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ESCOMPTE

I. Dfinition

Lescompte est lopration qui consiste pour le propritaire dun crancier lacder un tiers (souvent une banque) avant lchance du paiement.

Elle est une solution financire intermdiaire qui permet une entreprise

commerciale ou industrielle de couvrir ses besoins de trsorerie en cdant des

effets de commerce (traites ou lettres dchange , billets ordre).

Soient :

Cla valeur nominale ou le montant inscrit sur leffet de commerce.

Vle montant reu ou empoch par le commerant qui mobilise sa crance.

Elescompte ou lintrt retenu par le banquier

V= C-EII. Calcul de lescompte commercial (ec) et lescompte rationnel(er)

1.Escompte commercial

Soient :o C : la valeur nominale ou le montant inscrit sur lefet de

commerce.o i : le taux dintrt de lescompteo

n : le nombre de jours qui spare la date de remise lescompte delefet de la date dchance de lefet (cest en dautres termes la

dure du prt consenti par le banquier).

Ec=C i n

360

Exemple :

entreprise !aison "lanche n#ocie une traite de $% %%%& le ' ovembre

*%%+, la traite est pa-able le ' /cembre *%%+. Calculer lescompte

commercial (0c) et la valeur actuelle commerciale (montant rellementempoch) si le taux descompte est de '*1.

2olution

3our le mois de novembre %4'5'6

3our le mois de /ecembre ' jours

n5'67'58

C5$%%%%

95%.'*

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Ec=C i n

360 = Ec=500000 .1247

360

Ec= ?

V=C-Ec=50000-Ec2. Escompte rationnel(Er)

escompte rationnel est la difrence entre la valeur dun efet au jour de sa

prsentation et sa valeur lchance appele valeur nominale.

escompte rationnel cest encore lintrt de la valeur actuelle rationnelle. a

valeur actuelle rationnelle est la somme qui au#mente de ses propres intrts

calculs au taux descompte en onction du nombre de jours descompte devient

#ale la valeur nominale de lefet.

2oient :

; : la valeur actuelle rationnelle

C : la valeur nominale de lefet

i : le taux descompte

n : le nombre de jours on

A+Ai n

360 =C

AvecAin

360 lescompte rationnel

0xemple :

;vec lexemple precedent,on a :

A+Ai n

360 =C

; 5 + **+&

0r588'&

999. es diferentes commissionses commissions peuvent tre :< 2oient proportionnelles la valeur nominale de lefet et au temps (cest4

4 dire la dure qui spare la date de n#ociation de la date dchance).

=n dit que la commission est prorata temporis.< 2oient proportionnelles seulement la valeur nominale de lefet et

donc indpendantes du temps. =n dit que la commission est ad valorem.

es commissions plus usites sont :

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'. a commission dendos (prorata temporis)

*. a commission de bordereau (ad valorem)

. a commission dencaissement

. a commission de manipulation

$. a commission dacceptation ou de non acceptation

6. a commission de non chance

8. 0n plus nous avons les rais qui sont >xes.

Ce sont les rais de correspondance (timbres >scaux) et les rais divers. 9l - a

dans certaines banques ce que nous appelons a commission sur efet br?lant

(efet dchance moins de '% jours).

@uelques ormules

a#io banquier 5 0scompte commerciale 7 commissions a#io Aotal 5 a#io banquier 7 AB; 7 A;& a valeur ette 5 Baleur ominale 4 a#io Aotal e taux rel descompte cest le taux qui appliqu la Baleur ominale

donne a#io banquier.

e taux rel descompte 536000L

'agiobanquier

Valeur nominalen

e taux de placement pour le banquier est le taux qui appliqu la valeur

ette donne la#io banquier (cest44 dire ce que le banquier a

efectivement #a#n)

e taux de placement 536000 L

'agiototal

Valeur Nette n

e taux de revient pour lentreprise qui escompte dpend de la somme

efectivement empoche et de la somme efectivement rembourse.

emarque =n dit que deux efets sont quivalents une date donne si

escompts dans les mmes conditions donnent la mme valeur

actuelle. /e mme un efet serait quivalent plusieurs autres

efets si sa valeur actuelle est #ale la somme des valeurs

actuelles des autres efets. a date dquivalence est unique et est toujours antrieure la

date dchance de chacun des efets. 0lle doit tre toujours

postrieure la date de cration de chacun des efets .

;insi on peut avoir dterminer soit :

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Dne date dquivalence e montant nominal dun efet unique

chance mo-enne 6 %%% E a#

EXERCICES DAPPLICATIONS :'.