Calcul des plaques et coques :

Etude d’un radier circulaire avec

RDM6

Réalisé par : Encadré par :

Abdelmalek TAMIM (3IT1) Mr. CHERRABI

Mehdi OUFKKIR (3IT2)

I-Présentation du sujet :

Ce travail consiste à réaliser une étude paramétrique sur le

comportement d’un radier circulaire uniformément chargé et reposant

sur un sol élastique.

L’objet de ce travail est d’étudier l’évolution du tassement différentiel Δ,

du moment radial maximal Mrmax et du moment tangentiel Mθmax en

fonction du rapport des rigidités du radier et du sol exprimé en fonction

du paramètre :

où

Eb : Module d’Young du béton ;

: Coefficient de Poisson du béton ;

t :épaisseur du radier ;

R : rayon du radier ;

ks :module de réaction du solen t/m².

II-Modélisation du radier en éléments finis triangulaires :

1- Définir le matériau :

2- Définir l’épaisseur :

3- Définir les appuis :

4- Définition des charges :

5- Lancement du calcul :

III-Résultats :

1- Déplacement vertical :

2- Moment Mxx :

3- Moment Myy :

En faisant varier les valeurs de Kr, on trace les courbes suivantes :

Δ=f(Kr)

Mxxmax=f(Kr)

Myymax=f(Kr)

On obtient les résultats suivants :

- Pour un module de sol fixe et un rapport épaisseur/rayon

variable :

Epaisseur t (m) Module du sol (N/m)

Kr tassement dif Δ (mm) Mxxmax Myymax

0.1 200000 0.10989011 1.281 877.32 785.26

0.15 200000 0.37087912 1.077 1523.1 1417.1

0.2 200000 0.87912088 0.84 2334.5 2199.1

0.25 200000 1.71703297 0.621 3054.3 2986.6

0.3 200000 2.96703297 0.456 3610 3568.6

0.35 200000 4.71153846 0.343 4023.3 3999.9

0.5 200000 13.7362637 0.18 4609.8 4689.3

0.6 200000 23.7362637 0.028 4760.5 4874.3

0.65 200000 30.1785714 0.026 4806.5 4931.4

0.66 200000 31.592967 0.026 4814.2 4949.9

Δ=f(Kr) :

Mxxmax=f(Kr) :

Myymax=f(Kr) :

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 5 10 15 20 25 30 35

Δ (mm)

Δ (mm)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30 35

Mxxmax (N.m)

Mxx

IV-Interprétation des résultats :

- Pour un rapport de rigidité égal à 23,74, le tassement différentiel

maximal dans le radier devient négligeable (0.028 mm). Au-delà de

ce rapport, celui-ci diminue jusqu’à tendre vers zéro. Le radier a par

conséquent, au-delà du seuil cité, un comportement rigide ;

- Pour un rapport de rigidité inférieur à 23,74, le tassement

différentiel maximal est non négligeable. On en déduit que le radier

a un comportement flexible pour un Kr compris entre 0 et 23,74.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30 35

Myymax(N.m)

Myy