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Gains à l’échange Gains à l’échange sur les marchéssur les marchés
David BounieDavid Bounie
Thomas HouyThomas Houy
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
• Supposons que vous pouvez acheter autant d’essence que vous voulez au prix de 1€ le litre lorsque vous entrez sur le marché
• Q : Quel est le prix maximum que vous êtes prêt à payer pour entrer sur le marché ?
• R : Si vous êtes prêt à payer plus de 1 € le litre, alors vous allez être satisfait une fois que vous serez sur le marché
• Comment mesurer ce gain à l’échange ?
• Une mesure utile :
• Le surplus du consommateur
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
• Supposons que l’essence peut être achetée par litre (unité = le litre)
• Notons r1 le prix qu’un consommateur est prêt à payer pour sa première unité d’essence.
Ce prix est appelé prix de réserve pour la
première unité d’essence
• r1 correspond à l’utilité marginale du premier litre d’essence pour le consommateur
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
• Maintenant que le consommateur a 1 litre d’essence, notons r2 le prix maximum que le consommateur sera prêt à payer pour le deuxième litre.
r2 est le prix de réserve du deuxième litre d’essence
• r2 correspond à l’utilité marginale du second litre d’essence
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
• De manière générale, si le consommateur dispose déjà de n-1 litre d’essence, alors rn est le prix maximum que le consommateur est prêt à payer pour le nième litre d’essence.
• rn correspond à l’utilité marginale du nième litre d’essence.
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
• (r1 + … + rn) sera égal à l’équivalent monétaire d’un changement total d’utilité lié à l’acquisition de n litres d’essence au prix de 0€
(r1 + … + rn - pe ) sera égal à l’équivalent monétaire d’un changement total d’utilité lié à l’acquisition de n litres d’essence au prix pe
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
• Le graphique représentant (r1, r2, …,rn) en ordonnée et (n) en abscisse nous donne la courbe des prix de réserve
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
Prix de réserve pour l'essence
0
2
4
6
8
10
Essence (litre)
(€) prix de réserve
1 2 3 4 5 6
r2
r3
r4
r5
r6
r1r1
r2
r3
r4
r5
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
• Quelle est la valeur du gain à l’échange du consommateur sur le marché de l’essence si le prix est pe ?
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
• Le gain d’utilité net pour le premier litre d’essence est (r1 - pe)
• Il est de (r2 - pe) pour le deuxième litre
• etc…
donc la valeur du gain à l’échange est de
(r1 - pe) + (r2 - pe) + … autant de fois que
rn - pe > 0.
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
prix de réserve pour l'essence
0
2
4
6
8
10
Essence (litres)
(€) Prix de réserve
1 2 3 4 5 6
r1
r2
r3
r4
r5
r6
pe
r1
r2
r3
r4
r5
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
Prix de réserve pour l'essence
0
2
4
6
8
10
Essence (litres)
(€) Prix de réserve
1 2 3 4 5 6
r1
r2
r3
r4
r5
r6
pe
r1
r2
r3
r4
r5
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
Prix de réserve pour l'essence
0
2
4
6
8
10
Essence (litres)
(€) Prix de réserve
1 2 3 4 5 6
r1
r2
r3
r4
r5
r6
pe
valeur de l’utilité nette à l’échange (€)r1
r2
r3
r4
r5
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
• Maintenant, supposons que l’essence est vendue par demi-litre.
• r1, r2, … , rn sont les prix de réserve pour le premier, le deuxième, … le nième demi-litre.
• La courbe des nouveaux prix de réserve est …
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
Prix de réserve pour l'essence
0
2
4
6
8
10
Essence (demi litres)
(€) Prix de réserve
1 2 3 4 5 6
r1
r3
r5
r7
r9
r11
7 8 9 10 11
r1
r2
r3
r4
r5
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
Prix de réserve pour l'essence
0
2
4
6
8
10
Essence (demi litres)
(€) Prix de réserve
1 2 3 4 5 6
r1
r3
r5
r7
r9
r11
7 8 9 10 11
pe
r1
r2
r3
r4
r5
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
Prix de réserve pour l'essence
0
2
4
6
8
10
Essence (demi litres)
(€) Prix de réserve
1 2 3 4 5 6
r1
r3
r5
r7
r9
r11
7 8 9 10 11
pe
valeur de l’utilité nette à l’échange (€)r1
r2
r3
r4
r5
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
Prix de réserve pour l'essence
0
2
4
6
8
10
Essence (1/4 litres)
(€) Prix de réserve
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
r1
r2
r3
r4
r5
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
Prix de réserve pour l'essence
0
2
4
6
8
10
Essence (1/4 litres)
(€) Prix de réserve
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
pe
r1
r2
r3
r4
r5
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
Prix de réserve pour l'essence
0
2
4
6
8
10
Essence (1/4 litres)
(€) Prix de réserve
pe
valeur de l’utilité nette à l’échange (€)r1
r2
r3
r4
r5
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
• Finalement, si l’essence peut être achetée pour des quantités parfaitement divisibles…
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
pe
Essence
(€) Prix de réserve
Prix de réserve de l’essence
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
pe
Essence
(€) Prix de réserve
Prix de réserve de l’essence
valeur de l’utilité nette à l’échange (€)
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
• Malheureusement, estimer une courbe des prix de réserve des consommateurs est difficile
• Donc, par approximation, la courbe des prix de réserve est remplacée par la courbe de demande des consommateurs
Les gains à l’échangeLes gains à l’échange
• La variation de l’utilité totale du consommateur suite à une variation de p1 est approximativement égale à la variation du surplus du consommateur
Surplus du consommateurSurplus du consommateur
p1
x1*x1
'
p1'
p1(x1), la courbe de demande inversepour le bien 1
Surplus du consommateurSurplus du consommateur
p1
x1*x1
'x1"
Perte de surplus
p1"
p1'
p1(x1), la courbe de demande inversepour le bien 1
Surplus du consommateurSurplus du consommateur
p1
x1*
x1'
x1"
Perte de surplus
"1'1
pp 11
*1 dp)p(xCS
x1*(p1), la fonction de demande duconsommateur pour le bien 1
p1"p1
'
Mesure la perte de surplus
Surplus du consommateurSurplus du consommateur
• Les variations du surplus de la firme (=producteur) peuvent être mesurées en euro, comme pour le consommateur…
Surplus du producteurSurplus du producteur
y
p'
y' y (unités de biens)
Prix du bien (p)
Coût marginal
Surplus du producteurSurplus du producteur
y
p'
y'
Recettes= p y' '
y (unités de biens)
Prix du bien (p)
Coût marginal
Surplus du producteurSurplus du producteur
y
p'
y'
Coût variable supporté par la firmelorsqu’elle produit y’ unités de biens(=somme des coûts marginaux)
y (unités de biens)
Prix du bien (p)
Coût marginal
Surplus du producteurSurplus du producteur
y
p'
y'
Recettes – coûts de production = Surplus du producteur
Coût variable supporté par la firmelorsqu’elle produit y’ unités de biens(=somme des coûts marginaux)
(unités de biens)
Prix du bien (p)
Coût marginal
Surplus du producteurSurplus du producteur
• Peut-on mesurer le gain net (ou la perte nette) causé par une intervention sur le marché, i.e. la mise en place d’une taxe ou d’une régulation sur les quantités échangées?
• Oui, en utilisant des mesures identiques à celles utilisées pour évaluer le surplus du consommateur et du producteur
Analyse coûts / bénéficesAnalyse coûts / bénéfices
QD, QS
Prix
Offre
Demande
p0
q0
L’équilibre de marché pur
Analyse coûts / bénéficesAnalyse coûts / bénéfices
CS
QD, QS
p0
q0
L’équilibre de marché pur et les gains qui lui sont associés…
PS
Prix
Offre
Demande
Analyse coûts / bénéficesAnalyse coûts / bénéfices
CS
QD, QS
p0
q0
PS
q1
Gains du consommateur
Gains du producteur
Gains associés à l’échangede la q1
ième unitéPrix
Offre
Demande
Analyse coûts / bénéficesAnalyse coûts / bénéfices
CS
QD, QS
p0
q0
Gains associés au libre échange des unités q1 à q0.
PS
q1
Gains du consommateur
Gains du producteur
Prix
Offre
Demande
Analyse coûts / bénéficesAnalyse coûts / bénéfices
CS
QD, QS
p0
q0
PS
q1
Gains associés au libre échange des unités q1 à q0.
Gains du consommateur
Gains du producteur
Prix
Offre
Demande
Analyse coûts / bénéficesAnalyse coûts / bénéfices
CS
QD, QS
p0
q0
PS
q1
Toute régulation qui conduità ce que les unitésde q1 à q0 ne soient paséchangées détruit ces gains.Il s’agit d’une perte netteimputable à la régulation.
Gains associés au libre échange des unités q1 à q0.
Gains du consommateur
Gains du producteur
Prix
Analyse coûts / bénéficesAnalyse coûts / bénéfices