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GEL-3000Électroniquedescomposants
intégrés
Hiver2017- Oscillateurset
générateursdefonctions-
Hiver2017©UniversitéLavalB.Gosselin(2017)
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Lesoscillateurs¨ Conditions préalables:
§ Lecture du chap. 18, sections 18.1-18.7¨ Plan du cours (sujets):
§ Oscillateurslinéaires§ Générateursdefonctions§ Multivibrateursbistablesetastables
¨ Résultats attendus:§ Connaître les différents circuits d’oscillateurs linéaires et
non-linéaires§ Savoir analyser et concevoir des oscillateurs linéaires et
non-linéaires
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Lesoscillateurs
¨ Oscillateurslinéaires(Oscillateurssinusoïdaux)
§ Utiliselarésonanceàunefréquencespécifique¨ Oscillateursnon-linéaires(Générateursde
fonctions)§ Construitsautourd’élémentsmultivibrateurs(circuitsquioscillententredeuxétatsstables)
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Oscillateurssinusoïdaux
¨ Élémentsconstituants1. Amplificateur2. Circuitaccordé(réseausélectifenfréquence)3. Bouclederétroactionpositive4. Élémentdecontrôled’amplitudedesoscillations
*SourcedeBruit
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Oscillateurssinusoïdaux
¨ Équations1.xo =[xf +xs].A(s)2.xf =xo.β(s)Donc,3.xo =[xo.β(s) +xs].A(s)§ Gainenbouclefermée
Af (s) ≡xsxo=
A(s)1− A(s)β(s)
Pour Aβ = 1, le gain en boulefermée tend vers l’infini quand ledénominateur devient nul. Lecircuit produit un signal de sortienon nul pour un signal d’entréenul. C’est la définition d’unoscillateur.
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Oscillateurssinusoïdaux
¨ Critèred’oscillation§ Équationcaractéristique:1-L(s)=0oùL(s)=A(s)β(s)
§ Gaindeboucle
¨ Impliqueque…§ ModuledeL(s)=1às =jω0 è Re[L(jω0)]=1
§ PhasedeL(s)=0às =jω0 è Im[L(jω0)]=0
²Ces2conditionsdoiventêtrerempliespourproduireuneondesinusoïdaleàω0
L( jω0 ) = A( jω0 )β( jω0 ) =1
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Oscillateurssinusoïdaux¨ Analysed’oscillateurslinéaires
1. OuvrirlabouclederétroactionetdéterminerlegaindeboucleA(s)β(s)
2. Trouverlafréquencederésonanceω0,sachantqueω0 estlafréquencepourlaquellelaphasedeA(jω)B(jω)est0°,ou360°
3. Trouverlaconditionpourquelesoscillationsdémarrentàpartirde|A(jω0)B(jω0)|≥1
Note:avoir|A(jω0)B(jω0)|unpeuplusgrandque1assureral’apparitiond’oscillations
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OscillateursRC-amplis-op
¨ PontdeWien(àcompléter)
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PontdeWien
¨ Résumé§
§
§ Onrésoutpour et
§ Onobtient et
L(s) = 1+ R2 / R13+ sCR+1/ sCR
L( jω) = 1+ R2 / R13+ j(ωCR−1/ωCR)
ω0 =1/CR R2 / R1 = 2
Re L( jω)( ) =1Im L( jω)( ) = 0
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PontdeWien¨ Contrôledel’amplitudeavecuncircuit
écrêteur
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PontdeWien¨ Contrôledel’amplitudeavecuncircuit
écrêteur§ Àvo maximum,vb >v1 etv1 ≈1/3vo§ Sivo ì,D2conduit,cequiécrêtelevo à
§ Àvo minimum,va <v1§ Sivo î,D1conduit,cequivo à
vo = v1 + vD2( ) 1+ R5 / R 6( )−VSSR5 / R6
vo = v1 − vD1( ) 1+ R4 / R 3( )−VDDR4 / R3
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OscillateursRC-amplis-op
¨ Oscillateuràdéphasage
RéseauRCcomportant3sectionspourundéphasagede180°
Gainnégatifpourundéphasagede180°
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Oscillateuràdéphasage¨ Principe
§ Comporte−1)unGain–K,2)unRéseauRCcomportant3sectionset3)unebouclederétroaction
§ LecircuitoscilleàlafréquencepourlaquelleledéphasageduréseauRCest180°
§ Àcettefréquence,ledéphasagetotaldanslaboucleserade360° (φréseau +φgain =360°)
§ K=unpeuplusquel’inversedelamagnitudedelafonctiondetransfertduréseauRC
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Oscillateuràdéphasage¨ Calculspour
§ R1 =R2 =R3 =R§ C1 =C2 =C3 =C§ A=vout/vf=-Rfb/R§ β=vf/vout
vf
Massevirtuelle
vo
β(s) = R3
1s3C 3
+5Rs2C 2 +
6R2
sC+ R3
Aβ( jω) =−RfbR
2
R3 − 5Rω02C 2 + j
1ω03C 3
−6R2
ω0C
"
#$$
%
&''
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Oscillateuràdéphasage¨ Résumé
§ Im[L(jω0)]=0
§ Re[L(jω0)]=1
C1 =C2 =C3 =CR1 =R2 =R3 =R
1ω03C 3
−6R2
ω0C= 0
ω0 =16RC
−Rf R2
R3 − 5Rω02C 2
=1 Rf = 29R
A =-Rfb/R(unpeuplusgrandque29V/V)
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Oscillateuràdéphasage¨ Contrôledel’amplitudeavecuncircuit
écrêteur
Circuitécrêteur
va
vb
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¨ Contrôledel’amplitude:circuitécrêteur§ Àvo maximum,D2conduit,etvb =vf+vD2, cequiécrêtelevo à(Hypothèse:ID2 =0)
§ Àvo minimum,D1conduit,etva=vf-vD1,cequiécrêtelevo à(Hypothèse:ID2 =0)
vo = vb + i ⋅R3 = vD2 +vD2 −V
−
R4R3 = vD2 1+
R3R4
#
$%%
&
'((−V
− R3R4
Oscillateuràdéphasage
vo = va + i ⋅R2 = −vD1 +V + + vD1R1
R2 = −vD1 1−R2R1
#
$%%
&
'((+V
+ R2R1
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OscillateursRC-amplis-op¨ Oscillateuràfiltreactifaccordé
§ Approchetrèssimplequipermetdeproduireunesinusoïdedegrandequalité
§ Comprendunfiltrepasse-bandeàfacteurQélevé(trèssélectif)connectéenrétroactionpositiveavecuncircuitécrêteur
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Oscillateuràfiltreactifaccordé¨ Fonctionnement Filtre passe bande très sélectif
Circuitécrêteur(contrôle nonlinéaire del’amplitude)
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Oscillateuràfiltreactifaccordé¨ Utilisationd’uncircuitGIC
Circuitrésonant
CircuitGIC
Circuitécrêteur
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Oscillateuràfiltreactifaccordé¨ Utilisationd’uncircuitGIC
§ Comparativementausim-ulateurd’inductance,R2etC4 sontinterchangés
§ Grâceàcela,v1 =2vR§ Zin ducircuit
§ Équations
Zin
Zin =Z1Z3Z2Z4
Z5 = sCR2
T (s) = a1ss2 + s(ω0 /Q)+ω
20
≡Ks /C(QR)
s2 + s(1/C(QR))+ (R /CCR R R )
ω0 =1/ C2R2 =1/CRω0
Q=
1C(QR)
vR
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OscillateursRC-amplis-op
¨ Remarques§ LesoscillateursRC-amplis-opsontpertinentsdanslaplaged’opérationallantde10Hzà1MHz.
§ Lafréquenced’opérationminimumdépenddelatailledesélémentspassifsrequis
§ Lafréquenced’opérationmaximumdépenddeslimitesdesamplis-op,dontlaréponseenfréquence etleslew-rate
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Générateursdefonctions
¨ Oscillateursnonlinéaires¨ Baséssurlescircuitsmultivibrateurs¨ Ilexiste3typesdemultivibrateurs
§ Bistables: 2étatsstables§ Monostables: 1étatstable§ Astables: aucunétatstable
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Multivibrateurbistable
¨ fonctionnement
§ Bouclederétroactionpositiveetgainsupérieurà1
Diviseurdetension
Seuil à v+ =R1/(R1+R2)vo
vo=A(v+ - v-)où A>>1
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Multivibrateurbistable
¨ Caractéristiquedetransfertvo – vI§ OnappliquevI àl’entréeinverseuse
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Multivibrateurbistable¨ Analogieducircuitbistable
§ 2étatsstables(vo =L+,L-)§ Lecircuitdemeuredansl’undeces2états
Étatmétastable
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¨ Caractéristiquedetransfertvo - vi (suite)
Multivibrateurbistableinverseur
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Multivibrateurbistableinverseur
¨ Résumé§ Lecircuitfonctionnecommeuncomparateuràhystérésis
§ LesseuilssontVTL =βL- =R1/(R1+R2)L-VTH =βL+=R1/(R1+R2)L+
§ Commelecircuitpassedel’étatvo =L+ àvo =L-quandvI >VTH,lecircuitestinverseur
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Multivibrateurbistable
¨ Bistablenoninverseur§ OnappliquevI surleterminaldeR1
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Multivibrateurbistablenoninverseur
¨ Résumé§ Lesseuilssont
VTL =βL+=-(R1/R2)L+VTH =βL- = -(R1/R2)L-
§ Commelecircuitpassedel’étatvo =L- àvo =L+quandvI >VTH,lecircuitestnoninverseur
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Multivibrateurbistable
¨ Applicationdubistable:comparateuràhystérésis
Symbolducomparateur
Comparateurà1seulseuil Comparateuràhystérésis:2seuils
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Comparateuràhystérésis¨ Applications:compteurdepassagesà0
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Multivibrateurbistable
¨ Aveccircuitsécrêteur§ Pourobtenirdesniveauxdesortietrèsprécis
R pourlimiterlecourant
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Générateurd’ondecarrée¨ Multivibrateurastable
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Générateurd’ondecarrée¨ Fonctionnement
Bistable typeinverseur
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Générateurd’ondecarrée¨ Résumé
§ C sechargeàV∞ parR:v(t)=V∞ - (V∞- V0+)e-t/τV0+:tensionàt=0,V∞:tensionfinale,τ =RC
§ Tensionàv- =L+ - (L+ -βL-)e-t/τ,oùβ =R1/(R1+R2)
§ Tensionàt=T1:
§ Tensionàt=T2:
§ T=T1+T2 etSiL+=L- :
T1 = τ ln1−β(L
−/ L
+)
1−β
T2 = τ ln1−β(L
+/ L
−)
1−β
T = 2τ ln1+β1−β
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Générateurd’ondecarrée¨ Exemple
§ PourL+=-L- =10V,C=0.01μF,R1=100kΩ,R2=R=1MΩ.
§ Trouvezlafréquenced’oscillationducircuitastable.
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Multivibrateurastable
¨ Générateurd’ondecarréeettriangulaire§ Fonctionnement
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Générateurd’ondecarréeettriangulaire
¨ Fonctionnement(suite)
v1 =−1CR
L+0
T1∫ dt = −L+CR
t0
T1
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Générateurd’ondecarréeettriangulaire
¨ Résumé§ DurantT1:
§ DurantT2:
§ Pourobtenirdesformesd’ondessymétriques(T1=T2),ilfautL+=-L- danslebistable
T1 =CRVTH −VTLL+
T2 =CRVTH −VTL−L
−
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GEL-3000Électroniquedescomposantsintégrés 41
Générateurd’ondecarréeettriangulaire
¨ Exemple§ PourL+=-L- =10V,C=0.01μF,R1=10kΩ§ TrouvezRetR2 pourobtenirunef =1kHzetunetensiontriangulairede10Vcrêteàcrête
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Minuterieintégrée¨ Circuit555
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Minuterieintégrée¨ Multivibrateurmonostable 𝑣𝑣� = 𝑉𝑉��(1 − 𝑒𝑒
� ���)
SivC – 2/3VCC à t=T:
𝑇𝑇 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 � ln3 ≅ 1.1𝐶𝐶𝐶𝐶
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GEL-3000Électroniquedescomposantsintégrés 44
Minuterieintégrée¨ Multivibrateurastable
𝑇𝑇 = 𝑇𝑇� + 𝑇𝑇� = 0.69 � 𝐶𝐶(𝐶𝐶� + 2𝐶𝐶�)
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GEL-3000Électroniquedescomposantsintégrés 45
Oscillateursetgénérateursdefonctions
¨ Exercicessuggérés§ SedraandSmith−Exercices18.1,18.3,18.5,18.6,18.7,18.11,18.12,18.13,18.14,18.18−Problèmes18.9,18.10,18.11,18.15,18.18,18.30,18.31,18.32,18.33
¨ Lecturesàfaire§ Chapitre5,rappelsurlesMOSFET