Université Cadi Ayyad Année universitaire : 2007-2008

Ecole Nationale des Sciences Appliquées Module : Traitement de signal et Modulations

Département Réseaux & Télécom Communications analogiques

Marrakech   1ere année du Cycle Ingénieur (3eme année)

Examen final (Session ordinaire)

M. Boulouird

Questions de cours :

1. Opération de modulation :

1.1. Quel est le principe de la modulation ?

1.2. Quels sont les paramètres sur les quels on joue pour avoir chaque type de modulation ?

2. Quantifier les types de modulation d’amplitude et donner quelques avantages et quelques in-

convénients de chaque type.

3. Quelle est la relation qui lie une modulation de fréquence à une modulation de phase ?

4. Citer les atouts des modulations angulaires.

Exercice 1 :

Considérons le détecteur synchrone pour un signal modulé à bande latérale unique de la figure  1.

Figure 1 – Détecteur synchrone

1. Montrer que le signal modulé en BLU peut être démodulé par le détecteur synchrone en traçant

le spectre aux différents points du schéma.

2. Si on suppose que le signal modulé en BLU est généré par le bloc de la figure 2.

2.1. Déterminer la forme du signal de sortie du schéma de la figure 2.

2.2. Montrer que le signal modulé en BLU peut être démodulé par le détecteur synchrone de

la figure 1 en calculant l’expression temporelle du signal  y(t).

1

 

Figure  2 – Modulation BLU par retard de phase

Exercice 2 :

Un émetteur doit transmettre le signal  s(t)  suivant :

s(t) = 20 cos(4× 104t) + 4.5 cos(3.9× 104t) + 4.5 cos(4.1× 104t)   (1)

1. Déterminer le processus générateur du signal  s(t) ; Justifier la réponse.

2. Quelle est la fréquence latérale supérieure et inférieure ?

3. Calculer la bande du signal porteur d’information et déduire celle du signal modulé.

4. Quelle est la valeur du taux de modulation ?

Exercice 3 :

Soit un signal en modulation angulaire donné par l’équation suivante :

s(t) = 25 cos(2πf ct + 3 sin(2πf mt))   (2)

Considérons une modulation de fréquence et une fréquence  f m   = 1  kHz  du signal modulant.

Calculer l’indice de modulation et la bande spectrale du signal modulée quand :

1. La fréquence  f m  est doublée.

2. La fréquence  f m  est divisée par 2.

Exercice 4 :

Une porteuse de fréquence  f c   = 100MHz  est modulée en fréquence par un signal sinusoïdal

d’amplitude Am  = 20volts  et de fréquence  f m  = 100kHz. La sensibilité du modulateur en fréquence

est  kf   = 25kHz/volt.

1. Estimer la bande passante du signal FM en utilisant la règle de Carson.

2

 

2. Refaire l’estimation en ne considérant que les composantes latérales du spectre dont l’amplitude

atteint au moins  1%  de celle de la porteuse non-modulée. Consulter les tables mathématiques

pour les fonctions de Bessel d’ordre  0  et  1, et utiliser la relation aux récurrences suivante pour

les ordres plus élevés :

J n+1(x) =  2n

x J n(x)− J n−1(x)   (3)

3. Que deviennent ces résultats si on double l’amplitude du signal modulant ? Et si on double sa

fréquence ?

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