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Srie I (gestion de projet)

Exercices

1. Equipement dun ensemble minier. Lquipement dun ensemble minier comporte les tches suivantes dont la dure est exprime en trimestres.N TchetcheDurePralable

1Commande dune piste6-

2Construction dun port provisoire3-

3Commande de matriel portuaire2-

4Pose dune voie ferre42

5Construction dune cit administrative72

6Construction du port dfinitif22

7Construction de linstallation minire41;4

8Equipement portuaire dfinitif33;6

a. Construire le graphe relatif la mthode de Gantt.b. Calculer les dates de dbut au plus tt, les dates de dbut au plus tard. Dterminer le chemin critique.c. Comment modifier le graphe si, on veut que la tche 7 ne commence pas avant 8 trimestres ? Recalculez les dates de dbut au plus tt, les dates de dbut au plus tard.d. Comment modifier le graphe si on veut en plus que la tche 8 ne commence pas aprs 4 trimestres ? Dites si le problme reste soluble.

2. Construction dun btiment. Considrons les diffrentes tches effectuer pour construire un btiment. Elles sont reprises ci-dessous.

N TcheTcheDurePralables

1Fondations6-

2Murs101

3plomberie intrieure52

4Electricit72

5Toit62

6plomberie extrieure45

7Menuiserie83;4

8Sols47

9peinture intrieure57

10finitions intrieures68;9

11peinture extrieure96

12 finitions extrieures211

a. Tracez le diagramme de Gantt.

b. Calculez les dates de dbut au plus tt, les marges et dterminez le(s) chemin(s) critique(s).

c. Les tches 9 (peinture intrieure) et 11 (peinture extrieure) doivent tre disjointes car effectues par les mmes ouvriers. Comment rsoudre cette disjonction ? La date de fin des travaux est-elle affecte?

3. La mthode PERT. Une entreprise dcide de commercialiser un nouveau produit. La planification de ce lancement fait apparatre les tches reprises au tableau suivant avec leur dure (en semaines) et leurs pralables.

a. Tracer le graphe correspondant la mthode PERT.b. Calculez les dates de dbut au plus tt, au plus tard, les marges et le chemin critique.c. Lentreprise voudrait rduire la dure totale dexcution des travaux. Pour cela, il est possible de rduire la dure des tches 5 et 11 de une ou deux semaines au prix dun cot supplmentaire de 100 000 EURO par semaine de rduction pour la tche 5 et de 200 000 EURO par semaine pour la tche 11. De combien peut-on rduire la dure totale des travaux et quel cot ?

N TcheTcheDurePralables

1Slection des quipements1-

2Choix de la mthode de production21

3Procdures de contrle de qualit22

4Choix des matires premires21

5Rception des quipements71

6Commande des matires premires14

7Rception des matires premires36

8Essais de production25;3;7

9Premire fourniture aux magasins68;11

10Conception du conditionnement41

11Production du conditionnement510

12Runion des vendeurs111

13Formation des vendeurs112

4. Construction dun hangar. Le matre douvrage dune construction vient de faire linventaire, auprs des artisans, des tches qui conduisent la ralisation dun hangar. Elles sont reprises dans le tableau ci-dessous avec la liste de leurs pralables.

TcheDureNcessite la fin deliens

1A4C,G,L3;7;12

2B4-

3C5B,H2;8

4D4B2

5E16B,G,L2;7;12

6F7A,D1;4

7G2D4

8H3B2

9I 3J10

10J3G,L7;12

11K3A,F,I1;6;9

12L2B,C,H2;3;8

On vous demande de concevoir la planification du projet de construction du hangar, lobjectif tant de construire le hangar le plus vite possible. Pour cela, on vous demande de raliser les oprations suivantes :

a. Classer les tches par niveaux.

b. Utiliser le classement des tches par niveaux pour construire le graphe de la mthode des potentiels reprsentant la ralisation de cet ouvrage.

c. Sur ce graphe, de dterminer les dates de dbuts au plus tt et au plus tard des diffrentes tches.

d. Calculer, pour chaque tche, la marge totale, la marge libre et la marge indpendante.

e. Donner le chemin critique.

5. Cas de contraintes cumulatives. On veut excuter 7 tches soumises aux contraintes de succession indiques dans le tableau ci-dessous. No pralablesdureMain doeuvre

1-63

2-32

3-61

4221

5243

64;133

7 3;5;662

a. Calculer les dates de dbut au plus tt et au plus tard et dterminer le chemin critique par la mthode des potentiels.

b. Prsenter les rsultats prcdents en traant un diagramme barres. Tracer aussi la courbe de charge donnant lvolution de la demande en main doeuvre en fonction du temps. Leffectif permanent de 5 ouvriers est-il suffisant ?

c. On envisage lembauche de travailleurs temporaires. Comment limiter 4 semaines lembauche de la main doeuvre supplmentaire sans allonger la dure totale dexcution des travaux ?

d. Si on renonce embaucher des travailleurs temporaires, de combien faut-il allonger la dure des travaux pour respecter la contrainte de main doeuvre ?

e. On reprend le problme de la premire question. En plus des contraintes initiales, on veut que la tche 7 ne commence pas aprs 8 semaines. Comment modifier le graphe pour tenir compte de cette contrainte ? Que pensez-vous de cette nouvelle exigence ?

6. Construction dune maison. Une socit de promotion immobilire souhaite raliser au plus vite la construction dune maison individuelle. Les pralables et les dures des diffrentes tches, values en semaines, sont repris au tableau 2qui suit.Code Tche Antriorit Dure

1 Excavation -2

2 Fondations 14

3 Murs porteurs 210

4 Couverture 36

5 Plomberie extrieure 34

6 Electricit 37

7 Lambris extrieur 47

8Peinture extrieure 5;79

9Plomberie intrieure 55

10 Pltre 9;68

11 Revtement de sol 104

12 Peinture intrieure 105

13 Finitions extrieures 82

14 Finitions intrieures 11;126

Tableau : Construction dune maison

a. Construire le graphe de la mthode PERT correspondant ce problme.

b. Dterminer, sur le graphe de la question a), le temps minimum (en semaines) ncessaire la ralisation de la maison.c. Calculer, pour chaque tche, la date de dbut au plus tt, la marge et la date de dbut au plus tard.

d. Dterminer le (ou les) chemins critique(s) pour ce problme.

e. La direction de lentreprise, inquite du dlai de ralisation de la maison, voudrait rduire celui-ci de 2 semaines. On peut agir sur les tches reprises au tableau suivant:Tche Rduction de dure possible Surcot par semaine

4 1 ou 2 semaines 300

51 ou 2 semaines800

111 ou 2 semaines500

121 ou 2 semaines400

Tableau : Rduction de la dure des tches

Que proposez-vous comme actions afin de rduire la dure du projet de deux semaines cot minimum ?

7. Construction dune piscine. Une socit a reu la matrise de la construction dune piscine olympique sur un campus universitaire. Les dures des diffrentes tches, values en jours sont reprises au tableau suivant. Les travaux dbutent le premier avril. On suppose que chaque mois comporte 20 jours ouvrables.

Code Tche Antriorit Dure

A Excavation - 5

B Fondations 12

CPose canalisations24

D Essai en pression 3;78

E Etanchit 49

F Mise en place de la station dpuration 16

G Mise en place du chauffage 65

H Raccordement lectricit 74

I Sonorisation sous-marine 85

J Dallage 5;96

K Construction vestiaires 108

L Construction du solarium 102

M Mise en eau 11;12 3

Tableau : Construction dune piscine.

a. Linauguration peut-elle avoir lieu comme prvu le 15 juin ?

b. Au cours de la pose des canalisations, on apprend que par suite dincidents techniques, cette opration durera 6 jours de plus que prvu. Sans recommencer le diagramme, dterminez si cela influencera le dlai final.

c. La direction du campus, inquite quant au respect des dlais, propose de se passer de la sonorisation sous-marine. Quen pensez-vous ?