Etude Aux Eurocodes d’Un Ouvrage à Charpente Metallique Suppression PN

Projet de fin d’étude :

Etude aux eurocodes d’un ouvrage à charpente

métallique dans le cadre de la suppression du PN 107

Hausswirth Laurent

Etudiant INSA Strasbourg, GC5

Reinhard Laurent

Maitre de stage, chef de projet Arcadis, ingénieur ENSAIS

Saida Mouhoubi

Tuteur de stage école, docteur en génie civil

3

Etude aux Eurocodes d’un ouvrage d’art à charpente métallique

Remerciements

Hausswirth Laurent

Remerciements

Je tiens à remercier :

- Monsieur Perraudin, chef du pôle ouvrage d’art, pour m’avoir accepté en urgence,

intégré dans son équipe et permis d’effectuer mon PFE dans de bonnes conditions.

- Monsieur Reinhard pour m’avoir permis de travailler sur le projet de suppression du

PN 107.

- Monsieur Bathelier et Madame Laurent ainsi que l’ensemble de l’équipe d’Arcadis

pour leur accueil chaleureux.

- Madame Mouhoubi qui en une semaine, m’a permis de retrouver un PFE après

l’annulation de mon permis de travail au Canada. Par ailleurs, je vous remercie

sincèrement pour l’encadrement de qualité que vous m’avez offert durant les 5 mois

de PFE.

Je remercie également l’INSA de Strasbourg pour l’enseignement qui y est dispensé. Ce

dernier m’a permis de suivre et de comprendre tous les travaux que j’ai été amené à étudier

et à effectuer durant mon stage.

4


Sommaire

Hausswirth Laurent

Table des illustrations ....................................................................................... 8

I. Figure .......................................................................................................................................... 8

II. Tableau ....................................................................................................................................... 9

Table des annexes ........................................................................................... 10

Index des notations ......................................................................................... 11

Chapitre I : Introduction .................................................................................. 15

I. CADRE DE L’OPERATION........................................................................................................... 16

1. Objet de la mission................................................................................................................ 16

2. Contexte de l’opération et enjeux......................................................................................... 16

3. Plan de situation.................................................................................................................... 17

II. ETUDES SOMMAIRES DE VARIANTES ....................................................................................... 17

1. Passage au droit de l’ouvrage existant au Sud...................................................................... 17

2. Passage au Sud ...................................................................................................................... 18

3. Passage au Nord .................................................................................................................... 19

4. Le tracé final .......................................................................................................................... 20

III. LES CONTRAINTES DU SITE ....................................................................................................... 21

1. Le canal de la Marne au Rhin ................................................................................................ 21

2. Les voies ferrées .................................................................................................................... 21

3. Le carrefour Sud .................................................................................................................... 22

4. Le giratoire nord.................................................................................................................... 22

5. L’environnement ................................................................................................................... 23

IV. DESCRIPTION DE L’OUVRAGE D’ART PRINCIPAL ...................................................................... 26

Chapitre II : Dimensionnement de la charpente métallique ........................... 29

I. MODELISATION......................................................................................................................... 29

1. Choix de la modélisation ....................................................................................................... 29

2. La méthode de Courbon........................................................................................................ 29

3. La méthode du grillage de poutre et de la dalle orthotrope................................................. 30

4. Méthode aux éléments finis.................................................................................................. 31

4.1. Principes généraux de la modélisation.......................................................................... 31

4.2. Utilisation du logiciel Robot .......................................................................................... 32

II. CHOIX DES MATERIAUX............................................................................................................ 33

III. ACTIONS ET CHARGES............................................................................................................... 34

1. Charges permanentes ........................................................................................................... 34

5


Sommaire

Hausswirth Laurent

1.1. Poids propre .................................................................................................................. 34

1.2. Superstructures : ........................................................................................................... 34

2. Surcharges ............................................................................................................................. 35

2.1. Surcharges civiles (LM1 et LM2)................................................................................... 35

2.2. Convoi exceptionnel ...................................................................................................... 37

2.3. Surcharges piétonnes .................................................................................................... 38

2.4. Forces horizontales........................................................................................................ 38

2.5. Charges accidentelles sur tablier................................................................................... 39

3. Surcharges climatiques.......................................................................................................... 39

3.1. Charges thermiques ...................................................................................................... 39

3.2. Effets du vent ................................................................................................................ 40

4. Combinaisons d’actions......................................................................................................... 41

IV. METHODE DE DIMENSIONNEMENT ........................................................................................ 42

1. Classification des sections ..................................................................................................... 42

1.1. Définition générale des classes de sections ................................................................. 42

1.2. Détermination pratique de la classe d’une section....................................................... 42

2. Principe de justification d’une section .................................................................................. 43

2.1. Justification en flexion................................................................................................... 45

2.2. Justification à l’effort tranchant .................................................................................... 46

2.3. Résistance au voilement sous cisaillement ................................................................... 46

2.4. Interaction flexion et effort tranchant .......................................................................... 48

3. Vérification de la rigidité des montants verticaux. ............................................................... 49

3.1. Définition d’un montant vertical de panneau d’âme.................................................... 49

3.2. Rigidité minimale pour l’effort tranchant ..................................................................... 49

3.3. Vérification de la rigidité au flambement par torsion................................................... 50

3.4. Synthétisation de la méthode de calcul ........................................................................ 55

4. Les vérifications au déversement.......................................................................................... 56

4.1. Déversement des éléments transversaux ..................................................................... 57

4.3. Synthétisation de la démarche de calcul....................................................................... 61

V. HYPOTHESES DE CALCULS........................................................................................................ 62

1. Dimensionnement des poutres principales .......................................................................... 62

2. Dimensionnement des pièces de pont.................................................................................. 63

3. Dimensionnement de la pièce de pont d’about.................................................................... 64

4. Dimensionnement des consoles ........................................................................................... 64

5. Dimensionnement des assemblages..................................................................................... 64

6


Sommaire

Hausswirth Laurent

Chapitre III : Etude de la fatigue ...................................................................... 67

I. GENERALITES ............................................................................................................................ 67

1. Courbe de fatigue.................................................................................................................. 68

3. Notion de convoi de fatigue .................................................................................................. 70

II. JUSTIFICATION DE LA CHARPENTE A LA FATIGUE .................................................................... 71

1. Calcul du coefficient de dommage λ ..................................................................................... 71

1.1. Calcul du coefficient ............................................................................................... 71

1.2. Calcul du coefficient ............................................................................................... 71

1.3. Calcul du coefficient λ3 .................................................................................................. 72

1.4. Calcul du coefficient λ4 .................................................................................................. 72

1.5. Calcul de λmax ................................................................................................................. 72

Chapitre IV : Dimensionnement du hourdis béton ......................................... 75

I. PRESENTATION DE LA DALLE A DIMENSIONNER...................................................................... 75

1. Choix des matériaux .............................................................................................................. 75

2. Choix de la mise en œuvre .................................................................................................... 75

3. Condition d’enrobage............................................................................................................ 76

4. Limitations des contraintes admissibles................................................................................ 76

II. MODELISATION......................................................................................................................... 77

III. METHODE DE DIMENSIONNEMENT ......................................................................................... 77

1. Utilisation du logiciel FLC....................................................................................................... 77

2. Synthétisation de la démarche de calcul............................................................................... 78

3. Vérifications relatives au ferraillage transversal ................................................................... 79

3.1. Le ferraillage de non-fragilité ........................................................................................ 79

3.2. Résistance en flexion à l’ELU ......................................................................................... 79

3.3. Résistance à l’effort tranchant vertical ......................................................................... 80

3.4. Limitation de la fissuration............................................................................................ 81

4. Vérifications relatives au ferraillage longitudinal.................................................................. 82

4.1. Résistance en flexion locale........................................................................................... 82

4.2. Cisaillement le long des surfaces de reprises................................................................ 83

4.3. Résistance au poinçonnement ...................................................................................... 84

Chapitre V : Dimensionnement des appareils d’appuis .................................. 86

I. Détermination du système d’appui.......................................................................................... 86

II. Dimensionnement de la culée et des fondations..................................................................... 87

7


Sommaire

Hausswirth Laurent

Chapitre VI : Conclusion .................................................................................. 88

1. Résultats obtenus.................................................................................................................. 88

2. Appréciation personnelle ...................................................................................................... 89

Bibliographie ................................................................................................... 90

8


Table des illustrations

Hausswirth Laurent


I. Figure

Figure 1. Plan de situation..................................................................................................................... 17

Figure 2. Passage au droit de l'ouvrage existant................................................................................... 18

Figure 3. Passage au sud........................................................................................................................ 19

Figure 4. Passage au nord...................................................................................................................... 20

Figure 5. Le tracé final ........................................................................................................................... 20

Figure 6. Vue du canal ........................................................................................................................... 21

Figure 7. Vue des voies ferrées ............................................................................................................. 22

Figure 8. Vue du carrefour sud actuel ................................................................................................... 22

Figure 9. Giratoire nord côté voies ferrées ........................................................................................... 23

Figure 10. Essai pressiométrique........................................................................................................... 24

Figure 11. Coupe géologique du lieu ou seront construites les culées et les fondations de l’ouvrage 25

Figure 12. Coupes transversales de l’ouvrage......................................................................................... 1

Figure 13. Profil en travers et vue en plan de l'ouvrage ......................................................................... 1

Figure 14. Schéma de principe d’un grillage de poutre ........................................................................ 30

Figure 15. Captures d'écran de la modélisation Robot ......................................................................... 33

Figure 16. Application des tandems pour les vérifications locales ....................................................... 36

Figure 17. Modèle de charge LM2......................................................................................................... 36

Figure 18. représentation du coefficient de majoration dynamique.................................................... 37

Figure 19. Modèle de charge pour le convoi exceptionnel..................................................................... 1

Figure 20. Schéma de principe d'un raidisseur ..................................................................................... 49

Figure 21. Illustration des notations de calculs..................................................................................... 52

Figure 22. Illustration géométrique du emax d’un raidisseur............................................................... 52

Figure 23. Illustration de la modélisation en portique.......................................................................... 59

Figure 24. Calcul des assemblages ........................................................................................................ 65

Figure 25. Détail d’un cycle de contrainte d’amplitude constante ....................................................... 67

Figure 26. Courbe de la fatigue ............................................................................................................. 68

Figure 27. Catégorie de détail des principaux assemblages dans les ponts métalliques et mixtes...... 69

Figure 28. Modèle du convoi de fatigue................................................................................................ 70

Figure 29. Implantation d'ARCADIS en France ...................................................................................... 93

Figure 30. Organigramme de l'agence d'ARCADIS Strasbourg.............................................................. 94

9



Hausswirth Laurent

II. Tableau

Tableau 1. Descente de charge sur poutre principale........................................................................... 34

Tableau 2. Descente de charge sur une pièce de pont ......................................................................... 35

Tableau 3. Charge relative au convoi LM1 ............................................................................................ 35

Tableau 4. Coefficient de pondération pour les charges de températures .......................................... 40

Tableau 5. Diagramme de calcul : classification des sections ............................................................... 43

Tableau 6. Diagramme de calcul: Justification d'une section métallique aux eurocodes..................... 45

Tableau 7. Diagramme de calcul : vérification des raidisseurs ............................................................. 56

Tableau 8. Principe simplifié d’une vérification au déversement......................................................... 56

Tableau 9. Choix d’une courbe de calcul en fonction de l’élancement et du type de la section.......... 58

Tableau 10. Facteur d’amplification en fonction de la courbe de flambement.................................... 58

Tableau 11. Diagramme de calcul : vérification au déversement d’une section métallique ................ 62

Tableau 12. Choix de la classe de béton en fonction du type d’exposition .......................................... 75

Tableau 13. Limitation des contraintes dans l’acier et dans le béton selon les normes européennes 76

Tableau 14. Diagramme de calcul : vérification d’une section au béton armé..................................... 78

Tableau 15. Vérifications aux ELU d’une section de béton armé.......................................................... 78

10



Hausswirth Laurent

Table des annexes

Annexe 1 : Présentation de l’entreprise

Annexe 2 :

Note de calculs relative au dimensionnement de la charpente métallique.

Annexe 3 :

Note de calculs relative au dimensionnement de la dalle en béton armé.

11


Index des notations

Hausswirth Laurent

Index des notations

Majuscules latines

Av Aire cisaillée de charpente métallique

Cd Rigidité du cadre d’entretoisement

Ecm Module d’élasticité du béton

Ea Module d’élasticité de l’acier de charpente

Es Module d’élasticité des armatures

Fwk Sollicitations dues au vent

Gk Sollicitation due aux actions permanentes

I Moment d’inertie

Ip Moment d’inertie polaire

Ist Moment d’inertie du raidisseur

It Moment d’inertie de torsion

Iw Moment d’inertie de gauchissement

L Portée

Med Valeur de calcul du moment

Mpl, rd Valeur de calcul du moment résistant plastique

Ned Valeur de calcul de l’effort normal

T0 Température de référence

Ted Température de service

Te,min Composante de température uniforme

Tmin Valeur minimale de la température de l’air sous abri

Te, max Composante de température uniforme maximale

Tmax Valeur maximale de la température de l’air sous abri

ΔTN,con Etendue des variations négatives de la composante de la

température uniforme

ΔTN,exp Etendue des variations positives de la composante de la

température uniforme

12


Index des notations

Hausswirth Laurent

ΔTu Composante uniforme

ΔTM,heat Composante linéaire du gradient thermique positif

ΔTM,cool Composante linéaire du gradient thermique négatif

Vb,rd Valeur de calcul de la résistance au voilement sous cisaillement

Ved Valeur de calcul de l’effort tranchant sollicitant

Vrd Valeur de calcul de la résistance à l’effort tranchant

Vpl,rd Valeur de calcul de la résistance plastique à l’effort tranchant

d’une section de charpente métallique

Minuscules latines

a Longueur d’un panneau d’âme entre deux raidisseurs

b Largeur d’un élément de charpente

Cnom Enrobage minimale des armatures

Cmin Enrobage minimale des armatures

ΔCdev Tolérance sur l’enrobage des armatures

D Distance utile

e Epaisseur de la dalle en béton

fcd Valeur de calcul de la résistance en compression du béton

fck Résistance caractéristiques du béton du béton, mesurée sur

cylindre à 28jours

fcm Valeur moyenne de la résistance en compression mesurée sur

cylindre

fctk0,05 Fractile de 5% de la résistance caractéristique du béton en

traction

fctk0,95 Fractile de 95% de la résistance caractéristique du béton en

traction

fsk Valeur caractéristique de la limite d’élasticité d’une armature

fy Limite d’élasticité d’un acier de charpente

fu Limite de rupture d’un acier

kσ Coefficient de voilement sous contrainte normale

kτ Coefficient de voilement sous cisaillement

13


Index des notations

Hausswirth Laurent

y Position d’un centre de gravité d’une section

Majuscules grecques

Δσc Catégorie de détail

Δσp Amplitude de contrainte (fatigue de la charpente)

ΔσE,2 Etendues de contraintes équivalentes à 2millions de cycles

Minuscules grecques

αcc Coefficient sur la résistance en compression du béton

αQi Coefficient d’ajustement sur une charge concentrée TS de LM1

αqi Coefficient d’ajustement sur une charge répartie UDL de LM1

αqr Coefficient d’ajustement sur une charge répartie de l’aire

résiduelle de LM1

βQ Coefficient d’ajustement sur la charge concentrée LM2

χ Facteur de réduction pour instabilités (sous indices : w, LT)

γfat Coefficient de dommage équivalent d’impact

γC Coefficient partiel pour le béton

γF,f Coefficient partiel appliqué au charge de fatigue

γM Coefficient partiel pour la charpente métallique

η Coefficient sur la limite d’élasticité de l’acier

λ Elancement réduit ; coefficient de dommage

ρ Coefficient de réduction pour détermination des aires efficace

d’une section métallique

σcr Contrainte normale critique de voilement

σE Contrainte critique d’Euler

σed Contrainte longitudinale de calcul dans une section

τcr Cisaillement critique de voilement

τed Cisaillement de calcul dans une section

� Diamètre des barres d’armatures

14


Index des notations

Hausswirth Laurent

15


Chapitre I : Introduction

Hausswirth Laurent


En tant qu’étudiant en dernière année du cycle ingénieur de l’INSA de Strasbourg, j’ai été

amené à effectuer un projet de fin d’études d’une durée minimale de 20 semaines dans une

société d’ingénierie de génie civil.

Mon PFE a alors consisté à intégrer l’agence d’Arcadis Strasbourg afin de travailler sur le

projet de suppression du PN 107 à Fains Les Sources sur la R.D 944 dans le département

Génie Civil et Ouvrages d’arts dirigé par Monsieur Guillaume Perraudin.

Ce projet comporte la construction d’un pont-routier sur rivière isostatique à charpente

métallique de 60 mètres de portée. Le biais du pont ainsi que ses poutres latérales à inertie

variable en font un ouvrage particulier. Sachant que le chantier sera réalisé après le 1ier

mars

2010, l’ensemble des études devront être effectuées aux Eurocodes. Ce sujet de PFE s’inscrit

alors pleinement dans un contexte de formatage réglementaire nécessaire à l’entrée en

vigueur des règlements européens.

L’objectif de ce PFE est de simuler au stade PRO une justification aux Eurocodes de l’OA du

PN 107 conformément aux études d’exécution qui seront effectuées en 2012.

De par la diversité des matériaux qui constituent cet ouvrage d’art, l’étude du tablier fut

particulièrement enrichissante. La lecture des Eurocodes relatifs à la construction métallique

et aux calculs en béton constituent des étapes incontournables à la bonne réalisation de ce

PFE.

Le présent document se veut être une synthèse des différents travaux effectués au cours de

ce PFE. Il détaillera les démarches de calculs utilisées et donnera, le cas échéants, les

références sur lesquelles nous nous sommes appuyés. Pour les calculs à proprement parlé,

nous renverrons le lecteur aux notes de calculs se trouvant en annexe.

Nous nous proposons alors d’étudier successivement :

- la présentation globale de l’affaire

- le dimensionnement de la charpente métallique

- le dimensionnement des assemblages

- l’étude à la fatigue

- le dimensionnement du hourdis

- la conception du système d’appui

- la conception des culées et des fondations

- les différentes dispositions constructives liées à ce projet.

16



Hausswirth Laurent

Présentation de l’affaire

I. CADRE DE L’OPERATION

1. Objet de la mission

La présente mission a pour objectif de concevoir et d’assurer le suivi des travaux pour la

suppression du Passage à Niveau n°107 à Fains les Sources (Meuse – 55).

La suppression du PN 107, implique le rétablissement de la voirie sur environ 250m. La

future chaussée devra franchir le canal de la Marne au Rhin puis passer sous les voies ferrées

de la ligne Noisy-le-Sec – Strasbourg. La voirie se raccordera aux existants par l’intermédiaire

de ronds-points.

2. Contexte de l’opération et enjeux

Le passage à niveau n° 107 de FAINS LES SOURCES, situé à l’intersection de la ligne de

chemin de fer Noisy-le-Sec - Strasbourg (km 251,009) et de la RD 994 est équipé d’une

signalisation automatique lumineuse et sonore complétée par deux demi-barrières à

fonctionnement automatique avec îlot central.

Il est situé entre Bar le Duc et Fains-Veel sur un axe particulièrement fréquenté (8200

véhicules / jour). A cet endroit, le profil routier forme un "S" et un dos d'âne. Plusieurs

accidents ou incidents ont été constatés au cours de ces dux dernières années.

Ce passage à niveau étant répertorié comme préoccupant, la RFF et le Département de la

Meuse ont décidé de le supprimer.

De plus, les objectifs principaux de la politique routière au sein du département de la Meuse

sont d’une part la desserte de la future gare TGV Meuse, située entre Bar-le-Duc et Verdun,

sur le territoire de la commune des Trois Domaines et d’autre part, l’amélioration des

liaisons départementales nord/sud, notamment au niveau des deux principaux axes (la RN35

ou Voie Sacrée et la RD964).

Dans le cadre de la desserte de la gare TGV Meuse, le Conseil Général de la Meuse a

souhaité améliorer de manière significative les itinéraires suivants:

- La liaison Haute Marne - Verdun via la Voie Sacrée,

- La liaison Chaumont-sur-Aire / Commercy, permettant de relier le sud-est du

département (secteurs de Commercy et Saint Mihiel) à la future gare TGV,

L’itinéraire concerné par cette présente étude s’inscrit dans le barreau de contournement

Sud Est / Nord Ouest de l’agglomération de Bar le Duc, maillon de la liaison Haute Marne –

Verdun.

17



Hausswirth Laurent

3. Plan de situation

Figure 1. Plan de situation

Sur cette vue en plan, on remarque la caractéristique spéciale au niveau du PN107. En effet,

3 voies de communication se retrouvent en un même point :

- Voies ferrées

- Voie Routière

- Voie fluviale

On se propose maintenant de donner un bref aperçu des différentes variantes de tracé qui

ont été imaginées et d’expliquer leurs avantages et inconvénients.

II. ETUDES SOMMAIRES DE VARIANTES

L’Avant Projet Sommaire réalisé par la SNCF avait mis en évidence qu’il n’existait qu’un seul

choix possible de tracé pour le rétablissement de la voirie après la suppression du PN107.

Cependant, nous nous attacherons dans ce paragraphe à recenser différents tracés possibles

et solutions techniques qui auraient pu être envisagées, tout en justifiant le fait que ces

solutions n’aient pas été retenues.

1. Passage au droit de l’ouvrage existant au Sud

Ce tracé consiste à franchir les voies ferrées au Sud, au niveau d’un ouvrage existant, puis de

franchir le canal et la voie des fusillés. Les travaux sont les suivants :

- Elargissement de l’ouvrage existant,

PN107

18



Hausswirth Laurent

- Elargissement de la voirie,

- Création d’un giratoire de part et d’autre de l’ouvrage existant,

- Création d’un ouvrage de franchissement du ruisseau (1 travée de 10m environ)

- Création d’un ouvrage de franchissement du canal et de la voie des fusillés (2 travées

de 30m environ).

Figure 2. Passage au droit de l'ouvrage existant

Ce tracé a pour avantage d’emprunter une route existante (jusqu’au canal seulement).

Cependant, il a l’inconvénient de créer 2 ouvrages neufs et l’élargissement (voire le

remplacement) de l’ouvrage franchissement de la voie ferrée. Au niveau de l’ouvrage de

franchissement, des rampes d’accès importantes doivent être réalisées. De plus, étant

donné l’impossibilité (manque d’espace) de raccorder la nouvelle voirie au sens Nord – Sud

de la voie des fusillés, le trafic au niveau des 2 ronds-points sera nettement augmenté. De

plus, de nombreux véhicules feront certainement demi tour au rond-point et traverseront

Bar-le-Duc via le Nord.

2. Passage au Sud

Ce tracé consiste à franchir les voies ferrées au Sud du carrefour RD1 / Rue de Bégarenne /

RD994, puis à franchir le canal et la voie des fusillés. Les travaux sont les suivants :

- Réalisation de rampes d’accès pour l’ouvrage de franchissement des voies ferrées. Le

franchissement peut se faire par un passage supérieur ou un passage inférieur. Dans

les deux cas des rampes d’accès de 100m doivent être créées,

- Réalisation d’un ouvrage sur les voies ferrées ou d’une trémie (passage sous les

voies),

- Création d’un giratoire au Nord,

- Création d’un ouvrage de franchissement du canal et de la voie des fusillés (2 travées

de 50m environ ou 3 travées de 30m environ).

- Création d’un échangeur pour se raccorder avec la voie des fusillés.

19



Hausswirth Laurent

Figure 3. Passage au sud

Ce tracé a pour avantage d’être peu contraint par l’environnement (aucun manque de

place).

Cependant, il a l’inconvénient de créer une infrastructure lourde avec la création d’ouvrages

importants. Ce tracé a également l’inconvénient de fractionner une parcelle en deux, ce qui

entraine la création d’un rétablissement pour un seul propriétaire. Le coût d’une telle

solution est nettement supérieur à celui proposé.

3. Passage au Nord

Ce tracé consiste à franchir le canal (soit par un passage supérieur, soit par une trémie, soit

par un pont levant), puis de franchir les voies ferrées comme dans la solution retenue. Les

travaux sont les suivants :

- Elargissement de la RD1

- Réalisation de rampes d’accès pour l’ouvrage de franchissement du canal (sauf pour

la solution pont levant),

- Réalisation d’un carrefour à feux ou d’un giratoire avant l’ouvrage de franchissement

du canal,

- Réalisation de l’ouvrage de franchissement du canal,

- Réalisation d’un ouvrage sous les voies ferrées,

- Modification du carrefour à l’entrée de la RD1 (réalisation d’un giratoire).

20



Hausswirth Laurent

Figure 4. Passage au nord

Cette solution a pour avantage de minimiser la longueur de franchissement du canal. Mais

elle a également de nombreux inconvénients :

- Augmentation du trafic de la RD1 qui se trouve dans un contexte urbain,

- Création de rampes d’accès importante pour l’ouvrage de franchissement du canal,

- Pente importante (de l’ordre de 15 %) entre l’ouvrage de franchissement du canal et

l’ouvrage de franchissement des voies ferrées (dans le cas de passage supérieur ou

inférieur),

- Entretien important et frais d’énergie à prévoir (dans le cas d’un pont levant), risque

de saturation des giratoires lors du passage d’une embarcation dans le canal.

4. Le tracé final

Figure 5. Le tracé final

PN107

Tracé projeté

21



Hausswirth Laurent

Comme évoqué en introduction le rétablissement consiste à (du Sud vers le Nord) :

- Réaliser un giratoire à la place du carrefour Sud existant afin de relier les voies

existantes et le nouveau rétablissement.

- Réaliser un ouvrage permettant le franchissement du canal de la Marne au Rhin

- Réaliser un ouvrage permettant le passage sous les voies ferrées (maîtrise d’oeuvre

confiée à la SNCF)

- Raccorder la voirie existante au giratoire Nord existant.

III. LES CONTRAINTES DU SITE

Le scénario retenu à l’issue de l’étude de faisabilité tient compte des contraintes suivantes :

- Le canal de la Marne au Rhin

- Les voies ferrées

- Le carrefour Sud

- Le giratoire nord

- L’environnement

- Description de la géotechnique du site

1. Le canal de la Marne au Rhin

Les Voies Navigables de France imposent un tirant d’air minimal de 3m70 au dessus du

canal. Pour le chemin de halage, le tirant d’air doit être de 3m50.

Le niveau des eaux retenues pour le canal est de : 176,75m au dessus du niveau de la mer.

Figure 6. Vue du canal

2. Les voies ferrées

Le passage sous les voies ferrées nécessite un ouvrage. Pour l’étude et après plusieurs

échanges avec la SNCF, le niveau de l’intrados du futur ouvrage a été pris égal à : 181,22m.

22



Hausswirth Laurent

Sous cet ouvrage, un gabarit de 4m40 a été retenu, conformément au courrier du service

des routes de la DDE 55 (courrier du 28/08/2002).

Figure 7. Vue des voies ferrées

3. Le carrefour Sud

Le futur giratoire doit pouvoir connecter les voies existantes (la RD 944 provenant de Saint-

Dizier, la RD1 et la rue de Bégarenne) et le raccordement du rétablissement projeté, tout en

respectant les rayons de girations minimums.

Figure 8. Vue du carrefour sud actuel

4. Le giratoire nord

Le rétablissement futur devra se connecter au giratoire Nord sans que les niveaux de celui-ci

soient modifiés, afin d’éviter un reprofilage complet de la zone.

23



Hausswirth Laurent

Figure 9. Giratoire nord côté voies ferrées

5. L’environnement

L’environnement autour du PN107 est tel que les solutions de passage du tracé en plan sont

contraintes par le canal, les voies ferrées et les habitations.

Les autres contraintes à prendre en compte sont :

- Le niveau des plus hautes eaux de la nappe (crue centennale) : 176.62.

- La présence d’un canal de décharge entre le carrefour Sud et le canal (voir photo ci-

après).

- L’évacuation des eaux de ruissellement en point bas.

24



Hausswirth Laurent

6. Description de la géotechnique du site

Deux sondages pressiométriques et un sondage carotté ont été effectués en 2002 par la

société SOLEN.

Ces sondages mettent en évidence la présence d’une couche d’alluvions sablo-limoneuse

d’une épaisseur variant de 2m50 à 5m00. Ces alluvions reposent sur un calcaire qui présente

dès leur sommet de bonnes caractéristiques pressiométriques.

Ces caractéristiques nécessiteront la réalisation de pieux pour l’ouvrage de franchissement

du canal.

On se propose néanmoins ici de donner certaines des caractéristiques du sol du site issues

des différents essais commandés.

Figure 10. Essai pressiométrique

25



Hausswirth Laurent

Figure 11. Coupe géologique du lieu ou seront construites les culées et les fondations de l’ouvrage

26



Hausswirth Laurent

IV. DESCRIPTION DE L’OUVRAGE D’ART PRINCIPAL

L’ouvrage projeté franchira le canal de la Marne au Rhin avec un biais de 51gr50.

Afin de garder les culées parallèles et permettre le franchissement du chemin de halage, la

longueur totale de l’ouvrage est de 59m60 pour une portée (entraxe d’appui) de 58m00.

Afin de réduire l’élancement de l’ouvrage, c'est-à-dire minimiser la hauteur entre l’intrados

de l’ouvrage et le niveau fini de la chaussée, trois types d’ouvrages sont envisagés. Ils sont

basés sur le même principe : une dalle en béton armé reposant sur des profilés métalliques

transversaux, ces derniers étant fixés sur la structure porteuse de l’ouvrage. La structure

porteuse différencie les différents types d’ouvrages :

- Poutres métalliques latérales.

- Bow-string à arches latérales, constitué d’un tirant en forme de I et d’un arc en

caisson rectangulaire.

- Bow-string à arche centrale, constitué d’un tirant en forme de caisson trapézoïdal et

d’un arc en caisson quasiment rectangulaire.

Suite à l’analyse de l’Avant Projet Sommaire, la solution retenue est l’ouvrage à poutre

latérale.

Le profil en travers de l’ouvrage est constitué comme suit :

- Un trottoir de 2m00

- La structure porteuse de 0m80

- Un dispositif de sécurité type BN4 de 0m50 de large (dont 0m40 inclus sous la

semelle de la poutre)

- Une chaussée de 2 x 3m50

- Un dispositif de sécurité type BN4 de 0m50 de large (dont 0m40 inclus sous la

semelle de la poutre)

- La structure porteuse de 0m80

- Un trottoir de 2m00

L’ouvrage est constitué de deux poutres métalliques latérales de 2m60 à 3m60 de hauteur.

Elles sont espacées de 8m00. Les poutres sont reliées par des pièces de pont (profilées HEB

700) espacées de 2m45 environ.

Les trottoirs sont en encorbellement sur des profilés métalliques de hauteur variable.

Le tablier repose sur des culées en béton armé (chevêtre + mur + semelle). Les culées sont

fondées chacune sur deux files de 5 pieux de 90cm de diamètre et de 11m de longueur :

Etant donné que le chantier sera réalisé après le 1er

janvier 2010, les règles de calculs qui

sont employées pour la justification de l’ouvrage sont les Eurocodes.

Les surcharges sont définies par l’Eurocode 1 – Partie 2. L’ouvrage est dimensionné pour

reprendre les contraintes engendrés par les modèles de charges 1 et 2, ainsi que le véhicule

27



Hausswirth Laurent

900/150 du modèle de charge 3 (équivalent à un convoi exceptionnel). Ce dernier type de

chargement est composé de 6 lignes d’essieux de 15T. Les surcharges piétonnes et le convoi

de fatigue sont également pris conformément à l’EC1.

Le département de la Meuse est situé en zone 0 pour le risque sismique. De ce fait, le risque

sismique n’est pas à prendre en considération.

Les caractéristiques des matériaux utilisés sont les suivantes :

- Béton C25/30 pour les pieux

- Béton C32/41 pour les appuis

- Béton C35/45 pour le tablier

- Acier HA FeE500 pour les armatures de béton armé

- Acier S355 pour les poutrelles

Figure 12. Coupes transversales de l’ouvrage Figure 12. Coupes transversales de l’ouvrage

28



Hausswirth Laurent

Figure 13. Profil en travers et vue en plan de l'ouvrage Figure 13. Profil en travers et vue en plan de l'ouvrage

29


Chapitre II : Dimensionnement de la charpente métallique

Hausswirth Laurent


Après une brève présentation du projet, nous entamons une partie destinée à expliquer la

démarche de dimensionnement utilisée, les principes de calculs retenus, le type de

modélisation exploité…etc.

I. MODELISATION

Cette partie fera appel aux connaissances acquises suite à la lecture de l’ouvrage [3].

1. Choix de la modélisation

La première difficulté rencontrée concerne le type de modélisation à retenir. Faut-t’il

modéliser la structure de l’ouvrage dans sa globalité ou peut on étudier chaque élément du

pont de manière séparée ?

La présence du biais du pont, des pièces de pont ainsi que des consoles supportant les

trottoirs nous poussent d’emblée à utiliser un modèle complet de la structure permettant

d’intégrer l’ensemble de ces particularités.

Toutefois, l’utilisation d’une modélisation complète est imposée par un autre critère, bien

plus délicat à maîtriser : la répartition transversale des charges.

A ce jour, deux méthodes sont utilisables pour effectuer la répartition transversale des

charges entre les deux poutres d’un bipoutre :

- Les modèles dits à entretoisement rigide

- Les modèles dits à entretoisement souple.

Ces deux méthodes sont basées sur la théorie de l’élasticité et permettent d’offrir des

moyens de dimensionner ces structures en effectuant des hypothèses sur la rigidité

transversale des pièces d’entretoisement. Nous allons ainsi présenter ces dernières

brièvement en expliquant les raisons pour lesquelles nous les avons écartées.

2. La méthode de Courbon

La première, issue des théories de M.Courbon et M. Vasslov, nécessitent de faire une

hypothèse extrêmement forte, à savoir un entretoisement infiniment rigide.

En effet, nous savons qu’une pièce de pont d’un ouvrage bipoutre n’est que très peu

soumise à la flexion. Partant de ce constat, Courbon a considéré les pièces de pont comme

des poutres infiniment rigides par rapport aux poutres principales. Cette hypothèse lui

permet de développer une méthode relativement simple pour réaliser le dimensionnement

de ce style d’ouvrage.

A partir d’un chargement donné, la méthode de Courbon détermine les réactions d’appuis

exercées par les poutres principales sur l’entretoise. D’une part, l’hypothèse sur la rigidité lui

permet de supposer que la pièce de pont se déplace uniformément sans se fléchir. D’autre

part, l’entretoise repose sur des appuis élastiques au niveau des interfaces avec les poutres

30



Hausswirth Laurent

principales. En d’autres termes, cela signifie qu’aux nœuds, les réactions d’appuis verticales

exercées par l’appui sur la poutre sont proportionnelles à l’abaissement de la poutre au droit

de l’appui.

Cependant cette méthode néglige complètement le rôle de la dalle dans la transmission des

efforts. Elle ne permet pas de calculer les répartitions de charges entre les poutres dans le

cas sans pièce de pont. Mais surtout, elle ne permet ni de prendre en compte la spécificité

des ponts biais ni de prendre en compte les charges réelles s’appliquant sur le tablier. En

effet, le chargement considéré dans la méthode de Courbon est très limité puisqu’il ne peut

s’agir que de forces ponctuelles. Ces raisons nous obligent ainsi à laisser de côté cette

méthode.

3. La méthode du grillage de poutre et de la dalle orthotrope

La seconde méthode est elle issue des théories de M.Barrès, de M.Massonet ainsi que de

M.Guyon. Elle vise principalement à déterminer les efforts transitant dans un grillage de

poutres soumis à un chargement quelconque. Le système dalle-poutre discret est remplacé

par un système uniforme composé d’une dalle anisotrope ayant des caractéristiques

constantes suivant chacun de ses axes transversal et longitudinal. Ce passage d’une

répartition discrète de la rigidité, à une répartition continue est l’hypothèse forte de la

méthode. Néanmoins, la méthode repose sur une seconde hypothèse qui consiste à

admettre que le coefficient de Poisson du matériau est nul.

Le réseau de poutres est donc assimilé à une dalle anisotrope possédant deux bords libres

(selon Ox) et deux bords simplement appuyés (selon Oy). La méthode s’appuie sur la

résolution approchée de l’équation différentielle d’un grillage constitué de N poutres et de n

entretoises.

Figure 14. Schéma de principe d’un grillage de poutre

Cette équation étant une équation différentielle d’ordre 4 à deux variables, la résolution

analytique peut conduire à des calculs lourds. La méthode de Massonnet permet de

s’affranchir de cette difficulté en utilisant une méthode approximative basée sur des

coefficients de répartitions.

La construction réelle est remplacée par une dalle orthotrope présentant les mêmes rigidités

moyennes de flexion et de torsion. La répartition réelle du chargement est remplacée par

celle qui naît sous une charge répartie le long de l’axe X de la construction et

31



Hausswirth Laurent

d’excentrement e. Une fois la détermination transversale déterminée dans la plaque, les

autres calculs obéissent aux règles ordinaires de l’équilibre des forces et des moments.

Cette méthode s’appuie sur la prise en compte de deux paramètres fondamentaux

caractérisant l’ouvrage à savoir la souplesse de l’entretoisement et la résistance à la torsion

de l’ouvrage. Ces deux paramètres sans dimension sont très importants car ils conditionnent

la détermination de tous les coefficients de répartitions transversales. Par la suite,

Massonnet créa des abaques permettant de disposer de ces coefficients de répartitions

transversales. Ces dernières rendent alors aisé l’utilisation de la méthode de Massonnet

pour obtenir la répartition des charges.

En résumé, cette méthode suppose un « tartinage » des raideurs des poutres et des pièces

de pont sur l’ensemble de la dalle équivalente. L’excentrement des poutres par rapport à la

dalle est négligé. Cette méthode semble donc être efficace pour des tabliers multipoutres à

fort taux d’entretoisement. Cette configuration permettant de diminuer l’erreur commise

par l’hypothèse de « tartinage » des raideurs. Or dans le cas d’un bipoutre constitué d’une

vingtaine de pièces de pont, l’erreur resterait relativement importante.

Par ailleurs cette méthode est simple d’utilisation pour des cas simples à savoir lorsque les

abaques de Massonnet sont applicables. Le biais du pont nous impose ici des calculs

manuels. La résolution manuelle des équations serait trop longue pour un projet placé sous

la contrainte des courts délais d’un PFE.

Nous avons ainsi décidé d’écarter ces deux méthodes de dimensionnement en nous

orientant vers la modélisation complète du tablier sur un logiciel s’appuyant sur les

méthodes de résolution aux éléments finis et qui permet de s’affranchir de l’ensemble de

ces problèmes.

4. Méthode aux éléments finis

4.1. Principes généraux de la modélisation

En effet, le recours aux calculs par éléments finis s’impose pour pallier aux insuffisances de

ces deux méthodes. La géométrie réelle de ce pont peut y être traduite sous forme de

grillage de poutres à l’aide d’éléments à deux nœuds. L’inertie de la dalle pourrait même

être prise en compte dans les calculs. Néanmoins, même si les pièces de pont ont presque

un comportement de section mixte pour résister à la flexion transversale, nous négligerons

dans notre modélisation les caractéristiques mécaniques de la dalle. Les effets de la flexion

longitudinale étant prépondérants par rapport à ceux de la flexion transversale, nous avons

donc fait le choix de modéliser notre tablier par deux entités bien distinctes à savoir :

- la charpente métallique seule

- et le hourdis béton.

Le principe de la modélisation est le suivant :

- Les poutres longitudinales seront modélisées par des tronçons de 8 et 7 mètres.

Chaque tronçon aura les caractéristiques mécaniques de la section réelle. Les

différentes sections de la poutre principale seront encastrées les unes aux autres

pour traduire le comportement mécanique de la poutre totale.

32



Hausswirth Laurent

- Les deux poutres principales seront reliées entre elles par les pièces de pont

métallique que nous avons modélisées par des HEB 700 (dans l’attente de validation

de résultat).

La rigidité du hourdis ne sera pas prise en compte dans la modélisation. Seule sa

présence sera traduite dans le modèle sous forme de charge répartie s’appliquant de

manière orthogonale au plan des différentes pièces de pont. Le chargement tiendra

compte de la forme du hourdis béton (profil en toit).

- Certains nœuds pourront être ajoutés pour afin de réaliser un changement de section

d’acier, l’accrochage des pièces de pont, l’accrochage des consoles…

- Les pièces de ponts et consoles seront reliées aux poutres principales par des liaisons

rigides. Ceci permet de relier deux nœuds situés à différentes altitudes. L’ensemble

des déplacements et rotations étant bloqués par ces liaisons, les conditions

d’encastrement seront ainsi retranscrites dans le modèle. Néanmoins, il est utile de

préciser que l’encastrement parfait n’existe pas dans la réalité mais le considérer

comme parfait dans la modélisation reste une bonne approximation.

- Nous appliquerons les chargements directement sur les pièces de ponts et les

consoles. Les charges ainsi réparties sur les éléments transversaux seront

directement impactées sur les poutres principales. La poutre principale supportera

donc les 48 moments de torsion appliqués par les consoles et pièces de pont ainsi

que l’ensemble des réactions d’appuis qui en résultent.

- Le modèle utilisé permet d’intégrer le fort biais du pont.

- Le modèle doit tenir compte de la géométrie courbe des profilés constituant la

poutre principale.

- Les appuis utilisés pour supporter les pièces de pont sont une rotule, un appui simple,

et deux appuis simples possédant chacun un degré de liberté supplémentaire qui

permettent de libérer la dilatation de la structure à la fois dans le sens longitudinal et

dans le sens transversal.

4.2. Utilisation du logiciel Robot

Robot est un logiciel aux éléments finis permettant, entre autre, le calcul de structures à

barres. La modélisation de ce type de structure n’est donc pas un problème. Afin de

respecter la géométrie particulière de notre ouvrage, nous avons alors été amenés à utiliser

une modélisation tridimensionnelle.

Chaque barre a été affectée de ses caractéristiques mécaniques, fonction de l’étape de

calcul.

Il a également été possible de retranscrire les particularités courbes des poutres en

modifiant l’altitude des coordonnées des points des nœuds de telle manière à modifier

l’équation de l’axe neutre de la poutre principale. Le logiciel traçant les tronçons de poutres

par symétrie par rapport à l’axe neutre de la poutre, il fallut calculer l’équation de l’axe

neutre sous forme parabolique pour obtenir la courbure souhaitée.

Notre ouvrage ne présentant pas un fonctionnement en mixte, nous avons alors négligé les

effets de la rigidité de la dalle dans ce modèle. La charpente porteuse de la dalle composée

de poutre et d’entretoise est modélisée sous forme de grillage par des éléments barres à

deux nœuds. Afin de respecter la position des pièces de pont par rapport à celle des poutres,

des éléments rigides ont été utilisés pour connecter leurs centres gravités. La description des

33



Hausswirth Laurent

éléments transversaux est donc légèrement plus rudimentaire que celle du reste du pont.

L’utilisation de deux éléments barres pour l’entretoise ne prend pas en compte

correctement la flexion des entretoises et la raideur qu’apporte l’entretoise aux âmes des

poutres est beaucoup plus faible que dans la réalité. Néanmoins, l’apport de l’entretoise vis-

à-vis de la flexion longitudinale reste faible et cette modélisation reste une bonne

approximation.

Nous avons également décidé de montrer deux captures d’écran de la modélisation ainsi

effectuée.

Figure 15. Captures d'écran de la modélisation Robot

II. CHOIX DES MATERIAUX

Le choix des matériaux a été détaillé dans la note de calcul placée en annexe relative au

dimensionnement de la charpente métallique dans le paragraphe IV.

Hypothèses de calculs liées aux matériaux

De manière très brève, nous pouvons dire que dans le cadre d’un pont bipoutre, les effets de

la géométrie déformée n’interviennent presque pas. Nous placerons ainsi l’étude dans le

cadre d’une analyse au premier ordre.

Les efforts sont calculés à partir d’une analyse élastique linéaire et l’ensemble de l’étude suit

une méthode élastique car les ponts entièrement métalliques sont généralement soumis à

l’apparition d’instabilités telles que le voilement et le flambement avant l’atteinte de la

plastification.

34



Hausswirth Laurent

III. ACTIONS ET CHARGES

1. Charges permanentes

1.1. Poids propre

Les valeurs caractéristiques seront égales à la valeur probable :

- La densité du béton sera prise égale à 25 kN/m3.

- La densité de l’acier sera prise égale à 78.5 kN/m3.

- La densité du platelage en bois sera prise égale à 8.5 kN/m3.

1.2. Superstructures :

Elles sont calculées à partir du plan de superstructures suivant les dispositions de l’Eurocode

1 partie 1-1. Les valeurs sont données pour une poutre principale / une pièce de pont / une

console de trottoir.

Nous obtenons les chargements suivants pour une poutre principale

Pour une

poutre

principale

Poids

volumique

ou valeur

unitaire

Valeur

probable Coefficient majorateur

Coefficient minorateur

Valeur caractéristique

maxi


mini

Etanchéité

(ép : 3cm) 24 kN/m3 2 kN/ml 1.20 0.80 2.8 kN/ml 1.6 kN/ml

Couche de

roulement

(ép : 8cm)

25 kN/m3

4.07 kN/ml

1.40 0.80 5.69 kN/ml 3.26 kN/ml

Chasse

roue+lisse 2.5 kN/ml 2.5

kN/ml 1.05 0,95 2.625 kN/ml 1.375 kN/ml

Garde-

corps

1.56 kN/ml

1.5 kN/ml

1.05 0.95 1.58 kN/ml 1.42 kN/ml

Ecran

anti-bruit 5.0 kN/ml 5.0

kN/ml 1.05 0.95 5.25 kN/ml 4.75 kN/ml

Cumul 15.07 kN/ml 1.15 0.89 17.94 kN/ml 12.40 kN/ml

Tableau 1. Descente de charge sur poutre principale

35



Hausswirth Laurent

Pour une pièce de pont, nous obtenons les chargements suivants

Pour une pièce de pont esp = 2.45 m

Poids volumique ou valeur unitaire

Valeur probable

Coefficient majorateur

Coefficient minorateur


maxi


mini

Etanchéité ép : 3 cm

24 kN/m3 1.76 kN/ml

1.40 0.80 2.46 kN/ml 1.41 kN/ml

Couche de roulement ép : 8 cm

25 kN/m3 4.90

kN/ml 1.20 0.80 6.86 kN/ml 3.92 kN/ml

Chasse roue + lisse

2.5 kN/ml 6.13 kNl 1.05 0.95 6.44 kN 5.82 kN

CUMUL 6.66 kN/ml

1.21 0.85 9.32 kN/ml 5.33 kN/ml

Tableau 2. Descente de charge sur une pièce de pont

2. Surcharges

Des calculs similaires seront explicités plus en détail dans la partie V.2.a de la note de calculs,

relative au dimensionnement de la charpente métallique, remise en annexe 2.

2.1. Surcharges civiles (LM1 et LM2)

Les charges sont celles définis par la norme NF EN 1991-2.

L’ouvrage est considéré comme un ouvrage de deuxième classe au sens de cette norme. Le

nombre de voies de circulation est donc de : E (7 / 3) = 2

L’ouvrage comporte donc deux voies de circulation de 3.00 m et une aire résiduelle de 1.0m.

� Convoi LM1 (flexion longitudinale et locale)

Nota : les portées étant supérieures à 10 m, il est possible pour les vérifications de flexion

générale de remplacer les 2 essieux distants de 1.20 m par un seul essieu dont la charge est

celle des 2 essieux pour chaque tandem de chaque voie (EN 1991-2 article 4-3-2 (6) b).

Voie 1 Voie 2 Aire résiduelle

αQ 0.90 0.80 0.00

αq 0.70 1.00 1.00

Largeur 3.00 3.00 1.00

TS (kN) 270 160 0

UDL (kN/ml) 18.90 7.50 2.50

Qik (kN) 300 200

qik kN/m² 9 2.5 2.5

Tableau 3. Charge relative au convoi LM1

36



Hausswirth Laurent

Disposition des essieux pour les vérifications de flexion locale :

Figure 16. Application des tandems pour les vérifications locales

� Convoi LM2 (vérifications locales)

Figure 17. Modèle de charge LM2

La valeur caractéristique de la charge par roue vaut :

200 βQ kN

avec βQ = αQ1 = 0.9

La charge par roue vaut donc 180 kN.

37



Hausswirth Laurent

Il est possible, si cela est plus défavorable de ne prendre en compte qu’une roue [article 4-3-

3 (1)].

Au voisinage des joints, les charges du modèle LM2 sont frappées d’un coefficient de

majoration dynamique supplémentaire [article 4-3-3 (3)].

La valeur de ce coefficient est donnée en 4-6-1-6 et vaut :

1.30

−26

1D ≥ 1.00

Où D représente la distance entre la section considérée et le joint de dilatation.

Figure 18. représentation du coefficient de majoration dynamique

On utilisera la simplification indiquée par la note et on prendra ∆γfat = 1.3 sur la zone de 6 m

proche des joints de dilatation.

2.2. Convoi exceptionnel

Il sera pris en compte le convoi 900/150 défini à l’annexe A de l’EN 1991-2 1.10.12.

Il est constitué par 6 essieux de 150kN espacés de 1.50m

L’impact de chaque essieu est constitué par 2 rectangles de 1.20m x 0.15m espacés de

0.30m.

On lui affectera un coefficient de majoration dynamique φ=1.40-L/500 avec L= 59m60. D’où

φ = 1.27

38



Hausswirth Laurent

2.3. Surcharges piétonnes

Les charges sont celles définies par la norme NF EN 1991-2.

2/33.330

1200.2 mkN

Lq fk =

++= avec L, longueur chargée = 60.0 m

2.4. Forces horizontales

Force de freinage Qlk = min (0.6αQ1 (2Q1k )+.010αq1 q1k w1 L ; 900 )

= min ( 0.6x0.9x2x300+0.10x0.7x9x3x68.4 ; 900)

= min (453; 900 ) = 453 kN

Figure 19. Modèle de charge pour le convoi exceptionnel

39



Hausswirth Laurent

2.5. Charges accidentelles sur tablier

Il sera pris une charge de 375 kN appliquée à 1m25 au dessus de la chaussée sur les poutres

latérales du tablier.

3. Surcharges climatiques

Elles sont de deux sortes :

- Les charges thermiques

- Les charges de vent.

Des calculs similaires seront explicités plus en détail dans la partie V.2.a de la note de calculs,

relative au dimensionnement de la charpente métallique, remise en annexe 2.

3.1. Charges thermiques

Elles se composent de deux effets : les variations uniformes de températures et l’effet d’un

gradient thermique.

� Variations uniformes

On retient pour la température extérieure les valeurs extrêmes suivantes :

Tmin = -35°C et Tmax = 40 °C avec To = 10°.

L’ouvrage est un tablier métallique donc de type 1 suivant 6-1-1 de l’EN 1991-1-5.

Temin = -30°C

Temax = +40°C

La température moyenne étant fixée à 10°C.

Nous avons donc :

∆TN,con = To – Temin = -40°C amplitude négative

∆TN,exp = Temax – To = +30°C amplitude positive.

Pour le calcul des appareils d’appui, la température de pose sera connue, en conséquence

les amplitudes sont majorées de 10°C. On a alors :

∆TN,con = -50° et ∆TN,exp = +40°C .

� Gradient thermique

40



Hausswirth Laurent

La méthode 1 (Gradient linéaire suivant EN 1991-1-5 article 6-1-4-1) est retenue.

Les valeurs caractéristiques des gradients à considérer sont donc (l’ouvrage étant comme vu

précédemment de type 1) :

+18°C

- 13°C

Le signe + indique que la fibre supérieure est plus chaude que la fibre inférieure (Tableau 6.1

de l’EN 1991-1-5).

Il n’y a pas de revêtement sur la poutre, on peut appliquer un coefficient de 0.7 sur le

gradient positif et 0.9 sur le gradient négatif (Tableau 6-2).

Les valeurs sont alors :

∆TM,heat = +12.6°C

∆TM,cool = -11.7°C.

� Groupe de charge température

L’action caractéristique de la température est l’enveloppe de :

∆TN + 0.75 ∆TM

∆TM + 0.35 ∆TN.

Les valeurs représentatives de cette action sont :

Valeur

caractéristique

Tk

Valeur de

combinaison

ψ0Tk

Valeur fréquente

ψ1Tk

Valeur

Quasi_permanente

ψ2Tk

Tk E.L.S. : 0.6 Tk

E.L.U. : 0

0.6 Tk 0.5 Tk

Tableau 4. Coefficient de pondération pour les charges de températures

3.2. Effets du vent

Les effets du vent sont étudiés conformément à la section 8 de la norme EN 1991-1-4. Le

calcul des charges de vents sera détaillé dans le paragraphe V.2.b de la note de calcul

relative au dimensionnement de la charpente métallique et placée en annexe 2.

en l’absence de revêtement

41



Hausswirth Laurent

4. Combinaisons d’actions

On notera :

G = l’ensemble des actions permanentes

Tk = action caractéristique des effets thermiques (voir ci-avant)

Ts = action des charges d’exploitation de type tandems

UDL = action des charges d’exploitation uniformément réparties

Conv = action du convoi exceptionnel

LM2 = action des charges d’exploitation du modèle de charge 2

Fwk = action du vent caractéristique

Combinaisons ELS en service

G + Ts + UDL + 0.6 Tk

G + Ts + UDL + 0.6 Fwk

G + Conv + 0.6 Tk

G + LM2 (vérifications locales)

G + Tk + 0.40 UDL + 0.75 Ts

G + Fwk

Combinaisons ELU en service

(1.35 ou 1) G + 1.35 (Ts + UDL) + 0.9 Fwk

(1.35 ou 1)G + 1.35 LM2 (vérifications locales)

(1.35 ou 1) G + 1.35 Conv

(1.35 ou 1) G + 1.5 Tk + 1.35 (0.75 Ts + 0.4 UDL)

(1.35 ou 1) G + 1.5 Fwk

Combinaison accidentelle

G + Choc de véhicule

42



Hausswirth Laurent

IV. METHODE DE DIMENSIONNEMENT

Cette partie fera appel aux connaissances acquises suite à la lecture des ouvrages [1], [3],

[4], [5], [10]. Les exemples de calculs sont issus des notes de calculs rendues en annexe 2.

1. Classification des sections

1.1. Définition générale des classes de sections

L’EN1993-1-1,5.5 introduit le concept de « classes de sections transversales » qui permet

d’obtenir directement des informations sur la résistance ultime en flexion et en compression

des sections en acier de construction. Ces classes de sections tiennent compte du risque de

voilement local. Les sections sont classées sur une échelle de 1 à 4, en fonction de

l’élancement des différentes parois comprimées qui les composent (semelles, âme), de leur

limite d’élasticité et des contraintes sollicitantes à l’ELU.

Classe 1 : section transversale massive pouvant atteindre sa résistance plastique sans risque

de voilement et possédant une réserve plastique suffisante pour introduire dans la structure

une rotule plastique susceptible d’être prise en compte dans une analyse globale plastique.

Classe 2 : section transversale massive pouvant atteindre sa résistance plastique sans risque

de voilement mais ne possédant pas de réserve plastique suffisante pour introduire une

éventuelle rotule plastique dans l’analyse globale.

Classe 3 : section transversale pouvant atteindre sa résistance élastique mais pas sa

résistance plastique à cause des risques de voilement.

Classe 4 : section transversale à parois élancées ne pouvant atteindre sa résistance élastique

à cause des risques de voilement.

1.2. Détermination pratique de la classe d’une section

On se sert du tableau 5.2 de l’EN1993-1-1 pour classer une section transversale en acier.

Ces tableaux permettent de définir mathématiquement la classe d’une section en donnant

leurs élancements limites. Pour déterminer la classe d’une paroi d’une section donnée, on

suppose dans un premier temps que cette paroi est soit de classe 1 soit de classe 2. Elle peut

alors être calculée en plasticité. La détermination de la position de l’axe neutre plastique de

la section permet de déterminer l’élancement limite de cette paroi, et donc de vérifier si

l’hypothèse initiale sur la classe est vérifiée ou non.

Si ce n’est pas le cas, le diagramme élastique des contraintes de l’ELU permet de déterminer

l’élancement limite de la classe 3. Si à son tour, ce dernier est dépassé, la paroi étudiée sera

de classe 4.

Des exemples de classification seront donnés dans la note de calculs relative au

dimensionnement de la charpente métallique pour les pièces de pont, consoles et pour les

différents tronçons de la poutre principale. Cette dernière sera placée en annexe 2.

43



Hausswirth Laurent

2. Principe de justification d’une section

Les sections appartenant aux deux premières classes peuvent à la fois être justifiées en

plasticité et en élasticité. Les sections de classe 3 sont justifiées en élasticité et les sections

de classes 4 peuvent aussi être justifiées en élasticité mais avec un calcul effectué sur une

section efficace de telle manière à prendre en compte les risques de voilement.

On se propose alors de schématiser cette démarche de calcul avec le diagramme suivant :

Tableau 5. Diagramme de calcul : classification des sections

On note également que, quelle que soit sa classe, une section peut toujours être vérifiée par

une analyse non linéaire très générale.

Section efficace des sections de classe 4

Pour une section de classe 4, les contraintes à l’ELU issues de l’analyse globale sont utilisées

pour déterminer l’aire comprimée initiale Ac de la section d’acier. Une fois Ac calculée, on

peut alors obtenir l’aire efficace de cette section comprimée telle que

Ac,eff = ρ Ac avec un coefficient de réduction ρ<1.

ρ est calculé en tenant compte de la présence de raidisseurs. Quand l’élément est dépourvu

de raidisseurs, les calculs sont effectués selon la section 4.4 de l’EN1993-1-5. Dans le cas

contraire, on calcule ρ suivant l’EN1993-1-5, section 4.5.

44



Hausswirth Laurent

A l’issue de la procédure itérative, les contraintes réévaluées de l’ELU sont comparées aux

sollicitations admissibles.

Nous pouvons alors schématiser la procédure itérative par l’algorithme suivant

1. Le premier calcul élastique s’effectue sur la section complète. On obtient une répartition

de contrainte.

2. Détermination des sections de classe 4. Cela se fait en fonction de la répartition des

contraintes.

3. On effectue un deuxième calcul élastique sur une section composée de semelles

réduites et d’une âme pleine. On obtient une nouvelle répartition de contraintes le long

des parois.

4. A partir de cette répartition de contraintes, on détermine l’aire efficace de l’âme.

5. Un dernier calcul élastique s’effectue sur la section composée à la fois des semelles

réduites mais également de l’âme réduite.

Nous verrons un exemple de calcul de ce coefficient de réduction dans la note de calculs

relative aux calculs au dimensionnement de la poutre principale et rendue en annexe 2.

Une fois la classe de la section connue, nous pouvons alors nous lancé dans les vérifications

à effectuer. Avant de les détailler, nous avons décidé de schématiser l’ensemble de la

démarche sous forme de diagramme tel celui-ci-dessous

45



Hausswirth Laurent

Tableau 6. Diagramme de calcul: Justification d'une section métallique aux eurocodes

2.1. Justification en flexion

Pour les sections appartenant aux deux premières classes, il suffit généralement de vérifier

que le moment sollicitant à l’ELU reste inférieur au moment résistant plastique Med ≤ Mpl,rd.

Pour les sections de classe 3 et les sections efficaces des sections de classe 4, il suffit de

vérifier que le moment sollicitant à l’ELU reste inférieur au moment résistant élastique tel

que Med ≤ Mpl,rd

Le moment résistant est donné par

Exemple de justification à la flexion

Soit un HEB 500 subissant un moment sollicitant aux ELU tel que Med= 1382.18 kN.m.

Sachant que la section est de classe 1, nous pouvons effectuer une vérification sous analyse

plastique. Pour un HEB 500, Wply= 4814.6 cm3

. Nous avons alors

46



Hausswirth Laurent

Le profilé est donc justifié en flexion à l’ELU.

2.2. Justification à l’effort tranchant

La justification d’une section métallique à l’effort tranchant est indépendante de la classe de

la section. Ainsi, quelle que soit la classe de la section, on doit vérifier que Ved ≤ Vpl,rd où Vpl,rd

est la résistance plastique à l’effort tranchant de la charpente métallique. En l’absence de

sollicitation de torsion, Vpl,rd est donné par

Avec Av l’aire de la section reprenant le cisaillement (grossièrement l’aire de l’âme).

Exemple de justification à l’effort tranchant

Soit un HEB 500 sous un effort sollicitant Ved à l’ELU tel que Ved = 938.06kN.

Nous savons que pour un HEB 500, nous avons Avz = 89.8 cm². Nous avons alors

La section est donc justifiée à l’effort tranchant.

2.3. Résistance au voilement sous cisaillement

Si l’âme est trop élancée, nous devons alors prendre en compte le fait qu’elle risque de

voiler sous l’action de Ved. Nous devons alors vérifier Ved ≤ Vb,rd dans ce cas.

Vb,rd représente la résistance au voilement par cisaillement tel que

47



Hausswirth Laurent

� est un paramètre relatif à la classe d’acier utilisé. Il est soumis au choix de l’annexe

nationale de l’EN1993-1-5. Les valeurs recommandées sont :

- �=1.2 pour les aciers jusqu’à la nuance S460 incluse.

- �=1.0 pour des nuances supérieures.

Or nous utilisons des aciers S355 donc �=1.2.

Vbf,rd représente la contribution des semelles d’une poutre en I à la résistance au voilement

par cisaillement. Bien que l’EN1993-1-5 propose une méthode pour la calculer, cette

contribution est négligeable par rapport à celle de l’âme pour les poutres traditionnelles.

Nous avons ainsi négligé ce terme dans les calculs.

Vbw,rd représente la contribution de l’âme à la résistance au voilement sous cisaillement. Son

calcul sera détaillé dans le paragraphe VIII.6 de l’annexe 2 relative au dimensionnement de

la poutre principale.

Exemple de calcul de Vb,rd

Comme nous l’avons dit ci-dessus, nous négligerons Vbf,rd dans les calculs.

Nous allons vérifier la section située dans le paragraphe de la note de calcul relative au

dimensionnement de la charpente métallique. Nous allons plus particulièrement nous

intéresser à la section relative au tronçon de poutre situé sur l’appui. Cette section présente

une âme de 2.46m de haut pour une largeur de 28mm.

Détermination de χw

Nous savons que les raidisseurs sont disposés tous les 2.45m au droit de chacune des pièces

de pont. Nous avons alors a = 2.45m.

48



Hausswirth Laurent

Nous avons alors τcr = kτ.σe= 9.37* 24.61= 230.64 MPa avec σe issus des normes.

Nous pouvons alors calculer l’élancement réduit qui nous permettra d’obtenir le facteur de

réduction χw traduisant l’effet des raidisseurs sur le voilement de l’âme.

L’élancement réduit se calcule tel que

Nous obtenons alors d’après la norme le facteur de réduction χw tel que

Calcul de Vbw,rd

Nous obtenons alors Vb,rd tel que

La section est donc suffisamment rigide pour résister au voilement.

2.4. Interaction flexion et effort tranchant

L’effort tranchant sollicitant à l’ELU diminue la résistance d’une section à la flexion lorsque

ce dernier est supérieur à la moitié de l’effort tranchant résistant de la section considérée.

Ved ≤ 0.5.Vrd

L’effort tranchant résistant d’une section est calculé tel que Vrd = min( Vb,rd ; Vpl,rd).

La diminution à prendre en compte dépend de la classe de la section :

- Pour les sections en I appartenant aux deux premières classes de calculs, la limite

d’élasticité de l’aire cisaillée Av est réduite pour le calcul du moment résistant

plastique avant justification en flexion. Dans le calcul de Mpl,rd, on ne tient pas

compte du décalage de l’ANP introduit par la modification des limites d’élasticité sur

l’aire cisaillée Av.

- Pour les sections en I appartenant aux autres classes, un critère d’interaction est

défini. Nous considérons deux cas :

Si Ved ≤ 0,5 Vpl,rd => la résistance sous Med reste inchangée.

Si Ved > 0,5 Vpl,rd =>fyw est remplacé par (1-ρ).fyw pour le calcul du moment résistant.

49



Hausswirth Laurent

Le calcul de Mpl,rd sur une section comportant des éléments de classe 4, ne considère que les

aires efficaces des semelles. Même si l’âme est de classe 4, on considère son aire brute.

Néanmoins, ce critère d’interaction n’est pas vérifié dans les sections situées à moins de

hw/2 d’un appui comportant un raidisseur vertical.

3. Vérification de la rigidité des montants verticaux.

Pour les vérifications relatives à effort tranchant, nous devons nécessairement prendre en

compte la présence des raidisseurs verticaux. Nous devons alors nous assurer que les

montants verticaux soient suffisamment rigides pour que l’âme adopte un fonctionnement

de type treillis.

3.1. Définition d’un montant vertical de panneau d’âme.

Les montants verticaux sont soudés sur la partie interne de la poutre principale et assurent

le non voilement, le non flambement ainsi que le non déversement de la poutre principale.

En d’autres termes, ces derniers servent de support rigide des panneaux d’âmes. D’après

l’EN1993-1-5,9.1(2), on associe de part et d’autre de l’âme du raidisseur une portion d’âme

collaborante de largeur 15εtw. On se propose d’illustrer ce dernier par le schéma ci-dessous

Figure 20. Schéma de principe d'un raidisseur

3.2. Rigidité minimale pour l’effort tranchant

La première vérification à effectuer consiste à vérifier la rigidité minimale des montants

verticaux. Cette dernière s’appuie uniquement sur les caractéristiques géométriques de la

section. Elle ne tient pas compte du chargement. La rigidité minimale des montants

verticaux est donnée par :

si (éq.4)

si (éq.5)

Avec a l’espacement entre raidisseurs et Ist l’inertie du raidisseur par rapport à son centre de

gravité.

Des calculs semblables seront détaillés dans le paragraphe VIII.7 de l’annexe 2 relative au

dimensionnement des poutres principales.

Exemple de calcul de la rigidité minimale pour l’effort tranchant

50



Hausswirth Laurent

Un programme a été élaboré pour calculer les inerties d’une section non symétrique. Ainsi,

nous ne détaillerons pas le calcul de cette dernière.

Nous considérons le raidisseur qui est schématisé dans le paragraphe de la note de calculs

relatif au dimensionnement de la charpente métallique.

Cette possède une inertie tel que Iyg = 914.106 mm

4 . La hauteur de se profilé étant de 3.36 m

et les raidisseurs étant espacés de 2.45m, nous sommes donc dans le second cas puisque

Nous allons ainsi vérifier que avec hw =3.36 m et tw= 20mm

Nous avons alors =75834154. 28 mm4 .

La section est donc suffisamment rigide pour résister à l’effort tranchant vertical.

3.3. Vérification de la rigidité au flambement par torsion

Ce critère est purement relatif aux caractéristiques géométriques du raidisseur seul. Ce

dernier nous permet de vérifier si le raidisseur risque de flamber sous des actions de torsions

ou non. Il s’agit de vérifier d’après l’EN1993-1-5,9.2.1(8),

Avec It l’inertie de torsion du raidisseur seul, Ip l’inertie polaire du raidisseur seul par rapport

au bord attaché à l’âme.

Des calculs similaires seront détaillés en annexe 2 dans la note de calculs relative au

dimensionnement de la poutre principale.

Dans le cas où ce critère ne serait pas vérifié, on vérifie un second critère légèrement moins

sélectif que le premier mais qui reste lié aux seules caractéristiques géométriques de la

section. D’après l’EN1993-1-5,9.2.1, il s’agit donc de vérifier que :

(éq.7)

Avec fy la limite d’élasticité de l’acier et σcr représentant la contrainte élastique de

flambement par torsion pour une barre bi-articulée de longueur l. On considère également

que θ= 6 de telle manière à assurer un comportement de classe 3.

σcr est calculée avec

51



Hausswirth Laurent

Avec Iw l’inertie de gauchissement de la section.

Nous passons à une analyse plus précise si aucun de ces 2 critères ne sont vérifiés. Cette

dernière compare les capacités de résistance de la section par rapport aux sollicitations aux

ELU auxquels elle est soumise.

Des calculs similaires seront détaillés en annexe dans le paragraphe VIII.7 de la note de

calculs relative au dimensionnement de la poutre principale placée en annexe.

Critère de résistance et de flèche

Dans le cas ou aucun des deux critères géométriques ne sont vérifiés, on s’attache à vérifier

si le raidisseur est suffisamment rigide pour supporter les actions sollicitantes. Nous

justifions alors l’efficacité du raidisseur avec le critère de flèche.

Le raidisseur sera alors considéré comme une barre simplement appuyée avec une

imperfection initiale w0 et soumis aux chargements suivants :

- La poussée au vide exercée par la compression des panneaux adjacents

- L’effort normal Nst = Ved – Vcr

Nous distinguons deux cas :

- Le raidisseur est soumis à un effort normal avec Nst = Ved – Vcr (éq. 9)

- Le raidisseur n’est pas soumis à un effort normal car Ved < Vcr.

Calcul de Nst d’après l’EN1993-1-5,9.3.3(3)

Ved représente l’effort tranchant à une distance égale à la mi-hauteur du bord du panneau le

plus sollicité et λw étant l’élancement du raidisseur tel que

La section que nous avons vérifiée n’étant pas soumise à l’effort normal Nst, nous nous

attacherons uniquement à détailler les méthodes de calculs relatives au second cas.

Dans ce cas, le critère de flèche est vérifié d’après l’EN1993-1-5,9.2.1(5) si

52



Hausswirth Laurent

Avec et

Avec a1 et a2 les distances entre raidisseurs telles qu’illustrées ci-dessous

Figure 21. Illustration des notations de calculs

La flèche w0 est calculée de la manière suivante

Avec σcr,c la contrainte critique élastique de flambement (plaque non raidie) et σcr,p la

contrainte élastique de voilement (plaque non raidie) tel que

Par ailleurs, emax= max(e1 ; e2) est tel que l’illustre le schéma ci-dessous

Figure 22. Illustration géométrique du emax d’un raidisseur

Des calculs similaires seront détaillés en annexe 2 dans le paragraphe VIII.7 de la note de

calculs relative au dimensionnement de la poutre principale.

Exemple de calcul pour vérifier la rigidité des raidisseurs au flambement par torsion

53



Hausswirth Laurent

a. Vérification du premier critère

Nous cherchons à vérifier l’équation 6

On calcule l’inertie de torsion It du torseur seul de la manière suivante

Nous obtenons ainsi It = 3.11*10-6

m4

.

Nous calculons Ip l’inertie polaire du raidisseur seul par rapport au bord attaché à l’âme.

Nous avons alors Ip = Iyg + Izg +A.z²

Nous sortons alors du programme les résultats suivants

Iyg = 199 243 728 mm4

Izg = 63 229 333 mm4

zg = 274, 26 mm

Nous obtenons alors une inertie polaire tel que Ip = 1,412. 109 mm

4 . Nous avons alors à

vérifier l’équation 6 telle que

Le critère n’est de ce fait pas vérifié. Nous passons à la vérification du second critère. Ce

dernier est moins sélectif.

b. Vérification du second critère

Nous devons vérifier l’équation 7 telle que

It et Ip ont été calculées aux paragraphes ci-dessus. Il nous reste à calculer Iw, l’inertie de

gauchissement. Cette dernière est donnée par l’équation suivante

54



Hausswirth Laurent

Nous avons alors

Le critère est donc non vérifié. Nous devons alors passer au critère de flèche.

Exemple de vérification du critère de flèche

Exemple de calcul de l’effort de compression Nst

La première étape consiste à calculer l’effort tranchant critique Vcr. Nous le calculons à

partir de l’équation 10 telle que

Il nous faut alors l’élancement réduit avec l’équation 11.

Sachant que nous avons alors

Nous calculons

Nous avons alors

Ainsi nous sortons l’élancement réduit de la formule 11. Nous avons alors λw = 1.07 ≤ 1.08.

Nous avons alors

Nous obtenons ainsi la valeur de Nst à partir de l’équation 10 telle que

Etant donné que Nst est négatif, nous sommes ainsi dans le second cas. La vérification

consiste alors à justifier l’équation 12.

55



Hausswirth Laurent

Pour cela, nous devons alors déterminer σm, w0 et u.

Calculons σm avec l’équation

Nous utilisons pour cela les équations 16 et 17.

avec kσ =23.8 d’après les normes.

Nous savons que a1 et a2 correspondent aux espacements des raidisseurs à savoir 2.45m et b

=3.36m.

Vous avons alors

Nous pouvons alors maintenant nous intéresser à la vérification du critère de flèche. Nous

devons alors déterminer u et w0

avec emax= max(e1 ; e2) =259.75mm

Nous avons alors

Donc le critère de flèche passe.

3.4. Synthétisation de la méthode de calcul

Avant de commencer l’étude au déversement, nous nous proposons de schématiser de

façon claire et précise la méthode de calculs sous forme d’un diagramme linéaire. Vous

trouverez ainsi le diagramme B qui n’est autre que le diagramme complémentaire au

diagramme général placé ci-dessus.

56



Hausswirth Laurent

Tableau 7. Diagramme de calcul : vérification des raidisseurs

4. Les vérifications au déversement

De manière générale, les calculs au déversement consistent à calculer un coefficient de

réduction de telle manière à pouvoir obtenir la résistance d’une section donnée sous un

certain chargement. Nous pouvons schématiser de la manière suivante

Tableau 8. Principe simplifié d’une vérification au déversement

OUI

OUI

NON

NON

57



Hausswirth Laurent

Lors de ce projet, nous étudierons deux méthodes pour vérifier une section au déversement.

La première, classique, sera utilisée pour la vérification au déversement des éléments

transversaux. Elle consistera dans un premier temps à calculer un moment critique de

déversement qui nous permettra de calculer l’élancement réduit de la section. A partir de là,

nous pouvons obtenir le coefficient de réduction en utilisant les courbes de déversement

des Eurocodes.

La seconde, consistera à vérifier la rigidité du portique formé par la pièce de pont et les deux

poutres principales.

4.1. Déversement des éléments transversaux

Comme nous l’avons dit ci-dessus, il s’agit d’abord de calculer le moment critique.

Ce dernier se calcule avec la formule suivante d’après l’EN1993-1-1/NA :

Avec

E le module d’élasticité = 210 000 MPa

G le module de cisaillement = 80 770 MPa

L la longueur de la poutre

Iz l’inertie de flexion suivant l’axe Z

Iw l’inertie de gauchissement

It l’inertie de torsion

c1 et c2 coefficients dépendant du chargement et des conditions de maintien aux

extrémités. Ils sont pris dans les abaques de l’EN1993-1-1/NA

Zg la distance entre le point d’application de la charge et le centre de cisaillement

Kz et kw sont des facteurs de longueurs de flambement.

Kz est un facteur traduisant le maintien latéral équivalent tandis que kw traduit le maintien

en torsion. Nous avons pris kz et Kw égaux à 1.

4.1.1. L’élancement réduit

Nous calculons alors l’élancement réduit avec l’EN1993-1-1/NA tel que

58



Hausswirth Laurent

La valeur Wy dépend de la classe de la section.

Des calculs similaires seront détaillés en annexe 2 dans la note de calculs relative au

dimensionnement de la pièce de pont et de la console.

4.1.2. Utilisation des courbes de déversements

Une fois ces différents éléments calculés, nous pouvons passer directement au calcul du

coefficient de réduction. En effet, en fonction de l’élancement du profilé, nous choisissons la

courbe de déversement de l’EN1993-1-1 sur laquelle nous travaillerons tel que

Tableau 9. Choix d’une courbe de calcul en fonction de l’élancement et du type de la section

Une fois la courbe choisie, nous pouvons choisir le facteur d’imperfection qui intervient

directement dans le calcul du coefficient de réduction tel que

Tableau 10. Facteur d’amplification en fonction de la courbe de flambement

Nous pouvons alors calculer le coefficient de réduction.

avec (éq. 20

et 21)

Des calculs similaires seront détaillés en annexe 2 dans les paragraphes VI.3 et VII.4 de la

note de calculs relative au dimensionnement de la pièce de pont et de la console.

4.2. Déversement de la poutre principale

Pour vérifier la membrure supérieure d’un pont bipoutre en déversement en service, on se

ramène à l’étude du flambement latéral de la semelle comprimée à mi-travée. La semelle est

aussi posée sur appuis élastiques au niveau des cadres d’entretoisement. La stabilité latérale

de la membrure est donc liée à la rigidité des cadres que l’on commence par évaluer dans un

premier temps.

59



Hausswirth Laurent

Dans un second temps, il s’agira de calculer la charge critique de flambement latéral. Pour

cela, l’EN1993-2 propose deux méthodes de calcul :

- une méthode simplifiée qui utilise la formule d’Engesser

- une méthode générale qui nécessite de calculer la charge critique de la façon la plus

exacte possible.

La méthode simplifiée suppose une section et une charge uniforme sur toute la longueur du

tablier, ainsi que des appuis élastiques réparties en travées. Néanmoins, la largeur de

semelle étant constante sur toute la longueur du tablier, on peut l’appliquer en calculant la

contrainte critique avec la section d’épaisseur maximale et la contrainte sollicitante

maximale. Ces hypothèses minimisent la charge critique et sont donc sécuritaires.

4.2.1. Calcul de la rigidité du cadre d’entretoisement

Le but de ce calcul est essentiellement de visualiser la solidarisation des poutres principales

sous charges transversales. Ces dernières présentant des hauteurs allant jusqu’à 3m60, il

semble possible de dire que l’effet du vent sera dimensionnant par rapport au phénomène

de déversement.

Figure 23. Illustration de la modélisation en portique

Nous calculons trois nouveaux termes de souplesse, liés aux sections réduites d’effort

tranchant de la pièce de pont Σe et des montants verticaux Σm sont introduits dans les

expressions des déplacements δ1 et δ2

(éq. 22, 23 et 24)

On rappelle aussi les expressions de flexibilités :

- pour la flexibilité de la partie inférieure d’un montant (éq. 25)

- pour la flexibilité de la pièce de pont

60



Hausswirth Laurent

(éq. 26, 27 et 28)

- pour la flexibilité de l’entretoise (éq. 29)

- pour la flexibilité de la partie supérieure d’un montant

Le calcul du portique hyperstatique illustré ci-dessus fournit les expressions littérales des

déplacements δ1 et δ2 tel que

- pour des forces de même sens (éq.31)

- pour des forces de sens contraires (éq. 32)

La rigidité Cd du cadre s’obtient alors par Cd = min ( ). (éq. 33)

Des calculs similaires seront détaillés en annexe dans la note de calcul relative au

dimensionnement de la poutre principale.

Nous pouvons alors passer au calcul de la charge critique par la méthode simplifiée.

4.2.2. Calcul de la charge critique

La méthode est la suivante d’après l’EN1993-2,6.3.4.2(6)

Nous pouvons alors déterminer (éq.36)

Et calculer le facteur m qui intervient directement dans le calcul de la charge critique en le

multipliant par la charge d’Euler Ne tel que

et (éq. 37 et 38)

La charge critique est alors obtenue de la manière suivante :

(éq.39)

61



Hausswirth Laurent

A partir de la charge critique, l’élancement réduit est déterminé à l’aide de l’EN1993-

2,6.3.42(4)

Une fois l’élancement réduit calculé, la méthode décrite ci-dessus est réutilisée (pour les

éléments transversaux) pour la détermination du coefficient de réduction et une vérification

en contrainte sera effectuée.

Des calculs similaires seront détaillés en annexe 2 dans le paragraphe VIII.8 de la note de

calculs relative au dimensionnement de la poutre principale.

Nous ne présenterons pas d’exemple de calcul aux déversements dans ce rapport car ces

deux méthodes étant mathématiquement longues à effectuer, nous les avons automatisées

sous format Excel afin de gagner un temps certains lors des différentes justifications aux

déversements que nous auront à effectuer dans le cadre du dimensionnement métallique.

4.3. Synthétisation de la démarche de calcul

Nous avons ainsi décidé de synthétiser la méthode sous forme de diagramme. Vous

trouverez ainsi le diagramme B qui n’est autre que le diagramme complémentaire au

diagramme général placé ci-dessus.

62



Hausswirth Laurent

Tableau 11. Diagramme de calcul : vérification au déversement d’une section métallique

V. HYPOTHESES DE CALCULS

1. Dimensionnement des poutres principales

Ce pont bipoutre métallique comporte des éléments transversaux (pièces de ponts,

raidisseurs, consoles) qui ne participent pas directement à la résistance en flexion générale.

Cependant, ces derniers restent indispensables à la viabilité de l’ouvrage.

Alors que les poutres métalliques principales ont une fonction bien définie, les éléments

transversaux jouent au contraire plusieurs rôles. Leur fonctionnement est bien plus

complexe et leurs sollicitations sont plus difficiles à calculer. Néanmoins ces éléments ne

représentant qu’une part assez faible de la masse totale de la charpente, nous pouvons

utiliser des méthodes de calculs simplifiées à la condition que ces dernières aillent dans le

sens de la sécurité.

63



Hausswirth Laurent

Dans le cadre de notre tablier bipoutre large, l’adoption d’une dalle en béton armé appuyée

uniquement sur les poutres nécessiterait une épaisseur de béton très importante pour

résister aux chargements. Le poids de la dalle serait alors pénalisant.

La solution dans ce cas consiste à appuyer la dalle à la fois sur les poutres principales et sur

les éléments transversaux.

Hypothèse de dimensionnement

La poutre principale est raidie par des montants transversaux afin de lutter contre les effets

du déversement et du flambement.

La dalle joue en partie un rôle de contreventement, néanmoins ce dernier sera négligé lors

des calculs ce qui va dans le sens de la sécurité.

Pour le calcul au déversement, la largeur des semelles étant constante sur toute la longueur

du tablier, nous appliquons la méthode simplifiée décrite ci-dessus.

De plus, les effets du fluage, du retrait et les dilatations thermiques du béton ont également

été considérés comme négligeables.

2. Dimensionnement des pièces de pont

Les pièces de pont sont composées de tôles soudées en I de hauteur comprise entre le

dixième et le quinzième de la portée entre poutre. Les pièces de ponts doivent toujours être

connectées à la dalle, même si l’augmentation de résistance procurée par le béton est

superflue. En l’absence de connexion, le glissement entre les deux matériaux faciliterait la

corrosion de l’acier et entraînerait des dégradations du béton.

Par ailleurs, malgré le biais du pont, nous avons opté pour une disposition droite des pièces

de ponts afin de ne pas augmenter leurs portées et ne pas compliquer les méthodes

d’assemblages.

Nous avons également dû associer les pièces de pont à des montants rigidifiant l’âme des

poutres principales de façon à constituer des portiques. L’assemblage des pièces de ponts

avec les montants doit être de type rigide, c’est-à-dire capable de résister à des moments de

flexion sans déformation excessive.

Hypothèse de dimensionnement

Les effets de la température, du vent, des forces de freinage seront considérés comme

négligeables. De plus, les effets du fluage, du retrait et les dilatations thermiques du béton

ont également été considérés comme négligeables.

D’un point de vue RDM, les pièces de pont seront modélisées par des barres métalliques bi-

encastrées de 8m de long.

64



Hausswirth Laurent

Comme il a été montré dans les notes calculs, la disposition la plus préjudiciable des convois

a été déterminée à l’aide des lignes d’influence du logiciel Robot. Notre choix s’est porté sur

un convoi de type LM1. Les pièces de pont n’étant espacées que de 2.45m, nous avons

considéré que le cas le plus préjudiciable serait de disposer les deux essieux de chaque

convoi sur une même pièce de pont.

La présence de la dalle, la possibilité d’un flambement éventuel de la pièce de pont a été

écartée.

Un exemple de calcul sera traité dans la note de calculs placée en annexe 2.

3. Dimensionnement de la pièce de pont d’about

Dans ce cas, le cas de charge le plus défavorable est le remplacement des appareils d’appui

par vérinage. On considère alors une poutre sur deux appuis (vérins) recevant les charges

réparties et ponctuelles provenant du hourdis et des poutres principales.

Un exemple de calcul sera traité dans la note de calculs placée en annexe 2.

4. Dimensionnement des consoles

Nous utilisons la même méthode et les mêmes hypothèses que pour le calcul des pièces de

pont. Un exemple de calcul sera traité dans la note de calculs placée en annexe 2.

5. Dimensionnement des assemblages

Nous avons choisi d’utiliser uniquement des assemblages soudées.

Le principe de dimensionnement est alors simple. Il consiste à vérifier les cordons de

soudures.

Il suffit de dimensionner les cordons de soudure selon la formule suivante de l’EN1993-1-8-

4538 qui énonce que

La réelle difficulté dans le dimensionnement des assemblages ne résultent pas de la

méthode de dimensionnement des gorges des cordons de soudures mais de la

détermination des efforts aux différents endroits où les soudures sont nécessaires.

Pour cela nous utiliserons la méthode ci-dessous.

Le montant transversal étant un montant en Té, la pièce de pont est soudée à la membrure

du Té. Nous avons choisi de répartir cet effort dans la largeur du montant par deux

mouchoirs prolongeant la membrure inférieure de la pièce de pont. Les mouchoirs

65



Hausswirth Laurent

rectangulaires soudés sur 3 côtés sont d’exécution plus délicate que les goussets

triangulaires sur deux côtés seulement car il faut les ajuster et maîtriser les retraits de

soudages, mais ils offrent des points de fixation commodes pour le contreventement

horizontal provisoire.

Calcul des efforts

Nous isolons l’assemblage et étudions le cas ou l’assemblage est en équilibre statique sous

l’action des efforts exercés par la pièce de pont et le raidisseur.

Les composantes du torseur des efforts exercés par la pièce de pont sur le nœud sont,

calculées au point O de la figure ci-dessous.

Figure 24. Calcul des assemblages

L’hypothèse de distribution interne statiquement admissible est que l’âme du nœud est

soumise à un champ de cisaillement uniforme. Les résultantes des flux de cisaillement

développées selon les faces verticales et horizontales de l’âme du nœud sont

respectivement

et (éq. 41 et 42)

La figure ci-dessus montre les forces qui s’exercent sur les composants du nœud. On a:

66



Hausswirth Laurent

(éq.45) (éq.46)

On obtient alors

(éq.49)

(éq.50)

Un exemple de calcul et des schémas seront traités dans la note de calculs relative au

dimensionnement des assemblages et placée en annexe 2. Des schémas des assemblages

types présents sur notre ouvrage y seront également représentés.

67

Etude aux Eurocodes d’un ouvrage à charpente métallique

Chapitre III : Etude à la fatigue

Hausswirth Laurent

Chapitre III : Etude de la fatigue

Ce chapitre fera appel aux connaissances acquises suite à la lecture de l’ouvrage [2].

I. GENERALITES

Le guide du SETRA intitulé « ponts métalliques et mixtes- résistance à la fatigue » définit le

phénomène de fatigue de la manière suivante :

« Le phénomène de fatigue désigne la dégradation progressive des structures soumises à

des sollicitations fluctuantes ou répétées, qui se traduit par l’apparition et le développement

de fissures, endommageant ces structures et pouvant les amener à la ruine par rupture

brutale. »

L’état d’avancement de la fissuration de fatigue peut-être quantifié par une grandeur sans

dimension notée D. Cette grandeur prend des valeurs comprises entre 0 et 1.

La durée de vie à la fatigue, définie par le nombre de cycles d’étendues de contrainte

amenant à la ruine, permet de caractériser la capacité d’un élément de structure à résister à

la fatigue.

Aujourd’hui, on s’accorde sur le fait que les éléments prenant une part prépondérante dans

la détermination de la durée de vie à la fatigue d’un élément de structure sont : le nombre

de cycle N, les étendues de contrainte nominale (Δσ) dans les éléments structuraux, la

géométrie des éléments ainsi que l’assemblage des uns avec les autres.

Ces deux derniers points sont caractérisés par la notion de catégorie de détails

d’assemblages sur laquelle nous reviendrons plus tard. Les contraintes nominales sont

calculées suivant les théories élastiques classiques. L’étendue de contrainte étant alors la

différence algébrique entre deux extremas successifs d’un cycle de contraintes (voir figure

ci-dessous).

Figure 25. Détail d’un cycle de contrainte d’amplitude constante

68



Hausswirth Laurent

1. Courbe de fatigue

Les courbes de fatigue pour un élément de structure soumis à des étendues de contraintes

normales sont définies de la manière suivante :

Figure 26. Courbe de la fatigue

2. Classification des éléments constructifs

L’eurocode 3 a prévu une classification des assemblages réels rencontrés dans les

constructions afin d’établir la correspondance avec les catégories de détail des courbes de

résistance à la fatigue. On pourra se reporter aux tableaux 9.8.1 à 9.8.7 de l’Eurocode 3 pour

visualiser cette classification.

On se propose néanmoins de donner ci-dessous un schéma représentant les différents types

d’assemblages que nous avons utilisés sur ce projet.

69



Hausswirth Laurent

Figure 27. Catégorie de détail des principaux assemblages dans les ponts métalliques et mixtes

70



Hausswirth Laurent

Les flèches doubles représentent la direction des contraintes pour lesquelles l’étendue de

contrainte est calculée. La fissure de fatigue potentielle est quant à elle symbolisée par un

trait bleu.

Nous distinguons notamment sur ce schéma la catégorie de détail pour :

- l’assemblage des semelles supérieures de pièce de pont sur la poutre principale avec

et sans congés de raccordement

- l’assemblage en croix ou en T

- d’une attache longitudinale entre raidisseur et semelle de poutre

- d’une attache transversale entre raidisseur et semelle de poutre

- le raccordement de deux tronçons de poutre d’épaisseur de semelles différentes.

3. Notion de convoi de fatigue

L’idée de base est d’essayer de représenter les effets de trafics routiers réels par le passage

d’un seul camion, qu’on suppose circulant seul. Dans la vérification simplifiée, on ne

considère qu’une seule étendue de contrainte égale à la variation maximale à chaque

passage du convoi de fatigue.

Le principe de cette vérification est le suivant : l’étendue de contrainte extrême produite

dans tout assemblage de l’ouvrage par le passage du convoi de fatigue doit rester inférieure

à la résistance du détail à 100 millions de cycles divisés par le coefficient partiel de sécurité.

La durée de vie pour les ponts-routes est généralement exigée à 100 ans.

Le modèle de charge de fatigue est le modèle LMF3 de l’Eurocode 1 partie 2.

Figure 28. Modèle du convoi de fatigue

71



Hausswirth Laurent

Il convient de calculer les contraintes maximales et minimales, ainsi que les variations de

contraintes sous l’effet du déplacement de ce convoi le long de l’ouvrage.

L’ouvrage porte une voirie de catégorie de trafic 2 : Nobs = 0.5E6 camions par an et par voie.

II. JUSTIFICATION DE LA CHARPENTE A LA FATIGUE

A chaque assemblage de la charpente, on associe une classe de détail donnée pour

laquelle on doit vérifier :

avec

Des exemples de calculs seront donnés dans la note de calculs ci-jointe.

1. Calcul du coefficient de dommage λ

Le coefficient de dommage équivalent est donnée par

1.1. Calcul du coefficient

Le facteur λ1 prend en compte les effets de l’endommagement dû au volume de trafic en

fonction de la longueur L de la ligne d’influence de la sollicitation considérée. Il contient

également un facteur de passage de N0 cycles par an à 2.10^6 cycles en 100 ans.

Suivant l’emplacement de la section étudiée et le type de sollicitations, les abaques issues de

l’EN 1993-2 fournissent la valeur de λ1 correspondante.

Des détails du calcul seront donnés dans la note de calculs relative à l’étude à la fatigue de

l’ouvrage et placée en annexe 2.

1.2. Calcul du coefficient

rend compte de la composition du trafic

Le nombre indicatif des véhicules lourds prévus par an et par voie lente doit être donné par

le cahier des charges du projet. A défaut de cahier des charges, le guide retient les

hypothèses suivantes :

- une catégorie de trafic 2. Le nombre indicatif de véhicules lourds prévus par voie

lente est alors de Nobs = 0.5. 10^6

- une composition de trafic longue distance définie pour le modèle de charge de

fatigue n°4. Le poids moyen Qm1 des camions par voie lente est alors de 445KN.

72



Hausswirth Laurent

On considérera que notre pont est constitué de deux voies lentes. Cette hypothèse va dans

le sens de la sécurité. On rappelle que l’ouvrage comporte ici deux voies lentes.

Les valeurs de référence pour et de valent respectivement 480kN et 0.5.10^6



1.3. Calcul du coefficient λ3

λ3 est fonction de la durée de souhaitée de l’ouvrage. Pour un ouvrage d’art, elle est de

100ans et λ3 = 1.

1.4. Calcul du coefficient λ4

λ4 prend en compte les effets du trafic lourd sur les voies lentes définies au projet. Dans le

cas d’une seule voie lente. λ4 =1. Dans le cas présent, le coefficient dépend de l’influence

transversale de chaque voie lente sur les sollicitations dans les poutres principales :



1.5. Calcul de λmax

Pour le moment de flexion, le produit doit rester inférieur à une valeur maximale

donnée par lecture d’abaques de l’EN1993-2.

Exemple du coefficient de dommage

Calcul de λ1

D’après l’EN 1993-2, fig 9.7 on peut en déduire qu’à mi-travée nous avons

et sur appui, nous avons

Calcul de λ2

73



Hausswirth Laurent

Nous avons et . Nous savons que Qm1= 445kN et que Nobs =0.5.

106

Nous avons alors

Calcul de λ4

Nous devons d’abord calculer η1 et η2

Nous avons Qm1 = Qm2 et N1=N2 car c’est le même type de camion sur les 2 voies lentes.

Nous avons alors

Nous pouvons alors calculer λmax. Nous obtenons deux valeurs, une à mi-travée et une sur

appui

Nous avons λmax = 2 à mi-travée et 2.35 sur appui d’après l’abaque de l’EN 1993-2,9.5.2(7).

Or = 1.92 à mi-travée et 1.88 sur appui. Nos valeurs de λ sont donc correctes.

La vérification consiste alors en un calcul de contraintes aux niveaux des différents

assemblages de la charpente sous un chargement ELU constitué uniquement du convoi de

fatigue. Nous déterminons la position la plus défavorable du convoi de fatigue à l’aide du

logiciel Robot puis nous calculons les contraintes aux différents points de la structure. Ce

calcul s’effectue à nouveau à l’aide du logiciel Robot. Le but est alors de vérifier



74



Hausswirth Laurent

75


Chapitre IV : Dimensionnement du hourdis béton

Hausswirth Laurent


La dalle en béton doit faire l’objet des justifications suivantes

- la mise en œuvre d’un ferraillage de non fragilité,

- la limitation des contraintes aux ELS caractéristiques

- la limitation de l’ouverture des fissures sous ELS quasi-permanent

- la résistance à la flexion à l’ELU

- la résistance au poinçonnement

- la résistance à l’effort tranchant vertical sous ELU

- la résistance au cisaillement au droit des joints de la dalle

- les règles du cumul d’armatures.

Ce chapitre fera appel aux connaissances acquises suite à la lecture des ouvrages [6] et [7].

I. PRESENTATION DE LA DALLE A DIMENSIONNER

1. Choix des matériaux

Le choix des matériaux a été effectué conformément à l’EC 2 et a été détaillé dans l’annexe

relative au choix des matériaux. Nous avons choisi un béton C35/45.

Conformément à l’EC 2, les aciers des armatures sont de classes B.

2. Choix de la mise en œuvre

La présence du canal sous l’ouvrage compliquant le coulage en place de la dalle, notre choix

s’est directement tourné vers l’utilisation de prédalles. Néanmoins, la présence des

raidisseurs tout au long des poutres principales ne facilite pas la manutention de ces

dernières. Nous avons alors décidé d’utiliser des éléments préfabriqués non participants

relativement fins. Ces derniers auront ainsi plus au moins pour rôle de servir de coffrage de

la partie inférieure de la dalle et ne reprendrons que les sollicitations relatives au poids

propre de la dalle.

Tableau 12. Choix de la classe de béton en fonction du type d’exposition

Classe d’exposition Vis à vis Classe minimale

XC4 Carbonatation C30/37

XD3 Corrosion chlorures C35/45

XF4 Attaque au gel C30/37

76



Hausswirth Laurent

3. Condition d’enrobage

L’enrobage étant la première cause de pathologie au niveau des ponts présentant des

éléments en béton armé, nous nous sommes alors intéressés à la détermination des couches

d’enrobage nécessaires au coulage d’une dalle de ce type.

Conformément à l’EC2, l’enrobage nominal est la somme d’un enrobage minimal et d’une

marge pour la tolérance d’exécution : cnom = cmin + ΔCdév (éq.56)

L’enrobage nominal est le résultat d’un compromis entre une valeur élevée favorable à la

durabilité de l’ouvrage et une valeur faible favorable au bon fonctionnement mécanique de

la dalle en béton armé.

Dans notre cas, la dalle étant bétonnée en place, on retiendra ΔCdév = 5 mm pour les raisons

suivantes :

- La maîtrise de la qualité car le plan assurance qualité PAQ est de rigueur sur les

chantiers d’ouvrage d’art

- Choix d’une géométrie simple pour la dalle.

La détermination de l’enrobage minimal est quant à lui fonction du type d’exposition de la

dalle et de la classe structurale de l’ouvrage. Cette dernière considère une classe structurale

de référence qui est assujettie à des majorations et minorations qui sont fonction de la

durée de vie souhaitée pour notre ouvrage, de la classe de résistance ainsi que de la nature

du liant.

Considérant que la classe d’exposition de notre pont XC4 comme la classe dimensionnante

et que notre ouvrage devrait présenter une durée de vie de 100 ans, nous obtenons, par

lecture des abaques des normes, un enrobage minimal de 45 mm. L’enrobage de la partie

supérieure de notre dalle est donc de 50 mm. La prédalle non participante nous permet de

diminuer de manière relativement conséquente l’enrobage minimal de la zone inférieure de

la dalle. Nous avons ramené ce dernier à 30 mm pour des raisons de choix constructifs.

4. Limitations des contraintes admissibles

Le dimensionnement en béton armé est directement lié aux contraintes admissibles que

présente le matériau. Ce dernier est également relatif aux types de vérifications effectuées.

De manière synthétique nous présentons dans le tableau ci-dessous la limitation des

contraintes admissibles dans le béton et dans les armatures :

ELU ELS quasi permanent

ELS caractéristiques

ELS fréquent

Béton fck /1.5 =23.33MPa 0.6 fck =21Mpa 0.6 fck =21Mpa 0.6 fck =21Mpa Armature fyk /1.15= 435 MPa 0.8fyk = 400MPa 0.8fyk = 400MPa 0.8fyk = 400MPa

Tableau 13. Limitation des contraintes dans l’acier et dans le béton selon les normes européennes

77



Hausswirth Laurent

II. MODELISATION

Afin d’approximer de la manière la plus appropriée possible les caractéristiques

géométriques de notre dalle, nous avons utilisé le mode plaque du logiciel aux éléments finis

Robot.

Ce dernier permet de modéliser de la manière la plus précise possible les sollicitations

résultants des différents cas de charges envisagées lors de notre étude.

En dehors de la pièce de pont d’about que nous avons modélisé par un appui linéaire de

type rotule, chaque pièce de pont sera modélisée par un appui linéaire de type appui simple

afin de libérer le degré de liberté nécessaire à la prise en compte d’éventuelles déformations

du béton. Nous obtenons ainsi une plaque hyperstatique placée sur 25 appuis linéaires.

Par ailleurs, ce logiciel nous a permis de déterminer la position la plus défavorable des

différents convois grâce à son mode « charge roulante ». Il faut également signalé que le

placement des charges réparties sur notre dalle hyperstatique a fait l’objet d’une hypothèse

forte. Nous avons en effet considéré que le chargement d’une seule travée sur deux était la

situation la plus défavorable pour le dimensionnement du ferraillage en travée.

III. METHODE DE DIMENSIONNEMENT

1. Utilisation du logiciel FLC

Afin de déterminer les sections d’armatures nécessaires pour le ferraillage de notre dalle,

nous avons utilisé un logiciel "maison" d’Arcadis nommé FLC qui permet de dimensionner

rapidement une dalle aux Eurocodes.

En effet, ce dernier est doté d’un mode général aux ELS et aux ELU permettant de prendre

directement en compte les modifications des contraintes admissibles et des pivots de

déformations apportées par les Eurocodes.

Il nous suffit alors de changer dans le mode aux ELU :

- Les contraintes de compression du béton

- Les pivots B et C relative aux déformations du béton

- La contrainte admissible de traction de l’acier

- Le pivot A relatif aux déformations des aciers

- Le module d’élasticité des armatures en acier.

Tandis qu’il suffit de changer les caractéristiques suivantes dans le mode ELS :

- Les contraintes en traction et en compression du béton

- Les contraintes en traction et en compression des armatures d’aciers

- Le coefficient d’équivalence n acier/béton

Ce logiciel tient évidemment compte, du nombre de lits d’armatures, des dimensions de la

section de béton et des conditions d’enrobages et permet non seulement de déterminer les

78



Hausswirth Laurent

quantités d’armatures nécessaires mais également de vérifier les contraintes dans l’acier et

dans le béton pour une section de béton armé précise sous un chargement donné.

2. Synthétisation de la démarche de calcul

Nous pouvons alors nous intéresser aux différentes vérifications a effectuées. Néanmoins,

avant de détailler les calculs nous proposons de donner deux diagrammes permettant de

résumer la démarche de calcul.

Tableau 14. Diagramme de calcul : vérification d’une section au béton armé

Contrairement à la construction métallique où l’ensemble des vérifications se font à l’ELU,

lorsqu’il s’agit de béton armé, les vérifications à l’ELS prennent tout leurs sens. Par ailleurs,

nous avons décidé de schématiser les vérifications à effectuer à l’ELU

Tableau 15. Vérifications aux ELU d’une section de béton armé

79



Hausswirth Laurent

3. Vérifications relatives au ferraillage transversal

3.1. Le ferraillage de non-fragilité

L’EN1992-1-1 donne un ferraillage minimum de flexion à mettre en œuvre pour les dalles.

On calcule cette dernière de la manière suivante

Avec bt la largeur de la dalle et d la hauteur utile de la section (distance du centre gravité de

la nappe d’armature considérée à la fibre extrême du béton comprimé).

Des détails du calcul seront donnés dans le paragraphe V.B de la note de calculs relative au

dimensionnement du hourdis béton et placée en annexe.

Exemple de calcul

Soit un acier d’armature dont fsk = 500 MPa.

Soit un béton C35 dont fctm = -3.2MPa.

Soit d= 0,15m et bt= 1000 mm car nous raisonnons sur des poutres « forfaitaires » de 1m.

Nous obtenons alors

3.2. Résistance en flexion à l’ELU

Il s’agit de vérifier que le moment résistant ultime est supérieur au moment sollicitant à

l’ELU. Nous utilisons alors le diagramme des contraintes-déformations pour calculer le

moment résistant tel que

Avec x calculé sur le diagramme des contraintes-déformation tel que

Des détails du calcul seront donnés dans le paragraphe V.D de la note de calculs relative au

dimensionnement du hourdis béton et placée en annexe.

Exemple de calcul

Soit un moment sollicitant de Med = 64kN.m/ml.

Pour un béton λ =0.8 et η = 1 car fck =35 MPa ≤ 50 MPa.

On a fcd = 23.3 MPa et εcu = 3.5 mm/m. Nous avons d = 0,17m.

80



Hausswirth Laurent

Pour les armatures de classe B, nous avons fsd = 435 MPa et k = 1,08.

On a également εud =0.9 εuk = 45 mm/m.

On obtient alors .

Nous pouvons ainsi calculer

3.3. Résistance à l’effort tranchant vertical

Nous calculons l’effort tranchant résistant selon l’EC2. La résistance transversale de la dalle

en l’absence d’armature d’effort tranchant est obtenue par la formule 6.2.a de l’EN1992-2

Avec , , et

ρl représente le taux d’armature transversales tendues.

Des détails du calcul seront donnés dans la note de calculs relative au dimensionnement du

hourdis béton et placée en annexe 3.

Exemple de calcul

Soit un effort tranchant sollicitant Ved = 193,31 kN/ml et d=0,17 m.

On a fck = 35 MPa, ≥ 2 donc k = 2.

On a et

Et la contrainte dans le béton vaut

Nous obtenons ainsi

D’ou,

81



Hausswirth Laurent

3.4. Limitation de la fissuration

Les ouvertures maximales de fissuration wmax retenues par l’EC 2 sont de l’ordre de 0.3mm

sous combinaison ELS. Conformément aux normes, nous nous attacherons à vérifier la

fissuration du béton sous ELS quasi-permanent.

Deux méthodes de calcul sont possibles pour maîtriser la fissuration :

- La méthode dite directe qui s’appui sur une détermination conventionnelle de

l’ouverture des fissures et ou l’on vérifie que cette dernière reste inférieure à wmax.

- La méthode dite indirecte qui s’appuie sur le respect de disposition constructive

suivant le niveau de contraintes présent dans les armatures.

Nous détaillerons uniquement ici la méthode utilisée en pratique pour vérifier la fissuration

de notre dalle.



Exemple de calcul

Soit une section d’armature As = 12cm²/m et MELS = -17.93 kN.m/ml

Calcul des contraintes à l’ELS tel que

0,5bx² = n.As.(d-x).

Sachant que n = 200/35 =5,71, que d= 0.197m et que b =1m forfaitairement, on a alors la

position de l’axe neutre x tel que x = 0,0408 m.

Le moment d’inertie de la section est alors

Nous obtenons alors la contrainte dans l’acier telle que

D’où Ac,eff= min (2,5(h-d) ; ; 0.5 h) = 0,053 m²/m

On a Nous avons ainsi 6HA16 par mètre avec un espacement de 150,66 mm

entre barres.

L’espacement des armatures est ainsi inférieur à

82



Hausswirth Laurent

Nous avons alors .

Nous obtenons alors une ouverture de fissure de wk= 0,207.0,301 = 0,062 mm ≤ 0,3mm.

Donc la fissuration est maîtrisée.

4. Vérifications relatives au ferraillage longitudinal

4.1. Résistance en flexion locale

On évalue le moment de flexion longitudinale locale à l’ELU Mloc au centre de la dalle. Il

comprime la nappe d’armature supérieure.

Nous calculons alors les sollicitations relatives à ce moment de la manière suivante

A partir de là, il s’agit d’effectuer une vérification de contrainte à partir de deux

combinaisons tenant compte de ces deux dernières sollicitations à savoir

(Nglob + Mglob) + ψ. Mloc et Mloc + ψ(Mglob + Nglob) (éq. 60 et 61)



Exemple de calcul

Soit une dalle de 0,2m de hauteur avec les distance utile dsup =0,15m et dinf = 0,17m. La

nappe inférieure de la dalle est ferraillée telle que As,sup =25,81 cm²/m et As,inf = 5,95 cm²/m

En milieu de travée, nous avons Mloc = 82,04 kN.m/ml. Il comprime la nappe d’armature

supérieure. Ce moment crée des contraintes dans les aciers au droit des pièces de ponts de

l’ordre de σs,sup =-360,91 MPa et σs,inf = 155,8 MPa. Les sollicitations correspondantes dans la

dalle sont de l’ordre de

Et

Premier calcul (Nglob + Mglob) + ψ. Mloc

Nous obtenons alors les contraintes suivantes dans les aciers (contraintes calculées par FLC)

83



Hausswirth Laurent

σs,sup = -78 MPa ≥-435 MPa et σs,inf = -378,48 MPa ≥-435 MPa. Les contraintes sont donc

vérifiées.

Deuxième calcul Mloc + ψ(Mglob + Nglob)

Nous obtenons les contraintes par FLC telles que σs,sup = - 434,78 MPa ≥-435 MPa et

σs,inf = -173,98 MPa ≥-435 MPa. Les contraintes sont donc vérifiées.

4.2. Cisaillement le long des surfaces de reprises

Lorsque la dalle présente un phasage ou lorsque cette dernière se limite par un joint de

chaussée, il est nécessaire d’effectuer de vérifier la résistance de la dalle au cisaillement le

long des surfaces de reprises.

τed,i est le cisaillement à l’interface, σn représente la contrainte normale à l’interface et se

calcule par

ρ est le pourcentage d’armatures présentes dans la section à l’interface, μ et c sont des

facteurs relatifs à la qualité de la surface de reprise et enfin v est un facteur de réduction

pour la prise en compte de la fissuration du béton.



Exemple de calcul

Calcul de v tel que

On a

Nous avons ainsi une contrainte de traction, c est donc nul. Nous pouvons également

déterminer le ratio d’acier ramené à la section de béton

Sachant que notre surface de reprise est lisse, nous obtenons μ = 0,6.

84



Hausswirth Laurent

Il nous reste à calculer le flux de cisaillement sollicitant tel que

On approxime l’inertie en ne considérant que l’inertie de la section en béton pleine. S étant

le moment statique de la section béton comportant les deux lits d’armatures. Notre section

est donc vérifiée puisque

4.3. Résistance au poinçonnement

Cette vérification présente la particularité d’être une vérification locale. Elle se fait donc sous

le cas de charge LM2 spécifiquement crée pour cela. Le convoi LM2 est défini dans la partie

calcul de charge du chapitre II.

Nous savons que la diffusion des efforts dans le béton a pour effet de répartir les effets des

charges. Pour tenir compte de cet effet favorable, l’EC 2 définit des contours de contrôle de

référence. Nous considérons alors que la charge se répartit de manière uniforme à l’intérieur

de ce contour.

4.3.1. Cisaillement sur le contour de référence

Le cisaillement relatif à la roue de l’essieu LM2 se calcule sur une surface de béton u1h où u1

est le périmètre du contour de référence. L’expression du cisaillement est alors donnée par

avec Ved la charge d’une roue de l’essieu d’un convoi de type LM2.



4.3.2. Cisaillement résistant du béton seul

Vrdc est la résistance à l’ELU à l’effort tranchant du béton seul

ρl représente le taux d’armature transversales tendues.



Exemple de calcul

Soit une dalle d’épaisseur 20cm composée de deux lits d’armatures. Le lit supérieur

d’armature dispose d’une zone d’enrobage de 5cm et le lit inférieur d’une zone de 3cm.

85



Hausswirth Laurent

Soit d, la moyenne des bras de levier des aciers longitudinaux (dy) et transversaux (dz) de la

nappe inférieure par rapport à la surface d’impact

u1 est le périmètre d’un rectangle de dimension 1,366x1,616 m².

u1= 2.1,366 + 2.1,616 = 5,96 m

Soit Ved l’effort de poinçonnement tel que sous la charge de la roue LM2, on a

On obtient alors

Le calcul de Vrd,c s’effectue relativement de la même manière que dans le paragraphe 1.3

Les différences se trouvent au niveau du calcul de vmin et de ρl.

Nous avons

Et nous avons

Nous obtenons ainsi finalement

On vérifie donc bien que le poinçonnement est tel que

86


Chapitre V : Dimensionnement des appareils d’appuis

Hausswirth Laurent


Une fois le tablier dimensionné, nous nous intéressons au système d’appui. Ce chapitre fera

appel aux connaissances acquises suite à la lecture des ouvrages [8].

I. Détermination du système d’appui

Bien que l’utilisation classique d’élastomères frettés fût possible, le fort biais du pont nous a

poussé à faire appel à l’utilisation d’appuis à pot en caoutchouc. Ces appuis sont rarement

utilisés pour des ouvrages de ce type. De par leurs coûts élevés, ils ne sont utilisés que dans

les cas extrêmes où les technologies avancées sont indispensables à la bonne exécution du

projet.

En effet, ces derniers sont généralement utilisés pour des très grosses descentes de charges

comprises entre 5000 et 30.000kN. Néanmoins, redoutant de trop grandes rotations

engendrées par un effort horizontal appliqué sur la pièce de pont d’about (inclinée selon le

biais du pont), nous avons quand même décidé de les utiliser. Ce choix nous permet de

bloquer complètement le tablier au niveau de l’un de ces 4 appuis. Les trois autres appuis

possèdent eux des degrés de libertés supplémentaires afin de libérer les éventuelles

distorsions du hourdis béton.

Le dimensionnement de ces derniers reste plutôt rudimentaire puisqu’il s’agit uniquement

d’effectuer une descente de charge afin de distinguer les différentes sollicitations sur appuis.

La détermination du diamètre du pot ainsi que du diamètre de l’appui en caoutchouc est

issue d’un simple rapport de contrainte entre la contrainte admissible de l’élément

considéré sur la contrainte sollicitante.

Par ailleurs, l’épaisseur du coussin en caoutchouc est dimensionnée en fonction des

rotations qui sont reprises par l’appui. Si cette dernière est inférieure à 0,01 rad, l’épaisseur

du coussin est de l’ordre du quinzième du diamètre du pot.

Une fois cela effectué, il s’agit de déterminer les coefficients de frottement de chaque

appui de telle manière à disposer de l’effort horizontal que peut reprendre chacun des pots.

Ce dernier est issu de la multiplication du coefficient de frottement et de l’effort vertical

s’appliquant au droit de l’appui tel que

Avec μmax le coefficient de frottement et PP un facteur traduisant le défaut de pose.

Une fois l’ensemble des opérations effectué, il suffit alors de déterminer la position du point

fixe de telle manière à dimensionner les plaques de glissement sur lesquelles sont posés des

appuis. Ne disposant que de quatre appuis, les normes considèrent que chacun des appuis

sont fixes. Les dimensions des plaques de glissement sont alors tabulées par les

constructeurs en fonction de l’effort vertical que reprend chaque appui.

87



Hausswirth Laurent

Les appuis dimensionnés, nous pouvons alors nous intéresser aux dimensionnements des

culées et des pieux. L’étude de ces dernières ne s’inscrivant pas dans le cadre de mon PFE,

on s’attachera uniquement à expliquer brièvement la démarche de dimensionnement.

II. Dimensionnement de la culée et des fondations

Le dimensionnement des fondations s’articule en plusieurs étapes. La démarche est de

dimensionner les éléments les plus bas et de remonter jusqu’aux appuis. Le premier objectif

est donc de dimensionner les pieux.

La première difficulté rencontrée lors du calcul est la descente de charge. En effet, le

dimensionnement des pieux s’articulant sur les normes relatives à la géotechnique, il aurait

fallu adopter les combinaisons Eurocodes prévues à cet effet pour utiliser l’Eurocode 7.

Néanmoins, ce dernier étant difficilement applicable dans sa configuration actuelle, nous

avons préféré utiliser le fascicule 2 titre V du BAEL. Ce choix nous a alors amené à revoir

l’ensemble des combinaisons de charges. Pour cela, nous nous sommes servis de l’annexe du

CCTP type rédigé par le SETRA afin d’utiliser des combinaisons de charges permettant

d’adapter les règles issues du BAEL à l’Eurocode. Ce document stipule une modification non

négligeable de combinaisons pour les calculs à l’ELU puisque le coefficient de pondération

des charges permanentes diminue de 1,35 à 1,00.

Le dimensionnement des pieux se fera alors soit avec le logiciel Robot, en supposant le pieux

articulé en pied, soit sur le logiciel pieux spécialement crée à cet effet. Ces logiciels imposent

la détermination exacte des caractéristiques du sol tel que la portance ou les frottements.

Nous supposerons le sol pré-tassé afin d’éviter le calcul des g(z).

Le dimensionnement de la culée sera lui moins complexe à effectuer. Il s’agira d’un

dimensionnement en béton armé des différentes parties qui le constituent à savoir le fût, le

chevêtre et le garde-grève. La détermination des aciers et les vérifications en contraintes se

font à l’aide du logiciel FLC. Les autres vérifications classiques telles que la fissuration, à la

flexion et à l’effort tranchant s’effectuent manuellement.

88


Chapitre VI : Conclusion

Hausswirth Laurent


Cette conclusion s’articulera en deux parties. Dans un premier temps, nous donnerons les

dimensions des éléments que nous avons justifiées aux Eurocodes puis nous ferons le bilan

des cinq derniers mois en nous attachant à vérifier si les objectifs initiaux sont atteints ou

non.

1. Résultats obtenus

Eléments Dimension

Pièces de pont HEB 600

Pièces de pont d’about Largeur des semelles : 300 mm

Epaisseur des semelles = 50mm

Hauteur d’âme = 600 mm

Epaisseur d’âme = 50mm

Console Largeur de semelle= 300 mm

Epaisseur semelle= 32 mm

Hauteur du PRS varie de 250 à 950 mm.

Epaisseur d’âme = 18 mm

Poutre principale La hauteur des PRS varie de 2,60m à 3,60m.

L’épaisseur des semelles varie de 70 mm sur appui à

130mm à mi-travée. La largeur des semelles est

constante et vaut 800mm.

La largeur de l’âme du PRS est constante sur

l’ensemble du tablier et vaut 28 mm.

Assemblage Des schémas des soudures seront donnés dans la

note de calcul relative au dimensionnement des

assemblages et placés en annexe.

Raidisseur Ame : épaisseur = 20 mm et hauteur=344mm

Semelle : épaisseur 28 mm et largeur 300mm

Largeur de la partie collaborante de la poutre

15εtw =340,2 mm

Ferraillage du hourdis en nappe supérieure Armature transversale= HA16 espacées de 150mm

Armature longitudinale= HA25 espacées de 160mm

Ferraillage du hourdis en nappe inférieure Armature transversale= HA16 espacées de 150mm

Armature longitudinale= HA16 espacées de 160mm

Système d’appui Diamètre du caoutchouc= 370 mm

Epaisseur du caoutchouc= 26,4 mm

Diamètre du pot= 396 mm

89



Hausswirth Laurent

2. Appréciation personnelle

En conclusion, il paraît évident de dire que ce projet de fin d’études fût une bonne

expérience en complément de la formation que j’ai eu la chance de suivre à l’INSA de

Strasbourg. L’objectif initial de ce PFE était de dimensionner aux Eurocodes le tablier d’un

ouvrage d’art dans le cadre de la suppression du PN 107. Les caractéristiques rares de la

structure et la complexité des Eurocodes ont fait de cette étude une étape particulièrement

riche de mon apprentissage. La simulation d’une étude d’exécution m’a amené à pousser

l’étude du tablier bien plus loin qu’initialement prévue pour une simple phase PRO. Les

objectifs sont ainsi pleinement atteints puisque le tablier est complètement dimensionné.

L’étude effectuée s’articule essentiellement autour de deux notes de calculs, la première

relative au dimensionnement de la charpente métallique, la seconde autour du

dimensionnement en béton armé.

La première note comprend l’étude des matériaux constituant le tablier, la descente de

charges s’appliquant à ce dernier ainsi que le dimensionnement des pièces de pont, des

consoles, de la poutre principale, des raidisseurs, des assemblages et leurs justifications à la

fatigue. La seconde comporte les dispositions constructives relatives à la construction en

béton ainsi que le dimensionnement de la dalle. Le dimensionnement des appareils d’appuis

a également été effectué. En raison du biais du pont, nous avons choisi d’utiliser des appuis

à pot en caoutchouc.

Outre une formation aux Eurocodes et une prise en mains de logiciels de calculs tels que

Robot, ce projet composé de construction métallique et de construction en béton armé vient

compléter une formation théorique de 3ans à l’INSA. En effet, malgré l’intégration dans une

équipe de travail soudée, l’ensemble des recherches a été effectué d’une manière

autonome. Ceci marque une transition intéressante pour l’insertion future dans le monde

professionnel.

90


Bibliographie

Hausswirth Laurent

Bibliographie

Livres utilisés :

[1] Guide méthodologique d’application aux ponts-routes mixtes acier-béton : Eurocodes 3

et 4

Editeur : le SETRA, juillet 2007

[2] Guide de conception et de justification des ponts métalliques et mixtes : résistance à la

fatigue

Editeur : SETRA – CTI CM – SNCF, mai 1996

[3] Bulletin Ponts métalliques n°11

Editeur : Ponts-et-chaussées et SNCF

[4] Construction métallique Conception et calcul des éléments de structures

Editeur : CHEC centre des hautes études de la construction

[5] Article "Conception et calcul des éléments transversaux dans les ponts-routes mixtes"

Auteur : Monsieur J.C Foucriat et Monsieur J. Roche

Editeur : le SETRA

[6] Guide méthodologique d’application aux ponts-routes en béton : Eurocode 2

Editeur : le SETRA

[7] Guide de conception et calcul des structures de bâtiment – l’Eurocode 2 pratique

Auteur : Professeur Henry Thonier

Editeur : Ecole nationale des ponts et chaussées

[8] Guide méthodologique utilisation sur les ponts et viaducs : appareils d’appui à pot

Editeur : le SETRA

[9] Le guide du projeteur : ouvrages d’art – ponts courants

Editeur : le SETRA

Cours utilisés

[10] Powerpoint de formation de construction métallique de Laurence Davaine.

Normes utilisées

L’ensemble des références ont été énoncées dans le rapport.

91

Hausswirth Laurent


Annexes

Annexes

92

Hausswirth Laurent


Annexes

Annexe 1 :

Présentation de l’entreprise

Arcadis est un groupe international, leader en ingénierie, conseil et management de projet

regroupant 13 500 collaborateurs autour de trois grands métiers : infrastructure, bâtiment et

environnement, pour un chiffre d’affaire de 1,5 milliards d’euros.

Ce groupe est présent sur chaque continent à raison de :

- 7000 employés en Europe - 4500 employés en Amérique du Nord - 1900 employés en Amérique du Sud - 100 employés en Asie.

Arcadis ESG est la filiale française du groupe et bénéficie d’une expérience professionnelle de plus de

cinquante ans en ingénierie. Son savoir-faire lui permet d’intervenir globalement, de l’étude

préliminaire à la réception et à la maintenance des ouvrages, en fondant la transversalité de ces

études sur un solide corps technique et managérial comprenant 600 collaborateurs.

Arcadis ESG résulte de la fusion de trois sociétés d’ingénierie de grandes réputations :

- Europe étude GECTI, crée en 1961, héritière du savoir d’Eugène Freyssinet, inventeur de la

précontrainte, spécialisé dans la conception de structures complexes et des infrastructures

linéaires ;

- SIMECSOL, crée en 1952, héritière du savoir d’Albert Caquot et de Jean Kérisel, experte dans

le domaine de science de la terre et spécialisée dans l’ingénierie d’ouvrage à forte

composante géotechnique tels que tunnel et ports ;

- GESTER, crée en 1997, pour développer l’offre dans le domaine de l’environnement,

notamment l’étude des risques, la conception de décharge et la réhabilitation de sites

pollués.

La philosophie des services offerts par cette entreprise s’articule autour de 3 grands axes :

1. La proximité, une implantation à onze agences afin de découvrir l’ensemble du territoire

nationale.

2. Le développement, organisé autour de trois grands secteurs d’activités : le bâtiment, les

ouvrages d’art et infrastructures, l’environnement.

3. Le savoir faire et l’expérience capitalisé et organisé nationalement pour chacun de leur

métier. Chaque agence distingue les métiers par pôles de compétences.

Présentant un chiffre d’affaire 63 millions d’euros en 2008, cette entreprise est en forte croissance

depuis 2002.

93

Hausswirth Laurent


Annexes

Implantation en France

L’organisation française d’Arcadis est divisé en trois grandes régions regroupant les 11 agences

d’Arcadis ESG comme l’on peut le voir si le schéma ci-dessous.

Figure 29. Implantation d'ARCADIS en France

Organisation de l’agence de Strasbourg

Comme nous l’avons dit au paravent, l’agence de Strasbourg est enclavée dans la région Est et

Méditerranée dirigée par Monsieur Paul Zani.

Elle est dirigée par Monsieur Didier Guth, ingénieur ENSAIS, et est subdivisée en 3 pôles :

- le pôle infrastructure et transport spécialisé dans le tracé routier. Ce département est dirigé

par Madame Cathy Galliez et est constitué de 13 personnes dont 6 ingénieurs et 6

dessinateurs.

- Le pôle Génie civil & ouvrage d’art dirigé par Monsieur Guillaume Perraudin, architecte-

ingénieur INSA. Il est constitué de 12 personnes dont 3 ingénieurs ouvragistes, un ingénieur

géotechnicien, un ingénieur chargé du suivi de chantier ainsi qu’un calculateur. Ce

département dispose également de 4 dessinateurs.

- Le pôle environnement & conseil qui comprend 10 personnes.

L’ensemble de la structure de l’agence est décrite par le diagramme ci-dessous.

94

Hausswirth Laurent


Annexes

Figure 30. Organigramme de l'agence d'ARCADIS Strasbourg

95

Hausswirth Laurent


Annexes

Annexe 2 :

Note de calculs relative au dimensionnement

de la charpente métallique

96

Hausswirth Laurent


Annexes

Annexe 3 :

Note de calculs relative au dimensionnement

de la dalle en béton armé

Documents

Etude Aux Eurocodes d’Un Ouvrage à Charpente Metallique Suppression PN