Economie de la connaissance et sociologie des rseauxOlivier Brossard, Professeur lIEP Toulouse, Directeur du LEREPS http://w3.univ-tlse1.fr/LEREPS/

*

RfrencesSur la mthodologie : Emmanuel Lazega, Rseaux sociaux et structures relationnelles, coll. Que sais-je?, PUF Pierre Merckl, Sociologie des rseaux sociaux, coll. Repres, La Dcouverte. A. Degenne et M. Fors, Les rseaux sociaux, coll. U Sociologie, Armand Collin. Steiner Ph., La sociologie conomique, coll. Repres, La DcouverteCarrington P. J., Scott J., Wasserman S., Models and Methods in Social Network Analysis, Cambridge University Press, 2005.Tutorial UCINET tlcharger sur : http://faculty.ucr.edu/~hanneman/nettext/ Logiciel UCINET tlcharger sur : http://www.analytictech.com/downloaduc6.htmLire les matres : Milgram, Granovetter, Watts, White, Coleman, Burt, etc.*

Rfrences (2)Sur le lien entre rseaux sociaux et innovation: Breschi S, Lissoni F (2006) Mobility of inventors and the geography of Knowledge Spillovers ; new evidence on US data. Working Paper 184, CespriBoschma R (2005) Proximity and innovation: A critical assessment. Regional Studies, 39, 1: 6174 http://search.epnet.com/login.aspx?direct=true&db=buh&an=15644553Singh J (2005) Collaborative Networks as Determinants of Knowledge Diffusion Patterns. Management Science, 51, 5: 756770 http://mansci.journal.informs.org/cgi/content/abstract/51/5/756Storper M, Venables AJ (2004) Buzz: Face-to-face contact and the urban economy. Journal of Economic Geography, 4, 4: 351370Fleming L, King C, Juda A (2006) Small worlds and regional innovation. SSRN eLibrary, 892871 http://ssrn.com/abstract=892871Cantner U, Graf H (2006) The network of innovators in Jena: An application of social network analysis. Research Policy, 35, 4: 463480 http://www.sciencedirect.com/science/article/B6V77-4JMKMP7-1/2/bff3be68140e83dd7a329ef9d162560eUzzi B. & Spiro J., Collaboration and creativity: the small world problem, American Journal of Sociology, vol.111, n2.Vicente J., Balland P.-A., Brossard O., 2008, Getting into networks and clusters: evidence on the GNSS composite knowledge process in (and from) Midi-Pyrnes, publi en Working Paper dans Papers in Evolutionary Economic Geography, n 0815, Utrecht University http://econ.geo.uu.nl/peeg/peeg0815.pdf*

PLANIntroductionPartie I : Introduction lanalyse structurale des rseaux sociauxI.1. Concepts de base de lanalyse structurale des rseaux sociauxI.2. Rseaux sociaux et diffusion des connaissancesPartie II : Initiation lanalyse structurale dans UcinetDmonstrations en cours de routePossibilit dinstaller une version gratuite de Ucinet*

INTRODUCTION*

ProblmatiquePas une conomie des rseaux mais une conomie de la connaissance fonde sur la sociologie des rseaux: Lconomie des rseaux cest autre chose : tude des externalits de rseaux (Arthur W.B.[1989], Katz M. et Shapiro C., 1986); des biens systmes (Economides N.[1996]), de la logique conomique des biens en rseau (Internet, tlphonie, transports, etc.) : voir cours de J. Vicente en 2me anneIci on tudie comment la structure sociale influence les comportements conomiques, en particulier ceux lis la production et la diffusion des connaissancesOn se situe donc dans une sous-branche de la sociologie conomique applique une problmatique conomique*

La sociologie conomique : quest-ce que cest?Ph. Steiner : La sociologie conomique tudie les faits conomiques en les considrant comme des faits sociaux.Refuse de considrer lagent conomique, le fameux homo oeconomicus rationnel, comme totalement dsocialis, omniscient et intress.Les structures sociales rendent possibles les comportements conomiques et les influencent donc forcment.*

La sociologie conomiqueGrandes branches actuelles: Etude de la construction sociale des marchsEtude de la construction psycho-sociale de la rationalit conomiqueEtude des rseaux sociaux et de leur effet sur les mcanismes conomiques

*Institutions, conventions, normes, encastrement, rseaux sociaux, capital social, liens faibles, cliques, trous structuraux, performation, etc.

Lanalyse structurale des rseaux sociaux : dfinitionsDfinition 1 Sociologie des rseaux sociaux: toute analyse sociologique tudiant les phnomnes sociaux au travers du prisme dun ou de plusieurs rseaux sociaux, cest dire dun ensemble de liens entre des nuds (ou vertex).Le rseau peut tre unique (uniplex) cest dire tre constitu par une seule sorte de liens, ou multiple (multiplex), cest dire compos de plusieurs sortes de liens.Les liens sont des relations impliquant une interaction entre les nuds. Ces interactions peuvent avoir lieu en face face entre des nuds qualifis dacteurs, mais le face--face nest pas obligatoire pour crer un rseau social (cf. les rseaux virtuels).Les liens peuvent aussi tre des interactions abstraites entre des nuds qui sont alors des institutions, des organisations, des entreprises.Les liens peuvent tre orients ou non.Le rseau peut tre complet ou non : complet si exhaustif sur la relation dfinissant le rseau*

ExemplesUn rseau uniplex : les membres dun club de Tennis qui se connaissent entre euxUn rseau multiplex : les membres dun club de Tennis qui se connaissent entre eux, en distinguant ceux qui jouent ensemble et ceux qui ne jouent pas ensemble*

Le rseau du club de tennis*Adhrent au club de tennisUniplex:Multiplex:PierrePaulJacquesMarieAnneSophieOSe connaissentAdhrent au club de tennisSe connaissentJouent ensemblePierrePaulSophieJacquesMarieAnneNB : ici les nuds sont des individus (ou acteurs), les interactions ont lieu en face--face et sont dune nature subjective (se connatre) ou objective (jouer ensemble)

Un rseau multiplex-orient dalliances stratgiques*Accord de R&DAccord de licence simpleAccord de licence croisEntrepriseABCDIci les nuds ne sont pas des acteurs mais des institutions et les liens sont des relations objectives. Le problme de mesure de lintensit de la relation est encore plus aigu que dans lexempleprcdent du club de tennis

Lanalyse structurale des rseaux sociaux : dfinitions (2)Dfinition 2 Analyse structurale des rseaux sociaux :Lanalyse structurale des rseaux sociaux est une mthodologie de cartographie et danalyse matricielle permettant de mettre en vidence les proprits intressantes des rseaux sociaux et de caractriser le positionnement de certains acteurs cls au sein de ces rseauxLes outils mathmatiques sont ncessaires car la cartographie devient illisible ds que lon a beaucoup de nuds.*

Intrt et limites de la cartographie*Rseau des projets de recherche collaboratifs et financs entre les acteurs du secteur des GNSS en Midi-Pyrnes.

Constitu partir des 30 projets collaboratifs reprs, auxquels participent 130 acteurs

Source : Vicente, Brossard, Balland, 2008On visualise biencertaines choses, comme la centralit des gros acteurs, mais la plupart des propritsintressantes ne peuvent pas tre mises en vidence lil nu cause de la taille du rseauqui nest pourtant pas norme.

Les proprits structurales des rseaux sociaux Certaines de ces proprits ont tendance tre rcurrentes dans des rseaux de natures trs diffrentes et apparaissent donc comme des proprits gnrales de la sociabilit : Exemple : les petits mondes de Milgram, la force des liens faibles de Granovetter, les trous structurels de Burt, etc.) Dautres proprits sont prsentes dans tous les rseaux, mais de manire plus ou moins intense et la mesure de cette intensit est scientifiquement signifiante : densit du rseau, coefficient de clustering, distance godsique moyenne, etc. Exemple : les rseaux de citation bibliomtrique ou les rseaux damiti ont tendance avoir un fort coefficient de clustering, tandis quil est plutt faible dans les rseaux de distribution commerciale entre fournisseurs et distributeursDautres proprits caractrisent non pas le rseau dans son ensemble mais lego network, cest dire le rseau centr sur un acteur : centralit, intermdiarit, pouvoir, quivalence structurale, etc.

*

Analyse structurale des rseaux sociaux et conomie de la connaissanceLes rseaux sont des canaux de diffusion de la rumeur, de linfluence, de linformation, de la connaissance, etc.Il est donc particulirement intressant de se demander si certains rseaux ne jouent pas un rle dterminant pour favoriser ou au contraire freiner la diffusion des connaissances et des innovations.Dans ce cas, ils deviendraient un enjeu important pour la promotion de lconomie de la connaissance Dans quels rseaux les connaissances et les innovations se diffusent-elles?Quelles proprits spcifiques de ces rseaux favorisent ou freinent au contraire la diffusion de ces connaissances?*

Les objets danalyseLes rseaux de projets collaboratifs de R&DLes rseaux dalliances stratgiquesLes rseaux de liens financiers et de conseils dadministrationLes rseaux de chercheurs et dingnieurs : bibliomtriques; rseaux dexcellence; changes universitairesLes rseaux danciens lves et les rseaux de recrutement des ingnieurs et chercheursEtc.*

PARTIE I : INTRODUCTION LANALYSE STRUCTURALE DES RSEAUX SOCIAUX*

I.1. Concepts de base de lanalyse structurale des rseaux SociauxSoit le rseau lmentaire suivant, reprsentant des entreprises innovantes relies entre elles par des alliances stratgiques indiffrencies :Nuds : entreprises. Leur Nombre: N (= 9 ici)Liens : deux entreprises sont relies si elles ont pass un accord dalliance (rseau non orient) portant sur la R&D, lchange de licences, la fabrication, le marketingOn le reprsente par une matrice et un graphe associ : *

La matrice (symtrique)*

E1E2E3E4E5E6E7E8E9E1X11110010E2X1011010E3X110001E4X11000E5X1001E6X101E7X10E8X1E9X

Le graphe*Graphique 1

Quelques manipulations possibles sous NetdrawAfficher un ego network : rseau dun seul nud : (bouton ego ou layout/ego network)Donner des attributs aux nuds: Directement dans Netdraw : transform/node attribute editor puis Properties/nodes/colorA partir dune matrice dattributs : limporter dans Ucinet (data/import/) puis louvrir dans Netdraw (file/open/ucinet datasets/attributes) et Properties/nodes/colorChanger la disposition des nuds selon diffrents critres de positionnement: Par exemple on peut souhaiter les regrouper selon leurs distances godsiques moyennes aux autres noeuds: bouton MDSLes regrouper par sous-groupes de nuds fortement connects entre eux: analysis/k-coreBeaucoup dautres possibilits : voir le tutorial dUcinet, chapitre 4 consacr la visualisation sous Netdraw.*

I.1.1.Proprits basiquesStatistiques descriptives sur les liens :

E1 a 5 liens, soit une probabilit 5/8=0.625 davoir une alliance stratgique avec nimporte quel membre de ce rseau.*

E1E2E3E4E5E6E7E8E9---------------------------------------------1 Mean0.6250.6250.6250.5000.7500.6250.2500.5000.5002 Std Dev0.4840.4840.4840.5000.4330.4840.4330.5000.5003 Sum5.0005.0005.0004.0006.0005.0002.0004.0004.0004 Variance0.2340.2340.2340.2500.1880.2340.1880.2500.2505 SSQ5.0005.0005.0004.0006.0005.0002.0004.0004.0006 MCSSQ1.8751.8751.8752.0001.5001.8751.5002.0002.0007 Euc Norm2.2362.2362.2362.0002.4492.2361.4142.0002.0008 Minimum0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0009 Maximum1.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.00010 N of Obs8.0008.0008.0008.0008.0008.0008.0008.0008.000

Proprits basiques (suite)Densit : nombre de liens existants/nombre de liens possiblesUn calcul rapide montre que : densit = 0.56, ce qui reprsente 20 liens non orients sur 9*8/2 (= 36) liens possibles Atteignabilit : possibilit pour un noeud datteindre les autres, directement ou indirectementEn utilisant Ucinet, on trouve : *Pas de nud isol

Proprits basiques (suite)Connectivit : mesure le nombre de chemins diffrents qui permettent de connecter les paires de nuds:*

Proprits basiques (suite)Distance godsique : la distance godsique entre deux nuds est le plus petit nombre de liens ncessaire pour atteindre un nud partir de lautre.Exemples sur le graphique 1: E1 > E2: dg = 1E1 > E8 : dg=1E1 --> E7 : dg = 2On peut calculer la distance godsique moyenne du rseau: ici = 1,472Il y a dautres mesures de distance, et dautres mesures des proprits basiques dun rseau (diamtre, flot maximum, etc.)

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I.1.2. Les mesures de la cohsion sociale La densit constitue dj une mesure lmentaire de lintensit des changes au sein dun rseau donn. Elle donne une premire ide de la cohsion du rseau social tudi.La transitivit est une mesure plus intressante car elle peut permettre denvisager la cohsion sociale en dynamique

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La transitivitUne relation est transitive si A-B et B-C => A-CLa proprit de transitivit est une hypothse (due Fritz Heider et reprise par L. Freeman). En particulier, si les liens entre A & B et entre B & C sont forts, alors il y a une forte probabilit pour quil existe un lien entre A & CCette hypothse aboutit une thorie de lquilibre structural : un rseau en quilibre structural ne comporte que des triades transitivesLide est que les interactions prfrentielles conduisent un quilibre des populations : C naime pas A, mais il aime B qui aime A. Il finit par changer sont attitude vis--vis de A et la triade devient transitive.*

Rsultat pour notre rseau dentreprises (graphique 1)*=72/504=72/148=72/300Nombre de triades transitives trouvesNombre de triades possibles(ij,jk,ki ou ik ou rien))(rseau non dirig donc toutes les triades pleines sont transitives)(ij,jk ou kj,rien) ou (ij, rien, ki ou ik)

Le clustering et la proprit de small worldLorigine du concept : Barnes, 1954, Class and Committees in a Norwegian Island Parish, Human Relations, n7.Une hypothse formule propos des habitants de Bremnes, petite ville de 4600 habitants situe sur une le norvgienne :Ils auraient en moyenne 4 degrs de sparation

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Le clustering et la proprit de small worldLexprience de S. Milgram dite des six degrs de sparation (1967)On demande des individus de Boston et du Nebraska denvoyer un dossier un individu-cible (un agent de change de Boston dont le lieu de rsidence et la profession sont connus des cobayes) soit directement sils le connaissent, soit en passant par une connaissance susceptible dtre plus proche de luiRESULTAT : 64 dossiers sur 217 parviennent la cible, avec un nombre moyen dintermdiaires = 5,2 (soit un peu plus de six degrs de sparation). Hypothse valide : Pas de clture du rseau: dans une socit de masse, tous les individus sont relis les uns aux autres.

*

Dfinition du clustering et de la cliquishnessUne CLIQUE est un ensemble de nuds tous relis entre euxDans un graphe de rseau, il y a autant de cliques quil y a de sous-graphes complets, cest dire de sous-rseaux dont tous les nuds sont relis entre eux.Le coefficient de clustering mesure la densit moyenne des voisinages. Formule : moyenne sur tous les nuds des densits du voisinage du nud. Le voisinage dun nud est lensemble des nuds directement connects au nud considr.On considre tous les nuds du voisinage (en dehors dego) et on regarde combien sont relis entre eux (densit du voisinage)On fait la moyenne des densits de voisinage sur chaque nudUne densit du voisinage de 100% signifie quil sagit dune clique*

Le coefficient de clustering de notre rseau dentreprisesOverall graph clustering coefficient: 0.419Weighted Overall graph clustering coefficient: 0.486

Node Clustering Coefficients

1 2 Clus Coef nPairs --------- --------- 1 E1 0.600 10.000 2 E2 0.500 10.000 3 E3 0.600 10.000 4 E4 0.667 6.000 5 E5 0.600 15.000 6 E6 0.300 10.000 7 E7 0.000 1.000 8 E8 0.167 6.000 9 E9 0.333 6.000

La densit des voisinages ou clustering coefficient est de 0,419Le coefficient pondr est obtenu en faisant une moyenne des densits des voisinages pondre par la taille des voisinagesPour dterminer sil y a un fort clustering ou pas il faut comparer le coefficient de clustering la densit du rseau (ici on a trouv 0,56) : donc il y a une faible densit relative des voisinages.Dans le tableau : coefficients de clustering de chaque nud et tailles du voisinage de chaque nud exprime en nombre de paires.*

Les cliques dans notre rseau dentreprisesActor-by-Actor Clique Co-Membership Matrix

1 2 3 4 5 6 7 8 9 E E E E E E E E E - - - - - - - - - 1 E1 3 2 2 1 2 0 0 1 0 2 E2 2 3 1 0 2 1 0 1 0 3 E3 2 1 3 1 3 0 0 0 1 4 E4 1 0 1 2 2 1 0 0 0 5 E5 2 2 3 2 6 3 0 0 2 6 E6 0 1 0 1 3 3 0 0 1 7 E7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 E8 1 1 0 0 0 0 0 1 0 9 E9 0 0 1 0 2 1 0 0 2

HIERARCHICAL CLUSTERING OF OVERLAP MATRIX

E E E E E E E E E 7 1 2 8 4 5 3 6 9

Level 7 1 2 8 4 5 3 6 9----- - - - - - - - - -3.000 . . . . . XXX . .2.000 . XXX . . XXXXX .1.267 . XXX . XXXXXXX .1.013 . XXX . XXXXXXXXX1.000 . XXXXX XXXXXXXXX0.170 . XXXXXXXXXXXXXXX0.000 XXXXXXXXXXXXXXXXX

7 cliques found.

1: E1 E3 E4 E5 2: E1 E2 E3 E5 3: E3 E5 E9 4: E4 E5 E6 5: E2 E5 E6 6: E5 E6 E9 7: E1 E2 E8

Clique Proximities: Prop. of clique members that each node is adjacent to

1 2 3 4 5 6 7 ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- E1 1.000 1.000 0.667 0.667 0.667 0.333 1.000 E2 0.750 1.000 0.667 0.667 1.000 0.667 1.000 E3 1.000 1.000 1.000 0.667 0.667 0.667 0.667 E4 1.000 0.750 0.667 1.000 0.667 0.667 0.333 E5 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.667 E6 0.500 0.500 0.667 1.000 1.000 1.000 0.333 E7 0.000 0.000 0.000 0.333 0.333 0.333 0.333 E8 0.250 0.500 0.333 0.000 0.333 0.333 1.000 E9 0.500 0.500 1.000 0.667 0.667 1.000 0.333

Une clique est aussi appele un sous-graphe complet maximum

Lapprofondissement de lhypothse par Watts & Strogatz [1998] La proprit de small worldlyness est lie au clustering : *C(.) : coefficient de clusteringL(.) : distance godsique moyenneApparition dun SMALL WORLD pourles valeurs intermdiaires de p : Fort coefficient de clustering + Faible distance godsique

Prdiction de Watts et StrogatzLes conditions pour avoir un small world sont peu restrictives : fort clustering + quelques liens distants dus au hasardDans la ralit, la densit des voisinages vient naturellement (mes amis se connaissent entre eux) et les liens distants dus au hasard se produisent frquemment (lun de mes amis connat quelquun qui)Donc beaucoup de rseaux devraient exhiber la proprit de small world : vrifi trs souvent*

Les mesures du capital socialLes auteurs de rfrence sur le capital social : Bourdieu bien entendu (quoiquil soit pour lui moins important que le capital conomique et le capital culturel) dans les annes 1980Mais aussi Granovetter ds les annes 1970, puis Burt, Coleman, Putnam, etc.Le concept de capital social est surtout pertinent au niveau dun individu. Ici on le dfinira comme le rseau social qui peut tre mobilis comme une ressource par un individu et comme les proprits de ce rseau qui le rendent efficace en tant que soutien aux stratgies de lindividu*

Les mesures du capital social (2)On va donc sintresser ici aux EGO NETWORKS et leurs propritsEgo = un nud quelconqueVoisinage dEgo : ensemble des nuds connects Ego, soit directement, soit indirectement (donc une distance godsique pr-dfinie)Dfinition dun EGO network : cest le sous-rseau constitu de lensemble des nuds connects directement ou indirectement un nud particulier sur lequel on se focalise (lego)

La force des liens faibles Granovetter (1973)Il existe une triade interdite, cest dire en fait peu probable statistiquement : ABCSi les liens entre A et B et entre Aet C sont des liens forts, alorscomme B et C se ressemblent, il y a de fortes chances quils soientaussi relis (cf. transitivit)

Consquence : si Granovetter a raisonB pourra toujours accder C sans passer par A : Un lien fort nest jamaisun pont (il est contournable)

Les hypothses de Granovetter (transitivitdes liens forts et ponts=liens faibles) ont t vrifies sur beaucoup de rseaux notammentpar Friedkin et Granovetter

La force des liens faibles (suite)Dfinition dun pont au sens de la thorie des graphes : un lien constitue un pont entre deux parties dun graphe si elle est le seul lien, le passage oblig entre ces deux parties. (Merckl, 2004, p.61)Les liens faibles peuvent tre des ponts et donc :donner du pouvoir ceux qui les entretiennentGnrer de la cohsion sociale en mettant en contact des individus diffrents

Prolongements et remises en cause : la thorie des trous structurauxDue Ronald BURT, 1992, Professeur lUniversit de Chicago : complte la dfinition du capital social en ajoutant que le capital social dun acteur rside aussi dans la structure de son ego network, et en particulier dans sa capacit exploiter les trous structurauxTrou structural : Jutilise la notion de trou structural pour dsigner la sparation entre deux contacts non redondants. Des contacts non redondants sont connects par un trou structural. Un trou structural est une relation de non redondance entre deux acteurs. R. Burt.

Un exemple : EgoAlter

En fait cest plus complique que a(cf. P. Merckl, p. 64)Les contacts dun ego peuvent tre redondants pour diffrentes raisons : Parce quils sont relis entre eux.Parce quils rejoignent les mmes contacts secondaires (quivalence structurale).Donc, un trou structural est une connexion entre acteurs non redondants, la redondance tant entendue en deux sens distincts :

Trous structuraux et quivalence structuraleEgoA1A2A3EgoA1A2A3B1B2B3B4Redondance par cohsion:Redondance par quivalence structurale:Exemple tir de Ph. Steiner, 2007:Pour ego, le lien avec A3 napporte pas grand chose, sauf si lon supposedes diffrences qualitatives dans les liensou si lon donne une importance ladistance godsique A1, A2 et A3 ont des positions structuralement quivalentes puisquils sont connects la mme clique B1-B4Donc pour ego, le fait dtre connect A2 ou A3 alorsquil est dj connect A1 napporte pas grand choseDans le schma p. 42 au contraire, la connection avec Alter apporte quelque chose Ego

Exemple de mise en uvre de ces concepts sur notre rseau fictifDyadic redundancy

E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- E1 0.00 0.60 0.60 0.40 0.60 0.00 0.00 0.20 0.00 E2 0.60 0.00 0.40 0.00 0.60 0.20 0.00 0.20 0.00 E3 0.60 0.40 0.00 0.40 0.80 0.00 0.00 0.00 0.20 E4 0.50 0.00 0.50 0.00 0.75 0.25 0.00 0.00 0.00 E5 0.50 0.50 0.67 0.50 0.00 0.50 0.00 0.00 0.33 E6 0.00 0.20 0.00 0.20 0.60 0.00 0.00 0.00 0.20 E7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 E8 0.25 0.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 E9 0.00 0.00 0.25 0.00 0.50 0.25 0.00 0.00 0.00

Lecture : le lien entre E1 et E2 est redondant 60%, cest dire quil donne accs des nuds auxquels E1 avait dj accs dans une proportion de 60%

Suite de lexempleStructural Hole Measures

EffSize Efficie Constra Hierarc Indirec ------- ------- ------- ------- ------- E1 2.600 0.520 0.450 0.017 0.490 E2 3.000 0.600 0.394 0.023 0.390 E3 2.600 0.520 0.453 0.036 0.483 E4 2.000 0.500 0.479 0.018 0.375 E5 3.000 0.500 0.453 0.009 0.642 E6 3.800 0.760 0.319 0.047 0.240 E7 2.000 1.000 0.500 0.000 0.000 E8 3.500 0.875 0.305 0.012 0.100 E9 3.000 0.750 0.355 0.021 0.183Lecture : Effsize : taille de lego network (nombre de contacts directs) calcule en enlevant les liens redondants (en fait on retranche le nombre moyens de liens que les alters dego ont entre eux)Efficiency : ratio entre le nombre de liens et le nombre effectif.

La centralitEn quel sens un acteur peut-il tre considr comme central (donc puissant) dans un rseau. Au moins trois sens possibles : Centralit de degrCentralit dintermdiaritCentralit de proximit*

En proportion de tous les liens entre j et k, combien doivent passer par Ego?Ego a-t-il beaucoup de liens, relativement la taille du rseau?Ego a-t-il une distance godsique moyenne avec tous les autres nuds relativement forte ou faible?

*