Electronique Universitaire : 2012/2013 Dpartement GEII (Neuville) IUT de Cergy Pontoise Travaux Dirigs Electronique Numrique (ENSL1 : Electronique Numrique et

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  • Anne Universitaire : 2012/2013

    Dpartement GEII (Neuville) IUT de Cergy Pontoise

    Travaux Dirigs

    Electronique Numrique

    (ENSL1 : Electronique Numrique et Systmes Logiques)

    IUT de Cergy-Pontoise

    Dpartement GEII (Neuville)

    Enseignant : Fakhreddine GHAFFARI

    Olivier Romain

  • TD ENSL1 2012/2013

    2 Dpartement GEII (Neuville) IUT de Cergy Pontoise

    TD 1

    Reprsentation des nombres

    Exercice 1 :

    Convertir les nombres binaires suivants en dcimal, octal, hexadcimal :

    0011001 100001 0101101 11010 11111111

    Exercice 2 :

    Convertir les nombres dcimaux suivant en binaire, octal et hexadcimal.

    14 25.225 32.625

    Exercice 3 :

    Dterminer lquivalent binaire et dcimal des nombres hexadcimaux suivants :

    1) 10A4

    2) F8E

    3) 1742

    Exercice 4 :

    Dterminer la valeur dcimale des nombres binaires suivants exprims selon la notation

    signe grandeur.

    a) 10010101

    b) 01110111

    c) 11011101

    Exercice 5 :

    Dterminez la valeur dcimale des nombres binaires ngatifs suivants exprims selon la

    notation en complment un.

    a) 00010111

    b) 11101000

    c) 0101010

    d) 11111111

    Exercice 6 :

    Dterminer la valeur dcimale des nombres binaires ngatifs suivants exprims selon la

    notation en complment deux.

  • TD ENSL1 2012/2013

    3 Dpartement GEII (Neuville) IUT de Cergy Pontoise

    a) 01010110

    b) 10101010

    c) 00001111

    d) 10000001

    Exercice 7 :

    Convertissez les nombres suivants en notation complment 2 (sur 16 bits) :

    a) 145

    b) -153

    c) -49

    d) 225

    Exercice 8 :

    Effectuez les oprations suivantes avec des nombres entiers signs en complment 2 :

    1) 011 + 011

    2) 100 + 011

    3) 110 + 100

    4) 111 010

    5) 011 101

    6) 100 111

    Exercice 9 :

    Oprations de 2 nombres au format 8 bits :

    1) Poser et faire lopration : 123 + 120, en binaire sign CC2,

    2) Poser et faire lopration : 123 - 120, en binaire sign CC2,

    3) Poser et faire lopration : -123 + 120, en binaire sign CC2,

    4) Poser et faire lopration : -123 - 120, en binaire sign CC2.

    5) En dduire les conditions de validit du rsultat.

    6) Dterminer lexpression du flag : OVERFLOW

    7) Dterminer les flags quil faut prendre en compte pour raliser tous les tests de

    comparaison (=> instructions de bouclage, dans un programme).

  • TD ENSL1 2012/2013

    4 Dpartement GEII (Neuville) IUT de Cergy Pontoise

    TD 2

    Fonctions logiques

    Exercice 1 : Simplifications

    Simplifier au maximum les expressions logiques suivantes :

    1. . + .

    2. + . +

    3. + .

    4. . +

    5. + . + . . . . +

    6. . + + + +

    7. . + .

    8. + . + .

    Exercice 2 :

    Donner la fonction logique correspondant au circuit de la figure 1.

    Exercice 3 : Circuits CMOS

    1) Quelle est la fonction logique correspondant la figure 2. (porte logique complexe en

    technologie CMOS) ?

    a

    b

    s

    Figure 1

  • TD ENSL1 2012/2013

    5 Dpartement GEII (Neuville) IUT de Cergy Pontoise

    2) Donner le schma avec porte complexe CMOS pour implanter la fonction s = x .y + z

    y

    S

    x

    z

    z

    x y

    Figure 2 : Porte CMOS complexe

  • TD ENSL1 2012/2013

    6 Dpartement GEII (Neuville) IUT de Cergy Pontoise

    TD 3

    Simplification des fonctions

    Exercice 1 :

    Ecrire lexpression avec les oprateurs ou, et, non.

    Exercice 2 :

    1) Convertir lexpression + en une somme de produit (sdp) de forme

    standard.

    2) Convertir lexpression + . + en un produit de sommes (pds) standard.

    3) Convertir lexpression + + en un pds standard.

    4) Convertir lexpression + . . + + en une sdp standard.

    Exercice 3 :

    1) Crer une table de vrit pour la sdp standard : +

    2) Crer une table de vrit du pds suivant : + + . + + . + +

    Exercice 4 :

    Dresser le tableau de Karnaugh des sdp suivantes :

    1) +

    2) + + + + +

    Exercice 5 :

    Utiliser un tableau de Karnaugh pour minimiser les expressions suivantes :

    1) + +

    2) + + +

    3) . + . + . + . + .

    4) . + +

    5) + + . +

    6) + + + . + + + . + + +

    7) + . + . + + . + + +

  • TD ENSL1 2012/2013

    7 Dpartement GEII (Neuville) IUT de Cergy Pontoise

    TD 4

    Conception de circuits

    Exercice 1 :

    Dveloppez un circuit logique muni de 4 variables dentre qui donnera une sortie gale 1

    si et seulement si lorsque uniquement 3 variables dentre sont gales 1.

    Exercice 2 :

    Soit un nombre binaire sur 4 bits = 3210 cod en BCD. Concevoir un circuit

    logique qui donne une sortie haute quand le nombre binaire est suprieur 0010 et

    infrieur 1010.

    Exercice 3 :

    On cherche concevoir un dcodeur pour piloter un afficheur 7 segments. La logique de

    dcodage requiert 4 entres BCD et 7 sorties, soit une pour chaque segment de lafficheur,

    comme lillustre la figure 3.

    La table de vrit ci-aprs contient en ralit 7 tables de vrit ; nous pourrions la diviser et

    obtenir la table de chaque segment. Un 1 plac dans une colonne de sortie des segments

    de la table indique un segment en tat de march (allum).

    Dcodeur

    raliser

    a b c d e f g

    E0 E1 E2 E3

    Entres du code BCD

    Figure 3

  • TD ENSL1 2012/2013

    8 Dpartement GEII (Neuville) IUT de Cergy Pontoise

    Nombre dcimal

    E3 E2 E1 E0 A b c d e f g

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    10 11 12 13 14 15

    0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

    0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

    0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

    0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

    1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 X X X X X X

    1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 X X X X X X

    1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 X X X X X X

    1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 X X X X X X

    1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 X X X X X X

    1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 X X X X X X

    0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 X X X X X X

  • TD ENSL1 2012/2013

    9 Dpartement GEII (Neuville) IUT de Cergy Pontoise

    TD 5

    Fonctions combinatoires

    Exercice 1 :

    1) Trouver les quations logiques rgissant le fonctionnement du dcodeur 3 entres

    (1 parmi 8) dont la table de vrit est rsume dans la figure 4.

    INPUTS OUTPUTS

    1 2 E3 A0 A1 A2 0 1 2 3 4 5 6 7 H X X L L L L L L L L

    X H X L L L L L L L L

    X X L H H H H H H H H

    X X X L H L H L H L H

    X X X L L H H L L H H

    X X X L L L L H H H H

    H H H L H H H H H H H

    H H H H L H H H H H H

    H H H H H L H H H H H

    H H H H H H L H H H H

    H H H H H H H L H H H

    H H H H H H H H L H H

    H H H H H H H H H L H

    H H H H H H H H H H L

    H= High voltage Level ; L= Low voltage Level ; X= Dont care

    2) Donner la structure logique dun tel dcodeur

    Exercice 2 :

    A partir du dcodeur conu lexercice 1, concevoir un dcodeur 1 parmi 32.

    Exercice 3 :

    Quelle est la structure logique du codeur dont la table de vrit est fournie dans le tableau

    ci-dessous :

    Chiffre dcimal A3 A2 A1 A0

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

    0 0 0 0 1 1 1 1 0 0

    0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

    0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

    Figure 4 : table de vrit dun dcodeur

  • TD ENSL1 2012/2013

    10 Dpartement GEII (Neuville) IUT de Cergy Pontoise

    Exercice 4 :

    Dans le cas dun encodeur prioritaire, si plusieurs lignes dentre sont actives

    simultanment, le rsultat correspondant une seule parmi celles-ci est affich en sortie. La

    rgle peut tre, par exemple, de mettre en sortie le code correspondant au linge dentre

    dindice le plus lev. Par exemple, si A7 et A8 sont dans ltat 1, lencodeur prioritaire

    donne en sortie le code correspondant A8.

    1) En tenant compte des informations prcdentes, complter la table de vrit

    suivante correspondant un encodeur de priorit dcimal :

    A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 Y3 Y2 Y1 Y0

    0 1

    0 0

    0 0

    0 1

    2) Donner les quations logiques exprimant les Yi en fonction des variables dentre.

    Exercice 5 :

    Concevoir un transcodeur 4 bits traduisant une entre code en binaire vers une sortie

    exprime laide du code Gray (table de vrit ci-dessous).

    Code binaire Code Gray

    0000 0000

    0001 0001

    0010 0011

    0011 0010

    0100 0110

    0101 0111

    0110 0101

    0111 0100

    1000 1100

    1001 1101

    1010 1111

    1011 1110

    1100 1010

    1101 1011

    1110 1001

    1111 1000

  • TD ENSL1 2012/2013

    11 Dpartement GEII (Neuville) IUT de Cergy Pontoise

    TD 6

    Les multiplexeurs

    Exercice 1 : Les multiplexeurs

    1) Trouver les quations logiques rgissant le fonctionnement du multiplexeur 4

    entres plus une entre de validation active au niveau bas : . Combien faut il

    dentres de slection ?

    2) Mme question que prcdemment mais pour un multiplexeur 8 entres plus une

    entre de validation supplmentaire.

    Exercice 2 :

    A

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