Echantillon

5/17/2018 Echantillon - slidepdf.com

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L a t a i l l e d e l ' é c h a n t i l l o n M é t h o d e d ' é c h a n t i l l o n n a g e p r o b a b i l i s t e M é t h o d e d ' é c h a n t i l l o n n a g e n o n - p r o b a b i l i s t e C o n c l u s i o n

L e c h o i x d e l ' é c h a n t i l l o n

S t a t i s t i q u e s , l o g i c i e l s e t e n q u ê t e

B e n o î t L e M a u x

- P r o d u i r e e t p r é p a r e r l e s v a r i a b l e s -

S t a t i s t i q u e s , l o g i c i e l s e t e n q u ê t e L e c h o i x d e l ' é c h a n t i l l o n

http://find/

http://goback/




P o u r q u o i u n é c h a n t i l l o n ?

P o u r q u o i u n é c h a n t i l l o n ?

P o u r d e s r a i s o n s d e c o û t s o u d e d é l a i s . L ' o b j e c t i f e s t a l o r s d e c o n s t r u i r e u n

é c h a n t i l l o n t e l q u e l e s o b s e r v a t i o n s p o u r r o n t ê t r e g é n é r a l i s é e s à l ' e n s e m b l e d e l a

p o p u l a t i o n .

D e u x m é t h o d e s p o u r c o n s t i t u e r u n é c h a n t i l l o n .

M é t h o d e p r o b a b i l i s t e : s é l e c t i o n d e l ' é c h a n t i l l o n p a r t i r a g e a l é a t o i r e d a n s

l a p o p u l a t i o n - m è r e . C h a q u e i n d i v i d u s t a t i s t i q u e d o i t a v o i r e x a c t e m e n t l a

m ê m e c h a n c e q u e l e s a u t r e s d e p a r t i c i p e r à l ' e n q u ê t e .

M é t h o d e n o n - p r o b a b i l i s t e : i d e n t i e r d a n s l a p o p u l a t i o n - m è r e , q u e l q u e s

c r i t è r e s d e r é p a r t i t i o n s i g n i c a t i f s p u i s d ' e s s a y e r d e r e s p e c t e r c e t t e

r é p a r t i t i o n d a n s l ' é c h a n t i l l o n d ' i n d i v i d u s i n t e r r o g é s .


http://goforward/

http://find/

http://goback/




L a b o n n e q u e s t i o n

1 . E s t - c e q u ' u n é c h a n t i l l o n d e t a i l l e 5 0 0 s u t p o u r u n e p o p u l a t i o n d e 1 0 0 0 0 ?

2 . Q u e l l e e s t l a t a i l l e d e l ' é c h a n t i l l o n q u i a s s u r e t e l d e g r é p r é c i s i o n ?

I l e s t i m p o s s i b l e d e r é p o n d r e p a r o u i o u p a r n o n à l a p r e m i è r e

q u e s t i o n . U n é c h a n t i l l o n d o i t f o u r n i r u n e e s t i m a t i o n a u s s i p r é c i s e

q u e p o s s i b l e d ' u n e v a r i a b l e , e t l a p r é c i s i o n s ' a m é l i o r e i n d é n i m e n t

l o r s q u e l a t a i l l e d e l ' é c h a n t i l l o n a u g m e n t e .


http://find/




L a n o t i o n d e p r é c i s i o n

L a n o t i o n d e p r é c i s i o n ( o u a b i l i t é d ' é c h a n t i l l o n n a g e ) e s t

m a t é r i a l i s é e p a r u n s e u i l d e c o n a n c e e t u n e m a r g e d ' e r r e u r .

D a n s l e c a s d e l ' e s t i m a t i o n d ' u n e p r o p o r t i o n :

U n é c h a n t i l l o n d é n i à u n s e u i l d e c o n a n c e d e 9 5 % e t a v e c u n e

m a r g e d ' e r r e u r d e e = 3 % v o u s p e r m e t t r a d ' e x t r a p o l e r c h a q u e

r é s u l t a t i s s u d e v o t r e e n q u ê t e , a v e c 5 % d e r i s q u e s d e v o u s t r o m p e r

d e + o u - 3 % .


http://goforward/

http://find/

http://goback/




D a n s l e c a s d e l ' e s t i m a t i o n d ' u n e p r o p o r t i o n ( 1 )

P o u r c a l c u l e r l a t a i l l e d e l ' é c h a n t i l l o n d a n s l e c a s d e l ' e s t i m a t i o n

d ' u n e p r o p o r t i o n , v o u s p o u v e z a p p l i q u e r l a f o r m u l e s u i v a n t e :

n =z

2

p

(1

−p

)e

2

o ù n e s t l a t a i l l e d e l ' é c h a n t i l l o n , t e s t u n e c o n s t a n t e i s s u e d e l a l o i

n o r m a l e s e l o n u n c e r t a i n s e u i l d e c o n a n c e ( e n g é n é r a l 9 5 % e t

z = 1 , 9 6 ) , p : e s t l e p o u r c e n t a g e d e g e n s q u i p r é s e n t e n t l e c a r a c t è r e

o b s e r v é , e e s t l a m a r g e d ' e r r e u r d ' é c h a n t i l l o n n a g e c h o i s i e .


http://find/




D a n s l e c a s d e l ' e s t i m a t i o n d ' u n e p r o p o r t i o n ( 2 )

R é p a r t i t i o n d e s r é p o n s e s E r r e u r d ' é c h a n t i l l o n n a g e

p 1 − p 1 % 5 % 1 0 % 1 5 % 2 0 %

5 0 % 5 0 % 9 6 0 4 3 8 5 9 7 4 3 2 5

6 0 % 4 0 % 9 2 2 0 3 6 9 9 3 4 1 2 4

7 0 % 3 0 % 8 0 6 8 3 2 3 8 1 3 6 2 1

8 0 % 2 0 % 6 1 4 7 2 4 6 6 2 2 8 1 6

9 0 % 1 0 % 3 4 5 8 1 3 9 3 5 1 6 9

T a b l e : T a i l l e d e l ' é c h a n t i l l o n d a n s l e c a s d ' u n e p r o p o r t i o n


http://find/

http://goback/




Q u e l q u e s r e m a r q u e s ( 1 )

L a g é n é r a l i s a t i o n a u x m é t h o d e s n o n - p r o b a b i l i s t e s :

E n t h é o r i e , l e s m é t h o d e s d e c a l c u l s c i e n t i q u e d e l a t a i l l e

d ' é c h a n t i l l o n n e s ' a p p l i q u e q u e s u r l e s é c h a n t i l l o n s o b t e n u s p a r l a

m é t h o d e p r o b a b i l i s t e . E n p r a t i q u e , c e s m é t h o d e s d e c a l c u l s o n t

q u a n d m ê m e u t i l i s é e s .

U n é c h a n t i l l o n d e g r a n d e t a i l l e m a i s p a s t r o p

P l u s v o t r e é c h a n t i l l o n e s t i m p o r t a n t , p l u s l a g é n é r a l i s a t i o n s e r a

a b l e . M a i s , l e s g a i n s d e a b i l i t é n e s o n t p a s p r o p o r t i o n n e l s à

l ' a u g m e n t a t i o n d e l a t a i l l e d e l ' é c h a n t i l l o n .


http://goforward/

http://find/

http://goback/





L a t a i l l e d e l a p o p u l a t i o n - m è r e

c ' e s t u n f a c t e u r s e u l e m e n t l o r s q u ' e l l e e s t e n d e ç à d e 1 0 0 0 0 0 o u à

p e u p r è s . E n d e ç à , i l f a u t u t i l i s e r , p o u r d é t e r m i n e r l a t a i l l e d e

l ' é c h a n t i l l o n , u n é l é m e n t a p p e l é f a c t e u r d e c o r r e c t i o n :

D a n s l e c a s d ' u n e p r o p o r t i o n : n

= n

1 + n +1

N

≈n

1 + n

N

N r e p r é s e n t e l a p o p u l a t i o n m è r e .


http://find/

http://goback/





P o p u l a t i o n E c h a n t i l l o n

N n

5 0 4 5

1 0 0 8 0

2 0 0 1 3 2

1 0 0 0 2 7 8

2 0 0 0 3 2 3

5 0 0 0 3 5 7

1 0 0 0 0 3 7 1

1 0 0 0 0 0 3 8 4

2 0 0 0 0 0 3 8 5

T a b l e : P o p u l a t i o n e t é c h a n t i l l o n d a n s l e c a s d ' u n e p r o p o r t i o n


http://goforward/

http://find/

http://goback/





U n f a u x p r o b l è m e

E n g é n é r a l , p o u r d é t e r m i n e r l a t a i l l e d ' u n l ' é c h a n t i l l o n , u n e é t u d e

q u a n t i t a t i v e s e b a s e g é n é r a l e m e n t s u r l e s c h i r e s o b t e n u s d a n s l e

t a b l e a u c i - d e s s u s . U n é c h a n t i l l o n d e 2 0 0 - 3 0 0 i n d i v i d u s f o u r n i t d o n c

d e b o n r é s u l t a t s . O n c h o i s i t e n s u i t e u n s e u i l d e c o n a n c e ( e n

g é n é r a l 9 5 % ) . L a m a r g e d ' e r r e u r , e t p a r c o n s é q u e n t l ' i n t e r v a l l e d e

c o n a n c e , s o n t e n s u i t e d é d u i t s v i a l a f o r m u l e s u i v a n t e :

P o u r u n e p r o p o r t i o n : e = z × p ×

(1 −p

)n

.


http://find/




R é s u m é

L a p r é c i s i o n d é p e n d d e d e u x é l é m e n t s p r i n c i p a u x :

1

L a t a i l l e n d e l ' é c h a n t i l l o n : p l u s l ' é c h a n t i l l o n e s t g r a n d p l u s

l ' e s t i m a t i o n e s t p r é c i s e .

2

L e s e u i l d e c o n a n c e : p l u s c e l u i - c i s e r a g r a n d , p l u s z

g r a n d i r a e t p l u s l ' i n t e r v a l l e d e c o n a n c e s e r a l a r g e .



http://find/



M é t h o d e d ' é c h a n t i l l o n n a g e p r o b a b i l i s t e

D é n i t i o n

L e s é c h a n t i l l o n s p r o b a b i l i s t e s o u a l é a t o i r e s s o n t c o n s t i t u é s p a r

t i r a g e a u s o r t d a n s l a p o p u l a t i o n m è r e p o u r l a q u e l l e o n d i s p o s e d e

l a l i s t e c o m p l è t e d e t o u t e s l e s u n i t é s d e s o n d a g e q u i l a c o m p o s e n t

( i n d i v i d u s , f a m i l l e s , e n t r e p r i s e s , e t c . ) . O n d i s t i n g u e 4 m é t h o d e s :

E c h a n t i l l o n n a g e a l é a t o i r e s i m p l e

E c h a n t i l l o n n a g e a l é a t o i r e s y s t é m a t i q u e

E c h a n t i l l o n n a g e s t r a t i é

E c h a n t i l l o n n a g e e n g r a p p e s e t à p l u s i e u r s d e g r é s



http://find/



E c h a n t i l l o n n a g e a l é a t o i r e s i m p l e

P r i n c i p e

C h a q u e m e m b r e d ' u n e p o p u l a t i o n a u n e c h a n c e é g a l e d ' ê t r e i n c l u s à

l ' i n t é r i e u r d e l ' é c h a n t i l l o n .

C h a q u e c o m b i n a i s o n d e m e m b r e s d e l a p o p u l a t i o n a a u s s i u n e c h a n c e

é g a l e d e c o m p o s e r l ' é c h a n t i l l o n .

M o d e d ' a d m i n i s t r a t i o n

V o u s d e v e z d r e s s e r u n e l i s t e d e t o u t e s l e s u n i t é s i n c l u s e s d a n s l a p o p u l a t i o n

o b s e r v é e p o u r s é l e c t i o n n e r u n é c h a n t i l l o n a l é a t o i r e s i m p l e . U n é c h a n t i l l o n n a g e

a l é a t o i r e s i m p l e p e u t s ' e e c t u e r a v e c o u s a n s r e m i s e .

A v a n t a g e s : f a c i l e à m e t t r e e n ÷ u v r e .

I n c o n v é n i e n t s : L a n o n - r e p r é s e n t a t i v i t é , l e c o û t .



http://find/



E c h a n t i l l o n n a g e s y s t é m a t i q u e

P r i n c i p e

I l e x i s t e u n é c a r t , o u u n i n t e r v a l l e , e n t r e c h a q u e u n i t é s é l e c t i o n n é e q u i e s t

i n c l u s e d a n s l ' é c h a n t i l l o n .


1

N u m é r o t e r d e 1 à N l e s u n i t é s i n c l u s e s d a n s v o t r e b a s e d e s o n d a g e ( o ù N

e s t l a t a i l l e d e l a p o p u l a t i o n t o t a l e ) .

2

D é t e r m i n e r l ' i n t e r v a l l e d ' é c h a n t i l l o n n a g e o u p a s d e s o n d a g e ( K ) e n

d i v i s a n t l a p o p u l a t i o n N p a r l a t a i l l e d e l ' é c h a n t i l l o n q u e v o u s d é s i r e z

o b t e n i r .

3

S é l e c t i o n n e r a u h a s a r d u n n o m b r e e n t r e 1 e t K . C e n o m b r e s ' a p p e l l e

l ' o r i g i n e c h o i s i e a u h a s a r d .

4

S é l e c t i o n n e r c h a q u e K è m e u n i t é a p r è s c e p r e m i e r n o m b r e .

A v a n t a g e s : L a p r o b a b i l i t é d ' ê t r e s é l e c t i o n n é e = c e l l e d ' u n E A S .

I n c o n v é n i e n t s : L e c o û t , p r o b l è m e s i l a p o p u l a t i o n e s t o r d o n n é e .



http://find/



E c h a n t i l l o n n a g e s t r a t i é

P r i n c i p e

D é c o u p e r l a p o p u l a t i o n e n s o u s e n s e m b l e s a p p e l é s s t r a t e s e t r é a l i s e r u n

s o n d a g e d a n s c h a c u n e d ' e l l e s .


1

O n d i v i s e l a p o p u l a t i o n e n g r o u p e s h o m o g è n e s ( a p p e l é s s t r a t e s ) , q u i s o n t

m u t u e l l e m e n t e x c l u s i f s ( s e l o n l ' â g e , l e s e x e , l a p r o v i n c e d e r é s i d e n c e , l e

r e v e n u , e t c . )

2

O n s é l e c t i o n n e à p a r t i r d e c h a q u e s t r a t e d e s é c h a n t i l l o n s i n d é p e n d a n t s .

O n p e u t u t i l i s e r n ' i m p o r t e q u e l l e d e s m é t h o d e s d ' é c h a n t i l l o n n a g e

3

L a m é t h o d e d ' é c h a n t i l l o n n a g e p e u t v a r i e r d ' u n e s t r a t e à u n e a u t r e .

A v a n t a g e s : L a p r o b a b i l i t é d ' ê t r e s é l e c t i o n n é e = c e l l e d ' u n E A S .

E c h a n t i l l o n p l u s r e p r é s e n t a t i f .

I n c o n v é n i e n t s : L e c o û t .



http://find/

http://goback/



E c h a n t i l l o n n a g e e n g r a p p e s e t à p l u s i e u r s d e g r é s

P r i n c i p e

L i m i t e r l e s z o n e s g é o g r a p h i q u e s q u i f o n t l ' o b j e t d e l ' e n q u ê t e


S i l a p o p u l a t i o n e s t r é p a r t i e s u r M g r a p p e s ( u s i n e s , é t a b l i s s e m e n t s

d ' e n s e i g n e m e n t , s u b d i v i s i o n s é l e c t o r a l e s ) :

1

1 e r d e g r é : c h o i s i r u n é c h a n t i l l o n d e m g r a p p e s .

2

2 è m e d e g r é : r é a l i s e r u n e e n q u ê t e d a n s c h a c u n e d e s m g r a p p e s :

s o i t a u p r è s d e t o u s l e s é l é m e n t s ( d i t s a u s s i u n i t é s s e c o n d a i r e s ) :

s o n d a g e p a r g r a p p e s .

s o i t e n d é s i g n a n t d e s é c h a n t i l l o n s d ' u n i t é s s e c o n d a i r e s : s o n d a g e à

d e u x d e g r é s .

A v a n t a g e s : r é d u i r e l e s c o û t s

I n c o n v é n i e n t s : E e t d e g r a p p e ( v a r i a n c e i n t r a q u i e s t f a i b l e ) d û à

l ' e x i s t e n c e d e s i m i l a r i t e e n t r e i n d i v i d u s d ' u n e m ê m e g r a p p e .



http://find/



M é t h o d e d ' é c h a n t i l l o n n a g e n o n - p r o b a b i l i s t e

D é n i t i o n

L a m é t h o d e d ' é c h a n t i l l o n n a g e n o n - p r o b a b i l i s t e e s t u t i l i s é e

l o r s q u ' i l n ' e s t p a s p o s s i b l e d e c o n s t i t u e r u n e l i s t e e x h a u s t i v e d e

t o u t e s l e s u n i t é s d u s o n d a g e .

D a n s l e c a s d e l ' é c h a n t i l l o n n a g e p r o b a b i l i s t e , c h a q u e u n i t é a

u n e c h a n c e d ' ê t r e s é l e c t i o n n é e .

C e n ' e s t p l u s v r a i d a n s l e c a s d e l ' é c h a n t i l l o n n a g e p r o b a b i l i s t e .

O n s e x e a l o r s c o m m e r è g l e q u e l ' é c h a n t i l l o n r e t e n u d o i t a v o i r

l a m ê m e c o m p o s i t i o n q u e l a p o p u l a t i o n m è r e p a r r a p p o r t à

u n e o u p l u s i e u r s c a r a c t é r i s t i q u e s .



http://find/



E c h a n t i l l o n n a g e p a r q u o t a s

P r i n c i p e

I l s ' e e c t u e j u s q u ' à c e q u ' u n n o m b r e p r é c i s d ' u n i t é s ( d e q u o t a s ) p o u r d i v e r s e s

s o u s - p o p u l a t i o n s a i t é t é s é l e c t i o n n é .


L e s q u o t a s p e u v e n t ê t r e f o n d é s s u r d e s p r o p o r t i o n s d e l a p o p u l a t i o n . ( p a r

e x e m p l e 5 0 % d ' h o m m e s e t 5 0 % d e f e m m e s )

N e r e t e n i r q u ' u n n o m b r e r e s t r e i n t d e q u o t a s . A u d e l à d e 2 o u 3 q u o t a s ,

o n c o m p l i q u e l a t â c h e d e s e n q u ê t e u r s .

A v a n t a g e s : L ' é c h a n t i l l o n n a g e p a r q u o t a s e s t g é n é r a l e m e n t m o i n s

c o û t e u x q u e l ' é c h a n t i l l o n n a g e a l é a t o i r e . I l e s t é g a l e m e n t f a c i l e à

a d m i n i s t r e r .

I n c o n v é n i e n t s : C e r t a i n e s u n i t é s p e u v e n t n ' a v o i r a u c u n e c h a n c e d ' ê t r e

s é l e c t i o n n é e s .



http://find/



L e s a u t r e s m é t h o d e s n o n - p r o b a b i l i s t e s ( 1 )

L e v o l o n t a r i a t

O n p r é l è v e l ' é c h a n t i l l o n à p a r t i r d ' u n g r o u p e d e v o l o n t a i r e s .

⇒ I n c o n v é n i e n t s : é c h a n t i l l o n b i a i s é

L a m é t h o d e d e s i t i n é r a i r e s

O n i m p o s e à l ' e n q u ê t e u r :

U n p o i n t d e d é p a r t d a n s u n e c o m m u n e .

U n i t i n é r a i r e à s u i v r e a v e c t i r a g e s y s t é m a t i q u e d e s l o g e m e n t s d a n s

l e s q u e l s e e c t u e r l e s i n t e r v i e w s

⇒ O b j e c t i f : r e p r o d u i r e u n c e r t a i n t i r a g e a l é a t o i r e d e s e n q u ê t é s , s a n s

d o n n e r e x p l i c i t e m e n t d e s n o m s e t a d r e s s e s à l ' e n q u ê t e u r .



http://find/



L e s a u t r e s m é t h o d e s n o n - p r o b a b i l i s t e s ( 2 )

T e c h n i q u e d e b o u l e d e n e i g e

U t i l i s a t i o n d e p e r s o n n e s c o m m e s o u r c e d ' i d e n t i c a t i o n d ' u n i t é s a d d i t i o n n e l l e s .

É c h a n t i l l o n n a g e d e c o n v e n a n c e o u a u j u g é

O n p r é l è v e u n é c h a n t i l l o n e n s e f o n d a n t s u r c e r t a i n s j u g e m e n t s a u s u j e t d e

l ' e n s e m b l e d e l a p o p u l a t i o n .

É c h a n t i l l o n n a g e s u r p l a c e

L ' é c h a n t i l l o n é t u d i é e s t d é n i e p a r u n l i e u . C e t t e m é t h o d e e s t u t i l i s é d a n s

l ' é c h a n t i l l o n n a g e d e p o p u l a t i o n s m o b i l e s , r a r e s o u s p é c i q u e s . A v e c c e t t e

m é t h o d e , i l f a u t f a i r e a t t e n t i o n à :

n e p a s s u r - r e p r é s e n t e r l e s i n d i v i d u s p a s s a n t + d e t e m p s s u r p l a c e

l e s p é r i o d e s d ' e n q u ê t e

l e s p o n d é r a t i o n s a p o s t e r i o r i p o u r t e n i r c o m p t e d e l a p r o b a b i l i t é d e

p r é s e n c e



http://find/



C o n c l u s i o n

P o u r q u o i u n é c h a n t i l l o n ? ⇒ L a p o p u l a t i o n c i b l e e s t g é n é r a l e m e n t t r o p

n o m b r e u s e e t p o u r d e s r a i s o n s d e c o û t s , d e d é l a i s , i l e s t p r a t i q u e m e n t

i m p o s s i b l e d ' é t u d i e r t o u s l e s i n d i v i d u s d ' u n e p o p u l a t i o n c ' e s t - à - d i r e

d ' e e c t u e r u n r e c e n s e m e n t .

Q u e l l e t a i l l e d ' é c h a n t i l l o n ? E n g é n é r a l , o n u t i l i s e l a f o r m u l e n

=

3 8 5

1 + 3 8 5

N

p o u r t r o u v e r l a t a i l l e n é c e s s a i r e ( p o u r q u e l a m a r g e d ' e r r e u r d a n s

l ' e s t i m a t i o n d e l a p r o p o r t i o n s o i t i n f é r i e u r à 5 % e t c e , p o u r u n s e u i l d e

c o n a n c e d e 9 5 % ) .

O b j e c t i f : C o n s t r u i r e u n é c h a n t i l l o n t e l q u e l e s o b s e r v a t i o n s p o u r r o n t ê t r e

g é n é r a l i s é e s à l ' e n s e m b l e d e l a p o p u l a t i o n ( m é t h o d e p r o b a b i l i s t e o u

n o n - p r o b a b i l i s t e ) .

C o n d i t i o n : I l f a u t q u e l ' é c h a n t i l l o n p r é s e n t e l e s m ê m e s c a r a c t é r i s t i q u e s

q u e l a p o p u l a t i o n c i b l e . E n d ' a u t r e s t e r m e s , q u ' i l s o i t r e p r é s e n t a t i f . S i c e

n ' e s t p a s l e c a s , l ' é c h a n t i l l o n e s t b i a i s é .


http://find/

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