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Systmes de projections

La godsie est la science de la forme et de la dimension de la Terre et de son champ de pesanteur

Pour les besoins cartographiques, on doit reprsenter sur une surface plane l'image de la terre assimile un ellipsode, ce qui ncessite l'utilisation d'une reprsentation plane (ou projection).

Les coordonnes planes ainsi obtenues permettent des mesures directes sur la carte (angles, surfaces) mais toutes reprsentations planes engendrent des dformations (les distances ne sont jamais conserves).


IGN Mise jour 05/01/2009

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Sommaire A - Types de projections 3 types de projections techniques sont la base des projections associes aux diffrents systmes godsiques :

1 - la projection cylindrique 2 - la projection conique 3 - la projection azimutale

B - systmes godsiques associs Les 3 projections associes aux systmes godsiques utiliss en France :

1 - Lambert : projection associ au systme godsique NTF 2 - UTM : projection associ au systme godsique Europe Datum 50 3 - Lambert-93 : projection associ au systme godsique RGF93

A - Types de projections 1 - Projection cylindrique La surface de projection est un cylindre tangent ou scant au modle de la Terre. Les projections UTM, Gauss,... utilisent ce type de projection.



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reprsentation

cylindrique directe

reprsentation cylindrique oblique

reprsentation cylindrique transverse

2 - Projection conique

reprsentation conique directe tangente

La surface de projection est un cne tangent ou scant. Les projections Lambert et Lambert-93 utilisent ce type de projection.

reprsentation conique directe scante 3 - Projection azimutale Le plan lui mme est tangent au modle de la terre. La strographie polaire est un exemple de ce type de projection (carte du ciel, cartes des rgions polaires,...). Les intersections entre le plan de projection et l'ellipsode forment des lignes appeles automcoques.



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B - Systmes godsique associs 1 - Lambert : Projection associe au systme godsique NTF La projection rglementaire en France est une conique conforme de Lambert. Dans le but de minimiser les dformations (altrations linaires), la France a t dcoupe en 4 zones. Une projection appele "Lambert II tendu" couvre la France entire pour des besoins d'amplitude nationale.

Valeurs pour le calcul des coordonnes en projection Lambert de l'ellipsode de Clarke 1880 IGN.

Zone Lambert I II III IV II tendue

Zone application 53,5gr - 57gr 50,5gr - 53,5gr 47gr - 50,5gr Corse France entire

Latitude origine 55gr = 4930 52gr = 4648 49gr = 4406

46,85gr = 420954" 52gr = 4648

Longitude origine 0gr Paris 0gr Paris 0gr Paris 0gr Paris 0gr Paris

Parallles automcoques

483554,682" 502345,282"

455356,108" 474145,652"

431157,449" 445945,938"

413337,396" 424603,588"

455356,108" 474145,652"

X0 : False Easting 600 000 m 600 000 m 600 000 m 234,358 m 600 000 m

Y0 : False Northing 200 000 m 200 000 m 200 000 m 185 861,369 m 2 200 000 m

Reprsentation des 4 zones de la projection Lambert sur le territoire franais

Remarques : Les projections Lambert de la France sont par dfinition, des projections tangentes avec facteur d'chelle, les valeurs prcdemment fournies sont celles des projections scantes correspondantes car ce sont elles qui sont requises pour l'utilisation de certains rcepteurs GPS. Sur les cartes topographiques au 1 : 25 000 les valeurs des Y (ou N) sont exprimes en kilomtres et prcdes du numro de la zone (sauf pour le Lambert II tendu). Exemple : N = 196 000 m devient 3 196 pour la carte du mont Ventoux (Lambert III)

2 - UTM : Projection associe au systme godsique Europe Datum 50 La projection cylindrique UTM (Universal Transverse Mercator) couvre le monde entier et est constitue de 60 fuseaux de 6 degrs d'amplitude en longitude. La France est sur 3 fuseaux : UTM Nord fuseau 30 : entre 6 degrs ouest et 0 degr Greenwich UTM Nord fuseau 31 : entre 0 degr et 6 degrs est Greenwich UTM Nord fuseau 32 : entre 6 degrs est et 12 degrs est Greenwich



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Rfrentiel godsique ED50 Ellipsode associ International (Hayford 1909)

X0 (False Easting) 500 000 m

Y0 (False Northing) 0 m

Longitude origine -3, 3, 9 Est Greenwich (fuseaux 30, 31, 32)

Facteur d'chelle 0,9996 Remarque : on emploie galement la projection UTM associe d'autres rfrentiels godsiques (comme le WGS84), donc avec d'autres ellipsodes (IAG GRS 1980 pour le WGS84).

Reprsentation des 3 zones de la projection UTM sur le territoire franais

3 - Lambert-93 : Projection associe au systme godsique RGF93 Une projection conique conforme scante de Lambert appele "Lambert-93" a t retenue en septembre 1996 pour une utilisation cartographique du nouveau systme godsique franais RGF93.

Rfrentiel godsique RGF93 Ellipsode associ IAG GRS80

X0 (False Easting) 700 000 m

Y0 (False Northing) 6 600 000 m

Latitude origine 4630 N

Longitude origine 3 Est Greenwich

Parallles automcoques 44 N et 49 N



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