Évaluation Problèmes ouverts collège. Incertitude de la notation Quelques explications Problèmes pour le collège Quelques questions Évaluer

Évaluation

Problèmes ouverts

collège

Incertitude de la notation

Quelques explications

Problèmes pour le collège

Quelques questions

Évaluer

« L’enquête Carnégie sur les examens et concours » (1936)

6 disciplines ( version latine, composition française, langue vivante, mathématiques, philosophie, physique)

100 copies de baccalauréat


5 correcteurs + la correction du baccalauréat.

Évaluer Quelques questions



Ecarts maxima, écarts moyens et écarts les plus fréquents


Discipline Écart maxima (pts)

12

Écarts moyens (pts)

Écarts les plus fréquents (pts)

Version latine

Composition française

Anglais

Mathématiques

Philosophie

Physique

2,97 5

13 3,29 6 et 7

9 2,24 4

9 2,05 4

12 3,36 5 et 7

8 1.88 4

9 4

Enquête Carnégie 1936




Pour avoir la note «vraie» (H. Laugier et D.Weinberg)

13 correcteurs en mathématiques

78 en composition française

127 en philosophie


Or la notation d’un problème ouvert va se rapprocher de la notation en composition

française




Les disciplines ayant recours à un barème détaillé de correction permettent-elles une évaluation plus précise ?

L’enquête Carnégie ne traite pas cette question

C’est l’apanage des disciplines scientifiques

8 copies de terminale S


12 correcteurs

14 sous questions notées de 0,5 à 3 pts

Une expérience de multi-correction (bulletin des professeurs de mathématiques de l’enseignement public,1979)




Écart minimum entre les correcteurs : 3 points

Écart maximum entre les correcteurs : 5.5 points


Les résultats de l’étude L’exactitude de l’expertise professorale comme objet de croyance ( P. Merle presses Universitaures de Rennes, 1993)

Les écarts de notation entre correcteurs peuvent être nuls ou très limités sur des questions de 2 ou 3 points

Inversement certaines questions à 1 ou 0.5 point peuvent donner des résultat très incertains




Interprétation


EFFICACITE D’UN BAREME DANS LA CORRECTION D’UNE DISSERTATION ?

Nécessité de créer cette socialisation pour les problèmes ouverts

Quelques questions

Problèmes pour le collègeÉvaluer

PRECISION DE LA NOTATION PAR LA FINESSE DU BAREME ?


pas de garantie de précision de la correction

SAUF SI attente pour chaque question définie avec précision par les correcteurs

peu efficace EN DEHORS d’une SOCIALISATION LONGUE des correcteurs


D’autres expériences à l’appui

En classe de 3ème (les amis de Sèvres 1968) 1 copie

54 correcteurs en mathématiques

58 correcteurs en français

Écart maximum en mathématiques : 13 points

Écart maximum en français : 11 pointsÉcarts-types et coefficients de variation des deux distributions de notes

Discipline Écart-type

2,45

Coef de variation

Mathématiques

Français

0,2

2,46 0,26





TROIS FAMILLES D’EXPLICATIONS





1 - Les effets d’ordre de correction des copies ( J.-J Bonniol )

Copies mieux notées

dans le premier tiers du paquet

après une copie “mauvaise” (ancre basse)

La position des ancres dans le paquet modifie la notation des autres devoirs

DÉFINITION :

Une ancre est une copie particulière (très

bonne ou très mauvaise) rajoutée dans un paquet de

copies pour permettre une comparaison de la

notation

Le correcteur établit un ensemble d’exigences à partir de la lecture des premières copies qui servent de référence dans la

suite de son travail de correction





2 - Les effets du statut scolaire et social de l’élève

Copies mieux notées

si une note fictive forte est déjà apposée

suivant la réputation de la classe

suivant le métier des parents (rédacteur d’un quotidien connu et simples employés)

effet du niveau scolaire ( J.-P. Caverni, J.-P. Fabre et G; Noizet)

effet du statut scolaire ( J.-P. Caverni, J.-P. Fabre et G; Noizet)

effet de l’origine sociale ( R. Weiss puis J.-P Pourtois)





3 - L ’effet du contexte de scolarisation

L’établissement

La classe

Le biais individuel d’évaluation

forme une unité d’une trentaine d’enfants d’un niveau proche

sexe

âge

redoublement

origine sociale

suivant le statut, l’échelle de notation est différente




Critère Indicateur

Ce par rapport à quoi je vais

me prononcer.

Du côté de la cible à

atteindre, des normes à partir

desquelles je vais émettre un

jugement de valeur sur

l’activité de l’élève

Ce à partir de quoi je vais

porter une appréciation.

Du côté des traces, des

informations que je vais

prélever sur l’activité de

l’élève attestant la présence

ou l’absence du critère



Quelques questions




PrésenceComposantes évaluées

(indicateurs)

Compétences

(critères)

Inspiré du Stage PAF Janvier 2005

Académie d’Orléans -Tours

Quelques questions



Quelques explications Évaluer

Quelques questions

Exemple n°1

La boîte, l’araignée et la mouche !

L’araignée est à 1 cm du haut en partant du milieu de l’arête, au point A.La mouche, paralysée de peur, est à 1 cm du fond de la boîte, au point M.Quelle est la longueur du chemin le plus court pour aller de A à M ?

(L’araignée ne vole pas ! Elle se déplace uniquement sur les parois de la boîte.) Problème de Dudeney (1857-1906)




Quelques questions

Exemple n°1




Quelques questions

Exemple n°2

Le Chevalier ATTIGNYEN LE ROUGE a hérité d’un

vieux donjon triangulaire dont l’entrée se trouve

précisément au milieu du mur SUD. Il a caché son trésor

exactement au milieu du mur NORD.

Malheureusement pour lui, ce donjon était construit au

bord d’une falaise et, suite à un éboulement, la partie EST

a disparu.

Aide ATTIGNYEN à retrouver son trésor.




Quelques questions


Exemple n°2

N

O E

S

Donjon

Et je ne peux même pas prolonger les murs

Entrée



Quelques questions


Exemple n°3

Un planteur doit aller vendre 3000 bananes au marché qui se situe à 1000 kilomètres de sa plantation. Comme moyen de transport, il ne dispose que d'un seul éléphant qui ne peut porter que 1000 bananes et qui en mange une au kilomètre.

Aide ce planteur à apporter le maximum de bananes au marché.



Quelques questions


Le plus court chemin ....

Paul veut apporter de l’eau à son chien Médor qu’il a attaché à l’autre bout de la clairière.

Quel est le plus court chemin pour aller chercher l’eau à la rivière et l’amener à Médor ?

Exemple n°4



Quelques questions


Exemple n°5

Le marathonien

Un marathonien, prénommé Henri, va participer à une course.

Avant de courir, il est allé voir le terrain ; il est revenu avec le

plan ci-dessous .

Aide Henri à gagner sa course en lui indiquant le chemin le plus court entre le point D (le départ) et le point A (l’arrivée)

Note, par des phrases claires et des dessins, toutes les étapes de ton raisonnement pour trouver ce chemin.

D

A

9

8

8

4,5

21

21

4,5

6

7

4

6

6,5

2,5 3,5

3



Quelques questions


Exemple n°5



Quelques questions


Exemple n°6

(ABC) est un triangle rectangle en A. Où faut-il placer P sur l’hypoténuse du triangle (ABC) pour que la longueur IJ soit la plus petite possible ?

B

A

I

P

J

C

M

(d)

(d’)



Quelques questions


Exemple n°7

J’ai tracé deux droites (d) et (d’) et un point M. Ces deux droites se coupent à l’extérieur de la feuille en un point O.

Trouve une méthode qui permette de tracer la droite (OM) sans sortir de la feuille.

Comment faciliter la socialisation de l’évaluation du problème ouvert ?

Définir un ensemble de critères et d’indicateurs

Objectifs visés ? Apports pour l’élève

Apports pour l’enseignant




Pratiquer

Quelques questions

Définir les critères et les indicateurs correspondants

Définir

Apports pour l’élève

Mise en commun

Apports pour l ’enseignant

Pratiquer en évaluant certaines copies

Travail en groupes

Établir la grille de correction

Travail en groupes

PrésenceComposantes évaluées(indicateurs)

Compétences(critères)

Utilisation de la grille d’évaluation :

Nécessité pour évaluer un problème ouvert de : limiter le choix des compétences en se fixant un objectif principal

Objectif principal : validité du chemin

garder un tronc commun de compétences élémentaires

Manifestation d’un esprit critique

• Reconnaître l’impossibilité d’une solution

Savoirs spécifiques à la géométrie dans l’espace

• Vocabulaire (arrête, faces ...)

• Calculer des valeurs approchées• Utiliser les arêtes• Créer un patron

• Dessin en perspective cavalière

Exemple : la mouche et l’araignée

etc...

etc...

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