Etude du complexe épaule / membre supérieur. Lois de ...theses.insa-lyon.fr/publication/2003ISAL0053/these.pdf · Cette thèse a été préparée au Laboratoire de biomécanique

N° d’ordre 03ISAL053 Année 2003

Thèse

Etude du complexe épaule / membre supérieur Lois de comportement en butées et modélisation

cinématique

Présentée devant

L’INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON

Pour obtenir

LE GRADE DE DOCTEUR

Ecole doctorale MEGA : Mécanique, Energétique, Génie civil, Acoustique Spécialité : Mécanique

Par

MALAK Arnaud

Soutenue le 17 octobre 2003 devant la commission d’Examen

Jury MM.

Directeur M. FAYET Professeur (INSA de Lyon)

Co-directeur L. MAIFFREDY Maître de conférences (INSA de Lyon)

Président P. GORCE Professeur (Université de Toulon)

Rapporteur F.X. LEPOUTRE Professeur (Université de Valenciennes)

Rapporteur J.P. MARIOT Professeur (Université du Mans)

Examinateur X. WANG Chargé de recherche (INRETS Lyon)

Membres invités

J.P. VERRIEST Directeur de recherche (INRETS Lyon)

P. BOISSE Professeur (INSA de Lyon)

Cette thèse a été préparée au Laboratoire de biomécanique et de mécanique des chocs de l’INRETS de LYON et au Laboratoire de mécanique des Solides de l’INSA de LYON

Mai 2000

INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON

Directeur : A. STORCK

Professeurs : AUDISIO S PHYSICOCHIMIE INDUSTRIELLE BABOUX JC GEMPPM* BALLAND B PHYSIQUE DE LA MATIERE BASTIDE JP THERMODYNAMIQUE APPLIQUEE BAYADA G MAPLY - MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES DE LYON BERGER C (Mlle) PHYSIQUE DE LA MATIERE BETEMPS M AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE BLANCHARD JM LAEPSI *** BOISSON C VIBRATIONS ACOUSTIQUES BOIVIN M MECANIQUE DES SOLIDES BOTTA H Equipe DEVELOPPEMENT URBAIN BOTTA-ZIMMERMAN M (Mme) Equipe DEVELOPPEMENT URBAIN BOULAYE G (Prof. émérite) INFORMATIQUE BRAU J CENTRE DE THERMIQUE DE LYON –Thermique du bâtiment BRISSAU M GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRIQUE BRUNET M MECANIQUE DES SOLIDES BRUNIE L INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATION BUREAU JC THERMODYNAMIQUE APPLIQUEE CAVAILLE JY GEMPPM* CHANTE JP CEGELY**** - Composants de puissance et applications CHOCAT B UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL – Hydrologie urbaine COUSIN M UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL – Structures DOUTHEAU A CHIMIE ORGANIQUE DUFOUR R MECANIQUE DES STRUCTURES DUPUY JC PHYSIQUE DE LA MATIERE EMPTOZ H RECONNAISSANCE DES FORMES ET VISION ESNOUF C GEMPPM* EYRAUD L (Prof. émérite) GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRIQUE FANTOZZI G GEMPPM* FAVREL J PRISMa – PRoductique et Informatique des Systèmes Manufacturiers FAYARD JM BIOLOGIE FONCTIONNELLE, INSECTES ET INTERACTIONS FAYET M MECANIQUE DES SOLIDES FERRARIS-BESSO G MECANIQUE DES STRUCTURES FLAMAND L MECANIQUE DES CONTACTS FLEISCHMANN P GEMPPM* FLORY A INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATION FOUGERES R GEMPPM* FOUQUET R GEMPPM* FRECON L INFORMATIQUE GERARD JF MATERIAUX MACROMOLECULAIRES GIMENEZ G CREATIS** GONNARD P GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRIQUE GONTRAND M GEGELY**** - Composants de puissance et applications GOUTTE R (Prof. émérite) CREATIS ** GRANGE G GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRIQUE GUENIN G GEMPPM* GUICHARDANT M BIOCHIMIE ET PHARMACOLOGIE GUILLOT G PHYSIQUE DE LA MATIERE GUINET A PRISMa – PRoductique et Informatique des Systèmes Manufacturiers GUYADER JL VIBRATIONS ACOUSTIQUES GUYOMAR D GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRIQUE JACQUET-RICHARDET G MECANIQUE DES STRUCTURES JOLION JM RECONNAISSANCE DES FORMES ET VISION JULLIEN JF UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL – Structures JUTARD A (Prof. émérite) AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE KASTNER R UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL – Géotechnique KOULOUMDJIAN J INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATION LAGARDE M BIOCHIMIE ET PHARMACOLOGIE LALANNE M (Prof. émérite) MECANIQUE DES STRUCTURES LALLEMAND A CENTRE DE THERMIQUE DE LYON – Energétique et thermique

Mai 2000

LALLEMAND M (Mme) CENTRE DE THERMIQUE DE LYON – Energétique et thermique LAREAL P UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL – Géotechnique LAUGIER A PHYSIQUE DE LA MATIERE LAUGIER C BIOCHIMIE ET PHARMACOLOGIE LEJEUNE P GENETIQUE MOLECULAIRE DES MICROORGANISMES LUBRECHT A MECANIQUE DES CONTACTS MARTINEZ Y INGENIERIE INFORMATIQUE ET INDUSTRIELLE MAZILLE H PHYSICOCHIMIE INDUSTRIELLE MERLE P GEMPPM* MERLIN J GEMPPM* MILLET JP PHYSICOCHIMIE INDUSTRIELLE MIRAMOND M UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL – Hydrologie urbaine MOREL R MECANIQUE DES FLUIDES MOSZKOWICZ P LAEPSI*** NARDON P (Prof. émérite) BIOLOGIE FONCTIONNELLE, INSECTES ET INTERACTIONS NAVARRO A LAEPSI*** NOURI A (Mme) MAPLY - MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES DE LYON ODET C CREATIS** OTTERBEIN M (Prof. émérite) LEAPSI*** PASCAULT JP MATERIAUX MACROMOLECULAIRES PAVIC G VIBRATIONS ACOUSTIQUES PELLETIER JM GEMPPM* PERA J UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL – Matériaux PERACHON G THERMODYNAMIQUE APPLIQUEE PERRIAT P GEMPPM* PERRIN J ESCHIL – Equipe SCiences Humaines de l’Insa de Lyon PINARD P (Prof. émérite) PHYSIQUE DE LA MATIERE PINON JM INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATION PLAY D CONCEPTION ET ANALYSE DES SYSTEMES MECANIQUES POUSIN J MAPLY - MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES DE LYON PREVOT P GRACIMP – Groupe de Recherche en Apprentissage, Coopération et

Interfaces Multimodales pour la Productique PROST R CREATIS** RAYNAUD M CENTRE DE THERMIQUE DE LYON –Transferts Interfaces et

Matériaux REDARCE H AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE REYNOUARD JM UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL – Structures RIGAL JF CONCEPTION ET ANALYSE DES SYSTEMES MECANIQUES RIEUTORD E (Prof. émérite) MECANIQUE DES FLUIDES ROBERT-BAUDOUY J (Mme) (Prof. émérite)GENETIQUE MOLECULAIRE DES MICROORGANISMES ROUBY D GEMPPM* ROUX JJ CENTRE DE THERMIQUE DE LYON RUBEL P INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATION RUMELHART C MECANIQUE DES SOLIDES SACADURA JF CENTRE DE THERMIQUE DE LYON – Transferts Interfaces et

Matériaux SAUTERAU H MATERIAUX MACROMOLECULAIRES SCAVARDA S AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE THOMASSET D AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE TROCCAZ M GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRIQUE UNTERREINER R CREATIS** VELEX P MECANIQUE DES CONTACTS VIGIER G GEMPPM* VINCENT A GEMPPM* VUILLERMOZ PL (Prof. émérite) MATIERE ZIMMERMANN M.(Mme) Equipe Développement Urbain Directeurs de recherche C.N.R.S. : BERTHIER Y MECANIQUE DES CONTACTS COTTE-PATAT N (Mme) UNITE MICROBIOLOGIE ET GENETIQUE FRANCIOSI P GEMPPM* MANDRAND MA (Mme) UNITE MICROBIOLOGIE GENETIQUE QUINSON JL GEMPPM* ROCHE A MATERIAUX MACROMOLECULAIRES SEGUELA R GEMPPM*

Mai 2000

Directeurs de recherche I.N.R.A. : FEBVAY G BIOLOGIE FONCTIONNELLE, INSECTES ET INTERACTIONS GRENIER S BIOLOGIE FONCTIONNELLE, INSECTES ET INTERACTIONS Directeurs de recherche I.N.S.E.R.M. : PRINGENT AF (Mme) BIOLOGIE ET PHARMACOLOGIE MAGNIN I (Mme) CREATIS** *GEMPPM GROUPE D’ETUDE METALLURGIE PHYSIQUE ET PHYSIQUE DES MATERIAUX ** CREATIS CENTRE DE RECHERCHE ET D’APPLICATIONS EN TRAITEMENT DE L’IMAGE ET DU SIGNAL ***LAEPSI LABORATOIRE d’ANALYSE ENVIRONNEMENTALE DES PROCEDES ET SYSTEMES INDUSTRIELS ****CEGELY CENTRE DE GENIE ELECTRIQUE DE LYON

Ecoles Doctorales et Diplômes d’Etudes Approfondies – octobre 2001

INSA DE LYON

DEPARTEMENT DES ETUDES DOCTORALES ET RELATIONS

INTERNATIONALES SCIENTIFIQUES

OCTOBRE 2001

Ecoles Doctorales et Diplômes d’Etudes Approfondies habilités pour la période 1999-2003

ECOLES DOCTORALES

n° code national

RESPONSABLE

PRINCIPAL

CORRESPONDANT

INSA

DEA INSA

n° code national

RESPONSABLE

DEA INSA

CHIMIE DE LYON

(Chimie, Procédés, Environnement)

EDA206

M. D. SINOU

UCBL1

04.72.44.62.63

Sec 04.72.44.62.64

Fax 04.72.44.81.60

M. P. MOSZKOWICZ

83.45

Sec 84.30

Fax 87.17

Chimie Inorganique

910643

Sciences et Stratégies Analytiques

910634

Sciences et Techniques du Déchet

910675

M. J.F. QUINSON

Tél 83.51 Fax 85.28

M. P. MOSZKOWICZ

Tél 83.45 Fax 87.17

ECONOMIE, ESPACE ET

MODELISATION DES

COMPORTEMENTS

(E2MC)

EDA417

M.A. BONNAFOUS

LYON 2

04.72.72.64.38

Sec 04.72.72.64.03

Fax 04.72.72.64.48

Mme M.

ZIMMERMANN

84.71

Fax 87.96

Villes et Sociétés

911218

Dimensions Cognitives et Modélisation

992678

Mme M. ZIMMERMANN

Tél 84.71 Fax 87.96

M. L. FRECON

Tél 82.39 Fax 85.18

ELECTRONIQUE,

ELECTROTECHNIQUE,

AUTOMATIQUE

(E.E.A.)

EDA160

M. G. GIMENEZ

INSA DE LYON

83.32

Fax 85.26

Automatique Industrielle

910676

Dispositifs de l’Electronique Intégrée

910696

Génie Electrique de Lyon

910065

Images et Systèmes

992254

M. M. BETEMPS

Tél 85.59 Fax 85.35

M. D. BARBIER

Tél 85.47 Fax 60.81

M. J.P. CHANTE

Tél 87.26 Fax 85.30

Mme I. MAGNIN

Tél 85.63 Fax 85.26

EVOLUTION, ECOSYSTEME,

MICROBIOLOGIE ,

MODELISATION

(E2M2)

EDA403

M. J.P FLANDROIS

UCBL1

04.78.86.31.50

Sec 04.78.86.31.52

Fax 04.78.86.31.49

M. S. GRENIER

79.88

Fax 85.34

Analyse et Modélisation des Systèmes

Biologiques

910509

M. S. GRENIER

Tél 79.88 Fax 85.34

INFORMATIQUE ET

INFORMATION POUR LA SOCIETE

(EDIIS)

EDA 407

M. J.M. JOLION

INSA DE LYON

87.59

Fax 80.97

Documents Multimédia, Images et Systèmes

d’Information Communicants

992774

Extraction des Connaissances à partir des

Données

992099

M. A. FLORY

Tél 84.66 Fax 85.97

M. J.F. BOULICAUT

Tél 89.05 Fax 87.13

Ecoles Doctorales et Diplômes d’Etudes Approfondies – octobre 2001

Informatique et Systèmes Coopératifs pour

l’Entreprise

950131

M. A. GUINET

Tél 85.94 Fax 85.38

INTERDISCIPLINAIRE SCIENCES-

SANTE

(EDISS)

EDA205

M. A.J. COZZONE

UCBL1

04.72.72.26.72

Sec 04.72.72.26.75

Fax 04.72.72.26.01

M. M. LAGARDE

82.40

Fax 85.24

Biochimie

930032

M. M. LAGARDE

Tél 82.40 Fax 85.24

MATERIAUX DE LYON

UNIVERSITE LYON 1

EDA 034

M. J. JOSEPH

ECL

04.72.18.62.44

Sec 04.72.18.62.51

Fax 04.72.18.60.90

M. J.M. PELLETIER

83.18

Fax 84.29

Génie des Matériaux : Microstructure,

Comportement Mécanique, Durabilité

910527

Matériaux Polymères et Composites

910607

Matière Condensée, Surfaces et Interfaces

910577

M. J.M.PELLETIER

Tél 83.18 Fax 85.28

M. H. SAUTEREAU

Tél 81.78 Fax 85.27

M. G. GUILLOT

Tél 81.61 Fax 85.31

MATHEMATIQUES ET

INFORMATIQUE FONDAMENTALE

(Math IF)

EDA 409

M. NICOLAS

UCBL1

04.72.44.83.11

Fax 04.72.43.00.35

M. J. POUSIN

88.36

Fax 85.29

Analyse Numérique, Equations aux dérivées

partielles et Calcul Scientifique

910281

M. G. BAYADA

Tél 83.12 Fax 85.29

MECANIQUE, ENERGETIQUE,

GENIE CIVIL, ACOUSTIQUE

(MEGA)

EDA162

M. J. BATAILLE

ECL

04.72.18.61.56

Sec 04.72.18.61.60

Fax 04.78.64.71.45

M. G.DALMAZ

83.03

Fax 04.72.89.09.80

Acoustique

910016

Génie Civil

992610

Génie Mécanique

992111

Thermique et Energétique

910018

M. J.L. GUYADER

Tél 80.80 Fax 87.12

M. J.J.ROUX

Tél 84.60 Fax 85.22

M. G. DALMAZ

Tél 83.03

Fax 04.78.89.09.80

Mme. M. LALLEMAND

Tél 81.54 Fax 60.10

En grisé : Les Ecoles doctorales et DEA dont l’INSA est établissement principal

Remerciements

Je remercie vivement toutes les personnes qui ont contribuées de loin ou de près à la

réalisation de ce projet.

Monsieur le Professeur Michel FAYET, responsable de l’équipe de mécanique

générale de l’INSA Lyon et membre du jury, pour avoir accepté d’assurer la direction

scientifique de ma thèse. Je le remercie pour sa compréhension et ses conseils avisés sans

lesquels cette thèse n’aurait pu aboutir.

Monsieur le Docteur Jean-pierre VERRIEST, directeur du Laboratoire de

Biomécanique et de Mécanique des Chocs de l’INRETS et membre du jury, qui m’a permis

de mener à bien cette recherche au sein de son laboratoire.

Monsieur le Docteur Lionel MAIFFREDY, maître de conférence au sein de l’équipe

de mécanique générale de l’INSA Lyon et membre du jury, codirecteur de ma thèse.

Monsieur le Docteur xxxx xxxxx, maître de conférence au sein de l’équipe de

mécanique générale de l’INSA Lyon, qui m’a fait l’honneur de présider mon jury de thèse.


mécanique générale de l’INSA Lyon, rapporteur et membre du jury pour l’attention qu’il a

bien voulu porter à l’examen de mon travail.


mécanique générale de l’INSA Lyon, rapporteur et membre du jury pour l’attention qu’il a

bien voulu porter à l’examen de mon travail.


mécanique générale de l’INSA Lyon, qui m’a fait l’honneur de présider mon jury de thèse.

Monsieur le Docteur Eric VOÏGLIO, directeur de UCBLyon de la faculté de medecine

de lyon sud et membre du jury.

Madame le Docteur Michelle RAMET, directrice de recherche au Laboratoire de

Biomécanique et de Mécanique des Chocs de l’INRETS pour ses conseils et sa participation

qui m’ont permis de mener à bien cette intéressante recherche. Je la remercie également pour

la confiance qu’elle m’a accordée lors des expérimentations, ainsi que pour sa compréhension

et son soutien.

Monsieur le Docteur Xuguang WANG, chargé de recherche au Laboratoire de

Biomécanique et de Mécanique des Chocs de l’INRETS pour ses conseils et son aide.

Monsieur le Docteur François BERMOND, chargé de recherche au Laboratoire de

Biomécanique et de Mécanique des Chocs de l’INRETS.

J’associe tout particulièrement à ces remerciements Monsieur Pierre LAPELERIE du

Laboratoire de Biomécanique et de Mécanique des Chocs de l’INRETS qui s’est

Remerciements

personnellement impliqué dans toutes les campagnes d’essais pour sa grande disponibilité. Je

le remercie pour son aide et sa bonne humeur.

Tout le personnel du Laboratoire de Biomécanique et de Mécanique des Chocs de

l’INRETS pour leur participation.

L’équipe du service des dons de corps des hôpitaux de Lyon.

Monsieur Eberhart HAUG et Madame Muriel BEAUGONIN de la société ESI pour la

mise à disposition de PAM-CRASHTM et du modèle d’être humain.

Résumé

Dans le cadre de la protection des automobilistes, le but de la simulation est d’aboutir

à un modèle prédictif des lésions de l’être humain quelle que soit la direction de la

sollicitation. La modélisation se heurte à un certain nombre de difficultés liées à un manque

de données biomécaniques concernant le complexe épaule / membre supérieur.

L’objectif de ce travail était de déterminer des lois de comportement (efforts /

déplacements) en butées et de proposer un modèle cinématique pour le complexe épaule /

membre supérieur.

Un protocole expérimental a été mis au point afin d’extraire des données à partir de

sujets d’anatomie. Ce protocole permet une localisation et une reconstitution des repères et

marqueurs osseux dans l’espace. L’analyse des données et la méthode d’optimisation ont

permis d’estimer les centres de rotation global et scapulo-huméral du complexe épaule /

membre supérieur pour les sujets volontaires et anatomiques.

Par ailleurs une méthode de mesure des efforts et moments appliqués tant globalement

qu’au niveau de l’articulation scapulo-humérale du complexe / épaule membre supérieur a été

développé afin d’estimer les butées globales et scapulo-humérale.

Enfin, un modèle cinématique du complexe de l’épaule représenté comme un

mécanisme comprenant deux chaînes distinctes : une chaîne fermée à 2 degrés de liberté

(sternum - clavicule - omoplate - thorax) et une chaîne ouverte à 3 degrés de liberté (thorax -

omoplate - humérus) est proposé.

Abstract

In order to create a biomechanical model of the human body for injury prediction, in

relation with road users protection, the laws of movements of skeletal parts under passive

loading must be known as well as the resistive forces developed by the structure that limit

movement amplitude. For the shoulder complex, very few 3D data on mobility are available

and most of the work was done on volunteers with external markers.

The objective of this work was to collect data on the relative movement of skeletal

components of the shoulder complex, on resistive moment of the shoulder joints versus

angular movements and to develop a kinematic model of the shoulder complex.

A experimental device was develop to collect data with post mortem human subject.

The protocol will be used to re-constitute co-ordinate systems and measurement points

materialized by metallic implants inserted in the bones. The data analysis and numerical

methods was used to estimate global and scapulo-humeral rotation center for voluntary and

post mortem subjects.

A measurement system for resistive moment of the shoulder joints was develop to

estimate limit force. A kinematic model of the shoulder complex corresponds by two

mechanism : a closed chain (sternum - clavicula - scapula - torso) with 2 degree of freedom

and an open chain (torso - scapula - humerus) with 3 degree of freedom.

Table des matières

CHAPITRE I - INTRODUCTION GÉNÉRALE 1

CHAPITRE II - GÉNÉRALITÉS SUR LE COMPLEXE ÉPAULE / MEMBRE SUPÉRIEUR 5

II.1. INTRODUCTION 6

II.2. DESCRIPTION ANATOMIQUE ET PHYSIOLOGIQUE 6

II.2.1. LES PLANS ET AXES DE RÉFÉRENCES ANATOMIQUES 6

II.2.2. LES MOUVEMENTS 7

II.2.3. LES STRUCTURES OSSEUSES 9

II.2.4. LES ARTICULATIONS DU COMPLEXE ÉPAULE / MEMBRE SUPÉRIEUR 11

II.2.5. LES STRUCTURES MUSCULAIRES 14

II.3. LES LÉSIONS DU COMPLEXE ÉPAULE / MEMBRE SUPÉRIEUR 14

I.3.1. LES FRACTURES DE LA CLAVICULE. 14

I.3.2. LES FRACTURES DE L’HUMÉRUS. 15

I.3.3. LES FRACTURES DE L’OMOPLATE. 17

I.3.4. LES LUXATIONS DE L'ARTICULATION SCAPULO-HUMÉRALE. 18

I.3.5. LES LUXATIONS ACROMIO ET STERNO-CLAVICULAIRES. 20

II.4. ACCIDENTOLOGIE 21

II.4.1. LES ÉCHELLES DE GRAVITÉ DES LÉSIONS 21

II.4.2. LES CRITÈRES DE TOLÉRANCE 23

II.4.3. ETUDE ACCIDENTOLOGIQUE 23

II.5. CONCLUSION. 27

CHAPITRE III - PROTOCOLE EXPÉRIMENTAL 30

III.1. INTRODUCTION 31

III.2. MATÉRIEL EXPÉRIMENTAL 34

III.2.1. DESCRIPTION DU DISPOSITIF DE MOBILISATION DU BRAS 34

III.2.2. LE DISPOSITIF DE MESURE 40

III.2.3. SUJETS EXPÉRIMENTAUX 42

III.2.4. REPÉRAGE DES POINTS ANATOMIQUES 43

III.2.5. BLOCAGE DE L'OMOPLATE SUR SUJETS D’ANATOMIE 45

III.3. MÉTHODES UTILISÉES 46

III.3.1. CHOIX D'UNE REPRÉSENTATION PAR LES ANGLES D'EULER 46

III.3.2. MÉTHODE DE RECONSTITUTION DES REPÈRES LOCAUX 47

Table des matières

III.3.3. MÉTHODE DE RECONSTITUTION DU REPÈRE LIÉ À UN CUBE 50

III.3.4. MÉTHODE DE LOCALISATION DES MARQUEURS VERTÉBRAUX 51

III.3.5. MÉTHODE D'ESTIMATION DU CENTRE DE LA TÊTE HUMÉRALE GH 52

III.3.5.2. MÉTHODE UTILISÉE 53

III.3.6. MÉTHODE D'ESTIMATION DU CENTRE DE ROTATION 53

III.4. DESCRIPTION DU PROTOCOLE EXPÉRIMENTAL SUR SUJET D'ANATOMIE 57

III.4.1. PRÉPARATION DES SUJETS 57

III.4.2. ETUDE DE L'ARTICULATION GLOBALE DE L'ÉPAULE 57

III.4.3. ETUDE DE L'ARTICULATION SCAPULO-HUMÉRALE DE L'ÉPAULE 60

III.5. DESCRIPTION DU PROTOCOLE EXPÉRIMENTAL SUR SUJET VOLONTAIRE 61

III.6. CONCLUSION 62

CHAPITRE IV – EFFORTS ET DÉPLACEMENTS DU COMPLEXE ÉPAULE / MEMBRE

SUPÉRIEUR 63

IV.1. INTRODUCTION 64

IV.2. CENTRE ARTICULAIRE GLOBAL ET SCAPULO-HUMÉRAL 64

IV.2.1. RAPPEL BIBLIOGRAPHIQUE 65

IV.2.2. MATÉRIEL ET MÉTHODE 66

IV.2.3. TEST DE LA MÉTHODE D’OPTIMISATION 69

IV.2.4. ESTIMATION DU CENTRE DE ROTATION GLOBAL DU COMPLEXE ÉPAULE / MEMBRE SUPÉRIEUR

SUR SUJETS VOLONTAIRES ET ANATOMIQUES 71

IV.2.5. ESTIMATION DU CENTRE DE ROTATION DE L’ARTICULATION SCAPULO-HUMÉRALE DU

COMPLEXE ÉPAULE / MEMBRE SUPÉRIEUR SUR SUJETS D’ANATOMIES. 75

IV.2.6. DISCUSSION 78

IV.3. EFFORTS ET DÉPLACEMENTS DU COMPLEXE ÉPAULE / MEMBRE SUPÉRIEUR 79

IV.3.1. RAPPEL BIBLIOGRAPHIQUE 80

V.3.2. MATÉRIELS ET MÉTHODES 81

V.3.3. PRISE EN COMPTE DE LA COMPOSANTE GRAVITATIONNELLE 81

IV.3.4. RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX 87

IV.4. CONCLUSION 93

CHAPITRE V - MODÈLE CINÉMATIQUE DU COMPLEXE ÉPAULE / MEMBRE

SUPÉRIEUR 94

V.1. INTRODUCTION 95

V.2. RAPPEL BIBLIOGRAPHIQUE 95

Table des matières

V.3. DÉVELOPPEMENT DU MODÈLE CINÉMATIQUE 98

V.3.1. ARTICULATIONS SCAPULO-THORACIQUE ET ACROMIO-CLAVICULAIRE 99

V.3.2. ARTICULATIONS STERNO-CLAVICULAIRE 101

V.3.3. MOUVEMENT DU COMPLEXE DE L’ÉPAULE : LE « RYTHME SCAPULAIRE » 101

V.3.4. ANALYSE DES DEGRÉS DE MOBILITÉ, LIBERTÉS SIMPLES ET LIBERTÉS COMPOSÉS 103

V.3.5. DESCRIPTION DU MODÈLE CINÉMATIQUE 103

V.3.6. PARAMÉTRAGE CINÉMATIQUE DU SYSTÈME 107

V.4. RÉSULTATS 110

V.4.1. MODÉLISATION DE LA SURFACE DE GLISSEMENT SCAPULO-THORACIQUE PAR UNE SURFACE

ELLIPSOÏDE 110

V.4.2. REPRÉSENTATION DU CONTACT OMOPLATE / THORAX 112

V.4.3. COMPARAISON ENTRE LA NORMALE AU PLAN OMOPLATE ET CELLE DE L'ELLIPSOÏDE 114

V.4.4. SOLLICITATION QUELCONQUE DE LA CHAÎNE FERMÉE PAR PILOTAGE HUMÉRUS 117

V.4.5. SOLLICITATION SPÉCIFIQUE DE LA CHAÎNE FERMÉE PAR PILOTAGE HUMÉRUS 124

V.4.6. SOLLICITATION QUELCONQUE DE LA CHAÎNE FERMÉE PAR PILOTAGE ACROMION 141

V.4.7. DISCUSSION 143

V.5. CONCLUSION 143

CHAPITRE VI – DISCUSSION ET CONCLUSION 145

RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES 149

ANNEXES 160

ANNEXE I 161

LE HEAD IMPACT CRITERIA (HIC) 161

LE TIBIA INDEX (TI) 161

ANNEXE II 162

ANNEXE III 164

ANNEXE IV 167

Figures

Figure 1: axes et plans de référence [PLA 92]___________________________________________________ 7

Figure 2: flexion / extension [KAP 94]_________________________________________________________ 7

Figure 3: abduction & adduction [KAP 94]_____________________________________________________ 7

Figure 4: rotation externe & interne [KAP 94] __________________________________________________ 8

Figure 5: rétroposition et antéposition [KAP 94]_________________________________________________ 8

Figure 6: flexion et extension horizontale [KAP 94] ______________________________________________ 9

Figure 7: clavicule [ROU 91]_______________________________________________________________ 10

Figure 8: omoplate [ROU 91] ______________________________________________________________ 10

Figure 9: humérus [ROU 91] _______________________________________________________________ 11

Figure 10: articulation sterno-costo-claviculaire [PLA 92]________________________________________ 12

Figure 11: articulation acromio-claviculaire [ROU 91] __________________________________________ 12

Figure 12: articulation scapulo-humérale [ROU 91]_____________________________________________ 13

Figure 13: ligaments propres à l'omoplate [ROU 91] ____________________________________________ 13

Figure 14: fractures de la clavicule [FIS 70] ___________________________________________________ 15

Figure 15: typologie des fractures de la clavicule à partir de 170 cas [MEY 93, FIS 70]_________________ 15

Figure 16: classement des fractures de l'humérus selon le nombre de fragement [NEE 70] _______________ 16

Figure 17: typologie des fractures de l'humérus [MEY 93, CHA 86]_________________________________ 16

Figure 18: fractures de l'omoplate [DEC 56]___________________________________________________ 17

Figure 19: typologie des fractures de l'omoplate [DEC 56, DEM 75a, GAG 84, IMA 75, MEY 93]_________ 18

Figure 20: luxations antéro-interne [MEY 93]__________________________________________________ 19

Figure 21: typologie des luxations de l'épaule [MEY 93] _________________________________________ 19

Figure 22: luxations acromio-claviculaire (classification de Patte) _________________________________ 20

Figure 23: typologie des luxations acromio-claviculaire [DUP 94; MEY 93]__________________________ 20

Figure 24: classification des différentes lésions de l'épaule [AIS 90] ________________________________ 22

Figure 25: définition du choc frontal _________________________________________________________ 24

Figure 26: typologie des lésions du membre supérieur en choc frontal chez l'automobiliste [FRA 97] ______ 25

Figure 27: typologie des lésions du membre supérieur en choc frontal chez l'automobiliste [RIC 00] _______ 25

Figure 28: définition du choc latéral _________________________________________________________ 26

Figure 29: lésions du membre supérieur en fonction de l'AIS [BOU 96] ______________________________ 27

Figure 30: typologie des lésions de l'épaule en choc latéral [BOU 96] _______________________________ 27

Figure 31: vue globale du dispositif expérimental _______________________________________________ 35

Figure 32: représentation schématique du dispositif expérimental __________________________________ 35

Figure 33: articulation arceau / bras du sujet __________________________________________________ 36

Figure 34: articulations permettant les déplacement en longitude et latitude __________________________ 36

Figure 35: guidage par galets_______________________________________________________________ 37

Figure 36: liaison pivot entre l'arceau et le bâti_________________________________________________ 37

Figure 37: poulie fixée sur la structure rigide __________________________________________________ 38

Figure 38: déplacements et butées en latitude θ_________________________________________________ 39

Figure 39: déplacements et butées en longitude ψ (antérieur et postérieur) ___________________________ 39

Figure 40: déplacements en rotation propre ϕ (externe et interne) __________________________________ 40

Figures

Figure 41: cellule de force _________________________________________________________________ 41

Figure 42: bras de mesure 3D (FaroArm) _____________________________________________________ 42

Figure 43: marquage osseux (inserts et tiges) __________________________________________________ 44

Figure 44: repère lié au cube fixé sur l'humérus ________________________________________________ 44

Figure 45: système de blocage de l'omoplate, vue postérieure______________________________________ 45

Figure 46: représentation des angles d'Euler___________________________________________________ 46

Figure 47: repères locaux: thorax, clavicule, humérus ___________________________________________ 49

Figure 48: repères locaux: omoplate, humérus _________________________________________________ 50

Figure 49: reconstruction d'un repère lié au cube _______________________________________________ 51

Figure 50: localisation des inserts C7 & T8____________________________________________________ 52

Figure 51: P ≠ Ai [BRU 92] ________________________________________________________________ 55

Figure 52: P = Ai [BRU 92]________________________________________________________________ 56

Figure 53: représentation dans le plan XY de la position du « chaînon pendule » et de son extrémité (Ep) ainsi

que le centre de rotation (CR) calculé associé (série 1) ___________________________________________ 70

Figure 54: représentation 3D de la position du coude (E) et du centre de rotation global (cepol) du complexe

épaule / membre supérieur dans le repère thorax pour les sujets CBV-01 & CBV-05 ____________________ 72

Figure 55 : vues de la position du coude (E), du centre de la tête humérale (GH) et du centre de rotation global

(cepol) dans le repère thorax (sujet EPS-07).___________________________________________________ 74

Figure 56 : représentation 3D de la position du coude (E), du centre de la tête humérale (GH) et du centre de

l’articulation scapulo-humérale (cepolSH) dans le repère thorax (sujet EPS-05)________________________ 77

Figure 57: représentation du centre de rotation de l'articulation scapulo-humérale (en rouge) et des positions du

centre de la tête humérale GH (en bleu) dans le repère thorax pour le sujet d'anatomie EPS-05 ___________ 77

Figure 58: équilibre de l'avant-bras en position initiale __________________________________________ 82

Figure 59 : équilibre de l'avant-bras en position quelconque ______________________________________ 84

Figure 60 : équilibre du bras en position initiale ________________________________________________ 85

Figure 61 : équilibre du bras en position quelconque ____________________________________________ 86

Figure 62 : composantes des moments en fonction du déplacement angulaire pour le sujet volontaire CBV-01

exprimé au centre de rotation global (Cepol) de l’articulation _____________________________________ 88









Figure 67 : composantes des moments en fonction du déplacement angulaire pour le sujet d’anatomie EPS-05




Figures




exprimé au centre de rotation de l’articulation scapulo-humérale (Cepol) de l’articulation_______________ 91





Figure 73: mouvements couplés de l'omoplate A. mouvements latéral de l’omoplate couplés à la rotation autour

d’un axe vertical B. mouvements de l’omoplate de bas en haut couplés à la rotation d’axe frontal _________ 99

Figure 74: Représentation du repère Rom lié à la face postérieure de l'omoplate (ABC) _________________ 105

Figure 75: représentation du repère clavicule Rcla ______________________________________________ 106

Figure 76 : Représentation scapulo-thoracique (Σ) par une surface ellipsoïde pour le sujet EPS-06 dans le

repère thorax Rt ________________________________________________________________________ 112

Figure 77 : Représentation scapulo-thoracique (Σ) par une surface ellipsoïde pour le sujet EPS-07dans le

repère thoraxl Rt ________________________________________________________________________ 112

Figure 78 : Distance (mm) des points P1, P2, P3 et de leur barycentre par rapport à l’ellipsoïde thoracique

pour une série (28 positions de l’humérus) du sujet EPS-06 ______________________________________ 113


pour une série (25 positions de l’humérus) du sujet EPS-07 ______________________________________ 113

Figure 80 : Ecart entre la normale au plan et celle de l’ellipsoïde (degrés) pour EPS-06 pour 30 positions _ 114

Figure 81 : Ecart entre la normale au plan et celle de l’ellipsoïde (degrés) pour EPS-07 pour 30 positions _ 114

Figure 82 : Représentation dans l’espace de la position 6 (EPS-06) _______________________________ 115

Figure 83 : Agrandissement de la représentation dans l’espace de la position 6 (EPS-06)_______________ 116



Figure 86 : représentation 3D de la position de l’humérus dans le repère thorax pour une série de position

quelconques (coude E, centre de la tête humérale GH et centre de rotation global cepol), sujet EPS-06 ____ 118


quelconques (coude E, centre de la tête humérale GH et centre de rotation global cepol), sujet EPS-07 ____ 118

Figure 88 : Comparaison des angles d’Euler (psi, téta, phi en degré) de l’omoplate (model et observation) pour

le sujet EPS-06 par la méthode 1 dans le repère thorax Rt _______________________________________ 120







Figure 92 : Ecarts des 2 méthodes d’optimisations en terme d’ angles d’Euler (psi, téta, phi en degré) de

l’omoplate par rapport à l’observation pour le sujet EPS-06 dans le repère thorax Rt__________________ 122

Figures


l’omoplate par rapport à l’observation pour le sujet EPS-07 dans le repère thorax Rt__________________ 123

Figure 94 : déplacements et butées en latitude θ _______________________________________________ 124

Figure 95 : déplacements et butées en longitude ψ (antérieur et postérieur)__________________________ 125

Figure 96 : angles d’Euler (psi, téta, phi en degré) de l’omoplate série1 EPS-06 pour des déplacements en

longitude antérieure _____________________________________________________________________ 125

Figure 97 : angles d’Euler (psi, téta, phi en degré) de l’omoplate série 2 EPS-06 pour des déplacements en











longitude postérieure ____________________________________________________________________ 128












latitude _______________________________________________________________________________ 131


latitude _______________________________________________________________________________ 132


latitude _______________________________________________________________________________ 132


latitude _______________________________________________________________________________ 133

Figure 112 : angles d’Euler (psi, téta, phi en degré) de l’omoplate série 1 EPS-06 pour des butées en longitude

antérieure _____________________________________________________________________________ 133


antérieure _____________________________________________________________________________ 134

Figures


antérieure _____________________________________________________________________________ 134


antérieure _____________________________________________________________________________ 135


antérieure _____________________________________________________________________________ 135


antérieure _____________________________________________________________________________ 136


postérieure ____________________________________________________________________________ 136


postérieure ____________________________________________________________________________ 137


postérieure ____________________________________________________________________________ 137


postérieure ____________________________________________________________________________ 138


postérieure ____________________________________________________________________________ 138


postérieure ____________________________________________________________________________ 139

Figure 124 : angles d’Euler(psi, téta, phi en degré) de l’omoplate série 1 EPS-06 pour des butées en latitude

_____________________________________________________________________________________ 139

Figure 125 : angles d’Euler (psi, téta, phi en degré) de l’omoplate série 2 EPS-06 pour des butées en latitude

_____________________________________________________________________________________ 140


_____________________________________________________________________________________ 140


_____________________________________________________________________________________ 141

Figure 128 : angles d’Euler (psi, téta, phi en degré) de l’omoplate EPS-06 pour des positions quelconques 142

Figure 129 : angles d’Euler (psi, téta, phi en degré) de l’omoplate EPS-07 pour des positions quelconques 142

Figure 130: classement des données expérimentales en fonction du seuil de blessures [CHE 97] _________ 162

Figure 131: répartition statistique schématisée des risques de blessures [CHE 97] ____________________ 163

Figure 132: anthropométrie sujet debout _____________________________________________________ 165

Figure 133: anthropométrie sujet assis 1 _____________________________________________________ 165

Figure 134: anthropométrie sujet assis 2 _____________________________________________________ 166

Tableaux

Tableau 1 : anthropométrie des sujets volontaires ............................................................................................... 67

Tableau 2: anthropométrie des sujets d’anatomie ................................................................................................ 68

Tableau 3: estimation par la méthode du gradient du centre de rotation du pendule pour 3 séries de mesures.. 69

Tableau 4 : estimations de la distance entre le centre de rotation (CR) et l'extrémité du pendule (Ep) pour 3

séries de mesures .................................................................................................................................................. 70

Tableau 5: estimations du centre global de l’épaule pour les sujets volontaires.................................................. 72

Tableau 6 : estimations moyennes du centre global de l’épaule selon le type de sujet volontaire ....................... 73

Tableau 7 : estimation du diamétre de la tête humérale (φm) pour les 3 sujets d’anatomies ................................ 73

Tableau 8: estimations du centre de rotation global de l’épaule (cepolRT) et la longueur moyenne de l’humérus

(Dm) pour les 3 sujets d’anatomies ...................................................................................................................... 74

Tableau 9: estimations du centre de l’articulation scapulo-humérale (cepolRT) et la longueur moyenne de

l’humérus (Dm) pour les 3 sujets d’anatomies ..................................................................................................... 76

Tableau 10 : distance Cepol-GH pour l’articulation globale et l’articulation scapulo-humérale des sujets

d’anatomies........................................................................................................................................................... 78

Tableau 11 : Matrices de rotation ...................................................................................................................... 102

Tableau 12 : Matrices de rotation de chaque élément par rapport à sa position initiale................................... 102

Tableau 13 : Orientation de 2 solides successifs (ou dans une liaison).............................................................. 103

Tableau 14 : modélisation du plan de glissement scapulo-thoracique (Σ) par une surface ellipsoïde pour les

sujets EPS-06 et EPS-07 ..................................................................................................................................... 111

Tableau 15 : Variation moyenne des 2 méthodes d’optimisations en terme d’ angles d’Euler (psi, téta, phi) de

l’omoplate par rapport à l’observation pour les sujet EPS-06 et EPS-07 dans le repère thorax Rt .................. 123

Tableau 16: fiche anthropométrique sujet debout .............................................................................................. 164

Tableau 17: fiche anthropométrique sujet assis.................................................................................................. 164

I - Introduction générale

1

CChhaappiittrree II -- IInnttrroodduuccttiioonn ggéénnéérraallee


2

Réduire le nombre de personnes qui chaque année sont tuées ou gravement blessées

lors d’accidents de la circulation routière, tel est l’un des principaux objectifs de la plupart des

gouvernements. Les blessures des occupants dépendent non seulement des conditions de

l’accident (sévérité de l’impact, direction du choc, taux de recouvrement entre les véhicules

lors de chocs frontaux) mais aussi du niveau de protection offert par le véhicule à ses

occupants (comportement de la structure du véhicule, airbags).

Depuis de nombreuses années, les études portant sur l’évaluation et l’amélioration des

performances offertes par la structure des véhicules, aussi bien que les expérimentations

menées pour l’étude de la tolérance humaine l’ont été en choc frontal. Depuis quelques

années, on assiste à une démarche analogue en ce qui concerne le choc latéral. Les études

statistiques des différents pays industrialisés mettent en évidence la fréquence de ces chocs

latéraux qui représentent environ 20% des accidents corporels, mais surtout leur gravité avec

30% des décès. L’épaule, déjà sollicitée dans le cadre d’un choc frontal par la position de la

ceinture de sécurité sur la clavicule, est également la première région sollicitée en cas de choc

latéral. Un traumatisme thoracique associé à un traumatisme de l’épaule peut alourdir un

pronostic vital.

L’analyse du comportement mécanique de l’occupant lors d’une collision est donc

devenu un aspect fondamental en terme de sécurité. Cette analyse est le plus souvent réalisée

expérimentalement à l’aide de mannequins anthropométriques. Par ailleurs, si les mannequins

utilisés en choc frontal donnent des résultats satisfaisants, ceux de choc latéral sont peu

biofidèles. L’étude du comportement mécanique du corps humain lors de chocs peut

également être envisagée à l’aide de modèles mathématiques. Actuellement les principaux

modèles mécaniques d’être humain sont de deux types :

• Modèles globaux simplifiés en 2D ou 3D

• Modèles éléments finis

Dans le cadre de la protection des automobilistes, l’objectif de la simulation est

d’aboutir à un modèle prédictif des lésions de l’être humain quelle que soit la direction de la

sollicitation. Le développement des outils d’évaluation du risque encouru par un occupant

automobiliste, que ces outils soient mécaniques ou numériques, se heurte alors au manque de

données biomécaniques concernant notamment le comportement au choc du corps humain et

sa résistance aux agressions mécaniques, comme c’est le cas pour le complexe épaule /

membre supérieur.


3

Le complexe épaule / membre supérieur, support des mouvements de l'humérus, est

l'articulation la plus mobile du corps humain. La description cinématique du complexe épaule

/ membre supérieur n’est pas triviale. Généralement, les mouvements d'un segment sont

décrits par rapport au segment précédent considéré comme fixe (paramétrage relatif). En ce

qui concerne le complexe épaule / membre supérieur, l'omoplate et la clavicule ne sont pas

fixés au thorax; ils se déplacent sous la peau pendant les mouvements du bras. L’orientation

des différents éléments de l’épaule (humérus, omoplate et clavicule) est difficilement

mesurable, leurs positions anatomiques ne sont pas très bien définies et elles varient en

fonction de l’anthropométrie des sujets. Il en résulte que les principaux mouvements

articulaires tels que flexion - extension (Figure 2) et abduction - adduction (Figure 3) ne sont

pas définis pour ces éléments. Tout cela rend l’étude cinématique du complexe épaule /

membre supérieur déconcertante et très compliquée. Afin de s'affranchir de ces obstacles, de

nombreux expérimentateurs ne tiennent pas compte des mouvements de l'omoplate et limitent

l'étude cinématique aux mouvements de l'humérus par rapport au thorax. Si bien que de

nombreuses informations importantes sont perdues lors de ces études.

Les principales données sont issues d'études toutes effectuées à partir de sujets

volontaires et de marqueurs externes, l’objectif du travail présenté ici consiste à effectuer une

étude expérimentale invasive à partir de PMHS (sujet d’anatomie) afin d’apporter des

données sur la loi effort-déplacement angulaire aux butées globales de l’épaule et de proposer

un modèle cinématique du complexe épaule / membre supérieur.

Outre cette introduction (chapitre I), ce mémoire comporte 5 parties distinctes suivies

d’une discussion ou conclusion permettant de faire le bilan des améliorations apportées par ce

travail.

La partie suivante ou chapitre II présente de manière générale le complexe épaule /

membre supérieur. Il s’agit tout d’abord d’une description anatomique et physiologique afin

de bien comprendre les mouvements, les structures musculaires et osseuses ainsi que les

différentes articulations du complexe épaule / membre supérieur. Cette description est suivie

d’une présentation des différentes lésions de l’épaule classées en deux catégories : fractures et

de luxations. Enfin, ce chapitre abordera une présentation accidentologique : critères de

tolérance, échelles de gravité des lésions, protection des occupants.

Le chapitre III décrit le protocole expérimental qui a permis d’extraire des données à

partir de sujets d’anatomie. Il s’agit d’une description du système de mesure ; des méthodes

de représentation, localisation et reconstitution des repères et marqueurs osseux dans l’espace


4

; des méthodes d’estimation des centre de rotation ainsi qu’une présentation des protocoles

expérimentaux sur sujets volontaires et sujets d’anatomie.

Le chapitre IV présente une étude qui permet de déterminer expérimentalement le

centre de rotation global du complexe épaule / membre supérieur pour des sujets volontaires

et des sujets d’anatomie. Ce chapitre, après une description bibliographique et un rappel

expérimental et méthodologique présente la méthode d’optimisation retenue ainsi que les

résultats obtenus sur les différents sujets.

Le chapitre V est consacré à une étude expérimentale visant a déterminer les efforts et

moments appliqués globalement au complexe / épaule membre supérieur, les efforts et

moments appliqués à l’articulation scapulo-humérale ainsi qu’une approche des butées

globales et scapulo-humérales. Ce chapitre, après une description bibliographique et un rappel

des matériels et méthodes utilisés, présente les résultats obtenus sur les différents sujets

d’anatomie.

Le chapitre VI est quand à lui consacré au développement et à la proposition d’un

modèle cinématique du complexe de l’épaule représenté comme un mécanisme comprenant

deux chaînes distinctes : une chaîne fermée (sternum - clavicule - omoplate - thorax) et une

chaîne ouverte (thorax - omoplate - humérus). Ce chapitre présente les principaux modèles

existants dans la littérature ; les résultats expérimentaux de la sollicitation de la chaîne fermée

ainsi que le développement d’un modèle cinématique du complexe épaule / membre

supérieur.

La modélisation de l’être humain présente des difficultés spécifiques liées d’une part

aux expérimentations sur sujets anatomiques (PMHS) mais également aux nombreuses

lacunes dans la connaissance des caractéristiques mécaniques nécessaires à la modélisation.

Des hypothèses approximatives peuvent donc être parfois adoptées. La modélisation du

complexe épaule / membre supérieur proposée s’accompagne donc d’analyses

expérimentales destinées à la fois à identifier certains paramètres du modèle et à évaluer la

biofidélité de celui-ci une fois construit. La présente étude constitue donc une étape

supplémentaire vers la réalisation d’un modèle numérique d’être humain validé et fiable.

II - Généralités sur le complexe épaule / membre supérieur

5

CChhaappiittrree IIII -- GGéénnéérraalliittééss ssuurr llee

ccoommpplleexxee ééppaauullee // mmeemmbbrree ssuuppéérriieeuurr


6

II.1. Introduction

Dans ce chapitre, nous allons étudier le complexe épaule / membre supérieur d'un

point de vu très général.

Dans un premier temps, nous allons aborder une description anatomique et

physiologique du complexe épaule / membre supérieur. Cette partie à pour objectif de situer

les plans et axes de référence anatomique, ainsi que de décrire les différents mouvements du

complexe épaule / membre supérieur. Elle comprend également une description des structures

osseuses, musculaires, ligamentaires et des articulations de ce complexe.

Ensuite, nous effectuerons une description des différentes lésions du complexe épaule

/ membre supérieur. Ces lésions vont pouvoir être classées en deux catégories: les fractures et

les luxations. Pour chaque type de lésion, la bibliographie permet d'effectuer une typologie et

d'identifier les mécanismes lésionnels.

Enfin, nous aborderons une description accidentologique liée au complexe épaule /

membre supérieur. Tout d'abord, nous décrirons les échelles de gravité et les critères de

tolérance utilisés dans le cadre de la protection des automobilistes. Une étude

accidentologique succincte sera alors abordée.

II.2. Description anatomique et physiologique

L'épaule est l'articulation la plus mobile du corps humain. Elle correspond à la racine

du membre supérieur, c'est à dire qu'elle unit le bras au thorax, par l'intermédiaire de la

clavicule et de l'omoplate.

II.2.1. Les plans et axes de références anatomiques

Avant d'effectuer une description des mouvements de l'épaule, il est nécessaire de

définir les plans de référence anatomique. En général, il est défini trois plans distincts (Figure

1).

Le plan sagittal qui est le plan de symétrie du corps humain (OYZ).

Le plan frontal qui est le plan vertical perpendiculaire au plan sagittal (OXZ).

Le plan transversal qui est perpendiculaire aux deux plans précédents (OXY).

Les axes du repère orthonormé ( )zyxO ,,, sont définis à partir des intersections des trois

plans de référence. x est orienté de la gauche vers la droite du sujet, y est orienté de

l'arrière vers l'avant du sujet et z est orienté des pieds vers la tête du sujet.


7

Figure 1: axes et plans de référence [PLA 92]

II.2.2. Les mouvements

Lors de chaque mouvement de l’épaule, toutes les articulations sont sollicitées, mais

dans des proportions variables. Les mouvements du complexe épaule / membre supérieur

selon les différents axes sont les suivants [KAP 94]:

La flexion et l’extension (Figure 2) sont des mouvements dans le plan sagittal (OYZ)

autour de l’axe transversal (OX). La flexion possède une amplitude maximale de 180° à partir

de la position de référence. L’extension possède une faible amplitude (30 à 45°) à partir de la

position de référence.

Figure 2: flexion / extension [KAP 94]

L’abduction et l’adduction (Figure 3) sont des mouvements dans le plan frontal (OXZ)

autour de l’axe antéro postérieur (OY). L’abduction d’amplitude maximale 180° à partir de la

position de référence, consiste à écarter le membre supérieur de l’axe du corps. L’adduction

consiste à rapprocher le membre supérieur de l’axe du corps ; à partir de la position de

référence, l’adduction n’est possible qu’associée à une extension (adduction faible) où à une

flexion (adduction 30 à 45°).

Figure 3: abduction & adduction [KAP 94]


8

Le mouvement de rotation (Figure 4) est représenté par une rotation du membre

supérieur autour de son axe longitudinal. A partir de la position de référence, coude fléchi de

90°, l’amplitude maximum de la rotation externe est de 80° et celle de la rotation interne de

100 à 110°.

Figure 4: rotation externe & interne [KAP 94]

Rétroposition et antéposition (Figure 5) sont des mouvements du moignon de l'épaule

dans le plan transversal (OXY). Ces mouvements mettent en jeu l'articulation scapulo-

thoracique. On peut noter que l'antéposition possède une amplitude plus importante que la

rétroposition.

Figure 5: rétroposition et antéposition [KAP 94]

Flexion et extension horizontale (Figure 6) sont des mouvements du membre supérieur

dans le plan transversal (OXY) autour de l'axe vertical (OZ). L'amplitude globale de ce

mouvement de Flexion-extension horizontale atteint presque 180°.


9

Figure 6: flexion et extension horizontale [KAP 94]

II.2.3. Les structures osseuses

Les structures osseuses du complexe épaule / membre supérieur sont composées de la

clavicule, de l'omoplate (encore appelé scapula) et de l'humérus [BRI 88A], [BRI 88B].

La clavicule (Figure 7) est un os long, non symétrique, pair (deux clavicules par sujet),

en forme de S italique compris entre deux systèmes squelettiques : le sternum et l’acromion.

La forme de la clavicule par rapport au sujet est concave dans son 1/3 interne, convexe dans

son 1/3 externe, oblique en arrière et en haut.


10

Figure 7: clavicule [ROU 91]

L'omoplate ou scapula (Figure 8) est un os plat, non symétrique, pair, formant la partie

postérieure de la ceinture scapulaire ; amarrée par de puissants muscles à la paroi thoracique,

elle recouvre la partie supéro-externe de la 1ére à la 7éme côte ; de forme triangulaire elle est

située dans un plan oblique en avant et en dedans du sujet. La face postérieure possède un

bord plus épais (épine) se terminant par une face articulaire (la glène).

Figure 8: omoplate [ROU 91]

L'humérus (Figure 9) est un os long, pair et non symétrique qui forme à lui seul le

squelette du bras. Il s’articule dans son extrémité supérieure de forme sphérique (la tête

humérale) avec la cavité glénoïde de l’omoplate.


11

Figure 9: humérus [ROU 91]

II.2.4. Les articulations du complexe épaule / membre supérieur

La description et le nombre d'articulations du complexe épaule / membre supérieur

varie selon les auteurs de 3 à 5 articulations. Kapandji [KAP 94] propose une description

composée de deux groupes articulaires distincts. Le premier groupe composé de 2

articulations: scapulo-humérale et sous-deltoïdienne et le second groupe composé de trois

articulations: scapulo-thoracique, acromio-claviculaire et sterno-claviculaire. Kapandji

effectue alors une différence entre les articulations anatomiques et physiologiques.

D'un point de vue biomécanique, le complexe épaule / membre supérieur ne comprend

que trois articulations en accord avec les descriptions de Bonnel, Rouvière et Platzel [BON

78, ROU 91, PLA 92]. Ces articulations sont les articulations de la ceinture scapulaire: sterno-

costo-claviculaire et acromio-claviculaire ainsi que l'articulation scapulo-humérale.

II.2.4.1. Articulation sterno-costo-claviculaire

L'articulation sterno-costo-claviculaire (Figure 10) est la première articulation de la

ceinture scapulaire, elle permet de relier la clavicule au tronc par l'intermédiaire de deux

ligaments, le ligament costo-claviculaire qui relie la clavicule à la première côte et le ligament

sterno-claviculaire qui relie la clavicule au sternum. Platzel [PLA 92] et Dempster [DEM 65b]

décrivent cette articulation comme une articulation à trois degrés de liberté en rotation;

Kapandji [KAP 94] la décrit comme une articulation à deux degrés de liberté car il ne

considère pas la rotation propre de la clavicule autour de son axe longitudinal comme un

paramètre indépendant.


12

Figure 10: articulation sterno-costo-claviculaire [PLA 92]

Les amplitudes de mouvement de l'extrémité acromiale de la clavicule sont d'après les

descriptions anatomiques de Kapandji [KAP 94] de 30° en rotation propre, de 13 cm dans le

plan transversal et de 13 cm dans le plan frontal. Ce qui peut se traduire pour une clavicule de

15 cm par un déplacement angulaire d'environ 25° dans le plan transversal et le plan frontal.

II.2.4.2. Articulation acromio-claviculaire

L'articulation acromio-claviculaire est la seconde articulation de la ceinture scapulaire

(Figure 11), elle permet de relier la clavicule à différents points de l'omoplate. Le ligament

acromio-claviculaire relie le bord externe de la clavicule à l'acromion. Les ligaments coraco-

claviculaires relient la clavicule à l'apophyse coracoïde, ils sont au nombre de quatre: le

ligament trapézoïde, le ligament conoïde et les ligaments coraco-claviculaires interne et

externe. Dempster [DEM 65b] décrit cette articulation comme une articulation à trois degrés

de liberté.

Figure 11: articulation acromio-claviculaire [ROU 91]


13

II.2.4.3. Articulation scapulo-humérale

L'articulation scapulo-humérale (Figure 12) unit l'humérus à l'omoplate, les surfaces

articulaires sont d'une part la tête de l'humérus et d'autre part la cavité glénoïde de l'omoplate,

l'adaptation exacte entre les deux surfaces est réalisée par le bourrelet glénoïdien. L'humérus

et l'omoplate sont uni par une capsule articulaire, les 3 ligaments gléno-huméraux (inférieur,

moyen, supérieur), le ligament coraco-huméral et le ligament coraco-glénoïdien. Cette

articulation est le plus souvent assimilée à une rotule [DEM 65a].

Figure 12: articulation scapulo-humérale [ROU 91]

II.2.4.4. Les ligaments propres à l'omoplate

Le nom de ligaments propres à l'omoplate est donné aux ligaments tendus en pont

entre deux parties de cet os (Figure 13). Ils sont au nombre de trois, le ligament acromio-

coracoïdien, le ligament coracoïdien et le ligament spino-glénoïdien.

Figure 13: ligaments propres à l'omoplate [ROU 91]


14

II.2.5. Les structures musculaires

Le bilan musculaire de l'épaule fait état d’un nombre important de muscles dont les

principaux sont les suivants: grand dentelé, rhomboïdes, trapèzes, deltoïdes [BOU 78], [ROU

91], [PLA 92] [KAP 94]. Les actions des différents muscles de l'épaule sont inbriquées et

variables ; la plupart des muscles ont un rôle tantôt stabilisateur tantôt mobilisateur et ils

s'assistent les uns les autres. Il est possible de répartir les muscles de l'épaule de la manière

suivante [PLA 92]:

les muscles qui s'insèrent sur l'humérus: sus et sous-épineux, petit et grand rond, deltoïde,

sous-scapulaire, grand dorsal, coraco-brachial, petit et grand pectoral.

Les muscles provenant du tronc qui s'insèrent sur la ceinture scapulaire: rhomboïdes,

grand dentelé, sous-clavier, omo-hyoidien.

Les muscles de la tête qui s'insèrent sur la ceinture scapulaire: trapèzes, sterno-cléido-

mastoïdien.

II.3. Les lésions du complexe épaule / membre supérieur

Cette partie présente une approche succincte des principales lésions du complexe

épaule / membre supérieur (fractures et luxations) décrites dans la littérature médicale. Ces

lésions peuvent être classées en deux grandes catégories : les fractures (lésion osseuse) et les

luxations (déplacement anormal de deux surfaces articulaires).

I.3.1. Les fractures de la clavicule.

Les fractures de la clavicule (Figure 14) sont le plus souvent classées en 3 catégories

[FIS 70]. Les fractures du 1/3 moyen siègent entre le ligament conoïde et le croisement de l'os

avec la première côte. Les fractures du 1/3 externe siègent entre les insertions des ligaments

trapézoïde et conoïde, ou au niveau du ligament trapézoïde. On considère également comme

fracture du 1/3 externe les fractures où le trait est en dehors des ligaments acromio-

claviculaires. Les fractures du 1/3 interne sont situées a proximité du ligament sterno-

claviculaire.


15

Figure 14: fractures de la clavicule [FIS 70]

La typologie des fractures de la clavicule présentée ci-dessous (Figure 15) est réalisée

à partir de 170 cas recensés par Meyer et Fisher [MEY 93, FIS 70]. Tous traumatismes

confondus, les fractures du 1/3 moyen de la clavicule sont les plus fréquentes : 74% de

l'ensemble des fractures.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1/3 externe 1/3 moyen 1/3interne

%

Figure 15: typologie des fractures de la clavicule à partir de 170 cas [MEY 93, FIS 70]

La position sous cutanée de la clavicule, située entre deux systèmes squelettiques : le

sternum et l’acromion (Figure 14) ainsi que son rôle « d'arc-boutant » peuvent le plus souvent

expliquer sa rupture [FIS 70, SOE 80, REG].

I.3.2. Les fractures de l’humérus.

Les fractures de l'humérus sont classées en fonction du nombre de fragments qu'elles

comportent [NEE 70]. Les fractures à 2 fragments comprennent les fractures du col

anatomique, du col chirurgical, du trochiter (tubercule majeur) et les fractures du trochin


16

(tubercule mineur) [REG]. Ces fractures peuvent alors s'associer pour former des fractures à 3

ou 4 fragments (Figure 16).

Figure 16: classement des fractures de l'humérus selon le nombre de fragement [NEE 70]

La typologie des fractures de l'humérus présentée Figure 17 est réalisée à partir de 164

cas recensés par Meyer et Chabac [MEY 93, CHA 86]. Les fractures du col chirurgical (40%)

et du trochiter (40%) sont les lésions dominantes de l'humérus quel que soit le type de

traumatisme.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

col chirurgical col anatomique trochiter trochin diaphyse

%

Figure 17: typologie des fractures de l'humérus [MEY 93, CHA 86]


17

Les fractures du col chirurgical peuvent être expliquées par une zone de fragilité

osseuse (limite entre le tissu spongieux et l'extrémité de l'humérus). Les fractures du trochiter

ou tubercule majeur sont généralement secondaires à un arrachement musculaire.

I.3.3. Les fractures de l’omoplate.

Les fractures de l’omoplate (Figure 18) sont classées en trois grands types : les

fractures du corps, des apophyses et de l'angle supéro-externe [DEC 56].

Les fractures du corps comportent les fractures isolées de l'épine et les fractures du

corps de l’omoplate : fractures des fosses sus et sous-épineuses, fractures de l'angle inférieur,

fractures transversales, fractures de l'angle supéro-interne. Les fractures des apophyses

comprennent les fractures de l'apophyse coracoïde et les fractures de l'acromion. Les fractures

de l’angle supéro-externe comprennent les fractures intra-articulaires (fractures du col

anatomique et glènoïdiennes [CHE 89]) et extra-articulaires (fractures du col chirurgical).

Figure 18: fractures de l'omoplate [DEC 56]

La typologie des fractures de l'omoplate présentée Figure 19 est réalisée à partir de

265 cas [DEC 56, DEM 75a, GAG 84, IMA 75, MEY 93]. Les fractures du col chirurgical

(46%) et les fractures du corps de l'omoplate (33%) sont les lésions dominantes de l’omoplate

quel que soit le type de traumatisme.


18

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

corps scapula épine apophysecoracoïde

acromion colanatomique

cavitéglénoïdale

colchirurgical

%

Figure 19: typologie des fractures de l'omoplate [DEC 56, DEM 75a, GAG 84, IMA 75, MEY 93]

Les fractures de l’omoplate sont peu fréquentes car c’est un os plat, très mobile et

recouvert de muscles épais. Decoulx et Imatani ont montré très tôt que toutes les fractures de

l’omoplate sont dues à des traumatismes importants, associant souvent plusieurs fractures de

l’omoplate et de la ceinture scapulaire entre elles ainsi que des lésions thoraciques [DEC 56,

IMA 75].

I.3.4. Les luxations de l'articulation scapulo-humérale.

Il est possible de classer les luxations de l'épaule en 4 catégories: antéro-interne,

postérieure, inférieure et supérieure.

La luxation antéro-interne est la plus fréquente des luxations de l'épaule (Figure 20).

On la décrit, suivant l'importance du déplacement de la tête humérale par rapport à l'apophyse

coracoïde. Elle est classée suivant 4 stades (a: subluxation extra-coracoïdienne; b: luxation

sous-coracoïdienne; c: luxation intracoracoïdienne; d: luxation sous-claviculaire). Les

luxations postérieure, inférieure et supérieure sont exceptionnelles.


19

Figure 20: luxations antéro-interne [MEY 93]

La typologie des luxations de l'épaule présentée Figure 21 est réalisée à partir de 54

cas recensés [DUB 67, VIC 81, MEY 93]. La luxation antéro-interne (96%) est la lésion

dominante.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

antéro-interne postérieure inférieure supérieure

%

Figure 21: typologie des luxations de l'épaule [MEY 93]

La luxation traumatique de l'articulation scapulo-humérale est une lésion fréquente. La

fréquence de ces luxations s'explique par la constitution fonctionnelle et anatomique de cette

articulation: surfaces articulaires peu emboîtées, système capsulo-ligamentaire lâche, grande

amplitude de mouvement.


20

I.3.5. Les luxations acromio et sterno-claviculaires.

On distingue 4 stades de lésions acromio-claviculaires selon le nombre de rupture de

ligament (Figure 22). Stade 1: disjonction acromio-claviculaire incomplète c'est à dire sans

rupture de ligament, stade 2: disjonction acromio-claviculaire complète avec rupture du

ligament acromio-claviculaire, stade 3: disjonction acromio-claviculaire complète avec

rupture des ligaments acromio-claviculaire et coraco-claviculaire, stade 4: disjonction

acromio-claviculaire complète c'est à dire avec rupture des ligaments acromio-claviculaire et

coraco-claviculaire ainsi que la capsule.

Figure 22: luxations acromio-claviculaire (classification de Patte)

La typologie des luxations acromio-claviculaires présentée Figure 22 est réalisée à

partir de 119 cas [DUP 94, MEY 93]. Les stades 3 et 4 représentent respectivement 42% et

32% des luxations acromio-claviculaires quelque soit le type de traumatisme.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

stade I stade II stade III stade IV

%

Figure 23: typologie des luxations acromio-claviculaire [DUP 94; MEY 93]


21

La luxation acromio-claviculaire est moins fréquente que la luxation scapulo-humérale

mais n'est pas pour autant une lésion rare, par contre les luxations de l'articulation sterno-

claviculaire sont exceptionnelles. On remarquera que plus le traumatisme est violent, plus la

luxation sera importante (stade 1 à 4) [HOY 67].

II.4. Accidentologie

De nombreuses études traitent des accidents du trafic routier. Ces études effectuées par

de nombreux organismes (universités, constructeurs automobiles, compagnies d'assurance,

instituts de recherche etc.) recueillent des données accidentologiques à partir d'études

détaillées d'accidents ou à partir d'exploration statistique de fichiers de données des

compagnies d'assurance ou des forces de police. Ces études mettent en évidence un certain

nombre de points comme la répartition des types de lésions des blessés du trafic selon le type

d'accident. Dans le but de proposer des moyens de protection de la région de l’épaule du

passager automobile en cas de choc frontal ou latéral, il est nécessaire de comprendre la

genèse lésionnelle du choc sur l’épaule et de tenter de préciser la tolérance du sujet normal.

II.4.1. Les échelles de gravité des lésions

Dans un premier temps, il semble utile de décrire les différentes échelles de gravité

des blessures (AIS, ISS, etc.) qui permettent une classification des lésions par type et par

gravité qui est fondamentale pour la classification des lésions du complexe épaule / membre

supérieur. Les échelles de classification lésionnelle se regroupent en deux catégories: les

échelles concernant l’état physiologique des victimes qui peut évoluer au cours du traitement

de la blessure et celles qui décrivent les blessures suivant leur localisation, la nature des

lésions et leur gravité relative.

II.4.1.1. L’Abbreviated Injury Scale (AIS)

L’AIS est né du besoin pour les accidentologues d’un système de standardisation

visant à classer les blessures et leurs gravités ; le premier répertoire AIS fut publié en 1976,

aujourd’hui la version 1990 est la dernière actualisation de ce système de codage [AIS 90].

L’échelle AIS (Figure 24) actuellement utilisée classe une blessure au sein d’un territoire

corporel selon une échelle de sévérité variant de 0 à 6.

• 0: pas de blessure

• 1: blessures mineures

• 2: blessures modérées


22

• 3: blessures sérieuses

• 4: blessures graves

• 5: blessures critiques

• 6: blessures au delà de toute ressource thérapeutique (souvent fatales) R T S N AIS IIS DESCRIPTION

Articulations7 5 02 99 1 0 Articulation acromio-claviculaire SAP7 5 02 10 1 0 contusion7 5 02 20 1 0 entorse7 5 02 30 2 1 luxation (séparation)7 5 02 40 2 0 plaie articulaire7 5 10 99 1 0 Epaule (articulation scapulo-humérale) SAP7 5 10 10 1 0 contusion7 5 10 20 1 0 entorse7 5 10 30 2 0 luxation7 5 10 40 2 0 plaie articulaire7 5 10 50 3 2 destruction massive de l'os et du cartilage (écrasement)7 5 12 99 1 0 articulation sterno-claviculaire SAP7 5 12 10 1 0 contusion7 5 12 20 1 0 entorse7 5 12 30 2 0 luxation7 5 12 40 2 0 plaie articulaire

os7 5 16 00 2 0 fracture de l'acromion7 5 22 00 2 0 fracture de la clavicule7 5 26 00 2 0 fracture de l'humérus SAP7 5 26 02 2 0 fermée7 5 26 04 3 1 ouverte/déplacée/comminutive7 5 26 06 3 2 avec implication du nerf radial7 5 30 00 2 0 fracture de l'omoplate

Figure 24: classification des différentes lésions de l'épaule [AIS 90]

L’AIS 90 affecte à chaque lésion un code numérique à six caractères (code RTSN) en

complément de la valeur AIS de la gravité de la lésion.

• R: territoire corporel (1 caractère)

• T: structure anatomique (1 caractère)

• S: nature de la blessure et structure anatomique spécifique (2 caractères)

• N: type d’atteinte lésionnelle (2 caractères)

Les lésions du complexe épaule / membre supérieur ne sont pas vitales et l’AIS maximum

est de 3 pour la cotation de ces blessures; par contre un AIS 3 au niveau de l’épaule peut

s’accompagner d’importantes lésions du thorax possédant un caractère vital. En cas de

blessures multiples, le MAIS (Maximum AIS) correspond à la valeur globale du diagnostique.

II.4.1.2. Injury Severity Score.

L’Injury Severity Score (ISS) a pour base l’échelle AIS de gravité des lésions et

fournit une corrélation entre la gravité des blessures et la probabilité de survie. L’ISS est

défini comme la somme des carrés des AIS les plus élevés des trois régions corporelles les

plus atteintes et ces valeurs d’ISS varient de 1 à 75.


23

II.4.1.3. Injury Impairment Scale.

L’Injury Impairment Scale (IIS) est une échelle d’invalidité variant de 0 (fonction

normale, pas d’invalidité) à 6 (niveau de handicap rendant impossible toutes les fonctions

essentielles). L’échelle IIS reflète le handicap le plus fréquent mais pas nécessairement une

distribution unique ou uniforme pour chaque blessure.

II.4.2. Les critères de tolérance

Les critères de blessure et de tolérance [ANNEXE I] servent également à qualifier les

différents substituts du corps humain (mannequins, modèles numériques etc.). Ils permettent

de caractériser le comportement mécanique du corps humain en procédant à des mesures

d’accélération, de vitesse, de déplacement, de déformation etc. Le Head Injury Criteria (HIC)

utilisé comme critère de blessure au niveau de la tête est basé sur une mesure d’accélération

au centre de gravité. Le Tibia Index (TI) est lui utilisé comme critère de blessure au niveau du

tibia, il est calculé sur la base des deux moments fléchissants au sommet et à la base de

chaque tibia. Il existe bien d'autres critères de blessure pour les différents segments corporels

mais aucun critère de tolérance n'est défini pour le complexe épaule / membre supérieur.

D'autres études sont conduites sur la corrélation entre l'AIS et les critères biomécaniques

[ANNEXE II].

II.4.3. Etude accidentologique

L'étude des accidents de la circulation routière est généralement effectuée à partir

d'exploitation statistique de fichiers de données et d'études détaillées d'accidents. Dans cette

partie se trouve une description des principales études accidentologiques concernant le

complexe épaule- membre supérieur.

II.4.3.1. Généralités.

Parmi les différentes études typologiques, l'enquête réalisée en 1982-1983 par Ramet

[RAM 87] a pour base des données d'accidentologie essentiellement médicales à partir de

5459 accidents et 9638 lésions du trafic routier. Dans cette étude, les véhicules légers et leurs

occupants représentent 3066 accidents et 5228 lésions. Les lésions du complexe épaule /

membre supérieur représentent alors 3.5 % de la totalité des lésions sur l’échantillon (3066

accidents, 5228 lésions). En comparaison, les lésions de l'abdomen ne représentent que 3 %

de la totalité des lésions.


24

Récemment sont apparues deux études sur les lésions du membre supérieur des

occupants de véhicule. La première, est une étude effectuée en Grande-Bretagne par

Frampton [FRA 97] qui permet de retenir un échantillon correspondant à 4717 occupants.

Une comparaison des pourcentages de lésions selon la région du corps met en évidence la

fréquence des lésions d’AIS ≥ 2 des membres supérieurs comparées aux lésions d’AIS ≥ 3 de

la tête, du thorax et de l’abdomen.

La seconde étude, effectuée par Richter en Allemagne [RIC 00], a pour but d'analyser

le mécanisme des fractures du membre supérieur lors des accidents. La base de données

permet de retenir un échantillon de 4488 occupants retenus par une ceinture aux places avant.

Selon Richter, il n'y a pas de différence dans les mécanismes lésionnels du conducteur et du

passager. Dans chacun des cas, plus de 50% des fractures du membre supérieur résultent d'un

impact direct sur la structure du véhicule. Selon lui, l'apparition des airbags (rideaux

gonflables) est prometteur afin d'absorber l'énergie et de réduire ces fractures.

Malgré tout, l’importance des lésions du complexe épaule / membre supérieur n'est pas

liée à leur fréquence mais aux séquelles importantes qui en résultent.

II.4.3.3. Choc frontal chez les automobilistes.

Le choc frontal est défini comme un choc dont la direction des forces est située entre

11 et 13 heure (Figure 25). Les deux études présentées ci-dessous, ne prennent en compte que

des occupants retenus par une ceinture aux places avant.

Figure 25: définition du choc frontal

L'étude de Frampton [FRA 97] montre que dans le cas du choc frontal, 85% des

lésions d’AIS ≥ 2 pour le membre supérieur sont des fractures et la région corporelle la plus

fréquemment touchée est l’avant-bras (46%) alors que le complexe épaule / membre supérieur


25

ne représente que 27% des lésions. Les fractures de la clavicule (15%) et de l’humérus (9%)

sont les deux lésions dominantes pour le complexe épaule / membre supérieur (Figure 26).

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

épaule bras avant-bras poignet main coude

%

Figure 26: typologie des lésions du membre supérieur en choc frontal chez l'automobiliste [FRA 97]

L'étude de Richter [RIC 00] montre que les régions corporelles les plus fréquemment

touchées sont la main (25%), l’avant-bras (23%) et le poignet (23%) alors que le complexe

épaule / membre supérieur ne représente que 20% des lésions (Figure 27).

0

5

10

15

20

25

30

épaule bras avant-bras poignet main coude

%

Figure 27: typologie des lésions du membre supérieur en choc frontal chez l'automobiliste [RIC 00]

Les mécanismes lésionnels sont difficilement identifiables et le plus souvent

multiples: choc contre le volant, intrusion, ceinture de sécurité etc., par contre le faible espace

situé entre la porte du véhicule et le membre supérieur explique le nombre important de

lésions côté porte, même dans le cas d'un choc frontal.

II.4.3.4. Choc latéral chez les automobilistes.

Le choc latéral est défini comme un choc dont la direction des forces est située entre

14 et 16 heure pour le côté passager et entre 8 et 10 heure pour le côté conducteur (Figure 28).


26

Figure 28: définition du choc latéral

L'étude de Frampton [FRA 97] montre que dans le cas du choc latéral, 77% des lésions

d’AIS ≥ 2 pour le membre supérieur sont des fractures et la région corporelle la plus

fréquemment touchée est le complexe épaule /membre supérieur (65%) alors que l’avant-bras

ne représente que 30% des lésions. Les fractures de la clavicule (33%) et les fractures de

l’humérus (15%) sont les deux lésions dominantes pour le complexe épaule / membre

supérieur alors que les fractures de l’omoplate ne représentent que 2% des lésions. Le peu

d’espace entre le membre supérieur de l’occupant et la portière ainsi que l’intrusion sont les

deux causes principales des lésions du complexe épaule /membre supérieur en choc latéral.

La base de données de Bourhis [BOU 96] comprend 158 blessés avec 230 lésions au

niveau du membre supérieur dans cette situation de choc. La classification en terme d'AIS de

ces lésions (Figure 29) met en évidence les lésions d'AIS 1 comme dominante mais les lésions

d'AIS ≥ 2 représentent 41% des lésions. De plus les lésions d'AIS ≥ 2 du membre supérieur

sont associées dans environ 50% des cas aux lésions graves (AIS ≥ 3) du thorax et de la tête

pour les occupants situés côté intrusion. En éliminant dans cette base de données [BOU 96]

les contusions de l'épaule et du bras qui sont des lésions mineures même si elles sont

importantes en nombre et les lésions de l'avant-bras, il reste 48 lésions du complexe épaule /

membre supérieur utilisables avec la typologie suivante: fractures de la clavicule, fractures de

la scapula, fractures de l'humérus, luxations de l'épaule, luxations acromio et sterno-

claviculaires. La fracture de la clavicule (75%) est la lésion dominante du complexe

épaule / membre supérieur pour les occupants en situation de choc latéral côté intrusion

(Figure 30). Les fractures de l'humérus ne représentant que 15% des lésions pour les

occupants dans cette configuration de choc.


27

0

10

20

30

40

50

60

70

AIS 1 AIS 2 AIS 3 AIS >= 2

%

Figure 29: lésions du membre supérieur en fonction de l'AIS [BOU 96]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

fractures de laclavicule

fractures de lascapula

fractures del'humérus

luxations del'épaule

luxationsacromio et

sterno-claviculaire

%

Figure 30: typologie des lésions de l'épaule en choc latéral [BOU 96]

II.5. Conclusion.

Les nombreuses études portant sur l’évaluation et l’amélioration des performances

offertes par les structures des véhicules, aussi bien que les expérimentations menées pour

l’étude de la tolérance humaine l’ont été en choc frontal. De nombreux auteurs se sont

penchés sur l'efficacité des airbags frontaux en s'attachant particulièrement aux lésions

causées directement par les airbags [HUE 92, DAL 96]. Depuis quelques années, on assiste à

une démarche identique envers le choc latéral.

Les études statistiques des différents pays industrialisés, mettent en évidence la

fréquence des chocs latéraux qui représentent environ 20% des accidents corporels mais

surtout leur gravité avec 30% des décès et 35% des blessés graves [HAL 91]. L’épaule est en

cas de choc latéral, la première région sollicitée. Un traumatisme thoracique associé à un


28

traumatisme de l’épaule peut alors alourdir un pronostic vital. Ce sont des raisons essentielles

qui nous ont amenés à nous intéresser au complexe épaule / membre supérieur.

L’analyse du comportement mécanique de l’occupant lors d’une collision est un aspect

fondamental des travaux d’évaluation d’un véhicule en terme de sécurité. Cette analyse est le

plus souvent réalisée expérimentalement à l’aide de mannequins anthropométriques peu

biofidèles.

Au moment du développement des airbags latéraux, l'importance de la position du bras

dans les lésions du thorax en choc latéral est connue [CES 81]. Cesari a démontré que le bras

placé le long du thorax offre une relative protection en distribuant les efforts sur le thorax.

Pour le choc latéral, un mannequin spécifique fut développé: eurosid [NEI 85]. Ce

mannequin est capable de mesurer le risque potentiel de lésions de la tête, du thorax, de

l'abdomen et du bassin. L'eurosid comprend une clavicule et un humérus mais le complexe

épaule membre / supérieur reste malgré tout grossier. De plus, l'épaule de l'eurosid ne

comprend aucune instrumentation.

La généralisation des airbags latéraux [BRU 91, KIU 91] a amené des chercheurs à

s'intéresser à la vulnérabilité du membre supérieur lors du déploiement sur sujets anatomiques

et sur mannequins [KAL 97]. Le mannequin utilisé est alors un hybrid III car il possède un

bras instrumenté contrairement aux mannequins de choc latéraux (eurosid). Les travaux de

Kallieris mettent alors en évidence le manque de biofidélité du bras et de l'épaule de l'hybrid

III.

L’étude du comportement mécanique du corps humain lors de chocs peut également

être envisagée à l’aide de modèles mathématiques dont les premiers ont étés développés en

2D. Actuellement, les principaux modèles mécaniques d’être humain sont de deux types :

Modèles globaux simplifiés en 2D ou 3D. Dans ces modèles, les différents

segments corporels sont représentés par des ellipsoïdes, rigides ou déformables,

reliées entre elles par des liaisons spatiales dont les caractéristiques mécaniques

peuvent être simulées. Ces modèles permettent une première approche de l’étude

cinématique du comportement. Cependant, ils ne permettent pas d’accéder aux

contraintes dans les tissus osseux et ne constituent pas des outils d’évaluation des

risques lésionnels.

Modèles par éléments finis décrivant les structures avec plus ou moins de finesse.

Ces modèles permettent des études 3D en dynamique rapide incluant des contacts


29

entre surfaces différentes et des phénomènes de grands déplacements et de

grandes déformations.

Le manque de biofidélité des mannequins de choc qu'ils soient frontaux (hybrid III) ou

latéraux (eurosid), ne permet pas d'étudier la cinématique du complexe épaule / membre

supérieur lors du déploiement d'un airbag. En ce qui concerne la simulation, le développement

d'un modèle 3D d'être humain nécessite d'améliorer le complexe épaule / membre supérieur

qui est une des raisons de l'étude entreprise.

Le but de cette recherche est donc d’apporter des données sur la loi effort-déplacement

angulaire aux butées globales de l’épaule afin d’améliorer la construction d’un outil de

simulation numérique permettant l’étude du comportement mécanique du corps humain lors

de chocs et de proposer un modèle cinématique du complexe épaule / membre supérieur.

III - Protocole expérimental

30

CChhaappiittrree IIIIII -- PPrroottooccoollee eexxppéérriimmeennttaall


31

III.1. Introduction

Les difficultés majeures rencontrée par l'analyse biomécanique des mouvements de

l'épaule sont liées à son extrême mobilité mais également à l'inaccessibilité par des méthodes

simple aux mouvements osseux liés à une structure interne. Malgré tout, le complexe épaule /

membre supérieur a été sujet au développement de nombreux dispositifs expérimentaux.

De nombreuses techniques (rayon x, goniomètres, systèmes d'analyse du mouvement

etc.) ont permis d'effectuer des études sur des sujets volontaires et ainsi d'élargir les

connaissances sur la cinématique des articulations, la reproduction des mouvements et ainsi

de collecter des informations sur la position relative des os. D’autres séries de travaux,

effectués sur des sujets ou pièces anatomiques consistent à l’étude du comportement des

muscles et des tendons afin d’obtenir les forces et moments musculaires. Il nous est donc

possible de distinguer deux grandes famille de dispositifs expérimentaux, les dispositifs « non

invasifs » appliqués sur des sujets volontaires pour des études statiques et les dispositifs

« invasifs » appliqués sur des sujets ou des pièces anatomiques.

Inman a réalisé une étude à l'aide de l'électromyographie sur le système musculaire de

l'épaule au cours des mouvements de flexion et d'abduction [INM 44a]. Cette technique à

également été utilisé par Freedman pour décrire les mouvements d'abduction dans le plan

scapulaire et Poppen pour les mouvements de l'épaule [FRE 66, POP 76].

La radiographie par rayon X a beaucoup été utilisée pour l'étude des mouvements les

plus simples: abduction [DEL 73, FIS 77], élévation [DVI 78], flexion extension [FIS 77].

Högfors est allé jusqu'à insérer des billes de 0,8mm de diamètre dans les os de l'épaule de 3

volontaires [HOG 91b]. Les sujets étaient ensuite soumis à des séances de radiographie afin

de décomposer les mouvements de l'épaule.

La technique optique permet de détecter la position de points dans l'espace à partir de

caméras. Les points sont matérialisés soit par des leds infrarouges (light emitting diode), soit

par des sphères réfléchissantes fixées sur la peau du sujet. Par exemple, Shoup détermine le

centre de rotation de l'épaule à l'aide d'une technique photo-optique [SHO 76] et Wang

propose une construction de la cinématique du bras à partir de marqueurs externes et de 2

caméras [WAN 96].

La technique acoustique a également été utilisée afin de détecter la position de points

dans l'espace. Engin a obtenu des données relatives à la cinématique du complexe de l'épaule

grâce à un appareil permettant de guider le mouvement de circumduction de l'épaule à partir


32

du mouvement de l'humérus par rapport au torse. Il réalise des expérimentations sur des sujets

vivants équipés d'émetteurs acoustiques [ENG 80, ENG 84a, ENG 84b, ENG 86a, ENG 86b,

ENG 89, TÜM 89]. Wang utilise également cette technique afin de décrire un modèle en 3

dimensions des mouvements du complexe de l'épaule [WAN 98].

La technique des champs électromagnétiques permet de mesurer la position et

l'orientation du marqueur placé sur la peau du sujet volontaire grâce à un palpeur. Biryukova

utilise cette technique afin de reconstruire la cinématique du membre supérieur [BIR 00].

Rhoad à étudié les mouvements de l'articulation scapulo-humérale en rotation externe

et interne en utilisant l'imagerie à résonance magnétique [RHO 98]. Cette technique lui a

permis d'effectuer une reconstruction en trois dimensions de l'humérus et de la cavité

glénoïde.

Les premiers dispositifs d'études du complexe épaule / membre supérieur sur des

pièces ou sujets anatomiques datent de la fin du 19ème siècle. Fick remplace les muscles par

des fils de chanvre sur des pièces anatomiques [FIC 77]. Molier remplace les muscles par des

cordes reliées à des touches qui permettent sur une simple pression de simuler la contraction

musculaire [MOL 99].

Engin réalise des expérimentations sur des sujets vivants équipés d'émetteurs

acoustiques [ENG 80, ENG 84a, ENG 84b, ENG 86a, ENG 86b, ENG 89, TÜM 89]. Pour

déterminer les moments des forces résultantes sur le complexe de l'épaule, il utilise le GFA

(Global Force Applicator) qui est un bras dont les articulations sont munies de potentiomètres.

Le GFA lui permet alors de connaître les efforts, les directions et les points d'application.

Van der Helm, Pronk, Happee et Veeger proposent une analyse des efforts musculaires

du complexe articulaire de l'épaule [PRO 87, VEE 91, VDH 91, VDH 92, VDH 94a, VDH

94b, HAP 95, VDH 95, VEE 97]. Ces études sont effectuées à partir de pièces anatomiques

fixées sur un bâti rigide pour des mouvements d'abduction et de flexion. Un palpeur est utilisé

afin de relever la position des points étudiés (points d'insertion des muscles, points osseux…).

Le palpeur est composé d'une chaîne ouverte de 4 liens et charnières utilisant des

potentiomètres [PRO 91]. La position de l'extrémité du palpeur peut alors être. Le mouvement

étudié correspond alors à un changement de position d'une position statique à l'autre. Bretler

mesure des paramètres géométriques des muscles et des articulations de l'épaule à l'aide du

palpeur développé par Pronk. Des vis sont utilisées comme marqueurs osseux sur les pièces

anatomiques [BRE 99].


33

Debski a créé un appareil pour étudier les mouvements de l'articulation scapulo-

humérale à partir de pièces anatomiques [DEB 95]. L'action musculaire est alors simulée

grâce à 6 ordinateurs qui pilotent des vérins hydrauliques. Il mesure alors l'extension des

tendons et les mouvements de l'articulation dans le plan scapulaire.

Hughes et Kuechle étudient sur des pièces anatomiques les moments lorsque le bras

est en abduction pour les principaux muscles de la coiffe des rotateurs [HUG 98, KUE 00]. Le

mouvement est limité à l'abduction dans le plan scapulaire, un système de câbles et de

potentiomètres permet de mobiliser le bras en mesurant les efforts.

Les techniques utilisées sur les sujets volontaires ont permis d'élargir les

connaissances sur la cinématique des articulations de l'épaule. Le principal problème des

techniques utilisées sur les sujets volontaires comme les techniques acoustiques ou optiques

est d'étudier les mouvements d'une structure interne à partir de marqueurs externes. Pour des

mouvements comme celui de l'omoplate ou de la clavicule, il semble d’autant plus délicat de

déterminer leur positions à partir de marqueurs externes (situés sur la peau) que leur

glissement sous-cutanée est important.

Actuellement, le mouvement des os reste donc difficile d'accès par des méthodes

classiques et non invasives. Ainsi, certaines équipes continuent à utiliser des dispositifs

expérimentaux permettant de tester les articulations du complexe épaule / membre supérieur à

partir de pièces anatomiques. Ces dispositifs n'autorisent généralement que l'étude de

mouvements simples (abduction dans le plan scapulaire, élévation etc.) et utilisent des pièces

anatomiques embaumées ou congelées dont on peut douter de la qualité des muscles et

ligaments.

De par leur complexité, les expérimentations sur sujets d'anatomie frais sont rares,

c’est pourquoi les expérimentateurs leur préfèrent les essais sur pièces anatomiques beaucoup

plus faciles. Pourtant, les expérimentations sur sujets d'anatomie frais ont l'avantage de

conserver la « vraie » position anatomique du complexe épaule / membre supérieur ainsi que

la qualité des muscles et ligaments sollicités. Il est vrai que comparé au sujet volontaire actif,

le sujet d'anatomie frais ne conserve qu'une action musculaire passive. Mais, dans le cadre du

développement d'un modèle 3D d'être humain destiné au choc automobile, il faut savoir que la

durée du choc (moins de 30/1000ème de seconde) est inférieure à la réponse musculaire ce qui

justifie pleinement l’utilisation de sujets d’anatomies.


34

Le protocole expérimental développé ci-dessous se veut une première approche dans

la mesure de la position de plusieurs marqueurs anatomiques insérés directement sur le

complexe épaule / membre supérieur (humérus, omoplate et clavicule) de sujets d'anatomie

frais. Ces marqueurs doivent nous permettre d’accéder directement à la position dans l’espace

des os du complexe épaule / membre supérieur par rapport à un repère thoracique au cours de

différents états du chargement du bras des sujets ainsi que de déterminer les butées et lois

efforts déplacements en longitude ψ, latitude θ et rotation propre ϕ, de manière indépendante.

L’étude de la position des différents os du complexe épaule / membre supérieur doit nous

permettre de réduire les torseurs (efforts et moments) au centre de rotation de l’articulation

étudiée.

Le protocole qui suit a été limité à l’étude de façon indépendante des déplacements en

longitude, latitude et rotation propre du complexe épaule / membre supérieur et de

l’articulation scapulo-humérale isolée. Il comprend une description du matériel expérimental

ainsi que des méthodes utilisées (reconstitution des repères locaux, localisation des marqueurs

vertébraux, estimation du centre de rotation etc.)

III.2. Matériel expérimental

III.2.1. Description du dispositif de mobilisation du bras

Le dispositif expérimental (Figure 31) est constitué d’une structure rigide qui

ressemble à une cage dont le volume est suffisamment important afin d'y placer :

le sujet en position assise

le bras de mesure 3D (FARO)

l'expérimentateur


35

Figure 31: vue globale du dispositif expérimental

La structure est ouverte sur un côté, au niveau du bras du sujet étudié (Figure 32). En son

centre, elle est munie d’un arceau mobile en longitude et latitude. Le sujet est placé en

position assise sous l’arceau. L’articulation entre l’arceau et le bras du sujet est mobile en

rotation afin de reproduire la rotation propre de l’humérus le long de son axe. L'étude des

mouvements se fait de manière indépendante selon les 3 directions (longitude ψ, latitude θ et

rotation propre ϕ), chaque articulation peut être bloquée.

Structurerigide

Axe longitudinalDe l'humérus

ArceaumobileRotation

ϕ

Longitudeψ

Latitudeθ

zcage

ycage

xcageOcage

Figure 32: représentation schématique du dispositif expérimental

Le bras du sujet est immobilisé fléchi à l'aide d'une orthèse au niveau du coude (Figure

33). Cette orthèse, moulée dans un matériau thermoformé permet d'être ajustée à l'aide de

plusieurs sangles à l'anthropométrie du sujet. Immobiliser le coude en flexion (environ 90°) à


36

pour but d'éviter les mouvements parasites, en ne conservant que la mobilité du bras afin de

transmettre la rotation propre du bras à l’avant-bras. Le blocage a 90° du coude aide

également a transmettre les efforts perpendiculairement au bras. L’articulation entre l'arceau

et le bras du sujet, peut être équipé d'une liaison rigide ou d'une liaison pivot grâce 2

roulements qui permettent de reproduire la rotation propre ϕ de l’humérus le long de son axe

(Figure 33).

Figure 33: articulation arceau / bras du sujet

L'arceau mobile permet de relier le bras du sujet au bâti rigide tout en conservant la

possibilité de déplacement en longitude ψ par une liaison pivot (Figure 35) ou en latitude

grâce à un guidage par galet (Figure 34) constitué de 2 ensembles de 4 galets (2 supérieurs et

2 inférieurs). La liaison permet alors d'autoriser les déplacements du bras du sujet (relié à

l'arceau) en latitude θ. Ce montage est également équipé de 2 vis de blocage qui permettent de

rendre la liaison rigide et ainsi de fixer la position du bras du sujet en latitude.

Figure 34: articulations permettant les déplacement en longitude et latitude


37

Figure 35: guidage par galets

L'arceau mobile ainsi guidé est alors relié au bâti par une articulation qui peut être

équipé d'une liaison rigide ou d'une liaison pivot (Figure 36). La liaison pivot (2 roulements et

une cage à aiguilles) entre le support du guidage et le bâti de la structure permet alors les

déplacements du bras du sujet (relié à l'arceau) en longitude ψ.

Figure 36: liaison pivot entre l'arceau et le bâti

Selon les différents montages, le dispositif expérimental décrit ci-dessus permet donc

d'autoriser les déplacements du bras du sujet selon 3 déplacements de manière indépendante

en longitude ψ, latitude θ ou rotation propre ϕ. Le dispositif permet également de rendre

rigide les 3 liaisons afin de bloquer le bras du sujet dans une position.

Afin de maintenir le bras du sujet en position d’équilibre et de déterminer les butées et

les lois efforts déplacements en longitude ψ, latitude θ et rotation propre ϕ de manière

indépendante, nous avons choisit d'appliquer des efforts selon les 3 déplacements autorisés

par le dispositif à l’aide d’un système de câbles, poulies et masses. Les panneaux de la

structure sont munis de grilles rigides afin de venir y fixer selon différentes positions les


38

câbles et poulies utilisés pour appliquer les efforts sur le bras du sujet (Figure 37). Ce système

est utilisé afin d’ajuster au mieux la direction de l’effort appliqué perpendiculairement au

bras.

Figure 37: poulie fixée sur la structure rigide

Le dispositif de mobilisation du bras permet d'étudier dans un premier temps le

comportement global de l'épaule. Dans un deuxième temps, le même dispositif est utilisé afin

d'étudier le comportement de l'articulation scapulo-humérale qui est isolée par un système de

blocage de l'omoplate (cf. III.2.6.) permettant de fixer la chaîne fermée thorax - omoplate -

clavicule - sternum. Les descriptions des déplacements en latitude, longitude et rotation

propre sont les même pour les deux études, seule l'amplitude des déplacements est modifiée

selon que l'on étudie l'articulation globale de l'épaule ou l'articulation scapulo-humérale

isolée. CR représente alors le centre de rotation de l'articulation étudiée.

Dans le cas de l'étude des déplacements et des butées en latitude θ, la longitude et la

rotation propre sont fixe. Le câble est fixé au niveau du coude du sujet E et il est appliqué le

long de l'arceau mobile. Ceci permet de toujours appliquer les efforts F tangents à la

trajectoire du bras grâce au guidage par galet de l'arceau (Figure 35). Pour l'étude des

déplacements en latitude (Figure 38), la longitude et la rotation propre sont fixés dans une

position proche de 0 selon l'appréciation de l'opérateur. Pour chacun des efforts appliqués Fi

on relève la position du coude du sujet Ei(0, θi, 0). Pour l'étude des butées en latitude (Figure

38), la rotation propre est fixée dans une position proche de 0 selon l'appréciation de

l'opérateur. Pour différentes positions en longitude ψi, on applique un même effort F et on

relève la position du coude du sujet Ei(ψi, θi, 0).


39

x y

z

Fi

F0

Ei(0,θi,0)

CR

E0(0,0,0)

E1(0,θ1,0)F1

CRθ

FFE1(ψ1,θ1,0)

E0 (0,0,0)

E3(ψ3,θ3,0)E2

(ψ2,θ2,0)

Fdéplacements butées

Figure 38: déplacements et butées en latitude θ

Dans le cas de l'étude des déplacements et des butées en longitude ψ, la latitude et la

rotation propre sont fixe. Le câble est fixé sur une patte métallique qui permet de mobiliser le

bras du sujet en longitude grâce à la liaison pivot installé entre l'arceau qui supporte le bras du

sujet et la bâti (Figure 36). L'opérateur règle alors la position de la poulie (Figure 37) sur la

structure afin d'appliquer l'effort F dans le plan de la trajectoire et perpendiculaire à l'axe

longitudinal du bras (Figure 39). Pour l'étude des déplacements en longitude, la latitude et la

rotation propre sont fixés dans une position proche de 0 selon l'appréciation de l'opérateur.

Pour chacun des efforts appliqués Fi on relève la position antérieure Ei(ψi, 0, 0) et la position

postérieure E'i(ψ'i, 0, 0) du coude du sujet. Pour l'étude des butées en longitude (Figure 39),

la rotation propre est fixée dans une position proche de 0 selon l'appréciation de l'opérateur.

Pour différentes positions en latitude θi, on applique un même effort F et on relève la position

antérieure Ei(ψi, 0, 0) du coude du sujet puis la position postérieure E'i(ψ'i, 0, 0).

x y

z

FiF'i CR

F0

E0

(0,0,0)

F'0F'1E'i(ψ'i,0,0) F1

E'1(ψ'1,0,0)

E1

(ψ1,0,0)

Ei

(ψi,0,0)

E1(ψ1,θ1 ,0)FF

CR

F

F

F

FE'1(ψ'1,θ1 ,0)

E2(ψ2,θ2 ,0)

E3(ψ3,θ3 ,0)

E'2(ψ'2,θ2 ,0)

E'3(ψ'3,θ3 ,0)

déplacements butées

Figure 39: déplacements et butées en longitude ψ (antérieur et postérieur)


40

Dans le cas de l'étude des déplacements en rotation propre ϕ, la longitude et la latitude

sont fixe. Le câble fixé au niveau du poignet permet de mobiliser le bras du sujet en rotation

propre grâce à la liaison pivot entre l'arceau et le bras du sujet (Figure 33). L'opérateur règle

alors la position de la poulie (Figure 37) sur la structure afin d'appliquer l'effort F dans le plan

de la trajectoire et perpendiculaire à l'axe de l'avant-bras du sujet (Figure 40). Pour l'étude des

déplacements en rotation propre (Figure 40), la longitude et la latitude sont fixés dans une

position proche de 0 selon l'appréciation de l'opérateur. Pour les déplacements en rotation

interne puis externe, on applique des efforts Fi et on relève la position Ei(0, 0, ϕi) du coude du

sujet.

F'1

W'2

E(0,0,ϕ)CR

F2

F1

W1

W2

F'2

x y

z

W'1F'1

Figure 40: déplacements en rotation propre ϕ (externe et interne)

Les efforts sont toujours appliqués à l'aide de masses situées à l'extrémité des câbles et

contrôlés par des cellules de forces. L'étude des déplacements et butées en latitude n'est pas

possible dans sa partie inférieure par la présence d'une limitation naturelle par le thorax. En ce

qui concerne la rotation propre, nous nous sommes limités à en étudier les déplacements

(longitude et latitude fixés) et nous l'avons fixé à ϕ=0 lors des études en longitude et latitude

car l'introduction de ce paramètre supplémentaire allongé le temps d'expérimentation au-delà

du raisonnable avec des sujets d'anatomie.

III.2.2. Le dispositif de mesure

Le dispositif de mesure est constitué de cellules de forces qui permettent de mesurer

l'effort appliqué sur le bras du sujet et d'un bras de mesure 3D (FaroArm) qui permet de

relever la position de points dans l'espace.


41

Les cellules de forces sont fixées sur le câble au niveau du retour situé sous la poulie

fixée sur la cage (Figure 37) dans le but de mesurer l’effort appliqué par la masse (Figure 41).

Figure 41: cellule de force

Les cellules travaillent en traction et permettent de connaître grâce à un amplificateur

et un système d'affichage digital l'effort appliqué sur le câble en newton avec une précision de

0.1 daN. Le principal avantage de ce système de mesure est d’être mobile et de mesurer

l’effort transmit au bras du sujet à chaque instant.

Le Bras de mesure 3D : FaroArm (Figure 42) est un dispositif articulé sur plusieurs

axes avec un volume de travail sphérique (1m50 de rayon). Chaque articulation possède un

transducteur de rotation et les signaux produits par ces transducteurs sont transmis au port

situé à l'arrière du boîtier de contrôle. Le bras de mesure 3D (FaroArm) est constitué d’un

palpeur fixé à l'extrémité filetée du manche est d’un capteur à déclenchement du type «

RENISHAW » . Le corps ou partie supérieure du palpeur fait office de support pour le

module qui constitue la partie inférieure et comprend le capteur à déclenchement proprement

dit ainsi que le porte stylet. Le module utilisé pour nos mesures possède une force de

déclenchement du capteur ou force de plaquage de 8g et un stylet de 10mm. Le palpeur est

alors terminé par une bille située à l’extrémité du stylet. Le diamètre de la bille utilisée est de

4 mm et le point relevé par le FaroArm est le centre de cette bille avec une précision de l'ordre

de grandeur du dixième de millimètre après calibration du bras de mesure.


42

Figure 42: bras de mesure 3D (FaroArm)

Le rôle de l’opérateur se limite alors à mettre en contact la bille située à l’extrémité du

palpeur « RENISHAW » avec le point que l’on désire relever. Le relevé de la mesure se fait

donc automatiquement par déclenchement du capteur en fonction de la force de contact ce qui

permet de ne pas tenir compte de l’opérateur comme facteur influant sur la qualité de mesure.

III.2.3. Sujets expérimentaux

Deux types de sujets (volontaires et d’anatomies) ont été utilisés dans ce protocole

expérimental.

Nous développerons au Chapitre IV la mise au point de la méthode d'application des

efforts et le développement des critères de butées au niveau de l'épaule sur des sujets

volontaires d'anthropométries différentes. Dans ce cas, le sujet est placé en position assise

sous l’arceau. Son bras immobilisé par l'orthèse peut être mobilisé en longitude, latitude et

rotation propre grâce aux différentes articulations. On demande alors au sujet volontaire de se

tenir bien droit et d'éviter au maximum les mouvements du thorax pendant l'expérimentation.

Le repérage des points anatomiques se fait par palpation et pointage avec le Bras de mesure

3D (FaroArm).

Nous développerons ensuite l'expérimentation effectuée sur les sujets d'anatomies frais

(non embaumés). Le sujet est alors placé en position assise sous l’arceau puis il est

immobilisé par plusieurs points de fixation : tête, thorax, siège afin de ne conserver que la

mobilité du complexe épaule/membre supérieur. Son bras immobilisé par l'orthèse peut être

mobilisé en longitude, latitude et rotation propre grâce aux différentes articulations. Le

repérage des points anatomiques se fait grâce à des marqueurs osseux et par pointage sur ces

marqueurs à l'aide du Bras de mesure 3D (FaroArm).


43

III.2.4. Repérage des points anatomiques

III.2.4.1. Sujets volontaires

La technique utilisée afin de localiser la position du point anatomique désiré est la

palpation. Le marqueur placé sur la peau du sujet permet de repérer les points anatomiques au

cours des différents états du chargement du bras.

En accord avec les systèmes de coordonnées local et global de Van der Helm [VDH

95] 6 points sont repérés sur chaque sujet volontaire:

2 marques au niveau de l'humérus: l'épicondyle EL, l'épitrochlée EM

2 marques au niveau du sternum: incisura jugularis IJ et le processus xiphoïde PX

2 marques au niveau des vertèbres: C7 et T8

III.2.4.2. Sujets d'anatomie

L'une des grandes difficultés expérimentales était de repérer un même point au cours

des différents états du chargement du bras de chacun des sujets d’anatomie. Pour cela, nous

avons utilisé des inserts, des tiges et des cubes métalliques placés directement dans l’os.

Pour mettre en place les inserts métalliques (Figure 43), il est nécessaire après avoir

effectué une incision et dégagé la zone de travail, d'effectuer des perçages dans l'os au niveau

du repère anatomique désiré. Ces perçages sont de diamètre progressif jusqu'à 3mm afin

d'éviter toute rupture, en particulier pour des zones fragiles comme la clavicule. Ensuite nous

plaçons un insert métallique qui se fixe dans l'os par expansion de sa partie supérieure. Ces

inserts nous permettent donc de toujours repérer le même point anatomique quelque soit la

position du bras du sujet. Sur chaque sujet d'anatomie ils sont au nombre de 13:

3 inserts sur la clavicule: sterno-claviculaire SC, acromio-claviculaire AC et un

point milieu CM

3 inserts sur l'omoplate: le bord inférieur AI, la base de l'épine TS et l'acromion

AA

3 inserts sur l'humérus: l'épicondyle EL, l'épitrochlée EM et un point milieu HM

2 inserts sur le sternum: incisura jugularis IJ et le processus xiphoïde PX

2 inserts sur les vertèbres: C7 et T8

La clavicule, l’omoplate et l’humérus sont repérés par trois points afin de déterminer

leur position ainsi que leur orientation par rapport à un repère global lié au thorax. Le choix

de la position des 13 repères anatomique n'est pas fait au hasard mais inspiré de la méthode


44

permettant de reconstruire les systèmes de coordonnées local et global de Van der Helm

[VDH 95].

Les marqueurs placés sur les vertèbres C7 et T8 étaient difficilement accessible au

cours de l'expérimentation car placé sur le corps vertébral. Afin de remédier à ce problème,

nous avons placé sur les vertèbres C7 et T8 des tiges métalliques (Figure 43) de 50 mm afin

de pouvoir repérer un point externe aux vertèbres au cours du mouvement. Les tiges sont

rigides, filetées et se fixent directement dans les inserts préalablement placés dans le corps

vertébral.

Figure 43: marquage osseux (inserts et tiges)

En ce qui concerne l'omoplate, la clavicule et l'humérus, certains marqueurs

disparaissaient sous la peau au cours des mouvements du bras: AI pour l'omoplate, HM pour

l'humérus etc. Pour résoudre cette difficulté, nous avons eu l'idée de placé un 4éme insert dans

chacun des os et de fixer un petit cube métallique sur chacun d'entre eux (Figure 44). En

relevant 3 plans sur le cube, nous pouvons donc reconstruire une base cube liée au corps

rigide. La méthode de reconstitution du repère lié à un cube [FIS 01] est décrite page 50.

Figure 44: repère lié au cube fixé sur l'humérus

On retiendra qu’il est beaucoup plus facile de relever 3 surfaces sur chacun des 3

cubes au cours de l'expérimentation plutôt que de pointer chacun des points anatomiques

repérés par des inserts. Même si cette mesure est plus longue : relevé minimum de 9 points (3

points par plan) pour chaque structure osseuse avec cette technique, un relevé de position


45

initiale suffit pour déterminer les matrices de passages entre les bases liées aux cubes

métalliques et les bases reconstituées à partir des marqueurs anatomiques.

III.2.5. Blocage de l'omoplate sur sujets d’anatomie

Le dispositif expérimental permet d'étudier le comportement global du complexe

épaule / membre supérieur à partir de la mobilisation du bras du sujet car toutes les

articulations du complexe sont libres. Afin d’isoler et d'étudier l'articulation scapulo-humérale

seule à partir du même dispositif, nous avons émis l'hypothèse que l'immobilisation de

l'omoplate dans une position moyenne permettait de fixer la position de la chaîne fermée

sternum / clavicule / omoplate / thorax. Le système de blocage de l’omoplate est invasif et

uniquement utilisé sur les sujets d’anatomie.

Le sujet toujours en position assise sous l’arceau, nous avons alors utilisé un système

de blocage de l'omoplate relativement simple constitué d'un profil plat (30 mm de large)

métallique ajusté à la courbure du sujet. Ce profil est alors placé en vis à vis du siége rigide (à

l'avant et à l'arrière), de l'omoplate, de la clavicule et du sternum. La fixation s'effectue à

l'aide de passant de part en part du sujet à travers l’omoplate, les cotes et le sternum du sujet.

Figure 45: système de blocage de l'omoplate, vue postérieure


46

III.3. Méthodes utilisées

Les coordonnées des inserts omoplate, clavicule et humérus sont obtenues et

exprimées dans un repère global lié au thorax après dépouillement et calcul. La reconstitution

dans l’espace de la position du squelette (angles d’Euler) utilise les positions des points

anatomiques ainsi que le centre de rotation calculé de l’articulation étudiée.

Une posture de référence permet de relever la position des points anatomiques par

rapports aux cubes fixés sur chacun des solides (omoplate, clavicule et humérus). Les valeurs

initialisés sont reprises lors du traitement de chaque position.

Cette partie présente les type de représentation des angles d’Euler choisis, la méthode

de reconstitution des repères locaux utilisé, la méthode de reconstitution d’un repère par

rapport à un cube ainsi que la méthode d’estimation du centre de rotation retenue.

III.3.1. Choix d'une représentation par les angles d'Euler

Le dispositif expérimental décrit ci-dessus permet de décrire les déplacements en

longitude, latitude et rotation propre du complexe épaule / membre supérieur. Le choix de la

séquence des angles d’Euler (z, y, x) permet d’avoir une première rotation d’axe vertical, la

longitude et la latitude correspondant aux déplacements de l’axe principal du bras.

Les angles d'Euler permettent de définir un système de coordonnées orthogonal

résultant de trois rotations successives à partir d'un système de coordonnées fixes (x, y, z). Les

rotations s'effectuent dans l'ordre suivant:

ψ autour de l'axe z

θ autour de l'axe y

ϕ autour de l'axe x

y'=y"

z=z'

x'x

y"'

x"=x'"

z"z'"

y

Figure 46: représentation des angles d'Euler


47

III.3.2. Méthode de reconstitution des repères locaux

Sur chaque sujet d'anatomie, 13 points de mesure sont repérés grâce à des inserts

métalliques placés directement dans l’os. Dans le cas des sujets volontaires, les points de

mesure ne sont qu’au nombre de 6.

La méthode permettant de reconstruire les systèmes de coordonnées locaux liés au

thorax, à la clavicule, à l'humérus et à l'omoplate est inspirée des travaux de Van der Helm

[VDH 94a, VDH 95].

Le repère lié au thorax Rt (Figure 47) est reconstitué à partir des deux inserts placés

sur le sternum (Incisura Jugularis IJ et le processus xiphoïde PX) et des deux inserts placés

sur les vertèbres (C7 et T8). L'origine du repère thorax RT est située sur le point IJ.

( )tttt ZYXIJR ,,,=

L'axe vertical,

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=

28

27

28

27

TPXCIJ

TPXCIJ

Z t pointe du bas vers le haut avec

27CIJ + qui défini le point milieu entre les points IJ et C7; c’est à dire que K

milieu des points M et N est défini par 22

NMONOMOKK +=

+==

tX est le vecteur normal au plan défini par les points: ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ + 7;;

28 CIJTPX

pointant vers l'avant du sujet c'est à dire

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−∧⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−∧⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−=

287

28

287

28

TPXCTPXIJ

TPXCTPXIJX t

ttt XZY ∧= pointe de la gauche vers la droite du sujet

Le repère lié à la clavicule Rc (Figure 47) est reconstitué à partir des trois inserts (non

alignés) placés sur la clavicule (sterno-claviculaire SC, acromio-claviculaire AC et un point

milieu CM). L'origine du repère clavicule Rc est située sur le point sterno-claviculaire SC.

( )cccc ZYXSCR ,,,=


48

SCACSCACX c

−

−= est reconstitué à partir des point SC et AC, il représente l'axe

longitudinal de la clavicule

cZ est le vecteur normal au plan défini par les points: [ ]SCCMAC ;; pointant du

bas vers le haut, c'est à dire ( ) ( )( ) ( )SCACSCCM

SCACSCCMZ c−∧−

−∧−=

ccc XZY ∧=

Le repère lié à l’humérus Rh (Figure 47 & Figure 48) est reconstitué à partir des deux

inserts placés sur l'épicondyle EL et l'épitrochlée EM et l'estimation de la position du centre

de la tête humérale GH.

( )hhhh ZYXGHR ,,,=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=

GHEMEL

GHEMEL

X h

2

2 est reconstitué à partir des point EL, EM et GH, il se

situe le long de l'axe longitudinal de l'humérus

hY est la normale au plan défini par les points: [ ]EMELGH ,, , c'est à dire

( ) ( )( ) ( )GHEMGHEL

GHEMGHELYh−∧−

−∧−=

hhh YXZ ∧=


49

Figure 47: repères locaux: thorax, clavicule, humérus

Le repère lié à l’omoplate Rs (Figure 48) est reconstitué à partir de trois inserts placés

sur l'omoplate au niveau du bord inférieur AI, de la base de l'épine TS et l'acromion AA.

L'origine du repère omoplate Rs est située sur la base de l'épine TS.

( )ssss ZYXTSR ,,,=

TSAATSAAX s

−

−= est reconstitué à partir des point AA et TS. sX , il se situe le long

de l'épine de l'omoplate.

sY est la normale au plan défini par les points: [ ]AIAATS ,, c'est à dire

( ) ( )( ) ( )TSAITSAA

TSAITSAAYs−∧−

−∧−=

sss YXZ ∧=


50

Figure 48: repères locaux: omoplate, humérus

III.3.3. Méthode de reconstitution du repère lié à un cube

Les cubes métalliques fixés sur l'omoplate, la clavicule et l'humérus des sujets

d'anatomie (Figure 44) sont des cubes d'environ 10 mm.

5 points sont relevés sur 3 faces du cube à l'aide du bras de mesure 3D (FaroArm)

équipé du palpeur « renishaw ». La méthode utilisée afin de reconstruire un repère lié à un

cube est inspirée par Fisher [FIS 01].

Chacune des 3 faces représente un plan d'équation: 0=+++ DCzByAx ou les

paramètres A, B et C représentent les coordonnées d'un vecteur normal au plan. Le logiciel

Anthrocam dédié au bras de mesure (FaroArm) détermine les paramètres A, B, C et D en

minimisant la fonction φ qui représente la somme des distances de chaque point mesuré par

rapport au plan; xi, yi et zi représentent les coordonnées de chaque point relevé sur le plan

étudié.

( )( )DCBAMin ,,,φ avec ∑=

=n

iid

1φ et

222

iiii C+B+A

D+Cz+By+Ax=d

Les 3 plans ainsi déterminés sont utilisés pour reconstruire un système de coordonnées

local lié à chacun des cubes (Figure 49). L'origine du repère local O, est déterminée comme

l'intersection des 3 plans Pi qui possèdent chacun un vecteur normal in dérivé des paramètres

A, B et C.

321 PPPO II=


51

Les 3 vecteurs normaux ne forment pas exactement une base orthonormée directe en raison

des erreurs de fabrication et de mesure; donc pour reconstruire cette base, le vecteur 1n est

choisi comme vecteur unitaire i :

1ni =

Le vecteur unitaire k est choisi comme le produit vectoriel du vecteur unitaire i avec la

normale au plan 2:

2nik ∧=

Le vecteur j résulte du produit vectoriel de k et i :

ikj ∧=

P2

P1

P3

n3

n2n1

i

k

jO

Figure 49: reconstruction d'un repère lié au cube

Pour chacun des 3 cubes fixés sur les sujets d'anatomie on reconstruit un repère lié au cube:

pour le cube clavicule ( )cccccccccc kjiOR ,,,=

pour le cube omoplate ( )cscscscscs kjiOR ,,,=

pour le cube humérus ( )chchchchch kjiOR ,,,=

III.3.4. Méthode de localisation des marqueurs vertébraux

En ce qui concerne les sujets d'anatomie, la difficulté de localisation des marqueurs

(inserts métalliques) placés dans le corps vertébral de C7 et T8 nous a conduis à fixer des

tiges métalliques (Figure 43) afin de pouvoir repérer un point externe aux vertèbres au cours

du mouvement. Les tiges sont rigides, filetées, de longueur connue (d = 50 mm) et se fixent

directement dans les inserts.

Au cours de l'expérimentation on relève par pointage avec le bras de mesure FaroArm:

l'extrémité de la tige métallique (point M)


52

la direction de la tige (ν )

Ce qui permet de déterminer la position de l'insert N dans le corps vertébral: ν⋅= dMN

(Figure 50)

d

N fixé dansle corps vertébral

M extrémitéde la tige

ν

Figure 50: localisation des inserts C7 & T8

III.3.5. Méthode d'estimation du centre de la tête humérale GH

Sur la clavicule et l'omoplate, 3 marqueurs osseux non-colinéaires permettent de

déterminer leur position dans l'espace au cours des mouvements. Cependant, sur l'humérus

nous ne disposons que de deux marqueurs placés sur l'épicondyle EL et l'épitrochlée EM;

ainsi que le cube métallique. Pour définir l'axe longitudinal de l'humérus, le centre de la tête

humérale GH est le troisième marqueur idéal malheureusement, peu de méthodes sont

proposés pour définir sa position.

III.3.5.1. Rappel bibliographique

La plupart des auteurs s'accordent pour assimiler la surface de la tête humérale en

contact avec la cavité glénoïde de l'omoplate à une calotte sphérique. Différentes techniques

ont été utilisées afin de déterminer le centre de la tête humérale GH, Crowninshield a utilisé la

radiographie par rayons X [CRO 78], Ellis les franges de Moiré [ELL 79], Blankevoort

l'intersection d'axes de rotation [BLA 90]. Van der Helm modèlise les surfaces de contact de

l'articulation scapulo-humérale par des parties sphériques [VDH 91]. Soslowsky approche la

partie de la tête humérale en contact avec la cavité glénoïde par une sphère dont l'erreur de

sphéricité sur le rayon est de moins de 1% [SOS 92]. Meskers propose une estimation du

centre de la tête humérale à partir de 5 marqueurs situés sur l'omoplate en utilisant une

méthode de régression linéaire [MES 98].


53

III.3.5.2. Méthode utilisée

L'objectif de cette étape est d'expliquer comment nous reconstituons la position

estimée du centre de la tête humérale (GH) sur les sujets d'anatomie. GH n'est pas un point

anatomique accessible au cours de l'expérimentation. Pour cela nous assimilons la tête

humérale à une sphère de centre GH. D'un point de vue expérimental cette étape est la

dernière car il est nécessaire de prélever l'humérus du sujet en conservant le cube métallique

et les deux inserts placés sur l'épicondyle EL et l'épitrochlée EM.

L'humérus est alors fixé dans une position quelconque. On relève les coordonnées des

deux inserts EL et EM. On fait un « scanning » à l'aide du bras de mesure de 3 surfaces du

cube humérus afin de reconstruire un repère local lié à l'humérus ( )chchchchch kjiOR ,,,= . Ceci

nous permet de connaître la position des deux points anatomique EL et EM par rapport au

repère global (lié au bras de mesure FaroArm) et au repère lié au cube fixé sur l'humérus.

Ensuite, on relève 50 points sur la partie sphérique de la tête humérale. La résolution de

l'équation suivante:

( ) ( ) ( ) 02222 =−−+−+− RCzByAx

ou x, y et z sont les coordonnées d'un point sur la sphère et A, B, C et R des paramètres

numériques, permet de déterminer le centre de la sphère qui est assimilé au centre de la tête

humérale. Ceci nous permet de déterminer les coordonnées estimées de GH dans le repère

local lié au cube humérus Rch.

III.3.6. Méthode d'estimation du centre de rotation

il est nécessaire de déterminer le centre de rotation des articulations afin d’y exprimer

la réduction des torseurs (efforts et moments) en ce point.

Une bonne caractérisation des butées est représenté par une importante variation des

forces résultantes. Au centre de rotation, les efforts et moments sont nuls si il n’y a que les

efforts de liaison. C’est pourquoi nous avons calculé les centres de rotation pour l’articulation

scapulo-humérale isolée et pour l’articulation global du complexe épaule / membre supérieur.

III.3.6.1. Rappel bibliographique

Deluca, Poppen et Fisher déterminent le centre de rotation de l'articulation scapulo-

humérale au cours des mouvements d'abduction et de flexion [DEL 73, POP 76, FIS 77].

L'étude des mouvements de l'épaule s'effectue par radiographies à partir de mouvements

plans, parce que la détermination précise du centre de rotation instantané est un problème


54

complexe en trois dimensions. Ils utilisent la méthode de Reulaux [REL 66] pour déterminer

le centre de rotation instantané. Quand un corps rigide se déplace en rotation, le vecteur

vitesse en un point fixe quelconque de ce corps rigide est perpendiculaire (tangent) au rayon

constitué par le centre de rotation et le point. Si la vitesse en deux points est connue, il est

alors possible de tracer la perpendiculaire pour chacun d'eux. Le point d'intersection des deux

perpendiculaires est le centre de rotation instantané. Cette méthode appelée la méthode

tangente n'est jamais appliquée car en pratique, la vitesse instantanée n'est pas connue. Dans

la méthode de Reuleaux [REL 66], deux positions consécutives de deux points fixes du corps

rigide doivent être connues. L'intersection des deux perpendiculaires aux trajectoires

représente le centre de rotation instantané. Cette méthode est très sensible aux erreurs de

mesure: mauvais alignement entre le plan de mouvement et le plan de mesure (caméra,

système radiographique etc.)

Wang étudie la cinématique du bras à partir de marqueurs externes [WAN 96], l'étude

des mouvements s'effectue à partir d'un système optique. Il utilise la méthode de Spoor [SPO

80] pour déterminer le centre de rotation moyen et l'axe de rotation. Le mouvement d'un corps

rigide entre deux positions consécutives est la composition d'une translation le long et d'une

rotation par rapport à un axe appelé axe hélicoïdal. Le mouvement est complètement décrit si

on connaît:

l'axe hélicoïdal caractérisé par un point r de l'axe et la direction n

la translation le long de cet axe: ν

la rotation autour de l'axe: θ

Si l'axe hélicoïdal est calculé à partir de 2 positions extrêmement proches, il est appelé axe

hélicoïdal instantané. Expérimentalement, il n'est pas possible de déterminer l'axe hélicoïdal

instantané à cause de la précision des systèmes de mesure, l'axe est alors calculé à partir de

deux positions successives. A partir de 3 marqueurs sur un corps rigide et de 2 positions, la

méthode de Spoor [SPO 80] peut être appliquée pour calculer la matrice de translation R et le

vecteur translation v.

III.3.6.2. Méthode du gradient.

Le choix de la méthode pour déterminé le centre de rotation moyen d'une articulation

s'est portée sur la méthode du gradient développée par Walsh [WAL 75] et utilisée par Brunel

dans une analyse quantitative du cône d'excursion de la clavicule chez l'homme [BRU 92].

Cette méthode est utilisée afin de déterminer les centre de rotation (CR) global de l'épaule

pour les sujets volontaire et les sujets d'anatomie.


55

Soit Ri-1 un repère fixe orthonormé d'origine le point fixe PFi-1. On calcule les

coordonnées de PFi dans ce repère Ri-1 pour chacune des n configurations enregistrées. On

note (xj, yj, zj) les coordonnées des PFi à la jème configuration ([PFi]j). Choisissons un point P

quelconque de coordonnées (x, y, z) dans Ri-1. Pour chacune des n configurations on calcule la

norme de iPPF c'est à dire la longueur Lj séparant P de ([PFi]j). On détermine une longueur

moyenne:

( ) ( ) ( )∑∑ −+−+−==j

jjjj

j zzyyxxn

Ln

LM 22211

LM représente la longueur d'un chaînon virtuel en rotation autour de P qui décrit un cercle en

2D. Si P n'est pas confondu avec le centre de rotation Ai (Figure 51), l'arc de cercle décrit par

LM ne passe pas par les ([PFi]j). On peut quantifier le décalage des ([PFi]j) avec l'arc de cercle

par une « fonction erreur » :

( ) ( )∑ −=j

j LMLzyxF 2,,

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2

222222 1,, ∑ ∑ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−+−−−+−+−=

j jjjjjjj zzyyxx

nzzyyxxzyxF

Figure 51: P ≠ Ai [BRU 92]

Dans le cas ou P est confondu avec Ai (Figure 52), toutes les longueurs Lj sont égales à LM et

la fonction erreur s'annule.


56

Figure 52: P = Ai [BRU 92]

La détermination d'un centre de rotation se résume donc à la recherche d'un point P(x,

y, z) qui minimise la fonction erreur: ( ) 0=∇ PF . Ce principe est appliqué en 3D pour la

recherche du centre global de l'épaule et du centre de l'articulation scapulo-humérale.

L'algorithme de minimisation retenue est une méthode de gradient de plus forte pente

accélérée. La méthode procède de manière itérative en engendrant une suite de points

convergents vers un optimum local de F. On part d'un point initial P0 et on calcul le gradient

( )0PF∇ en P0. Comme ( )0PF∇ indique la direction de plus grande augmentation de F, on se

déplace d'une quantité λ0 opposée au gradient (direction de descente) et on définit le point:

( )( )0

0

001

PFPFPP

∇∇

−= λ avec λ0 premier pas de descente

La procédure est répétée et engendre les points P0, P1, … Pk, … suivant la relation:

( )( )k

k

kkk

PFPFPP

∇∇

−=+ λ1 où 0, >∀ kk λ

La formule littérale du gradient de la fonction erreur est donné en annexe IV.

Afin d'optimiser le pas de descente, nous utilisons la méthode de gradient de plus forte

pente. Cette méthode permet de se déplacer plus vite suivant la direction de descente. λk est

choisit de façon à minimiser la fonction de λ:

( ) ( )( ) ⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∇∇

−=k

kk

PFPFPFG λλ sur l'ensemble des λ ≥ 0

On est alors conduit à une procédure du type:

choisir un point de départ P0; k=0


57

à l'itération k, calculer ( )( )k

k

k PFPFd

∇∇

−=

rechercher λk tel que: ( ) ( ){ }kkk

kkk dPFMindPF λλ

λ+=+

≥0

calculer kkkk dPP λ+=+1

La recherche du minimum de G(λ) est faite par une méthode de dichotomie qui calcule F pour

un λ se promenant sur un intervalle fini de dk, en retenant le λ pour lequel F prend la plus

petite valeur.

III.4. Description du protocole expérimental sur sujet d'anatomie

III.4.1. Préparation des sujets

35 mesures anthropométriques sont relevées pour chaque sujet d'anatomie, auxquelles

se rajoutent l'âge et le sexe du sujet (Annexe III).

Préparé et habillé d'une combinaison, le sujet est placé en position assise sur un siége

rigide fixé sur un chariot mobile. Les 13 inserts métalliques sont alors implantés sur le sujet

assis. Le siége est ensuite amené sous l’arceau, l'orthèse placée sur le bras du sujet est reliée à

l'arceau mobile. La position du sujet est alors ajustée par rapport au dispositif expérimental en

fonction de son anthropométrie afin de placer approximativement le centre de l'épaule au

centre de la sphère décrit par l'arceau mobile. Une fois mis en place, seule la mobilité du

complexe épaule / membre supérieur est possible car le sujet est immobilisé par plusieurs

points de fixation :

un croché fixé dans le crâne permet de tenir le sujet droit

le thorax est immobilisé grâce à 2 corsets thermo-moulées et ajustées à l'aide de

sangles

le siège est bloqué au sol par son système de freins

III.4.2. Etude de l'articulation globale de l'épaule

III.4.2.1. Etape 1: définition du repère global lié à la structure

Le bras de mesure 3D (FaroArm) est placé proche du sujet dans une position ou son

volume de travail permet de relever les points de mesures désirés. Il est alors fixé au sol puis

le palpeur utilisé est étalonné. Le bras de mesure permet de situer un repère de travail qui est


58

lié à la position du FaroArm. Nous avons choisis de lier le repère de travail à la structure du

bâti rigide ( )cagecagecagecagecage z; y; x; OR = (Figure 32).

III.4.2.2. Etape 2: position des inserts et des cubes

Les 3 liaisons du dispositif expérimental sont rigidifiées afin de fixer la position du

bras du sujet dans l'espace. Aucun déplacement en longitude, latitude ou rotation propre n'est

alors autorisé.

La première partie consiste à relever la position des 13 marqueurs osseux implantés

sur le sujets d'anatomie:

3 inserts sur la clavicule: sterno-claviculaire SC, acromio-claviculaire AC et un

point milieu CM

3 inserts sur l'omoplate: le bord inférieur AI, la base de l'épine TS et l'acromion

AA

3 inserts sur l'humérus: l'épicondyle EL, l'épitrochlée EM et un point milieu HM

2 inserts sur le sternum: incisura jugularis IJ et le processus xiphoïde PX

2 inserts sur les vertèbres: C7 et T8

Ceci permet de reconstruire les 4 repères locaux définis au chapitre III.3.2.

( )tttt ZYXIJR ,,,= pour le thorax

( )ssss ZYXTSR ,,,= pour l'omoplate

( )cccc ZYXSCR ,,,= pour la clavicule

( )hhhh ZYXGHR ,,,= pour l'humérus

La seconde partie consiste à relever la position des 3 cubes métalliques fixés sur

l'omoplate, la clavicule et l'humérus, des 2 tiges fixées sur les vertèbres C7 et T8 ainsi que les

2 inserts placés sur le sternum. Pour chacun des 3 cubes fixés sur les sujets d'anatomie on

reconstruit un repère lié au cube comme défini au chapitre III.3.3.

( )cccccccccc kjiOR ,,,= pour le cube clavicule

( )cscscscscs kjiOR ,,,= pour le cube omoplate

( )chchchchch kjiOR ,,,= pour le cube humérus

Ceci permet de déterminer la position de chaque marqueur osseux par rapport à son

cube respectif en déterminant les matrices de passages [T]. On détermine également la


59

position des inserts placés dans les corps vertébraux (C7 et T8) par rapport à l'extrémité de la

tige associée.

Au cours des étapes suivantes, il sera donc suffisant de relever la position des 3 cubes

(fixés sur la clavicule, l'omoplate et l'humérus); des 2 marqueurs sternum (IJ et PX) et des 2

tiges (fixés sur C7 et T8) afin de déterminer la position dans l'espace de chacun des éléments

(omoplate, thorax, clavicule et humérus).

III.4.2.3. Etape 3: estimation du centre de rotation global de l'épaule

Les 3 liaisons du dispositif expérimental sont toujours rigidifiées afin de fixer la

position du bras du sujet dans l'espace. Aucun déplacement en longitude, latitude ou rotation

propre n'est alors autorisé. Environ 30 positions différentes sont fixées afin de couvrir

l'amplitude des mouvements en longitude et latitude sans explorer les limites correspondant à

une mise en butée. Le bras reste toujours bloqué en rotation propre 0°. Pour chacune des 30

positions du bras du sujet, on relève la position:

des 2 tiges fixées sur les vertèbres: C7 et T8

des 3 cubes métalliques fixés sur l'omoplate, l'humérus et la clavicule

des 2 inserts sur le sternum: incisura jugularis IJ et le processus xiphoïde PX

Cette étape nous permet de déterminer le centre global du complexe épaule membre

supérieur en assimilant l'épaule à une articulation sphérique dont l'extrémité est le coude du

sujet.

III.4.2.4. Etape 4: déplacement et butées globales de l'épaule en longitude

On insert la liaison pivot (Figure 36) entre le support du guidage et le bâti de la

structure ce qui permet d'autoriser les déplacements du bras du sujet en longitude. Les 2 autres

liaisons du dispositif expérimental sont toujours rigidifiées afin de fixer la position du bras du

sujet dans l'espace en latitude et en rotation propre. Seul le déplacement en longitude est alors

autorisé.

La première partie consiste à étudier les déplacements en longitude (Figure 39). Pour

chaque état de chargement on relève la position




la direction et l'intensité de l'effort appliqué


60

La seconde partie consiste à étudier les butées en longitude (Figure 39). On relève

alors les même données que pour l'étude des déplacements en longitude.

III.4.2.5. Etape 5: déplacement et butées globales global de l'épaule en latitude

On libere le guidage par galets (Figure 35) de l'arceau ce qui permet d'autoriser les

déplacements du bras du sujet en latitude. Les 2 autres liaisons du dispositif expérimental sont

toujours rigidifiées afin de fixer la position du bras du sujet dans l'espace en longitude et en

rotation propre. Seul le déplacement en latitude est alors autorisé.

La première partie consiste à étudier les déplacements en latitude (Figure 38). Pour






La seconde partie consiste à étudier les butées en latitude (Figure 38). On relève alors les

même données que pour l'étude des déplacements en longitude.

III.4.2.6. Etape 6: déplacement global de l'épaule en rotation propre

On insert la liaison pivot (Figure 33) entre l'arceau et le bras ce qui permet d'autoriser

les déplacements du bras du sujet en rotation propre externe et interne. Les 2 autres liaisons

du dispositif expérimental sont toujours rigidifiées afin de fixer la position du bras du sujet

dans l'espace en longitude et latitude. Seul le déplacement en rotation propre est alors

autorisé.

Cette étape consiste à étudier les déplacements en rotation propre (Figure 40). Pour






III.4.3. Etude de l'articulation scapulo-humérale de l'épaule

On bloque l'omoplate (Figure 45) dans une position moyenne afin de fixer la position

de la chaîne fermée sternum / clavicule / omoplate / thorax (chap. III.2.6.). Ceci permet de ne

conserver que la mobilité de l'articulation scapulo-humérale que l'on désire étudier.


61

Le protocole expérimental reprend alors les même étape 1 à 6 que pour l'étude de

l'articulation globale de l'épaule (chap. III.4.2.).

III.5. Description du protocole expérimental sur sujet volontaire

Les conditions du protocole expérimental utilisé pour les sujets volontaire sont

identiques à celles utilisées pour les sujets d'anatomie (chapitre III.4.).

35 mesures anthropométriques sont relevées pour chaque sujet d'anatomie, auxquelles

se rajoutent l'âge et le sexe du sujet (Annexe III). Le sujet est ensuite placé en position assise

sur un siége rigide fixé sur un chariot mobile. Le repérage des points anatomiques est effectué

sur le sujet par palpation. Le siége est ensuite amené sous l’arceau, l'orthèse placée sur le bras

du sujet est reliée à l'arceau mobile. La position du sujet est alors ajustée par rapport au

dispositif expérimental en fonction de son anthropométrie afin de placer approximativement

le centre de l'épaule au centre de la sphère décrit par l'arceau mobile. Une fois mis en place,

on demande au sujet de rester bien droit afin de limiter les mouvements du torse. Le siège est

alors bloqué au sol par son système de freins. Le protocole est tout de même simplifié sur de

nombreux points:

il n'y a que 6 marqueurs placés sur la peau, il n'est donc possible que de

reconstituer les repères thorax ( )tttt ZYXIJR ,,,= et humérus

( )hhhh ZYXGHR ,,,=

l'immobilisation du sujet est moins importante ce qui implique de nombreux

mouvements parasite

comme il n'est pas possible de bloquer l'omoplate, on se limite à déterminer le

centre de rotation global de l'épaule et à estimer un critère de buté en longitude,

latitude et rotation propre.


62

III.6. Conclusion

Pour les sujets volontaires, la technique utilisée pour le repérage du point anatomique

désiré est la palpation. Pour les sujets d’anatomies, des marqueurs placés directement dans

l’os permettent la reconstruction des systèmes de coordonnés locaux liés au thorax, à la

clavicule, à l’omoplate et à l’humérus.

Le protocole expérimental mis en place permet d’étudier le complexe épaule / membre

supérieur sur des sujets entiers et ainsi d’accéder à la position de la clavicule, de l’omoplate et

de l’humérus au cours des mouvements du bras dans l’espace ainsi que le torseur des efforts

et moments au centre de rotation de l’articulation étudiée.

Utilisé sur plusieurs types de sujets (volontaires ou anatomiques), ce protocole permet

de déterminer les centres de rotation ; d’étudier les butées et les lois efforts-déplacements

suivant 3 degrés de libertés en rotation ainsi que la cinématique que ce soit pour l’articulation

scapulo-humérale ou pour le complexe épaule / membre supérieur dans sa globalité.

IV - Efforts et déplacements du complexe épaule /membre supérieur

63

CChhaappiittrree IIVV –– EEffffoorrttss eett ddééppllaacceemmeennttss

dduu ccoommpplleexxee ééppaauullee // mmeemmbbrree

ssuuppéérriieeuurr


64

IV.1. Introduction

L'efficacité et la biofidélité des modèles numériques d'être humain utilisés afin de

prédire leur comportement réel dépendent fortement de la qualité de la description et de la

simulation des articulations. Dans ces modèles, le complexe épaule / membre supérieur reste

actuellement encore mal défini par manque de données expérimentales et par la complexité du

complexe de l'épaule.

Ce chapitre présente des résultats expérimentaux qui permettent de déterminer les

efforts et moments appliqués globalement au complexe épaule / membre supérieur, les efforts

et moments appliqués à l'articulation scapulo-humérale ainsi qu'une approche des butées

globales et scapulo-humérales.

Une première approche du travail a été effectué sur des sujets volontaires avec les

limitations qui s'imposent : marqueurs cutanés, étude uniquement du mouvement global de

l'épaule etc. puis le protocole a été appliqué sur des sujets d’anatomie.

La première partie permet de déterminer à partir du protocole expérimental présenté au

chapitre précédent et grâce à une reconstruction en 3 dimensions, le centre de rotation global

et le centre de l’articulation scapulo-humérale à partir de sujets volontaires et de sujets

d’anatomies. Le « point fixe » ainsi déterminé représente alors le centre de rotation de

l’articulation étudié.

La seconde partie permet d’estimer les efforts et moments appliqués globalement au

complexe épaule / membre supérieur comme ceux appliqués sur l’articulation scapulo-

humérale lors de certains mouvements. Les effort et moments sont alors ramenés au centre de

l’articulation étudiée. Ce « point fixe » est alors considéré comme le centre de la liaison

sphérique omoplate-humérus. Afin d’évaluer les moments dus aux butées de cette liaison, le

théorème du moment appliqué au bras du sujet en ce point fera ainsi disparaître les

composantes des actions de contact dans la partie sphérique étrangère aux butées.

IV.2. Centre articulaire global et scapulo-huméral

Les principales études concernant les centres articulaires du complexe épaule /

membre supérieur sont très limitatives car elles ne s’intéressent en général qu’à des

mouvements simples : abduction et flexion (le plus souvent plan). Graichen [GRA 00] est l’un

des seuls à avoir analysé « in vivo » et en 3 dimensions les mouvements de translation

relative de la tête humérale par rapport à la cavité glénoïde mais malheureusement, il ne

s’intéresse qu’à des mouvements d’élévation (passive et active) ce qui reste très restrictif.


65

IV.2.1. Rappel bibliographique

Fisher a déterminé le centre de l'épaule pour les mouvements d'abduction et de flexion

sur des sujets vivants et des sujets d’anatomie [FIS 77] à partir de radiographies prisent tous

les 10° d'amplitude. Il utilise la méthode de Reuleaux [REU 66] afin de déterminer les

centres. Pour le mouvement d'abduction de l’articulation scapulo-humérale, Fisher trouve

deux centres séparés par une discontinuité : le premier se trouve sur une ligne verticale

passant par l'axe diaphysaire et correspond au mouvement d'abduction allant de 0° à 50°,

l'autre se situe plus haut sur une ligne verticale passant par la corticale interne et correspond

au mouvement d'abduction allant de 50° à 90°. Pour le mouvement de flexion dans

l’articulation scapulo-humérale, un seul centre est trouvé : il se situe dans la partie inférieure

de la tête humérale à égale distance du bord antérieur et du bord postérieur.

Jackson étudie le centre de l'épaule pour le mouvement de flexion sur cinq sujets [JAK

77]. Pour chacun d'eux, trois radiographies ont été prises à 0°, +15° et -15° de flexion. Par

construction géométrique, il a calculé le centre de rotation entre les positions (0°,+15°), (0°,-

15°) et (-15°,+15°). Il a ainsi déterminé un centre ou « centre moyen » des centres obtenus

pour les cinq sujets.

Deluca a estimé le centre de rotation de l'épaule au cours d'un mouvement isométrique

d'abduction de l'épaule sur 5 sujets [DEL 73]. Pour chacun d'eux, trois radiographies

(développées sur un même film) ont été prises avec le bras droit en rotation neutre pour le

premier cliché (position 1), faisant un angle d'abduction compris entre 45° et 56° pour le

second cliché (position 2), un angle d'abduction légèrement supérieur pour le troisième cliché

(position 3). Le contour de l'humérus en position 1 est tracé sur un papier transparent. Deluca

fait alors subir manuellement une rotation à ce papier transparent autour d'un point pivot.

Plusieurs essais sont réalisés jusqu'à trouver le point pivot qui permet de superposer le contour

de l'humérus sur le transparent en position 1 au contour de l'humérus en position 2. Ce point

pivot est le centre de rotation entre la position 1 et la position 2. Il répète cette procédure pour

les positions 1 et 3, le centre de rotation entre les positions 1 et 3 est alors calculé. Deluca

considère alors le point milieu des deux centres précédents comme le centre de rotation en

position 1.

Poppen a déterminé le centre de l'articulation scapulo-humérale pour un mouvement

d'abduction dans le plan de l'omoplate [POP 76] ; cette étude a été réalisée sur 12 sujets. Pour

chacun d'eux, des radiographies ont été prises à 30° d'intervalle de la position de référence

jusqu'à l'abduction maximale ; le centre de l'articulation est alors déterminé par la méthode de

Reuleaux [REU 66].


66

Contrairement à notre protocole expérimental qui permet de déterminer un centre de

rotation dans l’espace et ce quel que soit le mouvement, ces études sont toutes effectuées à

partir de radiographies et de mouvements plan : abduction et flexion pour Fisher, flexion pour

Jackson, abduction pour Poppen et Deluca. De plus ils utilisent généralement la méthode de

Reuleaux afin de déterminer le centre de rotation instantané mais c’est une méthode qui est

très sensible aux erreurs de mesures principalement en ce qui concerne l’alignement entre le

plan de mouvement et celui de mesure pour les systèmes radiographiques utilisés.

Shoup [SHO 76] a présenté une technique photo optique basée sur la théorie des

Franges de Moiré afin de localiser le centre de rotation instantané de rotation des

articulations. Malheureusement, il ne détermine le centre de rotation que pour des

mouvements d’adduction / abduction. Par contre son étude démontre que le comportement

global du complexe épaule / membre supérieur présente deux phases. La première phase du

mouvement d’adduction / abduction (0°⇔30°) met en jeu les articulations scapulo-thoracique

et sterno-claviculaire et la seconde phase (30°⇔180°) met en jeu l’articulation scapulo-

humérale.

De nombreux autres auteurs comme Högfors ou Freedman [FRE 66 ; HOG 91a ; HOG

91b] ont également travaillé sur le mouvement d'abduction de l'épaule mais ils ne s'intéressent

qu'à la relation liant les articulations scapulo-humérale et scapulo-thoracique. Cette relation de

couplage est alors désignée par le « rythme scapulo-thoracique ». On remarquera également

que l’axe de rotation du bras est généralement assimilé à l'axe physiologique de l'humérus

c'est à dire à un axe passant par le centre de la tête humérale et le point situé au centre du

condyle huméral. Cette hypothèse même si elle ne s'appuie que sur une impression clinique

sera également retenue pour notre étude.

IV.2.2. Matériel et méthode

5 sujets volontaires (2 hommes et 3 femmes) et 3 sujets d’anatomie (3 hommes) ont

été utilisés pour cette étude. Les sujets volontaires ont fait l’objet d’une série de mesures

expérimentales dans le but d’estimer le centre global du complexe épaule / membre supérieur

à partir de mesures externes. Les sujets d’anatomie ont été utilisés pour 2 séries de mesures

expérimentales dans le but d’estimer le centre global et le centre de l’articulation scapulo-

humérale du complexe épaule / membre supérieur.

De nombreuses mesures anthropométriques ont été relevées sur chacun des sujets

selon le protocole décrit en Annexe III. Les principales dimensions anthropométriques


67

relevées sont présentées ci-après : Tableau 1 (sujets volontaires) et Tableau 2 (sujets

d’anatomie). Type de mesure (cm) CBV01 CBV02 CBV03 CBV04 CBV05

sexe H F F F H

Poids (kg) 78 46 52.7 77 76

Taille 178 152 162 170 176

Hauteur yeux / sol 168 145 154 161 165

Hauteur acromion / sol 147 126.5 137 145 148

Hauteur coude / sol 111 98 104 113 110

Hauteur poignet / sol 89 76 80 90 88

Hauteur épine iliaque / sol 110 89 102 104 109

Hauteur trochanter / sol 95 77 91 90 101

Hauteur interligne genou / sol 53 48 51 51 52

Largeur bi-crête 30 25 29 35 26

Largeur bi-trochanter 32 32 30 39 32

Tour de taille 88 65 67 82 87

Tour de hanche 93 86 84 110 90

Largeur bi-acromiale 42 32 38 37.5 39

Taille assis / siége 92 79 84 92 91

Taille yeux/ siége 82 69 75 78 80

Hauteur acromion / siége 61 51 54 64 60

Hauteur coude / siége 24 22 21 28 27

Hauteur genou / sol 54 45 53 51 54

Distance fesses / genou 59 52 49 60 62

Longueur avant-bras + main 50 28 28 31.5 48

Longueur bras (acromion / coude) 37 23 35 25.5 38

Longueur main (majeur / poignet) 20 20 16.5 18 18

Circonférence bras 30 25 23 29 28

Circonférence coude 28 21 22 27 27

Circonférence avant-bras 26 20 20 24 25

Tableau 1 : anthropométrie des sujets volontaires


68

Type de mesure (cm) EPS05 EPS06 EPS07

sexe H-77 ans H-93ans H-58ans

Poids (kg) 35 76 80

Taille 157 164 171

Hauteur yeux / sol 145 154 161

Hauteur acromion / sol 133 138 147

Hauteur coude / sol 100 103 112

Hauteur épine iliaque / sol 94 93 97

Hauteur trochanter / sol 80 80 86

Hauteur interligne genou / sol 112 46 50

Largeur bi-crête 26.5 33 56.5

Largeur bi-trochanter 26.5 33 28.5

Tour de taille 60 101 93

Tour de hanche 71 100 83

Largeur bi-acromiale 35 39.5 40

Taille assis / siége 81 94 87

Taille yeux/ siége 69 84 77

Hauteur acromion / siége 57 68 63

Hauteur coude / siége 24 33 28

Hauteur genou / sol 48 51 51

Distance fesses / genou 52.5 52 57

Longueur avant-bras + main 44.5 72 42

Longueur bras (acromion / coude) 35 36 37

Largeur thoracique axillaire 25 32 29

Epaisseur thoracique axillaire 17 21 21

Circonférence thoracique axillaire 74 94 95

Largeur thoracique sous sternale 27 32 35

Epaisseur thoracique sous sternale 19 23 24.5

Circonférence thoracique sous sternale 77.5 97 95

Longueur tête (nuque / front) 19 17.5 18

Largeur tête 15 15 15.5

Hauteur tête 20 25 26

Profondeur abdominale 13.5 21.5 21

Largeur de la taille 21 33 27

Circonférence tête 54 51.5 58

Tableau 2: anthropométrie des sujets d’anatomie


69

Les 3 sujets d’anatomie ont fait l’objet de 2 séries de mesures (environ 30 positions)

afin de couvrir au mieux le volume de déplacement du bras tout en évitant les positions

extrêmes. Dans la première série, l’omoplate est libre afin d’estimer le centre global de

rotation de l’épaule ; dans la seconde série, l’omoplate est bloquée afin d’estimer le centre de

l’articulation scapulo-humérale.

Les 5 sujets volontaires ont participés quant à eux à une série de mesures dans les

même conditions que les sujets d’anatomie afin d’estimer le centre global de rotation de

l’épaule à partir de marqueurs externes.

Les coordonnées des marqueurs anatomiques sont obtenues après dépouillement des

relevés et permettent de reconstruire les systèmes de coordonnées locaux. Les coordonnées

des marqueurs sont alors exprimées dans le repère thorax Rt (Figure 47). La méthode du

gradient est utilisée afin d’estimer le centre global de rotation de l’épaule et le centre de

rotation de l’articulation scapulo-humérale. Une estimation du centre de rotation CR0 dans le

repère thorax du sujet permet d’initialiser le système de résolution.

Pour les sujets volontaires, la reconstruction en 3D permet de visualiser la position du

centre global de rotation de l’épaule et la position des points anatomiques EL et EM.

Pour les sujets d’anatomie, la reconstruction 3D permet de visualiser le centre de

rotation global et le centre de rotation de l’articulation scapulo-humérale mais également les

positions de l’omoplate, de la clavicule et de l’humérus grâce au relevé de leurs marqueurs

osseux respectifs.

IV.2.3. Test de la méthode d’optimisation

La validité et la fiabilité du programme de la méthode d’optimisation (cf. III.3.6.2.

Méthode du gradient.) a été vérifiée en estimant le centre de rotation d’un pendule dans

l’espace. On compare alors la longueur du pendule mesurée et celle calculée par

reconstitution du « chaînon pendule » après estimation du centre de rotation (Figure 53).

3 séries de mesures (10 à 30 positions relevées par série) ont permis de relever la

position de l’extrémité du pendule EP. Le Tableau 3 présente une estimation des coordonnées

du centre de rotation du pendule calculée par la méthode du gradient [WAL 75]. Mesures en mm Série 1 Série 2 Série 3 Moyenne

Xcalculé (mm) 939.5 939.6 940.3 939.8

Ycalculé (mm) 228.6 228.9 230.8 229.4

Zcalculé (mm) -1569.5 -1569.1 -1569.2 -1569.3

Tableau 3: estimation par la méthode du gradient du centre de rotation du pendule pour 3 séries de mesures


70

Le Tableau 4 présente les résultats numériques suivants :

distance mesurée entre le centre de rotation et l'extrémité du pendule : Dm

distance calculée entre le centre de rotation et l'extrémité du pendule : Dc

écart type σ

erreur absolue ∆ = ⏐Dm - Dc⏐

erreur relative ∆% = ∆ / Dm

Mesures en mm Série 1 Série 2 Série 3

Rayon mesuré Dm 367 367 367

Nombre de mesure 10 20 15

Rayon calculé Dt 366.90 367.32 369.07

Ecart type σ 0.37 0.45 0.53

Erreur absolue ∆ 0.10 0.32 2.07

Erreur relative ∆% 0.03 0.09 0.56

Tableau 4 : estimations de la distance entre le centre de rotation (CR) et l'extrémité du pendule (Ep) pour 3

séries de mesures

La Figure 53 présente une vue dans le plan XY d’une série de positions du « chaînon

pendule » et le centre de rotation (CR) calculé ainsi associé.

200 100 0 100 200 300 4001900

1800

1700

1600

1500

1400

1300

1200

Y (mm)

Z (

mm

)

CR

E

Figure 53: représentation dans le plan XY de la position du « chaînon pendule » et de son extrémité (Ep) ainsi

que le centre de rotation (CR) calculé associé (série 1)

La fiabilité de la méthode d’optimisation utilisée (méthode du gradient) est donc

estimée en comparant les longueurs du « chaînon pendule » mesurées et celles calculées par

reconstruction 3D à partir de l’estimation du centre de rotation. Les erreurs présentées dans le

Tableau 4 restent très faibles pour chacune des séries de mesures (Erreur relative ∆ < 1%). De


71

même, les écarts types sont peu importants et l’estimation du centre de rotation du pendule

relativement stable quel que soit la série de mesure.

A la lumière de ces résultats, la méthode d'optimisation développée par Walsh [WAL

75] apparaît comme une bonne méthode de par sa répétitivité et les faibles erreurs qu’elle

engendre. Bien entendu la qualité de convergence de cette méthode est liée à une initialisation

qui ne doit pas être trop éloignée de la solution.

La méthode du gradient sera donc utilisée afin d'estimer les centres de rotation pour

l'articulation globale et scapulo-humérale du complexe épaule / membre supérieur.

IV.2.4. Estimation du centre de rotation global du complexe épaule / membre

supérieur sur sujets volontaires et anatomiques

Dans ce cas, le complexe épaule / membre supérieur est assimilé à une rotule dont

nous avons recherché le centre : Cepol. Ce point Cepol représente alors le centre articulaire du

complexe épaule / membre supérieur dans le repère thorax. Cette modélisation est bien

évidemment très grossière mais elle permettra d’évaluer les butées globales assez fidèlement.

Pour les sujets volontaires, le calcul du centre global de rotation de l’épaule est calculé

à partir du relevé de la position de marqueurs cutanés placés à l’extrémité du coude E dans

l’espace sur chacun des 5 sujets. La principale source d’erreur à propos de l’estimation du

centre global de rotation du complexe épaule membre / supérieur sur sujets volontaires

provient du repérage des points anatomiques par palpation mais elle reste comparable aux

différentes méthodes proposées dans la littérature. Le Tableau 5 présente pour chaque sujet

volontaire les résultats suivant :

nombre de positions relevées : n

coordonnées du centre de rotation global calculé dans le repère thorax : XcepolRT ;

YcepolRT ; ZcepolRT

distance moyenne calculée entre le centre global et les positions du coude : Dm

écart type σ


72

Type de mesure (mm) CBV-01 CBV-02 CBV-03 CBV-04 CBV-05

n 10 8 10 5 10

XcepolRT

YcepolRT

ZcepolRT

+93.57

-80.98

-133.44

+77.75

-131.09

-65.42

+73.78

-125.14

-61.44

+102.73

-131.61

-69.70

+80.36

-105.74

-135.73

Dm 353.41 329.56 362.92 349.45 334.37

σ 2.64 3.60 2.12 1.93 3.69

Tableau 5: estimations du centre global de l’épaule pour les sujets volontaires

Les Figure 54 présente une vue 3D dans le repère thorax d’une série de position de

l’extrémité du coude (E) et le centre de rotation global (cepol) du complexe épaule / membre

supérieur calculé pour les différents sujets volontaires.

Figure 54: représentation 3D de la position du coude (E) et du centre de rotation global (cepol) du complexe

épaule / membre supérieur dans le repère thorax pour les sujets CBV-01 & CBV-05

Le Tableau 6 présente les moyennes estimées pour les sujets :

nombre de sujets : N



YcepolRT ; ZcepolRT

distance moyenne calculée entre le centre global et les positions du coude : Dm

écart type σ


73

Type de mesure (mm) Hommes Femmes volontaires

N 2 3 5

n 20 23 43

XcepolRT

YcepolRT

ZcepolRT

+86.97

-93.36

-134.59

+84.75

-129.28

-65.52

+85.64

-114.91

-93.15

Dm 343.89 347.31 345.94

σ 3.17 2.59 2.86

Tableau 6 : estimations moyennes du centre global de l’épaule selon le type de sujet volontaire

Pour les sujets d’anatomies, le calcul du centre global de rotation de l’épaule est

effectué à partir du relevé de la position de marqueurs (inserts osseux) placés sur l'épicondyle

EL et l'épitrochlée EM ainsi que l'estimation de la position du centre de la tête humérale GH.

La connaissance du point GH servira principalement à reconstituer le repère local lié à

l’humérus ( )hhhh ZYXGHR ,,,= comme présenté au chapitre III (Figure 47 & Figure 48).

Le point GH n’est pas un point anatomique accessible au cours de l’expérimentation, il

représente le centre de la sphère assimilée à la tête humérale. Afin d’estimer le centre de la

tête humérale GH comme le centre de cette sphère, la méthode présentée au chapitre III (page

52) est utilisée.

Le Tableau 7 présente pour chacun des sujets d’anatomie les résultats suivant :

diamètre de la tête humérale : φm

erreur : δ

Mesure (mm) EPS-05 EPS-06 EPS-07 Moyenne

φm 46.00 61.12 55.41 54.18

δ +/- 1.41 +/- 1.76 +/- 1.41 +/- 1.53

Tableau 7 : estimation du diamétre de la tête humérale (φm) pour les 3 sujets d’anatomies

Le Tableau 8 présente pour chaque sujet d’anatomie les résultats suivant :



YcepolRT ; ZcepolRT

distance moyenne entre le centre global calculé et les positions du coude (E) : Dm

écart type σ


74

longueur moyenne de l’humérus EGH . = Lhm

Type de mesure (mm) EPS-05 EPS-06 EPS-07 Moyenne

n 30 30 30 90

XcepolRT

YcepolRT

ZcepolRT

+110.46

-79.85

+1.41

+109.13

-97.88

-8.07

+115.04

-77.44

+39.06

+111.54

-85.06

+10.8

Dm 312.48 326.49 308.20 315.72

σ 7.64 9.26 10.96 9.29

Lhm 274.59 272.69 279.35 275.53

Tableau 8: estimations du centre de rotation global de l’épaule (cepolRT) et la longueur moyenne de l’humérus

(Dm) pour les 3 sujets d’anatomies

La Figure 55 présente les différentes vues dans le repère thorax d’une série de position

de l’extrémité du coude (E), du centre estimé de la tête humérale (GH) et le centre de rotation

global calculé pour le sujet d’anatomie EPS-07.

Figure 55 : vues de la position du coude (E), du centre de la tête humérale (GH) et du centre de rotation global

(cepol) dans le repère thorax (sujet EPS-07).


75

Le complexe épaule / membre supérieur est ici assimilé à une rotule dont nous avons

recherché le centre : Cepol pour des séries de mesures ou le bras du sujet n’est pas sollicité

dans les zones extrêmes. Les écarts types calculés pour la distance entre le centre global de

l’épaule et le coude varient de 1.93 à 3.69 pour les sujets volontaires et entre 7.64 et 10.96

pour les sujets d’anatomies.

Pour les sujets volontaires, le centre de rotation global du complexe épaule / membre

supérieur est sensiblement plus bas et situé plus en avant par rapport au repère thorax pour les

sujets hommes. Ceci peut s’expliquer de par une anatomie différente entre les sujets

masculins et féminin.

Pour les sujets d’anatomies, la principale différence concernant la position du centre

de rotation global du complexe épaule / membre supérieur par rapport aux sujets volontaires

et sa situation moyenne 8 cm plus bas en ZT.

En ce qui concerne les sujets volontaires, la principale source d’erreur provient des

marqueurs qui sont placés sur la peau et ne permettent donc pas d’accéder réellement à la

position de l’humérus. La différence entre les sujets volontaires et les sujets d’anatomies peut

également s’expliquer par l’absence d’activité musculaire pour ces derniers. La grande

différence de morphologie des sujets peut également expliquer ces dispersions.

Malgré tout cette première partie nous permet d’estimer le centre de rotation global de

l’épaule pour les différents sujets volontaires et anatomiques. Cepol global ainsi défini servira

donc de point fixe pour évaluer les efforts et moments appliqués au complexe épaule /

membre supérieur.

IV.2.5. Estimation du centre de rotation de l’articulation scapulo-humérale du

complexe épaule / membre supérieur sur sujets d’anatomies.

De nombreux auteurs assimilent les surfaces de l’articulation scapulo-humérale : tête

humérale et cavité glénoïde comme sphériques. Pour Soslowsky, le défaut de sphéricité de

l’articulation scapulo-humérale est inférieur à 1% du rayon de la tête humérale [SOS 92]. Les

deux surfaces possèdent alors des rayons de courbures dont la différence est inférieure à 3mm.

Van der Helm propose une modélisation des surfaces de l’articulation scapulo-

humérale en utilisant l’équation de sphère suivante : ( ) 0222 =++++++ EDzCyBxzyxA

ou x, y et z sont les coordonnées des points situés sur la sphère et A, B, C, D et E les

paramètres numériques [VDH 91]. Il assimile également la tête humérale à une sphère.

Comme pour le calcul du centre global de rotation du complexe épaule / membre

supérieur, une estimation du centre de rotation de l’articulation scapulo-humérale est


76

effectuée à partir de la position des marqueurs placés sur l'épicondyle EL et l'épitrochlée EM

ainsi que l'estimation de la position du centre de la tête humérale GH. L’omoplate du sujet a

préalablement été bloqué comme décrit au chapitre III afin de ne conserver que la mobilité de

l’articulation scapulo-humérale.



coordonnées du centre global calculé dans le repère thorax : XcepolRT ; YcepolRT ;

ZcepolRT

distance moyenne entre le centre global calculé (cepolSH) et les positions du coude

(E): Dm

écart type σ

longueur moyenne de l’humérus EGH . = Lhm

Type de mesure (mm) EPS05 EPS06 EPS07 Moyenne

n 30 20 30 80

XcepolRT

YcepolRT

ZcepolRT

+151.25

-65.15

-10.53

+132.60

-76.57

-19.31

+187.74

-111.09

+7.31

+157.20

-84.27

-7.51

Dm 270.43 300.31 242.65 271.13

σ 5.96 9.47 7.84 7.54

Lhm 274.59 272.69 279.35 275.54

Tableau 9: estimations du centre de l’articulation scapulo-humérale (cepolRT) et la longueur moyenne de

l’humérus (Dm) pour les 3 sujets d’anatomies

La Figure 56 présente une vue 3D dans le repère thorax d’une série de position de

l’extrémité du coude (E), du centre estimé de la tête humérale (GH) et le centre de rotation

(cepolRT) de l’articulation scapulo-humérale calculée pour le sujet EPS-06


77

Figure 56 : représentation 3D de la position du coude (E), du centre de la tête humérale (GH) et du centre de

l’articulation scapulo-humérale (cepolSH) dans le repère thorax (sujet EPS-05)

La Figure 57 présente une représentation en 3D et dans les différents plans de la

position du centre de rotation de l'articulation scapulo-humérale et les différentes positions du

centre de la tête humérale GH dans le repère thorax pour le sujet EPS-05.

Figure 57: représentation du centre de rotation de l'articulation scapulo-humérale (en rouge) et des positions du

centre de la tête humérale GH (en bleu) dans le repère thorax pour le sujet d'anatomie EPS-05



78

distance moyenne entre le centre global du complexe épaule / membre supérieur et

le centre de la tête humérale : Dmoy(GH-CepolGlobal)

distance moyenne entre le centre de l’articulation scapulo-humérale et le centre de

la tête humérale : Dmoy(GH-CepolScapulo-huméral)

estimation du rayon de la tête humérale Type de mesure (mm) EPS05 EPS06 EPS07

Dmoy(GH-CepolGlobal) 43.78 68.19 51.11

Dmoy(GH-CepolScapulo-huméral) 25.32 39.25 45.61

Rtête humérale 23.00 30.56 27.51

Tableau 10 : distance Cepol-GH pour l’articulation globale et l’articulation scapulo-humérale des sujets

d’anatomies

Les distances moyenne entre le centre de l’articulation scapulo-humérale et le centre

de la tête humérale son suffisamment élevées pour ne pas assimiler le centre de rotation de

l’articulation scapulo-humérale au centre géométrique de la tête humérale. Ceci peut

s’expliquer par la surface de contact entre la cavité glénoïde de l'omoplate et la tête de

l'humérus dont l'adaptation exacte entre les deux surfaces est réalisée par le bourrelet

glénoïdien (Figure 12).

Les centres de rotations calculées pour les articulations scapulo-humérales des sujets

d’anatomies EPS-05 et EPS06 sont relativement proches. On remarquera que les 3 centres de

rotation sont pratiquement dans un plan horizontal passant par le centre du repère thorax : IJ.

IV.2.6. Discussion

Cela fait longtemps que l’articulation scapulo-humérale est assimilée à une articulation

sphérique avec un centre de rotation fixe [FIC 11]. Considérant que le comportement

cinématique est la conséquence de la géométrie de l’articulation étudiée, la plupart des études

ont permis de mesurer la position du centre géométrique de rotation à partir de la géométrie

de la tête humérale et de la cavité glénoïde relative à l’aide de marqueurs anatomiques [VDH

89]. Plus récemment, Meskers à proposé des équations afin de déterminer ces positions [MES

98]. La question de savoir si le centre de rotation géométrique est également le centre de

rotation cinématique n’a pas été résolu.

Les résultats présentés dans ce chapitre permettent donc de déterminer le centre de

rotation cinématique exprimés dans le repère thoracique à la fois pour le complexe épaule /

membre supérieur (sujets volontaires et anatomiques) et l’articulation scapulo-humérale

(sujets d’ anatomies). La comparaison des centres de rotation global estimés pour le complexe


79

épaule /membre supérieur entre les sujets volontaires et les sujets d’anatomies varient

principalement dans leur position en ZRT (Tableau 5 et Tableau 8). Bien entendu, les données

sur sujets volontaires sont obtenues à partir de marqueurs cutanés et l’activité musculaire du

sujet ne peut être nulle lors de l’acquisition de la mesure. Ce qui peut expliquer une différence

de résultats. D’autre part, le nombre de sujets testés (5 sujets volontaires et 3 sujets

d’anatomies) nous permet de ne déduire qu’une tendance de par leur différence anatomiques

et morphologiques.

Les estimations du centre de rotation de l’articulation scapulo-humérale à partir des

sujets d’anatomies ne sont pas extrêmement différent des estimations faites par Poppen ou

Jackson [POP 76 ; JAK 77]. L’articulation scapulo-humérale peut être considérée comme

stable et la tête humérale possède un centre de rotation plus ou moins fixe.

Les résultats de cette étude permettent donc d’assimiler l’articulation scapulo-

humérale et plus généralement le complexe épaule / membre supérieur à une rotule sauf lors

de conditions anormales : positions extrêmes [HOW 88 ; BAE 97], ou si le complexe épaule /

membre supérieur n’est pas sain. Hors de ces conditions extrêmes, les défauts de

mouvements sont stabilisés par l’action musculaire passive (sujets d’anatomies) ou active

(sujets volontaires) [POP 76].

Si l’on se base sur les résultats de cette étude, on peut conclure que l’estimation des

centres de rotation calculé par optimisation (méthode du gradient) apparaissent comme

correctes. Les erreurs calculées restent acceptable et le centre de rotation servira de point

« fixe » afin d’y exprimer une réductions des torseurs de l’articulation étudiée.

IV.3. Efforts et déplacements du complexe épaule / membre supérieur

Le protocole expérimental et les concepts qui ont été présentés dans les chapitres

précédents ont pour but de définir 2 choses. La première est la détermination de la limite de

mouvement dans le complexe épaule / membre supérieur ; la seconde est de déterminer

quantitativement les efforts et moments nécessaire à atteindre cette limite.

Ce chapitre présente le comportement global du complexe épaule / membre supérieur

et celui de l’articulation scapulo-humérale sous forme de courbes efforts / déplacements

exprimées en un point fixe qui est le centre articulaire préalablement estimé. 5 sujets

volontaires et 3 sujets anatomiques ont été testés. Les mesures anthropométriques

correspondantes aux différents sujets sont données dans les Tableau 1 et Tableau 2.


80

IV.3.1. Rappel bibliographique

Le terme complexe épaule / membre supérieur se réfère à la combinaison de

l'articulation scapulo-humérale et de la « ceinture scapulaire » laquelle inclue l'omoplate, la

clavicule et leurs articulations (Chapitre II - Généralités sur le complexe épaule / membre

supérieur). Les recherches et études à propos du complexe épaule membre / supérieur ont plus

d'un siècle d'histoire [CLE 81; CAT 84; BRA 88]. L'une des premières études complète de

l'épaule est l'œuvre d'Inman [INM 44] : analyse anatomique comparative, analyse des

mouvements par rayon X, caractérisation du système musculaire associé avec les mouvements

du complexe de l'épaule par techniques electromyographiques. Suite aux travaux d'Inman, de

nombreux auteurs (Freedman, Poppen) ont effectué des études du mouvement de l'épaule par

rayon X [FRE 66; POP 76]. D'autres techniques comme l'analyse d'images

cinématographiques utilisées par Engen [ENG 68] ou la goniométrie utilisée par Doddy

[DOD 70] ont également permis l'étude de la cinématique du complexe de l'épaule.

Naturellement, les premiers modèles développés comme celui de McHenry étaient en

deux dimensions [MCH 63]. A la suite de ce travail, d'autres modèles en deux dimensions

firent leur apparition pour la simulation des occupants lors de crash automobile. Les modèles

en trois dimensions furent ensuite développés : des modèles à 6 segments comme celui de

Robbins [ROB 72], des modèles à 12 segments comme ceux de Young et Huston [YOU 70;

HUS 74], des modèles à 15 segments comme celui de Fleck [FEL 75] et actuellement des

modèles d'être humain en éléments finis sont à l'étude.

Un des points communs entre ces modèles est la grande difficulté et le peu de succès

dans la modélisation de l'articulation du complexe épaule / membre supérieur. Ceci est

principalement du à la difficulté d'obtenir des données biomécaniques mais aussi à la

complexité de la région de l'épaule d'un point de vue anatomique et physiologique.

Dans cette étude, sont présenté les résultats expérimentaux développés dans le but de

déterminer les efforts et moments appliqués globalement au complexe de l'épaule comme sur

l'articulation scapulo-humérale afin d'apporter des données concernant les courbes moment /

déplacement angulaire du complexe de l'épaule.

L'efficacité des modèles poly-articulés du corps humain utilisés pour prédire avec

précision la réponse d'un être humain vivant dépendent d'une bonne description biomécanique

des articulations impliquées. Une bonne réponse de ces modèles nécessite alors une

caractérisation propre des efforts et moments dans l'articulation. Les premières applications

des modèles numériques d'être humain sont les simulations des occupants des véhicules

automobiles lors des crashs.


81

V.3.2. Matériels et méthodes

Afin de déterminer quantitativement la valeur des efforts et moments appliqués au centre

articulaire de l’articulation étudié, nous avons besoins de :

la position du bras du sujet par rapport au thorax (repérage des marqueurs)

la valeur de l'effort, sa direction dans l'espace et la position du point d'application

responsable de la mise en mouvement du bras

Les données nécessaires à l'étude des efforts et moments appliqués au complexe de

l'épaule sont obtenues comme décris dans le protocole expérimental présenté chapitre III. Les

efforts et moments appliqués globalement au complexe épaule / membre supérieur sont dans

un premier temps déterminés à partir de 5 sujets volontaires puis sur 3 sujets d'anatomies frais

(non embaumés).

Dans les premières séries de mesures (sujets volontaires et sujets d'anatomies),

l’omoplate est libre afin de déterminer les courbes moment / déplacement angulaire pour le

complexe épaule / membre supérieur dans sa globalité. Dans les secondes séries de mesure

(sujets d'anatomies), l’omoplate est bloquée afin d’estimer les courbes moment / déplacement

angulaire pour l’articulation scapulo-humérale.

Les coordonnées des marqueurs anatomiques sont obtenues après dépouillement des

relevés effectués à l’aide du bras de mesure FaroArm et permettent de reconstruire les

systèmes de coordonnées locaux dans le repère thorax Rt (Figure 47). La valeur de l'effort

appliqué à l'extrémité du bras, sa direction dans l'espace et la position du point d'application

sont relevés dans le repère thorax Rt. Ces données permettent d'exprimer le moment

responsable de la mise en mouvement du bras en un « point fixe » : le centre de rotation de

l'articulation étudié.

V.3.3. Prise en compte de la composante gravitationnelle

Les efforts mesurés expérimentalement permettent de déterminer les moments

exprimés en un « point fixe » (le centre de rotation de l'articulation étudié). Ces moments,

prennent en compte la valeur de la composante gravitationnelle du moment ou « moment du

poids » du bras pour les déplacements en latitude et » de l’avant-bras pour la rotation propre.

La composante gravitationnelle du moment ou « moment du poids » du bras pour les

déplacements en longitude est nulle car les efforts appliqués ainsi que le mouvement du bras

s’effectue dans un plan horizontal.


82

V.3.3.1.Calcul de l'influence du poids de l'avant-bras

Le poids de l’avant-bras n’influe que sur l’étude des mouvements de rotation propre

(Figure 40). L’avant-bras est alors mis en mouvement grâce a un appui représenté par une

liaison rotoïde dont l’axe est l’axe longitudinal de l’humérus. La seule question à résoudre

afin d’être capable de déterminer l'influence du poids de l'avant-bras pour une position

quelconque est de déterminer le moment ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=

FCepolMm

, de la force F nécessaire à équilibrer

l’avant-bras.

Cepol représente le centre de rotation de l’articulation étudiée

E représente la position de l’extrémité du coude tel que 2

EMELE += avec EL et EM

les deux marqueurs situés à l’extrémité du coude (III.2.4. Repérage des points

anatomiques)

W représente le point d’application de l’effort F (Figure 40)

Le poids P de l’avant-bras est situé en G, position du centre de gravité du « corps

rigide » avant-bras

La (Figure 58) représente la position du bras et de l’avant-bras en position initiale

(équilibre horizontal). L’avant-bras est donc sur un appui qui est une liaison rotoïde d’axe

( )0, xCepol .

Figure 58: équilibre de l'avant-bras en position initiale

L’avant-bras et le bras sont représentés respectivement par : 000 yLWE = et 00 ' xLCepolE = .

Le poids 0zPP rr−= de l'avant-bras est appliqué au son centre de gravité G du corps rigide


83

avant-bras tel que 00 ylGE = . La compensation du poids s’effectue grâce à un effort 0F

appliqué verticalement à l'extrémité du coude W0 tel que 000 zFF r= . On écrit le théorème du

moment par rapport à l'axe ( )0, xCepol :

00,,

=+⎟⎠⎞⎜

⎝⎛⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ FCepolPCepol

MM

( ) ( )( ) 0.. 0000000,, 0

=∧+∧−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ xzyLFzylPxMM

FCepolPCepol

d’ou lPLF =0

Les seuls éléments connus sont F0 et L. C'est à dire que si l'on ne connaît pas l ni P, on connaît

en revanche leur produit lP. En position initiale, on écrit le moment de 0F en Cepol par

rapport à l'axe ( )0, xCepol

( ) ( ) 000000000,0 ...0

αlPxzylPxzyLFxMmFCepol

=∧=∧=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

avec ( ) 0000 .xzy ∧=α

Dans le cas présent α0 prend la valeur particulière 1 parce que le bras est à l'horizontale,

l’angle entre le bras et l’avant bras est de 90 degrés et la force d’équilibrage parallèle au

poids. On obtient donc :

00 LFlPm ==

En position quelconque (Figure 59), l’avant-bras et le bras sont représentés

respectivement par : yLWE = et xLECepol '= . La compensation du poids Pr

s’effectue

grâce à un effort F appliqué à l'extrémité du coude W tel que 0zFF r= .


84

Figure 59 : équilibre de l'avant-bras en position quelconque

En position quelconque, on écrit le moment de F en Cepol par rapport à l'axe ( )xCepol, :

( ) αlPxzylPxMmFCepol

=∧=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ .. 0,

avec ( )xzy .0∧=α

On obtient donc pour une position quelconque :

lPlP

mm α

=0

d’ou α0mm = avec ( )xzy .0∧=α

Sachant que α est déterminé géométriquement et m0 est mesuré, il nous est donc possible de

déterminer le moment du poids m de l’avant bras pour une position quelconque.

V.3.3.2. Calcul de l'influence du poids du bras

La méthode de calcul de l’influence du poids du bras est la même que pour le calcul de

l’influence du poids de l’avant-bras. Le poids du bras n’influe que sur l’étude des

mouvements de latitude (Figure 38). Le bras est alors mis en mouvement grâce a un appui

représenté par une liaison rotoïde d’axe ( )HYCepol, . La seule question à résoudre afin d’être

capable de déterminer l'influence du poids du bras pour une position quelconque est de

déterminer le moment ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛=

FCepolMm

, de la force F nécessaire à équilibrer le bras.

Cepol représente le centre de rotation de l’articulation étudiée


85

E représente la position de l’extrémité du coude tel que 2

EMELE += avec EL et EM

les deux marqueurs situés à l’extrémité du coude (III.2.4. Repérage des points

anatomiques)

L’effort F (Figure 38) est appliqué en E

L’avant-bras est bloqué tel que l’angle formé entre le bras et l’avant-bras est de 90°

(Figure 33)

Le poids P du bras est situé en G, position du centre de gravité du « corps rigide »

avant-bras

La (Figure 60) représente la position du bras et de l’avant-bras en position initiale

(équilibre horizontal). Le bras est donc sur un appui qui est une liaison rotoïde d’axe

( )0, yCepol .

Figure 60 : équilibre du bras en position initiale

L’avant-bras et le bras sont représentés respectivement par : 0200 yLWE = et

010 xLCepolE = . Le poids 0zPP rr−= du bras est appliqué au centre de gravité G du corps

rigide avant-bras + bras tel que 0201 ylxlCepolG += . La compensation du poids s’effectue

grâce à un effort 0F appliqué verticalement à l'extrémité du bras E0 tel que 000 zFF r= . On

écrit le théorème du moment par rapport à l'axe ( )0, yCepol :

00,,

=+⎟⎠⎞⎜

⎝⎛⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ FCepolPCepol

MM


86

( ) ( ) ( )( ) 0.. 000010020010,, 0

=∧+∧−∧−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ yzxFLzyPlzxPlyMM

FCepolPCepol

d’ou PlFL 101 =

Les seuls éléments connus sont F0 et L1. C'est à dire que si l'on ne connaît pas l1 ni P, on

connaît en revanche leur produit l1P. En position initiale, on écrit le moment de 0F en Cepol

par rapport à l'axe ( )0, yCepol

( ) ( ) 010001000010,0 ...0

αPlyzxPlyzxFLyMmFCepol

=∧=∧=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

avec ( ) 0000 .yzx ∧=α

Dans le cas présent α0 prend la valeur particulière 1 parce que le bras est à l'horizontale,

l’angle entre le bras et l’avant bras est de 90 degrés et la force d’équilibrage parallèle au

poids. On obtient donc :

0110 FLPlm ==

En position quelconque (Figure 61), l’avant-bras et le bras sont représentés

respectivement par : yLWE 2= et xLECepol 1= . La compensation du poids Pr

s’effectue

grâce à un effort F appliqué à l'extrémité du bras E tel que 0zFF r= .

Figure 61 : équilibre du bras en position quelconque

En position quelconque, on écrit le moment de F en Cepol par rapport à l'axe ( )yCepol, :

( ) ( ) αPlyzxPlyzxFLyMmFCepol 10101,

... =∧=∧=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛


87

avec ( )yzx .0∧=α

On obtient donc pour une position quelconque :

lPlP

mm α

=0

d’ou α0mm = avec ( )yzx .0∧=α

Sachant que α est déterminé géométriquement et m0 est mesuré, il nous est donc possible de

déterminer le moment du poids du bras m pour une position quelconque.

IV.3.4. Résultats expérimentaux

Le développement du protocole expérimental (système de mobilisation du bras,

marquage osseux, méthode d’application des efforts) et les concepts théoriques présentés dans

les chapitres précédents ont pour but de déterminer la limite de mouvement du complexe

épaule / membre supérieur ainsi que les efforts et moments exprimés au centre de

l’articulation étudiée.

Dans cette étude, 5 sujets volontaires et 3 sujets d’anatomies furent testés dont les

relevés anthropométriques sont donnés Tableau 1 et Tableau 2. Les efforts et moments sont

exprimés pour des déplacements angulaires repérés par les angles d'Euler (ψ autour de l'axe z,

θ autour de l'axe y, ϕ autour de l'axe x) présentés Figure 46.

Les moments sont exprimés stratégiquement pour chaque articulation en un « point

fixe ». Notons que les valeurs des moments sont alors dépendantes des coordonnées du point

sur lequel les moments sont déterminés. Pour le complexe épaule / membre supérieur, le

« point fixe » choisi (Cepol) correspond au centre de rotation de l’articulation étudiée. Le

choix d’exprimer les efforts et moments en un « point fixe » Cepol et dans le repère thorax à

pour but de faciliter l’interprétation des angles étudiés.

V.3.4.1. Moment / déplacement angulaire (ψ, θ , ϕ) du complexe épaule /

membre supérieur

Dans le cas des mouvements en longitude (Mz), la composante gravitationnelle du

moment ou « moment du poids » du bras est nulle car les efforts appliqués ainsi que le

mouvement du bras s’effectue dans un plan horizontal. Dans le cas des mouvements en

latitude (My) et rotation propre (Mx), les résultats présentés ci-dessous comprennent la

composante gravitationnelle du moment ou « moment du poids ».


88

Les Figure 62 à Figure 66 présentent les 3 composantes du moment résistant passif en

longitude (Mz), latitude (My) et rotation propre (Mx) en fonction du déplacement angulaire

du bras pour l’articulation globale du complexe épaule / membre supérieur exprimés en un

« point fixe » le centre de rotation global Cepol de l’articulation pour chacun des sujets

volontaires.

-25-20-15-10-505

101520

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160deplacement (°)

mom

ent (

Nm

)

MyMzMx


exprimé au centre de rotation global (Cepol) de l’articulation

-25-20-15-10

-505

101520

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160deplacement (°)

mom

ent (

Nm

)

MyMzMx




89

-25-20-15-10-505

101520

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160deplacement (°)

mom

ent (

Nm

)

MyMzMx



-25-20-15-10

-505

101520

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160deplacement (°)

mom

ent (

Nm

)

MzMyMx

c



-25-20-15-10-505

101520

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160deplacement (°)

mom

ent (

Nm

)

MzMyMx




90



du bras pour l’articulation globale du complexe épaule / membre supérieur exprimés en un

« point fixe » le centre de rotation global Cepol de l’articulation pour chacun des sujets

d’anatomies Erreur ! Liaison incorrecte.



Erreur ! Liaison incorrecte.



-25-20-15-10

-505

101520

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160

MzMyMx



Le moment résistant passif en longitude : Mz peut être assimilé à un déplacement en

flexion horizontale pour les déplacements positif et à un mouvement d’extension horizontale

pour les déplacements négatifs Figure 6. Le moment résistant passif en latitude : My peut être

assimilé à un déplacement en abduction pour les déplacements négatifs Figure 3. Les

déplacements positifs pour le moment résistant passif en latitude ne sont pas mesurés car ils

correspondent à la butée thoracique. Le moment résistant passif rotation propre : Mx peut être

assimilé à un déplacement en rotation interne du bras pour les déplacements négatifs et à un

déplacement en rotation externe du bras pour les déplacements positifs Figure 4.

Le déplacement de valeur nulle correspond à la position de repos. Les directions du

repère lié à l’humérus RH sont alors confondues avec celles du repère thorax RT. Les

mouvements en longitude, latitude et rotation propre sont effectuées de manière indépendante

et grâce à l’application d’un effort perpendiculaire à l’axe longitudinal du bras comme décrit


91

dans le protocole expérimental. L’effort est donc appliqué sur un mouvement libre du bras. Le

sujet volontaire doit donc être le plus relaxé possible afin de ne pas perturber les mesures.

Même si on remarque quelques variations en ce qui concerne la durée du plateau ou

l’effort maximum selon les sujets, les formes générales des courbes restent pratiquement

similaires pour tous les sujets.

En ce qui concerne les sujets volontaires, on remarquera que les plateaux sont

généralement plus cours que ceux des sujets volontaires, ce qui peut s’expliquer par un

relâchement musculaire non nul en ce qui concerne les sujets volontaires. Pour les sujets

d’anatomies , l’effort maximum atteint est souvent de l’ordre de 10Nm moins élevé que pour

les sujets volontaires.

V.3.4.2. Moment / déplacement angulaire (ψ, θ , ϕ) pour l’articulation

scapulo-humérale sur sujets d’anatomies



du bras pour l’articulation scapulo-humérale isolée du complexe épaule / membre supérieur et

exprimé en un « point fixe » le centre de rotation global Cepol de l’articulation pour chacun

des sujets d’anatomies.

-25-20-15-10-505

101520

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160déplacement (°)

mom

ent (

Nm

)

MzMyMx


exprimé au centre de rotation de l’articulation scapulo-humérale (Cepol) de l’articulation


92

-25-20-15-10-505

101520

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160déplacement (°)

mom

ent (

Nm

)

MzMyMx



-25-20-15-10

-505

101520

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160déplacement (°)

mom

ent (

Nm

)

MzMyMx



Le déplacement de valeur nulle correspond à la position de repos pour les

déplacements en longitude et rotation propre. En ce qui concerne le déplacement en longitude,

nous remarquons un décalage des courbes de l’ordre de 90°. Lors d’un déplacement en

élévation du bras du sujet de –90° à 0° (par rapport au repère thorax), seule l’articulation

scapulo-humérale est sollicitée. En Phi = 0° la tête humérale est en butée sur l’acromion le

mouvement d’élévation de 0° à +90° est alors bloqué par l’immobilisation de la chaîne

fermée thorax / omoplate / clavicule / sternum.

Des études ont permis de mesurer la position de l’acromion lors des mouvements

d’abduction dans le plan scapulaire. Les contributions glénohumérales et scapulo-thoracique

sont alors de 112.5° + 58.6° = 171.1° pour DOODY [DOO 70] et 104.3° + 63.8° = 168.1°

pour BAG [BAG 88]. En ce qui nous concerne nous pouvons estimer cette la contribution de

l’articulation scapulo-humérale à environ 110°.


93

L’amplitude des mouvements représenté par les plateaux est plus faible de l’ordre de

20% en ce qui concerne l’articulation scapulo-humérale seule comparé au complexe épaule /

membre supérieur en ce qui concerne les sujets d’anatomies. Par contre les efforts en butée

sont du même ordre de grandeur que pour le complexe épaule / membre supérieur.

IV.4. Conclusion

La principale application des résultats présentés dans ce chapitre est le développement

de modèles du complexe épaule / membre supérieur plus réaliste dans le but d’être utilisé

avec des modèles complets d’être humain.

Bien que les moments enregistrées pour les différents sujets soient relativement faible,

ils apportent des informations suffisantes pour des extrapolations futures sur les régions non

explorés. Au niveau de la limite des régions non explorés, le principal intérêt est alors de

déterminer le changement de pente. Ainsi si les composantes prédominantes des moments

sont représentées par des développements polynomiaux convenables [ENG 79, ENG 80], il

sera possible de d’extrapoler correctement au delà des maximums obtenus dans les résultats

présentés ici.

Les résultats de cette étude pourront donc être utilisés dans la modélisation du

complexe épaule / membre supérieur mêlant la distribution des moments de résistance passive

comme les efforts articulaires dues à la structure osseuse et la réponse passive des matériaux

biologiques et plus particulièrement pour les ligaments, capsule articulaire, muscles etc. Bien

sur l’orientation de ces tissus mous dépend de l’orientation des segments mobiles comme par

exemple le bras.

L’intégration de ces résultats pourra donc permettre d’améliorer la biofidélité du

complexe épaule / membre supérieur lors de son intégration dans les modèles numérique

d’être humain en 3 dimensions.

V- Modèle cinématique du complexe épaule / membre supérieur

94

CChhaappiittrree VV -- MMooddèèllee cciinnéémmaattiiqquuee dduu

ccoommpplleexxee ééppaauullee // mmeemmbbrree ssuuppéérriieeuurr


95

V.1. Introduction

Si l’on considère les propriétés mécaniques des éléments du complexe épaule /

membre supérieur, les os peuvent être considérés comme des corps rigides par rapport au

tissus mous : ligaments, muscles etc. Le comportement cinématique et dynamique du

complexe épaule / membre supérieur peut donc être modélisé en ne considérant que les

composants osseux, ce qui est le propos de ce chapitre. Après un rappel des différents

modèles existants, nous proposons un nouveau modèle cinématique du complexe épaule /

membre supérieur représenté comme un mécanisme comprenant deux chaînes distinctes : une

chaîne fermée (sternum - clavicule - omoplate - thorax) et une chaîne ouverte (thorax -

omoplate - humérus).

V.2. Rappel Bibliographique

Ne tenant pas compte de la position de l’avant-bras et de la main, le complexe épaule

membre supérieur peut être décrit à l’aide de 3 os : omoplate, clavicule et humérus formant

deux mécanismes distincts, une chaîne fermée (sternum - clavicule - omoplate - thorax) et une

chaîne ouverte (thorax - omoplate - humérus). L’association de ces deux mécanismes confère

au complexe épaule / membre supérieur une grande mobilité caractérisé par la présence de 4

articulations : acromio-claviculaire (Figure 11), sterno-claviculaire (Figure 10), scapulo-

thoracique et scapulo-humérale (Figure 12) [KAP 80].

A l’exception de l’omoplate qui est maintenu sur le thorax à l’aide de puissant

muscles, le mouvement des autres articulations est limité par l’activité passive des muscles,

ligaments, capsules etc. Bien entendu l’activation d’un muscle se répercute sur le mouvement

de tous les os de l’épaule [PRO 91]. Fick et Weber proposent dés 1877 le premier modèle

physique de l'épaule sur des pièces anatomiques où les muscles sont remplacés par des fils de

chanvre [FIC 77]. Ce modèle a pour but de simuler et d'enregistrer les variations de longueur

des muscles. Un autre modèle physique de l'épaule est celui de Mollier où les muscles sont

remplacées par des cordes reliées à des touches [MOL 99]. Une pression sur ces touches

simule une contraction musculaire et crée un mouvement. Le modèle physique de Mollier

peut également être inversé, c’est à dire qu’en faisant bouger les os la déviation des touches

est mesurée ce qui permet de déterminer le changement de longueur des muscles. Les

investigations concernant le complexe épaule / membre supérieur sont déjà focalisées à cette

époque sur le « rythme scapulaire » lors de mouvements d’élévation.


96

L'électromyographie a permis l’étude au cours des mouvements du système

musculaire de l'épaule. Inman a réalisé une importante étude à l'aide de cette technique sur le

système musculaire au cours des mouvements de flexion et d'abduction [INM 44]. Selon

Inman, le déplacement relatif de l’humérus par rapport à l’omoplate est limité à 100° pour un

mouvement d’élévation maximum de 180°, le « rythme scapulaire » complète le mouvement

[INM 44]. Pour Inman le « rythme scapulaire » est la combinaison de la mobilité des

articulations sterno-claviculaire et acromio-claviculaire dont la conséquence est de définir la

position de l’omoplate. Puis de nouvelles méthodes (rayon x, goniomètres, systèmes d'analyse

du mouvement etc.) ont permis d'effectuer des études sur des sujets vivants et d'élargir ainsi

les connaissances sur la cinématique des articulations [FRE 66, POP 76, BER 87, LAU 87].

Lorsque le bras effectue un mouvement de circumduction (mouvement qui délimite

l’espace d’accessibilité), tous les os sont en mouvement [KAP 80]. Au contraire du complexe

épaule / membre supérieur, les mouvements de l’avant-bras (articulations du coude) sont

indépendants ce qui explique pourquoi nous ne les prenons pas en compte.

Dempster étudie les mouvements de l'épaule à partir de cadavres et introduit le

complexe de liens (un lien est défini comme une ligne entre deux articulations voisines.) pour

expliquer les mouvements relatif de l'omoplate, de la clavicule et de l'humérus [DEM 55b].

De Lucas a développé une technique pour calculer la force générée individuellement par des

muscles [DEL 73]. Ces premiers modèles sont plans, les mouvements sont restreints et

quelques muscles seulement sont étudiés.

En collaboration avec Tumer et Peindl, Engin effectue de nombreux travaux sur

l'épaule [ENG 80, ENG 84a, ENG 84b, ENG 86a, ENG 86b, ENG 87, PEI 87, ENG 89, TÜM

89]. Il utilise les notions de liens et de cônes articulaire ou « joint sinus cone » c’est à dire

l’amplitude de mouvement que peut décrire un segment mobile par rapport à un segment fixe.

Engin représente alors le complexe épaule / membre supérieur par une chaîne ouverte

composée de 3 liens rigides connectés par 3 articulations à 3 degrés de liberté formés par des

cônes de base elliptique. Ce travail permet une description quantitative des cônes articulaires

mais elle ne permet pas d’obtenir des informations sur les positions des os de l’épaule à moins

d’appliquer des méthodes d’optimisations numériques.

Dvir présente un modèle qualitatif de l'étude cinématique de l'épaule lors de l'élévation

du bras [DVI 78]. Ce modèle repose sur des données prélevées dans la littérature. Pendant

l’élévation du bras, la clavicule tourne alors autour d’un axe antéro-postérieur au niveau de

l’articulation sterno-claviculaire.


97

Högfors propose un nouveau modèle mathématique de l'épaule pour prédire les forces

musculaires internes à partir d’optimisations numériques [HOG 91a ; HOG 91b]. L’intérêt de

ce modèle est de posséder une approche cinématique en 3 dimensions. Pour cette étude,

Högfors insert des billes de 0.8mm de diamètre dans l’humérus, l’omoplate et la clavicule de

sujets volontaires. Les sujets étaient ensuite soumis à des séances de radiographie afin de

décomposer le mouvement de l’épaule. Le déplacement des sphères était ensuite transcrit en

un mouvement des os utilisant les angles d’Euler. Högfors a proposé 3 surfaces polynomiales

utilisées pour identifier la relation entre la position d’un os et l’orientation du bras, ce sera la

première description cinématique complète du complexe épaule / membre supérieur. Cette

description en 3 dimensions à tout de même l’inconvénient de se faire à partir de mesures

planes (radiographie).

Dans la plupart des approches, le complexe épaule / membre supérieur est représenté

par un assemblage de corps rigides comprenant les os et les tissus mous connectés par des

articulations cinématiques. Dans cette direction la plus grande avancée à été effectuée par Van

der Helm, Veeger et Happee qui ont développé un modèle dynamique complet de l’épaule

basé sur les éléments finis [VEE 91, VDH 94a, VDH 94b, VDH 95, HAP 95]. Les éléments

finis servent alors à représenter la complexité des formes géométriques et à introduire les

propriétés mécanique des muscles. Pour Van der Helm, les os sont modélisés par des liens

rigides articulés entre eux par des articulations sphériques. L’originalité de ce modèle réside

dans la représentation de la liaison scapulo-thoracique modélisée par une structure triangulaire

(omoplate) en contact avec une ellipsoïde (thorax). Les résultats ont permis de mettre en place

le modèle éléments finis du mécanisme de l'épaule et de calculer les forces musculaires par un

processus de minimisation [VDH 91]. Les expérimentations sont effectuées sur sujets

d'anatomies et volontaires par palpation afin de mesurer la position des points étudiés (points

d'insertion des muscles, points osseux…) [VEE 91, VDH 91, VDH 92, VDH 94a]. Le modèle

n’a malheureusement été testé que sur des mouvements d'abduction et de flexion de l'épaule.

Un autre modèle est celui de Raikova qui a mis au point un modèle mathématique

dynamique du membre supérieur à 7 degrés de liberté pour calculer les forces musculaires

appliquées sur le membre supérieur [RAI 92]. Ce modèle s'appuie sur la connaissance des

centres de l'épaule, du coude et du poignet et sur celle des axes de rotation reliant chaque

centre. Ce modèle demeure peu précis car les axes de rotations sont choisis arbitrairement

perpendiculaires entre eux. De plus, la localisation des centres articulaires par rapport à la

structure interne n'est pas précisée.


98

Une approche différente de l'épaule en mouvement a par contre été effectuée par

Andrianavalona [AND 95]. Pour son étude, elle utilise une analyse directe tridimensionnelle

par marqueurs externes et une analyse radiographique. Dans ce dernier cas, elle a introduit le

concept de mouvement plan perturbé et elle a pu évaluer les déplacements angulaires

principaux de l'omoplate (abduction) ainsi que les mouvements parasites associés (flexion et

rotation). Son étude a permis d'évaluer la fonction de transfert entre un même mouvement

obtenu par le traitement de marqueurs externes (système optoélectronique) et les

radiographies en mouvements pseudo plan.

Debski a mis au point un appareil pour l'étude du comportement dynamique de

l'épaule sur des pièces anatomiques [DEB 95]. En dehors de ces approches expérimentales, un

grand nombre de modèles mathématiques tridimensionnels du corps humain se sont

développés ces dernières années, beaucoup sont relatifs au complexe de l'épaule. Leur but est

de prédire et de comprendre le comportement du corps humain lorsqu'il est soumis à

différentes situations. Ces modèles peuvent être classés en deux catégories: les premiers

étudient uniquement les articulations alors que les seconds qui sont les plus nombreux servent

à déterminer les forces et les moments musculaires.

De nos jours, le mouvement des os reste difficile d'accès par des méthodes classiques

et non invasives. A cause du coût élevé des expérimentations sur sujets anatomiques, les

modèles physiques sont peu à peu abandonnés même si certains auteurs continuent à utiliser

des dispositifs expérimentaux permettant de tester l'articulation gléno-humérale à partir de

bras prélevés sur des cadavres [DEB 95, WUL 95]. L’intérêt de notre travail est d’apporter

des données à partir de mesures invasives sur sujets anatomiques frais et entier.

V.3. Développement du modèle cinématique

Le complexe de l’épaule peut être vu comme un mécanisme comprenant deux

mécanismes individuels et spatiaux. Le premier mécanisme comprend la clavicule et

l’omoplate comme des liens mobiles et le sternum avec le thorax (cage thoracique) comme

structure de référence. Le second mécanisme comprend l’humérus comme un lien mobile par

rapport à l’omoplate (cavité glénoïde) qui est structure de référence. Nous avons alors choisit

de présenter un nouveau modèle cinématique du complexe épaule / membre supérieur en

représentant ces deux mécanismes part deux chaînes distinctes :

une chaîne fermée (sternum - clavicule - omoplate - thorax) représentant les

articulations scapulo-thoracique, acromio-claviculaire et sterno-claviculaire.


99

une chaîne ouverte (thorax - omoplate - humérus) représentant l’articulation

scapulo-humérale.

V.3.1. articulations scapulo-thoracique et acromio-claviculaire

La principale fonction du mouvement de l’omoplate et d’orienter la cavité glénoïde

afin d’obtenir le meilleur contact possible avec l’humérus. Fonctionnellement, l’omoplate est

un élément de la chaîne cinématique fermée formée par 3 os : l’omoplate, la clavicule et le

sternum (thorax) comprenant 3 articulations : sterno-claviculaire, acromio-claviculaire et

scapulo-thoracique. Chaque mouvement de l’omoplate implique simultanément des

mouvements dans les articulations scapulo-thoracique et claviculo-scapulaire.

En ne tenant pas compte de l’humérus, l’omoplate ne possède qu’une seule et unique

connexion osseuse avec la clavicule par l’articulation acromio-claviculaire. Les déplacements

de la clavicule sont de tel sorte que la mobilité de l’articulation sterno-claviculaire impose un

déplacement relativement au thorax pour l’articulation acromio-claviculaire. En conséquence,

la mobilité de l’articulation acromio-claviculaire permet à l’omoplate de tourner autour de 3

axes et de translater avec cette articulation dans 2 directions. Ces mouvements sont cependant

couplés et le nombre de degrés de liberté de cette chaîne peut être ramené à 4 voire 3 degrés

de liberté comme nous le développerons au chapitre V.3.4. Analyse des degrés de mobilité,

libertés simples et libertés composés. Il est évident que le déplacement de l’omoplate sur le

thorax n’est pas plan. Par exemple, lorsque l’omoplate glisse sur le thorax dans une direction

latéro-médiale, il tourne dans le même temps autour d’un axe vertical, et quand il se déplace

verticalement, il tourne autour d’un axe frontal (Figure 73). A cause de cette dépendance,

aucune classification des déplacement de l’omoplate n’est très facile.

Figure 73: mouvements couplés de l'omoplate A. mouvements latéral de l’omoplate couplés à la rotation autour

d’un axe vertical B. mouvements de l’omoplate de bas en haut couplés à la rotation d’axe frontal


100

En ce qui concerne l’articulation acromio-claviculaire, le mouvement principal de

l’omoplate est une rotation avant et arrière autour d’un axe antéro-postérieur. La rotation se

produit au niveau des articulations acromio-claviculaire et scapulo-thoracique et elle est le

plus souvent appelée abduction / adduction (Figure 3). La rotation de l’omoplate autour de

l’axe vertical est accompagnée par le glissement de l’omoplate le long de la cage thoracique

(articulation scapulo-thoracique). Quand ce mouvement est effectué conjointement avec un

mouvement de l’extrémité de la clavicule, il est appelé protraction de l’omoplate. La

protraction résulte alors de la translation de l’omoplate le long de la courbure thoracique vers

la colonne vertébrale. Son mouvement opposé est la rétraction. La rotation de l’omoplate

autour d’un axe frontal (ou debout) est essentiellement ce que l’on nomme une rotation

interne de l’omoplate. Cette rotation se produit essentiellement quand l’élévation est

accompagnée d’une rotation externe de l’humérus.

Parce que tout les mouvements de l’omoplate sont couplés, l’élévation qui peut être

considérée comme le mouvement de translation prédominant est toujours accompagné de

rotation de l’omoplate.

Tout ceci démontre qu’une description et une interprétation des mouvements de

l’omoplate n’est pas simple. Les déplacements de l’omoplate sont difficiles à enregistrer et à

décrire. Quel que soit le mouvement de l’omoplate, il est essentiellement en 3 dimensions et

combine rotation et translation : la rotation de l’omoplate autour d’un axe modifie

l’orientation des autres axes de rotation. C’est pour cela que les angles d’Euler doivent être

utilisés afin de définir son orientation. Le mouvement de l’omoplate n’est cependant pas

indépendant, c’est un élément du complexe de l’épaule. Des particularités anatomiques tel que

la courbure thoracique peuvent être très différentes selon les sujets. Le plan de glissement

scapulo-thoracique (Σ) peut être représentée par une surface ellipsoïde [VDH 91, VDH 94a,

VDH 95].

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1;;: 2

20

2

20

2

20 =

−+

−+

−=∑

czz

byy

axxzyxF

x, y, z sont les coordonnées d’un point de l’ellipsoïde ; x0, y0, z0 sont les coordonnées du

centre de l’ellipsoïde ; et a, b, c sont les rayons de l’ellipsoïde dans les directions x, y et z.

Comme proposé par Van der Helm, l’omoplate est modélisé par une structure triangulaire en

contact avec cette surface ellipsoïde.


101

V.3.2. articulations sterno-claviculaire

L’articulation sterno-claviculaire est souvent représentée par une articulation

sphérique avec 3 degrés de liberté. Les mouvements du complexe épaule membre / supérieur

impliquant la clavicule sont l’élévation (l’extrémité se déplace de bas en haut), la protraction /

rétraction (l’extrémité se déplace d’avant en arrière) et la rotation axiale (rotation propre

autour de son axe longitudinal). La clavicule joue un rôle de support osseux entre 2

articulations à ses extrémités : l’articulation sterno-claviculaire et l’articulation acromio-

claviculaire. Les mouvements de la clavicule sont alors couplés avec les mouvements de

l’omoplate.

V.3.3. mouvement du complexe de l’épaule : le « rythme scapulaire »

Une description des mouvements en 3 dimensions du complexe épaule / membre

supérieur peut être abordée selon différents points de vues. Par exemple, différents systèmes

de coordonnées ou différentes séquences des angles d’Euler peuvent être utilisés. D’un point

de vue strictement mécanique, ces techniques sont analogues, mais certaines sont préférables

afin de permettre une interprétation plus facile.

La technique ci-dessous définie la position de l’humérus par les angles d’Euler [VDH 95]

dans l’ordre suivant :

Rotation autour de l’axe vertical définissant le plan d’élévation

Rotation autour d’un axe horizontal normal au plan d’élévation

Rotation autour de l’axe longitudinal de l’humérus

Les rotations sont mesurées par rapport à une position virtuelle de référence ou par rapport à

un système de référence global : le thorax.

Le bras est connecté au thorax par la présence du complexe épaule / membre supérieur

représenté par un assemblage de 4 os : humérus, omoplate , clavicule et sternum (thorax). Les

mouvements du bras impliquent 3 articulations principales : l’articulation sterno-claviculaire

entre le sternum et la clavicule, l’articulation acromio-claviculaire entre la clavicule et

l’omoplate et l’articulation scapulo-humérale entre l’humérus et l’omoplate. La procédure

suivante a été utilisée pour décrire les mouvements :

Sur chaque sujet d'anatomie, 13 points de mesure sont repérés grâce à des inserts

métalliques placés directement dans l’os permettant de reconstruire les systèmes de

coordonnées locaux liés au thorax ( )tttt ZYXIJR ,,,= , à la clavicule


102

( )cccc ZYXSCR ,,,= , à l'humérus ( )hhhh ZYXGHR ,,,= et à l'omoplate

( )ssss ZYXTSR ,,,= (Figure 47 et Figure 48).

Les matrices suivantes [Th] pour le thorax, [C] pour la clavicule, [S] pour

l’omoplate et [H] pour l’humérus définissent l’orientation du système de

coordonnées local par rapport au système de coordonnées global.

Les matrices suivantes définissent la rotation d’un élément de sa position initiale 0

à sa position i : [Rt0i] pour le thorax, [Rc0i] pour la clavicule, [Rs0i] pour

l’omoplate et [Rh0i] pour l’humérus.

Pour décrire la position de l’épaule par rapport au système de référence lié au

thorax, 9 angles d’Euler (3 pour chaque os) sont nécessaires. Les tableaux suivant

proposent une représentation des matrices de rotations correspondantes (Tableau

11 et Tableau 12).

Le tableau 13 donne l’orientation de 2 solides successifs sous forme matricielle

(Tableau 13).

Rotation par rapport au repère global

élément Matrice

Thorax [Th0]

Clavicule [C0]

Omoplate [S0]

Humérus [H0]

Tableau 11 : Matrices de rotation

Rotation par rapport à la position initiale

élément Matrice

Thorax [Thi] = [Rt0i] [Th0]

Clavicule [Ci] = [Rc0i] [C0]

Omoplate [Si] = [Rs0i] [S0]

Humérus [Hi] = [Rh0i] [H0]

Tableau 12 : Matrices de rotation de chaque élément par rapport à sa position initiale


103

Rotation au niveau des liaisons

élément Matrice

Thorax - clavicule (Th Ci) = [Th0]T [C0]

Clavicule - omoplate (C Si) = [C0]T [S0]

Omoplate - thorax (S Thi) = [S0]T [Th0]

Humérus - Omoplate (H Si) = [H0]T [S0]

Tableau 13 : Orientation de 2 solides successifs (ou dans une liaison)

V.3.4. Analyse des degrés de mobilité, libertés simples et libertés composés

Chaque articulation du complexe épaule / membre supérieur possède 3 degrés de liberté. Il

est alors possible de distinguer le degré de mobilité pour un mécanisme c’est à dire le nombre

de paramètres indépendants nécessaires afin de décrire la position de ce mécanisme et le

degré de liberté d’un solide par rapport à un autre [FAY 84 ; FAY 95]. Par exemple, le degré

de mobilité de la chaîne fermée sternum / clavicule / omoplate / thorax est de 3 dont 1 degré

de mobilité interne : la rotation axiale ou rotation propre de la clavicule. En conséquence, le

degré de liberté composé de l’omoplate par rapport au thorax est 2 du fait de la clavicule

alors que le degré de liberté simple omoplate / thorax est 3 dans la cinématique que l’on

envisage. En effet, le mécanisme envisage est une chaîne fermée sternum / clavicule /

omoplate / thorax faisant apparaître 3 liaisons à 3 degrés de liberté simple. Du fait de la

chaîne fermée, les 9 degrés de liberté précédent sont donc liés par 6 relations de fermeture ce

qui implique un degré de mobilité de 3. Mais les 2 liaisons sphériques aux extrémités de la

clavicule implique une liberté interne autour de l’axe propre de la clavicule jusqu'à ces

extrémités. Cette liberté ne concerne que la clavicule de sorte que dans la chaîne fermée, le

degré de liberté composé de l’omoplate par rapport au thorax est 2.

V.3.5. description du modèle cinématique

V.3.5.1. Théorie des mécanisme appliqué à la chaîne fermée sternum /

clavicule / omoplate / thorax

Le problème le plus délicat dans la modélisation cinématique de la chaîne considérée

est celui de la description de la liaison omoplate / thorax. Comme nous l’avons vu, le thorax

est fréquemment représenté géométriquement par un ellipsoïde [VDH 94a, VDH 95]. Si l’on


104

représente la face postérieure de l’omoplate par une surface identique qui se superpose à celle

du thorax, selon la théorie des liaisons surfaciques, il n’y a aucun mouvement compatible

avec cette liaison car dans le cas le plus général l’ellipsoïde n’est ni une surface hélicoïdale, ni

une surface de révolution, ni un prisme, ni un cylindre, ni une sphère, ni un plan qui par

couples de surfaces identiques sont les seules autorisant un mouvement de 1 à 3 degrés de

liberté.

Si les deux surfaces omoplate / thorax en contacts sont un cas particulier d’ellipsoïde

comme le cylindre, la liaison serait alors à 2 degrés de liberté simple. En reprenant le

raisonnement du paragraphe précédent, on trouverait un degré de liberté composé dans la

même liaison égal à 1, ce qui n’est manifestement pas le cas.

On pourrait encore envisager une surface sphérique, la plus proche localement de la

surface du thorax dans la zone d’évolution de l’omoplate. Mais dans ce cas, l’omoplate aurait

une liberté indépendante de rotation autour d’un axe joignant le centre de cette sphère et

l’acromion. Ce n’est pas non plus ce que l’on peut constater. L’approximation du thorax par

une sphère est par conséquent trop grossière.

Il n’y a donc pas de modélisation satisfaisante de la liaison scapulo-thoracique par un

contact surfacique. On peut alors se tourner vers une représentation de cette liaison par 3

contacts ponctuels aux sommets du triangle représentant l’omoplate. Dans la réalité, on

constate au cours du mouvement une certaine décohésion de l’omoplate par rapport au thorax

en particulier aux sommets du triangle mais cette décohésion reste faible et évolue. C’est

pourquoi, nous avons choisi d’estimer que le contact se faisait au centre de gravité du triangle

omoplate et tangentiellement au plan de celui-ci. Ce choix assure d’une part un contact

constant en un point qui représente une position moyenne des points de contacts réels et

d’autre part produit un degré de liberté simple égal à 3 et un degré de liberté composé égal à 2

conforme à la réalité.

V.3.5.2. Description géométrique

En accord avec les travaux de Van der Helm [VDH 94a, VDH 95], la cage thoracique

(Σ) est représentée par une surface ellipsoïde d'équation:


105

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1;;: 2

20

2

20

2

20 =

−+

−+

−=∑

czz

byy

axxzyxF

La représentation de la surface thoracique par une surface ellipsoïde permet de limiter

les contacts surfaciques autorisés (rotation autour du grand axe).

La face postérieure de l'omoplate (en contact avec le thorax) est représentée par un

plan (ABC) de normale n . On définit alors un nouveau repère lié à la face postérieure de

l'omoplate dont l'origine est située au centre de rotation de l'articulation acromio-claviculaire

AC.

Le repère Rom lié à la face postérieure de l'omoplate (Figure 74) est reconstitué à partir

de trois points représentant le plan (ABC); il permet de définir l'orientation de l'omoplate.

( )mmmm ZYXCCR 0000 ;;;=

AGAGX om = est reconstitué à partir des points A et G.

omZ est la normale au plan défini par les points: [ ]CBA ,, c'est à dire

( ) ( )( ) ( )

nABACABACZom =

∧

∧=

omomom XZY ∧=

A

G

B

C

n

zomxom

m

yom

AC

Figure 74: Représentation du repère Rom lié à la face postérieure de l'omoplate (ABC)

G représente alors le barycentre de la face postérieure de l'omoplate (ABC) :


106

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

++=

++=

++=

=

3

3

3

CBAG

CBAG

CBAG

zzzz

yyyy

xxxx

G

Le repère lié au thorax ( )tttt ZYXIJR ,,,= et le repère lié à l’omoplate ( )ssss ZYXTSR ,,,=

sont reconstitués à partir des inserts placés sur le sternum (Incisura Jugularis IJ et le processus

xiphoïde PX), des deux inserts placés sur les vertèbres (C7 et T8), de trois inserts placés sur

l'omoplate au niveau du bord inférieur AI, de la base de l'épine TS et l'acromion AA (Figure

47 & Figure 48) selon le protocole décrit chapitre III.

Un nouveau repère lié à la clavicule ou « second repère clavicule » d'origine

l'articulation sterno-claviculaire SC est défini pour la modélisation (Figure 75). Ce repère

permet de déterminer la position de la droite (SC-CC) liée à la clavicule et qui représente l'axe

claX .

SC

CC lβ

α

z

X*

x

Y* y

Figure 75: représentation du repère clavicule Rcla

Le repère lié à la clavicule Rcla est reconstitué à partir des trois inserts (non alignés)

placés sur la clavicule (sterno-claviculaire SC, acromio-claviculaire AC et un point milieu

CM) et du centre de l'articulation acromio-claviculaire CC.

( )claclaclacla ZYXSCR ;;;=

SCCCSCCCX cla

−

−= est reconstitué à partir des point SC et CC

claZ est le vecteur normal au plan défini par les points: [ ]SCCMAC ;; pointant du

bas vers le haut, c'est à dire ( ) ( )( ) ( )SCACSCCM

SCACSCCMZcla−∧−

−∧−=

claclacla XZY ∧=


107

la rotation propre de la clavicule δ n’est pas prise en compte car ainsi que nous

l’avons démontré précédemment, elle n’a aucune influence sur la position de

l’omoplate.

Considérant la face postérieure de l'omoplate assimilée à un plan (ABC), on remplace

alors le contact surfacique avec l'ellipsoïde (Σ) par un contact ponctuel au point G assorti

d'une condition de tangence entre l'élément local de surface de l'omoplate et l'ellipsoïde en ce

point.

Notre hypothèse est que la chaîne fermée (sternum / clavicule / omoplate / thorax) possède

2 degrés de liberté car l'omoplate est entièrement pilotée par la position de la clavicule. Cette

hypothèse permet donc de déterminer les relations suivantes :

il existe toujours 1 point de contact entre la surface ellipsoïde (Σ) et le plan (ABC) lié

à la face postérieure de l’omoplate (descriptions anatomiques et physiologiques)

le contact en un point moyen G permet de minimiser les erreurs et la prise en compte

de la décohésion. Si le contact à lieu en un point très éloigné de G, alors peu de

mouvements sont possibles (cf. amplitude des mouvements expérimentaux de la

chaîne fermée)

condition de tangence au point G c'est à dire que la normale à la surface de contact (Σ)

est confondue avec la normale au plan (ABC) de l’omoplate

Les coordonnées du point de contact « moyen » de l'omoplate (ABC) avec le thorax (Σ)

dans le repère Rom sont alors :

omRK

K

GK

azy

hxxK

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

−==

=== 0

Avec

3

CBAGK

xxxxhx ++===

omom zKGzAACa .. +=

V.3.6. paramétrage cinématique du système

V.3.6.1. Représentation du thorax

Le point K ∈ à l’ellipsoïde (Σ) d'ou :

( ) 01;; =−KKK zyxF


108

avec ( ) ( ) ( ) ( )2

20

2

20

2

20;;

czz

byy

axxzyxF KKK

KKK−

+−

+−

=

donc ( ) ( ) ( ) 12

20

2

20

2

20 =

−+

−+

−c

zzb

yya

xx KKK (Equation 1)

L’équation 1 possède donc 3 inconnues : Xk, Yk et Zk.

V.3.6.2. Représentation de la clavicule

O1 centre de l’articulation acromio-claviculaire

TRzyx

O⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=

1

1

1

1 permet de définir une droite

liée à l’axe longitudinal de la clavicule. La rotation propre de cette dernière (autour de O0O1)

ne sera pas étudié (Figure 75). La position du point O1 définit en même temps un point de

l’omoplate. La longueur de la clavicule étant connue : lc, on en déduit un système de 3

équations à 3 inconnues : α, β, ψ à partir du système d’équation 2.

( ) 22... lcACGGOACIJ =++ (Équation 2)

V.3.6.3. Représentation de l’omoplate

L’orientation de l’omoplate est alors définie par la position de la normale au plan (ABC).

La normale à l'ellipsoïde (Σ) et la normale au plan (ABC) sont confondues d'ou :

0=∧ gradFZom

c’est à dire que :

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−+

−

−−

−

−−

−−

=

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−

−

∧⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛−

000

.cos.sin.cos.sin

.cos.sin.cos

.cos.cos.sin

coscos.sin

sin.sin

20

20

20

20

20

20

20

20

20

axx

byy

czz

axx

byy

czz

czz

byy

axx

φθφθ

φθθ

θφθ

θφθ

φθ

Il est possible d’exprimer cette relation sous la forme 0.ˆ1 =XA ou encore sous forme

matricielle [ ][ ] [ ]0.ˆ =XA dans laquelle si A est la matrice antisymétrique associées à A = (ax,

ay, az) tel que [ ]⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

−=

00

0ˆ

xy

xz

yz

aaaa

aaA et [ ] 0ˆdet =A tandis que pour 0ˆ r

≠A , il existe toujours

une matrice 2×2 régulière. Le rang de A est donc 2.


109

C’est pourquoi la relation matricielle 0=∧ gradFZom est équivalente à seulement 2

équations scalaires indépendantes, soit dans notre cas :

0.cos.cos.sin 20

20 =

−−

−−

byy

czz θφθ (Équation 3)

0.cos.sin.cos 20

20 =

−−

−c

zza

xx φθθ (Équation 4)

Les paramètres retenus sont donc liés par le système d’équation suivant :

( ) ( ) ( )

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

=−

−−

−

=−

−−

−

=−−

+−

+−

0.cos.cos.sin

0.cos.cos.sin

01

20

20

20

20

2

20

2

20

2

20

byy

czz

byy

czz

czz

byy

axx

KK

KK

KKK

θφθ

θφθ (Équation 5)

V.3.6.4. Méthode de résolution du système paramétrique

Les inconnues du système paramétrique sont aux nombre de 8 :

Les 3 coordonnées du point de contact « moyen » de l'omoplate (ABC) avec le

thorax (Σ) : Xk, Yk et Zk.

Les 2 angles d’Euler du positionnement de la clavicule : α et β car δ=0 (on ne tient

pas compte de la rotation propre de la clavicule).

Les 3 angles d’Euler du positionnement de l’omoplate : ψ, θ, ϕ.

La première méthode de résolution possède 6 équations et 8 inconnues :

Le système d’équation 5 = 3 équations

0.... =+++ ACGGOOIJIJAC = 3 équations

La résolution numérique du modèle cinématique proposé revient à trouver la position de

l’omoplate (ψom, θom, ϕom) en fonction de la position de la clavicule (αcla, βcla) et de calculer

les autres inconnues. Ce système se montrera une trop grande sensibilité aux valeurs α et β

car les angles sont petits.

La seconde méthode de résolution possède 4 équations et 6 inconnues car α et β

n’apparaissent pas ici directement :

Le système d’équation 5 = 3 équations

Le système d’équation 2 = 1 équation

On choisit donc par exemple de déterminer Zk à partir de Xk et Yk.


110

V.4. Résultats

2 sujets d’anatomie (EPS06 et EPS07) ont été utilisés pour cette étude afin de relever

la position de l’humérus, de l’omoplate et de la clavicule dans le but de corréler les mesures

expérimentales avec le modèle cinématique du complexe de l’épaule proposé et d’explorer les

différentes positions de l’omoplate et de la clavicule dans l’espace.

Dans une première étape, nous avons sollicité la chaîne fermée de manière

indépendante à partir de la position de l’humérus (pilotage humérus). Puis dans une seconde

étape, nous avons desinséré le bras du sujet au niveau de l'articulation scapulo-humérale afin

de solliciter la chaîne fermée directement à partir de l’acromion (pilotage acromion) comme

décrit au chapitre III. Dans le cas du pilotage humérus, plusieurs séries de mesures ont été

effectuées :

positions quelconques afin de couvrir au maximum le volume de déplacement de

la chaîne fermée sternum / omoplate / clavicule / thorax.

positions lors de déplacements en longitude et latitude jusque des positions

extrêmes (butées).

Dans le cas du pilotage acromion, la difficulté des prises de mesures expérimentales ne nous a

permis de ne relever qu’une dizaine de positions quelconques pour chacun des 2 sujets.

On relève pour chaque position du complexe épaule / membre supérieur, la position de

l'omoplate, de la clavicule, du sternum et des vertèbres C7 et T8 à l’aide des cubes

métalliques et inserts fixés sur les parties osseuses comme décrit au Chapitre III - Protocole

expérimental. Les coordonnées des marqueurs anatomiques (AI, TS, AA, SC, CM, AC) sont

ainsi obtenues après dépouillement des relevés et permettent de reconstruire les systèmes de

coordonnées locaux liés à l’omoplate et à la clavicule dans le repère thorax Rt. La position de

l’omoplate et de la clavicule sont alors exprimés à l’aide des angles d’Euler.

Après le relevé de mesure du pilotage acromion ,l'omoplate est désinséré du sujet afin

de relever à l'aide du bras de mesure (FaroArmTM) les points caractéristiques : AI, TS et AA

ainsi que la position du cube fixé sur l’omoplate. Plusieurs points de mesure sont également

relevés sur les cotes en vis à vis de l'omoplate, ils vont permettre de proposer une ellipsoïde

représentant localement le thorax.

V.4.1. Modélisation de la surface de glissement scapulo-thoracique par une surface

ellipsoïde

Le plan de glissement scapulo-thoracique (Σ) est représenté par une surface ellipsoïde

[VDH 91, VDH 94a, VDH 95].


111

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1;;: 2

20

2

20

2

20 =

−+

−+

−=∑

czz

byy

axxzyxF

x, y, z sont les coordonnées d’un point de l’ellipsoïde ; x0, y0, z0 sont les coordonnées du

centre de l’ellipsoïde ; et a, b, c sont les rayons de l’ellipsoïde dans les directions x, y et z.

Le Tableau 14 présente pour chaque sujet d’anatomie les résultats de la modélisation du plan

de glissement scapulo-thoracique (Σ) par une surface ellipsoïde:

a, b, c : rayons de l’ellipsoïde

x0, y0, z0 : coordonnées du centre de l’ellipsoïde

Mesure (mm) EPS-06 EPS-07

a 149.15 155.82

b 132.59 137.93

c 332.71 358.11

x0 0 0

y0 -49.35 -51.89

z0 -299.79 -308.08

Tableau 14 : modélisation du plan de glissement scapulo-thoracique (Σ) par une surface ellipsoïde pour les

sujets EPS-06 et EPS-07

La coordonnée x0 de l’ellipsoïde est imposée (x0 = 0), car elle est choisie symétrique et

centré dans le plan sagittal du sujet (Figure 1).

La Figure 76 et la Figure 77 représentent dans l’espace la surface ellipsoïde scapulo-

thoracique (Σ) pour les sujets EPS-06 et EPS-07. La modélisation de l’ellipsoïde est effectuée

par optimisation à partir des points de mesures relevés sur le thorax (représentés en rouge sur

les figures ci-dessous) auxquels on ajoute le relevé des points IJ, PX, T8 et C7 [VDH 91,

VDH 94a, VDH 95].


112

Figure 76 : Représentation scapulo-thoracique (Σ) par une surface ellipsoïde pour le sujet EPS-06 dans le

repère thorax Rt

Figure 77 : Représentation scapulo-thoracique (Σ) par une surface ellipsoïde pour le sujet EPS-07dans le

repère thoraxl Rt

Pour chacune des ellipsoïdes, les 3 axes principaux sont grossis de 32mm afin de

compenser les muscles et la graisse présent localement sur le plan de glissement scapulo-

thoracique. Les relevés de points sur la cage thoracique ont en effet été pris sur les côtes, seuls

éléments rigides, c’est à dire la masse de muscle et de graisse retirée.

V.4.2. Représentation du contact omoplate / thorax

Les figures suivantes présentent un exemple de calcul de la distance en millimètre

entre chacun des 3 points du triangle omoplate (face postérieure en contact avec l’ellipsoïde


113

cf. V.3.5. description du modèle cinématique) ainsi que leur barycentre par rapport à la

surface ellipsoïde pour une série de mesure des sujets EPS-06 et EPS-07.

0 5 10 15 20 25 300.42

0.44

0.46

0.48

0.5

0.52

0.54

0.56

0.58

0.6

0.62distance P1 omoplate et ellisoidedistance P2 omoplate et ellisoidedistance P3 omoplate et ellisoidedistance barycenter et ellisoide


pour une série (28 positions de l’humérus) du sujet EPS-06

0 5 10 15 20 250.5

0.52

0.54

0.56

0.58

0.6

0.62

0.64

0.66

0.68distance P1 omoplate et ellisoidedistance P2 omoplate et ellisoidedistance P3 omoplate et ellisoidedistance barycenter et ellisoide


pour une série (25 positions de l’humérus) du sujet EPS-07

Deux séries de mesures (une par sujet) sont présentées ci-dessus, mais la

représentation du contact omoplate / thorax a été effectué et vérifié pour chaque série de

mesure. On retrouve alors la même tendance que présenté ci-dessus ; c’est à dire que le

barycentre du triangle omoplate est bien le point le plus proche en moyenne de la surface


114

ellipsoïde scapulo-thoracique (Σ) ce qui valide notre hypothèse d’un contact au centre de

gravité du triangle omoplate.

V.4.3. Comparaison entre la normale au plan omoplate et celle de l'ellipsoïde

Nous avons vérifié que le barycentre du triangle omoplate est bien le point le plus

proche en moyenne de la surface ellipsoïde scapulo-thoracique (Σ), nous allons maintenant

vérifier que le contact se fait tangentiellement au plan de celui-ci. Pour cela, nous allons

comparer la normale du plan formé par les 3 points de la face postérieure de l’omoplate

(P1,P2,P3) à celle de l'ellipsoïde (Figure 80 et Figure 81).

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20

25

30

35Ecart entre la normale au plan et celle ellipsoidedistance barycenter et ellisoide

Figure 80 : Ecart entre la normale au plan et celle de l’ellipsoïde (degrés) pour EPS-06 pour 30 positions

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20

25

30

35Ecart entre la normale au plan et celle ellipsoidedistance barycenter et ellisoide

Figure 81 : Ecart entre la normale au plan et celle de l’ellipsoïde (degrés) pour EPS-07 pour 30 positions


115

Sur la Figure 80 (sujet EPS-06), l’écart moyen entre la normale au plan et celle de

l’ellipsoïde est d’environ 10°. On remarque un écart plus important en ce qui concerne les

positions 6 et 14 (écart compris entre 20° et 30°).

Sur la Figure 81 (sujet EPS-07), l’écart moyen entre la normale au plan et celle de

l’ellipsoïde est d’environ 12°. Pour cette série de mesures, un écart plus important est visible

en ce qui concerne les positions 2, 3, 8, 9, 19, 20 et 23 (écart compris entre 20° et 30°).

Nous allons nous attacher à regarder les résultats en ce qui concerne la série de mesure

du sujet EPS-06 pour la position 6 et la position 15 ; dans ce cas l’écart entre la normale au

plan et celle de l’ellipsoïde sont respectivement de 27° et 7°. La Figure 82 présente une

représentation dans l’espace de la position 6. On retrouve en bleu la position de la clavicule

(axe SC-AC), en noir l’humérus (GH-EL-EM), en vert la face antérieure de l’omoplate

(AA,AI ,TS) et en rouge la face postérieure de l’omoplate (P1,P2,P3). Les points bleus

représentent les positions des différentes mesures effectuées sur le thorax afin de modéliser la

liaison scapulo-thoracique (Σ) par une surface ellipsoïde (en noir). La Figure 83 représente un

agrandissement de la région de contact entre l’omoplate et le thorax pour la position 6. La

Figure 84 présente le même type de représentation dans l’espace pour la position 15, position

dans laquelle la différence entre la normale au plan et celle de l’ellipsoïde est inférieure à 10°.

Figure 82 : Représentation dans l’espace de la position 6 (EPS-06)


116

Figure 83 : Agrandissement de la représentation dans l’espace de la position 6 (EPS-06)

On remarque bien (Figure 82 et Figure 83) que la représentation de l’omoplate (face

postérieure en rouge et face antérieure en vert) n’est pas correctement positionné par rapport

au thorax ce qui est bien exprimé par la différence de 27° entre la normale au plan et celle de

l’ellipsoïde pour la position 6 (Figure 80). En ce qui concerne la représentation dans l’espace

de la position 15 (Figure 84) la différence entre la normale au plan et celle de l’ellipsoïde est

de 7° et la visualisation nous montre que dans ce cas l’omoplate est correctement positionné

par rapport à l’ellipsoïde thoracique.



117

Ce même raisonnement peut être appliqué pour la représentation dans l’espace de la

position 14 pour laquelle la différence entre la normale au plan et celle de l’ellipsoïde est de

31° (Figure 80). L’écart important entre la normale au plan et celle de l’ellipsoïde peut

s’expliquer par un problème lors de l’acquisition des données expérimentales. Si cette

différence est couplée à une mauvaise représentation de l’omoplate (visualisation) par rapport

au thorax, nous avons choisi d’éliminer cette mesure de notre échantillon.

Pour la série présentée concernant le sujet EPS-06, les mesures correspondant aux

positions 6 et 14 ne seront pas retenues. En ce qui concerne le sujet EPS-07, on ne tiendra pas

compte des positions 2, 8, 19, 20 et 23 dont l’écart entre la normale au plan et celle de

l’ellipsoïde est respectivement de 20°, 20°, 26° et 32° (Figure 81). Par exemple pour les 2

séries présentées ici, nous avons choisi de ne pas éliminer certaines positions comme la

position 3 pour le sujet EPS-07 (Figure 81) ou encore la position 24 pour le sujet EPS-06

(Figure 80) car la visualisation ne nous montre pas réellement une mauvaise position de

l’omoplate par rapport au thorax (Figure 85).


V.4.4. Sollicitation quelconque de la chaîne fermée par pilotage humérus

V.4.4.1. Présentation des mesures

Pour chacun des 2 sujets d’anatomie (EPS06 et EPS07), nous avons sollicité la chaîne

fermée de manière indépendante à partir de la position de l’humérus (pilotage humérus). Une

trentaine de positions quelconques sont relevées pour chacun des sujets afin de couvrir au

maximum le volume de déplacement de la chaîne fermée sternum / omoplate / clavicule /


118

thorax. Les figures suivantes présentent des vues dans le repère thorax d’une série de position

de l’extrémité du coude (E), du centre estimé de la tête humérale (GH) pour les sujets

d’anatomie EPS-06 et EPS-07.


quelconques (coude E, centre de la tête humérale GH et centre de rotation global cepol), sujet EPS-06


quelconques (coude E, centre de la tête humérale GH et centre de rotation global cepol), sujet EPS-07


119

V.4.4.2. Choix de la méthode d’optimisation

Les séries de mesure comportent environ 30 positions pour le sujet EPS-06 et le sujet

EPS-07. Nous avons testé deux méthodes d’optimisation afin de résoudre le système

d’équation suivant (V.3.6. paramétrage cinématique du système):

( ) ( ) ( )

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

=−

−−

−

=−

−−

−

=−−

+−

+−

0.cos.cos.sin

0.cos.cos.sin

01

20

20

20

20

2

20

2

20

2

20

byy

czz

byy

czz

czz

byy

axx

KK

KK

KKK

θφθ

θφθ (Équation 6)

La première méthode détermine la position de l’omoplate à partir de la position de

l’acromion :

définir la position référentielle ou les angles sont nuls, ici on prend la position 1 comme

référentiel

comparaison entre la normale au plan et celle à l'ellipsoïde

calcul de la distance entre les 3 points omoplate (P1,P2,P3) et le barycentre par rapport à

l’ellipsoïde

calcul de la position de l'omoplate en fonction de la position de AC. Ici, on suppose que le

barycentre des trois points intérieurs de l’omoplate reste toujours en contact avec le thorax

et que la normale au plan formé par ces points est parallèle à celle de l'ellipsoïde thorax

calculer les angles Euler de l'omoplate

La seconde méthode détermine la position complète de la chaîne fermée (omoplate et

clavicule) à partir du point de contact mesuré et de l’orientation du plan omoplate.

définir le centre moyen sterno-clavicule et acromio-omoplate

définir la position référentielle ou les angles sont nuls, ici on prend la position 1

comme référentiel

estimation de la position AC à partir du point de contact

calculer les angles Euler de l'omoplate

Les figures ci-dessous présentent dans le repère thorax Rt la comparaison des angles d’Euler

(psi, téta, phi) de l’omoplate (modèle en bleu et expérimentation en rouge) pour les sujet EPS-

06 (Figure 88 & Figure 89) et EPS-07 (Figure 90 & Figure 91) calculés selon les deux

méthodes présentées.


120


le sujet EPS-06 par la méthode 1 dans le repère thorax Rt




121





Les résultats comparatif montrent une bonne cohérence du modèle cinématique

proposé pour les deux sujets en ce qui concerne des mesures quelconques (pilotage humérus)


122

entre la seconde méthode d’optimisation (Figure 88 & Figure 89) et les mesures

expérimentales. Les résultats obtenus par la première méthode d’optimisation (Figure 90 &

Figure 91) semblent à priori moins bon.

Les figures ci-dessous (Figure 92 & Figure 93) présentent dans le repère thorax Rt la

comparaison des écarts pour les 2 méthodes d’optimisations en terme d’angles d’Euler (psi,

téta, phi) de l’omoplate par rapport aux mesures expérimentales pour les sujet EPS-06 et EPS-

07. Le Tableau 15 présente quand a lui l’écart moyen obtenu pour les 2 sujets


l’omoplate par rapport à l’observation pour le sujet EPS-06 dans le repère thorax Rt


123


l’omoplate par rapport à l’observation pour le sujet EPS-07 dans le repère thorax Rt

Sujet Type

d’optimisation

écart moyen

X omoplate (°)

écart moyen

Y omoplate (°)

écart moyen

Z omoplate (°)

EPS-06 Méthode 1 5.6 12.2 -12.4

EPS-06 Méthode 2 -4.8 -2.8 4.9

EPS-07 Méthode 1 -2.0 -1.8 -11.2

EPS-07 Méthode 2 0.6 -6.5 2.4

Tableau 15 : Variation moyenne des 2 méthodes d’optimisations en terme d’ angles d’Euler (psi, téta, phi) de

l’omoplate par rapport à l’observation pour les sujet EPS-06 et EPS-07 dans le repère thorax Rt

La seconde méthode d’optimisation donne de très bons résultats pour la simulation des

3 angles d’Euler pour les deux sujets (en vert dans le Tableau 15), c’est à dire en moyenne

une différence inférieure de 5° entre la simulation et l’expérimentation. La première méthode

d’optimisation ne donne pas des résultats très stable. Si elle semble relativement bonne pour

l’estimation de la rotation par rapport à X, elle est très mauvaise pour l’estimation de la

rotation par rapport à Z pour les 2 sujets ainsi que pour l’estimation de la rotation par rapport

à Y pour le sujet EPS-06 (en rouge dans le Tableau 15). La mauvaise stabilité de la première


124

méthode de résolution nous conduit donc à retenir la seconde méthode d’optimisation pour la

résolution du paramétrage cinématique du système.

V.4.5. Sollicitation spécifique de la chaîne fermée par pilotage humérus

Au vu de sa meilleure robustesse en ce qui concerne une sollicitation quelconque de la

chaîne fermée, nous avons donc retenu la seconde méthode de résolution qui permet de

déterminer la position complète de l’omoplate à partir du point de contact estimé entre

l’omoplate et le thorax. Nous allons donc tester ce modèle sur des mouvements spécifique en

longitude et latitude (III.4. Description du protocole expérimental sur sujet d'anatomie).

Pour cela nous allons utiliser deux séries de mesures par sujet pour des mouvements

en longitude, latitude ainsi qu’une exploration des butées en longitude et latitude.

V.4.5.1. Description des mouvements étudiés.

Dans le cas de l'étude des déplacements et des butées en latitude θ, la longitude est

fixée dans une position proche de 0 (Figure 94). Pour différentes positions en longitude ψi, on

relève la position du coude du sujet Ei(ψi, θi, 0).

x y

z

i

Ei(0,θi,0)

E0(0,0,0)

E1(0,θ1,0)θ

E1(ψ1,θ1,0)

E0 (0,0,0)

E3(ψ3,θ3,0)E2

(ψ2,θ2,0)


Figure 94 : déplacements et butées en latitude θ

Dans le cas de l'étude des déplacements et des butées en longitude ψ, la latitude est

fixée dans une position proche de 0. Pour différentes positions en latitude θi on relève la

position antérieure Ei(ψi, 0, 0) du coude du sujet puis la position postérieure E'i(ψ'i, 0, 0).


125

x y

z

CR

E0

(0,0,0)

E'i(ψ'i,0,0) E'1(ψ'1,0,0)

E1

(ψ1,0,0)

Ei

(ψi,0,0)

E1(ψ1,θ1 ,0)CR

E'1(ψ'1,θ1 ,0)

E2(ψ2,θ2 ,0)

E3(ψ3,θ3 ,0)

E'2(ψ'2,θ2 ,0)

E'3(ψ'3,θ3 ,0)


Figure 95 : déplacements et butées en longitude ψ (antérieur et postérieur)

V.4.5.2. Résultats pour les déplacements en longitude antérieure


longitude antérieure


126






127






128



V.4.5.3. Résultats pour les déplacements en longitude postérieure


longitude postérieure


129






130






131



V.4.5.4. Résultats pour les déplacements en latitude


latitude


132


latitude


latitude


133


latitude

V.4.5.5. Résultats pour les butées en longitude antérieure


antérieure


134


antérieure


antérieure


135


antérieure


antérieure


136


antérieure

V.4.5.6. Résultats pour les butées en longitude postérieure


postérieure


137


postérieure


postérieure


138


postérieure


postérieure


139


postérieure

V.4.5.7. Résultats pour les butées en latitude

Figure 124 : angles d’Euler(psi, téta, phi en degré) de l’omoplate série 1 EPS-06 pour des butées en latitude


140




141


V.4.6. Sollicitation quelconque de la chaîne fermée par pilotage acromion

V.4.6.1. Présentation des mesures

Pour chacun des 2 sujets d’anatomie (EPS06 et EPS07), nous avons sollicité la chaîne

fermée de manière indépendante directement à partir de l’acromion (pilotage acromion). Dans

ce cas, seulement une dizaine de positions quelconques sont relevées pour chacun des sujets à

cause de la difficulté des mesures expérimentales. Comme pour le chapitre V.4.5. et au vu de

sa meilleure robustesse, nous avons également utilisé la seconde méthode de résolution qui

permet de déterminer la position complète de l’omoplate à partir du point de contact estimé

entre l’omoplate et le thorax. Nous allons donc tester ce modèle sur des mouvements

quelconques (III.4. Description du protocole expérimental sur sujet d'anatomie).


142

V.4.6.2. Résultats

Figure 128 : angles d’Euler (psi, téta, phi en degré) de l’omoplate EPS-06 pour des positions quelconques

Figure 129 : angles d’Euler (psi, téta, phi en degré) de l’omoplate EPS-07 pour des positions quelconques


143

V.4.7. Discussion

Les résultats exprimés ci-dessus ont pour but de vérifier la corrélation entre les

mesures expérimentales et le modèle cinématique du complexe épaule membre supérieur

proposé.

En ce qui concerne le pilotage par l’humérus, pour les déplacements en longitude

postérieure (Figure 96 à Figure 107) et antérieure (Figure 108 à Figure 111) on peut retenir en

général une bonne corrélation entre la simulation et les mesures expérimentales en ce qui

concerne les angles d’Euler de l’omoplate dans la mesure ou l’on ne s’approche pas trop de la

butée. Pour les déplacements en latitude (Figure 112 à Figure 117), le modèle donne

également dans l’ensemble de bons résultats même si certaines estimations sont parfois

éloignées de la mesure expérimentale. En ce qui concerne les positions en butée : longitude

postérieure, longitude antérieure et latitude (Figure 118 à Figure 127), le modèle ne donne pas

de bons résultats dans la comparaison entre les résultats expérimentaux et la simulation.

En ce qui concerne le pilotage par l’acromion, nous n’avons pu effectué qu’une

dizaine de position quelconque par sujet. La corrélation entre simulation et les mesures

expérimentales sont correctes, même si certaines mesures semble fausse (Figure 128 et Figure

129).

Toutes ces différentes configurations nous permettent de mettre en évidence les limites

du modèle cinématique du complexe épaule / membre supérieur proposé, c’est à dire que le

modèle n’est pas correctement prédictif de la position de l’omoplate quand on s’approche trop

de la position de butée. Malgré cela et quelque soit le type de déplacement étudié, le modèle

est bien corrélé avec les résultats expérimentaux pour une évolution moyenne hors des

positions extrêmes (butées en déplacement).

V.5. Conclusion

Les mouvements de l’omoplate, de la clavicule et de l’humérus sont définis par

rapport au système de coordonnées référence du thorax (RT).

Grâce au modèle cinématique présenté ici, il est possible de représenter le complexe

épaule / membre supérieur par deux chaînes distinctes :

une chaîne fermée (sternum - clavicule - omoplate - thorax)

une chaîne ouverte (thorax - omoplate - humérus)

Il est alors possible de prédire la position du complexe de l’épaule pour un grand nombre de

mouvements basé sur l’orientation de l’humérus et de la clavicule.


144

La chaîne ouverte (thorax - omoplate - humérus) est alors assimilée à une rotule (3

degrés de liberté). A l’intérieur de la chaîne fermée (sternum - clavicule - omoplate - thorax),

la position de l’omoplate est alors piloté par la position de la clavicule ce qui revient a ne

considérer que 2 degrés de libertés pour cette chaîne.

Le modèle cinématique proposé dans ce chapitre nous a donc permis de modéliser le

complexe épaule / membre supérieur en ne considérant que ses composants osseux : clavicule,

omoplate et humérus.

VI- Discussion et conclusion

145

CCHHAAPPIITTRREE VVII –– DDiissccuussssiioonn eett

ccoonncclluussiioonn


146

L’objectif de ce travail était d’effectuer une étude expérimentale invasive à partir de

PMHS (sujet d’anatomie) afin d’apporter des données sur la loi effort-déplacement angulaire

aux butées globales de l’épaule. Il fallait veiller a ce que les lois de comportements proposées

soient exploitables pour des modèles éléments finis d’être humains destinés à la protection

des automobilistes. Enfin les données ainsi obtenues permettaient de proposer un modèle

cinématique du complexe épaule / membre supérieur.

Avant toute chose, il fallait mettre au point un protocole expérimental permettant

d’extraire des données à partir de sujets d’anatomie afin d’étudier le complexe épaule membre

supérieur.

Une première partie ou « étude de faisabilité » sur sujets volontaires a été menée pour

se prémunir de toute impasse technique. Ceci a permis de mettre au point le protocole

expérimental, de valider les méthodes de résolution numérique mais aussi de garantir la

pertinence des données obtenues.

A la suite de cette étude, un panel de mouvements et de sollicitations a été effectué sur

des sujets d’anatomie afin de déterminer expérimentalement :

le centre de rotation global du complexe épaule / membre supérieur

les efforts et moments appliqués globalement au complexe / épaule membre

supérieur

les efforts et moments appliqués à l’articulation scapulo-humérale

une approche des butées globales et scapulo-humérale

un modèle cinématique du complexe de l’épaule représenté comme un mécanisme

comprenant deux chaînes distinctes : une chaîne fermée (sternum - clavicule -

omoplate - thorax) et une chaîne ouverte (thorax - omoplate - humérus).

Pour les sujets volontaires, la technique utilisée pour le repérage du point anatomique

désiré est la palpation. Pour les sujets d’anatomies, des marqueurs placés directement dans

l’os permettent la reconstruction des systèmes de coordonnés locaux liés au thorax, à la

clavicule, à l’omoplate et à l’humérus. Le protocole expérimental mis en place a permis

d’étudier le complexe épaule / membre supérieur sur des sujets entiers et ainsi d’accéder à la

position de la clavicule, de l’omoplate et de l’humérus au cours des mouvements du bras dans

l’espace.

Les résultats ont permis de déterminer le centre de rotation global du complexe épaule

/ membre supérieur à la fois pour les sujets volontaires et les sujets d'anatomies et le centre de


147

rotation de l'articulation scapulo-humérale pour les sujets d'anatomies. Ce « point fixe » dans

le repère thorax a permis d’y rapporter les efforts et moments appliqués aux articulations de

l’épaule. Ces premiers résultats modélisent le complexe global épaule / membre supérieur et

l'articulation scapulo-humérale comme des articulations sphériques. Le centre de rotation est

alors calculé par optimisation (méthode du gradient). La principale source d’erreur à propos

de l’estimation du centre global de rotation du complexe épaule membre / supérieur sur sujets

volontaires provient du repérage des points anatomiques par palpation mais elle reste

comparable aux différentes méthodes proposées dans la littérature. Cette source d’erreur

devient minime lors de l’étude de sujets d’anatomies (centre global de rotation du complexe

épaule membre / supérieur & centre de rotation de l’articulation scapulo-humérale) grâce à la

mesure effectuée directement sur l’os.

Les résultats obtenus pour l'estimation du centre de rotation global de l'épaule que ce

soit pour les sujets volontaires ou les sujets d'anatomies sont relativement proche des résultats

de Jackson [JAK 77]. En ce qui concerne l'estimation du centre de l'articulation scapulo-

humérale, pour les 3 sujets d'anatomie, il se situe à la périphérie de la tête humérale.

En ce qui concerne les efforts et moments appliqués globalement au complexe épaule /

membre supérieur, les efforts et moments appliqués à l'articulation scapulo-humérale ainsi

que l’approche des butées globales et scapulo-humérales ; le travail a été effectué sur des

sujets volontaires avec les limitations (marqueurs cutanés, étude uniquement du mouvement

global de l'épaule etc.) qui s'imposent puis sur des sujets d’anatomie.

La principale application de ces résultats est le développement de modèles du

complexe épaule / membre supérieur plus réaliste. Bien que les valeurs des moments

enregistrées pour les différents sujets sont relativement basse, elles fournissent des

informations suffisantes afin d’extrapoler sur les régions non explorés. Au niveau de la limite

des régions non explorés, le principal intérêt est alors de déterminer le changement de pente.

Finalement, il est important d’un point de vue des matériaux biologiques et plus

particulièrement pour les ligaments, capsule articulaire, muscles etc. de montrer un

comportement viscoélastique non linéaire. Si on présume que la réponse passive des muscles

et des ligaments peut être modélisée par un matériau viscoélastique type Kelvin alors les

résultats présentés dans ce chapitre peuvent amener à déterminer les forces passives en

particulier sur les muscles ou les ligaments.


148

L’intégration de ces résultats pourra permettre d’obtenir un comportement du

complexe épaule / membre supérieur plus réaliste dans les modèles numérique d’être humain

en 3 dimensions.

Le modèle cinématique du complexe épaule / membre supérieur à pour but de le

représenter comme un mécanisme comprenant deux chaînes distinctes : une chaîne fermée

(sternum - clavicule - omoplate - thorax) et une chaîne ouverte (thorax - omoplate - humérus).

Les mouvements de l’omoplate, de la clavicule et de l’humérus sont alors définis par rapport

au système de coordonnées référence du thorax (RT). Il est alors possible de prédire la

position du complexe de l’épaule pour un grand nombre de mouvements basé sur l’orientation

de l’humérus et de la clavicule. La chaîne ouverte (thorax - omoplate - humérus) est assimilée

à une rotule (3 degrés de liberté). A l’intérieur de la chaîne fermée (sternum - clavicule -

omoplate - thorax), la position de l’omoplate est piloté par la position de la clavicule ce qui

revient a ne considérer que 2 degrés de libertés pour cette chaîne.

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ANNEXES

160

AAnnnneexxeess

Annexe I

161

Annexe I

Pour chaque critére, il est en général associé un seuil en dessous duquel les experts estiment

que le choc subi est dans la zone de tolérance [CHE 97].

Le Head Impact Criteria (HIC)

Le HIC représente la tolérance au choc de la tête grâce au maximum à 3 ms de la

résultante de la décélération de la tête.

( ) ( )( ) Ttt

t

t

dtttt

ttHIC

∈⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅⋅

−⋅−= ∫

21

2

1,

25

1212

1max γ

• γ(t) représente l'accélération résultante au centre de gravité de la tête exprimé en g

• T est la durée du choc

Le Tibia Index (TI)

Le Tibia Index permet d'évaluer la tolérance au choc des jambes. Ce critére est calculé sur la

base des moments fléchissants Mx et My, au sommet et à la base de chaque tibia.

( ) ( )( ) ( )zc

z

Rc

yx

FF

MMM

TI ++

=22

• Mx est le moment fléchissant autour de l'axe des x

• My est le moment fléchissant autour de l'axe des y

• (Mc)R est le moment fléchissant critique estimé à 225 Nm

• Fz est la force de compression axiale dans la direction z

• (Fc)z est la force de compression critique dans la direction z: (Fc)z ≤ 35.9 kN

Annexe II

162

Annexe II

Selon la synthèse bibliographique de Chevalier [CHE 97], de nombreuses études ont

été conduites sur la corrélation entre l'AIS et les critères biomécaniques [RAN 84], [LAU 86],

[FRI 88], [RID 90], [VIA 95]. L'approche la plus utilisée afin d'évaluer le risque des blessures

subies par les occupants consiste à interpréter par une fonction de risque, la réponse de l'être

humain à une sollicitation. Les blessures engendrées sur le sujet suite à un choc sont évaluées

à partir de reconstruction d'accidents ou d'essais réalisés en laboratoire sur sujets d'anatomie:

les blessures subies par le sujet sont corrélées avec la réponse corrélée sur le corps humain. La

méthode permettant d'établir une telle relation est la suivante (Figure 130): un seuil de

blessure est choisi (AIS 2 sur la figure 100) puis les données sont classées en deux catégories

selon que le niveau de blessure est supérieur ou inférieur au seuil retenu.

Figure 130: classement des données expérimentales en fonction du seuil de blessures [CHE 97]

La répartition statistique des données est ensuite estimée, à partir de ce classement, au

moyen d'une loi de probabilité (Weibull, Logist…) dont les paramètres sont le plus souvent

calculés au moyen de la méthode du maximum de vraisemblance. De nombreuses discussion

portent sur le choix de la loi ainsi que sur la problème de l'estimation des paramètres. La

même opération peut être répétée pour les six niveaux d'AIS (Figure 131). Pour une valeur de

critère donnée, on peut estimer le risque de blessure avec tel ou tel AIS et inversement, la

protection offerte à l'occupant.

Annexe II

163

Figure 131: répartition statistique schématisée des risques de blessures [CHE 97]

Annexe III

164

Annexe III

Les 35 dimensions anthropométriques (Figure 132; Figure 133; Figure 134) sont

relevées pour chaque sujet d'anatomie et classées sous la forme de 2 tableaux (Tableau 16 &

Tableau 17). n° type de mesure cm0 poids (kg)1 taille2 hauteur yeux / sol3 hauteur acromion / sol4 hauteur coude / sol5 hauteur épine illiaque / sol6 hauteur trochantère / sol7 hauteur interligne genou / sol8 largeur bicrête9 largeur bitrochantère31 tour de taille32 tour de hanche35 largeur biacromiale

Tableau 16: fiche anthropométrique sujet debout

n° type de mesure cm10 taille assis siége11 hauteur yeux / siége12 hauteur acromion / siége13 hauteur coude / siége16 hauteur genou / sol17 distance fesses / genou18 longueur avant bras + main19 longueur bras (acromion / coude)20 largeur thoracique axillaire21 épaisseur thoracique axillaire22 circonférence thoracique axillaire23 largeur thoracique sous sternale24 épaisseur thoracique sous sternale25 circonférence thoracique sous sternale26 longueur tête (nuque/front)27 largeur tête28 hauteur tête29 profondeur abdominale30 largeur de la taille33 circonférence tête34* circonférence thoracique sous sternale35* circonférence abdominale (nombril)

Tableau 17: fiche anthropométrique sujet assis

Annexe III

165

Figure 132: anthropométrie sujet debout

Figure 133: anthropométrie sujet assis 1

Annexe III

166

Figure 134: anthropométrie sujet assis 2

Annexe IV

167

Annexe IV

Formule littérale de F en 3D:

( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )[ ]2

212222

1222 1,, ∑ ∑⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−+−+−−−+−+−=j j

jjjjjj zzyyxxn

zzyyxxzyxF

( ) ( ){ }2,,,, ∑=j

j zyxGzyxF avec ( ) LMLzyxG jj −=,,

Formule littérale de ( )zyxF ,,∇ en 3D:

( ) ( ) ( )zyxx

GzyxGzyx

xF j

jj

,,.,,.2,,∂

∂=

∂∂ ∑

avec ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )xxzzyyxxzyxx

Gjjjj

j −−+−+−−=∂

∂ −.,, 2

1222

( ) ( ) ( )[ ] ( )xxzzyyxxn j

jjjj −−+−+−+ ∑

−.1 2

1222

( ) ( ) ( )zyxy

GzyxGzyx

yF j

jj

,,.,,.2,,∂

∂=

∂∂ ∑

avec ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )yyzzyyxxzyxy

Gjjjj

j −−+−+−−=∂

∂ −.,, 2

1222

( ) ( ) ( )[ ] ( )yyzzyyxxn j

jjjj −−+−+−+ ∑

−.1 2

1222

( ) ( ) ( )zyxz

GzyxGzyx

zF j

jj

,,.,,.2,,∂

∂=

∂∂ ∑

avec ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )zzzzyyxxzyxz

Gjjjj

j −−+−+−−=∂

∂ −.,, 2

1222

( ) ( ) ( )[ ] ( )zzzzyyxxn j

jjjj −−+−+−+ ∑

−.1 2

1222

FOLIO ADMINISTRATIF

THESE SOUTENUE DEVANT L’INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON

NOM : MALAK Prénoms : Arnaud Date de soutenance : 17 octobre 2003

TITRE : ETUDE DU COMPLEXE EPAULE / MEMBRE SUPERIEUR. LOIS DE COMPORTEMENT EN BUTEES ET MODELISATION CINEMATIQUE

NATURE : Doctorat Formation Doctorale : Mécanique (Lyon) Numéro d’ordre : 03ISAL053

Cote B.I.U. – Lyon : CLASSE :

RESUME : Dans le cadre de la protection des automobilistes, le but de la simulation est d’aboutir

à un modèle prédictif des lésions de l’être humain quelle que soit la direction de la sollicitation. La modélisation se heurte à un certain nombre de difficultés liées à un manque de données biomécaniques concernant le complexe épaule / membre supérieur.

L’objectif de ce travail était de déterminer des lois de comportement (efforts / déplacements) en butées et de proposer un modèle cinématique pour le complexe épaule / membre supérieur.

Un protocole expérimental a été mis au point afin d’extraire des données à partir de sujets d’anatomie. Ce protocole permet une localisation et une reconstitution des repères et marqueurs osseux dans l’espace. L’analyse des données et la méthode d’optimisation ont permis d’estimer les centres de rotation global et scapulo-huméral du complexe épaule / membre supérieur pour les sujets volontaires et anatomiques.

Par ailleurs une méthode de mesure des efforts et moments appliqués tant globalement qu’au niveau de l’articulation scapulo-humérale du complexe / épaule membre supérieur a été développé afin d’estimer les butées globales et scapulo-humérale. Cette base de données Enfin, un modèle cinématique du complexe de l’épaule représenté comme un mécanisme comprenant deux chaînes distinctes : une chaîne fermée à 2 degrés de liberté (sternum - clavicule - omoplate - thorax) et une chaîne ouverte à 3 degrés de liberté (thorax - omoplate - humérus) est proposé.

MOTS CLES : Accidentologie, Articulation, Biomécanique, Butées, Centre articulaire, Cinématique, Epaule, Membre supérieur

Laboratoire de Recherche : Laboratoire de Mécanique des Solides (LMSo) de l’Institut National des Sciences Appliquées de Lyon, Bât. 304, 20 Av. A. Einstein, 69621 Villeurbanne Laboratoire de Biomécanique et de Mécanique des Chocs (LBMC) de l’Institut National des Recherche sur les Transports et leur Sécurité de Lyon, 25 Av. F. Mitterrand, 69675 Bron

Directeur de thèse : Pr. Michel FAYET

Président du jury : Composition du jury : F.X. LEPOUTRE ; J.P. MARIOT ; M. FAYET ; L. MAIFFREDY, X. WANG ; P GORCE