Etude de lite en Avenir Certain

LAMNASRA Anas AMEUR Omar

Exposé sous le thèmeÉTUDE DE RENTABILITÉ EN AVENIR CERTAIN

KARROUCH Salah eddin TAHRI Nabil

Etude de rentabilité en avenir certain Gestion Financière Approfondie

ÉTUDE DE RENTABILITÉ EN AVENIR CERTAIN

SOMMAIRE

I) ÉTUDE DE RENTABILITÉ SANS ACTUALISATION

A) DÉLAI DE RÉCUPÉRATION DU CAPITAL INVESTIR

B) TAUX DE RENTABILITÉ COMPTABLE OU TAUX DE RENDEMENT COMPTABLE

II) ÉTUDE DE RENTABILITÉ AVEC ACTUALISATION

A) LA VALEUR ACTUELLE NETTE (VAN)B) L’INDICE DE PROFITABILITÉ (IP)C) LE TAUX INTERNE DE RENTABILITÉ (TIR)

BIBLIOGRAPHIE

Mme ZAAM Houria Semestre 52


INTRODUCTION

Comme il est reconnu dans le monde des transactions financière, on

considère comme investissement toute dépense présente ou future faite

dans l’espoir de recevoir des recettes futures qui peuvent être

échelonnées dans le temps.

Les décisions d’investissements peuvent être prises sur la base d'un

certain nombre de critères :

critères non financiers : - stratégique,

- d'opportunités économiques,

- sociaux.

critères financiers : rentabilité du projet d'investissement.

Décision par laquelle une entreprise engage une dépense à un instant (t)

en vue de se doter d’un actif économique dont les flux de liquidité (C.F.)

contribueront à accroître la richesse des propriétaires de l’entreprise.

Tous les investissements susceptibles d’être réalisés par une entreprise

ne peuvent faire l’objet d’une évaluation quantitative.

Les variables nécessaires au choix d’investissement :

- Son coût initial (I0): il comporte les dépenses d’acquisition et de la mise

en place de l’investissement.

- Les cash-flows nets prévisionnels (CFN) : il s’agit des flux de trésorerie

(revenus futurs) qu’on espère tirer de l’investissement.

- La durée de vie (n) : il s’agit de la durée de vie économique de

l’investissement qui tient compte de la durée de vie technique et du

risque d’obsolescence.

- La valeur résiduelle (VR) : c’est la valeur de revente de l’investissement

à la fin de la durée d’utilisation.



Les décisions d’investissements font partie des décisions stratégiques de

l’entreprise. Le choix entre différents projets d’investissement doit

s’inscrire dans le cadre stratégique de l’entreprise.

Ainsi on peut noter que :

· Seuls les flux de fonds (dépenses et recettes) définissent

l’investissement.

· La nature des dépenses et l’origine des recettes ne sont pas spécifiées.

· L’investissement en finance n’a rien à voir avec les règles fiscales et

comptables.

Avant de réaliser un projet d’investissement, l’entreprise doit apprécier sa

rentabilité, c-a-d qu’elle doit comparer ce que cet investissement

rapportera (recettes prévues) à ce qu’il coûtera (dépenses

d’investissement)

▬► La rentabilité attendue d’un projet résulte de la confrontation

des Cash Flow Net avec le coût occasionné par

l’investissement sur la durée de vie de ce dernier tout en tenant

compte de la valeur résiduelle.

Les calculs de rentabilité financière ne concerne donc que les

investissements dits productifs pour lesquels il est possible d’estimer les

gains attendus.

Cette étude de la rentabilité concerne aussi bien les banques que les

entreprises pour étudier les dossiers de crédit proposés par les

investisseurs.

Divers critères ont été élaborés pour tenir compte de double aspect de

décision d’investissement et permettant d’accepter ou rejeter les projets

étudiés. Ces critères peuvent être regroupés en deux catégories

principales : les critères sans actualisation et autres critères qui sont

fondés sur l’actualisation.


La rentabilité de l‘investissement


La

V

A

N

Délai de récup. de

cap. Investi

Taux de rentabilité

comptable

L’indice de

profitabi

lité

Le taux

interne de

rentabilité


Sans actualisation Avec actualisation

I- ETUDE DE RENTABILITÉ SANS

ACTUALISATION :

Il s’agit d’étudier les critères qui n’intègrent pas l’existence des marchés financiers, et ses évolutions.

A- DÉLAI DE RÉCUPÉRATION DU CAPITAL INVESTI :

Le délai de récupération ou pay-back ratio peut être défini comme la durée nécessaire pour que le cumul des cash-flows attendus d’un projet couvre son coût. Ce critère accorde une grande importance à la liquidité.

Un investissement est acceptable si le délai de récupération prévu est inférieur à un nombre d’années établi d’avance. Donc l’entreprise doit se fixer arbitrairement un délai limite et élimine les projets pour lesquels le délai de récupération est supérieur à cette limite.

1/calcul :

Après avoir dégagé pour chaque période, les cash-flows, on effectue un cumul de ces dernières. Dès que le cumul devient supérieur ou égale au coût initial de l’investissement, cela signifie que ce dernier a été récupéré. Le délai séparant la date d’investissement de celle à laquelle les cumuls deviennent positifs représente ce délai de récupération :

2/ limites :

Avantages Inconvénients IL est facile à comprendre.

Il s’ajuste à l’incertitude des flux monétaires ultérieurs.

Il favorise la liquidité.

Les projets avec un DR élevé dégagent rapidement des cash-flows ce qui permet d’améliorer la structure

Il ne tient pas compte de la valeur temporelle de l’argent.

Il ne tient pas compte des cash-flows générés au-delà de délai de récupération.

Il requiert l’établissement

d’une période limite arbitraire.

financière de l’E/se.

Il s’appuie sur une approche en terme de trésorerie et intéresse donc des entreprises qui ont des difficultés de trésorerie.

Il défavorise les projets à long terme tels que la recherche et le développement ainsi que les nouveaux projets.

Il favorise les investissements à horizon limité.

3/ exemple :

Soit deux projets A et B dont les CFN annuels et cumulé sont résumés dans le tableau suivant :

Années Projet A Projet BCFN

annuelCFN

cumuléCFN

annuelCFN

cumulé1 3000 3000 1000 10002 2000 5000 2000 30003 1000 6000 3000 6000

Délai de récupération 2 ans 2ans et 8 mois**

= 5000 – 3000 + 2 = 2,66 soit 2 ans et 8 mois 6000 - 3000

Donc il est préférable pour l’entreprise de choisir le projet A

B- LE TAUX DE RENTABILITÉ COMPTABLE (OU TAUX

DE RENDEMENT COMPTABLE) :

Ce critère est très contestable du point de vue de la théorie

financière puisqu’il conduit à une appréciation sur la base de

flux comptables et non sur la base de flux financiers.

1/ calcul :

Le taux de rentabilité moyen c’est le rapport entre le

résultat annuel moyen procuré par l’investissement initial et

le montant de l’investissement initial

TRC = bénéfice moyen

Capital investi

Pour utiliser ce critère, l’entreprise doit mettre en place une norme de TRC qui va lui permettre de filtrer les projets.

2/limites :

Avantage Inconvénient

calcul facile

Toutes les infos nécessaires

pour construire le TRC sont

présentes dans l’entreprise

norme arbitraire

L’utilisation de ce critère peut

conduire à des décisions

contraires à l’objectif de la

maximisation de la valeur de

l’entreprise.

Pour utiliser ce critère, l’entreprise doit mettre en place une norme de TRC qui va lui permettre de filtrer les projets.

MISE EN PLACE DE LA NORME A partir de l’historique de l’entreprise c’est à dire des projets déjà réalisés. A partir des données sectorielles.Ensuite on hiérarchisera les projets, puis on choisira celui pour lequel le TRC est le plus grand.

3/exemple :

Supposons que le capital initial est de : 45000 DH

Années Investissement ABénéfice annuel

Investissement BBénéfice annuel

1 20000 100002 15000 15000

3 10000 200004 30000 300005 20000 10000

Le choix de l’entreprise sera porté sur quel

investissement ?

Investissement A :

Le bénéfice moyen = 20000+15000+10000+30000+20000

= 95000

5ans

5

= 19000dh

La rentabilité comptable = 19000 = 0,42 donc le TRC=

42,22%

45000

Investissement B :

Le bénéfice moyen = 10000+15000+20000+30000+10000

= 85000

5ans

5

= 17000dh

La rentabilité comptable = 17000 = 0,37 donc le TRC=

37,77%

45000

Donc le choix est porté sur l’investissement

A

II- ETUDE DE RENTABILITÉ AVEC ACTUALISATION :

Il s’agit d’étudier les critères rentabilité qui intègrent

l’existence des marchés financiers, et ses évolutions. Ils

reposent sur la procédure d’actualisation.

A- LA VALEUR ACTUELLE NETTE VAN :

La VAN d’un investissement est la différence, à la date de

réalisation de l’investissement entre la valeur actuelle des

recettes prévues et le montant du capital engagé dans le

projet.

1/ calcul :

VAN= Flux nets de trésorerie actualisés -

Investissement.

L’investissement est rentable si la VAN est positive.

Taux d’actualisation de la VAN

C’est le degré d’exigence avec lequel on appréhende les flux

futurs. C’est le taux de rentabilité minimum exigé par

l’entreprise. Théoriquement, ce taux représente le coût des

capitaux utilisés par l’entreprise.

La VAN = - Dépense initial + Recettes nettes d’exploitation

actualisées

Raisonnement en Valeur Future actualisée

VAN = - Inv. +∑ CF (1 + T) –n

(T est le taux d’actualisation)

2/ limites :

Avantages Inconvénients

La VAN est fondée sur

l’actualisation qui permet

La VAN ne révèle pas le poids

du coût de l’investissement

d’intégrer dans l’analyse de la

rentabilité attendue par les

apporteurs de capitaux sur les

marchés financiers.

Introduit, par le taux

d'actualisation, la

dépréciation liée au temps.

par rapport aux revenus

générés par les projets.

Le choix du taux

d'actualisation n'est pas

neutre vis-à-vis du choix de

l'investissement.

Il est difficile d'établir des

prévisions fiables à mesure

que l'échéance s'éloigne.

2 projets aux VAN identiques

ne sont pas interchangeables.

L’investisseur choisit celui

dont la mise initiale est la plus

faible (pour minimiser les

risques)

3/ exemple :

Le 01/01/2000, une entreprise projette d’investir un capital

de 1000000dh dans l’achat d’un certain nombre

d’équipements (payable au comptant).

Les équipements ainsi acquis produiraient des recettes

suivantes :

200000 DH au 31/12/2000

300000 DH au 31/12/2001

350000 DH au 31/12/2002

250000 DH au 31/12/2003

200000 DH au 31/12/2004

A la fin de 2004, ces équipements peuvent être vendus pour

une valeur de 150000DH

T.A.F. : avec un taux d’actualisation de 10% dire si cet

investissement est rentable pour l’entreprise.

0 31/12/00 31/12/01 31/12/02 31/12/03 31/12/04

temps

-1000000 200000 300000 350000 250000

200000

VR=150000

VAN= -1000000 + [ 200000(1.1)-1 +300000(1.1)-2

+350000(1.1)-3 +250000(1.1)-4 +200000(1.1)-5

+150000(1.1)-5 ].

= -1000000 + 1080778 = 80778 DH.

Cet investissement est rentable pour l’entreprise car ses

recettes actualisées est supérieur au dépenses actualisées.

B- L’INDICE DE PROFITABILITÉ :

Alors que la VAN mesure l’avantage absolu susceptible d’être

retiré d’un projet d’investissement, l’indice de profitabilité

mesure l’avantage relatif, c-a-d l’avantage induit par 1 DH de

capital investi.

Il permet de mesurer la rentabilité d’un projet qui sera

mesurée par la valeur actuelle des cash flow que l’on

ramènera au montant des capitaux investis dans le projet.

1/ calcul :

Pour calculer l’indice de profitabilité il suffirait de diviser la

somme des cash-flows actualisés par le montant de

l’investissement.

IP= 1/I0 * ∑ CF (1 + T) –n

Cad: IP= VAN/I0

Pour qu’un projet d’investissement soit acceptable, il faut

que son indice de profitabilité soit supérieur à 1.

Un projet d’investissement d’autant plus intéressant que

son indice de profitabilité

2/ Limites :


Se comprend et s’exprime

facilement ;

repose sur l’actualisation et

permet de pondérer la richesse

créée par rapport à

l’investissement.

Est étroitement relié à la VAN

et mène généralement aux

mêmes décisions ;

Peut se révéler utile lorsque les

fonds d’investissement

disponibles sont limités.

ne donne pas en valeur cette

richesse créée et il ne peut

donc venir qu’en complément

de la VAN.

Peut mener à des décisions

erronées lors de comparaisons

entre des investissements

mutuellement exclusifs.

3/ Exemple :

Reprenons l’exemple précédent :

Investissement= 1000000 DH

VAN = 1080788 DH

IP=VAN/ I0 = 1080778/1000000 =

1.080778 Dh

La réalisation de l’investissement considéré consiste à

recevoir 1.080778 Dh contre chaque dirham décaissé, donc

l’avantage relatif à un dirham investi est de 0.80778 Dh

C- LE TAUX DE RENTABILITÉ INTERNE :

Le Taux de Rentabilité Interne (TRI) est le taux pour lequel la

VAN est nulle, c'est-à-dire qu’il y a équivalence entre le

capital investi et l’ensemble des cash-flows actualisés.

Il est défini comme le taux d’actualisation qui annule la VAN.

1/ calcul :

Ceci revient à calculer le taux « i » tel que :

On a VAN = 0

-I0+ ∑ CFp (1+i)-p = 0

2/ limites :


•Est étroitement lié à la VAN et

mène généralement aux

mêmes décisions ;

• Se comprend et s’exprime

facilement.

• repose sur l’actualisation et

permet de mesurer la

rentabilité intrinsèque du projet

•Avec des flux monétaires non

conventionnels, peut fournir de

multiples réponses ou aucune

réponse.

•Peut mener à des décisions

incorrectes lorsqu’il s’agit de

comparer des investissements

mutuellement exclusifs.

•résolution de l’équation longue

à réaliser

3/ exemple :

L'entreprise retient l'investissement qui présente le TIR le

plus élevé.

Périodes 0 1 2 3 4Projet A Flux période -1000 500 400 300 50

Flux cumulés -1000 500 900 1200 1250Projet B Flux période -1000 300 400 400 500

Flux cumulés -1000 300 700 1100 1600

Projet A : VAN = 0 = = -1000+500(1+i)-1+400(1+i)-

2+300(1+i)-3+50(1+i)-4

i = 12,65 % = TIR

Projet B :

-1000 +300(1+i)-1 + 400(1+i)-2 + 400(1+i)-3 + 500(1+i)-4 = 0i = 20,02% = TIR

TIRB est supérieur au TIRA, donc Le projet B est préférable au

projet A.

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