Éléments de couplage thermomécanique dans la consolidation de sols non saturés

Éléments de couplage thermomécanique dans laconsolidation de sols non saturés

C. Saix, P. Devillers et M.S. El Youssoufi

Résumé : Cette étude traite de couplages thermomécaniques dans la consolidation d’un sable limoneux argileux nonsaturé. Les couplages sont analysés à travers l’influence de la température (respectivement la contrainte totale verticale)sur des caractéristiques mécaniques (respectivement thermiques) de la consolidation. Ils sont mis en évidence à partirde deux types d’essais (consolidation thermique et consolidation mécanique). Les deux types d’essais conduisent à desrésultats quantitatifs comparables quant-aux paramètres caractéristiques des consolidations. Des élémentsd’interprétation sont proposés afin d’intégrer l’ensemble des résultats expérimentaux dans un cadre de réflexion faisantappel au comportement thermoélastoplastique du sol étudié et aux phénomènes d’écrouissages thermique et mécanique.

Mots clés : sols non saturés, consolidation, thermique, mécanique, couplage, écrouissage.

Abstract: Thermomechanical couplings in the consolidation of an unsaturated clayey silty sand are investigated. Thecouplings are analysed through the influence of the temperature (relative to the total vertical stress) on the mechanicalcharacteristics (relative to thermal) of the consolidation. They are evidenced by means of two types of tests (thermalconsolidation and mechanical consolidation). The two types of tests lead to quantitative results comparable with regardsto characteristic parameters of both types of consolidation. Some elements of interpretation are proposed to integrate allof the experimental results within a framework of thinking resorting to the thermoelastoplastic behaviour of the soil un-der study and to the thermal and mechanical hardening phenomena.

Key words: unsaturated soils, consolidation, thermal, mechanical, coupling, hardening.

Saix et al. 317

Introduction

En mécanique des sols, la prise en compte de la variabletempérature dans la modélisation est relativement récente.Les premières études (Paaswell 1967; Campanella et Mitchell1968; Plum et Esrig 1969) ont concerné des sols saturés. Cestravaux montrent qu’un cycle de température entraîne unedéformation permanente que l’on peut assimiler à unesurconsolidation. Cette déformation dépend fortement dutype de sol : elle est nulle pour un sol pulvérulent, et d’autantplus importante que le sol est plastique pour les solscohérents (Demars et Charles 1982). L’amplitude desdéformations thermiques dépend également du degré desurconsolidation (Plum et Esrig 1969; Demars et Charles1982; Hueckel et Baldi 1991) et les déformations thermiquesdiminuent lorsque le taux de surconsolidation augmente.

Les études expérimentales prenant en compte latempérature dans le comportement des sols non saturés sontbeaucoup moins nombreuses, bien que beaucoup de

problèmes géotechniques fassent intervenir l’aspect nonsaturé des sols. En effet, les phénomènes mis en jeu sontbeaucoup plus complexes. Recordon (1993) a réalisé desessais de consolidation mécanique sur un sable fin nonsaturé, à différentes températures. Ces essais ont montré quela température n’influence pas les indices de compressionmécanique. Des études expérimentales de consolidationthermique in situ (Bénet et al. 1983; Saix 1987) et au laboratoire(Saix 1991; Devillers 1998) sur un sable limoneux argileuxnon saturé ont permis de proposer une loi de comportementthermohydromécanique [1] pour les sols non saturés en con-ditions œdométriques qui apparaît comme une extension dela loi de comportement hydromécanique proposée parFredlund (1979) :

[1] ∆e Cp

pC

p p= −

−−

−−

Mz g f

z g iH

g elog( )

( )log

( )*

*

* *σσ

f

g e i( )* *p p−

−

C

TT

Tf

i

log

Cette loi exprime la variation de l’indice des vides e due àla contribution (i) des phénomènes mécaniques à travers lacontrainte totale verticale ( )*σz g− p où σz est la contrainteprincipale verticale et p g

* la pression totale de la phasegazeuse, (ii) des phénomènes hydrauliques à travers lapression capillaire ( )* *p pg e− où p e

* est la pression de l’eauliquide, et (iii) des phénomènes thermiques à travers latempérature T. Les indices i et f se rapportent respectivement

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308

Reçu le 11 décembre 1998. Accepté le 7 septembre 1999.

C. Saix1 et M.S. El Youssoufi. Laboratoire de Mécanique etGénie Civil, Unité Mixte de Recherche associée au CNRS -UMR 5508, Université Montpellier II, Sciences et Techniquesdu Languedoc, Place E. Bataillon, 34095 Montpellier CEDEX5, France.P. Devillers. Département Génie Civil, Institut Universitairede Technologie Léonard de Vinci, rue des Crayères, B. P.1035, 51687 Reims CEDEX 2, France.

1Auteur correspondant.

I:\cgj\Cgj37\Cgj04\T99-112.vpTuesday, May 09, 2000 1:58:08 PM

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à un état initial et à un état final. CM, CH et CT sont les indi-ces de compression mécanique, hydraulique et thermique.

Ces phénomènes ont été étudiés séparément sur un sablelimoneux argileux, ce qui a permis de mettre en évidencedeux indices de compression selon que l’on se trouve de partet d’autre d’un chargement limite ( )*σz g L− p ou ( )* *p pg e L−ou TL. Dans chaque cas, le comportement du sable limoneuxargileux s’avère de type élasto-plastique. Ces chargementslimites respectifs peuvent alors être interprétés commechargements limites d’élasticité d’origine mécanique,hydraulique ou thermique.

L’objectif de cet article est l’étude de quelques couplagesthermomécaniques dans un sable limoneux argileux nonsaturé. Ces couplages sont étudiés à travers l’influence del’état de contraintes sur la consolidation thermique etl’influence de la température sur la consolidation mécanique.On rappelle les résultats d’essais de consolidation thermique(Saix 1991) réalisés à pression capillaire constante et sousdifférents états de contraintes, puis on présente les résultatsd’essais de consolidation mécanique réalisés à la mêmepression capillaire constante et à différentes températures.L’exploitation quantitative des résultats est réalisée à l’aidede la loi de comportement thermohydromécanique [1]. Lesessais de consolidation thermique permettent de retrouver ledomaine des chargements limites mécaniques ( )*σz g L− palors que, parallèlement, les essais de consolidationmécanique permettent de retrouver le domaine deschargements limites thermiques TL. Enfin, des élémentsd’interprétation sont proposés afin d’intégrer l’ensemble desrésultats expérimentaux dans un cadre de réflexion qui faitappel au comportement thermoélastoplastique du sol étudié,et aux phénomènes d’écrouissages thermique et mécanique.

Matériau étudié et dispositif expérimental

Le sol étudié est un sable limoneux argileux dont lacourbe granulométrique et les limites d’Atterberg sontdonnées à la figure 1. L’analyse minéralogique montre quele sable limoneux argileux est constitué de calcite (50 %) etde quartz (40 %). La fraction argileuse, qui représente 10 %,est essentiellement constituée de smectite, de chlorite et dephyllite (Devillers et al. 1998). Ce sable limoneux argileux,

selon les classifications LPC (Laboratoire des Ponts etChaussées, France) et USCS (Unified Soil ClassificationSystem, É.U.), s’apparente à une argile peu plastique.

Pour une masse volumique apparente sèche égale à1500 kg/m3 (indice des vides e = 0,77), la figure 2 donne,pour le sable limoneux argileux, les courbes de rétention etles différents domaines pour la phase liquide eau (Ruiz1998). Les essais présentés dans la suite sont réalisés sur deséchantillons dont l’état, après fabrication, est caractérisé parun indice des vides de 0,77 et une teneur en eau se situantdans le domaine funiculaire.

Le dispositif expérimental est un appareil triaxialthermique (Fella 1987; Saix et Jouanna 1990; Saix 1991) quipermet l’étude du comportement thermohydromécanique desols non saturés. Le contrôle des variables d’état de la phaseliquide a conduit à adopter une solution de type triaxiale touten conservant une configuration de type œdométrique(fig. 3). Les échantillons de sol ont un diamètre de 70 mm etune hauteur, à la fabrication, de 15 mm. Le très faibleélancement de l’échantillon conduit à des déformationslatérales négligeables devant les déformations verticales.

Les variables d’état expérimentales sont (i) la contrainteprincipale verticale σz; (ii) la contrainte principale radiale σx;(iii) la pression totale de la phase gazeuse p g

* (les teneurs eneau étudiées se situant dans le domaine funiculaire, lapression partielle de vapeur d’eau p v

* est égale à la pression

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Fig. 1. Courbe granulométrique et limites d’Atterberg dumatériau.

Teneur en eau (%)

Pre

ssio

nca

pilla

ire

(kP

a)

30201000

20

40

60

80

28,9≈ ≈6 130

domainehygroscopique

domainependulaire

domainefuniculaire

Courbes de rétention d'eaudu sable limoneux argileux

pour e = 0,77

drainage

imbibition

Les différents domaines de l'état hydriquedu sable limoneux argileux pour e = 0,77

Teneur en eau (%)

pression capillairede tous les essais

Fig. 2. Courbes de rétention et domaines hydriques du sablelimoneux argileux.



partielle de vapeur saturante qui ne dépend que de latempérature pvs(T) et la pression partielle de l’air sec endécoule par la loi de Dalton : p g

* = p a* + pvs(T)); (iv) la

pression de l’eau p e* (la pression capillaire ( )* *p pg e− est

généralement appliquée en maintenant p g* nulle et en

développant une pression d’eau négative, mais on peutégalement utiliser la méthode de la surpression d’air (DeBacker et Klute 1967; Bocking et Fredlund 1980)); (v) lateneur en eau w déduite de la mesure des volumes d’eau en-trant ou sortant de l’échantillon de sol; (vi) l’indice des vides

e déduit de la mesure du tassement de l’échantillon de sol; et(vii) la température T. Parmi ces variables d’étatexpérimentales, on distingue :

- les variables pilotes ou « entrées » sur lesquelles on peutréaliser des incréments indépendants, encadrées par uncercle à la figure 3,

- les variables mesurées ou « sorties », encadrées par unrectangle à la figure 3.

Essais de consolidation thermique sousdifférents états de contraintes

L’objectif des essais de consolidation thermique, dont unepartie des résultats présentés dans cet article a été publiéepar Saix (1991), est l’étude des tassements d’échantillons desable limoneux argileux soumis à une variation detempérature sous différents états de contraintes. Lors de cesessais, notés Ti (i = 1 à 6), seule la température varie. Lesautres variables pilotes, pression capillaire, pression totalede la phase gazeuse et contraintes totales sont maintenuesconstantes et égales à leurs valeurs dans les conditionsinitiales des essais.

L’échantillon de sol est réalisé directement dans la celluletriaxiale par compactage statique. La mise en place des con-ditions initiales consiste à appliquer à l’échantillon de sol lapression de l’eau p e0

* , la contrainte isotrope σx0 et le déviateurσz0 – σx0. La pression totale de la phase gazeuse p g 0

* étantmaintenue à la pression atmosphérique et la température T0 àla température ambiante.

L’état d’équilibre thermohydromécanique pris comme étatinitial est obtenu lorsque la consolidation mécanique est

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310 Can. Geotech. J. Vol. 37, 2000

Fig. 3. Schéma de principe de l’appareil triaxial thermique.

No del’essai

T0

(°C)w0

(%) e0

S r0

(%)( )* *p pg e 0−(kPa)

( )*σz g 0− p(kPa)

( )*σx g 0− p(kPa)

T1 27,9 18,7 0,77 64,7 4,9 10 5T2 25,6 18,8 0,73 68,1 4,9 42 21T3 22,4 17,7 0,78 60,3 4,9 100 50T4 25,4 19,3 0,58 88,6 4,9 160 80T5 25,4 17,1 0,54 83,9 4,9 400 200T6 25,3 15,9 0,42 99,4 4,9 800 400

Tableau 1. Conditions initiales des essais de consolidation thermique.

Fig. 4. Résultats des essais de consolidation thermique T2, T4 et T6.



terminée, et lorsqu’un état d’équilibre thermique ethydraulique est atteint. La durée de réalisation des condi-tions initiales est de 4 jours. L’état initial des essais estdonné dans le tableau 1. Enfin, on réalise un chargementincrémental en température. Pour chaque incrément etlorsque l’équilibre est atteint (au bout de 4 jours), on mesureles variations de hauteur et de volume d’eau de l’échantillonde sol.

Les résultats de ces essais sont illustrés par la figure 4 quiprésente les essais T2, T4 et T6. La variation de l’indice desvides est exprimée en fonction du logarithme de latempérature. Cette variation de l’indice des vides peut êtrelinéarisée dans deux zones séparées par une températurelimite TL.

Compte-tenu des conditions dans lesquelles sont réalisés cesessais, à savoir contrainte totale verticale ( )*σz g 0− p et pressioncapillaire ( )* *p pg e 0− constantes lors d’un essai, la relation[1] se réduit à :

[2] ∆e CTT

= −

T

f

i

aveclog

C C p p pT T z g*

g*

e*= [(σ − −) , ( ) ]0 0

Pour chaque essai, la représentation semi-logarithmiquepermet de définir deux indices de compression thermique,CT1 pour les températures inférieures à TL, et CT2 pour lestempératures supérieures à TL. Les valeurs de ces deux indi-ces sont données par la pente de chacune des deux droites

obtenues pour chaque essai. La température limite TL estdonnée par l’abscisse du point d’intersection des deux droites.Les indices de compression thermique et les températureslimites sont donnés dans le tableau 2.

Les indices de compression thermique CT1 et CT2semblent dépendre fortement de la contrainte totale verticale( )*σz g 0− p (fig. 5). Cependant, du fait de l’incertitude sur cesindices, cette figure doit être comprise comme une tendance.

La température limite TL reste comprise entre 40 et 45°C(fig. 6) soit une variation faible (rapport de 1 à 1,12). Cettetempérature peut être interprétée comme une « températurelimite d’élasticité thermique » au-delà de laquelle l’échantillonde sol devient le siège de réarrangements granulaires irréver-sibles traduisant ainsi un comportement à caractère élasto-plastique du sable limoneux argileux vis-à-vis d’unchargement thermique.

Une identification in situ des indices de compressionthermique et des températures limites, faite à partir demesures réalisées sur un prototype de stockage de chaleurdans les sols (Saix 1987), a permis de confirmer l’ordre degrandeur de ces deux paramètres (Devillers et al. 1996).

Essais de consolidation mécanique sousdifférentes températures

De manière symétrique par rapport aux essais de consoli-dation thermique, l’objectif de ces essais de consolidationmécanique est l’étude des tassements d’échantillons de sablelimoneux argileux non saturé soumis à une variation de

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Essai( )*σz g 0− p

T1

10 kPa

T2

42 kPa

T3

100 kPa

T4

160 kPa

T5

400 kPa

T6

800 kPa

CT1 0,008 0,011 0,019 0,020 0,010 0,007TL 40°C 40°C 43°C 45°C 45°C 45°CCT2 0,018 0,024 0,029 0,040 0,038 0,025

Tableau 2. Indices de compression thermique et températures limites.

Fig. 5. Variation des indices de compression thermique enfonction de la contrainte totale verticale.

Fig. 6. Variation de la température limite en fonction de lacontrainte totale verticale.



l’état de contraintes pour différentes températures. Lors deces essais, notés Mi (i = 1 à 5), seul l’état de contraintesvarie. La pression capillaire, la pression totale de la phasegazeuse et la température sont maintenues constantes etégales à leurs valeurs dans les conditions initiales des essais.

L’échantillon de sol est réalisé directement dans la celluletriaxiale par compactage statique. La réalisation des condi-tions initiales consiste à appliquer à l’échantillon de sol lapression de l’eau p e0

* , la contrainte isotrope σx0, ledéviateur σz0 – σx0 et la température T0. La pression totalede la phase gazeuse p g 0

* est maintenue à la pressionatmosphérique. L’état d’équilibre thermohydromécaniquequi en résulte est pris comme état initial. La réalisation deces conditions initiales demande une durée de 4 jours. Cetétat initial est donné dans le tableau 3 pour les cinq essais.Enfin, on réalise un chargement incrémental en contrainte enconservant un rapport 0,5 entre la contrainte totale latérale( )*σx g− p et la contrainte totale verticale ( )*σz g− p . Pourchaque incrément et lorsque l’équilibre est atteint (au boutde 4 jours), on mesure les variations de hauteur et de volumed’eau de l’échantillon de sol.

Les résultats de ces essais sont donnés à la figure 7. Lavariation de l’indice des vides est exprimée en fonction dulogarithme de la contrainte totale verticale. Cette variation

de l’indice des vides peut être linéarisée dans deux zonesséparées par une contrainte totale verticale limite ( )*σz g L− p .

Compte-tenu des conditions dans lesquelles sont réalisésces essais, à savoir pression capillaire ( )* *p pg e 0− ettempérature T0 constantes lors d’un essai, la relation [1] seréduit à :

[3] ∆e Cp

p= −

−−

M

z g f

z g i

aveclog( )

( )

*

*

σσ

C C p p TM M g*

e*= [( − ) , ]0 0

Pour chaque essai, la représentation semi-logarithmiquepermet de définir deux indices de compression mécanique,CM1 pour les contraintes totales verticales inférieures à( )*σz g L− p , et CM2 pour les contraintes totales verticalessupérieures à ( )*σz g L− p . Les valeurs de ces deux indicessont données par la pente de chacune des deux droitesobtenues pour chaque essai. La contrainte totale verticalelimite ( )*σz g L− p est donnée par l’abscisse du pointd’intersection des deux droites. Les indices de compressionmécanique et les contraintes totales verticales limites sontdonnés dans le tableau 4.

Les indices de compression mécanique CM1 et CM2 nedépendent que faiblement de la température et peuvent être

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Fig. 7. Résultats des essais de consolidation mécanique.

No del’essai

T0

(°C)w0

(%) e0

S r0

(%)( )* *p pg e 0−(kPa)

( )*σz g 0− p(kPa)

( )*σx g 0− p(kPa)

M1 30 18,3 0,75 64,6 4,9 40 20M2 40 16,9 0,76 59 4,9 10 5M3 50 18,2 0,75 64,1 4,9 10 5M4 60 17,5 0,76 60,9 4,9 10 5M5 70 15,6 0,76 54,5 4,9 10 5

Tableau 3. Conditions initiales des essais de consolidation mécanique.



considérés comme constants (fig. 8). Ce résultat, déjà obtenupar Campanella et Mitchell (1968) et Despax (1976) dans lecas de sols saturés, peut être vu comme une extension au casnon saturé. Une étude de Recordon (1993), sur un sable finnon saturé, aboutit à des conclusions dans le même sens.

La contrainte totale verticale limite ( )*σz g L− p dépend dela température et prend une valeur minimale pour unetempérature de 40°C. Entre 30 et 70°C, elle varie dans unrapport de 1 à environ 3 (fig. 9).

Cette contrainte totale verticale limite ( )*σz g L− p peut êtreinterprétée comme une « contrainte totale verticale limited’élasticité mécanique » traduisant ainsi un comportement àcaractère élastoplastique du sable limoneux argileux vis-à-vis d’un chargement mécanique.

Éléments de couplage thermomécanique

Le bilan des essais de consolidation thermique et desessais de consolidation mécanique montre que :

(i) pour les gammes des états de contraintes et detempératures étudiées, les déformations d’origine mécaniquesont nettement plus importantes que les déformationsd’origine thermique (rapport de 1 à environ 20);

(ii) les indices de compression thermique CT1 (0,007 <CT1 < 0,02) et les indices de compression mécanique CM1(0,008 < CM1 < 0,021) sont du même ordre de grandeur, cequi n’est pas le cas pour les indices de compressionthermique CT2 (0,018 < CT2 < 0,04) et les indices de com-pression mécanique CM2 (0,257 < CM2 < 0,301);

(iii) le rapport entre les indices de compression thermiqueCT1 et CT2 est compris entre 1,5 et 4. Leurs variations enfonction de la contrainte totale verticale ne permettent pasde conclure quant à l’influence de cette dernière;

(iv) le rapport entre les indices de compression mécaniqueCM1 et CM2 est compris entre 15 et 35;

(v) dans les essais de consolidation thermique, latempérature limite des essais varie peu avec la contraintetotale verticale. Vis-à-vis de cette température limite, quireprésente une limite du comportement élastique du sol, on aici une manifestation du faible couplage des phénomènesmécaniques à l’égard des phénomènes thermiques;

(vi) dans les essais de consolidation mécanique, lacontrainte totale verticale limite varie notablement avec latempérature. Vis-à-vis de cette contrainte totale verticalelimite, qui représente une limite du comportement élastiquedu sol, on a ici une manifestation du fort couplage des phéno-mènes thermiques à l’égard des phénomènes mécaniques.

Afin de compléter ce bilan, on étudie dans la suitel’influence de la contrainte totale verticale sur la températurelimite et l’influence de la température sur la contrainte totaleverticale limite.

Influence de la contrainte totale verticale sur latempérature limite

Les essais de consolidation thermique présentésprécédemment montrent que les variations de l’indice desvides qui traduisent un tassement, dépendent de latempérature mais aussi de l’état de contraintes initial. Afin

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EssaiT0

M1

30°C

M2

40°C

M3

50°C

M4

60°C

M5

70°C

CM1 0,021 0,019 0,011 0,011 0,008( )*σz g L− p 73 kPa 46 kPa 56 kPa 58 kPa 120 kPaCM2 0,301 0,257 0,290 0,278 0,290

Tableau 4. Indices de compression mécanique et contraintes totales verticales limites.

Fig. 8. Variation des indices de compression mécanique enfonction de la température.

Fig. 9. Variation de la contrainte totale verticale limite enfonction de la température.



d’illustrer ce résultat, la figure 10 représente les variationsde l’indice des vides, dues à la variation de température,pour les différentes contraintes totales verticales étudiées( )*σz g 0− p . Les courbes ainsi tracées sont les projections,dans le plan (∆e, ( )*σz g− p ) des isothermes de la surface∆e = f(T, ( )*σz g− p ) aux températures utilisées pour lesessais de consolidation mécanique (30, 40, 50, 60 et 70°C).

La figure 10 montre que, lorsque la contrainte totaleverticale ( )*σz g 0− p à laquelle ont été réalisés les essaisaugmente, le tassement dû à la température augmente, passepar un maximum avant de diminuer. On retrouve ici, dans uncas non saturé, les résultats de Plum et Esrig (1969) qui lientl’amplitude de la déformation thermique au taux desurconsolidation.

On remarque que la contrainte totale verticale, pourlaquelle la variation de l’indice des vides est maximale, estdifférente sur chaque courbe isotherme. Elle est compriseentre 75 et 135 kPa, ce qui recouvre l’essentiel du domainedes contraintes totales verticales limites mises en évidencedirectement dans les essais de consolidation mécaniqueréalisés à différentes températures.

Bien que la correspondance entre ces contraintes totalesverticales ne soit pas parfaite (tableau 5) compte-tenu del’insuffisance de points expérimentaux dans la figure 10, onpeut penser que la variation de l’indice des vides due à latempérature sera maximale dans un essai de consolidationthermique réalisé avec une contrainte totale verticale( )*σz g 0− p égale à une contrainte totale verticale limite( )*σz g L− p , située dans le domaine (75 à 135 kPa). Parexemple, à 70°C, le tassement thermique sera maximal si lacontrainte totale verticale est voisine de 135 kPa. Pour touteautre contrainte totale verticale, le tassement thermique seraplus faible.

Influence de la température sur la contrainte totaleverticale limite

Les essais de consolidation mécanique présentés précédemmentmontrent que les variations de l’indice des vides (tassement)dépendent de la contrainte totale verticale mais aussi de latempérature. Ce résultat est illustré à la figure 11 qui représenteles variations de l’indice des vides, dues à la variation de lacontrainte totale verticale, pour les différentes températuresétudiées T0. Les courbes ainsi tracées sont les projections, dansle plan (∆e, T) des courbes isocontraintes de la surface ∆e =f(T, ( )*σz g− p ) aux contraintes utilisées pour les essais de con-solidation thermique.

La figure 11 montre que, lorsque la température T0 àlaquelle ont été réalisés les essais augmente, le tassement dûà la contrainte totale verticale augmente, passe par un maxi-

mum avant de diminuer. On remarque que la températurepour laquelle la variation de l’indice des vides est maximalen’est pas strictement la même sur chacune des courbesisocontraintes. Cette température dépend de la courbeisocontrainte considérée. Elle est comprise entre 36 et 42°C,ce qui est très proche du domaine des températures limitesmises en évidence dans les essais de consolidationthermique réalisés sous différents états de contraintes.

Bien que la correspondance entre ces températures ne soitpas parfaite (tableau 6) pour les mêmes raisons que cellesévoquées précédemment, on peut penser que la variation del’indice des vides due à la contrainte totale verticale seramaximale dans un essai de consolidation mécanique réaliséavec une température T0 égale à une température limite TL,située dans le domaine (36 à 42°C). Par exemple, sous unecontrainte totale verticale de 160 kPa, le tassementmécanique sera maximal si la température est voisine de42°C. Pour toute autre température le tassement mécaniquesera plus faible.

Interprétation des essais de consolidationthermomécanique

L’interprétation des essais de consolidation passe parl’analyse des trois étapes suivantes dans chaque essai.

(i) Fabrication de l’échantillon de sol dans la cellule del’appareil triaxial thermique. Cette étape est commune à tousles essais, qu’ils soient de consolidation thermique ou de con-solidation mécanique. L’état thermomécanique de l’échantillonde sol après fabrication par compactage, repéré par l’indice« c », est caractérisé par une température Tc égale à latempérature ambiante voisine de 25°C, par une contrainte

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Fig. 10. Variation de l’indice des vides due à la températurereprésentée en fonction de la contrainte totale verticale.

Température(°C)

( )*σz g− pcorrespondant à∆e maximale(kPa) (fig. 10)

( )*σz g L− pobtenue dans les essais deconsolidation mécanique(kPa) (fig. 9 et tableau 4)

30 75 7340 80 4650 80 5660 125 5870 135 120

Tableau 5. Comparaison des contraintes totales verticales.



totale verticale ( )*σz g c− p voisine de 10 kPa et par un indicedes vides ec égal à 0,77. Cet état est représenté, dans deuxsystèmes d’axes différents, par les points A et A’ sur lesfigures 12 et 13. À cet état thermomécanique de fabricationcorrespond un domaine d’élasticité caractérisé par unetempérature limite TLc sous la contrainte totale verticale( )*σz g c− p et par une contrainte totale verticale limite( )*σz g Lc− p à la température Tc. Compte tenu des valeurs deTc et de ( )*σz g c− p , la figure 6 donne une température limiteTLc égale à 40°C et la figure 9 donne une contrainte totaleverticale limite ( )*σz g Lc− p égale à 90 kPa.

(ii) Réalisation des conditions initiales des essais. L’étatthermomécanique de l’échantillon de sol après réalisationdes conditions initiales est repéré par l’indice « 0 ».

(iii) Réalisation du chargement incrémental.Essais de consolidation thermique; les points B et B’

(fig. 12) représentent, dans deux systèmes d’axes différents,le même état de l’échantillon de sol après réalisation desconditions initiales dont les paramètres essentiels sont lacontrainte totale verticale ( )*σz g 0− p et la température T0voisine de 25°C (avec ici T0 ≈ Tc).

Pour les essais T1 et T2, la contrainte totale verticale( )*σz g 0− p (10 et 42 kPa) est inférieure à la contrainte totaleverticale limite ( )*σz g Lc− p . L’augmentation de la contraintetotale verticale de ( )*σz g c− p à ( )*σz g 0− p ne semble pasavoir d’incidence sur la température limite (point D; fig. 12).Pour les essais T3 à T6, la contrainte totale verticale desessais ( )*σz g 0− p est supérieure à la contrainte totale verticalelimite ( )*σz g Lc− p (100, 160, 400 et 800 kPa). L’écrouissagemécanique conduit à une augmentation de la températurelimite (point D; fig. 12) qui passe de 40 à 45°C. Dans chaqueessai, la contrainte totale verticale limite est égalementmodifiée, car ( )*σz g 0− p est supérieure à ( )*σz g Lc− p . Lacontrainte totale verticale limite « actualisée » est alors égaleà la contrainte totale verticale ( )*σz g 0− p .

Essais de consolidation mécanique; les points C et C’(fig. 13) représentent, dans deux systèmes d’axes différents,

le même état de l’échantillon de sol après réalisation desconditions initiales dont les paramètres essentiels sont lacontrainte totale verticale ( )*σz g 0− p voisine de 10 kPa (avecici ( )*σz g 0− p ≈ ( )*σz g c− p ) et la température T0.

Pour les essais M1 et M2, la température T0 des essais estinférieure ou égale à la température limite TLc (30 et 40°C).L’augmentation de la température de Tc à T0 constitue unécrouissage thermique qui abaisse la limite élastiquemécanique. Cette diminution est d’autant plus importanteque la température de l’essai T0 est proche de la températurelimite TLc. La contrainte totale verticale limite passe de 73 à46 kPa lorsque la température T0 passe de 30 à 40°C. Pourles essais M3 à M5, la température T0 des essais estsupérieure à la température limite TLc (50, 60 et 70°C).L’augmentation de la température de Tc à T0 constitue unécrouissage thermique qui augmente la limite élastiquemécanique. Cette augmentation est d’autant plus importanteque la température de l’essai T0 est élevée. La contraintetotale verticale limite passe de 56 à 120 kPa lorsque latempérature T0 passe de 50 à 70°C. Dans chaque essai, latempérature limite est également modifiée, car T0 estsupérieure à TLc. La température limite « actualisée » estalors égale à la température T0. Ces constatations sont àrapprocher des résultats obtenus par Picard (1994) sur desargiles saturées.

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Fig. 11. Variation de l’indice des vides due à la contrainte totale verticale représentée en fonction de la température.

Contrainte totaleverticale (kPa)

T correspondantà ∆e maximale(°C) (fig. 11)

TL obtenue dans les essaisde consolidation thermique(°C) (fig. 6 et tableau 2)

42 / 4070 38 /

100 38 43160 42 45400 41 45

Tableau 6. Comparaison des températures.



Conclusions

La consolidation des sols non saturés a été étudiée, dansun cadre thermomécanique, à partir d’essais expérimentauxsur un sable limoneux argileux. Les essais de consolidationthermique ont été réalisés à pression capillaire constante etsous différents états de contraintes, et les essais de consoli-dation mécanique ont été réalisés à pression capillaireconstante et sous différentes températures.

Le volet thermique de cette consolidation met en jeu descaractéristiques thermiques (indices de compression thermi-que et température limite) qui dépendent de l’état de contraintes.Le volet mécanique met en jeu des caractéristiquesmécaniques (indices de compression mécanique et contraintetotale verticale limite) qui dépendent de la température. Lecouplage dans la consolidation thermomécanique des sols nonsaturés a été abordé à travers l’influence de la contraintetotale verticale (respectivement la température) sur les indicesde compression thermique et la température limite(respectivement les indices de compression mécanique et lacontrainte totale verticale limite).

Une attention particulière a été accordée auxcaractéristiques limites (température et contrainte totaleverticale). Dans les essais de consolidations thermique etmécanique, il a été montré, d’une part, que la températurelimite des essais variait peu avec la contrainte totaleverticale et, d’autre part, que la contrainte totale verticalelimite variait notablement avec la température. Ceci a permisde confirmer la tendance de faible couplage des phénomènesmécaniques vis-à-vis des phénomènes thermiques, alors quel’on retrouve un fort couplage des phénomènes thermiquesvis-à-vis des phénomènes mécaniques.

De plus, les essais de consolidation thermique ont permisde retrouver le domaine des chargements limites mécaniques(contraintes totales verticales limites ( )*σz g L− p ) etparallèlement, les essais de consolidation mécanique ontpermis de retrouver le domaine des chargements limitesthermiques (températures TL ).

Enfin, en faisant appel au comportement thermoélasto-plastique du sol étudié et aux phénomènes d’écrouissagesthermique et mécanique, une réflexion a été ouverte en vuede l’interprétation de l’ensemble des résultatsexpérimentaux.

Ces résultats, obtenus sur un sable limoneux argileux nonsaturé en conditions non isothermes, présentent dessimilitudes avec ceux des matériaux argileux. À ce titre, ilsapparaissent comme des extensions aux sols non saturés derésultats obtenus sur des sols saturés. Néanmoins, ce rap-prochement est à tempérer et à confirmer dans la mesure oùle sable limoneux argileux étudié contient une proportionrelativement faible d’argile.

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Température

Variation del'indice des vides

Contrainte totale verticale

(σz

- p )g*

0

(σz

- p )g*

Lc

CT 1

CT 2

CT 3

CT 5

CONSOLIDATION THERMIQUESOUS LA CONTRAINTE TOTALE

VERTICALE (σz

- p )g*

0

RÉALISATION DELA CONDITION

INITIALE ENCONTRAINTE

TL

Conditionsinitiales entempérature

CT 4C T1

CT2

A

B

A'

D

(échelle logarithmique) (échelle logarithmique)

B'

T0 ≈ Tc(σ

z- p )

g*

c

Fig. 12. Représentation des essais de consolidation thermique.

(échelle logarithmique)Température

Variation del'indice des vides

Contrainte totale verticale

CM1

CM5

CONSOLIDATION MÉCANIQUEÀ LA TEMPÉRATURE T

0

RÉALISATION DELA CONDITION

INITIALE ENTEMPÉRATURE

Conditionsinitiales encontrainte

CM1CM4

CM2

A

C

(échelle logarithmique)

(z

- p )g*

L

TLc

T0 Tc(

z- p )

g*

0(

z- p )

g*

c≈

A'

C'

C 3M

CM2

D

Fig. 13. Représentation des essais de consolidation mécanique.



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Documents

Éléments de couplage thermomécanique dans la consolidation de sols non saturés