1

Fonctionnement d’une voûte armée par boulons scellés et

béton projeté

Réunion AFTES/CFMR du 7 Avril 2011

2

Modélisation et comportement du système

Boulons – Béton Projeté

3 Modélisation deux dimensions

4 Modélisation trois dimensions

5 Boulons sans plaque ; voûtes de décharge

6 Boulons avec plaque ; voûtes de décharge

7

0

4

8

12

16

20

24

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Longueur (m)

Con

trai

nte

(MPa

)

Résultat à 10% de déchargementRésultat à 20% de déchargementRésultat à 30% de déchargementRésultat à 40% de déchargementRésultat à 50% de déchargementRésultat à 60% de déchargementRésultat à 70% de déchargementRésultat à 80% de déchargementRésultat à 90% de déchargementRésultat à 100% de déchargement

Répartition de la contrainte le long d’un boulon sans plaque

Parement tunnel Extrémité boulon

8

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Distance (m)

Con

trai

nte

(MPa

)

Résultat à 10% de déchargement

Résultat à 20% de déchargement

Résultat à 30% de déchargement

Résultat à 40% de déchargement

Résultat à 50% de déchargement

Résultat à 60% de déchargement

Résultat à 70% de déchargement

Résultat à 80% de déchargement

Répartition de la contrainte le long d’un boulon avec plaque

Parement tunnel Extrémité boulon

9

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

Distance (m)

Con

trai

nte

orth

orad

iale

(MPa

)

Résultat à 10% de déchargementRésultat à 20% de déchargementRésultat à 30% de déchargementRésultat à 40% de déchargementRésultat à 50% de déchargementRésultat à 60% de déchargementRésultat à 70% de déchargementRésultat à 80% de déchargementRésultat à 90% de déchargementRésultat à 100% de déchargement

(1+Lambda_e)*Sigma0

Tunnel de 6 m de rayon

Extrémité boulon

Contrainte tangentielle dans la voûte

10

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36Distance (m)

Con

trai

nte

radi

ale

(MPa

)

sigma radiale

deconfinement sans boulonTunnel de

6 m de rayonExtrémité

boulon

Contrainte radiale entre deux boulons

11

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

Distance (m)

Cont

raint

e orth

orad

iale (

MPa

)

Résultat à 10% de déchargementRésultat à 20% de déchargementRésultat à 30% de déchargementRésultat à 40% de déchargementRésultat à 50% de déchargementRésultat à 60% de déchargementRésultat à 70% de déchargementRésultat à 80% de déchargementRésultat à 90% de déchargementRésultat à 100% de déchargement

Tunnel de 6 m de rayon

Extrémité boulon

e

α

σ1

σ2=σ3

A

B

αα

α

Ligne de rupture dans la voûte

12 Calcul de Rabcewicz-Golser (1973)

13 Application de la méthode Rabcewicz-Golser (1973)

Ligne de cisaillement

Boulons scellés toute longueur

Coque de béton projeté & cintres si nécessaire

Extrémité de l’arche renforcée

Etape 1

Etape 2

1

2

3

14

CONCLUSIONS

• La mobilisation de l’effort dans les boulons se fait par convergence de la paroi.

• La pression sur le béton projeté est très faible pour autant que sa raideur relative le soit aussi.

• Le développement de la voute porteuse avec la convergence repousse au large les contraintes tangentielles.

• Si les convergences se prolongent dans le temps , la solution est l’ajout de boulons et ensuite de béton projeté.

• La rupture d’une voute armé a lieu par cisaillement.

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Exemple de mise en œuvre

Caverne du Lot 6, Suresnes

16 Coupe géologique du projet

17 Coupe transversale de la caverne

Epaisseur moyenne revêtement 40 cm

Hau

teur

tota

le d

’exc

avat

ion

: 17.

8 m

ètre

s

Hau

teur

tota

le d

’exc

avat

ion

: 16.

7 m

ètre

s

Epaisseur en voûte: 1.0 mètre

Epaisseur en radier : 1.0 mètre

Epaisseur : 2.9 mètres

Vanne Vanne

18 Solutions boulons & béton projeté

19 Lignes de cisaillement

20 Caverne terminée

21

Exemple de mise en œuvre,

Le métro d’Athènes

22 Méthode latérale

23 Etape intermédiaire

24 Méthode centrale, section type

25 Excavation de la partie supérieure

26 Lignes de cisaillement

27

Excavation par la méthode latérale avec béton projeté & cintres

Excavation par la méthode centrale avec béton projeté & boulons

Tassements de surface en fonction du RMR

Tass

emen

ts (m

m)

28

Exemple de mise en œuvre

Tunnel Maliakos – Kleidi

29 Profil géologique au droit de la tête nord du tunnel T1

Matériau tectonisé de phyllithe

Légèrement altéré, localement altéré

Marbre

30 Soutènement temporaire type VII dans les phyllithes, 20<GSI<30

- 5 cm de béton projeté sur le front si nécessaire- Enfilage si nécessaire- Front incliné

- Etape d’excavation 1- Etape d’excavation 2- Etape d’excavation 3

Boulons scellés Φ=25 mm, L=5.0 m @1m²

Membrane d’étanchéité

Boulons scellés Φ=25 mm, L=5.0 m @1m² si le

monitoring les montre nécessaire

Béton projeté, ep=20 cm

Radier temporaire si nécessaire, ep=20cm

Béton projeté, ep=15 cm + cintre réticulé 90x25x30 en

voûte (étape 1 d’excavation)

31 Détermination de la capacité portante totale

- Capacité portante de la voûte rocheuse :� � � � � � � � ²/35

2.615sin684.7

2.615cos494.7

2/sin

2/cos mT

bs

bsp

Rn

Rri �

���

���

���

���

���

- Résistance des boulons :� � � � ²/13

2.60.140cos2.520

2/cos

mTbe

fap b

stAi �

���

��

����

�

- Capacité portante totale :

²/14²/68133520 min mTpmTpppp iAi

Ri

Li

wi ���������

- Résistance du parement :

� � � � ²/202/sin2/sin

mTb

Fb

dppps

stst

s

ssti

si

Li �

��

��

����

τ

σ

α2=30°

τr=49T/m²

σnr=68T/m²σ3=40T/m²

31°

8T/m²

Résistance du matériau parement

(béton, …)

Résistance des renforts (cintres, …)

Pression à l’équilibre

24°

Β=40°

ψ=15°

b/2=6.2 m

R=6.7 m

32 Front de taille dans les phyllithes noires

33

Exemple de mise en œuvre,

Descenderie du Lyon – Turin

34 Lignes de cisaillement

35 Courbe Convergence – Confinement

260 T/m² 77.1180318

��FS

180 T/m² 22.1260318

��FS

1620 T/m²

Φ=15°, C=122 T/m², σpil=318 T/m²

Φ=24°, C=10 T/m², σpil=106 T/m²

Déplacements (cm)

Con

train

te (T

/m²)

64 cm

33 cm

80 cm

12 cm

GSI=20, σci=20 MPa