Exercice 1. Bilan de la population mondiale.

A. Faites le bilan du mouvement de la population mondiale pour la période quinquennale 1995-2000 et pour la période quinquennale 2010-2015, en sachant que :

-------------------------------------------------------------------------------------------

1. Population au 1 janvier 1995 5992.353 mille

2. Population au 1 janvier 2000 6085.573 mille

3. Nombre de naissances en 1995-2000 662.540 mille

4. Nombre de décès en 1995-2000 269.320 mille

----------------------------------------------------------------------------------------------

1. Population mondiale au 1 janvier 2010 6842.923 mille

2. Population mondiale au 1 janvier 2015 7219.431 mille

3. Nombre de naissances en 2010-2015 687.060 mille

4. Nombre de décès en 2010-2015 310.550 mille

--------------------------------------------------------------------------------------------- B. Calculez les taux bruts de natalité, de mortalité et d’accroissement pour chaque période et réécrivez l’équation

du bilan démographique en utilisant les taux.

C. Calculez l’accroissement relatif (ou la variation de l’effectif) de la population mondiale dans chaque intervalle et pour tout la période entre 1995 et 2015.

D. Calculez la variation des indicateurs démographiques, interprétez les résultats de vos calculs et expliquez la différence entre ces deux périodes.

* * * * * * * * * * * * * * * * *

Définition de la population en démographie : l’ensemble des êtres humains possédant la même modalité d’un caractère quelconque (la nationalité, le territoire d’habitation, le sexe, la religion, l’état matrimonial etc.) ou la même combinaison des modalités de quelques caractères (ex. population active de la France métropolitaine)

Corrigé :

A. La population mondiale est fermée pour la migration (pour l’instant), alors le bilan démographique est simple :

ttt DNPP −+= 0 où

P0 – l’effectif de la population en début de période ; Pt – l’effectif de la population à la fin de période : Nt – le nombre de naissances durant la période t (entre la date 0 la date t) et Dt – le nombre de décès durant la période t (entre la date 0 la date t) et

On peut voir aussi que ttt DNPPP −=−=∆ 0 où ? P – l’accroissement de la population

Alors pour la période 1995-2000 on obtient :

(5692.353 + 662.540 – 269.320) = 6085.573 et (662.540 - 269.320) = 393.220= (6085.573 - 5992.353)

B. Le taux en démographie est une mesure de l’intensité des flux d’entrées et de sorties d’une population. Les taux sont toujours relatifs et réduits à une unité de temps (une année).

On calcule les taux en rapportant le nombre d’occurrences (événements d’intérêt : naissances, décès etc.) à l’effectif de la population soumise au risque de cet événement, ou le nombre d’années vécues sous le risque dans l’intervalle de temps.

∑∑

=

n

ntn P

ET où

nTt – taux annuel d’événement E (naissances, décès, etc.) survenus dans l’intervalle de temps entre t et t+n

∑n

E – le nombre d’événements survenus dans l’intervalle de temps entre t et t+n

et

∑n

P – le nombre d’années vécues sur le risque dans l’intervalle de temps entre t et t+n

Normalement nous ne connaissons que l’effectif de la population en début et à la fin de la période d’observation. Donc on peut estimer le nombre d’années vécues sous le risque à partir de la moyenne arithmétique (ou une autre moyenne) en acceptant une hypothèse sur la distribution uniforme du risque durant la période n (dans l’intervalle de temps entre t et t+n )

Sachant que ∑∑

=⋅⇒=n

in

i

xxnn

xx on réécrit la formule de taux :

),( ntt

nt

tii

nt

tii

nt

tii

tn Pn

E

P

ET

+

+

=+

=

+

=

⋅==

∑

∑

∑ è

),( ntt

nt

tii

tn Pn

ET

+

+

=

⋅=

∑ alors

Taux brut de natalité è ),(

),(),(

ntt

nttntt Pn

NTBN

+

++ ⋅

=

Taux brut de mortalité è ),(

),(),(

ntt

nttntt Pn

DTBM

+

++ ⋅

=

Taux brut d’accroissement è ),(

),(ntt

tntntt Pn

PPTBA

+

++ ⋅

−=

Taux brut d’accroissement naturel è ),(

),(),(),(

ntt

nttnttntt Pn

DNTBAn

+

+++ ⋅

−=

Pour la période 1995-2000 et pour 1000 habitants :

Le taux brut de natalité = 5,22)573.6085353.5692(5,05

540.6621000 ≈

+⋅⋅⋅ ‰

Le taux brut de mortalité = 1,9)573.6085353.5692(5,05

320.2691000 ≈

+⋅⋅⋅ ‰

Le taux brut d’accroissement = 4,13)573.6085353.5692(5,05

320.269540.6621000 ≈

+⋅⋅−

⋅ ‰

On voit que 22,5‰ – 9,1‰ = 13,4‰

Faites les mêmes calculs pour la période 2010-2015. Comparez les résultats.

C. L’accroissement relatif (ou la variation) est le rapport entre l’accroissement et la population initiale :

0

0

PPP

a t −= è )1(0 +⋅= aPPt

La variation de la population en 1995-2000 = 100 x (6085.573/5692.353) – 1 = 6,9%

La variation de la population en 2010-2015 = 100 x (7219.431/6842.923) – 1 = 5,5%

La variation de la population en 1995-2010 = 100 x (5692.353/6842.923) – 1 = 20,2%

La variation de la population en 2000-2015 = 100 x (7219.431/6085.573) – 1 = 18,6%

La variation de la population en 1995-2015 = 100 x (7219.431/5692.353) – 1 = 26,8%

D.

1995-2000 2010-2015 Variation

Accroissement 393220 376508 -4%

Nombre annuel de naissances 132508 137411.6 4%

Nombre annuel de décès 53864 62110 15%

Taux brut de natalité 22.5 19.5 -13%

Taux brut de mortalité 9.1 8.8 -3%

Taux brut d'accroissement 13.4 10.7 -20%

Exercice 2. Bilan de la population de l’Europe.

A. Faites le bilan du mouvement de la population de l’Europe pour la période quinquennale 1995-2000 et pour la période quinquennale 2010-2015, en sachant que :

---------------------------------------------------------------------------------------------

1. Population au 1 janvier 1995 727.885 mille

2. Population au 1 janvier 2000 728.463 mille

3. Nombre de naissances en 1995-2000 37.020 mille

4. Nombre de décès en 1995-2000 41.725 mille ----------------------------------------------------------------------------------------------

1. Population au 1 janvier 2010 725.786 mille

2. Population au 1 janvier 2015 721.111 mille

3. Nombre de naissances en 2010-2015 35.918 mille

4. Nombre de décès en 2010-2015 44.115 mille ----------------------------------------------------------------------------------------------- B. Calculez les taux bruts de natalité, de mortalité et d’accroissement et les taux brut d’accroissement migratoire

pour chaque période et réécrivez l’équation du bilan démographique en utilisant les taux.

C. Calculez l’accroissement relati f (ou la variation de l’effectif) de la population européenne dans chaque intervalle et pour tout la période entre 1995 et 2015.

D. Commentez les résultats de vos calculs et la différence entre ces deux périodes. Comparez le développement démographique de l’Europe à la fin de XX siècle et en 2010-2015.

Exercice 2. Sachant que la population de l’Europe est ouverte pour la migration, il faudra d’estimer la solde migratoire à l’aide de l’équation de bilan démographique. Les résultats des calculs sont ci-dessous :

Variable # Formule 1995-2000 2010-2015 Variation

Population 1.1.x0 1 727 885 725 786 -0.3%

Population 1.1.x5 2 728 463 721 111 -1.0% Nombre de naissances 3 37 020 35 918 -3%

Nombre de décès 4 41 725 44 115 6%

Accroissement naturel 5 3-4 -4 705 -8 197 74% Accroissement 6 2-1 578 -4 675 -909%

Solde migratoire 7 6-7 5 283 3 522 -33% Années vécues 8 3 640 870 3 617 243 -1%

Nombre annuel de naissances 9 5 x 0,5(1+2) 7404 7183.6 -3% Nombre annuel de décès 10 3 : 5 8345 8823 6%

Solde migratoire annuelle 11 10 : 5 1056.6 704.4 -33% Taux brut de natalité 12 7 : 5 10.2‰ 9.9‰ -2%

Taux brut de mortalité 13 3 : 9 11.5‰ 12.2‰ 6% Taux brut d'accroissement naturel 14 4 : 9 -1.3‰ -2.3‰ 75%

Taux brut d'accroissement migratoire 15 13 - 14 1.5‰ 1.0‰ -33% Taux brut d'accroissement 16 7 : 9 0 .16‰ -1.29‰ -914%

La variation de la population en 1995-2000 = 100 x (728.463/727.885) – 1 = 0,1%

La variation de la population en 2010-2015 = 100 x (721.111/725.786) – 1 = –0,6%

La variation de la population en 1995-2010 = 100 x (725.786/727.885) – 1 = –0,3%

La variation de la population en 2000-2015 = 100 x (721.111/728.463) – 1 = –1,0%

La variation de la population en 1995-2015 = 100 x (721.111/727.885) – 1 = -0,9%