Étude d'une cavité saline par méthodes sismiques Mémoire pour l

Étude d’une cavité saline par méthodes sismiques

Mémoire pour l’obtention du diplôme d’ingénieur de l’École de Physique du Globe de Strasbourg

Rapport de stage

BRGM/RP-54531-FR janvier 2006


Mémoire pour l’obtention du diplôme d’ingénieur de l’École de Physique du Globe de Strasbourg

Rapport de stage

BRGM/RP-54531-FR janvier 2006

Étude réalisée dans le cadre des opérations de Recherche du BRGM 2006-ARN-50

J. Suffert, G. Grandjean, A. Bitri

Vérificateur :

Original signé par :

Nom : F. Lebert

Date :

Signature :

Approbateur :

Original signé par :

Nom : H. Modaressi

Date :

Signature :

Le système de management de la qualité du BRGM est certifié AFAQ ISO 9001:2000.

Mots clés : Cavité, Sel, Méthode sismique, Cavités, Forages. En bibliographie, ce rapport sera cité de la façon suivante : Suffert J., Grandjean G., Bitri A. (2006) - Étude d’une cavité saline par méthodes sismiques. Rapport de stage. BRGM/RP-54531-FR, 93 p., 72 fig., 2 ann. © BRGM, 2006, ce document ne peut être reproduit en totalité ou en partie sans l’autorisation expresse du BRGM.


BRGM/RP-54531-FR – Rapport de stage 3

Synthèse

epuis plusieurs années, la construction d’ouvrages souterrains connaît un développement accompagnant les progrès de la société actuelle. Il est donc

nécessaire que les risques associés à de tel ouvrage soit étudiés et maîtrisés.

Ce travail décrit le traitement de données sismique acquises sur le site d’exploitation salifère de Cerville-Buissoncourt, en Lorraine. Une première partie est consacrée au traitement des données acquises en forages, c’est-à-dire au filtrage des ondes de tubes, à la séparation des différents champs d’ondes, à la déconvolution, puis à l’obtention de « corridor stacks ». La partie suivante traite du cas plus classique des données acquises en surface. Pour finir, plusieurs modèles de vitesse calculés avec la méthode de tomographie sismique sont exposés, afin de permettre la réalisation de migration profondeur avant sommation.

Ce rapport est issu du mémoire réalisé au BRGM dans le cadre des stages d’ingénieurs de l’École et Observatoire des Sciences de la Terre.

D



Sommaire

1. Introduction .............................................................................................................11

2. Imagerie par sismique réflexion.............................................................................13

2.1. RAPPELS THÉORIQUES..................................................................................13 2.1.1. La propagation des ondes ........................................................................13 2.1.2. La sismique réflexion................................................................................15

2.2. CAS PARTICULIER DES PROFILS SISMIQUES VERTICAUX (PSV/VERTICAL SHOT PROFIL)......................................................................16

3. Situation géologique et dispositif d’acquisition...................................................19

3.1. CONTEXTE GÉOGRAPHIQUE ET GÉOLOGIQUE..........................................19

3.2. DISPOSITIF ET PARAMÈTRES D’ACQUISITION............................................20

3.3. OUTIL DE TRAITEMENT PRINCIPAL : SEISMIC UNIX ...................................22

4. Traitement des données aux forages CT21 et 3128 ............................................23

4.1. ANALYSE DES DONNÉS BRUTES..................................................................23 4.1.1. Contenu fréquentiel des enregistrements.................................................23 4.1.2. Comparaison des deux sources ...............................................................24 4.1.3. Détermination d’un premier modèle de vitesse : calcul du « log » de

vitesse d’intervalle ....................................................................................26 4.1.4. Identification des différentes ondes visibles sur les enregistrements,

modélisations............................................................................................29

4.2. PRÉ-TRAITEMENT ...........................................................................................37 4.2.1. Introduction...............................................................................................37 4.2.2. Filtrage des ondes de tubes .....................................................................42 4.2.3. Séparation du champ d’onde montant et descendant ..............................45

4.3. OBTENTION DE L’IMAGE SISMIQUE..............................................................46 4.3.1. Déconvolution des ondes montantes par les ondes descendantes .........47 4.3.2. Principe de l’obtention d’une coupe sismique comparable la sismique

classique...................................................................................................48


6 BRGM/RP-54531-FR – Rapport de stage

5. Traitement des données de surface...................................................................... 55

5.1. PRE-TRAITEMENT........................................................................................... 55 5.1.1. Filtrage et mute ........................................................................................ 55 5.1.2. Tri en point milieu commun (CDP « Common depth point ») :................. 56 5.1.3. Correction NMO (« Normal MoveOut »)................................................... 58

5.2. OBTENTION DE LA SECTION SISMIQUE ...................................................... 60 5.2.1. Stack ........................................................................................................ 60 5.2.2. Traitement post-stack (après sommation)................................................ 60

6. Tomographie ........................................................................................................... 63

6.1. LE LOGICIEL JATS........................................................................................... 63 6.1.1. Introduction .............................................................................................. 63 6.1.2. Algorithme (Grandjean G. et Sage S., 2004) ........................................... 63 6.1.3. Mise en œuvre ......................................................................................... 64 6.1.4. Modèle de vitesse .................................................................................... 64 6.1.5. Migration pré-stack (PSDM « Pré-stack Depth Mirgation ») .................... 69

6.2. INTERPRÉTATION ........................................................................................... 74 6.2.1. Critère de détection de cavité .................................................................. 74 6.2.2. Interprétation de la coupe sismique finale................................................ 76 6.2.3. Comparaison des résultats obtenus en surface et en forage................... 78

7. Conclusion .............................................................................................................. 83

8. Bibliographie ........................................................................................................... 85

Liste des annexes

Annexe 1 - Sondage 3129........................................................................................................... 87 Annexe 2 - Sondages des pistes 2100 et 2200........................................................................... 91



Liste des figures

Figure 1 - Les différents fronts d'ondes. ..................................................................................14 Figure 2 - Les différents types d’ondes....................................................................................14 Figure 3 - Étape de traitement de données sismiques classique. ...........................................15 Figure 4 - Walkaway ou Ballade sismique (source : Mari J.L., 1998)......................................16 Figure 5 - Hydrophones. ..........................................................................................................17 Figure 6 - Étape de traitement d'un VSP. ................................................................................18 Figure 7 - Carte routière de la commune de Buissoncourt (source : Michelin, 2004). ............19 Figure 8 - Position du profil. Le profil est représenté par une ligne grise ; la cavité est

signalée en bleu. .....................................................................................................20 Figure 9 - Dispositif expérimental pour la sismique de surface et de puits. ............................21 Figure 10 - a) exemple d’enregistrement en surface ; b) exemple d’enregistrement en

puits. ........................................................................................................................22 Figure 11 - Spectre de la fréquence (ordonnée = fréquence en Hz, abscisse = n°

hydrophone).............................................................................................................23 Figure 12 - Amplitude instantanée des premières traces correspondant à différents

enregistrements. ......................................................................................................25 Figure 13 - Spectre en fréquence de deux tirs proches réalisés en surface avec les deux

sources. ...................................................................................................................26 Figure 14 - Vint = f(z) au niveau du forage SCT21. ...................................................................27 Figure 15 - Erreur sur le picking des premières arrivées...........................................................27 Figure 16 - Vitesses du modèle. ................................................................................................28 Figure 17 - Superposition de la géologie sur le tir 132. .............................................................29 Figure 18 - Modèle de vitesse simple. .......................................................................................30 Figure 19 - VSP déporté synthétique pour un milieu simple à une interface.............................31 Figure 20 - Instantanés aux temps : a) t1 = 0,05 s ; b) t2 = 0,09 s ; c) t3 = 0,11 s et d) t4 =

0,18 s auquel on a superposé la position de l’interface(--), des hydrophones (-) ainsi que la nature des différentes ondes présentes...............................................32

Figure 21 - Attribution des arrivées dans le cas simple d'un milieu à une interface..................33 Figure 22 - Modèle utilisé...........................................................................................................34 Figure 23 - Forage SCT21 : sismogramme réel a), sismogramme synthétique (en champ

de vitesse) b). ..........................................................................................................34 Figure 24 - Instantanés de la modélisation dans le cas réel auquel on a superposé la

géologie et la position du forage..............................................................................36 Figure 25 - Illustration du ground-roll sur les tirs autour du forage 3128...................................37 Figure 26 - Illustration des ondes de tubes................................................................................38 Figure 27 - Spectre de dispersion de l'onde de tube. ................................................................38



Figure 28 - Tir 132 dans le domaine f-k : a) avant filtrage (aliasing montré par les fléches bleues), b) aprés filtrage (on a éliminé toutes les vitesses < 1 600 m/s)................ 39

Figure 29 - Fonctionnement d'un filtre médian. ......................................................................... 40 Figure 30 - Plan f-k. ................................................................................................................... 41 Figure 31 - Illustration de la séparation des ondes dans le plan (f-k). ...................................... 42 Figure 32 - a) Tir 117 brut, b) Tir 117 après application du filtre f-k (ondes montantes

et descendantes), c) spectre dans le domaine f-k des données filtrées, d) spectre des données brutes.................................................................................... 43

Figure 33 - a) Tir 117 brut, b) Tir 117 après application du filtre médian (ondes montantes et descendantes)................................................................................... 44

Figure 34 - a) Tir 117 brut, b) Tir 117 après application du filtre de Karhunen Loève. ............. 44 Figure 35 - Séparation des ondes montantes et descendantes du modèle : a) ondes

descendantes du modèle à offset 150 m, b) ondes montantes du modèle à offset 150 m. ........................................................................................................... 45

Figure 36 - Tir 111 : a) tir brut, b) après filtrage des ondes de tubes, c) après séparation et conservation des ondes montantes. ................................................................... 46

Figure 37 - a) Ondes montantes filtrées, b) Ondes montantes filtrées et déconvoluées. ......... 47 Figure 38 - Temps de trajet. ...................................................................................................... 48 Figure 39 - Mise en œuvre d'un corridor stack (fichier 146, à 50 m du forage SCT21). ........... 49 Figure 40 - Position de point de réflexion dans le cas a) de la sismique de surface, b) de

PSV (source : R.C. Hinds et al., 2001). .................................................................. 50 Figure 41 - Principe de la correction NMO (source : Gulati, 1997). .......................................... 50 Figure 42 - Étapes de la correction NMO (source : Gulati 1997). ............................................. 51 Figure 43 - Transformation VSP CDP. ...................................................................................... 52 Figure 44 - Étape de « Binning »............................................................................................... 52 Figure 45 - Résultat du traitement des données de la zone du Cold lake. a) après

correction NMO, b) sismique de surface, c) Sismogramme synthétique ; d) après VSPCDP mapping. On remarque le contenu très haute fréquence du PSV comparé à la bande issue de la sismique de surface (source : R.R. Stewart, 2001)......................................................................................................... 53

Figure 46 - Tir 144 avant et après filtrage et mute, les trapèzes verts représentent les zones à muter, la flèche rouge correspond au ground-roll. ................................... 56

Figure 47 - Tri en point milieu commun. .................................................................................... 56 Figure 48 - Hyperbole de réflexion en collection point milieu commun..................................... 57 Figure 49 - CDP 287,5 m : mise en évidence des différentes réflexions. ................................. 58 Figure 50 - Correction NMO. ..................................................................................................... 59 Figure 51 - Analyse de vitesse sur le cdp situé à 287,5 m (1 500 m/s < Vnmo < 2 200 m/s)... 59 Figure 52 - Stack non interprété a) en conservant tous les offsets, b) en ne gardant que

les offsets compris entre 80 et 400 m. .................................................................... 61



Figure 53 - Volumes de Fresnel du dispositif total (S = n° de la source, R = n° du récepteur), on a matérialisé les forages par des traits noirs pour mieux se rendre compte de leur position. ...............................................................................64

Figure 54 - Modèle de vitesse au niveau du forage SCT21. .....................................................65 Figure 55 - Modèle de vitesse au niveau du forage 3128..........................................................66 Figure 56 - Modèle de vitesse entre les deux forages...............................................................67 Figure 57 - Dispositif. .................................................................................................................67 Figure 58 - Modèle de vitesse obtenue par inversion des données de surface. .......................68 Figure 59 - Modèle obtenu par couplage des données de forage et des données de

surface. ....................................................................................................................68 Figure 60 - Étapes de la PSDM (source : Grandjean G., 2005). ...............................................70 Figure 61 - Résultat de la PSDM pour les forages SCT21 et 3128...........................................70 Figure 62 - Résultat de la PSDM pour les données couplées. ..................................................70 Figure 63 - Paramètres du modèle. ...........................................................................................71 Figure 64 - Image obtenue après PSDM du modèle 1. .............................................................72 Figure 65 - Image obtenue après PSDM du modèle 2. .............................................................73 Figure 66 - Image obtenue pour le modèle 3.............................................................................74 Figure 67 - Calcul du critère de détection d’une section circulaire. ...........................................75 Figure 68 - Coupe stratigraphique obtenue à partir des forages. ..............................................76 Figure 69 - Coupe sismique interprétée.....................................................................................77 Figure 70 - Évolution d'une cavité de dissolution dans le sel (source : Bourgeois B.,

2003)........................................................................................................................78 Figure 71 - Comparaison surface/forage au niveau du forage SCT21 (fichiers 146 et 143

avec ou sans déconvolution). ..................................................................................80 Figure 72 - Comparaison surface/forage au niveau du forage 3128 (fichier 180 et 193)..........81



1. Introduction

e travail a été réalisé dans le cadre du GISOS (Groupement de recherche sur l’Impact et la Sécurité des Ouvrages Souterrains), et plus particulièrement sur le

thème « surveillance géophysique des cavités » et « reconnaissance géophysique des cavités salines et des anciens forages ».

Les exploitations de sel laissent derrière elles des poches remplies de saumure saturée qui peuvent devenir dangereuses dans certaines conditions, en particulier s’il n’existe pas de planche de sel d’épaisseur suffisante (> 5 m) au toit de la cavité. Un effort de recherche est entrepris pour détecter et décrire les cavités salines (localisation, géométrie, contenu) et reconnaître leur environnement (la planche de sel, la présence de faille dans les sédiments marneux sus-jacents…). Pour cela, de nombreuses méthodes géophysiques, comme par exemple les méthodes sismiques, électriques, ou d’électromagnétisme sont utilisées.

L’objectif de cette étude consiste à exploiter les mesures sismiques acquises sur le site de Cerville-Buissoncourt, et à rechercher les traitements optimaux à mettre en œuvre, afin de caractériser la zone surplombant la cavité. Plus particulièrement, ce travail présente :

- l’utilisation des données sismiques de surface et de forage ;

- la mise en œuvre de diverses méthodes de traitement (VSP, tomographie acoustique, sismique réflexion, imagerie sismique avant sommation).

C



2. Imagerie par sismique réflexion

2.1. RAPPELS THÉORIQUES

2.1.1. La propagation des ondes

Les phénomènes observés en sismique sont régis par l’équation de propagation des ondes. Dans un milieu infini, homogène et isotrope deux ondes se propagent. La plus rapide est l’onde P (Primaire) et la seconde est appelée onde S (Secondaire). Ces deux ondes ont pour équation de propagation, dans un milieu à une dimension :

²²

dtud

= V² ²

²dx

ud

avec u déplacement des particules,

V vitesse de propagation de l’onde,

x l’espace,

t le temps.

La vitesse des ondes P est donnée par ρμλα 22 +

= et celle des ondes S

parρμβ =2 , λ et μ (modules de cisaillement) étant les constantes de Lamé et ρ la

masse volumique.

Lorsque le milieu n’est plus homogène et isotrope, on observe, en plus des ondes de volumes P et S, des ondes de surface qui prennent naissance et se propagent le long des surfaces où le milieu change de caractéristiques. Elles sont particulièrement importantes à la surface du sol (c’est le ground-roll) et dans les puits, ce sont les ondes de tubes (dont les particularités seront détaillées au paragraphe 2.2.).

Vu sous un aspect géométrique, la propagation des ondes à une interface se fait de la manière suivante : la source génère des ondes de volume dans le sol. Celles-ci se propagent, puis lors de leur rencontre avec une interface, elles peuvent soit se réfléchir soit être transmises dans la couche suivante. La figure 1 représente schématiquement les fronts d’ondes.



Figure 1 - Les différents fronts d'ondes.

La figure 2 représente les rais sismiques :

Figure 2 - Les différents types d’ondes.

Les réfractions et les réflexions des rayons suivent la loi de Descartes :

21

sinsin

VV

ri=

Pour une incidence normale (i = 0), si l’amplitude de l’onde incidente est égale à 1, l’amplitude de l’onde réfléchie (i.e. coefficient de réflexion) sera :

R = 1122

1122

ρρρρ

VVVV

−−

et l’amplitude de l’onde réfractée :

1-R = 1122

112ρρ

ρVV

V−

avec V la vitesse du milieu indiqué en indice et ρ sa densité. Ces relations sont encore valables pour des angles d’incidence faibles (i < 15°).

Si V2 > V1, il y a un angle d’incidence limite égal à ic = arcsin (V1/V2) qui correspond à une réfraction le long du dioptre au-delà de la réflexion totale.



2.1.2. La sismique réflexion

La sismique réflexion est une des méthodes géophysiques les plus utilisées pour déterminer les structures du sous-sol. Elle fournit une échographie du sous-sol en 2 ou 3 dimensions. Les évènements sismiques apparaissant sur la section correspondent à des arrivées d’ondes réfléchies. Cette méthode nécessite un dispositif émetteur (source), un dispositif récepteur (capteurs) et un laboratoire d’enregistrement numérique.

L’enregistrement sismique est une fonction échantillonnée suivant le temps d’écoute t et la distance émetteur-récepteur. On appelle « point milieu » le point situé à mi-distance entre le point de tir et la trace réceptrice ; le point de réflexion sur une interface marquant un changement d’impédance entre les deux couches est appelé « point miroir ». Si l’interface est horizontale, ces deux points seront situés sur la même verticale.

Les données sont traitées selon le schéma suivant :

Figure 3 - Étape de traitement de données sismiques classique.

Une des premières phases de traitement vise à extraire des tirs élémentaires les ondes réfléchies, en filtrant les événements parasites formés par des arrivées directes et réfractées, les ondes de surface, les ondes converties, les multiples et le bruit. Cette étape permet d’améliorer le rapport signal sur bruit.

On a ensuite une phase de corrections statiques qui a pour rôle de compenser, par exemple, les effets de topographies. Cette étape comprend également la détermination du champ de vitesse grâce à la réalisation d’analyse de vitesse en collection point milieu commun (CMP). La détermination du champ de vitesse permet d’appliquer aux traces une correction dynamique qui compense la courbure de l’hyperbole en ramenant le temps d’arrivée de l’onde réfléchie au temps de son apex.



Si les pendages sont importants, il est également nécessaire de faire une correction de pendage appelée DMO (Dip Move Out). La troisième phase est la sommation en couverture multiple ou « stack ». La dernière étape du traitement est consacrée aux traitements après sommation tels que la migration et la conversion temps - profondeur. Toutes ces étapes seront détaillées plus précisément par la suite.

2.2. CAS PARTICULIER DES PROFILS SISMIQUES VERTICAUX (PSV/VERTICAL SHOT PROFIL)

La sismique de puits est utilisée pour une meilleure connaissance d’un gisement en phase d’exploitation mais peut également servir pour son « monitoring », c’est-à-dire son étude au cours du temps. On distingue trois types de sismique de puits : tirs en surface avec récepteurs dans le puits (c’est notre cas), tirs dans le puits avec récepteurs en surface et tir dans le puits avec récepteur dans un autre puits (Mari J.L., 1998).

Dans le cas de tirs en surface, il est possible de réaliser un profil avec ou sans déport de la source. On a en général une résolution métrique ou décamétrique et une investigation latérale de quelques dizaines à plusieurs centaines de mètres. Après traitements, le PSV fournit une trace sismique directement comparable à la section sismique de surface passant au voisinage du puits. Une façon d’augmenter l’investigation latérale du PSV consiste à déporter la source par rapport au puits. On obtient dans ce cas, un profil sismique vertical déporté (Offset VSP).

De plus, on appelle « walkaway » ou ballade sismique un ensemble de PSV déportés. La figure 4 illustre sa mise en œuvre.

Figure 4 - Walkaway ou Ballade sismique (source : Mari J.L., 1998)

Un tel profil s’exécute au moyen d’émissions sismiques en surface et d’une écoute faite dans les puits. Cette dernière est effectuée grâce à un géophone que l’on fait stationner à différentes profondeurs ou grâce à une flûte d’hydrophones (fig. 5) comme on en utilise en sismique marine.



Figure 5 - Hydrophones.

Dans tous les cas, on enregistre des ondes de tubes (Hardage B.A., 1985 ; Mari J.L., 1998 ; Sheriff R.E. et Geldart L.P., 1995). Ces dernières voyagent dans le fluide du forage ou sur ses parois, parallèlement à la direction de l’axe. Quelquefois, différents modes d’onde de tubes sont présents et souvent les mécanismes régissant leur génération et la nature de leurs mouvements ne sont pas clairs.

Ces ondes ont un intérêt particulier en VSP et lors de la réalisation de log sonique. En effet, ayant un seul degré de liberté (le long de l’axe), leurs amplitudes diminuent faiblement avec la distance. Elles ont la capacité de fournir des informations sur les propriétés élastiques et la perméabilité des formations traversées. Lors de sa propagation, la plupart de l’énergie est dirigée parallèlement à la direction de l’axe du forage mais le mouvement radial n’est pas négligeable pour autant. C’est la raison pour laquelle un capteur de pression (comme une flûte d’hydrophone par exemple) sera plus sensible aux ondes de tubes qu’un géophone encré dans la paroi.

Il faut savoir qu’il existe différentes sortes d’ondes de tubes :

- une onde de type P se propageant dans le fluide (en créant un mouvement de compression/dilatation dans les murs du forage) ;

- une onde de Stoneley se propageant le long des parois du forage (c’est le mode dominant lors des enregistrements VSP) ;

- une onde de type pseudo-rayleigh qui est en fait une onde guidée confinée dans le fluide.

Les ondes de tubes sont réfléchies pour chaque changement d’impédance tout comme les autres ondes acoustiques.

Si a1 et a2 sont respectivement l’impédance du milieu 1 et du milieu 2, on a les coefficients de réflexion et de transmission définis par :

R = 12

12

aaaa

+−

et T = 12

12aa

a+

(a = ρV).

Au toit du puits, on a R = - 1 et au fond R = + 1.

Il ne faut également pas oublier que les ondes de tubes peuvent être générées par tout ce qui est capable de perturber la propagation dans le fluide (défauts de tubage, mauvaise cimentation, etc.).



Les étapes de traitements sont différentes de celles de la sismique de surface. Elles sont résumées sur la figure 6 et seront développées dans la suite du rapport.

Figure 6 - Étape de traitement d'un VSP.



3. Situation géologique et dispositif d’acquisition

3.1. CONTEXTE GÉOGRAPHIQUE ET GÉOLOGIQUE

Le site sur lequel les mesures ont été effectuées se situe dans le département de la Meurthe-et-Moselle (54, région Lorraine), à Cerville-Buissoncourt (cf. fig. 7) près de Nancy.

Figure 7 - Carte routière de la commune de Buissoncourt (source : Michelin, 2004).

La géologie sur la commune est simple et les couches peuvent être considérées horizontales. D’après les données du sondage 3129 et des sondages sur les pistes 2100 et 2200 (cf. annexe), le sous-sol se constitue de cinq couches principales :

- de 0 à 119 m, on a la présence d’une partie altérée surmontée d’un empilement d’Argile, puis de Marnes irisées séparées d’une fine couche de Grès du Rhétien ;

- de 119 à 127 m, on a une couche de Dolomie de Beaumont ;

- de 127 à 183 m, on a des Marnes à anhydrites ;

- de 183 à 267 m, on a la formation salifère ;

- puis en dessous de 267 m, on a des Marnes.

C’est dans la formation salifère que se situent les cavités produites par dissolution. Ces cavités sont les véritables enjeux de l’étude. Une cavité a en général une taille hectométrique et son toit se situe entre 100 et 200 m de profondeur. Sur le site d’exploitation de Cerville, on a deux cavités côte à côte : la plus grande a une largeur d’environ 130 m et son toit est situé aux alentours de 200 m, quant à la plus petite, elle a une largeur de 50 m et son toit, plus profond, se situe à 250 m.



3.2. DISPOSITIF ET PARAMÈTRES D’ACQUISITION

Figure 8 - Position du profil. Le profil est représenté par une ligne grise ;

la cavité est signalée en bleu.

Le profil réalisé passe par les forages SCT21 et 3128. Pour l’acquisition, les capteurs ont été placés selon deux configurations : la première consiste en 2 × 24 hydrophones espacés de 2 m et placés successivement dans les forages SCT21 et 3128 (acquisition de type sismique de puits), alors que la deuxième consiste en 3 × 24 géophones espacés de 5 m en surface et déployés sur toute la longueur de la ligne de tir (cf. fig. 9).

L’instrumentation comprenait deux centrales d’acquisition sismique de type Géometrics actionnées par boîte de tir. Une des centrales était connectée aux deux flûtes d’hydrophones de 24 traces alors que l’autre était connectée aux trois séries de géophones de 24 traces. Les tirs ont été réalisés tous les 5 m avec deux types de sources différentes : soit à l’aide d’explosifs (50 gr) placés dans un trou de 50 cm de profondeur, soit à l’aide d’un dispositif de type « chute de poids ».

• Pour les tirs enregistrés au niveau des puits

Les fichiers d’enregistrements sont nommés de la manière suivante : les tirs avec les hydrophones situés dans le forage SCT21 correspondent aux fichiers 111.su à 175.su, les tirs avec les hydrophones situés dans le forage 3128 correspondent aux fichiers 176.su à 224.su (cf. fig. 9). Le pas d’échantillonnage en temps était de Δt = 0,25 ms (), le nombre d’échantillons de ns = 4 096 et le temps d’écoute de 1 s.



• Pour les tirs enregistrés en surface :

Les fichiers d’enregistrement vont de 101.su (premier tir) à 217.su (dernier tir). Ici l’intertrace entre les géophones était de 5 m, Δt = 250 ms, ns = 6 000 ; le temps total d’enregistrement était de 1,5 s.

Figure 9 - Dispositif expérimental pour la sismique de surface et de puits.

On obtient des enregistrements de deux formes différentes suivant la configuration source-récepteur (voir fig. 10).



a) b)

Figure 10 - a) exemple d’enregistrement en surface ; b) exemple d’enregistrement en puits.

3.3. OUTIL DE TRAITEMENT PRINCIPAL : SEISMIC UNIX

Le logiciel « Seismic Unix » a été utilisé pour le traitement des données. Seismic Unix est une bibliothèque logicielle qui permet d'effectuer le traitement de données sismiques. Ce programme est développé au « Center for Wave Phenomena, Colorado School of mines ».



4. Traitement des données aux forages CT21 et 3128

4.1. ANALYSE DES DONNÉS BRUTES

Dans cette partie, nous allons essayer de tirer le plus d’information possible des données brutes, c’est-à-dire analyser le signal (amplitude, fréquence…), faire un premier modèle de vitesse et identifier les différents types d’ondes présentes et les arrivées observées.

4.1.1. Contenu fréquentiel des enregistrements

Pour étudier le contenu fréquentiel des enregistrements, il a fallu faire le spectre en fréquence des tirs. Par exemple, pour le fichier 142 (correspondant à une source située à 35 m du forage), on obtient la figure 11 suivante :

Figure 11 - Spectre de la fréquence (ordonnée = fréquence en Hz, abscisse = n° hydrophone).

Les spectres sont centrés sur 60 Hz. Ils ne dépassent en général pas les 200Hz et le gros des spectres se situent avant 75 Hz. On retrouve là les fréquences contenues en général dans un signal enregistré à l’aide d’hydrophones (Guliati J., 1998). En effet, ils ont tendance à enregistrer plus de hautes fréquences que des géophones encrés dans la paroi du puits.

TIR 142



4.1.2. Comparaison des deux sources

Rappelons tout d’abord qu’il existe différents types de sources sismiques. Il y a les sources créant un impact comme le marteau et la chute de poids, celles créant une impulsion comme la dynamite et le canon à air et enfin il y a celles qui créent des vibrations (Vibroseis par exemple).

Dans le cadre de notre étude, deux sources ont été utilisées : la dynamite et la chute de poids.

Nous avons choisi les signaux selon deux critères de comparaison : l’amplitude instantanée des traces et le spectre en fréquence. En effet, ce sont deux des principaux éléments caractéristiques d’une source sismique (Miller et al., 1986 ; Miller et al., 1992).

a) Amplitude instantanée

Pour comparer deux tirs consécutifs (espacés de 5 m) réalisés avec deux sources différentes (ici 152 153 et 132 133), on a représenté l’amplitude instantanée des premières traces de chaque fichier en fonction du temps. On peut ainsi comparer l’énergie des sources utilisées.

Le signal produit par la dynamite est plus puissant que celui produit par la chute de poids et s’étale plus au cours du temps. Si on regarde les tirs 132 et 133, on voit que les impulsions dues aux deux sources sont relativement proches, bien qu’il y ait toujours plus d’énergie avec la dynamite.

Par contre, quand l’« offset » (distance source/récepteurs) augmente (tirs 155 et 154), le spectre des tirs réalisés avec la chute de poids se rapproche plus d’une source impulsionnelle, contrairement à la dynamite qui aurait tendance à avoir une enveloppe beaucoup plus étalée dans le temps. On peut également faire remarquer qu’on a une nette atténuation de l’amplitude avec l’offset, cette dernière est en effet environ divisée par cent.

b) Spectre en fréquence

Pour pouvoir comparer les fréquences contenues dans un tir effectué avec de la dynamite et avec un système de chute de poids, il a fallu faire le spectre en fréquence de la trace (fig. 13).

Comme on pouvait s’y attendre, le contenu fréquentiel des deux sources diffère. Le spectre de la chute de poids comporte beaucoup plus de hautes fréquences que celui de la dynamique, mais il est de plus faible amplitude.



Figure 12 - Amplitude instantanée des premières traces correspondant

à différents enregistrements.



Figure 13 - Spectre en fréquence de deux tirs proches réalisés en surface

avec les deux sources.

4.1.3. Détermination d’un premier modèle de vitesse : calcul du « log » de vitesse d’intervalle

Cette séquence de traitement consiste à pointer les temps des premières arrivées qui nous fourniront la loi temps-profondeur et les différents « logs » de vitesse (vitesses moyennes ou vitesses d’intervalle par exemple). Ceci servira à élaborer un premier modèle de vitesse. Il faut également, pour pouvoir négliger l’offset, prendre un tir situé à l’aplomb du forage. Dans notre cas, nous avons utilisé le tir 185 situé à 10 m du forage 3128 et le tir 132 situé à 10 m également du forage SCT21. Nous n’avons pas pu prendre les tirs 187 et 135 situés juste au-dessus du forage car, malgré l’application d’un « gain », les premières arrivées passaient pratiquement inaperçues (amplitude très faible par rapport à l’amplitude des ondes de tubes). Il a fallu prendre les tirs les plus proches réalisés à la dynamite.

Une fois qu’on a le temps de l’arrivée à chacun des hydrophones, il est simple de calculer la vitesse moyenne : en effet, Vmoy = Zh/th zh étant la profondeur de l’hydrophone.

De la même manière, la vitesse d’intervalle se détermine de la façon suivante :

Vint = tz

ΔΔ

= )()(

,,

,,

ih1ih

ih1ih

ttzz

−

−

+

+



Si on prend pour exemple le forage SCT21, on obtient la loi Vint = f(z) ci-dessous (fig. 14) :

Vitesse d'intervalle SCT21

0100020003000400050006000700080009000

10000

87 107 127 147 167

Zh (m)

Vint

(m/s

)

Figure 14 - Vint = f(z) au niveau du forage SCT21.

On remarque qu’il y a, à première vue, un premier modèle qui semble se détacher, les vitesses supérieures à 8 000 m/s étant dues à des erreurs sur le pointé ou « picking » des temps. En effet, lorsqu’on s’intéresse aux erreurs faites lors du picking (fig. 15), on remarque que pour une erreur sur le temps qui peut sembler très faible (le minimum représente la plus petite valeur piquée et la maximum, la plus grande), on obtient une grande erreur sur la vitesse d’intervalle : cette dernière peut même être de l’ordre de plus de 1 000 m/s pour une erreur sur le picking de 0,0002 s. Il est donc nécessaire de réaliser le picking avec le plus grand soin pour minimiser les erreurs.

Erreur sur le picking des premiéres arrivées

0,06300

0,06500

0,06700

0,06900

0,07100

0,07300

0,07500

100 105 110 115 120

Profondeur des hydrophones (m)

t (s)

MoyenneMinMax

Figure 15 - Erreur sur le picking des premières arrivées.



Pour obtenir un modèle initial de vitesse, On fait une moyenne sur plusieurs pointés. Dans notre cas, c’est une moyenne sur quatre pointés réalisés sur le tir situé à l’aplomb du forage SCT21. Ces calculs nous ont permis d’en déduire la loi de vitesse a priori représentée en figure 16 en rouge et qui nous a paru la plus satisfaisante.

V in t S C T 2 1

01 0 0 02 0 0 03 0 0 04 0 0 05 0 0 06 0 0 07 0 0 08 0 0 09 0 0 0

8 7 1 0 7 1 2 7 1 4 7 1 6 7

Z h (m )

Vint

(m/s

)

Figure 16 - Vitesses du modèle.

On a les couches suivantes :

- de 87 à 117 m V = 3 000 m/s ;

- de 117 à 133 m V = 6 000 m/s ;

- de 133 à 181 m V = 3 000 m/s.

a) Comparaison avec le sondage 3129

Sachant que les vitesses dans les différentes couches sont comprises en théorie entre [2 000-3 000 m/s] pour les Marnes irisées, [4 000-6 000 m/s] pour les Dolomies de Beaumont, [1 500-2 500 m/s] pour des Marnes et [4 000-5 500 m/s] pour des anhydrites, les résultats obtenus sont plutôt satisfaisants.

De plus, la présence de la couche de Dolomie ne passe pas inaperçue (on observe une hausse de vitesse nette, ce à quoi on pouvait s’attendre), et cela malgré le fait que la couche soit très fine (7-8 m).

De plus, les changements de pente des premières arrivées observées sur les enregistrements (fig. 17) coïncident bien avec les vitesses et les changements de milieu observés.



Figure 17 - Superposition de la géologie sur le tir 132.

4.1.4. Identification des différentes ondes visibles sur les enregistrements, modélisations

Pour bien comprendre les enregistrements, il est nécessaire de savoir reconnaître l’origine des différentes arrivées observées que se soit sur les PSV ou sur les tirs de sismique de surface et également de connaître les mécanismes de propagation des ondes dans le sous-sol.

Afin de mieux connaître ces phénomènes et notamment afin de mieux comprendre ce qui ce passe sur ce type d’enregistrement, nous avons utilisé un logiciel de modélisation. Il modélise la propagation dans le sous-sol de manière élastique et nous permet de visualiser les résultats, interface nécessaire à l’interprétation (Doerflinger E., 1991 ; Grandjean G., 2003).

Cette visualisation se fait à l’aide d’instantanés représentant l’état du milieu (coupe de terrain) en vitesse (composante horizontale ou verticale) ou bien par représentation du champ de pression à un instant donné. La succession des instantanés avec le temps nous permet de suivre la naissance et la propagation des ondes et donc de mieux comprendre les différentes arrivées enregistrées sur le sismogramme. On obtient également, au final, le sismogramme synthétique relatif au dispositif choisi.



De nombreux paramètres sont pris en compte dans le fichier d’entrée. Le fait qu’il y ait un grand nombre de paramètres permet de se rapprocher le plus possible du cas d’étude. Tout d’abord, on doit rentrer la configuration de la source et des récepteurs ainsi que leurs caractéristiques. Pour la source, on rentre ses coordonnées, son type et sa fréquence et pour les récepteurs, on rentre l’intertrace, les offsets minimum et maximum, la direction du mouvement capté (horizontal ou vertical) et leurs profondeurs.

On modélise ensuite le sous-sol proprement dit. On rentre les anomalies avec leurs caractéristiques, c'est-à-dire leurs coordonnées (X, Z), les vitesses Vp (m/s) et Vs (m/s), la densité d (g/m3), le facteur de qualité Q, ainsi que leurs degrés d’hétérogénéité.

a) Cas d’un modèle simple

On a commencé par l’étude d’un modèle simple à une interface définie comme suit (fig. 18) :

Figure 18 - Modèle de vitesse simple.

Paramètre de la modélisation - limite inférieure : surface libre ;

- couche supérieure : Vp = 2 000 m/s, Vs = 1 100 m/s, d = 2 200 g/m3, Q = 100 et %heter = 0.0 ;

- couche inférieure : Vp = 3 500 m/s, Vs = 2 000 m/s, d = 2 500 g/m3, Q = 100, %heter = 0.0 et y = 150 ;

- source : x = 60, y = 0 de type ricker et de fréquence f = 75 Hz ;

- récepteurs : Verticaux, x = 150, offset_min = 87, offset_max = 181 et Δx = 2.



On obtient le sismogramme synthétique suivant (fig. 19) :

Figure 19 - VSP déporté synthétique pour un milieu simple à une interface.

Si on regarde les instantanés (en vitesse horizontale) obtenus, on identifie facilement l’origine des différentes arrivées (fig. 20).

Les instantanés nous permettent de visualiser tous les fronts d’ondes présents et ainsi de pouvoir les identifier à une arrivée sur le sismogramme synthétique (fig. 20) :

- à t = 0,05 s, les ondes se propagent dans un milieu homogène, les ondes P et S sont visibles (ce qui semble logique puisque Vp>Vs). On observe également des ondes pS qui correspondent à des ondes P converties en S à la surface, ces dernières masquent le front d’onde S d’où la forme particulière du front d’onde qui est en fait la somme des deux ;

- à t = 0,09 s, les ondes P ont atteint l’interface il se forme alors des Pt (transmises) et des Préfl (réfléchies). On observe des ondes de Rayleigh (R) qui sont des ondes de surface ;

- à t = 0,11 s, on voit nettement les ondes converties (transmises et réfléchies) à l’interface car les PP et les PS ont deux vitesses différentes ;

- à t = 0,18 s, les ondes converties issues de l’onde S sont visibles.

t (s)

n° trace



Figure 20 - Instantanés aux temps : a) t1 = 0,05 s ; b) t2 = 0,09 s ; c) t3 = 0,11 s et d) t4 = 0,18 s auquel on a superposé la position de l’interface(--), des hydrophones (-) ainsi que la nature des

différentes ondes présentes.



Ce qui correspond sur la coupe sismique aux arrivées suivantes (cf. fig. 21) :

Figure 21 - Attribution des arrivées dans le cas simple d'un milieu à une interface.

b) Application aux données

On a choisi d’exposer dans cette partie la modélisation d’un tir à offset avec récepteurs en profondeur.

Dans notre cas, certains paramètres n’ont pas été pris en compte. Nous n’avons pas joué sur le facteur de qualité par exemple. En effet, nous ne nous intéresserons par la suite pas aux amplitudes des différentes arrivées, il a donc été fixé à 100 pour toutes les modélisations effectuées (ce qui signifie qu’il y a peu d’atténuation). De même, nous avons supposé que les couches étaient homogènes. Dans cette partie, les tirs ont été modélisés de façon à ce que le sismogramme synthétique corresponde le plus au sismogramme réel et intègre le plus fidèlement possible les anomalies de vitesse trouvées dans la partie IV/3.

Le modèle (fig. 22) a été établi de la façon suivante :

Source Récepteurs f = 100 Hz type Ricker

Capteur de vitesse horizontale/Capteur de pressionCaractéristiques

x = 20 ; y = 0 X = 150 ; y = 87 … 181 , ; Δy = 2

On a ensuite mis deux anomalies de type couche sur un milieu initial (en fait, il correspond à la première couche) et une anomalie type rectangle correspondant au forage rempli d’eau.



Les paramètres des différentes anomalies sont décrits dans le tableau suivant :

Figure 22 - Modèle utilisé.

Vp (m/s) Vs (m/s) d (g/m3) Profondeur de la couche (m)Milieu initial 3 000 1 500 2 300 Couche 1 6 000 2 500 2 900 137 m Couche 2 4 000 2 000 2 200 148 m

Rectangle 1 500 0 1 000 ∅ = 2 m zmin = 0 m, zmax = 185 m

Les vitesses des ondes P choisies sont celles trouvées précédemment avec le pointé des arrivées premières. Les autres paramètres ont été déterminés à partir de données trouvées dans la littérature (Mari J.L. et al., 1998 ; Bourgeois B., 2003).

Lorsque l’on modélise le champ de vitesse horizontale, on obtient le sismogramme synthétique suivant (fig. 23).

Figure 23 - Forage SCT21 : sismogramme réel a),

sismogramme synthétique (en champ de vitesse) b).



On voit bien les ondes de tubes (flèches rouge) qui se reconnaissent avec leurs pentes caractéristiques de 1 500 m/s et on remarque également une réflexion (flèche bleue) qui est masquée sur le sismogramme réel.

Les instantanés (fig. 24) peuvent nous aider dans l’interprétation. Lorsque l’on se place en t = 0.03 s (fig. 24 a), on remarque le début de la propagation des fronts d’onde P et S ainsi que des ondes de surface (qui, en arrivant au niveau du forage déclenchent des ondes de tube).

- à t = 0,065 s (fig. 24b), on a la formation de fronts d’ondes réfléchis et transmis à travers le forage (PRf et PTf) et la dolomie (PRd et PTd). Nous remarquerons juste que les PRf et PRt ne nous intéressent pas, car les hydrophones étant situés au centre du forage, ils ne les enregistrent pas ;

- à t = 0,075 s (fig. 24c), le front d’onde réfléchie par la dolomie commence à atteindre les hydrophones situés vers 130 m ;

- à t = 0,09 s (fig. 24d), on remarque sur l’enregistrement que l’on enregistre des ondes de tubes mais celles-ci, au vu de l’échelle du forage sur notre modèle, ne sont pas visibles sur les instantanés. Le « chapeau » que l’on observe serait dû à la création d’une onde de tube au point triple représenté par une étoile bleue sur la figure (c). On aura alors propagation de ces ondes dans les deux directions le long du tube.

En réalité, le forage est rempli de boue (dans notre cas très salée) et non pas d’eau pure comme on en a fait l’hypothèse. De plus, il est maintenu par une paroi de fer et de béton : le « casing ». Ici, la longueur d’onde de la source n’est pas adaptée aux dimensions centimétriques des parois du forage.

L’onde « voit » donc un milieu équivalent et non pas la réalité (le « casing », etc.). De plus, la modélisation fait intervenir un maillage de grille de 1 x 1 m. Il n’est donc pas possible de représenter exactement la réalité : par exemple le diamètre du forage est de 12 cm et ici, on peut le représenter au minimum de 2 m. Il n’est donc pas envisageable d’intégrer les parois du forage dans notre modélisation.

Il ne faut pas non plus oublier que la modélisation est ici réalisée en 2D. La différence entre le milieu réel (3D) et le modèle est très net : en 2D, le forage apparaît comme une « barrière » ou un « filtre » sans possibilité de passer outre. Dans notre modèle, on force certainement des conversions d’ondes à s’effectuer (en effet, c’est la totalité du front d’onde qui rencontre le forage) d’où des problèmes de correspondance avec le cas réel (certaines ondes ne sont peut être pas enregistrées dans la réalité.

De plus, sur les enregistrements réels, on remarque la présence de « ground-roll » que l’on ne modélise pas (surtout vrai dans le cas des offsets intermédiaires où ce dernier est bien visible). Comme on le voit sur les sismogrammes de la figure 25 (dont l’offset par rapport au forage est indiqué) le ground-roll est une onde de surface basse fréquence/basse vitesse. À large offset, elle n’est plus visible, car le temps d’enregistrement est trop court.



Figure 24 - Instantanés de la modélisation dans le cas réel auquel on a superposé

la géologie et la position du forage.

On se rend maintenant bien compte de la nécessité de filtrer les ondes de tubes et le ground-roll, ainsi que de séparer les ondes montantes et descendantes afin de pouvoir visualiser les réflexions.



Figure 25 - Illustration du ground-roll sur les tirs autour du forage 3128.

4.2. PRÉ-TRAITEMENT

4.2.1. Introduction

Les ondes guidées sont la source majeure de bruit cohérent. En effet, l’amplitude de ces signaux est en général plus forte que l’amplitude des réflexions. Cela pose évidement un problème dans le traitement et l’interprétation des données.

On distingue d’une part, celles qui sont particulièrement importantes à la surface du sol, c’est le ground-roll qui est composé d’ondes de Love et de pseudo-Rayleigh et d’autre part, dans les puits, ce sont les ondes de tubes ou de Stoneley comme on l’a vu dans le paragraphe 2.1.

Ici, le ground-roll n’est pas notre principal problème. C’est un signal très basse fréquence qui est gênant uniquement sur les enregistrements à offset moyen. Il est facile de le supprimer à l’aide d’un filtre en fréquence passe-haut supérieur à 20 Hz par exemple.

Les ondes de tubes, par contre, polluent complètement tous les enregistrements (fig. 26, flèches rouges). Il est donc indispensable de procéder à une étape de filtrage.

Tout d’abord, nous avons vérifié que les ondes de tubes n’étaient pas dispersives. En effet pour des ondes dispersives, un simple filtrage basé sur une pente (c’est-à-dire une vitesse) donnée n’aurait pas permis de les supprimer entièrement car chaque fréquence de l’onde voyage dans ce cas à une vitesse différente.



Figure 26 - Illustration des ondes de tubes.

Pour évaluer la dispersivité de l’onde de tube, on a réalisé un spectre de dispersion i.e. le graphique de la fréquence en fonction de la vitesse de phase. Si la vitesse de phase reste constante quelle que soit la fréquence, alors l’onde n’est pas dispersive. Au contraire, si on observe une variation de la vitesse de phase alors l’onde est dispersive.

La figure 27 montre que l’onde de tube n’est donc pas dispersive, ce qui va nous permettre d’utiliser des filtres qui ne tiennent pas compte du phénomène de dispersion.

Figure 27 - Spectre de dispersion de l'onde de tube.



On va maintenant détailler les différentes méthodes de filtrage qu’il est possible d’utiliser.

• Filtre f-k

Le principe de ce filtre est relativement simple. Ici on cherche à éliminer les ondes de tubes qui voyagent à une vitesse de 1 500 m/s environ (vitesse des ondes dans l’eau).

On connaît la relation V = ω/k avec ω = 2Π.f la pulsation et k le nombre d’onde. Si on passe dans le domaine f-k (fréquence-nombre d’onde) à l’aide d’une transformé de Fourrier 2D, il est facile de localiser un évènement particulier, car il va apparaître avec une pente caractéristique. En effet, les pendages sont convertis en région dans le domaine f-k.

P(kx,ω) = ∫∫ −− dxdtetxp txki x )(),( ω

On peut ensuite l’éliminer à l’aide d’un simple filtre en pente. Sur la figure 28 a), on a représenté le tir 132 dans le plan f-k. On peut y observer un effet d’« aliasing » - repliement du spectre, qui peut facilement s’éliminer en ajoutant des traces nulles. Sur b), on voit très clairement les pentes qui ont été supprimées.

Figure 28 - Tir 132 dans le domaine f-k : a) avant filtrage (aliasing montré par les fléches

bleues), b) aprés filtrage (on a éliminé toutes les vitesses < 1 600 m/s).

• Filtre médian

Dans une série de nombres ordonnés par ordre croissant, la médiane correspond à la valeur centrale. Par exemple, dans la série -0.02, 1, 1, 3, 4, 10, 70 la médiane est 3.



Pour des données sismiques, le filtre médian correspond à un opérateur dépendant des données (i.e. des échantillons le long des traces) qui extrait une valeur d’une séquence de nombre (Stewart R.R., 1985).

Ce processus est représenté à la figure 29. Il fonctionne de la manière suivante :

Figure 29 - Fonctionnement d'un filtre médian.

Un filtre médian appliqué sur un PSV est une technique d’extraction couramment utilisée.

C’est un processus en trois temps :

- tout d’abord, on horizontalise les arrivées que l’on veut éliminer. Pour cela, on procède à un simple shift des traces en temps ;

- puis on applique le filtre médian par fenêtre glissante (avec des poids différents pour les différents échantillons) ;

- enfin on fait un shift inverse et on soustrait aux données originales le résultat du filtrage.

Par cette méthode, on arrive à éliminer les événements non désirés.

• Filtre Karhunen-Loève

Cette méthode de filtrage est basée sur l’extraction des ondes guidées des collections en point de tir commun sans perturbation des signaux réfléchis. C’est une opération en trois temps qui se répète sur chaque collection en tir commun (Bitri A. et Greandjean G., 2004).

Dans le cas général, on a d’abord la nécessité d’horizontaliser les arrivées que l’on souhaite extraire soit, dans le cas d’ondes dispersives, par tracé de la courbe de dispersion puis d’application d’une correction dynamique (DLMO) utilisant la fonction de vitesse évaluée avec cette courbe ; soit, dans le cas non dispersif, d’un simple shift des traces en temps. Ensuite, on extrait les ondes guidées en utilisant une transformation de Karhunen-Loève de décalage nul.



Matriciellement, la transformation se présente de la manière suivante :

- si X représente la matrice des données horizontalisées, on a la matrice de covariance suivante :

Γ = XXT où les traces sismiques xi(t) sont les rangs de X et XT correspond à la transposée de X.

- on réduit la matrice de covariance (symétrique et de dimension n x n) avec la décomposition suivante :

Γ = RΛRT où les colonnes de R sont les vecteurs propres de Γ et Λ la matrice diagonale des valeurs propres par ordre décroissant.

- d’où les données représentées dans l’espace des vecteurs propres : Ψ = RT X

Une matrice Ψ’ est ensuite construite en utilisant seulement m rang de Ψ (associés au m plus grandes valeurs propres) et en plaçant 0 dans les rangs n-m, ceci pour préserver uniquement les signaux horizontaux les plus forts et filtrer les autres. De là, les ondes guidées (matrice X’) et le reste du signal X’’ après horizontalisation sont respectivement du type :

X’ = RΨ X’’ = R (Ψ-Ψ’)

Enfin on soustrait le résultat au set de données initiales (X’-X) et on procède selon le cas soit à une transformation DLMO inverse soit à un shift inverse.

Pour finir, nous allons maintenant expliquer une des méthodes (en l'occurrence celle que nous utiliserons) de séparation du champ d’onde montant et du champ d’onde descendant. Elle repose sur le passage des données du plan (x, t) au plan (f, k). En effet, dans le plan (f, k), les ondes montantes et descendantes sont situées dans deux cadrans bien distincts (fig. 30), si on ne prend en compte que les fréquences positives.

Figure 30 - Plan f-k.



De là, il est facile, en ne conservant que l’un ou l’autre des cadrans, de séparer les deux champs d’ondes (application illustrée fig. 31). Il faut quand même préciser qu’il existe d’autres méthodes de séparation des différents champs d’ondes comme celle utilisant la transformé de Radon, c'est-à-dire un passage dans le plan (p-τ) développée dans l’article de Moon W. et al. (1996).

Figure 31 - Illustration de la séparation des ondes dans le plan (f-k).

4.2.2. Filtrage des ondes de tubes

On a testé les méthodes de filtrage décrites ci-dessus sur plusieurs tirs représentatifs (un enregistrement à la dynamite, un réalisé avec la chute de poids et un de mauvaise qualité).

Nous allons donc les exposer les unes après les autres et décrire leurs avantages et inconvénients.

• Filtre f-k

Comme on l’a expliqué précédemment, ce filtre coupe simplement le domaine du plan f-k qui ne nous intéresse pas.

On obtient des résultats très médiocres (fig. 32) : en effet, on observe des effets non désirables qui ne sont pas négligeables dus à une bande de fréquence restante trop étroite ou à filtre trop raide.



Figure 32 - a) Tir 117 brut, b) Tir 117 après application du filtre f-k (ondes montantes

et descendantes), c) spectre dans le domaine f-k des données filtrées, d) spectre des données brutes.

• Filtre médian

Ce filtre nous donne de bons résultats, il permet de visualiser les réflexions de manière correcte et élimine assez bien les ondes de tubes. Par contre, on peut remarquer quelques problèmes liés à des effets de bord. En effet, comme on prend la médiane sur six échantillons, les médianes des traces 1 à 5 et 43 à 48 sont prises sur un plus petit nombre d’échantillons. Sur le tir 117, cela donne le résultat de la figure 33.



Figure 33 - a) Tir 117 brut, b) Tir 117 après application du filtre médian

(ondes montantes et descendantes).

• Filtre de Karhunen-Loève

Ce filtre réussi la plupart du temps à éliminer les ondes de tubes mais sur la section après filtrage, les premières arrivées ne sont plus nettes. En effet, on peut voir que l’application du filtre a introduit des perturbations pour des temps précédant les premières arrivées. Le résultat du filtrage pour le tir 117 est présenté à la figure 34, on y a figuré les perturbations par une couleur rouge.

Figure 34 - a) Tir 117 brut, b) Tir 117 après application du filtre de Karhunen Loève.

t (s) t (s)



On peut faire une remarque concernant tous les filtrages ; en effet, on constate qu’au-delà de 20 ms, il semble qu’on ne distingue plus le signal du bruit. On peut se demander si par la suite, les données pour les temps supérieurs à 200 ms seront exploitables.

Au final, en comparant les avantages et les inconvénients de chacun de ces filtres, on a choisi de traiter les données avec le filtre médian. C’est celui qui paraît être le mieux adapté et qui introduit le moins de perturbations dans le signal.

4.2.3. Séparation du champ d’onde montant et descendant

Pour séparer les deux champs d’ondes, on a utilisé la méthode de séparation dans le plan f-k que nous avons développée dans la partie V-1.

Tout d’abord, pour bien se rendre compte du type d’événements que l’on devrait observer, on a séparé les ondes montantes et descendantes sur le modèle que l’on avait généré dans la partie IV/-4)-b). On obtient le résultat suivant (fig. 35) :

Figure 35 - Séparation des ondes montantes et descendantes du modèle : a) ondes

descendantes du modèle à offset 150 m, b) ondes montantes du modèle à offset 150 m.

On peut observer les arrivées premières (flèche verte) et les réflexions (flèches rouges). Ces dernières sont presque horizontales ce qui est dû au fait que l’on a des vitesses relativement élevées. De plus, on observe un signal de très faible amplitude



(flèche bleue) qui est en fait un résidu de la première arrivée. Ce signal a été conservé lors de la séparation du fait de sa pente quasi nulle (ni positive, ni négative).

Si on applique le programme de séparation des ondes aux données on obtient la figure 36 suivante :

Figure 36 - Tir 111 : a) tir brut, b) après filtrage des ondes de tubes, c) après séparation et conservation des ondes montantes.

Cette méthode de séparation marche bien malgré quelques artefacts dus aux transformations successives subies par les données (flèches rouges). Un mute mettant à zéro les temps inférieurs aux arrivées premières nous permettra de nous affranchir de cela. On observe des réflexions (flèches bleues) qui semblent avoir des pentes où on les attendait.

Pour des questions pratiques, lors du traitement des données, les tirs ont été d’abord séparés puis filtrés. Par exemple, si on choisi d’obtenir les ondes montantes filtrées, on applique le filtre f-k, on conserve les ondes montantes puis on applique le filtre médian. Cela évite d’appliquer deux fois le filtre médian (un pour les ondes de tubes de pentes négatives et un pour les ondes de tubes de pentes positives) et d’induire des artefacts supplémentaires.

4.3. OBTENTION DE L’IMAGE SISMIQUE

Après la séparation des ondes et le filtrage des ondes de tubes, la séquence de traitement qui aboutit à l’image sismique optimale permettant une interprétation géologique diffère selon qu’il s’agisse d’une mise en œuvre avec émetteur et récepteur sur une même normale aux couches ou non. Ici, on a les deux cas possibles : dans les PSV déportés et la ballade sismique, l’émetteur et le récepteur ne sont pas sur la même normale contrairement aux tirs réalisés à l’aplomb du forage.



4.3.1. Déconvolution des ondes montantes par les ondes descendantes

Le traitement de déconvolution permet de s’affranchir du signal source. C’est donc une phase de traitement importante. Elle est basée sur une déconvolution de type Wiener dont le problème peut être formulé de la manière suivante : les sismogrammes proviennent de la convolution entre un signal source et un log impulsionnel qui n’est, en faite, qu’une suite de Dirac représentant les coefficients de réflexion/convertion aux interfaces. C’est cette suite de Dirac qu’il est intéressant d’avoir quand on s’intéresse à la structure de la subsurface, car c’est la fonction des réflectivités. On formule le problème de la façon suivante :

La déconvolution consiste à chercher S-1(t) tel que E(t) = S-1(t) * T(t). On obtient ainsi la fonction des réflectivités E(t). La déconvolution permet également d’augmenter la résolution verticale et de ce fait la reconnaissance des évènements. Parfois la déconvolution peut aussi avoir pour rôle de diminuer les effets non désirés des filtrages précédents. Lorsque l’on déconvolut les ondes montantes par les ondes descendantes, on obtient la figure 37 :

a) b)

Figure 37 - a) Ondes montantes filtrées, b) Ondes montantes filtrées et déconvoluées.



On voit bien que la résolution verticale est augmentée. On observe également deux réflexions majeures. L’une arrive au niveau de l’hydrophone n° 21 et l’autre au niveau du n° 33, ce qui correspondrait à des réflexions situées respectivement aux environs de 129 m (base de la dolomie) et de 153 m.

4.3.2. Principe de l’obtention d’une coupe sismique comparable la sismique classique

Il existe trois techniques principales de reconstruction de structure réflective à partir de PSV avec offset (Köhler K. et Koenig M., 1986) :

- la transformation VSP-CDP (que l’on détaillera par la suite) ;

- la migration de Kirchhoff en deux temps ;

- la méthode par reconstruction du front d’onde.

Nous ne détaillerons pas les deux dernières méthodes (voir l’article de Köhler pour plus d’information et leurs comparaisons).

a) Cas des PSV sans offset

Jusqu'à un offset de 45 ou 50 m, on peut considérer qu’il n’est pas nécessaire de prendre en compte le déport de la source (J.L. Mari, 1998), la distance source/forage étant petite par rapport à la profondeur des capteurs.

La séquence de traitement s’effectue de manière très simple. Une première étape consiste à mettre les données en temps double grâce à une correction statique qui revient à corriger chaque trace par le temps d’arrivée premier (en négligeant la correction d’obliquité), ce qui correspond à l’opération :

tdouble ≈ tSR + tSXR (Yilmaz Ö., 2001)

où tSR étant le temps d’arrivée direct (fig. 38),

tSXR étant le temps de l’arrivée réfléchie au même récepteur.

Figure 38 - Temps de trajet.

Dans un deuxième temps, il faut horizontaliser les ondes montantes afin de rendre l’enregistrement comparable en temps (temps double) à un enregistrement de sismique réflexion de surface. La troisième et dernière étape est la sommation ou



« stack » des traces afin d’améliorer le rapport signal sur bruit. On obtient alors la trace somme (« corridor stack », fig. 39).

Figure 39 - Mise en œuvre d'un corridor stack (fichier 146, à 50 m du forage SCT21).

Remarque : la déconvolution était censée améliorer la résolution, mais dans notre cas elle diminue fortement l’amplitude des réflexions. Dans le cadre de l’étude, on a donc choisi dans la dernière partie de ne présenter l’exemple du stack de deux tirs avec et sans la déconvolution. Pour les autres tirs, nous n’utiliserons pas la déconvolution avant le stack.

b) Cas des PSV avec offset

À la différence des signaux enregistrés en surface, la position des points de réflexion pour chaque couple source/récepteur change avec la profondeur du réflecteur (fig. 40).

Dans le cas d’un milieu stratifié horizontalement, la position de ce point tend vers le point milieu commun. La position des réflexions est donc dépendante du temps et de l'espace.

Nous n’avons pas eu les moyens d’appliquer les traitements qui vont suivre sur nos données. En effet, développer un code n’as pas été possible faute de temps. Nous nous contenterons donc d’en expliquer les grandes lignes.



a) b)

Figure 40 - Position de point de réflexion dans le cas a) de la sismique de surface, b) de PSV (source : R.C. Hinds et al., 2001).

• Correction dynamique et mise en temps double des ondes montantes (Gulati, 1997 ; A. Hardage, 1985 ; Moeckel, 1986)

Avant de pouvoir replacer latéralement les évènements, il est nécessaire d’appliquer une correction dynamique de type NMO afin de mettre aux temps double d’incidence normale les arrivées réfléchies. Ici on ne néglige plus l’offset. La correction suit le principe de la figure 41.

Figure 41 - Principe de la correction NMO (source : Gulati, 1997).

On procède de la façon suivante : tout d’abord, le temps d’arrivée direct à offset nul (t0d) est calculé à partir du temps d’arrivée direct (t) (étape b) de la figure 42- puis de manière similaire, le temps d’arrivée réfléchi à offset nul (t0r) est calculé (étape c) de la figure 42 -. L’addition des temps trouvés en b) et c) donne alors le temps d’incidence normal de l’évènement réfléchi. On utilise ici la vitesse rms ( v ) des ondes P correspondant à la réflexion de l’onde sur le n-ième réflecteur pour une profondeur de récepteur donnée.



Figure 42 - Étapes de la correction NMO (source : Gulati 1997).

• Transformation VSP-CDP (Guliati, 1997)

La position des points de réflexions étant dépendante du temps et de l’espace, il est nécessaire de transformer les coordonnées des traces afin de replacer latéralement les réflexions enregistrées (fig. 43). Pour cela, on calcule l’offset Xb, dans un milieu homogène, du point de réflexion de la manière suivante :

Xb = )(2)2(

zvtzvtx

v

v

−−

où x étant l’offset source-récepteur,

v la vitesse constante de la couche,

tv le temps de réflexion à incidence normal,

et z la profondeur du récepteur.



Figure 43 - Transformation VSP CDP.

Cette équation est valable dans un milieu à plusieurs couches en substituant v par vrms. Cette méthode approximative n’utilise que les données issues de la correction NMO après analyse de vitesse et de ce fait, ne requière pas la construction d’un modèle de vitesse (au contraire du « mapping » par tracé de rayon voir Köhler K. et Koenig M., 1986). Xb étant la valeur absolue de l’offset, il suffit ensuite de calculer l’offset réel x du point de réflexion.

Figure 44 - Étape de « Binning ».

Une fois toutes les traces tracées dans le domaine des CDP, il est nécessaire d’introduire le concept de « bin » (Hardage B.A., 1985 ; Moeckel, 1986). On superpose alors à l’ensemble des traces une grille imaginaire (fig. 44). Les données à l’intérieur



de chaque bin seront mises sous la forme d’une seule et unique trace qui résultera de la succession de l’information contenue dans les traces coupant ce bin.

Au final, on obtient après une étape de stack sur les CDP, une coupe sismique comparable à la sismique de surface (fig. 45).

Figure 45 - Résultat du traitement des données de la zone du Cold lake. a) après correction

NMO, b) sismique de surface, c) Sismogramme synthétique ; d) après VSPCDP mapping. On remarque le contenu très haute fréquence du PSV comparé à la bande issue de la sismique de

surface (source : R.R. Stewart, 2001).



5. Traitement des données de surface

Le but de cette partie est d’obtenir après traitement (décrit fig. 3) une image 2D du sous-sol, l’axe horizontal de la section représentant les abscisses des points de la subsurface le long du profil d’acquisition et l’axe vertical représentant le temps d’écoute. Cette image pourra être comparée à celle obtenue après le traitement des données acquises en forage. Leur analyse ouvrira la voie à l’interprétation stratigraphique et lithologique.

5.1. PRE-TRAITEMENT

La phase de pré-traitement consiste principalement à l’amélioration du rapport signal sur bruit en filtrant un maximum les phénomènes qui peuvent venir parasiter le signal utile. Dans le cas général, ces bruits peuvent être des bruits instrumentaux, des bruits dus aux nuisances extérieures (proximité d’une route…), mais le signal peut aussi être parasité par des ondes de surface (Ground-roll).

5.1.1. Filtrage et mute

Cette étape est très importante et ne doit pas être négligée. Elle déterminera en grande partie la qualité de la section sismique que l’on obtiendra à la fin.

Le filtrage consiste à appliquer un filtre passe-bande sur l’ensemble des tirs. On cherche généralement à supprimer les basses fréquences pour limiter au maximum le bruitage des réflexions par les ondes de surface de contenu spectral très basse fréquence. Les plus hautes fréquences, n’apportant pas d’informations, sont aussi éliminées.

Dans notre cas, les fréquences inférieures à 55 Hz et celles supérieures à 300 Hz ont été éliminées. On réussit ainsi à éliminer une partie de l’onde de surface (indiqué par une flèche rouge sur la figure). On procède également à un mute le long des arrivées premières i.e. on met à zéro les échantillons contenus dans un trapèze bien défini (délimité en vert sur la figure 46) et cela dans le but d’éliminer un maximum de bruit dans une zone qui de toute façon n’apporte pas d’information car elle se situe avant les premières arrivées.

Après le filtrage en fréquence, il reste encore des ondes aériennes basse vitesse et haute fréquence (flèche bleue). Ces ondes ont une vitesse caractéristique de 330 m/s. On réussit à les éliminer à l’aide d’un filtre de Karhunen-Loève (cf. partie précédente). On met également à zéro les traces trop bruitées. On élimine ainsi des bruits instrumentaux et les artefacts liés au filtrage.



Figure 46 - Tir 144 avant et après filtrage et mute, les trapèzes verts représentent les zones

à muter, la flèche rouge correspond au ground-roll.

5.1.2. Tri en point milieu commun (CDP « Common depth point ») :

Cette étape consiste à trier les traces (pour l’instant en point de tir commun) en collection point milieu commun (fig. 47). Ces collections correspondent à l’ensemble des traces associées à des couples point de réception/point de tir tels que le point situé à mi-distance entre l’émetteur et le récepteur soit le même. On définit donc :

CDP = sx + gx

2

Offset = 1

gxsx −

Figure 47 - Tri en point milieu commun.



Cette représentation en CDP nous permet de faire apparaître les réflexions. En effet, chaque réflexion correspond à une hyperbole (fig. 48) et l’ensemble des points de l’hyperbole contient l’information d’un même point du sous-sol. L’apex de l’hyperbole correspond au trajet source-récepteur confondu (pour des interfaces horizontales). Ce point nous indique la position du réflecteur en x et en profondeur.

Figure 48 - Hyperbole de réflexion en collection point milieu commun.

Chaque géophone enregistre le temps d’arrivée de l’onde sismique. Un CDP correspond donc à une hyperbole (ou demi-hyperbole, en fonction de la position de la source) comme le montre la figure ci-dessus.

Sur les données du site de Cerville, en observant un CDP (fig. 49 pour le CDP situé à 287,5 m du début du profil), on arrive à mettre en évidence quelques réflexions. On en observe généralement 2 et par moment une 3e apparaît.



Figure 49 - CDP 287,5 m : mise en évidence des différentes réflexions.

5.1.3. Correction NMO (« Normal MoveOut »)

Cette correction dynamique est importante dans la mesure où elle compense l’effet d’obliquité des trajets. Elle permet de ramener les temps d’arrivée des réflexions à ceux de traces à offset nul (source et récepteur confondus) i.e. rayon à incidence normale en horizontalisant l’hyperbole. Une seule hypothèse (mais qui n’est pas négligeable) est faite : on suppose les réflecteurs horizontaux.

L’hyperbole a pour équation :

t²(x) = t0² + ²²

cVx

avec t(x) le temps source récepteur (S/R), t0 le temps S/R à offset nul, x la distance S/R et Vc la vitesse telle que l’hyperbole définie avec cette vitesse colle le plus possible avec l’hyperbole réelle.

La correction appliquée est définie comme suit (fig. 50) :

t²(x) = t0² + ²²

cVx

= (t0 + +t(x))²



d’où en négligeant le terme +t²(x), on a : +t(x) ≈ ²2

²

0Vtx

avec V vitesse de la couche surmontant l’interface et +t(x) la différence de temps entre trajet oblique t(x) et trajet vertical t0.

Figure 50 - Correction NMO.

Pour trouver la bonne vitesse (i.e. celle qui permet l’horizontalisation de l’hyperbole) on procède par tâtonnement. On en teste plusieurs et on choisit celle qui permet d’horizontaliser le mieux l’hyperbole comme l’illustre la figure 51.

Sur le site d’étude, on a choisi la correction suivante :

- de 0 à 0,08 s, Vnmo=1 600 m/s ;

- de 0,08 à 0,2 s, Vnmo=2 200 m/s ;

- et pour des temps supérieurs à 0,2 s, Vnmo = 2 700 m/s.

Figure 51 - Analyse de vitesse sur le cdp situé à 287,5 m (1 500 m/s < Vnmo < 2 200 m/s).



Il est également nécessaire d’ajouter que dans le cas de pendage important, certaines corrections supplémentaires sont nécessaires comme le DMO (« Dip MoveOut »). Cette correction dynamique permet de supprimer la dispersion des points miroirs sur le réflecteur et rend les vitesses de sommation indépendantes du pendage.

5.2. OBTENTION DE LA SECTION SISMIQUE

5.2.1. Stack

a) Principe

Cette étape est une des plus importantes pour l’amélioration de la qualité des données et du rapport signal sur bruit. Le stack consiste à sommer les traces qui correspondent au même point milieu. De cette manière, on a un renforcement du signal aux niveaux des interfaces et le bruit aléatoire est fortement atténué par interférences destructives. On fait donc l’hypothèse que toutes les traces ont le même poids. Si ce n’est pas le cas, il est possible, en améliorant la méthode, de faire correspondre un poids à une trace.

D’après l’analyse réalisée dans la partie précédente, les vitesses de stack trouvées sont les suivantes :

- de 0 à 0,8 s, Vstack = 1 600 m/s ;

- de 0,8 à 1,2 s, Vstack = 2 200 m/s ;

- et si t > 1,2 s, Vstack = 2 700 m/s.

b) Résultats

La figure 52 montre le résultat obtenu après filtrage, mute, correction NMO et stack.

5.2.2. Traitement post-stack (après sommation)

Cette étape comprend des traitements spécifiques comme la migration ou la conversion temps/profondeur. La migration a pour rôle principal le repositionnement des évènements pentés et d’augmenter la résolution latérale en particulier par la focalisation des hyperboles de diffraction à leur point de source. Or ici les couches sont horizontales. La migration ne nous apporte donc pas d’information supplémentaire. En revanche, la conversion temps/profondeur va nous permettre d’identifier les réflexions en les associant à une couche du sous-sol (voir interprétation).



a) b)

Figure 52 - Stack non interprété a) en conservant tous les offsets, b) en ne gardant que les offsets compris entre 80 et 400 m.



6. Tomographie

6.1. LE LOGICIEL JATS

6.1.1. Introduction

Les différentes méthodes de tomographie géophysique sont utilisées pour imager la sub-surface et dans le cas de la tomographie sismique d’imager plus particulièrement les anomalies de vitesse liées aux hétérogénéités du sous-sol.

6.1.2. Algorithme (Grandjean G. et Sage S., 2004)

Le processus d’inversion est basé sur la résolution de l’équation Eikonale (1), il nous fournit, au final, un modèle de champ de vitesse.

| ,t(x,z)| = s(x,z)

soit ),²()²()²( zxszt

xt

=∂∂

+∂∂

(1)

où t est le temps de trajet source-M, M étant un point du domaine de coordonnées (x, z) et s la lenteur au point (x, z) (sachant que s = 1/V).

Pour résoudre cette équation, le logiciel utilise un solveur du second ordre (Grandjean G. et Sage S., 2004) : le Fast Marching Method (FMM) qui a l’avantage d’être un solveur rapide et robuste pour le calcul des temps de trajet sources/récepteurs. Une fois que les temps de trajet sont connus, les trajets (source-récepteur) des rayons peuvent être déterminés. Ici, la propagation a été matérialisée par les volumes de Fresnel plutôt que par les rais conventionnels, ce qui a l’avantage de prendre en compte les effets de la fréquence de l’onde dans la résolution du modèle de vitesse.

La méthode de reconstruction du modèle de vitesse qui est ensuite utilisée est de type SIRT (Simultaneously Iterative Reconstruction Technique) dans laquelle les volumes de Fresnel ont été intégrés. En fait, le SIRT modifié va appliquer une correction de vitesse de manière probabiliste fonction des volumes de Fresnel et des différences de temps de trajet observés et calculés en chaque nœud de la grille d’inversion qui par défaut correspond à la grille de propagation. Chaque volume de Fresnel représente ainsi un pourcentage qu’une onde soit affectée par une variation de vitesse (cf. fig. 53).

Une fonction de vraisemblance de norme L2 va ensuite permettre de quantifier l’écart entre les temps observés et les temps calculés. Il est également important de faire remarquer l’importance de certains paramètres sur le modèle final obtenu comme par exemple le modèle de vitesse initial.



Figure 53 - Volumes de Fresnel du dispositif total (S = n° de la source, R = n° du récepteur), on

a matérialisé les forages par des traits noirs pour mieux se rendre compte de leur position.

6.1.3. Mise en œuvre

Il est tout d’abord nécessaire de pointer le temps des premières arrivées. Une fois cette opération réalisée, on doit rentrer la géométrie de l’acquisition i.e. la position des sources et des récepteurs pour les différents fichiers de pointes obtenus. Ces étapes sont assez longues et fastidieuses mais elles nécessitent d’être réalisées avec le plus grand soin car elles déterminent la précision et le bien-fondé du modèle qui sera ensuite obtenu. Après cela, on détermine un modèle servant de modèle initial et on lance l’inversion. À ce niveau-là, il est possible de faire varier le critère de convergence (dans la suite, il sera fixé à 1), la précision du pointé (ici fixé à 50 ms), le nombre d’itération (15) et la discrétisation de la grille d’inversion (qui par défaut correspond à la grille maximum i.e. à la grille de propagation).

6.1.4. Modèle de vitesse

a) Au niveau du forage SCT21

Pour ce modèle de vitesse, on est parti d’un modèle initial d’une dimension de 300 m x 200 m et avec pour vitesse initiale un gradient compris entre 1 500 et 3 000 m/s. La grille d’inversion est maximale. Le résultat, au bout de dix itérations, est présenté sur la figure 54.

Le forage se situe à 120 m. On remarque tout d’abord trois couches distinctes situées respectivement à des profondeurs d’environ 100 m et 125 m (mis en évidence par les changements de vitesse dans le milieu, numéros 1, 2 et 3 sur la figure).

SCT21

SCT21

3128 3128



Si on compare ce résultat avec le log simplifié ci-contre (le log réel réalisé au niveau du forage 3129 est joint en annexe), on remarque que la couche correspond, de par sa profondeur, aux couches situées au-dessus de la dolomie ; la couche , elle, correspond à la couche de dolomie et enfin la couche semble s’identifier aux marnes à anhydrite.

Figure 54 - Modèle de vitesse au niveau du forage SCT21.

En revanche, les vitesses, elles, ne sont pas tellement le reflet de la réalité. Seule la dernière couche pourrait correspondre d’un point de vue profondeur/vitesse.

On peut également remarquer que le modèle ne nous donne pas des couches horizontales (flèches bleues). Ceci est principalement dû au fait que la couverture des rayons est insuffisante sur les côtés : les rayons à l’extérieur sont captés par des géophones situés dans la zone de forte vitesse, et vu qu’il n’y a pas d’indication supplémentaire, les vitesses calculées sont élevées. C’est un problème de couverture



azimutale. On pourrait pallier à ce problème en faisant des mesures supplémentaires par exemple puits à puits (rayons horizontaux qui eux ne traverseront qu’une couche).

b) Au niveau du forage 3128

Pour ce modèle de vitesse, on est également parti d’un modèle initial d’une dimension de 300 m x 200 m et avec le même gradient de vitesse. La grille d’inversion est maximale. Le résultat, au bout de dix itérations, est présenté sur la figure 55. Le forage se situe à 150 m.

On remarque sur ce modèle la présence des trois couches aux mêmes profondeurs de même que les effets de bord dus à la couverture azimutale insuffisante. Le modèle obtenu est cohérent avec celui obtenu au niveau de l’autre forage.

Figure 55 - Modèle de vitesse au niveau du forage 3128.

c) Modèle sur la totalité du dispositif (entre les forages SCT21 et 3128)

Notre but initial était de modéliser les données sur la totalité du dispositif. Pour des problèmes de mémoire, on s’est restreint aux données contenues entre les forages. C’est en effet la zone qui nous intéresse.

Le modèle représenté en figure 56 a été obtenu avec une grille d’inversion de 75*50 (la grille de maximum étant de 150*100). On est parti d’un modèle de vitesse de type gradient avec 1 500 m/s < V < 3 000 m/s.



Figure 56 - Modèle de vitesse entre les deux forages.

On observe les mêmes couches aux mêmes profondeurs. Le modèle calculé est en accord avec les deux modèles trouvés précédemment. On observe juste une zone plus haute vitesse entre les forages (flèche noire), on sait que la stratification est horizontale, il n’est donc pas possible d’attribuer cette anomalie au milieu lui-même. Plusieurs hypothèses sont possibles : cela peut-être dû à une lacune de rayon dans la zone concernée (couverture azimutale insuffisante) (fig. 57) ou encore à une lacune de données au niveau des forages (enregistrements de mauvaise qualité) ce qui donnerait dans ce cas des vitesses erronées au niveau des forages.

Figure 57 - Dispositif.

d) Modèle entre les deux forages à l’aide des données de surface

Là aussi, il a fallu restreindre l’inversion à la zone qui nous intéresse à cause de la limitation de la mémoire. On a donc inversé uniquement les données se situant à la fois entre les forages et au niveau de l’anomalie repérée lors de l’inversion des données enregistrées en forage.



Figure 58 - Modèle de vitesse obtenue par inversion des données de surface.

e) Modèle obtenu par couplage données de surface/données de forages

On s’est contenté ici, de fournir uniquement une dizaine d’enregistrements de surface et de conserver les tirs entre les puits. Dans ce cas-là, la grille d’inversion maximum (i.e. la grille de propagation) était de 495*360 pour un signal de fréquence 60 Hz. Il nous a été impossible de faire tourner ce modèle tel quel pour des questions de mémoire même en divisant la grille de propagation par 10. Il nous a fallu baisser la fréquence jusqu'à 20 Hz pour réussir à faire tourner le logiciel. On obtient dans ce cas la figure 59 :

Figure 59 - Modèle obtenu par couplage des données de forage et des données de surface.

Ce modèle n’est pas satisfaisant pour plusieurs raisons. Premièrement, les vitesses obtenues sont fausses et deuxièmement, la fréquence utilisée (20 Hz) n’est pas la même que dans la réalité. On ne peut donc pas obtenir de résultat satisfaisant.



6.1.5. Migration pré-stack (PSDM « Pré-stack Depth Mirgation »)

L’objectif de l’imagerie sismique est de retrouver la réflectivité R du point diffractant à partir de l’enregistrement de surface et de la connaissance de la source. Cette dernière étape va donc nous permettre d’imager les réflexions en reconstruisant les interfaces. On aura ensuite une image du sous-sol migrée en profondeur comparable à l’image qu’on aurait pu obtenir après réalisation de la transformation VSPCDP ou, dans le cas de données classiques de surface, à une coupe sismique migrée et convertie temps/profondeur.

a) Principe (Grandjean G., 2005 ; Robein E., 1999)

Après l’obtention du modèle de vitesse, il est possible de replacer les arrivées réfléchies dans le sous-sol en utilisant le processus de migration. Pour la reconstruction, chaque point est considéré comme un point diffractant isolé.

Soit un point M(x, z) situé dans un milieu élastique homogène limité par une surface Σ. La rétropropagation du champ de pression P de Σ au point M consiste à calculer quel était au cours du temps le champ en M sachant que ce champ s’est ensuite propagé pour être enregistré sur la surface Σ. Elle est donnée par l’intégrale de Kirchhoff suivante :

∫∑

∑ ∑⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−•⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −∝ d

Vrn

VrPP

pzx ττα, (d’après Berkhout A.J., 1987)

où τ correspond au temps de propagation, r au front d’ondes, Vp à la vitesse du milieu, PΣ et υΣ •n sont respectivement le champ de pression et la composante normale du vecteur vitesse enregistrée en surface et α β sont les paramètres de poids introduits dans la fonction de green.

Cette expression peut être simplifiée en considérant le cas acoustique et en négligeant les effets de l’amplitude lors de la propagation. La réflectivité R au point (x, y) est alors déduite par une double sommation pondérée des données sismiques initiales et par la redondance des données due à la géométrie de l’acquisition (couverture multiple). Pour Nj sources et Ni récepteurs, on a :

( )( )∑∑ +>=j i

Tttijijzx

oyxtPNj

R 2, ,1

(d’après Robein E., 1999)

tij(x,z)t>t0+2T est la carte des temps de trajet calculée de la source j au point (x,z) du milieu et de ces points au récepteur i. De plus, les arrivées premières sont automa-tiquement éliminées, car la sommation considère uniquement les amplitudes pour des temps supérieurs aux temps to des premières arrivées plus deux périodes T. Cette opération est équivalente à la réalisation d’un mute automatique au-dessus de la valeur 2T.



La figure 60 récapitule les différentes étapes du traitement :

Figure 60 - Étapes de la PSDM (source : Grandjean G., 2005).

b) Résultats

On a réalisé, en suivant l’algorithme précédent, les images pour les données du forage SCT21 et du forage 3128, ainsi que pour les données couplées situées entres les deux forages. Pour les forages SCT21 et 3128, on obtient les résultats présentés en figure 61 et le résultat du couplage des deux puits est lui représenté sur la figure 62.

Figure 61 - Résultat de la PSDM pour les forages SCT21 et 3128.

Figure 62 - Résultat de la PSDM pour les données couplées.



Ce résultat a été obtenu à partir des fichiers d’ondes montantes (pour avoir les réflexions) coupé à 0,15 s. En effet, au-delà, le signal était trop bruité et on a considéré qu’il n’était pas indispensable.

On n’observe pas de résultats très concluants, aucune interface ne semble se dégager du signal. On observe principalement des figures en forme de « sourire » et le signal ne semble pas interférer constructivement là où l’on s’attendait à observer une interface c’est-à-dire aux alentours des 120 m. Quelques modèles ont été effectués afin de trouver pourquoi la méthode est limitée dans cette configuration sources/récepteurs.

• Modèle 1

Pour commencer, un dispositif très simple avec deux récepteurs et une source a été modélisé pour bien se rendre compte de la forme de réflectivités obtenues au final. Le modèle est défini par les paramètres de la figure 63 :

Modèle de vitesse initiale Source Récepteurs 0 < z < 50 m V = 1 500 m/s50 < z < 100 V = 3 000 m/s

X = 25 mZ = 0 m

X = 50,100 m Z = 0 m

Figure 63 - Paramètres du modèle.



Après PSDM, l’image obtenue est la suivante :

Figure 64 - Image obtenue après PSDM du modèle 1.

On retrouve ces mêmes « sourires », et on note que quand on a un nombre de données réduites, il n’est pas possible de reconstituer correctement l’interface.

• Modèle 2

On construit un modèle simple (cinq sources et cinq récepteurs) avec un modèle de vitesse initiale correspondant au cas réel.

Modèle de vitesse initiale Source Récepteurs 0 < z < 110 m V = 1 500 m/s 110 < z < 200 V = 3 000 m/s Gradient de vitesse centré sur 110 m

X = 1, 50, 100, 150, 200 mZ = 0 m

X = 120 m Z = 87, 107, 127, 147, 167 m

On obtient la figure 65. On observe là aussi la présence de sourires, mais cela est dû au fait que l’on a utilisé seulement cinq sources et cinq récepteurs.

Plus important, on remarque que dans cette configuration-là, la couverture en offset (assimilée à la distance sources/puits) n’est pas suffisante pour nous d’imager correctement l’interface. C’est ce qui ce passe lorsque l’on réalise la PSDM des données de forage.

Cette méthode marche très bien quand la couverture couvre la plupart du domaine spatial autour de la cible (par exemple, lors d’un scanner en imagerie médicale, les capteurs et les sources sont situés tout autour de la tête du patient).



Figure 65 - Image obtenue après PSDM du modèle 2.

• Modèle 3

Pour illustrer ce phénomène, on prend un modèle similaire au modèle 1 mais on dispose quatre sources et quatre récepteurs de manière différente (voir les paramètres du modèle ci-dessous).

Modèle de vitesse initiale Sources Récepteurs 0 < z < 50, V = 1 500 m/s 50 < z < 100, V = 3 000 m/s

X = 25, 75, 75, 25Z = 25, 25, 75, 75

X = 50, 75, 50, 25 Z= 25, 50, 75, 50

On obtient, après reconstruction, l’image de la figure 66. Dans ce cas, le réflecteur observé est situé au bon endroit. Une petite partie seulement est observée ce qui est dû à la géométrie du dispositif. Pour ce dispositif, la PSDM ne donne donc pas de résultat satisfaisant.



Figure 66 - Image obtenue pour le modèle 3.

6.2. INTERPRÉTATION

6.2.1. Critère de détection de cavité

La sismique est une des méthodes pour la détection de cavité. En effet, la présence de marqueurs sismiques à fort contraste d’impédance acoustique est souvent associée à la présence d’une cavité et ces marqueurs sont généralement situés sous cette dernière. Le fort contraste d’impédance est dû au fait que les cavités sont généralement vides. Mais ce n’est pas toujours le cas et l’absence de marqueur sismique ainsi que le remplissage de la cavité par un matériau de substitution (ce qui est notre cas : cavité remplie de saumure) sont des handicaps lourds pour la détection (Mari J.L., 1998). On peut ajouter que le phénomène de masquage est un des meilleurs indices de la présence d’une cavité. Il y a également des critères additionnels tels que la modification du contenu fréquentiel des signaux sismiques et la perte de cohérence latérale de la section sismique.

Pour évaluer notre capacité à détecter la cavité de saumure de 36 m de hauteur et d’une largeur d’environ 130 m située à une profondeur de 200 m (données fournies par les plans de la concession), on peut tout d’abord évaluer le pouvoir de résolution et le pouvoir de détection de la sismique qui a été utilisée.

Le pouvoir de résolution (PR) représente la possibilité de séparer deux horizons. Il est compris entre λ/4 et λ/2 avec λ la longueur d’onde de l’onde (λ = f/v, f = fréquence et v = vitesse de l’onde dans le milieu). Ici, la fréquence est de 50 à 60 Hz et la vitesse moyenne est de 2 500 m/s. On a donc 12,5 m < PR < 25 m.

Quant au pouvoir de détection (PD), il représente la hauteur de la plus petite couche capable de donner naissance à une réflexion. Il est compris entre λ/30 et λ/10. Ici on a donc 1,66 m < PD < 5 m.



En théorie la cavité devrait donc être détectée même si sa résolution risque d’être très faible. La possibilité de détecter un objet de surface Sc situé à la profondeur h peut également être évaluée (Piwaskowski et al., 1997) par le rapport de la surface de l’objet Sc à la surface de Fresnel Sf estimée à la même profondeur h. Le critère de détection de cavité (CC) s’exprime donc de la manière suivante : CC = Sc / Sf et varie entre 0 et 1.

Si on assimile la cavité à un objet de section circulaire de diamètre D et vu sous un angle θ (fig. 53), le critère de détection s’exprimera de la manière suivante :

CC ≈ λθ D..5,0

= c

fD...5,0 θ

Figure 67 - Calcul du critère de détection d’une section circulaire.

Dans notre cas, les paramètres sont les suivants :

- D ≈ 110 m ;

- h ≈ 200 m ;

- f ≈ 60 Hz ;

- c ≈ 3 000 m/s ;

- θ ≈ tan-1(Rf/h) ;

- Rf ≈ 2.hλ

;

d’où Rf = 74 m et θ = 0,35 rad. On obtient au final un critère de détection égal à 0,38.

D’après Piwakowski, un coefficient supérieur à 0.4 est une mesure de la possibilité de détecter la présence d’un objet tel qu’une cavité, mais ce n’est pas une certitude. Les conditions de surface sont également un facteur prédominant. Comme ici le critère de détection est légèrement inférieur à 0,4, on a beaucoup moins de chance de détecter quelque chose même si cela n’est pas impossible. Mais il est important de souligner que l’on a utilisé pour le calcul une vitesse moyenne de 3 000 m/s (donnée par le log de vitesse d’intervalle), ce qui d’après les résultats obtenus en tomographie paraît être



une vitesse un peu élevée pour les couches superficielles. En effet, la vitesse joue un rôle important dans le calcul du critère de détection : si on choisit une vitesse de 2 500 m/s, on trouve un critère de détection de 0.46. On ne s’attend donc pas a priori à ce que la cavité soit bien résolue mais on peut espérer au moins la détecter.

6.2.2. Interprétation de la coupe sismique finale

Deux forages coupent le profil. Le forage SCT21 (F1) à 120 m du début environ et le forage 3128 à 385 m.

Les profondeurs des différentes couches au niveau du forage SCT21 sont données par un forage (cf. annexe) contrairement à celles situées au niveau du forage 3128. En revanche, le log stratigraphique au niveau du forage 3129 (cf. annexe), situé à 50 m du 3128, est connu. Sachant que les couches sont horizontales, on se permet de confondre l’information donnée par les deux forages. De plus, le profil coupe la piste de forage 2200 (cf. annexe) entre le forage SCT22 et 2225 (espacé de 50 m). On appellera donc F2 un forage fictif dont les profondeurs des couches résultent de l’extrapolation des profondeurs entre les deux forages de la ligne. Profondeur des couches (p.r. à la côte NGF) en m X (m) Argile Dolomie 1er

faisceau 2nd

faisceau 3e faisceau Mur du 3e

faisceau F1 120 194,5 109 44,8 0 -22,2 -42,31 F2 214 194,5 108 43 0 -18,75 -42,41 F3 385 188,25 107,45 43,15 4,65 -19,84 -41,14

En reportant ces profondeurs de couche, on obtient la coupe stratigraphique simplifiée suivante (fig. 68) :

Coupe stratigraphique

-50

0

50

100

150

200

-28 72 172 272 372 472

abcisse le long du profil (m)

prof

onde

ur (p

.r. c

ôte

NG

F 0.

00) (

m)

ArgileDolomie1er faisceau2nd faisceau3eme faisceaumur 3eme faisceauCavité saline toitCavité saline fond

Figure 68 - Coupe stratigraphique obtenue à partir des forages.



Si on superpose ces observations à notre coupe après conversion temps/profondeur, on obtient la figure 69. La coupe sismique reflète la structure géologique attendue. Notons que la conversion temps/profondeur a été effectuée avec les vitesses observées en tomographie. Lors d’une phase de traitement standard, on utilise généralement les vitesses d’intervalles observées au niveau des puits. C’est l’étape de calage. Ici, les vitesses d’intervalles ont été jugées excessives par rapport à la réalité.

SCT21 3128 Piste 22

Figure 69 - Coupe sismique interprétée.

Le toit du grès se voit mieux sur la coupe avec tous les offsets. En effet, le fait de sélectionner uniquement les offsets supérieurs à 80 m nous empêche de voir correctement cette première interface (les temps d’arrivées des traces à larges offsets sont supérieurs à ceux à offsets proches et supérieurs aux temps d’arrivées de la réflexion sur le grès). De plus, on ne voit pas à proprement dit de zone de masquage qui aurait été la preuve inéluctable de la présence d’une cavité. On note bien par la présence de perturbations, mais étant donné la qualité des données et le niveau de bruit, on ne se permettra pas d’affirmer que ces perturbations sont dues à la traversée de la cavité. Comme on l’avait prédit dans la partie 6.2.1., la cavité n’est pas résolue.

D’après les forages de la piste 2200 et les plans du site (fig. 8, ann. 2 et 3), le profil effectué coupe la cavité (fig. 68). On peut donc en conclure que la cavité ne peut pas être décrite avec précision par la méthode sismique. En revanche, les couches situées au-dessus notamment la dolomie sont continues et facilement repérables.

1 2 3 4



Il est donc possible d’imaginer un suivi « après exploitation » par imagerie : en réalité, la cavité se comporte de la manière suivante (fig. 70) :

- la cavité est confinée dans le sel, avec planche de toit intacte (fin d’exploitation) ;

- on a une remontée dans les marnes après rupture de la planche de sel ;

- puis une remontée de voûte progressive jusqu’au voisinage de la dolomie de Beaumont (dernière protection avant effondrement total).

Figure 70 - Évolution d'une cavité de dissolution dans le sel (source : Bourgeois B., 2003).

Un suivi par méthode sismique basé sur l’imagerie de la couche de dolomie serait donc possible afin de prévenir l’effondrement total de la cavité : on pourrait espérer voir un affaissement progressif de la couche avant son effondrement en comparant différentes sections au cours du temps.

6.2.3. Comparaison des résultats obtenus en surface et en forage

Comme on l’a vu dans la partie 6.1.a), on a obtenu, aux niveaux des forages, des corridors stacks qui sont directement comparables à la coupe sismique précédente. En superposant les deux, on obtient les figures 57 et 58 qui correspondent respectivement à la superposition des corridors stacks des tirs 143 et 146 sur le forage SCT21 et des tirs 178 et 180 sur le forage 3128.

Il faut savoir que sur les corridors stacks, il n’est pas possible de visualiser les interfaces situées au-dessus des capteurs. Ici le capteur le plus proche de la surface est à 87 m de profondeur. On ne pourra donc pas voir les réflexions sur le grès.

En observant les temps des différentes réflexions au niveau des interfaces, on remarque qu’on retrouve sur les corridors stacks la plupart des réflexions qui apparaissaient sur la coupe de surface, comme par exemple la réflexion sur la dolomie



(flèches oranges) et celle sur le mur du troisième faisceau de sel (flèches bleues). On voit bien (cf. remarque faite dans la partie 6.1.-a), que les réflexions sur les tirs déconvolués ont une amplitude très faible.



Figure 71 - Comparaison surface/forage au niveau du forage SCT21

(fichiers 146 et 143 avec ou sans déconvolution).

De plus, ces corridors stacks nous montrent que les réflexions situées aux alentours de 0.125 s sont bien la dolomie et l’interface entre la formation argilo-gréseuse et les marnes à anhydrite (cf. annexe sondage 3129). On ne fait pas la distinction vu la taille de la longueur d’ondes (environ 40 m) par rapport à l’épaisseur des couches : la dolomie et la formation argilo-gréseuse font à elles deux 30 m d’épaisseur.

En effet, comme on l’avait signalé dans la partie V-1, les réflexions observées sur les champs d’ondes montantes démarrent des hydrophones n° 21 et n° 33, ce qui correspond à des profondeurs de 129 m et 153 m. Les couches citées précédemment sont elles à des profondeurs de 119 m et de 127 m et sont épaisses d’une dizaine de mètres. La longueur d’ondes du signal étant d’environ 30 m, on ne s’étonnera pas de l’écart entre les profondeurs observées sur les tirs et celle observée sur le sondage 3129.



Figure 72 - Comparaison surface/forage au niveau du forage 3128 (fichier 180 et 193).

Si on avait pu traiter le profil sismique avec offset, on aurait pu obtenir une coupe sismique comparable à la coupe sismique de surface finale non migrée. Le toit de la cavité aurait peut-être pu apparaître clairement. On aurait au moins pu retrouver nettement les limites des différentes unités en comparant les deux coupes.



7. Conclusion

L’étude du site de Cerville-Buissoncourt par la sismique réflexion et la tomographie sismique avait deux buts principaux :

- un but méthodologique : deux configurations d’acquisition sismique ont été testées : la sismique et les acquisitions de type PSV (Profil Sismique Verticaux) et de type PSO (Profil Sismique avec Offset). On a alors pu évaluer leurs avantages mais aussi leurs inconvénients dans ce cas-là ;

- un but de sûreté : en effet, ces mesures ont étés acquises dans le cadre du GISOS et s’inscrivent dans les thèmes « surveillance géophysique des cavités » et « reconnaissance géophysique des cavités salines et des anciens forages ». Le but étant, à la base, d’évaluer les possibilités d’un monitoring (c’est-à-dire un suivi au cours du temps) de la cavité de dissolution par la méthode sismique afin de prévenir son effondrement. Malheureusement, aucun autre profil n’a pu être effectué sur les lieux.

Dans un premier temps, il a fallu traiter les données brutes, c’est-à-dire procéder à différents filtrages pour éliminer principalement les ondes de tubes dans le cas des données en forage, le ground-roll et l’onde aérienne dans le cas des acquisitions en surface. Cette étape est longue mais nécessaire, elle assure la qualité du stack et de la coupe finale.

Il a fallu ensuite procéder à l’imagerie proprement dite avec la réalisation d’une coupe sismique de surface non migrée et de corridor stack avec les PSV. Les PSO n’ont eux pas eu le temps d’être traités par la méthode de transformation VSP-CDP, en effet, nous n’avons pas eu le temps de développer l’algorithme nécessaire.

Nous avons réalisé un modèle de vitesse d’intervalle qui nous a servi pour la modélisation ainsi que plusieurs modèles de tomographie qui eux ont servi à la PSDM, mais aussi à la conversion temps profondeur. Les modèles effectués ont malheureu-sement été affectés par le manque de mémoire des ordinateurs mis à disposition.

Sur la coupe sismique finale, la cavité n’est pas visible mais la couche de dolomie est elle très bien imagée. C’est cette interface-là qu’il paraissait intéressant de décrire correctement. En effet, l’effondrement de la cavité aurait été précédé d’un affaissement préalable des couches situées au-dessus d’elle dont la dolomie et on aurait pu espérer voir ce phénomène avec la réalisation d’un autre profil.

On a également vu que les modèles de vitesse effectués en tomographie étaient affectés par le manque de couverture azimutale. Une acquisition sismique de type puits à puits (entre le forage SCT21 et 3128) pourrait pallier à ce problème.



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Annexe 1

Sondage 3129

(Document SOLVAY Carbonate France, Réf. : INERIS-DRS-02-37918/R02)



Caractéristiques

Chantier : Cerville Piste 3100

Société : FORACO

Sondeuse : PUNTEL

Commencé le 24/09/2002

Terminé le 6/11/02

Profondeur atteinte : 273.20 m

Forage 6″ ½ de 0 à 9.90m

Carottage : 4″ de 9.90 à 273.20m

Coordonnées (Lambert I)

X : 893 489.632

Y : 116.203.493

Z : 226.655

Échelle à 1/1 500





Annexe 2

Sondages des pistes 2100 et 2200

(Document SOLVAY France)



Centre scientifique et technique

Service aménagement et risques naturels 3, avenue Claude-Guillemin

BP 36009 – 45060 Orléans Cedex 2 – France – Tél. : 02 38 64 34 34

Documents

Étude d'une cavité saline par méthodes sismiques Mémoire pour l