Titrages acide-base

1. Définitions et principes

Un dosage est la détermination d'une concentration d’une espèce chimique en solution.

Un titrage est un dosage utilisant une transformation chimique par une réaction chimique rapide, totale et chimique par une réaction chimique rapide, totale et univoque.

Dans le cadre de réactions acido-basiques, le titrage peut être réalisé par suivi pH métrique ou par virage d’un indicateur coloré.

2. Titrage d’un acide fort par une base forte

• Exemple : Suivi pH métrique de la réaction de l’acide chlorhydrique (H3O+ + Cl-(aq)) avec l’hydroxyde de sodium (Na+

(aq) + HO-(aq))

a) Réaction de titrage : a) Réaction de titrage :

H3O+ + HO-(aq) → 2H2O(l)

K = 10ΔpKa = 1014

b) dispositif

• Solution titrante et solution titrée

hydroxyde de sodiumvolume versé : vb

concentration cb

01

2.00

ON

��

°C

pH��

pHmètre

concentration cb

acide chlorhydrique volume initial va (+ veau) concentration ca

ca = 0,05 mol/L - Va = 20 mL - Veau = 20 mL

cb = 0,1 mol/L

http://scphysiques.free.fr/TS/chimieTS/dosagepH.swf

c) Mesures et courbe pH = f(Vb) obtenue

12,000

13,000

14,000

Point

0,000

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

8,000

9,000

10,000

11,000

0 5 10 15 20 25 30

saut de pH

Point d’inflexion

E

VbE

Variations du pH (fichier LatisPro)

La pente de la courbe varie en fonction de Vb

saut de pH et dérivée

b

dpH

dV

La dérivée passe par un maximum lors du saut de pH

quand Vb augmente,

d) Equivalence

+3

+ -3

H O

H O HO

avant l'équivalence, n diminue

après l'équivalence, n = 0 et n augmente

-5,00E-01

0,00E+00

5,00E-01

1,00E+00

1,50E+00

2,00E+00

2,50E+00

3,00E+00

3,50E+00

0 5 10 15 20 25 30

na (mol)

nb (mol)

+3

-

H O

H O

n

n

VbE

On observe : quand Vb = VbE, il y a changement de réactif limitant

A l’équivalence, les réactifs ont été consommés dans les proportions stœchiométriques.les proportions stœchiométriques.

+ -3

ib bEH O HO

n (initial) = n introduit à V = V

tableau d’avancementEquation H3O+ + HO-

(aq) → 2H2O(l)

Etat avanct n(H3O+) n(HO-) n(H2O)

Etat initial x = 0 ni(H3O+) n(HO-) versé -

en cours de transformation

x ni(H3O+) - x n(HO-) versé - x 2x

À l’équivalence x ni(H O+) - x = 0 n(HO-) versé – x = 0 2xÀ l’équivalence xE ni(H3O+) - xE = 0 n(HO-) versé – xE = 0 2xE

+ -3

ib bEH O HO

n (initial) = n introduit à V = V

A l’équivalence, le tableau d’avancement permet de retrouver l’égalité

• La courbe pH = f(Vb) montre que pHE = 7

e) pH à l’équivalence

pH =pHE =

Lors d’un tirage d’un acide fort par une base forte, le pH à l’équivalence est pHE = 7,0

• Influence de la concentrationhttp://scphysiques.free.fr/TS/chimieTS/dosagepH.swf

Ca(1) = 10 x ca(2) =100 x ca(3)

(1)(2)(3)(3)

La dilution initiale de l’acide n’a pas d’influence sur la valeur

du pH équivalent

• Avec ExAO ou tableurLe volume équivalent est déterminé à l’aide de la dérivée

f) détermination expérimentale du volume équivalent

VbE

• GraphiquementLe volume équivalent est déterminé à l’aide de la méthode des tangentes.

VbE

• Le but du titrage est la détermination de la concentration de l’acide :

g) Titrage de l’acide

3

i

a a aH On n c V+ = = ×

• A l’équivalence

a bE

a a b bE

n n

c V c V

=× = ×

b bE

a

a

c Vc

V

×=

3. Titrage d’un acide faible par une base forte

• Exemple : Suivi pH métrique de la réaction de l’acide éthanoïque (CH3COOH (aq)) avec l’hydroxyde de sodium (Na+

(aq) + HO-(aq))

a) Réaction de titrage :a) Réaction de titrage :

CH3COOH (aq) + HO-(aq) → CH3COO-

(aq) + H2O(l)

K = 10ΔpKa = 109,2

b) dispositif

• Solution titrante et solution titrée

hydroxyde de sodiumvolume versé : vb

concentration cb

01

3.20

ON

��

°C

pH��

pHmètre

concentration cb

acide éthanoïquevolume initial va (+ veau) concentration ca

ca = 0,05 mol/L - Va = 20 mL - Veau = 20 mL

cb = 0,1 mol/L http://scphysiques.free.fr/TS/chimieTS/dosagepH.swf

c) Mesures et courbe pH = f(Vb) obtenue

Point d’inflexion

Esaut de pH

E

VbE

pHE

d) tableau d’avancementEquation CH3COOH (aq) + HO-

(aq) → CH3COO-(aq) + H2O(l)

Etat avanct n(CH3COOH) n(HO-) n(CH3COO-) n(H2O)

Etat initial x = 0 ni(CH3COOH) n(HO-) versé -

en cours de transformation

x ni(CH3COOH) - x n(HO-) versé - x x x

À l’équivalence xE ni(CH3COOH) - xE

= 0n(HO-) versé – xE

= 0xE xE

-3

iCH COOH b bEHO

n = n introduit à V = V

A l’équivalence, le tableau d’avancement permet d’écrire l’égalité

Relation à l’équivalence

on retrouve la relation entre les concentrations des solutions :

i

a bEn n=

a bE

a a b bE

n n

c V c V

=

× = ×

http://scphysiques.free.fr/TS/chimieTS/dosagepH.swf

e) détermination expérimentale du volume équivalent

Résultats du TP

Le peu de points autour de l’équivalence ne permet pas une détermination précise de VBE par la méthode de la dérivée.

La méthode des tangentes s’avère plus fiable dans ce cas.

pH à l’équivalence :

• Le point d’équivalence E est à un pH = 8,6.

Lors d’un titrage Lors d’un titrage d’un acide faible par une base forte,

pHE > 7

f) Taux d’avancement final de la réaction de titrage

• Pour Vb = 7 mL, avant l’équivalence

pH = 4,9

• nHO- (versé) = cb x vb = 1,0x10-1 x 7,0x10-3 = 7,0x10-4 mol

• La concentration des ions présents en solution est obtenue à partir du pH = 4,9 � [H O+] =

Equation CH3COOH (aq) + HO-(aq) → CH3COO-

(aq) + H2O(l)

Etat avanct n(CH3COOH) n(HO-) n(CH3COO-) n(H2O)

Etat initial x = 0 ni(CH3COOH) n(HO-) versé - -

À l’état final xf ni(CH3COOH) - xf n(HO-) versé - xf xf xf

Etat final d’une réaction totale

xmax ni(CH3COOH) – xmax =0 n(HO-) versé – xmax =0 xmax xmax

• La concentration des ions présents en solution est obtenue à partir du pH = 4,9 � [H3O+] = 10-4,9 mol.L-1 � [HO-] = 10-14 /10-4,9 = 10-9,1mol.L-1

et la quantité d’ions présents est : nHO- (présents) = [HO-] x Vtotal = 10-9,1x 47x10-3 = 3,7x10-11 mol

• La quantité d’ions HO- qui ont réagi est xf = nHO- (versé) – nHO- (présents)

• Donc le taux d’avancement est

La réaction est donc bien totale !

−τ = ≃

-4 -11f

-4max

x 7,0x10 3,7x10= 1

x 7,0x10

• Mode opératoire :On repère l’équivalence en 2 temps :

Un titrage rapide puis un tirage précis à la goutte près

Le virage de l’indicateur coloré permet de repérer l’équivalence.

4. Titrage colorimétriquehttp://scphysiques.free.fr/TS/chimieTS/dosagepH.swf

• Choix de l’indicateur :La zone de virage de l’indicateur coloré

doit se situer dans le saut de pH(le pHE n’étant pas nécessairement dans le zone de virage)

Lors du titrage d’une solution basique par un acide fort, le pH diminue.

L’équivalence peut être repérée par la dérivée ou la méthode des tangentes ou encore par titrage colorimétrique.

5. Titrage d’une solution basiquehttp://scphysiques.free.fr/TS/chimieTS/dosagepH.swf

Titrage base forte/acide fort : pHE = 7

Titrage base faible/acide fort : pHE < 7

A l’équivalence l’espèce basique et les ions oxonium ont été consommés dans les proportions stœchiométriques

Titrage d’une base faible par un acide fort

Exercices d’applications

• pages 164 – 165n° 7, 9 (QCM), 11, 16

• pages 168 – 169• pages 168 – 169n°3 et 4