Fabrice Sincre ; v1.0.2 http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Page 1/2

Electricit

Exercice 2-03 : rsistance quivalente

1.

Calculer la rsistance quivalente R1 vue des bornes A et B.

2.

En dduire la rsistance quivalente R2 vue des bornes A et B.

3.

En dduire la rsistance quivalente R3 vue des bornes A et B.

4. Vrifier que quand le nombre n de cellules tend vers linfini, la rsistance Rn tend vers une limite

que lon notera R .

Que vaut R ?

10

100

A

B

10

100

10

100

A

B

10

100

10

100

10

100

A

B

cellule

lmentaire

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Elments de correction

1. R1 = 110

2. R2 = 62,38

3. R3 = 48,42

4. R = 37,016

On a : Rn = 10 + 100//Rn-1

R = 10 + 100// R

01000R10R

R100

R10010R

2

Il y a deux solutions :

37,016 et -27,016

La seule solution physiquement acceptable est :

37,016

Lien utile :

http://fsincere.free.fr/equation_second_degre/equation_second_degre.html

Complment :

R 1 = 110.0

R 2 = 62.380952381

R 3 = 48.4164222874

R 4 = 42.6220114602

R 5 = 39.8845956692

R 6 = 38.5125002352

R 7 = 37.8043499105

R 8 = 37.4333502063

R 9 = 37.2374573931

R 10 = 37.1335961045

R 20 = 37.0158377530

R 30 = 37.0156215854

R 40 = 37.0156211879

R 50 = 37.0156211872

R 60 = 37.0156211872