Thermique Du Bâtiment

02/01/2011

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Thermique du bâtiment

Pr DEBBARH

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Thermique du bâtiment

• 0- INTRODUCTION

• I- LE SOLEIL• II- LES DIFFERENTS MODES DE TRANSFERT DE

CHALEUR• III- LE CONFORT THERMIQUE

• IV- BILAN THERMIQUE D’ELEMENTS DU BATIMENT

• V- BILAN THERMIQUE DU BATIMENT

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0- INTRODUCTION

• Modèles physiques pour évaluer les flux de chaleur au travers du bâtiment

• Optimisation de ces flux pour réaliser le confort maximum des occupants

0- INTRODUCTION (suite)

Évolution des températures dans des bâtiments au cours de l'année

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0- INTRODUCTION (suite)

La TB intervient lors de la conception et de la rénovation dans: choix des matériaux de construction et d’isolation

dimensionnement des ouvertures et autres éléments architecturaux

dimensionnement des installations énergétiques prévision de la consommation annuelle d’énergie

et son optimisation

I- LE SOLEIL

I-1- Le rayonnement solaire

I-2- Position du soleil et angles solairesI-2-1- Mouvement apparent du soleil

I-2-2- Temps légal et temps solaire vraiI-2-3- Angles solaires

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I-1- Le rayonnement solaire

• Le soleil: source première de toutes les énergies sur terre

• Réactions thermonucléaires → rayonnement

I-1- Le rayonnement solaire (suite)

• Densité de flux d’énergie à la surface apparente du soleil: 64.106 W/m2 .

• Éclairement énergétique aux confins de l’atmosphère: I00 = 1367 W/m2 .reçu dans la bande de: 0.3 µ (UV) à 2.5 µ (IR)

(UV:7% visible:47,3% IR:45.7%)

• Absorption et diffusion par l’atmosphère

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Spectre du rayonnement solaire


• Rayonnement direct au sol sur une surface normale aux rayons du soleil:

- r: correction de distance Terre-Soleil donnée par:

- ρ: facteur atmosphérique (ρ0.75 au Maroc)- m: masse d’air optique. m = P/100sinh

. P: pression atmosphérique en mb

. h: hauteur du soleil

Bouguer) de (formule .. 000m

dir IrI

JanvierlejJr er113986.0cos034.01


• Sur une surface inclinée:

• Le rayonnement diffus Idiff provient du ciel bleu par temps ensoleillé, et des nuages par temps couvert

• Le rayonnement global

cos.0dirdir II

diffdirG III


• Si on suppose que l’ensoleillement au cours d’une journée est quasiment une sinusoïde, la quantité d’énergie reçue par une surface unité est:

- : à « midi vraie »

- T = Heure(coucher) – Heure(lever)- Heure(midi vraie) = ½Heure(coucher) + Heure(lever)

TIQ G .2max

maxGI

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• La relation de Page –Amström permet de passer de l’ensoleillement par ciel clair à celui dans les conditions moyennes:

- : fraction d’ensoleillement: = nbre d’heures de soleil/nbre max possible

- a et b: coefficients qui dépendent du site choisi:pour Casablanca: a = 0.22 ; b = 0.55

baclaircielImoycondI GG ..

I-2- Position du soleil et angles solaires

I-2-1- Mouvement apparent du soleil

I-2-2- Temps légal et temps solaire vraiI-2-3- Angles solaires

I-2-1- Mouvement apparent du soleil I-2-1- Mouvement apparent du soleil (suite)

La Terre subit deux mouvements:

• Rotation sur elle-même selon un axe incliné, 1 tour/24 heures → mouvement apparent du soleil de l’est vers l’ouest, matin et soir.

• Rotation autour du soleil, 1 tour/365.25 jours → variation de la hauteur du soleil dans le ciel selon les saisons.

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I-2-1- Mouvement apparent du soleil (suite)

Définitions des repères locaux



• La déclinaison géocentrique (δ) est l’angle compris entre le plan équatorial terrestre (perpendiculaire à l’axe de rotation de la Terre sur elle-même) et l’axe Terre-Soleil:

j: numéro du jour dans l’année

365360.81sin.45.23 j

I-2-2- Temps légal et temps solaire vrai

• Coordonnées géographiques d’un point du globe terrestre:

Latitude φ: par rapport au plan de l’équateur . -90° (pôle sud) < φ < +90° (pôle nord)

Longitude L: par rapport au méridien de Greenwich -180° < L < +180°

(L>0 à l’est; L<0 à l’ouest)

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• Le temps solaire vrai Hs est défini par le passage du soleil au sommet de sa course (hmax) à midi vrai.

Il occupe alors exactement le sud géographique de l’observateur (dans l’hémisphère nord)


• Le temps légal Hleg est lié au temps solaire vrai par la relation:

4L: correction en longitude, positive à l'est et négative à l'ouest.

F: décalage entre l'heure légale dans le fuseau considéré (bande de longitude de 15°) et l'heure légale dans le fuseau de Greenwich.

H: équation du temps.

FLHHH legs 4

• ΔH = équation du temps [min], tenant compte de deux corrections (l'une dépendant de l'ellipticité du mouvement de la Terre autour du Soleil, l'autre de la déclinaison géocentrique)

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I-2-2- Temps légal et temps solaire vrai (suite)

• Exemple: A quelle heure le Soleil passe-t-il au sud à Lausanne le 14 février? La longitude de Lausanne est de 6°37' Est, dans le fuseau de l'Europe centrale (F=+60min en hiver)

• Solution: A cette date H = -14 minutes

Le soleil passe au sud à 12 heures 48min heure légale

min48soit

6062.6414

sleg

legs

HHHH

I-2-3- Angles solaires

• Angle horaire ω: angle décrit par le soleil dans son mouvement apparent, projeté sur un plan perpendiculaire à l’axe de rotation de la terre:

• Angle zénithal θz: angle que fait la direction

du soleil avec la verticale:

12.15 sH

hsincos.cos.cossin.sincos :aOn z

hz 2

I-2-3- Angles solaires (suite)

• La formule générale de l’angle θ entre la direction du soleil et la normale à un plan d’orientation γ (γ = 0 au sud) et d’inclinaison β(β = 0 pour surface horizontale):

I-2-3- Angles solaires (suite)

Schéma montrant la relation entre la déclinaison,la latitude et la hauteur du soleil à midi solaire

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II- LES DIFFERENTS MODES DE TRANSFERT DE CHALEUR

II-1- Généralités

II-2- Conduction

II-3 Rayonnement

II-4- Convection

II-5- L’air humide

II-1- Généralités

• La chaleur est l’énergie liée à l’agitation aléatoire des molécules [J]

• La température mesure cette agitation [K]

• La chaleur sensible est mesurée par la variation de température d’un matériau: Q=m.c.T c: chaleur massique [J/kg.K]

• La chaleur latente L [J/kg] est la quantité d’énergie nécessaire pour le changement d’état . Q=m.L

-La conduction: transmission de proche en proche de l'agitation moléculaire par chocs entre molécules

-La convection: transport de chaleur par transport (naturel ou forcé) de matières chaudes vers une zone froide ou vice versa

-Le rayonnement: transport de chaleur par émission et absorption de rayonnement électromagnétique par les surfaces des corps

-L'évaporation-condensation: la chaleur cédée à un matériau pour l'évaporer est restituée à la surface sur laquelle la vapeur se condense.

II-1- Généralités (suite)II-1- Généralités (suite)

• Le flux de chaleur [W] est la quantité de chaleur qui traverse une surface pendant l’unité de temps:

• La densité de flux de chaleur [W/m2] est le flux de chaleur qui traverse la surface unité:

dtQdd

2

dSd

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II-2- Conduction

II-2-1- Loi de Fourier

II-2-2- Conductivité thermiqueII-2-3- Paroi homogène à faces parallèles

II-2-1- Loi de Fourier

thermiquetéconductivi : ....2 dtdSnTQd

dndTdS

dndTd

isothermeunesurdSsidtdSdndTQd

...

...2

II-2-2- Conductivité thermique• C’est la propriété physique d’un matériau qui

caractérise sa capacité à conduire plus ou moins facilement la chaleur [W/m/K].

• La conductivité thermique est fonction de :

1. sa densité : plus un matériau est léger plus il est isolant

2. sa température : plus un matériau est « chaud » plus il est conducteur

3. sa teneur en eau (humidité) : plus un matériau est humide plus il est conducteur

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II-2-3- Paroi homogène à faces parallèles

• En régime permanent, le flux de chaleur est donné par:

− A : surface de la paroi [m2]

− λ: conductivité du matériau [W/m/K]

− e : épaisseur de la paroi [m]

− T1 et T2 Températures des surfaces 1 et 2 [K]

• La température évolue linéairement dans la paroi

eTTA 21..

e

TT 21.

II-3 Rayonnement

II-3-1- Loi de Stéfan Boltzmann – Corps noir

II- 3-2- Corps réelII-3-3- Puissance reçue

II-3-4- Echange entre deux surfaces grises

II-3-1- Loi de Stéfan Boltzmann – Corps noir

• Un corps dont la température est T émet de l’énergie sous forme de rayonnement électromagnétique.

• Pour un corps noir, la puissance rayonnée par unité de surface ou émittance (densité de flux de chaleur) est: 24

0 /. mWTM

Boltzmann-Stéfan de constante :/10.67.5 428 KmW

II- 3-2- Corps réel

• Pour les matériaux courants de construction:

• : émissivité de la surface (0 < < 1)• = 0.95 pour le béton

• = 0.06 pour l’aluminium poli

240 /.. mWTM

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II-3-3- Puissance reçue II-3-3- Puissance reçue (suite)

r

t

a

:réflexion de cefficient

:on trasmisside cefficient

:absorptiond' cefficient

•Corps opaque: τ = 0•Corps transparent: τ = 1 (pour une certaine bande de fréquence)•Corps gris: α = ε (C’est le cas pour la majorité des matériaux de construction dans l’IR : )

1

m 100,1


combinéeeffectiveémissivitéTT :''. 42

41

•ε’= 0 si ε1 ou ε2 est nulle; ε’= 1 si ε1 = ε2 = 1•Pour des surfaces planes parallèles:

1111'

21

•Si T1 >> T2 alors 41' T

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• Si T2 voisin de T1, on pose: T1=T; T2=T-TOn développe en série autour de T, on a alors:

peut être mis sous la forme:

hr: coefficient de transfert de chaleur par rayonnement

TT .'4 3

21. TThr

3'4 Thr

II-4- Convection

II-4-1- Loi de Newton

II-4-2- Coefficient d’échange convectif

II-4-1- Loi de Newton

= hc.S (Tp - Tf ) [W]

ou = hc .(Tp - Tf ) [W/m2]

− Tp : Température de la surface de la paroi [°C ou K]

− Tf : Température du fluide loin de la paroi [°C ou K]− hc : Coefficient d’échange convectif [W/m²/K]− S : Surface de la paroi [m²]

II-4-2- Coefficient d’échange convectifhc est déterminé par une relation empirique entre les nombres sans dimension: Re, Pr et Nu:

•U: vitesse caractéristique•D: dimension caractéristique•: masse volumique•Cp : chaleur massique

•: viscosité dynamique•hc : coefficient d’échange convectif•: conductivité thermique

(F inertie/F viscosité)

(diffusivité matière / diffusivité thermique)

(échange par convection/ échange par conduction)

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II-4-2- Coefficient d’échange convectif a) convection forcée

• Plaque plane verticale isotherme:

- Re < 104 Nu = 0.664.Re0.5.Pr0.43

- Re > 105 Nu = 0.037.Re0.8.Pr0.43

• Cas particulier d’une façade soumise au vent:

- U < 5 m/s hc = 6.2 + 4.3U- 5 < U < 30 m/s hc = 7.6U0.78

II-4-2- Coefficient d’échange convectif b) convection naturelle

Au contact d’un corps chaud, la température dufluide augmente. Sa masse volumique diminuant, ila tendance à s’élever. Le fluide froid a tendance à leremplacer: d’où un écoulement.

Le nombre sans dimension qui caractérise les forcesascensionnelles est le nombre de Grashof Gr

( Gr remplace le nombre de Reynolds Re)

hc est déterminé par une relation empirique du type:. f(Gr ,Pr ,Nu)=0

II-4-2- Coefficient d’échange convectif b) convection naturelle (suite)

II-4-2- Coefficient d’échange convectif c) convection naturelle en espace limité

On définit une conductivité équivalente ’ telle que:

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II-5- L’air humide

II-5-1- Définition

II-5-2- Pression de vapeur saturanteII-5-3- Point de rosée

II-5-4- Humidité relativeII-5-5- Humidité absolue

II-5-6- Enthalpie

II-5-1- Définition

air sec et vapeur d’eau gaz parfaits→ mélange des deux (air humide) gaz parfait

II-5-2- Pression de vapeur saturante

La pression de vapeur saturante Psat est la pression partielle de vapeur quand l’air est saturé en vapeur d’eau (équilibre entre évaporation et condensation à la surface de l’eau à une température donnée).Formule approchée pour -40°C < θ <150°C:

•

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II-5-3- Point de rosée

• Le point de rosée θr (°C) ou Tr (K) est la température à laquelle la pression partielle de vapeur d'eau existant dans l'air serait égale à la pression de vapeur saturante.

• θr peut être déterminé graphiquement ou par les formules

II-5-4- Humidité relative

• L’humidité relative (ou degré hygrométrique), noté , est le rapport de la pression partielle de vapeur à la pression de vapeur saturante, à la même température, multiplié par 100.

%100sat

v

PP

II-5-5- Humidité absolue

• C’est la masse de vapeur d’eau correspondant à 1 kg d’air sec. Elle est notée r [kg/kgas].

• Vapeur d’eau et air sec gaz parfaits:

- Vapeur d’eau : PvV=mvRpvT ; Rpv=462 J/kg/K

- Air sec : PasV=masRpasT ; Rpas=287 J/kg/K

Ex: air saturé à T=15°C et Patm = 100000 Pa → r = 10.78 g/kgasv

v

pas

pv

as

v

as

v

PPPr

RR

mm

PP

.622.0soit

II-5-6- Enthalpie

• L’enthalpie de l’air humide est la somme des enthalpies de ses constituants:

cas et cv : chaleurs massiquesLv : chaleur latente de vaporisationLv = 2500.64 kJ/kg à 0°C (varie peu avec la température)

kgKkJcLTcmHetkgKkJcTcmHavec

kJHHH

vvvvv

asasasas

vas

/83.1../006.1..

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II-5-6- Enthalpie (suite)

• Enthalpies massiques [kJ/kg]:

• Enthalpie spécifique [kJ/kgas]:

En négligeant cvT devant Lv → formule de Rasmine :

h = T + 2500.r [kJ]

vvv

vvas

as

asas LTc

mHhTc

mHh .;.

vvasvas

vas

as

LTcrTchmmh

mHh ..

II-5-6- Enthalpie (suite)

Exercice : Soit un air humide à lapression atmosphérique normale de101325Pa, dont la température sècheest de 20°C et l’humidité relative de50%. Calculez l’humidité absolue r, lamasse volumique et l’enthalpiespécifique h.

III- LE CONFORT THERMIQUE

III-1- Les besoins de l’occupant

III-2- Confort thermiqueIII-3- Utilité du modèle de confort thermique

III-4- Confort d’hiverIII-5- Confort d’été

III-1- Les besoins de l’occupant

• Un bâtiment «confortable» assure à ses habitants un climat intérieur agréable et peu dépendant des conditions extérieures.

• Les besoins de l’occupant peuvent être classés en plusieurs catégories, qui interagissent entre elles, et qui sont caractérisées par des paramètres liés au local et d’autres liés à l’occupant lui-même.

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III-1- Les besoins de l’occupant (suite)

• Conditions thermiques: -Température de l'air-Sources de rayonnement (radiateurs, poêles, soleil)

-Température des surfaces environnantes-Perméabilité thermique des surfaces en contact avec le corps (habits)

III-1- Les besoins de l’occupant (suite)

• Qualité de l’air: -Vitesse de l’air par rapport au sujet-Humidité relative de l’air

-Pureté ou pollution de l’air. Odeurs.

• Acoustique: -Niveau de bruit, temps de réverbération

• Besoins visuels:

-Eclairage naturel et artificiel, couleurs, ambiance…

III-2- Confort thermique

• Le confort thermique est une sensation physiologique qui traduit un état de bien être général.

• Il dépend des conditions thermiques, de la qualité de l’air, et de l’individu (activité, habits…)

• Le confort thermique n’est pas réalisé par une simple régulation de la température intérieure quelles que soient les conditions.

III-2- Confort thermique (suite)

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On peut quantifier la sensation de confort en utilisant l’échelle suivante proposée par Fanger (1982)


On définit:

• Le vote moyen prévisible, appelé PMV (PredictedMean Vote): appréciation moyenne d'unepopulation dans un environnement donné, surl'échelle de -3 à + 3. Le confort optimal → PMV nul.

• Le pourcentage prévisible d'insatisfaits, appelé PPD (Predicted Percentage of Dissatisfied) : part des sujets insatisfaits dans une condition donnée.


Relation entre le pourcentage d'insatisfaits (PPD) et le vote moyen (PMV).


• Dans de nombreux pays, on admet que l'habitation est satisfaisante si le PPD ne dépasse pas 10 % (plus de 90% de satisfaits) → |PMV| ≤ O.5

• Fanger a établi une équation prédisant le PMV à partir des paramètres du confort thermique:

PMV = PMV(Ta,Tr,V,Pv,M,W A,R,f)

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• Ta[K] : Température de l'air

• Tr[K] : Température radiante moyenne

• V [m/s] : Vitesse relative de l'air

• Pv : [Pa] : Pression partielle de vapeur d'eau

• M [Watt] : Activité métabolique du sujet

• W [Watt] : Son travail mécanique fourni .

• A [m2] : Surface de peau du sujet

• R [m2 K/W] : La résistance thermique des habits.

• f : La fraction de la surface habillée

III-3- Utilité du modèle de confort thermique

• le calcul de bilans énergétiques réels, tenant compte des occupants et de leurs exigences justifiées

• le calcul des températures minima et maxima acceptables permettant de diminuer les besoins en énergie,

• la conception d'habitations offrant déjà un bon confort sans l'intervention des habitants

III-4- Confort d’hiver III-5- Confort d’été

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IV- BILAN THERMIQUE D’ELEMENTS DU BATIMENT

IV-1- Éléments plans formés de couches

IV-2- Ponts thermiquesIV-3-Transmission thermique des fenêtres

IV-1- Éléments plans formés de couches

IV-1-1- Résistance thermique pour une couche homogène

IV-1-2- Résistance des couches limites

IV-1-3- Lames d'airIV-1-4- Composants formés de couches homogènes

IV-1-5- Coefficient de transmission thermiqueIV-1-6- Composants formés de couches non

homogènes

IV-1-1- Résistance thermique pour une couche homogène

• Elément porteur: béton, brique, terre…

• Isolant: laine de verre, polyuréthane, polystyrène…• Parement: plâtre, enduit…

Densité de flux de chaleur transmis à travers la couche d’épaisseur e:

T1, T2 : températures des surfaces

: conductivité thermique

21. TTe

IV-1-1- Résistance thermique pour une couche homogène (suite)

• peut être la conductivité thermique équivalentedans le cas où une part de la chaleur est transmise par convection (matériau poreux) ou par rayonnement (transparence)

• Par analogie à la loi d’Ohm en électricité: U = RI on définit la résistance thermique de la couche:

WCmeRavecRT /2

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IV-1-2- Résistance des couches limites

• L'échange de chaleur entre une surface et son environnement se fait par:→ rayonnement vers les surfaces environnantes

→convection-conduction dans l'air.

hr : coef. de transfert de chaleur par rayonnementhc : coef. de transfert de chaleur par convection

T : différence de température entre surface et environnement

Thh crs

IV-1-2- Résistance des couches limites (suite)

• Coefficient d’échange superficiel:

• Résistance superficielle:

• Rs est normalisé en fonction des configurations:→ paroi intérieure: Rsi, hsi

→ paroi extérieure: Rse, hse

crs hhh

ss h

R 1 ssRT .

IV-1-2- Résistance des couches limites (suite)

IV-1-3- Lames d'air• La résistance thermique d’une lame d’air non

ventilée, Rg, dépend de la convection libre à l’intérieur de la lame et du rayonnement thermique entre les faces qui la délimitent.

• Pour une lame d’air mince ( L et l > 10 x e ):

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IV-1-3- Lames d'air (suite)

• Si la lame d’air est fortement ventilée, elle est considérée comme milieu extérieur avec un hs = 8 W/m2K → on arrête les calculs à la lame.

• Si la lame d’air est faiblement ventilée, on adopte une valeur intermédiaire

• 0n attribue à la lame d’air une conductivité thermique équivalente ’ telle que :

'eRg

IV-1-4- Composants formés de couches homogènes

• Couches homogènes perpendiculaires au flux de chaleur → analogie électrique, résistances en série:

nh : nombre de couches homogènes

na : nombre de lames d’air

surfaceàsurfacedeRRRh an

j

n

kgkjt

1 1

entenvironnemàentenvironnemdRRRR setsiT '

IV-1-5- Coefficient de transmission thermique

TRU 1

à ne pas confondre avec la conductance thermique:

tRK 1

Ainsi: ei TTU

IV-1-6- Composants formés de couches non homogènes

• Découpage du composant:

On découpe le composant en sections et en couches de manière à obtenir des parts homogènes:

Am: surface de la section mRm: résistance section mRmj: résistance de la couche j dans la section m

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IV-1-6- Composants formés de couches non homogènes (suite)

• Hypothèse 1: On suppose que les lignes de flux sont perpendiculaires aux surfaces:

défautparapprval

AUA

R

TRAT

RA

RU

RavecTRA

mm

mT

m

mm

T

mT

mjm

mm

mm

...

' :alors aOn

'

1

IV-1-6- Composants formés de couches non homogènes (suite)

• Hypothèse 2: On suppose que tous les plans parallèles aux surfaces sont des isothermes:

On calcule la conductivité thermique moyenne d’une couche non homogène :

La résistance thermique de cette couche est alors:

La résistance thermique totale est :

• On retient la valeur moyenne:

m

mm

AA.

''

''j

j

eR

excèsparapprochéevaleurRRRR sijseT "

2"' TT

TRRR

IV-2- Ponts thermiques

IV-2-1- Définition

IV-2-2- Déperditions de chaleur dues aux ponts thermiques

IV-2-3- Autres effets des ponts thermiquesIV-2-4- Comment éviter les ponts thermiques?

IV-2-1- Définition

• Faiblesse de la résistance thermique

• Discontinuité dans la couche isolante• Ponts thermiques géométriques (angles et coins)

• Ponts thermiques matériels: un matériau conducteur de la chaleur traverse la couche isolante.

• P. th. linéaires (ex: dalle posée sur un mur porteur)• P. th. ponctuels (ex: barre de fixation métalique)

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IV-2-1- Définition (suite)

Pont géométrique

IV-2-1- Définition (suite)

Ponts matériels

IV-2-2- Déperditions de chaleur dues aux ponts thermiques

a) Ponts linéiques:

On attribue au pont un coefficient de transmission linéique tq: l : longueur du pont (ex: périmètre de la dalle)

[W/mK] est normalisé selon le type de pont:→ dalle de balcon,…: max = O.30 W/mK→ appui de fenêtre contre le mur (linteau…):

max = O.10 W/mK

ei TTl ..

IV-2-2- Déperditions de chaleur dues aux ponts thermiques (suite)

b) Ponts ponctuels:

De même, on attribue au pont un coefficient de transmission ponctuel χ tq:

La valeur maximum de χ est de: χ = 0.30 W/K

ei TT .

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IV-2-3- Autres effets des ponts thermiques

a) Condensation:

Quand la température de surface intérieure devient inférieure ou égale au point de rosée de l’air intérieur (Ti ≤ Tr), la vapeur d’eau contenue dans l’air se condense sur la surface → humidité…coulures…tâches

IV-2-3- Autres effets des ponts thermiques (suite)

b) Moisissures:

• Si l’humidité relative de l’air dépasse localement près de la surface la valeur de 80% pendant une longue durée, alors des moisissures (champignons) peuvent croître sur cette surface.

• Ces dégâts peuvent apparaître même loin du pont thermique si la température de la surface intérieure est trop faible(faible isolation) ou si l’humidité intérieure est trop élevée(nombreuses sources d’humidité et faible aération)

b) Moisissures: (suite) IV-2-4- Comment éviter les ponts thermiques

• La plupart des ponts thermiques peuvent être évités en posant l’isolation à l’extérieur de structure porteuse:

Isolation intérieure Isolation extérieure

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IV-2-4- Comment éviter les ponts thermiques (suite)

• L’isolation extérieure permet en plus d’augmenter « l’inertie thermique » de la paroi qui caractérise la lenteur de la transmission du flux de chaleur → amélioration du confort d’été et meilleure utilisation des gains solaires passifs en hiver.

• On peut également limiter les dégâts des ponts thermiques en les traitant de façon à augmenter leur température superficielle , quitte à perdre de l’énergie

IV-3-Transmission thermique des fenêtres

Coefficient de transmission thermique global d'une fenêtre:

Uv : coefficient de transmission thermique du vitrage

Av : aire du vitrage (partie transparente)Uc : coefficient de transmission thermique du cadreAc : aire du cadreLv : périmètre total des vitrages;ψc : coefficient de transmission thermique linéique du

cadre du vitrage.

IV-3-Transmission thermique des fenêtres

• Lv dépend du profil écarteur du vitrage (l x H)

Lv = 2H + 2l pour la première fenêtre, à un seul vitrageLv = 4H + 2l pour la deuxième fenêtre, à deux battantsLv = 4H + 6l pour la troisième fenêtre, à petits bois

Uv = 1.2 W/m2K

V- BILAN THERMIQUE DU BATIMENT

V-1- Bilan énergétique

V-2- Bilan thermique instantanéV-3- Bilan thermique moyen

V-4- DéperditionsV-4-1- Déperditions par transmission

V-4-2- Déperditions par renouvellement

V-5- Apports d'énergie solaire et gains internesV-5-1- Gains solaires passifs

V-5-2- Gains internes

V-6- Besoins de chauffage

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V-1- Bilan énergétique

• Le bilan énergétique du bâtiment est basé sur le fait que pratiquement toute l'énergie entrant dans un bâtiment finit par être transformée en chaleur. Étant donné qu'en moyenne, l'intérieur du bâtiment est à température constante, toute cette énergie finit par en sortir.

• Le bilan énergétique est une comptabilité des entrées et sorties d’énergie du bâtiment pendant une période donnée (année, mois, saison)

V-1- Bilan énergétique (suite)


• Si le bilan concerne un projet, on trouve la consommation prévisible du vecteur énergétique principal en équilibrant le bilan.

• Si le bilan concerne un bâtiment existant, le défaut d'équilibrage peut être dû à une hypothèse fausse (par exemple sur le taux de renouvellement d'air) qui peut alors être corrigée.

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• Si l'on connaît l'importance de telle ou telle perte, on peut chiffrer l'effet de sa réduction. Par exemple, l'effet d'une augmentation de l'épaisseur d'isolant dans une façade peut être chiffré si l'on connaît la quantité de chaleur nécessaire pour maintenir un climat intérieur confortable derrière cette façade pendant une année.

• On classe les mesures qu’il est possible de prendre par ordre de rentabilité, et on choisit un ensemble cohérent de mesures en fonction des disponibilités financières.

V-2- Bilan thermique instantané

• Le bilan thermique instantané du bâtiment exprime qu’ à tout instant, la chaleur produite dans le bâtiment est:

→ soit évacuée ou perdue à l'extérieur,→ soit stockée momentanément dans le bâtiment.

• Cela entraîne la résolution d’un système dynamique concernant les centaines d’éléments constituant le bâtiment, avec les 4 modes de transfert de chaleur, couplées aux conditions limites ( météo…) et aux conditions initiales → simulation numérique et programmes complexes

V-2- Bilan thermique instantané (suite)

La puissance nécessaire pour le chauffage Pc est égale à la somme des pertes (transmission,renouvellement) moins les gains solaires et les gains internes, plus la chaleur accumulée dans le bâtiment:

La consommation d'énergie durant une période de temps donnée s'obtient en intégrant la puissance de chauffage sur cette période, mais seulement pendant les instants où cette puissance est positive:

V-3- Bilan thermique moyen

• 0n adopte l'approximation quasi-stationnaire, qui consiste à admettre qu'en moyenne, les flux de chaleur transférés à l'extérieur du bâtiment sont égaux aux flux de chaleur qui seraient transférés si les températures intérieures et extérieures étaient constantes et égales aux températures moyennespendant la période considérée.

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V-3- Bilan thermique moyen (suite)

• La consommation d'énergie de chauffage est calculée par la relation:

Qt : déperditions par transmission

Qr : déperditions par renouvellement d’airQs : gains solairesQi : gains internes

η : facteur d’utilisation: gains utiles

isrtc QQQQQ

is QQ

V-3- Bilan thermique moyen (suite)

• Le terme η (<1) est un terme correctif qui tient compte de l’évacuation des surchauffes (baisse des rideaux , ouverture des fenêtres…)

• Le terme S a disparu car en moyenne sur une période de temps suffisamment longue, la quantité d'énergie stockée dans la structure a été pratiquement entièrement utilisée.

• On calcule le bilan pour chaque mois, puis on fait la somme sur l’année.

V-4- Déperditions

tTTHQQQ eidéprtdép

La quantité de chaleur globale perdue dans le bâtiment:

- : déperditions totales

- : : déperditions par transmission et renouvellement- : coefficient de déperditions global du bâtiment

- : températures intérieure et extérieure moyennespendant la période de calcul t (en principe le mois)

dépQrt QQ

dépHei TT ,

V-4- Déperditions (suite)

Ht : coefficient de déperditions par transmissionHr : coefficient de déperditions par renouvellement

rtdép

eirr

eitt HHHtTTHQtTTHQ

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V-4-1- Déperditions par transmission

nsdt HHHH

•Ht: coefficient de déperditions par transmission •Hd : coefficient de déperditions par transmission directe à travers l’enveloppe du bâtiment:

•Hs : coefficient de déperditions par le sol (dalle sur sol, dalle sur vide sanitaire, sous sol chauffé…)•Hn : coefficient de déperditions par transmission à travers les espaces non chauffés(ex: grenier)

V-4-1- Déperditions par transmission (suite)

A :aire du sol situé sous le bâtiment U0 :coefficient de transmission thermique apparent fonction d’une grandeur caractéristique du bâtiment:

P : périmètre en contact avec le solU0 est déterminé à l'aide de formulesempirique et normalisée adaptées à chaque situation.

V-4-1- Déperditions par transmission (suite) V-4-2- Déperditions par renouvellement

L'aération des bâtiment → dépense d'énergie pour:

- chauffer, refroidir et conditionner l'air extérieur afin d'amener sa température et son taux d'humidité à des valeurs confortables

- déplacer l'air frais et l'air vicié.

La consommation d’énergie pendant la période de temps t considérée est:

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V-4-2- Déperditions par renouvellement(suite)

• m : masse d'air ayant traversé le bâtiment pendant la période t

• ΔH : la différence d'enthalpie entre l'air intérieur et l'air extérieur (quantité d'énergie qu'il faut pour varier sa température et son degré d'humidité)

• ρ : masse volumique de l'air• V : débit volume d'air• ηr : rendement de récupération de chaleur sur

l'air évacué.

V-4-2- Déperditions par renouvellement (suite)

V-4-2- Déperditions par renouvellement (suite)

• Dans le cas où on n’agit pas sur l’humidité de l’air extérieur (bâtiment non climatisé), la demande d’énergie se restreint à celle nécessaire pour le chauffage:

rprpr

reipreipr

cVcmH

TTctmTTcmQ

11

11

:Ainsi

V-5- Apports d'énergie solaire et gains internes

• L’apport global Qg d’énergie dans le bâtiment, autre que celle obtenue par le chauffage est constitué: – des gains solaires passifs Qs (captage d’énergie solaire ne

nécessitant pas d’énergie extérieure)

– des gains internes Qi (chaleur humaine et animale et celle des appareils et de l’éclairage artificiel)

• Le gain global:isg QQQ

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V-5-1- Gains solaires passifs

Les surfaces de captage, permettant de transformer le rayonnement en chaleur, utilisées dans le bâtiment, sont:

a) Les surfaces transparentes des fenêtres et portesb) Le sol et les murs des serres et vérandas

c) Les parties opaques (façades, toiture), surtout si elles sont recouvertes d'une isolation transparente ou d'un vitrage (murs Trombe)

V-5-1- Gains solaires passifs (suite)

• Les apports solaires dépendent de:– l'ensoleillement normalement présent sur le site

concerné,

– l'orientation des surfaces réceptrices,

– l'ombrage permanent (feuillage, autres bâtiments, relief…)

– des caractéristiques de transmission et d'absorption solaires des surfaces réceptrices.

V-5-1- Gains solaires passifs (suite)

• Pour une période de calcul donnée:

– orientations j, et surfaces n qui captent le rayonnement solaire dans l’orientation j

– Isj : irradiance solaire (énergie totale, sur la période de calcul, du rayonnement solaire global incident sur une surface unitaire ayant l'orientation j)

–Asnj: aire réceptrice équivalente de la surface n ayant l'orientation j(aire d'un corps noir conduisant au même apport solaire que la surface considérée).

V-5-1- Gains solaires passifsa) Eléments d’enveloppe transparents

L'aire réceptrice équivalente As d'une paroi vitrée est:As = A.FS .FF .g

– A : aire de la surface réceptrice n (ex: aire de la fenêtre)– FS : facteur d'ombre de la surface n (rapport de l’irradiance

avec ombrage permanent à l’irradiance sans ombrage)

– FF : facteur de réduction pour les encadrements des vitrages(rapport de l'aire de la surface transparente à l'aire totale An de la menuiserie vitrée)

– g : coefficient de transmission énergétique de la surface n (rapport de la densité de flux thermique traversant un élément transparent, y compris la transmission secondaire de chaleur, au rayonnement incident global.

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V-5-1- Gains solaires passifsa) Eléments d’enveloppe transparents (suite)

Répartition du rayonnement solaireincident sur un vitrage

V-5-1- Gains solaires passifsa) Eléments d’enveloppe transparents (suite)

• g est la valeur de g pour une incidence normale des rayons solaire.

• Une correction est apportée à g pour tenir compte de l’incidence (0.85 pour un SV et 0.75 pour un DV clair)

• g est fourni pour différents types de vitrages:

Ex : SV: g = 0.82

DV clair: g = 0.69

DV avec vitrage absorbant: g = 0.19 à 0.44

DV avec vitrage réfléchissant: g = 0.15 à 0.3

V-5-1- Gains solaires passifsb) Serres et vérandas

• Ces espaces ne font pas partie du volume du bâtiment concerné par le chauffage, mais la chaleurs qu’ils accumulent grâce à l’ensoleillement est transmise à l’intérieur du bâtiment par l’intermédiaire du sol et de la paroi séparatrice

• Pour calculer leur apport, il faut faire leur propre bilan thermique

V-5-1- Gains solaires passifsc) parois opaques

• L’apport solaire des parois opaques est négligeable devant les apports solaires totaux…

• …à moins qu’elle soit dotée d’une isolation transparente ou d’un vitrage (mur trombe).

L’aire réceptrice équivalente se calcule alors par:

α : coefficient d'absorption de la surface absorbante

U : coefficient de transmission thermique de la paroiUe : coefficient de transmission thermique externe de paroi; à l'extérieur de la surface absorbante

eFSs U

U.g.FA.FA ..

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Principe d'utilisation de l'isolation transparente

V-5-2- Gains internes

• Ces gains de chaleur "gratuits" proviennent de:– la chaleur métabolique des habitants

– et de la chaleur provenant des appareils, éclairage, etc.; qui ne sont pas spécifiquement consacrés au chauffage.

• Leur détermination est normalisée en fonction:– du type d’habitation (logement, école, bureau…)

– de la puissance électrique consommée

• Une méthode approximative consiste à leur attribuer une valeur de 5 Watt par m2 de plancher chauffé

V-6- Besoins de chauffage

• Le besoin de chauffage pour une saison complète est la somme des besoins de chaleur pour chaque période de calcul (en principe t= 1 mois):

On a:

Te,k : température extérieure moyenne sur la période tk

Ti : température intérieure de base. Elle est normalisée pour chaque type de local :

k

kgkk

kdépk

kcc QQQQ ,,,

keidépkdép TTHQ ,,

V-6- Besoins de chauffage (suite)

• Ti = 18°C pour local d’habitation ou salle de classeTi = 15°C pour local à usage commun et circulation

• est exprimée en Watt-jours si tk est en jours• Te étant très fluctuante, on obtient un résultat plus

précis en remplaçant par le nombre de degrés-jours DJ:

( Somme sur tous les jours où elles sont positives, des différences entre la température intérieure de base et la température extérieure moyenne du jour j)

• DJ est déterminé pour chaque région du pays

kdépQ ,

tTT ei .

t

TTjei

ije

TTDJ,

,

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Thermique Du Bâtiment