Géométrie dans l’espace

A l’école primaire

CP CE1

Reconnaître et nommer le cube et le pavé droit. Reconnaître, décrire, nommer quelques solides droits : cube, pavé …

Cycle 2 (programme du 19/06/2008)

Manuel

de CP

Manuel de

CE1

CE2 CM1 CM2

- Reconnaître, décrire et nommer : un cube, un pavé droit. - Utiliser en situation le vocabulaire : face, arête, sommet.

- Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, prisme. - Reconnaître ou compléter un patron de cube ou de pavé.

- Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, cylindre, prisme. - Reconnaître ou compléter un patron de solide droit.

Cycle 3 (programme du 19/06/2008)

Manuel de CE2

Manuel de

CE2

Manuel de CM1

CM2

Reconnaître un

solide Décrire un solide Patron Volume

CP Cube

Pavé droit

CE1 Cube

Pavé droit Cube

Pavé droit

CE2 Cube

Pavé droit Cube

Pavé droit

CM1

Cube Pavé

Prisme

Cube Pavé

Prisme

Cube Pavé

CM2

Cube Pavé

Cylindre Prisme

Cube Pavé

Cylindre Prisme

Solide droit Pavé droit

Solide droit

Un solide est dit « droit » quand il est défini par deux faces parallèles, de même forme et de mêmes mesures telles que : - si ces faces sont deux polygones, les arêtes joignant leurs sommets respectifs sont perpendiculaires au plan de ces faces. - si ces faces sont des disques, la droite joignant les deux centres est perpendiculaire au plan de ces faces. Cette droite est l’axe du cylindre.

Parallélépipède rectangle

• Il apparaît dans les programmes de Primaire sous le nom de « pavé droit ».

• C’est un solide droit dont les faces parallèles sont des rectangles.

• Toutes ses faces sont des rectangles.

• Le parallélépipède (quelconque) est tel que toutes ses faces sont des parallélogrammes.

Les connaissances spatiales

• Ce sont des connaissances qui permettent à chacun de contrôler ses rapports à l’espace environnant.

• Elles sont liées à la structuration de l’espace par l’enfant. D’après Piaget :

- elles se forment de manière progressive ;

- leur construction se fait par l’aptitude à penser les actions sans les exécuter.

Objectifs de l’école primaire

Reconnaître, représenter, décrire et construire des solides de l'espace.

L’enseignement de la géométrie dans l’espace doit permettre aux élèves de mettre en relation : un solide, une représentation, des définitions et propriétés, un patron.

Identifier des propriétés d’un solide

Types de situations : - l’élève a le solide à sa disposition ; - l’élève voit le solide, mais ne peut le manipuler ; - l’élève a le nom du solide.

Reconnaître des patrons de solides

Il doit s’assurer : - Que toutes les faces du solide et elles seules sont représentées ; - Que les côtés des différents polygones sont de même dimension ; - Que deux faces ne se superposeront pas. Variables didactiques : nature du solide, présence ou non du solide, possibilité ou non de découper et de plier le dessin.

Construction de patrons

Deux cas : l’objet est présent ou absent du regard de l’élève. S’il est présent, il peut avoir ou non le droit de le manipuler. Beaucoup d’élèves s’imaginent qu’il n’y a qu’un seul patron.

Patron d’un solide

• Un patron d’un solide est une surface plane d’un seul tenant qui, par pliage, permet de reconstituer le solide, sans recouvrement des faces. Sauf cas particulier, les solides dont on réalise un patron sont des polyèdres. Il est possible de réaliser le patron d’un solide possédant une ou plusieurs faces non planes comme le cône ou le cylindre.

Essentiel du travail

• Reconnaître des solides parmi d’autres ;

• Maîtriser le vocabulaire de base sur les solides ;

• Identifier des propriétés d’un solide ;

• Construire quelques solides ;

• Construire et reconnaître quelques patrons.

Classe de sixième

À l’école élémentaire, les élèves ont acquis une première expérience des solides les plus usuels, en passant d’une reconnaissance perceptive (reconnaissance des formes) à une connaissance plus analytique prenant appui sur quelques propriétés.

• Fabriquer un parallélépipède rectangle de dimensions données, à partir de la donnée du dessin de l’un de ses patrons.

• Reconnaître un parallélépipède rectangle de dimensions données à partir du dessin d’un de ses patrons

• Dessiner ou compléter un patron d’un parallélépipède rectangle.

Classe de cinquième

• Fabriquer un prisme droit dont la base est un triangle ou un parallélogramme et dont les dimensions sont données, en particulier à partir d’un patron.

• Fabriquer un cylindre de révolution dont le rayon du cercle de base est donné.

Classe de quatrième

• Réaliser le patron d’une pyramide de dimensions données.

Classe de Seconde

• Les solides usuels étudiés au collège : parallélépipède rectangle, pyramides, cône et cylindre de révolution, sphère.

• Manipuler, construire des solides.