電磁気学（物理）を勉強する- クーロンの法則から超伝導まで -

1st 2009/09/29Lst 2020/09/15

v10.0 Sep.2020 1

豆知識１： 電気の「電」の語源は，雨雲の中に竜が昇る姿に似ていたから。豆知識２： 磁気の「磁」の語源は，吸着する砂鉄が母親の乳房に赤子が吸付く様子に似ていたため「慈」しむ石とした。豆知識３： 「気」は目には見えないが，存在が感じられる何らかの作用を意味する。電磁気学や電磁波工学は，電気系の専門科目ではなく物理学の一分野です。

「数学や物理というのは、神様のやっているチェスを横から眺めて、そこにどんなルールがあるのか、どんな美しい法則があるのか、探していくことだ」・・・by ファインマン

もくじ2

1. 科学と法則2. 電磁気学の偉人マップ3. 電磁気学への準備4. 周波数バンド5. 工学と産業・生活応用6. 物理学としての電磁気学7. マクロとミクロの世界8. 未来のエネルギー超伝導へ

何故人間は科学するのか？物理学 電気工学 量子力学物理化学

ud u

u

分子

原子・電子

原子核

陽子・中性子

宇宙の大規模構造（一粒一粒が銀河）

1916 Einstein

1785 Coulomb

1911 Pauli

1920 Bohr1935 Yukawa

1826 Ohm

1864 Maxwell

1845 Kirchhoff

1948 Shannon

クォーク

dd u

超ひも

マクロの観察/観測 ミクロの

観察/観測

1684 Newton

他人・社会の観察/観測

ヒッグス場2012 Higgs

1965 Gamow

神経細胞の蛍光顕微鏡写真（銀河団に似ている）

ニュースインターネット

1962 Watson

人間は60兆の細胞から。細胞1つに30億の遺伝子

宇宙は6000？兆の銀河から。銀河1つに3000億の恒星

我々は本当は何者か？

自分の観察/観測

（惑星系に似ている）

3

（内省）

iPS

科学的（物質的）アプローチから世の中を支配する法則を発見しそれを利用している・・・

２重螺旋

4

世の中は法則（秩序・ルール）だらけ

熱力学第零法則熱力学第１法則（エネルギー保存の法則）熱力学第２法則（エネルギー移動の方向性）熱力学第３法則熱伝導の法則エントロピー増大の法則レイリー・ジーンズの法則シュテファン＝ボルツマンの法則

オームの法則ジュールの法則キルヒホッフの第１法則（電流則）キルヒホッフの第２法則（電圧則）

ブラッグの法則スネルの法則キュリーの法則ヴィーデマン＝フランツ則ランベルト・ベールの法則 ・・・

http://ja.wikipedia.org/wiki/物理法則

万有引力の法則運動の第１法則（慣性の法則）運動の第２法則（ニュートンの法則）運動の第３法則（作用・反作用の法則）ハッブルの法則フックの法則ベルヌーイの法則ケプラーの法則ティティウス・ボーデの法則質量保存の法則運動量保存の法則角運動量保存の法則・・・

ヴィーンの放射法則プランクの法則ボイル＝シャルルの法則ドルトンの法則デュロン＝プティの法則フィックの法則ポアソンの法則ヘンリーの法則・・・

アボガドロの法則親和性の法則崩壊の法則パレートの法則ハインリッヒの法則 ・・・ 法則は目に見えず、耳に聞こえず、肌で感じられず、

鼻にも臭わず、味を持つ物でもない。

同じ力でも重いほど加速が鈍る

止めない限り動き続ける

押したら押し返される（釣合いの法則）

ma F

電磁気学で扱う範囲はタッタのこれだけ

似たものは互いに引付けあう

1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000

電磁気学の偉人マップ5

ヘルツ 1857-1894 (37)

マクスウェル 1831-1879 (48)

アンペール 1775-1836 (61)

ビオ 1774-1862 (88)

クーロン 1736-1806 (70)

キャベンディッシュ 1731-1810 (79)

ファラデー 1791-1867 (76)

フレミング 1849-1945 (96)

フランクリン 1706-1790 (84)

ミリカン 1868-1953 (85)

エルステッド 1777-1851 (74)

ガウス 1777-1855 (78)

ギルバート 1544-1603 (59)

ローレンツ 1853-1928 (75)

ヘンリー 1797-1878 (81)

サバール 1791-1841 (50)オーム 1789-1854 (65)

レンツ 1804-1865 (61)

テスラ 1856-1943 (87)

キルヒホッフ 1824-1887 (63)

ボルタ 1745-1827 (82)

デュ・フェ 1698-1739 (41)

平賀源内 1728-1780 (52)

C S

BE dl dst

C S

DH dl J dst

0S

B ds

SD ds Q

191.60217733 10 [C]e

82.99792458 10 [m/s]c

E IR

QCV

LI

F I Bl

E v B

20

1 ˆ4e

QqF rr

lRS

dQIdt

0

2

ˆ4

Idl rdBr

どんな偉人も先達の努力・知恵・発見を利用させてもらっている

mF q v B

ローレンツ力

素電荷

光速

クーロンの法則

ビオ-サバールの法則

アンペア-マクスウェルの法則

ファラデーの法則

ガウスの法則

フレミング左手則

フレミング右手則

オームの法則

ミクロの観察/観測

マクロの観察/観測

※知恵はバトンリレーのように繋がって行く・・・

宗教・外交・貿易制限 （いわゆる鎖国）1639 1854

6

電磁界方程式 (積分形：integral form)

0C

E dl

SD d s Q

CH dl I

C S

DH dl J d st

C S

BE dl d st

(c)(a)

E

C

S B 0

I

C

S D 0

アンペアの法則

アンペア-マクスウェルの法則（拡張アンペアの法則）

ガウスの法則

保存場の性質

ファラデーの法則

閉路Cに沿って磁界を一周積分すると、閉路内部に含まれる電流に等しい。

閉路Cに沿って磁界を一周積分すると、閉路内部に含まれる電束の時間変化と伝導電流に等しい。

閉面S上で電束を総和すると、閉面内部に含まれる真電荷に等しい。

閉路Cに沿って電界を一周積分する（＝した仕事とされる仕事の和）と、ゼロになる。

閉路Cに沿って電界を一周積分すると、閉路内部に含まれる磁束の時間変化に等しい。

0S

B d s

(b)

B

S

磁束密度に関するガウスの法則

閉面S上で磁束を総和すると、ゼロになる。（磁荷は単独で存在しない）

Ampere’s law Conservative field

Faraday’s law

Gauss’s law

Ampere-Maxwell’s law

Gauss’s law on the magnetic flux

Electrostatic fieldStatic magnetic field

Electrostatic and Electromagnetic field

Static magnetic and Electromagnetic field

Electromagnetic field

Electromagnetic field

拡張拡張

(a)’

I

H

C

SD

(d)

D

Q

S

(c)’

S

E

B

電磁気学法則間の上位互換性7

20

1 ˆ4e

QqF rr

クーロンの法則

02

ˆ4

Idl rdBr

ビオ-サバールの法則

0C

E dl

保存場の性質（エネルギー保存則）

CH dl I

アンペアの法則

一般化（拡張） 一般化（拡張）

マクスウェルの方程式（最上位バージョン※）

静電界の基本方程式

静磁界の基本方程式

※ 上位の法則に行くほど、より一般化されて抽象的になるため難しくなるが、様々な応用ができるようになる。逆に、下位の法則ほど具体的で簡単だが、そのままでは応用されにくい。

上位互換とは・・・Windows XPで動くソフトウェアは、Windows 7でも使えるイメージ

S

B d st

変位磁束

S

D d st

変位電流

一般化（変形） 一般化（変形）

SD d s Q

ガウスの法則

0S

B d s

磁気ガウスの法則

C S

BE dl d st

C S

DH dl J d st

アンペア-マクスウェルの法則ファラデーの法則

三角関数 指数・対数関数

8

電磁気学の修得に必要な準備

一石 賢, 物理学のための数学, p.5, ベレ出版, 2012 より引用

方程式 関数とグラフ

数列

複素数

四則演算 分数 小数 根号

絶対値

平面図形とその方程式確率

宮腰, 高校数学＋α, 共立出版, 2004大村, 数学公式のはなし, 日科技連, 1996寺沢, 自然科学者のための数学概論 増訂版改版, 岩波書店, 1983

たとえば・・・

たとえば・・・

※ 土台は必須。でも、完璧な土台は時間もコストも膨大で非現実的なもの。大切なのは忘れたとき、必要だと思ったときに戻ること。（必要な強度まで土台を補強・補修すること）

電磁気学は学際性の高い学問の一つ

力学 電磁気学 流体力学 量子力学 相対性理論

熱・統計力学

物性物理学

ベクトル解析

特殊関数

ベクトル

線形代数

解析学（微分積分）

微分方程式、フーリエ展開、複素関数

テンソル 統計学 群論

多様体

ヒルベルト空間

理系・文系・教養の違い9

理系（科学）は・・・自然界の法則を学ぶ法則学。例えば、自然法則を応用して人間社会に利用するのが工学であり、生産性を上げる目的になったものが工業である。

文系は・・・人間社会（世界）の法則を学ぶ社会法則学。例えば、社会法則を応用して人間社会に利用するのが経済学であり、生産性を上げる目的で組織化されたものが企業である。

一般教養は・・・専門分野以外の人が、理系自然法則や文系社会法則を幅広く学ぶ（一般に専門ほど深くはならない）法則学。例えば、理系の人が企業経営や法律・経済について知ること、文系の人が工業製品技術について知ることは、企業として相乗的な生産効果をもたらす。

法学・経済学 理化学・物理学

社会学

土台

基礎

建物 工学医学連絡橋

人間としての基礎（人倫）のことであって、学為なら何をしてもいいということにはならない。

火害強風水害地震（擾乱）

哲学・倫理学・道徳学・修身学・宗教学

基礎杭

W. L. Stutzman and G. A. Thiele, “Antenna Theory and Design 2nd ed.,” p. 427, John Wiley

実験観察

コンピュータシミュレーション

比較検証

比較検証

比較検証

数学的解析

10

CADFDTD

Mesh generation

MoM

スペアナVNA, SGオシロ

微積分

線形代数

微分方程式

フーリエ解析

アンテナプローブ

FEMFDM

GTDPO

誤差解析統計解析

校正

RF部品コネクタ

ケーブル

ベクトル解析

積分方程式

電気回路

電磁気学

電磁波工学

MMM

BEM

Fortran, C, VB

はんだ付け

電子回路

変分法

Java

製作加工

重み付き残差法

グリーン関数

特殊関数

テンソル

複素関数

材料定数

視点２ 視点３

視点１

PDCAサイクルSTEAM教育

Plan

Do

CheckAct

Learningピラミッド

理論

電磁技術者に必要なツール（１）

視

観

察

N. M. O. Sadiku, “Numerical Techniques in Electromagnetics 2nd ed.,” p. vii, CRC Press, 2001.

11

電磁技術者に必要なツール（２）It has been well said by A.C. Doyle that “It is a capital mistake to theorize before you have all the evidence. It biases the judgment.” Therefore, you should never trust the results of a numerical computation unless they are validated, at least in part. You validate the results by comparing them with those obtained by previous investigators or with similar results obtained using a different approach which may be analytical or numerical. For this reason, it is advisable that you become familiar with as many numerical techniques as possible.

書物もステップアップ （例）12

情報

量・難

易度

・厳

密性

・智

慧・応

用性

ものには順序。まず簡単なものから、少しずつ難しいものへ

【初級】

いきなり上級者向けの本を読んでも歯が立ちません。誰でもやる気を失います。

【上級】

【中級】

幼児 小児 学生 独立 社会人 師匠親生徒

1945

※ 与えられた問題が解けないということは、解読に必要な要素

（パズルのピース）が不足しているだけです。それらを補えるのは自分です

方程式もステップアップ （例）13

情報

量・難

易度

・智

慧・厳

密性

・応

用性

ものには順序。まず簡単なものから、少しずつ難しいものへ

幼児 小児 学生 独立 社会人 師匠親生徒

2 2 0 E k E

2

2 2d y xdx

0

1 ( )4

rV dsR

2 32 4

x yx y

2 3 x

2 2 3 x x

dy xdx

2 0 2

0

2 2A k A J

※ 与えられた問題が解けないということは、解読に必要な要素

（パズルのピース）が不足しているだけです。それらを補えるのは自分です

いきなり上級者向けの本を読んでも歯が立ちません。誰でもやる気を失います。

【初級】

【上級】

【中級】sin xx

2dxdx

1

0x dx

電波・光・放射線の区別14

アンテナ

電波を出す能力

電磁波

文部科学省, 中学生・高校生のための放射線副読本 より一部引用

周波数が高い（波長が短い）

周波数が低い（波長が長い）

可視光※※実は、ものにも光にも色はない。あるのは波長と強さだけであり、（着）色は人の頭の中にある。谷村，p.124, 波の科学

電球

光を出す能力

光

放射能

放射線

放射性物質

電波の名称と周波数帯

EHF（ミリ波）

サブミリ波

SHF（マイクロ波）

AMラジオ

FMラジオ地上波アナログ

地上波デジタル470 – 770 MHz

携帯電話(第３世代) 1920 – 2200 MHz

電子レンジ2450 MHz

無線LAN 2450 MHz, 5000 MHz

BS、CS、レーダ宇宙探査望遠鏡

電波

と呼

べる

範囲

（目

には

見え

ない

）

Rad

io w

ave

visible

15

3 kHz

30 kHz

300 kHz

3 MHz

30 MHz

300 MHz

3 GHz

30 GHz

300 GHz

3 THz

10000 THz

300 Hz

VLF

LF（長波）

MF（中波）

HF（短波）

VHF

UHF

光波赤外線

紫外線

1 mm

10 cm

1 m

10 m

100 m

1 km

10 km

very low

ULFultra low

very high

ultra high

super high

extremely high

1000 km

100 km

0.03μm

0.1 mm

1 cm

300–30 Hz : SLF, 30-3 Hz : ELF, 0 Hz : DC

high

medium

low

0 Hz : DCより上の周波数はすべてAC

工学とは何か？

工学の意味科学、特に自然科学の法則・知見を利用して、人間の利益となるような技術を開発したり、製品・製法などを発明したりするための事柄を研究する学問の総称。

エンジニアリングhttp://ja.wikipedia.org/wiki/工学 より

要するに・・・○○・△△・××の法則を積極的に利用・応用し世の役に立つもの（物）を作ること

人間の利益だけで本当にいいの？

16

※工学の「工」とエンジニアリングの「エ」はアルファベットのI（漢字で愛）

通信手段の変遷17

念波? vc = 3×108 m/s

vs = 340 m/s

vt = ? m/s

⾳波

電波

－・－－－・－

https://www.power-academy.jp/electronics/familiar/fam02100.html

光波（可視光）

What’s next ?by Rexxam

太陽まで8分19秒，アンドロメダまで250万年

太陽まで瞬時，アンドロメダまで瞬時

生活の中の電磁波18

竹田, ワイヤレス・ブロードバンド時代の電波/周波数教科書, p.233, インプレス

ETC キーレスカーナビ（GPS）自動車レーダLED

ＩＨクッキング 電子決済雨雲の動き

自動改札ICカード

電波時計

鏡

電気ストーブ

電球

無線LAN

電子レンジオーブン

携帯電話＆コードレス

テレビ，ラジオリモコン

光ファイバーインターネット

太陽

産業科学の中の電磁波 （１）19

電波吸収体 ステルス ハイパーサーミア電磁シールド

発電機 モーター 高出力レーダ宇宙空間送電フレミング左手則フレミング右手則

http://www.tmg.gr.jp/hokensinpou/0103-hipersarmia.html

Anechoic chamber

電波望遠鏡 光学顕微鏡光学望遠鏡 電波暗室（無響室）

メガネ・レンズ

20

産業科学の中の電磁波 （２）

http://stw.mext.go.jp/series.html より引用

宇宙と電気電子工学

http://www.nec.co.jp/ad/cosmos/akatsuki/02/ より引用

http://www.jaxa.jp/projects/sat/planet_c/index_j.html より引用

1μm（近赤外）カメラ

2μm（近赤外）カメラ

紫外イメージャー

中間赤外カメラ

雷・大気光カメラ

ホールスラスタ（イオンエンジン）

高利得アンテナ

あかつきと金星電子回路、センサ、制御・情報処理ソフトウェア、燃焼・材料力学、運動力学などあらゆる工学技術の塊

21

例）人工衛星

・・・

究極の理論超ひも理論が有力

いつ?

22

宇宙にある４つの力と派生科学

電磁気学の範囲

機械工学

電気工学

量子力学

回路理論

情報理論

1684年Newton

1916年Einstein

1785年Coulomb

1967年Weinberg & Salam

いつ?

1970年

1935年Yukawa

1911年Pauli

通信・情報工学

物理学

物理化学

電子工学電磁界理論

量子論

1920年Bohr

生物化学

音響工学

制御工学

音波重力波

電磁波

熱力学

物質波

物理現象を電磁気学（マクスウェルの方程式）だけでは完全に説明できない。必ず破綻する。

素粒子物理学

大統一理論

天体の重力

地上の重力

電磁気力

Newtonムック, “真空とインフレーション宇宙論,” ニュートンプレス, p.139

弱い力

強い力

mg2

MmGr 2

Qqkr

電弱理論

４つの力の上位互換性23

久保田、五日市 ``磁力の科学’’ p.109, B&Tブックス 日刊工業新聞社

（最上位バージョン）・・・未完成

・・・未完成

（電弱理論）

一般相対性理論

次元と大きさ

久保田，五日市, ``磁力の科学 (おもしろサイエンス),’’ p.113, 日刊工業新聞社

24

1次元に2次元極限まで丸めると

同じようにして考えると・・・(1) 1次元の線を と2次元平面ができる（上の例の逆操作）。(2) 3次元立方体を と2次元平面ができる（やってみて）。(3) ならば・・・3次元立方体を と4次元図形ができる？はず。

1r

1r

なら次元が上がるほど になる。

なら次元が上がるほど になる。

次元が高くなるほど、小さいものはいよいよ見えなくなり、大きいものはその全体像がより捉えにくくなる

※ 数学では線の太さや点の大きさは定義しません（そのような約束です）

3次元

2r343

r4r5r円

の面積球

の体積超球

の体積超球

の体積

12 r円

の周囲

0次元に

次元と歪み

オープンキャンパス “数学科橋本先生の一般教育家がわかるコーナー,” 第42回電波祭，配布資料より

25

例1）立方体（3次元）を紙（2次元）に描くと、2面は正方形にできても、残り4面は平行四辺形（正方形の歪み）になってしまう。例2）ジェットコースターの設計は2次元では破たん（交差できない）するが、3次元なら問題ない（ねじれ交差が可能）。

http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/users/dim_jp/

高次元を理解することが困難な理由26

Dimensionsホームページより http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/users/dim_jp/

４つの力の正体

G太陽

地球

重力

到達距離に限りがなくすべての素粒子にはたらく

ud u

陽子e

γ

電磁気力

電子

到達距離に限りがなく電荷を有する素粒子にはたらく

中性子

ud u

陽子

dd u

W

e

ve弱い力

ベータ崩壊

クォークやレプトンにはたらく、微弱な力

u

du

g

gg

強い力

クォーク同士を結び付けている強い力

陽子

宇宙のしくみ 新星出版社 p.167 より一部引用

27

（陽）（陰）

（陰）（陽）

（陰）

（陽）

（陽）

（陰/3）

（2陽/3）

（2陽/3）

陰が大きすぎると陽（中心）がぶれる （例：ハンマー投げ）

４つの力はもとは同一

宇宙のしくみ 新星出版社 p.171,

宇宙創生（時間も空間も存在しない）

時間

空間

原子核形成

（対生成）

Newton 宇宙史137億年の大事件ファイル p.15, p.22, p38 より引用

質量とスピンが等しく、電荷が正負逆

粒子

反粒子

300Kで27℃可

視世

界不

可視

世界

28

科学も医学も根っこに似ている

http://www.narunaru.info/narunaru-22.html より引用

究極の何か

Something ultimate

４つの力は医学と似ている？

・・・ ・・・

究極の医療

内科の範囲

いつ? 物質的非物質的

物理学心理学

身体内科

意識心療内科

総合診療科

身体皮膚科

身体外科

輸血学

細菌学

ウィルス学免疫学

神経学

精神衛生学

病理学

薬学

麻酔学

医療機器学

緩和ケア学

看護学

遺伝学

分子生物学

放射線学

耳 鼻科

眼科

心理学

30

東洋医学

それは他の科へ行って下さい。今日はお薬を出しますので様子を見ましょう・・・

口舌歯科

プラシーボ

末端の現象を五感（眼耳鼻舌身）で個別に詳しく見ても本当のことはよく分からない

結果 （全体像）31

1. 視点１と視点２の比較検討で分かった客観的事実。2. 比較で分からなかったこと、想定・推定できること。

（必要なら新たな視点３もやってみる・・・そして多数決）

静止して見ると（視点１）三角形であるが、回転させると（視点２）円形に見えることが分かった。

視点１と視点２の比較検討

視点１と視点２の比較で分からないときは、新たに視点３を使って最後は多数決で！

視点１ 視点２

x

y

z

[mm]Unit

問題の解答はパズルと同じ32

境界条件

マクスウェルの方程式

http://www.geocities.jp/happykurochan/craft/tangram.html

ベクトル解析

固有関数

連立方程式

フーリエ級数

が欠けていると全体として完成しない

が欠けていると表現できる種類が減る

33

宇宙の大きさ

ヒト地球

1天文単位 = 1.496×1011 メートル （地球-太陽の距離）1光年 = 9.46×1015 メートル （光が１年間に進む距離）

銀河系1021 m

`` フリーソフト Mitaka’’ 国立天文台４次元デジタル宇宙プロジェクト

太陽系

よりマクロな世界へ極大世界

銀河団

10万光年

30天文単位（太陽‐海王星）107 m

10? m

宇宙の形?人型?

2010年現在の科学レベルでは、銀河団より先の構造は分かっていない

100 m

天の川銀河

1000万光年

0.001光年

1013 m

天の川銀河

太陽系

地球

日本

1周に2億年

1周に1年

1周に???年

33

宇宙は6000？兆の銀河から。銀河1つあたり3000億の恒星

34

古代エジプトから伝わることば

素粒子の大きさ宇宙のしくみ 新星出版社 p.158

OH H

クォーク

原子核

酸素原子

水分子

10-14 m

10-15 m

10-18 m

1897年

1911年

1961年

1802年

原子核

陽子 中性子陽子

dd u

2010年現在の科学レベルではクォークを単独で取り出せない

電子

中性子

よりミクロな世界へ極微世界分子

クォーク

超ひも?超高速振動するひも [Hz]

u

超ひもが解明できれば、すべて波動と振動数で説明できる？

ud u

ヒト100 m

縄跳びも高速回転すると楕円体に見える（粒子の素？）

10-10 m(1Å)

10-9 m(1 nm) ナノテク

ピコテク

(1 fm)

フェムトテク

(1 am)

アトテク

神経細胞の蛍光顕微鏡写真（銀河団に似ている）

1932年As above, so below上に在るがごとく下もかく在り

人間は60兆の細胞から。細胞1つあたり30億の遺伝子

（刹那）

10-12 m

物質粒子の種類と電荷量の関係

uuu

ddd

ccc ttt

sss bbb

(2/3) e (2/3) e (2/3) e

-(1/3) e -(1/3) e -(1/3) e

アップ チャーム トップ

ダウン ストレンジ ボトム

クォーク

レプトン

ve

電子ニュートリノ

vμ

ミューニュートリノ

vτ

タウニュートリノ

e

電子

μ

ミュー

τ

タウ

0 e 0 e 0 e

-1 e -1 e -1 e

電荷量

1961 1974 1995

197719611961

1956

1897 1947 1975

19981962

最も馴染み深い

宇宙のしくみ 新星出版社 p.159, p.167この先、新粒子がまた発見される可能性がある。

35 36

一次宇宙線 （超高エネルギー）Primary cosmic ray

Secondary cosmic ray二次宇宙線

http://www.icrr.u-tokyo.ac.jp/about/cosmicray.html より引用編集

大気原子核Nucleus 高度 15 km

捕食・分解解体・分解

変異・分解老化DNA

損傷・切断

陽子 90%α粒子 8%

重粒子 1%

γ線電子，陽電子

大気シャワー現象

マクロミクロ美容形成

自然界の系は、その系の無秩序さの度合いが増す方向に進む傾向をもつ（相対的に秩序の高い状態から秩序の低い状態へ状態を推移させる）

エントロピー（無秩序さ）増大の法則

崩壊の定め

Hewitt, ``エネルギー’’ p.101, 共立出版, 1997.

無秩序さとは？気体分子はびんから出て行き、その逆は起こらない（覆水盆に帰らず？）

可視物質

ダークマター

ダークエネルギー

物質とエネルギーの比率物質：周期表に載っている元素 H, He, Li, Be,・・・

73%

4%

ダークマター：正体不明だが質量だけはある

暗黒エネルギー：重力に逆らって宇宙を膨張させる力正体不明

まとめて 物質 27%非物質 73%

ニュートン 銀河宇宙のふしぎ p.30 より

偶然？ 人間の脳も 3-5% しか使われていない。（他の部分は用途が未解明のまま）

？

？ ？

？？ ？

37

23%

抵抗の温度特性38

0 01 t ρ0：0℃のときの抵抗率[Ω・m]ρ：抵抗率[Ω・m]t ：温度[℃] （セルシウス温度，セ氏温度）α：抵抗率の温度係数[1/℃] （ 1℃ 上がるごとの抵抗率の変化量）

2P VI IR I RI ジュールの法則 （発熱量は抵抗と電流の2乗の積に比例）

温度 t を下げれば，抵抗率ρ=0 即ち，抵抗 R=0 になる？→ 超伝導

lRS

http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/62/6212teikouritu.html

このとき，発熱（電力消費）はゼロで幾らでも I を流せる

[ C]t

[ m]

0

0傾き

0 0 01R R t

低温と高温の世界39

Abso

lute

tem

pera

ture

T[K

]

T (

K)＝

t (℃

)＋273.1

5

t [℃]: Celsius' temperature

273 K : 氷点, 水の凝固（0 ℃）254 K : 家庭用冷蔵庫の冷凍庫（約-20 ℃）

234 K : 水銀の凝固（-39 ℃）194 K : ドライアイスの昇華（-79 ℃）184 K : 南極の最低気温（-89 ℃）158 K : エタノールの凝固（-115 ℃）

120 K : 月の夜中（-150 ℃）111 K : 液化天然ガス, メタン（-162 ℃）90 K : 酸素の沸点（-183 ℃）87 K : アルゴンの沸点（-186 ℃）77 K : 窒素※の沸点（-196 ℃）

27.3 K : ネオンの沸点（-245.9 ℃）20.3 K : 水素の沸点（-252.9 ℃）4.2 K : ヘリウム※の沸点（-269.0 ℃）

3 K : 宇宙空間，宇宙背景輻射（-270 ℃）

283-300 K : 室温（10-27 ℃） 人間の日常生活圏内

凝固、沸騰、昇華は1気圧での値

300

200

100

0

下山，``超伝導の本，’’ p.13, 日刊工業新聞社 より

※液体ヘリウムの価格は約2,000円/L

※液体窒素の価格は約500円/L

5778 K : 太陽の表面温度（5505 ℃）

9940 K : シリウスの表面温度（9667 ℃）

1811 K : 鉄の凝固（1538 ℃）

Hewitt, ``エネルギー’’ pp.84, 共立出版, 1997.

※中心部はさらに4,000倍（2千度）水爆なら20,000倍（1億度）

絶対零度

超伝導体臨界温度の変遷40

http://www.aist.go.jp/aist_j/press_release/pr2013/pr20130130/pr20130130.html より引用

秋光先生（青学大）

1 K/3年

超伝（電）導は人と似ている？41

超伝導体はある意味で天才であり、他の物質ではまねのできない、天賦の才能を持っていますが、冷やさないと才能が現れないという宿命的なハンディキャップを抱えています。純真無垢なまま育てられた超伝導体は磁場という強敵のまえにあっさりとギブアップしてしまい、抵抗なくたくさん電流を流せるという最大の才能さえ失ってしまいます。結局、一人では社会に対して何もすることができず、例えば線材は周囲を囲む金属や、内在する不純物などの助けを借りてようやく世に出ることができたのです。

下山，``超伝導の本，’’ p.107, 110, 156, 日刊工業新聞社 より

人類は46億年間かけた資源の備蓄をわずか200年程度で使ってしまう勢いです。地球の温暖化や砂漠化を進め、森林破壊、大気、水質や土壌汚染などことごとく環境を悪くしました。とはいえ産業革命以前の生活には戻れそうもありません。早く超伝導を環境・エネルギー問題の解決に使わないと手遅れになりかねません。地球環境の健全化が優先されるべきことは明らかです。

超伝導材料の開発に必要な知識は，材料科学（化学・金属），低温物理，低温工学，電気工学，電子工学，機械工学など極めて多岐にわたる。

42

宇宙創成に遡ること ⇔ ミクロ世界を知ることその鍵の候補が「超ひもが一体何なのか」を解明することにあるという説が有力。ミクロの世界をさらに解明することで、我々が電磁波（光）で見ることができなかった3次元物質以外の世界を、将来は科学で証明できる可能性もある。

今から高々2500年前「地球は丸い」と言ったら周りの人に笑われた。現在でも、普段は意識していないが太陽が地球を回っていると錯覚してしまう。また、時間と空間が全員にとって同じというのは錯覚であることを相対性理論は既に証明している。現科学はまだまだ途上段階。現科学で観察できる範囲の認識・知識がすべてとは限らない。客観的に謙虚に事実を観察して解明してゆくことが必要かもしれない。

問１：月をなぜつきと呼ぶようになったのか？「つ」は丸い，「き」は奇妙という古事記以前の日本語源から。（満ち欠けする理由が当時の日本人には分かっていなかった）

問２：謙虚の語源は？へりくだる。先入観・固定観念をもたずに空っぽで相手を見る。

まとめ