GEL 2004 Design II (modélisation)wcours.gel.ulaval.ca/2014/h/GEL2004/default/5notes/Seminaire_Auto... · l’actionneur sur la corde pour une ... dynamique du courant et de la force

Département de génie électrique et de génie informatique

GEL−2004 Design II (modélisation)

Systèmed’Auto-Entretiendes Oscillations

de la Corde Vibrante

Hiver 2014 GEL−2004 Design II (modélisation) 2

Sommaire

Introduction Analyse & formulation du problème d’Auto-

Entretien des oscillations de la corde vibrante Spécifications de la chaîne de commande

d’Auto-Entretien des oscillations Structure, Blocs Fonctionnels & Technologie

de la chaîne de commande d’Auto-EntretienModélisation & Simulation de la chaîne de

commande d’Auto-EntretienConclusion

GEL−2004 Design II (modélisation) 3

Rappel Objectifs du Projet

Développer un outil de CAO de corde auto entretenue et auto accordée

Concevoir & réaliser un prototypeopérationnel d’oscillateur auto entretenu et accordable basé sur une corde vibrante

Valider expérimentalement l’outil de CAO à l’aide du prototype

Hiver 2014

Rappel Processus de Conception

GestionDe

Projet

SIMULATION

EXPÉRIMENTATIONSIMULÉE

IDENTIFICATION

OPTIMISATION

ANALYSE & FORMULATION

MODELISATION

VALIDATION

PROTOTYPE

OUTIL CAO


Modélisation Système


ActionneurE S

Organe de Commande

E S

Système Physique(procédé)

E S

CapteurE S

A partir du schéma fonctionnelDécomposition en Sous-Systèmes ou Blocs avec E/S

Exemple: Schéma-bloc asservissement


Actionneur

Commande

Système Physique(procédé)

Capteur

RéférenceConsigne

Oscillateur à corde vibrante autoentretenu & accordable


CommandeAuto-entretien Corde Vibrante

ActionneurRéluctance

CapteurPosition

Fréquence

Moteur Réglage Tension

Commandeaccord

Horloge de comparaison

Horloge de comparaison

Tension

Fréquence

Position




CapteurPosition

Fréquence

Moteur Réglage Tension

Commandeaccord

Impulsioncommande

Signal position

Commande tension

Oscillateur à corde vibrante autoentretenu & accordable

Formulation des E/S

Auto-Entretien Oscillateur à Corde Vibrante

Sous-Systèmed’Auto-Entretien

Schéma-bloc du

Mécanismed’Auto-entretien



CapteurPosition

Position

Force


Impulsion commande

Signal position

Échanges d’énergie dans oscillateur mécanique simple

Énergie mécanique E système masse-ressort idéal en oscillation est constante à tout instant et pour chaque position (si aucune dissipation extérieure d’énergie)

K énergie potentielle ressort ne dépend que de la position x

U énergie cinétique masse en mouvement ne dépend que de la vitesse v

UKE

2.21 xkK

2.21 vmU


Échanges d’énergie, Ordre du système, Variables d’état

En régime permanent d’oscillation, échanges continus énergie potentielle ressort & énergie cinétique masse à E constante

Pour positions x=|xmax| v=0 K=E U=0

Pour position x=0 v=|vmax| K=0 U=E

x & v variables d’état liées à énergie Système ordre 2: Équation différentielle d’ordre 2 2 intégrateurs dans modèle de simulationConditions initiales: Énergie initiale dans système


Pertes d’énergie dans corde vibrante

Plusieurs mécanismes dissipatifs : Frottements visqueux dus au mouvement de la

corde dans l’air (mécanisme dominant dans cordesmétalliques minces)

Amortissement interne dû au comportementélastique du matériau de la corde (dominant danscordes Nylon)

Transfert d’énergie aux extrémités (friction interne sur pivots & axes des clés de réglage)

Comment les modéliser, les identifier?...Hiver 2014 GEL−2004 Design II (modélisation) 12

Auto-Entretien de l’oscillateur à corde vibrante

L’énergie mécanique E du système, les amplitudes de x & v diminuent à chaque oscillation

Auto-entretien des oscillations consiste à apporter une énergie mécanique à l’aide du travail d’une force extérieure pour compenser les pertes à chaque oscillation et maintenir les amplitudes de x & v

Auto-entretien doit être également maintenu en régime dynamique!...


Conditions d’auto-entretien des oscillations de la corde

La force extérieure doit être appliquée de manière à accélérer la corde dans le bon sens

La fréquence d’application de la force extérieure doit être synchronisée sur la fréquence propre d’oscillation de la corde (quel mode?)

Mécanisme d’Auto-Entretien doit être robuste: insensible aux autres modes d’oscillations, au bruit & aux

influences extérieuresmaintenu en régime dynamique lors des variations de

fréquence propre d’oscillation de la corde (dues aux perturbations et/ou à la dynamique du réglage de tension de corde)


Chaîne de commande Auto-entretien

CommandeAuto-entretien


CapteurPosition

CordeVibrante

Impulsion Force

AttractionCorde


Fonctions de la chaîne de commande d’Auto-Entretien Détecter la position de la corde pour appliquer une

impulsion de force au bon moment Asservir la fréquence d’application de la force

extérieure à la fréquence propre d’oscillation de la corde (quel mode?)

Contrôler l’amplitude de la force extérieure (?) Asservissement de fréquence doit être : insensible aux modes inutilisés, au bruit & aux influences

extérieures maintenu lors des variations de fréquence propre

d’oscillation de la corde (perturbation ou réglage de tension)


Chaîne de commande Auto-entretien


CapteurPosition

AmplificationSignal Position

SynchronisationPosition

ImpulsionCommande

AmplificateurMise en Forme

Impulsion Commande

ForceAttraction

Corde

CordeVibrante

Signal Commande Actionneur

Réglage AmplitudeForce

Réglage PositionApplication Force

Réglage LargeurImpulsion


Capteur de Position Corde

Technologie: Capteur Optoélectronique Diode émettrice - Photodiode réceptrice Principe fonctionnement: ombre de la corde en

mouvement module l’intensité du faisceau de lumière entre émetteur & récepteur

CapteurPosition

CordeVibrante

CourantPhotodiode



Technologie: Amplificateur Opérationnel Transimpédance

Amplifie & Transforme signal de courant photodiode en signal de tension (0-5V)

CourantPhotodiode

Position CordeSignal de tension

(0-5V)



Synchronisation Impulsionde Force sur Position corde

Technologie: Amplificateur Opérationnel utilisé en comparateur

Détecte position & signe de variation de la position Flanc montant du signal de sortie déclenche impulsion

de commande de la force d’attraction exercée par l’actionneur sur la corde pour une position donnée

Doit être insensible aux oscillations dues aux autres modes. Solution: comparateur à hystérésis

Position CordeSignal de tension

(0-5V)

Signal commande actionneursynchronisation impulsion

de force sur position de la cordeSignal de tension (0-5V)

SynchronisationPosition

ImpulsionCommande

Réglage Position Application Force


Mise en Forme Impulsion Commande Actionneur

Technologie: Monostable TTL Génère une impulsion de largeur fixe à partir du flanc

montant du signal de commande de l’actionneur Largeur impulsion règle le temps d’application de force

d’attraction actionneur sur la corde qui s’approche Quelle largeur adopter en fonction des spécifications

du cahier des charges? ...

Signal commande Actionneur

(0-5V)

Impulsion Commandede force de largeur fixe

Signal (0-5V)

Mise en FormeImpulsion

Commande

Largeur Impulsion


Amplificateur de commande actionneur

Technologie: Cellule de commutation Transistor MOS-FET – Diode de « roue-libre » rapide

Génère une impulsion de courant dans enroulement actionneur, délivrée par une alimentation de puissance à partir impulsion de commande de force

Tension alimentation de puissance peut aussi régler l’amplitude du courant donc de la force

Impulsion Commandede force de largeur fixe

Signal (0-5V)

Impulsion de courantlargeur fixe & amplitude variableAmplificateur

Tension alimentation de puissance


Actionneur à Réluctance

Technologie: Noyau magnétique Ferrites, cylindre ferromagnétique fixé sur corde, bobinage fil de Cu

Force appliquée sur cylindre proportionnelle au carré du courant instantané dans bobine actionneur

Force d’attraction seulement, dont l’amplitude dépend aussi de la position du cylindre ferromagnétique par rapport au noyau

Impulsion de courantlargeur fixe & amplitude

variable

Impulsion de ForceAttraction pièce magnétique

Fixée sur corde ActionneurRéluctance


Actionneur à Réluctance

Noyau Ferrites avec entrefer Bobine Cylindre ferromagnétique collé sur la corde


Modélisation & Simulation Chaîne d’Auto-entretien

Décomposition de la chaîne de commande en blocs fonctionnels facilite la modélisation

La majorité des blocs de commande sont disponibles dans la librairie Simulink

Les blocs Actionneur à Réluctance & Amplificateur de commande actionneur nécessitent une modélisationdétaillée pour être implantés dans Simulink (ex: dynamique du courant et de la force de l’actionneur)

Les paramètres du modèle de l’Actionneur à Réluctance devront être identifiés expérimentalement & par des techniques d’expérimentation simulée…


Questions ouvertes Quels seront les modes? (dépend du profil spatial &

temporel de l’excitation par force extérieures et …. Perturbations, voire réglage de tension de corde…)

La modélisation simplifiée est déjà limitée sur la restitution des modes réels… Quelle est l’influence de modes réel sur la robustesse de l’auto-entretien?

Comment démarrer oscillations à mise sous tension? Y-a-t-il des non-linéarités (dues par exemple à une

amplitude d’oscillation trop grande à la résonance…)? Quelle peut être leur influence (régimes chaotiques…?) Faut-il contrôler amplitude de la force?

Le simulateur peut m’aider!Hiver 2014 GEL−2004 Design II (modélisation) 26

Méthodologie du Design

Comment résoudre ce dilemme: on trouve chaque jour de nouveaux problèmes théoriques qui

peut-être ne se poseront pas en pratique, la pratique risque de faire apparaître de nouveaux problèmes

auxquels on n’avait pas pensé

Il est plus que temps de passer à l’expérience et à l’expérimentation simulée (simulateur)

Il va falloir acquérir de nouvelles compétences: Exemple: apprendre à travailler efficacement avec l’instrumentation et le fer à souder…


Conclusion

Processus de conception systématique de la Chaîne de commande d’Auto-entretien

Analyse & formulation du problème d’auto-entretien Établissement des spécifications Synthèse d’un schéma fonctionnel de commande Décomposition en sous-systèmes faciles à réaliser,

interfacer, modéliser & simuler Analyse des technologies à maîtriser & des tâches

d’identification à venir… Apprentissage mise en œuvre des blocs dans prochains

séminairesHiver 2014 GEL−2004 Design II (modélisation) 28

Documents

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