etude et modelisation de capeur à coutants de faucoult

MEMOIRE DE FIN D'ETUDES EN VUE DE L'OBTENTION DU DIPLME

DE MASTER EN GENIE ELECTRIQUE

OPTION: Ingnierie des Systmes lectromcaniques

Intitul du Sujet

Prsent par :

SAFER Omar Adib

Propos et encadr par :

M. ABDOU ABDELHAK

Anne 2013/2014

UNIVERSITE DE MSILA

FACULTE DE TECHNOLOGIE

DEPT DE GENIE ELECTRIQUE

Ddicaces

UNIVERSITE DE MSILA 2013/2014 Page i

Ddicaces

Je ddie cet humble travail

mes trs chers parents pour

leurs grand amour et leurs

sacrifices

toute ma famille

toutes mes amis

tous ce quil ma aid

SAFER OMAR ADIB

Remerciements

UNIVERSITE DE MSILA 2013/2014 Page ii

Remerciements

En prambule ce mmoire, je souhaitais adresser mes remerciements

les plus sincres aux personnes qui m'ont apport leur aide et qui ont contribu

l'laboration de ce mmoire.

Je tiens remercier sincrement Monsieur Abdelhak .ABDOU, qui, en tant

quencadreur de mmoire, s'est toujours montr l'coute et trs disponible tout au

long de la ralisation de ce mmoire, ainsi pour l'inspiration, l'aide et le temps qu'il

a bien voulu me consacrer et sans qui ce mmoire n'aurait jamais vu le jour.

Je suis aussi redevable , tout les enseignants du dpartement de gnie lectrique,

ainsi qu' Monsieur BERRABEH Fouaade , chef du dpartement de gnie lectrique.

Je ne peux oublier Je tiens galement adresser mes vives remerciements

Mr. ZEROGUI ABDELRACHIDE, Ingnieur au MEI, qui nous a autoris faire le

stage au sein de l'entreprise, ainsi que tous le personnel de l'entreprise qui ont

instaur un environnement dentraide et de soutien tant au plan technique quau plan

humain. Durant notre stage.

Une pense particulire mes parents pour leurs contributions, leurs soutiens

et leurs patiences. Que DIEU les gardent.

Enfin, j'adresse mes plus sincres remerciements tous mes proches

et amis, qui m'ont toujours soutenue et encourag au cours de la ralisation

de ce mmoire.

SAFER OMAR ADIB

Table des matires

UNIVERSITE DE MSILA 2013/2014 Page iii

Sommaire

Ddicaces ................................................................................................................................................... i

Remerciements ......................................................................................................................................... ii

Sommaire ................................................................................................................................................ iii

Tables des figures ..................................................................................................................................... v

Liste des Tableaux ................................................................................................................................... ix

Nomenclature ............................................................................................................................................ x

Prambule ................................................................................................................................................. 1

I. Gnralits sur le contrle non destructif .............................................................................................. 4

I.1. Introduction..................................................................................................................................... 4

I.2. Principe de la dtection dun dfaut ............................................................................................... 5

I.3. Mthodologie de dveloppement des systmes de CND ................................................................ 5

I.4. Diffrentes mthodes de CND ........................................................................................................ 5

I.4.1. Le ressuage .......................................................................................................................... 6

I.4.2. La magntoscopie ............................................................................................................... 6

I.4.3. Radiographie ....................................................................................................................... 7

I.4.4. Thermographie .................................................................................................................... 7

I.4.5. La mesure du bruit Barkhausen : ........................................................................................ 8

I.4.6. Ultrasons ............................................................................................................................. 9

I.5. CND par les courant des Foucault .................................................................................................. 9

I.5.1. Principe ............................................................................................................................... 9

I.5.2. Effet de peau ..................................................................................................................... 10

I.6. Comparaison entre les principales mthodes de CND ................................................................. 11

I.7. Diffrentes technologies des capteurs inductifs ........................................................................... 12

I.8. Principe physique de CND-CF ..................................................................................................... 13

I.8.1. Objectifs de CND-CF ....................................................................................................... 14

I.8.2. Classification des capteurs ................................................................................................ 14

I.8.3. Diffrents fonctions de capteurs ....................................................................................... 15

I.8.4. Capteurs double fonctions .............................................................................................. 15

I.8.5. Capteurs fonctions spares ........................................................................................... 15

I.8.6. Diffrents types de mesures .............................................................................................. 16

I.8.7. Diffrents types de bobines ............................................................................................... 16

I.8.8. Diffrents types des Sondes .............................................................................................. 17

I.8.9. Diffrents types dalimentations ....................................................................................... 19

I.9. Plan dimpdance normalise ....................................................................................................... 20

I.10. Intrt de la modlisation............................................................................................................ 21

I.11. Conclusion .................................................................................................................................. 21

II. Contrle par capteur courants de Foucault ...................................................................................... 22

II.1. Introduction ................................................................................................................................. 22

Table des matires

UNIVERSITE DE MSILA 2013/2014 Page iv

II.2. Modlisation mathmatique du systme ..................................................................................... 22

II.3. Formulation en potentiel vecteur (couple A-V) .......................................................................... 24

II.4. Relations de continuit Conditions aux interfaces ...................................................................... 24

II.4.1. Dans la cible : .................................................................................................................... 27

II.5. quation magntodynamique bidimensionnelle : ....................................................................... 27

II.5.1. Dans lair : ......................................................................................................................... 28

II.6. Conditions aux limites : ............................................................................................................... 29

II.7. Conclusion : ................................................................................................................................. 30

III. Formulation et modlisation du CND par CF ................................................................................... 30

III.1. Introduction ................................................................................................................................ 30

III.2. Mthode des lments finis ........................................................................................................ 30

III.2.1.Principe de la mthode variationnelle ...................................................................................... 30

III.2.2.Formulation rsidus pondrs .................................................................................................. 31

III.2.3. La discrtisation du domaine .................................................................................................. 32

III.2.3.1. Fonction dinterpolation ................................................................................................... 32

III.2.3.2. Fonction dapproximation sur llment .......................................................................... 33

III.2.3.3. Fonction dinterpolation sur le domaine .......................................................................... 33

III.3. Formulation lments finis des quations du modle ................................................................ 34

III.3.1. quation magntodynamique .............................................................................................. 34

III.3.3.1. cas cartsien ..................................................................................................................... 34

III.3.3.2. cas axisymtrique ............................................................................................................. 36

III.3.3.3. Organigramme de calcul par lments finis ..................................................................... 36

III.4. Conclusion ................................................................................................................................. 37

IV. Rsultats de simulation : ................................................................................................................... 38

IV.1. Introduction :.............................................................................................................................. 38

IV.2. Introduction linterface utilisateur de COMSOL 4.3 .............................................................. 39

IV.2.1. Cration du modle de simulation ...................................................................................... 40

IV.2.2. Ajout des proprits du matriel composant la plaque ....................................................... 41

IV.2.3. Maillage .............................................................................................................................. 42

IV.2.4. Simulation et traitement des rsultats ................................................................................. 43

IV.3. Mode absolu 2D axisymtrique (bobine encerclant) ................................................................. 45

IV.4. Mthode de calcule de limpdance du capteur ......................................................................... 47

IV.5. ................................................................................................................................................ 48

IV.5. Rsultats de simulation et interprtation pour une frquence de 450 Hz .................................. 50

IV.5.1. Pice cylindrique mode absolu sans capteur de rfrence ............................................ 50

IV.5.2. Pour une pice conductrice sans capteur de rfrence : ................................................ 51

IV.5.5. Linfluence de la variation de la frquence dalimentation sur le module de

limpdance ..................................................................................................................................... 55

IV.5.6. La variation de limpdance en fonction du type de matriau ...................................... 56

IV.5.7. Linfluence de changement du milieu sur le module de limpdance ........................... 58

Table des matires

UNIVERSITE DE MSILA 2013/2014 Page v

IV.6. Mode absolu 2D : ....................................................................................................................... 61

IV.6. ................................................................................................................................................ 61

IV.6.1.1. Pour une pice conductrice sans capteur de rfrence : ................................................. 61

IV.6.1.2. Pour une pice conductrice avec capteur de rfrence : ................................................. 63

IV.6.1.3. Variation de Z en fonction de lift-off ................................................................................ 65

IV.6.1.4. Variation de limpdance en fonction de la frquence .................................................... 66

IV.7. Mode diffrentiel 2D axisymtrique pour f=450Hz ................................................................. 67

IV.7.1. Variation en fonction du lift-off.......................................................................................... 68

IV.7.2. Variation en fonction de la frquence ................................................................................. 69

IV.7.3. Linfluence de changement du milieu sur la variation de limpdance pour f=200kHz .... 70

IV.8. Modle linducteur file 2D ........................................................................................................ 71

IV.8.2. Choix de linducteur ...................................................................................................... 71

IV.8.3. Caractristique des dispositifs ....................................................................................... 72

IV.8.4. Discrtisation et maillage .............................................................................................. 73

IV.8.5. Rsultats de simulation et interprtation ....................................................................... 74

Pour deux cibles une cible ferromagntique (fer) et lautre conductrice (aluminium) avec une

frquence de 500 Hz ....................................................................................................................... 74

IV.9. Model tridimensionnel 3D ......................................................................................................... 79

IV.9.1. Caractristique de dispositif .......................................................................................... 79

IV.9.2. Le maillage .................................................................................................................... 79

IV.9.3. Rsultats de simulation pour f=1kHz ............................................................................ 80

IV.10. Conclusion ............................................................................................................................... 82

Conclusion gnrale ................................................................................................................................ 83

Annexes................................................................................................................................................... 85

Rfrences bibliographiques ................................................................................................................... 86

Table des figures et des tableaux

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Tables des figures

Figure I. 1Principe du ressuage. .............................................................................................................. 6

Figure I. 2Principe de la magntoscopie. ................................................................................................ 6

Figure I. 3Principe de la radiographie. .................................................................................................... 7

Figure I. 4Dtection par thermographie IR. ............................................................................................ 8

Figure I. 5Influence des sollicitations mcaniques sur le bruit Barkhausen. .......................................... 8

Figure I. 6Principe des ultrasons. ............................................................................................................ 9

Figure I. 7Principe du CND par courant de Foucault. .......................................................................... 10

Figure I. 8Rpartition des courants de Foucault sous une surface plane. ............................................. 11

Figure I. 9Diffrente technologies des capteurs inductifs (CCF et CM). ............................................. 13

Figure I. 10Schma de principe de contrle par courant de Foucault.................................................. 13

Figure I. 11Nature du CND par CF....................................................................................................... 14

Figure I. 12Critres de classification des capteurs. ............................................................................... 14

Figure I. 13Capteur fonction double. ................................................................................................. 15

Figure I. 14Capteur fonctions spares. ............................................................................................. 15

Figure I. 15Etapes de ralisation des bobines micro moules. ............................................................. 16

Figure I.16Capteur constitu de quatre couples de bobines sur un film de kapton souple. Chaque

couple est constitu dune bobine mettrice et dune bobine rceptrice................................................. 17

Figure I. 17Bobine encerclant. .............................................................................................................. 17

Figure I. 18Bobine interne glissante avec noyau .................................................................................. 18

Figure I. 19Bobine interne glissante avec noyau .................................................................................. 18

Figure I. 20Bobine plate........................................................................................................................ 18

Figure I.21Influence de ou du lift-off sur le diagramme dimpdance normalise (cas dune pice

amagntique). .......................................................................................................................................... 20

Figure I. 22Effet du dfaut sur la valeur de limpdance de la bobine. ................................................ 21

Figure II. 1vecteur potentiel dans des dfrentes rgions. .................................................................... 27

Figure III. 1lments classiques en une et deux dimensions. .............................................................................. 32

Figure III. 2lment de rfrence triangulaire linaire. ....................................................................................... 32

Figure III. 3Organigramme de calcul par lments finis. .................................................................................... 37

Figure IV.1 Interface utilisateur de COMSOL 4.3. ................................................................................ 39

Figure IV.2 Les tapes pour dessin un carr. ........................................................................................ 40

Figure IV.3 Les dmentions du carr. ..................................................................................................... 41

Figure IV.4 Laffichage graphique. ........................................................................................................ 41

Figure IV.5 Cration du domaine pour les bobines ................................................................................ 42


UNIVERSITE DE MSILA 2013/2014 Page vi

Figure IV.6 La mthodologie du maillage. ............................................................................................. 43

Figure IV.7 Rsultat de simulation pour linduction normal .................................................................. 44

Figure IV.8 Magnitude et direction du gradient de la densit magntique normal ................................ 44

Figure IV.9 Ligne de coupe Figure IV.10 Profil du la densit magntique normal ..... 45

Figure IV.11 Reprsentation du problme en 2D axisymtrie et 3D ...................................................... 46

Figure IV.12 Les conditions aux limites pour le domaine dtude ......................................................... 46

Figure IV.13 Le maillage du domaine dtude ....................................................................................... 46

Figure IV.14 Le circuit lectrique quivalent du systme capteur-cible. ............................................... 48

Figure IV.15 (a) Module de potentiel vecteur magntique Az (b) Module des courants de Foucault Jiz

................................................................................................................................................................. 50

Figure IV.16 (a) La partie relle de vecteur potentiel Az (b) La partie relle des courants de Foucault

Jiz ............................................................................................................................................................ 50

Figure IV.17 (a) La partie imaginaire de vecteur potentiel Az (b) La partie imaginaire des courants de

Foucault Jiz ............................................................................................................................................. 51

Figure IV.18 Variation de module limpdance Z en fonction de dplacement avec et sans dfaut ...... 51

Figure IV.19 Variation de la partie relle de Z en fonction de dplacement .......................................... 51

Figure IV.20 Variation de La partie imaginaire de Z en fonction de dplacement ................................ 52

Figure IV.21 Variation de limpdance dans le plan de phase ............................................................... 52

Figure IV.22 Module de limpdance Z en fonction de dplacement avec et sans dfaut ..................... 52

Figure IV.23 La partie relle de Z en fonction de dplacement ............................................................. 53

Figure IV.24 La partie imaginaire de Z en fonction de dplacement .................................................... 53


Figure IV.26 Variation du module de limpdance en fonction de dplacement pour des diffrents lift-

off ............................................................................................................................................................ 54

Figure IV.27 Variation de la partie imaginaire de limpdance en fonction de dplacement pour des

diffrents lift-off .............................................................................................................................. 54

Figure IV.28 Variation de la partie relle de limpdance en fonction de dplacement pour des

diffrents lift-off ...................................................................................................................................... 54

Figure IV.29 Variation de limpdance dans le plan de phase en fonction du lift-off............................ 55

Figure IV.30 Module de limpdance en fonction de dplacement pour des frquences de (a) 200kHz

(b) 400kHz (c) 800kHz ........................................................................................................................... 56

Figure IV.31 Variation de limpdance en fonction de dplacement pour dfrents matriaux pour

200kHz (a) daluminium 3003-H18 (b) cuivre (c) fer (d) aluminium ........................................ 57

Figure IV.32 Variation de limpdance dans le plan de phase en fonction du type de matriau ............ 57

Figure IV.33 Variation de limpdance dans le plan de phase pour un matriau ferromagntique (le fer)

................................................................................................................................................................. 58

Figure IV.34 (a) Module du potentiel vecteur Az pour un matriau ferromagntique (b) Module des

courants de Foucault Jiz pour un matriau ferromagntique pour 200kHz ............................................ 58


UNIVERSITE DE MSILA 2013/2014 Page vii

Figure IV.35 Reprsentation du problme (a) 1 er cas le tube ferromagntique et le dfaut amagntique

(b) 2 me cas le tube amagntique et le dfaut ferromagntique ............................................................ 59

Figure IV. 36 Variation de limpdance en fonction de dplacement pour f=200kHz ( ) une pice

amagntique (aluminium) dfaut ferromagntique (fer) ;( ) Une pice ferromagntique (fer) dfaut

amagntique (aluminium) ....................................................................................................................... 59

Figure IV.37 Un tube daluminium et dfaut fer (a) module du potentiel vecteur Az (b) module des

courants de Foucault Jiz pour f=200kHz ................................................................................................ 60

Figure IV.38 Un tube du fer et dfaut aluminium(a) module du petetiel vecteur Az (b) module des

courants de Foucault Jiz pour f=200kHz ................................................................................... 60

Figure IV.39 Reprsentation du problme en 2D et 3D ......................................................................... 61

Figure IV.40 (a) Module de potentiel vecteur magntique Az (b) Module des courants de Foucault Jiz

................................................................................................................................................................. 61

Figure IV.41 (a) Imaginaire de potentiel vecteur magntique Az (b) Imaginaire des courants de

Foucault Jiz ............................................................................................................................................. 62

Figure IV.42 (a) Rel du potentiel vecteur magntique Az (b) Rel des courants de Foucault Jiz ........ 62

Figure IV.43 Variation du module de limpdance en fonction de dplacement avec et sans dfaut .... 62

Figure IV.44 Variation de la partie relle de limpdance en fonction de dplacement avec et sans

dfaut ....................................................................................................................................................... 62

Figure IV.45 Variation de la partie imaginaire de limpdance en fonction de dplacement avec et sans

dfaut ....................................................................................................................................................... 63


Figure IV.47 Variation du module de limpdance en fonction de dplacement avec et sans dfaut .... 63

Figure IV.48 Variation de la partie relle de limpdance en fonction de dplacement avec et sans

dfaut ....................................................................................................................................................... 64

Figure IV.49 Variation de la partie imaginaire de limpdance en fonction de dplacement avec et sans

dfaut ....................................................................................................................................................... 64

Figure IV.50 Variation de limpdance dans le plan de phase. .............................................................. 64

Figure IV.51 Variation le module de limpdance en fonction du lift-off. ............................................. 65

Figure IV.52 Variation de la partie rel de limpdance en fonction du lift-off ..................................... 65

Figure IV.53 Variation de la Imaginaire real de limpdance en fonction du lift-off............................. 65

Figure IV.54 Variation de limpdance dans le plan de phase en fonction de lift-off ............................ 65

Figure IV.55 Variation du module de limpdance en fonction de dplacement pour (a) 200kHz (b)

400kHz (c)800kHz .................................................................................................................................. 66

Figure IV.56 Reprsentation du problme en 2D axisymtrie et 3D ...................................................... 67

Figure IV.57 Variation de la partie rel de limpdance en fonction de dplacement avec et sans dfaut.

................................................................................................................................................................. 67

Figure IV.58 Variation de la partie imaginaire de limpdance en fonction de dplacement . .............. 67

Figure IV.59 Variation de limpdance dans le plan de phase. .............................................................. 67

Figure IV.60 Variation de la partie rel de limpdance en fonction du lift-off. .................................... 68


UNIVERSITE DE MSILA 2013/2014 Page viii

Figure IV.61 Variation de la partie imaginaire de limpdance en fonction du lift-off. ......................... 68

Figure IV.62 Variation de limpdance dans le plan de phase en fonction du lift-off............................ 68

Figure IV.63 Variation du module de limpdance en fonction de la frquence. ................................... 69

Figure IV.64 Variation de la partie imaginaire de limpdance en fonction de la frquence. ................ 69

Figure IV.65 Variation de la partie relle de limpdance en fonction de la frquence. ........................ 69

Figure IV.66 Variation du module de limpdance en fonction du dplacement pour deux types de

matriaux et dfaut avec f=200kHz. ....................................................................................................... 70

Figure IV.67 Variation de la partie imaginaire de Z en fonction du dplacement pour deux types de

matriaux et dfaut avec f=200kHz ....................................................................................................... 70

Figure IV.68 Variation de la partie relle de Z en fonction du dplacement pour deux types de

matriaux et dfaut avec f=200kHz ....................................................................................................... 70

Figure IV.69 Principe de mise en uvre dun capteur GMI. .................................................................. 71

Figure IV.70 Prsentation du fonctionnement du systme. .................................................................... 72

Figure IV.71 Reprsentation du problme. ............................................................................................. 72

Figure IV.72 Schma de maillage ........................................................................................................... 73

Figure IV.73 Module du potentiel vecteur (a) Cible conductrice (b) Cible ferromagntique ............... 74

Figure IV.74 Module des courants induits (a) Cible conductrice (b) Cible ferromagntique induits .... 74

Figure IV.75 La partie imaginaire de Bx en fonction de x (a) Cible conductrice (b) Cible

ferromagntique ...................................................................................................................................... 74

Figure IV.76 La partie relle de Bx en fonction de x (a) Cible conductrice (b) Cible ferromagntique 75

Figure IV.77 La partie imaginaire de Bx en fonction la partie real de By (a) Cible conductrice (b) Cible

ferromagntique ...................................................................................................................................... 75

Figure IV.78 La partie imaginaire de By en fonction de x (a) Cible conductrice (b) Cible

ferromagntique ...................................................................................................................................... 75

Figure IV.79 La partie relle de By en fonction de x (a) Cible conductrice (b) Cible ferromagntique

................................................................................................................................................................. 76

Figure IV.80 La partie imaginaire de By en fonction la partie real de By (a) Cible conductrice (b) Cible

ferromagntique ...................................................................................................................................... 76

Figure IV.81 Le module de Bx en fonction de x (a) Cible conductrice (b) Cible ferromagntique. ...... 76

Figure IV.82 Le module de By en fonction de x (a) Cible conductrice (b) Cible ferromagntique. ...... 77

Figure IV.83 La partie imaginaire de Bx en fonction la partie real de Bx (a) Cible conductrice (b) Cible

ferromagntique. ..................................................................................................................................... 77

Figure IV.84 La partie imaginaire de By en fonction la partie real de By (a) Cible conductrice (b) Cible

ferromagntique ...................................................................................................................................... 77

Figure IV.85 Module du potentiel vecteur Az (a) Cible conductrice et dfauts ferromagntique (b)

Cible ferromagntique et dfauts conducteur. ........................................................................................ 78

Figure IV.86 Module des courants induits(a) Cible conductrice et dfauts ferromagntique (b) Cible

ferromagntique et dfauts conducteur. .................................................................................................. 78

Figure IV.87 Reprsentation du maillage avant et aprs le Zoom .......................................................... 79


UNIVERSITE DE MSILA 2013/2014 Page ix

Figure IV.88 Reprsente respectivement la partie imaginaire et la partie r&elle de linduction selon

laxe X (Bx) ............................................................................................................................................ 80

Figure IV.89 Module de linduction selon laxe X ................................................................................. 80

Figure IV.90 Reprsentes respectivement la partie imaginaire et la partie rll des courants induits

selon laxe X (Jix) ................................................................................................................................... 81

Figure IV.91 Module des courants induits selon laxe X (Jix) ............................................................... 81

Figure IV.92 Reprsentes respectivement la partie imaginaire et la partie relle du potentiel vecteur

magntique selon laxe X (Ax) ............................................................................................................... 81

Figure IV.93 Reprsentes respectivement le module des courants induits selon laxe X (Jix) pour

f1=1kHz, f2=10kHz ................................................................................................................................ 82

Liste des Tableaux

Tableau I. 1Comparaison entre les diffrentes mthodes de CND. ...................................................... 12

Tableau VI. 1 Paramtres du systme en mode absolu axisymetrie. ..................................................... 45

Tableau VI.2 Diffrents paramtres des dispositifs ................................................................................ 72

Tableau VI.3 Caractristique de dispositif .............................................................................................. 79

Nomenclatures

UNIVERSITE DE MSILA 2013/2014 Page x

Nomenclature

CND : Contrle Non Destructif

CF : Courants de Foucault

CND-CF : Contrle Non Destructif par Courants de Foucault

MEF : Mthode des lments finis.

2D : Bidimensionnel.

3D : Tridimensionnel.

CCF : Capteur par Courants de Foucault.

CM : Capteur Magntique.

CND-CM : Contrle Non Destructif par Capteur Magntique.

IGMIM : Improved Giant Magneto-Impedance Magnetometer.

IGMRM : Improved Giant Magneto-Resistance Magnetometer.

GMI : Giant Magneto-Impedance.

GMR : Giant Magneto- Resistance.

e : La source dexcitation [V]

: Linductance mutuelle [H].

k : Le rapport de rapprochement entre la cible et le capteur.

: Le courant du capteur [A].

; Les courants induits dans la cible [A].

: Limpdance totale du systme [].

: Linductance propre du capteur [H].

: Linductance propre de la cible [H].

: La rsistance du capteur [].

Prambule

Prambule

UNIVERSITE DE MSILA 2013/2014 Page 1

Prambule

Pour satisfaire aux contraintes rglementaires et normatives en termes de qualit

et de scurit, de nombreux industriels, notamment dans laronautique, le nuclaire, le gnie civil,

lautomobile, recourent au CND (Contrle Non Destructif).

Le CND permet de caractriser l'tat d'intgrit de structures industrielles et la conformit

de pices sans les dgrader. Il vise dceler la prsence ou lapparition de dfauts dans

les matriaux - en cours de production ou dutilisation - et den dterminer prcisment

les caractristiques : position, forme, dimension, etc.

Le contrle non destructif comprend lensemble des techniques et des procds qui peuvent fournir

des informations sur la sante dune pice ou dune structure sans quil en rsulte des altrations pour

leur utilisation ultrieure. Ces essais ont pour objectif la mise en vidence de toutes les dfectuosits

susceptibles daltrer la disponibilit, la securite demploi ou, plus gnralement, la conformit

dun produit `a lusage auquel il est destine. En ce sens, le contrle non destructif (CND) apparat

comme un lment majeur du contrle de la qualit des produits.

Diffrentes techniques de contrles sont envisageables parmi lesquelles on peut citer le contrle

par courants de Foucault. Le Contrle Non Destructif (CND) est une technique industrielle largement

utilise pour inspecter les matriaux durant leur phase dlaboration ou rgulirement tout au long

de leur vie. Ce contrle repose sur le phnomne dinduction lectromagntique, dont une particularit

essentielle est de pouvoir injecter de lnergie lectromagntique laide dun inducteur dans

un matriau conducteur (induit), sans quil y ait contact entre eux. Sous leffet de la variation

du champ incident, des courants induits se dveloppent dans linduit. Lintensit et la rpartition

de ces courants dpendent des proprits physiques et gomtriques de linduit, de la gomtrie

de linducteur, de sa disposition par rapport linduit, ainsi que de la frquence du courant

dexcitation.

Lvaluation de la raction lectromagntique de linduit va permettre, par lintermdiaire de mesures

adaptes, daccder des informations concernant ses proprits physiques (conductivit

et permabilit), ses proprits gomtriques (paisseur), ou encore la prsence dun dfaut

qui modifie la rpartition des courants induits et de la cartographie du champ lectromagntique.

Les courants de Foucault n'tant pas directement accessibles par la mesure, ils ne peuvent tre tudis

que par l'intermdiaire de mesures sur d'autres grandeurs sur lesquelles ils agissent, ou en utilisant

des outils de modlisation, bass sur les quations de Maxwell qui rgissent le phnomne de dtection

de dfauts par courant de Foucault.

La concrtisation du contrle par courant de Foucault est possible grce lutilisation de capteurs

inductifs, ces derniers peuvent tres utiliss selon plusieurs techniques, parmi ces dernires on peut

citer la dtection par capteur en mode absolu qui permet d'accder toutes les grandeurs utiles

et galement perturbatrices, cette technique de mesure fera lobjet de ntre travail.

Introduction gnrale


Introduction Gnrale

Dans certaines industries, notamment aronautique et nuclaire, ou la ncessit davoir un produits sr

et fiable est vital, a pouss la recherche a sintresser des techniques de contrle

et dvaluation non destructif, mme si la philosophie du CND et END est connue de puis bien

longtemps avec des contrles pas vraiment rigoureux, tel que le contrle visuel ou le ressuage,

des mthodes plus efficaces et mieux adapts qui permettent de contrler ltat interne de chaque

produit nimporte quelle priode de sa vie (de sa fabrication jusqu sa mise en service), se basant

chacune sur un principe physique diffrent ont vu le jour. On peut citer parmi elles : la mthode

des ultrasons, la radiographie, la thermographie stimule, le contrle par rayon X, sans oublier bien sur

les mthodes lectromagntiques tells que : la magntoscopie, et le contrle par courants de Foucault

qui sera le sujet de ce mmoire, [1] [3] [5] .

Tout lintrt du contrle par courant de Foucault est la simplicit de sa mise en uvre, sa robustesse

et sa sensibilit aux dfauts type manque de matire (fissures, inclusion, corrosion.), en effet

les capteurs utiliss pour ce genre de contrle sont de simples bobines qui gnrent un champ

magntique pour induire des courants dans les pice contrler, ce qui savre idale pour des pices

mtalliques conductrices dlectricit mme dans le cas ou elles prsentent une gomtrie

complexe , [1] [6] [20].

Lobjectif de ce travail est ltude dun dispositif de contrle par courants de Foucault travers

une simulation dun capteur fonctionnant en mode absolu pour deux types de matriaux magntique

et amagntique, qui prsentent des dfauts de profondeurs diffrentes. La rsolution des quations

formules sest faite par la mthode des lments finis implants sous environnement COMSOL

multiphysics. Ce logiciel permet de simuler un nombre important de phnomne physique et

applications en ingnierie, et tout particulirement les phnomnes coupls ou simulation multi-

physiques, y compris donc les quations de Maxwell et les problmes de CND par CF, [1] [7] [11].

Ainsi le premier chapitre a t rserv a ltude bibliographique qui a pour but dexpliquer le contrle

non destructif partir des diffrentes techniques mises en uvre, mettant en avant les principes

physiques qui les rgissent, avec une intention particulier accorder au contrle par courants

de Foucault, qui est le sujet de ce mmoire, [6] [7] [23].

Le deuxime chapitre a t consacr aux rappels des principales lois qui gouvernent chaque

phnomne lectromagntique (quation de Maxwell) pour formuler lquation

de la magntodynamique transitoire en rgime harmonique, cette quation tant une quation

diffrentielle aux drives partielles dont la solution dpend entirement des conditions aux limites

que nous avons juges utiles dintroduire dans ce chapitre, [9] [6].

Les quations tant formules, le troisime chapitre fera lobjet dun expos sur les mthodes

de rsolution des quations diffrentielles aux drives partielles, avec un intrt particulier

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ing%C3%A9nieriehttp://fr.wikipedia.org/wiki/Simulation_multi-physiqueshttp://fr.wikipedia.org/wiki/Simulation_multi-physiques

Introduction gnrale


la mthode des lments finis avec une formulation rsidus pondrs qui sera utilise

dans ce mmoire pour rsoudre lquation de la magntodynamique, avec une implantation

dalgorithme de calcul sous environnements CMSOL Multiphysics et MATLAB, [2] [15] [23].

Le dernier chapitre sera ddi, en premier une recherche bibliographique sur la prise en main

du logiciel COMSOL Multiphysics, a savoir ses fonctionnalits et ses performances, en second

aux diffrentes applications et aux rsultats de simulation par MEF et lexploitation de la mthode,

pour les cas suivants :

La premire application concernera un capteur en mode absolu 2D en axisymttrie contrlant

une plaque magntique et amagntique;

La deuxime application reprsentera un capteur en mode absolu 2D non axisymtrique

contrlant une plaque magntique et amagntique;

La troisime application montrera un capteur en mode diffrentiel en axisymttrie dtectant

les dfaut sur plaque amagntique et magntique;

La quatrime application tudiera un capteur en mode diffrentiel non axisymtrique dtectant

les dfaut sur plaque amagntique et magntique;

La cinquime application traitera le cas o linducteur cest un fil lectrique, cette mthode

base sur la dtection du dfaut partir de linduction magntique.

On terminera ntre travail par une conclusion gnrale o on rsumera les travaux raliss travers

ce mmoire, les difficults rencontres et les perspectives envisages.

Chapitre I. Gnralits sur le Contrle Non Destructif (CND)


I. Gnralits sur le contrle non destructif

I.1. Introduction

Le Contrle Non Destructif (CND) a pour objectif de vrifier lintgrit dune pice ou dun matriau

sans lendommager en dtectant dventuels dfauts prsents dans celui-ci. Dans diffrents secteurs

industriels (aronautique, nuclaire, automobile, mtallurgie...), le CND est primordial afin de garantir

la sret de fonctionnement des systmes critiques. Une grande varit de mthodes existent

et permettent de dtecter des anomalies internes ou de surface, de dterminer la composition

ou la structure des matriaux. Le CND peut tre utilis en production, lors de la mise en service ou lors

doprations de maintenance, [1].

Comme linstrumentation scientifique, le contrle non destructif (CND) constitue un champ

dapplication privilgi des dcouvertes de la physique. Aussi lhistoire des essais non destructifs

(END) commence-t-elle avec celle de la physique moderne la fin du XIXe sicle : dcouverte

des rayons X, des courants de Foucault, de la pizolectricit, etc. Ce nest toutefois qu partir

de la seconde guerre mondiale que les techniques du CND ont pris leur essor dans lindustrie,

en particulier dans la mtallurgie : contrle des aciers, radiographie des soudures. Une vigoureuse

acclration du progrs et du dveloppement des END sest manifest ensuite vers les annes 60/70

avec le dveloppement rapide de secteurs trs demandeurs tels que le gnie des centrales lectriques

nuclaires, laronautique civile, les gazoducs, oloducs et les plates-formes offshores. La dernire

dcennie enfin voit lmergence des techniques de CND qui ne pouvaient pas tre mises en uvre sans

lapport dune lectronique intgre et dune informatique puissante ; on assiste ainsi

au dveloppement rapide des contrles entirement automatiques et lessor des techniques

gourmandes en traitement informatique, comme les contrles optiques, [2] [3].

Selon la nature du matriau tester et du phnomne physique mis en jeu, plusieurs techniques sont

utilises. Dans ce chapitre nous allons dcrire lune de ces mthodes qui est base sur le phnomne

des courants de Foucault.

Ltat actuel de la technologie ne le permet pas, sauf dans certains cas particuliers. Le mot Contrle

nen figure pas moins dans CND. Autant dire quil doit tre pris avec des pincettes : ce que

lon recherche, cest avant tout la qualification dun dfaut, sans ncessairement le quantifier, [4] [5].

Les techniques de CND sont nombreuses. Citons, [6]:

le ressuage

la magntoscopie

les courants de Foucault

les ultrasons

la radiographie

Auxquelles il faut ajouter lmission acoustique (en plein dveloppement), la tomographie

et la neutronographie. Certains classent galement la thermographie, lholographie, le contrle

dtanchit et lanalyse de signature mcanique parmi les techniques de CND, [7].



I.2. Principe de la dtection dun dfaut

Le principe de la dtection dun dfaut consiste exciter celui-ci et recueillir sa rponse.

Schmatiquement, on peut gnralement distinguer les tapes suivantes, quelle que soit la mthode

employe, [4] [8]:

mise en uvre dun processus physique nergtique ;

modulation ou altration de ce processus par les dfauts ;

dtection de ces modifications par un capteur appropri ;

traitement des signaux et interprtation de linformation dlivre, [8].

I.3. Mthodologie de dveloppement des systmes de CND

Indpendamment de la technique de CND utilise, llaboration dun systme peut tre dcompose

en cinq phases fortement couples figure (I.1). Tout dabord, on se fixe lobjectif du contrle

qui est souvent, [1] [2]:

- Caractrisation (lectrique, magntique et gomtrique) des matriaux ;

- Recherche des dfauts dans la structure des matriaux ;

- Caractrisation des dfauts.

La premire phase consiste essayer de comprendre et danalyser linteraction entre le champ mis par

le capteur et la pice contrler. Ensuite, vient la traduction des phnomnes mis en jeu par

des modles analytiques, semi-analytiques ou numrique. Ces outils de simulation sont la base

de la conception et loptimisation des capteurs. Ils permettent aussi dinverser le rapport capteur/pice,

cela permet partir de signaux recueillis de sinformer des caractristiques de la pice (ou du dfaut),

[4].

I.4. Diffrentes mthodes de CND

Les techniques de CND utilises sont diverses : la radiographie, les ultrasons, le ressuage,

la thermographie, le bruit Barkhausen, les courants de Foucault... Elles dpendent de la nature mme

du contrle envisag. Ces mthodes exploitent des phnomnes diffrents et sont le plus souvent

complmentaires. Le choix dune mthode dpend de la pice contrler (nature du matriau,

forme,...), du type de contrle effectuer (dtection de dfauts, mesure dpaisseur,...)

et des conditions dans lesquelles le contrle doit tre effectu. Pour la plupart de ces mthodes,

les moyens dacquisition ont t automatiss, permettant ainsi le stockage et le traitement numrique

dun trs grand nombre de donnes. Ce premier chapitre est consacr la prsentation des principales

mthodes de CND et plus particulirement celle base sur les courants de Foucault qui sera lobjet

dtude de ce manuscrit, [1] [4] [6] .

Examen visuel



Le contrle visuel est le plus ancien des contrles non destructifs. Cest la mthode la plus utilise, car

la plus conomique mettre en uvre. Elle ncessite uniquement les "bons yeux" dun oprateur, [1]

[2] [4] [8] .

I.4.1. Le ressuage

Il consiste faire pntrer dans les fissures dbouchant, un liquide mouillant et rvler la prsence

du liquide par une mthode approprie (poudre, rayonnement UV) ; la pice tant ensuite examine

visuellement, [1] [4] [7].

Figure I. 1Principe du ressuage [1].

I.4.2. La magntoscopie

La magntoscopie est une mthode de contrle non destructive pour la dtection des dfauts

dbouchant ou sous jacents (de 1 2 mm de la surface) dans les matriaux ferromagntiques.

Elle consiste crer un flux magntique intense dans les structures entranant, au droit des dfauts,

des flux de fuite. Ces flux sont mis en vidence par des rvlateurs magntiques finement microniss

et dposs la surface des matriaux ou, de faon plus marginale, par une mesure directe avec

des capteurs. Il sagit, dans la majorit des cas, dune inspection visuelle ralise par un oprateur.

La sensibilit de dtection est lie en partie la granulomtrie des poudres magntiques utilises,

qui doivent tre trs homognes. Le contrle peut se faire de faon automatise sur des pices de forme

simple, en particulier toutes les pices axisymtriques du type barres et tubes, laide de capteurs

lectriques sensibles aux champs magntiques, [1] [7].

Figure I. 2Principe de la magntoscopie [2].



I.4.3. Radiographie

Le contrle par radiographie consiste faire traverser le matriau par un rayonnement ionisant (rayons

X ou ) et recueillir le signal attnu sur un rcepteur (film photographique ou capteur lectronique)

qui convertit ce rayonnement en une image visible. Les rayonnements subissent une absorption

proportionnelle lpaisseur et la masse volumique du milieu travers Comme lillustre la figure 1.3.

Ce contrle peut sappliquer de trs nombreux types de matriaux pour mettre en vidence

et dimensionner des htrognits telles que des porosits, des soufflures, des amas dinclusions,

des criques, des fissures, des manques de pntration en soudure..., au stade de la production

ou en maintenance. Les dfauts se prsentant perpendiculairement la direction du faisceau sont plus

difficilement dtectables, [4] [7] [8].

Figure I. 3Principe de la radiographie [3].

I.4.4. Thermographie

Cette technologie est applicable pour le contrle de dfauts volumiques et de dfauts de surface.

Le contrle par thermographie consiste produire dans la structure tester un chauffement local

homogne et observer lvolution de la temprature aprs un certain temps de latence. Les dfauts

prsents constituent des obstacles la transmission de la chaleur dans le matriau et donnent naissance

en surface des anomalies thermiques pouvant tre dtectes par une camra infrarouge.

Lobservation et la stimulation peuvent seffectuer sur la mme face (face avant) ou de part et dautre

de la pice (face arrire). Cette technique est particulirement bien adapte la dtection de dfauts

dans les structures composites matrice polymre (dlaminages) et pour le contrle de matriaux

cramiques, qui sont des conducteurs de chaleur relativement mdiocres, [4] [7] [8].



Figure I. 4Dtection par thermographie IR [1].

I.4.5. La mesure du bruit Barkhausen :

Leffet Barkhausen est d une mission locale dondes lectromagntiques qui se crent au cur

mme des cristaux dun matriau sous leffet dun champ magntique. Base sur la microstructure

magntique et sa rorganisation, la technique Barkhausen est trs proche du matriau et permet ainsi

davoir des informations prcises sur son tat mtallurgique et son niveau de contraintes rsiduelles.

Les missions Barkhausen peuvent tre mesures par lintermdiaire de sondes encerclantes

ou de sondes de ct constitues de bobines plates poses la surface de lchantillon. Le bruit

Barkhausen est gnralement reprsent par sa courbe enveloppe, trace en fonction du champ

appliqu, et qui a la forme dun pic, [7] [11].

Figure I. 5Influence des sollicitations mcaniques sur le bruit Barkhausen [4].



I.4.6. Ultrasons

Les ultrasons sont des vibrations mcaniques qui se propagent dans la matire. Le principe consiste

mettre une onde ultrasonore (par un transducteur) qui se propage dans la pice contrler

et se rflchit, la manire dun cho, sur les obstacles quelle rencontre (dfauts, limites de la pice)

[10]. Les chos sont analyss sur un cran ou traits dans une chane de mesure. Le signal est maximal

lorsque le dfaut est perpendiculaire aux ondes mises (figure 1.5), [1] [4] [7].

Figure I. 6Principe des ultrasons [4].

Le contact entre le transducteur et la cible nest jamais parfait ; il existe une couche dair les sparant.

La quasi-totalit de lnergie mise par le transducteur linterface air-matriau ne pntre pas

lintrieur du matriau. Il y a ainsi ncessit de dposer un couplant (eau, huile par exemple) entre

le transducteur et le matriau, [4] [12] [10].

I.5. CND par les courant des Foucault

I.5.1. Principe

Le contrle par courant de Foucault est lune des mthodes l es plus privilgies parmi

les mthodes lectromagntiques de CND. Cette mthode ne sapplique quaux pices

lectriquement conductrices et sadapte trs bien au pices cylindriques (barres, tubes,) pour

mettre en vidence les dfauts surfaciques ou sous-cutans ou une quel conque variation

des paramtres physiques du matriau contrler( , ), [8]. Pour appliquer la technique de CND par

CF, une bobine (appele metteur ou excitateur) parcourue par un courant alternatif est place

au voisinage de la pice conductrice teste. Des courants de Foucault se dveloppent dans la pice en

formant des boucles. Ces courants ont la mme frquence que le courant metteur et gnrent,

[1][13] [14].



Figure I. 7Principe du CND par courant de Foucault [6].

En CND par CF, on utilise des frquences gnralement faibles (au plus quelques dizaines de MHz),

ce qui implique que la longueur donde est grande par rapport aux dimensions de la pice. Ceci permet

de ngliger leffet de propagation de londe, [13] [14].

I.5.2. Effet de peau

Ce phnomne dorigine lectromagntique apparat dans tous matriaux conducteurs parcourus

par un courant lectrique alternatif ou soumis un champ lectromagntique variable dans

le temps, dans le cas du contrle non destructif , les courants induits dans la pice

commencent dcrotre dune manire exponentielle partir de l a surface (relation 1.1). La grandeur

caractristique de ce phnomne est la profondeur de pntration donne par, [5] [13]:

: La frquence dalimentation [Hz].

: La permutabilit magntique du vide [H/m].

: La permutabilit magntique relative du matriau [H/m].

: La conductivit lectrique [S/m].

La profondeur de pntration est donc inversement proportionnelle la frquence du champ

et la nature du matriau. Si on considre une cible plane semi infinie excite par une nappe

de courants extrieurs parallles au plan, dans ce cas le module de la densit de courant est rgi par

la relation suivante, [1] [3]:



: La profondeur considre lintrieur de la cible [m].

: Le module de la densit de courant en fonction de la profondeur [A/ ].

: Profondeur de pntration ou paisseur de peau [m].

On peut constater que la densit du courant dcrot de manire exponentielle dans la profondeur

(figure 1.8), [1] [3] .

Figure I. 8Rpartition des courants de Foucault sous une surface plane [2].

La rponse dune cible une excitation est recueillie par un lment sensible une grandeur

lectromagntique. Dans la majorit des cas il sagit de mesurer une impdance ou une diffrence

de potentiel (d.d.p) reprsentative de la variation dun flux. Cette mesure seffectue souvent

par lintermdiaire dune bobine, [3][6].

I.6. Comparaison entre les principales mthodes de CND

La comparaison entre les diffrentes mthodes les plus utilises du CND incluant, le type de dfaut

dtecter, la nature du matriau contrler et les avantages et inconvnients de la mthode, est donne

par le tableau 1.



Mthode Dfauts dtects Matriaux

contrls Avantages et limites

Ressuage Dfauts

dbouchant.

Sensibilit :

80 : 200 m

et 1 m/30 m

pntrant

fluorescent

Mtaux,

plastiques,

cramiques,

composites

Pour des matriaux compacts et

non poreux

Courants de

Foucault

Dfauts de surface.

Caractrisation de

la microstructure

du matriau.

Matriaux

conducteurs

lectriques

Contrle fidle. Contrle en continu

possible (Utilis pour le contrle en

fabrication des tubes et barre)

Magntoscopie Dfauts

dbouchant et sous-

cutans

Matriaux

Ferro-

-magntiques

Grande sensibilit. Importance de

lorientation des dfauts par rapport aux

lignes de champ. Contrle unitaire.

Dsaimantation des pices aprs contrle.

Ultrasons Dfauts internes.

Caractrisation de

la Microstructure

du matriau et du

Niveau

de contrainte.

Mtaux,

plastiques,

cramiques,

composites

Appareils portables. Contrle en continu

possible. Cartographie de la rpartition de

dfauts. Ncessite dun milieu de

couplage pour les mthodes classiques.

Mthodes sans contact disponibles.

Radiographie Dfauts internes Mtaux,

plastiques,

cramiques,

composites

Contrle unitaire.

Importance de lorientation des dfauts.

Permabilit aux rayonnements ionisants.

Protection des oprateurs contre

les rayonnements.

Thermographie Dfauts internes et

de surface

Composites,

plastiques,

cramiques,

mtaux

Bien adapte pour le contrle

des composites, polymres ou cramiques

(dlaminage).

Bruit

Barkhausen

Caractrisation de

la structure

mtallurgique

Matriaux

ferromagntique

s

Contrle des traitements

superficiels thermiques ou

physico-chimiques

Tableau I. 1Comparaison entre les diffrentes mthodes de CND [6].

I.7. Diffrentes technologies des capteurs inductifs

La technologie des capteurs inductifs est principalement dicte par les pices contrler. Pour

des cibles purement conductrices Ou des courants de Foucault peuvent tre gnrs on parle



de capteur a courant de Foucault ou CCF mais dans le cas dune cible magntique non

conductrice qui va entraner une modification des lignes du champ du capteur, qui se trouvent

attires par la pice, le dispositif fonctionne en Capteur Magntique ou CM (fig. 1-8), [2] [7].

Figure I. 9Diffrente technologies des capteurs inductifs (CCF et CM) [4].

I.8. Principe physique de CND-CF

Lalimentation de la bobine du capteur par un courant variable cre un champ dexcitation variable

sous la loi de Maxwell Ampre. Toute pice conductrice baignant dans ce champ sera le sige

des courants induits appels courants de Foucault .En vertu de la loi de Lenz, ces courants

reproduisent leur tour un champ magntique opposant au champ qui leur a donn naissance.

Le champ rsultant modifiera alors le courant dans la source et par consquent limpdance

du capteur. La figure (I.4) rsume le principe de CND par courant de Foucault, [2] [3].

Figure I. 10Schma de principe de contrle par courant de Foucault [4].



I.8.1. Objectifs de CND-CF

Un capteur courants de Foucault peut accomplir diverses tches. Du fait que limpdance du systme

Capteur/Pice est fonction des diffrentes caractristiques lectromagntiques et gomtriques. Parfois

utilis pour la caractrisation gomtrique et lectromagntique, dautre fois pour le contrle de ltat

de sant en cher chant et caractrisant les dfauts. La figure (I.5) illustre les diffrentes fonctions

dun capteur CF, [2] [3] [7].

Figure I. 11Nature du CND par CF [4].

I.8.2. Classification des capteurs

Plusieurs critres sont pris en compte durant la classification des capteurs. La configuration

des capteurs diffre selon leurs gomtries, leurs fonctions et leurs modes de contrle. La figure (I.6)

rsume les trois critres dj cits, [2] [4] [7].

Figure I. 12Critres de classification des capteurs [4].



I.8.3. Diffrents fonctions de capteurs

Il existe un grand nombre de faons de mettre en uvre des bobinages pour raliser un contrle

par courants de Foucault. Nous indiquons ici les configurations de base partir desquelles dautres

montages peuvent tre envisags, [4].

I.8.4. Capteurs double fonctions

Le montage le plus simple est celui de la sonde double fonctions constitue dune seule bobine.

Les fonctions dmission et de rception sont assures par la mme bobine. Lexploitation se fait,

en rgime sinusodal, par la mesure de limpdance quivalente de la bobine dans son environnement,

[4] [5].

Figure I. 13Capteur fonction double [6].

I.8.5. Capteurs fonctions spares

Dans ce cas, le capteur contient au moins deux lments, une bobine pour lmission dun champ

alternatif et une autre bobine ou un capteur de champ magntique pour la rception de la rponse

de la pice examine. Dans le cas o le rcepteur est une bobine la grandeur mesure est la force

lectromotrice (f.e.m) induite aux bornes de celle-ci, [3] [11].

Figure I. 14Capteur fonctions spares [6].



I.8.6. Diffrents types de mesures

I.8.6.1 Capteur mesure absolue

Ce type de capteur est sensible tous les paramtres gomtriques et lectromagntiques

de lenvironnement. Typiquement le rcepteur est constitu dun seul lment. Avant le contrle

dune pice un talonnage peut tre effectu sur une pice de rfrence (maquette), [5].

I.8.6.2 Capteur mesure diffrentielle

Ce mode de mesure est, par opposition un capteur mesure absolue, sensible uniquement

des variations locales de lobjet inspecter. Il permet de dtecter les changements dus aux

discontinuits lors du dplacement du capteur le long du produit examin en se dbarrassant

des perturbations lentes telles que la variation du lift-off, conductivit... Typiquement, le rcepteur est

constitu dau moins deux lments voisins. Cette approche revient effectuer la diffrence

de mesures ralises conjointement sur les deux lments. Le signal fourni par un capteur diffrentiel

est idalement nul lorsque la pice est saine, [2] [5].

I.8.7. Diffrents types de bobines

La bobine est un lment qui peut raliser lmission et/ou la rception. Il existe deux principales

classes de bobine, [5] [6].

I.8.7.1 Bobines classiques

La bobine est fabrique par lenroulement hlicodal dun conducteur (cuivre) maill autour

dun noyau. Le noyau est gnralement dilectrique (isolant) ou magntique (ferrite...). Lutilisation

dun noyau magntique permet de focaliser le champ magntique autour de la bobine, [5] [6].

I.8.7.2 Bobines graves

Il existe deux types de bobines graves :

bobines ralises sur circuit imprim en utilisant les technologies PCB standards,

micro bobines (taille de lordre du mm) ralises en salle blanche par des moyens de micro

technologies. La fabrication fait appel diffrentes tapes de dpts et de gravure telles que montres

dans la figure1.15, [5] [6].

Figure I. 15Etapes de ralisation des bobines micro moules [5].



I.8.7.3 Bobines souples

Lutilisation de capteurs traditionnels dans une application de CND par CF est mal adapte pour

lexamen dobjets dont la surface est de forme complexe (comme la variation du rayon de courbure).

Le capteur npousera pas la forme de la pice et son couplage magntique avec celle-ci sera mauvais.

Des tudes spcifiques sont alors ncessaires, ce qui alourdit les cots de dveloppement. Pour pallier

ces obstacles et apporter aux utilisateurs des solutions efficaces, un recours un capteur flexible

apparat comme une solution adquate. En dplaant le capteur sur la surface irrgulire, sa flexibilit

lui permet dpouser la surface de la pice teste en minimisant la variation du lift-off durant le scan

des surfaces complexes, [5].

Figure I.16Capteur constitu de quatre couples de bobines sur un film de kapton souple. Chaque couple est

constitu dune bobine mettrice et dune bobine rceptrice [5].

La conception de capteurs souples fait lobjet de dveloppements rcents. On voit ainsi apparaitre

des capteurs mettant en uvre des petites bobines montes sur un support souple ou encore de grandes

bobines souples. La figure1.11 montre un exemple de capteur dvelopp au CEA constitu

de plusieurs bobines graves sur support flexible, [5].

I.8.8. Diffrents types des Sondes

Selon la forme gomtrique, on distingue cinq principales configurations, [2] :

I.8.8.1 Sonde encerclant

Cest un capteur dont les enroulements de mesure entourent le produit examiner (figure I.7).

Il est utilis pour contrler par lextrieur des objets de faibles sections, les tubes, les barres, [2] [4]

[7].

Figure I. 17Bobine encerclant [2].



I.8.8.2 Sonde interne

Cest un capteur qui est destin lexamen dun produit creux par lintrieur, dont les enroulements

de mesure entourent laxe de translation. Ils oprent soit avec ou sans noyau (figure I.8), [2] [4] [7].

Figure I. 18Bobine interne glissante avec noyau [2].

I.8.8.3 Sonde ponctuelle

Elle est utilise pour linspection des objets des endroits prcis. Laxe du capteur est perpendiculaire

la surface de la pice. En effet, ce palpeur permet de faire un contrle local des pices mme

celles dont la gomtrie est complexe (figure I.9), [2] [4] [7].

Figure I. 19Bobine externe glissante avec noyau [2].

I.8.8.4 Sonde plate

De la mme manire que la bobine ponctuelle, ce capteur opre sur les surfaces des pices.

Vue sa gomtrie, sa zone daction est plus large (figure I.10), [2] [4] [7].

Figure I. 20Bobine plate [2].



I.8.9. Diffrents types dalimentations

On distingue trois types dalimentation pour les bobines des capteurs CF, [3].

I.8.9.1 Signal mono-frquentiel

Les courants induits sont obtenus par une excitation sinusodale de frquence fixe. Le choix

de la frquence dpend essentiellement de lapplication vise et de la sensibilit des paramtres

recherchs. Elle devra cependant se situer dans une gamme raisonnable. En effet :

Pour une frquence trop basse, lamplitude des courants induits sera faible et la prcision de mesure

insuffisante cause du bruit, [4] [5].

Une frquence trop leve fait apparatre des phnomnes capacitifs parasites, engendrs notamment

par les capacits inter spires du capteur, [4] [5].

Cette mthode prsente des limitations car elle permet difficilement de caractriser le dfaut, [2] [4]

[6] [5].

I.8.9.2 Signal multifrquences

La mthode multifrquence est sans doute celle qui est la plus utilise dans le CND courant

de Foucault. En ralisant des mesures plusieurs frquences dexcitation, il est possible dattnuer

fortement leffet des grandeurs perturbatrices. La rduction de ces grandeurs nest possible qu partir

de signaux contenant suffisamment dinformations pour permettre une sparation des paramtres.

Lutilisation de n paramtre permet davoir 2n informations relles et dliminer 2n-1 perturbation.

Cette technique est trs utilise pour linversion de donnes fournies par le capteur en vue

de dterminer les paramtres dune cible malgr la prsence de grandeurs perturbatrices. Lexcitation

multifrquences peut tre ralise soit, [3] :

En squence : frquence par frquence en utilisant un dispositif de mesure classique (mono

frquence). Linconvnient de cette mthode rside dans le temps dacquisition important qui ralentit

la mesure, [2] [4] .

Simultanment : les frquences sont gnres simultanment, cette mthode ncessite un dispositif

de mesure compliqu est onreux. En pratique, le nombre de frquences dpasse rarement quatre

du fait de la complexit et de la difficult de rglage de tels appareils, [2] [4] .

I.8.9.3 Signal pulse

Dans un problme de contrle o il sagit de discriminer plusieurs paramtres, une alternative

lalimentation sinusodale multifrquences consiste mettre un champ magntique large bande

en excitant la sonde avec un signal impulsionnel ou quasi-impulsionnel. La forme des signaux

dalimentation peut tre rectangulaire, triangulaire ou semi-sinusodale, cette dernire tant la plus

utilise en raison de sa simplicit de mise en uvre. Dans ce type de contrle, cest lvolution

temporelle des signaux qui est utilise. Sur le principe, une telle mthode est plus riche en informations

quun contrle par courants de Foucault sinusodal mono ou multifrquences. Cependant, lexcitation

pulse ncessite une instrumentation particulire : gnrateur dimpulsions fort courant de bande

passante leve, systme dacquisition performant (les signaux mesurer tant rapides et souvent

de faibles amplitudes), [2] [4] .



I.9. Plan dimpdance normalise

Il est possible dexploiter les rsultats laide dun plan dimpdance normalise. Pour cela, on utilise

les grandeurs X0 (ractance de la bobine dans lair), X (ractance de la bobine en prsence

du matriau), R0 (rsistance du fil de bobinage de la bobine vide) et R (rsistance de la bobine

en prsence du matriau). On dfinit, [5] [8] :

la rsistance normalise, [4] [8] :

la ractance normalise, [4] [8] :

Alors limpdance normalise est, [4] [8] :

La figure 1 .12 illustre lallure des trajectoires que dcrit le point dimpdance de la sonde pour

des variations de conductivit lectrique et de distance de mesure (lift - off), [4].

Figure I.21Influence de ou du lift-off sur le diagramme dimpdance normalise (cas dune pice amagntique)

[2].

En prsence dun dfaut dans la pice, une variation supplmentaire due la modification du champ

cause par la dviation des courants de Foucault affecte limpdance de la bobine qui devient, [4] [6] :

Limpdance qui cre par le dfaut



Un changement de caractristique physique de la pice contrle fait varier le point de fonctionnement

suivant une trajectoire que lon appelle signature, [6] [24].

Figure I. 22Effet du dfaut sur la valeur de limpdance de la bobine [2].

I.10. Intrt de la modlisation

Dans le contexte du CND par CF, les outils de modlisation permettent la conception des capteurs

et la prdiction de leur comportement sans ralisation effective, [4] [7].

Ces outils ont des consquences sur le dveloppement doutils de production, en permettant de rduire

le cot de la phase exprimentale. La modlisation comporte deux tapes, [12]: la premire est ltude

et lanalyse du problme et la deuxime est la mise en uvre dune solution au problme.

La premire tape aboutit en CND par CF des quations aux drives partielles (EDP) bases sur

les lois de llectromagntisme. Des mthodes utilises pour la rsolution de ces dernires sont

prsentes dans le chapitre suivant, [1] [5] [7].

I.11. Conclusion

Le CND consiste en la mise en uvre de techniques pour la caractrisation des paramtres physiques

ou gomtriques ou la dtection des dfauts apparaissant dans des structures industrielles diverses,

ce qui est un enjeu dont dpend notamment la scurit, [7]. Parmi les diffrentes mthodes de CND,

celle des courants de Foucault est trs employe pour le contrle de milieux conducteurs. Ce premier

chapitre a t consacr la prsentation des diffrentes techniques du contrle non destructif

en gnrale et plus particulirement le contrle par capteurs courants de Foucault et les diffrentes

sondes utilises pour ce type de contrle.

la modlisation d'un contrle par courants de Foucault require la connaissance des lois qui

le rgissent, ce qui fera l'objet du chapitre suivant, [2] [3].

Chapitre II. Contrle par capteur courants de Foucault


II. Contrle par capteur courants de Foucault

II.1. Introduction

Le principe de fonctionnement du contrle non destructif par les courants de Foucault est bas

sur les phnomnes dlectromagntisme. La comprhension de ces phnomnes est trs importante

pour la modlisation mathmatique puis la simulation et faire des modifications pour la conception

des capteurs efficace et minimiser les problmes rencontres dans le contrle. En premier lieu

nous allons mettre lquation qui rgit notre systme, [1] [2] [13].

Dans notre travail a sera lquation de la magntodynamique en rgime quasi-stationnaire pour

une formulation en potentiel vecteur magntique A, [2] [3].

En suite la rsolution de cette quation (qui est une quation diffrentielle aux drives partielles)

se fait laide des mthodes numriques en loccurrence la mthode des lments finis qui se prsent

dans le dernier chapitre, [3] [7] [23].

II.2. Modlisation mathmatique du systme

Tous les phnomnes dlectromagntismes variables dans le temps et dans lespace dans nos tudes

des dispositifs lectrotechniques sont rgis par les quations de maxwell suivantes, [14] [15] :

Loi de Maxwell Faraday (induction)

( )

Loi de Maxwell Gauss (lectrique)

( )

Loi de Maxwell Ampre

( )

Loi de Maxwell Gauss (magntique)

( )

et : Champ lectrique et magntique.

et : Induction lectrique et magntique.

et : Densit du courant et la charge volumique.

Tel que :

Chapitre II. Contrle par capteur courants de Foucault


Avec :

: La densit de courant induit.

: La densit de courant dexcitation.

Ces quations sont lies entre eux par les lois constitutives qui traduisent les proprits lectriques

et magntiques du milieu considr sont, [14] [16] [24]:

{

(II.6)

: Permabilit magntique.

: Permabilit magntique du vide.

: Permabilit magntique relative du milieu.

{

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etude et modelisation de capeur à coutants de faucoult