ENI-GEIPI-Physique-2010

8/7/2019 ENI-GEIPI-Physique-2010

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SUJET DE PHYSIQUE-CHIMIE

Mercredi 5 mai 2010

Epreuves communes ENI-GEIPI-POLYTECH

Nous vous conseillons de rpartir quitablement les 3 heures dpreuves entre lessujets de mathmatiques et de physique-chimie.

Ne rien inscrireci-dessous

1

2

La dure conseille de ce sujet de physique-chimie est de 1h30.

Lusage dune calculatrice est autoris. 3

Tout change de calculatrices entre candidats, pour quelque raison que ce soit,est interdit. 4

Aucun document nest autoris.

TOTALLusage du tlphone est interdit.

Vous ne devez traiter que 3 exercices sur les 4 proposs.

Chaque exercice est not sur 10 points. Le sujet est donc not sur 30 points.

Si vous traitez les 4 exercices, seules seront retenues les 3 meilleures notes.


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EXERCICE I

Dans un magazine spcialis, les performances de clubs de golf sont prsentes. Ces clubs sont numrots

suivant linclinaison de la face avec la verticale, appele loft , cest un angle mesur en degr, repr par la

lettre . La longueur du manche, le shaft est dautant plus long que le loft est petit.

Ainsi un club dnomm fer 5 prsente un loft de 25 et est annonc pour avoir une portexM

de 150 m sur

terrain plat lorsquil est utilis par un joueur considr comme frappeur moyen. La vitesse communique la

balle de golf de masse 46 g lors de la frappe du club est note v0. On nglige tous les frottements, ainsi que les

phnomnes de portance de lair et ceux lis la surface alvolaire de la balle de golf.

x

v0

y

Le rfrentiel terrestre est suppos galilen et on prendra lintensit du champ de pesanteur g =9,81m s-2.

La trajectoire de la balle est dcrite dans un repre (0, j,irr

) dont lorigine est prise la position de la balle

avant la frappe, lorigine des temps t= 0 est choisie linstant de limpact du club.

I-1- A quelle(s) force(s) est soumise la balle de golf au cours de sa trajectoire ?

I-2- Donner les composantes ax et ay du vecteur acclration puis dduisez en celles du vecteur vitesse vx et

vyde la balle au cours de sa trajectoire.

I-3- Etablir les quations horaires littrales x(t) et y(t) du mouvement de la balle. Quelle est lquation de la

trajectoire de la balle ? Quelle en est la forme ?

I-4- Quelle est lexpression de la vitesse initiale v0

en fonction de la distance xM parcourue par la balle.

Raliser lapplication numrique et donner le rsultat avec 3 chiffres significatifs.

La balle de golf repose maintenant au fond dun

obstacle dnomm bunker, constitu dun bac de sable

de profondeur h = 1,60 m. La balle est la distance d=

1,25 m de la lvre du bunker, comme lindique la figureci-contre.

Afin de passer lobstacle, le joueur choisit un lob

wedge de 60 de loft et il communique la balle une

faible vitesse initialev'0= 10 m.s

-1, la balle atterrit la

distance D du bord du bunker.

I-5- Ecrire lquation laquelle rpond la distance D en fonction des valeurs des diffrents paramtres du

problme, valeur du loft, h, d, g et v'0.

I-6- Calculer la valeur numrique de D et donner le rsultat avec 3 chiffres significatifs.

h

v'0

x

yD

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PHYSIQUE CHIMIE


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Un bon joueur de golf peut donner une balle de masse 46 g une vitesse initiale v0de 200 km.h-1 avec une

vitessevc du club limpact de 150 km.h-1

.

I-7- Evaluer lnergie cintique Ec acquise par la balle de golf juste aprs limpact.

I-8- On considre que cette nergie est acquise pendant la dure = 0,5 ms du contact entre le club et laballe. Calculer la puissance Pc correspondante.

REPONSES A LEXERCICE I

I-1- Bilan des forces :

I-2- Acclration Vitesse

ax = vx =

ay = vy =

I-3- Equation horaire

x(t) = y(t) =

Equation de la trajectoire : y =

Forme :

I-4- Vitesse initiale v0

Expression littralev0

= Application numriquev0

=

I-5- Equation :

I-6- Distance D =

I-7- Energie cintique Ec

Expression littraleEc = Application numriqueEc =

I-8- Puissance Pc

Expression littralePc = Application numriquePc =


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EXERCICE II

Un haut parleur est constitu dune bobine mobile place dans un champ magntique cr par un aimant.

Lorsquelle est parcourue par un courant alternatif, cette bobine entraine la membrane du haut parleur.

On souhaite caractriser cette bobine ; pour cela on bloque son dplacement en immobilisant la membrane. On

propose alors un modle lectrique simple constitu par une inductance L en srie avec une rsistance R

1re

exprience :

A t=0s, on alimente la bobine du haut parleur sous une tension constante. On mesure u laide dun voltmtre et

i laide dun systme dacquisition en intensit (cf. schma ci-dessous). On enregistre lvolution dei(t).

V

A

u

i

Haut

Parleur

Evolution de l'intensit

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

t (en s )

i(enA)

50 100 200 250150

Le systme dacquisition en courant possde une rsistance interne RA = 2,0 .

Le voltmtre possde une rsistance interne RV = 1,0 M.

Indication du voltmtre u = 5,0 V constant pour t>0

Etude en rgime permanent :

II-1- Ecrire lquation liantu i en rgime permanent. En dduire la valeur de R.

II-2- Quel appareil de mesure aurait pu tre utilis pour mesurer directement R?

Etude du rgime transitoire :

II-3- Ecrire lquation diffrentielle de variable i(t) pour t>0.

II-4- Sa solution est de la forme i(t) = + exp (- t /) ; exprimer , et en fonction des donnes delnonc.

II-5- Quelles sont lexpression et la valeur de i lorsque t = ? En dduire la valeur de , puis la valeur de L.2

eexprience :

Pour obtenir une mesure de L plus prcise que la prcdente, on ralise un circuit oscillant constitu de la bobine

place en srie avec un condensateur de capacit C, initialement charg sous 10 V.

II-6- Quelle condition sur C permet dobtenir une rponse pseudo priodique, sachant que la rsistance

critique est donne parC

L2Rc = ?

On choisit C = 0,20 F ; la pseudo-priode de ce circuit est trs proche de la priode propre du circuit non

amorti correspondant.

II-7- En utilisant lenregistrement ci-aprs, exprimer L en fonction de paramtres connus. Calculer L.

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Evolution de la tension aux bornes du condensateur

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10

tension (en V)

temps (en s)0

REPONSES A LEXERCICE II

II-1- Equation : Rsistance R =

II-2- Appareil de mesure :

II-3- Equation diffrentielle :

II-4- Expressions : = = =

II-5- Expression i(t=) = application numrique : i(t=) =

Constante = Inductance L =

II-6- Condition sur C :

II-7- Expression littrale : L = Application numrique : L =


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EXERCICE III

Le compos E, ester dont la formule semi-dveloppe est donne ci-dessous, est utilis dans lindustrie

alimentaire en tant quadditif aromatique.

III-1- Donner le nom systmatique de lester E.

Pour synthtiser E, on fait ragir entre elles deux molcules : A, qui appartient la famille des acides

carboxyliques et B, celle des alcools.

III-2- Ecrire lquation-bilan de la raction en faisant apparaitre les formules semi-dveloppes des ractifs et

produits.

Lexprience est mene en mlangeant nA0 = 0,50 molde A avec nB0 = 1,00 molde B, auxquels on additionne

quelques gouttes dacide sulfurique concentr. Le mlange est port reflux dans un racteur ferm, volumeconstant. La raction est athermique.

III-3- Quel volume de A a-t-on mesur pour raliser lexprience ?

On tudie lvolution de la concentration du produit E (quantit nE mesure en mol) partir de linstant o lemlange est ralis.

Evolution de n E en fonction du temps

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 2 4 6 8 10 12 14

t (h )

n E (mol)

III-4- On peut assimiler la vitesse initiale la vitesse moyenne de la raction pendant la 1re heure. Dterminer

cette vitesse.

III-5- On considre quaprs 14h le systme nvolue plus. Dterminer lavancement final et le taux

davancement de la raction.

III-6- Dterminer le temps de demi-raction.

III-7- Tracer sur la courbe lvolution des quantits des ractifs.

III-8- Donner la constante dquilibre de la raction.

III-9- Indiquer parmi les modifications de protocole proposes celle(s) qui permettent daugmenter la quantit

dester forme la fin de lopration.

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Donnes :

M(H) = 1 g.mol-1 , M(C) = 12 g.mol

-1 , M(O) = 16 g.mol-1 , (A) = 1,22 g.cm-3 , (B) = 0,79 g.cm-3 .

REPONSES A LEXERCICE III

III-1- Nom de E :

III-2- Equation bilan :

III-3- Volume de A : VA =

III-4- Vitesse initiale v0 =

III-5- Avancement final : xfinal=

Taux davancement : =III-6- Temps de demi-raction : t1/2 =

III-7-

Evolution des quantits de ractifs en fonction du temps

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 2 4 6 8 10 12

t (h )

n (mol)

14

III-8- Constante dquilibre K=

III-9- Cocher la ou les rponses exactes :

augmenter la temprature augmenter le temps de raction

diminuer la temprature doubler la quantit de A

ajouter plus de catalyseur doubler la quantit de B


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EXERCICE IV

La lumire dun LASER est compose dun mlange de trs nombreux trains dondes, cest--dire de salves.

Pour raliser un LASER, on doit raliser les deux conditions suivantes :

- utiliser un matriau capable dmettre le rayonnement dsir

- faire traverser ce matriau de nombreuses fois par la lumire avant quelle sorte du LASER pour

lamplifier et la rgulerDans la plupart des LASER, on oblige donc la lumire effectuer de nombreux allers-retours travers le

matriau grce un jeu de miroirs (partiellement) rflchissants :

miroirs

Lumire mise

On rappelle : la clrit de la lumire dans le vide et dans les milieux gazeux c = 3,00.108

m.s-1

la constante de Planck : h = 6,626.10-34

J.s

IV-1- Pourquoi faut-il que la distance correspondant un aller-retour soit un multiple de la longueur dondes ?

Dans un LASER hlium-non, la cavit mesure une longueur L = 23,0 cm. La lumire mise a de plus une

longueur donde = 632,9 nm.IV-2- Calculer la dure t dun aller-retour.

IV-3- On constate quun train donde mis par ce laser dure en moyenne t =0,5 s. En dduire :a) le nombre N1 dallers-retours moyen que fait la lumire dans la cavit pendant cette dure,b) le nombre N2 de priodes doscillations de cette onde.

IV-4- Quel est le domaine de longueurs donde correspondant la lumire visible ?

IV-5- Quelle nergie transporte un photon de la lumire mise par ce LASER ?

IV-6- On place sur le trajet du faisceau mis par le laser une plaque fissure, et on souhaite mesurer la largeur

a de la fissure. On enregistre lintensit lumineuse reue le long dun axe horizontal sur un cran perpendiculaireau faisceau du laser, plac une distance D = 32 cm aprs la fissure, et on obtient la courbe prsente page

suivante.

a)

Comment appelle-t-on le phnomne observ ?

b) On propose plusieurs relations entre la largeur dde la tache centrale, D, et la largeur a de lefissure. Choisir la relation exacte. Ecrire lquation aux dimensions de la solution que vous avez

retenue.

c) Calculer la largeur de la fissure.d) Quelle serait la largeur approximative d' de la tache centrale si on utilisait un laser mettant de la

lumire bleue au lieu de lumire rouge ?

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PHYSIQUE CHIMIE


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REPONSES A LEXERCICE IV

IV-1- Explication :

IV-2- Dure

Expression littrale :t = Valeur numrique : t =

IV-3-a- Nombre dalle retour

Expression littrale : N1 = Valeur numrique : N1 =

IV-3-b- Nombre de priodes

Expression littrale : N2 = Valeur numrique : N2 =

IV-4- Domaine de longueur donde :

IV-5- Energie

Expression littrale : E = Valeur numrique : E =

IV-6-a- Nom du phnomne :

IV-7-b- Largeur tache : d=2D/a d=/a d=2D/a d=a/2 d=aD/(Entourer la rponse exacte)

Equation aux dimensions :

IV-7- c- Largeur fissure a =

IV-7- d- Largeur tache : d'= 12 mm d'= 0,5 mm d'= 7 mm d'= 4 mm d'= 80 m(Entourer la rponse exacte)


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