Embed Size (px)
Citation preview
1
UNIVERSITE D’ANTANANARIVO ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO
DEPARTEMENT MINES
MEMOIRE DE FIN D’ETUDE EN VUE D’OBTENIR LE DIPLOME D’INGENIEUR DES MINES
ELABORATION D’UN GUIDE PRATIQUE
D’EXPLOITATION POUR LES PETITITS MINEURS
APPLICATION AUX PETITES EXPLOITATIONS MINIERES DE MAHAIZA,
BETAFO-ANTSIRABE
Présenté par : NY ONJA JEAN FRANCK Soutenu le, 28 Mars 2003, devant le jury composé de :
- Président : Pr. RANDRIANJA Roger, Chef de Département Mines
- Rapporteur : Pr. RASOLOMANANA Eddy, Enseignant-Chercheur à l’ESPA
- Examinateurs : Monsieur RAKOTOTAFIKA Gérard, Responsable Volet Assistance
Technique aux Petites Mines, Ministère Energie et Mines
Monsieur RAKOTOMANANA Dominique, Adjoint au Directeur à la
Direction de l’Energie Atomique, OMNIS
Monsieur ALIZERA, Chef de Département Science de la Terre à
l’Université de Mahajanga
Professeur RAZAKAMANANA Théodore, Chef de Département
Science de la Terre à l’Université de Toliary
Date de soutenance : 28 Mars 2003
LISTE DES ACRONYMES PEM : Petites Exploitations Minières
PRSM : Projet de Réforme du Secteur Minier
FIMPIHAMA : Association des Petits Mineurs de Mahaiza
PRE : Permis de Recherche et d’Exploitation
AERP : Autorisation Exclusive de Réservation de Périmètre
PE : Permis d’Exploitation
PR : Permis de Recherche
ATPEM : Assistance Technique aux Petites Exploitations Minières
LCT : Lithium Césium Tantale
NYF: Niobium Yttrium Fluor
BCM : Bureau du Cadastre Minier
FTM : Foibe Taontsarin-tanin’i Madagasikara
REMERCIEMENTS
Je voudrais te louer Dieu Tout Puissant pour la force et le courage que Tu m’as donnés
tout au long de mon parcours : « Ta parole est une lampe à mes pieds, et une lumière sur mon
sentier » (Psaume 119 :105).
Au terme de mes études, je tiens à exprimer mes sincères remerciements ainsi que ma
profonde gratitude à :
- Monsieur le Directeur de l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo ;
- Monsieur RANDRIANJA Roger, Chef du Département Mines, Professeur, qui m’a fait le
grand honneur d’avoir bien voulu diriger cette séance de soutenance en tant que président
de jury ;
- Monsieur RASOLOMANANA Eddy, Professeur, pour l’honneur que vous m’avez fait en
me guidant dans l’élaboration de ce travail que ce soit sur le terrain ou au laboratoire;
- Monsieur RAKOTOTAFIKA Gérard, Ingénieur Principal des Mines, Chef du Volet
Assistance Technique aux Petites Exploitations Minières du Ministère de l’Energie et des
Mines. Vous avez accepté, avec bienveillance, de juger ce mémoire et accordé un temps
précieux à mon égard ;
- Monsieur RAKOTOMANANA Dominique, Adjoint au Directeur de l’Energie Atomique
à l’OMNIS. Mes hommages respectueux pour les aides, les précieux conseils et le temps
que vous avez bien voulu consacrer pour juger mon travail ;
- Monsieur ALIZERA, Chef de Département Science de la Terre à l’Université de
Mahajanga, de nous avoir fait l’honneur, d’apporter ainsi votre caution à ce travail ;
- Professeur RAZAKAMANANA Théodore, Chef de Département Science de la Terre à
l’Université de Toliary, en dépit de vos nombreuses obligations, vous avez accepté, avec
bienveillance, de faire membre du jury.
Mes chaleureux remerciements vont aussi à ceux qui de près ou de loin, ont contribué
à la réalisation de ce mémoire ; à tous les Enseignants du Département Mines et à ma famille,
tout particulièrement mes parents qui m’ont toujours encouragé et épaulé durant mes années
d’études et tout au long de ce travail.
Que DIEU vous garde tous.
SOMMAIRE
page
REMERCIEMENTS Listes des tableaux
Listes figures
Listes des photos
Liste des cartes
INTRODUCTION
PREMIERE PARTIE : LE PRSM ET L’ASSISTANCE TECHNIQUE AUX PETITS
EXPLOITANTS MINIERS
Chapitre 1 : Généralités
I.1- Définition du sujet de mémoire
I.1.1 Définition et motivation du thème
I.1.2 Les PEM à Madagascar
I.1.2.1 Définition des PEM à Madagascar
• Les différents facteurs qui influent sur la volonté du petit mineur à travailler dans
la légalité
• Condition pour renforcer et formaliser la micro-exploitation minière
• Les conditions du cadre administratif légal
I.1.2.2 Les problèmes typiques de la PEM
a) Questions sociales
b) Les contraintes économiques du secteur
c) Les problèmes environnementaux de la PEM
I.1.2.3 Les petites exploitations minières et le secteur informel
I.1.2.4 Localisation des sites d’exploitation de la petite mine à Madagascar
I.1.2.5 Les avantages et les coûts de la PEM
I.2-Présentation du PRSM, l’Association FIMPIHAMA de Mahaiza et le projet pilote
I.2.1 Le PRSM
I.2.2 L’Association des petits mineurs de Mahaiza
I.2.3 Le projet pilote de Mahaiza
1
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
6
6
7
7
8
11
14
14
14
15
5
Chapitre 2 : Les pegmatites à Madagascar
II.1- Localisation des pegmatites
II.2- Origine des pegmatites
II2.1. La théorie magmatiste
II2.2. La théorie métasomatique
II.3- Minéralisation associée aux pegmatites
II.3.1. Constituant commun des pegmatites
II.3.2. Localisation de la minéralisation
II.4- Mode de gisement de pegmatites
II.5- Les pegmatites malgaches
II.5.1. Historique
II.5.2.Variétés des pegmatites
II5.2.1 Conception de André LACROIX (classification ancienne)
A- Pegmatites du groupe potassique
B- Pegmatites du groupe sodolitique
II5.2.2 Conception de P.Cerny (classification moderne)
A- Classes des pegmatites à éléments rares
B- Classe des pegmatites miarolitiques
II5.3 Classification des minéraux pegmatitiques et leur utilisation
DEUXIEME PARTIE : LE GUIDE PRATIQUE D’EXPLOITATION
RATIONNELLE
Chapitre 1 : Projet de recherche et d’exploitation pour les PEM
I- Prospection et recherche
I.1 Généralités
I.2 Prospection
I.3 Outils et instruments de prospection
I.4 Recherches d’indices
I.5 Etude des cartes
I.6 Prospection systématique
II- Exploitation
II.1 Généralités
II.2 Séquence d’exploitation
II.3 Choix du mode et de la méthode d’exploitation
16
16
17
17
17
18
18
18
18
19
19
19
19
19
21
21
21
23
24
28
28
28
28
29
31
31
32
32
32
32
34
34
6
II.3.1 Mode d’exploitation
II.3.2 Méthode d’exploitation
II.3.2.1 Méthode par tranches horizontales simultanées
II.3.2.2 Méthode par tranches horizontales successives en pleine largeur
II.3.2.3 Méthode par fosses emboîtées
II.3.2.4 Méthode mixte
II.3.3 Les différents types de permis miniers et ses caractéristiques
II.4 Description des travaux d’exploitation
II.4.1 Détermination des différentes étapes caractérisant une activité de petite
exploitation minière
II.4.2 Opération de décapage
II.4.2.1 Ratio de décapage
II.4.2.2 Epaisseur de la zone stérile
II.4.3 Extraction des minerais ou opération d’abattage
II.5 Impact sur l’environnement
III- Commercialisation
A. Valeur marchande des pierres précieuses et fines brutes
B. Valeur marchande des pierres industrielles brutes et ornementales
TROISIEME PARTIE : LE SITE PILOTE DE MAHAIZA
Chapitre 1 : Etude géologique de la région de Mahaiza
I.1 Cadre géographique
I.2 Géologie de la région
I.2.1 L’ensemble quartzite-micaschiste
I.2.2 L’ensemble gneisso-amphibolique, migmatite
I.3 Structure et tectonique de la région de Mahaiza
Chapitre 2 : Projet d’exploitation
II.1 Généralités sur la région étudiée
II.1.1 Economie locale
II.1.2 Aspects physiques
II.2 Présentation du site d’exploitation
II.2.1 Localisation du site
35
35
35
36
37
39
40
46
46
47
47
48
48
49
49
50
52
54
54
54
55
55
55
56
57
57
57
57
57
58
58
7
II.2.2 Description du gisement
II.2.3 Evaluation des réserves
II.2.4 Nature de l’encaissant
II.3 Exploitation du gisement
II.3.1 Objectif de l’exploitation
II.3.2 Mode et méthode d’exploitation
II.3.3 Organisation de l’exploitation
II.3.4 Le volume de production
II.4 Evaluation économique de l’exploitation
II.4.1 Moyens matériels
II.4.2 Moyens personnels
II.5 Etude des impacts provoqués par l’exploitation
II.5.1 Les impacts positifs
II.5.2 Les impacts négatifs
II.6 Mesures de protection de l’environnement
Chapitre 3 : Analyse de la situation du marché des minéraux de pegmatites
III.1 Généralités
III.1.1 Etude du prix de revient
III.1.1.1 Les conditions d’exploitation
III.1.1.2 Les frais du personnel
III.1.1.3 Les frais de transport
III.1.1.4 Le frais de traitement
III.1.2 Etude de la commercialisation
III.1.2.1 Le marché potentiel
III.1.2.2 Concurrence
III.2 Consommation
III.3 L’évolution du marché
III.4 Gestion des ressources minières
Chapitre 4 : Etablissement d’un modèle type par la programmation linéaire
Application au cas du gisement d’Ampiakarana
IV.1 Introduction à la recherche opérationnelle
IV.1.1 Historique
59
60
60
60
60
61
62
62
63
63
63
64
64
64
65
65
65
65
65
66
66
66
66
66
66
66
67
67
68
68
68
8
IV.1.2 Définition
IV.1.3 Caractéristiques des problèmes de la recherche opérationnelle
IV.1.4 Objectifs et choix des critères
IV.2 Les domaines d’application
IV.3 La Programmation Linéaire
IV.3.1 Présentation générale
IV.3.2 Forme générale d’un programme linéaire
IV.3.3 Résolution par la méthode du simplexe ou méthode de Dantzig
IV.3.4 Méthode pratique ou méthode des tableaux
IV.4 Application
Application 1 : Cas du gisement d’Ampiakarana
- Cas 1 : Minimisation de coût d’explopitation
- Cas 2 : Maximisation de bénéfice
Application 2 : Cas du gisement d’Ambohimalaza
CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIES
ANNEXES
Annexe 1 : Plan type N°1 pour les PRE Annexe 2 : Modèle de demande de permis minier
Annexe 3 : Listes des carrières visitées
Annexe 4 : Plan d’Engagement Environnemental réservé au petit exploitant
69
70
71
71
72
72
72
73
75
83
83
83
86
89
93
9
LISTE DES TABLEAUX
Tableau n°1 : Les 50 sites d’exploitation à petite échelle à Madagascar
Tableau n°2 : Quelques aspects des inconvénients et avantages de la petite mine à Madagascar
Tableau n°3 : Classification des minéraux
Tableau n°4 : Séquence d’exploitation
Tableau n°5 : Les différents types de permis miniers et leurs caractéristiques
Tableau n°6 : Considérations environnementales avant l’exploitation
Tableau n°7 : Considérations environnementales au cours de l’exploitation
Tableau n°8 : Considérations environnementales après l’exploitation
Tableau n°9 : Valeur marchande des pierres précieuses et fines brutes
Tableau n°10 : Valeur marchande des pierres industrielles brutes et ornementales
Tableau n°11 : Moyens matériels
Tableau n°12 : Moyens personnels
LISTE DES FIGURES
Figure n°1 : Les différents facteurs qui influents sur la volonté du petit mineur à travailler
dans la légalité
Figure n°2 : Problèmes typiques de la PEM
Figure n°3 : Localisation des sites d’exploitation de la petite mine à Madagascar
Figure n°4 : Méthode d’exploitation par tranches horizontales simultanées
Figure n°5 : Méthode d’exploitation par tranches horizontales successives en pleine largeur
Figure n°6 : Méthode d’exploitation par fosses emboîtées
Figure n°7 : Méthode d’exploitation cyclique
Figure n°8 : Méthode d’exploitation par enlevure successive de stérile
Figure n°9 : Méthode d’exploitation mixte
Figure n°10 : Organigramme de la procédure d’obtention du permis minier
Figure n°11 : Méthode d’exploitation par tranches horizontales successives en pleine largeur
pour le gisement à flanc de coteau
10
LISTE DES CARTES
Carte n°1 : Carte de la commune rurale de Mahaiza Carte n°2 : Esquisse géologique de la région de Mahaiza
LISTE DES PHOTOS
Photo n°1 : Cœur de pegmatite de Tsaramanga-Mahaiza
Photo n°2 : Site d’exploitation d’Ampiakarana-Mahaiza Photo n°3 : Carrière de quartz rose d’Ampiakarana
Photo n°4 : Méthode d’exploitation artisanale du quartz rose d’Ampiakarana
INTRODUCTION
A Madagascar, la situation actuelle de la petite exploitation minière est la plupart du
temps informelle. Les conditions de travail et de sécurité sont très mauvaises pour les mineurs ;
la dimension environnementale est négligée. De plus, la contrebande et le marché parallèle des
produits aboutissent à un manque à gagner en taxes pour l’Etat. Par ailleurs, la gestion et le
contrôle du secteur sont difficiles. Le PRSM a pour objectif principal d’identifier et de mettre
en place, à une échelle pilote, des solutions durables aux problèmes de l’exploitation artisanale.
Plus concrètement, il s’agit de la normalisation des secteurs marginaux et informels de
l’activité minière nationale ainsi que du renforcement de la capacité institutionnelle nécessaire
à sa mise en place. En d’autres termes, le projet cherche des solutions alternatives pour inciter
le petit mineur à travailler dans la légalité.
La réalisation des projets pilote comme celui de Mahaiza, d’Ankazobe nous conduira à
terme à la mise en place d’un cadre légal et formel.
Dans ce contexte, nous nous sommes intéressés à « L’élaboration d’un guide pratique
d’exploitation pour les petits mineurs – Application aux petites exploitations minières de
Mahaiza, Betafo-Antsirabe » qui a été choisi comme thème de ce mémoire. Le cadre de l’étude
retenu comme référence est celui de l’exploitation du gisement d’Ampiakarana dans le champ
pegmatitique de Mahaiza, une commune rurale de Betafo dans la région d’Antsirabe.
Le travail comporte trois grandes parties, à savoir :
• une première partie plus philosophique est axée sur la problématique générale et une
analyse sommaire du secteur petites mines malgache;
• une deuxième partie qui présente la démarche à suivre pour réaliser une exploitation
rationnelle. Une démarche qui permet aux petits mineurs de rassembler toutes les
informations nécessaires à l’exploitation proprement dite;
• une troisième et dernière partie consacrée au site pilote de Mahaiza et à l’établissement
d’un modèle type en faisant recours à une des méthodes de la Recherche
Opérationnelle, la Programmation Linéaire.
2
PREMIERE PARTIE :
LE PRSM ET L’ASSISTANCE TECHNIQUE AUX PETITS EXPLOITANTS MINIERS
CHAPITRE I : GENERALITES
I.1- Définition du sujet de mémoire
I.1.1- Définition et motivation du thème Ce travail permettrait aux petits exploitants miniers de s’assurer qu’ils réalisent bien
les objectifs et les travaux conséquents dans des conditions optimales d’économie et
d’efficacité.
Quant à notre intérêt personnel, la réalisation de ce sujet nous a permis d’acquérir les
connaissances nécessaires pour mener à bien une opération d’exploitation minière dans toute
sa réalité et, en plus, nous a permis de nous familiariser avec le monde du travail
professionnel.
Ainsi, le présent document servira non seulement de manuel pratique aux petits
exploitants miniers, mais également un outil indispensable aux investisseurs du secteur minier
malgache car il contient les informations essentielles.
I.1.2- Les PEM à Madagascar I.1.2.1 Définition des PEM à Madagascar
Selon la Loi minière malgache, on appelle Petites Exploitations Minières (PEM) toutes
les exploitations minières à ciel ouvert ou, en partie, sous terre jusqu’à une profondeur de 20
mètres, qui utilisent des techniques artisanales et emploient 10 à 20 salariés au maximum,
sans transformation des minéraux sur le lieu d’extraction.
�Les différents facteurs qui influent sur la volonté du petit mineur à travailler dans la légalité :
Les petits mineurs travaillent, jusqu’à ce jour, dans l’illégalité où ils se sentent mieux,
loin des différentes contraintes imposées par l’Etat. Maintenant, avec la mise en place, par le
gouvernement d’un nouveau cadre de travail, ils ont intérêt à intégrer le milieu légal et formel
dans le sens où les conditions légales et administratives, les conditions morales, les conditions
économiques et finalement certaines conditions liées à l’entreprise leur est plus favorable. Ces
différents facteurs sont illustrés dans la figure suivante :
3
Figure n°1 : Les différents facteurs qui influent sur la volonté du petit mineur à travailler dans la légalité.
volonté de développer une petite
exploitation minière normalisée
facteurs légaux et administratifs: • Existence de bases légales (code minier,
règlements, directives en vigueur, etc.) cohérentes
• Existence de ressources humaines, financières et matérielles pour la fis-calisation (structures décentralisées)
• Existence de volonté politique pour mettre en place la fiscalisation (entre autres contrôles au hasard)
• Administration minière (gestion des titres miniers, etc.) transparente et efficace
facteurs moraux: • Pression et intérêt du publique, de la
communauté et des autres acteurs. • Existence d’une prise de conscience de
la clientèle sur l’origine et le mode d’extraction des produits miniers
• La production des grandes entreprises fonctionne comme exemple positif
• Refus de l’informalité par le public
facteurs économiques: • Existence des incitations directes
(appui direct, fonds financiers etc.) et indirectes (fiscales, assistance technique, etc.) pour travailler de façon légale
• Possibilité d’utiliser la légalité comme un argument de commercialisation (commerce équitable)
• Existence de solution avec avantages mutuels (« win-win ») pour la normalisation de la production
• Recettes meilleures avec la vente sur le marché formel et avec la valorisation (transformation) locale
facteurs liés à l’entreprise: • Sécurité pour l’investissement
• Connaissance de l’importance d’une production légale vis-à-vis des risques liés l’illégalité (possibilité de sanctions, chantages, etc.)
• Professionnalisme du producteur lui-même
• Capacité financière pour un investissement dans l’activité minière
• Personnel qualifié
• Disposition à la réalisation de changements dans les domaine légaux, techniques et organisationnels de l’entreprise
• Accès aux technologies minières et aux prestations de services spécialisées
• Climat favorable d’investissement
4
����Conditions pour renforcer et formaliser la micro-exploitation minière
Le volet normalisation cherche à intégrer le secteur de la petite exploitation minière
dans l’économie formelle par le biais de l’identification des solutions et mesures pour
améliorer leurs conditions de travail dans la légalité.
• Les petits mineurs doivent disposer de connaissances relatives aux techniques
d’exploitation minière et de préparation ou de traitement ainsi que des connaissances
relatives aux aspects juridiques, organisationnels et économiques.
• L’accès aux permis doit être facilité et le cadre légal doit être transparent et cohérent.
• L’accès libre au marché des fournitures doit exister.
• L’Etat doit développer des mesures d’encouragements substantielles pour inciter à la
légalisation et au respect de la loi
• Les institutions doivent régulariser le développement de l’exploitation minière grâce à
l’encadrement sous forme de consultations et grâce aux sanctions prises à l’encontre des
infractions contre les normes en vigueur
• L’accès aux technologies de l’exploitation minière doit être facilité, les obstacles à l’accès
au marché doivent être dégagés
• Le climat doit être favorable pour les investissements ainsi que pour les investisseurs
étrangers.
Le cadre institutionnel doit gérer le secteur d’une manière transparente et efficace
����Les conditions du cadre administratif légal
L’accès à la légalité doit être facilité pour la petite mine sans obstacles administratifs
majeurs. Cet accès facilité à la garantie de la situation légale crée un environnement favorable
qui a un effet positif sur les décisions d’investissement.
I.1.2.2 Les problèmes typiques de la PEM
Globalement, un projet intégré pour la promotion de la petite exploitation minière doit
tenir compte de tous ces aspects de manière à garantir un développement indépendant de la
petite exploitation minière. La figure ci-dessous rassemble les problèmes typiques de la petite
mine en fonction des différents environnements ou des conditions générales.
Les politiques des pays souhaitant renforcer le secteur de la petite et moyenne mine
doivent tenir compte de ces problèmes typiques et devraient adapter conformément leur cadre
institutionnel ainsi que leur base stratégique et légale.
5
Figure n°2 : Problèmes typiques de la PEM
Questions sociales Dans un environnement non régulé, la petite mine, et spécialement la mine artisanale,
est principalement une activité motivée par la pauvreté1, donc liée à nombre de problèmes
issus de la pauvreté. Ces problèmes prennent une grande importance lorsque les
Problèmes typiques de la PEM dans l’environnement géologique: • manque de gisement appropriés • manque d’information à propos
de ces gisements
Problèmes typiques de la PEM dans l’environnement technique: • utilisation de techniques à haute intensité de
main d’œuvre • pertes importants de richesses et de temps *
• manque de transparence et d’accessibilité du marché de l’équipement
Problèmes typiques de la PEM concernant les ressources humaines: • force de travail non qualifiée • manque de contrats écrits * • dépendances sociales * • mauvaise image sociale de la
mine • économie de subsistance * • manque de connaissance sur
– les principes économiques * – les aspects financiers et de crédit
• mentalité de parieur * • accès limité à une expertise
étrangère
Problèmes typiques de la PEM dans l’environnement marketing: • accès au marché via des
intermédiaires • barrières de marché
• régulations du marché
Problèmes typiques de la PEM dans l’environnement légal: • Climat économique non
encourageant pour l’investissement • Illégalité de la PEM * • manque de sécurité sociale • manque de stabilité légale et
politique • difficulté à la légalisation des
mines* • contradictions entre différentes lois
Problèmes typiques de la PEM dans l’environnement organisationnel: • manque d’organisation parapluie • manque de services offerts par les
Directions Gouvernementales • activité saisonnière de la PEM * • coordination ou coopération
difficile du fait de la dispersion des localités minières
Problèmes typiques de la PEM dans l’environnement financier: • difficultés de préparation d’études de
faisabilité à faibles coûts • décisions d’investissements non rentables * • manque de tenue de comptes et de calculs de
coûts * • manque de capital • taxes élevées et fardeau de royalties • accès limité aux devises étrangères • accès limité aux capitaux équitables et aux
investisseurs
PEM
Problèmes typiques de la PEM
* problème spécifique à la PEM informelle
6
gouvernements manquent de moyens pour contrôler le secteur qui comporte un grand nombre
d’exploitations situées dans des zones reculées. Les problèmes les plus préjudiciables liés à
cette composante du secteur PEM sont les suivants :
• le travail des enfants,
• les conditions de travail trop difficiles, voire inhumaines,
• les mauvaises opérations de ventes des petits exploitants miniers qui engendrent des
restrictions économiques au sein du groupe. Elles empêchent ainsi toute amélioration
technique de l’exploitation et créent des conditions de « survie » pour les mineurs et leurs
familles,
• les problèmes de sécurité,
• les problèmes de santé liés à l’activité,
• le manque de connaissances et de formation des mineurs.
Les contraintes économiques du secteur L’exploitation minière à petite échelle dans les pays en développement est définie, en
l’absence d’une définition standardisée, par une liste de critères subjectifs, dont certains
caractérisent ce secteur comme une activité d’artisanat et mettent en exergue la situation
économique problématique de nombreuses exploitations minières à l’heure actuelle :
• l’absence ou le faible degré de mécanisation remplacé par une forte proportion de travail
manuel difficile,
• des standards de sécurité médiocres,
• du personnel peu formé,
• le manque de personnel technique sur la carrière qui se traduit par un manque de
planification et d’organisation des activités d’extraction et de traitement.,
• l’écrémage du gisement,
• grille des salaires faibles,
• faible productivité du travail,
• périodes d’extraction non continues, résultant d’une exploitation rythmée par les travaux
agricoles ou motivés par des fluctuations de prix de la substance sur le marché
international,
• impacts environnementaux non pris en compte,
• insuffisance chronique de financement,
• Exploitation sans droits de concession provoquant des quantités de transactions illégales.
7
Les problèmes environnementaux de la PEM Les causes des impacts environnementaux dans la petite mine sont à facettes
multiples. La liste suivante décrit les raisons majeures :
• Contraintes technologiques : techniques inefficaces,
• direction inefficace,
• erreurs humaines de contrôle,
• Contrainte économique : recherche de la réduction des coûts à courte vue,
• manque d’accès aux technologies et au marché de l’outillage (pièces détachées, etc.),
• manque d’information permettant de choisir les techniques les plus appropriées,
• manque de contrôle et de sanctions par rapport à l’application des lois,
• Intermittence ou absence de programmes de suivi sur le long terme.
I.1.2.3 Les petites exploitations minières et le secteur informel La différenciation classique entre monde moderne et société traditionnelle a été
remplacée par l'opposition secteur formel (ou structuré) et secteur informel (ou non-structuré).
Les caractéristiques du secteur informel sont les suivantes :
1 - facilité d'accès aux activités ;
2 - recours aux ressources locales ;
3 - propriété familiale des entreprises ;
4 - échelle restreinte des opérations ;
5 - techniques adaptées à forte intensité de main-d’œuvre ;
6 - qualifications acquises en dehors du système scolaire par l'apprentissage ;
7 - marchés échappant à tout règlement et ouverts à la concurrence.
On y observe une non-application des règles légales et administratives, l’emploi
d'aides familiaux, l’absence d'horaires ou de jours fixes de travail, l’absence de crédits
institutionnels, le caractère saisonnier des activités, une formation scolaire minimale et,
éventuellement, l’absence d'énergie mécanique ou électrique.
Une autre vision définit le secteur informel comme une réserve de main-d'œuvre dans
laquelle le secteur moderne puise la force de travail dont il a besoin. Ceci pourrait s’appliquer
au secteur minier de Madagascar où les petits mineurs sont parfois exploités par des
intermédiaires directement liés avec les marchés d’exportation.
I.1.2.4 Localisation des sites d’exploitation de la petite mine à Madagascar
Le Tableau N° 1 ci-dessous indique les 50 centres les plus importants d’activité
minière à petite échelle à Madagascar, avec les minéraux produits et les noms des sites
8
individuels les plus connus. Les sites sont également visualisés par numéro sur la carte de
l’île.
N° Localité Minéraux, gemmes
1 Ambondromifehy Saphir
2 Vohémar Améthyste, cristal de roche, sphène, aigue-marine
3 Boriziny Améthyste, agate, jaspe, aigue-marine
4 Mahajanga Spessartite, aventurine, quartz
5 Mitsinjo Célestite,
6 Mananara Tourmaline, cristal de roche
7 Tsaratanana Améthyste, aigue-marine
8 Andilamena Quartz fumé, quartz rose, béryl, topaze
9 Maevatanana Epidote, jaspe
10 Kandreho Cristal de roche, amazonite
11 Ambatondrazaka Morganite, tourmaline, agate, jaspe, labradorite
12 Ankazobe Aigue-marine, chrysobéryl, épidote, diopside
13 Anjozorobe Cristal de roche
14 Tsiroanomandidy Cristal de roche, quartz rose, quartz fumé
15 Miarinarivo Diopside
16 Moramanga Quartz rose
17 Mahasolo Améthyste
18 Soavinandriana Améthyste, quartz rose, aigue-marine
19 Ambatolampy Agate
20 Vatomandry Améthyste
21 Faratsiho Topaze, diopside
22 Miandrivazo Bois silicifié
23 Ambohimanambola Orthoclase
24 Antanifotsy Rubis, saphir, zircon
25 Betafo Quartz rose, quartz fumé, cristal de roche, citrine, aigue-marine,
morganite, tourmaline, spodumène, danburite, almandine, rhodésite
26 Antsirabe Quartz rose, quartz fumé, aigue-marine, tourmaline, spodumène
(kunzite), agate, almandine, rhodésite
27 Marolambo Rhodolite
28 Morondava Chalcosine
29 Mahabo Amazonite, topaze
30 Ambovombe Rhodolite
31 Ambatofinadrahana Cristal de roche, améthyste, citrine, quartz fume, dumortiérite,
tourmaline
32 Ambositra Cristal de roche, quartz rose, aigue-marine, tourmaline, chrysobéryl,
9
rhodolite, amazonite, topaze
33 Mananjary Emeraude
34 Fianarantsoa Aigue-marine, tourmaline, cristal de roche, zircon
35 Ihosy Rhodolite, calcite
36 Ranohira Rhodolite
37 Vondrozo Cristal de roche, quatz fumé, aigue-marine, tourmaline
38 Sakaraha/Ilakaka Saphir, chrysobéryl, spinelle, grenat, zircon, topaze, spodumène
39 Betroka Rhodolite, zircon, kornérupine, spinelle, saphir
40 Toliary Cordiérite
41 Betioky Rhodolite, labradorite
42 Bekily Saphir, tsavorite, grenat
43 Mahabo Topaze
44 Beraketa Opale
45 Gogogogo Rubis
46 Andranondrambo Saphir
47 Ejeda Rubis
48 Ampanihy Rhodolite, rhodonite
49 Amboasary Aigue-marine, saphir, zircon, diopside
50 Taolagnaro Rhodolite
Tableau n°1 : Les 50 sites les plus importants à petite échelle à Madagascar
10
Figure n°3 : Localisation des sites d’exploitation de la petite mine à Madagascar
1
2
4
5
3
6
7 9
10 11 12
13
14 15
17 18 16
20 21 19
25 26 23 24
27
28 29 30
31 32
33 34
35
36 37
38 39 40 41
42 43
445
47 48
44 46
49 50
Localisation des sites d’exploitation de la
petite mine à Madagascar
Antsiranana
Toamasina
Mahajunga
Antananarivo
Morondava
Toliary
Fianarantsoa
Taolagnäro
8
11
I.1.2.5 Les avantages et les coûts de la PEM
Même lorsque les contributions financières du secteur au gouvernement, par exemple
par les paiements de taxes et de royalties sont relativement bas fréquemment les effets
macroéconomiques sont si importants que la mine à petite échelle devrait être perçue comme
une impulsion pour le développement de zones rurales. Le Tableau n° ci-dessous montre les
coûts ou inconvénients et les avantages de la petite mine de Madagascar dans les secteurs
géologiques, sociaux, environnementaux et macroéconomiques.
Tableau n°2 : Quelques aspects des inconvénients et avantages de la petite mine à
Madagascar
Inconvénients Avantages
Inconvénients géologiques du gisement Avantages géologiques du gisement
• exploitation d’une ressource non renouvelable
• pertes à travers:
- La faible récupération de méthodes
minières (destruction des gisements due à
l’extraction seules des poches riches, etc.)
- La faible récupération des procédés de
préparation (spécialement dans les zones
d’extraction d’or, où visiblement les
méthodes efficaces de concentration de l’or,
c’est-à-dire par l’utilisation du broyage
manuel ont été oubliées)
- Le transport (casse des spécimens
minéralogiques pour collectionneurs, etc.)
• Extraction des gisements de très petites
tailles (pegmatites à pierres gemmes qui ont
un potentiel très faible pour une
mécanisation des opérations d’extraction)
• La prospection du PEM est économique et
efficiente
• possibilité de retravailler les déblais, résidus
et les piliers de remblais, etc.
conséquences pour l’environnement
• apparition de danger, d’émissions et de
destruction de :
- la terre
- le sol
- l’eau (de surface et souterraine)
- l’air
- la faune et la flore
- des sources d’énergie
- l’écosystème
Coûts sociaux avantages sociaux
• faible taux de standard de sécurité atteint • Création d’emplois (environ 200.000
12
Inconvénients Avantages
(nombre élevé d’accidents dans tous types
d’opérations : alluvionnaire tout comme primaire,
or ainsi que pierres gemmes)
• risques importants de santé (maladie, accidents)
• conditions de vie médiocres (par exemple la ville
champignon d’Ilakaka)
• violation des droits communautaires locaux (par
exemple le cas de Soavinandrina, où des
mineurs non autochtones envahirent le territoire
jusqu’à ce que les autorités locales interdisent
l’extraction minière)
• Relations de dépendance complexes
(spécialement envers les monopoles des
marchands de pierres)
• Abus du travail des enfants
• changement du système de valeurs sociales et
sa résultante (très évident dans le cas
d’Ilakaka):
- alcoolisme
- prostitution
- crime
• Pas de sécurité sociale (vols et attaques comme
un problème crucial exprimé par les mineurs
d’Ilakaka, conduisant à des opérations de
commerce nocturnes, etc.)
personnes directement impliquées dans les
opérations d’extraction)
• Qualification
• Source de revenu (revenu monétaire, qui est
bien plus élevé que les revenus des autres
activités)
coûts macro-économiques avantages macro-économiques
• possibilités de conflit vis-à-vis :
- d’autres utilisateurs potentiels de la terre,
l’eau, etc.
- des grands projets miniers et les
possesseurs officiels de titres miniers
- de la conservation de la nature (parcs
nationaux, etc.)
Ils aboutissent à des poursuites judiciaires.
• contrebande (des produits et des bénéfices)
• déficits de taxes
• Coûts du contrôle du secteur (qui est
extrêmement élevé dans un pays avec plus de
4000 mines en activité et pas d’accès routier,
• mise en valeur des ressources internes
• apport de revenus
• effet d’activation sur la balance commerciale
• tampon d’emploi sur le marché durant les
périodes d’ajustement structurel et les
changement de fertilité agricole
(changement climatiques, conséquences
des cyclones, etc.)
• maintien d’une réserve potentielle de main
d’œuvre pour des opérations minières
industrielles
• contribue au développement économique
régional à travers :
13
Inconvénients Avantages
etc.)
• coûts sociaux liés (santé, conflits sociaux,
spéculation, etc.)
• développement incontrôlé du à un manque de
planification (ex. développements anarchiques
dans l’extraction alluviale de pierres gemmes à
Ilakaka et Sakahara)
- la circulation de devise (produit
national)
- les activités d’investissement
- la demande en produits et services
- la mobilité
- les effets structuraux (revenu
complémentaire ou alternatif à
l’agriculture)
• empêche l’exode rural
• développement des infrastructures (par la
construction de routes, d’écoles,
d’électrification, de développement
communautaire, qui peuvent être guidés par
les activités minières à Madagascar)
• induit la création de commerce en aval
(industrie lapidaire, traitement de pierres
industrielles, joaillerie, etc. qui est devenu un
facteur économique important à
Madagascar)
• avantages comparatif des facteurs de coût
(la production à haute intensité de main
d’œuvre avec des possibilités d’emploi
importantes)
• production comparativement stable même
dans des marchés fluctuants
• contribue à la diversification des produits et
des exportations
Les principaux effets négatifs de l’exploitation minière à petite échelle, spécialement de la mine artisanale, sont liés à l’illégalité de nombreuses opérations et à la situation particulière de certains gisements alluvionnaires tels que Ilakaka, où les mineurs tendent à avoir une mentalité de parieurs et où l’activité minière est plutôt perçue comme une source d’argent rapide que comme une activité économique à long terme.
14
I.2- Présentation du PRSM, l’Association FIMPIHAMA de Mahaiza et le projet pilote de Mahaiza
I.2.1- Le Projet de Réforme du Secteur Minier à Madagascar
Depuis le mois d’Avril 1999, le gouvernement malgache a entrepris un Projet de
Réforme du Secteur Minier à Madagascar (PRSM) d’une durée de vie de 3ans.Ce projet est
constitué de deux composantes principales. La première est une Unité de Coordination du
Projet, et la seconde composante regroupe quatre sous-composantes qui sont, le secteur petites
mines, le secteur cadastre, le secteur environnement, et enfin le secteur institutionnel.
L’objectif principal du PRSM est d’identifier et de mettre en place, une échelle pilote,
des solutions durables aux problèmes de l’exploitation artisanale. Plus concrètement, il s’agit
de la normalisation des secteurs marginaux et informels de l’activité minière nationale ainsi
que du renforcement de la capacité institutionnelle nécessaire à sa mise en place.
La sous-composante Petites Mines comprend un volet d’Assistance Technique aux
Petites Exploitations Minières (ATPEM) à l’intérieur duquel le stage a été effectué.
Il s’agit tout d’abord du projet pilote d’aide à l’Association des petits mineurs de Mahaiza
dans lequel nous allons élaborer un guide d’exploitation rationnelle pour les petits exploitants
miniers.
I.2.2- L’Association des petits mineurs de Mahaiza
A la fin du mois d’octobre 2002, 45 mineurs de Mahaiza, région de Betafo-Antsirabe,
décident de se réunir pour former l’Association des Mineurs de Mahaiza.
Leur principal objectif est de constituer un groupement qui pourrait les aider à obtenir
de meilleures conditions pour l’exploitation de leur carrière, et ainsi d’améliorer leurs
conditions de vie.
Ce groupement permettra de faciliter l’exercice de leur profession et de promouvoir la
solidarité. Il pourra également servir de structure de relais dans la mobilisation de toute
assistance technique et financière aux projets communautaires. Enfin, ce groupement
favorisera la concertation entre petits exploitants et permettra de développer une
compréhension des problèmes rencontrés et des solutions proposées.
Au mois de novembre 2002, le volet ATPEM du PRSM s’intéresse à la région de Mahaiza,
riche en minéralisations, pour réaliser un projet pilote en collaboration avec les petits mineurs
de cette région.
I.2.3- Le projet pilote de Mahaiza
Ce projet entrepris par ATPEM débute le 10 janvier 2001 et sera terminé le décembre 2002.
15
L’objectif du projet pilote de Mahaiza est la professionnalisation des petits mineurs
par une assistance dans la mise en place et le développement d’activités de leur association.
Ensuite, le projet a pour but d’apporter une aide technique appropriée à chaque exploitation,
avec des propositions d’aménagement de site et de méthodes d’extraction, afin de faciliter une
bonne récupération des substances recherchées et permettre à l’exploitant de prendre
conscience des règles environnementales qu’il doit respecter, car la plupart des exploitants à
Madagascar entreprise par les petits mineurs sont totalement illégales (elles ne respectent pas
la loi, le code minier et les permissionnaires).
Ces opérations entraîneront des impacts positifs sur le secteur minier de Madagascar,
qui se répercuteront sur l’industrie privée et sur les institutions gouvernementales avec les
résultats suivants :
- Exploitation des petits mineurs suivant les normes ;
- Prise de conscience des mineurs du bien fondé de travailler dans la légalité ;
- Amélioration de la productivité ;
- Prise de conscience sur l’environnement ;
- Développement économique de la région de Mahaiza ;
- Développement d’activités similaires dans d’autres provinces de Madagascar ;
- Amélioration des ressources financières pour l’Etat en terme de taxes ;
- Amélioration de la gestion des ressources minières.
16
CHAPITRE II : LES PEGMATITES A MADAGASCAR
II.1- Localisation des champs pegmatitiques
On peut trouver de pegmatites dans tous les massifs cristallins de Madagascar. On en
connaît depuis Vohémar jusqu’à Ampanihy. Il existe évidemment des pegmatites les plus
intéressantes qui se rassemblent dans des zones réduites, dites champs pegmatitiques.
Les champs pegmatitiques se répartissent comme suit et ce par ordre d’importance :
- Les gisements d’Ampandramaika-Malakialina au sud-est de Malaimbandy : pegmatites
très variées avec les sous-types béryl-columbite, béryl-columbite-uranium, béryl-
columbite-phosphate, Lépidolite, Ambligonite et Elbaite.
- Les gisements de Berere et Manakana dans la région de Tsaratanana : pegmatites du sous-
type béryl-columbite (Antsakoa, Analila, Ambatoharanana Sud, Imangoaka, Befilao,
Bemoka) et de quelques rares pegmatites du sous-type Lépidolite (Menazomby).
- Les gisements de la région d’Ankazobe : pegmatites du sous-type béryl-columbite et des
pegmatites du sous-type Lépidolite, de la classe miarolitique-NYF, du sous-type Allanite-
Monazite et du sous-type Monazite-Thortvéitite. Il s’agit d’Antsahalava,
Ankazotsifantatra, Ambatoharana, Bevony, Madiomby, Miakanjovato, Tsarasaotra,
Marijao, Amparafara, Amparihy, Ambohimena, Marivolanitra, Andranomiady, Bevato.
- Les gisements de la région d’Antsirabe (Vavavato, Sahatany, Vorondolo) : pegmatites du
sous-type Lépidolite, du sous-type Elbaite et du sous-type Danburite ; Quelques rares
pegmatites du sous-type béryl-columbite.
- Les gisements de la région de Betafo-Antsirabe : ils appartiennent au sous-type béryl-
columbite-uranium et au sous-type Lépidolite. Des pegmatites du sous-type béryl-
columbite-uranium produisent la fameuse Bétafite (Antanifotsy, Morafeno, Ampangabe,
Sud-Ouest de Faratsio, Ambalanihasofotsy).
- Les autres gisements, à savoir les champs pegmatitiques de : Mansoala-Andapa, Bas
Maevarano et Sofia, Andriamena, Andilamena, Lac Alaotra, Mahazoma,
Tsiroanomandidy et Lac Itasy, Betsiriry, Anjanabonoina-Vohitrakanga, Analalava,
Ambositra, Ambatofinandrahana, Sud-Est de Fianarantsoa, Ikalamavony, Irondro,
Itrongay, Isahara.
17
II.2- Origine des pegmatites
Deux théories sont adoptées sur l’origine des pegmatites : ce sont la théorie
magmatiste et la théorie métasomatique. Ces deux groupes fondamentaux de théories
s’opposent actuellement mais elles admettent l’importance des fluides pegmatitiques.
II.2.1- La théorie magmatiste
Les pegmatites sont associées au magma, c’est à dire, elles ont une origine
magmatique. La formation de la pegmatite s’effectuait à partir de la cristallisation d’un fluide
séparé pendant les stades tardifs de consolidation des granites intrusifs.
Ce fluide pegmatitique serait riche en SiO2, Al2O3, Na2O, K2O, il contient également
une quantité de lithium, de béryllium, de phosphate, d’eau et des composantes volatiles.
L’injection de ce fluide dans des fissures, failles et diaclases des roches encaissantes a été
suivie d’une cristallisation à partir du noyau pegmatitique accompagné d’un fractionnement
qui a donné naissance aux structures zonées et aux variations de textures propres aux
pegmatites.
Les pegmatites auraient donc été formées par la cristallisation « in situ » à partir d’un
fluide pegmatitique, qui a rempli des chambres closes ; Et qui est accompagné ou non de
métasomatisme dans les roches encaissantes. Les conditions du système chambre close sont
tels que rien n’est associé à ce système pendant la période comprise entre la mise en place
originelle et la fin de la cristallisation.
II.2.2- La théorie métasomatique
D’après cette théorie, c’est la composition des roches encaissantes qui joue un rôle
important et conditionne celle des pegmatites.
En effet, ces pegmatites (puissance, textures, structures) résultent d’une réaction
chimique entre les encaissantes et le fluide pegmatitique envahisseur. Cette réaction n’est
valable qu’à une température favorable (élevée), c’est à dire au voisinage des masses
granitique ou encore dans les zones profondes du métamorphisme régional.
Dans ce phénomène de transformation, on peut prévoir une addition de SiO2, K2O,
Na2O et une perte d’éléments en trace comme le magnésium et le fer.
18
II.3- Minéralisations associées aux pegmatites
II.3.1- Constituants communs des pegmatites
Les principaux éléments constitutifs des pegmatites sont :
- Le quartz : qui est généralement incolore, blanc laiteux, rose, citrin ou enfumé. Cette
dernière variété constitue une contre indication de la présence du béryl.
- Le feldspath : constituant un élément essentiel de la pegmatite. Il permet de classer les
pegmatites suivant la composition chimique.
- Le mica : la biotite, la muscovite, la phlogopite.
II.3.2- Localisation de la minéralisation
Les différentes zones de la pegmatite renferment chacune des minéraux de valeurs,
mais leur degré de préciosité diminue du noyau vers la zone d’éponte.
Le noyau quartzeux de la pegmatite représente la localisation des pierres gemmes ; Celles-ci
sont constituées par des petits prismes de diamètre de quelques centimètres.
D’une manière générale, les gemmes sont incluses dans le noyau quartzeux et à la
périphérie de celui-ci se trouve la minéralisation en éléments pierreux et gemmifères.
A la périphérie du noyau se trouvent d’autres minéralisations comme la columbite,
l’améthyste, le grenat, la monazite…
Pour la localisation de la minéralisation, on peut en conclure que les pierres gemmes
se localisent sur la bordure et à l’intérieur du noyau, tandis que les minéraux pierreux se
localisent dans la zone intermédiaire et la zone murale.
II.4- Mode de gisement de pegmatites
Les gisements de pegmatites se présentent sous trois formes distinctes :
- lentilles
- amas
- filons
Cette distinction est basée sur les longueurs et puissances respectives apparentes.
• Les lentilles de longueur de l’ordre de cinquantaine de mètres sont plus puissantes que les
filons de l’ordre de dizaine de mètres ; Elles occupent des positions variées dans la roche
encaissante : Concordantes, discordantes, verticales ou obliques.
• Les amas ont une longueur supérieure à 150 mètres, leur puissance est de l’ordre de la
cinquantaine de mètres, et leur hauteur atteint une centaine de mètres.
• Les lentilles et amas ont un mode de gisement ellipsoïdal
19
• Les filons ont une longueur maximum de centaines de mètres et une puissance régulière
de l’ordre métrique. Ils sont, soit rectiligne, soit sinueux. Leur contact avec les roches
encaissantes est toujours franc et le plus souvent discordant.
II.5- Les pegmatites malgaches
II.5.1- Historique
La plupart des champs pegmatitiques malgaches se sont formés à la fin de l’événement
panafricain entre 480 et 525 millions d’années.
A Madagascar, les champs pegmatitiques et les granites sont plus ou moins toujours
associés dans l’espace. En effet, de grands plutons de granite rose et de plus petites masses
formées de granite blanc, à grains fins à moyens existent à proximité des principales
occurrences pegmatitiques. A distance plus ou moins grande des intrusions granitiques, les
pegmatites malgaches sont présentes dans tous les terrains qui composent le sous-bassement
cristallin, comme les micaschistes, gneiss, migmatites, quartzites. Les mouvements
géologiques ont crée la remonté nécessaire pour que les roches hôtes des pegmatites, après
érosion de surface, soient aujourd’hui à l’affleurement. La profondeur de formation
relativement faible est responsable de l’apparition de cavités miarolitiques dans de
nombreuses pegmatites malgaches. Les caractéristiques minéralogiques peu communes
s’expliquent par la grande variété de composition des magmas parents, et par des échanges
d’éléments chimiques entre les corps pegmatitiques et les roches hôtes de la cristallisation. La
profondeur de formation relativement faible est responsable de l’apparition de cavités
miarolitiques dans de nombreuses pegmatites malgaches.
II.5.2- Variétés des pegmatites
II.5.2.1- Conception de André LACROIX (classification ancienne)
D’après cette conception, les pegmatites malgaches sont classées en deux groupes
principaux.
Pegmatites du groupe potassique Généralement, ce sont des pegmatites à caractères zonées, à grande taille et sans phase
sodolithique évidente. La zone intermédiaire contient des muscovites en paillettes. Les parties
moyennes et internes de la zone intermédiaire sont constituées par des cristaux de grande
taille de perthites (quartz + feldspath mélangé ou quartz + plagioclase), de quartz et du béryl.
Le noyau de quartz est aussi de grande puissance. Il est formé essentiellement par du quartz
blanc laiteux, du quartz rose et parfois de petit empilement de lamelle de muscovite avec leur
feuillet perpendiculaire à la surface du quartz entourant le noyau.
20
Du point de vue minéralogique, ce sont les béryls et la colombite qui prédominent
avec des tailles considérables pour certains cristaux. On peut rencontrer des minéraux
accessoires tels que : la monazite, l’ilménite, la bismutnite, la tourmaline noire, la triphane, les
minéraux à uranium, phosphore, terres rares et niobium.
Les pegmatites du groupe potassique peuvent être différenciées en trois types qui
contiennent du béryl : le type trois zones, le types deux zones et le type non zoné dont le plus
important est le type trois zones qui forme des dykes larges (100à 300 mètres de long et 20 à
40 mètres d’épaisseur).
** La zone I : constituant le cœur de la pegmatite, caractérisée par la présence de cristaux
géants de quartz couleur (blanche, rose, fumée) et de perthites.
Photo n°1 : Cœur de pegmatite de Tsaramanga (Mahaiza)
La zone de transition entre zone I et II est riche en cristaux de béryl de grande taille,
des minéraux à uranium, tantale, terres rares, niobium.
Exceptionnellement, entre ces deux zones apparaissent la tourmaline
lithinifère, lépidolite et ambligonite associées.
** La zone II : peu épaisse, composée de petite masse de quartz et agrégats de muscovite, de
columbite, de béryl et de perthites.
21
** La zone III : qui forme les murs de pegmatites ; avec des minéraux à grains moyens et de
concentration de structure graphique : quartz (cristal de roche, citrine,…), microcline,
muscovite, grenat (spessartine), tourmaline noire, columbite, béryl à petite taille, minéraux à
niobium et tantale.
La zone extérieure est constituée de quartz à grain fin, de tourmaline noire et de muscovite.
Pegmatites du groupe sodolithique De composition chimique particulière, le groupe sodolithique est caractérisé par des
pegmatites riches en albite ainsi qu’en minéraux contenant du lithium (spodumène,
tourmaline lithinifère, lépidolite,…) .Ces pegmatites sont l’origine de toutes les gemmes
malgaches : béryl blanc, rose à césium (morganite), topaze, tourmaline lithique( rubellite),
citrine, cassitérite.
II. 5.2.2 Conception de P.CERNY ( classification moderne)
La classification moderne qui s’appui sur les pegmatites granitiques à
éléments rares est beaucoup complexe. Elle distingue deux
famille et un grand nombre de type et de sous-type. Les
deux familles LCT (présence de lithium, césium, tantale ) et
NYF (présence de Niobium, Yttrium, Fluor) sont
caractéristiques de deux signatures géochimique différentes,
liées à deux lignées granitiques différentes.
II.5.2.2.1-Classe des pegmatites à éléments rares Les pegmatites à éléments rares sont riches en minéraux à éléments en trace c’est à
dire en faible quantité dont :
- Eléments légers : lithium (Li), béryllium (Be), bore (Bo)
- Eléments alcalins : Césium (Cs ), rubidium (Rb)
- Terres rares : lanthane (La), lutétium (Lu)
- Yttrium ( Y), Niobium ( Nb), tungstène (W), Uranium (U), Thorium ( Th)
On peut les classer en trois types selon l’abondance des minéraux accessoires :
� type béryl
� type complexe
� type terres rares
� Le type béryl (LCT)
22
Ce type est caractérisé par la présence du béryl bleu à vert, composé de cinq sous-type
selon la présence d’autres minéraux accessoires :
• Le sous-type béryl-columbite : pegmatites zonées (à trois zones et à deux zones) et non
zonées. Le feldspath potassique y est beaucoup plus abondant que le plagioclase et
présence de la muscovite. Les minéraux accessoires sont rares.
• Le sous-type béryl-columbite-uranium : de plus petite taille et rares ; il est caractérisé par
d’exceptionnelles concentrations en minéraux à uranium et thorium, en particulier des
oxydes et associés à des minéraux d’altération.
• Le sous-type béryl-columbite-phosphate : Minéraux à phosphate ; il contient des
concentrations significatives de minéraux à phosphates (triplite, triphyllite), en association
avec un grand nombre de minéraux primaires et d’altération.
• Le sous-type chrysobéryl : Dans le quartz du cœur de la pegmatite (principalement
miarolithique) et contient un nombre assez important de cristaux de chrysobéryl, du béryl
et de quelques rares minéraux de columbite et tantalite qui se trouvent à l’intérieur de
cavités miarolitiques ou enchâssés dans le quartz du cœur de la pegmatite. Les autres
minéraux accessoires sont rares à l’exception de la tourmaline (dans la poche) et le grenat
(dans le quartz). La biotite est dominante par rapport à la muscovite.
• Le sous-type émeraude : Riche en béryllium, dans des roches métamorphiques basiques.
Ces pegmatites ont fortement réagi avec les roches encaissantes le long du contact créant
des cristaux verts de béryls riches en chrome, les émeraudes.
� Le type complexe (LCT)
Il comprend des pegmatites riches en minéral contenant du lithium, césium, tantale et
normalement une grande quantité de bore. Les minéraux caractéristiques sont la tourmaline
polychrome à rouge, le béryl rose et la spessartine relativement pure. On a les quatre sous-
types suivants :
• Le sous-type lépidolite : Pegmatites en filons zonés à homogènes (miarolitiques ou
massive), en plusieurs mètres d’épaisseurs et jusqu’à 200 mètres de long. Les cavités
miarolitiques sont rares ou inexistantes. Les minéraux accessoires présents sont :
spodumènes, lépidolite, topaze (dans les cavités).
• Le sous-type ambligonite : très rare, il contient d’importantes concentrations
d’ambligonite massive associée à d’autres phosphates.
• Le sous-type elbaïte : Forme des dykes et des filons de petite à grande taille (
miarolitiques ou massive).
23
• Le sous-type danburite : Présence de danburite de formation précoce (principalement
miarolitiques). Les minéraux associés sont des spessartines, des tourmalines et des
spodumènes en abondance. Les pegmatites de ce type apparaissent dans des marbres,
quartzites et schistes. Les cavités miarolitiques sont rares.
� Le type terres rares (NYF)
Il contient des silicates, des phosphates et des carbonates d’yttrium et terres rares. En
fonction des différents minéraux accessoires, ces pegmatites sont classées en trois sous-types.
Elles contiennent toutes de la biotite comme seul mica.
• Le sous-type allanite-monazite : Abondance d’allanite et de monazite, associé à un grand
nombre d’autres minéraux rares tels que strüvérite, fergussonite et d’autres.
• Le sous-type monazite-thorvéilite : Ayant comme minéraux accessoires la thortveitite, la
fergussonite, le xénotime et le zircon.
• Le sous-type bastnaésite : Se trouve à la périphérie d’un noyau de quartz ; il contient des
quantités significatives de ce minéral accessoire.
II.5.2.2.2 - Classe des pegmatites miarolitiques – NYF
Elles se présentent en dykes de taille moyenne à grande et des réseaux de dykes
installés dans les roches métamorphiques. En général, ces pegmatites sont caractérisées par la
présence de nombreuses cavités miarolitiques à quartz fumé, citrine, améthyste, feldspath
potassique altéré, topaze (incolore, jaune, bleue), béryl (incolore, vert, jaune, bleu).
On peut noter localement la présence de tourmaline noire, et dans quelques dykes, une
grande quantité de magnétite en cristaux importants peut être présente dans la masse de la
roche. Les autres minéraux accessoires sont très rares.
II.5.3 – Classification des minéraux pegmatitiques et leurs utilisations
Il y a beaucoup de classification d’après telle ou telles propriétés des minéraux
(propriété magnétique, électrique, composition chimique ou minéralogique,…). Toutes ces
classifications ont leurs avantages et leurs inconvénients. On va classer ces minéraux selon
leur utilisation comme :
� Pierres gemmes ;
� Pierres industrielles ;
� Pierres d’ornementations.
24
CLASSIFICATION MINERAUX UTILISATION GISEMENT REMARQ UES
I] LES GEMMES .Groupes du
corindon Abrasif (poudre) Pierres précieuses très prisées
Ankaratra, Vohitany La valeur du saphir est légèrement
Rubis Gogogogo inférieur à celle du Rubis
1- Les pierres précieuses
Saphir
.Emeraude ( verte franche
ou intense) .Groupe du Béryl Principal source de
béryllium, joaillerie Tsaratanana, Dans les pegmatites
granitiques et veines hydrothermales
Béryl rose Sahatany, Morganite Anjanabonoina, Aigue-marine Tongafeno, Héliodore Ankazobe, Rare et transparente Béryl doré Mahazoma Tonalité jaune or Béryl incolore Rare 2- Les pierres semi-précieuses
. Groupe du grenat
Abrasif, pierres précieuses
Mahazoma Dans les pegmatites
Spessartite Tsilaizina Almandin pyrope Ankaditany ( Ihosy) Besosa (Ampanihy) . Groupe du
Quartz Fabrication d’appareils optiques, ornementation, joaillerie
Minéral très stable
Quartz citrin Bevitsika( Ramartina) Opale Couleur variée suivant
la position Améthyste
. Groupe de
Tourmaline Pierres semi-précieuses, utilisée
Anjanabonoina, Dans les pegmatites sodolithiques
Indigolite en radiotechnique Maharitra, Achroïte (stabilisation de Tsilazaina Tourmaline incolore Fréquence) Joaillerie . Triphane ou
Spodumène Important minerai de lithium
Dans les pegmatites sodolithiques
. Kunzite Anjanabonoina, Sahatany
Forte réfringence
.Topaze Pierres semi-précieuses
Ifempina, Mahabe Dans les pegmatites potassiques
.Saphirine Vorokafotra ( Betroka) . Cordiérite Pierres fines Ihosy, Ankaditany,
Taolanaro, Bekily Dans les gneiss et le ptynites
. Diopside Itrongay . Zircon Production des
aciers rapides et des Benenitra, Betroka, Andranodambo,
Gemmes parfois obtenues par
2- Les pierres semi-précieuses
plaques de blindages Ankaratra, Vontovorona,Tsaratana
Échauffement
25
na . Chrysobéryl
( Alexandrite) Alaotra Dans les pegmatites
ou micaschistes . Scapolite Tsarasaotra Quelques variétés
précieuses . Kornérupine Itrongy . Rhodizite Antandrokomby . Damburite Sahatany (Maharitra),
Anjanabonoina,
Fasimena( Ambositra) . Orthose jaune
ferrifère Itrongay, Ampisopiso(
Ampandrandava)
.Béryllium fabrication des alliages légers .Kaolin matière première Andilana(Alaotra),
Ambatofotsy, très pur et blanc
en céramique Soavinadriana .Feldspath matière première en Ampandramaika,
Malakialina
céramique, fondants .Groupe de
quartz
Quartz industriel fabrication d'appareils
optiques et de
Quartz crapaudine de radiotechnique
Morombe, Tsivory
piézoélectrique .Groupe du
grenat
II] PIERRES INDUSTRIELLES
Grenat industriel abrasif Ianara (Ampanihy)
Grenat de pivoterie
horlogerie
Grenat de joaillerie
Besosa, Vohitany
.Apatite production des engrais
Principal constituant de l’os
artificiels et industrie
chimique .Fluorine métallurgie(fondant, Dans les pegmatites et déphosphorant), veines industrie chimique, hydrothermales en céramique, en optique(lentilles) .Les micas L’origine est Phlogopite isolant électrique Sud de Madagascar Métamorphique, ainsi Muscovite appareillage
électrique que pegmatitique
matériaux réfractaires
C’est un excellent isolant thermique pour
produits céramiques les courants électrique
26
.Lépidolite en médecine, en sources principales de lithium
photographie, alliages spéciaux .Vermiculite Itasy, Alaotra sans intérêt
économique .Zircon aciers rapides,
plaques Sud-Est de Madagascar minerai de zirconium
de blindages .Corindon
industriel abrasif, générateurs appelé émeri
quantiques(laser) .Groupe de
tourmaline radiotechnique propriétés
piézoélectriques stabilisation de
fréquence
.Monazite Fort-Dauphin .Terres yttriques sous-produit rare dans
les pegmatites .Terres rares des
pegmatites
Euxénite 18 à 20 % de terres yttriques
Bastnaésite Ambatofinandrahana Fergusonite Itasy, Berere(Antsakoa,
Befilao, dans les pegmatites potassiques
Ambatoharanana) Xénotime .Autres minéraux Samarskite Ampangabeite Priorite Allanite Bétafite Betafo
Pyrochlore Manongarivo
Eudialite Ampasindava .Quartz rose pierres
d'ornementation Tongafeno, Mahaiza
Ampangabe, Andrianampy
.Quartz astérié .Quartz bleu Ibity .Quartz hyalin taillé en cabochon .Opale résinite Faratsiho Andina(Ambositra),
Kandreho, Antsangy
Maevatanana .Quartz à
inclusion
III] LES PIERRES .Perthites ornementation veinées D'ORNEMENTATI-ON
.Tourmaline
Schorlite (noire) tourmaline ferrifère Rubellite (rouge
foncé)
27
Elbaïte tourmaline polychrome
.Columbite Berere, Ampandramaika, Malakialina
.Labrador chatoyant
cabochon Ankafotia (Fotadrevo)
Saririaka (Ampanihy) .Calcédoine Joaillerie, Cornaline Fabrication
d’appareils optiques Betioky, Bekily, Ampanihy, Alaotra
Prase et de crapaudines Plasure .Dumortiérite pierre
d'ornementation Riampotsy (Ambatofinandrahana)
Tableau n°3 : Tableau de classification des minéraux
28
DEUXIEME PARTIE
LE GUIDE PRATIQUE D’EXPLOITATION RATIONNELLE
POUR LES PEM
CHAPITRE I : PROJET DE RECHERCHE ET D’EXPLOITATION
POUR LES PEM
I/ PROSPECTION ET RECHERCHE
I.1- Généralités
La prospection systématique des indices de surface est primordiale. Etant donné le
degré d’érosion de notre socle, beaucoup de minéraux chimiquement stables sont passés en
alluvions (quartz, corindon, spinelle, rutile, cassitérite, apatite, monazite, zircon, topaze, béryl,
platine, etc.…).
Ces alluvions, dans certains cas peuvent constituer de véritables gisements de
minéraux utiles. Ces indices alluviaux permettent de réduire l’existence de gisements en
amont, et en remontant de situer les gisements primaires.
Les gisements primaires, lorsqu’ils affleurent ou lorsqu’ils sont en éluvions, se
reconnaissent aisément. L’état d’éluvion en plus, facilite l’estimation de la nature du gisement
et son exploitation.
Quand le gisement intact n’affleure pas, seules l’expérience, l’opiniâtreté et l’âpreté au
gain du prospecteur l’aideront à situer un gîte. Il va que ce travail demande de solides
connaissances en minéralogie, en gîtes minéraux et en géologie appliquée.
Quelquefois la découverte d’un gisement s’est fait au hasard à laide des indices trouvés par un
paysan et approfondies par un intéressé.
Pourtant la découverte d’un gisement par des personnes non-permissionnaires et qui
ne possèdent aucune notion de gîtes minéraux a toujours conduit à une exploitation
irrationnelle à la sauvette et aussi à écrémage du gisement en faisant disparaître tous les
indices permettant de retrouver le gisement.
29
I.2- Prospection
C’est l’ensemble des opérations qui consistent à procéder à des investigations
superficielles en vue de la découverte des indices de substances minérales.
Pour cela, possédant une carte topographique au 1/100.000, de la région choisie, un
jeu de retombes minières au 1/100.000 sur lesquelles sont portés, sous toutes réserves des
droits des tiers, le permis PRE est mis à la disposition du public, pour la localisation des zones
minéralisées.
On doit remplir en trois exemplaires le formulaire de la prospection, qui est à tout
moment disponible auprès des Services chargés des Mines. Ce même formulaire dûment visé
par la Direction Régionale du Ministère chargé des Mines est à présenter préalablement aux
collectivités décentralisées du ressort pour enregistrement et visa ainsi qu’à toute requête.
Après les travaux de prospection, les prospecteurs sont tenus d’adresser au Ministère
chargé des Mines ou à la Direction Régionale chargée des Mines concernées un rapport
succinct relatant la description technique des travaux effectués et les investissements engagés
ainsi que le résultat obtenu.
� La prospection est libre sur tout le territoire national en dehors des :
- réserves naturelles, aires protégées…
- zones réservées selon les dispositions du Code Minier ;
- zones couvertes par des permis, des AERP, par des demandes en instance ou en cours
d’instruction.
� La déclaration de prospection :
- Durée : une année ;
- Visé par le Maire avant de commencer les opérations de prospections ;
- Les renseignements nécessaires sur le déclarant :
• Identité, qualité et domicile ;
• Pour une association, identité des représentants qui vont effectuer les opérations de
prospection et d’exploitation ;
• Une description des méthodes de la prospection.
- Présentée la déclaration de prospection au BC ou BCM en deux exemplaires.
� Travaux à faire :
• Recherche d’indices d’affleurement ;
30
• Définition de la forme géométrique du gisement et son extension pour pouvoir évaluer les
réserves et de planifier l’exploitation.
� MODELE DE FICHE D’INDICE :
Etablie-le :
Par :
1) Numéro :
2) Nom :
3) Eléments principaux :
4) Morphologie (filon, stockwerk, amas, couche,…) :
5) Localisation et accès :
6) Latitude : Longitude : Altitude :
7) Cartes géographiques et géologiques n° :
8) Géologie locale (roches encaissantes) et régionale du point de vue pétrographique,
stratigraphique et structural :
9) Description de l’indice :
Longueur : Largeur : Puissance :
Direction : Pendage :
Structure du minerai (massif, disséminé, lité…) :
10) Minéralisation :
Gangue :
Minéraux primaires :
Minéraux supergènes :
11) Type et relations avec les roches encaissantes :
(sédimentaire, volcano-sédimentaire, départ acide, ségrégation, skarn,…)
12) Altération des roches encaissantes :
13) Travaux antérieurs (description sommaire et croquis) :
14) Travaux effectués (description sommaire et croquis) :
15) Autres observations :
I.3- Outils et instruments de prospection
La prospection nécessite l’emploi d’un certain nombre d’outils et d’instruments dont
le maniement ne présente pas de difficultés particulières. Les conditions locales ou une
recherche orientée vers une minéralisation précise nécessitent souvent un matériel à effectuer.
Citons quelques outils et instruments de prospection :
31
. GPS : Global Positionning System: qui offre de façon précise la position de la donnée en
trois dimensions.
. Boussole : elle est utilisée à la fois pour les levées topographiques et géologiques. Il s’agit de
relever des directions et de mesurer les pendages.
. Clissimètre : qui permet de mesurer les pentes d’un terrain et les petites distances au-dessus
de 30m.
. Topofil : c’est un mesureur à fil perdu dont un compteur enregistre la longueur de fil sortant
de l’appareil lorsqu’un opérateur parcourt la distance à mesurer.
I.4- Recherches d’indices
Rappelons que selon l’article 2, au sens de la loi N°99-022 du 30 Août 1999 portant
code minier, on entend par recherche l’ensemble de travaux superficiels ou profonds exécutés
en vue de découvrir des indices, d’en établir la continuité, d’en étudier les conditions
d’exploitation et de conclure à l’existence de gisements de substances minérales exploitables.
Le but, c’est de couvrir un maximum de surfaces avec un minimum de kilomètres linéaires et
dans un minimum de temps.
Le but de la recherche d’indice est de conduire à la sélection des zones qui seront
étudiées plus en détail dans la phase ultérieure ou à la décision d’abandon de toute recherche
dans la région prospectée. Les indications qui vont suivre se rapportent à la recherche
d’indices :
� L’utilisation d’une carte de chevelu hydrographique est indispensable car la
prospection doit souvent se faire le long des rivières pour avoir les meilleures
chances de trouver des affleurements.
� La morphologie de l’environnement immédiat et la morphologie du paysage
peuvent souvent donner de bonnes indications sur la présence d’affleurements et
sur l’ossature géologique de la région. C’est ainsi qu’on peut repérer un filon, une
fracture, une barre rocheuse…
� La couleur et le type de sols peuvent donner des indications très utiles sur la
géologie et les minéralisations.
� La présence d’anciens travaux de recherches ou d’exploitations est un indice
précieux de l’existence d’un gîte.
La prospection devra vérifier les caractéristiques géométriques de l’affleurement :
dimensions, en particulier puissance s’il s’agit d’un filon, direction, pendage.
Ces travaux ne doivent pas durer plus d’une semaine, même s’ils n’ont pas permis de mettre
en évidence des données supplémentaires.
32
Les résultats obtenus, même négatifs en ce qui concerne la minéralisation, doivent être
notés sur la fiche d’indice.
I.5- Etude des cartes
La mise à jour des documents est nécessaire donc différentes seront établies :
• Carte d’itinéraire avec la désignation des itinéraires, les repères de distances et l’indication
numéro d’observation renvoyant au carnet de terrain.
• Cartes d’affleurements avec indication à l’aide d’un symbole de la nature des roches, de la
direction et du pendage de la stratification et de la schistosité ; cette carte sera toujours un
document très utile aussi bien pour connaître le contexte des indices que pour être repris
par la suite lors d’un lever géologique régulier.
• Carte des minéralisations sur laquelle toutes les minéralisations anciennement et
nouvellement découvertes seront reportées.
La découverte d’un indice donnera lien à la rédaction d’une fiche.
I.6- Prospection systématique
C’est la dernière phase de la prospection au cours de laquelle doivent être recueillies
toutes les données nécessaires à l’étude de faisabilité et à l’exploitation du gisement comme la
délimitation précise de la forme du gîte et de ses parties les plus riches.
II/ EXPLOITATION
II.1- Généralités
Quand la prospection était déjà finie, avant de commencer l’exploitation, l’exploitant
doit :
• Informer les collectivités territoriales décentralisées ;
• Se présenter au Maire et déposer les copies de la carte d’identité nationale, du permis
minier, et de l’autorisation environnementale ;
• Informer les propriétaires des sols, les occupants traditionnels, les usufruitiers ;
• Demander leur autorisation écrite ou conclure un contrat avec eux ;
• Faire une déclaration d’ouverture d’exploitation au MEM.
De plus, pendant les travaux, il doit :
• Respecter la réglementation environnementale applicable au secteur minier ;
• Entreprendre seulement les travaux approuvés dans le PEE ;
• Respecter les règles d’hygiènes, de salubrité, de santé publique et de sécurité de travail ;
• Tenir régulièrement le journal de chantier, les registres (appel, extraction, laissez-passer).
33
Avant de projeter une exploitation de pegmatites par exemple, la connaissance
historique du gisement est plus que nécessaire. Plus particulièrement, on s’intéresse à l’étude
géologique déjà effectuée afin d’obtenir, quoique d’une façon sommaire les indices des
pegmatites. On est obligé ensuite de connaître si le terrain est libre ou non, plus précisément,
si aucun titre minier ne l’engage. Le terrain, alors libre, on déposera auprès de
l’administration minière une demande de titre minier ; dans le cas contraire, on est obligé soit
de négocier avec le titulaire du permis, soit d’acheter le terrain proprement dit. L’on va
ensuite observer si des travaux miniers ont déjà été effectués.
Toutes ces procédures sont ainsi acquises par consultation de documents ou par des descentes
sur terrain.
En ce qui concerne la région de Mahaiza, objet de la présente étude des données sur la
reconnaissance géologique entreprise antérieurement ont permis d’identifier et d’avancer que
la région renferme une propriété minéralogique acceptable répondant aux normes requises à
l’exploitation.
II.2- Séquence d’exploitation
La séquence d’exploitation peut être résumée dans le tableau suivant :
TACHE
DEFINITION
MOYENS UTILISES
MATERIEL HUMAIN
Défrichement
Rendre propre la surface à
exploiter
- pelle
- brouettes
- angady
≤20
Décapage
Enlever le mort terrain
- pelles
- brouettes
- angady
≤20
Extraction
Remonter la couche minéralisée
- angady
- barre à mines
- pelles
≤20
Chargement et transport
Faire passer de la mine au lieu de
transformation
- pelles
- brouettes
≤20
Stockage
Placer le tout-venant sur l’aire de
stockage
- pelles
- brouettes
≤20
Tableau n° 4 : Séquence d’exploitation
34
II.3-Choix du mode et de la méthode d’exploitation
Le mode et la méthode d’exploitation sont basées sur :
� le ratio de décapage
� les propriétés du minerai
� les matériels mis en œuvre
II.3.1- Mode d’exploitation
Bien que les substances exploitées dans la région de Mahaiza soient très diverses, le
mode d’exploitation, c’est à dire la manière d’accéder au gisement est commune à toutes :
exploitation à ciel ouvert. Les gisements sont tous à faible profondeur ou affleurent à la
surface.
II.3.2- Méthode d’exploitation
Les méthodes d’exploitation, c’est à dire l’agencement des travaux de décapage et
d’abattage qui déterminent le sens de progression de l’exploitation et l’orientation des travaux
par rapport au gisement, employées sont :
- La méthode par tranches horizontales simultanées ;
- La méthode par tranches horizontales successives en pleine largeur ;
- La méthode par fosses emboîtées ;
- La méthode mixte
En général, les principales opération de ces exploitations peuvent être regroupées comme
suit selon leur succession :
• Accès au gisement : c’est l’ensemble des travaux qui consiste à construire les voies
d’accès au lieu d’exploitation, la préparation du site et le décapage.
• Abattage : lorsque la substance est mise à nu, on procède à l’abattage.
• Evacuation des produits.
II.3.2.1- Méthode par tranches horizontales simultanées
Méthodes d’exploitation dans laquelle la progression de l’excavation se fait par
tranches horizontales conduites simultanément pour enlever en un seul passage la totalité de
l’épaisseur verticale à exploiter. C’est la seule méthode qui permette un remblayage continu
de l’excavation à l’arrière de l’exploitation.
Lorsque le front de remblayage suit de près le front d’abattage du minerai, on parle
d’exploitation en tranchée.
35
Cette méthode est appliquée dans les gisements sub-horizontaux de grande extension.
Il peut y avoir plusieurs gradins dont les fronts sont décalés dans l’espace (avance au
décapage ou constitution de plate-forme de travail). Les gisements de cette famille
correspondent à des substances variées mais avec un bon nombre de caractères communs
suivants :
- Formations sédimentaires sub-horizontales, à faible recouvrement ;
- Minéralisation massive ou à haute teneur ;
- Taux de recouvrement faible ;
Figure n°4: Méthodes d’exploitation par tranches horizontales simultanées
II.3.2.2- Méthode par tranches horizontales successives en pleine largeur
Méthode d’exploitation dans laquelle la progression globalement verticale de
l’excavation se fait par tranches horizontales conduites successivement jusqu’au contour final,
le tranche inférieure ne démarrant que peu avant la fin de la tranche précédente. Le contour
final dessine une fosse ou entonnoir. L’enlèvement d’une tranche qui peut comporter
plusieurs gradins est assimilable à l’exploitation par tranche simultanée, mais le remblayage
est interdit jusque vers la fin de l’exploitation. C’est une méthode fréquemment utilisée pour
les gisements à flanc de couteau.
Les gisements sont en environnements sédimentaires, éruptifs ou métamorphique. Les
facteurs teneur, taux de couverture ou échelle, ne caractérisent pas cette méthode, ils varient
énormément d’une exploitation à une autre et couvrent pratiquement toute la gamme de
l’échantillon. La base est la bonne connaissance du gisement ( roche massive ou grande
36
quantité de sondage ) qui permet de déterminer la fosse ultime avec précision et de conduire
le terrassement en pleine largeur.
Figure n°5 : Méthode d’exploitation par tranche horizontale successive en pleine largeur.
II.3.2.3 Méthode par fosse emboîtées
Méthode dans laquelle le terrassement est conduit de façon que l’excavation affecte à
plusieurs époques successives la forme de fosse à peu près homothétiques de plus en plus
profondes. Le point le plus bas du gisement n’est atteint en principe, qu’à la fin de
l’exploitation ; ce qui interdise toute mise en place de remblai dans l’emprise de la fosse
initiale.
Le passage d’une fosse à la suivante peut se faire selon différentes variantes : enlevures
successives lorsqu’un plan de la fosse final est accolé dès la première fosse, enlevures
cycliques lorsque la progression de l’excavation se fait par tranches inclinées sur une hauteur
limitée.
Les substances, les types de gisements sont très variés : couches massives, amas ou
couches tectonisées, filon redressé. Les facteurs teneurs, taux de couverture, échelles, ne
caractérisent pas cette méthode. Cette méthode est typique des couches puissantes, filons
redressés et amas lorsque le fond de fosse peut évoluer par rapport au projet initial ou
lorsqu’on ne veut pas réaliser une trop fort décapage en début d’exploitation.
37
Figure n°6 : Exploitation par fosses emboîtées
Gradins provisoirement accolés
Figure n°7: Méthode d’exploitation cyclique
38
Figure n°8: Méthode d’exploitation par enlevures de stérile successive
II.3.2.4 Méthode mixte ( fig. 9 )
Méthode combinant deux au moins des méthodes précédentes. Dans les exploitations
de grande dimension, il est courant de démarrer par fosses emboîtées strictes sensu, qui
permettent l’accès le plus rapide au minerai, et de continuer part des enlevures successives ou
cycliques selon la forme de la minéralisation et les besoins d’avance à la découverture. De
même dans les exploitations de roches massives, après un démarrage par tranches horizontales
en pleine largeur, il est possible de continuer par fosses emboîtées ou par enlevures
successives. De même encore l’exploitation par tranches horizontales simultanées d’un
gisement relativement profond peut commencer par des tranchées en pleine largeur ou par des
fosses emboîtées.
Figure n°9 : Méthode d’exploitation mixte
39
II.3.3- Les différents types de permis miniers et ses caractéristiques :
Les caractéristiques des permis miniers et de l’AERP sont résumées dans le tableau suivant :
Type de permis AERP PRE PR PE Observation
Permissionnaires
Personnes
physiques ou
morales
Petits
exploitants
miniers
Petites et
moyennes
entreprises
Entreprises
minières
Droit exclusif
Prospection
Préparation
des pièces à
fournir pour
le PRE
Prospection
Recherche
Exploitation
Prospection et
recherche
Prospection et
recherche
Exploitation
Nombre de carrés
2400 16 (4 pour les
carrés contigus
ou jointifs)
1600 160 Un carré
possède 2,5km
de côté
Surface maximale 15000 km² 100km2 10000km2 1000km2 Au maximum
Durée de validité 3 mois 8 ans 10 ans 40 ans Au maximum
Durée de
renouvellement
Non
renouvelable
4 ans 5 ans 20 ans
Nombre de
renouvellement
Non
renouvelable
Une ou
plusieurs fois
Une fois Une ou plusieurs
fois
Droit miniers
Délivrance 10000 Fmg 95000 Fmg 315000 Fmg 1600000Fmg
Renouvellement - 95000Fmg
multiplié au
nombre
d’années de
rétention
315000Fmg
multiplié au
nombre
d’années de
rétention
• 1600000Fmg
pour le 1ère, 2e,
3e années
• 3200000Fmg
pour le 4e, 5e et
6e années
• 4800000Fmg
pour le 7e, 8e,
9e années
• 6400000Fmg
pour le 10e
années
Par carré et par
an
Extension - 95000 Fmg 315000 Fmg 1600000 Fmg
40
Redevances
minières
2 % à la première facturation (valeur marchande)
A acquitter
auprès des
collectivités
décentralisées
concernées
Tableau n°5 : Les différents types de permis miniers et leurs caractéristiques
PR : Permis de recherche
PE : Permis d’Exploitation
PRE : Permis de Recherche et d’Exploitation réservé au petit exploitant
AERP : Autorisation Exclusive de Réservation de Périmètre
� Les procédures d’obtention du permis minier :
L’organigramme suivant présente d’une façon générale la procédure d’obtention de
permis minier :
41
Retrait de formulaire de demande
Auprès du bureau du cadastre minier
Remplir le formulaire
« PRE » « PR » et « PE »
Octroi de la demande par décision de
l’autorité compétente des provinces
autonomes (dans 10 jours ouvrables et il peut
déléguer ses pouvoirs)
NON
OUI Rejet
Figure n°10 : Organigramme de la procédure d’obtention du permis minier
� les pièces à fournir pour l’obtention de l’AERP et le PRE sont :
• AERP :
- formulaire de demande ( à acheter auprès du BCM)
- photocopie de la carte d’identité nationale
Dépôt de la demande au bureau du
Cadastre Minier
Instruction de la demande au bureau du
Cadastre Minier (dans 20 jours ouvrables)
Octroi de la demande par décision de Ministre
chargé des Mines (dans 10 jours ouvrables et il
peut déléguer ses pouvoirs)
Paiement des frais d’administration
minière auprès du BCM
Délivrance de PERMIS par le BCM
42
- certificat de résidence (Fonkontany)
- extrait de casier judiciaire (bulletin n°3 au tribunal)
• PRE :
- formulaire de demande, plan type n°1 (annexe), (disponible auprès du BCM)
- photocopie de la carte d’identité nationale
- certificat de résidence
- casier judiciaire
- carte professionnelle (au service des contributions directes)
- Etat 211 bis (au service des contributions directes)
- 01 carte topographique concernant les carrés demandés (échelle 1/100000, FTM ou
domaine)
- AERP dûment signé par le Maire (carré concerné)
- Plan d’engagement environnemental (au service provincial chargé de l’environnement)
� Travaux à faire :
Une fois le gisement choisi, le ratio de décapage obtenu, et les caractéristiques de la
carrière déterminées, il est temps d’établir un programme général d’exploitation.
• Choisir la méthode d’exploitation convenable au gisement (amas, filon, couche) ;
• Prévoir un lieu de décharge de stérile : iriser un endroit emmuré à quelques mètres du lieu
d’exploitation afin de protéger les déblais contre le glissement et l’érosion ;
• Calcul du ratio :
Volume du stérile [t]ou[m3]
Ratio = -----------------------------------------
Volume du gisement [t] ou [m3]
- Pour le cas de quartz rose ou pierres industrielles :
Si le Ratio < 1/2 : l’exploitation est rentable ;
Si le Ratio > 1/2 : on ne peut pas l’exploiter
- Pour les pierres fines :
Si le Ratio < 5/2 : on peut continuer l’exploitation ;
Si le Ratio > 5/2 : on l’abandonne
� Détermination du coût absolu pour l’exécution de l’exploitation :
Les dépenses de l’exploitation sont constituées par les coûts de construction, les
moyens matériels, les salaires des mains d’œuvres et le transport des produits.
43
� Processus à suivre sur le point de vu environnemental pour le site minier :
Il s’agit essentiellement d’un guide pour conjuguer la vitalité des ressources minières
et l’importance de l’environnement du site à exploiter.
• Phase 1 : Avant l’exploitation :
Pour cela, il s’agit de faire l’inventaire des contraintes réglementaires existantes ou
futures affectant le site dont l’exploitation est envisagée. Les servitudes sont diverses : au titre
des documents en vue de la protection des sites et monuments, de la protection de
l’alimentation en eau potable ou des zones d’environnement protégées, des espaces boisés.
Résumé sous une forme plus explicite dans le tableau suivant :
Analyse Travaux Résultats escomptés
Milieu naturel
- dresser un bilan de santé des
écosystèmes rencontrés
- inventaire de l’état initial
Préservation de l’écosystème du
milieu général
Aspect social
Inventaires et enquêtes
Limitation des discordes entre
société et les villageois
Amélioration du niveau de vie
Géologie
- connaître la direction du
filon
- déterminer la limite et le
volume du gîte à l’aide du
puits
- déterminer les zones
préférentielles d’exploitation
Mise en évidence d’un gisement
de qualité
Mise au point du plan
d’exploitation cohérent
L’hydrogéologie
- connaître le fonctionnement
du système hydrogéologie
- protéger l’aquifère
- Déterminer si la zone sera
partiellement ou totalement
en eau ou hors d’eau
- Connaître les variations du
niveau de la nappe
phréatique
Mise en forme d’une méthode et
d’un plan d’exploitation
Limitation de la pollution des
eaux
Flores et faunes
Faire l’inventaire des différentes
espèces présentes
Tableau n°6 : Considérations environnementales avant exploitation
44
• Phase 2 : Au cours de l’exploitation
Analyse Travaux effectués Objectifs
Construction
Installation de campement, de
cabane, de WC à proximité du
gisement
Exploitation
- adapter la norme
- faire les gradins en 2m de
profondeur, 1,5m de largeur
et avec une faible pente
Forme de la carrière
Sécurité de travail
Mise en tas de déblais
- transporter avec la brouette
- choisir un endroit afin d’y en
passer les déblais
- protéger à l’aide de murée de
pierres
Pour ne pas gêner l’exploitation
Pour éviter le glissement
Mesure de protection du sol
- cultiver des arbustes
- faire une petite barrage
- utilisation de la motopompe
s’il est nécessaire
Contre l’érosion et le glissement
de terrains
Eau
- les pierres se lavent à grande
eau
- curer, enlever la boue et le
sable pour maintenir une
certaine profondeur d’eau
Gérer l’eau
Sécurité de travail
- travailler en collectivité
- Equipements obligatoires :
casque, gants, bottes,
combinaison
- prévoir un chemin d’accès
pour le va et vient
Sécurité des ouvriers
Tableau n°7 : Considérations environnementales au cours d’exploitation
45
• Phase 3 : après l’exploitation
Tâches Travaux à effectuer Objectifs
Remise en état du site et mesure
d’atténuation pour la
réhabilitation du site
- prévoir le type de remise en
état le mieux adapté aux
besoins de la région
- reboiser le terrain remblayé
- réparation des dommages
Respecter les règles
environnementales
Relation de bon voisinage
Demander au service de l’environnement une attestation que nous a quitté de formalité dans ce
domaine
Tableau n°8 : Considérations environnementales après exploitation
II.4- Description des travaux d’exploitation
II.4.1- Détermination des différentes étapes caractérisant une activité de petite
exploitation minière
Phase 1 : Travaux préparatoires
• Contacts avec le(s) prospecteur(s) qui se rendent dans la région
• Négociation des conditions d’exécution du marché (prix, qualité, mode de paiement…)
• Prospection et recherche préalable
• Constitution d’une équipe de travail
• Requête auprès du comité exécutif du Fokontany chargé de la délivrance du “ passeport ”
(en vue du contrôle des déplacements et des activités)
• Constitution du matériel de travail, de l’équipement et approvisionnement en vivres.
• Négociation avec les propriétaires des terrains de culture qui se trouvent aux abords du
périmètre d’exploitation (protection des cultures contre les déblais)
Phase 2 : Extraction
• Creusage, sondage, étayage et décapage
• Analyse préliminaire pour l’estimation de la qualité à partir des déblais et des premiers
produits
46
• Concertation entre membres de l’équipe et prise de décision : continuer ou stopper les
travaux
• Si les travaux continuent, utiliser les techniques appropriées (extraction en sous-sol ou à
ciel ouvert)
Phase 3 : Préparation au traitement et à l’écoulement de la production
• Extraction des pierres
• Triage (qualité, quantité), égrisage
• Déplacement des produits à l’endroit convenu
• Echange de la marchandise contre son prix
• Répartition des revenus
• Abandon des lieux après exploitation
II.4.2- Opération de décapage
II.4.2.1- Ratio de décapage
C’est la quantité de stérile à enlever pour extraire une unité de minerai. Il est défini par
le rapport entre la quantité de stérile à déplacer et le poids de la substance minérale à extraire.
Volume du stérile [t]ou[m3]
Ratio = -----------------------------------------
Volume du gisement [t] ou [m3]
II.4.2.2- Epaisseur de la zone stérile
La connaissance de ce paramètre permet la mise à nu de la pierre à exploiter. Il varie
en fonction de la nature du minéral, et est compris entre 0 et 20m et même plus.
Signalons que :
47
• Le bloc de quartz rose se présente souvent en surface et peut atteindre 3 à 4m de
profondeur ;
• Pour le béryl, les indices se retrouvent en surface, mais les poches minéralisées s’enfuient
entre 2 et 10m de profondeur ;
• Pour la tourmaline, cette épaisseur est assez élevée (de l’ordre de 15m) ;
• Le cristal de bonne qualité se rencontre dans les intersections des filons de pegmatites sur
une profondeur comprise entre 4 et 10m.
II.4.3- Extraction des minerais ou opération d’abattage
Vu la faible importance des gisements, les aléas de la production, l’éloignement des
gisements des voies de communication, l’exploitation est toujours restée au stade artisanale.
De plus, quand la substance à exploités est fragile, on l’abat avec des outils manuels pour ne
pas l’abîmer.
Elle se fait toujours en découverte, à l’angady, à la barre à mine à la masse, suivant
l’allongement et l’approfondissement du gisement (amas, filon, couche). L’explosif n’est pas
employé car il exige une certaine technicité, une autorisation spéciale et beaucoup de mesures
de sécurité. En plus il provoque le fendillement des gemmes. La dureté des roches qui
augmente la profondeur limite aussi l’exploitation.
II.5- Impact sur l’environnement
Une exploitation à ciel ouvert a toujours des impacts sur l’environnement ; que ce soit
sur le plan aspect du paysage, l’écosystème, la faune et la flore, la morphologie du terrain,
l’hydrogéologie ou sur le réseau hydrographique. D’autant plus que si elles se trouvent à
proximité de collectivité ; elles perturbent la vie quotidienne des populations environnantes
par le bruit, la poussière et les différentes mesures restrictives relatives à l’exploitation
qu’elles engendrent. Mais les exploitants sont tenus d’y remédier autant que faire se peut
pendant l’exploitation et après sa fermeture par des mesures appropriées.
Toutes les exploitations réduisent au mieux les nuisances de toutes sortes en gardant
une marge de productivité et de sécurité suffisante pour entretenir des relations de bon
voisinage. Tous les exploitants envisagent de réaménager les sites dès la fermeture des
exploitations.
48
III/ COMMERCIALISATION
La commercialisation dépend du choix des clients, donc nous devons satisfaire leurs
besoins sur les points suivants :
• La qualité du produit : bien triée ou calibrée suivant les normes des produits (échantillons
de valeurs, articles de décoration bon marché, les pierres à tailler artisanalement, les
gemmes classiques)
• Le prix : il est fonction du prix de revient des produits et les prix de ventes des
concurrents. Pour réaliser un bénéfice, le prix de vente doit être plus élevé que le prix de
revient.
• Le mode de distribution :
Nous avons deux modes de distributions à savoir la distribution directe (en contact
direct avec le consommateur), et la distribution en gros ou détail (existence de revendeurs).
On peut pratiquer aussi une distribution mixte qui est plus intéressante, c’est à dire une vente
directe entre l’exploitant et le consommateur final.
� VALEUR MARCHANDE DE REFERENCE EN FMG
Pierres précieuses et fines brutes en Fmg/gramme
GEMMES 1er catégorie 2e catégorie 3e catégorie
PIERRES PRECIEUSES
Béryl de couleur vert
émeraude
>5g 2.000.000
De 2 à 5 g 1.000.000
De 1 à 2 g 100.000
Rubis >5g 6.000.000 De 2 à 5 g 2.000.000 De 1 à 2 g 750.000
Saphir caractéristique du
nord (bleu)
>3 g 200.000 >3 g 80.000 >3 g 40.000
De 1 à 3 g 50.000 De 1 à 3 g 20.000 De 1 à 3g 10.000
< 1 g 6.500 <1 g 3.000 <1 g 2.000
Saphir caractéristique du
nord (jaune)
>3 g 100.000 >3 g 40.000 >3 g 20.000
De 1 à 3 g 20.000 De 1 à 3 g 8.000 De 1 à 3 g 4.000
<1g 3.000 <1g 1.000 <1g 600
Saphir caractéristique du
nord (vert)
>3 g 20.000 >3 g 8.000 >3 g 4.000
De 1 à 3 g 5.000 De 1 à 3 g 2.000 De 1 à 3 g 1.000
<1 g 1.500 <1 g 700 <1 g 300
Saphir caractéristique
d’Antanifotsy
>3 g 700.000
De 1 à 3 g 25.000
<1 g 5.000
Saphir caractéristique
49
d’Andranondambo >3 g 1.000.000 De 1 à 3 g 300.000 <1 g 15.000
Saphir de couleur
caractéristique d’Ilakaka
>5 g 6.000.000
De 2 à 5 g 2.000.000
De 1 à 2 g 750.000
Corindon laiteux nord >3 g 20.000 De 1 à 3 g 4.000 <1g 300
Corindon opaque nord 450.000 F/kg
Corindon rouge ou bleu
industriel
75.000 F/kg
PIERRES FINES
Chrysobéryl
caractéristique d’Ilakaka
> 1g 150.000
< 1g 15.000
Chrysobéryl œil de chat
caractéristique d’Ilakaka
>1 g 750.000
<1 g 75.000
Alexandrite >3 g 2.000.000 De 1 à 3g 500.000 < 1 g 150.000
Chrysobéryl 300.000 150.000 15.000
Béryl (bleu soutenu) 250.000 150.000 75.000
Grenat vanadium 250.000 150.000 25.000
Béryl rose 250.00 120.000 75.000
Grenat vert emeraude 175.000 120.000 25.000
Tourmaline rubellite 175.000 120.000 25.000
dioptase 60.000 40.000 25.000
Andalousite 60.000 40.000 25.000
Aigue-marine 50.000 30.000 20.000
spessartite 35.000 25.000 15.000
spinelle 25.000 15.000 5.000
tourmaline 25.000 15.000 5.000
Citrine impériale 25.000 15.000 2.500
Béryl bleu clair 25.000 15.000 2.500
damburite 20.000 12.000 2.500
kunzite 15.000 7.500 2.500
sphène 15.000 7.500 2.500
Rutile 15.000 7.500 2.500
Phénacite 15.000 7.500 2.500
Améthyste 8.000 5.000 2.500
Olivine 7.500 5.000 2.500
Kornérupine 7.500 5.000 2.500
Zircon 7.500 5.000 2.500
Tsavorite 7.500 5.000 2.500
cordiérite 7.500 5.000 2.500
50
Grenat 7.500 5.000 2.500
Hessonite 7.500 5.000 2.500
diopside 5.000 2.500 2.000
scapolite 5.000 2.500 2.00
Apatite 3.500 2.500 1.500
Spectrolite 3.500 2.500 1.500
Epidote 3.500 2.500 1.500
Disthène 3.500 2.500 1.500
Fluorine 3.500 2.500 1.500
Topaze jaune 3.500 2.500 1.500
Topaze bleu 3.500 2.500 1.500
Topaze blanc 2.500 1.500 1.000
Triphane 2.500 1.500 1.000
Opale 2.500 1.500 1.000
Orthose 2.500 1.500 1.000
Cristal avec inclusion 150 75 50
Quartz rose, fumé, vert 120 75 50
Béryl vert émeraude
givrée
1.500
1.000
500
Tableau n°9 : Valeur marchande des pierres précieuses et fines brutes
Pierres industrielles brutes et ornementales en Fmg/Kg
Feldspath – colombite- opale- cipolin- marbre-
dolomie- gypse et roches équivalentes
3.000
Actinote- Apatite- Chrysoprase- quartzite bleu-
hématite- Agate- Fuschite- Dumortierite
3.000
Anhydride- Agate rouge- Agate bleu – lazulite-
calcedoine-tourmaline-rhodonite-béryllium-
grenat-cordierite
3.000
Calcite- Cornaline- Jaspe 3.000
Améthyste translucide-Girasol- Mica-Amazonite
5.000
Septaria 10.000
Quartz
1er choix 3 à 5 kg 40.000
2 ème choix 3 à 5 kg 25.000
3ème choix 3 à 5 kg 10.000
Optique extra 3 à 5 kg 100.000
Quartz standard 10 à 20 kg 100.000
Quartz standard >20 kg 200.000
51
Quartz avec inclusion 50.000
Quartz fonte
10 à 20 kg 1.500
20 à 50 kg 2.000
50 à 100 kg 4.000
Quartz hématoïde rouge 6.000
Quartz fumé- Inclusion- Quartz hématoïde jaune 3.000
Quartz rose
1er choix 50.000
2ème choix 20.000
3ème choix 8.000
Tout venant 3.000
Pyrite- chalcopyrite- chalcosite- Mispickel- Staurotide- saphirine-
Rhodésite- Epidote- wolastonite et autres associations de minéraux
15.000
Tableau n°10 : Valeur marchande des pierres industrielles et ornementales brutes
52
TROISIEME PARTIE :
LE SITE PILOTE DE MAHAIZA
CHAPITRE I : ETUDE GEOLOGIQUE DE LA REGION DE MAHAIZA
I.1- Cadre géographique La région de Mahaiza se trouve dans le Fivondronana de Betafo, Province Autonome
d’Antananarivo. Elle est située à 35 Kilomètres au Sud-Ouest de la ville d’Antsirabe
MAHAIZAMorafeno
Ambohimanamora
Tsarafandry
Ankilahila
Maharavo
AmbohimalazaAmbalavato
FiadananaFiantsonana
Ambodiala
Antanety
Champ de tir
MahazinaNamonoana
Mandoa
Ambohimanarivo
Antoloha
Ambondrona
MiandrarivoAmbalamarinaAmbohitrananana
Ampizarandrano
Fiantsonana
Antanety AmbalanarivoMarovoalavo
Ambohimanana
LohondryAnosiarivo
Ambatofotsy
Marotsiraka
Mahazoarivo Fenoarivo
MahabeAntanimenabe
Ankadivory
Ankafotra
Nandadiena
Antanambao
Manapa
Antsetsindrano
Iandraina
LONGOZINA
1954 2033
AMBOANKAZO
2158
2139
2201
420 430 440
670
680
690
COMMUNE RURALE DE MAHAIZA
Commune Soavina
Commune AndrembesoaCommune Andrembesoa
LEGENDEChef lieu CommuneChef lieu FokontanyPoint culminant
EgliseHopitalEcoleMarché
Ech. 1/ 100.000
Vers Betafo
VersAndrembesoa
Limite CommuneRoute carrossablePisteRivière
Carte n°1 : Carte de la commune rurale de Mahaiza
53
I.2- Géologie de la région La région de Mahaiza, dans la zone Ouest, regroupe deux grands
ensembles de formations :
I.2.1- L’ensemble quartzite-micaschiste
Les quartzites sont interstratifiées dans les gneiss et micaschistes. Généralement, ils
présentent un faciès vitreux à sillimanite. Pourtant, dans les formations associées aux
micaschistes, on a à la fois des faciès gréseux et des faciès vitreux. La sillimanite est assez
rare mais est toujours présente dans chaque massif.
Les plus grands massifs de quartzites de cet ensemble schiste-quartzite sont ceux de
Beravina et de Fefaina. Les quartzites sont du type vitreux à rare muscovite et à grains plus ou
moins grossiers. En général, les quartzites vitreux sont souvent à tourmaline noire, biotite,
quelquefois à muscovite et rarement à pyroxène.
Les quartzites gréseux se distinguent facilement par leur schistosité très accusée ; les
grains très fin qui, aux coups de marteau deviennent du sable. Morphologiquement, les
quartzites de cette région dominent les points culminants et se reconnaissent de loin par des
falaises déchiquetées.
En géologie appliquée, c’est dans cette formation quartzite sont exploités les cristal de
roches. Quelquefois, les cristaux sont à inclusions : Bulles d’eau, fil d’actinote ; très souvent
on observe une interpénétration de cristaux que les autochtones dénomment « fantômes ».
La prospection est guidée par l’alignement des fracturations des roches e la présence
simultanée d’éboulis de quartz à mâchoire.
I.2.2- L’ensemble gneisso-amphibolique, migmatite
Les gneiss de cet ensemble sont à biotite ou à amphibole, avec parfois du pyroxène et
du grenat. Ils occupent la majeure de la région (Nord-Ouest de Mahaiza). Les amphibolites,
interstratifiées, se présentent soit en bancs de couleur noire à hornblende, soit en lentilles
vertes à trémolite et actinote. Ils sont parfois maculés de points rouges fourni par des cristaux
bien formés de grenat.
Les migmatites de cet ensemble ne se présentent pas à des faciès francs. Ils sont
toujours plus ou moins granitoïdes. Ce sont des migmatites à biotite et à amphiboles.
En géologie appliquée, c’est dans la série gneissique que sont exploitées les
pegmatites à substances utiles (pegmatites potassique). Ces corps pegmatitiques se découvrent
si facilement ; en effet, du fait de l’altération très intense des minéraux composants
54
feldspathiques géants, et par suite de lessivage de ceux-ci, un « lavaka » se crée en mettant à
jour les minéraux payants conservés dans du quartz franc désagrégé.
I.3- Structure et tectonique de la région de Mahaiza
La structure est calquée sur la topographie : les points hauts, les massifs de quartzites,
sont des axes anticlinaux ; les dépressions sont les cuvettes synclinales.
Dans la dépression de Mahaiza-Antanetibe, nous sommes en présence d’un synclinal déversé
vers l’Est, à pendages forts (70 à80°) vers l’Ouest ; l’axe de ce synclinal peut se placer suivant
l’alignement des sills de granite syncinématique.
Le massif de Tongafeno au Sud de Mahaiza affecte le style d’un flanc anticlinal
plongeant à 60° sous les ectinites du sillon synclinal d’Ankifilona-Mandroa. Les gabbros se
situent au niveau des micaschistes.
A l’Ouest de l’axe anticlinal de Belanitra (Sud-Ouest de Mahaiza), une nouvelle
cuvette synclinale est marquée par les cipolins d’Antsentsindrano.
Le granite de Faliarivo (Sud-Ouest de Mahaiza) est aussi en position synclinal et en
concordance avec l’encaissant.
La majorité des gîtes exploités ont fait ressortir que les pegmatites apparaissent
souvent en filon incliné et sinueux plongeant vers la base de la colline. Ces filons sont zonées
et affleurent le flanc d’une colline. Ces caractéristiques sont toujours liées à la présence d’un
autre filon de pegmatites stériles.
55
CHAPITRE II : PROJET D’EXPLOITATION
II.1- Généralités sur la région étudiée
II.1.1- Economie locale
On y assiste des types d’activités traditionnelles usuelles telles l’agriculture et
l’élevage.
- Agriculture : dans la zone cible, l’activité agricole constitue le moyen traditionnel de
subsistance de la majeure partie de la population, dont les cultures principales sont le riz,
le maïs, l’arachide, l’haricot, les maniocs, les pommes de terres et les fruits. Les parties
basses et les terrasses sont travaillés en rizière, champ de maïs et de verger.
- Elevage : l’élevage de bovin est le système de trésorerie.
Il va de pair avec l’activité agricole.
L’exploitation artisanale est très courante, notamment l’extraction des pierres
précieuses et du cristal de roche.
Les échanges commerciaux s’effectuent chaque vendredi sur la place du marché local.
II.1.2- Aspects physiques
II.1.2.1- Climatologie
Le climat étant une caractéristique de tout lieu de la surface terrestre. Il est tropical,
modérément aride. La hauteur moyenne annuelle des précipitations enregistrées est de 1300
mm environ, dont 1200 mm tombent entre le mois de Novembre et Mars. La température
moyenne annuelle est de + 15°C, mais en Hiver, la température nocturne tombe jusqu’à 0°C
dans les régions montagneuses.
II.1.2.2- Morphologie du relief
Le relief de la région est montagneux, très accidenté, déterminé par la nature de
formation géologique. Généralement, des arêtes linéaires de quartzites alternent avec de
dépression formée de migmatites, des gneiss et de schistes.
II.1.2.3- Réseaux hydrographiques
Le réseau hydrographique est bien développé. Bien plus que les précipitations
atmosphériques, ce sont les eaux amenées par Impongy, Mianjona et Ampitomita qui donnent
toutes ses importances à la région. Toutes ces rivières traversent la région montagneuse,
témoignée par l’abondance des chutes. Les vallées des rivières traversant les formations
quartzitiques ont une forme en V.
56
II.2- Présentation du site d’exploitation
II.2.1- Localisation du site
Le gisement exploité est situé dans la commune de Mahaiza et concerne 1 carré de 2,5
Km de côté. Le permis d’exploitation a été octroyé à Monsieur Davidson R.
et géré par lui.
La carrière d’Ampiakarana se trouve à 10Km vol d’oiseau de Mahaiza. Ses coordonnées
sont :
X= 431,858
Y= 686,493
Altitude : 1393m
Administrativement, elle se trouve dans le Fonkontany Ampiakarana,
Commune de Mahaiza, Fivondronana de Betafo et Faritany
d’Antananarivo.
Photo n°2 : Site d’exploitation d’Ampiakarana- Mahaiza
Les infrastructures de l’exploitation sont composées essentiellement :
- Des campements servant d’habitation au personnel (dirigeants, ingénieur, ouvriers) ;
- Des voies d’accès au gisement ;
- De la zone de stockage ;
- Du chantier d’extraction (carrière).
II.2.2- Description du gisement
57
II.2.2.1- Cadre géologique
Le filon exploité est un quartz massif de forme fuselée. L’éponte est constituée par une
mince couche, de taille centimétrique, rarement décimétrique, de feldspath potassique
(microcline), faiblement altéré ; ceci se pulvérise difficilement en poudre blanche aux
frottements des doigts.
Le cœur est également massif, moyennement fracturé, et composé uniquement de
quartz rose de qualité moyenne en terme commerciale (quartz rose chimique colorant mal
réparti).
Le contact cœur-éponte et les deux extrémités effilées, toujours quartzeux, sont laiteux
soit fumés, mais plus fracturés que le cœur du filon.
Le filon est en forme de fuseau dont l’intensité de fracturation va diminuant vers le cœur.
II.2.2.2- Détermination de la géométrie du gisement
Les valeurs caractéristiques du filon sont :
- Direction : N10°E
- Pendage : 65°E
- Inclinaison : 33°E
Seule la moitié sommitale de la partie médiane du corps filonien est mise à jour, la
deuxième moitié basale est encore ensevelie et cachée par des déblais de quartz laiteux et /ou
fumés de grande taille. L’extrémité Sud du fuseau est déjà exploitée. Par déduction de toutes
les observations, le filon pourrait atteindre une longueur d’environ 13 à 15 mètres, et une
épaisseur moyenne de 4 mètres.
58
Photo n°3 : Carrière de quartz rose d’Ampiakarana
II.2.3- Evaluation des réserves
Dans le cas des substances de pegmatites, le calcul des réserves ne peut être déterminé
par de formule mathématique. En effet, ces différentes substances se répartissent
irrégulièrement dans les pegmatites (filons, lentilles, amas) et leur présence sont aléatoires.
D’après la géométrie du gisement, le volume total du corps est de 188 mètres cubes ;
la substance commercialisable (quartz rose) ne constituant que les 20% de la totalité, est alors
de 37 mètres cubes soit 98 tonnes. Les réserves exploitables sont donc 37 mètres cubes de
quartz roses.
II.2.4- Nature de l’encaissant
Tout autour de la carrière, il est masqué par de la latérite rouge argileuse très épaisse.
Pourtant, vu la compacité et l’homogénéité de cette couverture latéritique, aucune fracturation
semble ne pas affecter cet encaissant.
59
II.3- Exploitation du gisement
II.3.1- Objectif de l’exploitation
Vu la potentialité minière à Madagascar en générale, eu égard au niveau actuel du
développement régional, on pense utile de mettre en place un tel projet d’exploitation qui
mène vers un développement intégré et fiable.
Normalement, trois règles dont les suivantes doivent être respectées lorsqu’on procède
à une exploitation :
• Sécurité ;
• Protection de gisement ;
• Rentabilité.
II.3.2- Mode et méthode d’exploitation
Dans le secteur Mahaiza, les minerais sont déjà en affleurement avec un pendage
négligeable des couches. Il est donc avantageux d’effectuer l’exploitation à ciel ouvert en
appliquant la méthode par tranche horizontale. La dimension d’une tranchée est d’environ 2 m
d’ouverture et 4 à 8m de profondeur. L’exploitation se fait généralement par la méthode
artisanale. En effet, les matériels utilisés sont l’angady, des barres à mines, des pelles et des
brouettes pour l’évacuation des stériles.
L’exploitation par tranchée n’est pas une extraction proprement dite, mais elle sert en
même temps de recherche sur l’étendue des gisements, c’est à dire qu’elle peut jouer le rôle
de prospection.
Elle se fait par gradin afin d’éviter des risques d’éboulement.
Photo n°4 : Méthode d’exploitation artisanale du quartz rose d’Ampiakarana
60
II.3.3- Organisation de l’exploitation
La méthode d’exploitation se fait par tranchée car les gîtes sont moins profondes :
l’épaisseur de la couverture latéritique est inférieure à 10m.
Les exploitants miniers descendent surplace et emploient une main-d’œuvre intense
(tâcherons) avec des matériels rudimentaires.
CARACTERISTIQUES DE LA CARRIERE :
Nous adopterons les caractéristiques suivantes :
- La hauteur des fronts de taille : 3m
- La largeur de la plate-forme : 1,5m
- La pente moyenne de la carrière : β=30° pour éviter le risque d’éboulement
- Le profil du talus sera un peu incliné de α=45° par rapport à la verticale.
- La longueur du front de taille : à l’altitude 1393 m: 10m
Figure n°7 : Méthode d’exploitation par tranches horizontales successives en pleine largeur
pour le gisement à flanc de coteau
II.3.4 - Le volume de production
La production est très variée, elle est fonction de :
� La non continuité du travail à cause du tâcheronnage, les tâcherons interrompent
volontiers la production minière à l’époque des cultures et des récoltes (riz,…) ou
pour s’adonner temporairement à une activités plus rémunératrices.
� L’impatience des tâcherons lors de la fouille (écrémage et abandon des gîtes
profonds).
� Les fuites des produits à cause de la non surveillance du chantier.
61
II.4 - Evaluation économique de l’exploitation
II.4.1- Moyens matériels
RUBRIQUES UTILISATION NOMBRE
- Appareil de détection (GPS,
boussole)
Positionnement, orientation 01
- Matériels de campements Pour camper 04
- Barres à mines Décapage, extraction 04
- Pelles Chargement 04
- Angady Décapage 10
- Brouettes Transport 04
Tableau n°11 : moyens matériels
II.4.2- Moyens personnels
PERSONNELS TECHNIQUES NOMBRE
• Agents d’encadrement :
- Ingénieur des mines
- Ingénieur géologue
01
01
• Agents d’exécutions :
- Stagiaires (main d’œuvre temporaire)
- Ouvrier sur chantier
- Cuisinier
07
05
01
Tableau n°12 : Moyens personnels
II.5- Etudes des effets d’exploitation
II.5.1- Les impacts positifs
II.5.1.1- Création d’emploi
L’exploitation fait appel à une dizaine d’ouvriers. Cette situation est une source
d’emploi rémunérateur pour la population active de la région.
62
II.5.1.2- Augmentation du niveau de vie
La rémunération des paysans ouvriers assure l’augmentation de leur niveau de vie. Et
les ouvriers peuvent encore exercer un autre métier comme l’agriculture et l’élevage. La
génération de revenu au profit des habitants de la région est accueillie comme des éléments
positifs.
II.5.1.3- Moyens de communication
On doit réhabiliter les pistes permettant l’évacuation des produits locaux, c’est-à-dire
une amélioration des infrastructures routières.
II.5.1.4- Paysage
L’existence de l’exploitation engendre l’évolution paysagère. En effet, elle entraîne la
création d’un nouveau type de paysage, symbole du développement de la région.
II.5.2- Les impacts négatifs
II.5.2.1- Sur le milieu naturel
• Paysage : l’ouverture d’une carrière à ciel ouvert et l’existence de stock de quartz, de
stérile affecteront grandement la sensation visuelle, inhabituel pour les natifs de la région.
• Flore et faune : les poussières créent dans une large mesure des effets aux ressources
biologiques terrestres sur le lieu où l’on effectue les opérations d’exploitation.
II.5.2.2 - Sur le milieu humain
L’accident de travail ne survient que très rarement. Les bas de pente sont tous
aménagés en cultures saisonnières ; d’après les dires des cultivateurs, seuls les blocs de quartz
posent un problème ; les stériles latéritiques favorisant l’épaississement de la terre arable. En
effet, la terre cultivée y est fortement caillouteuse et moins productive.
II.6- Mesures de protection de l’environnement
On a utilisé les déblais quartzeux comme mur de rétention (rempart) des stériles
latéritiques (édification à la partie Sud du filon, là où aucune extension n’est prévisible).
63
CHAPITRE III : ANALYSE DE LA SITUATION DU MARCHE
DES MINERAUX DE PEGMATITES
III.1 Généralités
L’étude de marché doit porter sur deux points principaux :
� Le prix de revient des produits ;
� Leur commercialisation.
III.1.1- Etude du prix de revient
Le prix de revient devrait englober les frais d’établissement et leur amortissement, les
frais généraux, les frais d’exploitation, les frais de traitement (transformation) et les
provisions diverses, etc.…
Nous nous contenterons de donner ici un aperçu des éléments principaux qui
participent au frais d’exploitation et qui doivent faire l’objet d’une étude préalable :
• Les méthodes d’exploitations ;
• Les frais du personnel ;
• Les frais de transport ;
• Les matériels de production.
III.1.1.1- Les conditions d’exploitation
Les méthodes d’exploitation dépendent :
- De la forme de gisement : filon, amas ou lentilles, etc.…
- De la profondeur du gisement ;
- De la nature des roches constituantes.
III.1.1.2- Les frais du personnel
Ce sont les salaires et charges sociales des ouvriers, des cadres supérieurs.
III.1.1.3- Les frais de transport
Une longue distance entre le front de taille et le lieu de stockage augmente le frais de
transport.
III.1.1.4- Le frais de traitement
Les minerais exploités devraient être traités avant leur commercialisation. Le
traitement onéreux des produits rendait le prix de revient élevé.
64
III.1.2- Etude de la commercialisation
L’étude de la commercialisation envisage deux aspects :
� Le marché potentiel ;
� La concurrence.
III.1.2.1- Le marché potentiel
- Orienter la production en fonction du seuil du marché et fixé les limites du propre prix ;
- Connaître les clientèles potentielles.
III.1.2.2- Concurrence
Il faut connaître les productions, les qualités et le prix de revient des produits de
concurrents. Et ne pas oublier que dans ce domaine, la régularité et la propreté des produits
permettent le plus souvent lutter contre la concurrence même à prix légèrement supérieur.
III.2- Consommation
Les produits extraits sont tous vendus localement ou exportés. Les substances
minérales les plus recherchées sur le marché international des produits miniers sont :
• Le quartz rose ;
• Les variétés de béryl (gemmes, industriels, gemmifères, échantillons minéralogiques) ;
• Les variétés de tourmaline ;
• Les variétés de grenat (gemme, pivoterie, industriels) ;
• Le cristal de roche ;
• Le quartz piézo-électrique, de fonte et d’ornementation.
III.3- L’évolution du marché
III.3.1- Analyse des productions
Les pegmatites de Madagascar comportent de nombreuses gemmes excellentes
qualités et peuvent rivaliser avec celles de n’importe quel autre pays lors des ventes aux
enchères internationales. Les valeurs commerciales de ces gemmes dépendent de la
transparence, de la couleur, de la dureté, de l’éclat, du mode de polissage et de taillage. De ce
fait, il faut connaître la situation du commerce international de gemmes.
L’aspect important du commerce des gemmes à Madagascar est l’achat des pierres à la
population locale dont la principale activité est l’agriculture et l’élevage et qui se livre
généralement à des travaux d’exploitations de gisements pour se procurer un revenu
supplémentaire. L’achat des pierres à ces personnes est laissé entièrement aux mains
d’acheteurs privés. Les prix de départ sont très bas et le contrôle de la quantité des pierres est
presque inexistant.
65
CHAPITRE 4 : APPLICATION DE LA PROGRAMMATION LINEAIRE A L’OPTIMISATION DE L’EXPLOITATION DES GISEMENTS DE MAHAIZA
Les techniques d’optimisation de la Recherche Opérationnelle sont de
plus en plus utilisées actuellement. C’est à ce titre que,
considérant le problème des exploitations des petits
gisements miniers linéarisables compte tenu des divers
paramètres de l’exploitation, nous avons utilisé la
Programmation Linéaire, dans l’optimisation des coûts
d’exploitation et/ou des bénéfices attendus, comme un outil
d’aide à la décision.
Comment gérer le personnel, les matériels ? Comment optimiser les transports des
produits des sites d’exploitation vers Mahaiza, lieu de vente ? Autant de questions qui
méritent réflexion et prise de décision adéquate.
IV.1. INTRODUCTION A LA RECHERCHE OPERATIONNELLE
IV.1.1.Historique :
Pour le grand public, la Recherche Opérationnelle est une technique récente datant au
plus de la seconde guerre mondiale. En fait, c’est bien à son application aux opérations
militaires qu’elle doit son nom (lors de la mise en marche du projet Polaris par l’US Airforce).
En réalité, elle est bien plus ancienne, car dès le XVII è siècle, B.Pascal et P. De Fermat
inventeurs de la notion d’espérance mathématique (1654), cherchaient à résoudre des
problèmes de décision dans l’incertain.
Plus récemment, Emile Borel introduirait la théorie mathématique des jeux (1921-
1925) tandis qu’Erlang fondait celles des files d’attente, qu’il utilisait à la conception des
réseaux téléphoniques (1917).
En 1936, König s’était intéressé à la Théorie des Graphes; et pendant la période de la
Deuxième Guerre Mondiale (1939-1945), L. Kantorovitch concevait et appliquait la
Programmation Linéaire à la planification.
Ainsi l’on peut légitimement se demander pourquoi l’apparition de la Recherche
Opérationnelle a été si tardive.
Il est bon d’énumérer quelques unes des principales raisons de cette naissance laborieuse :
- les modèles mathématiques qui ont, de longue date, conquis la physique et peu à peu, bien
d’autres sciences expérimentales, n’ont pas été acceptés d’emblée par les spécialistes des
sciences économiques (micro-économie, économie d’entreprise). Toutefois, dès que la
66
connaissance économique fut suffisamment avancée et consentit à se parer du nom de science,
il fallut bien se rendre à l’évidence: comme dans les autres sciences expérimentales,
parvenues à une certaine maturité, le recours à la mathématique état fatal ;
- c’est seulement à notre époque que les problèmes sont devenus irrémédiablement
complexes, en raison de la taille croissante des firmes et de l’intrication extraordinaire des
liens qui les unissent entre elles;
- la théorie de la Recherche Opérationnelle ne serait rien sans les moyens de calcul, par
exemple l’ordinateur, seuls aptes à résoudre les problèmes dans la pratique. Or, les premiers
ordinateurs n’ont été commercialisés que vers 1955.
IV.1.2. Définition :
Plutôt qu’un arsenal de méthodes mathématiques adaptées à l’optimisation des
processus de production et de diffusion des produits, la Recherche Opérationnelle est
l’ensemble des méthodes et techniques rationnelles d’analyse et de synthèse des phénomènes
d’organisation utilisables pour élaborer de meilleures décisions. Autrement dit, la Recherche
Opérationnelle est l’auxiliaire de la décision humaine.Elle ne cherche pas tant à expliquer les
phénomènes qu’elle prend en compte qu’à permettre d’agir sur leur évolution.
Chaque fois que des hommes, des machines, des produits se trouvent en relations
actives, on dira qu’on a affaire à un phénomène d’organisation. Les problèmes relatifs à ces
phénomènes d’organisation se signalent tout d’abord, généralement, par leur caractère
hautement combinatoire. Pour peu que le hasard y soit mêlé et que la concurrence s’y
manifeste, les situations deviennent encore plus compliquées.
Il a été longtemps de mode de penser que les décisions, à propos des phénomènes
d’organisation qui existent dans l’Entreprise, la région...., la Nation, étaient du ressort du seul
bon sens. Or, ceci n’est pas toujours évident. D’où l’intervention de la Recherche
Opérationnelle.
Elle n’est pas le moyen d’échapper aux jugements de bon sens, bien au contraire, elle
constitue la méthode adéquate pour ramener l’attention de l’homme aux domaines où sa
raison individuelle peut s’exercer efficacement, c’est à dire au niveau des choix - une fois
résolus et explorés, par des techniques adéquates, les problèmes combinatoires, aléatoires ou
concurrentiels qui ne sont pas du ressort de l’esprit, même le mieux constitué.
IV.1.3. Caractéristiques des problèmes de la Recherche Opérationnelle :
a - L’idée essentielle à retenir est celle de l’unicité de la fonction à optimiser.
Illustration : Un entrepreneur quelconque pourrait avoir le sentiment qu’en minimisant
ses investissements, optimisant ses fabrications (productivité maximale, coût minimal )
déterminant le prix de vente le plus convenable, ..., il fera le profit maximum. Mais le
67
mathématicien n’est généralement pas capable de résoudre un problème dans lequel existent,
à la fois, plusieurs fonctions à optimiser.
C’est pourquoi, dans la majorité des cas, l’entrepreneur doit se borner à indiquer les
limites (contraintes du problème) de ses investissements, dépenses en études et recherches, en
service commercial, en capacités de fabrication et de stockage, etc.... pour permettre au
chercheur opérationnel d’optimiser une seule et unique fonction, qui est la fonction
économique ou critère d’optimisation du problème. Les différentes contraintes limitent, dans
un espace à n dimensions (s’il existe n variables), une surface à l’intérieur ou à la périphérie
de laquelle se trouvent les points dont les coordonnées constituent une solution possible du
problème. Il reste alors à trouver et à utiliser des techniques de calcul permettant de choisir,
parmi cette infinité de points, celui (ou ceux) qui donne (nt) à la fonction économique sa
valeur optimale.
. Exemples de fonction économique : part de marché, chiffre d’affaires, volume de la
production, taux des investissements, coût de fabrication, etc...
. Exemples de contrainte : disponibilité de matière première, capacité de production, frais de
transport, prix de stockage, délai d’approvisionnement, d’expédition, etc...
b- On se rend compte qu’il est bien difficile d’imaginer un modèle complet du
fonctionnement d’une entreprise.
En conséquence, l’entrepreneur (ou le dirigeant) propose, souvent, au chercheur
opérationnel, de se borner à un aspect de ses préoccupations (fixation des niveaux d’activité,
optimisation de la gestion des stocks, par exemple). Dans ces conditions, il ne s’agit que
d’une sous-optimisation, qui risque de provoquer des perturbations sérieuses dans
l’environnement de l’entreprise.
Cette sous-optimisation comporte donc des dangers; avant de l’appliquer, il faut
prendre garde à ses conséquences sur les éléments qui ne figurent pas dans le modèle. Dans
tous les cas, de surcroît, les résultats ne constituent que les reflets des informations que l’on a
intégrées dans les outils.
Exemple : une optimisation des stocks chez B, qui a comme fournisseur A, et C comme client,
peut entraîner des difficultés inattendues chez ce fournisseur et ce client.
c - En Recherche Opérationnelle, l’évolution est de règle, même pour le critère de choix. Un
critère d’optimisation peut se dégrader ou être périmé lorsque du temps a passé. Cela est dû,
avant tout, à la grande flexibilité du monde économique, aux progrès de la technique, à
68
l’obsolescence des produits, aux fluctuations de la législation, aux renversements de la mode,
etc...
Exemple : ce qui est bon en 2003 pourra devenir mauvais en 2004, ce qui est à conseiller en
été peut être à rejeter en hiver.
IV.1.4. Objectifs et choix des critères :
La définition des objectifs et la détermination du critère d’optimisation sont du ressort
de l’entrepreneur. En effet, si l’analyste se voit confier l’étude des politiques d’exploitation
d’une société concessionnaire de services, il ne peut décider, de lui-même, d’optimiser la
rémunération du capital, en limitant le service aux exigences du cahier des charges, ou au
contraire, d’optimiser le service au meilleur profit des usagers, en assignant au capital tel ou
tel rendement qui lui plaît.
C’est aux dirigeants (de la société) de choisir entre ces deux situations. Car le
chercheur opérationnel ne saurait non plus se substituer à l’entrepreneur, dont c’est la fonction
de décider quelle solution lui parait la plus convenable ou la plus praticable. Donc, la
Recherche Opérationnelle autorise celui-ci à décider en meilleure connaissance de cause, tout
en élevant finalement le niveau où se manifeste la liberté du choix.
IV.2. LES DOMAINES D’APPLICATION :
L’idée à retenir est que la Recherche Opérationnelle ne s’occupe pas des problèmes
dans lesquels une solution de bon sens intervient tout naturellement. Son domaine réservé est
celui des situations, dans lesquelles, le sens commun se révèle faible ou impuissant.
Ainsi, son champ d’application est très vaste et touche plusieurs domaines :
- définition des investissements les plus rentables
- optimisation du résultat généré par des moyens limités
- utilisation au mieux des ressources rares
- recherche d’un coût minimal de production
- définition de la politique de stocks
- problèmes d’affectation
- problèmes de transport
- optimisation des niveaux d’activité (ordonnancement)
- phénomènes d’attente
- usure et renouvellement des équipements
- etc .....
69
IV.3. LA PROGRAMMATION LINEAIRE (P.L)
IV.3.1. Présentation générale
Elle est appelée parfois « programme à système de contraintes serrées ». C’est une
méthode parmi les plus puissantes de la Recherche Opérationnelle. Le développement qu’on
lui connaît n’a pu avoir lieu que grâce à l’utilisation de l’ordinateur (cas du présent mémoire).
Les traits généraux de la Programmation Linéaire peuvent être résumés ainsi:
- des variables réelles non négatives qui sont les inconnues du problème
- des relations linéaires entre les variables sous forme de contraintes;
- une fonction économique;
L’objectif c’est d’optimiser cette fonctionnelle linéaire (la fonction économique) dans un
domaine quelconque formé pour le système de contraintes.
IV.3.2. Forme générale d’un Programme Linéaire :
Soient n variables satisfaisant à m équations linéaires:
≤
a11 x1 + a12 x2 + ....... + a1n xn = b1
≥
≤
a21 x1 + a22 x2 + ......+a2n xn = b2 (1.1)
≥
≤
am1 x1 + am2 x2 + ......+amn xn = bm
≥
où les coefficients aij (i = 1, 2, ........., m; j = 1, 2, ......n) et bi (i = 1, 2, ......., m) sont des
nombres réels. Ces m contraintes délimitent un volume à l’intérieur ou à la périphérie duquel
se trouve(nt) le (ou les) point (s) dont les coordonnées satisfont aux contraintes.
Supposons qu’on se donne aussi une fonction linéaire qui constitue la fonction
économique à optimiser :
(1.2) : z = c1 x1 + c2 x2 + ......... cn xn où les coefficients cj (j = 1, 2, ....... n) sont de nombres
réels. Les variables xi sont appelées variables de décision.
Soit sous une forme condensée :
n
z = Σ cj . xj
j=1
n, m ≤
70
sous les contraintes : Σ aij.xj = bi
i,j ≥
et ∀ xj ≥ 0
Remarque : Dans certains programmes, on rencontre des inéquations au lieu d’équation. Mais
on peut toujours, pour les résoudre, se ramener à des équations (forme standard). On dit que
ces programmes sont écrits sous la forme dite « canonique ».
Résoudre un Programme Linéaire, c’est trouver la valeur des variables non négatives xj,
soumises aux contraintes (1.1) et rendant optimale (maximale ou minimale suivant le cas) la
fonction z (1.2). Aux équations (1.1) et (1.2), ajoutons m nouvelles variables xn+1, xn+2, ..........,
xn+m appelées variables d’écart, toutes non négatives.
IV.3.3. Résolution par la méthode du simplexe ou méthode de Dantzig:
Dantzig développa, en 1947, une méthode systématique de résolution des P.L. L’idée
essentielle de cet algorithme consiste à calculer, à partir d’un programme possible, un autre
programme possible qui améliore la fonction objective tout en variant les xj. L’optimum est
atteint lorsqu’on ne peut plus améliorer l’objectif.
Pour simplifier : reprenons les équations (1.1) et (1.2) et limitons :
. le nombre de variable à deux (x1, x2)
. le nombre de contraintes à quatre
Ce qui implique que les variables d’écart sont au nombre de quatre.
Les équations deviennent alors :
a11 x1 + a12 x2 + x3 = b1
a21 x1 + a22 x2 + x4 = b2
(1.3) a31 x1 + a32 x2 + x5 = b3
a41 x1 + a42 x2 + x6 = b4
[Max] z = c1 x1 + c2 x2 + ox3 + ox4 + ox5 + ox6
On voit que les quatre derniers vecteurs colonnes de ces équations constituent une base
canonique de R4. Alors, on dit que les variables principales x3, x4, x5, x6 sont des variables
dans la base et variables x1 et x2 sont hors-base. Pour toutes solutions de base (extrême), ces
variables hors-bases sont nulles.
Le problème réside sur le choix de la variable parmi les variables hors-base dans les
solutions de départ qui va passer de la valeur 0 à une valeur positive. La variable choisie sera
appelée VARIABLE ENTRANTE. La valeur de cette variable sera portée à une valeur tel que
l’une des variables dans la base passera de sa valeur strictement positive à sa valeur nulle:
c’est la VARIABLE SORTANTE.
71
IV.3.3.1. Choix de la variable entrante :
Ce choix consiste à sélectionner la variable affectée d’un coefficient le plus élevé de Z.
Par exemple : x1.
IV.3.3.2. Choix de la variable sortante :
Il consiste à exprimer les variables dans la base et la fonction économique en fonction
des variables hors-base.
En effet:
x3 = b1 - a11x1 - a12x2
x4 = b2 - a21x1 - a22x2
x5 = b3 - a31x1 - a32x2
x6 = b4 - a41x1 - a42x2
Z = c1x1 + c2x2
Comme la variable x2 reste hors-base (donc reste nulle) et que la variable x1 entre dans
la base (variable entrante), alors le système d’équation deviendra :
x3 = b1 - a11x1
x4 = b2 - a21x1
x5 = b3 - a31x1
x6 = b4 - a41x1
Z = c1x1
Or, ces variables dans la base sont toutes positives ou nulles
b1 - a11x1 ≥ 0 x1 ≤ b1/ a11
b2 - a21x1 ≥ 0 x1 ≤ b2/ a21
===> <===>
b3 -a31x1 ≥ 0 x1 ≤ b3/ a31
b4 - a41x1 ≥ 0 x1 ≤ b4/ a41
Z = c1x1 Z = c1x1
Aussi, la valeur maximale de x1 doit être compatible avec les contraintes. Donc, cette
valeur correspond au plus petit des rapports précédents.
On répète la même itération jusqu’à ce que les variables initialement hors-base se
trouveraient dans la base. Pendant cette itération, il y a échange de variable tel qu’une variable
« quitte » la base et une autre « entre » dans la base.
72
IV.3.4. Méthode pratique ou méthode des tableaux:
Les équations (1.3) peuvent s’écrire sous-forme matricielle :
AX = B CX = Z
où A = (aij) x1 b1 C = (c1c2)
x2 b2
X2 x3 B = b3
x4 b4
x5
x6
On a la disposition suivante sous-forme des tableaux:
x1 x2 . . . .
x3 a11 a12 1 0 0 0 b1
x4 a21 a22 0 1 0 0 b2
x5 a31 a32 0 0 1 0 b3
x6 a41 a42 0 0 0 1 b4
c1 c2 0 0 0 0 Z = 0
La solution de base initiale est :
x1 = x2 = 0
x3 = b1
x4 = b2
x5 = b3
x6 = b4
Z = 0
1ère itération : Si, par exemple, c2 est le plus grand des cj et b1/a12 le plus petit positif des
rapports bi/aie, on sélectionne les vecteurs x2 et x3, respectivement pour vecteur entrant et pour
vecteur sortant. La valeur de aij correspondant constitue le pivot.
Avant d’entreprendre la seconde itération, il nous faut rendre unitaire la nouvelle
matrice de base en faisant apparaître un « 1 » et des zéros dans la colonne de x2.
La disposition des tableaux, en début de la seconde itération, sera donc la suivante :
x1 x2 x3 . . . .
x2 a11/a12 1 1/a12 0 b1/a12
73
x4 (a21-a22.a11/a12) 0 (0-a22.1/a12) 0 b2-
a22b1/a12
x5 (a31-a32.a11/a12) 0 (0-a32.1/a12) 0 b3-
a32b1/a12
x6 (a41-a42.a11/a12) 0 (0-a42.1/a12) 1 b4-
a42b1/a12
(c1-c2.a11/a12) 0 (0-c2.1/a12) 0 z-b1/a12c2 = c
Le tableau de droite est le tableau des solutions:
x1 = x3 = 0
x2 = b1/a12
x4 = b2 - a22.b1/a12
x5 = b3 - a32.b1/a12
x6 = b4 - a42.b1/a12
2è itération :
On opère comme pour la première itération. Le but est de faire entrer la variable hors-
base x1 dans la base. L’itération touche à sa fin lorsque ce passage est achevé et l’on aura la
solution finale. A ce moment, tous les cj sont négatifs ou nuls (dans le cas d’une
maximisation).
Exemple : Soit à résoudre par la méthode des tableaux :
3x1 + x3 + x5 = 3
x1 + x2 + 3x4 = -12
x2 + x3 + x5 = 4
[Max] Z = 4x1 + 3x2 - x3 +2x4 + 6x5
Solution : avec l’addition des variables artificielles , il vient :
3x1 + x3 - x5 + x6 = 3 <===> 3x1 + x3 - x5 + x6 = 3
x1 + x2 - 3x4 -x7 = -12 -x1 - x2 + 3x4 + x7 = 12
x2 + x3 + x5 + x8 = 4 x2 + x3 + x5 + x8 = 4
On notera que les variables artificielles sont affectées du signe correspondant à celui du
second membre. Ainsi, dans cet exercice, on part de la solution : (x1 = x2 = x3 = x4 = x5 = 0)
x6 = 3 x7 = 12 x8 = 4
74
Les autres étant nulles.
Z = 4x1 + 3x2 - x3 + 2x4 + 6x5 - Mx3 - Mx7 - Mx 8
où M est une quantité très grande et arbitraire. On verra qu’il n’est pas utile de fixer une
valeur à M.
Cj 4 4 -1 2 6 -M -M -M Z
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 bi
x6 3 0 1 0 -1 1 0 0 3
x7 -1 -1 0 3 0 0 1 0 12
x8 0 1 1 0 1 0 0 1 4
Comme il a été dit, au début, pour effectuer la première itération et éliminer en priorité
les variables artificielles, il nous faut faire apparaître des zéros, au-dessus de la matrice unité,
dans la ligne Cj.
Pour cela, on ajoute à chaque Cj la quantité : (a1j + a2j + ... + amj)M
et à Z la quantité : (b1 + b2 + ... + bm)
On obtient alors le tableau :
⇓ e
∆j 2M + 4 3 2M - 1 3M + 2 6 0 0 0 -Z +
19M
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 bi bi
x6 3 0 1 0 -1 -1 0 0 3 ∞
x7 -1 -1 0 3 0 0 1 0 12 4
x8 0 1 1 0 1 0 0 1 4 ∞
On sélectionnera le vecteur A4 pour vecteur entrant et A7 pour vecteur sortant.
⇓ e
∆j 3M +
14/3
M + 11/3 2M - 1 0 6 0 -M - 2/3 0 3 +7M - 8
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 bi
x6 3 0 1 0 -1 1 0 0 3
x4 -1/3 -1/3 0 1 0 0 1/3 0 4
x8 0 1 1 0 1 0 0 1 4
On sélectionnera le vecteur A1 pour vecteur entrant et A6 pour vecteur sortant.
75
⇓ e
∆j 0 M + 11/3 M - 23/9 0 M + 68/9 -M - 14/9 -M - 2/3 0 3 + 4M -
38/3
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 bi
x1 1 0 1/3 0 -1/3 1/3 0 0 1
x4 0 -1/3 1/9 1 -1/9 1/9 1/3 0 13/3
x8 0 1 1 0 1 0 0 1 4
On sélectionnera le vecteur A5 pour vecteur entrant et A8 pour vecteur sortant.
∆j 0 -35/9 -91/9 0 0 -M-14/9 -M - 2/3 -M -
68/9
z -386/9
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
x1 1 1/3 2/3 0 0 1/3 0 1/3 7/3
x4 0 -2/9 2/9 1 0 1/9 1/3 1/9 43/9
x5 0 1 1 0 1 0 0 1 4
Il n’y a plus de quantité ∆j positive, l’algorithme s’arrête; la solution se lit directement sur le
tableau.
X1 = 7/3
x2 = x3 = 0
x4 = 43/9
x5 = 4
x6 = x7 = x8 = 0
W = 386/9
Remarques : Lorsqu’on a affaire à un problème dont une solution de base ne peut être mise en
évidence, on peut opérer de la façon suivante :
1- La fonction économique est transformée par l’adjonction de m variables (4
variables dans notre cas) dont on prend les coefficients égaux et très grands , de signe positif
ou négatif selon l’objectif (minimisation ou maximisation).
2- On ajoute ces variables, appelées variables artificielles, aux contraintes en les
affectant un signe correspondant à celui du second mémoire.
76
3- On opère ensuite comme précédemment. Pour effectuer la première itération, on
ajoutera à la ligne des coefficients de la fonction économique des différentes lignes de la
matrice multipliées par M de façon à faire apparaître des zéros en dessous de la matrice unité.
Autrement dit, on ajoutera à chaque ci la quantité (a11 + a21 + ...... + ami) M et à Z la quantité
(b1 + b2 + ....... bm) M
Recherche d’un minimum :
On peut transformer le problème en un problème de maximisation : au lieu de chercher
[Min]Z, il suffit de chercher [Max](-Z) et la valeur de Z égale à la valeur absolue de la
solution obtenue. La sélection du vecteur entrant se fera cette fois-ci en choisissant le vecteur
dont le coefficient dans la fonction économique sera le plus négatif.
Résoudre par la méthode des tableaux :
[MIN] Z = 10x1 + 30x2,
avec les contraintes :
3x1 + 2x2 ≥ 6,
6x1 + x2 ≥ 6, xj ≥ 0,
x2 ≥ 2
Solution :
On ajoute, en plus des variables d’écart, m autres variables artificielles affectées d’un
signe + et introduites dans la fonction économique avec des coefficients positifs très grands
pour être certain que l’on ne retrouvera pas ces variables complémentaires dans la solution
correspondant au minimum. Le programme devient :
[MIN] Z = 10x1 + 30x2 + Mx6 + Mx7 + Mx8,
avec les contraintes :
3x1 + 2x2 - x3 + x6 = 6,
6x1 + x2 - x4 + x7 = 6,
x2 - x5 + x8 = 2
La solution de base est : x1 = x2 = x3 = x4 = x5 = 0 ; x6 = 6; x7 = 6; x8 = 2; Z = 0
Le tableau de départ s’écrit :
77
cj (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (7) (8)
10 30 0 0 0 M M M Z
(6) 3 2 -1 0 0 1 0 0 6
(7) 6 1 0 -1 0 0 1 0 6
(8) 0 1 0 0 -1 0 0 1 2
Maintenant, dans la recherche d’un minimum, la sélection du vecteur entrant se fait en
choisissant le vecteur dont le coefficient dans la fonction économique est le plus négatif.
Pour effectuer la première itération et éliminer en priorité les variables artificielles, il nous
faut faire apparaître des zéros, au dessus de la matrice unité, dans la ligne cj. Pour cela, on
ajoute à chaque cj la quantité - (a1j + a2j + ... amj) M,
et à Z la quantité : - (b1 + b2 + ... + bm) M
On obtient le tableau :
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
(6) 3 2 -1 0 0 1 0 0 6
(7) 6 1 0 -1 0 0 1 0 6
(8) 0 1 0 0 -1 0 0 1 2
-9M + 10 0-4M +
30
3M M M 0 0 0 Z - 14M
⇑e
Nous sélectionnons A1 pour vecteur entrant et A7 pour vecteur sortant.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
(6) 0 3/2 -1 1/2 0 1 -1/2 0 6
(7) 1 1/6 0 -1/6 0 0 1/6 0 6
(8) 0 1 0 0 -1 0 0 1 2
∆j 0 -
5/2M+170/6
M -
M/2+10/6
M 0 3/2M-
10/6
0 Z-5M-10
Nous sélectionnons pour vecteur entrant le vecteur A2 et pour vecteur sortant le vecteur A6.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) X
(2) 0 1 -2/3 1/3 0 2/3 -1/3 0 2
(1) 1 0 1/9 -2/9 0 -1/6 1/4 0 2/3
78
(8) 0 0 2/3 -1/3 -1 -2/3 1/3 1 0 = ε
∆j 0 0 -
2/3M+170/9
M/3-70/9 M 5/3M-
170/9
2/3M+70/9 0 Z - 200/3
⇑e
Un zéro est apparu dans la colonne X, nous le remplaçons par ε, quantité positive
arbitrairement petite, de façon à appliquer le critère de sélection de Dantzig sans difficulté.
On sélectionne pour vecteur entrant le vecteur A3 et pour vecteur sortant le vecteur A8.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) X
(2) 0 1 0 0 -1 0 0 1 2
(1) 1 0 0 -1/6 1/6 -1/18 7/136 -1/6 2/3
(3) 0 0 1 -1/2 -3/2 -1 1/2 3/2 3/2ε
∆j 0 0 0 5/3 85/3 M M-5/3 M-85/3 z-200/3
Tous les ∆j sont positifs; l’algorithme s’arrête. Le minimum est atteint. La solution se lit dans
la colonne marquée X :
x1 = 2/3; x2 = 2; x3 = x4 = x5 = x6 = x7 = x8 = 0; Z = 200/3
IV.4.APPLICATION
Application1 :Cas du gisement d’Ampiakarana
Cas 1- Minimisation de coût d’exploitation
Dans un premier temps, la minimisation de la Fonction
Economique (FE) portera sur les coûts d’exploitation.
Il s’agit d’exploiter un filon de quartz rose. Deux qualités de quartz peuvent être
obtenues: une de très bonne qualité et une autre de moins bonne. Dans un premier temps, ce
modèle considérera une production de quartz rose sans considération de qualités.
La production annuelle est de 5,4 tonnes pour 6 mois de travail, avec une réserve
exploitable de l’ordre de 98 tonnes. Les ressources requises pour l’exploitation de ces produits
en un mois sont indiques dans le tableau suivant :
79
Ressources Produit Q1 Produit Q2 Disponibilité
- Nombre de Kg
- Transport
- Main d’œuvre
1
250
10
1
250
10
900
10
- Profit unitaire 8.000 3.000
- Le transport des produits abattus demande un coût de 250 Fmg par Kg ;
- La main d’œuvre demande aussi 5.000 Fmg par jour/personne ;
- Les matériels utilisés sont estimés à 500.000 Fmg.
Formulation du problème :
Appelons X1 : nombre de main d’œuvre
X2 : nombre de Kg de produit brut
Le problème est alors de minimiser les coûts d’exploitation. Soit le programme linéaire PL
(primal) :
Fonction économique (FE) : [Min Z] = 5.000*30 X1 + 250 X2
[Min Z] = 150.000 X1 + 250 X2
Contraintes techniques : X1⁄ 6
150.000 X1 + 250 X2 ⁄ 2.200.000 et X1, X2 ⁄ 0
X2 ⁄ 900
Le programme dual PL* de PL donne :
[Max Z’] = 6 Y1 + 2.200.000 Y2 + 900 Y3
et Y1 + 150.000 Y2 ≤150.000
250 Y2 + Y3 ≤ 250
Mise en forme standard du programme : soient Y1* et Y2* les variables d’écart à introduire,
Y1 + 150.000 Y2 + Y1* = 150.000
250 Y2 + Y3 + Y2* = 250
La solution de base évidente est Y1* = 150.000 et Y2* = 250
Les variables hors-base sont tous nulles : Y1=Y2=Y3=0
• Résolution de PL* à l’aide de la méthode des tableaux du simplexe :
Tableau initial :
Ci i 1 2 3 1* 2* U
80
0
0
1*
2*
1 150.000 0 1 0
0 250 1 0 1
150.000
250
∆j 6 2.200.000 900 0 0 0
Tableau optimal:
Ci i 1 2 3 1* 2* U
150.000
900
2
3
0 1 0 0 0
-0.002 0 1 -0.020 1
1
0
∆j -7.17 0 0 -13.2 -900 2.200.000
La solution du programme dual est donc :
Y1=0 ; Y2=1 ; Y3=0 ; Y1*=0 et Y2*=0
Les contraintes de positivité des variables hors-base sont :
-Y1≤0 ; -Y1*≤0 et Y2*≤0
Tableau présentant les contraintes de positivité :
Max 1 2 3 1* 2* u
2
3
1
1*
2*
0 1 0 0 0
-0.002 0 1 -0.002 1
-1 0 0 0 0
0 0 0 -1 0
0 0 0 0 -1
1
0
0
0
0
∆j -7.17 0 0 -13.2 -900 2.200.000
Transposition du tableau :
Min 1 2 1* 2* 3* u
1
2
1*
2*
3*
-1 0 0 1 0
0 - 1 0 -0.002 0
0 0 -1 -0.002 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
-13.2
900
-7.17
0
0
∆j 0 0 0 0 1 2.200.000
La première ligne peut s’écrire : -X1 X2*=-13.2
X1 -X2*=13.2
81
La deuxième ligne : -X2 -0.002 X2*= -900
X2 0.002X2*= 900
La troisième ligne : -X1* -0.002X2*=-7.17
X1* 0.002X2*=7.17
Le tableau optimal du primal est donc :
i 1 2 1* 2* 3* u
1
2
1*
1 0 0 -1 0
0 1 0 0.002 0
0 0 1 0.002 0
13.2
900
7.17
∆j 0 0 0 0 1 2.200.000
Tous les ∆j sont positifs, l’algorithme s’arrête. Le minimum est atteint.
La solution optimale du primal est :
Conclusion :
Le rythme de travail est de 900Kg de produit brut au minimum avec un coût minimal
d’exploitation de Z = 2.200.000 Fmg par mois. Il est donc nécessaire d’avoir 13 manœuvres
pour effectuer le travail.
On remarque aussi que, pour que l’exploitation soit rentable, il faut que les coûts
d’exploitation soient inférieurs ou égaux aux prix des produits bruts. Ces coûts comprennent
toutes les charges occasionnées depuis le décapage jusqu’au transport des produits obtenus.
Cas 2- Maximisation de bénéfice
Soient X1 : nombre de main d’œuvre
X2 : nombre de Kg de quartz rose Q1
X3 : nombre de Kg de quartz rose Q2
Soit le programme linéaire PL :
Fonction économique (FE) : [Max Z]= -5.000*30 X1 + 7750 X2 + 2750 X3
[Max Z]= -150.000 X1 + 7.750 X2 + 2.750 X3
X1= 13.2 X2= 900
X1*= 7.17 X2*=0 X3*=0 Z= 2.200.000 Fmg/mois
82
Sous les contraintes : X1≤10
X2 + X3 ≤900
150.000X1 –7.750X2 - 2.750X3≤500.000
Le programme dual PL* de PL : [Min Z’]= 101Y1 + 900Y2 + 500.000Y3
sous les contraintes :
Y1 + 150.000Y2⁄150.000
Y2 – 7.750Y3⁄7.750
Y2 – 2.750Y3⁄2.750
Nous allons introduire les variables d’écart :
Y1 + 150.000Y2 – Y1’ + Y1*=150.000
Y2 – 7.750Y3 – Y2’ + Y2*=7.750
Y2 – 2.750Y3 – Y3’ + Y3*=2.750
Nous avons comme solution de base :
Y1=Y2=Y3=Y1’=Y2’=Y3’=0
Y1*=150.000 ; Y2*=7.750 ; Y3*=2.750
Résolution de PL* avec la méthode des tableaux :
Tableau initial :
Ci i 1 2 3 1* 1’ 2* 2’ 3*
3’
u
0
0
0
1*
2*
3*
1 150.000 0 -1 1 0 0 0
0
0 1 -7.750 0 0 -1 1 0
0
0 1 -2.750 0 0 0 0 -1
1
150.000
7.750
2.750
∆j 10 900 500.000 0 0 0 0 0
0
0
83
Tableau optimal:
Ci i 1 2 3 1* 1’ 2* 2’ 3*
3’
u
0
0
0
2
3*
1*
0 1 -7.750 0 0 -1 0 0
0
0 0 -5.000 0 0 -1 1 1
-1
-1 0 -500.000 1 -1 -500.000 0 0
0
7.750
5.000
500.000
∆j 10 0 500.000 0 0 900 -900 0
0
6.975000
La solution du programme dual est donc:
Y1=0 ; Y2=7.750 ; Y3=0 ; Y1*=500.000 ; Y2*=0 et Y3*=5.000
Les contraintes de positivité des variables hors-base sont :
-Y1≤0 ; Y2*⁄0 ; Y3⁄0
Tableau représentant les contraintes :
Min 1 2 3 1* 2* 3* u
2
1
3
3*
1*
2*
0 1 -7.750 0 -1 0
1 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 -5.000 0 -1 1
-1 0 -500.000 1 -500.000 0
0 0 0 0 1 0
7.750
0
0
5.000
500.000
0
∆j 10 0 500.000 0 900 0 6.975.000
Transposition du tableau :
Max 1 2 3 1* 2* 3* u
1
2
3
1*
2*
3*
1 0 0 0 -1 0
0 -1 0 -1 -500.000 1
0 0 1 0 0 0
1 0 -5.000 0 -1 1
0 1 -500.000 1 -500.000 0
0 0 0 0 1 0
10
900
0
500.000
0
0
84
Le tableau optimal est donc :
i 1 2 3 1* 2* 3* u
1
2
3
1 0 0 0 -1 0
0 -1 0 -1 -500.000 1
0 0 1 0 0 0
10
900
0
∆j 0 5.000 500.000 0 7.750 0 6.975.000
D’où la solution optimale du primal :
Conclusion :
Après différentes opérations, on arrive au bénéfice maximal de Z= 6.975.000 Fmg par mois.
On produira X2=900 Kg de quartz rose Q1 et X3=0 pour que le profit soit maximal.
Application 2 : Cas du gisement d’Ambohimalaza
Comme dans le cas du gisement d’Ampiakarana, on calculera tout d’abord le
programme PRIMAL et on déduira la solution optimale du DUAL
La réserve exploitable est de 200 tonnes, avec 10 mois de travail par an.
Nombre mineurs employés < 7
• Minimisation du coût d’exploitation par mois :
Soient X1 le nombre de main d’œuvre ; X2 le nombre de Kg de produit brut.
La fonction économique est :
(FE) : [Min Z]=5.000*30X1 + 250X2 = 150.000X1 + 250X2
Sous les contraintes:
X1⁄7
150.000X1 + 250X2 ⁄3.000*1.200 – 500.000
X2⁄1.200
X1=10 mains d’œuvre X2=900 Kg X3=0 Z=6.975.000 Fmg/mois
85
X1,X2 ⁄0
Le programme dual PL* de PL donne :
Max Z’]= 7Y1 + 3.100.000Y2 + 1200Y3
et Y1 + 150.000Y2 ≤ 150.000
250Y2 + Y3 ≤250
Mise en forme standard du programme en introduisant les variables d’écart Y1* et Y2* :
Y1 + 150.000Y2 + Y1*=150.000
250Y2 + Y3 + Y2*=250
La solution de base initiale évidente est : Y1*=150.000 et Y2*=250
Les variables hors-base sont nulles.
Résolution de PL* par la méthode des tableaux :
Tableau initial :
Ci i 1 2 3 1* 2* u
0
0
1*
2*
1 150.000 0 1 0
250 0 1 0 1
150.000
250
∆j 7 3.100.000 1200 0 0 0
Tableau optimal :
Ci i 1 2 3 1* 2* u
150000
1200
2
3
0 1 0 0 0
250 0 1 0 1
1
250
∆j -150.000 0 0 -20.7 -1200 3.400.000
La solution du programme dual est donc :
Y1=0 ; Y2=1 ; Y3=250 ; Y1*=0 ; Y2*=0 et Z’=3.400.000
Les contraintes de positivité des variables hors-base sont :
-Y1≤0 ; -Y1*≤0 ; -Y2*≤0
86
Tableau présentant les contraintes de positivité :
Max 1 2 3 1* 2* u
2
3
1
1*
2*
0 1 0 0 0
250 0 1 0 1
-1 0 0 0 0
0 0 0 -1 0
0 0 0 0 -1
1
250
0
0
0
∆j -150.000 0 0 -20.7 -1200 3.400.000
Transposition du tableau :
Min 1 2 1* 2* 3* u
1
2
1*
2*
3*
-1 0 0 1 0
0 -1 1 0 0
0 0 -1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
-20.7
-1200
-500000
0
0
∆j 0 0 0 0 1 3.400.000
La première ligne nous donne : X1 -X2*=20.7
La deuxième ligne : X2 -X1*=1200
Le tableau optimal :
i 1 2 1* 2* 3* u
1
2
1*
-1 0 0 1 0
0 -1 1 0 0
0 0 -1 0 0
20.7
1200
500000
∆j 0 0 0 0 1 3.400.000
La solution optimale est donc :
X1=20 mains d’œuvre X2=1.200 Kg de produit brut Z=3.400.000 Fmg/mois
87
CONCLUSION En conclusion, la recherche opérationnelle couvre un domaine très large. Il est
également remarqué que nous avons utilisé le Programme Linéaire, nous avons établi un
modèle type pour l’exploitation minière de Mahaiza ( cas du gisement d’Ampiakarana et
d’Ambohimalaza). Ce modèle nous a permis de dire que si nous avons un bon gisement et une
bonne exploitation, nous pouvons gérer les ressources minières et avoir un bon rendement.
Dans notre étude, c’est un cas particulier, mais dans tout le temps nous pouvons
adapter le même modèle.
Par ailleurs, il faut noter que le programme linéaire dépend de différents facteurs
comme la réserve exploitable, les substances à exploiter, la durée du travail et le nombre de
main d’œuvre.
88
CONCLUSION
En guise de conclusion, nous pouvons dire que l’existence d’un plan intégré de gestion
du secteur minier, plus précisément de la petite exploitation minière, est nécessaire pour
l’intégration du secteur dans l’économie formelle du pays. Notre étude basée sur l’élaboration
d’un guide pratique d’exploitation rationnelle rassemblant et compilant certains éléments des
guides et/ou autres plans types élaborés par les services techniques du Ministère de l’Energie
et des Mines, a pour but d’aider les petits exploitants miniers dans la prospection,
l’exploitation et la commercialisation de leurs produits.
Le site pilote que nous avons pris en considération : le gisement de quartz rose
d’Ampiakarana, à quelques 13 kilomètres, au Nord-Ouest, de la commune rurale de Mahaiza,
respecte les contraintes, considérées sous toutes leurs dimensions, d’une exploitation à petite
échelle qui se veut rationnelle.
L’étude de la normalisation de la petite mine nous a permis, en outre, de reconsidérer
les approches abordées dans les exploitations informelles, qui entraînent bien souvent des
accidents corporels, des destructions de gisements (problème de l’écrémage) , des rentrées
d’impôts et de taxes faibles ou pratiquement nulles et pour les communes concernées et pour
l’Etat.
En d’autres termes, le projet pilote comme celui de la région de Mahaiza a contribué à
décider le petit mineur à travailler dans la légalité dans la mesure où ils ont pu acquérir à
travers une mise en pratique effective des notions théoriques et trop abstraites développés
dans les cahiers didactiques proposés par le Volet Assistance Technique du PRSM. Une
maîtrise plus évidente des techniques d’exploitation en a découlé.
Pour conclure, notre étude a donc insisté sur les différentes étapes à suivre pour une
exploitation artisanale rationnelle (bon rendement et moindre coût) et respectueuse de
l’environnement et de la sécurité du personnel. Enfin, dans le respect des réglementations
stipulées dans le Code Minier, le présent guide aide à mieux résoudre les problèmes
rencontrés et aussi à professionnaliser les petites exploitations marginales et informelles.
1
ANNEXE I PLAN TYPE N° 1 POUR LES PRE
I. RE NSEIGNEMENTS GENERAUX SUR LE MANDATAIRE
I.1- Identité du demandeur
- Nom - Prénoms - Adresse élue (Lot, tél., Fax, BP) - Qualité (joindre pièce justificative) - Profession - N°, Date et Lieu de délivrance de la C.I.N - Domiciliation bancaire
I.2- Identité du mandataire éventuel
- Nom - Prénom - Adresse élue ( Lot, tel, Fax, BP) - Qualité technique ( joindre pièce justificative) - Profession ( joindre pièce justificative) - N°, Date et Lieu de délivrance de la C.I.N
Engagement du mandataire éventuel
En cas d’obtention du permis par le titulaire, je m’engage à rester en permanence, au chantier (engagement légalisé). I.3- Groupement (Personne morale de nationalité Malagasy) Dénomination Forme juridique Raison sociale Capital social Siège social ou domicile élu Pouvoir du signataire Identité du signataire Adresse du signataire ( Lot, tel, Fax, BP) II- MOTIFS DE LA DEMANDE Justification de la demande (joindre toutes pièces justificatives) Exemple : En cas de découverte de la substance au cours de la prospection entreprise (joindre déclaration de prospection dûment visée par l’autorité locale du lieu de prospection avec rapport correspondant ) Natures de(s) substance(s) Coordonnées demandées par ordre de priorité (voir formulaire de demande) III. DESCRIPTION DU PROJET III.1 Travaux d’installation ( Nature à préciser)
2
III.2 Technique
- Nature des travaux à entreprendre : Recherche ou exploitation - Localisation exacte du travaux ; - Description technique détaillée des travaux et notamment description des
méthodes de recherches ou d’exploitation à réaliser ; - Approvisionnement en énergie, en eau et en air comprimé ; - Liste exhaustive des équipements, matériels logistiques, mobiliers et matériaux
de construction, leur installation et affection suivant le tableau ci-dessous ( à remplir par carré) :
RUBRIQUE Etats caractéristiques Coût unitaire
(en fmg) Nombre ou quantité
Utilisation ou Affectation
Observation
Equipement et matériel
- Pour la recherche - Pour l’exploitation
Mobiliers Matériaux de construction
Matériels divers Logistiques
III.3 Programme d’activité durant la première validité du permis ( Sur 3 ans)
a) Recherche : Chronogramme des travaux
TRAVAUX
ANNEE 1 ANNEE 2 ANNEE 3 MOIS MOIS MOIS
1 2 … … 12 1 2 … … 12 1 2 … … 12
b) Exploitation : Chronogramme de production ( par carré)
RUBRIQUE PREVISION
DE PRODUCTION
ANNEE 1 ANNEE 2 ANNEE3 MOIS MOIS MOIS
1 2 … … 12 1 2 … … 12 1 2 … … 12 Q
Utilisation à d’autres fins à préciser
V Q
v Vente Q Stock
V Q
V
c) Effectif du personnel :
RUBRIQUES Main d’œuvre Ouvriers
spécialisés Ouvriers
professionnels Hors catégorie Total
Sexe masculin Sexe féminin
TOTAL d)Programme sur l’environnement
3
En cours : Après travaux miniers : présentation du programme de remise en état du site IV. PIECES A FOURNIR 1°) Pour les particuliers et personnes morales . Attestation de visite du site certifiée par l’Autorité locale . Eventuellement accord de partenariat . Certificat de régularité fiscale . Carte topographique au 1/100000 (originale) . Carte géologique (originale) Ajouter 2°) Pour les particuliers : . Certificat de résidence du demandeur . Certificat de résidence du mandataire au lieu de travail . Casier judiciaire moins de 6 mois . Photocopie de la CIN certifiée . Deux photos d’identité 4x4 3°) Pour les personnes morales : . Un exemplaire du statut avec N° d’inscription au Registre du commerce avec liste des personnes directement responsables dans le groupement en fonction à la date de la demande. Tout changement, concernant les personnes visées ci-dessus, doit être porté sans délai à la connaissance de la Direction Régionale des Mines concernée. V. SAVOIR-FAIRE DU REQUERANT ET DU MANDATAIRE Capacité technique : connaissances générales et aptitude pratique dans le domaine de recherche et d’exploitation minière (pièces justificatives à joindre) VI. CAPACITE FINANCIERE
- Domiciliation bancaire ou autres sources de financement (joindre pièces justificatives)
- Dépenses déjà réalisées (à détailler) - Dépenses réaliser (à détailler) - Sources : fonds propres Emprunt : (nom de la personne physique ou morale) (banque ou bailleur de fonds) - Dépenses d’investissement à réaliser :
RUBRIQUE PREVISION PAR CARRE
PREVISION TOTALE OBSERVATION
Fonds propres Emprunt TOTAL VII. RENSEIGNEMENTS RUBRIQUES Localisation Coordonnées
Xv Yv Substance(s) Réalisation en
cours Observations
Sur le permis en cours de validité
Sur les demandes en cours
4
VIII. ENGAGEMENTS En cas d’obtention de permis, nous nous engageons à :
- Nous conformer aux obligations prévues par la Loi N° 99-022 du 30 Août 1999 portant Code Minier et ses textes d’applications ;
- Commencer la réalisation du programme d’activité dans le présent plan-type dans le délai de……………. (Mois, année) après notification ;
- Réhabiliter les terrains endommagés après l’exploitation ; - Rapatrier les devises résultant des exportations.
IX. DECLARATION Nous certifions sur l’honneur que les déclarations données ci-dessus sont exactes et complètes. Fait à ………………………….le, Signature légalisée
5
ANNEXE 2
MODELE DE DEMANDE DE PERMIS MINIER
Nom ou Raison Sociale :………………………………………………. Prénoms :………………………………………………………………. Adresse exacte :………………………………………………………… A Monsieur Le Directeur Régional de l’Energie Et des Mines d’……………………………… Objet : Demande de Permis Monsieur Le Directeur, Nous avons l’honneur de vous demander l’octroi de permis (minier/de recherches/d’exploitation) de ………… au nom de…………………………… Nous vous transmettons ci-joints le plan-type correspondant et les pièces exigées pour complément de dossier. Voici les renseignements généraux sur le(s) permis demandé(s) établis par ordre de priorité.
Carte N° :……………… N° Xv Yv Substances Région Département Commune … Veuillez agréer, Monsieur le Directeur, l’expression de mes salutations distinguées. Fait à……………………..,le, Signature N.B. : Demande à formuler par zone
6
ANNEXE 3
LISTE DES CARRIERES VISITEES
Nom Localité et substance Référence carte
Nombre de carrière
Coordonnées
1- Rakotoarisoa Jean de Dieu
Ambohimalaza/Anivosaha et Samiresy Quartz rose
N49 3 S 19°58,565’ E046°53,376’ S19°58,601’
E046°52,885’ 2- Randrianarijaona Davidson
Marotsiraka/Ampiakarana Quartz rose
M49 1 S19°55,374’ E046°44,510’
3- Rakotondravelo Justin
Mahazina/Tsaramanga Quartz rose, Béryl, Tourmaline
N49 1 S19°56’33,3’’ E046°49’08,8’’
7
ANNEXE 4
PLAN D’ENGAGEMENT ENVIRONNEMENTAL POUR LES OPERATIONS EN VERTU D’UN PERMIS DE RECHERCHE ET D’EXPLOITATION RESERVE AU PETIT EXPLOITANT (PEE-PRE)
A. Instructions pour compléter le PEE-PRE
1. Pour vous assurer que les opérations relèvent d’un PEE-PRE, lisez attentivement les instructions suivantes afin de compléter le formulaire du PEE-PRE.
2. Portez votre attention plus particulièrement sur les conditions d’éligibilité pour un PEE-PRE qui sont exposées dans la section B. si les opérations minières envisagées ne satisfont pas toutes les conditions d’éligibilité, les opérations considérées seront sujettes à la procédure de l’EIE telle qu’elle est décrite dans le titre III du présent Arrêté sur la Réglémentation du Secteur Minier en Matière de Protection de l’Environnement.
B. Conditions d’éligibilité pour un PEE-PRE
1. Les opérations doivent être effectuées uniquement avec les techniques
artisanales et jusqu’à une profondeur maximum de 20 mètres. Le nombre des personnes travaillant sur le périmètre ne peut pas dépasser 20. toute opération de transformation des minéraux sur le périmètre est défendue.
2. Les opérations considérées ne doivent pas utiliser des substances chimiques pour séparer le minerai de la roche, sauf s’il s’agit d’un Permis pour l’exploitation de l’or. Dans ce cas, la réglementation de l’emploi de mercure pour la séparation de l’or de la roche ou il réside doit être suivie. Autrement, seules les méthodes physiques de séparation du minerai de la roche peuvent être utilisées
3. Les opérations considérées ne doivent pas utiliser d’explosifs. 4. Aucun sondage mécanisé ne peut avoir lieu sur le périmètre. 5. Les opérations minières ne doivent pas être situées plus près que 500 mètres de
toute zone sensible, telle que définie dans l’annexe à l’Arrêté Interministériel N° 4355/97 du 13 Mai 1997.
6. Les opérations d’extraction envisagées ne doivent pas avoir lieu sur les rives d’un cours ou point d’eau.
7. Si les opérations seront situées dans une zone de concentration des opérations minières, le PEE-PRE sera évalué par un comité ad hoc d’évaluation afin de déterminer si les opérations proposées doivent faire l’objet d’une étude d’impact environnemental (EIE).
8. (A partir de la date de mise en marche du programme de stages de formation…) L’appliquant a complété le cours de formation en matière de protection de l’environnement offert par l’administration Minière dans les deux dernières années.
8
FORMULAIRE DU PEE-PRE Nom de l’Applicant : Adresse : Téléphone : N° d’application pour un permis PRE : Emplacement des opérations (carte de base topographique jointe) : Méthodes de recherche et d’exploitation à utiliser : Minerais recherchés : Expérience en matière de recherche et d’exploitation minière : Mesures de réhabilitation du site à mettre en œuvre : Evaluation sommaire du coût des mesures de réhabilitation : Provision annuelle de réhabilitation : [ Lieu et date du stage de formation] : Attestation et signature : Je certifie avoir lu et compris les conditions d’éligibilité pour remplir le formulaire PEE-PRE. Je certifie que les opérations minières envisagées remplissent ces conditions d’éligibilité [ et que j’ai suivi le cours de formation à la date indiquée ci-dessus]. Je m’engage à respecter le Code de Conduite qui est incorporé par référence, sous peine d’amandes, de suspension et de fermeture des opérations de recherche et d’exploitation. Signature (légalisé), Date, Nom
9
BIBLIOGRAPHIE [ 1 ] - Contribution à l’élaboration et à la mise en place d’un guide administratif économique et technique pour les futurs promoteurs de PME d’exploitation minière à Madagascar. Mémoire de fin d’études 1996 ESPA- RANDRIANTSOA Samuel [ 2 ]- Cours de géologie sur les pegmatites Décembre 2002- ANDRIANARIMANANA Jaobelison et RAZAFIMAHARO Prosper [ 3 ]- Guide d’exploitation minière à ciel ouvert en vue de minimiser les impacts sur l’environnement à Madagascar. Mémoire de fin d’études ESPA 1998- TSIMANIRY Eurigène. [ 4 ]- Projet d’assistance technique aux petites exploitations minières de Mahaiza Mémoire de fin de cycle CEVES/DESS ENSG 2001- Loïc ROUSSEAU. [ 5 ]- Cahier didactique pour l’artisan minier de Madagascar N° 1 à 9 – Volet Assistance Technique aux Petites Exploitations Minières- PRSM 2002. [ 6 ]- Contribution à l’exploitation du gisement de pegmatites d’Ambatondrabary Mémoire de fin d’études ESPA 1999- RALAMBOSON Herinjaka Lalaina. [ 7 ]- Guide des pierres précieuses, pierres fines et pierres ornementales Walter SCHUMANN – cinquième édition. Paris 1994. [ 8 ]- http : //www.madagascar-contacts.com/fasp/sec_mines/BDSMines [ 9 ]- La programmation linéaire comme outil de décision en organisation et en gestion d’entreprise. Mémoire de fin d’études ESPA 1997- RAKOTONDRAZANANY Fidèle [ 10 ]- Cours d’exploitation des mines Troisième et quatrième année Mines – RANDRIANARIVELO Frédéric. [ 11 ]- Aperçu sur les normes d’hygiène et de sécurité dans les exploitations à ciel ouvert : contribution d’un guide de l’exploitant. Mémoire de fin d’études ESPA 1994 – RAKOTOARIMALALA [ 12 ]- Cours de recherche opérationnelle Cinquième année Mines – RANDRIANJA Roger [ 13 ]- Etude diagnostique sur l’exploitation minière à petite échelle à Madagascar Volet ATPEM-Normalisation de la PEM. ITC / Project-consult GmbH. [ 14 ]- Code Minier. Loi n°99-022 et Décret n°2000-170 du 30 Août 1999 et 20 Février 2000.
10
Auteur : NY ONJA Jean Franck
Titre : « Elaboration d’un guide pratique d’exploitation minière - Application aux petites
exploitations minières de Mahaiza, Betafo-Antsirabe. »
Nombre de pages : 93
Nombre de figures : 11
Nombre de tableaux : 12
Nombre de photos : 04
RESUME
Le présent mémoire propose les différentes étapes à suivre pour la réalisation d’une étude
relative à l’exploitation minière artisanale. Dans le cadre de la politique du gouvernement
d’essayer de professionnaliser les activités des petits mineurs, nous avons élaboré ce guide
pratique dans le but de rationaliser les opérations d’exploitation.
C’est un document venant à point pour appuyer la série de guides pratiques édités par le
Ministère de l’Energie et des Mines jusqu’à ce jour. Il vise, entre autres, à assister
techniquement les petits mineurs et à mieux considérer les différentes contraintes liées à
l’exploitation d’un gisement de pierres précieuses et/ou semi-précieuses. C’est un document
qui servira à mieux orienter leurs décisions et à mieux asseoir la gestion des ressources
minérales qu’ils exploitent.
Ce guide est surtout axé sur l’exploitation des PEM et touche tout autant la
prospection, l’exploitation que la commercialisation. Le cas des petits gisements de
Mahaiza, bien connus pour les qualités de ses minéraux semi-précieux (béryl) et/ou ses
pierres industrielles (quartz rose) a été considéré à titre d’illustration.
L’approche méthodologique adoptée dans sa rédaction a été de privilégier la
mise à disposition des petits mineurs d’une série d’informations et de renseignements
si utiles à l’exploitant mais trop souvent négligés par eux.
Mots clés : exploitation – rationnelle – pegmatite – prospection
Rapporteur : RASOLOMANANA Eddy
Adresses de l’auteur : Lot MAI 13 Bis Maibahoaka – Ivato Aéroport, Antananarivo 105
