obligatoire

BACCALAURÉAT BLANC

Session 2019______

PHYSIQUE-CHIMIESérie S____

DURÉE DE L’ÉPREUVE : 3 h 30 – COEFFICIENT : 6______

L’usage d’une calculatrice EST autorisé

Ce sujet ne nécessite pas de feuille de papier millimétré

Ce sujet comporte trois exercices présentés sur 12 pages numérotées de 1 à 12.

Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants les uns des autres.

Il est impératif de changer de copie à chaque exercice.

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EXERCICE I : ÉCHOGRAPHIE ET RADAR (8 POINTS)

Partie 1 : Le principe de l’échographie

Document n°1 : principe de l'échographie

La sonde de l'échographe émet des ultrasons et sert aussi de détecteur. Lorsqu'un écho (une onde réfléchie) arrive sur la sonde, il créé sur les transducteurs une légère variation de tension. Les salves durent seulement environ deux microsecondes et sont envoyées environ toutes les millisecondes, ce qui laisse le temps à l'écho de revenir et d'être détecté ; le son parcourt environ 1,5 cm en 10 microsecondes dans les tissus mous. Différentes fréquences sont utilisées en fonction de la zone à visualiser. Les ondes de basse fréquence sont moins atténuées et pénètrent donc plus profondément dans les milieux. Par exemple à 5 MHz, on peut explorer des zones jusqu'à 12 cm de profondeur, alors qu'à 10 MHz on atteint seulement 6 cm. Pourquoi alors ne pas se cantonner aux ondes de plus basses fréquences ? Parce que la précision dépend aussi de la fréquence, mais en sens inverse, c'est-à-dire que la résolution est d'autant meilleure que la fréquence est élevée (elle vaut par exemple 0,30 mm à 5 MHz, mais atteint 0,15 mm à 10 MHz).

D'après C.Ray, J-C Poizat « La physique par les objets quotidiens »

Document n°2 : schéma de principe de l’échogramme du cerveau Image d’échographie

Document n°3

L’oscillogramme obtenu sur un patient permet de tracer l’échogramme ci-dessous : les tensions électriques étant redressées, seule la partie positive de celles-ci est envoyée sur l’oscilloscope ; la durée d’émission de l’impulsion étant très brève ainsi que celle des échos, on observe sur l’écran des pics verticaux : P0, P1, P2, P3. P0 correspond à l’émission de l’impulsion à t = 0 s.

1.1. Que vaut la célérité v des ondes se propageant dans les tissus mous ?

1.2. Si la fréquence f de l’onde augmente, comment évolue la profondeur L de la zone sondée ? Justifier.

1.3. Sachant que la précision est d’autant meilleure que la résolution est faible, indiquer quelle onde il semble préférable d’utiliser pour effectuer des échographies.

1.4. Calculer la période et la longueur d’onde en mm pour des fréquences f1 = 5,0 MHz et f2 = 10 MHz.

1.5. Quel semble être le rapport entre longueur d’onde et résolution ?

1.6. Quelle relation permet de calculer la distance d séparant la sonde du bord d’un organe, en fonction du temps écoulé Δt entre l’émission de l’onde et sa réception par le détecteur et la célérité v de l’onde ?

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1.7. Déterminer la durée Δtg du parcours de l’onde ultrasonore dans l’hémisphère gauche. Même question pour Δtd dans l’hémisphère droit.

1.8. En déduire la largeur Lg et Ld de chaque hémisphère gauche et droit. Conclure.

Partie 2 : Le principe du RADAR

Le radar, acronyme de Radio Detection And Ranging (≪ détection et estimation de la distance par onde radio ≫), utilise l’effet Doppler Fizeau pour mesurer la vitesse d’un véhicule. Une antenne émet une onde électromagnétique puis capte sa réflexion par le véhicule en mouvement. La comparaison de ces deux ondes permet de remonter à la vitesse du véhicule.Un des radars répandu actuellement émet à la fréquence de 24,125 GHz. La vitesse règlementaire sur les autoroutes françaises est de 130 km.h−1.La vitesse uv du véhicule (en m.s−1) peut être obtenue par la formule :

uv = c ×∆ f

2× f r × cos(25,0)

où c est la célérité de l’onde (en m.s-1), fr la fréquence de l’onde reçue (en Hz) et Δf = f r – fe , fe est la fréquence de l’onde émise (en Hz). Le facteur 2 tient compte de la réflexion de l’onde sur le véhicule et le terme ≪ cos 25,0 ≫ de l’orientation (en degré) du radar par rapport au véhicule.

Données pour l’exercice : c = 3,00×108 m.s−1

2.1. Qu’appelle-t-on l’effet Doppler Fizeau. Illustrer cet effet par un exemple.

2.2. Quelles grandeurs va-t-on comparer pour remonter à la vitesse du véhicule ?

On considère un émetteur fixe d’ondes électromagnétiques, de fréquence fE et de célérité c, et un récepteur mobile se rapprochant de l’émetteur à la vitesse constante u. Pendant la période TE, l’onde parcourt la distance λE et le récepteur la distance d.

2.3. Exprimer la distance d parcourue par le récepteur pendant la période TE.

On rappelle que la longueur d’onde apparente du point de vue du récepteur est telle que : λR = λE – u×TE

2.4. En rappelant la relation entre la fréquence et la longueur d’onde, démontrer que u = c× ∆ f

f r.

2.5. Quel sera le signe de Δf si le véhicule s’approche du radar ? Et s’il s’en éloigne ?

2.6. Lors d’un contrôle routier sur l’autoroute, un radar automatique mesure une différence de fréquence par rapport à l’émission, de 5690 Hz. Le véhicule est-il en excès de vitesse ?

Partie 3 : Radar et échographieLe radar et l’échographe utilisent l’effet Doppler. Quel est le phénomène physique commun et la différence essentielle entre leur principe de fonctionnement ?

EXERCICE II : MOLÉCULE D’IBUPROFÈNE (7 POINTS)

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CH

H3C C

O

OH

CH3

CH

CH3CH2

C

CH

CH

C

HC

HC

Formule semi-développée de l’ibuprofène

L’ibuprofène est la substance active de nombreux médicaments de la classe des anti-inflammatoires non stéroïdiens. Cet anti-inflammatoire est aussi un analgésique (antidouleur) et un antipyrétique (lutte contre la fièvre). On l’utilise par exemple pour soulager l’arthrite, les maux de tête ou encore les courbatures.

Dans les années 1960, les laboratoires Boots développent l’ibuprofène de formule brute C13H18O2 dont le nom en nomenclature officielle est l’acide 2-(4-isobutylphényl)propanoïque, et proposent une voie de synthèse en six étapes.

Dans les années 1990, la société BHC met au point un procédé reposant sur les principes de la chimie verte, une chimie qui réduit la pollution à la source et qui est plus respectueuse de l’environnement. La nouvelle voie de synthèse, beaucoup plus efficace que la voie traditionnelle, ne met en jeu que trois étapes (étapes 1, 2 et 3 du document 1). Ainsi la quantité de sous-produit est considérablement réduite, de plus l’unique sous-produit formé est valorisé.

1. La molécule d’ibuprofène

1.1. Sur la formule semi-développée de l’ibuprofène de la figure 1 de l’annexe à rendre avec la copie, entourer le groupe caractéristique oxygéné que comporte l’ibuprofène. Quelle est la fonction chimique correspondante ?

1.2. La molécule d’ibuprofène est chirale. Expliquer la cause de cette chiralité en la nommant et en la repérant sur la figure 2 de l’annexe.

1.3. Cette chiralité entraîne l’existence de deux énantiomères de l’ibuprofène. Comment reconnaître si des molécules sont énantiomères ? Aucun schéma n’est attendu.

1.4. Sur la figure 3 de l’annexe, la représentation de Cram de l’un des deux énantiomères de l’ibuprofène est fournie, mais elle est inachevée. Compléter cette représentation et schématiser le deuxième énantiomère.

1.5. Diverses techniques d’analyse ont permis de connaître la structure de la molécule d’ibuprofène. Les spectroscopies IR (infrarouge) et de RMN (résonance magnétique nucléaire) en sont deux exemples.1.5.1.Donner l’origine des bandes d’absorption 1 et 2 du spectre infrarouge IR (document 1) en

exploitant les données du document 2.1.5.2.Sur la formule semi-développée de l’ibuprofène de la figure 4 de l’annexe, entourer le ou les

atomes d’hydrogène associés au signal (g) du spectre RMN. Justifier votre réponse à l’aide du document 4.

1.5.3.Le signal (g) est un signal singulet. Expliquer pourquoi.1.5.4.Sur la formule semi-développée de l’ibuprofène de la figure 5 de l’annexe, entourer le ou les

atomes d’hydrogène associés au signal (a) du spectre RMN. Justifier votre réponse.1.5.5.Le signal (a) est un doublet. Justifier cette multiplicité.

2. Synthèse de l’ibuprofène

Les procédés BHC et Boots sont deux méthodes de fabrication de l’ibuprofène. Le but de cette partie est de comparer ces deux techniques.

Le procédé BHC, dont l’utilisation atomique est de 77 %, met en jeu trois étapes faisant appel à des transformations catalysées :

Étape 1   :

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La formule brute de la molécule 2 est C12H16O.

Étape 2   :

Étape 3   :

2.1. Déterminer la formule brute de la molécule 1.

2.2. Calculer la valeur de l’utilisation atomique du procédé Boots mettant en jeu six étapes dont le bilan global est traduit par l’équation de réaction suivante :

C10H14 + C4H6O3 + C2H5ONa + C4H7ClO2 + H3O+ + NH2OH + 2H2O C13H18O2 (+ sous-produits)

Données : Masses molaires moléculaires M

Espèces H2O H3O+ NH2OH C2H5ONaM (gmol1) 18,0 19,0 33,0 68,0

Espèces C4H6O3 C4H7ClO2 C10H14 C13H18O2

M (gmol1) 102,0 122,5 134,0 206,0

2.3. Indiquer, en justifiant votre réponse, quel est le procédé de synthèse de l’ibuprofène répondant le mieux à la minimisation des déchets.

DOCUMENTS POUR L’EXERCICE II

Les documents utiles à la résolution de l’exercice II sont rassemblés ci-dessous :

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Document 1Spectre infrarouge de l’ibuprofène

Document 2Bandes d’absorption IR de quelques types de liaisons chimiques

Document 3Spectre RMN de l’ibuprofène

L’aire du doublet (a) est environ six fois supérieure à celle du singulet (g), c’est-à-dire

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que le saut de la courbe d’intégration est six fois plus grand pour (a) que pour (g).

Document 4Déplacements chimiques en ppm (partie par million)

Document 5Utilisation atomique

Classiquement, pour évaluer l’efficacité d’une synthèse chimique, on détermine son rendement sans se préoccuper des quantités de sous-produits formés. Dans le cadre de la chimie verte, pour prendre en compte la minimisation des quantités de déchets, on

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définit un indicateur appelé « utilisation atomique » (UA). L’utilisation atomique UA est définie comme le rapport de la masse molaire du produit souhaité, sur la somme des masses molaires de tous les produits :

La conservation de la masse conduit à une deuxième expression de cet indicateur :

Plus cet indicateur UA est proche de 1, plus le procédé est économe en termes d’utilisation des atomes et moins la synthèse génère de déchets.

Exemple : on synthétise le produit P par réaction entre R et S. Au cours de la transformation, il se forme aussi les espèces Y et Z selon l’équation de la réaction :

rR + s S P + yY + zZ

où r, s, y et z sont les nombres stœchiométriques.

L’utilisation atomique s’exprime alors par :

ou

EXERCICE III : LE PLEIN DE VITAMINE C (5 POINTS)

L’acide ascorbique, couramment dénommé vitamine C, est un réducteur naturel que l’on qualifie usuellement d’antioxydant. On le trouve dans de nombreux fruits et légumes. On a montré que la vitamine C peut prévenir des petits maux quotidiens tels que le rhume, la fatigue, etc.En pharmacie il est possible de trouver l’acide ascorbique, par exemple sous forme de comprimés « de vitamine C 500 ».

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1. Étude de la réaction entre une solution aqueuse d’acide ascorbique et une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium (ou soude).Pour simplifier, l’acide ascorbique, de formule brute C6H8O6, sera désigné par HA dans la suite de l’exercice.Dans cette étude, on envisage la réaction très rapide entre une solution aqueuse d’acide ascorbique de concentration molaire en soluté apporté CA = 1,0010−2 mol.L−1 et une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium (Na+ + HO−) de concentration molaire en soluté apporté CB = 2,0010−2 mol.L−1.Le volume initial de la solution aqueuse d’acide ascorbique est VA = 20,0 mL et on note VB le volume de la solution aqueuse d’hydroxyde de sodium versée.

1.1. Écrire l’équation traduisant cette réaction.

1.2. On étudie le mélange, à 25 °C, lorsque l’on a versé VB = 5,0 mL de solution aqueuse d’hydroxyde de sodium.1.2.1.Le pH du mélange est alors égal à 4,0. En déduire la concentration en ions oxonium H3O+ dans ce

mélange.1.2.2.Calculer la concentration en ions hydroxyde dans ce mélange. En déduire la quantité nf(HO–)

d’ions hydroxyde présents à l’état final dans ce mélange. On donne le produit ionique de l’eau à 25 °C; Ke = 1,010−14.

1.2.3.Dans l’annexe à rendre avec la copie, compléter le tableau 1 descriptif de la réaction chimique entre l’acide ascorbique et les ions hydroxyde. En déduire, à partir de la valeur de la quantité de matière des ions HO− présents à l’état final dans ce mélange : nf(HO−), la valeur numérique de l’avancement final xf.

1.2.4.La transformation est-elle totale ? La réaction associée à cette transformation peut-elle servir de support au dosage d’une solution aqueuse d’acide ascorbique par une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium ?

2. Dosage colorimétrique d’un comprimé de vitamine C On écrase un comprimé de « vitamine C 500 » dans un mortier. On dissout la poudre dans un peu d’eau distillée et l’on introduit l’ensemble dans une fiole jaugée de 100,0 mL ; on complète avec de l’eau distillée. Après homogénéisation, on obtient la solution S.On prélève un volume VA = 10,0 mL de la solution S que l’on dose avec une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium de concentration molaire en soluté apporté CB = 2,0010−2 mol.L−1 en présence d’un indicateur coloré convenablement choisi.L’équivalence est obtenue pour un volume de solution aqueuse d’hydroxyde de sodium V BE = 14,4 mL.

2.1. Représenter un schéma annoté du dispositif pour réaliser ce titrage.

2.2. Quel indicateur coloré doit-on choisir parmi les trois proposés ci-après ? On pourra s’aider de la courbe pH = f (VB) donnée sur la figure 2 de l’annexe pour justifier la réponse à cette question. Cette courbe a été obtenue à partir d’un logiciel de simulation, indépendamment des quantités dosées dans l’exercice.

On donne la zone de virage de quelques indicateurs colorés :

indicateur coloré zone de viragerouge de méthyle 4,2 - 6,2bleu de bromophénol 3,0 - 4,6rouge de crésol 7,2 - 8,8

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2.3. Définir l’équivalence.

2.4. Calculer la quantité d’acide ascorbique dans les 10,0 mL de solution titrée en utilisant les données introductives de la question 2.

2.5. En déduire la masse m, en mg, d’acide ascorbique contenu dans un comprimé. Expliquer l’indication du fabricant « vitamine C 500 ».

On donne les masses molaires atomiques, en g. mol−1  : M(C) = 12,0 ; M(H) = 1,0 ; M(O) = 16,0.

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Nom : Classe :

ANNEXES À RENDRE AVEC LA COPIE EXERCICE I : MOLÉCULE D’IBUPROFÈNE

Figure 1 (question 1.1.) Figure 2 (question 1.2.)

Énantiomère 1 Énantiomère 2

Figure 3 (question 1.4.)

Figure 4 (question 1.5.2.) Figure 5 (question 1.5.4.)

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Nom : Classe :

EXERCICE III : LE PLEIN DE VITAMINE C

TABLEAU 1

équation de la réaction HA + HO− ………….. + …………..

état du système

avancement en mol quantité de matière en mol

état initial 0n0 (HA) =

état final xf

nf(HA) =

État final si réaction totale

xmax

nmax(HA) =

FIGURE 2

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