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Génération d’impulsions
lumineuses ultracourtes Ammar Hideur
CORIA, UMR 6614 CNRS - INSA - Université de Rouen
Avenue de l’université, BP. 12
76801 Saint Etienne du Rouvray
France
Ecole FEMTO 2012, Saint-Valery-sur-Somme, 25-29 Juin 2012
Plan du cours
A. Impulsions ultracourtes
A travers les ans
Le blocage de modes
B. Blocage de modes actif
Principe
Équation des modes couplés
C. Blocage de mode passif
Absorbants saturables
Dispersion de vitesse de Groupe
Equations de Siegmann-Haus
Impulsion sécante
D. Quelques types de lasers
Le saphir dopé au titane
Les verres dopés ytterbium
Les à fibre dopées
2
0 02
0
( ) exp( )exp( )2
tE t E i t
T
2 2
0 00 0
( )( ) 2 exp( )
2
TE E T
Production d’impulsions ultra-courtes
Impulsions gaussienne : E(t) champ électrique
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Domaine temporel : Domaine fréquentiel :
TF
)exp()(2
0
2
0T
tItI ))(exp(2)( 2
02
002
0 TITI
-20 -10 0 10 20-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
E(t)
Inte
ns
ité
(a
. u
.)
Temps (fs)
I(t)
Largeurs à mi-hauteur : 02ln2 T
0
2ln2
T
44.02ln2
πΔτ.Δν
Impulsion courte Spectre large
500 1000 1500 2000
1
10
100
1 ps
500 fs
100 fs
50 fs
20 fs
Larg
eu
r sp
ectr
ale
(n
m)
Longueur d'onde (nm)
10 fs
cΔτ.Δ
2
44.0
Production d’impulsions ultra-courtes
Pour une gaussienne : impulsion de 100 fs à 1 µm bande spectrale de 14.6 nm pour 20 fs 73 nm
Il faut disposer d’un milieu amplificateur possédant une large bande de gain
5.4 fs,
Morgner et al., OL 1999
Spectre optique
Effet de la cavité
Dans une cavité laser, seuls les modes pour lesquels le gain l’emporte sur les
pertes sont amplifiés.
Cavité linéaire de longueur L
100% R<100%
TR : temps d’aller retour dans la cavité
Modes : Ondes stationnaires dans la cavité
Chaque mode est défini par : Champ total pour Am=E0, m:
Amplitude : Am
Fréquence :
Phase : m
L
islm m 0 )(1
0
00)( misl tmti
N
eEtE
Modes amplifiés
Modes de la cavité
Fréquence ()
Courbe de gain
Pertes
isl
=c/L
c
LTR
2
R
islT
2
Blocage de modes en phase: Pourquoi?
0
10
20
30
40
50
Inte
nsité
(u
. a
.)
Temps
TR= 2L/c
K/ g
Modes sans relation de phase :
m aléatoire
Modes en phase :
m = 0, m
0
20
40
60
Inte
ns
ité :
|E
(t)|
²
Temps
)2/sin(
)2/sin()( 0
t
tNItI
isl
isl
Plan du cours
A. Impulsions ultracourtes
A travers les ans
Le blocage de modes
B. Blocage de modes actif
Principe
Équation des modes couplés
C. Blocage de mode passif
Absorbants saturables
Dispersion de vitesse de Groupe
Equations de Siegmann-Haus
Impulsion sécante
D. Quelques types de lasers
Le saphir dopé au titane
Les verres dopés ytterbium
Les à fibre dopées
Verrouillage de modes actif
Modulation des pertes
cos(t)
Temps
• Domaine temporel :
The signal is multiplied by cosines
1 passage :
N passages :
• Domaine des fréquences
1 pass :
ttEtE cos)()(1
dtettEE ti
)cos()()(~
1
La modulation sinusoïdale génère des bandes latérales pour chaque mode
)(cos)()( ttEtE NN
)(~
)(~
2
1)(
~
2
1)(
~1 EEEE
0 0 Fréquence 0
modes c/L
Milieu
laser
perte
s
TR=L/c
gain
intensité
Verrouillage de modes actif
dtettEE tim
NN
)(cos)()(~
2/)(~
)(~
2/...2/)(~
)(~
2/...2/)(~
EEE
EE
N
N
)(2
1)(
~
kECE
N
N
kN
NNN
Fréquence
Le verrouillage de modes est obtenu pour
= c/L (ISL de la cavité linéaire).
Modulation synchrone avec l’impulsion
circulant dans la cavité
Après N passages :
c/L
Verrouillage de modes actif
Acousto-optic modulator electro-optic modulator
Le verrouillage de modes par modulation des pertes de la cavité produit des impulsions
Gaussiennes avec une contrainte sur la durée d’impulsion – Formule de Kuizenga-Siegman :
2/14/122
45.0
gmfM
g
M : profondeur de modulation, g: gain saturé, fm : fréquence de modulation, g : bande de gain
D.J. Kuizenga, A.E. Siegmann, IEEE J. QE-6, 694 (1970)
Spectre d’émission
Verrouillage de modes actif 1964
Impulsions de 2.3 ns à 56 MHz
Lasers à fibre à haute cadence
500 fs – 1 GHz 900 fs – 40 GHz
C. X. Yu et al., Opt. Lett. 25, 1418 (2000)
T. Carruthers, Opt. Lett. 21, 1927 (1996)
E. Yoshida, Photon. Technol. Lett. 11, 1589 (1999)
Plan du cours
A. Impulsions ultracourtes
A travers les ans
Le blocage de modes
B. Blocage de modes actif
Principe
Équation des modes couplés
C. Blocage de modes passif
Absorbants saturables
Dispersion de vitesse de Groupe
Equations de Siegmann-Haus
Impulsion sécante
D. Quelques types de lasers
Le saphir dopé au titane
Les verres dopés ytterbium
Lasers à fibre dopées
Blocage de modes passif
Utilise la transmission non-linéaire d’un absorbant saturable qui favorise le
fonctionnement impulsionnel par rapport au continu
L’impulsion module par elle même sa transmission.
Gain
temps
Pertes
gain > pertes
Absorbant saturable
rapide
Impulsion
L’absorbant sature lors du passage d’une impulsion ‘ns’ provoquant ainsi le
raccourcissement de cette dernière.
gain > pertes
Absorbant saturable
lent
Faisceau
pompe Milieu à gain
Rh6G
Absorbant
saturable
DODCI
Blocage de modes passif : laser à colorants
Gain
temps
Pertes
gain > pertes
Relaxation rapide du gain
J. A. Valdmanis, R. L. Fork, and J. P. Gordon, Opt. Lett. 10, 131-133 (1985)
Trace d’autocorrélation
Impulsions plus courtes que le temps
de relaxation de l’absorbant saturable
D. E. Spence, P. N. Kean, W. Sibbett, Opt. Lett. 16, 42, 1991
Milieu Kerr
Faible intensité : transmission nulle
Modulation passive : Lentille Kerr
diaphragme Faisceau
incident
Faisceau
incident
Forte intensité : transmission maximale
Milieu Kerr
diaphragme
L’indice du milieu dépend de
l’intensité : n(I) = n0 + n2I
Un faisceau Gaussien, intense au
centre par rapport au ailes, induit une
lentille Kerr.
Un diaphragme introduit des pertes
dépendant de l’intensité I(r).
Ces pertes non-linéaires favorisent
le fonctionnement impulsionnel court
sur le continu.
L’effet Kerr optique est un effet
instantané à l’échelle de quelques
femtosecondes.
r
n(r)
Evolution non-linéaire de la polarisation :
Lorsqu’une impulsion se propage dans une fibre, la polarisation instantanée
de chacune de ces composantes subit une rotation proportionnelle à son
intensité.
Cette rotation non-linéaire est convertie en modulation d’amplitude avec un
polariseur.
(3)
(fibre)
polariseur
Polarisation
d’entréePolarisation
de sortie
Impulsion de
sortieImpulsion
d’entrée
(3)
(fibre)
polariseur
Polarisation
d’entréePolarisation
de sortie
Impulsion de
sortieImpulsion
d’entrée
Les ailes sont atténuées absorbant saturable effectif rapide (10 fs)
Profondeur de modulation > 50%
T
I
AS inverse AS
Le verrouillage de modes passif
M. Hofer, M. E. Fermann, F. Haberl, M. H. Ober, and A. J. Schmidt, Opt. Lett. 16, 502-504 (1991)
Réflectivité d’un SESAM en
fonction de l’énergie
incidente
SESAM : SEmi-conducteur Saturable Absorber Mirror
Verrouillage de modes passif par SESAM
SESAM
Coupleur
de sortie
Laser continu
Laser à
verrouillage
de modes
Milieu à
gain
Miroir
Remplacer le miroir par un SESAM
Milieu à
gain
100 200 300 400 500 60070
80
90
100Pertes non-saturables
Rns6 %
Profondeur
de modulation
R = 15 %
Ré
flecti
vit
é (
%)
Fluence incidente (µJ/cm2)
Fluence de saturation
Fsat
=130 µJ/cm2
Fortes pertes à faible puissances
crêtes (régime défavorisé) Faibles pertes à fortes puissances crêtes,
(régime favorisé)
Verrouillage de modes passif par SESAM
SESAM : Il s’agit d’une structure à multi-puits quantiques déposée sur un
miroir de Bragg par épitaxie.
Pour avoir des temps de relaxation courts, il est nécessaire d’augmenter les
défauts dans la structure par dopage, par bombardement ionique ou par
croissance à basse température.
U. Keller et al., IEEE JSTQE 2, 435-452, 1996; Gicquel-Guezo M. et al., Appl. Phys. Lett. 85, 5926-5928 (2004)
Structure d’un SESAM Mesures pompe sonde sur un SESAM
Verrouillage de modes passif par SESAM
Instabilités Q-switch Verrouillage de modes pure
Condition à satisfaire pour éliminer les instabilités Q-switch
C. Hönninger, R. Paschotta, F. Morier-Genoud, M. Moser, and U. Keller, J. Opt. Soc. Am. B 16, 46-56 (1999)
Verrouillage de modes passif
L’impulsion se construit à partir du bruit (ns-ps):
• L’absorbant saturable impose de fortes pertes pour les faibles
puissances
• L’impulsion (bruit) de départ est raccourcie sur plusieurs allers
retours.
temps (fs)
Inte
nsité
k = 1
k = 7
k = 2 k = 3
Plus
Dispersion chromatique
Spectre large dispersion chromatique
- L’indice du milieu varie avec la fréquence n()
- GVD = dispersion de vitesse de groupe
32
23
22
22
12
21
01 )(C
B
C
B
C
BAn
La variation d’indice donnée par les équations
de Sellmeier
...)(6
1)(
2
1)()( 3
03
32
02
2
00
000
kkkkk
g/1 mps /22 mps /3
3
Dispersion d’ordre 2 Dispersion
d’ordre 3 Vitesse de group
22
2
cD
Effets non-linéaires
P = e0((1)E + (2)E2 + (3)E3 +…)
Pour des intensités suffisamment
élevées, la polarisation induite dans
le matériau diélectrique aura un
composante non-linéaire :
E
E
P
Pe
e z
y
x
Dielectric unit volume
Electromagneticlight wave
1 Susceptibilité linéaire
Effet optique classiques
(réflexion, absorption)
(3) Susceptibilité d’ordre 3
Diffusions Brillouin & Raman
Effet Kerr Optique SHG, mélange paramétrique,
effet électro-optique
(2)
Susceptibilité d’ordre 2
Isotropic medium
(non-centrosymmetric )
)exp(),(),( 00 tizitzactzE
),(),(),(1),(
2
2
2
2
22
2
tzPtzPtt
tzE
cz
tzENLLo
),(),(),(),( )3( tzEtzEtzEtzP oNL
e
• Equation de Schrödinger non-linéaire : Décrit l’évolution de l’enveloppe de l’impulsion en fonction du temps t et de la distance z.
Equation de propagation d’impulsions ultracourtes
Equation d’onde dans un milieu diélectrique, isotrope et non-magnétique :
),(|),(|),(
2
),( 2
2
22 tzatzai
t
tzai
z
tza
C. R. Menyuk, IEEE J. Quantum Electron. 25, 12, 2674-2682, December 1, 1989.
L. F. Mollenauer et al., in Opt. Fiber Telecommunications iVA, (Academic, San Diego, Calif., 1997).
t = told – z/vg L’axe des temps est décalé pour éliminer le retard de propagation :
002 effcA
n Coefficient Kerr avec Aeff la section du faisceau
Linear propagation of pulses : dispersion
Negligible nonlinearity low
power (|a|2 is small)
Trivial solution in the Fourier domain
aiz
a ~
2
~22
)0,(~)2/exp(),(~ 22 aziza
0
Quadratic phase term in frequency: power spectrum is unchanged
aait
ai
z
a 2
2
22
2
2
2)(2
)(1
)(),(t
z
zCi
ezAzta
22
0/1)(
DLzz
Example – The Gaussian pulse
2022 //)(sign)( zLzzC D
2
0
2
02
exp)0,(
tAta
20
2
22
00 2)0,(~
eAa
Time domain frequency domain
)(22
00
220
2
2),(~ zi
eAza
FT
IFT
Where:
is the pulse-width
is the chirp parameter
220 / DL is the dispersion length
)2/exp( 22 zi
The chirp of a pulse
),(
)(2exp)(),(
2
2
tziz
tzAzta
L
tz
Lz
tzt DL
L 22)(
/)(sign),(
Instantaneous frequency shift :
2
2)(2
)(t
z
zCL
time
Anomalous dispersion
2<0
(frequency) (frequency)
Group delay Group delay
depend on
• Time domain : Pulse stretching
The blue part of the pulse goes faster and arrives earlier
• Spectral domain : unchanged spectrum
No new frequencies are created! Only separation of colors
parabolic phase :
aait
ai
z
a 2
2
22
2
aaiz
a 2
Time is a parameter. There is a closed-form solution :
22
)0,(),( tazta )0,(),(2
)0,(taezta
ztai
Nonlinear propagation : self-phase modulation
0),(
2
z
zta
)0,(),(exp)0,()0,(exp),( NL
2taztitaztaizta
The pulse acquires a chirp :
Nonlinear propagation : self-phase modulation
t
t
ta
A
znz
t
ta
t eff
NLNL
2
2
2)0,(2)0,(
New frequency components are created
The pulse leading edge shifts to the red and the trailing to
the blue
for n2>0 : frequencies distribution order is in the same
direction than for normal dispersion.
Nonlinear chirp could compensate for anomalous
dispersion
I(t)
)(tNL
t
2)0,()( tatNL
t
)/exp()/(sech)( solp ziztta
Dispersion & non-linéarité s’annulent exactement pour un profil d’impulsion de la
forme :
Les solitons otiques (1972)
),(|),(|),(
2
),( 2
2
22 tzatzai
t
tzai
z
tza
Zakharov and Shabat, Sov. Phys. JETP 34, 62 (1972), Hasegawa and Tappert (1973), APL 23, 142 (1973)
EQUILIBRIUM
Soliton dispersif
Dispersion linéaire
Anomalous
GVD
2<0
Dispersion non-linéaire
Kerr
nonlinearity
Fibre idéale : homogène, isotrope, sans pertes!
Compensation de la dispersion: paire de prismes
02
(fréquence)
Retard de groupe
(fréquence)
00
2
2
2
32
2
3
2 4
d
nd
cL
d
dn
cD prism
La distance entre prismes D et l’épaisseur de prisme traversée Lprism sont ajustables
Compensation de la dispersion
02 02
Compresseur à réseaux Etireur à réseaux
E. B. Treacy, IEEE JQE 5, 454 (1969); Fork et al., Opt. Lett. 9, 150 (1984); R. Szipöcs et al., Opt. Lett. 19, 201 (1994)
Miroir de Bragg chirpé
Soit champ du mode « m » après n aller-retour.
Gain du milieu : (Lorentzienne)
Gain du mode m :
La fréquence du méme mode s’écrit :
où m = …, -1, 0, 1, …
Modes laser sous la
courbe de gain
Blocage de modes actif : théorie
g
isl
isln m 0
2
01)(
g
gG
nmE
222
111)(gg
isl
g
islm g
mg
mgG
nm
g
nm
nm
nm EgEEE
2
1 1 n
g
nn Edt
dgEE
2
2
2
1 11
Absorbant saturable rapide :
La transmission à travers un absorbant de longueur La:
où :
En ajoutant l’absorption saturable dans l’équation de l’amplitude du
mode, on obtient:
Blocage de modes passif : théorie
2
0
2
0 1111 ELI
ELLe a
sat
aaLa
sataI
E
IEE
2
02
0 1/1
)(
sat
a
I
L0
nn
g
nn EEldt
dgEE
2
2
2
2
1 11
A l’état stationnaire cette équation admet la solution:
où les conditions sur et A0 sont :
et
thAtE sec)(
2
0 2 2
2
g
gA
2 2
0g
gg
On ignore la phase constante et vg, et on développe la phase d’ordre 2 :
Par transformée de Fourier inverse on obtient :
Dispersion et effet Kerr
dgd
Lv
kiikL
d eEeLE
20200 )(
2
1)(
1
),0(),(
d
Li
Li
EeEd 2
02
)(2 )(
21),0(),0(
202
),0(2
1),0(2
1),(2
2
2
2
2 tEdt
dD
itE
dt
dL
itLE dd
Après une distance Ld, l’amplitude du champ devient :
La phase non-linéaire induite par effet Kerr est :
22
2 )()(2
tEtELn k
A l’état stationnaire (on convertit )
La master equation
nn
g
nn EEidt
diD
dt
dgEE
2
2
2
2
2
2
1 )(1
1
)(1 tEiEE nn )( en tEEn
En ajoutant les effets de la dispersion et de la non-linéarité Kerr, on obtient
Equation de Landau-Ginzburg Equation.
0)()(2
2
2
2
EEi
dt
diD
ggi
g
2 2
10
g
i gi g iD
2 2
02 2
12 3
g
giD i i A
Solution de la Master Equation
1
0 sech
i
ta t A
Elle admet une solution potentiellement stable de la forme:
L’exponentiel complexe correspond à une impulsion chirpée.
Où:
La master équation peut aussi s’écrire :
Où z correspond au nombre d’aller-retour et non à la position dans la cavité.
EEit
iDdt
dg
z
E
g
2
2
2
2
2
2)(
11
Durée d’impulsion et paramètre de chirp
2g
nD Dg
Normal dispersion lasers: dissipative solitons
UUUUiUiUUiUiUUUD
iU ttttz
4422
2e
Dispersion
chromatique
Kerr
NL
Pertes
lin
Filtrage
spectral
NL
gain
NL
saturation
J. M. Soto-Crespo, et al., Phys. Rev. E 55, 4783 (1997); W. H. Reninger et al., Phys. Rev. A 77, 023814 (2008)
Exact solution :
The cubic-quintic complex Ginzburg-Landau equation :
0µ 0µ
Pulse energy 0
Resonance dissipative solitons
For a fixed setting of the system parameters, it
exists an optimal value of dispersion leading to
high energy ultrashort pulse solutions.
N. Akhmediev et al., Phys. Rev. A 78, 023830 (2008), Phys. Rev. A 79, 023840 (2009), JOSA B 27, 2336 (2010), Ph. Grelu et al., Nat. Photon.,
6, 84 (2012)
Plan du cours
A. Impulsions ultracourtes
A travers les ans
Le blocage de modes
B. Blocage de modes actif
Principe
Équation des modes couplés
C. Blocage de modes passif
Absorbants saturables
Dispersion de vitesse de Groupe
Equations de Siegmann-Haus
Impulsion sécante
D. Quelques types de lasers
Le saphir dopé au titane
Les verres dopés ytterbium
Lasers à fibre dopées
SLP’2010, Oran, 28 mars- 02 avril 2010
Les deux grandes familles de lasers à solides
Le saphir dopé au titane (Ti3+:Al2O3 )
Section efficace d’émission stimulée : 41.10-20 @780nm
Temps de fluorescence faible : 3 μs
Bande de gain (la plus) large : >200 nm
Conductivité thermique élevée : 35 W.K-1.m-1
Bande d’absorption non couverte par les diodes laser
http://www.olympusmicro.com/primer/java/lasers/tsunami/index.html
Miroir de sortie
T = 3%
Fente pour le
verrouillage des
modes
Prismes de compensation de
dispersion
Laser vert
continue
(pompe)
Fente pour la
sélection spectrale
Cristal de
saphir dopé
au titane
miroir
Le saphir dopé au titane : cavité typique
Performances standard :
- durée d’impulsions moins de 100 fs
- accordable entre 700 nm et 1080 nm
- énergie quelques 10 nJ
- cadence de 80 MHz
Le saphir dopé au titane : impulsions ultracourtes
5.4 fs
Lentille Kerr SESAM
D. H. Sutter et al., Opt. Lett. 24, 631 (1999) U. Morgner et al., Opt. Lett.24 411 (1999)
Le saphir dopé au titane : Fortes énergies
Verrouillage de modes Hybride :
Lentille Kerr + SESAM
S. Martin et al., Opt. Lett. 34, 740 (2009)
74 fs, 1.1 µJ à 1 MHz 30 fs, 220 nJ à 11 MHz
Fernandez et al., Opt. Lett. 29, 1366 (2004)
Lentille Kerr + dispersion positive
Lasers titane-saphir commerciaux
Inconvénients des lasers Titane saphir
Problème principal : pompage à 515-532nm Nécessité d’un Laser Nd:YVO4 pompé par diode puis doublé en fréquence
Alternative : les laser ytterbium (Yb3+)
Plusieurs études dans différentes matrices
Lasers commerciaux Yb:KGW
Eclipse : oscillateur et amplificateur
femtoseconde à base d’Yb:KGW
pompés par diode :
500 fs, 7kHz, 4 W à 1048 nm (400 μJ
par impulsions) http://www.amplitude-systemes.com
http://www.splasers.com/
Conventional laser
Solid-state lasers
power dependent thermal lensing and
thermal stress-induced birefringence
Mirror 1 Mirror 2
Pump module
Pump module
Pump module
Pump module
rod
HEAT
Pump module
Thin-disk lasers Slab lasers Fibre lasers
Heat-sink
Pump Diodes
reduced thermo-optical distortions
Les lasers Yb haute énergie
Les lasers Yb haute énergie
Les produits commerciaux
C. Baer, Opt. Lett. 35, 2302-2304 (2010)
Oscillateurs très haute énergie
• Cavité courte 60 MHz
140 W, 738 fs, 60 MHz, 2.4 μJ
• Longue cavité 3.5 MHz
145 W, 1.1 ps, 3.8 MHz, 41 μJ
J. Neuhaus, et al.," Opt. Lett. 33, 726-728 (2008)
D. Bauer et al., Opt. Express 20, 9698-9704 (2012)
Plan du cours
A. Impulsions ultracourtes
A travers les ans
Le blocage de modes
B. Blocage de modes actif
Principe
Équation des modes couplés
C. Blocage de modes passif
Absorbants saturables
Dispersion de vitesse de Groupe
Equations de Siegmann-Haus
Impulsion sécante
D. Quelques types de lasers
Le saphir dopé au titane
Les verres dopés ytterbium
Lasers à fibre dopées
n(r)
Index profile
Diode-pumped fiber laser : principle
Mechanical
cladding:
High-index
polymer coating
Single-mode laser
diode pump
(High brightness but
low power)
Low power
laser signal
All-fiber
Integration :
e.g. grating
mirror
Core:
RE-doped, single-
mode waveguide
optical
cladding:
Low index,
silicate
Emission wavelengths of fiber lasers
Conventional laser Fibre laser
Fibre laser properties
Fiber lasers withstand heat because :
Large surface area + Core is close to heatsink
Guided mode resists thermal distortion
Silica has excellent heat resistance
In addition :
Reduced free space propagation high-stability
Excellent beam quality
High gain
Efficient, diode-pumped operation
Lf (10 cm – 300 m) Lc (100µm – 10 cm)
0w02w
d
Cladding-Pumped Fiber Laser
Index profile :
All-fiber
Integration :
e.g. grating
mirror
High power
diode pumps
Rare-earth-doped core converts multimode
pump energy to high brightness, diffraction-
limited, signal beam
r
n(r)
Outer cladding:
Low-index
polymer coating
Pump injection:
End or side-
pumping
Core:
RE-doped,
single-mode
waveguide
Inner cladding:
Multimode
waveguide
to trap pump light
High power,
high brightness
laser signal
Pump absorption improvement : breaking the
cylindrical symmetry of the inner-cladding.
Multi-ports pump combiner
(OFS)
Pump injection : integrated systems
Side-pumping using multimode couplers (IPG - Photonics)
GTWave double-clad fiber
(ORC & SPI Southampton )
Soliton fibre laser
DVG<0, NL, Gain AS
output 2<0
Er-doped fibre
Pump
WDM
980/1550 nm
Isolator/
polariser
• Provide the correct conditions for soliton formation:
anomalous dispersion & nonlinearity solitons
• A fast SA to start and stabilize
The soliton solutions propagate nearly
unchanged; they are fixed in shape
key equation: “Area theorem”
222 212),(
s
ssssT
TAdtztaE
Energy is limited by nonlinearity to < 0.1 nJ
in standard fibres.
Erbium fibre laser : 450 fs, 0.4 mW (42 MHz), <100 pJ
K. Tamura et al., Electron. Lett. 28, 2226 (1992).
Soliton fibre laser in the 1 µm range
A. Isomäki and O. Okhotnikov, Opt. Express 14, 9238 (2006)
Yb-doped solid-core photonic bandgap fibre laser
Stretched-pulse fibre laser
DVG>0, NL, Gain AS DVG<0, NL
output 2<0
Er-doped fibre
Pump
WDM
980/1550 nm
Isolator/
polariser
2>0
K. Tamura et al., Opt. Lett. 18, 1080 (1993)
G. Lenz et al., Opt. Lett. 20, 1289- (1995).
M. Hofer et al., IEEE Photon. Technol. Lett.10, 1247 (1998)
• Segments of normal and anomalous dispersion
• Stretch the pulse & lower nonlinearity: dispersion-managed solitons
Energy is limited to ~ 1 nJ by nonlinearity
Commercial products
Femtolite d’IMRA Inc
150 fs, 100 mW, 75 MHz à 1560 nm 150 fs, >30 mW, 100 MHz à 1560 nm
Fianium Inc
3-6 ps, 10 mW, 20 à 100 MHz à 1060 nm
120 fs, 10 mW, 80 MHz à 1550 nm
Toptica Photonics
High-energy Operation of Fiber Lasers
Excessive nonlinear effects lead to pulse break-up (multiple-pulsing) :
Nonlinearity cannot be balanced by dispersion Can be prevented by self-similar
parabolic pulse propagation in normal dispersion materials.
Similaritons in a passive fiber
Anderson et. al. (1993)
(theorie)
t
I(t,z)
z
Similaritons amplification
Fermann, Kruglov et. al. (2000)
(exp. & theorie)
t
I(t,z)
z
))(exp())(/(1)(),( 22
00 tzibztzazta
Similariton lasers
• When the medium providing negative dispersion is linear
(example : bulk gratings), then wave breaking is limited.
• Parabolic pulses are quasi-invariant under propagation in
nonlinear material with positive dispersion.
DVG>0, NL, Gain AS DVG<0, NL
Yb-doped similariton fibre laser
F. Ö. Ilday et al., Phys. Rev. Lett. 91, 213902 (2004)
Dispersion totale : +0.008 ps2
Energy par impulsion : 10 nJ
Durée d’impulsion en sortie laser = 5 ps
Durée après compression extra-cavité : 125 fs.
Yb-doped double-clad fibre laser
Net cavity dispersion
2tot L 2
fibre Lfibre + 2 d 2gratings
o Variable output coupler
o Adjustable dispersion
o Polarisation controllers
Isolator/
polariser
pump @ 975 nm
PC
V-groove
Yb-doped DC
fibre
output /2
grating (1)
grating (2)
d /4 /4
/4
/2
Mirror
B. Ortaç et al., Opt. Lett. 28, 1305 (2003)
SMF
Parabolic pulse generation
• Output power = 100 mW (20 MHz)
• Pulse energy = 5 nJ
• Pulse duration = 6.4 ps
• dechirped pulse : 140 fs
• Amplitude noise < 0.048 %
B. Ortaç et al., Appl. Phys. B 85, 63 (2006)
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 250.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
-10 0 10
Temps de retard (ps)
Inte
nsité
(u
. a
.)
1.14 x 6.4 ps
1020 1040 1060 1080
10-2
10-1
100
Sech2 fit
gaussian fit
parabolic fit
Inte
nsité (
u. a.)
Longueur d'onde (nm)
AC-Traces
-0.5 0.0 0.5 1.00.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
-0.5 0.0 0.510
-3
10-2
10-1
100
Inte
nsité
(a
. u
.)
Temps de retard (ps)
1.14 x 140 fs
Spectrum
DVG>0, NL, Gain SA
• All-normal dispersion fiber laser configuration.
• Pulse breathing lowers pulse-peak power thus reducing
wave-breaking effect.
• High energy scaling potential
• Need for a strong nonlinear mechanism to ensure pulse
shaping.
Energy scaling : All-normal dispersion fiber lasers
Pulse shaping in all-normal dispersion fiber lasers
Passive filtering provided by an intra-cavity passive spectral filter
A. Chong et al., Opt. Lett. 32, 2408 (2007)
Best Laser Performances :
- Average output power : 2.2 W @ 70MHz
- Pulse Energy : 31 nJ
-Pulse duration = 80 fs
Spectral filtering provided by the gain-bandwidth limitation
(gain-guided solitons)
L. Zhao et al., Opt. Lett. 32, 1806 (2007)
K. Kieu et al., Opt. Lett. 34, 593 (2009)
Pulse shaping is dominated by spectral filtering of highly-chirped pulses
All-normal dispersion Yb-doped double-clad fibre laser
LMA-based fiber lasers
Step-index
Large mode area (LMA)
Photonic crystal
Availably fiber components
High absorption
Small fiber size core
Strong nonlinearity
Single mode operation
High absorption
Larger mode-field-diameter
Low nonlinearity
Outer cladding
Active core
nc
ng1
Refle
ctiv
e in
dex
a r
10 µ
m
Inner cladding
(diameter = 170 µm, NA : 0.62)
Yb-doped region
Diameter = 40 µm, NA : 0.03
Absorption @ 976nm : 13dB/m
Stress-applying parts
Air clad
Fiber length = 1.4 m
Passively mode-locked LMA fiber laser
Purely normal dispersion +0.02 ps2
PS-ISO : Polarization sensitive isolator
Variable output coupling
PS-ISO
4/2/
DM
DM
Output
pump
@ 976
nm
SESAM
Inner cladding
Yb-doped region
stress-applying parts
air clad
Inner cladding
Yb-doped region
stress-applying parts
air clad
Polarizing microstructure fiber
SESAM parameters
Modulation
depth, ΔR
24 %
Saturation
fluence, Fsat
(µJ/cm2)
130
Relaxation time 500 fs
1. C. Lecaplain et al. Opt. Lett. 32, 2738 (2007); C. Lecaplain et al., Opt. Lett. 34, 3731 (2009)
-10 0 10 20 300.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
-2 -1 0 1 20.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
395 fs
Simulation
Experiment
AC
sig
nal (a
. u
.)
Delay time (ps)
5.5 ps
(b)
Output AC-Trace
Laser performances at high repetition rate
- Pulse duration = 3.9 ps
- Dechirped pulse : 280 fs
- Output average power : 2.82 W
- Repetition rate = 55 MHz
- Energy per pulse : 51.3 nJ
Single-polarization LMA fibre laser-1
1025 1030 1035 10400.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Inte
nsit
y (
a. u
.)
Wavelength (nm)
(a)
Single-polarization window : 1000-1100 nm
For bending diameter of 20 - 30 cm
1. B. Ortaç et al., Opt. Opt. Express 16, 2122 (2008).C. Lecaplain et al., Opt. Lett. 34, 3731 (2009)
Output spectrum
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 300.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
-2 -1 0 1 20.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
230 fs
Simulation
Experiment
AC
sig
na
l (a
. u
.)
Delay time (ps)
3.4 ps
(b)
1020 1040 1060 10800.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1010 1020 1030 1040 1050 106010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Inte
ns
ity
(a
. u
.)
Wavelength (nm)
(a)
Radio-frequency spectrum
Performances at low repetition rate:
• Dechirped pulse duration = 150 fs
• Repetition rate = 22 MHz
• Output average power = 1.4 W
• Pulse energy = 63 nJ
• Peak power = 280 kW
• Amplitude noise < 0.68%
Output autocorrelation
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
Inte
nsi
ty (
dB
m)
Frequency (kHz)
1. C. Lecaplain et al., Opt. Lett. 34, 3731 (2009)
Optical spectrum
Single-polarization LMA fibre laser-2
Performances :
- Output power : 500 mW@30MHz
- Energy : 17 nJ
- Spectral width : 54 nm
- Compression extra-cavité : 53 fs
Sub-60 fs pulse all-solid photonic PBG fibre
Mode-locking : spectral filter + NPE
C. Lecaplain et al., Appl. Phys. B 107, 317 (2012) Collaboration FORC, Moscou, Russia
Nonlinearity management
Truly single-mode large mode area fiber with a
high-beam quality
Laser performances :
- Pulse duration = 2 ps – spectral width = 30 nm
- Output power : 66 W @ 76 MHz
- Output energy : 0.9 µJ
- Dechirped pulse duration <100 fs
- Peak power : 7 MW
Pulse to pulse stability analysis
M. Baumgartl et al. , Opt. Lett. 36, 244-246 (2011); Opt. Lett. 37, 1640-1642 (2012)
λ
output
large-pitch fiber
HWP QWPQWP BR filterpump diode
976 nm
DM
High-energy rod-type fiber laser at 976 nm
J. Lhermite et al., Opt. Lett. 35, 3459-3461 (2010); Opt. Lett. 36, 3819-3821 (2011)
Laser performances :
- Pulse duration = 14.2 ps – spectral width = 7 nm
- Output power : 4.2 W @ 8.4 MHz
- Output energy : 500 nJ
- Dechirped pulse duration <460 fs
- Peak power : 100 kW
Femtosecond fiber lasers : main applications
Current technology :
Multi-photon microscopy & spectroscopy
Coherent tomography
High-speed optical communications
Instrumentation and metrology
Future applications with high-power fiber lasers
Material processing (scribing, surface treatment, etc.)
Medical and surgery (skin treatment, corrective eye surgery)
High-field physics (EUV lithography, X-ray imaging, etc.)
