Dualité onde-corpuscule (approche documentaire)

Constantes fondamentales :

• Charge élémentaire :

• Constante de Planck :

• Célérité de la lumière dans le vide :

• Nombre d’Avogadro :

1. D’après l’expérience des fentes d’Young (document n°1), quelle est la nature de la lumière ? Expliquez le phénomène observé en vous appuyant sur vos connaissances.

e = 1,6 ×10−19 C

h = 6,63×10−34 J. s

c = 3×108 m. s−1

Na = 6,02 ×1023 mol−1

Document n°1 : Expérience des fentes d’Young (début du XIXème siècle)

Deux fentes fines sont illuminées par une source de lumière monochromatique. Les deux fentes diffractent

la lumière et se comportent alors comme deux sources cohérentes (donc synchrones) qui illuminent un

écran placé parallèlement au plan des deux fentes. On y observe une figure d’interférences.

Page sur 1 7

2. La théorie classique de la lumière prévoit un seuil en intensité pour l’effet photo-électrique tandis que la théorie d’Einstein prévoit un seuil en fréquence. Commenter. Déterminer le travail d’extraction du zinc.W

Document n°2 : Interprétation d’Einstein de l’effet photoélectrique (1905)

Une plaque métallique isolée prend, sous l’action d’un éclairage lumineux, une charge positive.

Inversement, une plaque de zinc initialement chargée négativement se décharge par insolation avec un

rayonnement ultraviolet, ceci même lorsqu’elle est placée dans le vide . Si une différence de potentiel est

appliqué, on mesure un courant. C’est l’effet photoélectrique

Einstein interprète l’effet photoélecrique en quantifiant les champ électromagnétique incident en « Lichten

Quanten » baptisé plus tard photon. L’échange d’énergie entre l’onde lumineuse et les électrons du métal

se fait par absorption d’un photon d’énergie (où est la constante de Planck) par un électron :

• Si alors l’électron n’a pas suffisamment d’énergie pour être arraché du métal.

• Si alors l’électron est arraché du métal et son énergie cinétique maximale vaut, par

conservation de l’énergie

est appelé travail d’extraction du métal. C’est l’énergie minimale qu’il faut fournir pour arracher un

électron du métal. dépend de la nature du métal.Robert Millikan a cherché pendant 10 ans à infirmer la théorie d’Einstein. Les résultats de ses travaux sont

synthétisés ci-dessous.

E = hν hhν <Whν >W

Ecmax= hν −W

WW

Page sur 2 7

3. On s’intéresse au comportement de la lumière dans le document 3.1. Si la lumière se comporte comme une onde, quelle valeur du coefficient de corrélation

attend-on ? 2. Si la lumière se comporte comme un corpuscule (le photon) et en admettant que, pas

plus d’un photon ne peut exister dans l’appareil de mesure pendant la fenêtre de détection, quelle valeur du coefficient de corrélation attend-on ?

3. Conclure.

A

Document n°3 : Expérience à photon unique (simplifiée) - comptage des photons V.Jacques (2007)

Le présent document s’appuie sur la thèse de Vincent Jacques, chercheur au laboratoire de Photonique Quantique et Moléculaire à

l’ENS Cachan : Sources de photons uniques et interférences à un seul photon : de l’expérience des fentes d’Young au choix retardé.,

publiée en 2007. Il comprend des simplifications visant à rendre l’expérience accessible à un niveau L1.

Des impulsions de lumière de photoluminescence émises par un centre coloré NV individuel sont

envoyées en incidence normale sur un bi-prisme de Fresnel. Deux détecteurs fonctionnant en régime de

comptage de photon sont positionnés en sortie de chacun des deux chemins de l’interféromètre, loin de la

zone de recouvrement des faisceaux issus du bi-prisme. Le dispositif est réglé de façon à ce que, dans

l’hypothèse de l’existence du photon, il en existe au plus un seul dans l’appareil de mesure durant la

fenêtre de détection des compteurs.

Si la lumière se comporte comme une onde, elle se sépare en deux au niveau du bi-prisme et emprunte

simultanément les deux chemins. Si la lumière est de nature corpusculaire, chaque photon ne peut

emprunter qu’un seul des deux chemins.

On définit le paramètre de corrélation par la relation :

où , , et sont respectivement le nombre d’impulsions lumineuses émises, le nombre de

détections coïncidentes au niveau des détecteurs en 1 et 2, le nombre de détections du détecteur en 1 et

le nombre de détections du détecteur en 2.

Avec un intervalle de confiance de 95%, on mesure finalement :

A

A = NC × NT

N1 × N2

NT NC N1 N2

A = 0,13± 0,01

Page sur 3 7

4. On s’intéresse au comportement de la lumière dans le document 4.1. Expliquer en quoi cette expérience est paradoxale. 2. Proposer une explication pour la phrase « Le photon interfère avec lui-même »

Document n°4 : Expérience à photon unique (simplifiée) - Interférences V.Jacques (2007)

Le présent document s’appuie sur la thèse de Vincent Jacques, chercheur au laboratoire de Photonique Quantique et Moléculaire à

l’ENS Cachan : Sources de photons uniques et interférences à un seul photon : de l’expérience des fentes d’Young au choix retardé.,

publiée en 2007. Il comprend des simplifications visant à rendre l’expérience accessible à un niveau L1.

Des impulsions de lumière de photoluminesence émises par un centre coloré NV individuel sont envoyées

en incidence normale sur un bi-prisme de Fresnel. Une caméra CCD intensifiée refroidie à la température

−25 C̊ (iStar, ANDOR TECHNOLOGIES) est positionnée dans la zone de recouvrement des deux fronts

d’onde déviés par le bi-prisme. Le dispositif est réglé de façon à ce qu’il existe au plus un seul photon

dans l’appareil de mesure durant la fenêtre de détection de la caméra. Ce dispositif est équivalent à celui

des fentes d’Young.

clichés, équivalents à la détection d’environ photons, ont été réalisés. Ces clichés accumulés ont été utilisés pour réaliser un film qui permet de visualiser très clairement la construction

photon par photon de franges d’interférences.

2000 2 ×105

Page sur 4 7

5. Dans l’expérience du document n°5, montrer que les électrons forment deux faisceaux. Justifier par un calcul d’ordre de grandeur qu’il ne peut y avoir qu’un seul électron dans le dispositif. Commenter le résultat de l’expérience.

Document n°5 : Expérience de Tonomura (1989)

Il s’agit d’une expérience de type « fentes d’Young ».

Des électrons, émis par une source identique à celle d’un microscope électronique, sont accélérés sous

une différence de potentiel de , puis dirigés vers un ensemble de trois électrodes. Le flux

d’électrons émis par la source est contrôlé, de l’ordre de électrons par seconde, ce qui correspond à

un courant d’intensité . Une électrode centrale cylindrique, de diamètre inférieur au micromètre,

est portée à un potentiel supérieur de à celui de deux électrodes planes disposées latéralement. La

distance entre les deux électrodes latérales est de . La distance entre la source d’électrons et le

détecteur est de , les électrons se déplaçant dans le dispositif à environ .

Le faisceau électronique est ainsi divisé en deux faisceaux, déviés dans des sens opposés, et se

recouvrant dans une zone où un détecteur est placé. En pratique, l’impact d’un électron en un point du

détecteur produit de la lumière de fluorescence, qui est ensuite amplifiée et filmée, ce qui permet de

repérer l’impact d’un électron sur le détecteur.

On observe les électrons arriver un par un sur le détecteur. Cependant, lorsqu’un nombre suffisant

d’électrons a atteint le détecteur, on constate qu’ils ne sont pas équirépartis. La probabilité qu’un électron

arrive en un point du détecteur est donnée par une figure d’interférences.

50 kV

103

10−16 A

10V

10 mm

1,5 m 1,5 ×108 m. s−1

Page sur 5 7

6. On s’intéresse maintenant à l’expérience du document 6.1. En admettant que les atomes se comportent indépendamment les uns des autres,

expliquer ce qu’il advient d’un atome de néon lors de sa traversée du dispositif.2. Dans l’expérience des fentes d’Young, l’interfrange séparant deux franges de même type

est : . Déduire l’ordre de grandeur de la longueur d’onde des atomes de néon

dans ce dispositif interférentiel. 3. En déduire un ordre de grandeur de la vitesse des atomes de néon au cours de leur

chute. Comparer à la vitesse d’un solide après une chute libre sans vitesse initiale de

hauteur qui vaut , où . Commenter.

i = λDa

λ

h v = 2gh g = 9,8 m. s−2

Document n°6 : Expérience de Shimizu (1992)

En 1992, une équipe japonaise (F.Shimizu...) a réalisé une expérience d'interférences atomiques dont on

donne ci-dessous une version simplifiée (à droite).

Un nuage de quelques millions d’atomes de néon est d’abord capturé dans une cellule à vide puis refroidi

dans un piège laser (« trap »). Les lasers formant le piège sont alors éteints, ce qui libère les atomes sans

vitesse initiale alors en chute libre et traversent un système de deux fentes d’Young ultrafines séparées

d’une distance situées à . Un écran est placé à une distance en-

dessous de la double fente et détecte les impacts. L’ensemble du dispositif est disposé verticalement.

La figure d’interférence obtenue en libérant les atomes du piège, est constituée d’environ impacts. Chaque impact est clairement identifié attestant du caractère corpusculaire des entités détectées mais

l’ensemble des impacts dessine des franges d’interférences d’interfrange égale à .

a = 6 µm d = 76 mm D = 113mm

6000

0,2 mm

Page sur 6 7

7. Les objets quantiques sont parfois appelés quantons. Finalement, diriez-vous qu’un quanton est :

• Une onde ?• Un corpuscule ?• Une onde et un corpuscule ?• Ni l’un ni l’autre ?

Quelques liens vers des vidéos intéressantes pour comprendre la dualité onde-corpuscule :• Simulation de l’effet photoélectrique

https://phet.colorado.edu/fr/simulation/photoelectric

• Reconstitution des franges photon par photon :

https://www.youtube.com/watch?v=NaEo517NDXo

• Expérience de Tonoruma

https://www.youtube.com/watch?v=ZJ-0PBRuthc

Page sur 7 7