Géom 1 Vocabulaire de base de la géométrie

Un point En géométrie, un point est représenté par une petite croix. X A On lui donne le nom d’une lettre en majuscule, qu’on écrit juste à côté. Un segment C’est un trait tracé à la règle entre deux points. A B Une droite C’est un trait tracé à la règle qui n’a pas de fin. On lui donne comme nom une lettre minuscule.

d Des points alignés On dit que des points sont alignés lorsqu’on peut tous les relier à l’aide d’une même droite. A B C Utiliser correctement une règle J’utilise toujours un crayon à papier bien taillé. Je place soigneusement ma règle sur la feuille Je maintiens la règle d’une main et je trace de l’autre main.

Géom 2 Mesures de segments Mesurer la longueur d’un segment On utilise un double-décimètre gradué en centimètres (cm) et millimètres (mm). Il faut placer la règle le long du segment à mesurer. Le zéro de la règle se trouve exactement au début du segment.

Trouver le milieu d’un segment Le milieu (m) d’un segment est le point qui se trouve à la même distance de chaque extrémité du segment. A m B 3 cm 3 cm

Géom 3 Equerre et angle droit

L’équerre C’est un instrument qui permet de vérifier et tracer des angles droits. Sur l’équerre, l’angle droit est marqué par un carré.

angle droit Repérer des angles droits Deux droites forment un angle droit si elles s’ajustent sur les côtés de l’équerre.

Angle droit Pas d’angle droit

Géom 4 Droites perpendiculaires

Définition Deux droites sont perpendiculaires lorsqu’elles se coupent en formant un angle droit.

Tracer deux droites perpendiculaires Tracer une droite D1 à l’aide de la règle. Placer l’équerre le long de cette droite et tracer une seconde droite D2 D1 est perpendiculaire à D2.

Géom 5 Tableaux et quadrillages

Les tableaux Un tableau est formé de colonnes verticales et de lignes horizontales. Le croisement d’une colonne et d’une ligne forme une case.

Exemple : Le point est placé dans la case C3. Les quadrillages Un quadrillage est formé de lignes verticales et horizontales . Le croisement entre deux lignes s’appelle « point ».

Exemple : Le point est placé en D3.

Géom 6 Symétrie et axes de symétrie Définition Deux figures sont symétriques lorsqu’on peut les superposer par pliage. Le pli est appelé axe de symétrie.

Tracer une figure par symétrie sur un quadrillage. Je compte le nombre de carreaux entre le point à reproduire et l’axe de symétrie. Je reporte ce point de l’autre côté de l’axe.

L’axe de symétrie. Une figure géométrique possède un axe de symétrie lorsqu’on peut le partager en deux parties et que ces deux parties se superposent. Certaines figures peuvent avoir plusieurs axes de symétrie et d’autres n’en ont pas.

Papier calque

Géom 7 Droites parallèles (1)

Définition Deux droites sont parallèles lorsqu’il y a toujours la même distance entre elles et qu’elles ne se rencontreront jamais. Vérifier que deux droites x et y sont parallèles Je mesure avec mon équerre la distance entre les deux droites à deux endroits différents. L’écart doit être le même.

Attention : Il faut obligatoirement utiliser l’angle droit de l’équerre.

Géom 8 Droites parallèles (2)

Tracer des droites parallèles

1. Tracer une première droite (X sur l’image) 2. Placer l’équerre à angle droit sur cette droite. 3. Marquer un premier point A en choisissant une distance en cm. 4. Faire glisser l’équerre et placer un point B à la même distance. 5. Tracer la droite qui passe par les points A et B.

10

cm

10

cm

Géom 9 Quadrilatères (1)

Définition Un quadrilatère est une figure fermée, composée de quatre segments de droites appelés « côtés ». On appelle « sommet » le point qui relie deux côtés.

Le carré Il a 4 côtés égaux. Il a 4 angles droits. Il a 4 axes de symétrie.

Le rectangle Il a 4 côtés. Les petits côtés sont appelés largeur. Les grands côtés longueur. Les largeurs (côtés opposés) sont égales. Les longueurs (côtés opposés) sont égales. Il a 4 axes de symétrie.

Géom 10 Quadrilatères (2)

Le losange Il a 4 côtés égaux. Il n’a pas d’angle droit. Il a 4 axes de symétrie. Le trapèze Il a 2 côtés [AB] et [DC] appelés « bases » qui sont parallèles mais de taille différente. Il a 2 autres côtés [AD] et [BC] qui sont égaux. Il a 1 seul axe de symétrie. Le parallélogramme Ses côtés opposés sont parallèles. [AB] et [DC] sont parallèles. [AD] et [BC] sont parallèles.

Ses côtés opposés ont la même longueur. [AB] et [DC] ont la même longueur. [AD] et [BC] ont la même longueur.

Il a 4 axes de symétrie.

Base

Base

Géom 11 Les triangles

Définition Un triangle est une figure fermée à 3 côtés. Un triangle qui n’a pas de propriété particulière est appelé quelconque. Le triangle équilatéral

Il a 3 côtés égaux.

Le triangle isocèle

Il a 2 côtés égaux

Le triangle rectangle

C’est un triangle qui a 1 angle droit. Il représente la moitié d’un rectangle. Pour vérifier l’angle droit, j’ai besoin d’une équerre.

Géom 12 Le cercle et le disque

Le cercle. Un cercle est une ligne courbe fermée dont tous les points sont à la même distance du centre 0. La distance entre le centre et la ligne courbe est appelé le rayon.

Le diamètre est un segment qui passe par le centre 0 et qui relie deux points opposés du cercle. Tracer un cercle Pour tracer un cercle, j’utilise un compas.

1. Je trace un point qui sera le centre du cercle. 2. Je mesure avec une règle l’écartement du compas (rayon demandé). 3. Je place la pointe du compas sur le point, centre du cercle. 4. Je trace le cercle.

Le disque. Un disque est toute la surface qui se trouve à l’intérieur d’un cercle.

Géom 13 Identifier un solide Décrire un solide. Un solide représente un volume. Pour décrire un solide, on doit donner :

� le nom de ses faces � Le nombre de faces, � Le nombre de sommets, � le nombre d’arêtes.

Réaliser le patron d’un solide. Pour décrire un solide, on donne également son patron. . Si on découpe et on colle un patron, on obtient un solide en papier. Attention : un solide peut avoir plusieurs patrons. Pour dessiner ou vérifier un patron, il faut :

� Connaître la forme de ses faces et leur nombre, � imaginer comment on peut plier .le patron pour reconstituer le

solide.

Géom 14 Les solides les plus courants

Le cube

Le pavé

Le prisme droit

Il a 6 faces identiques, 8 sommets 12 arêtes.

On l’appelle également parallélépipède rectangle. Il a 6 faces rectangulaires, 8 sommets 12 arêtes également

Les côtés sont des rectangles. Les bases sont des triangles, des carrés, des rectangles, ou des trapèzes.).

La pyramide

Le cylindre

La sphère

C’est un solide qui est composé d’une base en forme de triangle, de carré ou de rectangle et dont tous les autres côtés sont des triangles

C’est un solide composé de deux disques et d’un seul côté rectangulaire.

C’est un solide composé d’une surface courbe.

Géom 15 Reproduire une figure