FABRICATION D’UN DODÉCAÈDRE

ÉTOILÉ DANS UNE SPHÈRE

ROBERT BOSCO - NOVEMBRE 2005

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Avant de se lancer dans la fabrication d'un dodécaèdre étoilé dans une sphère, il faut d'abord connaître les caractéristiques de ce polyèdre pour pouvoir le tracer et usiner les outils spécifiques nécessaires à sa réalisation. CARACTÉRISTIQUES DU DODÉCAÈDRE : Le tableau ci dessous, permet de calculer les différentes dimensions du polyèdre en fonction du diamètre choisi (voir le guide sur les polyèdres) :

A partir de ces données, le schéma pour une réalisation dans une sphère de 80 mm de diamètre est le suivant :

FABRICATION DES OUTILS : Les outils spécifiques à l'usinage d'un dodécaèdre étoilé dans une sphère sont au nombre de trois : un outil à bordure et deux crochets. Le schéma ci dessous donne les cotes des différents outils (à noter que les profils des crochets sont fonction du diamètre de la sphère).

Les outils sont usinés à partie de ciseaux à bois de bas de gamme (voir la rubrique usinage des outils dans le « pas à pas » des Sphères agrafées et ajourées).

LE GABARIT DE CONTRÔLE : Le plan du gabarit collé à l'aide d'adhésif double face sur une fine tôle d'aluminium est découpé avec précision (Attention à bien vérifier l'édition du gabarit : les cotes peuvent ne pas être exactes !).

USINAGE DU DODÉCAÈDRE ÉTOILÉ DANS UNE SPHÈRE :

Dans un rondin de buis, une sphère de 80 mm de diamètre est dégrossie entre pointes et mis au rond dans une matrice (consulter la rubrique « usinage d'une sphère » ).

Dans le cas d'un dodécaèdre étoilé usiné dans une sphère, deux des pointes (centre de deux faces) seront sur les deux pôles (axe du tour). Les dix autres pointes se trouveront sur les dix méridiens tracés à l'aide du diviseur et du gabarit sur un support plat. On cherche l'écartement Pointe/Pointe d'après la formule : P/P = 0,5257 x Diamètre soit 0,5257 x 80 = 42,056, arrondi à 42 mm. Un compas est réglé à cette cote. L'une des pointes du compas est positionnée sur l'un des pôles, l'autre va déterminer l'emplacement de cinq pointes sur cinq méridiens. On procède de la même manière pour l'autre pôle en traçant les pointes par alternance.

Vous pouvez aussi utiliser l'outil à tracer les polyèdres de Jacques Portal (voir « Pas à Pas » sur l'Hexaèdre). Cet outil constitué de deux disques indexés suivant différents angles permet de déterminer sur une sphère les différents points de centre des faces d'un polyèdre.

La sphère est bloquée en force dans la matrice. Les petites pastilles vertes indiquent le centre de chacune des douze faces du dodécaèdre ainsi que la pointe d'une branche de l'étoile. Sécuriser la sphère dans la matrice par un disque de "Sécuriglass" incassable.

Le cercle de diamètre 30 mm indique la zone de creusage et il détermine la première face du dodécaèdre ainsi que la limite du bois à éliminer. Le creusage s'effectue à l'aide d'un bédane fin de 3 mm.

La profondeur du creusage de la première face du dodécaèdre ainsi que le tenon sont contrôlés à l'aide du gabarit.

Le creusage interne du dodécaèdre est effectué au bédane et vérifié grâce au gabarit.

Le creusage latéral effectué à l'aide des crochets va séparer face après face le dodécaèdre de la sphère (crochet n° 1) ainsi que l'étoile du dodécaèdre (crochet n° 2).

L'outil à bordure permet de faire un liseré régulier à chaque lunette.

Le premier creusage et la première pointe sont terminés. On aperçoit sur la vue les séparations d'une part entre la sphère et le dodécaèdre et d'autre part entre le dodécaèdre et l'étoile.

Afin de conserver la rotondité de la sphère pour son maintient dans la matrice ainsi que pour immobiliser le dodécaèdre et l'étoile, il faut usiner des bouchons qui vont remplacer le bois enlevé.

Chaque bouchon est ajusté en fonction de l'usinage qu'il doit remplacer. Il est mis en place dans la sphère en forçant légèrement dans l'usinage.

Puis il est tourné au diamètre de la sphère et contrôlé à l'aide du gabarit.

La sphère est repositionnée à 180° dans la matrice afin d'usiner la deuxième face en procédant de manière identique.

Les onze premiers usinages sont terminés et la sphère est repositionnée dans la matrice afin d'usiner la douzième face du dodécaèdre.

Le douzième creusage se termine.

Puis la douzième pointe.

Les douze lunettes principales sont enfin terminées. On peut apercevoir dans le fond de l'usinage le noyau de l'étoile de forme pentagonale bloqué par les bouchons.

Mise en place du douzième bouchon.

Tournage de ce dernier bouchon afin d'assurer la rotondité de la sphère. Les douze lunettes principales sont enfin terminées sans casse !!

A ce stade, ne pas enlever les bouchons de la sphère : vous ne pourriez les remettre en place. Il ne reste plus qu'à usiner les vingt lunettes secondaires afin de libérer les sommets du dodécaèdre.

Le centre de chacune des vingt lunettes secondaires est déterminé par rapport à une pointe suivant la formule P/S= 0,3204 x 80 = 25,63 arrondi à 25,5 mm et entre elles par la formule S/S= 0,3568 x 80 = 28,54 arrondi à 28,5 mm.

Pour tourner ces vingt lunettes secondaires, la sphère bouchonnée est remise dans la matrice bien maintenue en place grâce au disque de "Securiglass".

La première lunette secondaire est terminée. Attention , les arêtes du dodécaèdre ne sont pas loin !!!

La pièce est maintenant entièrement terminée. Il ne reste plus qu'à la libérer de la matrice et à retirer tous les bouchons.

Tous les bouchons ont été enlevés, il ne reste plus qu'à supprimer quelques défauts intérieurs à l'aide d'une minifraise et à effectuer un léger ponçage avant de passer un vernis "bouche-pores" et de procéder au polissage.

Le pied est réalisé suivant l'inspiration du moment. Il est tourné ici en noyer, buis et amarante.

La pièce est enfin achevée ...

A vous de jouer maintenant et faites de beaux copeaux !

Liste des guides disponibles sur mon site

http://pagesperso-orange.fr/robert.bosco/ :

� Usinage d’une sphère � Boules chinoises � Sphères agrafées et ajourées � Tétraèdre étoilé � Hexaèdre étoilé � Dodécaèdre étoilé dans une sphère � Trembleur � Œuf ajouré et étoilé � Œuf boite dans un œuf ajouré � Sphères agrafées prisonnières d’une double sphère