Étude par simulation numérique instationnaire de lécoulement dans les moteurs à propergol solide Magali Dupuy 3e année DEFA/PRS Bourse ONERA Directeur

Étude par simulation numérique instationnaire de l’écoulement dans les

moteurs à propergol solide

Magali Dupuy3e annéeDEFA/PRSBourse ONERA

Directeur de thèse: Frédéric Plourde (ENSMA Poitiers)

Encadrant ONERA: Yves Fabignon

DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

2

Plan

• Introduction au problème• Contexte • Objectifs scientifiques

• Démarche et déroulement de la thèse• Présentation du cas test étudié• Simulations numériques 2D et 3D

• Conclusion et perspectives

• Publications et modules de formation suivis

DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

3





DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

4

Contexte

Fusée Ariane 5 au décollage.

Étude de l’écoulementinterne instationnaire.

Cadre de l’étude :Étude des oscillations de poussée des

Moteurs à Propergol Solide (MPS) du lanceur Ariane 5.

Oscillations de pression liées à * :• Écoulement interne instationnaire• Résonance acoustique

* « A survey of french research and technology program on the internal aerodynamics of segmentedsolid motors », Y. Fabignon et al.

Intro | Cas test | Simulations numériques | Conclusion

DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

5

Bilan succinct sur les études des écoulementscompressibles instationnaires

Bonne capacité des outils à capter l’acoustique et les sources d’instabilité *.

Rôle de la turbulence difficile à maîtriser :Régime de transition laminaire / turbulent : ?

Étude de la turbulence en régime TRANSITIONNEL.

Étude NUMÉRIQUE des écoulements instationnaires.

* « Instabilités intrinsèques des moteurs à propergol solide », F. Chedevergne.

Étude expérimentale :Montages VECLA, VALDO,

maquettes de moteurs LP6…

Étude numérique :Code CEDRE.

Montage VALDOSimulation numérique d’écoulement

dans un propulseur avec CEDRE


DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

6

Étude numérique des écoulements instationnairesdans les propulseurs à propergol solide


• Modélisations disponibles dans le code CEDRE :• Méthode de type RANS. • Méthode de type LES :

• Sans modèle de sous maille (MILES).• Modèle de Smagorinsky.

Dans le cas des propulseurs, simulations numériques d’écoulements transitionnels peu satisfaisantes.

Étude de la déstabilisation de l’écoulementpour la LES.

• Modélisation de la turbulence dans les MPS :• Méthode la plus adaptée pour ce type d’écoulement : LES.• Avec la LES : nécessité de déstabiliser l’écoulement *.

* « Synthetic generation of inflow velocities for large-eddy simulation », A. Keating, U. Piomelli.

DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

7

LES et déstabilisation de l’écoulement

• Méthodes de déstabilisation de l’écoulement pour la LES *:• Scotch numérique (hétérogénéités spatiales de débit)• Synthèse spectrale de turbulence (ex. modèle de Davidson)• Génération de champ de vitesse artificiel (Le et al., Batten et al.,…)• Synthèse de bruit• …

• Modèle le plus simple : injection pariétale de bruit blanc.

Possibilité d’amélioration de ce modèle simple d’injection pariétale de

bruit blanc en le filtrant.


* « Inlet conditions for large eddy simulation », G.R. Tabor, M.H. Baba-Ahmadi.

DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

8

Objectifs scientifiques

• Objectifs de l’étude :

• Effectuer des simulations numériques instationnaires LES d’écoulements transitionnels dans les MPS.

• Développer un modèle numérique d’injection pariétale de bruit filtré pour des simulations de type LES pour les écoulements transitionnels dans les MPS.

• Implantation d’un modèle d’injection pariétale de bruit filtré dans le code de calcul CEDRE.


DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

9





DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

10

Cas étudié

Coupe d’un moteur à propergol solide.

Cas étudié : Écoulement dans un canal rectangulaire avec injection pariétale.

Comparaison expérimentale avec le montage VECLA *

Schéma du montage VECLA.

* « Étude expérimentale des instabilités naturelles d'un écoulement avec injection à la paroi. Campagne d'essais VECLA », G. Avalon.


DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

11

Montage VECLA *

• Relevé de données expérimentales :– Vitesses– Pression– Coefficient de quantité de mouvement – Intensité turbulente– …

• Abscisses de relevé des données expérimentales :

– X = 31 mm– X = 120 mm– X = 220 mm– X = 350 mm– X = 400 mm– X = 450 mm– X = 500 mm– X = 570 mm

• Caractéristiques du montage : – Canal rectangulaire plan– Dimensions (581 * 60 * 10,3) mm– Fluide injecté : air froid– Injection pariétale perpendiculaire à

la paroi– Cas simplifié représentatif d’un

propulseurSchéma du montage VECLA

* « Étude expérimentale des instabilités naturelles d'un écoulement avec injection à la paroi. Campagne d'essais VECLA », G. Avalon.


DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

12

Démarche adoptée

• Calcul 2D stationnaire • RANS k – l

• Calculs 3D instationnaires• MILES • LES / Smagorinsky • LES / Smagorinsky avec condition d’injection de bruit filtré

Deg

ré de co

mp

lexité


DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

13

Calcul 2D RANS k – l *

• Maillage• 90 000 mailles (151 * 61)• Raffiné sur les parois supérieure et inférieure

(Δymin = 0,0001 mm , Δymax ≈ 1 mm, Δx ≈ 3,8 mm)

• Conditions aux limites• Débit unitaire = 2,62 kg / (m2s)• Pression imposée à l’extrémité aval = 137 400 Pa• Paroi supérieure : condition de paroi avec glissement• K = 0,011 m2/s• L = 0,001 m

• Intégration temporelle et spatiale• Pas de temps = 5 . 10-5 s (méthode implicite à un pas avec pas de temps local)• Discrétisation d’espace d’ordre 2

injinj

* « CFD Code validation for space propulsion applications », F. Vuillot, D. Scherrer, M. Habiballah.


DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

14

Calcul 3D • Géométrie 3D et maillage

• 5 056 000 points (780 * 80 * 80)• Raffiné près des parois

• Conditions aux limites :• Paroi injectante

• Entrée subsonique de fluide• Débit unitaire = 2,62 kg / (m2s)

• Sortie de fluide• Pression imposée = 137 400 Pa

• Autres parois : condition de paroi adiabatique

Injection

sortie


DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

15

Déroulement des calculs 3D (MILES et Smagorinsky)

• Phase 1 : Calcul laminaire stationnaire• Discrétisation spatiale d’ordre 2• Intégration temporelle implicite d’ordre 1 (Δt = 10-4 s)

• Phase 2 : Étape de déstabilisation numérique de l’écoulement• Approche MILES• Discrétisation spatiale d’ordre 2, sans limiteur• Intégration temporelle implicite Runge Kutta d’ordre 2 (Δt = 10-6 s → CFL ≈ 13,6)

• Phase 3 : Calculs LES• Discrétisation spatiale d’ordre 2, sans limiteur• Intégration temporelle

• Choix 1 : explicite (CFL maximum possible ≈ 0,13)

• Choix 2 : implicite Runge Kutta d’ordre 2 (Δt = 10-7 s → CFL ≈ 1,36)


Temps de calcul très long

Introduit une déstabilisation numérique qui déclenche la transition

DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

16

Résultats des simulations (1/4)


y/h

0 1 2 3 4 50

0.5

1x / h = 14.56

0 1 2 3 4 50

0.5

1x / h = 21.36

z / hy

/h0 1 2 3 4 50

0.5

1x / h = 33.98

z / h0 1 2 3 4 50

0.5

1x / h = 48.32

y/h

0 10 20 30 40 500

0.5

1t = 10 ms

y/h

0 10 20 30 40 500

0.5

1t = 14 ms

x / h

y/h

0 10 20 30 40 500

0.5

1t = 18 ms

Évolution temporelle du champ rotationnel instantanné

(Simulation LES/Smagorinsky).

Évolution axiale du champ rotationnel instantanné (t = 18ms)

(Simulation LES/Smagorinsky).

DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

17



y / h

U1

(m/s

)

0 0.5 10

20

40

60

80

100

120

Symboles : VECLA.Longs tirés : RANS.Tirés-Pointillés : MILES.Ligne pleine :Smagorinsky.

Temps physique moyenné T = 22.8 ms.

• Modèle de Smagorinsky a peu d’influence sur l’écoulement moyen comparé au calcul MILES.

• Paroi supérieure (y/h = 1)• Surestimation des calculs LES jusqu’à 15%• Pas de surestimation pour le cas RANS

• Hors paroi supérieure• Évolution générale du profil bien reproduite par les calculs LES

Profils de vitesse longitudinale moyenne en différentes positions axiales

(x/h=3, 11.65, 21.36, 33.98, 43.69, 55.34).

DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

18



x / h

Mo

me

ntu

mF

lux

Co

eff

icie

nt

0 10 20 30 40 50 60

1.08

1.12

1.16

1.2

1.24

2

0 1

0

21

)( h

h

dyU

dyUh

Variation du coefficient de quantité de mouvement β le long du canal.

Symboles : VECLA.Longs tirés : RANS.Tirés-Pointillés : MILES.Ligne pleine : LES/Smagorinsky.

Définition de β :

En theorie :• β ≈ 1.234 en laminaire• β décroît quand la transition se produit• β constant pour un écoulement pleinement turbulent

• Modèle de Smagorinsky a peu d’effet sur la transition comparé au calcul MILES.• Calculs MILES et LES/Smagorinsky

• Près du fond avant : β constant• Entre x/h = 20 et x/h = 30 : β décroît• En accord avec l’expérience VECLA

DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

19



y / h

I(m

/s)

0 0.5 10

5

10

15

20

Profils d’intensité turbulente en différentes positionsaxiales (x/h=3, 11.65, 21.36, 33.98, 43.69, 55.34).

Symboles : VECLA.Longs tirés : RANS.Tirés-pointillés : MILES.Ligne pleine : Smagorinsky.

• Modèle de Smagorinsky améliore relativement l’estimation des quantités turbulentes comparé au calcul MILES.

• x/h ≤ 21.36• Profils LES en accord avec l’expérience• Surestimation des valeurs RANS d’environ 20% par rapport à VECLA

• x/h ≥ 33.98• Surestimation des valeurs LES et RANS par rapport à VECLA

DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

20

Conclusion sur les résultats des simulations

• Comparé au calcul MILES, le modèle de Smagorinsky• A peu d’influence sur l’écoulement moyen et la transition • Améliore relativement l’estimation des quantités turbulentes

• Simulations LES• Donnent de meilleures estimations en début de transition que le calcul

2D RANS• Reproduisent bien le comportement de l’écoulement moyen sauf près

de la paroi supérieure • Surestimation

• Près de la paroi supérieure pour l’écoulement moyen et l’intensité turbulente • Après le début de la transition pour les calculs LES et RANS• Probablement due à la méthode de perturbation numérique employée

(appliquée dans le volume et pas à la surface d’injection)


DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

21

Bruit filtré à l’injection


• B(t) : bruit à l’instant t,• Δt : pas de temps,• TL: échelle temporelle,• σ : écart-type,• ω(t) : variable aléatoire indépendante normale de moyenne nulle et de

variance unité.

)()2

exp(1)()exp()( tT

ttB

T

tttB

LL

• Possibilité d’amélioration des résultats • Génération de perturbations au niveau de l’injection• Perturbations basées sur un paramètre physique (par exemple : corrélation

temporelle des fluctuations)

• Modèle de génération de bruit filtré (bruit rouge gaussien) : équation de Langevin

DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

22





DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

23

Conclusion et perspectives

• État d’avancement:

• Effectué :• Bibliographie sur la turbulence • Calcul 2D RANS • Calcul 3D laminaire • Calcul 3D MiLES • Calcul 3D LES/Smagorinsky • Choix de la méthode de génération de bruit filtré• Implantation de la condition d’injection de bruit filtré dans CEDRE

• En cours :• Calculs d’écoulements avec condition d’injection de bruit filtré

• A venir…• Analyse des résultats de calculs avec condition d’injection de bruit filtré


DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

24





DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

25

Publications et modules de formation

• Conférences et publications:• Séminaire ODP, Arcachon, Mai 2009• 8th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics, Rhodes,

Septembre 2010Numerical Simulation of Channel Flow with Fluid Injection using MILES Approach,

M. Dupuy, E. Radenac, Y. Fabignon.

• 49th AIAA Aerospace Sciences Meeting, Orlando, Janvier 2011Large Eddy Simulations of Channel Flow with Fluid Injection through a Porous Wall, M. Dupuy, E. Radenac, Y. Fabignon, F. Plourde.

• Publication dans un journal à comité de lecture : Journal of Propulsion and Power, 2011.

• Modules de formation:• LES and related techniques – Theory and applications (VKI) (2008)• Formation CEDRE (ONERA) (2008)• Introduction to Computational Fluid Dynamics (VKI) (2009)• Traitement numérique du signal : méthodes et techniques (SUPÉLEC) (2009)• Aéroacoustique : Modélisation et calculs (Collège Polytechnique) (2009)• Rédaction d’un mémoire de thèse (ONERA) (2009)

DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

26

Merci de votre attention

DE

FA

/PR

S -

JD

D 2

011

27

Le bruit généré par la méthode de déstabilisation numérique est quasi-gaussien.

x = 120 mm x = 450 mm x = 570 mm

Histogrammes de la fluctuation de vitesse longitudinale le long de la veine (calcul MILES).

Documents

Étude par simulation numérique instationnaire de lécoulement dans les moteurs à propergol solide Magali Dupuy 3e année DEFA/PRS Bourse ONERA Directeur