Etude des composants nanophotoniques pour les ...csidoc.insa-lyon.fr/these/2008/han/these.pdf · circuit optique de routage qui assure la distribution du signal à divers blocs d’une

N° d’ordre 2008-ISAL-0130 Année 2008

Thèse

Etude des composants nanophotoniques pour les interconnexions optiques

sur silicium

Présentée devant L’institut national des sciences appliquées de Lyon

Pour obtenir

Le grade de docteur

École doctorale: Electronique, Electrotechnique et Automatisme de Lyon Spécialité : Dispositifs de l'Electronique Intégrée

Par Bing HAN

Soutenue le 16 décembre 2008 devant la Commission d’examen

Jury

Mr. Jean-Emmanuel Broquin Professeur Rapporteur Mr. Olivier Parriaux Professeur Rapporteur Mr. Gérard Guillot Professeur Examinateur Mr. Laurent Vivien Chargé de recherche Examinateur Mr. Yohan Désières Ingénieur Examinateur Mr. Taha Benyattou Directeur de recherche Directeur de thèse Mr. Régis Orobtchouk Maître de conférences

Table des manières

Table des matières Introduction…………………………………………………………………………………..… 1 Chapitre I - Etat de l’art………………………................................................................... 5 1 - Silicium pour la photonique intégrée……………………….....………… 52 - Les interconnexions optiques …………………………………………………………..… 6 2.1 Les sources……….................................................................................................................. 7 2.2 Les modulateurs………........................................................................................................ 9 2.3 Routage du signal lumineux………................................................................................... 9 2.3.1 Guides d’onde……….................................................................................................... 9 Approches frond-end……….............................................................................................. 11 Approches back-end………............................................................................................... 12 2.3.2 Virages………................................................................................................................ 12 2.3.3 Diviseurs de faisceaux………...................................................................................... 13 2.3.4 Coupleurs………........................................................................................................... 13 2.4 Photodétecteurs……….......................................................................................................... 143 - Conclusion………....................................................................................................................... 15Bibliographie………........................................................................................................................ 17 Chapitre II - Méthodes théoriques et expérimentales………............................ 21 1 - Notions sur les guides d’onde……….................................................................................... 21 1.1 Guides planaires ………...................................................................................................... 21 1.2 Les guides d’onde à 2 dimensions et la méthode de l’indice effectif……................ 24 1.3 Dispositifs à base de guide d’onde………........................................................................ 27 1.3.1 Diviseurs de faisceau………...................................................... 27 1.3.2 Coupleurs directionnels guide à guide……….................................................... 302 - Modélisation optique aux différences finies………......................................................... 32 2.1 Méthode FVFD ………......................................................................................................... 32 2.1.1 Modes à fuites et Conditions aux limites………..................................................... 36 2.1.2 Transformation conforme et structures courbes………......................................... 37 2.2 Méthode FDTD……….......................................................................................................... 393 - Banc expérimental………........................................................................................................ 41 3.1 Configuration du banc ………............................................................................................. 42 3.2 Protocole de réglage……….................................................................................................. 434 - Conclusion………....................................................................................................................... 45Bibliographie………........................................................................................................................ 47 Chapitre III - Conception et caractérisation des composants élémentaires………......................................................................................................................

49

Introduction ..................................................................................................................................... 49

Table des manières

1 - Conception des composants élémentaires......................................................................... 49 1.1 Guides d’ondes....................................................................................................................... 49 1.2 Virages.................................................................................................................................... 53 1.3 Diviseurs de faisceau MMI................................................................................................. 56 1.4 Coupleurs guide à guide....................................................................................................... 572 - Réalisations des échantillons................................................................................................. 613 - Caractérisation des composants……………………………….…...................................... 63 3.1 Etude des guides d’onde...................................................................................................... 63 3.1.1 Pertes des filières SOI et a-Si:H ................................................................................ 64 3.1.2 Pertes des filières SiNx................................................................................................ 68 3.1.3 Comparaison avec la littérature ................................................................................. 71 3.1.4 Conclusion...................................................................................................................... 72 3.2 Etude des virages................................................................................................................... 74 3.2.1 Composants de mesure ................................................................................................ 74 3.2.2 Filière SOI et silicium amorphe................................................................................. 75 3.2.3 Filière nitrure de silicium............................................................................................. 77 3.2.4 Comparaison avec les littératures ............................................................................. 78 3.2.5 Conclusion ..................................................................................................................... 80 3.3 Etude des diviseurs du faisceau MMI............................................................................... 81 3.3.1 Composant de mesure ................................................................................................. 81 3.3.2 Filière SOI ...................................................................................................................... 81 3.3.3 Filière silicium amorphe ............................................................................................. 82 3.3.4 Filière nitrure de silicium............................................................................................. 83 3.3.5 Conclusion ..................................................................................................................... 84 3.4 Etude de coupleur guide à guide III-V.............................................................................. 84 3.4.1 Dispositif de mesure..................................................................................................... 84 3.4.2 Résultats expérimentaux.............................................................................................. 854 - Conclusion................................................................................................................................... 86 4.1 Exemple de distribution du signal d’horloge................................................................... 86 4.2 Développement des filières utilisées................................................................................. 88 4.3 Couplage guide à guide.................................................................................................. 88Bibliographie………........................................................................................................................ 91 Chapitre IV - Résonateurs à base de structures réfractives......................... 95 Introduction ..................................................................................................................................... 951 - Etude théorique......................................................................................................................... 962 - Conception des résonateurs en anneau de type stade................................................... 1023 - Résultats expérimentaux........................................................................................................ 108 3.1 Dispositifs de test................................................................................................................. 108 3.2 Résultats expérimentaux et extraction des paramètres................................................. 1094 - Conclusion.................................................................................................................................. 113Bibliographie………........................................................................................................................ 115 Chapitre V - Résonateurs à base de cristaux photoniques unidimensionnels…………………………………………………………………………

117

Introduction...................................................................................................................................... 117

Table des manières

1 - Cristal photonique unidimensionnel.................................................................................. 117 1.1 Définition d'un cristal photonique..................................................................................... 117 1.2 Systèmes à une dimension .................................................................................................. 1182 - Modélisation............................................................................................................................... 122 2.1 Structures simples................................................................................................................. 122 2.2 Structures optimisées............................................................................................................ 1243 - Résultats expérimentaux........................................................................................................ 126 3.1 – Description du dispositif ………………………............................................................. 126 3.2 - Structures simples.............................................................................................................. 127 3.3 - Structures optimisées......................................................................................................... 1284 - Conclusion.................................................................................................................................. 130Bibliographie………........................................................................................................................ 133 Conclusion générale................................................................................................................. 135

Table des manières

Introduction

Introduction

Actuellement, les processeurs commercialisés intègrent plus de 200 millions de transistors et

fonctionnent à des fréquences d’environ 4 GHz. La densité d’intégration des composants

augmentant avec la diminution de la taille des transistors, les interconnexions sont de plus en

plus complexes et les circuits actuels possèdent plus de 12 niveaux métal/diélectrique.

L’augmentation de la fréquence de travail a entraîné l’apparition de limitations technologiques

parmi lesquelles celles liées aux interconnexions métalliques. Du point de vue de la

propagation des signaux, une liaison métallique peut être caractérisée au premier ordre par les

paramètres résistance R et capacité C. La résistance est liée à la section de la ligne et à la

résistivité du métal utilisé. La capacité est associée aux empilements métal/diélectrique. Elle

est liée au type de diélectrique utilisé, à la géométrie de la ligne et à son environnement. La

constante de temps associée aux valeurs de R et C évolue de manière quadratique avec la

longueur de la liaison. Les liens globaux dans une puce tels que les liaisons entre blocs et la

distribution du signal d’horloge sont les premiers touchés par ces limitations attribuées

notamment aux propriétés physiques des matériaux et aux technologies actuelles.

Les interconnexions optiques ont été identifiées par l'ITRS roadmap comme une des solutions

les plus prometteuses pour palier à ces problèmes. Cette possibilité est étudiée depuis plus de

vingt ans et possède un certain nombre d’avantages :

• une plus grande bande passante

• les performances sont quasi-indépendantes de la longueur des interconnexions

• la distribution est indépendante de la fréquence du signal

• la possibilité d’utiliser plusieurs longueurs d’onde sur un même canal : multiplexage

en longueur d’onde

• la consommation de puissance électrique est réduite

• des pulses optiques peuvent être utilisés pour augmenter encore plus les performances

• une plus faible propension au problème de crosstalk

• pas de génération de bruit sur le fonctionnement du circuit par le lien optique

• possibilité d’utiliser des impulsions optiques très courtes pour limiter le skew et le

jitter

1

Introduction

• on peut enfin partager un même signal d’horloge avec d’autres puces d’un même

module ou d’autres circuits

Une distribution optique du signal d’horloge, pouvant être utilisé dans un circuit CMOS est

constituée d’un signal optique issu d’une source modulée à la fréquence d’horloge, d'un

circuit optique de routage qui assure la distribution du signal à divers blocs d’une puce et de

photodétecteurs qui transforment le signal optique en un signal électrique. La finalité de ce

travail de thèse consiste à étudier les éléments optiques et leur intégration monolithique avec

un circuit CMOS.

La première partie de ce travail de thèse est consacrée aux éléments passifs d'optique intégrée

qui vont permettre le routage de l'information optique, ainsi que le couplage vers les éléments

actifs que sont les sources et les photodétecteurs. Elle vise à montrer la faisabilité d’un lien

optique satisfaisant aux critères suivant :

• Le circuit doit être composé de composants passifs avec de faibles pertes

• Il doit être le plus compact possible

• Il doit être intégrable avec les technologies de la microélectronique

• Il doit avoir un couplage de lumière efficace vers les sources ou les photodétecteurs

Ce lien optique sera réalisé en utilisant des blocks de base tels que des guides d’onde, des

virages, et des diviseurs de faisceau. Deux stratégies d'intégration des composants optiques

peuvent être utilisées: les approches "back end" et "front end". Dans l'approche "back end",

les composants optiques sont réalisés au dessus du circuit CMOS, soit par dépôts PECVD de

matériaux, soit par report d'une plaque optique de SOI par un procédé de collage par adhésion

moléculaire. Dans le cas de dépôts PECVD, la silice est utilisée comme matériau de gaine du

guide d'onde optique. Pour que les guides soient les plus compacts possible, il faut utiliser un

matériau de cœur possédant un indice de réfraction le plus grand possible. Dans ce travail de

thèse, deux pistes de matériaux ont été explorées : le silicium amorphe hydrogéné et le nitrure

de silicium. La première partie de ce travail de thèse a été consacrée à la conception et à la

caractérisation des blocks de base d'optique intégrée utilisant les trois matériaux de cœur que

sont le silicium cristallin, le silicium amorphe hydrogéné et le nitrure de silicium.

L’hybridation de sources et de photodétecteurs dans l’approche back end se fait par

l’intermédiaire de coupleurs guide à guide qui a été également étudié dans cette première

2

Introduction

partie de ce travail de thèse.

Dans le cas de l’approche "front end", les composants optiques sont réalisés au même niveau

que les circuits électriques CMOS. Le matériau de choix utilisé pour cette approche est le

SOI. Cette stratégie d'intégration a été développée lors de travaux antérieurs. Une circuiterie

optique utilisant des guides en arête est utilisée pour le routage de l'information. Les

photodétecteurs sont réalisés par épitaxie sélective de germanium dans des fenêtres gravées

dans le silicium. Cette approche utilise des sources externes qui sont couplées au circuit

optique par l'intermédiaire d'une fibre optique. La conversion électrique/optique du signal est

assurée par un modulateur électro-optique obtenu par modulation de dopage du silicium.

Compte tenu de la faible variation d’indice de réfraction induit par des effets électro-optiques

dans le silicium, ces effets sont renforcés par l’utilisation de microcavités en anneau et de

structures diffractives (cristaux photoniques unidimensionnels). Ces approches permettent de

réduire de manière significative les dimensions des composants et augmenter leur fréquence

d’utilisation. La conception et la caractérisation de ces structures résonantes sont au cœur du

travail exposé dans la deuxième partie de ce manuscrit.

Ce manuscrit est subdivisé en cinq chapitres. Le premier chapitre situe le contexte des

interconnexions optiques. Il présente un état de l'art des principales réalisations concernant les

différents types de composants passifs comme les guides d’onde, les virages, les diviseurs de

faisceau et les coupleurs de lumière. Les schémas d’intégration de l'optique dans un circuit

électronique seront explicités, ainsi que le choix des matériaux utilisés lors de ce travail de

thèse.

Le deuxième chapitre sera consacré aux bases nécessaires à la conception et la caractérisation

des composants passifs d’optique intégrée dans le cadre de cette thèse. Une première partie est

centrée sur les théories fondamentales comprenant les modes guidés et les méthodes

d’analyses telles que les solveurs de modes qui ont été développés au cours de ce travail. La

description du banc expérimental fera l'objet de la fin de ce chapitre.

Dans le troisième chapitre, nous détaillerons les études réalisées sur les briques de bases

d’optique intégrée nécessaires à la réalisation d’une distribution d’horloge par voie optique.

La première partie est consacrée à la conception des principaux composants pour les trois

filières étudiées (nitrure de silicium, silicium amorphe et silicium sur isolant). Ensuite une

3

Introduction

brève présentation des réalisations de composants dans une technologie compatible avec les

procédés de fabrication CMOS est décrite. Les résultats expérimentaux pour chacun des

composants élémentaires sont détaillés dans la troisième partie. Parallèlement, un comparatif

récapitulera les performances globales de chaque filière et une étude bibliographique les

situera par rapport aux travaux déjà effectués sur le sujet.

Le quartier chapitre fera l’objet de la conception et de la caractérisation de résonateur en

anneau. Le principe de fonctionnement de résonateurs en anneau de type stade sera tout

d'abord présenté. L’évaluation théorique des paramètres qui régissent leurs fonctionnements

sera en suite explicitée. Ce travail théorique a permis de concevoir des premières structures de

test. Les résultats expérimentaux ainsi que l’analyse qui a été faite pour extraire les

paramètres des résonateurs en anneau seront présentés dans la troisième partie de ce chapitre.

L'introduction des paramètres expérimentaux dans le modèle théorique doit permettre de

réaliser des composants optimisés qui valident l’approche qui a été retenue lors de ce travail

de thèse. La présentation de ces structures optimisées fera l'objet de la conclusion de ce

chapitre.

Le cinquième chapitre sera dédié aux cavités résonantes à base de cristaux photoniques

unidimensionnels gravés dans les guides en arêtes. La théorie des cristaux photoniques

unidimensionnels et l’origine de la vitesse de groupe lente pour la modulation de la lumière

seront présentées en premier lieu. Les résultats de la modélisation FDTD qui ont permis

d’optimiser les structures de test seront en suite exposés. En particulier, l’évolution du facteur

de qualité et le taux de transmission à la résonance en fonction des paramètres géométriques

des dispositifs vont être discutés. La dernière partie de ce chapitre traitera des premières

caractérisations réalisées. Des premières conclusions quant à la difficulté de réalisation

technologique de telle structure et à leurs performances seront apportées en fin de chapitre.

Enfin, nous terminerons par une conclusion générale dans laquelle les principaux résultats de

cette thèse seront résumés et les perspectives de cette étude détaillées.

Ces travaux ont été soutenues par les programmes européen STREP "PICMOS" (Photonic

Interconnect Layer on CMOS by Waferscale Integration) et RMNT "CAURICO"

(Composants Actifs Ultra-Rapides pour les Interconnexions Optiques). Une collaboration

avec les partenaires de ces programmes a été menée (IMEC, ST Microelectronics, CEA-LETI,

COBRA, NCSR, IEF). Les échantillons ont été fabriqués au CEA-LETI.

4

Chapitre I – Etat de l’art

Chapitre I - Etat de l’art

Le terme "photonique intégrée" renvoie à la fabrication et l’intégration de plusieurs

composants photoniques sur un substrat planaire. Ils peuvent alors être utilisés comme des

éléments de base pour fabriquer des dispositifs plus complexes qui peuvent effectuer une

grande gamme de fonctions pour des applications dans les systèmes de communication

optiques, de l’instrumentation et des circuits intégrés.

Ce chapitre est une brève présentation de la photonique sur silicium. On s’attachera à

développer plus particulièrement les domaines ayant trait à notre sujet de thèse, qui concerne

les éléments nécessaires à la réalisation d'un lien d’interconnexion optique. Ces composants

incluent les composants passifs tels que les guides d’onde, les diviseurs de faisceau, les

coupleurs de lumière, et les composants actifs tels que les sources, les modulateurs et les

détecteurs. Les approches d’intégration de l’interconnexion optique compatible avec le

procédé CMOS sont montrées, ainsi que les différents matériaux potentiellement intéressants

lors de la réalisation de cette intégration.

1 - Photonique intégrée sur silicium

Le silicium possède des propriétés excellentes en tant que matériau qui sont importantes pour

les dispositifs photoniques. Il s’agit notamment de la conductivité thermique élevée (10 fois

supérieure au GaAs), du seuil élevé de dommage optique (10 fois supérieur à GaAs), et des

effets non linéaire optique non négligeables comparés à ceux d’une fibre optique. Les effets

Kerr et Raman sont respectivement 100 et 1000 fois plus grand que ceux d’une fibre de silice

[Jalali06].

Le silicium est potentiellement intéressant pour la photonique parce qu’il possède une faible

absorption dans un large domaine spectral incluant le proche et le moyen infrarouge (1,1µm à

7µm) comme le montre la figure1-1, ce qui permet détendre la gamme d’utilisation du

silicium en dehors de la bande 1,3µm-1,55µm des télécommunications optiques.

5


Figure1-1: Spectre d’absorption du silicium mesuré à l’aide de spectroscopie infrarouge.

Actuellement, on dispose de substrat tel que le silicium sur isolant (SOI) qui constitue une

plate-forme idéale pour la création de circuits de guides d’onde. Le fort confinement optique

offert par le contraste élevé entre l’indice de réfractive du Silicium Si (n = 3,45) et de la silice

SiO2 (n = 1,45) permet d’envisager l’intégration de dispositifs photoniques à l’échelle de

plusieurs centaines de nanomètres. Ces dimensions latérales et verticales sont nécessaires à la

compatibilité actuelle avec la fabrication microélectronique. L’autre argument classique en

faveur de la photonique sur silicium est basée sur sa compatibilité avec le procédé de

fabrication de circuits intégrés silicium. Le substrat de silicium a le plus faible coût (par unité

de surface) et la plus haute qualité cristalline des matériaux semi-conducteurs. L’industrie a la

capacité de produire des microprocesseurs ayant des centaines millions des composants, tous

intégrés sur une puce pour un faible coût et pour des applications grand public. L’industrie du

silicium représente la plus spectaculaire des convergences entre la technologie et l’économie,

et il semble difficile actuellement d’envisager la photonique sur silicium sans intégration avec

la microélectronique CMOS.

2 - Les interconnexions optiques

Dans le cadre de ce travail, nous nous sommes intéressés à une application phare de la

photonique sur silicium, à savoir les interconnexions optiques. En effet, les interconnexions

métalliques constituent un goulot d’étranglement des communications dans les circuits à

grand échelle d’intégration. Une des manières de s’affranchir de ce problème est l’utilisation

des interconnexions optiques. Dans le cadre de cette thèse, nous nous sommes intéressés à la

distribution optique du signal d’horloge (figure1-2). Pour cela, nous avons besoin de quatre

éléments essentielles: une source de la lumière, des guides d’onde, des modulateur pour le

codage de l'information et finalement des photodétecteurs pour la conversion optique-

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électrique du signal. Un bref état de l’art de l'utilisation de ces composants pour la photonique

sur silicium est présenté dans ce qui suit.

Figure 1-2 : Schéma de principe d’une distribution de signal d’horloge optique.

2.1 Les sources

L’intégration de sources sur un circuit photonique silicium peut être réalisée soit en utilisant le

report de matériaux III-V, soit en utilisant directement le silicium.

Dans le cas des matériaux III-V, on reporte une couche composée d’une hétérostructure

d’alliages ternaires ou quaternaires de III-V dont les paramètres de mailles sont compatibles

avec le substrat, que l’on va en suite usiner pour réaliser une structure microdisque laser de

quelques microns de diamètre ou par gravure de trous formant ainsi une cavité à cristaux

photoniques. Ce confinement diminue le seuil des microlasers par augmentation du

confinement des exciton dans la source. L’émission stimulée est d’autant plus favorisée que la

densité d’état exciton-photon est importante dans le mode laser désiré. Deux types de couches

actives émettrices sont à l’étude : les puits quantiques dont la technologie de réalisation est

mature et les boîtes quantiques encore au stade de la recherche. Un état de l’art du

développement de ce type de sources est présenté par Seassal et Col [Seassal05]. Grâce au

fort contraste des indices de réfraction entre l’InP et l’oxyde (ou InP et air pour les dispositifs

expérimentaux), des microdisques de dimensions très compactes (R = 4 à 10µm) ont déjà été

réalisés. Plus récemment, l’effet laser a été obtenu en pompage électrique sur des

microdisques de diamètre 8µm [Rojo05]. L’introduction de cristaux photoniques permet de

réaliser des émissions lasers très localisées (2x3µm dans [Seassal05]). Ces dispositifs

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présentent de nombreuses potentialités: compacité, efficacité, couplage aisé vers des guides

compacts et technologie similaire à la technologie microélectronique. Un couplage évanescent

entre la microsource laser et le guide ruban de silicium placé au dessous est utilisé pour le

transfert de la lumière. Cette technologie permet d'hybrider la source avec les circuits

photoniques et CMOS placés au dessous.

Des lasers moins compacts ont également été réalisés dans une configuration planaire, où la

cavité est obtenue entre des faces clivées ou des miroirs de Bragg [Intel04]. Des recherches

sont également menée sur l’intégration de structure VCSEL (Vertical Cavity Scaling Emitting

Laser) en configuration verticale où des miroirs de Bragg sont utilisés pour la cavité.

Une voie plus exploratoire est d’utiliser un émetteur en silicium. L’émission de la lumière

dans le silicium est difficile du fait de son gap indirect.

Une première approche pour obtenir des émetteurs à base de silicium a été l’utilisation des

effets de confinement quantique dans les nanocristaux de silicium [Pavesi00] [Irrera03]. Une

évolution de cette approche porte sur l’utilisation d’ion erbium qui permet l’émission à

1,55µm [Priolo96] [Barrios05]. Ces ions erbium sont soit directement incorporés dans la

matrice de silicium, soit utilisés conjointement à des nanocristaux de silicium. Néanmoins,

malgré un effort qui remonte à plus 20 ans, aucun laser effet n’a été observé dans ces

structures jusqu’à présent.

Le seul effet laser obtenu dans le silicium a été observé pour des lasers Raman. Il s’agit d’un

effet non-linaire qui permet de changer la longueur d’onde d’un faisceau pompe. Malgré

l’absorption des porteurs libres [Xu04], un fort gain net de l’effet Raman a été observé dans

les guides d’onde de silicium [Claps02], qui a été suivi par la démonstration d’émission

stimulée [Claps03-1] et la conversion de longueur d’onde [Claps03-2] dans un guide de

silicium. Peu de temps après, le premier laser silicium à effet Raman a été démontré dans

[Rong05-01] au moyen d’une cavité de guide d’ondes compacte pompée en utilisant un laser

à diode de longueur d'onde 1,53µm et modulée en utilisant un modulateur acousto-optique

pour produire des impulsions de 130ns à 10 kHz. Le problème majeur de cette approche est

que ce laser ne peut pas être pompé électriquement. Malgré tout, ce travail représente une

étape importante pour la nanophotonique sur silicium. Un laser stable continu et monomode a

également été démontré avec une suppression de plus de 55 dB et un spectre de raie de moins

8


de 80 MHz [Rong05-2].

2.2 Les modulateurs

La modulation électrique de la lumière s’appuie sur la variation d’indice du silicium.

Malheureusement les coefficients électro-optiques du silicium sont très faibles. Ainsi la

plupart des modulateurs étudiés s’appuient sur la variation d’indice induite par l’injection de

porteur libre. Pour transformer cette variation d’indice en une variation d’intensité, il faut

utiliser les dispositifs interférométriques de Mach-Zehnder. La variation d'indice de réfraction

induite par les porteurs libres dans le silicium a été étudiée par Soref [Soref87]. Dans les

dispositifs électro-optiques, la concentration de porteur peut varier par l’injection,

l’accumulation, la déplétion ou l’inversion des porteurs. Les dispositifs de type diode et

MOSFET sont employés à ce but [Jutzi05]. Dans le cas de dispositifs tout optique, les

porteurs peuvent être injectés par le processus d’absorption de photon [Cloutier05].

Un moyen d’accroitre les performances du modulateur est d’utiliser une cavité résonante.

Cette approche a été proposée par Yariv [Yariv00]. Dans les résonateurs, la vie du photon est

courte de l’ordre de la picoseconde. Ceci est important afin de garantir le fonctionnement

rapide du résonateur en tant que modulateur. Différentes configurations ont été démontrées en

utilisant des cristaux photoniques, des microcavités Fabry-Pérot, et des anneaux [Lim99]

[Foresi97] [Yoshie01]. L’approche la plus performante a été développée pour des systèmes

compacts par l’équipe de Lipson [Lipson06]. Il s’agit de micro disques dans lesquel on injecte

des porteurs aux travers d’une jonction PIN. La configuration des électrodes a été optimisée

pour obtenir une vitesse de modulation importante. Cette voie est sans doute l’une des plus

prometteuses.

2.3 Routage du signal lumineux

2.3.1 Guides d’onde

La plupart des guides d’onde utilisées en photonique sur silicium sont des guides de type

ruban et en arête (figure1-3 (a) et (b)). Dans la configuration ruban, le guide d’onde est

complètement entouré par une couche de revêtement, tandis que dans la configuration en

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arête, le guide d’onde est partiellement gravé dans la couche guidante et encapsulé entre deux

couches diélectriques de faible indice de réfraction (la couche supérieure peut être laissé non-

revêtue). Les guides en arête ont été les premiers utilisés dans la technologie ASOC

développée par la société Bookham [Harpin97] parce qu’il est possible d’obtenir un guide

monomode de section de guide relativement grande, de l’ordre de 3µm2 du fait du faible

confinement de la lumière imposée par l’arête. Cette taille de guide est du même ordre de

grandeur que celle d’un faisceau focalisé issu d’une fibre optique, ce qui permet d’avoir un

bon interfaçage avec le dispositif guide d’onde. Dans le cas d’un guide ruban, le fort

confinement de la lumière impose de réduire la taille du guide à des largeurs de quelques

centaines de nanomètre si l’on veut préserver un guidage monomodal de la lumière dans le

dispositif. Dans ce cas, l’interfaçage avec le monde extérieur est plus problématique parce que

la taille du guide est très inférieure à la limite de diffraction. D’autre part, les pertes de

propagation essentiellement dues à la rugosité des facettes sont plus importantes dans le cas

d’un guide en arête. C’est pour cela que la photonique sur silicium s’est dans un premier

temps développée autour de la technologie ASOC. Les progrès de la technologie aidant et le

besoin d’intégration des composants à des échelles proches de la microélectronique ont

permis l’utilisation des guides rubans en photonique sur silicium.

a) b)

Figure 1-3 : Différents types de guide d’onde (a) guide ruban (b) guide en arrêt

La réalisation de guide d’onde au sein d’un circuit CMOS nécessite de penser à son

intégration en terme de compatibilité avec les procédés microélectroniques. Un circuit intégré

est fabriqué par une succession d’étapes de dépôt, lithographie, gravure de matériaux, etc. Le

circuit électronique peut être décomposé en deux zones (figure 1-4). La première zone

correspond à la fabrication des transistors (zone "back end"). La deuxième zone est

représentée par les différents niveaux d'interconnexions métalliques (zone "front end").

Suivant la stratégie utilisée pour introduire un circuit optique, les guides d’onde peuvent être

placés, soit au dessus du circuit microélectronique (approche front end), soit au même niveau

10


que les transistors (approche back end).

Approches front-end

Dans l’approche front-end, les guides d’ondes sont réalisés avant ou en même temps que les

transistors. Les procédés sont très variés : épitaxie, dépôt CVD, recuit, gravure RIE, et

nécessitent des températures élevées et des budgets thermiques importants. Les seules

contraintes technologiques sont de ne pas introduire de dopants du silicium qui pourraient

gêner le fonctionnement des transistors. Les guides d’onde sont alors intégrés à côté des

composants électroniques, dans des zones spécifiques. En général les épaisseurs de couche du

silicium et de la silice utilisées pour le guidage de la lumière sont très différentes de celles

employées pour la réalisation de circuits microélectroniques. Il est donc nécessaire dans ce

cas de créer des bibliothèques de composants électroniques spécifiques à ce genre

d’application. Ce type d’approche est principalement envisagé pour un matériau silicium sur

isolant (SOI), où le faisceau optique est isolé du substrat par la couche de silice enterrée. Les

travaux réalisés aujourd’hui ont déjà démontré des circuits de distribution d’horloge optique

de 1 vers 16 [Lardenois03]. Cette distribution utilise des guides en arête de pertes de l’ordre

du dB/cm et des miroirs totalement gravés pour les changements de direction. La détection

avec du germanium pur paraît ici très prometteuse, et seules des sources optiques dans cette

technologies ne sont pas encore envisageables, ce qui implique le recours à une source

extérieure. Une distribution de 1 vers 8 utilisant des guides rubans a également été réalisée par

Orobtchouk [Orobtchouk05]. Les dimensions des guides d’ondes recouverts de silice sont

typiquement de 0,3µm x 0,3µm ou de 0,2µm x 0,5µm. Les pertes de propagation sont de

l'ordre de 5dB/cm. Dumon a obtenu un niveau de pertes de 2,4dB/cm pour des guides rubans

de 0,22µm x 0,5µm non recouverts [Dumon05].

Figure1-4: Différentes approches (front-end et back-end) et plaque optique.

11


Approches back-end

Dans la zone back-end, les matériaux déposés sont des diélectriques pour l’isolation et du

cuivre pour réaliser les métallisations. Le cuivre ayant une température de fusion relativement

faible, les procédés utilisés dans la zone back-end doivent présenter un budget thermique

limité. Ainsi, s’il est difficile aujourd’hui de définir un budget thermique exact, les

technologies pouvant varier d’un fabricant à l’autre, il parait raisonnable de prendre une limite

de température de 400°C. D’autre part, le cuivre nécessite un recuit d’activation en fin de

procédé autour de 350°C. Les matériaux utilisés doivent donc utiliser des procédés de dépôt

basse température n'excédant pas la température limite de 400°C. Pour la réalisation de guide

d'onde, nous proposons d'utiliser les matériaux nitrure de silicium (SiNx) et silicium amorphe

hydrogéné (a-Si:H). Des technologies utilisant du Si3N4 permettent d’obtenir des guides de

dimensions submicroniques (0,6x1µm [Phillipp04]) qui présentent de faibles pertes

(<1,3dB/cm) après un recuit à haute température supérieur à 1000°C. Très peu d’études ont

été menées sur des guides d’onde de silicium amorphe. Ces deux matériaux sont déposés par

un procédé PECVD (Plasma enhenced Chimical Vapor Deposition) basse température. Les

paramètres de dépôt permettant d’obtenir des guides d’onde à faibles pertes ont été

déterminés par Jeannot [Jeannot06]. L’intégration de ces matériaux dans une technologie de

guides ruban feront l’objet d’une partie de ce travail de thèse.

2.3.2 Virages

Le changement de direction de lumière peut être réalisé soit par un miroir intégré soit par une

courbure du guide. Le miroir intégré est réalisé par une gravure verticale du guide. Il est

utilisé dans le cas de guide en arête parce qu’il est beaucoup plus compact qu’une courbure du

guide qui nécessite un rayon de courbure important de l’ordre de la centaine de micron pour

limiter les pertes de radiations. Dans le cas des guides rubans, on peut utiliser de faibles

rayons de courbure de l’ordre du micron tout en conservant des pertes de radiations

relativement faibles. Cette solution est préférée au miroir intégré pour lequel le décalage de

Goos Hanchen est plus difficile à compenser.

Les cristaux photoniques permettent également de guider la lumière dans les virages. Les

faibles pertes des virages des guides à cristaux photoniques sont l’une des principales

motivations pour le développement de cristaux photoniques sur silicium. Ce type de guide a

12


été démontré pour un rayon de courbure similaire à la longueur d’onde [Loncar00].

2.3.3 Diviseurs de faisceau

Le diviseur de faisceau permet de séparer et de distribuer simultanément la lumière dans les

différentes parties du circuit. Tout d’abord, le diviseur de type jonction Y a été étudié

comprenant un guide d’entrée, une portion de jonction Y et deux guides de sortie. On obtient

le nombre des sorties que l’on veut en les cascadant. Ce type de composant présente

l’avantage d’offrir une réponse spectrale plate pour une gamme de longueur d’onde très

étendue, et l’analyse théorique portant sur des paramètres de conception a été mené par

[Fukazawa02]. Les auteurs utilisant des guides rubans de 0,5µm de large pour une couche

guidante de silicium de 0,32µm d’épaisseur. Il a aussi été étudié sur les cristaux photoniques

bidimensionnels [Wilson03].

L’autre type de diviseur de faisceau étudié est le MMI (MultiMode Interference). Le principe

de fonctionnement est décrit dans l’article de Soldano [Soldano95]. Il consiste en un guide

d’entrée juxtaposé à une portion de guide plus large et multimode. Cette région supporte un

grand nombre de modes qui se propagent avec différentes vitesses de phase, conduisant à des

interférences lors de la propagation avec des zones de forte et de faible intensité. Les guides

de sortie sont placés à la position des pics de haute intensité. Ce composant est donc capable

de diviser un signal d’un seul guide d’onde vers plusieurs guides de sortie. Il peut également

recombiner les signaux en provenance d’un grand nombre de guides d’entrées vers un seul ou

plusieurs guides de sorties. Ce type de diviseur de faisceau montre l’avantage d’avoir de plus

faible pertes de l’ordre de 1 à 2 dB pour des diviseurs de 1 vers 2 jusqu’à 1 vers 8 [Trinh97].

2.3.4 Coupleurs

Pour injecter la lumière du faisceau incident vers un guide d’onde, divers types de coupleurs

sont développés dans les circuits intégrés. Ici, nous présentons deux types de coupleurs : le

coupleur à réseau de diffraction et le coupleur guide à guide.

Un réseau de diffraction est un dispositif dans lequel la lumière est diffractée par un réseau de

période inférieure à la longueur d’onde. Lorsque l’un des faisceaux diffractés à la même

direction que le mode guidé, une partie de la lumière incidente est injecté dans le guide

13


d’onde. La direction du faisceau diffracté est donnée par la relation de Bragg. Cette technique

permet de coupler un rayon incident à des guides et d’avoir de très bonnes efficacités de

couplage pour des guides très compacts. Elle est notamment utilisée pour injecter de la

lumière dans des guides SOI [Lardenois03]. Avec des structures adaptées, des efficacités de

l’ordre de 80% sont possibles [Orobtchouk00]. D’autre part, l’utilisation de réseaux

complexes (blasés, etc..) permet d’envisager un couplage à 90°. Une autre généralisation

possible de ce type de coupleurs est de réaliser des réseaux tridimensionnels, de type

holographique.

Le coupleur guide à guide se compose de deux guides d’onde adjacents et utilise l’effet tunnel

optique pour coupler de la lumière entre eux. Le principe de fonctionnement est basé sur

l’échange de la puissance optique qui se produit lors de la propagation des modes. Le champ

évanescent passe à travers une couche de plus faible indice, et si les constantes de propagation

sont accordées, il est possible de transférer tout le champ électromagnétique d’un guide à

l’autre [Pasevi06]. En optimisant les paramètres du coupleur tel que l’espacement entre les

deux guides et la longueur de couplage, ce type de coupleur présente des efficacités

théoriques très importantes (proche de 100%). Il est utilisé pour coupler des guides de

silicium vers des structures actives en matériaux III-V ou vers des cavités résonantes.

2.4 Photodétecteurs

Le choix des détecteurs placés en bout de guide dépend de la longueur d’onde de la lumière

utilisée, de la technologie retenue et des performances attendues. Avec des détecteurs en

silicium il faut utiliser une longueur d’onde inférieure à 1,1µm. Pour des longueurs d’onde

des télécommunications (1,3µm et 1,55µm), le silicium est transparent. Par contre le

germanium a une forte absorption à cause de son plus faible gap et peut être utilisé dans cette

gamme de longueur d’onde. Le paramètre de maille du germanium est de 4% supérieur à celui

du silicium. La contrainte induite par le désaccord de maille modifie la structure de bandes et

diminue le gap effectif de l’alliage obtenu. On peut atteindre ainsi des longueurs d’ondes

absorbées jusqu’à 1,6 µm. Il existe différentes solutions utilisant des multi puits quantiques

Si1-xGex/Si ou des boîtes quantiques de germanium dans le silicium. En ce qui concerne les

détecteurs à multi puits quantiques, Temkin montre une absorption optique à des longueurs

d’onde autour de 1,3 µm pour des tensions de polarisation comprises entre 5 et 7V et une

14


bande passante de 3,6 GHz du photodétecteur [Temkin86]. Jalali a également proposé un

photodétecteur Si1-xGex/Si présentant un fort coefficient d’absorption avec un faible courant

d’obscurité [Jalali94].

Il est également possible d’utiliser des détecteurs de germanium pur qui ont l’avantage d’avoir

un très fort coefficient d’absorption à 1,3µm et également à 1,55µm lorsque le matériau est

contraint. La première réalisation de photodétecteur Ge pur a été montrée par Colace

[Colace99]. Cela permet de fabriquer des dispositifs très compacts avec des fréquences de

travail très élevées. Des photodétecteurs intégrés en bout de guides d’onde ont également été

réalisés [Rouviere04]. Ils présentent l’intérêt d’absorber très rapidement la lumière et

permettent d’envisager la réalisation de structures compactes et rapides. La limitation

intrinsèque du matériau en termes de temps de recombinaison semble en outre ne pas poser de

problème. Des photodétecteurs verticaux travaillant à 39Ghz ont été réalisés avec ces

matériaux [Jutzi05].

Il est aussi possible d’utiliser des détecteurs en composés III–V qui, comme les sources, sont

rapportés sur le circuit photonique, ce qui offre une solution plus simple, et très efficace. Des

équipes ont démontré que des reports de pastilles d’InGaAs (100 x 150µm) couplées à des

guides d’ondes pouvaient atteindre des fréquences de l’ordre de 150 GHz [Cho02]. Par

ailleurs, un nouveau type de photodétecteur a été proposé à base d’implantation d’ion

d’hélium qui induit des centres recombinaisons dans le gap du silicium [Liu06].

3 - Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons présentés un bref état de l’art consacré au problème des

interconnexions optiques en photonique sur silicium. Dans la suite de ce manuscrit, nous

allons présenter les travaux relatifs à ce travail de thèse concernant l'introduction des

interconnexions optiques dans un circuit CMOS dans une approche front end et l'amélioration

des caractéristiques des modulateurs utilisés dans l'approche back end.

Le chapitre suivant présente les notions théoriques nécessaires à la conception des

composants, ainsi que les outils de caractérisation qui ont été développés lors de ce travail de

thèse.

15


16

Chapitre I – Bibliographie

Bibliographie [Barrios05] BARRIOS C. A., LIPSON M.. Electrically-driven silicon resonator light emitting device based on slot-waveguide. Optics Express, 2005. Vol. 13, n° 25, pp. 10092–10101. [Cho02] CHO S.Y.. Integrated Detectors for Embedded Optical Interconnections on Electrical Boards and Integrated circuits. Journal of Quantum Electronics, 2002. Vol. 8, n° 6, pp.1427-1434. [Claps02] CLAPS R., DIMITROPOULOS D., HAN Y., JALALI B.. Observation of Raman emission in silicon waveguides at 1.54µm. Optics Express, 2002. Vol. 10, n° 22, pp. 1305–1313. [Claps03-1] CLAPS R., DIMITROPOULOS D., RAGHUNATHAN V., HAN Y., JALALI B.. Observation of stimulated Raman scattering in silicon waveguides. Optics Express, 2003. Vol. 11, n° 15, pp. 1731–1739. [Claps03-2] CLAPS R., RAGHUNATHAN V., DIMITROPOULOS D., JALALI B.. Anti-stokes Raman conversion in silicon waveguide. Optics Express, 2003. Vol. 11, n° 22, pp. 2862–2872. [Cloutier05] CLOUTIER S.G., KOSSYREV P.A., XU J.. Optical gain and stimulated emission in periodic nanopatterned crystalline silicon. Nat. Mater., 2005. Vol. 4, n° 12, pp. 887–891. [Colace99] COLACE L., MASINI G.., ASSANTO G.. Ge-on-Si approach to the detection of near-infrared light. J. Quantum Electron, 1999. Vol. 35, n° 12, pp. 1843–1852. [Dumon05] DUMON P., ROELKENS G., BOGAERTS W., Van THOURHOUT D., WOUTERS J., BECKX S., JAENEN P., BAETS R.. Basic photonic wire components in silicon-on-insulator Source. Proceedings of the Conf. on Group IV Photonic, 2005. pp. 189-91. [Foresi97] FORESI J. S., VILLENEUVE P.R., FERRERA J., THOEN E. R., STEINMEYER G., FAN S., JOANNOPOULOS J.D., KIMERLING L.C., SMITH H.I., IPPEN E.P.. Photonic-bandage microcavities in optical waveguide. Nature, 1997. Vol. 390, n° 6656, pp. 143–145. [Fukazawa02] FUKAZAWA T., SAKAI A., BABA T.. H-Tree-Type Optical Clock Signal Distribution Circuit Using a Si Photonic Wire Waveguide. Jpn. J. Appl. Phys., 2002. Vol. 41, pp. L 1461–L 1463. [Harpin97] HARPIN A. Integrated Optics in silicon: coming of age. IN: HOUGHTON D. C., JALALI B. Pro. of SPIE, 1997. Vol. 3007, p128-135. [Intel04] Intel Technology Journal Vol. 08, No. 02, pp145-148 [Irrera03] IRRERA A., PACIFICI D., MIRITELLO M., FRANZO G., PRIOLO F., IACONA

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20

Chapitre II – Méthodes théoriques et expérimentales

Chapitre II - Méthodes théoriques et

expérimentales

Ce chapitre est organisé en trois parties distinctes. Tout d’abord, nous présentons des éléments

sur les guides d’ondes et quelques dispositifs qui en découlent. Ensuite, pour maîtriser la

conception et la simulation des dispositifs, nous détaillons les principes des solveurs FVFD

(Full Vectorial Finite Diference), FDTD (Finite Difference Time Domain) et les méthodes

combinées mise en œuvre pour modéliser nos structures. A la fin de ce chapitre, nous

décrirons le banc de caractérisation que nous avons développé durant cette thèse pour étudier

les composants qui ont été conçus.

1 - Notions sur les guides d’onde

1.1 Guides planaires

On appelle mode guidé les solutions propagatrices des équations de Maxwell pour une

structure diélectrique invariable par translation. Le nombre de modes guidés dépend de la

taille et du contraste de l’indice de réfraction de la structure. Chaque mode est défini par

l’amplitude de la distribution du champ. La constante de propagation β est définie par

effnk0=β et λπ /20 =k (2-1)

où λ est la longueur d’onde λ et neff est l’indice effectif associée à un mode guidé.

Figure 2-1 : Distribution de champ du mode fondamental en polarisation TE dans le guide

d’onde planaire.

21


Pour les guides d’ondes planaires de la figure 2-1, le vecteur du champ électrique →E et le

vecteur du champ magnétique →H sont orthogonaux les uns aux autres ainsi qu’au vecteur de

propagation . Les champs électriques et magnétiques obéissent aux équations des ondes: →k

02

22 =

∂∂−∇

tEE µε 02

22 =

∂∂−∇

tHH µε (2-2)

Ces équations des ondes sont valables pour un matériau homogène. La permittivité

diélectrique ε est généralement dépendante de la fréquence, dispersion du matériau. La

perméabilité des guides diélectriques considérés ici est constante. Pour la description d’un

guide d’onde, nous considérons ici les solutions harmoniques de l’équation de propagation

qui peuvent le mettre sous la forme :

tiezyxEtzyxE ω−→→

= ),,(),,,( 0 et (2-3) tiezyxHtzyxH ω−→→

= ),,(),,,( 0

où ω est la pulsation du mode.

Dans ce cas, si z est l’axe de propagation, la dépendance spatiale du mode guidé peut se

mettre sous la forme :

zieyxEzyxE β),(),,( 00

→→= (2-4) zieyxHzyxH β),(),,( 00

→→=

et l’équation d’ondes peut se reformuler comme :

[ ] 0),(),(),(

0222

020

2

20

2

=−+∂

∂+

∂∂

yxEnky

yxEx

yxEi β (2-5)

[ ] 0),(),(),(

0222

020

2

20

2

=−+∂

∂+

∂∂

yxHnky

yxHx

yxHi β (2-6)

où ni désigne les indices de réfraction des différents milieux diélectriques.

22


Dans le cas des guides d’ondes planaires, l’invariance par translation dans la direction y

impose la condition . L’équation 2-5 se simplifie en : 0/ =∂∂ y

[ ] 0),(),(

0222

020

2

=−+∂

∂yxEnk

xyxE

i β (2-7)

Il existe deux polarisations possibles pour le guide d’onde planaire. La polarisation TE

(Transverse Electrique) pour laquelle le vecteur champ électrique est orienté suivant la

direction y. Ainsi les seules composantes non nulles du champ sont : Ey, Hx et Hz. La

polarisation TM (Transverse Magnétique) pour laquelle le vecteur champ magnétique est

orienté suivant la direction y. Les seules composantes non nulles du champ sont : Ex, Ez, et

Hy.

Dans le cas d’un guide plan symétrique (n2=n3), la lumière est guidée dans le cœur du guide

d’indice de réfraction n1, lorsque les rayons lumineux sont en condition de réflexion totale, ce

qui impose la condition n1> n2=n3. La constante de propagation doit obéir à k0n2<β<k0n1. Cela

garanti une solution du champ électrique qui est sinusoïdal dans la région de n=n1 et

décroissante exponentielle ailleurs. Les expressions du champ électrique pour une polarisation

TE dans les trois sections du guide planaire sont données par :

)cos()( φ−= kxAxETE n=n1 (2-8) x

TE BexE γ=)( n=n2 (2-9) )()( txy

TE CexE −−= n=n3 (2-10)

A, B et C sont des coefficients d’amplitude et γ et κ sont définis comme

[ ] 2/1220

2 nk−= βγ et (2-11) [ 2/12210 β−= nkk ]

En appliquant les conditions aux limites pour la composante tangentielle du champ électrique

à travers chaque interface, l’équation propre donnant la constante de la propagation β pour les

modes TE devient:

kkt γ=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

2tan pour le mode symétrique (2-12)

23


γkkt −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

2tan pour le mode asymétrique (2-13)

De même, les équations caractéristiques pour le mode TM sont donnés par :

kn

nkt γ2

2

1

2tan ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ pour le mode symétrique (2-14)

γk

nnkt

2

2

1

2tan ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ pour le mode asymétrique (2-15)

Pour chaque mode guidé, il existe une épaisseur de la couche guidante dite de coupure pour

laquelle le mode guidé devient un mode rayonné sauf pour les modes fondamentaux d’une

structure symétrique. La notion de mode présentée ci-dessus s’étend à un empilement

quelconque de couches absorbantes et magnétiques [Vassalo85].

1.2 Guide d’onde à 2 dimensions et méthode de l’indice effectif

Un guide d’onde optique 2D est défini comme un guide d’onde de section constante et de

permittivité variable suivant la section. On montre [Kogelnik90] que les propriétés

d’existence des modes rappelées à la section précédente pour les guides planaires, sont aussi

valables pour les guides d’onde 2D.

Figure 2-2 : Le guide d’onde 2D.

Les modes TE et TM n’existent pas au sens strict pour un guide d’onde 2D. Néanmoins il y a

toujours deux familles de solutions qu’on désigne par les termes de quasi TE et quasi TM. Les

24


premiers ont la composante majoritaire du champ électrique parallèle au substrat et les

seconds ont la composante majoritaire du champ magnétique parallèle au substrat. Dans le cas

général, on ne peut pas calculer exactement les modes d’un guide d’onde 2D. La méthode de

l’indice effectif [Okamoto00] où le champ cherché est supposé être à variables séparables

permet d’obtenir une solution approchée dans le cas des guides à faible contraste d’indice.

La méthode de l’indice effectif est une méthode approchée qui consiste à réduire l’équation de

propagation du guide d’onde à deux dimensions pour laquelle il n’existe pas de solution

analytique, en deux équations à une dimension pour lesquelles on peut trouver une solution

analytique. La méthode de l’indice effectif est une méthode de séparation des variables dans

laquelle le champ est mis sous la forme : et la distribution de constante

diélectrique est approchée par le relation :

)()( yYxXu nmmn ⋅=

)()(),( yxyx εεε += , où la fonction désigne

la composante du vecteur

),( yxumn

→E ou

→H sur l’axe x ou sur l’axe y et ),( yxε représente la

distribution d’indice de réfraction dans la structure d’étude. Les indices m et n désigne les

solutions de l’équation aux modes s du guide dans la direction x et y.

En incorporant la forme précédente du champ, on obtient l’équation scalaire :

[ ] 0))()((11 2,

202

2

2

2

=−+++ mnznm kyxk

dyYd

YdxXd

Xεε (2-16)

L’approximation qui est faite dans la méthode de l’indice effectif consiste à dissocier les

termes dépendants de x et y en considérant que la fonction Yn(y) satisfait à l’équation

d’Helmholtz scalaire à une dimension :

2,

202

2

)(1mnz

n kykdy

YdY

+−= ε (2-17)

En combinant les équations 2-17 à 2-16, on obtient :

0)( 2,2

0

2,2

02

2

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡++ mmnz

mnzm Xkk

kxk

dxXd ε (2-18)

25


La détermination des indices effectifs des modes de guide comme schématisé sur la figure 2-3

et 2-4, se fait de la manière suivante :

Figure 2-3 : Géométrie d’un guide pour l’application de la méthode de l’indice effectif.

1. Le guide 2D est subdivisé en régions en fonction des discontinuités du guide suivant la

direction y. Chaque région est considérée comme étant un guide d’onde plan d’extension

infinie dans la direction x. On calcule les indices effectifs des modes pour chaque région

(figure 2-4a).

a) b)

Figure 2-4 : a) calcul des indices effectifs dans chacune des régions 1 ou 2 en considérant des guide planaire et b) calcul de l’indice effectif neff équivalent à la structure de guide ruban.

2. On considère le guide d’onde plan équivalent dans la direction x (figure 2-4b). Les indices

de réfraction des différente couches de ce guide correspondent aux indices effectifs des modes

déterminés préalablement pour les trois guides d’onde plan dans la direction y. La structure

équivalente est un guide d'onde planaire puisque la valeur de l’indice de réfraction de la

région central est supérieure à celles des zones adjacentes. Il est à noter que dans le cas d’un

guide ruban ou lorsque l’épaisseur e2 est trop faible pour que la structure supporte des modes

guidés, l’indice effectif neff2 est remplacé par l’indice de réfraction n1.

Cette méthode a été d’abord utilisée pour résoudre des problèmes de propagation dans des

26


guides homogènes, bien souvent de section rectangulaire. Mais [Van88] a montré que la

méthode de l’indice effectif pouvait s’étendre à des guides de formes quelconques et de

profils d’indice arbitraires. Cette méthode est alors devenue une des plus utilisée dans le

domaine de l’optique intégrée dans le cas des guides à faible contraste d’indices de réfraction

où elle permet d’obtenir les valeurs de l’indice effectif du mode guidé avec une bonne

précision. Dans le cas de guides d’onde à fort contraste d’indices de réfraction, cette méthode

n’est plus adaptée et on s’oriente vers des techniques de modélisation vectorielles de types

différences finies qui permettent d’obtenir un degré de précision plus important. Cependant,

dans le cas de structures d’optique intégrée complexes possédant des variations de la

géométrie du guide, une modélisation 3D n’est pas toujours envisageable du fait des temps de

calculs et de l’encombrement mémoire qui deviennent prohibitifs. Dans ces conditions, la

méthode de l’indice effectif est utilisée parce qu’elle permet de se ramener à l’étude d’une

structure 2D équivalente. Pour palier au manque de précision de cette méthode, l’indice

effectif du mode guidé est dans un premier temps calculé en utilisant un solveur de mode

vectoriel. Dans un deuxième temps, l’indice de réfraction de la région centrale est modifié de

manière à obtenir la même valeur de l’indice effectif que pour le guide 3D.

1.3 Dispositifs à base de guides d’onde

Nous allons parler ici de dispositifs simples réalisés à partir de guides d’onde, que nous avons

étudié dans le cadre de cette thèse. Il est important pour la distribution du signal optique de

pouvoir diviser le signal incident en N composantes. Nous présenterons le diviseur de

faisceau de type MMI (MultiMode Interference) utilisés lors de ce travail pour la répartition

du signal optique. D’autre part, on utilise souvent dans les interconnexions optiques des

guides de nature et de géométrie différentes. Il est important de pouvoir disposer de

composants permettant à la lumière de passer d’un guide à l’autre. C’est pour cela, que nous

présenterons aussi les coupleurs directionnels guide à guide, qui permettent cette fonction.

1.3.1 Diviseur de faisceau de type MMI

Les diviseurs de faisceau de type MMI utilisent une propriété des guides d’ondes multimodes

dite « self-imaging », c’est à dire la possibilité de reproduire un profil de champ

électromagnétique en entrée d’un segment de guide multimode en une ou plusieurs images

périodiquement reproduite dans la direction de propagation du guide. Avant de présenter les

27


composants MMI réalisés et testés dans le chapitre III, nous rappelons d’abord certaines de

leurs caractéristiques pour la réalisation de diviseurs à une entrée et N sorties. Nous utilisons

pour cela une analyse en modes guidés exposée dans [Soldano95].

Figure 2-5 : Vu de dessus du guide d’onde multimode en 2D.

Le modèle est présenté avec un guide multimode à saut d’indice à deux dimensions obtenu

(figure 2-5) par exemple grâce à une réduction d’un guide 3D par la méthode de l’indice

effectif. Ce guide multimode comporte m modes numérotés de ν = 0 à m−1. A partir de

l’équation de dispersion, on montre que la constante de propagation de chacun des modes

peut être approximé par :

( )20

2

0 41

ecoeurcoeurv Wn

vnk

πλβ +−≅ (2-19)

où 0

02λπ=k avec λ0 la longueur d’onde dans le vide, ncœur l’indice du cœur et We la largeur

effective du mode fondamental. Elle correspond à la largeur du cœur du guide W auquel on

ajoute le décalage de Goos--Hänschen à l’interface cœur/gaine :

( ) )2/1(222

0 −−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+= cr

r

ce nn

nn

WWσ

πλ

(2-20)

où σ=0 pour TE et σ=1 pour TM.

En définissant la longueur de battement entre les deux premiers modes de la structure :

28


0

2

10 34

λββπ

πecoeurWn

L ≅−

= (2-21)

On obtient l’intervalle entre les constantes de propagation :

( ) ( )π

πββL

vvv 3

20

+≅− (2-22)

Le profil de champ ψ(y,0), en z = 0 et compris dans la largeur effective We, se décompose sur

la base formée par l’ensemble des modes guidés et rayonnés ψv(y):

∑=v

vv ycy )()0,( ψψ (2-23)

où les cv s’obtiennent par la relation d’orthogonalité des modes. Si seuls des modes guidés

sont excités, on peut écrire :

∑−

=

=1

0)()0,(

m

vvv ycy ψψ (2-24)

Pour une distance z le long de l’axe de propagation, le profil du champ peut s’écrire :

[ )(exp)(),(1

0ztjyczy v

m

vvv βωψ ]ψ −=∑

−

=

(2-25)

En sortant de cette expression le facteur commun [ )(exp 0ztj ]βω − et en utilisant (2-22) il

vient pour la position z = L :

[ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +≅−= ∑∑−

=

−

=

LL

vvjyczjycLym

vvvv

m

vvv

π

πψββψψ3

)2(exp)()(exp)(),(1

00

1

0

(2-26)

En rappelant que ψv est paire si ν est paire et impaire si ν est impaire,

lorsque vLL

vvj )1(3

)2(exp −=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +

π

π , on obtient par interférences une image directe si ν est

29


paire et une image miroir si v est impaire. Cette image se trouve à la position :

)3( πLpL = (p = 0, 1, 2, ···) (2-27)

Le facteur p indique le caractère périodique de l’imagerie multimode le long du guide

d’ondes. Les images directes et miroirs du champ ψ (y,0) seront donc constituées par les

interférences qui sont, respectivement, paires et impaires multiples de la longueur (3L).

Si on place un seul guide d’entrée monomode sur l’axe de symétrie du composant MMI seuls

les modes symétriques (v pair) sont excités. Les images directes sont obtenues aux

positions )4

3( πL

pL = . On montre aussi que des ensembles de N images se forment aux

positions )4

3( πL

NpL = . C’est ce qui permet de réaliser des diviseurs un vers N en plaçant en

sortie du segment multimode des guides identiques au guide d’entrée.

1.3.2 Coupleurs directionnels guide à guide

La théorie des modes couplés est employée pour calculer l’évolution de la lumière dans le

coupleur directionnel constitué de deux guides identiques comme le montre la figure 2-6.

L’équation des modes couplés scalaire est utilisée dans le guide d’onde optique lorsque les

modes propres sont de polarisation TE ou TM [Donnelly88] [Marcuse87].

Figure 2-6 : Schéma de principe du coupleur guide à guide.

Au début de la région d’interaction (figure 2-6), le mode eA(x,y) qui se propage dans le guide

A va exciter dans les mêmes proportions les deux modes normaux es(x,y) et eas(x,y) qui se

propagent dans les deux guides d’onde adjacents. Ces 2 modes symétrique et antisymétrique

30


peuvent être considérés en première approximation comme une superposition des amplitudes

des deux modes fondamentaux des guides d’onde A et B sans perturbation. Supposant que

es(x,y) et eas(x,y) sont les champs du mode symétriques et antisymétriques normalisés de la

région d'interaction, le champ est normalisé en polarisation TE comme :

∫∞

∞−

= ii dxdyyxe η2),( 2 (2-28)

où ii k βηη /00= est l’impédance effectif du ième mode, 000 / εµη = est l’impédance du

vide, iβ représente la constante de propagation du ième mode. Les modes symétrique et

asymétrique peuvent être exprimés comme [Weiss95]

)exp(),(),,( zjyxeAzyxE ssss β−= (2-29)

)exp(),(),,( zjyxeAzyxE asasasas β−= (2-30)

où es et eas représentent les champs normalisés, As(z) et Aas(z) sont les amplitudes des modes

symétrique et antisymétrique et βs et βas sont les constantes de propagation respectivement. Si

on néglige les pertes de propagation et de radiation, la totalité du champ dans le coupleur

directionnel est obtenue par la sommation des modes normaux:

)exp(),()exp(),(),,(),,(),,( zjyxeAzjyxeAzyxEzyxEzyxE asasassssass ββ −+−=+= (2-31)

Les deux modes se propagent à des vitesses différentes, ce qui provoque des interférences et

un phénomène de battement de modes dans le coupleur directionnel. Leur superposition des

modes normaux à la sortie détermine la puissance de la lumière, qui est transféré à la mode

sortant de guides B. La totalité de transfert de la lumière ne se produit que lorsque le décalage

de phase entre les deux modes est égal à π. De l’équation 2-27, quand z)( 10 ββ − est égale à

un multiple de π, l’interférence des modes normaux principalement entraine le confinement

de la puissance dans un des bras du coupleur directionnel [Pavesi06]. Dans ce cas, le champ

électromagnétique dans la structure est donné par la soustraction des modes symétrique et

asymétrique. La longueur Lc de transfert maximale de la puissance est donnée par :

31


)/( asscL ββπ −= (2-32)

En utilisant la définition de la constante de propagation iii nnk )/2( 00 λπβ == , où ni est

l’indice effectif de réfraction, la longueur de transfert peut être réécrit comme :

)(2 effaseffsc nn

L−

= λ (2-33)

2 - Modélisation optique aux différences finies

L’approche que nous avons explorée pour la réalisation d'interconnexions optiques utilise des

guides à forte contraste d’indice. Par exemple, il s’agit de guide de silicium amorphe dans de

la silice. Cette approche permet la réalisation de structures très compactes. Malheureusement,

la méthode de l’indice effectif est mal adaptée dans le cas de guides à fort contraste d'indices

de réfraction. On se trouve ainsi confronté au problème du calcul exact des modes guidés pour

ce type de structure. Pour cela, nous avons utilisé la méthode des différentes finies. Celle-ci

permet un calcul exact de ces modes. Comme nous avons été limités en précision de part les

logiciels commerciaux disponibles, nous avons mis en place ce solveur de mode, dit FVFD

(Full Vectorial Finite Difference), pour la simulation. Il permet de simuler les caractéristiques

des guides d’ondes, et notamment leur limite monomode/multimode, les pertes par effet

tunnel optique ou bien les pertes radiatives dans des courbures à rayon constant.

2.1 Méthode FVFD

Figure2-7: Représentation schématique de la fenêtre de calcul pour la simulation.

d’un guide d’onde.

32


Le solveur FVFD est basé sur la méthode de discrétisation aux différences finies [Lüsse94].

Il permet de simuler un guide d’onde en 2 dimensions selon sa section. Cette méthode

consiste à discrétiser un guide d’onde en un grand nombre de régions élémentaires de

permittivités homogènes (voir figure 2-7).

La discrétisation du plan de propagation est ici effectué grâce à des rectangles. Chaque point

est relié à ses 4 premiers voisins comme décrit dans la figure 2-8.

Figure 2-8 : Représentation du point P et de ces quatre premiers voisins pour le traitement

de la méthode aux différences finies, d’après [Lüsse94].

On considère une onde électromagnétique se déplaçant dans un milieu homogène. Elle est

décrite par l’équation d’Helmoltz :

0)( 222

2

2

2

=−+∂

∂+

∂∂

xvxx Hk

yH

xH βε (2-34)

0)( 222

2

2

2

=−+∂

∂+

∂∂

yvyy Hk

yH

xH

βε (2-35)

où ν est le numéro du milieu (v=1, 2, 3, 4).

En procédant à un développement de Taylor aux dérivées secondes, on obtient un système de

4 équations correspondant aux 4 zones de la figure 2-8 :

PPn

PN

w

PW HHkyH

nnH

nH

xH

wwH

wH 22

12222

222222 βε =+∂∂−−+

∂∂+− (2.36)

33


PPs

PS

w

PW HHkyH

ssH

sH

xH

wwH

wH 22

22222

222222 βε =+∂∂+−+

∂∂+− (2.37)

PPs

PS

e

PE HHkyH

ssH

sH

xH

eeH

eH 22

32222

222222 βε =+∂∂+−+

∂∂−− (2.38)

PPn

PN

e

PE HHkyH

nnH

nH

xH

eeH

eH 22

42222

222222 βε =+∂∂−−+

∂∂−− (2.39)

où H désigne Hx pour (2-34) ou Hy pour (2-35). Les ondes électromagnétiques qui se

propagent dans les milieux homogènes vont interagir au niveau des interfaces w, e, n et s. Ces

interactions sont décrites par les conditions aux limites suivantes.

En raison de la continuité du champ tangentiel aux interfaces, Hz et Ez sont continues dans

notre domaine, grâce à la relation , on a : 0=→Hdiv

⎭⎬⎫

∂∂

+⎩⎨⎧

∂∂

=y

Hx

Hj

H yxz β

1 (2.40)

Pour la détermination d’Ez nous utilisons et nous obtenons : →→

= EjHrot εωε 0

⎭⎬⎫

∂∂

−⎩⎨⎧

∂∂

=y

Hx

Hkj

E xyz

0

01εµ

ε (2.41)

Si nous appliquons les lois de continuité du champ Hz pour une interface horizontale

semblable à celle de la figure 2-9.

Figure 2-9 : Représentation d’une interface horizontale en a) et verticale en b),

d’après [Lüsse94].

34


Nous obtenons en appliquant l’équation 2-42 :

s

y

s

x

n

y

n

x

yH

xH

yH

xH

∂∂

+∂

∂=

∂∂

+∂

∂ (2-42)

Les indices n et s indiquent que les dérivés doivent être pris dans les demi-plans à une infime

distance de l’interface. De plus, à cause de l’unicité du champ le long de l’interface, les

dérivées par rapport à x sont égales dans les deux demi plans. On obtient alors :

s

y

n

y

yH

yH

∂∂

=∂

∂ (2-43)

Si nous considérons la continuité de la composante Ez à une interface horizontale:

xH

yH

yH y

snn

xs

s

xn ∂

∂−=

∂∂

−∂

∂)( εεεε (2-44)

En utilisant une procédure similaire pour une interface verticale nous obtenons :

Pour la continuité de Hz : e

x

w

x

xH

xH

∂∂

=∂

∂ (2-45)

Pour la continuité de Ez : yH

xH

xH x

wee

yw

w

ye ∂

∂−=

∂∂

−∂

∂)( εεεε (2-46)

On peut constater que les conditions aux limites des interfaces font intervenir les dérivées

premières des équations 2-36 à 2-39. En utilisant ces équations aux limites et après quelques

manipulations algébriques, on obtient le système d’équations aux différences couplées pour

Hx et Hy qui sont de la forme :

xpyexyeypxypywxywxpxxpxsxxsxnxxnxexxexwxxw HHaHaHaHaHaHaHaHa 2β=+++++++ (2-47)

ypxsyxsxpyxpxnyxnypyypysyysynyynyeyyeywyyw HHaHaHaHaHaHaHaHa 2β=+++++++ (2-48)

35


Après détermination de tous les coefficients a pour tous les points P de la structure, nous en

arrivons enfin à un problème linéaire de recherche de valeurs et de vecteurs propres de la

forme :

HHH

HH

AAAA

HAy

x

y

x

yyyx

xyxx 22 ββ =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⋅ (2-49)

où la matrice Axx contient les éléments axxi et Ayy les éléments ayyi. Enfin les composantes Hx

et Hy sont couplées par les éléments axy et ayx des matrices Axy et Ayx. La recherche des

vecteurs et des valeurs propres de ce système d’équation est effectuée grâce à un codage de

type matrice creuse et une méthode de recherche de type Arnoldi [Arnodi51] pour la

recherche des valeurs et des vecteurs propres disponibles sous Matlab.

Les inconvénients de cette technique sont d’une part que la recherche des valeurs et des

vecteurs propres de la matrice s’effectue sur une fenêtre de calcul qui est limitée alors que la

solution d’un mode guidé suppose que celui-ci est infini et d’autre part la matrice est tronquée

sur les bords ce qui revient à considérer que les valeurs des champs H des points en dehors de

la fenêtre de calcul sont égales à zéro. Ces conditions aux limites sont appelées condition de

mur magnétique. Un calcul correcte de l’indice effectif et du profil du mode guidé nécessite

d’utiliser une fenêtre de calcul suffisamment grande pour que la partie évanescente du mode

guidé soit proche de zéro sur les bords de la fenêtre de calcul. Afin de diminuer le nombre de

points, on peut utiliser un maillage à pas variable qui s’élargis lorsque l’on se rapproche des

bords de la fenêtre de calcul. Une limitation de cette technique apparait lorsque l’on veut

calculer des modes à fuites comme dans le cas des guides sur SOI. Des valeurs propres

obtenues sont forcément réels. Il convient donc de modifier les conditions aux limites pour

étudier les modes à fuite, ce qui fait l’objet du paragraphe qui suit.

2.1.1 Modes à fuites et Conditions aux limites

Nous avons implémenté les conditions aux limites transparentes dans notre solveur. On

considère ici que les champs ont une décroissance exponentielle en dehors de notre fenêtre de

calcul [Hadley 92] [Hadley95]. Sur les bords extérieurs, la fenêtre de champ Hx prend alors

les formes suivantes :

36


),exp( , yxkHH yxbext ∆∆−= (2-50)

où est le champ extérieur à la fenêtre de calcul, sont les champs sur la bordure de x ou

y l’axe perpendiculaire à la bordure considérées.

extH bH

Figure 2-10 : mode guidé déterminé par le solveur de mode disposant de conditions transparentes.

L’introduction de ces conditions transparentes permet de simuler des guides à fuites, le

coefficient de propagation k est alors complexe, et représente les pertes optiques de la

structure. Sur la figure 2-10, on voit les fuites du mode vers le substrat dans le cas des guides

ruban SOI : le champ n’est pas nul sur la bordure inférieure.

Il est à noter que les conditions transparentes de la forme sont exactes

uniquement dans le cas d’un guide plan. Elles constituent une approximation dans le cas d’un

guide ruban. Les ondes sortantes sont décrites par des fonctions de Hankel. Dans le cas d’un

guide plan, il suffit ainsi de prendre un point en dehors du guide pour assurer la convergence

du calcul de l’indice effectif du mode guidé. En comparaison, dans le cas d’un guide ruban, il

est nécessaire que l’amplitude du mode guidé ait décru de plus de 50% pour assurer la

convergence du calcul.

)exp( xkx∆−

2.1.2 Transformation conforme et structure courbe

Il a été montré que les outils de simulation utilisés pour les études des guides d’onde

pouvaient aussi être utilisés dans des structures courbes [Heiblum75]. L’idée développée dans

cette approche s’appuie sur une transformation conforme des géométries des coordonnées

pour remplacer la courbure par une variation d’indice. La propagation du mode guidé dans un

37


guide courbe est décrite par l’équation d’Helmoltz dans le système de coordonnées

cylindriques. La transformation conforme consiste à modifier cette équation pour obtenir celle

d’un guide d’onde droit équivalent.

La transformation conforme s’applique aux solutions de l’équation d’ondes scalaires

bidimensionnelles :

[ ] 0),(22, =+∇ ψyxkyx (2-51)

Utilisant un système de coordonnées cylindriques comprenant la relation

où f est une fonction d’analyse, et les relations

( ), on obtient les solutions pour l’équation 2-51 :

)()( iyxfZfivuW +==+=

xvyuyvxu ∂−∂=∂∂∂∂=∂∂ //,//

( ) 0),(),,(22

2, =

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+∇ ψvuyvuxk

dWdZ

vu (2-52)

où 222 )/()/(/ xvxudZdW ∂∂+∂∇= . L’objectif de la transformation consiste à sélectionner

un f (Z) qui permet de convertir des frontières courbes dans le plan x,y à ceux d'une droite

dans le plan u,v (figure 2-11).

Figure 2-11 : a) Profil d'indice de réfraction d'un virage et b) Profil d'indice de réfraction du

guide droit équivalent après transformation conforme du virage, d’après [Heiblum75].

En utilisant la transformation conforme , pour laquelle22 /ln RZRW = )/exp( 2RudWdZ = ,

l’équation 2-52 se simplifie pour décrire le guide d’onde de la figure 2-11b). Les variations de

38


l’indice de réfraction et la largeur du guide sont données par les équations :

2),(),(' Rx

eyxnyxn = (2-53)

où R2 représente la rayon de courbure extérieure du guide, x=0 au centre du guide courbe.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

1

22 ln'

RR

RW (2-54)

où R1 et R2 représentent respectivement les rayons de courbure intérieure et extérieure du

guide courbe.

Figure 2-12 : a) Carte d’indice de réfraction et b) La distribution du champ de la composante

majeure du mode fondamental quasi TE du guide courbe. Sur la figure 2-12, nous avons reporté la carte d’indice de réfraction d’un guide courbe, ainsi

que la carte de la composante majeure du mode quasi-TE. Les pertes optiques sont bien

visibles à l’extrémité droite de la fenêtre de calcul. Elles peuvent être calculées grâce à la

partie imaginaire de l’indice effectif obtenu. Il est à noter que ce modèle approché n’est

valable que pour des rayons de courbures grands comparés à la largeur du guide. Ce pendant,

une comparaison entre les valeurs de pertes théoriques et expérimentales est effectué dans le

chapitre III et présente un bon accord.

2.2 Méthode FDTD

Ce paragraphe est consacré à une description de la méthode FDTD (Finite Difference Time

Domaine) utilisée pour la conception des dispositifs d'optique intégrée dont leur

fonctionnement ne peut être modélisé par les outils précédemment décrits.

39


La méthode FDTD [Taflove95] est l’une des techniques les plus couramment utilisées pour

simuler des composants optiques. Cette méthode, simple à mettre en œuvre, est basée sur la

discrétisation temporelle et spatiale des équations de Maxwell en remplaçant les dérivées

partielles par leur développement de Taylor à l’ordre 2, c’est-à-dire par des différences finies.

Afin d’utiliser cette méthode, un domaine de calcul est défini et discrétisé avec un maillage

spatial de pas (∆x, ∆y, ∆z). L’espace temporel est quant à lui discrétisé avec un pas ∆t. Nous

détaillons ici la méthode FDTD dans le cas 2D TM qui correspond aux composantes

électromagnétiques Ex, Ey et Hz [Desières01]. En utilisant les notations de [Yee66], pour une

fonction , où i, j, n sont des entier, la dérivée temporelle de U à l’instant

n et au point (x = i∆x, y = i∆y) s’exprime alors simplement :

njiUtnyixiU ,),,( =∆∆∆

[ ]( 22/1

,2/1

,

,

0 ttuu

tu n

jin

ji

ji

∆+∆−

=∂∂ −+

) (2-55)

De même que ses dérivées spatiales au même point

[ ]( 2,2/1,2/1

,

0 xxuu

xu n

jin

ji

nj

∆+∆−

=∂∂ −+ ) (2-56)

[ ]( 22/1,2/1,

,

0 yyuu

yu n

jin

ji

ni

∆+∆−

=∂∂ −+ ) (2-57)

L’algorithme de Yee propose tout d’abord une discrétisation des composants de champs E sur

des grilles décalées par rapport à celles du champ H, de manière à conserver une répartition

des composants qui vérifient naturellement les équations de Maxwell sous leurs formes

intégrales.

Figure 2-13 : Cellules de Yee à 2 dimensions.

40


La grille des composants de champs Ex est décalée d’un demi pas spatial suivant l’axe y

tandis que la grille des composantes Ey est décalée d’un demi pas spatial suivant l’axe x

(figure 2-13). Les différentes composantes des champs à l’instant t sont évaluées en fonction

de ces mêmes composantes à l’instant t-∆t et des composantes de champ voisines à l’instant t-

∆t/2. L’évolution du champ électromagnétique en fonction du temps est donc déterminée en

chaque point du réseau par un processus itératif.

Les équations d’évolution des champs dans les grilles sont ainsi données par les relations :

( )ni

nji

nji

nji

nji

nji EyEyExExCHzHz 2/1,2/12/1,2/1,

2/1,

2/1, +−−+

−+ −+−+= (2-58)

( 2/12/1,

2/12/1,

1,

1, _ +

−+

+−+ += n

jin

jiijn

jin

ji HzHzCNExEx )

)

(2-59)

( 2/1,2/1

2/1,2/1

1,

1, _ +

++

−−+ += n

jin

jiijn

jin

ji HzHzCNEyEy (2-60)

avec C=∆t/∆ et CNi,j==∆t/(εi,j∆). Ces équations permettent une incrémentation alternative des

champs E et H sur tout le domaine de calcul et sur une boucle dont l’incrément correspond à

un pas temporel.

La méthode FDTD permet d’analyser la propagation d’un pulse dans la structure. Le principal

inconvénient de la méthode FDTD est qu’elle nécessite de longs temps de calculs et un espace

mémoire important, en particulier pour les calculs 3D. C’est pourquoi nous nous limiterons

souvent à des calculs 2D. Etant donné que le domaine de calcul choisi est borné, il est

nécessaire de choisir des conditions aux limites adaptées. Il existe différentes conditions aux

limites telles que les conditions aux limites périodiques, les conditions aux limites

absorbantes de MUR [Mur81] ou encore les couches absorbantes parfaitement adaptées (ou

PML: Perfectely Matched Layer) [Berenger94]. Ces dernières conditions sont basées sur

l'utilisation d’un absorbant artificiel en bord de domaine de calcul qui permet d’obtenir une

adaptation d’impédance entre le matériau et le vide pour éviter toute réflexion.

41


3 - Banc expérimental

3.1 Configuration du banc Le banc d’optique intégrée dans la configuration couplage par la tranche est représenté sur les

figures 2-14 et 2-15. Il est constitué d’un module de couplage, d’un porte-échantillon, d’un

module de découplage et d'un module de visualisation placé à la verticale.

Figure 2-14 : Banc d’optique intégrée dans la configuration couplage par la tranche.

Le module de couplage est constitué des 4 sources SLEDs raccordées a une fibre optique

monomode à l’aide d’un coupleur de 4 vers 1, ce qui permet de couvrir une gamme spectral

comprise entre 1,25 et 1,65 µm. Un polariseur en ligne permet de sélectionner l’état de

polarisation de la lumière qui va être injectée dans les composants (TE ou TM). Une fibre

lentillée est raccordée en sortie du polariseur pour injecter la lumière dans les composants. Du

fait du fort contraste d’indice de réfraction et de la faible section des guides utilisés,

l’efficacité de couplage en une fibre optique standard de 10µm de waist et les guides SOI

n’excède pas 0,3%. La fibre lentillée permet de réduire la taille du waist à 2µm et ainsi

d’obtenir des efficacités de couplage de l’ordre de 20%. La distance de travail est de 7µm. La

fibre lentillée est montée sur un bloc mobile à l’aide d’un support de fibre lentillée. Le bloc

mobile comporte une platine de translation à crémaillère qui permet d’éloigner fortement la

fibre lentillée d’injection lors de la mise en place des échantillons sur le banc de

caractérisation et un bloc tri axes Elliot Martoch (x,y,z) muni de nanopositionneurs manuels

assurant le positionnement fin de la fibre lentillée par rapport à la facette d’entrée du

composant à étudier. Compte tenu de l’épaisseur des guides d’onde, une précision

42


nanométrique est nécessaire pour obtenir un couplage efficace de la lumière dans les

dispositifs de test. De plus, les problèmes de vibration doivent être évités pour effectuer des

mesures précises. Le montage optique est ainsi placé sur une table anti-vibration et la

longueur de la fibre optique non maintenue est minimisée.

Figure 2-15 : Représentation schématique du banc de caractérisation en configuration

d’injection de la lumière par la tranche.

Le module porte-échantillon est constitué d’une platine de translation à crémaillère et d’un

bloc Elliot Martock avec deux axes de rotation sur lequel on vient poser l’échantillon à plat.

Le module de découplage est constitué d’une platine de translation à crémaillère, d’un bloc

triaxes Elliot Martock, d’un support de fibre lentillée, d’une fibre lentillée, d’un polariseur en

ligne et d’une fibre monomode reliée à un analyseur de spectre Hewlett Packard.

3.2 Protocole de réglage

La procédure de réglage du banc expérimental est la suivante:

a) Réglage du porte échantillon

La première phase du réglage consiste à positionner correctement l’échantillon sur le porte

échantillon. Pour cela, on commence par placer un échantillon sur le porte échantillon. On

approche les fibres lentillées à une dizaine de micron des faces d’entrée et de sortie de

l’échantillon. On règle la hauteur des fibres lentillées de manière à observer de la lumière

diffusée sur la face supérieure de l’échantillon. Le parallélisme entre les fibres lentillées et les

guides d’entrées des dispositifs de test est ensuite obtenu en jouant sur le réglage angulaire de

la platine du porte échantillon.

43


L’échantillon est ensuite enlevé et on approche les deux fibres de manière à les mettre

pratiquement en contact. On agit sur les 3 nanopositionneurs du bloc (x,y,z) de la fibre

lentillée ainsi que sur le nanopositionneur y du bloc de la fibre lentillée de collecte de manière

à maximiser la puissance de sortie sur l’analyseur de spectre. Le seul réglage critique à ce

stade est le réglage suivant l’axe Y ou il faut agir de manière symétrique sur les deux

nanopositionneurs du module d’injection et de caractérisation.

Les spectres correspondant aux 2 états de polarisations TE et TM sont enregistrés sur

l’analyseur de spectre. Ils serviront ensuite de référence pour établir le tau de couplage dans

les dispositifs.

L’échantillon est de nouveau placé sur le porte échantillon et on règle le mouvement de

rotation latéral du porte échantillon afin de mettre à niveau l’échantillon par rapport aux 2

fibres lentillées d’injection et de collecte en observant la lumière diffusée à la surface de

l’échantillon.

Durant la deuxième phase du réglage, on cherchera à maximiser la lumière injectée dans les

dispositifs.

b) Réglage de l’injection de lumière dans le dispositif

On utilise la camera pour placer les fibres lentillées d’injection et de collecte en face et à une

dizaine de micron des guides d’ondes d’entrée et de sortie du dispositif de test.

Ensuite, on agit sur le réglage de la hauteur de la fibre lentillée d’injection jusqu’à ce que l’on

observe un flash de lumière dans l’infrarouge. Ce flash de lumière indique qu’une partie de la

lumière de la fibre lentillée est injectée dans le guide d’entrée.

En se déplaçant vers la sortie du dispositif de test, on doit observer des points lumineux sur la

facette de sortie qui correspondent à la lumière qui s’est propagée dans le dispositif de test.

On se place sur le minimum de sensibilité de l’analyseur de spectre. On modifie le réglage en

hauteur de la fibre lentillée de collecte jusqu’à ce que l’on observe un signal sur l’analyseur

de spectre. En dernier lieu, on maximise le signal sur l’analyseur de spectre en jouant sur les 6

nanopositionneurs des modules d’injection et de collecte.

Pour augmenter la précision des mesures, une moyenne sur 10 ou 50 spectres est effectuée.

44


4 - Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons présentés les notions sur les guides d’onde, les méthodes de

modélisation utilisées pour la conception des dispositifs élémentaires d'optique intégrée

nécessaire à la réalisation d'un lien optique et le banc expérimental qui permet leur

caractérisation. A partir de cela, nous allons présenter dans les chapitres qui suivent, le travail

de conception et de caractérisation qui a été mené durant cette thèse.

45


46

Chapitre II – Bibliographie

Bibliographie [Arnoldi51] ARNOLDI W. E. The principle of minimized iterations in the solution of the matrix Eigen value problem. Quarterly of Applied Mathematics, 1951. Vol. 9, pp. 17–29. [Berenger94] BERENGER J. P. A Perfectly Matched Layer for the Absorption of Electromagnetic Waves. Journal of Computational Physics, 1994. Vol. 114, n° 2, pp. 185-200. [Desières01] DESIERES Y. Conception et études optiques de composants micro-photoniques sur matériaux III-V à base de structures à bandes interdite de photon. Thèse Matériau. Lyon: INSA de Lyon, 2001, 149p. [Donnelly88] DONNELLY J. P., HAUS H. A., MOLTER L. A.. Cross Power and Crosstalk in Waveguide Couplers. J. Light. Tech., 1988. Vol. 6, n° 2, pp. 257-268. [Hadley92] HADLEY G. R. Transparent Boundary condition for the Beam Propagation Method. Journal of quantum electronics, 1992. Vol. 28, n° 1, pp. 363-368. [Hadley95] HADLEY G. R., SMITH R. E.. Full vector Waveguide Modeling Using an Iterative Finite Difference Method with Transparent Boundary Conditions. J. Light. Tech., 1995. Vol. 13, n° 3, pp. 465-469. [Heiblum75] HEIBLUM M., HARRIS J. H.. Analysis of curved optical waveguides by conformal Transformation. Journal of Quantum Electronics, 1975. Vol. 11, n° 2, pp. 75-83. [Kogelnik90] KOGELNIK H. Guided Wave Optoelectronics. Vol. 26 of Electronics and Photonics, chapitre 2. Springer-Verlag, 2nde edition, 1990. [Lüsse94] LUSSE P., STUWE P., SCHIILE J., UNGER H. G.. Analysis of Vectorial Mode Fields in Optical Waveguides by a New Finite Difference Method. J. Light. Tech., 1994. Vol. 12, n° 3, pp. 487-494. [Marcuse87] MARCUS D. Directional Couplers Made of Nonidentical Asymmetric Slabs. Part I: Synchronous Couplers. J. Light. Tech., 1987. Vol. 5, n° 1, pp. 113-118. [Mur81] MUR G. Absorbing boundary conditions for the finite-difference approximation of the time-domain electromagnetic field equations. Trans. Electromagnetic Compatibility, 1981. Vol. 23, pp. 377-382. [Okamoto00] OKAMOTO K. Fundamentals of Optical Waveguides. Academic Press. (2000). [Pavesi06] PAVESI L., GUILLOT G.. Optical Interconnects: The Silicon Approach. Springer Series in Optical Sciences, 1 edition. (2006) [Soldano95] SOLDANO L. B., PENNINGS E. C. M. Optical multi-mode interference devices based on self-imaging: principles and applications. J. Light. Tech., 1995. Vol. 13, pp. 615–627.

47

Chapitre II – Bibliographie

[Taflove95] TAFLOVE A. Computational Electrodynamics: The finite different time domain. Artech- House. Boston. MA. 1995. [Weiss95] WEISS M. N., SRIVASTAVA R.. Spectral characteristics of asymmetric directional couplers in graded index channel waveguides analyzed by coupled-mode and normal-mode techniques. Applied Optics, 1995. Vol. 34, n° 6, pp. 1029-1040. [Yee66] YEE K. S. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media. Trans. Antennas and Propagation, 1966. Vol. 14, n° 3, pp. 302-307. [Van88] Van de VELDE K., THIENPONT H., Van GEEN R.. Extending the Effective Index Method for Arbitrarily Shaped Inhomogeneous Optical Waveguides. J. Light. Tech., 1988. Vol. 6, n° 6, pp. 1153-1159. [Vassalo85] VASSALO C. Théorie des Guides d’Ondes Electromagnétiques”. Vol. 1 of CollectionTechnique et Scientifique des Télécommunications, chapitre 3. Eyrolles, 1985.

48

Chapitre III – Conception et caractérisation des composants élémentaires

Chapitre III - Conception et caractérisation

des composants élémentaires

Introduction

Ce chapitre s’articule autour des différents composants élémentaires nécessaires à la

réalisation d’un lien optique : guides d’ondes, virages, diviseurs de faisceau et coupleurs

guide à guide. La première partie de ce chapitre est consacré à la conception des principaux

composants pour les trois filières étudiées (nitrure de silicium, silicium amorphe et SOI).

Dans la deuxième partie, nous présentons simplement les réalisations de composants

compatibles avec le procédé de la technologie CMOS. Les caractérisations de chaque

composant élémentaire sont détaillées dans la troisième partie. Une comparaison avec

littérature est en suite faite.

D’autre part, nos applications n’entraînant pas de contraintes particulières quant à la

polarisation, les guides ont été développées en vue d’une utilisation en polarisation quasi TE.

D’une manière générale, tous les composants décrits ici ont été développés et caractérisés

pour la polarisation quasi TE.

1 - Conception des composants élémentaires

1.1 Guides d’ondes

Les guides d’ondes sont la brique essentielle d’un lien optique. Leurs performances sont les

premiers facteurs critiques et conditionnent le fonctionnement d'un lien optique. Le choix des

guides doit satisfaire aux critères suivants :

1. être faciles à fabriquer par des procédés compatibles avec la technologie CMOS,

2. être les plus compacts possible,

3. être monomodes,

4. avoir de faibles pertes de propagation.

49


Pour satisfaire au premier critère, des procédés basse température ont été mis au point pour

déposer les matériaux silicium amorphe et nitrure de silicium.

L’utilisation de guides ruban gravés totalement et l’utilisation de matériaux à fort indice de

réfraction tel que le nitrure de silicium (n~2), le silicium amorphe (n~3,5) et le silicium

cristallin (n~3,5) assure un fort confinement de la lumière dans le guide d’onde, ce qui permet

de répondre au deuxième critère.

Le paramètre agissant sur le troisième et le quatrième critère est la largeur du guide ruban.

Cette largeur doit être d’une part inférieure à la largeur de coupure du deuxième mode du

guide d’onde et d’autre part la plus grande possible pour limiter les pertes par diffraction

induites par la rugosité des flancs latérales du guide d’onde.

Comme le substrat de silicium possède un indice de réfraction égal ou supérieur au matériaux

de cœur du guide d’onde, une couche de matériaux bas indice est nécessaire pour isoler le

guide du substrat (voir figure 3-1). L’épaisseur de cette couche d’isolation est aussi à prendre

en compte lors de l’élaboration des guides rubans.

Figure 3-1 : Schéma d’un guide d’onde de type ruban. e est la hauteur du guide, l est la largeur du guide, d est l’épaisseur de silice enterrée. Dans notre travail, les guides sont

réalisés sur substrat silicium d’indice de réfraction 3,44 à 1,3µm.

Les études réalisées sur les guides d’ondes à fort contraste d’indice ont montré qu’une forte

source de pertes vient de la rugosité des guides, et plus particulièrement de la rugosité des

flancs crée lors des étapes de lithographie et de gravure ([Agarwal99] [Lee01]). Fukazawa

[Fukazawa02] a montré que la rugosité peut être réduite par une étape d’oxydation des flancs.

L’autre moyen de réduire les pertes induites par la rugosité des facettes est d’utiliser des

tailles de guides les plus grandes possibles de manière à augmenter sont confinement et pour

50


que l’interaction avec la facette rugueuse soit la plus faible possible. Dans le cas des guides

rubans que nous avons étudiés, les hauteurs de 0,4 et 0,2µm ont été choisies respectivement

pour les guides de nitrures de silicium et pour la filière SOI et silicium amorphe de manière à

obtenir des structures planaires monomodes. De même, les largeurs des guides ont ensuite été

déterminées à l’aide du solveur de mode FVFD présenté dans le chapitre 2 pour avoir une

propagation monomode. Les largeurs limites monomode/multimode des trois filières pour les

longueurs d’onde de 1,3µm et 1,55µm et pour une polarisation de la lumière TE sont

répertoriées dans le tableau 3-1. Les largeurs de guide de 0,5 et 0,8µm ont été choisies

respectivement pour les filières silicium et nitrure de silicium afin de pouvoir étudier les

composants sur la totalité de la plage de longueur d’onde du proche infrarouge.

Filière Epaisseur (µm)

Limite monomode à 1,3 µm (µm)

Limite monomode à 1,55 µm (µm)

SOI 0,2 0,60 0,64 Silicium amorphe 0,2 0,60 0,66 Nitrure de silicium

bas indice 0,4 0,98 1,33

Nitrure de silicium haut indice 0,4 0,81 1,05

Tableau 3-1 : Largeur limite des guides rubans assurant une propagation

de la lumière monomode.

Le substrat de silicium possédant un indice de réfraction de valeur égale ou supérieure à celui

du matériau de cœur du guide, les pertes dues au couplage vers le substrat par effet tunnel

optique risque de devenir prépondérant si l’épaisseur de la couche de silice enterrée n’est pas

suffisamment grande. Schnell a montré que les pertes de propagation dues au phénomène de

fuite vers le substrat augmentent lorsque la longueur d’onde augmente [Schnell05]. Le mode

est moins bien confiné dans le guide lorsque la longueur d’onde augmente, ce qui fait que

l’interaction du mode guidé avec le substrat est plus importante. Afin de déterminer

l’épaisseur d’oxyde d'isolation pour les trois filières, les pertes en fonction de l’épaisseur de

silice ont été calculées à l’aide du solveur de mode FVFD.

La figure 3-2 représente l’évolution des pertes de couplage au substrat en fonction de

l’épaisseur de la couche de silice d’isolation pour une longueur d’onde de 1,55µm et une

polarisation de la lumière TE. On constate que pour que les pertes soient inférieures à

0,1dB/cm, les épaisseurs de couches d’isolation doivent être supérieures à 0,8 et 2µm

51


respectivement pour les guides de silicium et de nitrure de silicium. Dans le cas des guides de

la filière SOI, une épaisseur de la couche de silice de 1,5µm a été utilisée parce qu’elle

correspond à une épaisseur standard de substrats fabriqués par la société SOITEC.

Pertes = f(e)

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4

Epaisseur de la couche de silice entérrée (µm)

Pert

es (d

B/c

m)

SOI

a-Si:H

SiNx bas indice

SiNx haut indice

Figure 3-2 : Evolution des pertes par effet tunnel dans le substrat en fonction de l’épaisseur de

la couche d’isolation pour les trois structures étudiées.

A la suite de ces simulations, nous avons fixé les caractéristiques géométriques des guides

utilisés. Elles sont reportées dans le tableau 3-2.

Largueur (µm)

Epaisseur(µm)

Epaisseur de la couche isolante (µm)

Epaisseur de la couche de couverture (µm)

SOI 0,5 0,2 0,7 1,2 Silicium amorphe 0,5 0,2 1,2 1,2 Nitrure de silicium

en bas indice 0,8 0,4 2,5 1,5

Nitrure de silice en haut indice 0,8 0,4 2,5 1,5

Tableau 3-2 : Caractéristiques géométriques des guides utilisés.

Si l’on veut connaître la densité d’intégration des dispositifs, il est nécessaire de déterminer la

distance minimale Lc séparant deux guides parallèles adjacents pour laquelle la diaphonie

n’excède pas 10% pour une distance de propagation de l’ordre du cm. Ce phénomène de

transfert d’énergie entre guide s’explique par la théorie des modes couplés [Yariv91]. La

figure 3-3 représente l’évolution de Lc en fonction de la distance de séparation entre les deux

52


guides pour les trois filières envisagées.

Lc = f(d) à 1,3µm TE

1

10

100

1000

10000

100000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6Espacement entre guides (µm)

Lc (µ

m)

SOI

a-Si:H

SiNx bas indice

SiNx haut indice

Figure 3-3 : Variation de la longueur de couplage Lc en fonction de la distance séparant deux guides adjacents pour les trois filières étudiées. La longueur de couplage est calculée pour une

polarisation quasi TE, avec une longueur d’onde de 1,3µm.

Il résulte de cette étude que pour pouvoir négliger le parasitage entre lignes sur des distances

de 1cm, les écartements sont respectivement de 2,5 µm, de 1,4 µm, de 0,8 µm et de 0,6 µm

pour les matériaux nitrure de silicium bas indice, nitrure de silicium haut indice, silicium

cristallin et silicium amorphe.

1.2 Virages

Il est nécessaire d’effectuer des changements de directions compacts et efficaces de la lumière

afin de réaliser des liens optiques et des fonctions complexes. Deux solutions peuvent être

envisagées :

• Réaliser un miroir par gravure totale de la couche guidante,

• Utiliser un guide courbé.

Dans le cas de guide en arête, des systèmes utilisant la réflexion de miroir verticale sur une

interface diélectrique/diélectrique ou diélectrique/air ont déjà été proposés ([Cassan04]

[Li03]). Ces solutions présentent comme avantage d’être plus compact que des courbures dont

les rayons doivent être relativement élevés (de l’ordre de la centaine de µm), si l’on veut

réduire les pertes de radiation liées au faible confinement du mode dans un guide en arête. Par

53


contre, dans le cas des guides rubans, les micro-courbures restent la solution la plus compact

et la plus simple technologiquement ([Espinola01] [Schnell04] [Vlassov04]). Du fait du fort

confinement du mode, des rayons de courbures inférieurs à la dizaine de micron sont

envisageables. Dans notre étude, des changements de directions utilisant des micro-courbures

ont été développés et des structures ont été adaptées pour diminuer leurs pertes optiques.

Figure 3-4 : a) Schéma de principe des pertes dans un virage. Le mode se propageant dans le guide droit est représenté en gris, celui dans le guide courbe en noir. Les pertes par radiations sont visibles par l’apparition d’un champ rayonné vers la périphérie des courbures. Les pertes

d’adaptation sont visibles au niveau du décalage du mode guidé par rapport au milieu du guide. b) Schéma de virage optimisée avec courbure continue d’après [Ladouceur95].

Le fort contraste d’indice de réfraction permet un fort confinement de la lumière, ce qui

autorise l’utilisation de virage à rayon de courbure micrométrique avec de faibles pertes. Les

deux principales sources de pertes dans les virages sont : d’une part les pertes de radiation

dues à la courbure et d’autre part les pertes induites par la transition entre le mode qui se

propage dans le guide droit et celui du virage, comme le montre la figure 3-4a.

• Les pertes de radiation: Elles peuvent être expliquées phénoménologiquement en

utilisant la notion de front d’onde. Dans le cas d’un guide courbe, le front d’onde n’est

pas constant du fait que la vitesse tangentielle de la phase augmente lorsque le rayon

augmente. Lorsque celle-ci devient supérieure à la vitesse de la lumière, l’énergie du

mode guidé est rayonnée [Marcuse74]. Les pertes de radiation sont fortement

dépendantes du rayon de courbure et du facteur de confinement du guide.

• Les pertes de désadaptation du mode guidé: les modes du guide courbe et du guide

droit possèdent une répartition spatiale et un indice effectif différent. Lors du passage

de l’un à l’autre, ces différences entraînent des pertes dues au mauvais recouvrement

54


des champs et à la différence d’indice effectif, c’est-à-dire, la réflexion en entrée et en

sortie de courbure ([Heiblum75] [Snyder84]).

Des études théorique ont été menée sur les pertes de désadaptions qui peuvent être minimisées

par un dessin des virages. Les solutions utilisées en général sont de décaler entrée et sortie des

guides [Neumann82] ou bien d’élargir la section des guides courbes de manière à reconfiner

le mode guidé [Pennings90]. Ladouceur et al.[Ladouceur95] ont proposé un dessin de

courbure utilisant un paramétrage polynomial pour avoir un changement de rayon de courbure

progressif ainsi qu’un élargissement du guide permettant de limiter la désadaptation de mode

et les pertes optiques (figure 3-4b). Les auteurs utilisent la théorie de faible guidage

[Marcuse74] et la méthode de l’indice effectif pour minimiser les pertes de structures

paramétrées permettant de définir des composants aux variations continues. Jeannot

[Jeannot06] a déjà comparé les valeurs de pertes évaluées en fonction du rayon de courbure

pour des virages de type courbures continues ou courbures constantes avec la filière nitrure de

silicium par la simulation FDTD 2D et la méthode de l’indice effectif (voir figure 3-5).

Figure 3-5 : Evolution des pertes par virage de 90° pour des courbures de type Rayon constant

ou Courbures Continues pour la filière nitrure de silicium. Les pertes ont été calculées par FDTD 2D avec la méthode de l’indice effectif, d’après [Jeannot06].

On peut voir que l’ajout de virage à courbure continue permet d’obtenir une amélioration

sensible des pertes des virages. Mais la courbure continue est fondée sur une hypothèse de

faible guidage [Marcuse74], valable dans le cas du nitrure de silicium. Par contre, cette

hypothèse peut être insuffisante pour des guides à fort confinement comme le SOI et le

silicium amorphe. Nous avons donc réalisé deux types de virage avec courbure constante et

courbure continue pour les filières SOI et silicium amorphe dans la cadre de ce travail afin

d’évaluer l’efficacité de courbures continues dans le cas de guides à fort contraste d’indice de

55


réfraction.

1.3 Diviseurs de faisceau MMI

Le principe des diviseurs de faisceau MMI a été écrit précédemment. Dans nos travaux, des

diviseurs de 1 vers 2 ont été conçus pour les trois filières utilisées et la longueur d’onde

d’optimisation a été fixée à 1,3µm. Afin de simuler le comportement de la portion de guide

multimode et des composants définis avec de fort contraste d’indice de réfraction, des

simulations par FDTD en trois dimensions ont été réalisées.

La procédure utilisée lors de l’optimisation des composantes MMIs est la suivante :

• On commence par simuler une structure comportant un guide monomode d’entrée et

un guide multimode de très forte longueur dans lequel vont se former les images

multiples. Ce premier calcul permet de localiser la position des guides de sorties.

• Après avoir défini la position optimale des guides de sortie, une simulation du diviseur

de faisceau MMI totale incluant les guides de sortie permet de déterminer la réponse

spectrale du composant. Des tapers sont également ajoutés aux guides de sortie de

manière à maximiser la puissance de sortie.

L

W ec

a) b) Figure 3-6 : a) Schéma d’un diviseur de faisceau MMI de 1 vers 2, W est la largeur, L la

longueur et ec l’écartement entre les guides de sortie et le milieu du composant. b) Simulation du champ électromagnétique d’un MMI de 1 vers 2 par FDTD 3D pour la polarisation TE.

Le paramètre variable utilisé lors de la conception des MMIs est la largeur du guide de la

section multimode. Les résultats obtenues lors de cette étude montrent que plus la largeur de

la portion multimode est faible et plus la longueur du dispositif est faible ce qui permet

d’obtenir un composant compact. En contre partie, lorsque le largueur de la section

multimode est trop faible, le nombre de modes est insuffisant pour que les images puissent se

56


former. La figure 3-6 représente le schéma de principe et la carte de champs d’un diviseur

MMI de 1 vers 2 de largeur et de longueur respectivement égalent à 2 µm et 3,6 µm.

Une structure améliorée est proposée par Hill [Hill03]. Pour réduire les pertes de ces

dispositifs, une solution comprenant des transitions adiabatiques en bout de guide a été

imaginée. Le schéma géométrique de ces nouveaux MMI trapézoïdaux est reporté sur la

figure 3-7.

Figure 3-7 : Schéma d’un MMI de 1 vers 2 avec transition adiabatique. W est la largeur du

composant, L sa longueur, ec l’écartement entre guide et milieu du composant; W1 est la largeur maximale de la transition adiabatique, L1 la longueur de la transition adiabatique.

L’ajout de transitions sur nos composants a été évalué par la simulation FDTD 3D. Un

optimum est atteint lorsque la largeur W1 est égale à un tiers de la largeur du composant pour

un diviseur de 1 vers 2. Leur longueur et leur largeur ont été optimisées de manière à obtenir

une réponse spectrale plate et de faibles pertes avec la longueur d’onde, ce qui est le cas pour

les trois filières développées.

1.4 Coupleurs guide à guide

Les coupleurs guide à guide sont utilisés pour hybrider des composants actifs qui peuvent être

des sources ou des photodétecteurs avec des guides passifs. Ce type de coupleur est illustré

sur la figure 3-8 dans le cas de l’hybridation d’un photodétecteur. La lumière se propageant

dans le guide d’onde SOI est couplée vers le guide d’onde InP. Les avantages de ce type de

coupleur vertical sont de réduire la taille du guide d’onde InP et de pouvoir intégrer

facilement la couche active du photodétecteur par une technique de collage par adhésion

moléculaire.

La conception de coupleurs guide à guide utilise la théorie de couplage entre les deux guides

d’onde exposée dans le chapitre II. Si les deux guides d’ondes n’ont pas la même géométrie et

les mêmes indices de réfraction, l’effet de couplage diminue rapidement et l’efficacité de

57


couplage n’est pas totale. Dans ce cas la, un transfert complet de la lumière ne se produit que

lorsque les deux guides d’onde ont les mêmes constantes de propagation. Un moyen d’obtenir

cette condition appelée « accord de phase » consiste à modifier les géométries des guides de

manière à ce que la constante de propagation du mode qui se propage dans le guide d’InP soit

identique à celle du mode du guide de silicium.

a) b) Figure 3-8 : a) Schéma de principe du coupleur guide à guide avec la couche active.

b) Caractéristique géométrique de la zone de couplage.

Les constantes de propagation des modes guidés sont obtenues en utilisant le solveur FDFV

décrit au chapitre II. Nous avons vue précédemment que la taille du guide d’onde SOI était

fixé à une largeur de 500 nm et une épaisseur de 200 nm. Le procédé de collage par adhésion

moléculaire du substrat d’InP sur le substrat de SOI a été optimisé pour une épaisseur de silice

de 300 nm correspondant à l’espacement entre les deux guides. Les paramètres ajustables du

dispositif sont l’épaisseur et la largeur du guide d’InP. L’optimisation du coupleur a consisté

dans un premier temps à calculer les constantes de propagation et les profils des modes qui se

propagent dans la structure hybride en fonction de la larguer du guide d’InP pour trois

épaisseurs de la couche d’InP de 200, 250, et 300 nm pour une longueur d’onde de 1,55µm et

une polarisation TE de la lumière.

La figure 3-9 représente l’évolution des indices effectifs des modes guidés en fonction de la

largeur du guide d’InP. On peut identifier le point de couplage optimum en observant les

cartes de champ de ces modes (voir la figure 3-10). Ceux-lui ci correspond à une largeur de

0,84 µm. Dans ce cas, le champ électromagnétique se reparti de manière égale entre deux

guides de silicium et d’InP. Ce point correspond à un anti-croissement des courbes de

dispersion de la figure 3-9.

58


neff = f(W) TE

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4WInP (µm)

neff

neff 1

neff 2

Figure 3-9 : Evolution des indices effectifs des modes guidés dans le silicium et dans la couche d’InP de 200nm d’épaisseur en fonction de la largeur du guide d’InP pour une

polarisation TE et une longueur d’onde de 1,55 µm.

Figure 3-10 : Profil des modes symétrique et antisymétrique dans le guide hybride de silicium et d’InP au point d’anti-croisement correspondant au maximum de couplage.

La différence entre les deux indices effectifs donne la longueur du dispositif qui conduit à un

transfert optimal entre les deux guides en utilisant l’équation II 2-29. D’après les calculs,

correspondant aux épaisseurs de guide d'InP de 200, 250 et 300 nm, les largeurs optimisées W

des guides d'InP sont de 1000, 840 et 560 nm, et les longueurs de couplage totale sont de 10,5,

12 et 16 µm respectivement à la longueur d’onde de 1,55 µm.

Afin d’obtenir le coefficient de couplage, ainsi que les tolérances d’alignement du dispositif,

des simulations FDTD 3D ont été réalisées. Sur la figure 3-11a, on peut observer l’évolution

du profil du mode guidé qui se propage dans le silicium en présence du guide d’InP optimisé.

On peut constater qu’une efficacité de couplage (η = 90%) est obtenue pour une longueur de

59


dispositif de 10,5 µm en accord avec les premières simulations réalisées avec le solveur de

mode.

a)

Efficacité = f(λ)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65

longueur d'onde(µm)

η

eff (W = 0.9 µm)

eff (W = 0.84 µm)

eff (W = 0.7 µm)

b)

Figure 3-11 : a) Vue en haut de carte du champ de coupleur guide à guide b) Efficacité de couplage en fonction de longueur d’onde.

La figure 3-11b représente l’évolution de l’efficacité de couplage en fonction de la longueur

d’onde pour différentes largeurs du guide d’InP. On constate que le maximum de couplage est

bien obtenu pour une largeur de guide d’InP de 0,84 µm. Cette méthode permet également

d’obtenir les tolérances du dispositif à la longueur d’onde et à la largeur du guide d’InP. Des

calculs FDTD 3D ont également été réalisés pour obtenir les tolérances à un désalignement

angulaire et en translation entre les deux guides. Les valeurs sont répertoriées dans le tableau

3-3 pour les guides de silicium et de nitrure de silicium. On peut constater que pour tous les

dispositifs les tolérances d’alignements des dispositifs sont supérieures aux erreurs induites

par la technologie.

60


tolérances à 3dB largeur de guide InP désalignement angulaire translation latérale

guide silicium ±120nm ±1° ± 0,35µm guide nitrure de

silicium ±20nm ±6,8° ± 0,8µm

Tableau 3-3: Récapitulatif des tolérances technologiques à 3dB

pour les guides silicium et nitrure de silicium.

2 - Réalisations des échantillons

Les composants élémentaires (guides d’onde, virages et diviseurs de faisceau MMI) ont été

fabriqués au CEA/LETI avec un procédé technologique compatible CMOS. Une partie de la

réalisation des coupleurs guide à guide (gravure de l’InP) a été réalisée à Eindhoven.

Les principales étapes technologiques consistent à élaborer les matériaux de cœur des guides

par des procédés de dépôt PECVD (Plasma Enhenced Chimical Vapor Deposition) basse

température compatible avec le budget thermique imposé par la fabrication de composants

microélectronique CMOS. La température doit rester inférieure à 400°C. L’optimisation des

procédés de dépôt des couches de silicium amorphe et de nitrure de silicium a fait l’objet de la

thèse de S.Jeannot [Jeannot06]. Les détails concernant le choix et la méthodologie utilisée

pour déterminer les paramètres de dépôt basse température permettant d’obtenir des couches

avec de faibles pertes dans l’infrarouge sont donnés dans sa thèse.

D’abord, la réalisation des échantillons pour la caractérisation optique consiste à réaliser un

masque au format GDS comprenant les dispositifs élémentaires qui vont permettre de

déterminer les propriétés optiques des composants de base d’optique intégrée intervenant dans

un lien optique. Chaque dispositif est alors découpé en cellules, unités de description au

niveau du logiciel de saisie des masques. Chaque cellule est entièrement décrite suivant les

différents niveaux de masque alloués à une étape technologique. Celle-ci est faite avec un

logiciel de dessin de masques au LETI, en même temps que l’ajout des marques

d’alignements et du contrôle de recouvrement sur la périphérie de la puce qui après découpe

de celle-ci permettra sa caractérisation sur le banc de test optique. Une dernière vérification

pour valider les masques est faite par le concepteur des dispositifs avant de commander les

réticules pour l’insolation optique UV. Dans notre étude, le masque Gui3C1 a été fait pour les

composants de filière de SOI et silicium amorphe et le masque Gui3C3 pour ceux de la filière

61


nitrure de silicium. A partir de ces masques, différents lots de dispositifs ont été réalisés.

Pour la filière silicium amorphe. Le dépôt des couches guidantes, les étapes de lithographie

DUV et une gravure ionique réactive (RIE pour Reactive Ion Etching) par HBr sont utilisées

pour définir les structures de type guide ruban. Une couche de silice TEOS de 1,2µm

d’épaisseur a ensuite été déposée pour encapsuler les guides. La figure 3-12 montre un profil

des guides rubans ainsi réalisés dans les filières de SOI et silicium amorphe. Ces observations

aux Microscopie Electronique à Balayage (MEB) permettent de vérifier les côtes des

dispositifs et la verticalité des gravures. On peut voir que les dimensions des guides réalisés

sont plus petites que les valeurs théoriques à cause de procédé de fabrication.

a) b)

Figure 3-12 : Photo MEB de profile des guides réalisés a) guide SOI b) Guide de silicium amorphe.

Pour la filière nitrure de silicium, la définition des guides ruban utilise également les étapes de

lithographie DUV et une gravure RIE HBr. L’épaisseur de la couche de silice d’encapsulation

est de 1,5µm.

Le lot des coupleurs guide à guide a été fait dans la salle blanche à Tue Eindhoven. Pour

réaliser le coupleur guide à guide, en utilisant les guides de la filière SOI. La couche de silice

de couverture est planarisée et amincie à une épaisseur de 0,2µm par un procédé CMP

(Chimical Mechanical Polishing). La couche d’InP est ensuite déposée par wafer bonding sur

la couche de silice d’encapsulation. Les guides d’InP sont ensuite réalisés en utilisant une

étape de lithographie DUV et une gravure chimique.

62


3 - Caractérisation des composants 3.1 Etude des guides d’onde Pour la mesure des pertes intrinsèques des guides, deux types des dispositifs différents ont été

utilisés: Le premier dispositif est basé sur la comparaison de signaux obtenus après la

séparation en deux parties identiques par le diviseur de faisceau MMI. Le second dispositif

comporte une portion de guide à étudier entre des portions de plus fortes largeurs. Ils sont

présentés schématiquement dans la figure 3-13.

L = 1 , 2 , 3 , 5 a n d 7 m m

a) b)

Figure 3-13 : Deux types de dispositif a) Mesure de pertes par comparaison b) Mesure de pertes à transitions adiabatiques.

Pour le premier type, la lumière est injectée dans un guide par la tranche de l’échantillon

(figure 3-13a). Le faisceau lumineux est séparé par un diviseur de 1 vers 2 de type MMI. Un

des bras de sortie est alors utilisé comme référence, le second sert à mesurer les pertes en

augmentant la longueur du guide. Le rapport d’intensité de la lumière entre les deux sorties

permet d’obtenir directement les pertes de propagation des guides. La précision de cette

méthode est déterminée par deux facteurs :

1 Le déséquilibre éventuel du diviseur de faisceau MMI

2 La limite de détection des signaux : lorsque les pertes de propagation dans les guides

sont trop importantes, le signal de deux sorties du dispositif devient inférieur au bruit

de mesure du détecteur. La limite de détection est atteinte pour des pertes égales à

40dB/cm.

Dans notre étude, des distances de 1 et 2 cm ont été utilisées sur les guides pour les trois

filières. Cette technique de mesure sera appelée dans la suite du chapitre méthode par

comparaison. L’avantage de cette mesure consiste à pouvoir mesurer précisément les pertes

des guides d’onde pour de faibles valeurs de l’ordre du dB/cm. L’inconvénient est qu’elle

nécessite un travail de conception dédié, et un encombrement important sur les masques de

63


fabrication.

Un second type de guides a été utilisé pour la filière SOI et silicium amorphe, ce qui permet

de réaliser une estimation des pertes pour de faibles distances. La figure 3-13b représente une

vue schématique du dispositif, où le guide de largeur étudiée est inséré grâce à des transitions

adiabatiques entre des portions de plus fortes largeurs. Dans ce cas, les sources de pertes sont

multiples et s’ajoutent : pertes de propagation dans le guide large, dans les transitions

adiabatiques et dans le guide étroit étudié. Si l’on nomme le coefficient de perte des

guides, celui des sections larges, la longueur totale, la longueur des guides et

que l’on attribue une valeur de pertes aux transitions adiabatiques , on peut écrire que les

pertes totales sont égales à :

gP

elP arg totL gL

tP

eltottelgg PLPPPLP argarg 2)( ++−=

Par régression linéaire, la différence est déterminée. La valeur du coefficient

est alors étalonnée en mesurant les pertes d’un guide caractérisé avec la méthode de

comparaison et le coefficient des guides sont ainsi obtenues. Dans notre travail, la distance

varie entre 1, 2, 3, 5 et 7mm. Ce type de dispositif sera juste utilisé pour les filières SOI et

silicium amorphe, et sera appelé technique du guide droit par la suite.

elg PP arg−

elP arg

gP

gL

3.1.1 Pertes des filières SOI et a-Si:H

Les guides dans les filières SOI et a-Si:H ayant des indices de réfraction similaires, les

résultats portant sur les deux filières seront présentés dans le même sous chapitre. De plus, le

silicium amorphe étant un matériau nouveau pouvant à terme supplanter le SOI, il est

intéressant de pouvoir comparer ces deux filières.

Afin d’évaluer l’influence de la rugosité des facettes sur les pertes de propagation des guides,

les premières mesures ont été réalisées par la technique du guide droit pour des largeurs

différentes (0,3µm, 0,5µm 0,8µm et 1µm). La mesure obtenue est la différence de pertes

entre la section étroite et la section large de 2µm. L’évolution du signal pour

l’influence de la largeur des guides sur les pertes optiques a montrée sur la figure 3-14.

elg PP arg−

64


Perte = f(λ) TE

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longueur d'onde(nm)

pert

e(dB

/cm

)W = 300 nmW = 500 nmW = 800 nmW = 1000 nm

a)

b)

Figure 3-14 : Evolution des pertes mesurées en fonction de la longueur pour différentes largeurs de guide avec la méthode par transition

elg PP arg−

a) Guide SOI b) Guide silicium amorphe.

Sur la figure 3-14, on peut observer tout d’abord que les pertes optiques des guides

augmentent avec la réduction des largeurs de guide pour les deux filières aux longueurs

d’onde de télécommunication de 1,3 µm et 1,55 µm. L’évolution des pertes en fonction de la

largeur des guides pour les longueurs d’onde de 1,3 µm et 1,55 µm sont reportées sur la figure

3-15.

On observe une rapide diminution des pertes avec la largeur des guides est observée entre 300

nm et 500 nm, puis plus lente entre 500 nm et 1000 nm. Cette décroissance peut être

expliquée par la diminution de l’interaction du mode guidé avec les flancs des guides rubans.

Ceux-ci s’écartent progressivement du maximum de champ et la diffusion par la rugosité des

flancs devient moins importante. D’autre part, pour silicium amorphe, les pertes diminuent

65


jusqu’à tendre vers une celle du guide plan, c’est-à-dire, de la couche guidante.

Pertes = f(W) TE

0

10

20

30

40

50

60

0 200 400 600 800 1000 1200largeur de guide (nm)

pert

es (d

B)

SOI à 1.3µm

SOI à 1.55µm

a-Si:H à 1.3µm

a-Si:H à 1.55µm

Figure 3-15 : Evolution des pertes des guides en SOI et en silicium amorphe en fonction de la

largeur de guide aux longueurs d’onde de 1,3 µm et 1,55 µm.

Considérant la compacité des guides et les pertes optiques, la largeur de guide de 500nm

présente le meilleur compromis.

On peut noter sur la figure 3-14, la présence d’un pic d’absorption pour des longueurs d’onde

proche de 1,4 µm visible sur les échantillons de silicium amorphe et sur le guide SOI de faible

largeur. Ce pic d’absorption est attribué au second harmonique de la vibration d’une liaison

OH. Dans le cas du guide SOI, ce pic est visible uniquement pour le guide de plus faible

largeur parce que le mode est moins confiné dans la couche guidante et l’absorption à lieu

dans la couche de silice d’encapsulation. Dans le cas du silicium amorphe, la présence de ce

pic également dans les guides de fortes largeurs montrent que les défauts OH sont également

présents dans la couche guidante. Afin de limiter ce type de défaut dans la couche de silicium

amorphe, un recuit à 350°C durant 6 heures à été réalisé. Il est important d’utiliser une

température inférieure à 400°C pour d’une part conserver le budget thermique imposé par la

technologie CMOS et pour d’autre part éviter que le silicium amorphe se transforme en

silicium polycristallin. La formation de matériau polycristallin aurait pour conséquence

d’augmenter considérablement les pertes de propagation par diffusion sur les agrégats de

silicium cristallin.

66


Pertes = f(λ) (TE, W=500nm)

-20

-15

-10

-5

0

1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longueru d'onde (nm)

pert

es (d

B/c

m)

L = 1 cm

L = 2 cm

a)

b)

Figure 3-16 : Evolution des pertes en fonction de la longueur d’onde d’un guide rectangulaire de SOI a) et silicium amorphe b) de largeurs de 500nm et d’épaisseurs de 200nm.

Pour détailler ce point et préciser les résultats, les mesures par la méthode de comparaison ont

été faites à des guides d’onde de largeur de 500nm et d’épaisseur de 200nm. Les différences

des longueurs entre deux bras sont 1cm et 2cm. Les évolutions des pertes en fonction de la

longueur d’onde sont présentées dans la figure 3-16 pour un guide de silicium amorphe non

recuit.

On peut constater que le pic d’absorption du aux liaisons OH est plus intense et atteint une

valeur de -16 dB/cm à comparer aux -12 dB/cm du guide recuit. En dehors de la zone

Liaison O-H

Pertes = f(λ) (TE, W=500nm)

-20

-15

-10

-5

0

1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longueur d'onde (nm)

pert

es (d

B/c

m)

L = 1cm

L = 2cm

67


d’absorption, les pertes du guide de silicium amorphe sont comparables à celle du guide SOI.

Sur les guides, les pertes optiques sont de 5,5 dB/cm et 4 dB/cm à longueur d’onde de 1,3 µm

et 1,55 µm. Les guides de silicium amorphe montrent des pertes de 5,5 dB/cm et 4,5 dB/cm

respectivement pour les longueurs d’onde de 1,3 µm et de 1,55 µm, ce qui les situe au niveau

de l’état de l’art en ce qui concerne les guides d’ondes à très fort contraste d’indice, proches

des valeurs obtenues sur composants en silicium cristallin et ce qui constitue le record

mondial pour des guides amorphes à fort contraste d’indice. L’observation MEB (figure 3-17)

de silicium amorphe montre de plus que les guides présentent des côtes légèrement inférieures

aux côtes nominales, avec une largeur de 457 nm pour 205 nm de hauteur, ce qui doit

légèrement augmenter leurs pertes.

Figure 3-17 : Photo MEB d’une coupe de guide en silicium amorphe (côte nominale de 500nm de largeur par 200 nm d’épaisseur).

3.1.2 Pertes des filières SiNx

Les figures 3-18a et b représentent l’évolution des pertes établies par la méthode de

comparaison en fonction de la longueur d’onde pour des guides de 400nm d’épaisseur et

800nm de largeur respectivement pour du nitrure de silicium haut et bas indice de réfraction.

Des oscillations de type Fabry-Pérot sont observées sur les spectres, particulière pour les

guides en haut indice de 2 cm. Elles indiquent la présence de réflexions au sein des

composants du dispositif de test. Pour les deux types de guide, deux pics importants

d’absorption sont observés, le premier autour de longueur d’onde 1,4 µm, le second autour de

longueur d’onde 1,54µm. Le premier pic peut être relié à l’absorption du premier harmonique

de la vibration des liaisons O-H présentes dans la couche d’encapsulation de silice, ce qui a

été expliqué par la thèse de Jeannot [Jeannot06] dans laquelle la silice déposée par PECVD

68


présente une quantité importante de ce type de liaisons, qui possèdent une fréquence de

résonance à 3636 cm-1. Le pic d’absorption observé ici correspond bien à l’excitation de leur

second harmonique de vibration. Le deuxième pic est relié à la présence dans le nitrure de

silicium de liaisons N-H mises en évidence dans la préparation de la couche guidante de

nitrure de silicium dont l’excitation de leur première harmonique de vibration entraîne une

absorption optique.

Pertes = f(λ) TE bas indice

-15

-10

-5

0


pert

es (d

B/c

m)

L = 4cm

L = 2cm

a)

Pertes = f(λ) TE haut indice

-15

-10

-5

0


Pert

es (d

B/c

m)

L = 4cm

L = 2cm

b)

Figure 3-18 : Evaluation des pertes de propagation en fonction de longueur d’onde d’un guide de 800 nm par 400 nm en nitrure de silicium a) bas indice et b) haut indice.

Afin de comparer les guides de bas indice et de haut indice, les spectres correspondant à une

différence de longueur de 4cm pour les deux types d’indice de réfraction sont superposés dans

69


la figure 3-19.

Pertes = f(λ) TE

-8

-6

-4

-2

0

1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650longeur d'onde (nm)

pert

es (d

B/c

m)

haute indice

basse indice

Liaison O-H Liaison N-H Figure 3-19 : Comparaison de pertes de guide de nitrure de silicium haut et bas indice.

Ces guides possèdent un faible niveau de pertes à 1,3 µm et 1,55 µm avec des valeurs

respectives de 2,2 dB/cm et 6,5 dB/cm pour le guide de bas indice, de 3,5 dB/cm et 4 dB/cm

pour le guide de haut indice. Les qualités du guide de nitrure de silicium sont dégradées à la

longueur d’onde de 1,55 µm du fait de la présence du pic d’absorption optique à proximité de

cette longueur d’onde. Les observations MEB des deux types de guide (voir figure 3-20)

montrent que les tailles des composants réalisés sont légèrement supérieures aux tailles

nominales.

a) b)

Figure 3-20 : Photo MEB d’une coupe de guide en nitrure de silicium (côte nominale de 800nm de largeur et 400nm d’épaisseur) a) bas indice b) haut indice.

Les flancs de gravures présentent une pente importante, ce qui peut induire des problèmes de

conversion de polarisation dans le dispositif. L’étape de gravure constitue une des étapes du

procédé de fabrication des dispositifs à améliorer dans le futur.

70


3.1.3 Comparaison avec la littérature

Filière Epaisseur (nm) Largeur (nm)

Longueur d’onde (µm)

Pertes (dB/cm

)

Guides recouverts Référence

200 500 1,3 1,55

5,5 4,0

Oui Oui Notre étude

270 470 1,55 5,0 Non [Almeida02] 220 245 1,55 3,6 Non [Vlassov04] 220 500 1,55 2,4 Non [Dumon05] 300 300 1,55 6,0 Non [Tsuchizawa02] 200 50

500 200 1,55 32,0

0,8 Oui [Lee00]

SOI

320 400 1,55 25,0 Non [Sakai01]

200 500 1,3 1,55

5,5 4,5 Oui Notre étude

0.38 rib 1.3 core 1100 1,3

1,55 5,0 2,0 Oui [Harke05]

Guide en arête 1.2 rib 3 core 600 1,3 6,0 Oui [Cocorullo98]

Guide en arête

Silicium amorphe

200 400 500 600

1 ,55 9,0 6,5 6,5

Oui [Sparacin06]

400 800 1,3 1,55


(bas indice)

400 800 1,3 1,55


(haut indice) 1300 (rib) 1940 core 3000 1,55 0,1 [Offrein04]

Guide en arrête 600 1000 1,55 1,3 Oui [Philipp04] 800 1000 1,55 1,0 [Pandey04]

Nitrure de silicium

300 300 0,85 3,0 Non [Kobrinsky04]

Tableau 3-4 : Récapitulatif des pertes de guides submicroniques. Comparaison avec la littérature.

Les résultats sont à comparer avec des mesures de pertes de guides d’onde pour les trois

filières obtenues récemment par d’autres groupes au niveau mondial, qui sont récapitulés dans

le tableau 3-4. Il est intéressant de comparer leurs performances avec celles de nos

composants présentant des tailles comparables. Il faut noter que les guides d’onde réalisés

dans nos travaux sont compatibles avec la technologie CMOS, ce qui implique des procédés

de fabrication basse température. Par contre, certain résultats dans ce tableau ne peuvent pas

être intégrés au procédé de fabrication de circuit intégrée.

71


Sur la filière SOI, l’analyse de ce tableau montre que pour les guides non encapsulés le niveau

de pertes le plus faible a été obtenus par [Dumon05]. Les guides encapsulés par la silice

présentent des pertes plus élevée que celle des guides non encapsulé. Ce résultat peut sembler

surprenant en effet le contraste d’indice de réfraction entre le guide en silicium et le milieu

adjacent est plus faible, ce qui devrait conduire à un niveau de perte plus faible. Néanmoins,

la théorie dit que, les pertes liées à la rugosité sont dépendante du contraste d’indice et de la

valeur de champ sur les flancs. Dans le cas d’un guide encapsulé, on a tendance à déconfiner

le mode guidé, ce qui augmente le champ sur la facette. Nos montrons expérimentalement que

cet effet est plus fort que celui lié à contraste d’indice.

Sur la filière nitrure de silicium, on peut constater que le niveau de pertes le plus faible de

2,2dB/cm (bas indice) est obtenu pour les guides rubans de 800 nm de largeur et de 400 nm de

hauteur, encapsulés dans de la silice, ce qui constitue le niveau de pertes le plus faible de la

littérature pour un procédé de dépôt PECVD basse température de 400 °C. Des pertes de

0,1dB/cm [Offrein04] ont été obtenues dans la littérature sur des guides nitrures déposés par

un procédé PECVD après un recuit à haute température supérieure à 1000 °C pour éliminer

les liaisons N-OH qui induisent un niveau de pertes excessif par absorption dans l’infrarouge

qui n’est pas compatible avec le budget thermique imposé par les procédés CMOS qui ne doit

pas dépasser 400 °C.

En effet, peu de recherche ont été menés sur la filière silicium amorphe. Les guides ruban

étudiés dans ce travail ont des pertes légèrement supérieures de celles des guides en arête de

références, mais ils sont plus compacts que les guides en arête à l’état de l’art. De plus, par

rapport aux mesures de MIT [Sparacin06], nous avons de meilleurs résultats pour la même

taille de guide ruban avec une épaisseur de 200 nm et une largeur de 500 nm.

3.1.4 Conclusion

3.1.4.1 Origine des pertes des guides d’onde

Le tableau 3-5 récapitule les valeurs de pertes obtenues à la longueur d’onde de 1,3µm sur les

trois filières de guides d’ondes ainsi que les pertes des guides plans réalisés dans les

matériaux associés [Jeannot06].

72


Filière Indice de

cœur à 1,3µm(TE)

Indice de gaine à 1,3µm

Taille (µm2) Pertes à

1,3µm (TE) (dB/cm)

Pertes guide plan à 1,3µm

(TE) (dB/cm)

SOI Non mesure 1,485 0,5*0,2 5,5 Non mesure Silicium amorphe 3,3786 1,485 0,5*0,2 5,5 1,51 Nitrure de silicium

Bas indice 1,8675 1,485 0,8*0,4 2,2 0,6

Nitrure de silicium haut indice 2,0215 1,485 0,8*0,4 3,5 0,45

Tableau 3-5 : Récapitulatif des pertes de guide d’onde et de guide plan pour trois filières.

Les pertes par diffusion sur les flancs de guides expliquent la différence entre les deux types

de structure. Il est à noter que l’écart entre pertes en guide plan et guide ruban augmente avec

l’indice de réfraction des couches, ce qui concorde avec un phénomène de diffraction par la

rugosité des flancs, la diffraction augmentant avec le contraste d’indice.

Une diminution progressive des pertes avec la largeur des guides a été observée sur SOI et

silicium amorphe. Les valeurs de pertes diminuent jusqu’à tendre vers la valeur de pertes des

guides plans, ce qui confirme la proéminence des pertes par diffusion sur les flancs du guide

dans les pertes totales.

3.1.4.2 Comparaison entre les trois filières

Pertes = f(λ) TE

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0


pert

es(d

B/c

m)

SiNx a-Si:H SOI

Figure 3-21 : Comparaison de pertes de guide ruban en fonction de longueur

d’onde pour les trois filières.

De plus, pour comparer directement des caractéristiques des guides, les spectres des pertes de

propagation des guides ruban de SOI, de silicium amorphe et de nitrure de silicium de bas

73


indice, sont reportés dans la figure 3-21.

La filière nitrure de silicium apparaît comme une technologie mature qui présente de très

faibles pertes de 2,2 dB/cm à 1,3 µm et des pertes raisonnables à 1,55 µm (6,5 dB/cm). Donc

son utilisation pour des applications de type interconnections optiques parait très intéressante,

particulièrement à 1,3 µm. Les résultats obtenus sur le silicium amorphe sont de 5,5 dB/cm à

1,3 µm et de 4,5 dB/cm à 1,55 µm, ce qui sont comparables avec celle de filière SOI de

5,5dB/cm à 1,3 µm et de 4,0 dB/cm à 1,55µm.

3.2 Etude des virages

3.2.1 Composants de mesure

Les virages ont été caractérisés aussi à l’aide de dispositif à couplage par la tranche utilisant

des diviseurs 1 vers 2 pour réaliser des mesures par comparaison. Un schéma du dispositif est

représenté sur la figure 3-22a.

a) b)

Figure 3-22 : a) Schéma du dispositif pour la mesure de pertes des virages par la méthode de comparaison. b) Image infrarouge de l’intensité contenue dans un bras mesuré.

Le signal est divisé en deux parties grâce à un MMI de 1 vers 2, les deux guides de sorties

présentent alors un nombre de virages différent. La comparaison des intensités mesurées en

bout de guide permet de déterminer les pertes de chaque virage. Les portions de guide

s’insèrent entre les virages, ce qui permet de diminuer les pertes dues à la désadaptions entre

le mode qui se propage à la sortie d’un virage et le mode guidé à l’entrée du virage suivant.

L’image infrarouge de la figure 3-22b montre que les centres de diffusion les plus intenses

sont localisés à la jointure des virages. Ainsi les portions de guides droits entre les virages

permettent au mode guidé de s’adapter à la courbure de façon à occasionner moins de pertes.

74


Les virages mesurés sont récapitulés dans le tableau 3-6.

Rayon de courbure (µm) Filière 2 5 10 15 20 25 30 35 R constant X X X SOI R continue X X X R constant X X X Silicium amorphe R continue X X X

Nitrure de silicium Bas indice R continue X X X X X

Nitrure de silicium Haut indice

R continue X X

Tableau 3-6 : Caractéristique géométrique des virages pour trois filières.

3.2.2 Filière SOI et silicium amorphe

Pertes = f(λ) TE

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0


pert

e(dB

/vira

ge)

exp (r=10µm)

exp (r=5µm)

exp (r=2µm)

a)

Pertes = f(λ) TE

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0


pert

e(dB

/vira

ge)

exp (r=10µm)

exp (r=5µm)

exp (r=2µm)

b)

Figure 3-23 : Evolution des pertes des virages en fonction de la longueur d’onde a) SOI et b) silicium amorphe avec différents rayons.

75


Nous avons réalisé les mesures en transmission pour des virages de courbure constante et

continue de 2, 5, 10µm de rayon sur les filières SOI et silicium amorphe.

En effet, sur la filière SOI et silicium amorphe, les courbures continues montrent des valeurs

de pertes supérieures aux courbures constantes à rayons fixés, ce qui montre les insuffisances

des hypothèses de faible guidage utilisées pour dessiner les courbures continues. La figure 3-

23 montre les pertes de courbure constante en fonction de la longueur d’onde. Pour la filière

SOI, les pertes ne sont que de l’ordre 0,05 dB/virage à la longueur d’onde 1,3 µm sur des

rayons de 2, 5 et 10 µm. Nous pouvons également remarquer que ces fuites des courbures de

5 et 10 µm sont constantes sur l’ensemble de la gamme spectrale d’étude. La même tendance

est observée pour la filière silicium amorphe, mais les courbes sont plus chahutées sur

l’ensemble de la gamme spectrale. Ce phénomène peut s’expliquer par le fait que les centres

de diffusion plus important dans le silicium amorphe entraine la création de lumière parasite

dans le guide qui peut interférer localement et créer un déséquilibre au niveau des deux bras

de sorties du diviseur de faisceau, ce qui conduit à une imprécision sur la mesure.

De manière à identifier l’origine, les valeurs des pertes des virages à courbures constantes

obtenues expérimentalement ont été comparées avec les valeurs calculées à partir du solveur

de mode FVFD sur la filière silicium amorphe. Les pertes par radiation des courbures, ainsi

que les pertes par réflexion dues aux différences des indices effectifs ont été prises en compte

dans le modèle. Les pertes par désalignement ont ici été négligées. La figure 3-24 représente

les pertes optiques en fonction de la longueur d’onde des virages de 2, 5 et 10 µm. Pour

chaque rayon, les données expérimentales et les données de simulation ont été représentées.

Pertes = f(λ) TE

-0.3

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0


pert

e(dB

/vira

ge)

th (r=10µm)

exp (r=10µm)

th (r=5µm)

exp (r=5µm)

th (r=2µm)

exp (r=2µm)

Figure 3-24 : Comparaison des pertes optiques en fonction de la longueur d’onde pour des

virages à courbure constante en silicium amorphe entre simulation et expérimental.

76


Un très bon accord entre l'expérience et théorie est observé, montrant des pertes qui

augmentent en fonction de la longueur d’onde pour le rayon de courbure de 2 µm. Cet accord

montre que pour les guides à très fort contraste d’indice, le décalage entraîné par la courbure

est négligeable, et que la principale source de pertes vient des pertes par radiation et d'une

perte par réflexion due à la différence des indices effectifs des modes qui se propagent dans la

portion droite et courbe du dispositif. Ce résultat explique le fait que les pertes des courbures

continues soient plus importantes. Leur dessin, obtenu à partir d’hypothèses de faible guidage

peu adaptées au très fort contraste d’indice, surestime la désadaptation de mode et entraîne

des pertes supplémentaires par le mauvais recouvrement des modes en entrée et en sortie de

virage.

3.2.3 Filière nitrure de silicium

Pertes = f(λ) TE

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1


pert

es (d

B/v

irage

)

42 virages

22 virages

Figure 3-25 : Mesure des pertes en fonction de la longueur d’onde pour des virages à

courbures continues de 35µm de rayon avec la technologie nitrure de silicium en bas indice.

Sur la filière de nitrure de silicium de bas et haut indice, les mesures de pertes des virages ont

été réalisées sur des dispositifs comportant un nombre de 22 et 44 courbures. La figure 3-25

représente un exemple de résultats expérimentaux quant à la mesure des pertes des virages

dans le cas des guides nitrures de silicium de bas indice de 35µm de rayon de courbure. Des

oscillations certainement dues à la présence de cavités Fabry Pérot entraînent un léger bruit

sur la mesure de l’ordre de 0,1dB. D’autre part, les valeurs obtenues en utilisant 22 ou 42

virages concordent bien, à une incertitude de mesure de 0,1 dB.

Les pertes mesurées sur 42 virages pour des rayons de courbures différents de 15, 20, 25, 30

77


et 35µm dans les deux filières de nitrure de silicium sont représentées sur la figure 3-26.

Pertes = f(λ) TE

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650Longeur d'onde (nm)

Pert

e (d

B/v

irage

)

R15R20R25R30R35

a)

Pertes = f(λ) TE

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0


pert

e(dB

/vira

ge)

R10(théorie)

R10(expérimental)

R15(théorie)

R15(expérimental)

b)

Figure 3-26 : Evaluation des pertes en fonction de la longueur d’onde pour des virages à rayons différents avec la technologie nitrure de silicium a) bas indice b) haut indice.

Sur la figure 3-26a, on peut constater que les pertes des virages augmentent lorsque le rayon

de courbure diminue, ce qui confirme que la désadaptions de modes guidés est la source

importante de pertes, c’est-à-dire, la désadaptions devient plus forte en fonction de la

diminution de rayon de courbure pour la filière nitrure de silicium. Les mesures sont en

accord avec les résultats de simulation. La filière nitrure de silicium de bas indice présente des

pertes inférieures à 0,1 dB par virage pour des rayons supérieurs à 25 µm pour la longueur

d’onde de 1,3 µm. Dans le cas de la filière nitrure de silicium de haut indice, on peut réduire

les rayons de courbures à 15 µm pour le même niveau de pertes (figure 3-26b).

3.2.4 Comparaison avec les littératures

78


Les principales données de la littérature sont récapitulées dans le tableau 3-7. Sur la filière

SOI, nos résultats sont très bien positionnés. Seul Vlassov [Vlassov04] présente des virages

possédant moins de pertes que les nôtres pour une géométrie de guide équivalente sans

encapsulation de silice. La filière nitrure de silicium bas indice présente aussi des pertes

comparables avec [Phillipp04] en technologie haute température pour des rayons de courbures

de 35µm. Quant au nitrure de silicium haut indice, il présente un faible niveau de pertes à

l’état de l’art. Son avantage est qu’il permet d’atteindre un plus fort degré d’intégration et

d’obtenir des rayons de 10µm. Concernant le silicium amorphe, nous n’avons pas trouvé

d’état de l’art comparable.

Filière Epaisseur (nm)

Largeur (nm)

Rayon (µm)

Longueur d’onde (µm)

Perte (dB/virage) Référence

200 500

2,0

5,0

1,3 1,55 1,3

1,55

0,07 0,2

0,03 0,05

Notre étude

300 300 2,0 3,0

1,55 1,55

0,46 0,17 [Tsuchizawa02]

220 445 1,0 2,0 5,0

1,55 1,55 1,55

0,086 0,013

0 [Vlassov04]

320 400 1,0 1,55 3,0 [Sakai01]

SOI

200 500 1,0 1,54 0,5 [Lim00]

400 800

15

25

35

1,3 1,55 1,3 1,55 1,3 1,55

0,4 0,65 0,1 0,3

0,05 0,1

Notre étude (bas indice)

400 800

10

15

1,3 1,55 1,3 1,55

0,1 0,55

<0,05 0,2

Notre étude (haut indice)

Nitrure de silicium

600

330

1000

1200

15 20 25 15 20 25

1,55

0,16 0,08 0,02 0,2 0,12 0,05

[Philipp04]

Silicium amorphe 200 500

2 5

1,3 1,55 1,3 1,55

<0,03 0,1

<0,02 <0,05

Notre étude

Tableau 3-7 : Récapitulatif des pertes de virage. Comparaison avec la littérature.

79


3.2.5 Conclusion

Des virages à très faibles pertes ont été développés pour les filières technologiques utilisées.

La figure 3-27 montre une comparaison des plus faibles niveaux de pertes des virages

obtenues pour les trois filières technologique. De faibles rayons de courbure ont été

démontrés, avec des valeurs de 5, 5 et 15µm respectivement pour les filières SOI, silicium

amorphe et nitrure de silicium en bas indice correspondant à des pertes de 0,03 dB, 0,03 dB et

0,06 dB par virage à la longueur d’onde de 1,3 µm.

Pertes = f(λ) TE

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0


pert

e(dB

/vira

ge)

SiNx (r=15µm)

a-Si:H (r=5µm)

SOI (r=5µm)

Figure 3-27 : Comparaison des pertes des virages en fonction de la longueur


D’autre part, nous avons vu que l’influence des pertes de désadaption est plus importante sur

les composants à moyen contraste d’indice de réfraction qu’à fort contraste d’indice et qu’il

est intéressant d’utiliser des dessins de type courbure continue pour les filières en nitrure de

silicium, contrairement à la filière SOI et silicium amorphe. D’un point de vue pratique, les

virages développés au cours de ce travail permettent d’envisager différents types

d’applications pour les différentes filières. Pour des applications de type distribution d’un

signal d’horloge, ou des rayons de 35 µm paraissent suffisant [O’Connor04], la filière nitrure

de silicium standard parait la plus adaptée avec des pertes négligeables. Par contre, les filières

SOI et silicium amorphe permettent de réaliser des virages à très forte compacité pour le

changement de la direction de lumière, par exemple le lien entre puce.

80


3.3 Etude des diviseurs de faisceau MMI

3.3.1 Composant de mesure

Un dispositif de mesure par comparaison a été utilisé pour mesurer les pertes des diviseurs

MMIs (figure 3-28a). Nous avons utilisé un composant disposant de deux MMIs cascadés. Le

premier MMI de 1 vers 2 est utilisé pour séparer le signal en deux entre une branche de

référence et une branche où se trouvent le deuxième MMI à étudier et ses différentes sorties.

Figure 3-28 : a) Schéma du dispositif pour la mesure de pertes par la méthode de comparaison. b) Image infrarouge de l’intensité sur dispositif.

Les pertes en excès du dispositif sont obtenues par comparaison de la somme des intensités

des sorties du composant avec la branche de référence. L’équilibre est obtenu en comparant

les sorties du composant entre elles. La figure 3-28b montre l’image du composant étudié à la

caméra d’infrarouge. Les dimensions des diviseurs MMIs réalisés au cours de notre étude sont

récapitulées dans le tableau 3-8.

Matériaux L (µm) W (µm) ec (µm) L1 (µm) W1 (µm) SOI 3,6 2 0,52 0,5 0,6

Silicium amorphe 3,6 2 0,52 0,5 0,6 Nitrure de silicium

Bas indice 6,8 3,2 0,75 1 1,2

Nitrure de silicium Haut indice 5,32 2,5 0,75 1 1,2

Tableau 3-8 : Dimensions des MMIs utilisés.

81


3.3.2 Filière SOI

Pertes en excès = f(λ) TE

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0


pert

e(dB

)

imbalance = f(λ) (TE)

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5


Imba

lanc

e(dB

)

a) b)

Figure 3-29: a) Pertes en excès et b) déséquilibre d’un MMI 1 vers 2 pour SOI en fonction de la longueur d’onde.

D’abord nous étudions la filière SOI. Sur la figure 3-29, les résultats obtenus sont montrés en

fonction de la longueur d’onde. L’analyse des spectres recueillis sur les tranches par une fibre

lentillée nous permet de calculer le déséquilibre entre les deux voies du MMI. Nous

remarquons qu’il n’excède pas 0,5dB et qu’il n’est sujet qu’à de faibles variations sur toute la

gamme de longueur d’onde (figure 3-29b). Le faible déséquilibre observé pour le MMI

montre son intérêt en tant que diviseur de faisceau pour les composants de mesure. Les pertes

en excès enregistrées expérimentalement sont de 2,5dB à 1,55µm et de 0,2dB à 1,3µm,

longueur d’onde pour la quelle nous avons conçu le dispositif.

3.3.3 Filière silicium amorphe

La figure 3-30 représente les pertes en excès et le déséquilibre d’un MMI de 1 vers 2 pour le

silicium amorphe en fonction de la longueur d’onde. Les dimensions du dispositif sont

identiques à celles de la filière SOI. On peut voir que des sorties très équilibrées sont

obtenues, avec un déséquilibre inférieur à 0,2 dB à 1,3µm et des pertes en excès de 0,3dB à

cette même longueur d’onde. Ce composant présente par ailleurs une bande passante à 1dB

d’environ 200nm. Au delà de 1,4µm, une dépendance de la réponse du composant avec la

longueur d’onde est observée. Cette forte chromaticité peut être reliée à la forte compacité du

composant, qui entraîne une variation rapide des indices effectif des modes guidés

[Soldano95]. La longueur de battement Lp varie ainsi fortement avec la longueur d’onde,

entraînant un décalage important de la position à laquelle se forment les images.

82


Pertes = f( ) TE

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0


pert

es (d

B)

im balance = f( ) TE

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650

longueur d'onde (nm)

imba

lanc

e (d

B

a) b)

Figure 3-30 : a) Pertes en excès et b) déséquilibre d’un MMI 1 vers 2 pour silicium amorphe en fonction de la longueur d’onde.

3.3.4 Filière nitrure de silicium

Pour la filière nitrure de silicium, nous avons d’abord étudié des MMIs dans la filière bas

indice. La figure 3-31 représente les pertes en excès et le déséquilibre pour un MMI de 1 vers

2 en nitrure de silicium de bas indice de dimension décrites dans le tableau 3-8.

Pertes = f( ) TE

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0


pert

es (d

B)

imbalance = f( ) TE

-1

-0.5

0

0.5

1


Imba

lanc

e (d

B

a) b)

Figure 3-31 : a) Pertes en excès et b) déséquilibre d’un MMI de 1 vers 2 pour le nitrure de silicium bas indice en fonction de la longueur d’onde.

Les sorties montrent un déséquilibre très faible, inférieur à 0,5 dB sur la quasi totalité de la

gamme spectrale étudiée à partir de la longueur d’onde de 1,3 µm. Les pertes en excès du

composant valent 0,5 dB à 1,3 µm et sa gamme spectrale à 1 dB est de 500 nm. Des

oscillations dues à des interférences Fabry Pérot sont toutefois observées.

Nous ne présentons pas les résultats obtenus sur les structure à base de nitrure de silicium haut

indice, car les échantillons présentent des réponses optiques inexploitables.

83


3.3.5 Conclusion Les pertes des diviseurs de faisceau de type MMI pour les trois filières sont récapitulés sur la

figure 3-32.

Pertes en excès = f(λ) TE

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0


pert

e(dB

)

SiNx

a-Si:H

SOI

Figure 3-32: Comparaison des pertes en excès des diviseurs MMI en fonction de la longueur


Les diviseurs possèdent de faibles pertes en excès sur une large gamme spectrale ainsi qu’un

très bon équilibre pour toutes les filières étudiées. De par leur conception, ils sont très

compacts et peu sensibles aux imperfections de fabrication. À la longueur d’onde de 1,3 µm,

les pertes sont de 0,2 dB, 0,2 dB et 0,5 dB respectivement pour les filières SOI, silicium

amorphe et nitrure de silicium. Et les gammes spectrales de fonctionnement à 2 dB sont de

400 nm pour le SOI et le silicium amorphe, de 150nm pour le nitrure de silicium. Ils

représentent ainsi une solution particulièrement adaptée pour distribuer un signal à l’échelle

d’un composant.

3.4 Etude des coupleurs guide à guide III-V

3.4.1 Dispositif de mesure

L

a) b)

Figure 3-33 : a) Schéma du dispositif pour la mesure de pertes par la méthode de comparaison. b) Image infrarouge de l’intensité lumineuse dans le dispositif.

84


Le dispositif de test utilisant la méthode par comparaison est représenté sur la figure 3-33a. Le

guide InP a été déposé au dessus du guide SOI sur la branche de test dans lequel la lumière est

couplée du guide SOI vers le guide InP (première couplage), et recouplée du guide InP vers le

guide SOI (deuxième couplage) après une propagation dans le guide InP. Le principe et

design de coupleur a été écrit précédemment. Le La figure 3-33b présente l’image infra rouge

du coupleur. On peut observer deux points de lumière. Le premier est situé au début du guide

d’InP. Il est du à un problème de désadaptation des constantes de propagation des modes qui

se propagent dans le guide de silicium et d’InP. Le second point lumineux est localisé à la fin

du guide de silicium. Il montre que le transfert de lumière entre le guide de silicium et le

guide d’InP n’est pas total. La longueur du coupleur n’est pas optimisée.

Figure 3-34 : Schéma de principe du calcul des pertes de propagation du guide InP et de

l’efficacité de couplage.

La figure 3-34 explique schématiquement le fonctionnement du dispositif testé dans le cas

idéal. La puissance lumineuse dans du guide de silicium est transférée au guide d’InP avec la

valeur couplée coupinP η⋅ , où coupη représente le facteur de couplage. Après la propagation de la

lumière dans le guide d’InP, la puissance lumineuse dans le guide InP a diminuée d'un facteur

e-αL lié aux pertes de propagation. Après recouplage de la lumière dans le guide de silicium, la

puissance de sortie est égale à si on considère que les facteurs de couplage sont

identiques. Les pertes de propagation du guide InP sont obtenues en effectuant les mesures sur

es dispositifs possédants des longueurs de guide différentes.

Lcoup e αη −⋅2

3.4.2 Résultats expérimentaux

Les premières mesures sont réalisées sur les dispositifs de test optique fabriqué à TUE

Eindhoven. Malheureusement, l’efficacité de couplage n’a pu être évaluée. Le principal

problème est que les pertes de la propagation de guide d’ondes InP de 7mm sont trop élevées.

Les signaux optiques à la sortie des dispositifs sont plus faibles que le bruit du détecteur. Pour

85


surmonter ce problème, nous avons modifié les dispositifs et diminué la longueur de guide

d'InP à 0,08mm en clivant l’échantillon. Il est à noter que ces mesures ont été réalisées en

utilisant une source ASE qui est plus puissante que les sources SLEDs, mais avec une gamme

spectrale moins étendue. Les résultats sont présentés dans la figure 3-35.

Efficience = f(λ) TE

0

20

40

60

80

100

1520 1530 1540 1550 1560 1570 1580 1590 1600 1610longueur d'onde (nm)

effic

ienc

e

T51 sans InP

T51 avec InP

Losses = f(λ) TE like mode

-170

-160

-150

-140

-130

-120

-110

-100

-90

1540 1550 1560 1570 1580 1590 1600 1610

Wavelength (nm)Lo

sses

(dB

/cm

)

a) b)

Figure 3-35 : a) Efficacité de couplage en fonction de la longueur d’onde b) Evaluation des pertes du guide InP en fonction de la longueur d’onde.

Nous pouvons remarquer que l’efficacité de couplage a deux courbes. La courbe bleue

correspond à une évaluation de l’efficacité de couplage en fonction de longueur d’onde sans

abstraction des pertes du guide InP, par contre la courbe violette représente l'efficacité de

couplage après suppression des pertes du guide InP. Nous avons obtenu une réponse

relativement plate sur la totalité de la gamme spectrale étudiée avec une efficacité de couplage

de 65% à longueur d’onde de 1,55µm. Les pertes de propagation du guide InP de 110dB/cm

sont dues au tau de dopage de la couche d'InP. En effet, dans ces premiers dispositifs, le guide

InP utilisé pour le couplage guide à guide correspond également à la couche de contact P de la

jonction PIN du photodétecteur intégrée. Par rapport à la simulation correspondant à une

efficacité de couplage de 85%, le résultat expérimental de 65 % est acceptable considérant la

précision de mesure et les erreurs de fabrication.

4 - Conclusion

4.1 Exemple de distribution du signal d’horloge

A l’aide des composants développés au cours de notre travail, il est possible de réaliser des

liens optiques à faibles pertes et forte compacité au dessus de circuits électroniques. Trois

86


filières technologiques distinctes ont été développées basées sur les matériaux mis au point

dans les chapitres précédents : SOI, silicium amorphe et nitrure de silicium. A l’aide d’outils

de simulation et de caractérisation, des guides, des virages et des diviseurs de faisceaux ont

été mis au point. Les résultats expérimentaux principaux sont résumés dans le tableau 3-9.

Polarisation TE SOI a-Si :H SiNx en bas indice 1,3µm 5,5 5,5 2,2 Pertes des guides

(dB/cm) 1,55µm 4,0 4,5 6,5 1,3µm 0,03(5µm) 0,03 (5µm) 0,06 (15µm) Pertes des virages

(dB/virage 90°, R) 1,55µm 0,05 (5µm) 0,025 (5µm) 0,1(15µm) 1,3µm 0,2 0,2 0,3 Pertes en excès à

MMI (dB) 1,55µm 2,5 3,2 1,8 Tableau 3-9 : Récapitulatif de résultats principaux obtenus dans les trois filières.

Les composants élémentaires peuvent être utilisés pour distribuer un signal d’horloge. Pour

cette application, des circuits en H sont réalisés et la différence de puissance entre entrée et

sorties ne doit pas excéder des valeurs proches de 30dB [Cassan03]. Les meilleurs résultats

aujourd’hui publiés utilisent des guides en arête en SOI réalisés sur une plaque optique qui

doit être rapportée sur le circuit et montrent des pertes totales de 14dB pour une distribution 1

vers16 de 1 cm de long [Vivien05]. Dans notre cas, la réalisation de cette distribution optique

passive utilisant différents filières est démontrée expérimentalement.

Un exemple d’une distribution SOI de 1 vers 8 mettant en œuvre 7 MMI et 28 virages pour

une distance de propagation de 1 cm est donnée sur la figure 3-36. Les pertes en excès pour

chaque branche sont de 6,74 dB, 6,74 dB et 5,98 dB respectivement pour les filières SOI,

silicium amorphe et nitrure de silicium à longueur d’onde 1,3 µm, ce qui parait largement

suffisant pour assurer la distribution d’un signal d’horloge.

a) b)

Figure 3-36 : a) Exemple d’horloge à base de MMI sur SOI. b) Déséquilibre de 8 sorties dans la distribution.

87


4.2 Développement des filières utilisées

La filière SOI a été étudiée largement sur des composants élémentaires dans le domaine

photonique. Dans notre travail, les briques de base de l’optique intégrée dédiée à la réalisation

d’un lien optique dans une filière SOI, ont été fabriqués dans une version la plus compact

possible. Les résultats expérimentaux sont comparables et à l'état de l'art par rapport à ceux

d’autre groupe dans le monde.

La filière nitrure de silicium apparaît comme une technologie alternative à l’approche actuelle

de l’optique sur silicium à fort contraste d’indice. Elle permet de réaliser des liens de

compacités raisonnables (du type distribution d’horloge) avec des pertes optiques globales à

1,3µm très intéressantes. Les pertes sont comparables avec celles de composants de type SOI

à l’état de l’art avec une technologie montrant une flexibilité beaucoup plus importante et un

coût bien moindre. Contrairement aux technologies SOI, les dimensions des composants sont

moins compact, mais modifiables et des architectures originales peuvent être imaginées avec

une technologie à fort contraste d’indice de réfraction. Des dispositifs intégrant de la

photonique multi niveaux, une co-intégration avec des composants électroniques peuvent

ainsi être réalisés dans une approche basse température montrant une compatibilité aisée avec

des procédés standards de la microélectronique. Ce seul résultat constitue une belle réussite de

ce travail.

Enfin, l’étude menée sur un lien optique à base de filière silicium amorphe constitue à notre

connaissance une première mondiale, et met en lumière les potentialités de cette technologie.

La filière silicium amorphe combine les avantages de la photonique à fort contraste d’indice

de type SOI et la versatilité des méthodes de dépôt et de fabrication utilisées. Les pertes

optiques des guides, des virages, et des diviseurs la situent à l’état de l’art des composants à

très fort contraste d’indice et ouvrent la voie à l’intégration à bas coût de composants optiques

submicroniques au sein de circuits intégrés, ou bien encore à la réalisation aisée de

composants novateurs de type optique à multi niveaux, cristaux photoniques 3D etc.

4.3 Couplage guide à guide

Concernant le couplage de la lumière entre une distribution passive et des composants actifs

que sont les sources et les détecteurs, nous nous sommes orientés vers des coupleurs guide à

88


guide. Le couplage est réalisé par un guide d’onde InP au dessus du substrat CMOS contenant

le guide SOI. Les premiers résultats expérimentaux obtenus montrent la faisabilité d'une telle

approche avec des premiers coupleurs possédant une efficacité de couplage de 65 % à la

longueur d'onde de 1,55 µm. Les simulations réalisées prédisent une efficacité de couplage

supérieure à 85 % avec une tolérance de 120 nm sur la largeur du guide InP à 3 dB, ce qui est

compatible avec les limites de la technologie actuelle.

89


90

Chapitre III – Bibliographie

Bibliographie [Agarwall99] AGARWAL A., FORESI J. S., GIOVANE L. M., LIAO L., MICHEL J., WADA K., KIMMERLING L. C.. Defect Engineering for silicon Microphotonics. Defects in silicon III, 1999, pp. 215-221. [Almeida02] ALMEDIA V., PANEPUCCI R., LIPSON M.. Nanotaper for compact mode conversion. Optic Letter, 2003. N° 28, pp. 1302-1304. [Cassan03] CASSAN E., LAVAL S., LARDENOIS S., KOSTER A.. On-Chip optical interconnects with compact and low loss light distribution in Silicon-On-Insulator Rib waveguides. J. Select. Top. Quant. Elec., 2003. Vol. 9, N° 2, pp. 460-464. [Cassan04] CASSAN E., VIVIEN L., LAVAL S. Polarization-independent 90°turns in single-mode micro waveguides on silicon-on-insulator wafers for telecommunication wavelengths. Optics Communications, 2004. Vol. 235, pp. 83-88. [Cocorullo98] COCORULLO G.., Della CORTE F. G., De ROSA R., RENDINA I., RUBINO A., TERZINI E., Amorphous Silicon-Based Guided-Wave Passive and Active Devices for Silicon Integrated Optoelectronics. J. Select. Top. Quant. Elec., 1998. Vol. 4, n° 6, pp. 997-1002. [Dumon05] DUMON P., ROELKENS G., BOGAERTS W., Van THOURHOUT D., WOUTERS J., BECKX S., JAENEN P., BAETS R., Basic photonic wire components in silicon-on-insulator Source. Proceedings of the Conf. on Group IV Photonic, 2005, pp. 189-91. [Espinola01] ESPINOLA R. L., AHMAD R. U., PIZZUTO F., STEEL M., OSGOOD R. M.. A study of high-index-contrast 90° waveguide bend structures. Optics Express, 2001. Vol. 8, n° 9, pp. 2564-2569. [Fukazawa02] FUKAZAWA T., SAKAI A., BABA T.. H-Tree-Type Optical Clock Signal Distribution Circuit Using a Si Photonic Wire Waveguide. Jpn. J. Appl. Phys., 2002. Vol. 41, Part 2, n° 12B, pp. L 1461–L 1463. [Harke05] HARKE A., KRAUSE M., MUELLER J.. Low-loss single mode amorphous silicon waveguides. Elec. Lett., 2005. Vol. 41, n° 25, pp. 1377-1379. [Heiblum75] HEUBLUM M., HARRIS J.. Analysis of curved optical waveguides by conformal transformation. Journal of Quantum Electronics, 1975. Vol. 11, pp. 75-83. [Hill03] HILL M. T., LEIJTENS X. J., KHOE G. D., SMITH M. K.. Optimizing Imbalance and Loss in 2x 2 3-dB Multimode Interference Couplers via Access Waveguide Width. Journal of Lightwave Technology, 2003. Vol. 21, pp. 2305-13. [Jeannot06] JEANNOT S. Développement de matériaux déposés par PECVD pour les interconnexions optiques dans les circuits intégrés par une approche back-end. Thèse Matériau. Lyon: INSA de Lyon, 2006, 249p.

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[Kobrinsky04] KOBRINSKY M. J., BLOCK B. A., ZHENG J. F., BARNETT B. C., MOHAMMED E., RESHOTKO M., ROBERTSON F., LIST S., YOUNG I., CADIEN K. On-chip optical interconnects. Intel Technology Journal, 2004. Vol. 8, n° 2. pp. 129-142. [Ladouceur95] LADOUCEUR F., LABEYE E.. A new general approach to optical waveguide path design. Journal of Lightwave Technology, 1995. Vol. 13, n° 3, pp. 481-92. [Lee00] LEE K. K., LIM D. R., LUAN H., AGARWAL A., FORESI J., KIMERLING L.C.. Effect of size and roughness on light transmission in a SiÕSiO2 waveguide: Experiments and model. AppL. Phys. Lett., 2000. Vol. 77, n° 11, pp. 1617-1619. [Lee01] LEE K. K., LIM D. R., KIMERLING L.C., SHIN J., CERRINA F.. Fabrication of ultralow-loss Si_SiO2waveguides by roughness reduction. Optics Letters, 2001. Vol. 26, pp. 1888-90. [Li03] LI L., NORDIN G. P., ENGLISH J. M., JIANG J.. Small-area bends and beam splitters for low-index contrast waveguides. Optics Express, 2003. Vol. 11, n° 3, pp. 282-290. [Lim00] LIM D. R. Device integration for silicon microphotonics platforms. PhD thesis, MIT, 2000. [Marcuse74] MARCUSZ D. Light transmission optics. Taylor and Francis Ed. 1974 [Neumann82] NEUMANN G. Curved dielectric optical waveguides with reduced transition losses. Pro. Pt H, Vol. 129, pp.278-280 [O’Connor04] O’CONNOE I., GADDIOT F.. On-chip optical interconnect for low-power. Ultra Low-Power Electronics and Design, Ed. E. Macii, Kluwer, 2004. [Offrein04] OFFREIN B. J., JUBIN D., KOSTER T., BRUNSCHWILER T., HORST F., WIESMANN D., MEIJER I., PETIT M. S., WEBB D., GERMANN R., BONA G. L.. Polarization-independent thermo-optic phase shifters in silicon-oxynitride waveguides. Photonics Technology Letter, 2004. Vol.16, n° 6, pp. 1483-1485. [Pandey04] PANDEY R. K., PATIL L. S., BANGE J. P., GAUTAM D. K.. Growth and characterization of silicon nitride films for optoelectronics application. Optical Materials, 2004. Vol. 27, n° 2, pp. 139-146. [Pennings90] PENNINGS E. C. M. Bends in optical ridge waveguides (modeling and experiments)”. PhD dissertation. Tecknische Universiteit Delft, Netherlands. 1990. [Philipp04] PHILIPP H. T., ANDERSEN K. N., SVENDSEN W.. Amorphous silicon rich silicon nitride optical waveguides for high density integrated optics. Electronics Letters, 2004. Vol. 40, n° 7, pp. 419-421. [Sakai01] SAKAI A., HARA G., BABA T.. Propagation characteristics of ultrahigh-α optical waveguide on silicon-on-insulator substrate. J.J. Appl.Phys., Vol.40, No.4b, pp.383-385, 2001 [Schnell04] SCHNELL N., MARTIN M., OROBTCHOUK R., BENYATTOU T., PERRIN R., LABEYE P. R., FEDELI J. M. Characterization and design of optical integrated devices

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93


94

Chapitre IV – Résonateur à base de structure réfractive

Chapitre IV - Résonateurs à base de

structure réfractive

Introduction

Le dispositif le plus utilisé pour la réalisation de modulateurs en optique intégrée de lumière

est l’interféromètre de Mach Zehnder. Dans ce dispositif la lumière du guide d’entrée est

distribuée vers deux guides identiques à l’aide d’un diviseur de faisceaux. Après une

propagation, les deux faisceaux sont recombinés grâce à un deuxième diviseur de faisceau.

Figure 4-1 : Principale de l’interféromètre de Mach-Zehnder.

Si les phases des deux faisceaux sont identiques ( πφ 2.n= ), on obtient une intensité optique

en sortie de dispositif maximale. Par contre, si les deux faisceaux sont en antiphase

( πφ ).12( += n ), l’intensité de lumière à la sortie est minimale (figure 4-1). Une variation de

phase dans le dispositif peut être introduite en modifiant l’indice de réfraction de l’un des

guides. En général, on dispose des électrodes métalliques sur les côtés du guide, ce qui permet

de modifier son indice de réfraction, soit par injection de porteur libres au travers d’une

jonction PIN, ou en chauffant le guide. Si l’on veut réaliser des modulateurs optiques rapides

en silicium, il faut privilégier les effets électro-optiques au dépend des effets thermiques. Du

fait de la faible variation de l’indice de réfraction du silicium induite par l’injection de

porteurs libres dans le matériau (de l’ordre de 10-4), les modulateurs conventionnels de type

Mach Zehnder sont peu compacts avec des longueurs de l’ordre du millimètre [Liao05]. Un

moyen d’obtenir un dispositif plus compact consiste à utiliser une cavité résonante dans

laquelle la lumière va être piégée. La figure 4-2 montre l’évolution de la transmission de

95


lumière dans un guide sur lequel on a ajouté une cavité résonante. A proximité de la longueur

d’onde de résonance, une faible variation de l’indice de réfraction ∆n entraine une

modification de la position du pic de résonance en longueur d’onde. Si on travaille à une

longueur d’onde fixe à proximité du pic de résonance, une faible variation de l’indice de

réfraction entraine une forte variation de l’intensité. Cette effet sera d’autant plus important

que le facteur de qualité Q ( dBQ 3/ λλ ∆= ) et que le contraste de la résonance (Tmax/Tmin)

seront élevés.

Figure 4-2 : Modulation dans une cavité résonante.

Ce chapitre est consacré à la conception et à la caractérisation de résonateurs en anneau. Dans

la première partie, nous présentons le principe de fonctionnement des résonateurs en anneau,

ainsi que les principales grandeurs qui les caractérisent. Le travail d’optimisation des

géométries des résonateurs en anneau sera détaillé dans la deuxième partie. La partie

expérimentale de ce travail sera décrite dans la troisième partie. A la fin, nous conclurons ce

chapitre.

1 - Etude théorique

Figure 4-3 : Schéma des différentes configurations de résonateurs en anneau :

a) disque, b) anneau, c) stade.

96


Les différentes configurations de résonateurs sont schématisées sur la figure ci-dessous

(figure 4-3). Elles sont constituées d’un guide d’onde droit dans lequel se propage la lumière

et d’une cavité résonante qui va modifier la réponse spectrale du guide droit. Les

configurations des cavités résonantes étudiées peuvent être de type disque a), anneau b) ou

stade c).

Dans un résonateur en anneau, une partie de la lumière du guide d’entrée est couplée au

résonateur en anneau. Cette quantité de lumière tourne dans le résonateur. Après un tour dans

le résonateur, si la lumière du résonateur est en phase avec la lumière incidente, les deux

ondes vont s’additionner et l’anneau se charge en énergie au fil des tours. Cet effet se traduit

par un creux dans la courbe de transmission du résonateur. Dans le cas où la lumière du

résonateur est en opposition de phase avec la lumière incidente, les deux ondes se soustraient

et l’anneau n’a pas la possibilité de se charger. Le signal transmis reste sur un niveau haut. La

phase de la lumière dans la cavité peut être modifiée en utilisant une jonction PIN latérale sur

le guide de silicium. L’injection de porteurs libres au travers de cette jonction va permettre de

modifier l’indice de réfraction du silicium. On peut ainsi moduler la lumière dans le dispositif.

La configuration la plus simple d’utilisation est le disque. Sa géométrie est simple et facile à

fabriquer. Les facteurs de qualité sont en général très élevés. Elle présente ce pendant des

inconvénients lorsque l’on veut l’utiliser pour la réalisation de modulateurs. D’une part, la

structure présente un nombre de modes de galerie important qui la rende multimode. D’autre

part, pour réaliser un modulateur, les électrodes nécessaires de cette configuration sont

positionnées autour et sur le disque où se trouve le mode guidé, ce qui introduit une forte

absorption lumineuse et dégrade ainsi le facteur de qualité du disque. La configuration en

anneau permet d'améliorer les performances, en rendant la cavité monomode et en permettant

de placer les électrodes en dehors des zones où se trouve l'onde lumineuse. La plus part des

travaux de recherche mondiale ont portés sur cette configuration. L'inconvénient de cette

configuration est que le couplage de la lumière dans l'anneau est relativement faible. Pour

obtenir des contrastes de modulation important, il faut posséder une technologie de

fabrication performante qui permet d'approcher le résonateur en anneau au plus près du guide

à une distance de l’ordre de la centaine de nanomètre. La configuration de type stade permet

de lever cette inconvénient. Le facteur de couplage peut être modifié simplement en

changeant la longueur L des guides dans le stade et ceci quelque soit l’espacement entre le

guide et le stade. De plus, la position de la résonance peut être ajustée simplement en faisant

97


varier la longueur L1 des deux autres guides droits du stade. Les avantages que confèrent la

configuration de type stade nous ont conduit à la choisir pour la réalisation d'un modulateur.

Les modèles théoriques qui permettent de décrire l’évolution de la transmission de ces

structures résonantes en fonction de la longueur d’onde font appelle à plusieurs paramètres

que sont les constantes de propagation des modes guidés du résonateur (β), les pertes du

coupleur (c) et les pertes du résonateur (α).

Figure 4-4 : Schéma analytique de couplage dans un résonateur.

La figure 4-4 illustre le principe de fonctionnement d'un résonateur en anneau. En supposant

que le coupleur est parfait et qu’il n’est pas sujet à des réflexions parasites, les amplitudes des

ondes guidées qui se propagent dans les différents bras du résonateur sont reliées par le

système matriciel [Xia06] :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+

+

+

aA

L)-Lexp(j c.tjc.κjc.κc.t

bB αβ (4-1)

où κ représente le coefficient de couplage du champ, t le coefficient de transmission du

champ, c le facteur de perte de couplage, A+ l'amplitude du faisceau injecté, B+ l'amplitude du

faisceau transmis, b+ l'amplitude du faisceau couplé dans l’anneau et a+ l'amplitude du

faisceau couplé après un tour dans l’anneau.

L’onde incidente se couple en partie dans l’anneau, avec un coefficient de couplage κ. La

partie qui est couplée fait un tour dans l’anneau puis se couple à nouveau partiellement dans

le guide droit. Le champ transmis est alors la somme des ondes se couplant à nouveau dans le

guide à chaque tour.

98


On peut lier l’onde guidé a+ à b+ en utilisant le terme de propagation par :

( ) ([ Lp −−= ++ αβ L-piexpba )] (4-2)

où β et α et p représentent respectivement la constante de propagation du mode guidé, les

pertes et le périmètre du résonateur.

En reportant l’équation (4-2) dans le système d’équation (4-1), on obtient finalement :

( )[ ]( )[ ]

++

+−

+−= A

pjexp-1c.-1

pjc.exp--1c B

2

2

βακ

βακ (4-3)

A partir de la relation (4-3), on obtient la transmission en intensité et la phase du faisceau

transmis du résonateur en anneau.

[ ] [ ] ( )[ ] ( ) [ ] ( )pcos-1 . p-2.c.exp--1 . p2-.expc1

pcos-1 . p-2.c.exp-p2-.expc-1c

A

BT

222

222

22

2

βκακα

βκαακ

+

+==

+

+

[ ]( )[ ] [ ] ⎟⎟

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−−+⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ −−−

−−−=

2sin.1.exp..41.exp1

2exp.11cT

222

2

222

ppcpc

pcβκακα

ακ (4-4)

[ ] ( )[ ]( ) [ ]( ) ( )⎥

⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

+=

p.cos-2.p-c.exp--1.p2-.expc1

p.sin.p-c.exptan

22

1-

βκακα

βκαϕ (4-5)

Il est à noter que dans le cas d’un résonateur de type stade, le chemin optique β.p dans

l’anneau ou dans la disque est remplacé par 2.βg.(L+L1)+βv.2π.r où βg, βv, L, L1 et r

représentent respectivement la constante de propagation du guide droit, la constante de

propagation du guide courbe, la longueur du coupleur, la longueur de la portion latérale et le

rayon de courbure du virage.

99


L’évolution de la transmission du résonateur en fonction de la longueur d’onde est reportée

sur la figure 4-5.

1.54 1.545 1.55 1.555 1.56 1.565 1.570

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

trans

mis

sion

lambda (µm)

FSR = ∆λ

δλ

Figure 4-5 : Evolution de la transmission d’un résonateur en anneau en fonction

de la longueur d’onde.

Le minimum de transmission est donné par la relation:

[ ]

[ ]2

2

22

2

2

min

p-exp . -1 . c-1

p-exp . c--1

A

BT

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

==+

+

ακ

ακ (4-6)

Il est obtenu lorsque 1)cos( =pβ , ce qui correspond à une condition d’accord de phase :

mpn

..2pn2 effeff =⇒= r

r

m λπλπ (4-7)

Le contraste va être maximum, lorsque la transmission est nulle :

[ p-exp . c-10T 2min ακ =⇒= ] (4-8)

L’intervalle spectral libre entre deux minimums noté FSR (Free Spectral Range) est donné par

la relation :

100


( ) ( ) m

n-

1-mn

p- 12 effeff12 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==∆ λλλλλ (4-9)

La largeur de pic à mi-hauteur de la résonance est donnée par la relation :

( )[ ]

[ ] 2

2

1.exp.

1.exp.12

κα

καβδ

−−

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −−−

≈pc

pcp (4-10)

La connaissance de l’intervalle spectral libre et de la largeur à mi-hauteur de la résonance

permet de définir deux grandeurs caractéristiques du résonateur que sont sa finesse et son

facteur de qualité. La finesse de résonateur est obtenue:

( )( )

[ ][ ] 2

2

1.exp.1

1.exp.

κα

καπδλ

λβδβ

−−−

−−=⇒

∆=∆=pc

pcF

ppF (4-11)

Et le facteur de qualité est :

δλλrQ = (4-12)

Dans notre cas, le contraste de modulation est avec le facteur de qualité une des deux

grandeurs qu’il faut maximiser. La relation (4-6) montre que pour maximiser le contraste, il

faut que le facteur de couplage soit adapté par rapport aux pertes du résonateur. La figure 4-6

illustre ce fait. Sur cette figure, on a reporté l’évolution du contraste de résonance en fonction

des pertes du résonateur lorsque le facteur de couplage est optimisé pour des pertes du

résonateur de 2 dB. On peut constater que le contraste chute fortement lorsque le résonateur

n'est pas optimisé. Le facteur de qualité dépend également des pertes du résonateur. Ce

pendant, ce paramètre est moins critique que le contraste. Il faut juste que le facteur de qualité

soit suffisant pour permettre une modulation avec une variation de l'indice de réfraction de 10-

4. Cette condition est satisfaite lorsque le facteur de qualité du résonateur est au moins égal à

1000, ce qui est le cas lorsque les pertes du résonateur sont de l’ordre de 2 dB.

101


Contraste = f(perte)

0

20

40

60

80

100

120

140

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5perte(dB)

cont

rast

e(dB

)

Figure 4-6 : Evaluation du contraste du résonateur en fonction des pertes de l’anneau.

2 - Conception des résonateurs en anneau de type stade

Parmi les différentes configurations de résonateurs en anneau, nous avons choisi d’utiliser une

configuration de type stade où les constantes de propagation sont βg (guide doit) et βv

(virage). L’étude théorique menée au paragraphe précédent a montré que le contraste de la

résonance est fortement dépendent des pertes du résonateur et du couplage (voir équation 4-

8). Dans un résonateur de type stade, le couplage peut être ajusté simplement en faisant varier

la longueur L de couplage quelque soit l’espacement entre le guide d’entrée et le résonateur

utilisé. Les premiers paramètres auxquels nous nous somme intéressés lors de la conception

des résonateurs ont été les indices effectifs des modes guidés dans les parties droites et

courbes pour la géométrie de guides utilisée (380 nm d’épaisseur, 110 nm de hauteur d’arête

et 700 nm de largeur d’arête). Dans le cadre de thèse, nous travaillons autour de la longueur

d’onde de 1,55µm.

Les solveurs de modes FDFV décrit au chapitre II ont permis de déterminer la variation de

l’indice effectif des modes guidés en fonction de la longueur d’onde. Afin de compléter le

modèle, les lois de dispersion des matériaux utilisés ont été implémentées.

Nous avons utilisés les valeurs des indices de réfraction du silicium et de silice du livre de

Palik [palik85]. Comme nous travaillons sur le domaine de transparence des matériaux, les

variations de l’indice de réfraction par rapport à la longueur d’onde peuvent être modélisées

par une loi de Cauchy (figure 4-7).

102


a)

b)

Figure 4-7 : Evolution des indices réfractifs en fonction de longueur d’onde et ajustement par une loi de Cauchy a) silicium b) silice.

Les fonctions de dispersion de l’indice réfractive de silicium et silice sont :

42Si0.0411104.04227.3n

λλ++= et 42SiO

0.07350856.04213.1n2 λλ

−+=

Les valeurs de l’indice les longueurs d’onde d’intérêts de 1,3µm et 1,55 µm

sont respectivement: nSi = 3,4758, nSiO2 = 1,4442 et nSi = 3,5001, nSiO2 = 1,4462.

Les variations de l’indice effectif en fonction de la longueur d’onde du mode fondamental qui

se propage dans un guide en arête sont reportées sur la figure 4-8.

103


neff = f(λ)

y = 0.0945x2 - 0.7526x + 4.0116

y = 0.1005x2 - 0.94x + 4.1116

2.8

2.85

2.9

2.95

3

3.05

3.1

3.15

3.2

3.25

1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65

Longueur d'onde (µm)

neff

neffg TEneffg TMPolynomial (neffg TE)Polynomial (neffg TM)

Figure 4-8 : Evolution de l’indice effectif du mode du guide en arête de silicium en fonction

de longueur d’onde pour les polarisations TE et TM de la lumière.

On constate que la variation de l’indice effectif en fonction de la longueur d’onde est

monotone et peut être ajustée par régression polynomiale de second ordre avec une précision

suffisante ( ). On observe le même comportement pour les virages. 2** λλ cbaneff ++=

Les coefficients de la régression permettant de décrire la variation de l’indice effectif en

fonction de la longueur des guides droits et des courbures sont récapitulés respectivement

dans les tableaux 4-1 et 4-2.

Guide droit a b c TE 4,0116 -0,7526 0,0945 TM 4,1116 -0,94 0,1005

Tableau 4-1: Valeurs des paramètres de l’ajustement polynomial donnant les dépendances de

l’indice effectif des guides droits utilisés en fonction de la longueur d’onde.

Guide courbe (r = 40 µm) a b c TE 4,0022 -0,7833 0,1066 TM 4,0777 -0,783 -0.0369

Tableau 4-2: Valeurs des paramètres de l’ajustement polynomial donnant la dépendance de

l’indice effective des virages en fonction de longueur d’onde.

Les pertes des résonateurs peuvent être attribuées à différents phénomènes physiques qui

sont :

- la diffraction de l’onde électromagnétique sur les facettes rugueuses des portions

droites et courbes,

104


- le phénomène de fuite par radiation des courbures,

- une désadaptation du mode guidé entre les parties droites et courbes des résonateurs,

- une réflexion liée à la différence des indices effectifs des modes guidés dans les parties

droite et courbe données par la formule :

( )( ) ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+= 2

vg

2vg

réflexion neffneff

neff-neff-110Log10 P (4-13)

où les indices g et v représentent les guides droits et les virages.

La modification du profil du mode guidé à la transition entraine des pertes par diffraction

obtenues en calculant l’intégrale de recouvrement données par la relation :

( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛=

∫∫∫∫

dxdyyx,.Hyx,E-yx,.Hyx,E

dxdyyx,.Hyx,E-yx,.Hyx,E10Log10 P

*gx,gy,

*gy,gx,

*gx,vy,

*gy,vx,

ndiffractio (4-14)

Pour les rayons de courbure utilisés, les calculs ont montré que la principale cause de pertes

dans les courbures est liée au phénomène de radiation dans les courbures. La figure 4-9

montre l’évolution des pertes de radiation en fonction de la longueur d’onde pour trois rayons

de courbure différents. On constate que pour un rayon de courbure de 40 µm, la valeur

moyenne des pertes est de 0,5 dB/virage. Le résonateur étant constitué de quatre virages et les

autres causes de pertes étant négligeable, on peut considérer en première approximation que

les pertes du résonateur devraient être proches de 2,0 dB en choisissant un rayon de courbure

de 40 µm.

Pertes = f(λ) TE

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65


Pert

es (d

B/9

0°)

r = 30 µmr = 40 µmr = 50 µm

Figure 4-9 : Evolution des pertes de radiations en fonction de la longueur d’onde de guides

courbes en arêtes de différents rayons et pour polarisation de la lumière TE.

105


Dans le chapitre 2, nous avons montré que le phénomène de couplage de la lumière entre

deux guides adjacents s’explique par la méthode des modes couplés. Elle permet d’obtenir

une relation simple du facteur de couplage :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

c2.L.Lsin πκ (4-15)

où L désigne la longueur d’interaction entre les deux guides et Lc représente la longueur

nécessaire pour qu’il y est un transfert total de la lumière du premier vers le deuxième guide.

La longueur de couplage est donnée par la formule 4-16.

n2Lc ∆

= λ (4-16)

où λ et ∆n représentent respectivement la longueur d’onde et la différence des indices effectifs

du mode symétrique et du mode antisymétrique ( ) ass nnn −=∆

Les indices effectifs du mode symétrique et antisymétrique sont calculés en utilisant les

solveurs de modes FDFV. Comme il a été montré dans le chapitre 2, la variation de la

longueur de couplage en fonction de l’espacement entre les deux guides peut se mettre sous la

forme : ( ) ( )λλ bd += .a

C 10L (4-17)

Les résultats montrent que la dépendance en fonction de longueur d’onde peut être approchée

par une fonction polynômiale de 2ème ordre avec une bonne précision

( , ). Le tableau 4-3 récapitule les coefficients des

paramètres a et b.

2** λλ edca ++= 2** λλ edcb ++=

Guide en arête c d e TE a 3,4649 -1,7152 0,2861

b 1,9138 -0,8038 0,1614 TM a -15,572 20,8599 -5,9895

b 15,685 -17,717 5,437

Tableau 4-3: Valeurs des coefficients de la relation polynomiale donnant la variation des paramètres a et b en fonction de la longueur d’onde pour les différentes configurations des

coupleurs guide à guide.

106


Les modèles qui viennent d’être développés permettent de prévoir le comportement d’un

résonateur en anneau de type stade en fonction de la longueur d’onde et des paramètres

géométriques des éléments qui le constitue.

Le critère que nous avons utilisé pour la définition de la taille du résonateur a été d’obtenir le

dispositif le plus compact avec un niveau de pertes acceptable de 2,0 dB venant de 4 virages

dans un stade, ce qui permet d’assurer la modulation pour une variation de l’indice de

réfraction du guide de 10-4. Le rayon de courbure a été fixé à 40 µm. Le facteur de couplage

est d’autant plus élevé que la distance qui s’épare les deux guides est faible. Compte tenu de

la définition de la lithographie utilisée, cette distance a été fixée à 500 nm, ce qui donne une

longueur de couplage Lc de 63,5µm.

Pour un niveau de pertes de 2 dB des résonateurs, la relation (4-8) donne la valeur du facteur

de couplage (κ = 0.61) conduisant à un contraste maximum. La relation (4-15) permet de

déterminer la longueur L qui dans ce cas est égale à 26,5 µm pour une longueur d’onde de

1,55 µm. Il est à noter que la longueur d’onde de fonctionnement du modulateur est ajustable

simplement en modifiant la longueur L1 des bras latéraux du résonateur.

La figure 4-10 représente l’évolution de la transmission en fonction de la longueur d’onde

d’un résonateur de type stade dont le contraste est maximum autour de la longueur d’onde de

1,55 µm pour une valeur de pertes de l’anneau de 2,0 dB.

Figure 4-10 : Evolution de la transmission en fonction de la longueur d’onde d’un résonateur en anneau optimisé pour fonctionner à λ = 1,55 µm (R = 40 µm, L = 26,5 µm, L1 = 0,18 µm

et d = 0,5 µm) et pour des pertes de 2,0 dB.

107


On constate que le contraste est maximal pour la résonance correspondant à la longueur

d’onde d’optimisation et qu’il diminue fortement et d’autant plus que la longueur d’onde de

résonance est éloignée de celle d’optimisation. Ce comportement est lié au fait que le

coefficient de couplage change avec la longueur d’onde et de ce fait, il n’est plus adapté par

rapport aux pertes du résonateur. Dans ces conditions, il convient de réaliser des premiers

dispositifs de test afin de valider l’approche qui vient d’être développée et surtout d’extraire

les grandeurs caractéristiques du résonateur (pertes de couplage, pertes du résonateur et

facteur de couplage) afin de pouvoir faire un retour sur la technologie de fabrication et

d’optimiser au mieux cette catégorie de composants.

3 - Résultats expérimentaux

Une observation au microscope optique des dispositifs fabriqués au CEA-LETI est reportée

sur la figure 4-11. La méthode de comparaison a été encore utilisée pour mesurer les

transmissions de résonateur en anneau dont la transmission normalisée est obtenue par la

différence entre le bras de référence et le bras de dispositif.

3.1 Dispositif de test

Figure 4-11 : Observation au microscope optique d'un dispositif utilisé pour les

caractérisations.

Afin d’évaluer l’influence du facteur de couplage sur le contraste de la résonance des

dispositifs possédant différentes longueurs de couplage ont été réalisés. Les paramètres

géométriques des structures réalisées sont référencés dans le tableau 4-4.

Dispositif Configuration de guide L (µm) L1 (µm) d (µm) r (µm)20 1 0,5 40 35 1 0,5 40 Résonateur en anneau arête 50 1 0,5 40

Tableau 4-4 : Dimensions géométriques des dispositifs mesurés.

108


3.2 Résultat expérimentaux et extraction des paramètres

Les courbes de transmission des résonateurs obtenues expérimentalement sont reportées sur la

figure 4-12 pour une polarisation TM de la lumière. Sur les échantillons de test que nous

avons eu, la quantité de lumière injectée en polarisation TE était très faible et les courbes que

nous avons obtenues pour cette polarisation n’étaient pas exploitables. Dans cette partie nous

ne présenterons que les résultats obtenus en polarisation TM. On peut constater que le

contraste de la résonance est très différent d’un échantillon à l’autre lorsque l’on modifie le

facteur de couplage.

Sur les dispositifs étudiés, étudiés, seule la longueur L de couplage varie (L = 20, 35 et

50 µm). Les valeurs initiales données aux autres paramètres sont issues des simulations

effectuées (rayon de 40µm, espacement de 0,5µm et la portion de guide latérale de 1µm).

Transmisson = f(λ) TM

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1540 1545 1550 1555 1560longueur d'onde(nm)

tran

smis

sion

(dB

)

n(L20R40)n(L35R40)n(L50R40)

Figure 4-12: Spectre de transmission en polarisation TM pour un résonateur en anneau de

configuration de guide en arête avec les longueurs différentes 20µm, 35µm, et 50µm.

On peut voir que le meilleur facteur de qualité est de 5200 sur l’anneau de longueur L de

20µm avec un contraste 6 dB. Afin d’optimiser le fonctionnement du dispositif, il est

nécessaire d’extraire les grandeurs caractéristiques du résonateur en anneau en utilisant une

méthode de régression non linéaire, qui minimise l’écart type entre les valeurs expérimentales

et théoriques données par la relation 4-4 par ajustement des grandeurs caractéristiques (κ, c,

α, βg et βv). Comme il n’est pas possible d’extraire 5 valeurs par longueur d’onde à partir

109


d’une valeur expérimentale, la totalité du spectre est utilisée lors de la régression et les

grandeurs sont remplacées par les approximations polynomiales du second degré qui ont été

décrites au paragraphe précédent. Si on considère que les pertes de couplage et que les pertes

du résonateur sont pratiquement constant sur la plage de longueurs d'onde utilisée, le nombre

de coefficients à déterminer est de 12. Pour un nombre aussi élevé de coefficients, les

algorithmes de minimisation convergent uniquement lorsque les valeurs de départ utilisées

sont suffisamment proches de la solution. Cette condition n'étant pas satisfaite à priori, nous

avons mis au point une technique qui permet d’appréhender les valeurs de la courbe

expérimentale et ainsi de converger vers les bonnes valeurs des paramètres.

Cette technique consiste dans un premier temps à déterminer les 6 paramètres relatifs à la

variation des indices effectifs des modes guidés qui se propagent dans les parties droites et

courbes du dispositif en sélectionnant les longueurs d’ondes correspondantes aux minimums

de transmission des courbes expérimentales. La relation (4-7) montre que ces longueurs

d’onde de résonance ne dépendent que de la taille du résonateur est de l’indice effectif du

mode guidé qui se propage dans le résonateur.

Sur la figure 4-13 nous avons reporté les valeurs expérimentales des indices effectifs des

modes guidés qui se propagent dans les parties droites et courbes du résonateur en fonction de

la longueur d’onde de l’ensemble des dispositifs étudiés, ce qui permet d’avoir une statistique

élevée. Une régression polynomiale du deuxième ordre permet d’extraire les 6 coefficients

relatifs aux modes guidés.

neff = f(λ) TM

y = 0.6009x2 - 2.8071x + 5.6894

y = 0.1319x2 - 0.9395x + 4.0807

2.6

2.8

3

3.2

1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65

Wavelength (µm)

neff

neffgneffvPolynomial (neffv)Polynomial (neffg)

Figure 4-13 : Valeurs expérimentales des indices effectifs des modes guidés

qui se propagent dans le résonateur en fonction de la longueur d’onde.

110


Afin de comparer les valeurs expérimentales à celles calculées par le modèle, nous avons

reporté sur la figure 4-14, les valeurs calculées par les différentes régressions polynomiales.

neff = f(λ) TM

2.65

2.7

2.75

2.8

2.85

2.9

2.95

3

3.05

3.1

3.15

1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65


neff

neffg thneff v thneffg expneffv exp

Figure 4-14 : Variations de l’indice effectif des modes guidés en fonction de la longueur d’onde calculées à l’aide des coefficients des régressions polynomiales sur les valeurs

expérimentales et théoriques.

On peut constater le bon accord entre les valeurs expérimentales et théoriques sur la totalité

de la gamme de longueur d’onde. On obtient ainsi une validation expérimentale du modèle

qui a été développé.

Les facteurs de couplage et les pertes des résonateurs ont été en suite déterminés en utilisant

une régression non linéaire pour chaque pic de résonance en transmission des courbes

expérimentales. Pour cela, nous avons utilisé la relation (4-4) et ces deux paramètres ont été

supposés constants compte tenu de la faible variation en longueur d’onde dans le domaine

considéré de l’ordre de 3 nm pour chaque résonance en transmission. Compte tenu de

problème de fabrication des dispositifs, les MMIs des dispositifs de test utilisés n’étaient pas

équilibrés. La normalisation des spectres c’est faite en fixant la transmission maximale à

0 dB, ce qui fait que nous n’avons pu extraire des mesures les pertes de couplages des

résonateurs. La connaissance du facteur de couplage et de la longueur L des dispositifs à

permis de déterminer la longueur de couplage Lc des dispositifs à l’aide de la relation (4-15).

La figure 4-15 représente l’évolution de la longueur caractéristique de couplage du résonateur

en fonction de la longueur d’onde. Une comparaison entre les données expérimentales et

théoriques est faite. On peut constater un écart entre le modèle et les valeurs expérimentales

111


aux plus fortes longueurs d’onde.

Lc = f(λ) TMy = 55.656x2 - 239.78x + 271.9

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65


Lc (µ

m)

Lc expLc thPolynomial (Lc exp)

Figure 4-15 : Evolution de la longueur de couplage théorique et expérimentale

des résonateurs en fonction de la longueur d’onde.

Sur la figure 4-16, nous avons reportés les valeurs des pertes des résonateurs en fonction de la

longueur d’onde.

Pertes du résonateur = f(λ) TM

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65


Pert

es (d

B)

Figure 4-16 : Evolution des pertes expérimentales du résonateur en fonction

de la longueur d’onde.

On peut constater que la valeur expérimentale des pertes du résonateur de 2,5 dB à la

longueur d’onde de fonctionnement du modulateur est proche de celle utilisée lors de la

conception des dispositifs. Dans ces conditions, le facteur de couplage qui permet de

maximiser le contraste est de 0,66, ce qui conduit à une longueur de couplage de 15,6µm pour

une polarisation TM de la lumière avec le facteur de qualité d’ordre 1,8.104 à la longueur

d’onde de 1,55µm (figure 4-17). Cette valeur est à comparer à la valeur de 5200 obtenue

112


expérimentalement pour une structure non optimisée quant à la longueur de couplage. Ceci

donne une indication sur les performances que l’on peut atteindre avec la technologie

existante. Avec ces valeur, il est tout à fait envisageable de réaliser un modulateur électro-

optique performant.

1.5 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.6-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

trans

mis

sion

(dB)

lambda (µm) Figure 4-17 : Evolution de la transmission en fonction de la longueur d’onde d’un résonateur en anneau optimisé pour fonctionner à λ = 1,55 µm (R = 40 µm, L = 15,6 µm, L1 = 0,18 µm

et d = 0,5 µm) et pour des pertes de 2,5 dB en fonction de polarisation TM.

4 - Conclusion

Dans ce chapitre, le principe de fonctionnement d’un résonateur en anneau de type stade a été

décrit en utilisant une méthode de propagation modale. On a vue que le modèle élaboré

dépend de cinq paramètres qui sont les indices effectifs des modes qui se propagent dans les

parties droites et courbes du résonateur, les pertes de couplage, le facteur de couplage et les

pertes du résonateur. Les valeurs de ces paramètres ont été déterminées théoriquement à l’aide

des solveurs de modes développés au laboratoire. Cette approche a été utilisée pour concevoir

un premier jeu de composants de test. Une technique originale d’exploitation des données

expérimentales a permis d’extraire les lois de variation de ces paramètres en fonction de la

longueur d’onde et un bon accord entre les valeurs expérimentales et théoriques a été obtenu,

ce qui valide les modèles théoriques qui ont été développés au cours de ce travail de thèse. La

technique d’extraction des paramètres qui a été mis au point permet de faire un retour sur la

technologie de fabrication et de modifier en conséquence la géométrie des résonateurs afin

d’optimiser au mieux leurs fonctionnements.

113


114

Chapitre IV – Bibliographie

Bibliographie [Liao05] LIAO L., SAMARA-RUBIO D., MORSE M., LIU A., HODGE D. High speed silicon Mach-Zehnder modulator. Optics Express, 2005. Vol. 13, n° 8, pp. 3129-3135. [Palik85] PILLER H., in: E.D. Palik (Ed.), Handbook of Optical Constants of Solids, vol. 1, Academic Press, New York, 1985, pp. 571–586 [Xia06] XIA F., SEKARIC L., VALSOV Y. A. Mode conversion losses in silicon-on-insulator photonic wire based racetrack resonators. Optics Express, 2006. Vol. 14, n° 9, pp. 3872-3886.

115

Chapitre IV – Bibliographie

116

Chapitre V – Résonateur à base de cristal photonique unidimensionnel

Chapitre V - Résonateurs à base de cristaux

photoniques unidimensionnels

Introduction

Un groupe à IBM [Vlasov05] a montré très récemment la faisabilité d’un modulateur à ondes

lentes dans un cristal photonique 2D sur SOI. Le dispositif est un interféromètre de type Mach

Zehnder à base de guide à cristaux photonique. La longueur du dispositif est de 250 microns.

Ce résultat montre l’intérêt des cristaux photoniques pour la réduction de la taille des

dispositifs. Dans le cadre de cette thèse, nous avons voulu étudier une approche similaire qui

s’appuie sur la réalisation de cristaux photoniques à une dimension. La contrainte que nous

avons vue ici, est imposée par les guides d’onde en arête utilisés. Nous avons donc décidé

d’étudier des structures périodiques de fente totalement gravé dans ce guide d’onde. A l’aide

de cette structure, nous espérons générer des ondes lentes qui vont permettre la réalisation

d’un modulateur optique compact.

D’abord nous allons présenter la théorie relative au cristal photonique unidimensionnel et

l’origine de la vitesse de groupe lente pour la modulation de la lumière. Ensuite nous

montrerons les résultats de modélisation FDTD qui ont permis d’explorer les questions

fondamentales de cette approche et optimiser les structures actuelles. Les premières

caractérisations seront discutées et des premières conclusions quant à la difficulté de

réalisation technologique de telle structure et à leurs performances (pertes, facteur de

qualité…) seront apportées en fin de chapitre. Il est à noter que les modélisations FDTD 3D

ont été réalisées par Yohan DESIERES au CEA LETI.

1 - Cristal photonique unidimensionnel

1.1 Définition du cristal photonique

La notion de cristal photonique est apparue en 1987 avec les travaux de Yablonovitch

[Yablonovitch87] et de John [John87]. Il présente des structures dont l’indice diélectrique

117


varie de manière périodique à l’échelle de la longueur d’onde, sur une ou plusieurs directions

de l’espace. Cette variation périodique entraîne l’apparition de bande interdite où la lumière

ne peut pas se propager. Une analogie entre la propagation d’une onde électromagnétique

dans ces milieux et la propagation des électrons dans un cristal au sens de la physique du

solide a permis d’interpréter les phénomènes intervenant dans ces structures photoniques. On

peut comparer la permittivité diélectrique ε(r) de l’équation de Maxwell au potentiel V(r) de

la relation de Schrödinger.

Un tel cristal photonique est obtenu généralement en structurant périodiquement un matériau

à faible perte optique, dont l’absorption est négligeable à la fréquence des photons que l’on

veut contrôler. Dans le domaine optique, la période est de l'ordre de la centaine de nanomètre,

ce qui nécessite une maitrise importante de la technologie pour la réalisation de ce dispositif.

Pour ces raisons, les premières structures ont été réalisées pour des longueurs d’ondes

millimétriques [Yablonovitch91]. Il faut encore attendre les progrès des techniques de

lithographie et de gravure pour voir apparaître des cristaux photoniques de dimensions sub-

micrométriques. Dans ce qui suit, on considérera uniquement des cristaux photoniques

unidimensionnels, qui consistent en un empilement périodique de couches diélectriques. De

telles structures sont présentées en détail dans la partie qui suit.

1.2 Systèmes à une dimension

Figure 5-1 : Géométrie d’un cristal photonique unidimensionnel de période a.

La découverte du cristal photonique à une dimension, aussi appelé miroir de Bragg, est

antérieure à celle des cristaux photoniques tridimensionnels. Son principe est directement

inspiré de la loi de Bragg. Dans le cas d’une onde plane se propageant dans un empilement

périodique de couches minces optiques d’indices différents, le problème peut être résolu de

manière quasiment analytique. Le développement donné ici peut être trouvé dans [Cluzel05]

118


[Lourtioz03]. Considérons le cas d’une onde en incidence normale pour laquelle le champ

électrique est parallèle à l’axe y (Figure 5-1).

L'équation de propagation du champ électrique s'écrit :

2

2

2

22

)( tE

xE

xc

∂∂=

∂∂

ε (5-1)

Comme )()( axx += εε où a est la période de l’empilement, il en est de même pour son

inverse et on peut donc la développer en série de Fourier :

∑+∞=

−∞=

− =m

mm x

amiAx )2exp()(1 πε (5-2)

où m est un entier naturel et où les Am sont les coefficients de Fourier. La périodicité du

système impose aux modes propres du champ électrique d’être des modes de Bloch. Ceci

implique donc que tout mode propre s’écrive :

))(exp()(),(),( tkxixutxEtxE kkk ω−⋅=≡ (5-3)

où kω est la fréquence du mode propre et est une fonction périodique de période a. Les

modes de Bloch peuvent ensuite être décomposés en série de Fourier :

)(xuk

∑+∞=

−∞= ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −+=

m

mkmk tix

amkiEtxE ωπ )2(exp),( (5-4)

où les Em sont les coefficients de Fourier associés à E. Pour pouvoir continuer le calcul de

manière analytique, nous allons supposer que dans le développement de l’inverse de la

permittivité diélectrique les trois termes centraux sont prédominants. Le développement

devient alors :

)2exp()2exp()( 1101 x

aiAx

aiAAx ππε −++≈ −+

− (5-5)

En substituant les développements (5-4) et (5-5) dans l’équation d’onde puis en dérivant et

119


regroupant les termes, nous obtenons :

∑+∞=

−∞=+−−+ =

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ +++−++−+×

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ +

m

mmmkmm a

mkEAcEamkEAc

amkEAcx

amki 0))1(2()2())1(2()2(exp 2

11222

022

112 πωπππ (5-6)

Cette équation étant vrai pour tout m, il faut donc que le terme en facteur de l’exponentielle

s’annule :

mk

mm EamkA

cE

amkAE

amkA

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

+−≈+++−+ +−−2

02

2

1111 )2())1(2())1(2( πωππ (5-7)

Soit pour m=0 et m=-1:

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ ++−

−≈ −−+ 111

2122

02

2

02()2( Ea

kAEa

kAkcA

cEk

ππω

(5-8)

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ +−

−−≈ −−+− 0

212

2122

02

2

1 )4()/2(

EkAEa

kAakcA

cEk

ππω

(5-9)

Si on suppose que la courbe de dispersion est proche de celle qu’aurait un matériau homogène

de permittivité diélectrique égale à la permittivité moyenne de la structure, c’est-à-dire

si , les modes E220

2 kcAk ≈ω 0 et E-1, dominent le développement du champ électrique en bord

de première zone de Brillouin (k = π/a). Dans ce cas, on peut négliger les autres termes et on

obtient le système suivant :

0)2()( 122

1022

02 =−− −E

akcAEkcAk

πω (5-10)

0)2( 122

02

022

1 =⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −−+− −− E

akcAEkcA k

πω (5-11)

Ces équations sont linéaires et le système précédent possède une solution non triviale et

seulement si son déterminant s’annule :

120


0)2(

)2(

220

2221

221

220

2

=−−−

−−−

−

+

akcAkcA

akcAkcA

k

k

πω

πω (5-12)

En extrémité de zone de Brillouin, le calcul de ce déterminant devient simple et donne deux

solutions qui sont les extrémités de la courbe de dispersion :

10 AAa

c ±=±πω (5-13)

Ainsi aucun mode n’existe dans l’intervalle de fréquence :

1010 AAa

cAAa

c +<<− πωπ (5-14)

C’est cet intervalle que l’on appelle Bande Interdite Photonique. Notons que celui-ci est

d’autant plus grand que la modulation de la constante diélectrique A1 est importante et qu’il

s’annule lorsque le matériau est homogène (A1=0).

vg=0

Figure 5-2 : diagramme de dispersion à cristal photonique unidimensionnel.

Nous interprétons ceci de la manière suivante (Figure 5-2) : dans la gamme des fréquences

faibles pour laquelle la longueur d’onde est très grande devant la période du cristal

photonique, l’onde se propage sans être perturbée par la modulation d’indice du milieu. Au

contraire, lorsque les fréquences des deux modes sont du même ordre de grandeur (en bord de

121


zone de Brillouin), les modes de vecteur d’onde ak /π≈ et ak /π−≈ se mélangent, ceci

conduit à une levée de dégénérescence et à l’apparition de la bande interdite photonique.

On peut remarquer sur le diagramme de dispersion que la vitesse de group κω ddvg /= tend

vers 0 en bord de zone (aπκ = ). Cela veut dire que si l’on a des dispositifs optiques qui

fonctionnent en voisinage de ce point, le mode interagit très fortement avec la structure

photonique.

Figure 5-3 : Variation de vecteur en fonction de la variation de l’indice effectif k∆ n∆

a) guide b) cristal photonique unidimensionnel.

Nous avons illustré dans la figure 5-3, les faits d’une variation d’indice δ=∆n sur un guide

ordinaire et sur un guide à cristal photonique unidimensionnelle. On peut voir qu’en bord de

zone ( ak /π= ), la variation induite de vecteur d’onde est bien plus important dans le cas

d’un cristal photonique. Cette variation κ∆ est utilisée par la manière interférométrique pour

le modulateur. (Par exemple interféromètre Mach-Zehnder πκϕ π =×∆=∆ L , où est

longueur de fonctionnement).

πL

2 - Modélisation

2.1 Structure simple

Pour un degré d’intégration important, nous avons considéré des cristaux photoniques 1D

totalement gravé dans les guides en arête définis pour l’optimisation du modulateur. Les

dimensions nominales correspondent à une largeur de l’arête est 700nm et une épaisseur de

122


l’arête de 124nm.

a) b)

Figure 5-4 : a) Dimension géométrique de la structure simple. b) la relation de dispersion pour cette structure à longueur d’onde de 1,55µm.

La figure 5-4a montre un schéma de la structure simple. Elle est constituée d’un réseau

périodique de fentes gravées complètement dans le guide du silicium en arête sur SOI. La

structure est recouverte d’une couche de silice d’encapsulation. Les fentes traversent la

totalité de la couche de silicium. Les modélisations seront réalisées en considérant un

contraste d’indice (∆n~2) correspondant au cas de fentes totalement remplis de SiO2. Les

paramètres ajustables sont le nombre de périodes N, la largeur des fentes égale à f*a où f est le

facteur de remplissage et a la période du cristal photonique unidimensionnel. Dans ce cas là,

cette structure a été conçue pour que le bord de bande du cristal photonique soit situé autour

de 1,55µm et c’est sur ce bord de bande que ce situe le mode lent. Ceux fixent la période a à

0,3µm et le facteur de remplissage f à 0,6, c’est-à-dire, la largeur de fente est 0,18µm. La

relation de dispersion du mode ( )(κω f= ) pour cette structure à longueur d’onde de 1,55µm

a été montrée sur la figure 5-4b.

Structure P1B : période=0.3µm/f=0.6

8 alternances

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8lambda(µm)

T,R

,P

transmissionreflexionpertes

Figure 5-5 : a) La simulation de spectre de caractérisation pour la structure simple

b) Amplitude du champ Ex au 1er pic de transmission en coupe verticale.

123


Nous avons reporté l'évolution de la transmission du mode en fonction de la longueur d’onde

dans cette structure avec 8 alternances en polarisation TE (figure 5-5). On peut voir que sur le

plateau de Bragg, la lumière incidente est réfléchie à près de 80%. La réflexion ne tombe pas

à 0 entre les pics de transmission, ce qui est attribué au recouvrement des résonances en

transmission. Les pertes importantes sont observées à la résonance, ce qui peut être entraîné

par la désadaptions entre le mode guidé dans le guide et le mode lent en bord de bande

interdite comme il est montré sur la figure 5-5b. Comme le mode lent dans la partie cristal

photonique avait tendance à s’élargir pour les faibles vitesses de groupe, nous avons donc

conçu des structures avec un confinement latéral supplémentaire dans cette partie.

2.2 Structure optimisée

a) b) Figure 5-6 : a) La dimension géométrique de structure optimisée ; b) Vue verticale.

Une structure optimisée est montrée sur la figure 5-6, la distance d représente la demi-largeur

de gravure des fentes excédentaire à la largeur du guide en arête. Le paramètre d permet

d’obtenir une largeur du mode du cristal 1D égale à celle du mode du guide en arête, ce qui

permet de réduire considérablement les pertes de radiation à la transition guide/cristal

unidimensionnel. La structure est aussi recouverte et remplie par la silice. Les paramètres

géométriques sont identiques à ceux de la structure simple. A l’aide d’un outil de modélisation

FDTD 3D, nous avons étudié les propriétés de cette structure, notamment la qualité des

résonances et le taux de transmission à la résonance, en fonction de la distance d et du nombre

de périodes N pour une polarisation TE de la lumière (figure 5-7).

124


gravure latérale de la cavité FP

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.3 1.4 1.5 1.6

lambda (µm)

Tran

smis

sion

d=-100nmd=0d=100nmd=200nmd=400nmd=800nmd=900nmd=1µmd=2.15µmd=3.5µm

Figure 5-7 : Evaluation du spectre de résonance en fonction de longueur d’onde

pour des largeurs gravées latérales différentes.

Afin d’explorer plus en détail de l’impact des pertes de couplages sur la transmission de la

première résonance, nous avons fait varier le paramètre d en conservant une longueur de

cavité constante (N=8). La figure 5-7 présente l’évolution de transmission à la première

résonance en fonction de d. La structure de référence sans modification du confinement latéral

correspond à une largeur d = 2,15µm. Pour 0<d<0,9µm, on observe un décalage progressif de

la résonance en transmission. La proportion de champ dans le silicium augmente, et en même

temps la largeur finie des fentes de silicium permet un confinement latéral du champ. Les

pertes de couplage sur le mode guidé sont faibles, et la transmission à la résonance est

optimale (75%-80%). Par contre, pour d>0,9µm (largeur de cavité de 2,5µm), la résonance est

stable en fréquence mais des pertes latérales significatives apparaissent. Les fentes de silicium

ne contribuent plus au confinement latéral du mode lent [Hoekstra06] [Gerace05]. C’est la

seul forme du guide en arête qui fixe la distribution latérale du champ. Celui-ci se déconfine

latéralement tout au long de la propagation dans la cavité et se recouple mal sur le mode

guidé.

Nombre de périodes

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1.44 1.445 1.45 1.455 1.46 1.465 1.47 1.475 1.48 1.485 1.49 1.495 1.5

lambda(µm)

Tran

smis

sion

4 périodes8 périodes12 périodes16 périodes20 périodes40 périodes

Figure 5-8 : Evaluation du spectre de résonance en fonction de longueur d’onde

pour des alternances différentes.

125


Dans la suite de l’étude, nous nous sommes intéressés à l’influence du nombre N de périodes

sur la résonance la plus proche du bord de bande interdite et le facteur de qualité de

résonance. La figure 5-8 présentes les spectres de transmission calculés. Les caractéristiques

de la première résonance relative au bord de bande sont résumées dans le tableau 5-1.

Nombre de période Résonance (µm) FWHM (µm) Q Transmission 4 1,6 0,064 25 0,77 8 1,483 0,012 124 0,78 12 1,465 0,006 244 0,77 16 1,4575 0,003 486 0,76 20 1,454 0,0012 1212 0,77 40 1,4494 0,000252 5752 0,65

Tableau 5-1 : Transmissions et facteurs de qualité pour les alternances différentes.

On constate que le tau de transmission est quasiment indépendant de la longueur de la cavité

et atteint 75%-80% pour 8<N<20, ce qui confirme le fait que les pertes d’adaptation à

l’interface entre le guide en arête et le cristal 1D ont été réduites. Pour N = 40, la transmission

chute à 65%, ce qui semble indiquer que les pertes de propagation dans le cristal 1D

deviennent prépondérantes. Par contre, sur ce nombre de période, le facteur de qualité

(Q=λ/∆λ=ω/∆ω) atteint 5752 correspondant à une structure compacte de 12µm.

3 - Résultats expérimentaux

3.1 Description du dispositif

Figure 5-9 : Schéma d’un dispositif de test.

Nous avons aussi utilisé la méthode comparative pour mesurer les caractéristiques spectrales

de structures à onde lente en bord de band interdite. Le dispositif de mesure est représenté sur

la figure 5-9.

126


Le lot de dispositifs de test a été réalisé au LETI par lithographie électronique. La figure 5-10

représentant une observation MEB d’une structure de test du lot J736A montre que les

dimensions des dispositifs sont différentes des côtes nominales, ce qui a pour conséquence de

modifier les positions des pics de résonance.

Figure 5-10 : Observation MEB des structures réalisées.

Nous récapitulons des dimensions du dispositif fabriqué dans le tableau 5-2. Les structures à

étudier sont toutes réalisées avec des fentes de 0,18µm et une période de 0,3µm. Pour les

structures optimisées, les seuls paramètres qui varient sont le nombre et la dimension latérale

des fentes.

Alternance 4 8 16 20 40 100 Structure simple X X X

d = 0µm X d = 0,1µm X X X X X d = 0,4µm X

Structure optimisé

d = 0,9µm X X X X X

Tableau 5-2 : Dimensions des dispositifs à cristaux photoniques 1D fabriqués.

3.2 Structure simple

La figure 5-11 représente les courbes de transmission calculée et mesurée en bord de bande de

la structure simple dans le cas de 8 alternances.

127


Figure 5-11 : Transmission d’une structure simple à 8 alternances.

Elles montrent un bon accord sur la transmission maximale et le facteur de qualité avec les

modélisations. Mais un écart visible en longueur d’onde est observé, ce qui est sans doute lié

à une faible variation de la dimension des fentes par rapport aux valeurs nominales. Les pertes

mesurées en bord de bande sont voisines de 50%, vérifiant ainsi le résultat de simulation.

Compte tenu des dispersions géométriques entre les dimensions nominales et effectivement

réalisées sur les dispositifs, le critère de comparaison utilisé lors de l’étude de structures

optimisées va porter essentiellement sur la valeur de la transmission en bord de bande. Ce

critère permet de valider le concept développé lors de cette étude qui est de réduire les pertes

des dispositifs grâce à une adaptation des tailles des modes qui se propage dans le guide en

arête et dans la structure de Bragg1D.

3.3 Structures optimisées

Figure 5-12 : Transmission d’une structure optimisée à 8 alternances.

128


La figure 5-12 montre les courbes de transmission théorique et expérimentale d’une structure

8 alternances optimisée. On peut constater que le pic de transmission est de 80%. Cette valeur

est à comparer au 50% de transmission obtenue sur la même structure non optimisée. Un bon

accord entre l’expérience et la modélisation est également obtenu. Ces résultats

expérimentaux valident l’approche menée qui consiste à adapter les profils des modes guidés

qui se propagent dans le guide en arête et dans le cristal photonique unidimensionnel à l’aide

d’une modification de la longueur des fentes.

1 3 0 0 1 4 0 0 1 5 0 0 1 6 0 00 ,0

0 ,1

0 ,2

0 ,3

0 ,4

0 ,5

0 ,6

0 ,7

0 ,8

0 ,9

1 ,0

Tran

smis

sion

L a m b d a (n m )

d = 0 n m d = 1 0 0 n m d = 4 0 0 n m d = 9 0 0 n m

Figure 5-13 : Transmission d’une structure optimisée à 8 alternances

avec des largeurs gravées latérales différentes.

De plus, nous avons étudié l’influence de la largeur des fentes gravées latérales d sur les

résonances. La figure 5-13 représente les mesures expérimentales effectuées sur les dispositifs

comportant respectivement une largeur de fente d (0, 0,1, 0,4 et 0,9µm) variable avec 8

alternances. L’évolution générale des spectres en fonction de la longueur d suit bien la

tendance observée sur le spectre théorique reporté dans la figure 5-7. Les faibles écarts

observés entre les positions théoriques et expérimentales sont sans doute liés à la technologie

(précision de la gravure).

On a aussi exploré l’influence du nombre d’alternance sur les performances optique. La

figure 5-14 montre les trois premiers résonances d’alternances différentes N (16, 20, 40, 100)

sur la structure gravée latérale de largeur d = 0,1µm. Par opposition à la simulation, il existe

des fortes pertes de radiation le long de la propagation dans cette cavité structurée. Les

transmissions diminuent avec le nombre de période, surtout pour la première résonance (15%

pour N=40), et sont beaucoup plus faibles que pour les simulations, ce qui tend à montrer que

les pertes de propagation dans le cristal 1D sont plus importantes que celles escomptées et les

129


facteurs de qualité se réduisent en conséquence.

1 3 0 0 14 0 0 1 5 0 0 1 6 0 00 .0

0 .2

0 .4

0 .6

0 .8

1 .0

trans

mis

sion

la m b d a (n m )

1 6 a lte rn a n c e s 2 0 a lte rn a n c e s 4 0 a lte rn a n c e s 1 00 a lte rn a n c es

Figure 5-14 : Transmission expérimental d’une structure optimisée à largeur

gravée latérale d = 0,1µm avec les alternances différentes.

Ces résultats montrent que si l’on veut atteindre des facteurs de qualité élevés, il est important

de contrôler plus précisément la technologie. En effet, les modes de blocks lents sont très

sensibles aux imperfections technologiques.

4 - Conclusion

Dans cette étude nous avons pu monter théoriquement qu’il était possible de réaliser des

résonateurs dans un cristal photonique unidimensionnel à base de guide en arête de silicium

sur SOI. Une gravure latérale uniforme de la cavité permet de minimiser les pertes et

contrôler la position de la première résonance du dispositif. Le facteur de qualité de bord de

bande augmente rapidement avec le nombre de cavité. Les simulations de structures

optimisées montrent que pour N (20, 40), les transmissions atteignent 75% et 65% à la

résonance, et les facteurs de qualité sont de 1200 et 5700. Malheureusement, ces structures

n’ont pu être exploitées. Il est apparu que de faibles variations des paramètres géométriques (à

la limite de la technologie) affectaient de manière importante les modes lents et leur facteur de

qualité. Donc ce travail nécessitera dans la futur d’optimiser la technologie, particulière sur le

contrôle de l’épaisseur des fentes et le remplissage par la silice. C’est pour cela qu’un travail

de conception sur de nouvelles structures, plus courtes et donc moins sensible à la

technologie, a été réalisé en fin de thèse.

130


L’idée, inspirée par les travaux de l’équipe de Pr Noda [Song05], est d’utiliser ici une

hétérostructure de cristaux photoniques pour réaliser une cavité à fort coefficient de qualité et

très compacte. Le schéma d’une telle structure est donné sur la figure 5-15a.

Figure 5-15: a) Schéma de la cavité Fabry Pérot à hétérostructure (P représente la période, f le facteur de remplissage et Shift l’épaisseur de la « lame rouge »). b) Transmission théorique (la

flèche indique le pic Fabry-Pérot).

On peut voir que la cavité est constituée de trois alternances du cristal photonique (CP) étudié

précédemment (en jaune dans la figure) entouré de deux CP dont les paramètres sont choisi

pour qu’il agissent comme des réflecteurs et deux lames d’épaisseur optimisée (en rouge)

pour limiter les pertes à la réflexion. Après optimisation, il est apparu que l’on pouvait

atteindre un coefficient de qualité Qmax ~ 25000, pour un volume modal V = 0.1 µm3 soit 0.8

(λ/neff)3. Le spectre de transmission est tracé sur la figure 5-15b.

0 5 10 1 5 20 2 51 0 3

1 0 4

1 0 5

1 0 6

Fa

cte

ur

de

qu

alit

é

N b d 'a lte rn a n ce s Figure 5-16 : Facteur de qualité de résonance Fabry-Pérot en fonction du nombre

d’alternance du cristal photonique.

Ce résultat est à l’état de l’art pour ce type de structure. Cela permet d’envisager des

131


modulateurs très compacts qui consommeront peu d’énergie. Nous avons aussi étudié et

optimisé des cavités plus longues pour des applications où l’intégration n’est pas la

préoccupation première (modulation pour des applications de télécommunication par

exemple). La cavité est composée de 21 alternances. Nous avons reporté sur la figure 5-16

l’évolution du facteur de qualité de la résonance Fabry-Pérot en fonction du nombre

d’alternances du cristal photonique utilisé comme réflecteur. Jusqu’à 7 alternances, on peut

remarquer une évolution exponentielle du facteur de qualité, puis une saturation de celui-ci à

une valeur de l’ordre de 5 105. Cette saturation est liée aux pertes intrinsèques de la structure

(principalement à la réflexion). Ainsi un dispositif long avec des miroirs de 7 alternances

présentera de faibles pertes (on est dans le régime exponentiel) et donc une transmission

voisine de 1 avec un coefficient de qualité de l’ordre de 105. La longueur totale du dispositif

est de l’ordre de 12µm ce qui sans conteste constitue un progrès dans l’intégration pour un

ispositif qualifié de "long".

d

132

Chapitre V – Bibliographie

Bibliographie [Cluzel05] CLUZEL B. Réalisation et imagerie par sonde locale de cristaux photoniques sur SOI. Thèse CEA-Grenoble DRFMC/SP2M/SINAPS, 2005. [Gerace05] GERACE D., AGIO M., ANDREANI L. C., LALANNE P.. Optical and Quantum Electronics, 2005. Vol. 37, pp. 277-292. [Hoekstra06] HOEKSTRA H. J. W. M., HOPMAN W. C. L., KAUTZ J., DEKKER R., De RIDDER R. M.. A simple coupled mode model for near band-edge phenomena in grated waveguides. Optical and Quantum Electronics, 2006. Vol. 38, pp. 799-813. [John87] JOHN S. Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices. Physical review Letters, 1987. Vol. 58, pp. 2486-2489. [Lourtioz03] LOURTIOZ J. M., BENISTY H., BERGER V., GERARD J. M., MAYSTRE D., TECHLNOLOV A.. Les cristaux photoniques ou la lumière en cage. Hermès Science, 2003 [Song05] SONG B.S., NODA S., ASANO T., AKAHANE Y.. Ultra-high-Q photonic double-heterostructure nanocavity. Nature Materials, 2005. Vol. 4, pp. 207-210. [Vlasov05] VLASOV Y. A., O’BOYLE M., HAMANN H. F., McNAB S. J.. Active control of slow light on a chip with photonic crystal waveguides. Nature, 2005. Vol. 438, pp. 65-69. [Yablonvitch87] YABLONIVITCH E. Inhibited spontaneous emission in solid state physics and electronics. Physical Review Letters, 1987. Vol. 58, pp. 2059-2062. [Yablonvitch91] YABLONIVITCH E., GMITTER T., LEUNG K.. Photonic band structure the face centered cubic case employing nonspherical atoms. Physical Review Letters, 1991. Vol. 67, pp. 2295-2298.

133

Chapitre V – Bibliographie

134

Conclusion générale


D’après la Roadmap de la microélectronique, la distribution d’horloge des circuits intégrés ne

pourra plus se faire par des interconnexions électriques globales car elles présentent des

limitations engendrées par la montée en fréquence des microprocesseurs. Les liens optiques

présentent une alternative très intéressante d’autant plus que leur introduction au sein de

microcircuits peut ajouter de nouvelles fonctionnalités à ces derniers. Dans ce travail de thèse,

nous avons axé nos recherches sur la mise au point de composants de bases pour réaliser des

liens optiques à 1,3 ou 1,55µm. Ce travail de thèse comporte deux parties :

• La mise au point des composant élémentaires pour montrer la faisabilité d’un lien

optique avec de faibles pertes dans une approche front-end ou back-end,

• La mise au point de structures résonantes pour accroitre les performances de

modulateurs réalisés dans une approche back-end.

Première partie

A l’aide de composants développés au cours de notre travail, il est possible de réaliser des

liens optiques à faibles pertes et forte compacité au dessus de circuits électroniques. Les

composants passifs élémentaires pour l’interconnexion optique comprennent des guides

rubans submicroniques monomodes, des virages et des diviseurs du faisceau de type MMI

(MultiMode Interference). Ces composants ont été réalisés dans des matériaux différents

(silicium sur isolant, nitrure de silicium, et silicium amorphe hydrogéné) compatibles avec les

technologies CMOS (front-end et above IC). Les mesures des pertes ont été réalisées sur une

plage de longueurs d’ondes comprise entre 1,25 et 1,65 µm.

Dans ce cadre de thèse, les principaux résultats sont présentés pour une polarisation de la

lumière TE et les longueurs d’onde attractives (1,3µm et 1,55µm). Le niveau de pertes le plus

faible de 2,2dB/cm à longueur d’onde de 1,3µm est obtenu pour les guides rubans de SiNx de

0,8µm de largeur et de 0,4µm de hauteur, encapsulés dans de la silice, ce qui constitue le

niveau de pertes le plus faible de la littérature pour un procédé de dépôt PECVD basse

température de 400°C. Un recuit à haute température supérieure à 1000 °C peut éliminer les

135


liaisons N-OH qui induisent un niveau de pertes excessif par absorption dans l’infrarouge,

mais celui ci n’est pas compatible avec le budget thermique imposé par les procédés CMOS.

La filière SOI montre de faibles pertes avec 5,5 dB/cm à 1,3 µm et 4,0 dB/cm à 1,55 µm. Les

pertes des guides a-Si:H sont proches de celles du matériau cristallin SOI excepté à 1,375 µm

où la courbe présente un pic d’absorption lié aux liaisons Si-OH dans le matériau. Un recuit à

faible température (350°C) sous flux d’hydrogène pendant 6 heures permet de réduire

considérablement l’influence de ce pic d’absorption. Ces pertes constituent les plus faibles

valeurs enregistrées dans la littérature pour ce matériau dans une configuration de guide

ruban.

Les pertes des virages sont inférieures à 0,1 dB/virages pour des rayons de courbures de 5 µm

(SOI et a-Si:H) et de 15 µm (SiNx), ce qui fixe la densité d’intégration des dispositifs. Les

tailles des diviseurs MMI sont de 2 x 3,6 µm² (SOI et a-Si:H) et de 6,8 x 3,2 µm² (SiNx bas

indice). Les pertes en excès des MMIs sont de 0,2, 0,2 et 0,3 dB respectivement pour les

guides SOI, a-Si:H et SiNx à longueur d’onde de 1,3 µm utilisée pour leur conception. Les

gammes spectrales à 2 dB sont de 400nm pour les dispositifs SOI et a-Si:H et de 150 nm pour

le SiNx.

Une nouvelle filière technologique à base de guide ruban a-Si:H a été pour la première fois

démontrée, ce qui peut révolutionner la photonique sur silicium du fait que ce matériau

possède les mêmes propriétés que le SOI pour un coût de fabrication beaucoup plus faible. Ce

matériau permet d’envisager une intégration 3D des dispositifs d’optique intégrée.

Concernant le couplage de la lumière des guides avec des sources et des détecteurs, une

solution utilisant un coupleur directionnel de type guide à guide a été développée. Il est réalisé

par un guide d’ondes InP au dessus du substrat CMOS contenant des guides Si. La dimension

du guide d'InP (250 nm d’épaisseur et 840 nm de largeur) a été déterminée pour assurer un

couplage optimal de la lumière avec un guide ruban de silicium (200 nm d'épaisseur et

500 nm de largeur). Les simulations prédisent une efficacité de couplage supérieure à 85 %

avec une tolérance de 120 nm sur la largeur du guide InP à 3 dB, ce qui est permis dans les

limites de la technologie actuelle. Les résultats expérimentaux ont permis de valider cette

approche avec une efficacité de couplage mesurée de 65 % à la longueur d’onde de 1,55 µm.

136


Deuxième partie

Pour la réalisation d’un modulateur optique intégré, l’ajout de résonateurs en anneaux et les

cavités Fabry-Pérot à base de cristaux photoniques 1D sont deux alternatives conduisant à des

dispositifs compacts fabriquées dans une technologie de guide en arête.

Dans notre cas, le résonateur en anneau utilisé est de type stade. L’anneau est constitué de

quatre portions de guides droits et de quatre virages. Un coupleur de lumière guide à guide

(longueur du couplage L) permet d’injecter la lumière se propageant dans un guide droit vers

l’anneau. Le modèle élaboré dépend de cinq paramètres qui sont les indices effectifs des

modes qui se propagent dans les parties droites et courbes du résonateur, les pertes de

couplage, le facteur de couplage et les pertes du résonateur. Les valeurs de ces paramètres ont

été déterminées théoriquement à l’aide des solveurs de modes développés au laboratoire.

Cette approche a été utilisée pour concevoir un premier jeu de composants de test. Les

premières mesures ont été réalisées sur 3 anneaux de type stade de périmètres différents, ce

qui correspond à des variations de la longueur de couplage respectivement égales à 20, 35 et

50 µm et un rayon de courbure des virages de 40 µm. Sur les résultats expérimentaux, la

longueur du coupleur guide à guide de 20 µm donne une meilleur contraste de modulation de

6 dB et un facteur de qualité de 5200 pour les anneaux considérés. Il est à noter que le niveau

de puissance mesuré en sortie de dispositif est plus faible pour une polarisation TE. Les

mesures pour cette polarisation sont donc beaucoup moins précises et plus difficiles à

exploiter. Pour cet anneau, une technique originale d’exploitation des données expérimentales

a permis d’extraire les lois de variation de ces paramètres en fonction de la longueur d’onde et

un bon accord entre les valeurs expérimentales et théoriques a été obtenu, ce qui valide les

modèles théoriques qui ont été développés au cours de ce travail de thèse.

Pour les structures diffractives, nous avons considéré des cristaux photoniques 1D totalement

gravé dans les guides en arête définis pour l’optimisation du modulateur. Afin d’éviter des

désadaptations des modes entre la partie cristal photonique et le guide en arête, nous utilisons

des structures avec un confinement latéral supplémentaire dans cristaux photoniques

unidimensionnel. Les résultats expérimentaux de transmission pour 8 alternances, montrent

que le pic de transmission est de 80 %. En simulation de structure optimisée, pour les

alternances de 20 et 40, les transmissions atteintes 75 % et 65 % à la résonance, et les facteurs

137


de qualité sont de 1200 et 5700. Malheureusement, ces structures n’ont pu être exploitées. Il

est apparu que de faibles variations des paramètres géométriques (à la limite de la

technologie) affectaient de manière importante les modes lents et leur facteur de qualité.

Perspective

La première perspective concerne le domaine de l’optique intégrée, et le développement de

composants complexes à partir filières technologiques mises au point ici. Elles ont démontré

de très bonnes performances optiques et peuvent être réutilisées pour réaliser des résonateurs,

des cavités Fabry Pérot, des MMIs de 1 vers N, ainsi que des dispositifs optiques permettant

d’ajouter des fonctions de multiplexage en longueur d’onde. De part leur simple schéma

d’intégration, elles présentent, de plus, l’intérêt d’être aisément empilables et de réaliser

facilement des composants d’optique multi-niveaux. Ces développements paraissent

particulièrement intéressants pour la filière silicium amorphe, qui combine l’intérêt d’une

technologie versatile avec les avantages de la photonique à fort contraste d’indice et peut ainsi

ouvrir la voie à la réalisation de composants originaux.

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FOLIO ADMINISTRATIF

THESE SOUTENUE DEVANT L'INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON

NOM : HAN DATE de SOUTENANCE : 16/12/2008 (avec précision du nom de jeune fille, le cas échéant) Prénoms : Bing TITRE : Etude des composants nanophotoniques pour les interconnexions optiques sur silicium NATURE : Doctorat Numéro d'ordre : 05 ISAL Ecole doctorale : Electronique Electrotechnique et Automatique Spécialité : Dispositif d’Electronique Intégrée Cote B.I.U. - Lyon : T 50/210/19 / et bis CLASSE : RESUME : L’augmentation des fréquences de fonctionnement des circuits intégrés rend de plus en plus problématique l’utilisation d’interconnexions métalliques et requiert l’introduction de nouveaux types de liaisons telles que les liens optiques. Le premier objectif de cette thèse a été de montrer la faisabilité d’un lien optique en utilisant un procédé technologique compatible CMOS. Les principaux résultats obtenus concernent le développement de deux nouvelles filières de matériaux bas cout déposés par un procédé PECVD basse température: le nitrure de silicium (SiNx) et silicium amorphe (a-Si:H). Des guides rubans compacts ont été fabriqués et les pertes optiques mesurées de 2,2dB/cm et 5,5dB/cm respectivement à longueur d’onde de 1,3µm pour la filière nitrure et silicium amorphe sont à l'état de l'art mondial. La réalisation de composants élémentaires d'optique intégrée compact tel que des virages et des diviseurs de faisceaux de type MMI ont permis d'obtenir un premier lien optique de 1 vers 8 validant ainsi l'approche retenue dans ce travail. Afin de réaliser une intégration monolithique des sources et des photodétecteurs III-V peuvent être reportés sur le circuit optique par un procédé de collage de plaque par adhésion moléculaire. L'approche originale retenue lors de ce travail de thèse a consisté à utiliser des coupleurs guide à guide compacts pour le transfert de la lumière entre la couche active III-V et le circuit optique passif. L’efficacité de couplage obtenue est de 60%. Le codage de l'information dans un circuit optique nécessite l'emploi de modulateurs de lumière. La deuxième partie de cette thèse a été consacrée à l'étude de cavités résonantes permettant d’accroître les performances des modulateurs optiques à base de silicium. Compte tenu de la faible variation d’indice de réfraction induit par des effets électro-optique dans le silicium, ces effets sont renforcés par l’utilisation de microcavités et de structures diffractives (cristaux photonique unidimensionnel). Ces approches permettent de réduire de manière significative les dimensions des composants et augmenter leur fréquence d’utilisation. Pour la réalisation d’un modulateur optique intégré, les résonateurs en anneaux de type stade et les cavités Fabry-Pérot sont les deux des structures résonantes explorés conduisant à des dispositifs compacts fabriquées dans une technologie de guide en arête. Sur le résonateur en anneau de type stade, le facteur de qualité de 5200 a été obtenu, et il a été montré que celui-ci est suffisant pour assurer une modélisation efficace dans le silicium MOTS-CLES : photonique, interconnexion, optique, silicium, guide d’onde, virage, diviseur du faisceau, résonateur Laboratoire (s) de recherche : Institut des nanotechnologies de Lyon Directeur de thèse: Taha Benyattou Président de jury : Gérard Guillot Composition du jury : Jean Emmanuel Broquin, Olivier Parriaux, Gérard Guillot, Laurent Vivien, Yohan Désières, Taha Benyattou, Régis Orobtchouk

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Documents

Etude des composants nanophotoniques pour les ...csidoc.insa-lyon.fr/these/2008/han/these.pdf · circuit optique de routage qui assure la distribution du signal à divers blocs d’une