Étude du comportement non linéaire d ’un haut-parleur à gaz ionisé

Étude du comportement non linéaire Étude du comportement non linéaire d ’un haut-parleur à gaz ioniséd ’un haut-parleur à gaz ionisé

Kaëlig CASTORet

Philippe BÉQUIN

Laboratoire d’Acoustique de l’Université du Maine,UMR-CNRS 6613, Av. O. Messiaen, 72085 Le Mans, Cedex 9, France.

DÉCHARGES ELECTRIQUES - Description des phénomènes mis en jeu

COMPORTEMENT LINÉAIRE DU HAUT-PARLEUR - modélisations électrique et acoustique - résultats expérimentaux

PLAN DE l’EXPOSÉPLAN DE l’EXPOSÉ

20

COMPORTEMENT NON LINÉAIRE DU HAUT-PARLEUR - modélisation acoustique - résultats expérimentaux

Actionneur classique

action d’une pièce mobile sur l’air

air

haut-parleur classique

Limitations mécaniques :- inertie- déformations, etc- mécanique complexe

(M. Rossi)

19

action d’un gaz ionisé sur l’air

E

particules ionisées

+

-

-

-

-

-

+

+

+

+

~

air

Actionneur ionique

18

Gaz partiellement ionisé (neutres, e-, ions + et -)

Champ électrique

Air

Modulation des interactions entre particules chargées

et particules neutres

Perturbation acoustique

Chauffage

haut-parleur ionique

Actionneur ionique

Décharges électriquesFlammes

HISTORIQUE des systèmes basés sur ce principe :• Haut-parleur de Wolff (1930);• Ionophone de Klein (1946);• Flamme chantante (Fitaire, 1972);• Tombs (1956), Matsuzawa (1973), Bondar (1981), Bastien (1982), Deraedt (1987);• LAUM : Ph. Herzog, Thèse de Ph. Béquin (1994), Thèse de V. Montembault (1997), Thèse de K. Castor (2001)

17

V

I[0-80µA]

[0-10 kV]

- +

d (3 - 10 mm)

Courant

Tension

[µA]

[kV]

Tension de seuil

Claquage électrique

Études des décharges électriques dans l’air

Courant

Temps

[µA]

[µs]

« sans pulse »

Deux régimes de fonctionnement :

Courant

Temps

[µA]

[µs]

Pulses de Trichel

« des pulses de TRICHEL »

10kHz < F < 1MHz16

Description des phénomènes dans l’espace inter-électrodes

ZONE DE DÉRIVE

• champ électrique faible (<27kV/cm)• Processus d’attachement prédominants• déplacement des électrons et des ions -

TRANSFERT DE QUANTITÉ DE MOUVEMENT

Déplacement moyen du gaz de particules neutres

(vent ionique)

E.q.NF

15

- +pointe plan

Champ électrique

d0

Ec 27 kV/cm

Pointe Plan

ZONE D’IONISATION

• champ électrique élevé (>27kV/cm)• Processus d’ionisation prédominants• échauffement du gaz d’électrons et d’ions +

TRANSFERT DE QUANTITÉ DE CHALEUR

Elévation de la température du gaz de particules neutres

E . J.H

Modélisation du champ de pression acoustique

Etat d’équilibre du gaz de particules neutres perturbé

par la présence des particules chargées

- +pointe plan

Gaz faiblement ionisé

E . J.H

Pour le gaz de particules neutres

Equations classiques de l’Acoustique linéaire

• conservation de la masse• équation d’Euler (+ 1 source de force)• équation de Fourier (+ 1 source de chaleur)

ENqF

Comportement linéaire

14

- +d

ai VV c

1

c4

jA

SOURCE MONOPOLAIRE

Champ libre

ir

eArp

rjk

h

,

Zone d’ionisation :• isotropie des transferts de chaleur• source ponctuelle• dist. d’observation >> dim. source

Zone d’ionisation

dCrjc

jB

uui

1

1

1

1

4

SOURCE DIPOLAIRE

ir

eBrp

rjk

f

cos,

Champ libre

Zone de dérive :• champ électrique constant• source cylindrique• kd << 1• dist. d’observation >> dim. source

Zone de dérive

,1

,

,,

22

2

rhc

jrpk

rfdivrpk

h

f

Equations classiques de l’Acoustique linéaire

13

+-uu Crj1

1

cB

SOURCE DIPOLAIRE

ir

ecosB,rp

r k j

f

ir

eA,rp

rjk

h

cA

SOURCE MONOPOLAIRE

En résumé

La pression totale

0

30

6090

120

210

240 270

300

330

150

12

+-

microphones

démodulateursynchrone

Filtre

Ampli .+

SOURCE

Table tournante

Multiplexeur à relais

ENTREE

0 ou 1

V(courant) V(pression)H. T.

BUS IEEE 488

Système de mesure

~

et d'alimentation

en tension

Mesure : pression acoustique et directivité

Montage expérimental

Comportement linéaire faible taux de modulation

11

0 °180 °

35

40

45

50

55

60

65

2 10 50

Amplitude

[dB]

fréquences (kHz)

p f /i(

p h /i(

Résultats de mesure

ω ir

eθcos Bω ,rp

rjk

f

ω ir

eAω ,rp

rjk

h

0 0

30

6090

120

210

240 270

300

330

150

p / i 5 3

mesuremodèle

Diagramme de directivité %5.0

I

)(i

(f=5kHz, d=6mm, I=60 A, V= 5.8kV, r =10cm)

)(ir

ecosBA),r(p

jkr

t

10

AUGMENTER LA MODULATION ELECTRIQUE

AUGMENTER LE NIVEAU SONORE

Faible taux de modulation :

modèle linéaire

%5.0I

)(i

Taux de modulation

modèle non linéaire

%10I

)(i

9

Source de force

S

INqEF

i

i

)(iII o

)(sSS 1o

)(iII ioii

et2J.E . J.H

Source de chaleur

avecee N..q

)(jJ J 1o

Comportement non linéaire des sources

méthode de perturbation :

I

)(i

2

1

p

2p

h

h


o

1

f

f

S

)(s

)(p

)2(p

8

pointe grilled

Table tournante

rAmplificateur

B&K 2619microphone

cage de Faraday

modulations électriques élevées

I+i()

Tension d ’entrée

HV

Amplificateur

contrôle

V(pression)

voltmètre vectoriel

Mesure fondamental

+ harmoniques

Montage expérimental

V+v()

7

102 103 104-10

0

10

20

30

40

50

pre

ssio

n (

dB

SP

L)

fréquence (Hz)

Bruit de fond

I=60Ad=6mmr=30cm

i=20ARMS

i=3ARMS

relation linéaire entre la pression

acoustique (fondamental) et le courant de

modulationp() i ()

mesure

(premier dispositif expérimental)

i=0.4ARMS

modèle

Mesure de la pression acoustique dans l’axe

rI+i()

pointe pland

6

103 104-10

0

10

20

30

40

50

pre

ssio

n (

dB

SP

L)

fréquence (Hz)

fondamental p()

1er harmonique p(2)

2ème harmonique p(3)

Comportement non linéaire : génération d’harmoniquesComportement non linéaire : génération d’harmoniques

I=60Ai=20ARMS

d=5mmr=30cm

rI+i()

pointe pland

comportementacoustiquenon-linéaire

p() i ()p(2) i2()p(3) i3()

pour i / I 30%, le taux dedistorsion harmonique totalde la pression acoustique 10 %

5

pointe

CONTRIBUTIONS NON LINEAIRESCONTRIBUTIONS NON LINEAIRES DE CHAQUE SOURCE DE CHAQUE SOURCE

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

fondamental p() 1er harmonique p(2)

I=60A, i=20ARMS

d=5mm, r=30cm, f=5kHz

0.001

0.002

0.003

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

mesure

modèle :

rI+i()

pland

8.12

22

A

BR

4.4

A

BR >

cosBA

r

ip

dipole(source de force)

monopole(source de chaleur)

16.022

A

A

p

p

h

h

08.022

B

B

p

p

f

f


16.0

2

12

I

i

p

p

h

h

4

Vélocimétrie LASER DopplerVélocimétrie LASER Doppler

Buse d’ensemencement

grille pointe3

Photo multiplicateur

et haut-parleur à gaz ioniséet haut-parleur à gaz ionisé

Estimation des vitesses acoustiques par VLD en champ procheEstimation des vitesses acoustiques par VLD en champ proche

vD ( f ) = 121.4 mm/s RMS

vD ( 2f ) = 23.3 mm/s RMS

vD ( 3f ) = 4.6 mm/s RMS

I=60A, i=20ARMS, d=5mm, f=2kHz

Résultats expérimentauxRésultats expérimentaux

v ( f ) = (121 30) mm/s RMS

v ( 2f ) = (12.1 3.2) mm/s RMS

v ( 3f ) = (3.0 1.3) mm/s RMS

Estimation des vitesses acoustiques déduites de mesures Estimation des vitesses acoustiques déduites de mesures microphoniques (ramenées au point de mesure VLD) microphoniques (ramenées au point de mesure VLD)

2

CONCLUSION

1

Validation partielle des modèles non linéairesValidation partielle des modèles non linéaires

Poursuivre le travail expérimentalPoursuivre le travail expérimental

améliorer les techniques de mesure acoustique en milieux ionisésaméliorer les techniques de mesure acoustique en milieux ionisés

maîtriser l ’ensemencementmaîtriser l ’ensemencement

optimiser les techniques de traitements des signauxoptimiser les techniques de traitements des signaux

Documents

Étude du comportement non linéaire d ’un haut-parleur à gaz ionisé