ETUDE DES MURS DE SOUTENEMENT EN MACONNERIE DE PIERRES SECHES

B. Villemus

Direction des routesService expertise

INTRODUCTION• Maçonnerie sans liant.• Règles de l’art essentielles.• Technique ancestrale répandue à travers le monde.• Régions démunies : mise en œuvre sans eau ni ciment• Europe méditerranéenne :

- préservation du patrimoine, de l’environnement, des paysages ...- absence de cadre technique suffisant pour établir des documents reconnus⇒ Connaissance scientifique nécessaire

QUELQUES DISPOSITIONS TECHNIQUES

PLAN DE LA DEMARCHE

Etude théorique de la stabilitéI - Stabilité externe • Le mur en pierre sèche doit se comporter comme un

monolithe⇒ Utilisation du cadre des murs poidsII - Stabilité interne • Conditions pour garantir le quasi-monolithisme du mur⇒ Coefficients de stabilité interne

Etude expérimentaleIII - Essais en laboratoire• Trois niveaux :

- pierres- interfaces - maçonnerie elle-même (simplifiée)

⇒ Résultats expérimentaux IV - Essais sur murs d’échelle 1 en calcaire• Validation du modèleV - Essais sur mur d’échelle 1 en schiste• Pierres plus élancées, mur plus régulier• Vérification et enrichissement des résultats

Etude théorique de la stabilitéI - STABILITE EXTERNE1 - Hypothèses

• Fondations rigides.• Problème plan (transversalement au mur).• Cadre des murs-poids pour un mur monolithe (faibles

déplacements). • Torseur M,V et H des efforts en O (milieu de la base)

- R : résultante - V : composante verticale - H : composante horizontale- M : moment résultant 

• Excentricité par rapport à O : e=M/V

R

OM

remblai ϕR

γR

coin de rupture de Coulomb

mur γM

V

H

I - STABILITE EXTERNE2 - Stabilité au renversement

• Excentricité relative : k =excentricité/Base• Règle du « tiers central » : k < 1/6 • Fondation rigide : k < 1/4 • Rupture certaine : k > 1/2

R

e=B/6O

B

O

R

k=1/2 k=1/4

B

II - STABILITE INTERNE1 - Problématique

• Limites du comportement quasi-monolithique du mur

• Modes probables de rupture interne découplés :glissement internerenversement interne

• Coefficients de stabilité correspondants

R

e=B/2O

B

II - STABILITE INTERNE3 - Glissement interne

• Glissement selon la stratification ? • Cinématique enrichie : glissement potentiel incliné de ω∀ ω peut s’expliquer par l’existence de Θ (rotation locale)• Fg ne prend pas en compte la perturbation géométrique• Rupture certaine pour : Fg (y, ω) < 1

ω

y

y=0

chargement

V

H

α=0

sens positif

⊕

H

V

H=V.tan(ϕM)

Θ=ω-α

ω

α

),y(H)tan().,y(V),y(F M

g ωω−ϕω=ω

(cM=0)

y

III - ESSAIS DE LABORATOIRE 2 - Essais de cisaillementb - Essais de cisaillement inter-lits

HV

V ⇔ hauteur du murH ⇔ poussée du remblaiu ⇔ déplacement horizontal

du lit de pierre soumis à V et H

HV

u

IV - ESSAIS DE CHARGEMENT DE MURS EN TAILLE REELLE (CALCAIRE)

1 - Mise au pointa - Principe• Collaboration entre maçons, associations, collectivités

territoriales, ministères.• Construction des murs selon les règles de l’art avec la

pierre calcaire de St-Gens.• Chargement par pression d’eau (distribution connue).• Instrumentation : capteurs et stéréophotogrammétrie.

b - Objectifs • Faire varier la géométrie des murs• Faire varier l’inclinaison des lits de pierres

mur 1 mur 2 mur 3 mur 4

longueur (m) 2 2 3 2

épaisseur B en pied (m) 0,9 0,9 1,8 0,9

pierres : γS (kN/m3) 21,0 21,0 21,0 21,0

γM (kN/m3) 15,4 15,0 15,7 16,0

vides 25% 27% 24% 23%

indice des vides e 0,33 0,37 0,32 0,30

remarques pierres humides pierres humides

α=-4,5°

2 - Construction des murs et caractéristiques

α=0α=0α=0

h=2mmur 1 mur 2 mur 3 mur 4

h=4m

b=0,6m b=0,65mb=0,9m

b=1,2m

f1=15%

f1=15% f1=12%

pont de jauge

alimentation +10V continu

acquisition avec ESAM

mur en pierres sèches« mur 3 » 

Voie 0 Voie 1 Voie 2 Voie 3

Voie 4, h4=21cm

Voie 5, h5=38cm

Voie 6, h6=55,5cm

Voie 7, h7=75,5cm

Voie 8, h8=146,5cm

Voie 9, h9=238,5cm

Voie 10, h10=360cm

Voie 11

déplacement horizontal u

hauteur d’eau hw

3 - Chaîne de mesurea - Principe

4 - Résultats bruts de la stéréophotogrammétrie

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

position horizontale x / à l'arrière du mur (cm)

posi

tion

verti

cale

y d

es c

ible

s de

mes

ures

par

rapp

ort à

la fo

ndat

ion

(cm

)

initial

k=0,1

k=1/6

k=0,25

k=0,29

d - Evolution du profil du parement externe

f - Etude des mesures stéréophotogrammétriques

6 - Bilan de la mesure cinématique du mur 3

a - Méthode expérimentale• Faibles déplacements : mesures par capteur et par

stéréophotogrammétrie identiques.• Grands déplacements : 15% de différence et

conservation de l’allure de la déformée.⇒ méthodes complémentaires et fiables

b - Résultats• Domaine de comportement quasi-monolithique

(pour k<1/4)• Rupture par glissement interne qui ne coïncide

pas avec la stratification : ω=11,5° (α=0°)- non visible sur les modèles réduits- explicable par l ’existence d’une rotation locale: Θ = ω - α

V - ESSAIS DE CHARGEMENT DE MURS EN TAILLE REELLE (SCHISTE)

1 - Principe• Continuité de la campagne expérimentale précédente• Construction des murs selon les règles de l’art avec le

schiste de « Galta »

2 - Objectifs• Vérifier les résultats déjà obtenus pour une maçonnerie

différente : - pierres plus élancées, moins résistantes, moins frottantes- maçonnerie plus régulière

• Enrichir les données expérimentales

mur 3 mur 5

longueur (m) 3 2

épaisseur B en pied (m) 1,8 0,9

pierres : γS (kN/m3) 21,0 26,5

γM (kN/m3) 15,7 18,0

vides 24% 32%

indice des vides e 0,32 0,47

assises α=0° α=-8,5°

mur 3

h=4m

b=1,2m

f1=15%

3 - Construction du mur et caractéristiques

mur 5

h=4,25m

b=1,16m

f1=15%

α=-8,5°α=0°

b - Evolution du profil du parement externe

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

100 125 150 175 200x (cm)

y (c

m)

état initial

kr=0,1

kr=0.173

kr=0,261

kr=0,301(état final)

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

0 60 120 180 240 300

u (mm) à l'état final

y (c

m)

capteurs(milieu de laface avant)

mesuremanuelle (côtédroit facearrière)

mesuremanuelle (côtégauche facearrière)

c - Stéréophotogrammétrie

e - Etude des mesures stéréophotogrammétriques

5 - Comparaison du modèle avec l’expérience pour le mur 5a - Calculs

b - Résultats• Adéquation des coefficients de stabilité• Le glissement interne ne coïncide pas avec la

stratification• L’interprétation donne une rotation locale de même

ordre de grandeur que pour les murs calcaires

chargement limite : hw= 3,62massises : α = - 8,5°

premier plan de glissement

deuxième plan de glissement

glissement interne oui ouirenversement non nonk 0,31 0,31Fr(h,0) 1,50 1,50

Fg(h- 0.1, α) 1,21 1,21

hauteur/fondationangle d’inclinaison/horizontale

hg=15cm

ω=0°

hg=30cm

ω=2,5°

Fg(h-hg, α) 0,99 0,96

Θ= ω - α Θ=8,5° Θ=11°Θ des murs en calcaire Θ=10,5°

(mur 3 et 4)Θ=11° (théorique)(mur 1 et 2)

CONCLUSION

a - Modèle de calcul• Rustique, basé sur le calcul des murs poids• Conditions de stabilité interne spécifiques :

- renversement- glissement incliné de ω (différent de la stratification)

b - Expérience• Adéquation des coefficients de stabilité du modèle• Plan de glissement interne différent de la stratification

⇒ nécessité de prendre en compte l’inclinaison ω du glissement potentiel- ω non prévisible a priori mais limité par la technologie constructive (boutisses, …)- interprétation : Θ = ω-α ≈10°

• Méthode expérimentale:- mesure des déplacements fiable et complémentaire (stéréo – capteurs)- mesure des forces cohérente (efforts globaux)- distribution différente de l’hypothèse classique

c - Perspectives• Analogie avec les matériaux granulaires (anisotropie et

forte densité)• Prédiction de ω