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N° d’ordre 2008-ISAL-0130 Année 2008
Thèse
Etude des composants nanophotoniques pour les interconnexions optiques
sur silicium
Présentée devant L’institut national des sciences appliquées de Lyon
Pour obtenir
Le grade de docteur
École doctorale: Electronique, Electrotechnique et Automatisme de Lyon Spécialité : Dispositifs de l'Electronique Intégrée
Par Bing HAN
Soutenue le 16 décembre 2008 devant la Commission d’examen
Jury
Mr. Jean-Emmanuel Broquin Professeur Rapporteur Mr. Olivier Parriaux Professeur Rapporteur Mr. Gérard Guillot Professeur Examinateur Mr. Laurent Vivien Chargé de recherche Examinateur Mr. Yohan Désières Ingénieur Examinateur Mr. Taha Benyattou Directeur de recherche Directeur de thèse Mr. Régis Orobtchouk Maître de conférences
Table des manières
Table des matières Introduction…………………………………………………………………………………..… 1 Chapitre I - Etat de l’art………………………................................................................... 5 1 - Silicium pour la photonique intégrée……………………….....………… 52 - Les interconnexions optiques …………………………………………………………..… 6 2.1 Les sources……….................................................................................................................. 7 2.2 Les modulateurs………........................................................................................................ 9 2.3 Routage du signal lumineux………................................................................................... 9 2.3.1 Guides d’onde……….................................................................................................... 9 Approches frond-end……….............................................................................................. 11 Approches back-end………............................................................................................... 12 2.3.2 Virages………................................................................................................................ 12 2.3.3 Diviseurs de faisceaux………...................................................................................... 13 2.3.4 Coupleurs………........................................................................................................... 13 2.4 Photodétecteurs……….......................................................................................................... 143 - Conclusion………....................................................................................................................... 15Bibliographie………........................................................................................................................ 17 Chapitre II - Méthodes théoriques et expérimentales………............................ 21 1 - Notions sur les guides d’onde……….................................................................................... 21 1.1 Guides planaires ………...................................................................................................... 21 1.2 Les guides d’onde à 2 dimensions et la méthode de l’indice effectif……................ 24 1.3 Dispositifs à base de guide d’onde………........................................................................ 27 1.3.1 Diviseurs de faisceau………...................................................... 27 1.3.2 Coupleurs directionnels guide à guide……….................................................... 302 - Modélisation optique aux différences finies………......................................................... 32 2.1 Méthode FVFD ………......................................................................................................... 32 2.1.1 Modes à fuites et Conditions aux limites………..................................................... 36 2.1.2 Transformation conforme et structures courbes………......................................... 37 2.2 Méthode FDTD……….......................................................................................................... 393 - Banc expérimental………........................................................................................................ 41 3.1 Configuration du banc ………............................................................................................. 42 3.2 Protocole de réglage……….................................................................................................. 434 - Conclusion………....................................................................................................................... 45Bibliographie………........................................................................................................................ 47 Chapitre III - Conception et caractérisation des composants élémentaires………......................................................................................................................
49
Introduction ..................................................................................................................................... 49
Table des manières
1 - Conception des composants élémentaires......................................................................... 49 1.1 Guides d’ondes....................................................................................................................... 49 1.2 Virages.................................................................................................................................... 53 1.3 Diviseurs de faisceau MMI................................................................................................. 56 1.4 Coupleurs guide à guide....................................................................................................... 572 - Réalisations des échantillons................................................................................................. 613 - Caractérisation des composants……………………………….…...................................... 63 3.1 Etude des guides d’onde...................................................................................................... 63 3.1.1 Pertes des filières SOI et a-Si:H ................................................................................ 64 3.1.2 Pertes des filières SiNx................................................................................................ 68 3.1.3 Comparaison avec la littérature ................................................................................. 71 3.1.4 Conclusion...................................................................................................................... 72 3.2 Etude des virages................................................................................................................... 74 3.2.1 Composants de mesure ................................................................................................ 74 3.2.2 Filière SOI et silicium amorphe................................................................................. 75 3.2.3 Filière nitrure de silicium............................................................................................. 77 3.2.4 Comparaison avec les littératures ............................................................................. 78 3.2.5 Conclusion ..................................................................................................................... 80 3.3 Etude des diviseurs du faisceau MMI............................................................................... 81 3.3.1 Composant de mesure ................................................................................................. 81 3.3.2 Filière SOI ...................................................................................................................... 81 3.3.3 Filière silicium amorphe ............................................................................................. 82 3.3.4 Filière nitrure de silicium............................................................................................. 83 3.3.5 Conclusion ..................................................................................................................... 84 3.4 Etude de coupleur guide à guide III-V.............................................................................. 84 3.4.1 Dispositif de mesure..................................................................................................... 84 3.4.2 Résultats expérimentaux.............................................................................................. 854 - Conclusion................................................................................................................................... 86 4.1 Exemple de distribution du signal d’horloge................................................................... 86 4.2 Développement des filières utilisées................................................................................. 88 4.3 Couplage guide à guide.................................................................................................. 88Bibliographie………........................................................................................................................ 91 Chapitre IV - Résonateurs à base de structures réfractives......................... 95 Introduction ..................................................................................................................................... 951 - Etude théorique......................................................................................................................... 962 - Conception des résonateurs en anneau de type stade................................................... 1023 - Résultats expérimentaux........................................................................................................ 108 3.1 Dispositifs de test................................................................................................................. 108 3.2 Résultats expérimentaux et extraction des paramètres................................................. 1094 - Conclusion.................................................................................................................................. 113Bibliographie………........................................................................................................................ 115 Chapitre V - Résonateurs à base de cristaux photoniques unidimensionnels…………………………………………………………………………
117
Introduction...................................................................................................................................... 117
Table des manières
1 - Cristal photonique unidimensionnel.................................................................................. 117 1.1 Définition d'un cristal photonique..................................................................................... 117 1.2 Systèmes à une dimension .................................................................................................. 1182 - Modélisation............................................................................................................................... 122 2.1 Structures simples................................................................................................................. 122 2.2 Structures optimisées............................................................................................................ 1243 - Résultats expérimentaux........................................................................................................ 126 3.1 – Description du dispositif ………………………............................................................. 126 3.2 - Structures simples.............................................................................................................. 127 3.3 - Structures optimisées......................................................................................................... 1284 - Conclusion.................................................................................................................................. 130Bibliographie………........................................................................................................................ 133 Conclusion générale................................................................................................................. 135
Introduction
Introduction
Actuellement, les processeurs commercialisés intègrent plus de 200 millions de transistors et
fonctionnent à des fréquences d’environ 4 GHz. La densité d’intégration des composants
augmentant avec la diminution de la taille des transistors, les interconnexions sont de plus en
plus complexes et les circuits actuels possèdent plus de 12 niveaux métal/diélectrique.
L’augmentation de la fréquence de travail a entraîné l’apparition de limitations technologiques
parmi lesquelles celles liées aux interconnexions métalliques. Du point de vue de la
propagation des signaux, une liaison métallique peut être caractérisée au premier ordre par les
paramètres résistance R et capacité C. La résistance est liée à la section de la ligne et à la
résistivité du métal utilisé. La capacité est associée aux empilements métal/diélectrique. Elle
est liée au type de diélectrique utilisé, à la géométrie de la ligne et à son environnement. La
constante de temps associée aux valeurs de R et C évolue de manière quadratique avec la
longueur de la liaison. Les liens globaux dans une puce tels que les liaisons entre blocs et la
distribution du signal d’horloge sont les premiers touchés par ces limitations attribuées
notamment aux propriétés physiques des matériaux et aux technologies actuelles.
Les interconnexions optiques ont été identifiées par l'ITRS roadmap comme une des solutions
les plus prometteuses pour palier à ces problèmes. Cette possibilité est étudiée depuis plus de
vingt ans et possède un certain nombre d’avantages :
• une plus grande bande passante
• les performances sont quasi-indépendantes de la longueur des interconnexions
• la distribution est indépendante de la fréquence du signal
• la possibilité d’utiliser plusieurs longueurs d’onde sur un même canal : multiplexage
en longueur d’onde
• la consommation de puissance électrique est réduite
• des pulses optiques peuvent être utilisés pour augmenter encore plus les performances
• une plus faible propension au problème de crosstalk
• pas de génération de bruit sur le fonctionnement du circuit par le lien optique
• possibilité d’utiliser des impulsions optiques très courtes pour limiter le skew et le
jitter
1
Introduction
• on peut enfin partager un même signal d’horloge avec d’autres puces d’un même
module ou d’autres circuits
Une distribution optique du signal d’horloge, pouvant être utilisé dans un circuit CMOS est
constituée d’un signal optique issu d’une source modulée à la fréquence d’horloge, d'un
circuit optique de routage qui assure la distribution du signal à divers blocs d’une puce et de
photodétecteurs qui transforment le signal optique en un signal électrique. La finalité de ce
travail de thèse consiste à étudier les éléments optiques et leur intégration monolithique avec
un circuit CMOS.
La première partie de ce travail de thèse est consacrée aux éléments passifs d'optique intégrée
qui vont permettre le routage de l'information optique, ainsi que le couplage vers les éléments
actifs que sont les sources et les photodétecteurs. Elle vise à montrer la faisabilité d’un lien
optique satisfaisant aux critères suivant :
• Le circuit doit être composé de composants passifs avec de faibles pertes
• Il doit être le plus compact possible
• Il doit être intégrable avec les technologies de la microélectronique
• Il doit avoir un couplage de lumière efficace vers les sources ou les photodétecteurs
Ce lien optique sera réalisé en utilisant des blocks de base tels que des guides d’onde, des
virages, et des diviseurs de faisceau. Deux stratégies d'intégration des composants optiques
peuvent être utilisées: les approches "back end" et "front end". Dans l'approche "back end",
les composants optiques sont réalisés au dessus du circuit CMOS, soit par dépôts PECVD de
matériaux, soit par report d'une plaque optique de SOI par un procédé de collage par adhésion
moléculaire. Dans le cas de dépôts PECVD, la silice est utilisée comme matériau de gaine du
guide d'onde optique. Pour que les guides soient les plus compacts possible, il faut utiliser un
matériau de cœur possédant un indice de réfraction le plus grand possible. Dans ce travail de
thèse, deux pistes de matériaux ont été explorées : le silicium amorphe hydrogéné et le nitrure
de silicium. La première partie de ce travail de thèse a été consacrée à la conception et à la
caractérisation des blocks de base d'optique intégrée utilisant les trois matériaux de cœur que
sont le silicium cristallin, le silicium amorphe hydrogéné et le nitrure de silicium.
L’hybridation de sources et de photodétecteurs dans l’approche back end se fait par
l’intermédiaire de coupleurs guide à guide qui a été également étudié dans cette première
2
Introduction
partie de ce travail de thèse.
Dans le cas de l’approche "front end", les composants optiques sont réalisés au même niveau
que les circuits électriques CMOS. Le matériau de choix utilisé pour cette approche est le
SOI. Cette stratégie d'intégration a été développée lors de travaux antérieurs. Une circuiterie
optique utilisant des guides en arête est utilisée pour le routage de l'information. Les
photodétecteurs sont réalisés par épitaxie sélective de germanium dans des fenêtres gravées
dans le silicium. Cette approche utilise des sources externes qui sont couplées au circuit
optique par l'intermédiaire d'une fibre optique. La conversion électrique/optique du signal est
assurée par un modulateur électro-optique obtenu par modulation de dopage du silicium.
Compte tenu de la faible variation d’indice de réfraction induit par des effets électro-optiques
dans le silicium, ces effets sont renforcés par l’utilisation de microcavités en anneau et de
structures diffractives (cristaux photoniques unidimensionnels). Ces approches permettent de
réduire de manière significative les dimensions des composants et augmenter leur fréquence
d’utilisation. La conception et la caractérisation de ces structures résonantes sont au cœur du
travail exposé dans la deuxième partie de ce manuscrit.
Ce manuscrit est subdivisé en cinq chapitres. Le premier chapitre situe le contexte des
interconnexions optiques. Il présente un état de l'art des principales réalisations concernant les
différents types de composants passifs comme les guides d’onde, les virages, les diviseurs de
faisceau et les coupleurs de lumière. Les schémas d’intégration de l'optique dans un circuit
électronique seront explicités, ainsi que le choix des matériaux utilisés lors de ce travail de
thèse.
Le deuxième chapitre sera consacré aux bases nécessaires à la conception et la caractérisation
des composants passifs d’optique intégrée dans le cadre de cette thèse. Une première partie est
centrée sur les théories fondamentales comprenant les modes guidés et les méthodes
d’analyses telles que les solveurs de modes qui ont été développés au cours de ce travail. La
description du banc expérimental fera l'objet de la fin de ce chapitre.
Dans le troisième chapitre, nous détaillerons les études réalisées sur les briques de bases
d’optique intégrée nécessaires à la réalisation d’une distribution d’horloge par voie optique.
La première partie est consacrée à la conception des principaux composants pour les trois
filières étudiées (nitrure de silicium, silicium amorphe et silicium sur isolant). Ensuite une
3
Introduction
brève présentation des réalisations de composants dans une technologie compatible avec les
procédés de fabrication CMOS est décrite. Les résultats expérimentaux pour chacun des
composants élémentaires sont détaillés dans la troisième partie. Parallèlement, un comparatif
récapitulera les performances globales de chaque filière et une étude bibliographique les
situera par rapport aux travaux déjà effectués sur le sujet.
Le quartier chapitre fera l’objet de la conception et de la caractérisation de résonateur en
anneau. Le principe de fonctionnement de résonateurs en anneau de type stade sera tout
d'abord présenté. L’évaluation théorique des paramètres qui régissent leurs fonctionnements
sera en suite explicitée. Ce travail théorique a permis de concevoir des premières structures de
test. Les résultats expérimentaux ainsi que l’analyse qui a été faite pour extraire les
paramètres des résonateurs en anneau seront présentés dans la troisième partie de ce chapitre.
L'introduction des paramètres expérimentaux dans le modèle théorique doit permettre de
réaliser des composants optimisés qui valident l’approche qui a été retenue lors de ce travail
de thèse. La présentation de ces structures optimisées fera l'objet de la conclusion de ce
chapitre.
Le cinquième chapitre sera dédié aux cavités résonantes à base de cristaux photoniques
unidimensionnels gravés dans les guides en arêtes. La théorie des cristaux photoniques
unidimensionnels et l’origine de la vitesse de groupe lente pour la modulation de la lumière
seront présentées en premier lieu. Les résultats de la modélisation FDTD qui ont permis
d’optimiser les structures de test seront en suite exposés. En particulier, l’évolution du facteur
de qualité et le taux de transmission à la résonance en fonction des paramètres géométriques
des dispositifs vont être discutés. La dernière partie de ce chapitre traitera des premières
caractérisations réalisées. Des premières conclusions quant à la difficulté de réalisation
technologique de telle structure et à leurs performances seront apportées en fin de chapitre.
Enfin, nous terminerons par une conclusion générale dans laquelle les principaux résultats de
cette thèse seront résumés et les perspectives de cette étude détaillées.
Ces travaux ont été soutenues par les programmes européen STREP "PICMOS" (Photonic
Interconnect Layer on CMOS by Waferscale Integration) et RMNT "CAURICO"
(Composants Actifs Ultra-Rapides pour les Interconnexions Optiques). Une collaboration
avec les partenaires de ces programmes a été menée (IMEC, ST Microelectronics, CEA-LETI,
COBRA, NCSR, IEF). Les échantillons ont été fabriqués au CEA-LETI.
4
Chapitre I – Etat de l’art
Chapitre I - Etat de l’art
Le terme "photonique intégrée" renvoie à la fabrication et l’intégration de plusieurs
composants photoniques sur un substrat planaire. Ils peuvent alors être utilisés comme des
éléments de base pour fabriquer des dispositifs plus complexes qui peuvent effectuer une
grande gamme de fonctions pour des applications dans les systèmes de communication
optiques, de l’instrumentation et des circuits intégrés.
Ce chapitre est une brève présentation de la photonique sur silicium. On s’attachera à
développer plus particulièrement les domaines ayant trait à notre sujet de thèse, qui concerne
les éléments nécessaires à la réalisation d'un lien d’interconnexion optique. Ces composants
incluent les composants passifs tels que les guides d’onde, les diviseurs de faisceau, les
coupleurs de lumière, et les composants actifs tels que les sources, les modulateurs et les
détecteurs. Les approches d’intégration de l’interconnexion optique compatible avec le
procédé CMOS sont montrées, ainsi que les différents matériaux potentiellement intéressants
lors de la réalisation de cette intégration.
1 - Photonique intégrée sur silicium
Le silicium possède des propriétés excellentes en tant que matériau qui sont importantes pour
les dispositifs photoniques. Il s’agit notamment de la conductivité thermique élevée (10 fois
supérieure au GaAs), du seuil élevé de dommage optique (10 fois supérieur à GaAs), et des
effets non linéaire optique non négligeables comparés à ceux d’une fibre optique. Les effets
Kerr et Raman sont respectivement 100 et 1000 fois plus grand que ceux d’une fibre de silice
[Jalali06].
Le silicium est potentiellement intéressant pour la photonique parce qu’il possède une faible
absorption dans un large domaine spectral incluant le proche et le moyen infrarouge (1,1µm à
7µm) comme le montre la figure1-1, ce qui permet détendre la gamme d’utilisation du
silicium en dehors de la bande 1,3µm-1,55µm des télécommunications optiques.
5
Chapitre I – Etat de l’art
Figure1-1: Spectre d’absorption du silicium mesuré à l’aide de spectroscopie infrarouge.
Actuellement, on dispose de substrat tel que le silicium sur isolant (SOI) qui constitue une
plate-forme idéale pour la création de circuits de guides d’onde. Le fort confinement optique
offert par le contraste élevé entre l’indice de réfractive du Silicium Si (n = 3,45) et de la silice
SiO2 (n = 1,45) permet d’envisager l’intégration de dispositifs photoniques à l’échelle de
plusieurs centaines de nanomètres. Ces dimensions latérales et verticales sont nécessaires à la
compatibilité actuelle avec la fabrication microélectronique. L’autre argument classique en
faveur de la photonique sur silicium est basée sur sa compatibilité avec le procédé de
fabrication de circuits intégrés silicium. Le substrat de silicium a le plus faible coût (par unité
de surface) et la plus haute qualité cristalline des matériaux semi-conducteurs. L’industrie a la
capacité de produire des microprocesseurs ayant des centaines millions des composants, tous
intégrés sur une puce pour un faible coût et pour des applications grand public. L’industrie du
silicium représente la plus spectaculaire des convergences entre la technologie et l’économie,
et il semble difficile actuellement d’envisager la photonique sur silicium sans intégration avec
la microélectronique CMOS.
2 - Les interconnexions optiques
Dans le cadre de ce travail, nous nous sommes intéressés à une application phare de la
photonique sur silicium, à savoir les interconnexions optiques. En effet, les interconnexions
métalliques constituent un goulot d’étranglement des communications dans les circuits à
grand échelle d’intégration. Une des manières de s’affranchir de ce problème est l’utilisation
des interconnexions optiques. Dans le cadre de cette thèse, nous nous sommes intéressés à la
distribution optique du signal d’horloge (figure1-2). Pour cela, nous avons besoin de quatre
éléments essentielles: une source de la lumière, des guides d’onde, des modulateur pour le
codage de l'information et finalement des photodétecteurs pour la conversion optique-
6
Chapitre I – Etat de l’art
électrique du signal. Un bref état de l’art de l'utilisation de ces composants pour la photonique
sur silicium est présenté dans ce qui suit.
Figure 1-2 : Schéma de principe d’une distribution de signal d’horloge optique.
2.1 Les sources
L’intégration de sources sur un circuit photonique silicium peut être réalisée soit en utilisant le
report de matériaux III-V, soit en utilisant directement le silicium.
Dans le cas des matériaux III-V, on reporte une couche composée d’une hétérostructure
d’alliages ternaires ou quaternaires de III-V dont les paramètres de mailles sont compatibles
avec le substrat, que l’on va en suite usiner pour réaliser une structure microdisque laser de
quelques microns de diamètre ou par gravure de trous formant ainsi une cavité à cristaux
photoniques. Ce confinement diminue le seuil des microlasers par augmentation du
confinement des exciton dans la source. L’émission stimulée est d’autant plus favorisée que la
densité d’état exciton-photon est importante dans le mode laser désiré. Deux types de couches
actives émettrices sont à l’étude : les puits quantiques dont la technologie de réalisation est
mature et les boîtes quantiques encore au stade de la recherche. Un état de l’art du
développement de ce type de sources est présenté par Seassal et Col [Seassal05]. Grâce au
fort contraste des indices de réfraction entre l’InP et l’oxyde (ou InP et air pour les dispositifs
expérimentaux), des microdisques de dimensions très compactes (R = 4 à 10µm) ont déjà été
réalisés. Plus récemment, l’effet laser a été obtenu en pompage électrique sur des
microdisques de diamètre 8µm [Rojo05]. L’introduction de cristaux photoniques permet de
réaliser des émissions lasers très localisées (2x3µm dans [Seassal05]). Ces dispositifs
7
Chapitre I – Etat de l’art
présentent de nombreuses potentialités: compacité, efficacité, couplage aisé vers des guides
compacts et technologie similaire à la technologie microélectronique. Un couplage évanescent
entre la microsource laser et le guide ruban de silicium placé au dessous est utilisé pour le
transfert de la lumière. Cette technologie permet d'hybrider la source avec les circuits
photoniques et CMOS placés au dessous.
Des lasers moins compacts ont également été réalisés dans une configuration planaire, où la
cavité est obtenue entre des faces clivées ou des miroirs de Bragg [Intel04]. Des recherches
sont également menée sur l’intégration de structure VCSEL (Vertical Cavity Scaling Emitting
Laser) en configuration verticale où des miroirs de Bragg sont utilisés pour la cavité.
Une voie plus exploratoire est d’utiliser un émetteur en silicium. L’émission de la lumière
dans le silicium est difficile du fait de son gap indirect.
Une première approche pour obtenir des émetteurs à base de silicium a été l’utilisation des
effets de confinement quantique dans les nanocristaux de silicium [Pavesi00] [Irrera03]. Une
évolution de cette approche porte sur l’utilisation d’ion erbium qui permet l’émission à
1,55µm [Priolo96] [Barrios05]. Ces ions erbium sont soit directement incorporés dans la
matrice de silicium, soit utilisés conjointement à des nanocristaux de silicium. Néanmoins,
malgré un effort qui remonte à plus 20 ans, aucun laser effet n’a été observé dans ces
structures jusqu’à présent.
Le seul effet laser obtenu dans le silicium a été observé pour des lasers Raman. Il s’agit d’un
effet non-linaire qui permet de changer la longueur d’onde d’un faisceau pompe. Malgré
l’absorption des porteurs libres [Xu04], un fort gain net de l’effet Raman a été observé dans
les guides d’onde de silicium [Claps02], qui a été suivi par la démonstration d’émission
stimulée [Claps03-1] et la conversion de longueur d’onde [Claps03-2] dans un guide de
silicium. Peu de temps après, le premier laser silicium à effet Raman a été démontré dans
[Rong05-01] au moyen d’une cavité de guide d’ondes compacte pompée en utilisant un laser
à diode de longueur d'onde 1,53µm et modulée en utilisant un modulateur acousto-optique
pour produire des impulsions de 130ns à 10 kHz. Le problème majeur de cette approche est
que ce laser ne peut pas être pompé électriquement. Malgré tout, ce travail représente une
étape importante pour la nanophotonique sur silicium. Un laser stable continu et monomode a
également été démontré avec une suppression de plus de 55 dB et un spectre de raie de moins
8
Chapitre I – Etat de l’art
de 80 MHz [Rong05-2].
2.2 Les modulateurs
La modulation électrique de la lumière s’appuie sur la variation d’indice du silicium.
Malheureusement les coefficients électro-optiques du silicium sont très faibles. Ainsi la
plupart des modulateurs étudiés s’appuient sur la variation d’indice induite par l’injection de
porteur libre. Pour transformer cette variation d’indice en une variation d’intensité, il faut
utiliser les dispositifs interférométriques de Mach-Zehnder. La variation d'indice de réfraction
induite par les porteurs libres dans le silicium a été étudiée par Soref [Soref87]. Dans les
dispositifs électro-optiques, la concentration de porteur peut varier par l’injection,
l’accumulation, la déplétion ou l’inversion des porteurs. Les dispositifs de type diode et
MOSFET sont employés à ce but [Jutzi05]. Dans le cas de dispositifs tout optique, les
porteurs peuvent être injectés par le processus d’absorption de photon [Cloutier05].
Un moyen d’accroitre les performances du modulateur est d’utiliser une cavité résonante.
Cette approche a été proposée par Yariv [Yariv00]. Dans les résonateurs, la vie du photon est
courte de l’ordre de la picoseconde. Ceci est important afin de garantir le fonctionnement
rapide du résonateur en tant que modulateur. Différentes configurations ont été démontrées en
utilisant des cristaux photoniques, des microcavités Fabry-Pérot, et des anneaux [Lim99]
[Foresi97] [Yoshie01]. L’approche la plus performante a été développée pour des systèmes
compacts par l’équipe de Lipson [Lipson06]. Il s’agit de micro disques dans lesquel on injecte
des porteurs aux travers d’une jonction PIN. La configuration des électrodes a été optimisée
pour obtenir une vitesse de modulation importante. Cette voie est sans doute l’une des plus
prometteuses.
2.3 Routage du signal lumineux
2.3.1 Guides d’onde
La plupart des guides d’onde utilisées en photonique sur silicium sont des guides de type
ruban et en arête (figure1-3 (a) et (b)). Dans la configuration ruban, le guide d’onde est
complètement entouré par une couche de revêtement, tandis que dans la configuration en
9
Chapitre I – Etat de l’art
arête, le guide d’onde est partiellement gravé dans la couche guidante et encapsulé entre deux
couches diélectriques de faible indice de réfraction (la couche supérieure peut être laissé non-
revêtue). Les guides en arête ont été les premiers utilisés dans la technologie ASOC
développée par la société Bookham [Harpin97] parce qu’il est possible d’obtenir un guide
monomode de section de guide relativement grande, de l’ordre de 3µm2 du fait du faible
confinement de la lumière imposée par l’arête. Cette taille de guide est du même ordre de
grandeur que celle d’un faisceau focalisé issu d’une fibre optique, ce qui permet d’avoir un
bon interfaçage avec le dispositif guide d’onde. Dans le cas d’un guide ruban, le fort
confinement de la lumière impose de réduire la taille du guide à des largeurs de quelques
centaines de nanomètre si l’on veut préserver un guidage monomodal de la lumière dans le
dispositif. Dans ce cas, l’interfaçage avec le monde extérieur est plus problématique parce que
la taille du guide est très inférieure à la limite de diffraction. D’autre part, les pertes de
propagation essentiellement dues à la rugosité des facettes sont plus importantes dans le cas
d’un guide en arête. C’est pour cela que la photonique sur silicium s’est dans un premier
temps développée autour de la technologie ASOC. Les progrès de la technologie aidant et le
besoin d’intégration des composants à des échelles proches de la microélectronique ont
permis l’utilisation des guides rubans en photonique sur silicium.
a) b)
Figure 1-3 : Différents types de guide d’onde (a) guide ruban (b) guide en arrêt
La réalisation de guide d’onde au sein d’un circuit CMOS nécessite de penser à son
intégration en terme de compatibilité avec les procédés microélectroniques. Un circuit intégré
est fabriqué par une succession d’étapes de dépôt, lithographie, gravure de matériaux, etc. Le
circuit électronique peut être décomposé en deux zones (figure 1-4). La première zone
correspond à la fabrication des transistors (zone "back end"). La deuxième zone est
représentée par les différents niveaux d'interconnexions métalliques (zone "front end").
Suivant la stratégie utilisée pour introduire un circuit optique, les guides d’onde peuvent être
placés, soit au dessus du circuit microélectronique (approche front end), soit au même niveau
10
Chapitre I – Etat de l’art
que les transistors (approche back end).
Approches front-end
Dans l’approche front-end, les guides d’ondes sont réalisés avant ou en même temps que les
transistors. Les procédés sont très variés : épitaxie, dépôt CVD, recuit, gravure RIE, et
nécessitent des températures élevées et des budgets thermiques importants. Les seules
contraintes technologiques sont de ne pas introduire de dopants du silicium qui pourraient
gêner le fonctionnement des transistors. Les guides d’onde sont alors intégrés à côté des
composants électroniques, dans des zones spécifiques. En général les épaisseurs de couche du
silicium et de la silice utilisées pour le guidage de la lumière sont très différentes de celles
employées pour la réalisation de circuits microélectroniques. Il est donc nécessaire dans ce
cas de créer des bibliothèques de composants électroniques spécifiques à ce genre
d’application. Ce type d’approche est principalement envisagé pour un matériau silicium sur
isolant (SOI), où le faisceau optique est isolé du substrat par la couche de silice enterrée. Les
travaux réalisés aujourd’hui ont déjà démontré des circuits de distribution d’horloge optique
de 1 vers 16 [Lardenois03]. Cette distribution utilise des guides en arête de pertes de l’ordre
du dB/cm et des miroirs totalement gravés pour les changements de direction. La détection
avec du germanium pur paraît ici très prometteuse, et seules des sources optiques dans cette
technologies ne sont pas encore envisageables, ce qui implique le recours à une source
extérieure. Une distribution de 1 vers 8 utilisant des guides rubans a également été réalisée par
Orobtchouk [Orobtchouk05]. Les dimensions des guides d’ondes recouverts de silice sont
typiquement de 0,3µm x 0,3µm ou de 0,2µm x 0,5µm. Les pertes de propagation sont de
l'ordre de 5dB/cm. Dumon a obtenu un niveau de pertes de 2,4dB/cm pour des guides rubans
de 0,22µm x 0,5µm non recouverts [Dumon05].
Figure1-4: Différentes approches (front-end et back-end) et plaque optique.
11
Chapitre I – Etat de l’art
Approches back-end
Dans la zone back-end, les matériaux déposés sont des diélectriques pour l’isolation et du
cuivre pour réaliser les métallisations. Le cuivre ayant une température de fusion relativement
faible, les procédés utilisés dans la zone back-end doivent présenter un budget thermique
limité. Ainsi, s’il est difficile aujourd’hui de définir un budget thermique exact, les
technologies pouvant varier d’un fabricant à l’autre, il parait raisonnable de prendre une limite
de température de 400°C. D’autre part, le cuivre nécessite un recuit d’activation en fin de
procédé autour de 350°C. Les matériaux utilisés doivent donc utiliser des procédés de dépôt
basse température n'excédant pas la température limite de 400°C. Pour la réalisation de guide
d'onde, nous proposons d'utiliser les matériaux nitrure de silicium (SiNx) et silicium amorphe
hydrogéné (a-Si:H). Des technologies utilisant du Si3N4 permettent d’obtenir des guides de
dimensions submicroniques (0,6x1µm [Phillipp04]) qui présentent de faibles pertes
(<1,3dB/cm) après un recuit à haute température supérieur à 1000°C. Très peu d’études ont
été menées sur des guides d’onde de silicium amorphe. Ces deux matériaux sont déposés par
un procédé PECVD (Plasma enhenced Chimical Vapor Deposition) basse température. Les
paramètres de dépôt permettant d’obtenir des guides d’onde à faibles pertes ont été
déterminés par Jeannot [Jeannot06]. L’intégration de ces matériaux dans une technologie de
guides ruban feront l’objet d’une partie de ce travail de thèse.
2.3.2 Virages
Le changement de direction de lumière peut être réalisé soit par un miroir intégré soit par une
courbure du guide. Le miroir intégré est réalisé par une gravure verticale du guide. Il est
utilisé dans le cas de guide en arête parce qu’il est beaucoup plus compact qu’une courbure du
guide qui nécessite un rayon de courbure important de l’ordre de la centaine de micron pour
limiter les pertes de radiations. Dans le cas des guides rubans, on peut utiliser de faibles
rayons de courbure de l’ordre du micron tout en conservant des pertes de radiations
relativement faibles. Cette solution est préférée au miroir intégré pour lequel le décalage de
Goos Hanchen est plus difficile à compenser.
Les cristaux photoniques permettent également de guider la lumière dans les virages. Les
faibles pertes des virages des guides à cristaux photoniques sont l’une des principales
motivations pour le développement de cristaux photoniques sur silicium. Ce type de guide a
12
Chapitre I – Etat de l’art
été démontré pour un rayon de courbure similaire à la longueur d’onde [Loncar00].
2.3.3 Diviseurs de faisceau
Le diviseur de faisceau permet de séparer et de distribuer simultanément la lumière dans les
différentes parties du circuit. Tout d’abord, le diviseur de type jonction Y a été étudié
comprenant un guide d’entrée, une portion de jonction Y et deux guides de sortie. On obtient
le nombre des sorties que l’on veut en les cascadant. Ce type de composant présente
l’avantage d’offrir une réponse spectrale plate pour une gamme de longueur d’onde très
étendue, et l’analyse théorique portant sur des paramètres de conception a été mené par
[Fukazawa02]. Les auteurs utilisant des guides rubans de 0,5µm de large pour une couche
guidante de silicium de 0,32µm d’épaisseur. Il a aussi été étudié sur les cristaux photoniques
bidimensionnels [Wilson03].
L’autre type de diviseur de faisceau étudié est le MMI (MultiMode Interference). Le principe
de fonctionnement est décrit dans l’article de Soldano [Soldano95]. Il consiste en un guide
d’entrée juxtaposé à une portion de guide plus large et multimode. Cette région supporte un
grand nombre de modes qui se propagent avec différentes vitesses de phase, conduisant à des
interférences lors de la propagation avec des zones de forte et de faible intensité. Les guides
de sortie sont placés à la position des pics de haute intensité. Ce composant est donc capable
de diviser un signal d’un seul guide d’onde vers plusieurs guides de sortie. Il peut également
recombiner les signaux en provenance d’un grand nombre de guides d’entrées vers un seul ou
plusieurs guides de sorties. Ce type de diviseur de faisceau montre l’avantage d’avoir de plus
faible pertes de l’ordre de 1 à 2 dB pour des diviseurs de 1 vers 2 jusqu’à 1 vers 8 [Trinh97].
2.3.4 Coupleurs
Pour injecter la lumière du faisceau incident vers un guide d’onde, divers types de coupleurs
sont développés dans les circuits intégrés. Ici, nous présentons deux types de coupleurs : le
coupleur à réseau de diffraction et le coupleur guide à guide.
Un réseau de diffraction est un dispositif dans lequel la lumière est diffractée par un réseau de
période inférieure à la longueur d’onde. Lorsque l’un des faisceaux diffractés à la même
direction que le mode guidé, une partie de la lumière incidente est injecté dans le guide
13
Chapitre I – Etat de l’art
d’onde. La direction du faisceau diffracté est donnée par la relation de Bragg. Cette technique
permet de coupler un rayon incident à des guides et d’avoir de très bonnes efficacités de
couplage pour des guides très compacts. Elle est notamment utilisée pour injecter de la
lumière dans des guides SOI [Lardenois03]. Avec des structures adaptées, des efficacités de
l’ordre de 80% sont possibles [Orobtchouk00]. D’autre part, l’utilisation de réseaux
complexes (blasés, etc..) permet d’envisager un couplage à 90°. Une autre généralisation
possible de ce type de coupleurs est de réaliser des réseaux tridimensionnels, de type
holographique.
Le coupleur guide à guide se compose de deux guides d’onde adjacents et utilise l’effet tunnel
optique pour coupler de la lumière entre eux. Le principe de fonctionnement est basé sur
l’échange de la puissance optique qui se produit lors de la propagation des modes. Le champ
évanescent passe à travers une couche de plus faible indice, et si les constantes de propagation
sont accordées, il est possible de transférer tout le champ électromagnétique d’un guide à
l’autre [Pasevi06]. En optimisant les paramètres du coupleur tel que l’espacement entre les
deux guides et la longueur de couplage, ce type de coupleur présente des efficacités
théoriques très importantes (proche de 100%). Il est utilisé pour coupler des guides de
silicium vers des structures actives en matériaux III-V ou vers des cavités résonantes.
2.4 Photodétecteurs
Le choix des détecteurs placés en bout de guide dépend de la longueur d’onde de la lumière
utilisée, de la technologie retenue et des performances attendues. Avec des détecteurs en
silicium il faut utiliser une longueur d’onde inférieure à 1,1µm. Pour des longueurs d’onde
des télécommunications (1,3µm et 1,55µm), le silicium est transparent. Par contre le
germanium a une forte absorption à cause de son plus faible gap et peut être utilisé dans cette
gamme de longueur d’onde. Le paramètre de maille du germanium est de 4% supérieur à celui
du silicium. La contrainte induite par le désaccord de maille modifie la structure de bandes et
diminue le gap effectif de l’alliage obtenu. On peut atteindre ainsi des longueurs d’ondes
absorbées jusqu’à 1,6 µm. Il existe différentes solutions utilisant des multi puits quantiques
Si1-xGex/Si ou des boîtes quantiques de germanium dans le silicium. En ce qui concerne les
détecteurs à multi puits quantiques, Temkin montre une absorption optique à des longueurs
d’onde autour de 1,3 µm pour des tensions de polarisation comprises entre 5 et 7V et une
14
Chapitre I – Etat de l’art
bande passante de 3,6 GHz du photodétecteur [Temkin86]. Jalali a également proposé un
photodétecteur Si1-xGex/Si présentant un fort coefficient d’absorption avec un faible courant
d’obscurité [Jalali94].
Il est également possible d’utiliser des détecteurs de germanium pur qui ont l’avantage d’avoir
un très fort coefficient d’absorption à 1,3µm et également à 1,55µm lorsque le matériau est
contraint. La première réalisation de photodétecteur Ge pur a été montrée par Colace
[Colace99]. Cela permet de fabriquer des dispositifs très compacts avec des fréquences de
travail très élevées. Des photodétecteurs intégrés en bout de guides d’onde ont également été
réalisés [Rouviere04]. Ils présentent l’intérêt d’absorber très rapidement la lumière et
permettent d’envisager la réalisation de structures compactes et rapides. La limitation
intrinsèque du matériau en termes de temps de recombinaison semble en outre ne pas poser de
problème. Des photodétecteurs verticaux travaillant à 39Ghz ont été réalisés avec ces
matériaux [Jutzi05].
Il est aussi possible d’utiliser des détecteurs en composés III–V qui, comme les sources, sont
rapportés sur le circuit photonique, ce qui offre une solution plus simple, et très efficace. Des
équipes ont démontré que des reports de pastilles d’InGaAs (100 x 150µm) couplées à des
guides d’ondes pouvaient atteindre des fréquences de l’ordre de 150 GHz [Cho02]. Par
ailleurs, un nouveau type de photodétecteur a été proposé à base d’implantation d’ion
d’hélium qui induit des centres recombinaisons dans le gap du silicium [Liu06].
3 - Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons présentés un bref état de l’art consacré au problème des
interconnexions optiques en photonique sur silicium. Dans la suite de ce manuscrit, nous
allons présenter les travaux relatifs à ce travail de thèse concernant l'introduction des
interconnexions optiques dans un circuit CMOS dans une approche front end et l'amélioration
des caractéristiques des modulateurs utilisés dans l'approche back end.
Le chapitre suivant présente les notions théoriques nécessaires à la conception des
composants, ainsi que les outils de caractérisation qui ont été développés lors de ce travail de
thèse.
15
Chapitre I – Bibliographie
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20
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
Chapitre II - Méthodes théoriques et
expérimentales
Ce chapitre est organisé en trois parties distinctes. Tout d’abord, nous présentons des éléments
sur les guides d’ondes et quelques dispositifs qui en découlent. Ensuite, pour maîtriser la
conception et la simulation des dispositifs, nous détaillons les principes des solveurs FVFD
(Full Vectorial Finite Diference), FDTD (Finite Difference Time Domain) et les méthodes
combinées mise en œuvre pour modéliser nos structures. A la fin de ce chapitre, nous
décrirons le banc de caractérisation que nous avons développé durant cette thèse pour étudier
les composants qui ont été conçus.
1 - Notions sur les guides d’onde
1.1 Guides planaires
On appelle mode guidé les solutions propagatrices des équations de Maxwell pour une
structure diélectrique invariable par translation. Le nombre de modes guidés dépend de la
taille et du contraste de l’indice de réfraction de la structure. Chaque mode est défini par
l’amplitude de la distribution du champ. La constante de propagation β est définie par
effnk0=β et λπ /20 =k (2-1)
où λ est la longueur d’onde λ et neff est l’indice effectif associée à un mode guidé.
Figure 2-1 : Distribution de champ du mode fondamental en polarisation TE dans le guide
d’onde planaire.
21
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
Pour les guides d’ondes planaires de la figure 2-1, le vecteur du champ électrique →E et le
vecteur du champ magnétique →H sont orthogonaux les uns aux autres ainsi qu’au vecteur de
propagation . Les champs électriques et magnétiques obéissent aux équations des ondes: →k
02
22 =
∂∂−∇
tEE µε 02
22 =
∂∂−∇
tHH µε (2-2)
Ces équations des ondes sont valables pour un matériau homogène. La permittivité
diélectrique ε est généralement dépendante de la fréquence, dispersion du matériau. La
perméabilité des guides diélectriques considérés ici est constante. Pour la description d’un
guide d’onde, nous considérons ici les solutions harmoniques de l’équation de propagation
qui peuvent le mettre sous la forme :
tiezyxEtzyxE ω−→→
= ),,(),,,( 0 et (2-3) tiezyxHtzyxH ω−→→
= ),,(),,,( 0
où ω est la pulsation du mode.
Dans ce cas, si z est l’axe de propagation, la dépendance spatiale du mode guidé peut se
mettre sous la forme :
zieyxEzyxE β),(),,( 00
→→= (2-4) zieyxHzyxH β),(),,( 00
→→=
et l’équation d’ondes peut se reformuler comme :
[ ] 0),(),(),(
0222
020
2
20
2
=−+∂
∂+
∂∂
yxEnky
yxEx
yxEi β (2-5)
[ ] 0),(),(),(
0222
020
2
20
2
=−+∂
∂+
∂∂
yxHnky
yxHx
yxHi β (2-6)
où ni désigne les indices de réfraction des différents milieux diélectriques.
22
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
Dans le cas des guides d’ondes planaires, l’invariance par translation dans la direction y
impose la condition . L’équation 2-5 se simplifie en : 0/ =∂∂ y
[ ] 0),(),(
0222
020
2
=−+∂
∂yxEnk
xyxE
i β (2-7)
Il existe deux polarisations possibles pour le guide d’onde planaire. La polarisation TE
(Transverse Electrique) pour laquelle le vecteur champ électrique est orienté suivant la
direction y. Ainsi les seules composantes non nulles du champ sont : Ey, Hx et Hz. La
polarisation TM (Transverse Magnétique) pour laquelle le vecteur champ magnétique est
orienté suivant la direction y. Les seules composantes non nulles du champ sont : Ex, Ez, et
Hy.
Dans le cas d’un guide plan symétrique (n2=n3), la lumière est guidée dans le cœur du guide
d’indice de réfraction n1, lorsque les rayons lumineux sont en condition de réflexion totale, ce
qui impose la condition n1> n2=n3. La constante de propagation doit obéir à k0n2<β<k0n1. Cela
garanti une solution du champ électrique qui est sinusoïdal dans la région de n=n1 et
décroissante exponentielle ailleurs. Les expressions du champ électrique pour une polarisation
TE dans les trois sections du guide planaire sont données par :
)cos()( φ−= kxAxETE n=n1 (2-8) x
TE BexE γ=)( n=n2 (2-9) )()( txy
TE CexE −−= n=n3 (2-10)
A, B et C sont des coefficients d’amplitude et γ et κ sont définis comme
[ ] 2/1220
2 nk−= βγ et (2-11) [ 2/12210 β−= nkk ]
En appliquant les conditions aux limites pour la composante tangentielle du champ électrique
à travers chaque interface, l’équation propre donnant la constante de la propagation β pour les
modes TE devient:
kkt γ=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
2tan pour le mode symétrique (2-12)
23
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
γkkt −=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
2tan pour le mode asymétrique (2-13)
De même, les équations caractéristiques pour le mode TM sont donnés par :
kn
nkt γ2
2
1
2tan ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ pour le mode symétrique (2-14)
γk
nnkt
2
2
1
2tan ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ pour le mode asymétrique (2-15)
Pour chaque mode guidé, il existe une épaisseur de la couche guidante dite de coupure pour
laquelle le mode guidé devient un mode rayonné sauf pour les modes fondamentaux d’une
structure symétrique. La notion de mode présentée ci-dessus s’étend à un empilement
quelconque de couches absorbantes et magnétiques [Vassalo85].
1.2 Guide d’onde à 2 dimensions et méthode de l’indice effectif
Un guide d’onde optique 2D est défini comme un guide d’onde de section constante et de
permittivité variable suivant la section. On montre [Kogelnik90] que les propriétés
d’existence des modes rappelées à la section précédente pour les guides planaires, sont aussi
valables pour les guides d’onde 2D.
Figure 2-2 : Le guide d’onde 2D.
Les modes TE et TM n’existent pas au sens strict pour un guide d’onde 2D. Néanmoins il y a
toujours deux familles de solutions qu’on désigne par les termes de quasi TE et quasi TM. Les
24
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
premiers ont la composante majoritaire du champ électrique parallèle au substrat et les
seconds ont la composante majoritaire du champ magnétique parallèle au substrat. Dans le cas
général, on ne peut pas calculer exactement les modes d’un guide d’onde 2D. La méthode de
l’indice effectif [Okamoto00] où le champ cherché est supposé être à variables séparables
permet d’obtenir une solution approchée dans le cas des guides à faible contraste d’indice.
La méthode de l’indice effectif est une méthode approchée qui consiste à réduire l’équation de
propagation du guide d’onde à deux dimensions pour laquelle il n’existe pas de solution
analytique, en deux équations à une dimension pour lesquelles on peut trouver une solution
analytique. La méthode de l’indice effectif est une méthode de séparation des variables dans
laquelle le champ est mis sous la forme : et la distribution de constante
diélectrique est approchée par le relation :
)()( yYxXu nmmn ⋅=
)()(),( yxyx εεε += , où la fonction désigne
la composante du vecteur
),( yxumn
→E ou
→H sur l’axe x ou sur l’axe y et ),( yxε représente la
distribution d’indice de réfraction dans la structure d’étude. Les indices m et n désigne les
solutions de l’équation aux modes s du guide dans la direction x et y.
En incorporant la forme précédente du champ, on obtient l’équation scalaire :
[ ] 0))()((11 2,
202
2
2
2
=−+++ mnznm kyxk
dyYd
YdxXd
Xεε (2-16)
L’approximation qui est faite dans la méthode de l’indice effectif consiste à dissocier les
termes dépendants de x et y en considérant que la fonction Yn(y) satisfait à l’équation
d’Helmholtz scalaire à une dimension :
2,
202
2
)(1mnz
n kykdy
YdY
+−= ε (2-17)
En combinant les équations 2-17 à 2-16, on obtient :
0)( 2,2
0
2,2
02
2
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡++ mmnz
mnzm Xkk
kxk
dxXd ε (2-18)
25
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
La détermination des indices effectifs des modes de guide comme schématisé sur la figure 2-3
et 2-4, se fait de la manière suivante :
Figure 2-3 : Géométrie d’un guide pour l’application de la méthode de l’indice effectif.
1. Le guide 2D est subdivisé en régions en fonction des discontinuités du guide suivant la
direction y. Chaque région est considérée comme étant un guide d’onde plan d’extension
infinie dans la direction x. On calcule les indices effectifs des modes pour chaque région
(figure 2-4a).
a) b)
Figure 2-4 : a) calcul des indices effectifs dans chacune des régions 1 ou 2 en considérant des guide planaire et b) calcul de l’indice effectif neff équivalent à la structure de guide ruban.
2. On considère le guide d’onde plan équivalent dans la direction x (figure 2-4b). Les indices
de réfraction des différente couches de ce guide correspondent aux indices effectifs des modes
déterminés préalablement pour les trois guides d’onde plan dans la direction y. La structure
équivalente est un guide d'onde planaire puisque la valeur de l’indice de réfraction de la
région central est supérieure à celles des zones adjacentes. Il est à noter que dans le cas d’un
guide ruban ou lorsque l’épaisseur e2 est trop faible pour que la structure supporte des modes
guidés, l’indice effectif neff2 est remplacé par l’indice de réfraction n1.
Cette méthode a été d’abord utilisée pour résoudre des problèmes de propagation dans des
26
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
guides homogènes, bien souvent de section rectangulaire. Mais [Van88] a montré que la
méthode de l’indice effectif pouvait s’étendre à des guides de formes quelconques et de
profils d’indice arbitraires. Cette méthode est alors devenue une des plus utilisée dans le
domaine de l’optique intégrée dans le cas des guides à faible contraste d’indices de réfraction
où elle permet d’obtenir les valeurs de l’indice effectif du mode guidé avec une bonne
précision. Dans le cas de guides d’onde à fort contraste d’indices de réfraction, cette méthode
n’est plus adaptée et on s’oriente vers des techniques de modélisation vectorielles de types
différences finies qui permettent d’obtenir un degré de précision plus important. Cependant,
dans le cas de structures d’optique intégrée complexes possédant des variations de la
géométrie du guide, une modélisation 3D n’est pas toujours envisageable du fait des temps de
calculs et de l’encombrement mémoire qui deviennent prohibitifs. Dans ces conditions, la
méthode de l’indice effectif est utilisée parce qu’elle permet de se ramener à l’étude d’une
structure 2D équivalente. Pour palier au manque de précision de cette méthode, l’indice
effectif du mode guidé est dans un premier temps calculé en utilisant un solveur de mode
vectoriel. Dans un deuxième temps, l’indice de réfraction de la région centrale est modifié de
manière à obtenir la même valeur de l’indice effectif que pour le guide 3D.
1.3 Dispositifs à base de guides d’onde
Nous allons parler ici de dispositifs simples réalisés à partir de guides d’onde, que nous avons
étudié dans le cadre de cette thèse. Il est important pour la distribution du signal optique de
pouvoir diviser le signal incident en N composantes. Nous présenterons le diviseur de
faisceau de type MMI (MultiMode Interference) utilisés lors de ce travail pour la répartition
du signal optique. D’autre part, on utilise souvent dans les interconnexions optiques des
guides de nature et de géométrie différentes. Il est important de pouvoir disposer de
composants permettant à la lumière de passer d’un guide à l’autre. C’est pour cela, que nous
présenterons aussi les coupleurs directionnels guide à guide, qui permettent cette fonction.
1.3.1 Diviseur de faisceau de type MMI
Les diviseurs de faisceau de type MMI utilisent une propriété des guides d’ondes multimodes
dite « self-imaging », c’est à dire la possibilité de reproduire un profil de champ
électromagnétique en entrée d’un segment de guide multimode en une ou plusieurs images
périodiquement reproduite dans la direction de propagation du guide. Avant de présenter les
27
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
composants MMI réalisés et testés dans le chapitre III, nous rappelons d’abord certaines de
leurs caractéristiques pour la réalisation de diviseurs à une entrée et N sorties. Nous utilisons
pour cela une analyse en modes guidés exposée dans [Soldano95].
Figure 2-5 : Vu de dessus du guide d’onde multimode en 2D.
Le modèle est présenté avec un guide multimode à saut d’indice à deux dimensions obtenu
(figure 2-5) par exemple grâce à une réduction d’un guide 3D par la méthode de l’indice
effectif. Ce guide multimode comporte m modes numérotés de ν = 0 à m−1. A partir de
l’équation de dispersion, on montre que la constante de propagation de chacun des modes
peut être approximé par :
( )20
2
0 41
ecoeurcoeurv Wn
vnk
πλβ +−≅ (2-19)
où 0
02λπ=k avec λ0 la longueur d’onde dans le vide, ncœur l’indice du cœur et We la largeur
effective du mode fondamental. Elle correspond à la largeur du cœur du guide W auquel on
ajoute le décalage de Goos--Hänschen à l’interface cœur/gaine :
( ) )2/1(222
0 −−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+= cr
r
ce nn
nn
WWσ
πλ
(2-20)
où σ=0 pour TE et σ=1 pour TM.
En définissant la longueur de battement entre les deux premiers modes de la structure :
28
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
0
2
10 34
λββπ
πecoeurWn
L ≅−
= (2-21)
On obtient l’intervalle entre les constantes de propagation :
( ) ( )π
πββL
vvv 3
20
+≅− (2-22)
Le profil de champ ψ(y,0), en z = 0 et compris dans la largeur effective We, se décompose sur
la base formée par l’ensemble des modes guidés et rayonnés ψv(y):
∑=v
vv ycy )()0,( ψψ (2-23)
où les cv s’obtiennent par la relation d’orthogonalité des modes. Si seuls des modes guidés
sont excités, on peut écrire :
∑−
=
=1
0)()0,(
m
vvv ycy ψψ (2-24)
Pour une distance z le long de l’axe de propagation, le profil du champ peut s’écrire :
[ )(exp)(),(1
0ztjyczy v
m
vvv βωψ ]ψ −=∑
−
=
(2-25)
En sortant de cette expression le facteur commun [ )(exp 0ztj ]βω − et en utilisant (2-22) il
vient pour la position z = L :
[ ] ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +≅−= ∑∑−
=
−
=
LL
vvjyczjycLym
vvvv
m
vvv
π
πψββψψ3
)2(exp)()(exp)(),(1
00
1
0
(2-26)
En rappelant que ψv est paire si ν est paire et impaire si ν est impaire,
lorsque vLL
vvj )1(3
)2(exp −=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +
π
π , on obtient par interférences une image directe si ν est
29
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
paire et une image miroir si v est impaire. Cette image se trouve à la position :
)3( πLpL = (p = 0, 1, 2, ···) (2-27)
Le facteur p indique le caractère périodique de l’imagerie multimode le long du guide
d’ondes. Les images directes et miroirs du champ ψ (y,0) seront donc constituées par les
interférences qui sont, respectivement, paires et impaires multiples de la longueur (3L).
Si on place un seul guide d’entrée monomode sur l’axe de symétrie du composant MMI seuls
les modes symétriques (v pair) sont excités. Les images directes sont obtenues aux
positions )4
3( πL
pL = . On montre aussi que des ensembles de N images se forment aux
positions )4
3( πL
NpL = . C’est ce qui permet de réaliser des diviseurs un vers N en plaçant en
sortie du segment multimode des guides identiques au guide d’entrée.
1.3.2 Coupleurs directionnels guide à guide
La théorie des modes couplés est employée pour calculer l’évolution de la lumière dans le
coupleur directionnel constitué de deux guides identiques comme le montre la figure 2-6.
L’équation des modes couplés scalaire est utilisée dans le guide d’onde optique lorsque les
modes propres sont de polarisation TE ou TM [Donnelly88] [Marcuse87].
Figure 2-6 : Schéma de principe du coupleur guide à guide.
Au début de la région d’interaction (figure 2-6), le mode eA(x,y) qui se propage dans le guide
A va exciter dans les mêmes proportions les deux modes normaux es(x,y) et eas(x,y) qui se
propagent dans les deux guides d’onde adjacents. Ces 2 modes symétrique et antisymétrique
30
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
peuvent être considérés en première approximation comme une superposition des amplitudes
des deux modes fondamentaux des guides d’onde A et B sans perturbation. Supposant que
es(x,y) et eas(x,y) sont les champs du mode symétriques et antisymétriques normalisés de la
région d'interaction, le champ est normalisé en polarisation TE comme :
∫∞
∞−
= ii dxdyyxe η2),( 2 (2-28)
où ii k βηη /00= est l’impédance effectif du ième mode, 000 / εµη = est l’impédance du
vide, iβ représente la constante de propagation du ième mode. Les modes symétrique et
asymétrique peuvent être exprimés comme [Weiss95]
)exp(),(),,( zjyxeAzyxE ssss β−= (2-29)
)exp(),(),,( zjyxeAzyxE asasasas β−= (2-30)
où es et eas représentent les champs normalisés, As(z) et Aas(z) sont les amplitudes des modes
symétrique et antisymétrique et βs et βas sont les constantes de propagation respectivement. Si
on néglige les pertes de propagation et de radiation, la totalité du champ dans le coupleur
directionnel est obtenue par la sommation des modes normaux:
)exp(),()exp(),(),,(),,(),,( zjyxeAzjyxeAzyxEzyxEzyxE asasassssass ββ −+−=+= (2-31)
Les deux modes se propagent à des vitesses différentes, ce qui provoque des interférences et
un phénomène de battement de modes dans le coupleur directionnel. Leur superposition des
modes normaux à la sortie détermine la puissance de la lumière, qui est transféré à la mode
sortant de guides B. La totalité de transfert de la lumière ne se produit que lorsque le décalage
de phase entre les deux modes est égal à π. De l’équation 2-27, quand z)( 10 ββ − est égale à
un multiple de π, l’interférence des modes normaux principalement entraine le confinement
de la puissance dans un des bras du coupleur directionnel [Pavesi06]. Dans ce cas, le champ
électromagnétique dans la structure est donné par la soustraction des modes symétrique et
asymétrique. La longueur Lc de transfert maximale de la puissance est donnée par :
31
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
)/( asscL ββπ −= (2-32)
En utilisant la définition de la constante de propagation iii nnk )/2( 00 λπβ == , où ni est
l’indice effectif de réfraction, la longueur de transfert peut être réécrit comme :
)(2 effaseffsc nn
L−
= λ (2-33)
2 - Modélisation optique aux différences finies
L’approche que nous avons explorée pour la réalisation d'interconnexions optiques utilise des
guides à forte contraste d’indice. Par exemple, il s’agit de guide de silicium amorphe dans de
la silice. Cette approche permet la réalisation de structures très compactes. Malheureusement,
la méthode de l’indice effectif est mal adaptée dans le cas de guides à fort contraste d'indices
de réfraction. On se trouve ainsi confronté au problème du calcul exact des modes guidés pour
ce type de structure. Pour cela, nous avons utilisé la méthode des différentes finies. Celle-ci
permet un calcul exact de ces modes. Comme nous avons été limités en précision de part les
logiciels commerciaux disponibles, nous avons mis en place ce solveur de mode, dit FVFD
(Full Vectorial Finite Difference), pour la simulation. Il permet de simuler les caractéristiques
des guides d’ondes, et notamment leur limite monomode/multimode, les pertes par effet
tunnel optique ou bien les pertes radiatives dans des courbures à rayon constant.
2.1 Méthode FVFD
Figure2-7: Représentation schématique de la fenêtre de calcul pour la simulation.
d’un guide d’onde.
32
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
Le solveur FVFD est basé sur la méthode de discrétisation aux différences finies [Lüsse94].
Il permet de simuler un guide d’onde en 2 dimensions selon sa section. Cette méthode
consiste à discrétiser un guide d’onde en un grand nombre de régions élémentaires de
permittivités homogènes (voir figure 2-7).
La discrétisation du plan de propagation est ici effectué grâce à des rectangles. Chaque point
est relié à ses 4 premiers voisins comme décrit dans la figure 2-8.
Figure 2-8 : Représentation du point P et de ces quatre premiers voisins pour le traitement
de la méthode aux différences finies, d’après [Lüsse94].
On considère une onde électromagnétique se déplaçant dans un milieu homogène. Elle est
décrite par l’équation d’Helmoltz :
0)( 222
2
2
2
=−+∂
∂+
∂∂
xvxx Hk
yH
xH βε (2-34)
0)( 222
2
2
2
=−+∂
∂+
∂∂
yvyy Hk
yH
xH
βε (2-35)
où ν est le numéro du milieu (v=1, 2, 3, 4).
En procédant à un développement de Taylor aux dérivées secondes, on obtient un système de
4 équations correspondant aux 4 zones de la figure 2-8 :
PPn
PN
w
PW HHkyH
nnH
nH
xH
wwH
wH 22
12222
222222 βε =+∂∂−−+
∂∂+− (2.36)
33
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
PPs
PS
w
PW HHkyH
ssH
sH
xH
wwH
wH 22
22222
222222 βε =+∂∂+−+
∂∂+− (2.37)
PPs
PS
e
PE HHkyH
ssH
sH
xH
eeH
eH 22
32222
222222 βε =+∂∂+−+
∂∂−− (2.38)
PPn
PN
e
PE HHkyH
nnH
nH
xH
eeH
eH 22
42222
222222 βε =+∂∂−−+
∂∂−− (2.39)
où H désigne Hx pour (2-34) ou Hy pour (2-35). Les ondes électromagnétiques qui se
propagent dans les milieux homogènes vont interagir au niveau des interfaces w, e, n et s. Ces
interactions sont décrites par les conditions aux limites suivantes.
En raison de la continuité du champ tangentiel aux interfaces, Hz et Ez sont continues dans
notre domaine, grâce à la relation , on a : 0=→Hdiv
⎭⎬⎫
∂∂
+⎩⎨⎧
∂∂
=y
Hx
Hj
H yxz β
1 (2.40)
Pour la détermination d’Ez nous utilisons et nous obtenons : →→
= EjHrot εωε 0
⎭⎬⎫
∂∂
−⎩⎨⎧
∂∂
=y
Hx
Hkj
E xyz
0
01εµ
ε (2.41)
Si nous appliquons les lois de continuité du champ Hz pour une interface horizontale
semblable à celle de la figure 2-9.
Figure 2-9 : Représentation d’une interface horizontale en a) et verticale en b),
d’après [Lüsse94].
34
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
Nous obtenons en appliquant l’équation 2-42 :
s
y
s
x
n
y
n
x
yH
xH
yH
xH
∂∂
+∂
∂=
∂∂
+∂
∂ (2-42)
Les indices n et s indiquent que les dérivés doivent être pris dans les demi-plans à une infime
distance de l’interface. De plus, à cause de l’unicité du champ le long de l’interface, les
dérivées par rapport à x sont égales dans les deux demi plans. On obtient alors :
s
y
n
y
yH
yH
∂∂
=∂
∂ (2-43)
Si nous considérons la continuité de la composante Ez à une interface horizontale:
xH
yH
yH y
snn
xs
s
xn ∂
∂−=
∂∂
−∂
∂)( εεεε (2-44)
En utilisant une procédure similaire pour une interface verticale nous obtenons :
Pour la continuité de Hz : e
x
w
x
xH
xH
∂∂
=∂
∂ (2-45)
Pour la continuité de Ez : yH
xH
xH x
wee
yw
w
ye ∂
∂−=
∂∂
−∂
∂)( εεεε (2-46)
On peut constater que les conditions aux limites des interfaces font intervenir les dérivées
premières des équations 2-36 à 2-39. En utilisant ces équations aux limites et après quelques
manipulations algébriques, on obtient le système d’équations aux différences couplées pour
Hx et Hy qui sont de la forme :
xpyexyeypxypywxywxpxxpxsxxsxnxxnxexxexwxxw HHaHaHaHaHaHaHaHa 2β=+++++++ (2-47)
ypxsyxsxpyxpxnyxnypyypysyysynyynyeyyeywyyw HHaHaHaHaHaHaHaHa 2β=+++++++ (2-48)
35
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
Après détermination de tous les coefficients a pour tous les points P de la structure, nous en
arrivons enfin à un problème linéaire de recherche de valeurs et de vecteurs propres de la
forme :
HHH
HH
AAAA
HAy
x
y
x
yyyx
xyxx 22 ββ =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⋅ (2-49)
où la matrice Axx contient les éléments axxi et Ayy les éléments ayyi. Enfin les composantes Hx
et Hy sont couplées par les éléments axy et ayx des matrices Axy et Ayx. La recherche des
vecteurs et des valeurs propres de ce système d’équation est effectuée grâce à un codage de
type matrice creuse et une méthode de recherche de type Arnoldi [Arnodi51] pour la
recherche des valeurs et des vecteurs propres disponibles sous Matlab.
Les inconvénients de cette technique sont d’une part que la recherche des valeurs et des
vecteurs propres de la matrice s’effectue sur une fenêtre de calcul qui est limitée alors que la
solution d’un mode guidé suppose que celui-ci est infini et d’autre part la matrice est tronquée
sur les bords ce qui revient à considérer que les valeurs des champs H des points en dehors de
la fenêtre de calcul sont égales à zéro. Ces conditions aux limites sont appelées condition de
mur magnétique. Un calcul correcte de l’indice effectif et du profil du mode guidé nécessite
d’utiliser une fenêtre de calcul suffisamment grande pour que la partie évanescente du mode
guidé soit proche de zéro sur les bords de la fenêtre de calcul. Afin de diminuer le nombre de
points, on peut utiliser un maillage à pas variable qui s’élargis lorsque l’on se rapproche des
bords de la fenêtre de calcul. Une limitation de cette technique apparait lorsque l’on veut
calculer des modes à fuites comme dans le cas des guides sur SOI. Des valeurs propres
obtenues sont forcément réels. Il convient donc de modifier les conditions aux limites pour
étudier les modes à fuite, ce qui fait l’objet du paragraphe qui suit.
2.1.1 Modes à fuites et Conditions aux limites
Nous avons implémenté les conditions aux limites transparentes dans notre solveur. On
considère ici que les champs ont une décroissance exponentielle en dehors de notre fenêtre de
calcul [Hadley 92] [Hadley95]. Sur les bords extérieurs, la fenêtre de champ Hx prend alors
les formes suivantes :
36
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
),exp( , yxkHH yxbext ∆∆−= (2-50)
où est le champ extérieur à la fenêtre de calcul, sont les champs sur la bordure de x ou
y l’axe perpendiculaire à la bordure considérées.
extH bH
Figure 2-10 : mode guidé déterminé par le solveur de mode disposant de conditions transparentes.
L’introduction de ces conditions transparentes permet de simuler des guides à fuites, le
coefficient de propagation k est alors complexe, et représente les pertes optiques de la
structure. Sur la figure 2-10, on voit les fuites du mode vers le substrat dans le cas des guides
ruban SOI : le champ n’est pas nul sur la bordure inférieure.
Il est à noter que les conditions transparentes de la forme sont exactes
uniquement dans le cas d’un guide plan. Elles constituent une approximation dans le cas d’un
guide ruban. Les ondes sortantes sont décrites par des fonctions de Hankel. Dans le cas d’un
guide plan, il suffit ainsi de prendre un point en dehors du guide pour assurer la convergence
du calcul de l’indice effectif du mode guidé. En comparaison, dans le cas d’un guide ruban, il
est nécessaire que l’amplitude du mode guidé ait décru de plus de 50% pour assurer la
convergence du calcul.
)exp( xkx∆−
2.1.2 Transformation conforme et structure courbe
Il a été montré que les outils de simulation utilisés pour les études des guides d’onde
pouvaient aussi être utilisés dans des structures courbes [Heiblum75]. L’idée développée dans
cette approche s’appuie sur une transformation conforme des géométries des coordonnées
pour remplacer la courbure par une variation d’indice. La propagation du mode guidé dans un
37
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
guide courbe est décrite par l’équation d’Helmoltz dans le système de coordonnées
cylindriques. La transformation conforme consiste à modifier cette équation pour obtenir celle
d’un guide d’onde droit équivalent.
La transformation conforme s’applique aux solutions de l’équation d’ondes scalaires
bidimensionnelles :
[ ] 0),(22, =+∇ ψyxkyx (2-51)
Utilisant un système de coordonnées cylindriques comprenant la relation
où f est une fonction d’analyse, et les relations
( ), on obtient les solutions pour l’équation 2-51 :
)()( iyxfZfivuW +==+=
xvyuyvxu ∂−∂=∂∂∂∂=∂∂ //,//
( ) 0),(),,(22
2, =
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡+∇ ψvuyvuxk
dWdZ
vu (2-52)
où 222 )/()/(/ xvxudZdW ∂∂+∂∇= . L’objectif de la transformation consiste à sélectionner
un f (Z) qui permet de convertir des frontières courbes dans le plan x,y à ceux d'une droite
dans le plan u,v (figure 2-11).
Figure 2-11 : a) Profil d'indice de réfraction d'un virage et b) Profil d'indice de réfraction du
guide droit équivalent après transformation conforme du virage, d’après [Heiblum75].
En utilisant la transformation conforme , pour laquelle22 /ln RZRW = )/exp( 2RudWdZ = ,
l’équation 2-52 se simplifie pour décrire le guide d’onde de la figure 2-11b). Les variations de
38
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
l’indice de réfraction et la largeur du guide sont données par les équations :
2),(),(' Rx
eyxnyxn = (2-53)
où R2 représente la rayon de courbure extérieure du guide, x=0 au centre du guide courbe.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
1
22 ln'
RR
RW (2-54)
où R1 et R2 représentent respectivement les rayons de courbure intérieure et extérieure du
guide courbe.
Figure 2-12 : a) Carte d’indice de réfraction et b) La distribution du champ de la composante
majeure du mode fondamental quasi TE du guide courbe. Sur la figure 2-12, nous avons reporté la carte d’indice de réfraction d’un guide courbe, ainsi
que la carte de la composante majeure du mode quasi-TE. Les pertes optiques sont bien
visibles à l’extrémité droite de la fenêtre de calcul. Elles peuvent être calculées grâce à la
partie imaginaire de l’indice effectif obtenu. Il est à noter que ce modèle approché n’est
valable que pour des rayons de courbures grands comparés à la largeur du guide. Ce pendant,
une comparaison entre les valeurs de pertes théoriques et expérimentales est effectué dans le
chapitre III et présente un bon accord.
2.2 Méthode FDTD
Ce paragraphe est consacré à une description de la méthode FDTD (Finite Difference Time
Domaine) utilisée pour la conception des dispositifs d'optique intégrée dont leur
fonctionnement ne peut être modélisé par les outils précédemment décrits.
39
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
La méthode FDTD [Taflove95] est l’une des techniques les plus couramment utilisées pour
simuler des composants optiques. Cette méthode, simple à mettre en œuvre, est basée sur la
discrétisation temporelle et spatiale des équations de Maxwell en remplaçant les dérivées
partielles par leur développement de Taylor à l’ordre 2, c’est-à-dire par des différences finies.
Afin d’utiliser cette méthode, un domaine de calcul est défini et discrétisé avec un maillage
spatial de pas (∆x, ∆y, ∆z). L’espace temporel est quant à lui discrétisé avec un pas ∆t. Nous
détaillons ici la méthode FDTD dans le cas 2D TM qui correspond aux composantes
électromagnétiques Ex, Ey et Hz [Desières01]. En utilisant les notations de [Yee66], pour une
fonction , où i, j, n sont des entier, la dérivée temporelle de U à l’instant
n et au point (x = i∆x, y = i∆y) s’exprime alors simplement :
njiUtnyixiU ,),,( =∆∆∆
[ ]( 22/1
,2/1
,
,
0 ttuu
tu n
jin
ji
ji
∆+∆−
=∂∂ −+
) (2-55)
De même que ses dérivées spatiales au même point
[ ]( 2,2/1,2/1
,
0 xxuu
xu n
jin
ji
nj
∆+∆−
=∂∂ −+ ) (2-56)
[ ]( 22/1,2/1,
,
0 yyuu
yu n
jin
ji
ni
∆+∆−
=∂∂ −+ ) (2-57)
L’algorithme de Yee propose tout d’abord une discrétisation des composants de champs E sur
des grilles décalées par rapport à celles du champ H, de manière à conserver une répartition
des composants qui vérifient naturellement les équations de Maxwell sous leurs formes
intégrales.
Figure 2-13 : Cellules de Yee à 2 dimensions.
40
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
La grille des composants de champs Ex est décalée d’un demi pas spatial suivant l’axe y
tandis que la grille des composantes Ey est décalée d’un demi pas spatial suivant l’axe x
(figure 2-13). Les différentes composantes des champs à l’instant t sont évaluées en fonction
de ces mêmes composantes à l’instant t-∆t et des composantes de champ voisines à l’instant t-
∆t/2. L’évolution du champ électromagnétique en fonction du temps est donc déterminée en
chaque point du réseau par un processus itératif.
Les équations d’évolution des champs dans les grilles sont ainsi données par les relations :
( )ni
nji
nji
nji
nji
nji EyEyExExCHzHz 2/1,2/12/1,2/1,
2/1,
2/1, +−−+
−+ −+−+= (2-58)
( 2/12/1,
2/12/1,
1,
1, _ +
−+
+−+ += n
jin
jiijn
jin
ji HzHzCNExEx )
)
(2-59)
( 2/1,2/1
2/1,2/1
1,
1, _ +
++
−−+ += n
jin
jiijn
jin
ji HzHzCNEyEy (2-60)
avec C=∆t/∆ et CNi,j==∆t/(εi,j∆). Ces équations permettent une incrémentation alternative des
champs E et H sur tout le domaine de calcul et sur une boucle dont l’incrément correspond à
un pas temporel.
La méthode FDTD permet d’analyser la propagation d’un pulse dans la structure. Le principal
inconvénient de la méthode FDTD est qu’elle nécessite de longs temps de calculs et un espace
mémoire important, en particulier pour les calculs 3D. C’est pourquoi nous nous limiterons
souvent à des calculs 2D. Etant donné que le domaine de calcul choisi est borné, il est
nécessaire de choisir des conditions aux limites adaptées. Il existe différentes conditions aux
limites telles que les conditions aux limites périodiques, les conditions aux limites
absorbantes de MUR [Mur81] ou encore les couches absorbantes parfaitement adaptées (ou
PML: Perfectely Matched Layer) [Berenger94]. Ces dernières conditions sont basées sur
l'utilisation d’un absorbant artificiel en bord de domaine de calcul qui permet d’obtenir une
adaptation d’impédance entre le matériau et le vide pour éviter toute réflexion.
41
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
3 - Banc expérimental
3.1 Configuration du banc Le banc d’optique intégrée dans la configuration couplage par la tranche est représenté sur les
figures 2-14 et 2-15. Il est constitué d’un module de couplage, d’un porte-échantillon, d’un
module de découplage et d'un module de visualisation placé à la verticale.
Figure 2-14 : Banc d’optique intégrée dans la configuration couplage par la tranche.
Le module de couplage est constitué des 4 sources SLEDs raccordées a une fibre optique
monomode à l’aide d’un coupleur de 4 vers 1, ce qui permet de couvrir une gamme spectral
comprise entre 1,25 et 1,65 µm. Un polariseur en ligne permet de sélectionner l’état de
polarisation de la lumière qui va être injectée dans les composants (TE ou TM). Une fibre
lentillée est raccordée en sortie du polariseur pour injecter la lumière dans les composants. Du
fait du fort contraste d’indice de réfraction et de la faible section des guides utilisés,
l’efficacité de couplage en une fibre optique standard de 10µm de waist et les guides SOI
n’excède pas 0,3%. La fibre lentillée permet de réduire la taille du waist à 2µm et ainsi
d’obtenir des efficacités de couplage de l’ordre de 20%. La distance de travail est de 7µm. La
fibre lentillée est montée sur un bloc mobile à l’aide d’un support de fibre lentillée. Le bloc
mobile comporte une platine de translation à crémaillère qui permet d’éloigner fortement la
fibre lentillée d’injection lors de la mise en place des échantillons sur le banc de
caractérisation et un bloc tri axes Elliot Martoch (x,y,z) muni de nanopositionneurs manuels
assurant le positionnement fin de la fibre lentillée par rapport à la facette d’entrée du
composant à étudier. Compte tenu de l’épaisseur des guides d’onde, une précision
42
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
nanométrique est nécessaire pour obtenir un couplage efficace de la lumière dans les
dispositifs de test. De plus, les problèmes de vibration doivent être évités pour effectuer des
mesures précises. Le montage optique est ainsi placé sur une table anti-vibration et la
longueur de la fibre optique non maintenue est minimisée.
Figure 2-15 : Représentation schématique du banc de caractérisation en configuration
d’injection de la lumière par la tranche.
Le module porte-échantillon est constitué d’une platine de translation à crémaillère et d’un
bloc Elliot Martock avec deux axes de rotation sur lequel on vient poser l’échantillon à plat.
Le module de découplage est constitué d’une platine de translation à crémaillère, d’un bloc
triaxes Elliot Martock, d’un support de fibre lentillée, d’une fibre lentillée, d’un polariseur en
ligne et d’une fibre monomode reliée à un analyseur de spectre Hewlett Packard.
3.2 Protocole de réglage
La procédure de réglage du banc expérimental est la suivante:
a) Réglage du porte échantillon
La première phase du réglage consiste à positionner correctement l’échantillon sur le porte
échantillon. Pour cela, on commence par placer un échantillon sur le porte échantillon. On
approche les fibres lentillées à une dizaine de micron des faces d’entrée et de sortie de
l’échantillon. On règle la hauteur des fibres lentillées de manière à observer de la lumière
diffusée sur la face supérieure de l’échantillon. Le parallélisme entre les fibres lentillées et les
guides d’entrées des dispositifs de test est ensuite obtenu en jouant sur le réglage angulaire de
la platine du porte échantillon.
43
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
L’échantillon est ensuite enlevé et on approche les deux fibres de manière à les mettre
pratiquement en contact. On agit sur les 3 nanopositionneurs du bloc (x,y,z) de la fibre
lentillée ainsi que sur le nanopositionneur y du bloc de la fibre lentillée de collecte de manière
à maximiser la puissance de sortie sur l’analyseur de spectre. Le seul réglage critique à ce
stade est le réglage suivant l’axe Y ou il faut agir de manière symétrique sur les deux
nanopositionneurs du module d’injection et de caractérisation.
Les spectres correspondant aux 2 états de polarisations TE et TM sont enregistrés sur
l’analyseur de spectre. Ils serviront ensuite de référence pour établir le tau de couplage dans
les dispositifs.
L’échantillon est de nouveau placé sur le porte échantillon et on règle le mouvement de
rotation latéral du porte échantillon afin de mettre à niveau l’échantillon par rapport aux 2
fibres lentillées d’injection et de collecte en observant la lumière diffusée à la surface de
l’échantillon.
Durant la deuxième phase du réglage, on cherchera à maximiser la lumière injectée dans les
dispositifs.
b) Réglage de l’injection de lumière dans le dispositif
On utilise la camera pour placer les fibres lentillées d’injection et de collecte en face et à une
dizaine de micron des guides d’ondes d’entrée et de sortie du dispositif de test.
Ensuite, on agit sur le réglage de la hauteur de la fibre lentillée d’injection jusqu’à ce que l’on
observe un flash de lumière dans l’infrarouge. Ce flash de lumière indique qu’une partie de la
lumière de la fibre lentillée est injectée dans le guide d’entrée.
En se déplaçant vers la sortie du dispositif de test, on doit observer des points lumineux sur la
facette de sortie qui correspondent à la lumière qui s’est propagée dans le dispositif de test.
On se place sur le minimum de sensibilité de l’analyseur de spectre. On modifie le réglage en
hauteur de la fibre lentillée de collecte jusqu’à ce que l’on observe un signal sur l’analyseur
de spectre. En dernier lieu, on maximise le signal sur l’analyseur de spectre en jouant sur les 6
nanopositionneurs des modules d’injection et de collecte.
Pour augmenter la précision des mesures, une moyenne sur 10 ou 50 spectres est effectuée.
44
Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales
4 - Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons présentés les notions sur les guides d’onde, les méthodes de
modélisation utilisées pour la conception des dispositifs élémentaires d'optique intégrée
nécessaire à la réalisation d'un lien optique et le banc expérimental qui permet leur
caractérisation. A partir de cela, nous allons présenter dans les chapitres qui suivent, le travail
de conception et de caractérisation qui a été mené durant cette thèse.
45
Chapitre II – Bibliographie
Bibliographie [Arnoldi51] ARNOLDI W. E. The principle of minimized iterations in the solution of the matrix Eigen value problem. Quarterly of Applied Mathematics, 1951. Vol. 9, pp. 17–29. [Berenger94] BERENGER J. P. A Perfectly Matched Layer for the Absorption of Electromagnetic Waves. Journal of Computational Physics, 1994. Vol. 114, n° 2, pp. 185-200. [Desières01] DESIERES Y. Conception et études optiques de composants micro-photoniques sur matériaux III-V à base de structures à bandes interdite de photon. Thèse Matériau. Lyon: INSA de Lyon, 2001, 149p. [Donnelly88] DONNELLY J. P., HAUS H. A., MOLTER L. A.. Cross Power and Crosstalk in Waveguide Couplers. J. Light. Tech., 1988. Vol. 6, n° 2, pp. 257-268. [Hadley92] HADLEY G. R. Transparent Boundary condition for the Beam Propagation Method. Journal of quantum electronics, 1992. Vol. 28, n° 1, pp. 363-368. [Hadley95] HADLEY G. R., SMITH R. E.. Full vector Waveguide Modeling Using an Iterative Finite Difference Method with Transparent Boundary Conditions. J. Light. Tech., 1995. Vol. 13, n° 3, pp. 465-469. [Heiblum75] HEIBLUM M., HARRIS J. H.. Analysis of curved optical waveguides by conformal Transformation. Journal of Quantum Electronics, 1975. Vol. 11, n° 2, pp. 75-83. [Kogelnik90] KOGELNIK H. Guided Wave Optoelectronics. Vol. 26 of Electronics and Photonics, chapitre 2. Springer-Verlag, 2nde edition, 1990. [Lüsse94] LUSSE P., STUWE P., SCHIILE J., UNGER H. G.. Analysis of Vectorial Mode Fields in Optical Waveguides by a New Finite Difference Method. J. Light. Tech., 1994. Vol. 12, n° 3, pp. 487-494. [Marcuse87] MARCUS D. Directional Couplers Made of Nonidentical Asymmetric Slabs. Part I: Synchronous Couplers. J. Light. Tech., 1987. Vol. 5, n° 1, pp. 113-118. [Mur81] MUR G. Absorbing boundary conditions for the finite-difference approximation of the time-domain electromagnetic field equations. Trans. Electromagnetic Compatibility, 1981. Vol. 23, pp. 377-382. [Okamoto00] OKAMOTO K. Fundamentals of Optical Waveguides. Academic Press. (2000). [Pavesi06] PAVESI L., GUILLOT G.. Optical Interconnects: The Silicon Approach. Springer Series in Optical Sciences, 1 edition. (2006) [Soldano95] SOLDANO L. B., PENNINGS E. C. M. Optical multi-mode interference devices based on self-imaging: principles and applications. J. Light. Tech., 1995. Vol. 13, pp. 615–627.
47
Chapitre II – Bibliographie
[Taflove95] TAFLOVE A. Computational Electrodynamics: The finite different time domain. Artech- House. Boston. MA. 1995. [Weiss95] WEISS M. N., SRIVASTAVA R.. Spectral characteristics of asymmetric directional couplers in graded index channel waveguides analyzed by coupled-mode and normal-mode techniques. Applied Optics, 1995. Vol. 34, n° 6, pp. 1029-1040. [Yee66] YEE K. S. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media. Trans. Antennas and Propagation, 1966. Vol. 14, n° 3, pp. 302-307. [Van88] Van de VELDE K., THIENPONT H., Van GEEN R.. Extending the Effective Index Method for Arbitrarily Shaped Inhomogeneous Optical Waveguides. J. Light. Tech., 1988. Vol. 6, n° 6, pp. 1153-1159. [Vassalo85] VASSALO C. Théorie des Guides d’Ondes Electromagnétiques”. Vol. 1 of CollectionTechnique et Scientifique des Télécommunications, chapitre 3. Eyrolles, 1985.
48
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
Chapitre III - Conception et caractérisation
des composants élémentaires
Introduction
Ce chapitre s’articule autour des différents composants élémentaires nécessaires à la
réalisation d’un lien optique : guides d’ondes, virages, diviseurs de faisceau et coupleurs
guide à guide. La première partie de ce chapitre est consacré à la conception des principaux
composants pour les trois filières étudiées (nitrure de silicium, silicium amorphe et SOI).
Dans la deuxième partie, nous présentons simplement les réalisations de composants
compatibles avec le procédé de la technologie CMOS. Les caractérisations de chaque
composant élémentaire sont détaillées dans la troisième partie. Une comparaison avec
littérature est en suite faite.
D’autre part, nos applications n’entraînant pas de contraintes particulières quant à la
polarisation, les guides ont été développées en vue d’une utilisation en polarisation quasi TE.
D’une manière générale, tous les composants décrits ici ont été développés et caractérisés
pour la polarisation quasi TE.
1 - Conception des composants élémentaires
1.1 Guides d’ondes
Les guides d’ondes sont la brique essentielle d’un lien optique. Leurs performances sont les
premiers facteurs critiques et conditionnent le fonctionnement d'un lien optique. Le choix des
guides doit satisfaire aux critères suivants :
1. être faciles à fabriquer par des procédés compatibles avec la technologie CMOS,
2. être les plus compacts possible,
3. être monomodes,
4. avoir de faibles pertes de propagation.
49
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
Pour satisfaire au premier critère, des procédés basse température ont été mis au point pour
déposer les matériaux silicium amorphe et nitrure de silicium.
L’utilisation de guides ruban gravés totalement et l’utilisation de matériaux à fort indice de
réfraction tel que le nitrure de silicium (n~2), le silicium amorphe (n~3,5) et le silicium
cristallin (n~3,5) assure un fort confinement de la lumière dans le guide d’onde, ce qui permet
de répondre au deuxième critère.
Le paramètre agissant sur le troisième et le quatrième critère est la largeur du guide ruban.
Cette largeur doit être d’une part inférieure à la largeur de coupure du deuxième mode du
guide d’onde et d’autre part la plus grande possible pour limiter les pertes par diffraction
induites par la rugosité des flancs latérales du guide d’onde.
Comme le substrat de silicium possède un indice de réfraction égal ou supérieur au matériaux
de cœur du guide d’onde, une couche de matériaux bas indice est nécessaire pour isoler le
guide du substrat (voir figure 3-1). L’épaisseur de cette couche d’isolation est aussi à prendre
en compte lors de l’élaboration des guides rubans.
Figure 3-1 : Schéma d’un guide d’onde de type ruban. e est la hauteur du guide, l est la largeur du guide, d est l’épaisseur de silice enterrée. Dans notre travail, les guides sont
réalisés sur substrat silicium d’indice de réfraction 3,44 à 1,3µm.
Les études réalisées sur les guides d’ondes à fort contraste d’indice ont montré qu’une forte
source de pertes vient de la rugosité des guides, et plus particulièrement de la rugosité des
flancs crée lors des étapes de lithographie et de gravure ([Agarwal99] [Lee01]). Fukazawa
[Fukazawa02] a montré que la rugosité peut être réduite par une étape d’oxydation des flancs.
L’autre moyen de réduire les pertes induites par la rugosité des facettes est d’utiliser des
tailles de guides les plus grandes possibles de manière à augmenter sont confinement et pour
50
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
que l’interaction avec la facette rugueuse soit la plus faible possible. Dans le cas des guides
rubans que nous avons étudiés, les hauteurs de 0,4 et 0,2µm ont été choisies respectivement
pour les guides de nitrures de silicium et pour la filière SOI et silicium amorphe de manière à
obtenir des structures planaires monomodes. De même, les largeurs des guides ont ensuite été
déterminées à l’aide du solveur de mode FVFD présenté dans le chapitre 2 pour avoir une
propagation monomode. Les largeurs limites monomode/multimode des trois filières pour les
longueurs d’onde de 1,3µm et 1,55µm et pour une polarisation de la lumière TE sont
répertoriées dans le tableau 3-1. Les largeurs de guide de 0,5 et 0,8µm ont été choisies
respectivement pour les filières silicium et nitrure de silicium afin de pouvoir étudier les
composants sur la totalité de la plage de longueur d’onde du proche infrarouge.
Filière Epaisseur (µm)
Limite monomode à 1,3 µm (µm)
Limite monomode à 1,55 µm (µm)
SOI 0,2 0,60 0,64 Silicium amorphe 0,2 0,60 0,66 Nitrure de silicium
bas indice 0,4 0,98 1,33
Nitrure de silicium haut indice 0,4 0,81 1,05
Tableau 3-1 : Largeur limite des guides rubans assurant une propagation
de la lumière monomode.
Le substrat de silicium possédant un indice de réfraction de valeur égale ou supérieure à celui
du matériau de cœur du guide, les pertes dues au couplage vers le substrat par effet tunnel
optique risque de devenir prépondérant si l’épaisseur de la couche de silice enterrée n’est pas
suffisamment grande. Schnell a montré que les pertes de propagation dues au phénomène de
fuite vers le substrat augmentent lorsque la longueur d’onde augmente [Schnell05]. Le mode
est moins bien confiné dans le guide lorsque la longueur d’onde augmente, ce qui fait que
l’interaction du mode guidé avec le substrat est plus importante. Afin de déterminer
l’épaisseur d’oxyde d'isolation pour les trois filières, les pertes en fonction de l’épaisseur de
silice ont été calculées à l’aide du solveur de mode FVFD.
La figure 3-2 représente l’évolution des pertes de couplage au substrat en fonction de
l’épaisseur de la couche de silice d’isolation pour une longueur d’onde de 1,55µm et une
polarisation de la lumière TE. On constate que pour que les pertes soient inférieures à
0,1dB/cm, les épaisseurs de couches d’isolation doivent être supérieures à 0,8 et 2µm
51
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
respectivement pour les guides de silicium et de nitrure de silicium. Dans le cas des guides de
la filière SOI, une épaisseur de la couche de silice de 1,5µm a été utilisée parce qu’elle
correspond à une épaisseur standard de substrats fabriqués par la société SOITEC.
Pertes = f(e)
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4
Epaisseur de la couche de silice entérrée (µm)
Pert
es (d
B/c
m)
SOI
a-Si:H
SiNx bas indice
SiNx haut indice
Figure 3-2 : Evolution des pertes par effet tunnel dans le substrat en fonction de l’épaisseur de
la couche d’isolation pour les trois structures étudiées.
A la suite de ces simulations, nous avons fixé les caractéristiques géométriques des guides
utilisés. Elles sont reportées dans le tableau 3-2.
Largueur (µm)
Epaisseur(µm)
Epaisseur de la couche isolante (µm)
Epaisseur de la couche de couverture (µm)
SOI 0,5 0,2 0,7 1,2 Silicium amorphe 0,5 0,2 1,2 1,2 Nitrure de silicium
en bas indice 0,8 0,4 2,5 1,5
Nitrure de silice en haut indice 0,8 0,4 2,5 1,5
Tableau 3-2 : Caractéristiques géométriques des guides utilisés.
Si l’on veut connaître la densité d’intégration des dispositifs, il est nécessaire de déterminer la
distance minimale Lc séparant deux guides parallèles adjacents pour laquelle la diaphonie
n’excède pas 10% pour une distance de propagation de l’ordre du cm. Ce phénomène de
transfert d’énergie entre guide s’explique par la théorie des modes couplés [Yariv91]. La
figure 3-3 représente l’évolution de Lc en fonction de la distance de séparation entre les deux
52
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
guides pour les trois filières envisagées.
Lc = f(d) à 1,3µm TE
1
10
100
1000
10000
100000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6Espacement entre guides (µm)
Lc (µ
m)
SOI
a-Si:H
SiNx bas indice
SiNx haut indice
Figure 3-3 : Variation de la longueur de couplage Lc en fonction de la distance séparant deux guides adjacents pour les trois filières étudiées. La longueur de couplage est calculée pour une
polarisation quasi TE, avec une longueur d’onde de 1,3µm.
Il résulte de cette étude que pour pouvoir négliger le parasitage entre lignes sur des distances
de 1cm, les écartements sont respectivement de 2,5 µm, de 1,4 µm, de 0,8 µm et de 0,6 µm
pour les matériaux nitrure de silicium bas indice, nitrure de silicium haut indice, silicium
cristallin et silicium amorphe.
1.2 Virages
Il est nécessaire d’effectuer des changements de directions compacts et efficaces de la lumière
afin de réaliser des liens optiques et des fonctions complexes. Deux solutions peuvent être
envisagées :
• Réaliser un miroir par gravure totale de la couche guidante,
• Utiliser un guide courbé.
Dans le cas de guide en arête, des systèmes utilisant la réflexion de miroir verticale sur une
interface diélectrique/diélectrique ou diélectrique/air ont déjà été proposés ([Cassan04]
[Li03]). Ces solutions présentent comme avantage d’être plus compact que des courbures dont
les rayons doivent être relativement élevés (de l’ordre de la centaine de µm), si l’on veut
réduire les pertes de radiation liées au faible confinement du mode dans un guide en arête. Par
53
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
contre, dans le cas des guides rubans, les micro-courbures restent la solution la plus compact
et la plus simple technologiquement ([Espinola01] [Schnell04] [Vlassov04]). Du fait du fort
confinement du mode, des rayons de courbures inférieurs à la dizaine de micron sont
envisageables. Dans notre étude, des changements de directions utilisant des micro-courbures
ont été développés et des structures ont été adaptées pour diminuer leurs pertes optiques.
Figure 3-4 : a) Schéma de principe des pertes dans un virage. Le mode se propageant dans le guide droit est représenté en gris, celui dans le guide courbe en noir. Les pertes par radiations sont visibles par l’apparition d’un champ rayonné vers la périphérie des courbures. Les pertes
d’adaptation sont visibles au niveau du décalage du mode guidé par rapport au milieu du guide. b) Schéma de virage optimisée avec courbure continue d’après [Ladouceur95].
Le fort contraste d’indice de réfraction permet un fort confinement de la lumière, ce qui
autorise l’utilisation de virage à rayon de courbure micrométrique avec de faibles pertes. Les
deux principales sources de pertes dans les virages sont : d’une part les pertes de radiation
dues à la courbure et d’autre part les pertes induites par la transition entre le mode qui se
propage dans le guide droit et celui du virage, comme le montre la figure 3-4a.
• Les pertes de radiation: Elles peuvent être expliquées phénoménologiquement en
utilisant la notion de front d’onde. Dans le cas d’un guide courbe, le front d’onde n’est
pas constant du fait que la vitesse tangentielle de la phase augmente lorsque le rayon
augmente. Lorsque celle-ci devient supérieure à la vitesse de la lumière, l’énergie du
mode guidé est rayonnée [Marcuse74]. Les pertes de radiation sont fortement
dépendantes du rayon de courbure et du facteur de confinement du guide.
• Les pertes de désadaptation du mode guidé: les modes du guide courbe et du guide
droit possèdent une répartition spatiale et un indice effectif différent. Lors du passage
de l’un à l’autre, ces différences entraînent des pertes dues au mauvais recouvrement
54
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
des champs et à la différence d’indice effectif, c’est-à-dire, la réflexion en entrée et en
sortie de courbure ([Heiblum75] [Snyder84]).
Des études théorique ont été menée sur les pertes de désadaptions qui peuvent être minimisées
par un dessin des virages. Les solutions utilisées en général sont de décaler entrée et sortie des
guides [Neumann82] ou bien d’élargir la section des guides courbes de manière à reconfiner
le mode guidé [Pennings90]. Ladouceur et al.[Ladouceur95] ont proposé un dessin de
courbure utilisant un paramétrage polynomial pour avoir un changement de rayon de courbure
progressif ainsi qu’un élargissement du guide permettant de limiter la désadaptation de mode
et les pertes optiques (figure 3-4b). Les auteurs utilisent la théorie de faible guidage
[Marcuse74] et la méthode de l’indice effectif pour minimiser les pertes de structures
paramétrées permettant de définir des composants aux variations continues. Jeannot
[Jeannot06] a déjà comparé les valeurs de pertes évaluées en fonction du rayon de courbure
pour des virages de type courbures continues ou courbures constantes avec la filière nitrure de
silicium par la simulation FDTD 2D et la méthode de l’indice effectif (voir figure 3-5).
Figure 3-5 : Evolution des pertes par virage de 90° pour des courbures de type Rayon constant
ou Courbures Continues pour la filière nitrure de silicium. Les pertes ont été calculées par FDTD 2D avec la méthode de l’indice effectif, d’après [Jeannot06].
On peut voir que l’ajout de virage à courbure continue permet d’obtenir une amélioration
sensible des pertes des virages. Mais la courbure continue est fondée sur une hypothèse de
faible guidage [Marcuse74], valable dans le cas du nitrure de silicium. Par contre, cette
hypothèse peut être insuffisante pour des guides à fort confinement comme le SOI et le
silicium amorphe. Nous avons donc réalisé deux types de virage avec courbure constante et
courbure continue pour les filières SOI et silicium amorphe dans la cadre de ce travail afin
d’évaluer l’efficacité de courbures continues dans le cas de guides à fort contraste d’indice de
55
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
réfraction.
1.3 Diviseurs de faisceau MMI
Le principe des diviseurs de faisceau MMI a été écrit précédemment. Dans nos travaux, des
diviseurs de 1 vers 2 ont été conçus pour les trois filières utilisées et la longueur d’onde
d’optimisation a été fixée à 1,3µm. Afin de simuler le comportement de la portion de guide
multimode et des composants définis avec de fort contraste d’indice de réfraction, des
simulations par FDTD en trois dimensions ont été réalisées.
La procédure utilisée lors de l’optimisation des composantes MMIs est la suivante :
• On commence par simuler une structure comportant un guide monomode d’entrée et
un guide multimode de très forte longueur dans lequel vont se former les images
multiples. Ce premier calcul permet de localiser la position des guides de sorties.
• Après avoir défini la position optimale des guides de sortie, une simulation du diviseur
de faisceau MMI totale incluant les guides de sortie permet de déterminer la réponse
spectrale du composant. Des tapers sont également ajoutés aux guides de sortie de
manière à maximiser la puissance de sortie.
L
W ec
a) b) Figure 3-6 : a) Schéma d’un diviseur de faisceau MMI de 1 vers 2, W est la largeur, L la
longueur et ec l’écartement entre les guides de sortie et le milieu du composant. b) Simulation du champ électromagnétique d’un MMI de 1 vers 2 par FDTD 3D pour la polarisation TE.
Le paramètre variable utilisé lors de la conception des MMIs est la largeur du guide de la
section multimode. Les résultats obtenues lors de cette étude montrent que plus la largeur de
la portion multimode est faible et plus la longueur du dispositif est faible ce qui permet
d’obtenir un composant compact. En contre partie, lorsque le largueur de la section
multimode est trop faible, le nombre de modes est insuffisant pour que les images puissent se
56
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
former. La figure 3-6 représente le schéma de principe et la carte de champs d’un diviseur
MMI de 1 vers 2 de largeur et de longueur respectivement égalent à 2 µm et 3,6 µm.
Une structure améliorée est proposée par Hill [Hill03]. Pour réduire les pertes de ces
dispositifs, une solution comprenant des transitions adiabatiques en bout de guide a été
imaginée. Le schéma géométrique de ces nouveaux MMI trapézoïdaux est reporté sur la
figure 3-7.
Figure 3-7 : Schéma d’un MMI de 1 vers 2 avec transition adiabatique. W est la largeur du
composant, L sa longueur, ec l’écartement entre guide et milieu du composant; W1 est la largeur maximale de la transition adiabatique, L1 la longueur de la transition adiabatique.
L’ajout de transitions sur nos composants a été évalué par la simulation FDTD 3D. Un
optimum est atteint lorsque la largeur W1 est égale à un tiers de la largeur du composant pour
un diviseur de 1 vers 2. Leur longueur et leur largeur ont été optimisées de manière à obtenir
une réponse spectrale plate et de faibles pertes avec la longueur d’onde, ce qui est le cas pour
les trois filières développées.
1.4 Coupleurs guide à guide
Les coupleurs guide à guide sont utilisés pour hybrider des composants actifs qui peuvent être
des sources ou des photodétecteurs avec des guides passifs. Ce type de coupleur est illustré
sur la figure 3-8 dans le cas de l’hybridation d’un photodétecteur. La lumière se propageant
dans le guide d’onde SOI est couplée vers le guide d’onde InP. Les avantages de ce type de
coupleur vertical sont de réduire la taille du guide d’onde InP et de pouvoir intégrer
facilement la couche active du photodétecteur par une technique de collage par adhésion
moléculaire.
La conception de coupleurs guide à guide utilise la théorie de couplage entre les deux guides
d’onde exposée dans le chapitre II. Si les deux guides d’ondes n’ont pas la même géométrie et
les mêmes indices de réfraction, l’effet de couplage diminue rapidement et l’efficacité de
57
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
couplage n’est pas totale. Dans ce cas la, un transfert complet de la lumière ne se produit que
lorsque les deux guides d’onde ont les mêmes constantes de propagation. Un moyen d’obtenir
cette condition appelée « accord de phase » consiste à modifier les géométries des guides de
manière à ce que la constante de propagation du mode qui se propage dans le guide d’InP soit
identique à celle du mode du guide de silicium.
a) b) Figure 3-8 : a) Schéma de principe du coupleur guide à guide avec la couche active.
b) Caractéristique géométrique de la zone de couplage.
Les constantes de propagation des modes guidés sont obtenues en utilisant le solveur FDFV
décrit au chapitre II. Nous avons vue précédemment que la taille du guide d’onde SOI était
fixé à une largeur de 500 nm et une épaisseur de 200 nm. Le procédé de collage par adhésion
moléculaire du substrat d’InP sur le substrat de SOI a été optimisé pour une épaisseur de silice
de 300 nm correspondant à l’espacement entre les deux guides. Les paramètres ajustables du
dispositif sont l’épaisseur et la largeur du guide d’InP. L’optimisation du coupleur a consisté
dans un premier temps à calculer les constantes de propagation et les profils des modes qui se
propagent dans la structure hybride en fonction de la larguer du guide d’InP pour trois
épaisseurs de la couche d’InP de 200, 250, et 300 nm pour une longueur d’onde de 1,55µm et
une polarisation TE de la lumière.
La figure 3-9 représente l’évolution des indices effectifs des modes guidés en fonction de la
largeur du guide d’InP. On peut identifier le point de couplage optimum en observant les
cartes de champ de ces modes (voir la figure 3-10). Ceux-lui ci correspond à une largeur de
0,84 µm. Dans ce cas, le champ électromagnétique se reparti de manière égale entre deux
guides de silicium et d’InP. Ce point correspond à un anti-croissement des courbes de
dispersion de la figure 3-9.
58
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
neff = f(W) TE
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4WInP (µm)
neff
neff 1
neff 2
Figure 3-9 : Evolution des indices effectifs des modes guidés dans le silicium et dans la couche d’InP de 200nm d’épaisseur en fonction de la largeur du guide d’InP pour une
polarisation TE et une longueur d’onde de 1,55 µm.
Figure 3-10 : Profil des modes symétrique et antisymétrique dans le guide hybride de silicium et d’InP au point d’anti-croisement correspondant au maximum de couplage.
La différence entre les deux indices effectifs donne la longueur du dispositif qui conduit à un
transfert optimal entre les deux guides en utilisant l’équation II 2-29. D’après les calculs,
correspondant aux épaisseurs de guide d'InP de 200, 250 et 300 nm, les largeurs optimisées W
des guides d'InP sont de 1000, 840 et 560 nm, et les longueurs de couplage totale sont de 10,5,
12 et 16 µm respectivement à la longueur d’onde de 1,55 µm.
Afin d’obtenir le coefficient de couplage, ainsi que les tolérances d’alignement du dispositif,
des simulations FDTD 3D ont été réalisées. Sur la figure 3-11a, on peut observer l’évolution
du profil du mode guidé qui se propage dans le silicium en présence du guide d’InP optimisé.
On peut constater qu’une efficacité de couplage (η = 90%) est obtenue pour une longueur de
59
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
dispositif de 10,5 µm en accord avec les premières simulations réalisées avec le solveur de
mode.
a)
Efficacité = f(λ)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65
longueur d'onde(µm)
η
eff (W = 0.9 µm)
eff (W = 0.84 µm)
eff (W = 0.7 µm)
b)
Figure 3-11 : a) Vue en haut de carte du champ de coupleur guide à guide b) Efficacité de couplage en fonction de longueur d’onde.
La figure 3-11b représente l’évolution de l’efficacité de couplage en fonction de la longueur
d’onde pour différentes largeurs du guide d’InP. On constate que le maximum de couplage est
bien obtenu pour une largeur de guide d’InP de 0,84 µm. Cette méthode permet également
d’obtenir les tolérances du dispositif à la longueur d’onde et à la largeur du guide d’InP. Des
calculs FDTD 3D ont également été réalisés pour obtenir les tolérances à un désalignement
angulaire et en translation entre les deux guides. Les valeurs sont répertoriées dans le tableau
3-3 pour les guides de silicium et de nitrure de silicium. On peut constater que pour tous les
dispositifs les tolérances d’alignements des dispositifs sont supérieures aux erreurs induites
par la technologie.
60
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
tolérances à 3dB largeur de guide InP désalignement angulaire translation latérale
guide silicium ±120nm ±1° ± 0,35µm guide nitrure de
silicium ±20nm ±6,8° ± 0,8µm
Tableau 3-3: Récapitulatif des tolérances technologiques à 3dB
pour les guides silicium et nitrure de silicium.
2 - Réalisations des échantillons
Les composants élémentaires (guides d’onde, virages et diviseurs de faisceau MMI) ont été
fabriqués au CEA/LETI avec un procédé technologique compatible CMOS. Une partie de la
réalisation des coupleurs guide à guide (gravure de l’InP) a été réalisée à Eindhoven.
Les principales étapes technologiques consistent à élaborer les matériaux de cœur des guides
par des procédés de dépôt PECVD (Plasma Enhenced Chimical Vapor Deposition) basse
température compatible avec le budget thermique imposé par la fabrication de composants
microélectronique CMOS. La température doit rester inférieure à 400°C. L’optimisation des
procédés de dépôt des couches de silicium amorphe et de nitrure de silicium a fait l’objet de la
thèse de S.Jeannot [Jeannot06]. Les détails concernant le choix et la méthodologie utilisée
pour déterminer les paramètres de dépôt basse température permettant d’obtenir des couches
avec de faibles pertes dans l’infrarouge sont donnés dans sa thèse.
D’abord, la réalisation des échantillons pour la caractérisation optique consiste à réaliser un
masque au format GDS comprenant les dispositifs élémentaires qui vont permettre de
déterminer les propriétés optiques des composants de base d’optique intégrée intervenant dans
un lien optique. Chaque dispositif est alors découpé en cellules, unités de description au
niveau du logiciel de saisie des masques. Chaque cellule est entièrement décrite suivant les
différents niveaux de masque alloués à une étape technologique. Celle-ci est faite avec un
logiciel de dessin de masques au LETI, en même temps que l’ajout des marques
d’alignements et du contrôle de recouvrement sur la périphérie de la puce qui après découpe
de celle-ci permettra sa caractérisation sur le banc de test optique. Une dernière vérification
pour valider les masques est faite par le concepteur des dispositifs avant de commander les
réticules pour l’insolation optique UV. Dans notre étude, le masque Gui3C1 a été fait pour les
composants de filière de SOI et silicium amorphe et le masque Gui3C3 pour ceux de la filière
61
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
nitrure de silicium. A partir de ces masques, différents lots de dispositifs ont été réalisés.
Pour la filière silicium amorphe. Le dépôt des couches guidantes, les étapes de lithographie
DUV et une gravure ionique réactive (RIE pour Reactive Ion Etching) par HBr sont utilisées
pour définir les structures de type guide ruban. Une couche de silice TEOS de 1,2µm
d’épaisseur a ensuite été déposée pour encapsuler les guides. La figure 3-12 montre un profil
des guides rubans ainsi réalisés dans les filières de SOI et silicium amorphe. Ces observations
aux Microscopie Electronique à Balayage (MEB) permettent de vérifier les côtes des
dispositifs et la verticalité des gravures. On peut voir que les dimensions des guides réalisés
sont plus petites que les valeurs théoriques à cause de procédé de fabrication.
a) b)
Figure 3-12 : Photo MEB de profile des guides réalisés a) guide SOI b) Guide de silicium amorphe.
Pour la filière nitrure de silicium, la définition des guides ruban utilise également les étapes de
lithographie DUV et une gravure RIE HBr. L’épaisseur de la couche de silice d’encapsulation
est de 1,5µm.
Le lot des coupleurs guide à guide a été fait dans la salle blanche à Tue Eindhoven. Pour
réaliser le coupleur guide à guide, en utilisant les guides de la filière SOI. La couche de silice
de couverture est planarisée et amincie à une épaisseur de 0,2µm par un procédé CMP
(Chimical Mechanical Polishing). La couche d’InP est ensuite déposée par wafer bonding sur
la couche de silice d’encapsulation. Les guides d’InP sont ensuite réalisés en utilisant une
étape de lithographie DUV et une gravure chimique.
62
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
3 - Caractérisation des composants 3.1 Etude des guides d’onde Pour la mesure des pertes intrinsèques des guides, deux types des dispositifs différents ont été
utilisés: Le premier dispositif est basé sur la comparaison de signaux obtenus après la
séparation en deux parties identiques par le diviseur de faisceau MMI. Le second dispositif
comporte une portion de guide à étudier entre des portions de plus fortes largeurs. Ils sont
présentés schématiquement dans la figure 3-13.
L = 1 , 2 , 3 , 5 a n d 7 m m
a) b)
Figure 3-13 : Deux types de dispositif a) Mesure de pertes par comparaison b) Mesure de pertes à transitions adiabatiques.
Pour le premier type, la lumière est injectée dans un guide par la tranche de l’échantillon
(figure 3-13a). Le faisceau lumineux est séparé par un diviseur de 1 vers 2 de type MMI. Un
des bras de sortie est alors utilisé comme référence, le second sert à mesurer les pertes en
augmentant la longueur du guide. Le rapport d’intensité de la lumière entre les deux sorties
permet d’obtenir directement les pertes de propagation des guides. La précision de cette
méthode est déterminée par deux facteurs :
1 Le déséquilibre éventuel du diviseur de faisceau MMI
2 La limite de détection des signaux : lorsque les pertes de propagation dans les guides
sont trop importantes, le signal de deux sorties du dispositif devient inférieur au bruit
de mesure du détecteur. La limite de détection est atteinte pour des pertes égales à
40dB/cm.
Dans notre étude, des distances de 1 et 2 cm ont été utilisées sur les guides pour les trois
filières. Cette technique de mesure sera appelée dans la suite du chapitre méthode par
comparaison. L’avantage de cette mesure consiste à pouvoir mesurer précisément les pertes
des guides d’onde pour de faibles valeurs de l’ordre du dB/cm. L’inconvénient est qu’elle
nécessite un travail de conception dédié, et un encombrement important sur les masques de
63
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
fabrication.
Un second type de guides a été utilisé pour la filière SOI et silicium amorphe, ce qui permet
de réaliser une estimation des pertes pour de faibles distances. La figure 3-13b représente une
vue schématique du dispositif, où le guide de largeur étudiée est inséré grâce à des transitions
adiabatiques entre des portions de plus fortes largeurs. Dans ce cas, les sources de pertes sont
multiples et s’ajoutent : pertes de propagation dans le guide large, dans les transitions
adiabatiques et dans le guide étroit étudié. Si l’on nomme le coefficient de perte des
guides, celui des sections larges, la longueur totale, la longueur des guides et
que l’on attribue une valeur de pertes aux transitions adiabatiques , on peut écrire que les
pertes totales sont égales à :
gP
elP arg totL gL
tP
eltottelgg PLPPPLP argarg 2)( ++−=
Par régression linéaire, la différence est déterminée. La valeur du coefficient
est alors étalonnée en mesurant les pertes d’un guide caractérisé avec la méthode de
comparaison et le coefficient des guides sont ainsi obtenues. Dans notre travail, la distance
varie entre 1, 2, 3, 5 et 7mm. Ce type de dispositif sera juste utilisé pour les filières SOI et
silicium amorphe, et sera appelé technique du guide droit par la suite.
elg PP arg−
elP arg
gP
gL
3.1.1 Pertes des filières SOI et a-Si:H
Les guides dans les filières SOI et a-Si:H ayant des indices de réfraction similaires, les
résultats portant sur les deux filières seront présentés dans le même sous chapitre. De plus, le
silicium amorphe étant un matériau nouveau pouvant à terme supplanter le SOI, il est
intéressant de pouvoir comparer ces deux filières.
Afin d’évaluer l’influence de la rugosité des facettes sur les pertes de propagation des guides,
les premières mesures ont été réalisées par la technique du guide droit pour des largeurs
différentes (0,3µm, 0,5µm 0,8µm et 1µm). La mesure obtenue est la différence de pertes
entre la section étroite et la section large de 2µm. L’évolution du signal pour
l’influence de la largeur des guides sur les pertes optiques a montrée sur la figure 3-14.
elg PP arg−
64
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
Perte = f(λ) TE
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longueur d'onde(nm)
pert
e(dB
/cm
)W = 300 nmW = 500 nmW = 800 nmW = 1000 nm
a)
b)
Figure 3-14 : Evolution des pertes mesurées en fonction de la longueur pour différentes largeurs de guide avec la méthode par transition
elg PP arg−
a) Guide SOI b) Guide silicium amorphe.
Sur la figure 3-14, on peut observer tout d’abord que les pertes optiques des guides
augmentent avec la réduction des largeurs de guide pour les deux filières aux longueurs
d’onde de télécommunication de 1,3 µm et 1,55 µm. L’évolution des pertes en fonction de la
largeur des guides pour les longueurs d’onde de 1,3 µm et 1,55 µm sont reportées sur la figure
3-15.
On observe une rapide diminution des pertes avec la largeur des guides est observée entre 300
nm et 500 nm, puis plus lente entre 500 nm et 1000 nm. Cette décroissance peut être
expliquée par la diminution de l’interaction du mode guidé avec les flancs des guides rubans.
Ceux-ci s’écartent progressivement du maximum de champ et la diffusion par la rugosité des
flancs devient moins importante. D’autre part, pour silicium amorphe, les pertes diminuent
65
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
jusqu’à tendre vers une celle du guide plan, c’est-à-dire, de la couche guidante.
Pertes = f(W) TE
0
10
20
30
40
50
60
0 200 400 600 800 1000 1200largeur de guide (nm)
pert
es (d
B)
SOI à 1.3µm
SOI à 1.55µm
a-Si:H à 1.3µm
a-Si:H à 1.55µm
Figure 3-15 : Evolution des pertes des guides en SOI et en silicium amorphe en fonction de la
largeur de guide aux longueurs d’onde de 1,3 µm et 1,55 µm.
Considérant la compacité des guides et les pertes optiques, la largeur de guide de 500nm
présente le meilleur compromis.
On peut noter sur la figure 3-14, la présence d’un pic d’absorption pour des longueurs d’onde
proche de 1,4 µm visible sur les échantillons de silicium amorphe et sur le guide SOI de faible
largeur. Ce pic d’absorption est attribué au second harmonique de la vibration d’une liaison
OH. Dans le cas du guide SOI, ce pic est visible uniquement pour le guide de plus faible
largeur parce que le mode est moins confiné dans la couche guidante et l’absorption à lieu
dans la couche de silice d’encapsulation. Dans le cas du silicium amorphe, la présence de ce
pic également dans les guides de fortes largeurs montrent que les défauts OH sont également
présents dans la couche guidante. Afin de limiter ce type de défaut dans la couche de silicium
amorphe, un recuit à 350°C durant 6 heures à été réalisé. Il est important d’utiliser une
température inférieure à 400°C pour d’une part conserver le budget thermique imposé par la
technologie CMOS et pour d’autre part éviter que le silicium amorphe se transforme en
silicium polycristallin. La formation de matériau polycristallin aurait pour conséquence
d’augmenter considérablement les pertes de propagation par diffusion sur les agrégats de
silicium cristallin.
66
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
Pertes = f(λ) (TE, W=500nm)
-20
-15
-10
-5
0
1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longueru d'onde (nm)
pert
es (d
B/c
m)
L = 1 cm
L = 2 cm
a)
b)
Figure 3-16 : Evolution des pertes en fonction de la longueur d’onde d’un guide rectangulaire de SOI a) et silicium amorphe b) de largeurs de 500nm et d’épaisseurs de 200nm.
Pour détailler ce point et préciser les résultats, les mesures par la méthode de comparaison ont
été faites à des guides d’onde de largeur de 500nm et d’épaisseur de 200nm. Les différences
des longueurs entre deux bras sont 1cm et 2cm. Les évolutions des pertes en fonction de la
longueur d’onde sont présentées dans la figure 3-16 pour un guide de silicium amorphe non
recuit.
On peut constater que le pic d’absorption du aux liaisons OH est plus intense et atteint une
valeur de -16 dB/cm à comparer aux -12 dB/cm du guide recuit. En dehors de la zone
Liaison O-H
Pertes = f(λ) (TE, W=500nm)
-20
-15
-10
-5
0
1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longueur d'onde (nm)
pert
es (d
B/c
m)
L = 1cm
L = 2cm
67
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
d’absorption, les pertes du guide de silicium amorphe sont comparables à celle du guide SOI.
Sur les guides, les pertes optiques sont de 5,5 dB/cm et 4 dB/cm à longueur d’onde de 1,3 µm
et 1,55 µm. Les guides de silicium amorphe montrent des pertes de 5,5 dB/cm et 4,5 dB/cm
respectivement pour les longueurs d’onde de 1,3 µm et de 1,55 µm, ce qui les situe au niveau
de l’état de l’art en ce qui concerne les guides d’ondes à très fort contraste d’indice, proches
des valeurs obtenues sur composants en silicium cristallin et ce qui constitue le record
mondial pour des guides amorphes à fort contraste d’indice. L’observation MEB (figure 3-17)
de silicium amorphe montre de plus que les guides présentent des côtes légèrement inférieures
aux côtes nominales, avec une largeur de 457 nm pour 205 nm de hauteur, ce qui doit
légèrement augmenter leurs pertes.
Figure 3-17 : Photo MEB d’une coupe de guide en silicium amorphe (côte nominale de 500nm de largeur par 200 nm d’épaisseur).
3.1.2 Pertes des filières SiNx
Les figures 3-18a et b représentent l’évolution des pertes établies par la méthode de
comparaison en fonction de la longueur d’onde pour des guides de 400nm d’épaisseur et
800nm de largeur respectivement pour du nitrure de silicium haut et bas indice de réfraction.
Des oscillations de type Fabry-Pérot sont observées sur les spectres, particulière pour les
guides en haut indice de 2 cm. Elles indiquent la présence de réflexions au sein des
composants du dispositif de test. Pour les deux types de guide, deux pics importants
d’absorption sont observés, le premier autour de longueur d’onde 1,4 µm, le second autour de
longueur d’onde 1,54µm. Le premier pic peut être relié à l’absorption du premier harmonique
de la vibration des liaisons O-H présentes dans la couche d’encapsulation de silice, ce qui a
été expliqué par la thèse de Jeannot [Jeannot06] dans laquelle la silice déposée par PECVD
68
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
présente une quantité importante de ce type de liaisons, qui possèdent une fréquence de
résonance à 3636 cm-1. Le pic d’absorption observé ici correspond bien à l’excitation de leur
second harmonique de vibration. Le deuxième pic est relié à la présence dans le nitrure de
silicium de liaisons N-H mises en évidence dans la préparation de la couche guidante de
nitrure de silicium dont l’excitation de leur première harmonique de vibration entraîne une
absorption optique.
Pertes = f(λ) TE bas indice
-15
-10
-5
0
1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longueur d'onde (nm)
pert
es (d
B/c
m)
L = 4cm
L = 2cm
a)
Pertes = f(λ) TE haut indice
-15
-10
-5
0
1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longueur d'onde (nm)
Pert
es (d
B/c
m)
L = 4cm
L = 2cm
b)
Figure 3-18 : Evaluation des pertes de propagation en fonction de longueur d’onde d’un guide de 800 nm par 400 nm en nitrure de silicium a) bas indice et b) haut indice.
Afin de comparer les guides de bas indice et de haut indice, les spectres correspondant à une
différence de longueur de 4cm pour les deux types d’indice de réfraction sont superposés dans
69
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
la figure 3-19.
Pertes = f(λ) TE
-8
-6
-4
-2
0
1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longeur d'onde (nm)
pert
es (d
B/c
m)
haute indice
basse indice
Liaison O-H Liaison N-H Figure 3-19 : Comparaison de pertes de guide de nitrure de silicium haut et bas indice.
Ces guides possèdent un faible niveau de pertes à 1,3 µm et 1,55 µm avec des valeurs
respectives de 2,2 dB/cm et 6,5 dB/cm pour le guide de bas indice, de 3,5 dB/cm et 4 dB/cm
pour le guide de haut indice. Les qualités du guide de nitrure de silicium sont dégradées à la
longueur d’onde de 1,55 µm du fait de la présence du pic d’absorption optique à proximité de
cette longueur d’onde. Les observations MEB des deux types de guide (voir figure 3-20)
montrent que les tailles des composants réalisés sont légèrement supérieures aux tailles
nominales.
a) b)
Figure 3-20 : Photo MEB d’une coupe de guide en nitrure de silicium (côte nominale de 800nm de largeur et 400nm d’épaisseur) a) bas indice b) haut indice.
Les flancs de gravures présentent une pente importante, ce qui peut induire des problèmes de
conversion de polarisation dans le dispositif. L’étape de gravure constitue une des étapes du
procédé de fabrication des dispositifs à améliorer dans le futur.
70
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
3.1.3 Comparaison avec la littérature
Filière Epaisseur (nm) Largeur (nm)
Longueur d’onde (µm)
Pertes (dB/cm
)
Guides recouverts Référence
200 500 1,3 1,55
5,5 4,0
Oui Oui Notre étude
270 470 1,55 5,0 Non [Almeida02] 220 245 1,55 3,6 Non [Vlassov04] 220 500 1,55 2,4 Non [Dumon05] 300 300 1,55 6,0 Non [Tsuchizawa02] 200 50
500 200 1,55 32,0
0,8 Oui [Lee00]
SOI
320 400 1,55 25,0 Non [Sakai01]
200 500 1,3 1,55
5,5 4,5 Oui Notre étude
0.38 rib 1.3 core 1100 1,3
1,55 5,0 2,0 Oui [Harke05]
Guide en arête 1.2 rib 3 core 600 1,3 6,0 Oui [Cocorullo98]
Guide en arête
Silicium amorphe
200 400 500 600
1 ,55 9,0 6,5 6,5
Oui [Sparacin06]
400 800 1,3 1,55
2,2 6,5 Oui Notre étude
(bas indice)
400 800 1,3 1,55
3,5 4,0 Oui Notre étude
(haut indice) 1300 (rib) 1940 core 3000 1,55 0,1 [Offrein04]
Guide en arrête 600 1000 1,55 1,3 Oui [Philipp04] 800 1000 1,55 1,0 [Pandey04]
Nitrure de silicium
300 300 0,85 3,0 Non [Kobrinsky04]
Tableau 3-4 : Récapitulatif des pertes de guides submicroniques. Comparaison avec la littérature.
Les résultats sont à comparer avec des mesures de pertes de guides d’onde pour les trois
filières obtenues récemment par d’autres groupes au niveau mondial, qui sont récapitulés dans
le tableau 3-4. Il est intéressant de comparer leurs performances avec celles de nos
composants présentant des tailles comparables. Il faut noter que les guides d’onde réalisés
dans nos travaux sont compatibles avec la technologie CMOS, ce qui implique des procédés
de fabrication basse température. Par contre, certain résultats dans ce tableau ne peuvent pas
être intégrés au procédé de fabrication de circuit intégrée.
71
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
Sur la filière SOI, l’analyse de ce tableau montre que pour les guides non encapsulés le niveau
de pertes le plus faible a été obtenus par [Dumon05]. Les guides encapsulés par la silice
présentent des pertes plus élevée que celle des guides non encapsulé. Ce résultat peut sembler
surprenant en effet le contraste d’indice de réfraction entre le guide en silicium et le milieu
adjacent est plus faible, ce qui devrait conduire à un niveau de perte plus faible. Néanmoins,
la théorie dit que, les pertes liées à la rugosité sont dépendante du contraste d’indice et de la
valeur de champ sur les flancs. Dans le cas d’un guide encapsulé, on a tendance à déconfiner
le mode guidé, ce qui augmente le champ sur la facette. Nos montrons expérimentalement que
cet effet est plus fort que celui lié à contraste d’indice.
Sur la filière nitrure de silicium, on peut constater que le niveau de pertes le plus faible de
2,2dB/cm (bas indice) est obtenu pour les guides rubans de 800 nm de largeur et de 400 nm de
hauteur, encapsulés dans de la silice, ce qui constitue le niveau de pertes le plus faible de la
littérature pour un procédé de dépôt PECVD basse température de 400 °C. Des pertes de
0,1dB/cm [Offrein04] ont été obtenues dans la littérature sur des guides nitrures déposés par
un procédé PECVD après un recuit à haute température supérieure à 1000 °C pour éliminer
les liaisons N-OH qui induisent un niveau de pertes excessif par absorption dans l’infrarouge
qui n’est pas compatible avec le budget thermique imposé par les procédés CMOS qui ne doit
pas dépasser 400 °C.
En effet, peu de recherche ont été menés sur la filière silicium amorphe. Les guides ruban
étudiés dans ce travail ont des pertes légèrement supérieures de celles des guides en arête de
références, mais ils sont plus compacts que les guides en arête à l’état de l’art. De plus, par
rapport aux mesures de MIT [Sparacin06], nous avons de meilleurs résultats pour la même
taille de guide ruban avec une épaisseur de 200 nm et une largeur de 500 nm.
3.1.4 Conclusion
3.1.4.1 Origine des pertes des guides d’onde
Le tableau 3-5 récapitule les valeurs de pertes obtenues à la longueur d’onde de 1,3µm sur les
trois filières de guides d’ondes ainsi que les pertes des guides plans réalisés dans les
matériaux associés [Jeannot06].
72
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
Filière Indice de
cœur à 1,3µm(TE)
Indice de gaine à 1,3µm
Taille (µm2) Pertes à
1,3µm (TE) (dB/cm)
Pertes guide plan à 1,3µm
(TE) (dB/cm)
SOI Non mesure 1,485 0,5*0,2 5,5 Non mesure Silicium amorphe 3,3786 1,485 0,5*0,2 5,5 1,51 Nitrure de silicium
Bas indice 1,8675 1,485 0,8*0,4 2,2 0,6
Nitrure de silicium haut indice 2,0215 1,485 0,8*0,4 3,5 0,45
Tableau 3-5 : Récapitulatif des pertes de guide d’onde et de guide plan pour trois filières.
Les pertes par diffusion sur les flancs de guides expliquent la différence entre les deux types
de structure. Il est à noter que l’écart entre pertes en guide plan et guide ruban augmente avec
l’indice de réfraction des couches, ce qui concorde avec un phénomène de diffraction par la
rugosité des flancs, la diffraction augmentant avec le contraste d’indice.
Une diminution progressive des pertes avec la largeur des guides a été observée sur SOI et
silicium amorphe. Les valeurs de pertes diminuent jusqu’à tendre vers la valeur de pertes des
guides plans, ce qui confirme la proéminence des pertes par diffusion sur les flancs du guide
dans les pertes totales.
3.1.4.2 Comparaison entre les trois filières
Pertes = f(λ) TE
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longueur d'onde(nm)
pert
es(d
B/c
m)
SiNx a-Si:H SOI
Figure 3-21 : Comparaison de pertes de guide ruban en fonction de longueur
d’onde pour les trois filières.
De plus, pour comparer directement des caractéristiques des guides, les spectres des pertes de
propagation des guides ruban de SOI, de silicium amorphe et de nitrure de silicium de bas
73
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
indice, sont reportés dans la figure 3-21.
La filière nitrure de silicium apparaît comme une technologie mature qui présente de très
faibles pertes de 2,2 dB/cm à 1,3 µm et des pertes raisonnables à 1,55 µm (6,5 dB/cm). Donc
son utilisation pour des applications de type interconnections optiques parait très intéressante,
particulièrement à 1,3 µm. Les résultats obtenus sur le silicium amorphe sont de 5,5 dB/cm à
1,3 µm et de 4,5 dB/cm à 1,55 µm, ce qui sont comparables avec celle de filière SOI de
5,5dB/cm à 1,3 µm et de 4,0 dB/cm à 1,55µm.
3.2 Etude des virages
3.2.1 Composants de mesure
Les virages ont été caractérisés aussi à l’aide de dispositif à couplage par la tranche utilisant
des diviseurs 1 vers 2 pour réaliser des mesures par comparaison. Un schéma du dispositif est
représenté sur la figure 3-22a.
a) b)
Figure 3-22 : a) Schéma du dispositif pour la mesure de pertes des virages par la méthode de comparaison. b) Image infrarouge de l’intensité contenue dans un bras mesuré.
Le signal est divisé en deux parties grâce à un MMI de 1 vers 2, les deux guides de sorties
présentent alors un nombre de virages différent. La comparaison des intensités mesurées en
bout de guide permet de déterminer les pertes de chaque virage. Les portions de guide
s’insèrent entre les virages, ce qui permet de diminuer les pertes dues à la désadaptions entre
le mode qui se propage à la sortie d’un virage et le mode guidé à l’entrée du virage suivant.
L’image infrarouge de la figure 3-22b montre que les centres de diffusion les plus intenses
sont localisés à la jointure des virages. Ainsi les portions de guides droits entre les virages
permettent au mode guidé de s’adapter à la courbure de façon à occasionner moins de pertes.
74
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
Les virages mesurés sont récapitulés dans le tableau 3-6.
Rayon de courbure (µm) Filière 2 5 10 15 20 25 30 35 R constant X X X SOI R continue X X X R constant X X X Silicium amorphe R continue X X X
Nitrure de silicium Bas indice R continue X X X X X
Nitrure de silicium Haut indice
R continue X X
Tableau 3-6 : Caractéristique géométrique des virages pour trois filières.
3.2.2 Filière SOI et silicium amorphe
Pertes = f(λ) TE
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longueur d'onde(nm)
pert
e(dB
/vira
ge)
exp (r=10µm)
exp (r=5µm)
exp (r=2µm)
a)
Pertes = f(λ) TE
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longueur d'onde(nm)
pert
e(dB
/vira
ge)
exp (r=10µm)
exp (r=5µm)
exp (r=2µm)
b)
Figure 3-23 : Evolution des pertes des virages en fonction de la longueur d’onde a) SOI et b) silicium amorphe avec différents rayons.
75
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
Nous avons réalisé les mesures en transmission pour des virages de courbure constante et
continue de 2, 5, 10µm de rayon sur les filières SOI et silicium amorphe.
En effet, sur la filière SOI et silicium amorphe, les courbures continues montrent des valeurs
de pertes supérieures aux courbures constantes à rayons fixés, ce qui montre les insuffisances
des hypothèses de faible guidage utilisées pour dessiner les courbures continues. La figure 3-
23 montre les pertes de courbure constante en fonction de la longueur d’onde. Pour la filière
SOI, les pertes ne sont que de l’ordre 0,05 dB/virage à la longueur d’onde 1,3 µm sur des
rayons de 2, 5 et 10 µm. Nous pouvons également remarquer que ces fuites des courbures de
5 et 10 µm sont constantes sur l’ensemble de la gamme spectrale d’étude. La même tendance
est observée pour la filière silicium amorphe, mais les courbes sont plus chahutées sur
l’ensemble de la gamme spectrale. Ce phénomène peut s’expliquer par le fait que les centres
de diffusion plus important dans le silicium amorphe entraine la création de lumière parasite
dans le guide qui peut interférer localement et créer un déséquilibre au niveau des deux bras
de sorties du diviseur de faisceau, ce qui conduit à une imprécision sur la mesure.
De manière à identifier l’origine, les valeurs des pertes des virages à courbures constantes
obtenues expérimentalement ont été comparées avec les valeurs calculées à partir du solveur
de mode FVFD sur la filière silicium amorphe. Les pertes par radiation des courbures, ainsi
que les pertes par réflexion dues aux différences des indices effectifs ont été prises en compte
dans le modèle. Les pertes par désalignement ont ici été négligées. La figure 3-24 représente
les pertes optiques en fonction de la longueur d’onde des virages de 2, 5 et 10 µm. Pour
chaque rayon, les données expérimentales et les données de simulation ont été représentées.
Pertes = f(λ) TE
-0.3
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longueur d'onde(nm)
pert
e(dB
/vira
ge)
th (r=10µm)
exp (r=10µm)
th (r=5µm)
exp (r=5µm)
th (r=2µm)
exp (r=2µm)
Figure 3-24 : Comparaison des pertes optiques en fonction de la longueur d’onde pour des
virages à courbure constante en silicium amorphe entre simulation et expérimental.
76
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
Un très bon accord entre l'expérience et théorie est observé, montrant des pertes qui
augmentent en fonction de la longueur d’onde pour le rayon de courbure de 2 µm. Cet accord
montre que pour les guides à très fort contraste d’indice, le décalage entraîné par la courbure
est négligeable, et que la principale source de pertes vient des pertes par radiation et d'une
perte par réflexion due à la différence des indices effectifs des modes qui se propagent dans la
portion droite et courbe du dispositif. Ce résultat explique le fait que les pertes des courbures
continues soient plus importantes. Leur dessin, obtenu à partir d’hypothèses de faible guidage
peu adaptées au très fort contraste d’indice, surestime la désadaptation de mode et entraîne
des pertes supplémentaires par le mauvais recouvrement des modes en entrée et en sortie de
virage.
3.2.3 Filière nitrure de silicium
Pertes = f(λ) TE
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longueur d'onde (nm)
pert
es (d
B/v
irage
)
42 virages
22 virages
Figure 3-25 : Mesure des pertes en fonction de la longueur d’onde pour des virages à
courbures continues de 35µm de rayon avec la technologie nitrure de silicium en bas indice.
Sur la filière de nitrure de silicium de bas et haut indice, les mesures de pertes des virages ont
été réalisées sur des dispositifs comportant un nombre de 22 et 44 courbures. La figure 3-25
représente un exemple de résultats expérimentaux quant à la mesure des pertes des virages
dans le cas des guides nitrures de silicium de bas indice de 35µm de rayon de courbure. Des
oscillations certainement dues à la présence de cavités Fabry Pérot entraînent un léger bruit
sur la mesure de l’ordre de 0,1dB. D’autre part, les valeurs obtenues en utilisant 22 ou 42
virages concordent bien, à une incertitude de mesure de 0,1 dB.
Les pertes mesurées sur 42 virages pour des rayons de courbures différents de 15, 20, 25, 30
77
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
et 35µm dans les deux filières de nitrure de silicium sont représentées sur la figure 3-26.
Pertes = f(λ) TE
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650Longeur d'onde (nm)
Pert
e (d
B/v
irage
)
R15R20R25R30R35
a)
Pertes = f(λ) TE
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longueur d'onde(nm)
pert
e(dB
/vira
ge)
R10(théorie)
R10(expérimental)
R15(théorie)
R15(expérimental)
b)
Figure 3-26 : Evaluation des pertes en fonction de la longueur d’onde pour des virages à rayons différents avec la technologie nitrure de silicium a) bas indice b) haut indice.
Sur la figure 3-26a, on peut constater que les pertes des virages augmentent lorsque le rayon
de courbure diminue, ce qui confirme que la désadaptions de modes guidés est la source
importante de pertes, c’est-à-dire, la désadaptions devient plus forte en fonction de la
diminution de rayon de courbure pour la filière nitrure de silicium. Les mesures sont en
accord avec les résultats de simulation. La filière nitrure de silicium de bas indice présente des
pertes inférieures à 0,1 dB par virage pour des rayons supérieurs à 25 µm pour la longueur
d’onde de 1,3 µm. Dans le cas de la filière nitrure de silicium de haut indice, on peut réduire
les rayons de courbures à 15 µm pour le même niveau de pertes (figure 3-26b).
3.2.4 Comparaison avec les littératures
78
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
Les principales données de la littérature sont récapitulées dans le tableau 3-7. Sur la filière
SOI, nos résultats sont très bien positionnés. Seul Vlassov [Vlassov04] présente des virages
possédant moins de pertes que les nôtres pour une géométrie de guide équivalente sans
encapsulation de silice. La filière nitrure de silicium bas indice présente aussi des pertes
comparables avec [Phillipp04] en technologie haute température pour des rayons de courbures
de 35µm. Quant au nitrure de silicium haut indice, il présente un faible niveau de pertes à
l’état de l’art. Son avantage est qu’il permet d’atteindre un plus fort degré d’intégration et
d’obtenir des rayons de 10µm. Concernant le silicium amorphe, nous n’avons pas trouvé
d’état de l’art comparable.
Filière Epaisseur (nm)
Largeur (nm)
Rayon (µm)
Longueur d’onde (µm)
Perte (dB/virage) Référence
200 500
2,0
5,0
1,3 1,55 1,3
1,55
0,07 0,2
0,03 0,05
Notre étude
300 300 2,0 3,0
1,55 1,55
0,46 0,17 [Tsuchizawa02]
220 445 1,0 2,0 5,0
1,55 1,55 1,55
0,086 0,013
0 [Vlassov04]
320 400 1,0 1,55 3,0 [Sakai01]
SOI
200 500 1,0 1,54 0,5 [Lim00]
400 800
15
25
35
1,3 1,55 1,3 1,55 1,3 1,55
0,4 0,65 0,1 0,3
0,05 0,1
Notre étude (bas indice)
400 800
10
15
1,3 1,55 1,3 1,55
0,1 0,55
<0,05 0,2
Notre étude (haut indice)
Nitrure de silicium
600
330
1000
1200
15 20 25 15 20 25
1,55
0,16 0,08 0,02 0,2 0,12 0,05
[Philipp04]
Silicium amorphe 200 500
2 5
1,3 1,55 1,3 1,55
<0,03 0,1
<0,02 <0,05
Notre étude
Tableau 3-7 : Récapitulatif des pertes de virage. Comparaison avec la littérature.
79
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
3.2.5 Conclusion
Des virages à très faibles pertes ont été développés pour les filières technologiques utilisées.
La figure 3-27 montre une comparaison des plus faibles niveaux de pertes des virages
obtenues pour les trois filières technologique. De faibles rayons de courbure ont été
démontrés, avec des valeurs de 5, 5 et 15µm respectivement pour les filières SOI, silicium
amorphe et nitrure de silicium en bas indice correspondant à des pertes de 0,03 dB, 0,03 dB et
0,06 dB par virage à la longueur d’onde de 1,3 µm.
Pertes = f(λ) TE
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longueur d'onde(nm)
pert
e(dB
/vira
ge)
SiNx (r=15µm)
a-Si:H (r=5µm)
SOI (r=5µm)
Figure 3-27 : Comparaison des pertes des virages en fonction de la longueur
d’onde pour les trois filières.
D’autre part, nous avons vu que l’influence des pertes de désadaption est plus importante sur
les composants à moyen contraste d’indice de réfraction qu’à fort contraste d’indice et qu’il
est intéressant d’utiliser des dessins de type courbure continue pour les filières en nitrure de
silicium, contrairement à la filière SOI et silicium amorphe. D’un point de vue pratique, les
virages développés au cours de ce travail permettent d’envisager différents types
d’applications pour les différentes filières. Pour des applications de type distribution d’un
signal d’horloge, ou des rayons de 35 µm paraissent suffisant [O’Connor04], la filière nitrure
de silicium standard parait la plus adaptée avec des pertes négligeables. Par contre, les filières
SOI et silicium amorphe permettent de réaliser des virages à très forte compacité pour le
changement de la direction de lumière, par exemple le lien entre puce.
80
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
3.3 Etude des diviseurs de faisceau MMI
3.3.1 Composant de mesure
Un dispositif de mesure par comparaison a été utilisé pour mesurer les pertes des diviseurs
MMIs (figure 3-28a). Nous avons utilisé un composant disposant de deux MMIs cascadés. Le
premier MMI de 1 vers 2 est utilisé pour séparer le signal en deux entre une branche de
référence et une branche où se trouvent le deuxième MMI à étudier et ses différentes sorties.
Figure 3-28 : a) Schéma du dispositif pour la mesure de pertes par la méthode de comparaison. b) Image infrarouge de l’intensité sur dispositif.
Les pertes en excès du dispositif sont obtenues par comparaison de la somme des intensités
des sorties du composant avec la branche de référence. L’équilibre est obtenu en comparant
les sorties du composant entre elles. La figure 3-28b montre l’image du composant étudié à la
caméra d’infrarouge. Les dimensions des diviseurs MMIs réalisés au cours de notre étude sont
récapitulées dans le tableau 3-8.
Matériaux L (µm) W (µm) ec (µm) L1 (µm) W1 (µm) SOI 3,6 2 0,52 0,5 0,6
Silicium amorphe 3,6 2 0,52 0,5 0,6 Nitrure de silicium
Bas indice 6,8 3,2 0,75 1 1,2
Nitrure de silicium Haut indice 5,32 2,5 0,75 1 1,2
Tableau 3-8 : Dimensions des MMIs utilisés.
81
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
3.3.2 Filière SOI
Pertes en excès = f(λ) TE
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longueur d'onde(nm)
pert
e(dB
)
imbalance = f(λ) (TE)
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longueur d'onde(nm)
Imba
lanc
e(dB
)
a) b)
Figure 3-29: a) Pertes en excès et b) déséquilibre d’un MMI 1 vers 2 pour SOI en fonction de la longueur d’onde.
D’abord nous étudions la filière SOI. Sur la figure 3-29, les résultats obtenus sont montrés en
fonction de la longueur d’onde. L’analyse des spectres recueillis sur les tranches par une fibre
lentillée nous permet de calculer le déséquilibre entre les deux voies du MMI. Nous
remarquons qu’il n’excède pas 0,5dB et qu’il n’est sujet qu’à de faibles variations sur toute la
gamme de longueur d’onde (figure 3-29b). Le faible déséquilibre observé pour le MMI
montre son intérêt en tant que diviseur de faisceau pour les composants de mesure. Les pertes
en excès enregistrées expérimentalement sont de 2,5dB à 1,55µm et de 0,2dB à 1,3µm,
longueur d’onde pour la quelle nous avons conçu le dispositif.
3.3.3 Filière silicium amorphe
La figure 3-30 représente les pertes en excès et le déséquilibre d’un MMI de 1 vers 2 pour le
silicium amorphe en fonction de la longueur d’onde. Les dimensions du dispositif sont
identiques à celles de la filière SOI. On peut voir que des sorties très équilibrées sont
obtenues, avec un déséquilibre inférieur à 0,2 dB à 1,3µm et des pertes en excès de 0,3dB à
cette même longueur d’onde. Ce composant présente par ailleurs une bande passante à 1dB
d’environ 200nm. Au delà de 1,4µm, une dépendance de la réponse du composant avec la
longueur d’onde est observée. Cette forte chromaticité peut être reliée à la forte compacité du
composant, qui entraîne une variation rapide des indices effectif des modes guidés
[Soldano95]. La longueur de battement Lp varie ainsi fortement avec la longueur d’onde,
entraînant un décalage important de la position à laquelle se forment les images.
82
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
Pertes = f( ) TE
-4
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longueur d'onde (nm)
pert
es (d
B)
im balance = f( ) TE
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650
longueur d'onde (nm)
imba
lanc
e (d
B
a) b)
Figure 3-30 : a) Pertes en excès et b) déséquilibre d’un MMI 1 vers 2 pour silicium amorphe en fonction de la longueur d’onde.
3.3.4 Filière nitrure de silicium
Pour la filière nitrure de silicium, nous avons d’abord étudié des MMIs dans la filière bas
indice. La figure 3-31 représente les pertes en excès et le déséquilibre pour un MMI de 1 vers
2 en nitrure de silicium de bas indice de dimension décrites dans le tableau 3-8.
Pertes = f( ) TE
-5
-4.5
-4
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longueur d'onde (nm)
pert
es (d
B)
imbalance = f( ) TE
-1
-0.5
0
0.5
1
1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longueur d'onde (nm)
Imba
lanc
e (d
B
a) b)
Figure 3-31 : a) Pertes en excès et b) déséquilibre d’un MMI de 1 vers 2 pour le nitrure de silicium bas indice en fonction de la longueur d’onde.
Les sorties montrent un déséquilibre très faible, inférieur à 0,5 dB sur la quasi totalité de la
gamme spectrale étudiée à partir de la longueur d’onde de 1,3 µm. Les pertes en excès du
composant valent 0,5 dB à 1,3 µm et sa gamme spectrale à 1 dB est de 500 nm. Des
oscillations dues à des interférences Fabry Pérot sont toutefois observées.
Nous ne présentons pas les résultats obtenus sur les structure à base de nitrure de silicium haut
indice, car les échantillons présentent des réponses optiques inexploitables.
83
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
3.3.5 Conclusion Les pertes des diviseurs de faisceau de type MMI pour les trois filières sont récapitulés sur la
figure 3-32.
Pertes en excès = f(λ) TE
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longueur d'onde(nm)
pert
e(dB
)
SiNx
a-Si:H
SOI
Figure 3-32: Comparaison des pertes en excès des diviseurs MMI en fonction de la longueur
d’onde pour les trois filières.
Les diviseurs possèdent de faibles pertes en excès sur une large gamme spectrale ainsi qu’un
très bon équilibre pour toutes les filières étudiées. De par leur conception, ils sont très
compacts et peu sensibles aux imperfections de fabrication. À la longueur d’onde de 1,3 µm,
les pertes sont de 0,2 dB, 0,2 dB et 0,5 dB respectivement pour les filières SOI, silicium
amorphe et nitrure de silicium. Et les gammes spectrales de fonctionnement à 2 dB sont de
400 nm pour le SOI et le silicium amorphe, de 150nm pour le nitrure de silicium. Ils
représentent ainsi une solution particulièrement adaptée pour distribuer un signal à l’échelle
d’un composant.
3.4 Etude des coupleurs guide à guide III-V
3.4.1 Dispositif de mesure
L
a) b)
Figure 3-33 : a) Schéma du dispositif pour la mesure de pertes par la méthode de comparaison. b) Image infrarouge de l’intensité lumineuse dans le dispositif.
84
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
Le dispositif de test utilisant la méthode par comparaison est représenté sur la figure 3-33a. Le
guide InP a été déposé au dessus du guide SOI sur la branche de test dans lequel la lumière est
couplée du guide SOI vers le guide InP (première couplage), et recouplée du guide InP vers le
guide SOI (deuxième couplage) après une propagation dans le guide InP. Le principe et
design de coupleur a été écrit précédemment. Le La figure 3-33b présente l’image infra rouge
du coupleur. On peut observer deux points de lumière. Le premier est situé au début du guide
d’InP. Il est du à un problème de désadaptation des constantes de propagation des modes qui
se propagent dans le guide de silicium et d’InP. Le second point lumineux est localisé à la fin
du guide de silicium. Il montre que le transfert de lumière entre le guide de silicium et le
guide d’InP n’est pas total. La longueur du coupleur n’est pas optimisée.
Figure 3-34 : Schéma de principe du calcul des pertes de propagation du guide InP et de
l’efficacité de couplage.
La figure 3-34 explique schématiquement le fonctionnement du dispositif testé dans le cas
idéal. La puissance lumineuse dans du guide de silicium est transférée au guide d’InP avec la
valeur couplée coupinP η⋅ , où coupη représente le facteur de couplage. Après la propagation de la
lumière dans le guide d’InP, la puissance lumineuse dans le guide InP a diminuée d'un facteur
e-αL lié aux pertes de propagation. Après recouplage de la lumière dans le guide de silicium, la
puissance de sortie est égale à si on considère que les facteurs de couplage sont
identiques. Les pertes de propagation du guide InP sont obtenues en effectuant les mesures sur
es dispositifs possédants des longueurs de guide différentes.
Lcoup e αη −⋅2
3.4.2 Résultats expérimentaux
Les premières mesures sont réalisées sur les dispositifs de test optique fabriqué à TUE
Eindhoven. Malheureusement, l’efficacité de couplage n’a pu être évaluée. Le principal
problème est que les pertes de la propagation de guide d’ondes InP de 7mm sont trop élevées.
Les signaux optiques à la sortie des dispositifs sont plus faibles que le bruit du détecteur. Pour
85
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
surmonter ce problème, nous avons modifié les dispositifs et diminué la longueur de guide
d'InP à 0,08mm en clivant l’échantillon. Il est à noter que ces mesures ont été réalisées en
utilisant une source ASE qui est plus puissante que les sources SLEDs, mais avec une gamme
spectrale moins étendue. Les résultats sont présentés dans la figure 3-35.
Efficience = f(λ) TE
0
20
40
60
80
100
1520 1530 1540 1550 1560 1570 1580 1590 1600 1610longueur d'onde (nm)
effic
ienc
e
T51 sans InP
T51 avec InP
Losses = f(λ) TE like mode
-170
-160
-150
-140
-130
-120
-110
-100
-90
1540 1550 1560 1570 1580 1590 1600 1610
Wavelength (nm)Lo
sses
(dB
/cm
)
a) b)
Figure 3-35 : a) Efficacité de couplage en fonction de la longueur d’onde b) Evaluation des pertes du guide InP en fonction de la longueur d’onde.
Nous pouvons remarquer que l’efficacité de couplage a deux courbes. La courbe bleue
correspond à une évaluation de l’efficacité de couplage en fonction de longueur d’onde sans
abstraction des pertes du guide InP, par contre la courbe violette représente l'efficacité de
couplage après suppression des pertes du guide InP. Nous avons obtenu une réponse
relativement plate sur la totalité de la gamme spectrale étudiée avec une efficacité de couplage
de 65% à longueur d’onde de 1,55µm. Les pertes de propagation du guide InP de 110dB/cm
sont dues au tau de dopage de la couche d'InP. En effet, dans ces premiers dispositifs, le guide
InP utilisé pour le couplage guide à guide correspond également à la couche de contact P de la
jonction PIN du photodétecteur intégrée. Par rapport à la simulation correspondant à une
efficacité de couplage de 85%, le résultat expérimental de 65 % est acceptable considérant la
précision de mesure et les erreurs de fabrication.
4 - Conclusion
4.1 Exemple de distribution du signal d’horloge
A l’aide des composants développés au cours de notre travail, il est possible de réaliser des
liens optiques à faibles pertes et forte compacité au dessus de circuits électroniques. Trois
86
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
filières technologiques distinctes ont été développées basées sur les matériaux mis au point
dans les chapitres précédents : SOI, silicium amorphe et nitrure de silicium. A l’aide d’outils
de simulation et de caractérisation, des guides, des virages et des diviseurs de faisceaux ont
été mis au point. Les résultats expérimentaux principaux sont résumés dans le tableau 3-9.
Polarisation TE SOI a-Si :H SiNx en bas indice 1,3µm 5,5 5,5 2,2 Pertes des guides
(dB/cm) 1,55µm 4,0 4,5 6,5 1,3µm 0,03(5µm) 0,03 (5µm) 0,06 (15µm) Pertes des virages
(dB/virage 90°, R) 1,55µm 0,05 (5µm) 0,025 (5µm) 0,1(15µm) 1,3µm 0,2 0,2 0,3 Pertes en excès à
MMI (dB) 1,55µm 2,5 3,2 1,8 Tableau 3-9 : Récapitulatif de résultats principaux obtenus dans les trois filières.
Les composants élémentaires peuvent être utilisés pour distribuer un signal d’horloge. Pour
cette application, des circuits en H sont réalisés et la différence de puissance entre entrée et
sorties ne doit pas excéder des valeurs proches de 30dB [Cassan03]. Les meilleurs résultats
aujourd’hui publiés utilisent des guides en arête en SOI réalisés sur une plaque optique qui
doit être rapportée sur le circuit et montrent des pertes totales de 14dB pour une distribution 1
vers16 de 1 cm de long [Vivien05]. Dans notre cas, la réalisation de cette distribution optique
passive utilisant différents filières est démontrée expérimentalement.
Un exemple d’une distribution SOI de 1 vers 8 mettant en œuvre 7 MMI et 28 virages pour
une distance de propagation de 1 cm est donnée sur la figure 3-36. Les pertes en excès pour
chaque branche sont de 6,74 dB, 6,74 dB et 5,98 dB respectivement pour les filières SOI,
silicium amorphe et nitrure de silicium à longueur d’onde 1,3 µm, ce qui parait largement
suffisant pour assurer la distribution d’un signal d’horloge.
a) b)
Figure 3-36 : a) Exemple d’horloge à base de MMI sur SOI. b) Déséquilibre de 8 sorties dans la distribution.
87
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
4.2 Développement des filières utilisées
La filière SOI a été étudiée largement sur des composants élémentaires dans le domaine
photonique. Dans notre travail, les briques de base de l’optique intégrée dédiée à la réalisation
d’un lien optique dans une filière SOI, ont été fabriqués dans une version la plus compact
possible. Les résultats expérimentaux sont comparables et à l'état de l'art par rapport à ceux
d’autre groupe dans le monde.
La filière nitrure de silicium apparaît comme une technologie alternative à l’approche actuelle
de l’optique sur silicium à fort contraste d’indice. Elle permet de réaliser des liens de
compacités raisonnables (du type distribution d’horloge) avec des pertes optiques globales à
1,3µm très intéressantes. Les pertes sont comparables avec celles de composants de type SOI
à l’état de l’art avec une technologie montrant une flexibilité beaucoup plus importante et un
coût bien moindre. Contrairement aux technologies SOI, les dimensions des composants sont
moins compact, mais modifiables et des architectures originales peuvent être imaginées avec
une technologie à fort contraste d’indice de réfraction. Des dispositifs intégrant de la
photonique multi niveaux, une co-intégration avec des composants électroniques peuvent
ainsi être réalisés dans une approche basse température montrant une compatibilité aisée avec
des procédés standards de la microélectronique. Ce seul résultat constitue une belle réussite de
ce travail.
Enfin, l’étude menée sur un lien optique à base de filière silicium amorphe constitue à notre
connaissance une première mondiale, et met en lumière les potentialités de cette technologie.
La filière silicium amorphe combine les avantages de la photonique à fort contraste d’indice
de type SOI et la versatilité des méthodes de dépôt et de fabrication utilisées. Les pertes
optiques des guides, des virages, et des diviseurs la situent à l’état de l’art des composants à
très fort contraste d’indice et ouvrent la voie à l’intégration à bas coût de composants optiques
submicroniques au sein de circuits intégrés, ou bien encore à la réalisation aisée de
composants novateurs de type optique à multi niveaux, cristaux photoniques 3D etc.
4.3 Couplage guide à guide
Concernant le couplage de la lumière entre une distribution passive et des composants actifs
que sont les sources et les détecteurs, nous nous sommes orientés vers des coupleurs guide à
88
Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires
guide. Le couplage est réalisé par un guide d’onde InP au dessus du substrat CMOS contenant
le guide SOI. Les premiers résultats expérimentaux obtenus montrent la faisabilité d'une telle
approche avec des premiers coupleurs possédant une efficacité de couplage de 65 % à la
longueur d'onde de 1,55 µm. Les simulations réalisées prédisent une efficacité de couplage
supérieure à 85 % avec une tolérance de 120 nm sur la largeur du guide InP à 3 dB, ce qui est
compatible avec les limites de la technologie actuelle.
89
Chapitre III – Bibliographie
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Chapitre III – Bibliographie
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93
Chapitre IV – Résonateur à base de structure réfractive
Chapitre IV - Résonateurs à base de
structure réfractive
Introduction
Le dispositif le plus utilisé pour la réalisation de modulateurs en optique intégrée de lumière
est l’interféromètre de Mach Zehnder. Dans ce dispositif la lumière du guide d’entrée est
distribuée vers deux guides identiques à l’aide d’un diviseur de faisceaux. Après une
propagation, les deux faisceaux sont recombinés grâce à un deuxième diviseur de faisceau.
Figure 4-1 : Principale de l’interféromètre de Mach-Zehnder.
Si les phases des deux faisceaux sont identiques ( πφ 2.n= ), on obtient une intensité optique
en sortie de dispositif maximale. Par contre, si les deux faisceaux sont en antiphase
( πφ ).12( += n ), l’intensité de lumière à la sortie est minimale (figure 4-1). Une variation de
phase dans le dispositif peut être introduite en modifiant l’indice de réfraction de l’un des
guides. En général, on dispose des électrodes métalliques sur les côtés du guide, ce qui permet
de modifier son indice de réfraction, soit par injection de porteur libres au travers d’une
jonction PIN, ou en chauffant le guide. Si l’on veut réaliser des modulateurs optiques rapides
en silicium, il faut privilégier les effets électro-optiques au dépend des effets thermiques. Du
fait de la faible variation de l’indice de réfraction du silicium induite par l’injection de
porteurs libres dans le matériau (de l’ordre de 10-4), les modulateurs conventionnels de type
Mach Zehnder sont peu compacts avec des longueurs de l’ordre du millimètre [Liao05]. Un
moyen d’obtenir un dispositif plus compact consiste à utiliser une cavité résonante dans
laquelle la lumière va être piégée. La figure 4-2 montre l’évolution de la transmission de
95
Chapitre IV – Résonateur à base de structure réfractive
lumière dans un guide sur lequel on a ajouté une cavité résonante. A proximité de la longueur
d’onde de résonance, une faible variation de l’indice de réfraction ∆n entraine une
modification de la position du pic de résonance en longueur d’onde. Si on travaille à une
longueur d’onde fixe à proximité du pic de résonance, une faible variation de l’indice de
réfraction entraine une forte variation de l’intensité. Cette effet sera d’autant plus important
que le facteur de qualité Q ( dBQ 3/ λλ ∆= ) et que le contraste de la résonance (Tmax/Tmin)
seront élevés.
Figure 4-2 : Modulation dans une cavité résonante.
Ce chapitre est consacré à la conception et à la caractérisation de résonateurs en anneau. Dans
la première partie, nous présentons le principe de fonctionnement des résonateurs en anneau,
ainsi que les principales grandeurs qui les caractérisent. Le travail d’optimisation des
géométries des résonateurs en anneau sera détaillé dans la deuxième partie. La partie
expérimentale de ce travail sera décrite dans la troisième partie. A la fin, nous conclurons ce
chapitre.
1 - Etude théorique
Figure 4-3 : Schéma des différentes configurations de résonateurs en anneau :
a) disque, b) anneau, c) stade.
96
Chapitre IV – Résonateur à base de structure réfractive
Les différentes configurations de résonateurs sont schématisées sur la figure ci-dessous
(figure 4-3). Elles sont constituées d’un guide d’onde droit dans lequel se propage la lumière
et d’une cavité résonante qui va modifier la réponse spectrale du guide droit. Les
configurations des cavités résonantes étudiées peuvent être de type disque a), anneau b) ou
stade c).
Dans un résonateur en anneau, une partie de la lumière du guide d’entrée est couplée au
résonateur en anneau. Cette quantité de lumière tourne dans le résonateur. Après un tour dans
le résonateur, si la lumière du résonateur est en phase avec la lumière incidente, les deux
ondes vont s’additionner et l’anneau se charge en énergie au fil des tours. Cet effet se traduit
par un creux dans la courbe de transmission du résonateur. Dans le cas où la lumière du
résonateur est en opposition de phase avec la lumière incidente, les deux ondes se soustraient
et l’anneau n’a pas la possibilité de se charger. Le signal transmis reste sur un niveau haut. La
phase de la lumière dans la cavité peut être modifiée en utilisant une jonction PIN latérale sur
le guide de silicium. L’injection de porteurs libres au travers de cette jonction va permettre de
modifier l’indice de réfraction du silicium. On peut ainsi moduler la lumière dans le dispositif.
La configuration la plus simple d’utilisation est le disque. Sa géométrie est simple et facile à
fabriquer. Les facteurs de qualité sont en général très élevés. Elle présente ce pendant des
inconvénients lorsque l’on veut l’utiliser pour la réalisation de modulateurs. D’une part, la
structure présente un nombre de modes de galerie important qui la rende multimode. D’autre
part, pour réaliser un modulateur, les électrodes nécessaires de cette configuration sont
positionnées autour et sur le disque où se trouve le mode guidé, ce qui introduit une forte
absorption lumineuse et dégrade ainsi le facteur de qualité du disque. La configuration en
anneau permet d'améliorer les performances, en rendant la cavité monomode et en permettant
de placer les électrodes en dehors des zones où se trouve l'onde lumineuse. La plus part des
travaux de recherche mondiale ont portés sur cette configuration. L'inconvénient de cette
configuration est que le couplage de la lumière dans l'anneau est relativement faible. Pour
obtenir des contrastes de modulation important, il faut posséder une technologie de
fabrication performante qui permet d'approcher le résonateur en anneau au plus près du guide
à une distance de l’ordre de la centaine de nanomètre. La configuration de type stade permet
de lever cette inconvénient. Le facteur de couplage peut être modifié simplement en
changeant la longueur L des guides dans le stade et ceci quelque soit l’espacement entre le
guide et le stade. De plus, la position de la résonance peut être ajustée simplement en faisant
97
Chapitre IV – Résonateur à base de structure réfractive
varier la longueur L1 des deux autres guides droits du stade. Les avantages que confèrent la
configuration de type stade nous ont conduit à la choisir pour la réalisation d'un modulateur.
Les modèles théoriques qui permettent de décrire l’évolution de la transmission de ces
structures résonantes en fonction de la longueur d’onde font appelle à plusieurs paramètres
que sont les constantes de propagation des modes guidés du résonateur (β), les pertes du
coupleur (c) et les pertes du résonateur (α).
Figure 4-4 : Schéma analytique de couplage dans un résonateur.
La figure 4-4 illustre le principe de fonctionnement d'un résonateur en anneau. En supposant
que le coupleur est parfait et qu’il n’est pas sujet à des réflexions parasites, les amplitudes des
ondes guidées qui se propagent dans les différents bras du résonateur sont reliées par le
système matriciel [Xia06] :
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
+
+
+
aA
L)-Lexp(j c.tjc.κjc.κc.t
bB αβ (4-1)
où κ représente le coefficient de couplage du champ, t le coefficient de transmission du
champ, c le facteur de perte de couplage, A+ l'amplitude du faisceau injecté, B+ l'amplitude du
faisceau transmis, b+ l'amplitude du faisceau couplé dans l’anneau et a+ l'amplitude du
faisceau couplé après un tour dans l’anneau.
L’onde incidente se couple en partie dans l’anneau, avec un coefficient de couplage κ. La
partie qui est couplée fait un tour dans l’anneau puis se couple à nouveau partiellement dans
le guide droit. Le champ transmis est alors la somme des ondes se couplant à nouveau dans le
guide à chaque tour.
98
Chapitre IV – Résonateur à base de structure réfractive
On peut lier l’onde guidé a+ à b+ en utilisant le terme de propagation par :
( ) ([ Lp −−= ++ αβ L-piexpba )] (4-2)
où β et α et p représentent respectivement la constante de propagation du mode guidé, les
pertes et le périmètre du résonateur.
En reportant l’équation (4-2) dans le système d’équation (4-1), on obtient finalement :
( )[ ]( )[ ]
++
+−
+−= A
pjexp-1c.-1
pjc.exp--1c B
2
2
βακ
βακ (4-3)
A partir de la relation (4-3), on obtient la transmission en intensité et la phase du faisceau
transmis du résonateur en anneau.
[ ] [ ] ( )[ ] ( ) [ ] ( )pcos-1 . p-2.c.exp--1 . p2-.expc1
pcos-1 . p-2.c.exp-p2-.expc-1c
A
BT
222
222
22
2
βκακα
βκαακ
+
+==
+
+
[ ]( )[ ] [ ] ⎟⎟
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−−+⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛ −−−
−−−=
2sin.1.exp..41.exp1
2exp.11cT
222
2
222
ppcpc
pcβκακα
ακ (4-4)
[ ] ( )[ ]( ) [ ]( ) ( )⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
+=
p.cos-2.p-c.exp--1.p2-.expc1
p.sin.p-c.exptan
22
1-
βκακα
βκαϕ (4-5)
Il est à noter que dans le cas d’un résonateur de type stade, le chemin optique β.p dans
l’anneau ou dans la disque est remplacé par 2.βg.(L+L1)+βv.2π.r où βg, βv, L, L1 et r
représentent respectivement la constante de propagation du guide droit, la constante de
propagation du guide courbe, la longueur du coupleur, la longueur de la portion latérale et le
rayon de courbure du virage.
99
Chapitre IV – Résonateur à base de structure réfractive
L’évolution de la transmission du résonateur en fonction de la longueur d’onde est reportée
sur la figure 4-5.
1.54 1.545 1.55 1.555 1.56 1.565 1.570
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
trans
mis
sion
lambda (µm)
FSR = ∆λ
δλ
Figure 4-5 : Evolution de la transmission d’un résonateur en anneau en fonction
de la longueur d’onde.
Le minimum de transmission est donné par la relation:
[ ]
[ ]2
2
22
2
2
min
p-exp . -1 . c-1
p-exp . c--1
A
BT
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
==+
+
ακ
ακ (4-6)
Il est obtenu lorsque 1)cos( =pβ , ce qui correspond à une condition d’accord de phase :
mpn
..2pn2 effeff =⇒= r
r
m λπλπ (4-7)
Le contraste va être maximum, lorsque la transmission est nulle :
[ p-exp . c-10T 2min ακ =⇒= ] (4-8)
L’intervalle spectral libre entre deux minimums noté FSR (Free Spectral Range) est donné par
la relation :
100
Chapitre IV – Résonateur à base de structure réfractive
( ) ( ) m
n-
1-mn
p- 12 effeff12 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛==∆ λλλλλ (4-9)
La largeur de pic à mi-hauteur de la résonance est donnée par la relation :
( )[ ]
[ ] 2
2
1.exp.
1.exp.12
κα
καβδ
−−
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ −−−
≈pc
pcp (4-10)
La connaissance de l’intervalle spectral libre et de la largeur à mi-hauteur de la résonance
permet de définir deux grandeurs caractéristiques du résonateur que sont sa finesse et son
facteur de qualité. La finesse de résonateur est obtenue:
( )( )
[ ][ ] 2
2
1.exp.1
1.exp.
κα
καπδλ
λβδβ
−−−
−−=⇒
∆=∆=pc
pcF
ppF (4-11)
Et le facteur de qualité est :
δλλrQ = (4-12)
Dans notre cas, le contraste de modulation est avec le facteur de qualité une des deux
grandeurs qu’il faut maximiser. La relation (4-6) montre que pour maximiser le contraste, il
faut que le facteur de couplage soit adapté par rapport aux pertes du résonateur. La figure 4-6
illustre ce fait. Sur cette figure, on a reporté l’évolution du contraste de résonance en fonction
des pertes du résonateur lorsque le facteur de couplage est optimisé pour des pertes du
résonateur de 2 dB. On peut constater que le contraste chute fortement lorsque le résonateur
n'est pas optimisé. Le facteur de qualité dépend également des pertes du résonateur. Ce
pendant, ce paramètre est moins critique que le contraste. Il faut juste que le facteur de qualité
soit suffisant pour permettre une modulation avec une variation de l'indice de réfraction de 10-
4. Cette condition est satisfaite lorsque le facteur de qualité du résonateur est au moins égal à
1000, ce qui est le cas lorsque les pertes du résonateur sont de l’ordre de 2 dB.
101
Chapitre IV – Résonateur à base de structure réfractive
Contraste = f(perte)
0
20
40
60
80
100
120
140
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5perte(dB)
cont
rast
e(dB
)
Figure 4-6 : Evaluation du contraste du résonateur en fonction des pertes de l’anneau.
2 - Conception des résonateurs en anneau de type stade
Parmi les différentes configurations de résonateurs en anneau, nous avons choisi d’utiliser une
configuration de type stade où les constantes de propagation sont βg (guide doit) et βv
(virage). L’étude théorique menée au paragraphe précédent a montré que le contraste de la
résonance est fortement dépendent des pertes du résonateur et du couplage (voir équation 4-
8). Dans un résonateur de type stade, le couplage peut être ajusté simplement en faisant varier
la longueur L de couplage quelque soit l’espacement entre le guide d’entrée et le résonateur
utilisé. Les premiers paramètres auxquels nous nous somme intéressés lors de la conception
des résonateurs ont été les indices effectifs des modes guidés dans les parties droites et
courbes pour la géométrie de guides utilisée (380 nm d’épaisseur, 110 nm de hauteur d’arête
et 700 nm de largeur d’arête). Dans le cadre de thèse, nous travaillons autour de la longueur
d’onde de 1,55µm.
Les solveurs de modes FDFV décrit au chapitre II ont permis de déterminer la variation de
l’indice effectif des modes guidés en fonction de la longueur d’onde. Afin de compléter le
modèle, les lois de dispersion des matériaux utilisés ont été implémentées.
Nous avons utilisés les valeurs des indices de réfraction du silicium et de silice du livre de
Palik [palik85]. Comme nous travaillons sur le domaine de transparence des matériaux, les
variations de l’indice de réfraction par rapport à la longueur d’onde peuvent être modélisées
par une loi de Cauchy (figure 4-7).
102
Chapitre IV – Résonateur à base de structure réfractive
a)
b)
Figure 4-7 : Evolution des indices réfractifs en fonction de longueur d’onde et ajustement par une loi de Cauchy a) silicium b) silice.
Les fonctions de dispersion de l’indice réfractive de silicium et silice sont :
42Si0.0411104.04227.3n
λλ++= et 42SiO
0.07350856.04213.1n2 λλ
−+=
Les valeurs de l’indice les longueurs d’onde d’intérêts de 1,3µm et 1,55 µm
sont respectivement: nSi = 3,4758, nSiO2 = 1,4442 et nSi = 3,5001, nSiO2 = 1,4462.
Les variations de l’indice effectif en fonction de la longueur d’onde du mode fondamental qui
se propage dans un guide en arête sont reportées sur la figure 4-8.
103
Chapitre IV – Résonateur à base de structure réfractive
neff = f(λ)
y = 0.0945x2 - 0.7526x + 4.0116
y = 0.1005x2 - 0.94x + 4.1116
2.8
2.85
2.9
2.95
3
3.05
3.1
3.15
3.2
3.25
1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65
Longueur d'onde (µm)
neff
neffg TEneffg TMPolynomial (neffg TE)Polynomial (neffg TM)
Figure 4-8 : Evolution de l’indice effectif du mode du guide en arête de silicium en fonction
de longueur d’onde pour les polarisations TE et TM de la lumière.
On constate que la variation de l’indice effectif en fonction de la longueur d’onde est
monotone et peut être ajustée par régression polynomiale de second ordre avec une précision
suffisante ( ). On observe le même comportement pour les virages. 2** λλ cbaneff ++=
Les coefficients de la régression permettant de décrire la variation de l’indice effectif en
fonction de la longueur des guides droits et des courbures sont récapitulés respectivement
dans les tableaux 4-1 et 4-2.
Guide droit a b c TE 4,0116 -0,7526 0,0945 TM 4,1116 -0,94 0,1005
Tableau 4-1: Valeurs des paramètres de l’ajustement polynomial donnant les dépendances de
l’indice effectif des guides droits utilisés en fonction de la longueur d’onde.
Guide courbe (r = 40 µm) a b c TE 4,0022 -0,7833 0,1066 TM 4,0777 -0,783 -0.0369
Tableau 4-2: Valeurs des paramètres de l’ajustement polynomial donnant la dépendance de
l’indice effective des virages en fonction de longueur d’onde.
Les pertes des résonateurs peuvent être attribuées à différents phénomènes physiques qui
sont :
- la diffraction de l’onde électromagnétique sur les facettes rugueuses des portions
droites et courbes,
104
Chapitre IV – Résonateur à base de structure réfractive
- le phénomène de fuite par radiation des courbures,
- une désadaptation du mode guidé entre les parties droites et courbes des résonateurs,
- une réflexion liée à la différence des indices effectifs des modes guidés dans les parties
droite et courbe données par la formule :
( )( ) ⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+= 2
vg
2vg
réflexion neffneff
neff-neff-110Log10 P (4-13)
où les indices g et v représentent les guides droits et les virages.
La modification du profil du mode guidé à la transition entraine des pertes par diffraction
obtenues en calculant l’intégrale de recouvrement données par la relation :
( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛=
∫∫∫∫
dxdyyx,.Hyx,E-yx,.Hyx,E
dxdyyx,.Hyx,E-yx,.Hyx,E10Log10 P
*gx,gy,
*gy,gx,
*gx,vy,
*gy,vx,
ndiffractio (4-14)
Pour les rayons de courbure utilisés, les calculs ont montré que la principale cause de pertes
dans les courbures est liée au phénomène de radiation dans les courbures. La figure 4-9
montre l’évolution des pertes de radiation en fonction de la longueur d’onde pour trois rayons
de courbure différents. On constate que pour un rayon de courbure de 40 µm, la valeur
moyenne des pertes est de 0,5 dB/virage. Le résonateur étant constitué de quatre virages et les
autres causes de pertes étant négligeable, on peut considérer en première approximation que
les pertes du résonateur devraient être proches de 2,0 dB en choisissant un rayon de courbure
de 40 µm.
Pertes = f(λ) TE
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65
Longueur d'onde (µm)
Pert
es (d
B/9
0°)
r = 30 µmr = 40 µmr = 50 µm
Figure 4-9 : Evolution des pertes de radiations en fonction de la longueur d’onde de guides
courbes en arêtes de différents rayons et pour polarisation de la lumière TE.
105
Chapitre IV – Résonateur à base de structure réfractive
Dans le chapitre 2, nous avons montré que le phénomène de couplage de la lumière entre
deux guides adjacents s’explique par la méthode des modes couplés. Elle permet d’obtenir
une relation simple du facteur de couplage :
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
c2.L.Lsin πκ (4-15)
où L désigne la longueur d’interaction entre les deux guides et Lc représente la longueur
nécessaire pour qu’il y est un transfert total de la lumière du premier vers le deuxième guide.
La longueur de couplage est donnée par la formule 4-16.
n2Lc ∆
= λ (4-16)
où λ et ∆n représentent respectivement la longueur d’onde et la différence des indices effectifs
du mode symétrique et du mode antisymétrique ( ) ass nnn −=∆
Les indices effectifs du mode symétrique et antisymétrique sont calculés en utilisant les
solveurs de modes FDFV. Comme il a été montré dans le chapitre 2, la variation de la
longueur de couplage en fonction de l’espacement entre les deux guides peut se mettre sous la
forme : ( ) ( )λλ bd += .a
C 10L (4-17)
Les résultats montrent que la dépendance en fonction de longueur d’onde peut être approchée
par une fonction polynômiale de 2ème ordre avec une bonne précision
( , ). Le tableau 4-3 récapitule les coefficients des
paramètres a et b.
2** λλ edca ++= 2** λλ edcb ++=
Guide en arête c d e TE a 3,4649 -1,7152 0,2861
b 1,9138 -0,8038 0,1614 TM a -15,572 20,8599 -5,9895
b 15,685 -17,717 5,437
Tableau 4-3: Valeurs des coefficients de la relation polynomiale donnant la variation des paramètres a et b en fonction de la longueur d’onde pour les différentes configurations des
coupleurs guide à guide.
106
Chapitre IV – Résonateur à base de structure réfractive
Les modèles qui viennent d’être développés permettent de prévoir le comportement d’un
résonateur en anneau de type stade en fonction de la longueur d’onde et des paramètres
géométriques des éléments qui le constitue.
Le critère que nous avons utilisé pour la définition de la taille du résonateur a été d’obtenir le
dispositif le plus compact avec un niveau de pertes acceptable de 2,0 dB venant de 4 virages
dans un stade, ce qui permet d’assurer la modulation pour une variation de l’indice de
réfraction du guide de 10-4. Le rayon de courbure a été fixé à 40 µm. Le facteur de couplage
est d’autant plus élevé que la distance qui s’épare les deux guides est faible. Compte tenu de
la définition de la lithographie utilisée, cette distance a été fixée à 500 nm, ce qui donne une
longueur de couplage Lc de 63,5µm.
Pour un niveau de pertes de 2 dB des résonateurs, la relation (4-8) donne la valeur du facteur
de couplage (κ = 0.61) conduisant à un contraste maximum. La relation (4-15) permet de
déterminer la longueur L qui dans ce cas est égale à 26,5 µm pour une longueur d’onde de
1,55 µm. Il est à noter que la longueur d’onde de fonctionnement du modulateur est ajustable
simplement en modifiant la longueur L1 des bras latéraux du résonateur.
La figure 4-10 représente l’évolution de la transmission en fonction de la longueur d’onde
d’un résonateur de type stade dont le contraste est maximum autour de la longueur d’onde de
1,55 µm pour une valeur de pertes de l’anneau de 2,0 dB.
Figure 4-10 : Evolution de la transmission en fonction de la longueur d’onde d’un résonateur en anneau optimisé pour fonctionner à λ = 1,55 µm (R = 40 µm, L = 26,5 µm, L1 = 0,18 µm
et d = 0,5 µm) et pour des pertes de 2,0 dB.
107
Chapitre IV – Résonateur à base de structure réfractive
On constate que le contraste est maximal pour la résonance correspondant à la longueur
d’onde d’optimisation et qu’il diminue fortement et d’autant plus que la longueur d’onde de
résonance est éloignée de celle d’optimisation. Ce comportement est lié au fait que le
coefficient de couplage change avec la longueur d’onde et de ce fait, il n’est plus adapté par
rapport aux pertes du résonateur. Dans ces conditions, il convient de réaliser des premiers
dispositifs de test afin de valider l’approche qui vient d’être développée et surtout d’extraire
les grandeurs caractéristiques du résonateur (pertes de couplage, pertes du résonateur et
facteur de couplage) afin de pouvoir faire un retour sur la technologie de fabrication et
d’optimiser au mieux cette catégorie de composants.
3 - Résultats expérimentaux
Une observation au microscope optique des dispositifs fabriqués au CEA-LETI est reportée
sur la figure 4-11. La méthode de comparaison a été encore utilisée pour mesurer les
transmissions de résonateur en anneau dont la transmission normalisée est obtenue par la
différence entre le bras de référence et le bras de dispositif.
3.1 Dispositif de test
Figure 4-11 : Observation au microscope optique d'un dispositif utilisé pour les
caractérisations.
Afin d’évaluer l’influence du facteur de couplage sur le contraste de la résonance des
dispositifs possédant différentes longueurs de couplage ont été réalisés. Les paramètres
géométriques des structures réalisées sont référencés dans le tableau 4-4.
Dispositif Configuration de guide L (µm) L1 (µm) d (µm) r (µm)20 1 0,5 40 35 1 0,5 40 Résonateur en anneau arête 50 1 0,5 40
Tableau 4-4 : Dimensions géométriques des dispositifs mesurés.
108
Chapitre IV – Résonateur à base de structure réfractive
3.2 Résultat expérimentaux et extraction des paramètres
Les courbes de transmission des résonateurs obtenues expérimentalement sont reportées sur la
figure 4-12 pour une polarisation TM de la lumière. Sur les échantillons de test que nous
avons eu, la quantité de lumière injectée en polarisation TE était très faible et les courbes que
nous avons obtenues pour cette polarisation n’étaient pas exploitables. Dans cette partie nous
ne présenterons que les résultats obtenus en polarisation TM. On peut constater que le
contraste de la résonance est très différent d’un échantillon à l’autre lorsque l’on modifie le
facteur de couplage.
Sur les dispositifs étudiés, étudiés, seule la longueur L de couplage varie (L = 20, 35 et
50 µm). Les valeurs initiales données aux autres paramètres sont issues des simulations
effectuées (rayon de 40µm, espacement de 0,5µm et la portion de guide latérale de 1µm).
Transmisson = f(λ) TM
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1540 1545 1550 1555 1560longueur d'onde(nm)
tran
smis
sion
(dB
)
n(L20R40)n(L35R40)n(L50R40)
Figure 4-12: Spectre de transmission en polarisation TM pour un résonateur en anneau de
configuration de guide en arête avec les longueurs différentes 20µm, 35µm, et 50µm.
On peut voir que le meilleur facteur de qualité est de 5200 sur l’anneau de longueur L de
20µm avec un contraste 6 dB. Afin d’optimiser le fonctionnement du dispositif, il est
nécessaire d’extraire les grandeurs caractéristiques du résonateur en anneau en utilisant une
méthode de régression non linéaire, qui minimise l’écart type entre les valeurs expérimentales
et théoriques données par la relation 4-4 par ajustement des grandeurs caractéristiques (κ, c,
α, βg et βv). Comme il n’est pas possible d’extraire 5 valeurs par longueur d’onde à partir
109
Chapitre IV – Résonateur à base de structure réfractive
d’une valeur expérimentale, la totalité du spectre est utilisée lors de la régression et les
grandeurs sont remplacées par les approximations polynomiales du second degré qui ont été
décrites au paragraphe précédent. Si on considère que les pertes de couplage et que les pertes
du résonateur sont pratiquement constant sur la plage de longueurs d'onde utilisée, le nombre
de coefficients à déterminer est de 12. Pour un nombre aussi élevé de coefficients, les
algorithmes de minimisation convergent uniquement lorsque les valeurs de départ utilisées
sont suffisamment proches de la solution. Cette condition n'étant pas satisfaite à priori, nous
avons mis au point une technique qui permet d’appréhender les valeurs de la courbe
expérimentale et ainsi de converger vers les bonnes valeurs des paramètres.
Cette technique consiste dans un premier temps à déterminer les 6 paramètres relatifs à la
variation des indices effectifs des modes guidés qui se propagent dans les parties droites et
courbes du dispositif en sélectionnant les longueurs d’ondes correspondantes aux minimums
de transmission des courbes expérimentales. La relation (4-7) montre que ces longueurs
d’onde de résonance ne dépendent que de la taille du résonateur est de l’indice effectif du
mode guidé qui se propage dans le résonateur.
Sur la figure 4-13 nous avons reporté les valeurs expérimentales des indices effectifs des
modes guidés qui se propagent dans les parties droites et courbes du résonateur en fonction de
la longueur d’onde de l’ensemble des dispositifs étudiés, ce qui permet d’avoir une statistique
élevée. Une régression polynomiale du deuxième ordre permet d’extraire les 6 coefficients
relatifs aux modes guidés.
neff = f(λ) TM
y = 0.6009x2 - 2.8071x + 5.6894
y = 0.1319x2 - 0.9395x + 4.0807
2.6
2.8
3
3.2
1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65
Wavelength (µm)
neff
neffgneffvPolynomial (neffv)Polynomial (neffg)
Figure 4-13 : Valeurs expérimentales des indices effectifs des modes guidés
qui se propagent dans le résonateur en fonction de la longueur d’onde.
110
Chapitre IV – Résonateur à base de structure réfractive
Afin de comparer les valeurs expérimentales à celles calculées par le modèle, nous avons
reporté sur la figure 4-14, les valeurs calculées par les différentes régressions polynomiales.
neff = f(λ) TM
2.65
2.7
2.75
2.8
2.85
2.9
2.95
3
3.05
3.1
3.15
1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65
Longueur d'onde (µm)
neff
neffg thneff v thneffg expneffv exp
Figure 4-14 : Variations de l’indice effectif des modes guidés en fonction de la longueur d’onde calculées à l’aide des coefficients des régressions polynomiales sur les valeurs
expérimentales et théoriques.
On peut constater le bon accord entre les valeurs expérimentales et théoriques sur la totalité
de la gamme de longueur d’onde. On obtient ainsi une validation expérimentale du modèle
qui a été développé.
Les facteurs de couplage et les pertes des résonateurs ont été en suite déterminés en utilisant
une régression non linéaire pour chaque pic de résonance en transmission des courbes
expérimentales. Pour cela, nous avons utilisé la relation (4-4) et ces deux paramètres ont été
supposés constants compte tenu de la faible variation en longueur d’onde dans le domaine
considéré de l’ordre de 3 nm pour chaque résonance en transmission. Compte tenu de
problème de fabrication des dispositifs, les MMIs des dispositifs de test utilisés n’étaient pas
équilibrés. La normalisation des spectres c’est faite en fixant la transmission maximale à
0 dB, ce qui fait que nous n’avons pu extraire des mesures les pertes de couplages des
résonateurs. La connaissance du facteur de couplage et de la longueur L des dispositifs à
permis de déterminer la longueur de couplage Lc des dispositifs à l’aide de la relation (4-15).
La figure 4-15 représente l’évolution de la longueur caractéristique de couplage du résonateur
en fonction de la longueur d’onde. Une comparaison entre les données expérimentales et
théoriques est faite. On peut constater un écart entre le modèle et les valeurs expérimentales
111
Chapitre IV – Résonateur à base de structure réfractive
aux plus fortes longueurs d’onde.
Lc = f(λ) TMy = 55.656x2 - 239.78x + 271.9
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65
Longueur d'onde (µm)
Lc (µ
m)
Lc expLc thPolynomial (Lc exp)
Figure 4-15 : Evolution de la longueur de couplage théorique et expérimentale
des résonateurs en fonction de la longueur d’onde.
Sur la figure 4-16, nous avons reportés les valeurs des pertes des résonateurs en fonction de la
longueur d’onde.
Pertes du résonateur = f(λ) TM
-5
-4.5
-4
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65
Longueur d'onde (µm)
Pert
es (d
B)
Figure 4-16 : Evolution des pertes expérimentales du résonateur en fonction
de la longueur d’onde.
On peut constater que la valeur expérimentale des pertes du résonateur de 2,5 dB à la
longueur d’onde de fonctionnement du modulateur est proche de celle utilisée lors de la
conception des dispositifs. Dans ces conditions, le facteur de couplage qui permet de
maximiser le contraste est de 0,66, ce qui conduit à une longueur de couplage de 15,6µm pour
une polarisation TM de la lumière avec le facteur de qualité d’ordre 1,8.104 à la longueur
d’onde de 1,55µm (figure 4-17). Cette valeur est à comparer à la valeur de 5200 obtenue
112
Chapitre IV – Résonateur à base de structure réfractive
expérimentalement pour une structure non optimisée quant à la longueur de couplage. Ceci
donne une indication sur les performances que l’on peut atteindre avec la technologie
existante. Avec ces valeur, il est tout à fait envisageable de réaliser un modulateur électro-
optique performant.
1.5 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.6-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
trans
mis
sion
(dB)
lambda (µm) Figure 4-17 : Evolution de la transmission en fonction de la longueur d’onde d’un résonateur en anneau optimisé pour fonctionner à λ = 1,55 µm (R = 40 µm, L = 15,6 µm, L1 = 0,18 µm
et d = 0,5 µm) et pour des pertes de 2,5 dB en fonction de polarisation TM.
4 - Conclusion
Dans ce chapitre, le principe de fonctionnement d’un résonateur en anneau de type stade a été
décrit en utilisant une méthode de propagation modale. On a vue que le modèle élaboré
dépend de cinq paramètres qui sont les indices effectifs des modes qui se propagent dans les
parties droites et courbes du résonateur, les pertes de couplage, le facteur de couplage et les
pertes du résonateur. Les valeurs de ces paramètres ont été déterminées théoriquement à l’aide
des solveurs de modes développés au laboratoire. Cette approche a été utilisée pour concevoir
un premier jeu de composants de test. Une technique originale d’exploitation des données
expérimentales a permis d’extraire les lois de variation de ces paramètres en fonction de la
longueur d’onde et un bon accord entre les valeurs expérimentales et théoriques a été obtenu,
ce qui valide les modèles théoriques qui ont été développés au cours de ce travail de thèse. La
technique d’extraction des paramètres qui a été mis au point permet de faire un retour sur la
technologie de fabrication et de modifier en conséquence la géométrie des résonateurs afin
d’optimiser au mieux leurs fonctionnements.
113
Chapitre IV – Bibliographie
Bibliographie [Liao05] LIAO L., SAMARA-RUBIO D., MORSE M., LIU A., HODGE D. High speed silicon Mach-Zehnder modulator. Optics Express, 2005. Vol. 13, n° 8, pp. 3129-3135. [Palik85] PILLER H., in: E.D. Palik (Ed.), Handbook of Optical Constants of Solids, vol. 1, Academic Press, New York, 1985, pp. 571–586 [Xia06] XIA F., SEKARIC L., VALSOV Y. A. Mode conversion losses in silicon-on-insulator photonic wire based racetrack resonators. Optics Express, 2006. Vol. 14, n° 9, pp. 3872-3886.
115
Chapitre V – Résonateur à base de cristal photonique unidimensionnel
Chapitre V - Résonateurs à base de cristaux
photoniques unidimensionnels
Introduction
Un groupe à IBM [Vlasov05] a montré très récemment la faisabilité d’un modulateur à ondes
lentes dans un cristal photonique 2D sur SOI. Le dispositif est un interféromètre de type Mach
Zehnder à base de guide à cristaux photonique. La longueur du dispositif est de 250 microns.
Ce résultat montre l’intérêt des cristaux photoniques pour la réduction de la taille des
dispositifs. Dans le cadre de cette thèse, nous avons voulu étudier une approche similaire qui
s’appuie sur la réalisation de cristaux photoniques à une dimension. La contrainte que nous
avons vue ici, est imposée par les guides d’onde en arête utilisés. Nous avons donc décidé
d’étudier des structures périodiques de fente totalement gravé dans ce guide d’onde. A l’aide
de cette structure, nous espérons générer des ondes lentes qui vont permettre la réalisation
d’un modulateur optique compact.
D’abord nous allons présenter la théorie relative au cristal photonique unidimensionnel et
l’origine de la vitesse de groupe lente pour la modulation de la lumière. Ensuite nous
montrerons les résultats de modélisation FDTD qui ont permis d’explorer les questions
fondamentales de cette approche et optimiser les structures actuelles. Les premières
caractérisations seront discutées et des premières conclusions quant à la difficulté de
réalisation technologique de telle structure et à leurs performances (pertes, facteur de
qualité…) seront apportées en fin de chapitre. Il est à noter que les modélisations FDTD 3D
ont été réalisées par Yohan DESIERES au CEA LETI.
1 - Cristal photonique unidimensionnel
1.1 Définition du cristal photonique
La notion de cristal photonique est apparue en 1987 avec les travaux de Yablonovitch
[Yablonovitch87] et de John [John87]. Il présente des structures dont l’indice diélectrique
117
Chapitre V – Résonateur à base de cristal photonique unidimensionnel
varie de manière périodique à l’échelle de la longueur d’onde, sur une ou plusieurs directions
de l’espace. Cette variation périodique entraîne l’apparition de bande interdite où la lumière
ne peut pas se propager. Une analogie entre la propagation d’une onde électromagnétique
dans ces milieux et la propagation des électrons dans un cristal au sens de la physique du
solide a permis d’interpréter les phénomènes intervenant dans ces structures photoniques. On
peut comparer la permittivité diélectrique ε(r) de l’équation de Maxwell au potentiel V(r) de
la relation de Schrödinger.
Un tel cristal photonique est obtenu généralement en structurant périodiquement un matériau
à faible perte optique, dont l’absorption est négligeable à la fréquence des photons que l’on
veut contrôler. Dans le domaine optique, la période est de l'ordre de la centaine de nanomètre,
ce qui nécessite une maitrise importante de la technologie pour la réalisation de ce dispositif.
Pour ces raisons, les premières structures ont été réalisées pour des longueurs d’ondes
millimétriques [Yablonovitch91]. Il faut encore attendre les progrès des techniques de
lithographie et de gravure pour voir apparaître des cristaux photoniques de dimensions sub-
micrométriques. Dans ce qui suit, on considérera uniquement des cristaux photoniques
unidimensionnels, qui consistent en un empilement périodique de couches diélectriques. De
telles structures sont présentées en détail dans la partie qui suit.
1.2 Systèmes à une dimension
Figure 5-1 : Géométrie d’un cristal photonique unidimensionnel de période a.
La découverte du cristal photonique à une dimension, aussi appelé miroir de Bragg, est
antérieure à celle des cristaux photoniques tridimensionnels. Son principe est directement
inspiré de la loi de Bragg. Dans le cas d’une onde plane se propageant dans un empilement
périodique de couches minces optiques d’indices différents, le problème peut être résolu de
manière quasiment analytique. Le développement donné ici peut être trouvé dans [Cluzel05]
118
Chapitre V – Résonateur à base de cristal photonique unidimensionnel
[Lourtioz03]. Considérons le cas d’une onde en incidence normale pour laquelle le champ
électrique est parallèle à l’axe y (Figure 5-1).
L'équation de propagation du champ électrique s'écrit :
2
2
2
22
)( tE
xE
xc
∂∂=
∂∂
ε (5-1)
Comme )()( axx += εε où a est la période de l’empilement, il en est de même pour son
inverse et on peut donc la développer en série de Fourier :
∑+∞=
−∞=
− =m
mm x
amiAx )2exp()(1 πε (5-2)
où m est un entier naturel et où les Am sont les coefficients de Fourier. La périodicité du
système impose aux modes propres du champ électrique d’être des modes de Bloch. Ceci
implique donc que tout mode propre s’écrive :
))(exp()(),(),( tkxixutxEtxE kkk ω−⋅=≡ (5-3)
où kω est la fréquence du mode propre et est une fonction périodique de période a. Les
modes de Bloch peuvent ensuite être décomposés en série de Fourier :
)(xuk
∑+∞=
−∞= ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ −+=
m
mkmk tix
amkiEtxE ωπ )2(exp),( (5-4)
où les Em sont les coefficients de Fourier associés à E. Pour pouvoir continuer le calcul de
manière analytique, nous allons supposer que dans le développement de l’inverse de la
permittivité diélectrique les trois termes centraux sont prédominants. Le développement
devient alors :
)2exp()2exp()( 1101 x
aiAx
aiAAx ππε −++≈ −+
− (5-5)
En substituant les développements (5-4) et (5-5) dans l’équation d’onde puis en dérivant et
119
Chapitre V – Résonateur à base de cristal photonique unidimensionnel
regroupant les termes, nous obtenons :
∑+∞=
−∞=+−−+ =
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ +++−++−+×
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ +
m
mmmkmm a
mkEAcEamkEAc
amkEAcx
amki 0))1(2()2())1(2()2(exp 2
11222
022
112 πωπππ (5-6)
Cette équation étant vrai pour tout m, il faut donc que le terme en facteur de l’exponentielle
s’annule :
mk
mm EamkA
cE
amkAE
amkA
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
+−≈+++−+ +−−2
02
2
1111 )2())1(2())1(2( πωππ (5-7)
Soit pour m=0 et m=-1:
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ ++−
−≈ −−+ 111
2122
02
2
02()2( Ea
kAEa
kAkcA
cEk
ππω
(5-8)
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ +−
−−≈ −−+− 0
212
2122
02
2
1 )4()/2(
EkAEa
kAakcA
cEk
ππω
(5-9)
Si on suppose que la courbe de dispersion est proche de celle qu’aurait un matériau homogène
de permittivité diélectrique égale à la permittivité moyenne de la structure, c’est-à-dire
si , les modes E220
2 kcAk ≈ω 0 et E-1, dominent le développement du champ électrique en bord
de première zone de Brillouin (k = π/a). Dans ce cas, on peut négliger les autres termes et on
obtient le système suivant :
0)2()( 122
1022
02 =−− −E
akcAEkcAk
πω (5-10)
0)2( 122
02
022
1 =⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ −−+− −− E
akcAEkcA k
πω (5-11)
Ces équations sont linéaires et le système précédent possède une solution non triviale et
seulement si son déterminant s’annule :
120
Chapitre V – Résonateur à base de cristal photonique unidimensionnel
0)2(
)2(
220
2221
221
220
2
=−−−
−−−
−
+
akcAkcA
akcAkcA
k
k
πω
πω (5-12)
En extrémité de zone de Brillouin, le calcul de ce déterminant devient simple et donne deux
solutions qui sont les extrémités de la courbe de dispersion :
10 AAa
c ±=±πω (5-13)
Ainsi aucun mode n’existe dans l’intervalle de fréquence :
1010 AAa
cAAa
c +<<− πωπ (5-14)
C’est cet intervalle que l’on appelle Bande Interdite Photonique. Notons que celui-ci est
d’autant plus grand que la modulation de la constante diélectrique A1 est importante et qu’il
s’annule lorsque le matériau est homogène (A1=0).
vg=0
Figure 5-2 : diagramme de dispersion à cristal photonique unidimensionnel.
Nous interprétons ceci de la manière suivante (Figure 5-2) : dans la gamme des fréquences
faibles pour laquelle la longueur d’onde est très grande devant la période du cristal
photonique, l’onde se propage sans être perturbée par la modulation d’indice du milieu. Au
contraire, lorsque les fréquences des deux modes sont du même ordre de grandeur (en bord de
121
Chapitre V – Résonateur à base de cristal photonique unidimensionnel
zone de Brillouin), les modes de vecteur d’onde ak /π≈ et ak /π−≈ se mélangent, ceci
conduit à une levée de dégénérescence et à l’apparition de la bande interdite photonique.
On peut remarquer sur le diagramme de dispersion que la vitesse de group κω ddvg /= tend
vers 0 en bord de zone (aπκ = ). Cela veut dire que si l’on a des dispositifs optiques qui
fonctionnent en voisinage de ce point, le mode interagit très fortement avec la structure
photonique.
Figure 5-3 : Variation de vecteur en fonction de la variation de l’indice effectif k∆ n∆
a) guide b) cristal photonique unidimensionnel.
Nous avons illustré dans la figure 5-3, les faits d’une variation d’indice δ=∆n sur un guide
ordinaire et sur un guide à cristal photonique unidimensionnelle. On peut voir qu’en bord de
zone ( ak /π= ), la variation induite de vecteur d’onde est bien plus important dans le cas
d’un cristal photonique. Cette variation κ∆ est utilisée par la manière interférométrique pour
le modulateur. (Par exemple interféromètre Mach-Zehnder πκϕ π =×∆=∆ L , où est
longueur de fonctionnement).
πL
2 - Modélisation
2.1 Structure simple
Pour un degré d’intégration important, nous avons considéré des cristaux photoniques 1D
totalement gravé dans les guides en arête définis pour l’optimisation du modulateur. Les
dimensions nominales correspondent à une largeur de l’arête est 700nm et une épaisseur de
122
Chapitre V – Résonateur à base de cristal photonique unidimensionnel
l’arête de 124nm.
a) b)
Figure 5-4 : a) Dimension géométrique de la structure simple. b) la relation de dispersion pour cette structure à longueur d’onde de 1,55µm.
La figure 5-4a montre un schéma de la structure simple. Elle est constituée d’un réseau
périodique de fentes gravées complètement dans le guide du silicium en arête sur SOI. La
structure est recouverte d’une couche de silice d’encapsulation. Les fentes traversent la
totalité de la couche de silicium. Les modélisations seront réalisées en considérant un
contraste d’indice (∆n~2) correspondant au cas de fentes totalement remplis de SiO2. Les
paramètres ajustables sont le nombre de périodes N, la largeur des fentes égale à f*a où f est le
facteur de remplissage et a la période du cristal photonique unidimensionnel. Dans ce cas là,
cette structure a été conçue pour que le bord de bande du cristal photonique soit situé autour
de 1,55µm et c’est sur ce bord de bande que ce situe le mode lent. Ceux fixent la période a à
0,3µm et le facteur de remplissage f à 0,6, c’est-à-dire, la largeur de fente est 0,18µm. La
relation de dispersion du mode ( )(κω f= ) pour cette structure à longueur d’onde de 1,55µm
a été montrée sur la figure 5-4b.
Structure P1B : période=0.3µm/f=0.6
8 alternances
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8lambda(µm)
T,R
,P
transmissionreflexionpertes
Figure 5-5 : a) La simulation de spectre de caractérisation pour la structure simple
b) Amplitude du champ Ex au 1er pic de transmission en coupe verticale.
123
Chapitre V – Résonateur à base de cristal photonique unidimensionnel
Nous avons reporté l'évolution de la transmission du mode en fonction de la longueur d’onde
dans cette structure avec 8 alternances en polarisation TE (figure 5-5). On peut voir que sur le
plateau de Bragg, la lumière incidente est réfléchie à près de 80%. La réflexion ne tombe pas
à 0 entre les pics de transmission, ce qui est attribué au recouvrement des résonances en
transmission. Les pertes importantes sont observées à la résonance, ce qui peut être entraîné
par la désadaptions entre le mode guidé dans le guide et le mode lent en bord de bande
interdite comme il est montré sur la figure 5-5b. Comme le mode lent dans la partie cristal
photonique avait tendance à s’élargir pour les faibles vitesses de groupe, nous avons donc
conçu des structures avec un confinement latéral supplémentaire dans cette partie.
2.2 Structure optimisée
a) b) Figure 5-6 : a) La dimension géométrique de structure optimisée ; b) Vue verticale.
Une structure optimisée est montrée sur la figure 5-6, la distance d représente la demi-largeur
de gravure des fentes excédentaire à la largeur du guide en arête. Le paramètre d permet
d’obtenir une largeur du mode du cristal 1D égale à celle du mode du guide en arête, ce qui
permet de réduire considérablement les pertes de radiation à la transition guide/cristal
unidimensionnel. La structure est aussi recouverte et remplie par la silice. Les paramètres
géométriques sont identiques à ceux de la structure simple. A l’aide d’un outil de modélisation
FDTD 3D, nous avons étudié les propriétés de cette structure, notamment la qualité des
résonances et le taux de transmission à la résonance, en fonction de la distance d et du nombre
de périodes N pour une polarisation TE de la lumière (figure 5-7).
124
Chapitre V – Résonateur à base de cristal photonique unidimensionnel
gravure latérale de la cavité FP
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.3 1.4 1.5 1.6
lambda (µm)
Tran
smis
sion
d=-100nmd=0d=100nmd=200nmd=400nmd=800nmd=900nmd=1µmd=2.15µmd=3.5µm
Figure 5-7 : Evaluation du spectre de résonance en fonction de longueur d’onde
pour des largeurs gravées latérales différentes.
Afin d’explorer plus en détail de l’impact des pertes de couplages sur la transmission de la
première résonance, nous avons fait varier le paramètre d en conservant une longueur de
cavité constante (N=8). La figure 5-7 présente l’évolution de transmission à la première
résonance en fonction de d. La structure de référence sans modification du confinement latéral
correspond à une largeur d = 2,15µm. Pour 0<d<0,9µm, on observe un décalage progressif de
la résonance en transmission. La proportion de champ dans le silicium augmente, et en même
temps la largeur finie des fentes de silicium permet un confinement latéral du champ. Les
pertes de couplage sur le mode guidé sont faibles, et la transmission à la résonance est
optimale (75%-80%). Par contre, pour d>0,9µm (largeur de cavité de 2,5µm), la résonance est
stable en fréquence mais des pertes latérales significatives apparaissent. Les fentes de silicium
ne contribuent plus au confinement latéral du mode lent [Hoekstra06] [Gerace05]. C’est la
seul forme du guide en arête qui fixe la distribution latérale du champ. Celui-ci se déconfine
latéralement tout au long de la propagation dans la cavité et se recouple mal sur le mode
guidé.
Nombre de périodes
00.10.20.30.40.50.60.70.80.9
1.44 1.445 1.45 1.455 1.46 1.465 1.47 1.475 1.48 1.485 1.49 1.495 1.5
lambda(µm)
Tran
smis
sion
4 périodes8 périodes12 périodes16 périodes20 périodes40 périodes
Figure 5-8 : Evaluation du spectre de résonance en fonction de longueur d’onde
pour des alternances différentes.
125
Chapitre V – Résonateur à base de cristal photonique unidimensionnel
Dans la suite de l’étude, nous nous sommes intéressés à l’influence du nombre N de périodes
sur la résonance la plus proche du bord de bande interdite et le facteur de qualité de
résonance. La figure 5-8 présentes les spectres de transmission calculés. Les caractéristiques
de la première résonance relative au bord de bande sont résumées dans le tableau 5-1.
Nombre de période Résonance (µm) FWHM (µm) Q Transmission 4 1,6 0,064 25 0,77 8 1,483 0,012 124 0,78 12 1,465 0,006 244 0,77 16 1,4575 0,003 486 0,76 20 1,454 0,0012 1212 0,77 40 1,4494 0,000252 5752 0,65
Tableau 5-1 : Transmissions et facteurs de qualité pour les alternances différentes.
On constate que le tau de transmission est quasiment indépendant de la longueur de la cavité
et atteint 75%-80% pour 8<N<20, ce qui confirme le fait que les pertes d’adaptation à
l’interface entre le guide en arête et le cristal 1D ont été réduites. Pour N = 40, la transmission
chute à 65%, ce qui semble indiquer que les pertes de propagation dans le cristal 1D
deviennent prépondérantes. Par contre, sur ce nombre de période, le facteur de qualité
(Q=λ/∆λ=ω/∆ω) atteint 5752 correspondant à une structure compacte de 12µm.
3 - Résultats expérimentaux
3.1 Description du dispositif
Figure 5-9 : Schéma d’un dispositif de test.
Nous avons aussi utilisé la méthode comparative pour mesurer les caractéristiques spectrales
de structures à onde lente en bord de band interdite. Le dispositif de mesure est représenté sur
la figure 5-9.
126
Chapitre V – Résonateur à base de cristal photonique unidimensionnel
Le lot de dispositifs de test a été réalisé au LETI par lithographie électronique. La figure 5-10
représentant une observation MEB d’une structure de test du lot J736A montre que les
dimensions des dispositifs sont différentes des côtes nominales, ce qui a pour conséquence de
modifier les positions des pics de résonance.
Figure 5-10 : Observation MEB des structures réalisées.
Nous récapitulons des dimensions du dispositif fabriqué dans le tableau 5-2. Les structures à
étudier sont toutes réalisées avec des fentes de 0,18µm et une période de 0,3µm. Pour les
structures optimisées, les seuls paramètres qui varient sont le nombre et la dimension latérale
des fentes.
Alternance 4 8 16 20 40 100 Structure simple X X X
d = 0µm X d = 0,1µm X X X X X d = 0,4µm X
Structure optimisé
d = 0,9µm X X X X X
Tableau 5-2 : Dimensions des dispositifs à cristaux photoniques 1D fabriqués.
3.2 Structure simple
La figure 5-11 représente les courbes de transmission calculée et mesurée en bord de bande de
la structure simple dans le cas de 8 alternances.
127
Chapitre V – Résonateur à base de cristal photonique unidimensionnel
Figure 5-11 : Transmission d’une structure simple à 8 alternances.
Elles montrent un bon accord sur la transmission maximale et le facteur de qualité avec les
modélisations. Mais un écart visible en longueur d’onde est observé, ce qui est sans doute lié
à une faible variation de la dimension des fentes par rapport aux valeurs nominales. Les pertes
mesurées en bord de bande sont voisines de 50%, vérifiant ainsi le résultat de simulation.
Compte tenu des dispersions géométriques entre les dimensions nominales et effectivement
réalisées sur les dispositifs, le critère de comparaison utilisé lors de l’étude de structures
optimisées va porter essentiellement sur la valeur de la transmission en bord de bande. Ce
critère permet de valider le concept développé lors de cette étude qui est de réduire les pertes
des dispositifs grâce à une adaptation des tailles des modes qui se propage dans le guide en
arête et dans la structure de Bragg1D.
3.3 Structures optimisées
Figure 5-12 : Transmission d’une structure optimisée à 8 alternances.
128
Chapitre V – Résonateur à base de cristal photonique unidimensionnel
La figure 5-12 montre les courbes de transmission théorique et expérimentale d’une structure
8 alternances optimisée. On peut constater que le pic de transmission est de 80%. Cette valeur
est à comparer au 50% de transmission obtenue sur la même structure non optimisée. Un bon
accord entre l’expérience et la modélisation est également obtenu. Ces résultats
expérimentaux valident l’approche menée qui consiste à adapter les profils des modes guidés
qui se propagent dans le guide en arête et dans le cristal photonique unidimensionnel à l’aide
d’une modification de la longueur des fentes.
1 3 0 0 1 4 0 0 1 5 0 0 1 6 0 00 ,0
0 ,1
0 ,2
0 ,3
0 ,4
0 ,5
0 ,6
0 ,7
0 ,8
0 ,9
1 ,0
Tran
smis
sion
L a m b d a (n m )
d = 0 n m d = 1 0 0 n m d = 4 0 0 n m d = 9 0 0 n m
Figure 5-13 : Transmission d’une structure optimisée à 8 alternances
avec des largeurs gravées latérales différentes.
De plus, nous avons étudié l’influence de la largeur des fentes gravées latérales d sur les
résonances. La figure 5-13 représente les mesures expérimentales effectuées sur les dispositifs
comportant respectivement une largeur de fente d (0, 0,1, 0,4 et 0,9µm) variable avec 8
alternances. L’évolution générale des spectres en fonction de la longueur d suit bien la
tendance observée sur le spectre théorique reporté dans la figure 5-7. Les faibles écarts
observés entre les positions théoriques et expérimentales sont sans doute liés à la technologie
(précision de la gravure).
On a aussi exploré l’influence du nombre d’alternance sur les performances optique. La
figure 5-14 montre les trois premiers résonances d’alternances différentes N (16, 20, 40, 100)
sur la structure gravée latérale de largeur d = 0,1µm. Par opposition à la simulation, il existe
des fortes pertes de radiation le long de la propagation dans cette cavité structurée. Les
transmissions diminuent avec le nombre de période, surtout pour la première résonance (15%
pour N=40), et sont beaucoup plus faibles que pour les simulations, ce qui tend à montrer que
les pertes de propagation dans le cristal 1D sont plus importantes que celles escomptées et les
129
Chapitre V – Résonateur à base de cristal photonique unidimensionnel
facteurs de qualité se réduisent en conséquence.
1 3 0 0 14 0 0 1 5 0 0 1 6 0 00 .0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
trans
mis
sion
la m b d a (n m )
1 6 a lte rn a n c e s 2 0 a lte rn a n c e s 4 0 a lte rn a n c e s 1 00 a lte rn a n c es
Figure 5-14 : Transmission expérimental d’une structure optimisée à largeur
gravée latérale d = 0,1µm avec les alternances différentes.
Ces résultats montrent que si l’on veut atteindre des facteurs de qualité élevés, il est important
de contrôler plus précisément la technologie. En effet, les modes de blocks lents sont très
sensibles aux imperfections technologiques.
4 - Conclusion
Dans cette étude nous avons pu monter théoriquement qu’il était possible de réaliser des
résonateurs dans un cristal photonique unidimensionnel à base de guide en arête de silicium
sur SOI. Une gravure latérale uniforme de la cavité permet de minimiser les pertes et
contrôler la position de la première résonance du dispositif. Le facteur de qualité de bord de
bande augmente rapidement avec le nombre de cavité. Les simulations de structures
optimisées montrent que pour N (20, 40), les transmissions atteignent 75% et 65% à la
résonance, et les facteurs de qualité sont de 1200 et 5700. Malheureusement, ces structures
n’ont pu être exploitées. Il est apparu que de faibles variations des paramètres géométriques (à
la limite de la technologie) affectaient de manière importante les modes lents et leur facteur de
qualité. Donc ce travail nécessitera dans la futur d’optimiser la technologie, particulière sur le
contrôle de l’épaisseur des fentes et le remplissage par la silice. C’est pour cela qu’un travail
de conception sur de nouvelles structures, plus courtes et donc moins sensible à la
technologie, a été réalisé en fin de thèse.
130
Chapitre V – Résonateur à base de cristal photonique unidimensionnel
L’idée, inspirée par les travaux de l’équipe de Pr Noda [Song05], est d’utiliser ici une
hétérostructure de cristaux photoniques pour réaliser une cavité à fort coefficient de qualité et
très compacte. Le schéma d’une telle structure est donné sur la figure 5-15a.
Figure 5-15: a) Schéma de la cavité Fabry Pérot à hétérostructure (P représente la période, f le facteur de remplissage et Shift l’épaisseur de la « lame rouge »). b) Transmission théorique (la
flèche indique le pic Fabry-Pérot).
On peut voir que la cavité est constituée de trois alternances du cristal photonique (CP) étudié
précédemment (en jaune dans la figure) entouré de deux CP dont les paramètres sont choisi
pour qu’il agissent comme des réflecteurs et deux lames d’épaisseur optimisée (en rouge)
pour limiter les pertes à la réflexion. Après optimisation, il est apparu que l’on pouvait
atteindre un coefficient de qualité Qmax ~ 25000, pour un volume modal V = 0.1 µm3 soit 0.8
(λ/neff)3. Le spectre de transmission est tracé sur la figure 5-15b.
0 5 10 1 5 20 2 51 0 3
1 0 4
1 0 5
1 0 6
Fa
cte
ur
de
qu
alit
é
N b d 'a lte rn a n ce s Figure 5-16 : Facteur de qualité de résonance Fabry-Pérot en fonction du nombre
d’alternance du cristal photonique.
Ce résultat est à l’état de l’art pour ce type de structure. Cela permet d’envisager des
131
Chapitre V – Résonateur à base de cristal photonique unidimensionnel
modulateurs très compacts qui consommeront peu d’énergie. Nous avons aussi étudié et
optimisé des cavités plus longues pour des applications où l’intégration n’est pas la
préoccupation première (modulation pour des applications de télécommunication par
exemple). La cavité est composée de 21 alternances. Nous avons reporté sur la figure 5-16
l’évolution du facteur de qualité de la résonance Fabry-Pérot en fonction du nombre
d’alternances du cristal photonique utilisé comme réflecteur. Jusqu’à 7 alternances, on peut
remarquer une évolution exponentielle du facteur de qualité, puis une saturation de celui-ci à
une valeur de l’ordre de 5 105. Cette saturation est liée aux pertes intrinsèques de la structure
(principalement à la réflexion). Ainsi un dispositif long avec des miroirs de 7 alternances
présentera de faibles pertes (on est dans le régime exponentiel) et donc une transmission
voisine de 1 avec un coefficient de qualité de l’ordre de 105. La longueur totale du dispositif
est de l’ordre de 12µm ce qui sans conteste constitue un progrès dans l’intégration pour un
ispositif qualifié de "long".
d
132
Chapitre V – Bibliographie
Bibliographie [Cluzel05] CLUZEL B. Réalisation et imagerie par sonde locale de cristaux photoniques sur SOI. Thèse CEA-Grenoble DRFMC/SP2M/SINAPS, 2005. [Gerace05] GERACE D., AGIO M., ANDREANI L. C., LALANNE P.. Optical and Quantum Electronics, 2005. Vol. 37, pp. 277-292. [Hoekstra06] HOEKSTRA H. J. W. M., HOPMAN W. C. L., KAUTZ J., DEKKER R., De RIDDER R. M.. A simple coupled mode model for near band-edge phenomena in grated waveguides. Optical and Quantum Electronics, 2006. Vol. 38, pp. 799-813. [John87] JOHN S. Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices. Physical review Letters, 1987. Vol. 58, pp. 2486-2489. [Lourtioz03] LOURTIOZ J. M., BENISTY H., BERGER V., GERARD J. M., MAYSTRE D., TECHLNOLOV A.. Les cristaux photoniques ou la lumière en cage. Hermès Science, 2003 [Song05] SONG B.S., NODA S., ASANO T., AKAHANE Y.. Ultra-high-Q photonic double-heterostructure nanocavity. Nature Materials, 2005. Vol. 4, pp. 207-210. [Vlasov05] VLASOV Y. A., O’BOYLE M., HAMANN H. F., McNAB S. J.. Active control of slow light on a chip with photonic crystal waveguides. Nature, 2005. Vol. 438, pp. 65-69. [Yablonvitch87] YABLONIVITCH E. Inhibited spontaneous emission in solid state physics and electronics. Physical Review Letters, 1987. Vol. 58, pp. 2059-2062. [Yablonvitch91] YABLONIVITCH E., GMITTER T., LEUNG K.. Photonic band structure the face centered cubic case employing nonspherical atoms. Physical Review Letters, 1991. Vol. 67, pp. 2295-2298.
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Conclusion générale
Conclusion générale
D’après la Roadmap de la microélectronique, la distribution d’horloge des circuits intégrés ne
pourra plus se faire par des interconnexions électriques globales car elles présentent des
limitations engendrées par la montée en fréquence des microprocesseurs. Les liens optiques
présentent une alternative très intéressante d’autant plus que leur introduction au sein de
microcircuits peut ajouter de nouvelles fonctionnalités à ces derniers. Dans ce travail de thèse,
nous avons axé nos recherches sur la mise au point de composants de bases pour réaliser des
liens optiques à 1,3 ou 1,55µm. Ce travail de thèse comporte deux parties :
• La mise au point des composant élémentaires pour montrer la faisabilité d’un lien
optique avec de faibles pertes dans une approche front-end ou back-end,
• La mise au point de structures résonantes pour accroitre les performances de
modulateurs réalisés dans une approche back-end.
Première partie
A l’aide de composants développés au cours de notre travail, il est possible de réaliser des
liens optiques à faibles pertes et forte compacité au dessus de circuits électroniques. Les
composants passifs élémentaires pour l’interconnexion optique comprennent des guides
rubans submicroniques monomodes, des virages et des diviseurs du faisceau de type MMI
(MultiMode Interference). Ces composants ont été réalisés dans des matériaux différents
(silicium sur isolant, nitrure de silicium, et silicium amorphe hydrogéné) compatibles avec les
technologies CMOS (front-end et above IC). Les mesures des pertes ont été réalisées sur une
plage de longueurs d’ondes comprise entre 1,25 et 1,65 µm.
Dans ce cadre de thèse, les principaux résultats sont présentés pour une polarisation de la
lumière TE et les longueurs d’onde attractives (1,3µm et 1,55µm). Le niveau de pertes le plus
faible de 2,2dB/cm à longueur d’onde de 1,3µm est obtenu pour les guides rubans de SiNx de
0,8µm de largeur et de 0,4µm de hauteur, encapsulés dans de la silice, ce qui constitue le
niveau de pertes le plus faible de la littérature pour un procédé de dépôt PECVD basse
température de 400°C. Un recuit à haute température supérieure à 1000 °C peut éliminer les
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Conclusion générale
liaisons N-OH qui induisent un niveau de pertes excessif par absorption dans l’infrarouge,
mais celui ci n’est pas compatible avec le budget thermique imposé par les procédés CMOS.
La filière SOI montre de faibles pertes avec 5,5 dB/cm à 1,3 µm et 4,0 dB/cm à 1,55 µm. Les
pertes des guides a-Si:H sont proches de celles du matériau cristallin SOI excepté à 1,375 µm
où la courbe présente un pic d’absorption lié aux liaisons Si-OH dans le matériau. Un recuit à
faible température (350°C) sous flux d’hydrogène pendant 6 heures permet de réduire
considérablement l’influence de ce pic d’absorption. Ces pertes constituent les plus faibles
valeurs enregistrées dans la littérature pour ce matériau dans une configuration de guide
ruban.
Les pertes des virages sont inférieures à 0,1 dB/virages pour des rayons de courbures de 5 µm
(SOI et a-Si:H) et de 15 µm (SiNx), ce qui fixe la densité d’intégration des dispositifs. Les
tailles des diviseurs MMI sont de 2 x 3,6 µm² (SOI et a-Si:H) et de 6,8 x 3,2 µm² (SiNx bas
indice). Les pertes en excès des MMIs sont de 0,2, 0,2 et 0,3 dB respectivement pour les
guides SOI, a-Si:H et SiNx à longueur d’onde de 1,3 µm utilisée pour leur conception. Les
gammes spectrales à 2 dB sont de 400nm pour les dispositifs SOI et a-Si:H et de 150 nm pour
le SiNx.
Une nouvelle filière technologique à base de guide ruban a-Si:H a été pour la première fois
démontrée, ce qui peut révolutionner la photonique sur silicium du fait que ce matériau
possède les mêmes propriétés que le SOI pour un coût de fabrication beaucoup plus faible. Ce
matériau permet d’envisager une intégration 3D des dispositifs d’optique intégrée.
Concernant le couplage de la lumière des guides avec des sources et des détecteurs, une
solution utilisant un coupleur directionnel de type guide à guide a été développée. Il est réalisé
par un guide d’ondes InP au dessus du substrat CMOS contenant des guides Si. La dimension
du guide d'InP (250 nm d’épaisseur et 840 nm de largeur) a été déterminée pour assurer un
couplage optimal de la lumière avec un guide ruban de silicium (200 nm d'épaisseur et
500 nm de largeur). Les simulations prédisent une efficacité de couplage supérieure à 85 %
avec une tolérance de 120 nm sur la largeur du guide InP à 3 dB, ce qui est permis dans les
limites de la technologie actuelle. Les résultats expérimentaux ont permis de valider cette
approche avec une efficacité de couplage mesurée de 65 % à la longueur d’onde de 1,55 µm.
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Conclusion générale
Deuxième partie
Pour la réalisation d’un modulateur optique intégré, l’ajout de résonateurs en anneaux et les
cavités Fabry-Pérot à base de cristaux photoniques 1D sont deux alternatives conduisant à des
dispositifs compacts fabriquées dans une technologie de guide en arête.
Dans notre cas, le résonateur en anneau utilisé est de type stade. L’anneau est constitué de
quatre portions de guides droits et de quatre virages. Un coupleur de lumière guide à guide
(longueur du couplage L) permet d’injecter la lumière se propageant dans un guide droit vers
l’anneau. Le modèle élaboré dépend de cinq paramètres qui sont les indices effectifs des
modes qui se propagent dans les parties droites et courbes du résonateur, les pertes de
couplage, le facteur de couplage et les pertes du résonateur. Les valeurs de ces paramètres ont
été déterminées théoriquement à l’aide des solveurs de modes développés au laboratoire.
Cette approche a été utilisée pour concevoir un premier jeu de composants de test. Les
premières mesures ont été réalisées sur 3 anneaux de type stade de périmètres différents, ce
qui correspond à des variations de la longueur de couplage respectivement égales à 20, 35 et
50 µm et un rayon de courbure des virages de 40 µm. Sur les résultats expérimentaux, la
longueur du coupleur guide à guide de 20 µm donne une meilleur contraste de modulation de
6 dB et un facteur de qualité de 5200 pour les anneaux considérés. Il est à noter que le niveau
de puissance mesuré en sortie de dispositif est plus faible pour une polarisation TE. Les
mesures pour cette polarisation sont donc beaucoup moins précises et plus difficiles à
exploiter. Pour cet anneau, une technique originale d’exploitation des données expérimentales
a permis d’extraire les lois de variation de ces paramètres en fonction de la longueur d’onde et
un bon accord entre les valeurs expérimentales et théoriques a été obtenu, ce qui valide les
modèles théoriques qui ont été développés au cours de ce travail de thèse.
Pour les structures diffractives, nous avons considéré des cristaux photoniques 1D totalement
gravé dans les guides en arête définis pour l’optimisation du modulateur. Afin d’éviter des
désadaptations des modes entre la partie cristal photonique et le guide en arête, nous utilisons
des structures avec un confinement latéral supplémentaire dans cristaux photoniques
unidimensionnel. Les résultats expérimentaux de transmission pour 8 alternances, montrent
que le pic de transmission est de 80 %. En simulation de structure optimisée, pour les
alternances de 20 et 40, les transmissions atteintes 75 % et 65 % à la résonance, et les facteurs
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Conclusion générale
de qualité sont de 1200 et 5700. Malheureusement, ces structures n’ont pu être exploitées. Il
est apparu que de faibles variations des paramètres géométriques (à la limite de la
technologie) affectaient de manière importante les modes lents et leur facteur de qualité.
Perspective
La première perspective concerne le domaine de l’optique intégrée, et le développement de
composants complexes à partir filières technologiques mises au point ici. Elles ont démontré
de très bonnes performances optiques et peuvent être réutilisées pour réaliser des résonateurs,
des cavités Fabry Pérot, des MMIs de 1 vers N, ainsi que des dispositifs optiques permettant
d’ajouter des fonctions de multiplexage en longueur d’onde. De part leur simple schéma
d’intégration, elles présentent, de plus, l’intérêt d’être aisément empilables et de réaliser
facilement des composants d’optique multi-niveaux. Ces développements paraissent
particulièrement intéressants pour la filière silicium amorphe, qui combine l’intérêt d’une
technologie versatile avec les avantages de la photonique à fort contraste d’indice et peut ainsi
ouvrir la voie à la réalisation de composants originaux.
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FOLIO ADMINISTRATIF
THESE SOUTENUE DEVANT L'INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON
NOM : HAN DATE de SOUTENANCE : 16/12/2008 (avec précision du nom de jeune fille, le cas échéant) Prénoms : Bing TITRE : Etude des composants nanophotoniques pour les interconnexions optiques sur silicium NATURE : Doctorat Numéro d'ordre : 05 ISAL Ecole doctorale : Electronique Electrotechnique et Automatique Spécialité : Dispositif d’Electronique Intégrée Cote B.I.U. - Lyon : T 50/210/19 / et bis CLASSE : RESUME : L’augmentation des fréquences de fonctionnement des circuits intégrés rend de plus en plus problématique l’utilisation d’interconnexions métalliques et requiert l’introduction de nouveaux types de liaisons telles que les liens optiques. Le premier objectif de cette thèse a été de montrer la faisabilité d’un lien optique en utilisant un procédé technologique compatible CMOS. Les principaux résultats obtenus concernent le développement de deux nouvelles filières de matériaux bas cout déposés par un procédé PECVD basse température: le nitrure de silicium (SiNx) et silicium amorphe (a-Si:H). Des guides rubans compacts ont été fabriqués et les pertes optiques mesurées de 2,2dB/cm et 5,5dB/cm respectivement à longueur d’onde de 1,3µm pour la filière nitrure et silicium amorphe sont à l'état de l'art mondial. La réalisation de composants élémentaires d'optique intégrée compact tel que des virages et des diviseurs de faisceaux de type MMI ont permis d'obtenir un premier lien optique de 1 vers 8 validant ainsi l'approche retenue dans ce travail. Afin de réaliser une intégration monolithique des sources et des photodétecteurs III-V peuvent être reportés sur le circuit optique par un procédé de collage de plaque par adhésion moléculaire. L'approche originale retenue lors de ce travail de thèse a consisté à utiliser des coupleurs guide à guide compacts pour le transfert de la lumière entre la couche active III-V et le circuit optique passif. L’efficacité de couplage obtenue est de 60%. Le codage de l'information dans un circuit optique nécessite l'emploi de modulateurs de lumière. La deuxième partie de cette thèse a été consacrée à l'étude de cavités résonantes permettant d’accroître les performances des modulateurs optiques à base de silicium. Compte tenu de la faible variation d’indice de réfraction induit par des effets électro-optique dans le silicium, ces effets sont renforcés par l’utilisation de microcavités et de structures diffractives (cristaux photonique unidimensionnel). Ces approches permettent de réduire de manière significative les dimensions des composants et augmenter leur fréquence d’utilisation. Pour la réalisation d’un modulateur optique intégré, les résonateurs en anneaux de type stade et les cavités Fabry-Pérot sont les deux des structures résonantes explorés conduisant à des dispositifs compacts fabriquées dans une technologie de guide en arête. Sur le résonateur en anneau de type stade, le facteur de qualité de 5200 a été obtenu, et il a été montré que celui-ci est suffisant pour assurer une modélisation efficace dans le silicium MOTS-CLES : photonique, interconnexion, optique, silicium, guide d’onde, virage, diviseur du faisceau, résonateur Laboratoire (s) de recherche : Institut des nanotechnologies de Lyon Directeur de thèse: Taha Benyattou Président de jury : Gérard Guillot Composition du jury : Jean Emmanuel Broquin, Olivier Parriaux, Gérard Guillot, Laurent Vivien, Yohan Désières, Taha Benyattou, Régis Orobtchouk
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