Évaluation en mathématiques: l’innovation et la technologie, le bon mariage?

Paul Drijvers

CS IREM

Paris, 11 avril 2014

1

Fil rouge

1. Introduction

2. Évaluation et technologie au BAC

3. Évaluation: un peu de théorie

4. Évaluation en ligne

5. Conclusion

2

1. Introduction

CITO• Senior assessment expert

• Bac S

• Évaluation intermédiaire diagnostique en ligne (DTT)

• paul.drijvers@cito.nl

• www.cito.nl

Institut Freudenthal• (Associate) professor

• Recherche en didactique des mathématiques

• Point focal: utilisation des TICES

• www.uu.nl/Staff/PHMDrijvers

• p.drijvers@uu.nl

• www.fisme.uu.nl

3

“Innovations” aux Pays-Bas

• Journée Math-B (niveau lycée):• http://www.fisme.uu.nl/wisbdag/

4

“Innovations” aux Pays-Bas

• Alympiade (niveau lycée):• http://www.fisme.science.uu.nl/alympiade/en/welcome.html

Amberhavn Delivery Services

5

• Onderbouwwiskundedag (niveau collège):• http://www.fi.uu.nl/nl/onderbouwwiskundedag/

“Innovations” aux Pays-Bas

6

Fil rouge

1. Introduction

2. Évaluation et technologie au BAC

3. Évaluation: un peu de théorie

4. Évaluation en ligne

5. Conclusion

7

2. Évaluation et technologie au BAC

• Calculatrices graphiques et symboliques: ‘old school technologies’?

• Tendance à limiter les applications au BAC (cf étude Monaghan et al., IB)

8

Les solutions pas-à-pas

• BAC S 2013 Metropole:

9

Les solutions pas-à-pas

• Application ZoomMath:

• Alors interdire ZoomMath?

10

Les examens “à livre ouvert”

• http://tiplanet.org/forum/viewtopic.php?t=7630:

• https://tiplanet.org/forum/viewtopic.php?t=13526

11

2. Conclusion sur l’évaluation et la technologie au BAC

Paradoxe : •Innovations par des calculatrices•Calculatrices, des technologies “vieilles”•Mais qui se développent quand-même•Alors on est tenté de limiter leurs capacités

Conclusion: partout dans le monde, on se bat avec la question de comment intégrer la nouvelle technologie dans les évaluations nationales écrites...

12

Fil rouge

1. Introduction

2. Évaluation et technologie au BAC

3. Évaluation: un peu de théorie

4. Évaluation en ligne

5. Conclusion

13

3. Un peu de théorie

Fonctions differentes de l’évaluation:

•Assessment of learning: évaluation sommative

•Assessment for learning: évaluation formative

•Assessment as learning: évaluation diagnostique

14

3. Un peu de théorie

Evidence-centered assessment design

Mislevy, Almond, & Lukas, 2003

15

Fil rouge

1. Introduction

2. Évaluation et technologie au BAC

3. Évaluation: un peu de théorie

4. Évaluation en ligne

5. Conclusion

16

4. Évaluation en ligne

A. Exemples de tâches

B. Critères pour les environnements

• Cadre: évaluation intermédiaire, adaptative, diagnostique, obligatoire pour les élèves de 14-15 ans aux Pays-Bas

• En utilisant le Digital Mathematics Environmentwww.fisme.uu.nl/dwo/en (cf. le projet MCSquared)

17

Exemple 1 : des crises

Bokhove (2011) : introduire des tâches qui évoquent des “crises”

Exemple 2 : le retour

• Combien ?

• Quand ?

• Adaptatif ?

• De moins en moins ?

equal factors to zero

bring constant terms to the right hand side

equal factors to zero

isolate variable by deviding both sides

solved correctly

Exemple 3 : plusieurs réponses correctes

20

<tâche supprimée>

Exemple 4 : plusieurs réponses correctes

21

< tâche supprimée>

Exemple 5 : la géometrie

22

Exemple 6 : la construction

• Évaluation par des définitions d’objets

23

< tâche supprimée>

Problème de l’évaluation en ligne:

Yet there is much more to mathematics than producing such simple responses: ideally assessment across the full bandwidth of mathematics should •deal with multiple-step calculations, •checking each step as a teacher might, •analysing arguments and explanations, and certainly, as in the example above, •providing full credit for solutions that are mathematically correct but differ in mathematical form from that expected by the setter of the question.

(Stacey & Wiliam, 2013, p. 729)

24

Critères pour les environnements

• Environnement auteur• Outils pour élèves• Moteur mathématiques• Moteur évaluation• Exportation des données• Fiche récapitulative

25

Environnement auteur

Format numérique•2 + 3/2 =

3 ½

7/2

3,5

3,50000

3,49999

Quelle(s) réponse(s) acceptée(s) et comment les noter?

26

Outils pour élèves

• Outils algébriques, géométriques et graphiques

27

Moteur mathématiques

• Pour l’interprétation, la reconnaissance et l’évaluation des expressions équivalentes

Bennet, Morley, & Quardt 2000

28

Moteur évaluation

• Évaluation des solutions partielles, évaluation pas-à-pas

29

Exportation des données ... pour l’analyse psychométrique

30

Fiche récapitulative (proposition)

31

Info sur l’élève

Diagnostic didactique

Image globale

Image par domaine

Fil rouge

1. Introduction

2. Évaluation et technologie au BAC

3. Évaluation: un peu de théorie

4. Évaluation en ligne

5. Conclusion

32

5. Conclusion

• CG / CS au Bac: il nous faut reconsidérer cela à la mesure du potentiel nouveau

• Évaluation en ligne: faisons attention à ce que ce ne soit pas un pas en arrière en comparaison avec l’évaluation écrite (cf. Stacey & Wiliam, 2013)

• Expérience d’évaluation diagnostique: le défi est d’intégrer les perspectives didactiques, technologiques et psychométriques

33

Merci de votre attention !

Paul Drijvers

CS IREM

Paris, 11 avril 2014

34