Epreuve ecrite

Numero d'ordre du candidat Examen de fin d'Hudes secondaires 2008

Section: Be

Branche: Physique

I. Satellite de la Terre (4+3+2+2+2) 1) Etablir I'expression de I'acceleration centripete dans Ie cas d'un mouvement circulaire uniforme. 2) A I'aide de la loi de la gravitation calculer la periode de revolution d'un satellite de la Terre sur une trajectoire circulaire. 3) Indiquer les caracteristiques d'un satellite geostationnaire de la Terre. 4) Calculer I'altitude d'un satellite geostationnaire de la Terre. 5) Vrai ou faux? Justifier! Si on quadruple 19 disi~nce d'un satellite, la periode de revolution devient 8 fois plus grande. -. "

II. Oscillateur electrique (5+3+5+1) 1) Etablir l'equation differentielle des oscillations libres electriques dans un circuit comprenant un condensateur de capacite C et une bobine d'inductance L et de resistance negligeable. 2) Verifier qu'une fonction sinusoIdale du temps est une solution de I'equation differentielle. En deduire I'expression de la periode et de la frequence propre. Expliquer I'effet de la resistance R de la bobine sur les oscillations electriques. 3) a) On cree un circuit oscillant a I'aide d'un condensateur de capacite C = 1 nF. On veut des oscillations libres de frequence 100 kHz. Calculer I'inductance de la bobine qu'il faut choisir.

b) L'amplitude de la tension aux bornes du condensateur est 10 volts. Calculer la charge maximale du condensateur. Calculer I'amplitude de I'intensite du courant. Calculer I'energie totale. c) Apres introduction d'un noyau de fer dans la bobine, la frequence des oscillations n'est plus que 10kHz. Calculer I'inductance de la bobine avec noyau de fer.

4) Vrai ou faux? Justifier! Aux instants ou I'intensite du courant est maximale, la tension aux bornes du condensateur est nul Ie.

III. Interferences lumineuses (3+5+3) 1) Decrire Ie dispositif experimental des fentes de Young. Donner I'interpretation des observations. 2) Calculer la difference de marche des rayons lumineux provenant des deux sources en fonction de la distance entre les fentes, la distance a I'ecran et la position sur I'ecran. Calculer la position des maxima et minima d'intensite. Definir l'interfrange et donner son expression mathematique.

Epreuve ecrite

Examen de fin d'etudes secondaires 2008 Numero d'ordre du candidat

Section: Be

Branche: Physique

3) a) Dans une experience de fentes de Young on utilise une lumiere monochromatique d'une longueur d'onde de 0,70 I-lm. On trouve un interfrange de 5 mm. Le meme dispositif est utilise pour obtenir des interferences d'une lumiere de longueur d'onde inconnue. On trouve ullf'interfrange de 4 mm. Calculer la longueur d'onde de cette lumiere. b) La distance entre les fentes de Young et I'ecran est de 10m. Calculer la distance entre les fentes.

IV. Dilatation du temps et contraction des longueurs (6+6) 1) Etablir une relation entre les intervalles de temps mesures dans un referentiel au repos et dans un reterentiel se deplac;ant a vitesse constante par rapport au premier. Expliquer la difference entre intervalle de temps propre et intervalle de temps impropre. Definir longueur au repos et longueur en mouvement. Indiquer la relation entre ces longueurs. 2) Des mesons mu ont une demie-vie de 1,5 IJs, dans un reterentiel ou ils sont au repos. Un groupe de 1000 mesons mu se deplace avec la vitesse 0,90 c par rapport a un referentiel lie au laboratoire. Calculer Ie temps que ces mesons mu prennent pour parcourir une distance de 2000 m mesuree dans Ie referentiel du laboratoire. Calculer Ie temps mesure par les mesons mu pour parcourir ce trajet. Calculer Ie nombre de mesons mu encore presents au bout de ce trajet.

V. Energie d'une particule (2+5+3) 1) Ecrire la relation entre energie et energie au repos d'une particule. En deduire I'accroissement en energie. Ecrire la relation entre energie et quantite de mouvement. 2) Des electrons sont acceleres a partir du repos a I'aide d'une tension electrique de 1 MV (1 million de volts). Calculer I'energie totale de ces electrons. CalcuJer leur vitesse. Calculer la quantite de mouvement de ces electrons. Calculer la longueur d'onde associee aces electrons. 3) Un atome d'hydrogene, initialement au repos, emet un photon en passant de I'etat de nombre quantique principal n =4 vers I'etat n =2. Calculer la quantite de mouvement du photon emis. Calculer la vitesse de recul de I'atome d'hydrogene.

Releve des principales constantes physiques

Grandeur physique Symbole usuel

Valeur numerique

Unite

Constante d'Avogadro NA (ou L) 6,022-1023 mOrl

Constante molaire des gaz parfaits R 8,314 J K-ImorL

Constante de gravitation K (ou G) 6,673.10-11 Nm"kg-"

Constante 61ectrique pour Ie vide k=_l_

4nco 8,988-109 Nm2 C 2

C616rit6 de la lumiere dans Ie vide c 2,998-108 m sol

Penneabilit6 du vide ~ 4n-l0-7 Hm

Permittivite du vide I

co =-­lloC2 8,854-10-12 Fm- I

Charge e16mentaire e 1,602-10"19 C

Masse au repos de I'electron me 9,1 094.10-31

5,4858-10-4 0,5110

kg u MeVlc2

Masse au repos du proton mp 1,6726-10.27

1,0073 938,27

kcr0

u MeVM

Masse au repos du neutron mn 1,6749-10-27

1,0087 939,57

kg u MeV/e2

Masse au repos d'une particule a ma 6,6447.10-27

4,0015 3727,4

kg u MeV/e2

Constante de Planck h 6,626-10-34 J s

Constante doe Rydberg de l'atome d'hydrogene RH 1,097.107 mol

Rayon de Bohr f\ (ou ao) 5,292-10-11 m Energie de l'atome d'hydrogene dans l'6tat fondamental E] -13,59 eV

Grandeurs liees it la Terre et au Solei! (elles ~uvent dependre du lieu ou du temps) Composante horizontaJe du champ magnetique terrestre

Valeur utilisee sauf indication contraire ..

Bh 2.10-5 T Acceleration de 1a pesanteur ala surface terrestre g 9,81 m sol

Rayon moyen de la Terre R 6370 Ian Jour sid6ral T 86164 s Masse de 1a Terre MT 5,98-1024 kg

Masse du SoleiJ Ms 1,99.1030 kg

Conversion d'unites en usage avec Ie 81

I angstrom = 1 A= 10-10 ill

1 eleetronvolt = 1 eV = 1,602·10"19 J I unite de masse atomique = 1 u = 1,6605.10-27 kg = 931,49 MeV/e2

TABLEAU PERIODIQUE DES ELEMENTS

groupes principaux groupes principaux

V VIIIIV VI VIIIIII II 4,01,0

HeH 21

12,0 14,0 16,0 20,210,8 19.09,06,9 C N F Ne0BLi Be

106 7 8 953 4 35,5 39,927,0 28,1 31,0 32,1groupes secondaires 23,0 24,3

CI5 ArMg AI 5i PNa II 13 14 15 16 17 18VIII I11 12 III IV V VI VII

74,9 79,9 83,858,7 63,5 65,4 69,7 72,6 79,039,1 40,1 45,0 47,9 50,9 52,0 54,9 55,8 58,9

Cu Ga As Se Br5c V Mn Ni Ge KrK Ca Ti Cr Fe Co Zn 35 3619 20 21 22 24 28 29 30 31 32 33 3423 25 26 27

118,7 121,8 127,6 126,9 131,387,6 91,2 95,9 106,4 107,9 112,4 114,885,5 88,9 92,9 (97) 101,1 102,9

Ag 5b TeRb 5r Zr Tc Ru Rh Pd Cd In 5n I XeY Nb Mo 37 39 40 41 42 47 49 50 51 52 53 5438 43 44 45 46 48 132,9 137,3 175,0 178,5 180,9 183,9 190,2 192,2 165,1 200,6 204,4 207,2 209,0 (209) (210)186,2 197,0 (222)

HgCs Ba Hf Ta PtLu W Re Os Ir Au TI Pb Bi Po At Rn 7155 56 74 75 76 77 78 79 81 8572 73 80 82 83 84 86

(223) 226,0 (260) (261) (262) (266) (264) (269) (268)

Fr Ra Db 5gLr Rf Bh Hs Mt 87 103 104 10988 105 106 107 108

lanthanides

actinides

138,9 140,1 140,9 144,2 (145) 150,4 152,0 157,3 158,9 162,5 164,9 167,3 168,9 173,0

La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 227,0 232,0 231,0 238,0 237,0 (244) (243) (247) (247) (251 ) (254) (257) (258) (259)

Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102

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