Élaboration d'une plate-forme de calculs numériques d'un modèle d

laboration dune plate-forme de calculs numriquesdun modle dtat la base dune approche

phnomnologique: cas dun four rotatif de clinker

Thse

Yobou Guillaume Nzi

Doctorat en gnie mcaniquePhilosophi doctor (Ph.D.)

Qubec, Canada

Yobou Guillaume Nzi, 2014

Rsum

Cette tude dveloppe une plate-forme mathmatique allant de la cration dune base deconnaissances la mise en place dun modle adaptatif. Une nouvelle approche en ce quiconcerne la modlisation du four rotatif du clinker a t ncessaire pour mener bien notretude. Ainsi, un modle dtat du systme aux paramtres repartis, la base des phnomnesphysico-chimiques, a t conu laide dquations aux drives partielles. La structure dumodle est base sur trois variables dtat qui peuvent dcrire correctement les principauxphnomnes (diffusions, dplacements, transferts et changes thermiques, etc.) qui se droulentdans le four rotatif de clinker. En outre, ces variables dtat sont accessibles travers desparamtres mesurables tels que les tempratures de la surface extrieure du four et de lairambiant. Les paramtres du modle propos sont des fonctions de trois variables dtat, qui touten remplaant les paramtres mal connus et inaccessibles, dcrivent les phnomnes physico-chimiques qui caractrisent la complexit du systme et sont dfinis comme des fonctionsopratoires. Cette approche permet non seulement de minimiser les erreurs (hypothse desimplification) mais aussi permet un accs facile et ais des paramtres.

Nous avons labor une procdure didentification base sur des analyses phnomnologique etdimensionnelle. Ainsi, partir de donnes issues dun complment dinstrumentation associ la base de connaissances, lidentification des fonctions opratoires (paramtres) a t effectue partir dun tat stationnaire du systme qui reprsente notre condition initiale. Cette oprationest importante dans la mesure o elle donne aux paramtres du modle les proprits de ladynamique du systme. Ces rsultats sont corrobors par les estimations des variables dtatdont les valeurs et volutions sont acceptables.

Aprs lvaluation de linfluence des fonctions opratoires sur les variables dtat, une mo-dlisation des paramtres (fonctions opratoires) du modle a t propose la base dunedcomposition physique la lumire des connaissances fournies dans la littrature. Une pro-cdure dajustement a t galement dveloppe afin de pouvoir fournir des variables dtatoptimales. Ainsi, lerreur peut tre compense par ajustement des fonctions opratoires.

Par consquent, travers la rapidit de la procdure dajustement et ladaptation des paramtresdu modle dans un horizon de temps bien dtermin, le modle renferme les caractristiquesdun modle adaptatif qui pourra tre un support essentiel dans la commande automatique du

iii

systme.

iv

Abstract

This study develops a mathematical platform going from the establishment of a knowledgedatabase to the setting up of an adaptive model. This has required a new approach of modelingof the clinker rotary kiln (CRK). Thus, a state model of distributed parameter systems, basedon physico-chemical phenomena, was designed using partial differential equations. The modelstructure is based on three state variables which are: the gas, clinker temperatures and theclinker mass distributions, and are elaborated with the help of heat, pressure and mass balanceequations. The model parameters are defined by the functions of three state variables. Moreover,the resulting state model, decomposed into five phenomenological zones of CRK, is used as afirst step to define a set of Operating Functions (OFs). These OFs has also been decomposed intolongitudinal distribution of CRK to replace the constant, unknown or unmeasured parameters.We develop an identification procedure based on phenomenological and dimensional analysiswhere the identification of operational functions (model parameters) was performed froma stationary state of the CRK. Once the restores state variables have been evaluated, thedesired input (which is treated as the control of the CRK) can be more easily found by theproposed model than by simple trial and error. Moreover, the fact that the computation time,to estimate-calibrate the OFs above-mentioned, is very short, then this dynamic computationworks faster than real-time.In summary, the cooperation and coordination in real-time between industrial computers andthe CRK allows for an adaptable model, where each specific set of the OFs must be analyzedby its accuracy.

v

Table des matires

Rsum iii

Abstract v

Table des matires vii

Liste des tableaux xi

Liste des figures xiii

Liste des abrviations et des sigles xvi

Remerciements xxv

Introduction 1

1 Prsentation du systme la base du FRC 71.1 Description du systme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2 Alimentation du systme et quipements disposs aux extrmits du four (entres) 11

1.2.1 Modules ou indices chimiques du clinker (Portland) (SCAEK, 2012) . . 121.3 Produits du systme et quipements disposs aux extrmits du four (sorties) . 171.4 Complment dinstrumentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2 tude Bibliographique 232.1 Mouvement du lit de matire (Mellmann, 2001; Ahmed Hared, 2007) . . . . . . 232.2 Mouvement et vitesse axial du lit de matire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.3 Hauteur et temps de rsidence du lit de matire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.4 Longueur de la flamme et vitesse du gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.5 changes et transferts de chaleur dans le four . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.5.1 Transfert de chaleur entre le gaz et les briques rfractaires (paroi interne) 312.5.2 Transfert de chaleur entre le gaz et le solide (lit de matire) . . . . . . . 322.5.3 Transfert de chaleur entre la paroi et le solide . . . . . . . . . . . . . . . 322.5.4 Transfert de chaleur entre la paroi extrieure et lenvironnement extrieur 33

2.6 Modles mathmatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.7 Plate-forme de commande automatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

vii

TABLE DES MATIRES

3 Dveloppement dun modle mathmatique laide des phnomnes physico-chimiques 413.1 Cration dune base de connaissances du systme . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.1.1 Dtermination du nombre de point de mesure . . . . . . . . . . . . . . . 453.1.2 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.2 Modle dtat du systme aux paramtres repartis . . . . . . . . . . . . . . . . 483.2.1 quations aux drives partielles du modle . . . . . . . . . . . . . . . . 493.2.2 Paramtres du modle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.3 Procdure didentification des fonctions opratoires . . . . . . . . . . . . . . . . 523.4 tude dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.4.1 Dtermination des FOPs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.4.2 Obtention des variables dtat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4 Modlisation/Approximation des paramtres du modle dtat 614.1 Influences des fonctions opratoires sur les variables dtat . . . . . . . . . . . . 614.2 Dcomposition physique des paramtres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.3 Modlisation gnrale et calibrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.3.1 Procdure dajustement et Calibrage des paramtres du modle . . . . . 724.3.2 Rsultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

5 Prdiction des fonctions opratoires en conditions relles du four 815.1 laboration et complment dinstrumentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825.2 Application et obtention des fonctions opratoires . . . . . . . . . . . . . . . . . 855.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

5.3.1 Extension la commande automatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

Conclusion 97

A Compositions minralogique et chimique du clinker 101

B Obtention des quations du modles dtat du systme (Tarasiewicz etShahriari, 2008) 103

C Obtention des quations aux frontires 111

D Expressions mathmatiques des fonctions opratoires 117

E Paramtres estimables du systme et les facteurs de calibrage des fonc-tions opratoires 119

F Fonctions opratoires identifies 123

G Organigrammes des fonctions opratoires 127

H Fonctions opratoires calibres 131

I Fonctions opratoires de base perturbes 135

viii

TABLE DES MATIRES

J Fonctions opratoires en prsence de perturbation 139

K Programme de calcul avec Matlab 149

L Programme de calcul avec le langage C++ 187

M Temprature extrieure du four obtenue par infrarouge/scanner 205

Bibliographie 207

ix

Liste des tableaux

1.1 Critres chimiques de composition du clinker (SCAEK, 2012) . . . . . . . . . . . . 141.2 Principales sources des lments mineurs, effets sur le clinker (SCAEK, 2012) . . . 151.3 Principales sources des lments mineurs, effets sur le clinker (suite) (SCAEK, 2012) 161.4 Donnes utilises dans les calculs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.1 Paramtres estimables du systme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.2 Facteurs de calibrage des fonctions opratoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

A.1 Composition minralogique du clinker (SCAEK, 2012) . . . . . . . . . . . . . . . . 101A.2 Composition chimique du clinker (SCAEK, 2012) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

E.1 Paramtres estimables restants du systme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120E.2 Facteurs de calibrage restants des fonctions opratoires . . . . . . . . . . . . . . . . 121

xi

Liste des figures

1.1 Four rotatif long du clinker et des zones de ractions physico-chimiques (Tarasiewiczet Shahriari, 2008; Tarasiewicz et Remy, 2003) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2 Aspect du clinker refroidi (Baste et al., 2008) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3 Reprsentation globale du systme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.4 Schma thermique global du systme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.5 Principaux changes de chaleur du systme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.1 Mouvement de glissement/patinage (slipping) (Mellmann, 2001) . . . . . . . . . . . 242.2 Mouvement de mlange (mixing) (Mellmann, 2001) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.3 Mouvement de cataracte (cataracting) (Mellmann, 2001) . . . . . . . . . . . . . . . 252.4 sgrgation radiale (Ahmed Hared, 2007) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5 Reprsentation des principaux changes de chaleur dans un four travers une

section transversale (condition stationnaire) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.1 Dcomposition physique des fonctions f0,3(x,t), f0,4(x,t), f0,0(x,t), f0,1(x,t) et f0,2(x,t) 433.2 Profils des tempratures sans point de mesure la plus haute temprature . . . . . 463.3 Profils des tempratures avec diffrents nombres de points de mesure . . . . . . . . 473.4 Quelques fonctions opratoires du modle dtat identifies . . . . . . . . . . . . . . 553.5 volution des variables dtat pour un fonctionnement stable du processus . . . . . 58

4.1 Influence de quelques FOPs sur les variables dtat . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.2 Influence de la FOP f1,1(x, t) sur les variables dtat . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.3 Influence de la FOP f1,4(x, t) sur les variables dtat . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.4 Influence de la FOP f1,5(x, t) sur les variables dtat . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.5 Organigramme des FOPs f1,1, f2,2 et f3,1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.6 Algorithme de la procdure dajustement (Ding, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . 734.7 Quelques fonctions opratoires calibres du modle dtat . . . . . . . . . . . . . . 744.8 Variables dtat obtenues avec les FOPs calibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764.9 Comparaison entre les variables dtat mesures et estimes . . . . . . . . . . . . . 774.10 Profils de la temprature selon diffrents modles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

5.1 Collage de matire dans un four (Tran, 2007) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 815.2 Cas de points de mesure balays par un scanner et la reprsentation des donnes

obtenues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825.3 Schma thermique global du systme avec perturbation . . . . . . . . . . . . . . . 835.4 Profils de tempratures perturbes des briques rfractaires . . . . . . . . . . . . . . 865.5 Profils de tempratures perturbes du clinker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 865.6 Profil de temprature perturbe du clinker en 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

xiii

Liste des figures

5.7 Profil de temprature perturbe des briques rfractaires en 3D . . . . . . . . . . . . 885.8 Profil de la masse repartie perturbe du clinker en 3D . . . . . . . . . . . . . . . . 895.9 Fonction opratoire f2,2(x, t) en prsence de perturbations . . . . . . . . . . . . . . 905.10 Fonction opratoire f3,1(x, t) en prsence de perturbations . . . . . . . . . . . . . . 915.11 Fonction opratoire f1,5(x, t) en prsence de perturbations . . . . . . . . . . . . . . 925.12 Fonction opratoire f3,3(x, t) en prsence de perturbations . . . . . . . . . . . . . . 935.13 Illustration globale de la commande du four rotatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

B.1 Coupe transversale du four dans la zone de schage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103B.2 Coupe transversale du four dans la zone de dcarbonatation . . . . . . . . . . . . . 104B.3 Allure du dbit de la matire

{MC(x, t) = AC(x, t) C(x, t) C(x, t)

}xx+x

. . . . 105

C.1 Illustration du voisinage des frontires du systme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111C.2 Volume de contrle 1 (Phase gazeuse) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112C.3 Volume de contrle 2 (Phase solide) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113C.4 Volume de contrle 3 (Phase solide) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

F.1 Fonctions opratoires identifies restantes du modle dtat . . . . . . . . . . . . . 126

G.1 Organigrammes des fonctions opratoires restantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

H.1 Fonctions opratoires calibres restantes du modle dtat . . . . . . . . . . . . . . 134

I.1 Fonctions opratoires de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

J.1 Fonctions opratoires en prsence de perturbation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

M.1 Mesure de la temprature extrieure du four par infrarouge (Tarasiewicz et Remy,2003) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

xiv

Symboles alphabtiques

Liste des abrviations et des sigles

Symboles alphabtiques

A Surface de contact, Aire dchange, Section transversaleCk Facteur de calibrage de la kime fonction opratoireCp Capacit thermiqueD DiamtreE nergie dactivationGr Nombre de GrashofGrD Nombre de Grashof autour dun conduith Coefficients de transfert thermique, Hauteur du lit de matireH Chaleur de raction, Chaleur latenteJ Critre de la procdure de calibrageJmin Tolrancek0 Constante pr-exponentiellek Coefficient de conductivitLT , L Longueur du systmefi,j , Fi,j Fonction opratoire i, jM Masse repartie, Masse molaireM Dbit massiquen Vitesse de rotationN Nombre dchantillonNum Nombre de NusseltP PressionPe Nombre de PcletPr Nombre de PrandtlQ Chaleur change ou transfreq Densit de flux, Transfert de chaleur par unit de longueurq Dbit volumiquer RayonR Rsistance thermique, Rayon du fourRa Nombre de Rayleigh

xvi

Re Nombre de ReynoldsReD Nombre de Reynolds axialRe Nombre de Reynolds angulaireRg Constante des gaz parfaitsRr Vitesse de ractiont TempsT TempratureTech Priode dchantillonnage/chantillon de tempsTMFC Temps moyen de formation de collageV VitesseYi Fraction massique de i dans le gazx Abscisse/spacey Sortie du four, Mesurey Prdiction du modlet Pas de discrtisation selon le tempsx Pas de discrtisation selon lespace

Symboles grecs

Diffusion thermique, Coefficient dabsorption thermiqueij , ij Coefficient ij Viscosit cinmatique Angle dinclinaison du four, Angle de repos dynamique Vitesse de rotation, Angle au repos de la matire Angle au centre Constante de Stefan-Boltzmann missivit Masse volumique Viscosit dynamiquek Ensemble des paramtres gomtriques, opratoires et physiques estimables du

systme de la kime fonction opratoire Temps de rsidence du solide dans le four Fraction de remplissage de la matire,, Facteur de forme rayonnement

xvii

Indices

Indices

a,O Air, Air ambiantap Air primaireas Air secondaireA,Ac Coque, Surface extrieure du fourAin Paroi interne du fourpert Avec perturbationstat Sans perturbation/stationnaireRef,B Briques rfractaireskcol Conduction par collage de matireC Lit de matire, Clinker, Cru, SolideE Extrieur du four, Air ambiantG Gazconv, CV Convectionrad, rd Radiationk Conductiong Gazf Fuel, FlammeF FuelGB Entre le gaz et briques rfractairesGC Entre le gaz et matire/solideBC Entre les briques rfractaires et la matire/solideAO,AE Entre coque et lair ambiantcom Combustioncal Calcinationpre Prchauffaged Poussire ou dbris de matiredry Schagelit Lit de matiree Hydraulique, EauCGB Convection gaz/briques rfractairesCBb Convection briques rfractaires/matireCGb Convection gaz/matireRGb Radiation gaz/matireRGB Radiation gaz/briques rfractairesRBb Radiation briques rfractaires/matirew Vapeur deau, Eauwp Vapeur deau

xviii

Formules/Composs chimiques

As ArsenicAl2O3 AlumineB BoreB2O3 Trioxyde de boreBa BaryumBr BromeCaCO3 CalciteCaO Chaux libreC2S BliteC3A AluminateC3S AliteC4(AF ) AluminoferriteCd cadmiumCl ChloreCo CobaltCO Monoxyde de carboneCO2 Dioxyde de carboneCr ChromeCu CuivreF FluorFe2O3 Oxyde ferriqueK2O Oxyde de potassiumI IodeLi LithiumMn ManganseMn2O3 Oxydes de manganseMgO PriclaseNa2O Oxydes de sodiumNi NickelNO Monoxyde dazoteNOx Oxydes dazoteP PhosphoreP2O5 Pentoxyde de phosphorePb PlombS SoufreSiO2 SiliceSO2 Dioxyde de soufreSO3 Trioxyde de soufre

xix

Abrviations

Sr StrontiumTi TitaneTiO2 Dioxyde de titaneV VanadiumZn Zinc

Abrviations

CFD Computational fluid dynamics (Dynamique Computationnelle des Fluides)EDO quations aux drives ordinairesEDP quations aux drives partiellesFRC Four rotatif de clinkerFOP Fonction opratoireFOPB Fonction opratoire de baseSPC Systmes paramtres concentrsSPR Systmes paramtres repartisTRM Temps de rsidence moyenHM Module hydraulique de MichaelisTM Module aluminoferriqueSM Module silicique de KhlHI Indice dhydraulique de VicatLSI Indice de saturation de KhlLSF Facteur de saturation de Lea Parker

xx

ma mre et ma famille

xxi

On ne peut tre confront la loiet lordre de lunivers sansconclure quil doit exister uneconception et un but derrire touta... Plus nous comprenons lescomplexits de lunivers et sesrouages, plus nous avons desraisons de nous tonner de laconception inhrente qui lesous-tend... Etre forc de ne croirequen une seule conclusion quetout dans lunivers soit apparupar le fait du hasard violeraitlobjectivit de la scienceelle-mme... Quel processusalatoire pourrait produire lecerveau dun homme ou lesystme de loeil humain ?...

Dennis R. Petersen, Unlocking theMysteries of Creation, Creation

xxiii

Remerciements

Toute la louange revient au Seigneur des univers qui sans son aide cette thse naurait jamaisabouti.

Je remercie, tout dabord, la Banque Islamique de dveloppement (BID) dont le soutienfinancier a permis la ralisation de cette thse.

Je tiens trs sincrement remercier le Professeur Stanislaw Tarasiewicz qui a bien voulumaccueillir dans son laboratoire en me confiant ce sujet. Ses nombreux et prcieux conseilsainsi que ses suggestions, les nombreuses et prolifiques discussions que jai eus avec lui, ontgrandement contribu laboutissement de cette thse. Je voudrai Professeur que vous sachiezgalement que jai appris beaucoup de la vie en gnrale auprs de vous. Et vous dire en guisede mot de fin : Prof., vous tes un Chef".

Mes remerciements vont galement lendroit de la Directrice des programmes, ProfesseureClaire Deschnes, pour son soutien, sa disponibilit et lhonneur quelle ma fait en acceptantde prsider le jury. Par ailleurs, je remercie les Professeurs Augustin Gakwaya et Ait KadiDaoud ainsi que le Docteur Kyarash Shahriari pour avoir accepter lvaluation de la thse.Toutefois, je tiens remercier le Docteur Kyarash Shahriari pour ses conseils.

Jexprime galement ma gratitude envers tout le corps enseignant de lUFR Mathmatiques etInformatique (Universit Flix Houphout Boigny dAbidjan) pour leur confiance et encourage-ment.

Je remercie les amis Marzougui, Belko, Housseini, Yedan, Tolo et la famille Yesufu pour leursaides, soutiens, conseils et encouragements durant la ralisation de ce projet.

Mes remerciements et gratitudes vont aussi lendroit de ma mre et de mes vieilles mrespour leurs bndictions, conseils et encouragements.

Je remercie enfin mes frres et surs ainsi que ma petite famille pour leurs bndictions etencouragements, et toutes personnes dans lanonymat et non mentionnes ici pour leurs soutiens laboutissement de cette thse.

xxv

Introduction

Lhomme dans sa qute un bien tre, a transform son environnement sinon la nature danslaquelle il vit avec la construction douvrages. Lun des signes de dveloppement pour les grandesvilles est leur dotation en infrastructures denvergures telles que : les infrastructures de transport(ponts, tunnels, voies de chemin de fer, routes, ports maritimes, etc.), les infrastructures pourlnergie (centrales nuclaires, thermiques et hydrauliques, etc.), les infrastructures pour leau(rseaux, stations de traitement et dassainissement, barrages, etc.), ainsi que les aroports,muses, etc. Ces signes extrieurs de dveloppement, de puissances humaine et conomiqueexigent entre autre une main duvre hautement qualifie et des matriaux abondants et dequalits.

En effet, le bton reprsente de nos jours le matriau le plus familier et le plus usit dansla construction et la ralisation de ces infrastructures. Et ceci est d ses caractristiquesintrinsques telles que : isolants phonique et thermique, mallabilit, solidit, esthtisme etdurabilit. En gnral, le bton peut tre class selon sa masse volumique (btons lourd, lgeret normal) et la nature des liants (bton de ciment, bton silicate, bton de gypse, btonasphalte). Toutefois, dans loptique de le renforcer grce des techniques de prparation et/oudes matriaux, dautres types de bton ont t dvelopps. Ainsi, on retrouve sur le marchles btons prts lemploi (BPE), bton arm, bton fibr, bton prcontraint, btons hautesperformances (BHP), bton projet, bton dcoratif, bton fondu, etc.

Par ailleurs, le ciment qui est le liant le plus utilis pour la fabrication du bton peut treregroup en deux grands types selon la nature du clinker obtenu (clinker blanc o la teneur enC4(AF ) (moins de 1.5%) est extrmement basse et la teneur en C3S et C2S est leve, clinkerordinaire (gris)) et les adjuvants ajouts tels que laitier granul de haut fourneau, matriauxpouzzolaniques, cendres volantes, schistes calcins, calcaire, fumes de silice qui donnent entreautres : Ciment Portland (not CEM I), Ciment Portland compos (not CEM II/A ou B),Ciments de hauts fourneaux (not CEM III), Ciments pouzzolaniques (not CEM IV) et lesCiments au laitier et aux cendres ou ciment compos (not CEM V/A ou B) (WikimediaCommons, 2011; Charef, 2006).

Le clinker tant llment essentiel du ciment donc du bton, dtermine qualitativement etquantitativement le degr de chacune de ses proprits. Par consquent, le four rotatif de

1

Introduction

clinker (FRC) qui est le sige de production du clinker, reprsente un lment essentiel et valoriser dans lamlioration de ces infrastructures denvergures.

En outre, la non-homognit des variables/paramtres de modlisation du FRC, leurs variationsselon les variables indpendantes de lespace et du temps, et les phnomnes physico-chimiques(diffusion, transfert thermique, etc.), qui sy droulent, classent le FRC parmi les systmes paramtres repartis (SPR) appels aussi systmes de dimension infinie. La modlisationmathmatique de ces systmes conduit toujours des quations aux drives partielles (EDP).Ce type de systme complexe intervient dans de nombreux secteurs dactivit industrielletels que les procds chimiques, les changeurs thermiques et les procds de transport et detransfert de chaleur et de matire, etc.

En raison de la complexit des EDPs et/ou en labsence de solutions exactes, ltude desSPR est majoritairement base sur des mthodes dapproximation. Les plus usites, dans cedomaine, sont les mthodes spectrales et les mthodes de discrtisation spatiale. De maniresuccincte, les mthodes spectrales consistent approcher la solution (dune EDP) par unecombinaison linaire dun ensemble fini choisi de fonctions orthogonales dont les coefficientssont appels coefficients spectraux. Les fonctions orthogonales et les coefficients spectraux sont(gnralement) respectivement en fonction de lespace et du temps. Quant aux mthodes dediscrtisation, elles servent surtout passer dun problme exact (EDP) un problme approchdiscret (en temps) laide dune discrtisation du domaine en sous-domaines sur lesquels uneinterpolation de la solution est ralise en utilisant les valeurs sur les nuds du maillage. Lesmthodes des lments finis, des diffrences finies et des volumes finis reprsentent ellesseules les plus employes au niveau des mthodes de discrtisation spatiale. Par ailleurs, il est remarquer que dans la pratique les choses deviennent difficiles lorsquil sagit des paramtresdes EDPs dans la modlisation des systmes complexes, puisque certains paramtres sontinaccessibles, inconnus ou mal connus. Ainsi, les donnes exprimentales et les hypothsessimplificatrices deviennent des recours indispensables.

Problmatique et objectifs

Le four rotatif du clinker tout en tant un systme complexe, dont les ractions physico-chimiques sont fortement couples, est une pice maitresse dans la fabrication du ciment. Il afait lobjet de plusieurs recherches et continuera den tre vu lenjeu capital que reprsente lebton dans notre socit. La gestion optimale de la consommation de lnergie et la qualit duclinker demandent une surveillance/contrle continuel et une connaissance locale et globaledu systme. Ainsi, une modlisation de ce dernier qui met en vidence des variables lies lnergie et qui reprsentent mieux le systme dans son volution est capitale. Par ailleurs,nous avons remarqu quen dehors du fait que les modles mathmatiques fournis actuellementdans la littrature font appel des paramtres constants ou dfinis pour un type bien donnde four/matire, ils (modles) sont approximatifs et complexes (Mujumdar et Ranade, 2006;

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Chen et al., 2009; Watkinson et Brimacombe, 1982; Spang, 1972). Ce qui explique sans doutelinutilisation de ceux-ci, comme plate-forme, dans la commande automatique des FRCs.Ainsi, lorsque les tentatives de construction de modles mathmatiques gnraux, manipulables,simples et prcis du systme se sont rvles insuffisantes, les diffrentes approches de commandedu four (disponibles actuellement) se sont bases sur les caractristiques uniques de chaquefour et sur linstrumentation. Par consquent, dnormes investissements ont t raliss dansla construction et lquipement de/en capteurs des FRCs pour la commande de ce systmerel. Ceci reprsente pour nous une commande sans modle du FRC puisquelle est baseuniquement sur linstrumentation, entranant par ailleurs un temps de retard important avantune intervention approprie ou laction de loprateur. Toutefois, dautres plates-formes decommande ont t intgres dans les cimenteries. Et celles-ci sont appeles systmes intelligentspour leurs capacits imiter, remplacer ou aider lhomme dans des tches pnibles, desmilieux hostiles, etc. Cependant, mme si ces derniers peuvent tre jugs trs performantsdans des secteurs comme la mdecine (aide au diagnostic), larme (drones) et les jeux vido, ilnest pas toujours vident pour ce qui est des systmes complexes paramtres repartis commele FRC. En effet, ce dernier tant le sige de ractions physico-chimiques fortement couples,devient trs peu prvisible tout instant. Ce qui amne la conception des systmes intelligentsdans ce contexte se baser sur les caractristiques et expertises lies au FRC tudi. Ainsi,comme on le verra dans ltude bibliographique, mme si cette approche utilise des modles,ceux-ci ne dcrivent pas globalement ou prcisment ce qui se passe lintrieur du four. Parconsquent, les plates-formes des travaux raliss dans ce domaine ne sont pas principalementbases sur un modle qui dcrit phnomnologiquement le fonctionnement du systme.

Alors cette prsente tude aura pour but final de proposer un modle adaptatif du FRC la base dune approche phnomnologique support par certains systmes de mesure en vuede crer une plate-forme mathmatique de plusieurs niveaux didentification pour calibrer etajuster ses paramtres. Par consquent, la plate-forme offre la possibilit de commander le FRC laide dun modle (adaptatif) et non laide de la mesure comme cest le cas actuellementdans la littrature.

Ainsi, la particularit de cette approche est de proposer un modle qui non seulement dcrittous les principaux phnomnes physico-chimiques qui se droulent dans le systme, donc plusprcis, mais aussi qui soit souple et donc plus manipulable en ce qui concerne la commandeautomatique. Ceci est rendu possible, grce la structure propose (de notre modle) dunepart et dautre part la procdure dajustement (dveloppe) des paramtres dans un horizonde temps (validit) qui sera dfini par la suite.

Pour mener bien cette tude, nous nous sommes assign quelques objectifs centraux qui sont :

1. laboration dune base de donnes laide dun complment dinstrumentation et dunebase de connaissances

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Introduction

2. Identification numrique des paramtres du modle

3. Modlisation des fonctions opratoires (paramtres)

4. Construction dune procdure dajustement

5. Validation travers une srie dtudes dynamiques

Contributions et publications

La contribution globale est de fournir une nouvelle philosophie de modlisation. En effet, cettetude propose une approche phnomnologique avec lintroduction de FOPs comme paramtresajustables en ce qui concerne la modlisation. Ainsi, nous offrons la possibilit de commander(autrement) le systme la base dun modle et non la base de la mesure comme cest le casactuellement. La structure du modle est inhrente aux ractions physico-chimiques de basequi se produisent dans le systme. Par consquent, les FOPs (paramtres du modle) ont temploys afin de reprsenter et traduire ces phnomnes. Plus particulirement, la contributionet les publications de cette tude sont :

Les paramtres du modle ne sont pas pris constants et sont accessibles puisquils sontcapables de fournir des informations pertinentes au niveau dune commande automatique la base du modle propos. Une identification numrique des FOPs (paramtres dumodle) base sur des interprtations phnomnologiques, la diffrence des autresdisponibles (paramtres) dans la littrature le cas chant, a t faite afin dobtenirdes rsultats qui traduisent ltat rel du systme. Ce premier travail excut un tatstationnaire du systme, a t prsent la 11me confrence internationale sur lingnieriechimique et des procds du 2 au 5 juin 2013 Milan (Italie) et publi dans la revuescientifique Chemical Engineering Transactions :Nzi, Y. G., and Tarasiewicz, S. (2013). Estimate of the State Variables of the Dy-namic Behavior of the Clinker Rotary Kiln Based on a Phenomenological Approach.Chemical Engineering Transactions, 32, 1207-1212 DOI : 10.3303/CET1332202, http://www.aidic.it/cet/13/32/202.pdf.

Cette tude met disposition, pour une tude ultrieure, une plate-forme mathmatiquequi permettra dlaborer une commande automatique la base dun modle adaptatif.Cette tape reprsente un pas important dans ltude de la commande automatique duFRC, car elle singularise notre approche. En ce sens quelle se diffrencie des commandesdites adaptatives, prdictives ou autre disponibles actuelles. En effet, lintrt ici est dese servir du modle de connaissance (propos), laide de la procdure dajustementavec quelques points de mesure, pour appliquer la commande. Ainsi, le temps de retard

. ICheaP-11 International Conference on Chemical & Process Engineering.

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http://www.aidic.it/cet/13/32/202.pdfhttp://www.aidic.it/cet/13/32/202.pdf

est considrablement rduit partir du moment o cest le modle de connaissance(phnomnologique) qui permet de contrler ltat du systme par son ajustement. Parconsquent, toute commande automatique qui sadapte ou prdit par la mesure (commecest le cas dans la littrature) aura un temps de retard long par rapport celle basesur un modle du systme. Ceci a ncessit une modlisation des paramtres du modledune part et dautre part une laboration dune procdure dajustement de ces derniers.Ainsi, ces travaux ont t prsents la 1re confrence de lIFAC sur la commande dessystmes rgis par des quations aux drives partielles du 25 au 27 septembre 2013 Paris (France) et publis comme article de confrence dans IFAC Proceedings Volumes(IFAC-PapersOnline).Nzi, Y.G. and Tarasiewicz, S. (2013). Phenomenological approach to model a clinkerrotary kiln. In 1st IFAC Workshop on Control Systems Governed by Partial Differen-tial Equations (2013 IFAC CPDE), IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnline),ISSN 1474-6670, Vol. 1, Part 1, p. 197202. doi :10.3182/20130925-3-FR-4043.00036.La version complte fera lobjet dune publication dans une revue scientifique, http://www.ifac-papersonline.net/Detailed/64253.html.

Par ailleurs, en tant que co-auteur, quatre (4) autres articles seront publis trs prochai-nement dans des revues scientifiques.

Organisation de la thse

Ce mmoire de thse sarticule sur cinq (5) chapitres qui peuvent tre regroups en deuxgrandes parties essentielles. La premire partie est compose des deux premiers chapitres,dans laquelle le systme est prsent suivit de la revue de littrature. La deuxime partie quirenferme les trois (3) derniers chapitres englobe les diffrentes modlisations et les calculsdynamiques effectus au cours de notre tude.

Le premier chapitre fournit une information de base (non exhaustive) du systme notamment surson fonctionnement, son alimentation et ses produits. Par ailleurs, lensemble des phnomnesphysico-chimiques et quelques quipements recommands ainsi que leur emplacement est abordgalement. Toutefois, un complment dinstrumentation est propos par la suite travers uncircuit thermique global du systme et deux quations de base qui y dcoulent. Quant au secondchapitre, il est consacr ltude bibliographique. Cette dernire concerne principalementdans un premier temps, les diffrents types de mouvement de la matire (ce qui montre sacomplexit), sa hauteur et son temps de rsidence dans le four dune part, et dautre la longueurde la flamme, la vitesse du gaz, les diffrents transferts et changes de chaleur dans le four.Et dans un second temps, les diffrents modles mathmatiques et plate-forme de commandeautomatique utiliss dans ltude du FRC.

. 1st IFAC Workshop on Control of Systems Modeled by Partial Differential Equations.

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http://www.ifac-papersonline.net/Detailed/64253.htmlhttp://www.ifac-papersonline.net/Detailed/64253.html

Introduction

Le chapitre trois (3) expose le modle phnomnologique, travers des quations aux drivespartielles, utilis avec une description de ses paramtres (FOPs). Lidentification numriquedes fonctions opratoires y est aborde galement prcde de sa procdure. Cette dernire at dveloppe laide dinterprtations phnomnologiques et une analyse dimensionnelle, etimplmente par la suite dans le logiciel Matlab.

Le quatrime chapitre est ddi la modlisation des paramtres du modle, aprs une tude desinfluences de ces derniers sur les variables dtat. Une dcomposition physique des paramtresa t ncessaire avant daboutir une relation de ceux-ci avec les variables dtat du systme.La procdure dajustement implmente avec le langage C++ a t aborde par la suite danscette partie.

Enfin, le dernier chapitre permet de mettre contribution la plate-forme propose traversquelques simulations. En effet, on expose les comportements des paramtres du modle lorsquenous sommes en conditions relles du four. Ceci a t fait selon deux types de perturbationsclassiques du systme, notamment la prsence de collage de matire et une augmentation de latemprature dans le four.

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Chapitre 1

Prsentation du systme la base duFRC

Le four rotatif peut tre dfini comme un cylindre mtallique dans lequel se droule des ractionsau sens chimique ou/et au sens physique du terme et est utilis dans de nombreux procdsimpliquant la transformation dune charge solide par traitement thermique. Un four rotatif estconstitu dun cylindre dacier garni intrieurement dun matriau rfractaire, pour rsister auxpointes de temprature trs leves, avec un rapport longueur diamtre compris entr 10:1 et38:1. Il est support par plusieurs appuis et a une inclinaison gnralement comprise entre 2%et 5%. La rotation du four autour de son axe longitudinal a une vitesse lente souvent compriseentre 0.5 [tr/min] et 5 [tr/min]. Par consquent, le dplacement lent de la matire lintrieurse fait grce linclinaison et la rotation du four.

Il existe deux sortes de FRC. Les plus longs (voir Fig. 1.1) ont des dimensions qui vont jusqu200 [m] de long et 6 [m] de diamtre. Ainsi, toutes les transformations physico-chimiques sefont dans le four rotatif. En fonction de ces transformations, ce type de four peut tre subdivisen plusieurs zones dont les principales sont indiques la Figure 1.1.Il faut remarquer que les FRCs contiennent plusieurs dispositifs qui permettent dune partde rcuprer la chaleur provenant des gaz brls, ce qui servira scher et prchauffer lamatire, et dautre part des lments internes qui sont destins amliorer les changes dechaleur. Ainsi parmi ces derniers, on peut citer :

les chanes suspendues en rideau aux parois du four (fours longs) qui brassent la pte encours de schage et aident prvenir la formation danneaux qui collent aux parois enles brisant,

les sparateurs mtalliques et les trilobes rfractaires qui divisent efficacement le four entubes plus petits,

les releveurs (barres mtalliques soudes la paroi interne du four) qui vite le glissementde la charge solide et amliore le mlange de la charge, en faisant tomber celle-ci en

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Chapitre 1 : Prsentation du systme la base du FRC

Figure 1.1 Four rotatif long du clinker et des zones de ractions physico-chimiques (Tarasie-wicz et Shahriari, 2008; Tarasiewicz et Remy, 2003)

cascade dans le gaz,

les barrires rfractaires internes qui accroissent le temps de sjour de la charge.

Par ailleurs, on a en plus des dispositifs dpoussireurs (lectrostatiques, sacs) qui capte lapoussire et la fume sortant du four afin de rduire la perte de production et la pollution. Etgalement, le refroidisseur (rotatifs satellites et grilles) qui rcupre le maximum de chaleurdu clinker chaud pour la recycler dans le procd tout en abaissant la temprature du clinker un niveau compatible avec le bon fonctionnement des quipements en aval.Lorsquon supprime les zones de schage et de prchauffage, on obtient un four plus court(de 40 90 [m]). Ce dernier reprsente le second type de FRC car il est quip en amont deprchauffeurs ou de prcalcineurs/prcalcinateurs.Les oprations suivantes sont communes toutes les industries de production de clinker quelque soit le type de FRC utilis :

Extraction des matires premires et concassage

Broyage et homognisation

Cuisson

Refroidissement et rcupration du clinker

Broyage du clinker et ajout dadditifs

Stockage et expdition

Ces cimenteries ont recours quatre grands procds ou types de technologie de production duclinker qui sont :

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la voie humide est le plus ancien des procds, les matires premires sont broyesdans leau pour former une pte pouvant tre pompe. Cette pte liquide contenant 28 40 % deau est ensuite introduite directement dans le four long. Toutefois, cette ptepeut alimenter un four court si elle est dbarrasse de son eau puis achemine dans leprchauffeur ou le prcalcinateur.

la voie sche est le procd le plus utilis, ici les matires premires sont broyes puissches pour obtenir une farine ou un cru de matire (poudre fluide). Le cru est ensuiteintroduit dans le prchauffeur ou le prcalcinateur situ en amont du four court. Le crupeut aussi directement alimenter le four long.

la voie semi-sche, en partant de la voie sche, on humidifie la farine pour en fairedes granules qui sont introduits dans un prchauffeur situ en amont du four court oudirectement dans un four long.

la voie semi-humide, partir de la voie humide, on sche la pte liquide, puis cettedernire est introduite dans un prchauffeur pour alimenter le four court ou est directementintroduite dans le four long.

Par ailleurs, il faut souligner aussi que laspect (sec ou humide) des matires premires influenceconsidrablement le choix du procd.

Figure 1.2 Aspect du clinker refroidi (Baste et al., 2008)

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Le clinker est le produit qui sort du FRC. En dautres termes, il est obtenu aprs la cuissondun mlange compos majoritairement de carbonate de calcium (CaCO3) et de silice (SiO2).Cette cuisson quon appelle clinkrisation/frittage, se fait une temprature qui peut atteindre2000 [K].Cest au cours du refroidissement du clinker que se forment compltement sa structure et sacomposition dfinitive dont C3S, C2S, C3A, C4(AF ).Le clinker peut tre de couleur gristre, couleur claire, voire quasiment blanc ou noire et estinodore (voir Fig. 1.2), il nest ni combustible ni explosif et est le constituant essentiel duciment.Nous proposons en annexe A, travers deux tableaux les compositions chimique et minralogiquedu clinker.

1.1 Description du systme

Une description non exhaustive du systme a t schmatise (voir Fig. 1.3) afin de mieuxapprhender ses principaux lments de base. Ces derniers seront dtaills dans la suite deltude.

Gaz

matierePate de

Air primaire

CombustibleFuel

4x

Air secondaire

Clinker

DechetsPoint de mesure

Point de mesureoptionnel

0 xcom xcal xpre xdry LTx[m]

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Figure 1.3 Reprsentation globale du systme

Les diffrentes transformations effectues par les matires premires broyes (pte de matire)dans le four sont (Spang, 1972) :

373.15 [K] : vaporation de leau (endothermique);

1155.4 [K] et plus : dcomposition du calcaire (CaCO3) en chaux (CaO) et CO2 (endo-thermique);

1477.6 [K] : dbut de la raction de CaO avec SiO2 (exothermique);

1533.2 [K] : dbut de la phase liquide (endothermique);

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1.2 Alimentation du systme et quipements disposs aux extrmits du four (entres)

1533.2 [K] et plus : augmentation de la phase liquide et formation complte des compo-santes du clinker (exothermique puis endothermique).

La division du FRC en zone (voir Fig. 1.3) propose est lie aux phnomnes physico-chimiquesqui se droulent au cours du processus. Ainsi, nous avons 5 zones qui sont :

[0+;xcom] : zone de rcupration, o le clinker sort du FRC travers les satellites en serefroidissant par la restitution de sa chaleur lair secondaire qui entre;

[x+com;x

cal

]: zone de combustion/scorification (clinkrisation), dans laquelle le clinker se

forme travers la formation de ses lments essentiels qui proviennent de la combinaisonde la chaux avec les silicates dalumine et les oxydes. Cela se droule des tempraturesallant de 1500 [K] 2000 [K];

[x+cal;x

pre

]: zone de calcination qui est caractrise par les intensifications ou lachvement

de la dcomposition du calcaire en chaux et de la libration de dioxyde de carbone avecune temprature qui peut tre comprise entre 1155 [K] et 1400 [K];

[x+pre;x

dry

]: zone de prchauffage, o dbute la dcomposition du calcaire (CaCO3) en

chaux (CaO) avec la libration de dioxyde de carbone (CO2), la temprature peut allerde 600 [K] jusqu 1155 [K];

[x+dry;L

T

]: zone de schage qui est marque par la perte de la matire de toute son eau

(vaporation) et a besoin dune temprature relativement basse (en dessous de 500 [K]).

Toutefois, en raison de la complexit du systme et du fait que ces phnomnes sont fortementcoupls, ces subdivisions sont variables. Et il faut remarquer qu droite de lextrmit gauchedu four (x = 0) c.--d. x = 0+, nous sommes dans le four (en zone paramtres repartis)et gauche de cette extrmit c.--d. x = 0, nous sommes lextrieur du four (en zone paramtres concentrs). Il en est de mme pour lextrmit droite du four (x = LT ), x = L+Tnous sommes en zone paramtres concentrs et x = LT , nous sommes en zone paramtresrepartis.

1.2 Alimentation du systme et quipements disposs auxextrmits du four (entres)

Lalimentation du systme, est continue et seffectue par la partie suprieure, est le faitdquipements disposs aux extrmits du four.

Un systme dalimentation est compose gnralement dune trmie de stockage de lamatire (pte ou poudre sche), dun alimentateur/convoyeur vis quip dun rgulateurde dbit (rglable) constant et dune goulotte dalimentation. Ainsi, laide de capteurplac ce niveau, la composition et le dbit de matire alimentant le FRC peuventtre disponibles/mesurables. Et la matire premire qui alimente le four est composemajoritairement de carbonate de calcium (CaCO3) qui est fourni par des gisementsnaturels comme le calcaire, la marne ou la craie et doxydes comme loxyde de fer (Fe2O3),

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lalumine (Al2O3) et de la silice (SiO2) quon peut trouver dans largile, la bauxite, leschiste, du sable ou minrale de fer. Il faut souligner la prsence dune certaine quantitdeau dans le cru/pte de matire qui peut aller de 28 % 40 %.

Le combustible/fuel, en ce qui le concerne, est introduit dans le four par lextrmitinfrieure grce un mcanisme dinjection travers une tuyre ou un brleur. Ainsi,un capteur insr dans ce mcanisme fournira le dbit et la composition du combustibleutilis. Les plus usits pour le FRC sont principalement le charbon pulvris et le coke deptrole (contient une quantit significative de soufre). Il y a galement le fuel lourd (peutcontenir quelques traces de soufre) et le gaz naturel (faible mission de SO2 et faiblecontenance en CO2 et NO) qui sont employs comme combustible. Cependant, le gaznaturel qui est majoritairement compos dhydrocarbures lgers (mthane, thane, etc.)est le plus respectueux de lenvironnement mais son cot lev le rend moins employque les autres.

Par ailleurs, des dchets forms majoritairement doxydes sont introduits dans le FRCcomme combustible alternatif ou de substitution sans tre pulvriss (les pneus en entiersou en morceaux) par diffrents endroits dans le four travers des fentres conus ceteffet. Ainsi, il est possible dobtenir la quantit de dchet apporte au four ainsi queleur composition chimique. Parmi ces combustibles alternatifs on peut citer les pneususags, les huiles usages, boues dpuration sches, le caoutchouc, les dchets de bois,les plastiques, les dchets de papier, les boues papetires et les solvants usags, etc.

Pour ce qui est de lair fourni au FRC, nous prconisons linstallation dun capteur auniveau du dispositif dinjection de combustible qui conduit lair primaire (il est connuaussi comme air de balayage du broyeur ou de transport) afin de connatre le dbit et latemprature dair entrant. On en fait de mme dans le refroidisseur avec lair secondairequi entre dans le four cet endroit.

1.2.1 Modules ou indices chimiques du clinker (Portland) (SCAEK, 2012)

La pte qui alimente le four doit tre analyse (sa composition chimique) et ajuste le caschant pour assurer un clinker de qualit par un ensemble de critres selon les spcificationslocales du ciment et de la composition chimique et minralogique des matires premires delusine. Les modules les plus employs sont (SCAEK, 2012) :

Module hydraulique de Michaelis

HM =CaO

(SiO2 +Al2O3 + Fe2O3). Ce module est compris entre 1.7 et 2.3.

Module silicique de Khl

il est compris entre 1.5 et 5 et a pour formule : SM =SiO2

(Al2O3 + Fe2O3).

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Module aluminoferrique de Khl

TM =Al2O3Fe2O3

Ce module est compris entre 1.5 et 2.5.

Indice dhydraulicit de Vicat

HI =([SiO2] + [Al2O3])

([CaO] + [MgO])Les composants sont exprims en moles et non en pourcentage et

cet indice est compris entre 0.4 et 0.5.

Indice de saturation de Khl

LSI =CaO

(2.8 SiO2 + 1.1Al2O3 + 0.7 Fe2O3)Cet indice est compris entre 0.85 et 1.

Facteur de saturation de Lea Parker

LSF =CaO

(2.8 SiO2 + 1.18Al2O3 + 0.65 Fe2O3). Ce facteur est compris entre 0.85 et 1.

Cependant, il sera compris entre 85 et 100 lorsque la forme/expression suivante est choisie :

LSF =100 CaO

(2.8 SiO2 + 1.18Al2O3 + 0.65 Fe2O3).

Remarques : Une valeur leve du module silicique de Khl correspond une valeur levede silice au dtriment des agents fondants, tandis quune faible valeur provoque un crotageexcessif dans la zone de clinkrisation et nuit donc la bonne marche du four. Le facteur desaturation de Lea Parker exprime le rapport entre la chaux prsente dans le mlange et laquantit de chaux qui peut tre lie dans le clinker. Le standard de chaux permet de connatrele comportement du mlange la cuisson et de prvoir la qualit du ciment. Plus le standardde chaux est lev, plus les rsistances du ciment le seront aussi, et plus la cuisson sera difficileet ncessitera un accroissement de la consommation calorifique ncessaire la cuisson. Aussi,un standard en chaux lev influe ngativement sur la stabilit de volume du ciment hydrat(teneur en chaux libre). Le tableau 1.1 rassemble des critres avec quelques dtails. La longuepratique industrielle de fabrication du clinker Portland a fix les limites de variation desdiffrents indices (voir tableau 1.1). Ces indices sont en rgle gnrale prfrs aux critres decomposition chimique car ils offrent lavantage dexprimer les plus importants critres chimiquessous la forme dun ratio. Il ny a pas de formule idale ou de formule universelle pour le clinker.Chaque fabrication est un cas particulier et produit un clinker unique. Par ailleurs, ct deces indices ou modules qui dpendent uniquement des lments principaux, la teneur du clinkeren lments mineurs est aussi importante. Car ces derniers influencent le processus de cuissonet les performances du clinker fabriqu (voir tableaux 1.2 et 1.3) (SCAEK, 2012).

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Infrieur ou gal Plage de variation acceptable Suprieur ou gal

Rsistance initialesfaibles

1.5 Module hydraulique 2.5 Stabilit de volume,gonflement

Diminution de latemprature declinkrisation. Prise etdurcissement rapide.Favorise le crotage

1.5 Module silicique 3.5

Cuisson difficile parmanque de fondant.Prise durcissementlent. Diminution ducrotage dans le four

Faible chaleurdhydratation. Cimentsans C3A

1.5 Modulealuminoferrique

2.5 Prise rapide. Cimentalumineux

Faible dgagement dechaleur

0.85 Indice de saturation 0.95Rsistances initialesleves. Hautes rsis-tances finales

Tableau 1.1 Critres chimiques de composition du clinker (SCAEK, 2012)

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Sources Effet sur clinker Effet sur ciment

AsCendres volantes, huilesuses, charbon

Volatile, se retrouve dansles poussires, rduit laformation du C3S

En traces, effet non mesu-rable

BMatires premires,minerais de fer

Dcompose C3S en C2Set CaO libre B2O3 est retardateur

Ba Matires premires Rduit la temprature declinkrisationActive lhydraulicit, aug-mente les rsistances

Br Cendres volantes Volatile se retrouve dansles missions Acclrateur du C3S

CdCendres volantes, schiste,peintures

Amliore laptitude lacuisson, volatile

Agent retardateur sousforme doxyde

Cl Laitier, charbon, fuel Volatiles, cycles Cl etanneauxCorrosion des armatures,acclre lhydratation

CoCendres volantes, rsidusdhuile Augmente la duret

Augmente la demande eneau, rduit lhydraulicitet les rsistances

CrBauxite, laitier, pneus,charbon, rfractaires

Amliore la broyabilit,effet sur la teinte

Augmente les rsistancesinitiales, effet sur la teinte

CuCendres volantes, schiste,huiles lubrifiantes, pneus

Rduit la temprature defusion, formation de CaO

Effet retardateur, rduitlexpansion due au sulfate

F Calcaire, fuel Minralisateur, favorisela formation du C3SAugmente les rsistancesinitiales

I Charbon Volatile, se retrouve dansles missions Acclrateur du C3S

LiInhibe la conversion duC2S en C3S,minralisation intensive

Rduit la raction alcali-silice dans les btons

Tableau 1.2 Principales sources des lments mineurs, effets sur le clinker (SCAEK, 2012)

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Sources Effet sur clinker Effet sur ciment

MnCalcaire, argile, bauxite,cendres volantes, laitier Effet sur la teinte

Rduit les rsistances ini-tiales

NiCendres volantes, cokede ptrole, schistes,pneus, charbons

Volatile se retrouve dansles poussires, stabilise laforme monoclinique delalite

Acclrateur, amliore lesrsistances

PMatires premires, craiecalcaire Dcompose le C3S Ralentit la prise

PbMatires premires,cendres volantes, schiste,pneus

Volatile se retrouve dansles poussires

Retarde lhydratationmais ninfluence pas lesrsistances finales

SPyrite, laitier, charbon,pneus, coke de ptrole,huiles lubrifiantes

Volatiles, concrtions,cycles dans le four,missions de SO2,sulfates alcalins

Rgulateur de prise, ex-pansion

Sr Calcaire, laitierFavorise lalite en petitequantit ou la dcomposeen grande quantit

Expansion, faible hydrau-licit, le chlorure est unacclrateur

TiBauxite, laitier, mineraisde fer

Dcompose lalite, rduitla temprature decuisson

Ralentit la prise initiale,augmente les rsistances

VCendres volantes, cokede ptrole, charbon,huiles

Augmente la taille desalites, broyabilit etteinte

Augmente lhydraulicit

Zn Laitier, pneus, huile use Amliore laclinkrisation Adjuvant retardateur

Tableau 1.3 Principales sources des lments mineurs, effets sur le clinker (suite) (SCAEK,2012)

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1.3 Produits du systme et quipements disposs aux extrmits du four (sorties)

1.3 Produits du systme et quipements disposs auxextrmits du four (sorties)

En gnral (de nos jours), les FRCs sont quips de systme/moyens de mesure et de surveillancemodernes pour le suivi en continu des missions de poussires et de gaz. Et ceci est le casdu clinker avec limplantation de dispositifs, de mesure en continu, proximit du (des)refroidisseur(s).

Ainsi, une insertion de capteur(s) dans lquipement de contrle et de mesure des gaznous fournira, en plus de la connaissance des dbits et de la composition chimique, latemprature des gaz sortants.

Le clinker produit par le FRC sort par les satellites avant dtre refroidi par le refroidisseur.Par consquent, laide dun capteur plac au niveau du refroidisseur, nous sommes enmesure de connatre la temprature en plus du dbit et de la composition minralogiqueet chimique du clinker qui sort du four.

1.4 Complment dinstrumentation

Il est possible de rassembler ou de dcrire lensemble des phnomnes physiques et chimiquesqui se produisent au cours du processus travers un/son circuit thermique (voir Fig. 1.4).

Figure 1.4 Schma thermique global du systme

Rk, RCV et Rrd dsignent la rsistance thermique respectivement de conduction, de convectionet de radiation/rayonnement.

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Le schma thermique global du systme vient des diffrents changes de chaleur qui se produisent lintrieur et lextrieur du systme (voir Fig. 1.5). Nous allons utiliser les expressions de

Figure 1.5 Principaux changes de chaleur du systme

bases/classiques rencontres dans la littrature ou dans la plupart des manuels de transfertsthermiques (Incropera et al., 2007).En effet, pour un cylindre concentrique et composite comme cest le cas du FRC, les rsistancesthermiques de convection (RCV ), de rayonnement (Rrd) et de conduction (Rk) utilises sont :

RCV 3 = 1/2rA4xhA;RrdiXY = 1/AXY (T 2X +T 2Y )(TX +TY );Rk2 = ln(rA/rAin)/24xkA;Rk3 = ln(rAin/rB)/24xkB;RCV 1 = 1/(2 )rB4xhB;RCV 2 = 1/rB4xhC ;Rk1 = 24x/r2BkC ;RCV 4 = 1/rB4xhC avec XY = {AO;GB}.

Tous les calculs numriques effectus au cours cette tude ont utilis les valeurs des paramtresrunis dans le tableau 1.4.

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1.4 Complment dinstrumentation

Paramtres Valeurs

hA 5

[W

m2 K

]

hB 4.5

[W

m2 K

]

hC 45

[W

m2 K

]

kC 14.9

[W

m K

]

kA 46

[W

m K

]

kB 4

[W

m K

]

Paramtres Valeurs

LT 120 [m]

0.9

rA 1.85 [m]

rB 1.625 [m]

rAin 1.825 [m]

5.671 108[

W

m2 K4

]

Tableau 1.4 Donnes utilises dans les calculs

Avec les densits de flux, q, q1 et q3, on obtient les systmes dquations suivants :

S1

TA TO = qRe1

TB TA = q(Rk2 +Rk3)et S2

q = q1 + q3

TG TB = q1Re2

TC TB = q3Re3

TB TA = q(Rk2 +Rk3)

o, Re1 =RCV 3Rrd2

(RCV 3 +Rrd2),

Re2 =RCV 1Rrd1

(RCV 1 +Rrd1)et Re3 =

RCV 2Rk1(RCV 2 +Rk1)

En rsolvant les systmes dquations (S1) et (S2) par limination des densits de flux (q, q1 etq3), on obtient les relations suivantes :

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TA =Re1

(Re1 +Rk2 +Rk3)TB +

(Rk3 +Rk2)

(Re1 +Rk2 +Rk3)TO (1.1)

TB =Re2 Re3

Re2 Re3 + (Rk2 +Rk3)(Re3 Re2)TA +

Re3 (Rk2 +Rk3)Re2 Re3 + (Rk2 +Rk3)(Re3 Re2)

TG +

Re2 (Rk2 +Rk3)(Rk2 +Rk3)(Re2 Re3)Re2 Re3

TC (1.2)

Les expressions mathmatiques des rsistances thermiques, ci-dessus, montrent que plusieursparamtres (paramtres gomtriques et opratoires du four, paramtres physiques/thermiques)interviennent dans les deux quations obtenues (quations (1.1) et (1.2)) notamment au niveaudes coefficients (des tempratures). Toutefois, mme si certains paramtres sont estimablesdautres le sont beaucoup moins linstar des coefficients de transferts thermiques et delangle au centre. Cependant, pour un certain type de fonctionnement du four (en rgimepermanent/stationnaire par exemple) des hypothses (suppose constante) peuvent tre faitesau niveau de la valeur des coefficients de transferts thermiques et de langle au centre. Ainsi,on constate par l que le fonctionnement du FRC et les ractions physico-chimiques quisy droulent influencent les rsistances thermiques et donc les termes (coefficients) lis auxtempratures dans les quations (1.1) et (1.2). Par consquent, les paramtres voqus sont lisaux oprations que le systme dveloppe. partir de ce principe, il est possible de crer unefonction de lensemble de ces paramtres (regroups) que lon peut nommer fonction opratoire.Cette dernire renferme alors lensemble des paramtres qui dcrivent le systme (gomtrie,opration, ractions physico-chimiques, etc.) mais (elle) permet aussi de rduire les inconnueset les hypothses simplificatrices. Dautres dtails sur lopportunit des fonctions opratoiresseront fournis dans la suite de ltude.

Nous proposons de rcrire les quations ci-dessus sous la forme suivante :

TA(x, t) = f0,3(x, t)TB(x, t) + f0,4(x, t)TO(x, t) (1.3)

TB(x, t) = f0,2(x, t)TG(x, t) + f0,1(x, t)TC(x, t) + f0,0(x, t)TA(x, t) (1.4)

Avec f0,3(x, t) =Re1

(Re1 +Rk2 +Rk3), f0,4(x, t) =

(Rk3 +Rk2)

(Re1 +Rk2 +Rk3)et

f0,2(x, t)=Re3(Rk2 +Rk3)

Re2Re3 + (Rk2 +Rk3)(Re3 Re2), f0,1(x, t)=

Re2(Rk2 +Rk3)(Rk2 +Rk3)(Re2 Re3)Re2Re3

et f0,0(x, t) =Re2Re3

Re2Re3 + (Rk2 +Rk3)(Re3 Re2)

Les deux quations (1.3) et (1.4) obtenues fournissent convenablement les diffrents changes

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1.5 Conclusion

de chaleur entre lintrieur et lextrieur du four. Par contre, les autres phnomnes physico-chimiques (diffusion et dplacement de matire/gaz, etc.) ne sont pas pris en compte parces quations. Alors, llaboration dautres quations qui dcrivent correctement les autresphnomnes physiques et chimiques simpose.Cependant, la structure des quations (1.3) et (1.4) sied convenablement une procdure decalcul (voir Chap. 3, section 3.1) qui permettra de crer une base de donnes partir duncertain nombre de points de mesure convenablement choisi.

1.5 Conclusion

Une description gnrale mais oriente du systme, notamment en ce qui concerne les diffrentsphnomnes physico-chimiques qui sy droulent, son alimentation et ses produits, a t effectuedemble dans cette prsente partie de notre travail.Ainsi, cette partie introductive donne une ide de la complexit du systme et de ltenduedes diffrents domaines connexes notre champ dtude. Par ailleurs, mme si notre objectifimmdiat est dlaborer une plate-forme mathmatique qui pourrait tre utilise dans lacommande automatique du FRC (en temps rel), les phnomnes physico-chimiques ontbeaucoup influencs notre tude. En effet, ce sont ces derniers qui exposent la singularitdu systme, tant ils sont coupls et se droulent dans un environnement hostile (trs hautetemprature). Il faut dire aussi, quun complment dinstrumentation (bas sur un circuitthermique global du systme), qui fournit convenablement les changes de chaleur entrelintrieur et lextrieur, a t ncessaire afin de fournir des informations/donnes acceptables etinterprtables (phnomnologiquement) au modle mathmatique (au processus dajustementdu modle).

21

Chapitre 2

tude Bibliographique

Nous allons dcrire dans cette partie les deux principaux domaines que notre thse englobe.En effet, les diffrents modles mathmatiques et les plates-formes de commande automatiqueutiliss dans ltude du FRC seront passs en revue. Et par la suite, une synthse sera faiteen ce qui concerne ces deux domaines de recherches. Cependant, on exposera demble lesdiffrents mouvements, la hauteur et le temps de rsidence du lit de matire, la longueur de laflamme et les phnomnes quon observe dans le systme.

2.1 Mouvement du lit de matire (Mellmann, 2001;Ahmed Hared, 2007)

Nous avons constat que la plupart des tudes antrieures relvent plusieurs types de mouve-ments en ce qui concerne le lit de matire dans un four rotatif. Toutefois, il est possible de lesclasser en trois grandes catgories (Mellmann, 2001) qui sont : le mouvement de glissement, lemouvement de cascade et le mouvement de cataracte. Les formes du mouvement transversaldu lit de matire dans le four, qui seront reprsents par la suite, nous renseignent sur lacomplexit de la forme de la surface de contact entre le gaz et la matire.

Le mouvement de glissement/patinage (slipping)

Comme son nom lindique, ce mouvement se produit lorsquon considre quil nexiste pasde frottement entre le lit de matire et le four. Ainsi, si la surface interne du four est trslisse et que le lit de matire formant un ensemble presquimmobile (pas de rotation) glisse surcette surface, on parle alors de sliding (glissement). Cependant, la prsence de frottementqui entraine une adhrence du lit de matire (ensemble) la surface interne va favoriser unerotation de ce dernier jusqu un certain angle puis de redescendre en glissant. Et cest quonappelle surging (roulis/bercement).

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Chapitre 2 : tude Bibliographique

Figure 2.1: Les formes du mouvement transversal du lit de matire dans le four (Mellmann,2001)

cette surface, on parle alors de sliding. Cependant, la prsence de frottement qui entraineune adhrence du lit de matire (ensemble) la surface interne va favoriser une rotation dece dernier jusqu un certain angle puis de redescendre en glissant. Et cest quon appellesurging.Soulignons que ce type de mouvement ne favorise pas le mlange, ce qui diminue la qualitdu produit. Ainsi, cest un mouvement qui nest pas utilis pour les applications dans unfour rotatif. Par ailleurs, ce type de mouvement se produit dune manire ou dune autre lintrieur du four, do lutilisation de brique rfractaires rugueuses et dautres moyens(chaines, releveurs,. . . ).

Le mouvement de cascade

Lorsquon augmente les frottements (rugosit de lintrieur du four) tout en maintenant lavitesse de rotation un niveau bas, on observe le slumping. La frquence du slumpingdpend de la vitesse de rotation, de la taille des particules et du diamtre du four (Heneinet al., 1983; Wahlster et al., 1963).Lorsquon augmente maintenant la vitesse de rotation du four, le rolling se produit. Il estcaractris par lapparition dans le lit de matire de deux parties diffrentes. savoir, unegrande partie (couche passive) qui reste immobile par rapport au four, et une petite partie(couche active) qui se dplace ou coule selon une pente lie langle au repos dynamique(angle de la surface libre du lit avec lhorizontal).Lorsque la couche active se courbe, on parle de cascade. Ce type de mouvement cascade estli aussi la taille des particules (Blumberg, 1995), et la hauteur de la courbure croit avecla vitesse de rotation du four. La plupart des travaux lis aux fours rotatifs utilisent le typerolling car il facilite les transferts de chaleur et un bon mlange du lit de matire. Cependant,les deux autres types (slumping et cascade) sont toutefois observs dans les fours rotatifs.Par ailleurs, la partie active est prompte fondre lorsquelle est soumise un certain niveaude temprature.

14

(a) Mouvement de sliding





14

(b) Mouvement de surging

Figure 2.1 Mouvement de glissement/patinage (slipping) (Mellmann, 2001)

Soulignons que ce type de mouvement ne favorise pas le mlange, ce qui diminue la qualitdu produit. Ainsi, cest un mouvement qui nest pas utilis pour les applications dans unfour rotatif. Par ailleurs, ce type de mouvement se produit dune manire ou dune autre lintrieur du four, do lutilisation de brique rfractaires rugueuses et dautres moyens(chaines, releveurs,. . . ).

Le mouvement de mlange (mixing)

Lorsquon augmente les frottements (rugosit de lintrieur du four) tout en maintenant lavitesse de rotation un niveau bas, on observe le slumping (affaissement/coulement). Lafrquence du slumping dpend de la vitesse de rotation, de la taille des particules et dudiamtre du four (Henein et al., 1983; Wahlster et al., 1963).





14

(a) Mouvement de slumping





14

(b) Mouvement de rolling





14

(c) Mouvement de cascading

Figure 2.2 Mouvement de mlange (mixing) (Mellmann, 2001)

Lorsquon augmente maintenant la vitesse de rotation du four, le rolling (roulement) se

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2.1 Mouvement du lit de matire (Mellmann, 2001; Ahmed Hared, 2007)

produit. Il est caractris par lapparition dans le lit de matire de deux parties diffrentes. savoir, une grande partie (couche passive) qui reste immobile par rapport au four, et unepetite partie (couche active) qui se dplace ou coule selon une pente lie langle au reposdynamique (angle de la surface libre du lit avec lhorizontal).Lorsque la couche active se courbe, on parle de cascading (cascade). Ce type de mouvementcascade est li aussi la taille des particules (Blumberg, 1995), et la hauteur de la courburecroit avec la vitesse de rotation du four (dans la pratique avec le collage de matire). Laplupart des travaux lis aux fours rotatifs utilisent le type rolling car il facilite les transfertsde chaleur et un bon mlange du lit de matire. Cependant, les deux autres types (slumpinget cascading) sont toutefois observs dans les fours rotatifs.Par ailleurs, la partie active est prompte fondre lorsquelle est soumise un certain niveaude temprature.

Le mouvement de cataracte (cataracting)

Quand on augmente la vitesse de rotation le mouvement de cascade samplifie jusqu unniveau o certaines particules se dtachent du lit de matire et sont projetes dans lespacelibre du four. Ce dgagement de particules est une caractristique du mouvement de cataracte.On parle de cataracting (cataracte) lorsque les particules sont projetes dans lespace gazeux.





14

(a) Mouvement de cataracting (b) Mouvement de centrifuging

Figure 2.3 Mouvement de cataracte (cataracting) (Mellmann, 2001)

Lorsquon augmente encore la vitesse de rotation le lit de matire adhre compltement laparoi intrieure du four lors de son mouvement. Ceci est d au fait que les forces dinertie sontplus importantes que la gravit et on parle alors de centrifuging (centrifugation). Cependant,ce type de mouvement (centrifuging) nest pas ralisable dans la ralit au niveau du FRC,car le four rotatif de clinker ne saurait avoir une grande vitesse pour atteindre ce cas, vu sonenvergure (taille/dimension). Toutefois, on pourra rencontrer un mouvement qui ressemble aucentrifuging, lorsque le collage de matire intervient dans le four (voir Fig. 5.1). Pour finir, le

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mouvement de cataracte nest pas utilis dans les fours rotatifs car il ne favorise pas le mlangedu lit de matire.

Remarque : Lensemble de la traduction des mots/termes dsignant les diffrents types demouvement est fourni par lOffice qubcois de la langue franaise (OQLF, 2012) .

Phnomne de la sgrgation (Ahmed Hared, 2007)

Cest ltat dun lot de matriau lorsque les fragments appartenant une classe granulomtriqueou densimtrique donne napparaissent pas en mmes proportions dans toutes les rgionsde lespace occup par le lot (GDT, 2012). Tout simplement lorsquil y a une diffrence detaille ou de masse volumique entre les particules du lot. Dans le cas du lit de matire dans lefour rotatif, on peut observer ce phnomne quand les particules de petite taille se retrouventau centre du lit de matire et les particules de grande taille se retrouvent en priphrie (voirFig. 2.4).

Figure 2.4 sgrgation radiale (Ahmed Hared, 2007)

De manire gnrale, la sgrgation axiale est souvent nglige mme si elle est une consquencede la sgrgation radiale car elle est mal connue tandis que la sgrgation radiale qui se faitdans le plan transversal est observe dans les fours rotatifs.Remarquons quavec la sgrgation radiale, la rpartition de la chaleur nest pas uniforme dansle lit de matire puisque les particules se trouvant la priphrie reoivent plus de chaleur quecelles qui sont au centre.

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2.2 Mouvement et vitesse axial du lit de matire

Conclusion

ce niveau de notre tude, il est ais de remarquer que le mouvement du lit de matire estfortement li aux phnomnes physiques (perturbations/collages, etc.) et aux lments internesdu four (voir Chap. 1) dune part et dautre part la vitesse de rotation et la rugosit internedu four (voir ci-dessus). Par consquent, la surface de contact entre le lit de matire et le gazdevient pratiquement impossible estimer et prvoir. Ainsi, cette surface ne saurait treprise constante comme cest le cas actuellement dans la littrature.

2.2 Mouvement et vitesse axial du lit de matire

Les travaux de Akerman et al. (1966) sont intressants en ce sens qu partir des rsultatsprovenant des mthodes utilisant les traceurs radioactifs pour le suivi du lit de matire, ilsobservent que la vitesse de descente de ce dernier varie considrablement dans les diffrenteszones du four. Et ils expliquent cette variation de la vitesse par les ractions physicochimiquessubies par la charge. Les principales raisons peuvent tre le changement du dbit massiquedu lit de matire dans le four ; la fluidisation du lit de matire due au dgagement des gazde ce dernier et le changement de la nature du lit de matire au cours de son dplacementlorsque la temprature augmente. Ils observent galement que les variations de langle defrottement dynamique du lit de matire sur les parois intrieur du four doivent obligatoirementtre considres pour obtenir une prdiction adquate de la vitesse de la charge et du temps dersidence. Ainsi de manire gnrale, le mouvement axial du lit de matires dans le four dpenddu dbit massique de matire, la vitesse de rotation, la hauteur du lit de matire, la taille desparticules, les angles de repos et dinclinaison du four (Kramers et Croockewit, 1952; Lebaset al., 1995; Spurling et al., 2001). Et la vitesse axiale du lit de matire ne peut pas tre priseconstante comme lont fait beaucoup dauteurs (Sullivan et al., 1927; Saeman, 1951; Zablotny,1965; Ronco, 1965; Heiligenstaedt, 1971) car elle varie le long de la longueur du four. En effetavec les paramtres gomtriques (rayon, longueur,...), les paramtres opratoires (vitesse derotation, inclinaison,...), les proprits de la charge (hauteur, diamtre des particules, langleau repos,...) et aussi de lexprimentation (expression semi-empirique), dautre auteurs ontutilis une vitesse axiale moyenne du lit de matire dans le four.

2.3 Hauteur et temps de rsidence du lit de matire

Hauteur

La plupart des modles numriques pour les fours ciment considrent que la hauteur du lit dematire est uniforme ou une constante sur toute la longueur du four (Spang, 1972; Mastorakoset al., 1999). En ralit, cette hauteur nest pas constante puisque lors de son mouvement lelong du four, le lit de matire va entrainer une variation de celle-ci. Ainsi, Lebas et al. (1995) travers une srie dexpriences sur un four pilote avec des particules de charbon et de coke,

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ont dmontr que seule lquation de Kramers et Croockewit (1952) reprsente correctementle profil de la hauteur du lit de matire. Toutefois, ils (Lebas et al., 1995) ont montr quela hauteur du lit de matire (le profil) nest pas influence par la vitesse de rotation du fouraussi longtemps quon maintient lalimentation de ce dernier. Par consquent, leur (Kramers etCroockewit, 1952) quation (modle) mathmatique (voir (2.1)) est la plus usite actuellementdans ltude/simulation de lcoulement de la charge de matire dans les fours rotatifs.

dh

dx= tan

[tan

sin 3qv

4nR3

(2h

R h

2

R2

) 32

](2.1)

h et R reprsentent respectivement la hauteur du lit de matire et le rayon interne du four. et reprsentent langle respectivement de repos dynamique et dinclinaison du four.n et qv reprsentent respectivement la vitesse de rotation du four et le dbit volumique de lacharge.

Temps de rsidence

Le temps de sjour ou temps de rsidence moyen (TRM) est un paramtre particulirementimportant parce quil est intrinsquement li la dure de la transformation de la matire (enclinker) et au degr des ractions physico-chimiques qui se produisent dans le lit de matireet lespace gazeux. De nombreux chercheurs (Liu et Specht, 2006; Chen et al., 2009) ontrcemment montr que les principaux lments qui influencent le temps de rsidence moyensont la vitesse de rotation, langle dinclinaison, le diamtre intrieur du four et la hauteur dulit de matire. Par ailleurs, Chen et al. (2009) ont montr quune augmentation de la vitessede rotation ou la pente du four conduit la rduction du TRM. Et avec laugmentation dela vitesse de rotation de 1 4 [tr/min], le TRM diminue remarquablement, tandis quavecune augmentation supplmentaire de la vitesse de rotation, la rduction du TRM nest pasapparente. Ils expliquent que, Le TRM diminue presque linairement avec laugmentation dela pente du four. La hauteur du lit de matire a galement une influence remarquable sur leTRM. Puisque, pour une vitesse de rotation infrieure 2.0 [tr/min], le TRM augmente avecla hauteur du lit de matire, sinon, le TRM diminue avec laugmentation de la hauteur du litde matire.

Conclusion

En dehors du fait que la hauteur du lit de matire soit prise constante, on constate galementque lquation (2.1) qui donne de bons rsultats est compose de paramtres difficiles estimer.Ainsi, mme si des variables opratoires (, n) et le rayon interne, R, du four sont accessibles ilnen est pas de mme pour langle de repos dynamique, , et du dbit volumique, qv, qui sontinaccessibles. Ceci vient du fait que ces paramtres sont fortement lis aux phnomnes physico-chimiques (qui se produisent dans le FRC) et aux lments internes du four (voir Chap. 1).Par consquent, les travaux qui utilisent cette quation sont obligs de fixer langle de repos

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2.4 Longueur de la flamme et vitesse du gaz

dynamique () et/ou de prendre le dbit volumique de la charge (qv) comme constant (Descoinset al., 2005). Par ailleurs, tant donn que le TRM est influenc entre autre par la hauteur dulit de matire, ce paramtre sera galement linstar de la hauteur du lit de matire estimdifficilement ou avec prcision. En somme, ces deux paramtres importants dans ltude duFRC, sont employs dans la littrature avec beaucoup de simplifications donc avec moins deprcision.

2.4 Longueur de la flamme et vitesse du gaz

Longueur de la flamme

Trs peu dtudes ont t faites ce sujet, toutefois, deux ont retenus notre attention. savoir,celles de Ber et Chigier (1972) et de Gorog et al. (1983). Ces tudes ont t bases sur unequation semi-empirique de Guenther (1966) qui est fonction du diamtre du brleur et desdensits du combustible et des produits de combustion. Ainsi Ber et Chigier (1972) estimentque la longueur de la flamme est principalement influence par le type de combustible utiliset le diamtre du brle

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Élaboration d'une plate-forme de calculs numériques d'un modèle d