Effets de propagation et de brouillage dans les interconnexions de circuits hybrides

20 pp. 20-30

Effets de propagation et de brouillage dans les interconnexions de circuits hybrides*

Jean CHILO **

Tchanguiz RAZBAN **

Analyse

Les auteurs pr~sentent des r~sultats de mod~lisation et d'analyse temporelle relatifs aux interconnexions de circuits hybrides. A l'aide d'une dtude dlectro- magndtique utilisant la m~thode spectrale, nous jus- tifions l' approximation quasi TEM ; l' analyse temporelle utilise le concept de ligne de transmission dquivalente. La thdorie du simulateur permettant l'~tude d'un ensemble de lignes r~sistives coupl~es montdes en cascade, est pr6sent6e. Dans le cas d'une liaison unique, ils mettent en ~vidence l'effet des ddsadap- tations, des discontinuitds ponctuelles et des pertes sur la d~formation des signaux vdhicul~s. Dans le cas d'un ensemble de liaisons planaires, les effets de brouillage entre lignes adjacentes sont mis en dvi- dence. Ils montrent que la rdduction des brouillages entre lignes-signal par utilisation de lignes-dcran peut 6tre efficace si certaines r~gles de conception sont respect~es.

Mots el6s : Ligne transmission, Circuit int6gr6 hybride, Interconnexion, Mod61isation, Mode propagation, Mode rEM, Ligne coupl6e, Ligne microruban, Analyse temporelle, Etude exp6rimentale, Brouillage, Ecran 61ectromagn6tique, Couplage 61ectromagn6tique.

They present the theory of a simulator for the stud)' of resistive coupled lines mounted in cascade. The effects of mismatching, point discontinuities and losses on signal distortions are discussed in the case of one transmission line. For a set o f coupled lines, we clarify the parasiting effects between adjacent lines. We show that a screen-line can reduce these effects i f some design rules are respected.

Key words : Transmission line, Hybrid integrated circuit, Interconnection, Modelization, Propagation mode, TEM mode, Coupled line, Microstrip line, Time analysis, Experimental study, Interference, Electromagnetic screen, Electromagnetic coupling.

Sommaire

Introduction.

I. Mod6lisation dlectromagn(tique des lignes.

II. Principe de l'analyse temporelle.

III. Rdsultats de simulation et de test.

Conclusion.

Annexe.

Bibliographie (18 r6f.).

P R O P A G A T I O N A N D CROSS-TALK EFFECTS

O N INT ERCONNECTING LINES IN HYBRID CIRCUITS

Abstract

The authors present results o f modelling and time domain analysis for the interconnecting lines of hybrid circuits. The quasi TEM approximation used in our analysis is justified by an electromagnetic study based on spectral domain method. So, we can use the transmission line concept for the time domain analysis.

INTRODUCTION

I1 est commun6ment 6tabli que lorsque le temps de mont6e (ou de descente) de signaux logiques devient comparable au temps de propagation le long des liaisons entre dispositifs, celles-ci doivent 8tre analys6es avec le concept de propagation [1].

Ainsi, ~t mesure que les performances des circuits int6gr6s augmentent, la disposition de leurs interconnexions devient un probl6me de la plus haute importance pour le concepteur de circuit imprim6.

* Cette 6tude a 6t6 financke par le CNET-DAI1. ** Laboratoire d'61ectromagn6tisme, ENSERG, 23, rue des Martyrs, 38031 Grenoble.

ANN. TI~Lr~COMMUN., 42, n ~ 1-2, 1987 1/11

J. CHILO. - PROPAGATION, BROUILLAGE DANS LES INTERCONNEXIONS DE CIRCUITS HYBRIDES 21

Les substrats utilis6s dans les technologies hybrides doivent permettre de r6aliser des interconnexions ayant des caract6ristiques de transmission perfor- mantes ; ceci suppose implicitement que l'impgdance caract6ristique des lignes dolt &re constante pour rendre l'adaptation possible et 6viter les probl6mes de r6flexion en entr6e ou en sortie [2]. Par ailleurs, la d6formation des signaux le long de liaisons adapt6es d6pend aussi du caract6re dissipatif et dispersif des lignes, ainsi que des ph6nom6nes de couplage entre lignes ; i1 est indispensable de pr6voir avee pr6cision l'alt6ration des signaux qui en r6sulte aria d'6viter les al6as de fonctionnement de tout dispositif logique rapide.

Dans le but d'obtenir une densit6 d'intercortnexions compatible avec les performances des circuits actifs utilis~s, les structures envisag6es et les techrtiques de fabrication utilis6es doivent permettre la r6a- lisation de lignes (ruban conducteur) relativement 6troites, suffisamment espac6es (brouillages r6duits) tout en ayant l'imp6dance caract6ristique souhait6e (comparable h l'imp6dance de sortie des portes utilis6es).

Darts un pr6c6dent article [3], nous avions d6velopp6 la th6orie de l'analyse temporelle d'un ensemble de lignes coupl6es sur une longueur identique. Dans ce qui suit, nous 6tendons la th6orie h l'6tude d'un ensemble de plusieurs lignes (coupl6es ou non) raises en cascade.

Apr~s avoir discut6 de la compatibilit6 61ectro- magn6tique des modes pouvant se propager (1 re partie), l'6tude temporelle est faite par d6composition modale en introduisant des variables spatio-temporelles (2 r partie). Les r6sultats de simulation concernant des liaisons typiques de circuits hybrides sont donn6s. Ils mettent en 6vidence les effets de petites disconti- nuit6s ainsi que des couplages partiels entre lignes (3 r partie). La comparaison faite avec des r6sultats exp6rimentaux obtenus valide g la lois les mod61es propos6s ainsi que le simulateur mis au point pour l'6tude th6orique de ce type de probl6mes.

0,5 mm

Ligne 5 0 " ~ Ligne etudi6e Ligne 50 s

4 m m _ ~ L . 1 = 3 5 m r n z 4ram ~ 1 1 T M

600 pm F'i~ ~_.11

_.1 RUB,,,,, Alumine ~r = 9,8

Y | ~ W = 88 pm

L . m _ _

Alumine | 635 pm E: r = 9,8. H = 6:~5 p m .

b

FIG. 1. - - Disposi t i f h une liaison. a). G6om6tr ie g6n6rale. b), Section transversale des diff&entes lignes.

Device with one connecting line. a). Top view of the studied device. b). Cross section of different lines.

une section transversale. I1 est donc n6cessaire de connaltre avec pr6cision la structure des champs existants ; il faut alors caract6riser le type de mode pouvant se propager sur la ligne.

Les modes qui existent ddpendent /t la fois de la g6om6trie utilis6e et de la fr6quence du signal cortsid6r6. En fait, celui-ci n'6tant pas sinusoidal, nous aurons tout un spectre v6hicul6 sur la ligne. Ainsi, le signal typique utilis6 devra ~tre d6fini duns le domaine temporel (Fig. 2a) et fr6quentiel (Fig. 2b). Typiquement, err consid6rant les composantes spec- trales inf6rieures 5. 1 % comme n6gligeables, le spectre utile du signal est limit6 h 18 GHz environ (Fig. 2b).

I. MOD]~LISATION I~LECTROMAGNI~TIQUE DES LIGNES

La figure 1 repr6sente la g6om6trie typique de la ligne 6tudi6e (W ~ 88 ~tm) ; les lignes amen6es 50 f~ permettent de connecter des prises miniatures ruban- coaxial. Les n6cessit6s de la simulation supposent le mod61e 6quivalent des lignes connu.

V(I) norme ! % --

0 9 :

0 .5 ,

J

0 100 200 360 400 t(ps) (a)

-1 V(I) n o r m e 0,95~ - - - -

- 4 8 12 16 f(GHz) (b)

1.1. Le probl6me de la mod61isation.

Nous supposons le probl~me /t deux dimensions. Leg param6tres de mod61isation se calculent A partir de la distribution du champ 61ectromagn6tique dans

Flo. 2. - - Caract6rist ique de la source d 'ac t ivat ion. a). Doma ine temporel . b). Doma ine fr6quentiel.

Shape of the activating source. a). In time domain. b). In frequency domain.

2/11 ANN. T~LI~COMMUN., 42, n ~ 1-2, 1987

22 J. CHILO. - PROPAGATION, BROUILLAGE DANS LES tNTERCONNEX1ONS DE CIRCUITS HYBRIDES

1.2. Propd6t6 des modes.

L'6tude 61ectromagn~tique rigoureuse des lignes a 6t6 faite /t l 'aide de la mfthode spectrale [4]. Elle a 6t6 adapt6e pour tenir compte des pertes m6tal- liques des rubans conducteurs.

1.2.1. Structure du champ 61ectromagn6tique.

La pr6sence d 'un di61ectrique stratifi6 (alumine- air) ou d 'un conducteur h perte (conductivit6 finie) est /t l'origine de composantes longitudinales des champs 61ectrique et magn6tique [5]. Ainsi, les modes qui peuvent se propager sur la ligne microruban sont, en g6n6ral, des modes hybrides. Le calcul des diff6rentes composantes des champs est le seul moyen qui peut pr6ciser la nature des modes propag~s. Les r6sultats donrt6s sur la figure 3 ont 6t6 obtenus & 10 GHz pour la ligne de largeur 88 ~m.

E, E Ez J J

0,2- 1 0,1

0,1-

FIG. 3. ~ Structure du champ dectrique en y = 0,8 H.

- - - - m~thode spectrale, . . . . composante TEM.

Electrical f ie ld structure at y = 0.8 H.

Les remarques faites sur la structure du champ 61ectrique restent valables pour le champ magn&ique.

D'une faqon g6nfrale, les composantes longitudinales des champs augmentent avec la fr6quence, mais dans toute la gamme du spectre du signal envisag6, ces composantes restent toujours tr6s inf6rieures aux composantes transversales : le mode dominant est quasi TEM. La valeur de ~ff obtenu par la m6thode spectrale est 6gale & 5,45 & 10 GHz. Elle est tr~s voisine de la valeur th6orique ~TE~ ---- 5,40 obtenue par l'expression (1 + ~)[2. L'ensemble de ces r6sultats sont en parfaits accords avec [6].

Le mode TEl qui est le premier mode d'ordre sup6rieur pouvant apparaltre ne peut exister qu'au- del~ de 35 GHz environ. Le spectre du signal utilis6 6tant inf6rieur & 18 GHz, les modes d 'ordre sup6- rieurs ne sont pas excit6s.

1.2.2. Exploitation des r6sultats.

Darts ces conditions, le mode se propageant peut ~tre d6fini :

- - soit h partir de son exposant lin6ique de propagation y e t son imp6dance caract6ristique Zc (Fig. 4 et 5). Ces grandeurs sont complexes car elles

13 (rad m) c~ (Np m)

sool - ~ ~ 5

0 10 20 f(GHz)

FIG. 4. - - Exposant lin~ique "," en fonction de la fr6quence.

Indice 1 : ligne 50 ~). Indice 2 : ligne 6tudi6c.

Propagation constant y versus frequency.

Ils repr6sentent les variations des diff6rentes composantes du champ 61ectrique lorsqu'ort se d@lace parall61ement au plan de masse jusqu'& une distance x = 5 W. Ces valeurs, calcul6es en y = 0,8 H sont norm6es par rapport & E y ( x ---- 0). Nous observons que E= est beaucoup plus faible (un ordre de grandeur au moins) que Ey.

Le champ 61ectrique est donc quasi transversal. Remarquons que Ex est faible aussi car nous sommes au voisirtage du plan du ruban (y = 0,8 H). Cette composante passe par urt maximum au voisinage de x = 2 W : ceci sigrtifie qu'au-del/t de cette distance, les couplages 61ectriques deviendrortt n6gli- geables.

La comparaison de Ex et E~, calcul6es en consi- d6rant le mode TEM, montrent que l'6cart & 10 GHz entre composantes dynamiques et quasi statique est vraiment minime.

too

50

-10 Rc~

Re2 - 5

f(GHz) 2O o 1o

FIG. 5. - - imp6dance caract6ristique Z c en fonction de la fr6quence.

Zc = Rc + i X c . Caracteristic impedance Z c versus frequeno, .

ANN. T~L~COMMUN., 42, n ~ 1-2, 1987 3/ll


tiennent compte des pertes m6talliques ; Z c est ici d6fini par Er/H~ calcul6 en x ---- 0,

- - s u i t ~t partir des caract6ristiques primaires de la propagation (imp6dance s6rie Z~ et admittance parall~le Yp) d6finies dans le domaine fr6quentiel, au sens des lignes de transmission [7] ; ces caract6- ristiques s'expriment par :

(1) Z~ = R + j L ~ o = yZ~,

(2) Y~ = j c~o = " r /zo .

Ces relations permettent de definir les param~tres 61ectriques primaires suivants pour les deux types de lignes (Tabl. I) :

TABLEAU I.

--7,._.

~ - - ~ ' ~ 3 1 m m d ~ ' v ~ - ~ ' ~ -I

~ , , " F - ' ~

0 , 5 m m ~

t 85 11151 85 11151 85 2

__ ~ _ _1---3_ _ E2Z3_ ~t7 Alumine ' 1 ' r. ~, = 9 8 J_63o

Ligne 50 f2 Ligne 6tudi~e (14/" = 88 Fm)

L = 423 nH/m C = 168 pF/m R = 9 0 ~ / m

L = 757 nH/m C = 84 pF/m R = 610 f2/m

1.2.3. Influence de l'effet de peau.

Les param&res 61ectriques 6quivalents donn6s sur le tableau I ont 6t6 calcul6s ~t fr6quence suffisamment basse pour que l'effet de peau ne se manifeste pas. Celui-ci est & l'origine d'une augmentation de la r6sistance et d'une 16g~re diminution de l'inductance avec la fr6quence (dispersion). Nous pouvons introduire ce ph6nom~ne par la m6thode de perturbation d6crite par Pucel [8]. Dans ces conditions, les para- m~tres L et C peuvent &re calcul6s directement en suivant Harrington [9]. Les r6sultats obtenus par les deux approches (calcul de Z~ et Yp & partir de (1) et (2) ou & partir de L et C avec introduction de l'effet de peau) font apparaitre des 6carts inf6rieurs

0,6 % h 10 GHz. Dans le cas o~ l 'on ne tient pas compte de l'effet de peau, cet 6cart augmente jusqu'~t 2,8 %, mais reste suffisamment faible pour que l 'on puisse n6gliger ce ph6nom~ne. Cette approximation (qui suppose R, L, C ind6pendant de la fr6quence) permet de traiter directement les 6quations des lignes dans le domaine temporel, suit par la m6thode propos6e dans [3], suit par utilisation d 'un simulateur analogique de circuits 61ectriques, en suivant la m6thode d6crite dans [10].

1.3. Cas de plusieurs lignes.

Pour le dispositif represent6 sur la figure 6 l'6tude 61ectromagn6tique dynamique conduit sensiblement aux m~mes r6sultats que pr6c~demment en ce qui concerne la structure des modes propag6s (approximation quasi TEM).

Nous rappelons que pour un dispositif h trois lignes, il se propage sur chacune d'elles une super-

[.. 600 j_120_I_85j12Q I _ 600 D_I I ~

- J L _ F - - I _ _ I I Alurnine 5 ~;r = 9 , 8

FIG. 6. - - Dispositif & trois liaisons. a). G6om6trie g6n6rale. b). Section transversale des lignes 6tudi6es. c). Section transversale des lignes << 50 ~ ~.

Device with three connecting lines. a). Top view of the studied device. b). Cross section of studied lines. c). Cross section of ~ 50 ~ ~ lines.

position de trois modes quasi TEM qui ont des carac- t6ristiques diff6rentes [11]. Nous avons repr6sent6 sur la figure 7, la d6composition typique obtenue sur le champ 61ectrique pour l'ensemble des trois lignes repr6sent6es ell figure 6b.

L'amplitude de chacun de ces trois modes sur chacune des trois lignes peut ~tre calcul6e directement par la proc6dure d6crite dans [3] ou par celle qui est propos6e dans [12].

En utilisant la terminologie propos6e dans [11] nous pouvons appeler ces modes :

* mode commun ou mode pair (indice 1);

* mode diff6rentiel ou mode impair (indice 2);

* mode mixte ou mode pair-impair (indice 3).

Les param6tres secondaires des lignes 50 f2 coupl6es sont donn6s sur la figure 8a et pour les lignes & tester sur la figure 8 b.

Le mode commun a sensiblement le m~me exposant lin6ique de propagation que dans le cas d'une ligne unique (Fig. 6b et 5), le mode diff6rentiel est le mode qui a l e plus de pertes et le mode mixte est le mode le plus rapide.

4/11 ANN. TELECOMMUN. , 42, n o 1-2, 1987

24 J. CHILO. - P R O P A G A T I O N , BROUILLAGE DANS LES INTERCONNEXIONS DE CIRCUITS ]-IYBRIDES

Mode Pa;r + + +

Mode Impair

Mode M~xte

+ - +

( i

F;o. 7. -- Configuration typique du champ dlectrique pour les trois modes fondamentaux.

Typical configuration of electrical field for the three fondamental modes.

(rad, m) o: ([,!:~ m)

- . ! ~. ~ I~s

500 i I c( I 4

i l / . I __l

0 10 20 ~(GHz)

a

[3 (rad/m) ~ (N~. ,n) ooo! - -

0 10 20 [(GHz)

b

Flo. 8. -- Exposant lindique y pour les trois modes fondamentaux.

a). Lignes << 50 f~ >~. b). Lignes coupl6ss h tester.

Propagation constant y for the three fondamental modes a). << 50 f~ >> lines. b). Studied coupled lines.

La nature inhomog6ne du didlectrique utilisd est & l'origine de modes ayant des exposants lindiques de propagation diffdrents [13] [14].

Nous observons que la faible distance entre lignes sera & l'origine de couplages dlectriques et magnd-

tiques qui se ddcriront par des matrices de capacitance C et d'inductance L. Les dimensions des rubans et le spectre des signaux utilisds sont tels que les effets de proximitd entre rubans peuvent ~tre ndgligds [15] ; les pertes mdtalliques se traduiront par une matrice diagonale R.

H . PRINCIPE DE L'ANALYSE T E M P O R E L L E

Le dispositif gdndral dtudid est reprdsentd sur la figure 6a. Nous pouvons le ddcomposer en un ensemble de T tubes montds en cascade. Chacun des tubes t est constitud par un ensemble de Art lignes (coupldes ou non) ayant m~me longueur lt. Nous obtenons ainsi le dispositif dquivalent reprdsentd sur la figure 9. Pour chacun des tubes dldmentaires, les paramdtres Lt, Rt et Ct sont donnds.

I L l . E t u d e d ' u n tube part i cu l i er .

La rdsistance continue des lignes dtant faible devant les charges terminales et les impddances caractdris- tiques de la propagation, le caract6re dissipatif des rubans ne joue qu'un r61e secondaire sur la ddgra- dation des signaux [16]. Les pertes n'ont qu'un effet de perturbation darts la propagation; dans ce cas, en utilisant la mdthode ddcrite dans [17], il est possible de remplacer la ligne dissipative rdelle par une ligne sans perte en sdrie avec une rdsistance localisde de m~me valeur que la rdsistance distribude de la ligne.

En suivant la proc6dure ddcrite en [3], quc nous rappelons bri6vement en annexe pour un tube t, nous en ddduisons le schdma fonctionnel de la figure 10 (voir l'annexe pour les notations).

La prise en compte des pertes se fait en introduisant ponctuellement en I,/2 la rdsistance totale dquivalente & la ligne. Ainsi, un tube dldmentaire sera en fait rdalisd par deux tron~ons de longueur It[2 entre lesquels nous viendrons insdrer les rdsistances R des lignes.

II .2 . R e l a t i o n s a u x t e r m i n a i s o n s .

D'une fa~on gdndrale, un tube intermddiaire t est activd par le tube t - - 1 et charg6 par le tube t + 1. Les conditions de continuit6 aux terminaisons s'dcrivent :

(3)

(4)

(5)

(6)

v, (B,) = v, (A,+,),

[, (8 , ) = I, (,4, + , ) ,

V, (A,) = V, (8,_ 0,

I, ( A , ) = It (~ , -0 .

ANN. Tt6LI~COMMUN.) 42, n ~ 1-2, 1987 5/11

J. CHILO. - P R O P A G A T I O N , B R O U I L L A G E DANS LES INTERCONNEX1ONS DE CIRCUITS HYBRIDES 25

$52

Rcl

Type de ligne

Longueur

L nH/m

C pF/m 169

N ~ tube

2 3 4 Liaison A 5 I I ' Liaison 8

Liaison C

50 d6coupl6es

5 mm

430

757

43O

84

169

1 2

i 1

50 ~ fils couplees d'or

4 mm 1,5 mm

430 230 123 900

230 710 230 760

i23 230 430~ I 181 -38 -13l 68

-38 100 -38

-13 -38 181

Lignes 6 t u d i 6 e s

31 mm

774 375 248

248 769 375

900 248 375 774

99 -37 -8

8r -37 112 -37

68 -8 -37 99

3 4

fils

d~or

1,5 mm

900

760

900

169

6 7

50 2 50 2

coupl&es ddcoupldes

4 mm 5 mm

430 230 123 430

230 710 230 757

123 230 430 430

84

181 -38 -13

-38 1 0 0 - 3 8

169 -13 -38 181

169

84 ]69

6 7

8 RA8 1 RB8

Rc8

FIG. 9. - - S c h 6 m a 61ectrique 6quivalent au dispositif r6el de la figure 6.

Equivalent circuit for the real device o f figure 6.

I(At) o IV(At) O

Transformation Transformation modale Propagation d6couplee modale

~ O

.~,t ) ,, V(Bt) ~ o

Poi~tt A I G t - , "~ Lonoueur It Poi~intt B~'- - At+,

FIG. 10. - - Sch6ma fonctionnel 6quivalent & un tube t unique.

Functional block diagram for a single tube t.

Aux terminaisons de la cascade de l'ensemble des tubes, les sources d'activation E(AI) et E(BT) et les r6sistances de charges R(A0 et R(BT) ne cons- tituent qu'un cas particulier du cas g6n6ra[ ; nous obtenons alors :

( 7 ) V ( A I ) = E ( / ~ I ) - - R ( A 1 ) [ ( A l ) ,

( 8 ) V ( B T ) ~ - E ( B T ) Jr- R ( B T ) ] ( B T ) .

R(A~) et R(BT) 6tant des matrices diagonales cons- truites & partir des r6sistances plac6es aux terminaisons A~ et BT.

II.3. Mise en cascade des tubes.

Dans le cas off un tube t est charg6 par un tube t § 1 ayant un nombre diff6rent de lignes (Aft ~r iV,+ 1), il faut remplacer pour la ligne consid6r6e les 6quations (3) et (5) par (7) et (8).

En appliquant cette remarque/~ l'entr6e du tube t, nous obtenons la repr6sentation de la figure 11 6quivalente & l'ensemble des tubes mont& en cascade avec leurs charges terminales.

L'organigramme du logieiel de simulation mis au

RA1 RAt " ~

_ _ ~ ~ R B t RB~ N~ lignos NT lignes

FIG. 11. - - S c h 6 m a f o n c t i o n n e l p o u r un ensemble de T tubes montds en cascade.

Functional block diagram for a set o f T cascaded tubes.

6/11 ANN. T[~L~COMMUN., 42, n ~ 1-2, 1987

26 J. CHILO. - PROPAGATION, BROUILLAGE DANS LES INTERCONNEXIONS DE CIRCUITS HYBRIDES

point pour traiter le probl6me de la mise ea cascade de lignes coupl6es est donn6 sur la figure 12.

HI. RI~SULTATS DE SIMULATION ET DE TEST

et montrons l'influence des pertes et des diff6rentes discontinuit6s sur la d6gradation des signaux v6hi- cul6s ; puis pour un ensemble de 3 lignes adjacentes, nous mettons en 6vidence le r61e du couplage sur les brouillages entre signaux et nous 6valuerons l'etficacit6 d'une ligne 6cran pour r6duire ce brouillage.

Dans ce qui suit, nous commenqons par 6tudier successivement les performances d'une ligne seule

I Nt It

LI, Ct, R,

I Mt Nt

I RAt RBI

Caract6ristiques primaires du tube t

Caracterishques modales du tube t

Cond~hons de charges du tube t

At I Increment temporel

~ ' 1 t = l & T [

I Eq (3) et (4) [ Relahons aux termlnamons du tube t I

Eq (5) et (6) I

I Eq (A13) et (A14) I Propagation des modes du tul3e t I

| 1

FIG. 12. - - Organigramme du logiciel de simulation. lndice I : mode pair. [ndice 2 : mode impair. Indice 3 : mode mixte.

Flowchart of the simulation program software.

III.1. Banc d'analyse temporelle.

La mesure et le traitement de signaux dans le domaine de la pico-seconde est une op6ration d61i- cate qui n6cessite un appareillage sp6cifique. La figure 13 repr6sente la structure type du banc de r6flectom6trie temporelle utilis6 pour la caract6risation exp6rimentale des effets de propagation et de brouillage de signaux rapides v6hicul6s sur des lignes.

Le syst~me est essentiellement construit autour d 'un oscilloscope h m6moire num6rique (TEK 7854) permettant l'acquisition de signaux rapides au moyen de t~tes d'6chantillonnage (TEK $6 ou $4) ayant un temps de mont6e typique de 25 ps. Un tiroir d'analyse (TEK 7S12) permet de traiter le signal incident et transmis sur la ligne. L'activation des lignes se fait par une source tunnel (TEK $52) d6clench6e par la base de temps commandant l'6chantillonnage. Un microcalculateur (HP 217) permet de commander le banc d'analyse par l'interm6diaire du bus d'instrumentation (IEEE 488) ainsi que de faire le traitement de signal n6cessaire pour am61iorer la qualit6 des signaux observ6s (moyennage, filtrage, ...) et pour s'affranchir de certaines r6flexions parasites. Quelques p6riph6riques (table tra~ante, imprimante...) connect6s sur le bus d'instrumentation permettent une grande souplesse dans la sortie des r6sultats.

111.2. Etude du dispositif/t ligne unique.

En se r6f6rant /t la g6om6trie du dispositif donn6 sur la figure 1 et en utilisant les r6sultats de mod6- lisation donn6s sur les figures 4 et 5 nous en d6duisons le circuit 61ectrique 6quivalent repr6sent6 sur la figure 14.

Les charges de 50 D plac6es aux terminaisons repr6sentent respectivement I'imp6dance de sortie de la source $52 et l'imp6dance d'entr6e de la t~te d'6chantillonnage $6.

Les r6sultats de simulation obtenus en diff6rents points du dispositif sont repr6sent6s sur la figure 15. Pour que la comparaison avec les r6sultats de test soit plus ais6e, nous avons normalis6 les signaux

la valeur du palier du signal d'activation.

Los r6sultats de simulation font apparaitre :

- - les effets de propagation des signaux 1/2, I/4, I/6 qui se manifestent par un retard augmentant avec la distance,

ANN. TI~LI~COMMUN., 42, n ~ 1-2, 1987 7/11


Ca:cP~12r:~ r I = e e l I Traceur I

I i BUS D'INSTRUMENTATION IEEE-488

�9

E

Declenchement

TEK

0

7854 7512

0 0

23==6

Signal incident et r@l@chi 6chantillonn@

E Dispositif a. tester

Signal transmis r

] FIG. 13. - - Banc d 'analyse temporelle clans le domaine de la picosecond@.

Picosecond time domain analysis deck.

>

S52 50

Longueur (mm)

L nH/m

C pf/m

R Q/m

tube

Ligne "50 Q'" L igne @tudl@e

~----t, I

Vl V21 I V3 V4

4 1.5 35

423 887 757

168 68 84

90 28 550

1 2 3

Ligne "50 ~"

V5 V6

1.5 4

887 423

68 168

28 90

4 5

FIG. 14. -- Sch6ma 6lectrique 6quivalent au dispositif de la figure 1.

Equivalent block eircuit to the device of figttre 1.

50

mr

V norm@

' / i v~ v~! /vo I f I !..j # Te ,

200 400 660 800 i(ps)

FIG. 15. - - Analyse temporelle du dispositif de la figure 1.

Time domain analysis of the device of figure 1.

- - les effets de discontinuitTs quasi ponctuels (ill d'or) se traduisant par des pics de tension (1/2 et V4),

- - les effets des pertes entrainent une 16g~re dTgra- dation du temps de montTe (VT),

- - les effets de r6flexion en sortie de la ligne 50 ~2, que 1'Oll observe sur V~ entre 100 et 200 ps (temps d'aller et retour sur ce trongon de ligne).

ExpTrimentalement, seuls les signaux I/1 et I"6 sont ais6ment accessibles ; ceux-ci sont repr6sentTs partiellement sur la figure 15. Le bon accord entre les rTsultats de simulation et ceux issus du test d'analyse montrent que la mTthode de perturbation pro-

8/11 ANN. TELECOMMUN., 42, n ~ 1-2, 1987


pos6e est tout h fait justifi6e. Nous rappelons que le simulateur d6crit travaille directement darts le domaine temporel et qu'il peut 8tre utilis6 pour traiter le cas de charges non lin6aires, r6sistives ou r6actives il ne n6cessite pas urt traitement pr6alable dans le domaine fr6quentiel qui entrainerait un temps de calcul plus important. 11 est dortc bien adapt6

l'6tude d'interconnexions complexes de circuits logiques.

111.3. Etude du dispos i t i f ~ l ignes mult iples .

risque d'Stre h l'origine d'al6as de fonctionnement. Pour diminuer le brouillage entre ces liaisons, nous pouvons utiliser la liaison B comme ligne 6cran en mettant ses extr6mit6s h la masse�9 Au niveau de la simulation, cette condition particuli6re se traduit par :

RBX = RBS = 0 ~ .

Les charges sur les autres liaisons restent inchang6es (50 f~). Les r6sultats de test de la figure 16 montrent que le d6couplage par la liaison 6cran est assez faible (comparaison des figures 17 et 18).

Pour le dispositif r~el de la figure 6, le mod61e 61ectrique 6quivalent servant h la simulation a 6t6 donn6 sur la figure 9.

* Effet du couplage : Dans le cas oh le dispositif est charg6 par des r6sistances 50 f2, en activant la liaison A (voir figure 9) par la source $52, nous obtenons les r6sultats de simulation donn6s sur la figure 16 (liaison A) et 17 (liaison C). Nous observons que :

- - le couplage est h l'origine d'une 16g6re d6gra- dation suppl6mentaire du signal v6hicul6 sur la liaison A directement activ6e (comparaison de 1/6 figure 15 et VAS figure 16, zone fl6ch6e),

0.~ ~%o~d . . . . . . . . . . . . 1 /

Vc4

,oo

0.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

FIG. 17. - - Signaux en diff6rents points de la liaison C perturb6e

(50 f2 sur toutes les terminaisons).

Signals at different points of inactivated line C (50 f~ at all the terminations).

V norme ~ . . . . . . . . . . . . . . . 1- . . . . .

Source $52

i

l, V,A i / , ' . ~ s a d a p t a t i o n ~ .'~. .' ," \ \ . . . .~.. . . . . . . . . . . - , I ~ ; "" . . ' . : '" ~ . . " . . ~ ' " " - . . . , ' , . . . . . '-

: f f : ~ : ~ IV^7.: J _ : t t :

:jv .... 1,,V - ! , ,

. . . . . . . . . . . . . . .

0 200 ,100 600 800 t(ps)

FIG. 16. - - Signaux en diff~rents points de la liaison A activ6e

(50 fZ sur toutes les terminaisons).

Signals at different points of the activated line A. (50 f2 at all the terminations).

, o , 5 1 v norme . . . .

I

o , 100 /.-""<zz.-'~--~~ t(ps)

Vc8 /

/ O,SL_ . . . . . . . . . . . . . . . . J

FIG. 18. - - Signaux en entree et en sortie de la liaison perturb6e C

(liaison B utilis6e en ligne 6cran).

Signals at input and output of inactivated line C (lbte B is used as << screen line , ) .

- - l e couplage est ~t l'origine d'un brouillage important de la liaison C non activ6e (Fig. 17),

- - l e s r6sultats de test portant sur les tensions VA~ et VA8 ou Vcl ou Vc8 sont en parfait accord avec les r6sultats de simulation; ils confirment l'ensemble des remarques pr6c6dentes,

- - le bon accord entre r6sultats de simulation et r6sultats exp6rimentaux valide le traitement th6o- rique propos6 pour l'6tude de la propagation de signaux v6hicul6s dans une cascade de lignes coupl6es dissipatives.

* Rdduction du brouillage : Le brouillage relativement important de la liaison C par la liaison A

En fait une simulation faite sur les seules lignes du tube 4 montre que le r61e de la ligne 6cran est efficace. Cependartt les lignes 50 fZ du tube 2 ne sont que faiblement d6coupl6es par cette mSme ligne 6cran et il en r6sulte une faible r6duction du para- sitage global du dispositif complet. Pour que la ligne 6cran puisse jouer un r61e efficace, il faudrait augmenter sa largeur jusqu'h 600 Fm environ; cette conclusion est en accord avec les r6sultats de simulation obtenus dans de telles conditions.

Evidemment, la meilleure solution pour r6duire le couplage consisterait h mettre chacun des points de la liaison B ~t la masse, ce qui pose des problSmes de r6alisation technologique.

ANN. TI~LI~COMMUN., 42, n ~ 1-2, 1987 9/11


/'INSA Rennes (Lab. CST/UA 834) pour les confron- tations et les discussions sur les rdsultats exp~ri-

CONCLUSION mentaux.

Les r6sultats de mod61isation obtenus par la m6thode spectrale (m&hode dynamique rigoureuse) ont montr6 que sur les g6om6tries test6es et avec les signaux consid6r6es, les modes d'ordre sup6rieur n'6taient pas propag6s. Dans ces conditions, le mode existant a une structure quasi TEM et justifie la mod6- lisation du dispositif par le concept de ligne de transmission 6quivalente ~t l'aide des paramStres primaires L , C .

Pour une ligne, la prise en compte des pertes m6talliques en pla9ant au milieu de celle-ci la r6sis- tance localis6e R, est une m6thode satisfaisante. Une comparaison d6taill6e des r6sultats obtenus avec ceux issus d'une m6thode rigoureuse (transformation de Fourier) montre que le simulateur mis au point est suffisamment pr6cis pour la plupart des applications. Ce simulateur travaillant direetement dans le domaine temporel permet de traiter le cas de charges non lin6aires ou de charges r6actives ; il n6cessite un temps d'ex6cution r~duit.

L'analyse d 'un ensemble de lignes planaires montre que les probl~mes de couplage et de brouillage sont tr6s importants d6s que le temps de propagation devient sup6rieur au temps de mont6e du signal d'activation. Ce ph6nom6ne r6sulte /L la fois de la propagation et du couplage distribu6 et il apparait aux diff6rents niveaux d 'un syst6me complexe (circuit intdgr6, circuit imprim6...) ; la r6duction des brouillages entre lignes-signal peut se faire en inter- calant des lignes-6cran. Cette m6thode qui est usuelle darts la connectique entre syst6mes (cfible plat) r6duit fortement le brouillage si les lignes utilis~es ont sensiblement les m~mes dimensions gfom6triques. Si la ligne-6cran a des dimensions r6duites vis-h-vis des lignes-signal, ou si ses terminaisons ne sont pas directement reli6es h la masse son efficacit6 est consi- d6rablement diminu~e.

La m6thodologie de mod61isation et d'analyse temporelle propos6e a 6t6 appliqu6e h l'6tude des effets de propagation et de brouillage d'interconnexions de circuits hybrides. Les progr6s technolo- giques des circuits int6gr6s monolithiques sont tels que les ph6nom6nes de liaison eommencent ~. apparaltre entre portes actives au niveau de la ~ puce )) ; les outils d6crits pr6c6demment sont 6videmment utilisables dans ce cas comme dans tousles dispositifs off les signaux v6hicul~s ont des temps de mont6e comparables ou inf6rieurs au temps de propagation sur les interconnexions.

REMERCIEMENTS.

Nous remercions Monsieur M. Henry du CNET Lannion (Lab. MER/MLS) pour la rdalisation des vdhicules de test ahlsi que Monsieur N. Moisan de

ANNEXE

Les 6quations de fonctionnement d 'un ensemble de lignes coupl6es s'6crivent pour un tube t quel- conque [7] :

b b (A-l) 5--~ lit + -~ Lt It = O,

b 5 (A-2) 5---z It + ~ Ct Vt = O,

Vt et It sont les vecteurs colonnes construits "/t partir des tensions et courants observables sur le tube consid6r6.

Ces relations font apparaitre qu'une grandeur particuli6re Vl d6pend de l'ensemble des autres grandeurs Vj existant sur les lignes du tube t ; c'est une cons6quence du couplage.

En suivant la proc6dure d6crite dans [3] qui est semblable /t celle propos6e dans [10], nous pouvons introduire les grandeurs modales Ut et Jt (pour le tube t) h l'aide des transformations lin6aires :

(A-3) Vt = Mt U,,

(A-4) It : Nt Jr.

Nous rappelons que les matrices 34, et Nt sont les matrices qui diagonalisent les produits L C et C L respectivement. Ces matrices sont telles que

(A-5) M - 1 L N = ~l,

(A-6) N-* C M ----- Cl ,

~ et C~ repr6sentent ici des matrices diagonales.

La compatibilit6 des ~quations (AI) et (A2) montre que l 'on aura n6cessairement :

(A-7) M ~ : N; -x ; N ~ : MT*

Ainsi ces transformations conduisent aux relations suivantes qui traduisent le fait que U, et Uj ne sont plus coupl6s :

5 5 (A-8) O---z U, + ~, ~-~ J, = 0,

b b (A-9) b---~ J' + C, ~-~ U, = 0.

Ces relations permettent de d6finir la r6sistance :K~ et le temps C~ caract~ristiques de la propagation d'un mode propre i par :

(A-lO) 5~, = ~ F ~ ] ~ ,

(A-11) ~3~ : ~/~ C l .

Les modes propres ~tant par d6finition d6coupl6s, nous pouvons suivre facilement leur propagation

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tt l ' a ide de la m6thode des caract6ris t iques [18] en in t rodu i san t la var iable d '6 ta t spa t io- tempore l le ~ , pa r la re la t ion (t ici repr6sente le temps) :

(A-12) ~tl = t + ~ , I t .

Dans ces condi t ions , aux deux terminaisons A t et B, du tube t, les re la t ions entre les grandeurs 61ectriques incidentes et r6fl6chies des modes propres se p ropagean t dans le sens des z croissants (indice + ) et dans le sens des z d6croissants (indice - - ) s '6crivent :

(A-13) U a (Bt , ~,,) + 5l, J~+ (Bt , 4,,)

= u , +, (A, , t) + :e,, J+ (At , t),

(A-14) U,~ (A t , ~t,) - - 5{, Ji- ( A t , ~,,)

= Uii (B t , t) - - :R~ Ji- (B t , t).

En tenant compte des condi t ions de r6flexion aux terminaisons et tt l ' a ide des t r ans fo rmat ions (A3) et (A4), il est alors ais6 de passer aux grandeurs propres U, et J, puis aux grandeurs observables 1/', et I , .

Ces re la t ions conduisent au sch6ma fonct ionnel de la figure 10 pour chacun des tubes t.

Manuscrit refu le 18 d&ernbre 1985,

acceptd le 30 octobre 1986.

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ANN. TI~LECOMMUN., 42, n ~ 1-2, 1987 11/11

Documents

Effets de propagation et de brouillage dans les interconnexions de circuits hybrides