Dynamique du bâtiment Inertie thermique - …diamonddust.free.fr/TD COURS PLEIADES/inertie1.pdf · 3 1/ Introduction : les ≠ types d’inertie Inertie du bâtiment Inertie thermique

Séverine Barbosa

bureau 228; département [email protected]

Dynamique du bâtiment&

Inertie thermique

Département ME

vendredi 3 décembre 2010

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

1/ Introduction : qu’est ce que l’inertie?

Inertie du bâtiment 2

Calcul des déperditions se fait toujours en régime permanent

La notion d’inertie thermique n’apparait qu’en régime instationnaire

Soit un matériau initialement à l’équilibre thermique, auquel on applique une perturbation

initialement, la température du matériau est fixe et notée Θ1

la perturbation conduit le matériau à une nouvelle température d’équilibre : Θ2 ≠ Θ1

‣ inertie thermique : propension du matériau à garder longtemps sa température initiale après la perturbation

‣ l’inertie thermique caractérise la «lenteur» du matériau à atteindre cette nv température d’équilibre

matériau très inerte : nv point d’équilibre est atteint au bout d’un temps très longmatériau peu inerte : nv point d’équilibre est atteint au bout d’un temps bref


3

1/ Introduction : les ≠ types d’inertie

Inertie du bâtiment

Inertie thermique pour une action extérieure :

l’enveloppe des constructions est soumise à des variations de températures journalières ou saisonnières selon un régime périodique.

‣ inertie caractérisée, en fonction de la période, par un amortissement & un déphasage

‣ compositions & caractéristiques des parois est importante vis-à-vis de l’inertie thermique :

• puissance du rayonnement solaire reçu,

•orientation & inclinaison des parois,

• couleur des enduits

17/11/09 15:25QU'EST-CE QUE L'INERTIE.htm

Page 1 sur 3http://archi.climatic.free.fr/01questce.html

DEFINITIONS- inertie: propriété de la matière quifait que les corps ne peuvent modifierpar eux-mêmes leur état de repos oude mouvement; exemple: les corps opposent aumouvement la force d’inertie(Larousse)- force d’inertie: force qui s’oppose àtout changement; exemple: l’inertie de l’administration - inertie thermique: l’inertie thermiqued’un bâtiment, c’est sa capacité àstocker et à déstocker de l’énergiedans sa structure, quelle que soit lasaison. Elle définit la vitesse à laquellele bâtiment se refroidit ou seréchauffe. Elle permet d’amortir lesvariations de température intérieure.

LES INERTIES THERMIQUESLa notion d’inertie thermique estcomplexe. En fait, il y a plusieurs typesd’inertie. L’inertie est différente selonla nature de l’action thermique. Iln’existe pas une inertie, mais plusieursmodes de réaction selon le typed’action.

• Inertie thermique pour une actionthermique extérieure

Il s’agit là du cas le plus simple.L’enveloppe de la construction estsoumise à des variations detempérature journalières ousaisonnières selon un régimepériodique. L’inertie peut êtrecaractérisée en fonction de la périodepar le déphasage et l’amortissement. Plusieurs méthodes de calcul permettentde déterminer les valeurs de déphasage(retard) et la quantité de flux qui passeà travers la paroi (gains ouamortissement).Les apports (gains) vont dépendre desprofils des ondes thermiques auxquelleselles sont soumises. Comme l’ondethermique est en grande partieconstituée par la puissance durayonnement solaire reçu, une autrecaractéristique importante des paroissera leur orientation et leur inclinaison. Une paroi horizontale (une dalle deterrasse par exemple) sera soumise àune puissance maximale en été et sa «réponse » sera beaucoup plus marquéeà cette saison qu’en hiver (où aucontraire elle sera soumise à un régimede déperdition quasi permanent). Il faut également tenir compte de lacouleur des enduits qui rendra la paroiplus ou moins absorbante ouréfléchissante du rayonnement solaire etqui augmentera ou diminueral’importance de la «réponse». cliquer pour agrandir

ARCHI BIO J.L IZARD. Définition de l’amplitude del’onde incidente ainsi que du gain et du déphasageet de l’onde transmise par une paroi homogène.

• Inertie thermique pour desactions thermiques intérieures

Ces actions sont considérées commepermanentes (chauffage du logement)ou aléatoires (surchauffe due àl’ensoleillement par exemple). L’inertiethermique consiste alors en uneaccumulation de chaleur dansl’enveloppe pour une restitutionultérieure par radiation. La complexité du phénomène réside ence que le reflux de chaleur dépend dupassé thermique du bâtiment. Le fluxde chaleur à travers l’enveloppeaugmente successivement latempérature des “couches” dumatériau, réduisant ainsi lestransmissions thermiques.

On trouve peu d’informations sur cephénomène, et s’il est facile decomprendre que les pertes de chaleurpar conductance dépendent de lacapacité calorifique et de la diffusivitédu matériau, il est moins aisé de lesquantifier. L’augmentation de latempérature du matériau et lavariation de l’ensemble des paramètresrendent les calculs complexes.

haut de page ^

• Inertie latente LES PARAMETRES DE L’INERTIE La capacité thermique d’un matériau


4



Inertie thermique pour une action extérieure :

inertie quotidienne :

‣ amortissement de l’onde quotidienne sur une période de 24h

inertie séquentielle :

‣ amortissement de l’onde thermique due à une vague de chaleur sur une période de 12 jours

inertie d’hiver :

‣ parois lourdes :

•échauffement/refroidissement lent grâce aux condit° extérieures puis restitut° lente de la chaleur stockée

•parois chaudes : sensation de confort,

• consommation réduite en chauffage

‣ parois légères :

•pas d'absorption du rayonnement solaire

• surchauffe pendant les périodes ensoleillées

•parois froides tout le reste du temps


5



Inertie thermique pour des actions intérieures :

action intérieure permanente ou aléatoire

‣ chauffage du logement

action intérieure aléatoire

‣ surchauffe due à l’ensoleillement par les ouvertures

‣ surchauffe due aux apports solaires par les parois opaques

‣ surchauffe due aux apports internes dus à l’occupation

Inertie thermique pour des actions intérieures :

accumulation de chaleur ds l’enveloppe, puis restitution ultérieure par rayonnement

phénomène complexe tenant compte du passé thermique du bâtiment augmentation successivement de la températures des «couches» de la paroi, réduisant les déperditions thermiques

17/11/09 15:25QU'EST-CE QUE L'INERTIE.htm

Page 1 sur 3http://archi.climatic.free.fr/01questce.html

DEFINITIONS- inertie: propriété de la matière quifait que les corps ne peuvent modifierpar eux-mêmes leur état de repos oude mouvement; exemple: les corps opposent aumouvement la force d’inertie(Larousse)- force d’inertie: force qui s’oppose àtout changement; exemple: l’inertie de l’administration - inertie thermique: l’inertie thermiqued’un bâtiment, c’est sa capacité àstocker et à déstocker de l’énergiedans sa structure, quelle que soit lasaison. Elle définit la vitesse à laquellele bâtiment se refroidit ou seréchauffe. Elle permet d’amortir lesvariations de température intérieure.

LES INERTIES THERMIQUESLa notion d’inertie thermique estcomplexe. En fait, il y a plusieurs typesd’inertie. L’inertie est différente selonla nature de l’action thermique. Iln’existe pas une inertie, mais plusieursmodes de réaction selon le typed’action.

• Inertie thermique pour une actionthermique extérieure

Il s’agit là du cas le plus simple.L’enveloppe de la construction estsoumise à des variations detempérature journalières ousaisonnières selon un régimepériodique. L’inertie peut êtrecaractérisée en fonction de la périodepar le déphasage et l’amortissement. Plusieurs méthodes de calcul permettentde déterminer les valeurs de déphasage(retard) et la quantité de flux qui passeà travers la paroi (gains ouamortissement).Les apports (gains) vont dépendre desprofils des ondes thermiques auxquelleselles sont soumises. Comme l’ondethermique est en grande partieconstituée par la puissance durayonnement solaire reçu, une autrecaractéristique importante des paroissera leur orientation et leur inclinaison. Une paroi horizontale (une dalle deterrasse par exemple) sera soumise àune puissance maximale en été et sa «réponse » sera beaucoup plus marquéeà cette saison qu’en hiver (où aucontraire elle sera soumise à un régimede déperdition quasi permanent). Il faut également tenir compte de lacouleur des enduits qui rendra la paroiplus ou moins absorbante ouréfléchissante du rayonnement solaire etqui augmentera ou diminueral’importance de la «réponse». cliquer pour agrandir

ARCHI BIO J.L IZARD. Définition de l’amplitude del’onde incidente ainsi que du gain et du déphasageet de l’onde transmise par une paroi homogène.

• Inertie thermique pour desactions thermiques intérieures

Ces actions sont considérées commepermanentes (chauffage du logement)ou aléatoires (surchauffe due àl’ensoleillement par exemple). L’inertiethermique consiste alors en uneaccumulation de chaleur dansl’enveloppe pour une restitutionultérieure par radiation. La complexité du phénomène réside ence que le reflux de chaleur dépend dupassé thermique du bâtiment. Le fluxde chaleur à travers l’enveloppeaugmente successivement latempérature des “couches” dumatériau, réduisant ainsi lestransmissions thermiques.

On trouve peu d’informations sur cephénomène, et s’il est facile decomprendre que les pertes de chaleurpar conductance dépendent de lacapacité calorifique et de la diffusivitédu matériau, il est moins aisé de lesquantifier. L’augmentation de latempérature du matériau et lavariation de l’ensemble des paramètresrendent les calculs complexes.

haut de page ^

• Inertie latente LES PARAMETRES DE L’INERTIE La capacité thermique d’un matériau


6

Equation de la chaleur en régime instationnaire

Système de matière, de volume V, limité par une surface S, de conductivité thermique λ (homogène & isotrope)Absence de mouvement; P [W.m-3] source de chaleur interne; φcond : flux de conduction,; φR : flux radiatifnext normale orientée vers l’extérieur d’un élément de surface dS

2/ Effets d’une perturbation thermique


VS

dS

next

�

dH(t)dt

= − ϕcond

→+ ϕR

→⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟

S∫ .next

→dS + P.dV

V∫

�

dH(t)dt

= −div ϕcond

→+ ϕR

→⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟ .next

→⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟

V∫ dV + P.dV

V∫théorème de Green

�

ρ.cp∂T∂tV

∫ .dV = −div ϕcond

→+ ϕR

→⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟ .next

→⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟

V∫ dV + P.dV

V∫

�

ρ.cp∂T∂t

= −div ϕcond

→+ ϕR

→⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟ .next

→⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟ + P


7



Equation de la chaleur en régime instationnaire

Le flux surfacique radiatif φR :

‣ n’a de sens que ds les milieux semi-transparents

‣ Ici, les parois étudiées ne comportent que des matériaux opaques, dc φR est nul

Equation de la chaleur simplifiée

�

ρ.cp∂T∂t(r,t) = −div ϕcond

→⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟ .next

→⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟ + P(r,t)

Expression du flux conductif‣ loi de Fourier‣ on suppose que la conductivité est isotrope et constante ds le temps

�

ϕcond

→= −λ∇

→T(r,t)

Autre formulation de l’équation de la chaleur

�

ρ.cp∂T∂t(r,t) = ∇ −λ∇

→T(r,t)

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟ + P(r,t)


8



Equation de la chaleur simplifiée utilisée en Thermique de l’habitat

Remarques :‣ si le système est multi-couches, une équation de la chaleur doit être écrite pour chaque couche

‣ l’équat° de la chaleur est complétée par des conditions aux limites (sur l’ensemble des frontières) faisant intervenir des phénomènes de conduction, convection, rayonnement.

‣ l’équat° de la chaleur est complétée par une condition initiale qui définit l’état du système en tt point et à t = 0.

�

ρ.cp∂T∂t(r,t) = ∇ −λ∇

→T(r,t)

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟ + P(r,t)

Limitations dans le cadre de l’étude de l’inertie thermique d’un bâtiment :‣ les transferts radiatifs (conditions aux limites) sont linéarisables

‣ λ, ρ, cp, hconvection sont des constantes


9

Analyse dimensionnelle (théorème de Vaschy-Buckingham)



x0

T(x,t)λ, ρ, cp

‣Ce mur et les transfo thermiques sont décrits par le système :

‣ Ce système dépend de • 5 grandeurs : (T - Te; T0 - Te; a; t; x)• 3 unités indépendantes : (K; K; m2.s-1; s; m)

‣Ce système est caractérisé par n - k = 5 - 3 = 2 nombres sans dimension • ∏1 = T+ = (T - Te)/(T0 - Te)• ∏2 = at/x2 = Fo (nombre de Fourier)

diffusivité thermique

�

ρ.cp∂T∂t(x,t) = −λ ∂

2T∂x 2

(x,t)

T(x = 0,t) = Te;T(x = ∞,t) = T0;T(x, t = 0) = T0

Exemple d’un mur semi-infini de température pariétale imposée

‣ x>0, le mur est initialement à T0 = T(x,0)

‣ à t = 0, la température à la paroi x = 0 est imposée à Te

➡ Si un phénomène physique est décrit par n grandeurs physiques qui s’expriment en fonction de k dimensions indépendantes, il est possible de grouper les n grandeurs en n-k produits sans dimension (notés ∏j (j = 1,.., n-k)).


10




Nombre de Fourier, F0

‣ à x donné :F0 est un temps adimensionné

le temps caractéristique de conduction thermique de 0 à x est noté τcd = x2/a

‣ à t donné :

définition de F0-1 = x2/(at) → un adimensionnement de la variable d’espace(at)1/2 est la longueur caractéristique de conduction à l’instant tl’instant t = 0, correspond à l’apparition de la perturbation

‣ à noter :dans le groupement x2/(at), il est équivalent d’avoir x →∞ ou t→0il est clair que le modèle du mur semi-infini caractérise la réponse d’un système ds les instants qui suivent immédiatement la perturbation.


11




Cas d’un mur semi-infini de température pariétale imposée

‣Définition de grandeurs sans dimensions

0.5

0.5

1

• la perturbation thermique a imposée la moitié de son effet, qd :

• à t fixé, la longueur caractéristique de conduction est : • cela permet de justifier l’hyp du mur semi-

infini : si l’épaisseur L du mur >>lcd, alors la perturbation imposée en x = 0, ne traversera pas tt l’épaisseur L du mur

• cela revient à avoir Fox = at/x2 = (lcd/L)2<<1

‣ Expression de la température T(x,t)


12

‣ un régime sinusoïdale constitue une première approximation de ce régime périodique

‣ le système est considéré comme semi-infini (d’un point de vue thermique)



Théorème de superposition

Soit un système (mur considéré comme une paroi opaque) soumis à des condit° thermiques périodiques : alternance jour/nuit, apports solaires ...

‣ Condition initiale

• pour x > 0 → le mur est à T0

‣ Perturbation imposée en x = 0 :• φ(t) = φ0(1 + cos(ωt))➡ le régime est modulé autour de sa position moyenne φ0

‣ Description du problème :

x0

T(x,t)λ, ρ, cp

Te

φ(t) = φ0(1 + cos(ωt))

−λ ∂T∂x(x,t) = −λ

ρcp

∂2T∂x2

(x,t)

−λ ∂T∂x(0,t) = ϕ0 1+ cos ωt( )( ); T x = ∞,t( ) = T0; T x,t = 0( ) = T0


13

‣ T(x,t) est la somme des températures T1(x,t) et T2(x,t) qui vérifient chacune un système




Expression de la température T(x,t)

Description du problème lié à la température T(x,t)

➡ c’est le cas d’un mur semi-infini soumis à un flux imposé à la paroi en t = 0

Description du problème lié à la température T(x,t)

➡ c’est le cas d’un mur semi-infini soumis à un flux sinusoïdal à la paroi en t ≥ 0

−λ ∂T1∂x(x,t) = −λ

ρcp

∂2T1∂x2

(x,t)

−λ ∂T1∂x(0,t) = ϕ0; T1 x = ∞,t( ) = T0; T1 x,t = 0( ) = T0

−λ ∂T2∂x(0,t) = ϕ0 cos(ωt); T2 x = ∞,t( ) = 0; T2 x,t = 0( ) = 0

−λ ∂T2∂x(x,t) = −λ

ρcp

∂2T2∂x2

(x,t)


14

Expression de la température T1(x,t)

atx2





ϕ0 xλ T1 − T0( )

‣ elle s’exprime en fonction de 2 groupements indépendants

T1(x,t) =2ϕ0 tλρc

erfc u '( )u= x 2 at

∞

∫ du '+T0erfc(u) : fonction d’erreur complémentaire

‣ largeur caractéristique : x

2 at=12

‣ constante de temps de ce phénomène : τ =x2

a‣ longueur de diffusion : at

‣ à la paroi (x=0), la température du système croit en t1/2, de même qu’à l’intérieur du milieu si la condition at/L2 << 1 est vérifiée


15





‣ elle s’exprime en fonction de 3 groupements sans dimension

• ce système conduit au bout d’un temps suffisamment long à un régime asymptotique forcé qui a perdu la mémoire de la perturbation initiale

‣ Solution en régime forcé• on cherche cette solution sous la forme :

• l’équation de la chaleur et les condition initiales ou aux limites

jωθ2 (x) = ad 2θ2dx2

−λ dθ2

dx0( ) = ϕ0 et θ2 ∞( ) = 0

• solution asymptotique en régime forcé (ne vérifie pas les conditions initiales)


16



Solution asymptotique en régime forcé T2∞ (x,t) déphasage avec la perturbation initiale

‣ à pulsation, ω, forcée, le phénomène a dégénéré en un phénomène de propagation vers les x positifs avec une célérité C(ω)

ω t −x

C(ω )⎛⎝⎜

⎞⎠⎟=ω t −

x2aω

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ ⇒ C ω( ) = 2aωformulation classique

pour une onde se propageant vers les x>0

• le sg à la pulsation ω se propage en étant fortement atténué (en )• cette atténuation est d’autant + forte que ω est élevée → si les signaux à fréquence

élevée se propagent vite, ils sont rapidement éteints

• la profondeur de pénétration ep [m] est définie par :

•τ [s] est la période associée à la profondeur de pénétration ep

ep =2aω

=2aτ2π

⇒ τ =πaep2


17



Exemple

4 Ecole Centrale Paris - Transferts thermiques

Probleme DTEMPERATURE D’UN MATERIAU EXPOSE AU SOLEIL

Soit une surface elementaire opaque et plane, appartenant a la face externe d’un satellite, exposeea tres haute altitude au seul rayonnement solaire direct sous incidence normale (flux surfacique !S).A cette altitude, le rayonnement issu du soleil est assimilable a celui d’un corps noir a Ts. Dans cesconditions, les transferts conducto-convectifs avec l’exterieur sont negligeables. La structure isolante dusatellite est modelisee, entre la surface externe a temperature T et la surface interne a temperature Ti

(imposee), par une conductance surfacique equivalente ".

Quelle est la temperature de l’element plan lorsqu’il est constitue du materiau A ou dumateriau B ?

Comme travail personnel, on pourra egalement traiter les cas des materiaux C et D.

Donnees : !S = 1400 Wm!2 ; Ti = 273 K ; " = 0, 4 Wm!2K!1 ; Ts = 5700 K

Materiau A (de reference) : corps noir

Materiaux B et C : les emissivites sont supposees isotropes et donnees par les figures qui suivent :

Materiau D : corps noir protege par une vitre en verre depoli (le tout sous vide). Les proprietesradiatives du verre sont supposees isotropes et donnees par la figure suivante :

Probleme EINERTIE THERMIQUE D’UN BATIMENT

On considere un appartement, entoure de huit autres identiques (plafond, cloisons ouest et est mi-toyens). Seules les facades nord et sud, en pin jaune et d’epaisseur e, sont exposees aux conditionsexternes.

On admet que les e!ets solaires sont de moduler la temperature exterieure suivant la loi :

Te(t) = Ta + #T cos4 $t = Ta +3

8#T +

#T

2cos 2$t +

#T

8cos 4$t, (1)Recueil d’exercices 2008-2009 5

avec ! = "/# et # = 24 h, et d’imposer sur la facade sud un flux surfacique d’origine solaire :

$S = $0 cos4 !t. (2)

Les transferts conducto-convectifs (associes a la convection forcee externe) et les transferts radiatifs (audela de 5 µm) sont caracterises entre les parois externes et l’atmosphere par un coe!cient de transfertglobal he. Les transferts conducto-convectifs internes (associes a la convection naturelle) et radiatifs sontcaracterises par un coe!cient de transfert global hi. L’air interne et les murs sont a une temperatureinitiale T0 (a t = 0).

1) Montrer que les parois des facades nord et sud se comportent comme des filtresthermiques, dont on determinera la pulsation de coupure !C .

2) On appelle solution asymptotique la solution obtenue au bout d’un temps su!samment long pourque le systeme ait perdu totalement memoire des conditions initiales qui existaient au moment del’etablissement des nouvelles conditions thermiques externes (Te(t), $S(t)).

Determiner l’evolution asymptotique de la temperature de l’air interne Ti(t). Applicationnumerique.

3) Evaluer au bout de quelle duree la solution asymptotique precedente est valable.Discuter dans un cas plus realiste.

Donnees : Ta = !2!C ; T0 = 13!C ; %T = 20!C ; $0 = 300 Wm"2 ; &(pin) = 0, 15 Wm"1K"1 ;a(pin) = 8, 2.10"8 m2s"1 ; e = 0, 24 m ; # = 24 h ; he = 15 Wm"2K"1 ; hi = 7 Wm"2K"1

Probleme FTRAITEMENT THERMIQUE DE L’ACIER PAR LASER

Le traitement thermique de l’acier considere ici se fait en deux etapes :

1) Chau!age : la piece a traiter, initialement a temperature uniforme T0 dans un environnement aT0, est exposee sur ses deux faces a un flux laser. En tout point de la piece ou la temperature depasseTa, il se forme de l’austenite '.

Cette etape s’e"ectue au moyen d’un laser a CO2 dont le faisceau, dedouble et partiellement elargi,est de tres haute frequence par rapport a la vitesse de deplacement de la piece : on admettra que celle-ciabsorbe un flux uniforme $L pendant une duree d’exposition te.

2) Refroidissement : un moyen d’augmenter la durete de l’acier est de transformer ensuite en mar-tensite, au moins en surface, l’austenite initialement formee. Pour cela, les couches superficielles doiventetre refroidies jusqu’a une temperature critique Tc et a une vitesse d(/dt su!sante.

La piece est supposee plane et caracterisee par une emissivite uniforme ). Le coe!cient de transfertavec l’environnement est h.

A l’issue de la phase de chau!age, quelle est l’epaisseur d’austenitisation lorsque la pieceest d’epaisseur % = 4 cm?

Comme travail personnel, on pourra calculer l’epaisseur de durcissement (formation de martensite)a l’issue de la phase de refroidissement. Pour cela, on se contentera de verifier le critere de vitessede refroidissement sur la face avant, et on admettra qu’il est valable pour toute la zone ayant eteprecedemment austenitisee.

Recueil d’exercices 2008-2009 5

avec ! = "/# et # = 24 h, et d’imposer sur la facade sud un flux surfacique d’origine solaire :

$S = $0 cos4 !t. (2)

Les transferts conducto-convectifs (associes a la convection forcee externe) et les transferts radiatifs (audela de 5 µm) sont caracterises entre les parois externes et l’atmosphere par un coe!cient de transfertglobal he. Les transferts conducto-convectifs internes (associes a la convection naturelle) et radiatifs sontcaracterises par un coe!cient de transfert global hi. L’air interne et les murs sont a une temperatureinitiale T0 (a t = 0).

1) Montrer que les parois des facades nord et sud se comportent comme des filtresthermiques, dont on determinera la pulsation de coupure !C .

2) On appelle solution asymptotique la solution obtenue au bout d’un temps su!samment long pourque le systeme ait perdu totalement memoire des conditions initiales qui existaient au moment del’etablissement des nouvelles conditions thermiques externes (Te(t), $S(t)).

Determiner l’evolution asymptotique de la temperature de l’air interne Ti(t). Applicationnumerique.

3) Evaluer au bout de quelle duree la solution asymptotique precedente est valable.Discuter dans un cas plus realiste.

Donnees : Ta = !2!C ; T0 = 13!C ; %T = 20!C ; $0 = 300 Wm"2 ; &(pin) = 0, 15 Wm"1K"1 ;a(pin) = 8, 2.10"8 m2s"1 ; e = 0, 24 m ; # = 24 h ; he = 15 Wm"2K"1 ; hi = 7 Wm"2K"1

Probleme FTRAITEMENT THERMIQUE DE L’ACIER PAR LASER

Le traitement thermique de l’acier considere ici se fait en deux etapes :

1) Chau!age : la piece a traiter, initialement a temperature uniforme T0 dans un environnement aT0, est exposee sur ses deux faces a un flux laser. En tout point de la piece ou la temperature depasseTa, il se forme de l’austenite '.

Cette etape s’e"ectue au moyen d’un laser a CO2 dont le faisceau, dedouble et partiellement elargi,est de tres haute frequence par rapport a la vitesse de deplacement de la piece : on admettra que celle-ciabsorbe un flux uniforme $L pendant une duree d’exposition te.

2) Refroidissement : un moyen d’augmenter la durete de l’acier est de transformer ensuite en mar-tensite, au moins en surface, l’austenite initialement formee. Pour cela, les couches superficielles doiventetre refroidies jusqu’a une temperature critique Tc et a une vitesse d(/dt su!sante.

La piece est supposee plane et caracterisee par une emissivite uniforme ). Le coe!cient de transfertavec l’environnement est h.

A l’issue de la phase de chau!age, quelle est l’epaisseur d’austenitisation lorsque la pieceest d’epaisseur % = 4 cm?

Comme travail personnel, on pourra calculer l’epaisseur de durcissement (formation de martensite)a l’issue de la phase de refroidissement. Pour cela, on se contentera de verifier le critere de vitessede refroidissement sur la face avant, et on admettra qu’il est valable pour toute la zone ayant eteprecedemment austenitisee.


18



Exemple

Calcul de la profondeur de pénétration ep pour la composante à 2 ω

ep =2aω '

=2aτ2π

⇒ ep = 4,75 cm

‣ attention : ici ω = Π/τ, donc je pose ω’ = 2ω = 2 Π/τ

‣ conclusion : ep est inférieure à l’épaisseur e (24cm) du mur, dc le mur a «coupé» la variation de température extérieure journalière

Calcul de la fréquence de coupure du mur τc :

e =2aω c

=2aτ cπ

⇒ τ c =πe2

2a= 26 jours

‣ le mur ne va donc répercuter des variations de températures extérieures que d’une période supérieure à 26 jours.


19

3/ Application à l’inertie thermique du bâtiment


Principe de superposition

Températures moyennes

Θint,moy = Θext,moy

Θint,max

Θint,min

Amplitude

‣ en l’absence d’apports d’énergie dans le bâtiment, la température moyenne Θint,moy égale la température extérieure moyenne Θext,moy

Apports d’énergie inévitables dans le bâtiment : ‣ apports internes dus à l’occupation

‣ apports solaires par les ouvertures

‣ apports solaires par les parois opaques

‣ chauffage en période hivernale

Θint,moy > Θext,moy


20

cette différence de température est appelée gain thermique ou supplément de température moyenne (CSTB)



Gain thermique ou supplément de température moyenne

Θint,moy > Θext,moy

Θext,moy

Gain thermique : ΔΘ

définition de la température intérieure

Θint(t) = Θext,moy + ΔΘ + Ai cos(ϖ t)‣ Θint : température intérieure à l’instant t

‣ Θext,moy : température extérieure moyenne sur 24h (°C)

‣ ΔΘ : gain thermique (°C)

‣ Aicos(ϖt) : fct sinusoïdale de l’amplitude intérieure avec ϖ = 2Π/P, P = période (24h)vendredi 3 décembre 2010

21

Puissance entrante dans le bâtiment (apports gratuits mais en W!)



Gain thermique ou supplément de température moyenne

Δθ =Puissance entrante

Puissance perdue par °C

Δθ =Pi + Psv + PspHT + 0,34Qv

‣ Pi : puissance interne due aux occupants [W]‣ Psv = apports solaires transmis par les vitrages [W]‣ Psp : apports solaires transmis par les parois opaques [W]

Puissance perdue par °C

‣ HT : coefficient de transmissions par l’enveloppe [W.K-1]‣ Qv : débit d’air extrait moyen (déperditions par renouvellement d’air spécifique exprimée

en [W.K-1])


22



Confort d’hiver

il faut augmenter ΔΘ avant même de songer à agir sur l’amplitude intérieure par l’inertie thermique

• augmenter Psv, en exposant les ouvrants au soleil• augmenter Psp en exposant les parois opaques au soleil• diminuer HT en isolant mieux l’enveloppe• diminuer Qv : en utilisant une VMC simple flux hygro-réglable

Confort d’été

il faut diminuer ΔΘ avant même de songer à agir sur l’amplitude intérieure par l’inertie thermique

• diminuer Psv, en contrôlant l’ouverture de ouvrants vis-à-vis des apports solaires• diminuer Psp en contrôlant la perméabilité solaires des parois opaques• augmenter HT en isolant moins l’enveloppe• augmenter Qv : en ventilant plus quand Θint > Θext

‣ Certaines préconisations pour améliorer le confort d’hiver vont à l’encontre de celles pour améliorer le confort d’été !!!


23



Amplitude la variation de la température interne, Ai

l’amplitude intérieure Ai dépend de l’amplitude extérieure Ae et de l’inertie thermique de l’enveloppeAi peut être reliée à Ae par le rapport Ai/Ae

• Ai/Ae est corrélé à la diffusivité, à l’effusivité et à l’épaisseur des parois

Diffusivité thermique : capacité d’un matériau à transmettre rapidement une variation de température

a [m2.s−1] = λρ cp‣ λ : conductivité [W.m-1.K-1]

‣ ρ : masse volumique [kg.m-3]

‣ cp : chaleur massique [kJ.kg-1.K-1]

Effusivité thermique : capacité d’un matériau à absorber une puissance thermique

b [J.m−2 .°C−1.s−1/2 ] = λ ρ cp‣ λ : conductivité [W.m-1.K-1]‣ ρ : masse volumique [kg.m-3]

‣ cp : chaleur massique [kJ.kg-1.K-1]vendredi 3 décembre 2010

24



Quelques notions sur la diffusivité

Augmenter la diffusivité revient à faciliter la diffusion de la perturbation en température à l’intérieur du matériau

‣ polystyrène : a = 4.10-7 - 8.10-7 [m2.s-1]‣ bois : a = 1,5.10-7 - 2,5.10-7 [m2.s-1]‣ fibre bois : a = 1,3.10-7 - 1,9.10-7 [m2.s-1]

‣ béton ordinaire : a = 5,5.10-7 - 8.10-7 [m2.s-1]‣ béton cellulaire : a = 4.10-7 [m2.s-1]‣ brique pleine : a = 5.10-7 - 6.10-7 [m2.s-1]

Pour augmenter la diffusivité, il faut soit :• augmenter la conductivité thermique➡ la diffusivité évolue dans le même sens que λ ➡ la température d’un matériau s’élève d’autant plus rapidement que la chaleur peut

facilement l’atteindre• diminuer la chaleur volumique (ρcp)➡ la diffusivité évolue dans le sens inverse de ρcp

➡ la température d’un matériau s’élève d’autant plus lentement qu’il faut une grande quantité d’énergie pour cela

➡ la diffusion des variations de température se fait ds des condit° voisines pr le polystyr!ne et le béton


Les masses qui contribuent le plus efficacement à l’inertie ther-mique sont limitées à 150 kg de maçonnerie par mètre carré desurface d’échange.

L’enveloppe du bâtiment : - dalle de rez de chaussée ou dalle sous toiture,- mur isolé contre cloison lourde,n’a qu’une face intérieure d’échange.L’inertie est efficace jusqu’à 150 kg/m2 de paroi soit 8 cmd’épaisseur de béton ou 10 cm de parpaings creux enduits

Les parois internes au bâtiment :- mur intérieur de refend,- cloison lourde,- dalle intermédiaire,ont deux faces intérieures d’échangeL’inertie est efficace jusqu’à 300 kg/m2 de paroi soit 14 cmd’épaisseur de béton ou 20 cm de parpaings creux

LES PARAMÈTRES DÉTERMINANTS

LES MOYENS CLASSIQUES DE L’INERTIE - LES ÉPAISSEURS UTILES

• la chaleur spécifique des matériaux des parois :C’est la quantité de chaleur qu’il faut fournir à l’unité de masse oude volume pour voir sa température s’élever d’un degré.Un matériau “stocke” d’autant plus d’énergie que sa chaleur spé-cifique est grande.

• la conductivité thermique des matériauxC’est la propriété des matériaux à transmettre plus ou moins faci-lement de la chaleur d’un point à un autre de leur masse.Un matériau “stocke” ou “déstocke” d’autant plus de chaleur enun temps donné que sa conductivité thermique est grande.

• la surface d’échangeL'inertie d'une paroi dépend aussi de la surface d'échange. Un mur de refend intérieur a deux fois plus de surface d’échangeutile qu’une paroi en contact avec l’extérieur.Les volumes compacts présentent une petite surface d'échange

Une bonne inertie associe les 3 caractères suivants :- une forte capacité thermique (murs et planchers lourds

en contact avec l’air intérieur)- une conductivité élevée (murs en matériau “absorbant”)- une grande surface d’échange

carrelage et dalle : sol parait frais la chaleur du pied passe rapidement dans le sol

moquette et dalle : le sol parait chaud - la chaleur du pied s'évacue très lentement vers le sol

1 tonne de béton

surface d'échange = S

S = 1 m2

S = 5 m2

Chaleur spécifiquekJ/m3.°C

laine de verrebéton cellulaire 500 kg/m3

brique creusebétonplâtreboisacier

conductivité thermiqueW/m.°C


boisenduit plâtrebétonfer

0,040,180,230,351,75

72,00

8 8 + 8

les épaisseursutiles

pour l’inertie

Dans les locaux isolés par l’intérieur, l’inertie thermique pourraêtre assurée par les refends intérieurs pleins ou les dalles debéton;Au dernier étage on préfèrera des plafonds lourds.

La très grosse inertie met en jeu des séquences temporelles qui sesuperposent :l’inertie quotidienne qui mobilise jusqu’’à 8 cm d’épaisseur,l’inertie séquentielle (12 jours) qui concerne les premiers 20 cm,l’inertie saisonnière (plusieurs mois) sollicite les grosses paroisdans toute leur épaisseur.

Les fortes isolations qui répondent aux exigences de la réglementa-tion d'hiver associées à d'importantes surfaces vitrées provoquentsouvent des sinistres thermiques d'été.

La situation actuelle jusqu'en 1999 se caractérise par l’ab-sence de contraintes concernant le confort d’été en généralet l’inertie en particulier.La Nouvelle Réglementation Thermique (N.R.T.) en coursd'élaboration imposera des solutions techniques pour garantirun confort d’été minimal. Celles-ci concernent principale-ment l’inertie, les protections solaires des baies vitrées et laventilation. Ces solutions se déclineront selon la zone clima-

L’INERTIE DANS LA REGLEMENTATION THERMIQUEtique définie pour l'été, pondérée par l’altitude du site et l’ex-position aux bruits.Elle concernera aussi bien le secteur de l'habitat que celui du ter-tiaire neuf non climatisé.

130325680

1400150016003900

Nota : par souci de simplification, nous avonspréféré exprimer les températures en degréCelsius (°C) plutôt qu’en degré Kelvin (K)

1°C ! 1K













1 tonne de béton


S = 1 m2

S = 5 m2







0,040,180,230,351,75

72,00

8 8 + 8


pour l’inertie






130325680

1400150016003900


1°C ! 1K

25



Quelques notions sur l’effusivité

‣ bois : b = 350 [J.m-2.°C-1.s-1]‣ plastique alvéolaire : b = 30 [J.m-2.°C-1.s-1]

‣ acier : b = 14000 [J.m-2.°C-1.s-1]‣ maçonnerie : b = 2000 [J.m-2.°C-1.s-1]

Pour augmenter la diffusivité, il faut soit :• augmenter la conductivité thermique➡ l’effusivité évolue dans le même sens que λ ➡ un matériau absorbe d’autant plus de puissance que la chaleur peut plus

facilement l’atteindre• augmenter la chaleur volumique (ρcp)➡ l’effusivité évolue dans le même sens que ρcp

➡ un matériau absorbe d’autant plus de puissance thermique que sa température s’élève peu sous l’effet de la chaleur














1 tonne de béton


S = 1 m2

S = 5 m2







0,040,180,230,351,75

72,00

8 8 + 8


pour l’inertie






130325680

1400150016003900


1°C ! 1K













1 tonne de béton


S = 1 m2

S = 5 m2







0,040,180,230,351,75

72,00

8 8 + 8


pour l’inertie






130325680

1400150016003900


1°C ! 1K

26



Quelques notions sur l’effusivité : notion de chaud/froid

Tout le monde sait que l’on ressent une sensation de :• plus grande fraicheur quand on marche pieds nus sur un carrelage• moins grande fraicheur quand on marche pieds nus sur une moquette / du bois

L’explication vient du fait que la différence de température de contact est due à la différence des effusivités des matériaux en contact :

Tcontact [°C] =Tpiedbpied + Tsolbsol

bpied + bsolbpeau = 1800 [SI]; bcarrelage : 2000 [SI]; bbois = 350°C; Tpeau = 34°C; Tmateriau = 16°C‣ calculer les températures de contact : peau/carrelage ou peau/bois














1 tonne de béton


S = 1 m2

S = 5 m2







0,040,180,230,351,75

72,00

8 8 + 8


pour l’inertie






130325680

1400150016003900


1°C ! 1K













1 tonne de béton


S = 1 m2

S = 5 m2







0,040,180,230,351,75

72,00

8 8 + 8


pour l’inertie






130325680

1400150016003900


1°C ! 1K

27



Quelques notions sur l’effusivité : notion de chaud/froid

La température de contact est imposée par :• le matériau possédant la plus faible émissivité

Pour diminuer les sensations de froid• nécessaire de recouvrir à des matériaux de faible effusivité• par exemple, ds un sauna → bois dont la température de surface peut atteindre 60°C

sans danger• marcher sur des braises...


28



Les variations d’amplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure diminue quand :

l’épaisseur des parois d’enveloppe augmentela diffusivité des parois d’enveloppe diminuel’éffusivité des parois d’enveloppe augmentela conductivité des parois d’enveloppe diminuela surface d’échange des parois internes effussives d’épaisseur significativement augmente

Les variations d’amplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure est considérablement réduite :

par des enveloppes bicouchesavec la couche éffusive à l’intérieur et la couche isolante à l’extérieur➡ isolation par l’extérieur : mur en béton côté intérieur et isolant côté extérieur

Les variations d’amplitude interne Ai, provoquée par des apports solaires et des puissances internes diminue :

lorsque la superficie des surfaces intéreures effusives est maximalelorsqu’on maîtrise ces apports gratuits à la source (masques solaires, ....)


29



Une petite synthèse

Θint(t) = Θext,moy + ΔΘ + (Ai/Ae)×Ae×cos(ϖ t)

taux de vitrage exposé au soleil : ➚degré de protection solaire du vitrage : ➘perméabilité solaire des parois opaques : ➚isolation thermique de l’enveloppe : ➚apports internes : ➚ventilation nocturne : ➘

Climat local Climat local

inertie thermique de l’enveloppe : ➚inertie thermique interne : ➘protection solaire des vitrages : ➚taux de ventilation : ➚


30



Prise en compte de l’inertie thermique par la RT

l’inertie thermique est la somme des points d’inertie des ≠ composants du bâtiment (murs, planchers, cloisons) et mobilier.les point d’inertie caractérisent l’amplitude du flux thermique par m2 de plancher pour une variation intérieure de température de 1°Cpoints d’inertie exprimés en [W.m-2.°C-1]

INERTIE THERMIQUE DES PRINCIPAUX COMPOSANTS D’UN BÂTIMENT D’HABITATION

TYPE DE PAROI

PLANCHER BAS

PLANCHER HAUT

SÉPARATIF

MUR DE FAÇADEET DE PIGNON

CLOISON

MOBILIER

DESCRIPTIF

Plancher béton ! 15 cm sans isolant ou plancher isolé en sous face avec à l'intérieur aumoins 7 cm de béton

Plancher avec résiliant

Plancher bois

Plancher béton ! 15 cm sans isolant ou plancher isolépar l'extérieur avec à l'intérieur au moins 7 cm debétonIsolation intérieure avec doublage 1 cm plâtre

Béton plein (! 15cm) sans isolant ou béton 7 cm avec isolation autre face

Bloc creux béton 20 cm sans isolantBrique creuse 20 cm sans isolantBrique apparente perforée 22 cm

Doublage 1 cm plâtre

Isolation extérieure avec à l'intérieur : béton plein (! 7cm) ou bloc creux béton (! 11 cm)ou brique pleine (! 10,5 cm)ou brique perforée (! 10,5 cm)

Isolation extérieure avec à l'intérieur :brique perforée (! 22 cm)ou isolation répartie avec blocs à perforation verticale (37 cm)

Isolation intérieure : cloison brique creuse (5 cm)

Isolation intérieure : doublage 1 cm plâtre

Brique pleine ou perforée (10,5 cm)

Brique creuse 5 cm plâtrée,ou carreau de plâtre plein 6cmou bloc agglo béton 5 cm plâtré

Alvéolaire à parement de plâtre 1 cm sur chaque face

Forfait habitation

TYPE DE LOGEMENT

Tous

Tous

Tous

Tous

Tous

Logement en pignonAutre


Tous

Maison individuelle isoléeLogement en pignon

Autre


Autre

Maison individuelle isoléeAutre


Tous

Logement avec refend intérieurAutre


Tous

POINTS D’INERTIETHERMIQUE

6

5

3

6

1

25

23

1

532

421

3110

6 (ou 4)*

4 (ou 2)3 (ou 2)

31

1

L'inertie thermique est déterminée par la somme des points d'inertie des différentes composantes du bâtiment (murs, planchers, cloi-sons) et du mobilier Les points d'inertie caractérisent l'amplitude du flux thermique par m2 de plancher pour une variation intérieurede température de 1°C. Ils sont exprimés en W/m2.°C

* valeur entre paranthèses à utiliser si le logement possède peu de cloison (ratio au sol inférieur à 0,7)source : le confort d’été, programmer et atteindre une performance thermique - le logement - CETE Méditerranée . CSTB

classe d’inertie très légère légère moyenne lourde très lourde

total des points 6 7/8 9 à 12 13 à 18 19 à 26


TYPE DE PAROI

PLANCHER BAS

PLANCHER HAUT

SÉPARATIF


CLOISON

MOBILIER

DESCRIPTIF



Plancher bois












Forfait habitation

TYPE DE LOGEMENT

Tous

Tous

Tous

Tous

Tous



Tous


Autre


Autre



Tous



Tous


6

5

3

6

1

25

23

1

532

421

3110

6 (ou 4)*

4 (ou 2)3 (ou 2)

31

1






TYPE DE PAROI

PLANCHER BAS

PLANCHER HAUT

SÉPARATIF


CLOISON

MOBILIER

DESCRIPTIF



Plancher bois












Forfait habitation

TYPE DE LOGEMENT

Tous

Tous

Tous

Tous

Tous



Tous


Autre


Autre



Tous



Tous


6

5

3

6

1

25

23

1

532

421

3110

6 (ou 4)*

4 (ou 2)3 (ou 2)

31

1






31



Exemple de la région PACA

proscrire les inerties légères

•pour assurer un meilleur confort d’été•préférer l’inertie lourde ou très lourde

L’inertie thermique ça marche !Une ma ison très inerte est , en été , trois fois moins souvent ensurchauffe qu’une ma ison légère (fa ible inert ie).On constate du 15 Juin au 15 Septembre : 533 h de dépassement

QUANTIFICATION DE L’INERTIE THERMIQUE D’APRÈS N.R.T.

• Architecture climatique, une contribution au développement durable (tomes 1 et 2) - Pierre Lavigne - Edisud - 1994.1998 • Conception thermique de l'Habitat - SOL.A.I.R. - Edisud - 1988• Projet de Nouvelle Réglementation Thermique • Confort d'été, programmer et atteindre une performance thermique - CETE Méditerranée, CSTB (non disponible).

L’inertie globale d’un bâtiment est constituée par l’addition desinerties des diverses parois constitutives. Elle exprime le flux dechaleur échangé par les parois du bâtiment avec son ambianceintérieure, par mètre carré de sol : W/m2.°C par m2 .Le projet de nouvelle réglementation distingue 5 classes d’inertiequotidienne Iq. (voir tableau) La classe d'un bâtiment est déterminée à partir de ses élémentsconstructifs.

RECOMMANDATIONS POUR LA RÉGION PROVENCE - ALPES - CÔTE D’AZUR

Les inerties légères sont à proscrire en région Provence-Alpes-Côte d'Azur, (sauf éventuellement en montagne).Plus l’inertie est importante, meilleur est le confort pendant lajournée en été : il faut tendre vers l'inertie lourde ou très lourde.

La maison individuelle sur un seul niveau :Pour une inertie lourdeSolution 1 :associer des refends, des cloi-sons intérieures (ou des contre-cloisons sur les murs de l’enve-loppe) maçonnées et un plan-cher haut ou bas lourd.

Solution 2 : associer deux planchers haut etbas lourds .L’association des solutions 1 et2 ou le rajout de l’isolation exté-rieure sur l’une des solutionspermet d’obtenir l’inertie trèslourde.

En revanche, les doublages et cloisons à base de plaques de plâtreassociés à une seule dalle lourde procurent une inertie insuffisante. L’inertie est encore plus utile lorsqu’elle est associée à de grandsvitrages ensoleillés.Surface vitrée moyenne : l’inertie lourde est bien adaptéeSurface vitrée forte (>10% de la surface de plancher) : l’inertie trèslourde est nécessaire.

Bâtiment d’habitation à étages :

Au rez-de-chaussée et aux étagesintermédiaires, l’inertie est géné-ralement suffisante grâce auxplanchers lourds.Mais sous toiture, l’inertie doitêtre complétée.soit par une dalle supérieure,soit par des cloisons lourdes,soit par l’isolation extérieure.

Nota : l’ancienne classification proposée par le CSTB faisant référence à lamasse utile de matériaux par m2 de sol : kg/m2 de sol

très faible : inf. à 100faible : 100 à 150

moyenne : 150 à 400forte : sup. à 400

Cette grandeur ne permettait pas d’apprécier complètement l’influence de la sur-face d’échange, ainsi que celle de la résistance thermique des revêtements de sol.Par ailleurs, la progressivité des 4 classes n’était pas satisfaisante.

risque de surchauffe N = 540 h

N = 445 h

inertie moyenne

inertie lourde

445 h

eure

s pa

r an

T°>

27°C

389 h

eure

s pa

r an

Risque de surchauffe - T>27° C

zones climatiques

zones d’influence montagnarde(altitude > 800m)

du seuil de 27°C à fa ible inert ie , 176 h seulement avec une forte inert ie . Cette constatat ion est généra lisable à tous les bât iments construits enrégion Provence-Alpes-Côte d'Azur, hors bande côt ière et zone de mon-tagne (environ plus de 800m d’a lt itude).

Habitation sur le littoral méditerranéen :Sur le littoral, bien que l'amplitude de température entre lejour et la nuit soit plus faible qu'à l'intérieur des terres, uneinertie moyenne ou lourde reste indispensable pour assurer leconfort d'été.

Habitation en montagne et haute montagne :En montagne où l'inconfort d'été n'existe pratiquement pasl'inertie peut sembler inutile. Une inertie moyenne ou lourdereste toutefois utile par rapport à la thermique d'hiver : asso-ciée à des surfaces vitrées orientées au sud, elle permet destocker les apports solaires et de réduire les besoins dechauffage.

Maisons individuelles

• solution 1 : associer des refends, des cloisons intérieures, maçonnées et un plancher haut ou bas lourd

• solution 2 : associer 2 planchers haut & bas lourds

• l’association des solutions 1 et 2 ou le rajout d’une isolation extérieure sur l’une des solutions permet d’obtenir une inertie très lourde

• l’inertie est encore plus utile quand elle est associée à des grandes baies vitrées (> 10% de la surface plancher).


32



Exemple de la région PACA

Bâtiment d’habitation à étages

•au rez de chaussée & aux étages intermédiaires, l’inertie est suffisante grâce aux planchers lourds

• sous toiture :

‣ rajouter une dalle supérieure

‣ ou rajouter des cloisons lourdes

‣ ou rajouter de l’isolation extérieure

















N = 445 h

inertie moyenne

inertie lourde

445 h

eure

s pa

r an

T°>

27°C

389 h

eure

s pa

r an


zones climatiques





















N = 445 h

inertie moyenne

inertie lourde

445 h

eure

s pa

r an

T°>

27°C

389 h

eure

s pa

r an


zones climatiques





Bâtiment en montagne

•pas d’inconfort d’été

• inertie moyenne ou lourde pour la thermique d’hiver :

‣ associée à des vitres au sud, l’inertie lourde permet de stocker les apports solaires et réduire les conso en chauffage


Documents

Dynamique du bâtiment Inertie thermique - …diamonddust.free.fr/TD COURS PLEIADES/inertie1.pdf · 3 1/ Introduction : les ≠ types d’inertie Inertie du bâtiment Inertie thermique