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DS SPÉCIALITÉ

Monsieur Greenroad, dirigeant d’une société de taxis, est soucieux de l'environnement. Afin de diminuer les émissions de gaz à effet de serre et ainsi améliorer le bilan carbone de son entreprise, il envisage d’installer une installation de panneaux photovoltaïques sur le toit de ses bâtiments et de remplacer ces taxis à moteur à explosion par des véhicules électriques fonctionnant avec un moteur électrique alimenté par une pile à combustible.

L'objectif final de cet exercice est de déterminer la surface de capteurs nécessaire pour réaliser son projet.

Doc. 1 : Voiture à hydrogène

Doc. 2 : Panneaux photovoltaïques

B. Gonzalez 11/01/14 - page 1/6

Une voiture à hydrogène dispose d'un moteur électriquealimenté par une pile à combustible. Le dihydrogènecontenu dans le réservoir de la voiture réagit avec ledioxygène de l’air qui est insufflé par un compresseurplacé dans le compartiment moteur. L'énergie électriqueest produite par l'alternateur, et l'eau générée par latransformation est expulsée via le tuyau "d'échappement".

Le dihydrogène nécessaire au fonctionnement de la pileest stocké à l’état gazeux sous une pression de 350 bardans un réservoir de 110 L placé à l'arrière. Cette capacitéde stockage confère au véhicule une autonomie de 200km. À l’intérieur du réservoir, le volume occupé par unemole de dihydrogène gazeux, appelé volume molaire, estégal à 0,070 L.mol-1 lorsque le réservoir est plein.

Le rendement de conversion de l’énergie solaire en énergie électrique des cellules photovoltaïques est de l’ordre de 20 %.

La puissance solaire moyenne reçue par unité de surface de panneau est 200 W.m-2.

L’énergie (en Joule), la puissance (en Watt) et le temps (en seconde) sont reliés par la relation suivante :

E=P . t

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Doc.3 : Fonctionnement des piles à combustible

Doc. 4 : Électrolyse de l'eau – Production du dihydrogène

Questions

Les 4 parties sont totalement indépendantes.

B. Gonzalez 11/01/14 - page 2/6

Les piles à hydrogène utilise ledihydrogène gazeux commecombustible.

Le dioxygène présent dans l'airsert de comburant. Son rôle estde produire du courant.

Le produit obtenu est de lavapeur d'eau.

Pour produire du dihydrogène, il existe plusieurs méthodes. Une des plus anciennes est l'électrolyse de l'eau.

Le courant électrique provoque la décomposition de l'eau et la formation de dihydrogène et de dioxygène.

Cette méthode nécessite de disposer d'une source de courant.

L'équation bilan est donc :

L’énergie chimique à fournir pour former une mole de dihydrogène est 286 × 103 J.mol 1 .

Seuls 60 % de l’énergie électrique nécessaire à cette électrolyse sont transformés en énergie chimique utilisable pour la réaction chimique.

Chaque électron transporte une charge élémentaire -e = -1,6.10-19 C

Constante d'Avogadro : NA = 6,0.1023 mol-1

Quantité d'électricité : Q (C )=I ( A) ⋅t ( s)

Puissance électrique : P=U⋅I

Couples : H+ (aq)/ H2 (g) et O2 (g) / H2O (l)

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M. Greenroad possède une flotte de 10 taxis. Chaque véhicule parcourt environ 300 km par jour.

I. Chaîne énergétique [3 pts]

L'ensemble de la chaîne (du panneau photovoltaïque au moteur électrique) est une succession de transformations énergétiques réalisées par des transducteurs.

Compléter le schéma de la chaîne. [3 pts]

2. Pile à combustible [3 pts]

La pile PEMFC utilise l'air comme oxydant.Les deux électrodes sont séparées par une résine échangeuse d'ions.

1. [2 pts] Écrire les équations aux électrodes.

2. [1 pt] En déduire l'équation globale de la réaction.

3. Énergies [8 pts]

[6 pts] On se propose de calculer la surface de capteurs nécessaires pour pouvoir alimenter la flotte de véhicule. Le candidat est libre de sa progression toutefois, on peut s'inspirer de l'aide suivante. Chaque étape doit-être explicitée.

[2 pts] L'idée de M. Greenroad vous paraît-elle réaliste ? Justifier.

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Panneauphotovoltaique

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Énergie lumineuse

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7

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Aide :

1. On calcule la quantité de dihydrogène nécessaire pour alimenter un véhicule par jour.

2. On en déduit l'énergie chimique puis électrique nécessaire.

3. On peut alors trouver la surface de capteurs nécessaire.

4. Électrolyse [6 pts]

1. [1 pt] Écrire la demi-équation qui se produit à la cathode (production du dihydrogène)

2. [2 pts] Quelle est la quantité d'électricité nécessaire pour obtenir une mole de dihydrogène ?

3. [3 pts] En déduire sous quelle tension se produit l'électrolyse.

B. Gonzalez 11/01/14 - page 4/6

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CORRECTION

Chaîne énergétique

1 : énergie électrique

2 : Électrolyseur

3 : énergie chimique

4 : Pile à combustible

5 : énergie électrique

6 : moteur

7 : énergie mécanique

Pile à combustible

Les couples en jeu sont : H+ / H2 et O2 / H2O H2 étant un réducteur il va être oxydé et O2 sera réduit Équation à l'anode (oxydation) : H2 = 2 H+

+2 e

Équation à la cathode (réduction ): O2+4 H++4 e = 2H2O

L'équation globale : 2 H2+O2→ 2H2O

Energies

Chaque taxi parcourt 300 km par jour.

Le document 1 nous dit qu'un réservoir permet de parcourir 200 km, il faut donc 1,5 réservoir par jour.

Un réservoir a un volume de 110 L, ce qui nous fournit une quantité de matière en H2 de :

n=V

V m

=110

0,070=1,6 .103 mol

Le document 4 nous permet d'évaluer l'énergie électrique nécessaire pour produire une mole de dihydrogène par électrolyse.

L'énergie chimique nécessaire est Ech = 286.103 mol

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Panneauphotovoltaique

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Énergie lumineuse

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A cause du rendement on a 60100

×E el=Ech

On en déduit que E el =10060

×E ch = 477.103 J

L'énergie électrique nécessaire pour produire la quantité de dihydrogène pour un véhicule est donc :

E = n . Eel = 7,5.108 J

Enfin le document 2 va nous permettre d'évaluer la surface de capteurs nécessaire.

Pour calculer l'énergie, il nous manque la grandeur temps, qui correspond à le durée moyenne d'ensoleillement des capteurs. Ce facteur dépend de la saison, de l'orientation des capteurs, de la latitude, des conditions climatiques.

En prenant une base de 10 h d'ensoleillement, un mètre carré de capteur reçoit :

Es = P . t = 200 . 10 . 3600 = 7,2.106 J

Le rendement n'étant que de 20 % , on peut espérer obtenir : Ese = 0,20 Es = 1,4.106 J

Ainsi, il faudra N 1 =E

E se

= 536 m2de capteurs pour 1 véhicule

Il faudra donc environ 5360 m2 de capteurs pour l'ensemble de la flotte. Cette surface représente le toit d'un hangar de 54 x 100 m. Ce qui est réaliste.

Toutefois, il faut tenir compte de la variabilité de l'ensoleillement. Les jours où la production électrique est insuffisante, il faudra prévoir un système de stockage de l'électicité dans des batteries, ce qui va augmenter très sensiblement le coût de l'installation.

Electrolyse

Demi-équation à la cathode

2 H++2e = H2

Quantité d'électricité

On a déjà calculé à la question précédente l'énergie électrique nécessaire pour produire une mole de dihydrogène.

E = 7,5.108 J

Pour produire une mole de dihydrogène, il faut 2 moles d'électrons, ce qui correspond à une quantité d'électricité Q = 2.NA.e = 2 x 6,0.1023 x 1,6.10-19 = 1,9.105 C

Tension

Des relations E=P×t P=U×I et Q= I×t on obtient E = U×I ×t = U×Q

Donc la tension peut se calculer par la relation :

U =EQ

=7,5×108

1,9×105 = 3,9×103V

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