Hanna Farhat Mimo

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Caractrisation, modlisation, simulation et capacit du canal de transmission MIMO

Characterization, modeling, simulation and capacity of MIMO transmission channel

Ghas El Zein*, Hanna Farhat*, Yves Lostanlen**, Rodolphe Vauzelle***, Yannis Pousset***

* IETR UMR CNRS 6164 - INSA de Rennes, 20 av. des Buttes de Cosmes - CS 14315 - 35043 Rennes Cedex, France, {ghais.el-zein}{hanna.farhat}@insa-rennes.fr ** SIRADEL, 1920 Yonge Street, 2nd floor, Toronto, ON M4S 3E2, Canada, [email protected]

*** SIC, Bt. SP2MI, Tlport 2, Bvd Marie et Pierre Curie, BP 30179, 86962 Futuroscope Chasseneuil Cedex, France, {vauzelle}{pousset}@sic.sp2mi.univ-poitiers.fr

Rsum Ce papier invit traite de plusieurs aspects relatifs au canal de propagation dans un contexte multi-antennes MIMO. Diffrentes approches, bases sur des simulations et des mesures, utilises pour modliser le canal de propagation sont d'abord prsentes. Le potentiel de ces modles est ensuite valu quant leur extension au contexte MIMO. Ainsi, quelques problmatiques lies la simulation du canal MIMO sont voques notamment en lien avec une simulation raliste dans des milieux complexes. Ensuite, les diffrentes techniques de mesure utilises dans le but de caractriser le canal de propagation dans divers milieux sont dcrites. Des campagnes de mesures effectues dans diffrents environnements ont t analyses pour obtenir les paramtres statistiques du canal. Les rsultats obtenus, en simulation comme en mesure, permettent une valuation de la capacit du canal MIMO. Ces rsultats permettent de discuter de l'intgration des techniques MIMO dans des systmes de communication sans fil. Mots cls : Canal de propagation, caractrisation, modlisation, capacit, MIMO Abstract

This invited paper deals with several aspects relative to the MIMO propagation channel. Different approaches, based on simulations and measurements, used to model the propagation channel are first presented. The interest of these models is shown for the MIMO concept. Some specific points are also underlined in order to realize realistic MIMO channel simulation in complex environment. Then, the different measurement techniques used in order to characterize the propagation channel in various environments (outdoor, indoor, penetration) are described. Measurement campaigns made in different environments have been analyzed to obtain the relevant statistical parameters of the channel. Simulation of MIMO channel is then processed. Measurement and simulation results provide an evaluation of the capacity of MIMO channel. These results make it possible to discuss the integration of MIMO techniques in practical wireless communication systems. Key words : Propagation channel, characterization, modeling, capacity, MIMO

Journes scientifiques 'PROPAGATION ET TLDTECTION'

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Introduction Au cours des dernires dcennies, le monde des tlcommunications a connu un dveloppement important, grce au succs des systmes de communications mobiles 2G et au large dploiement de l'Internet. Le passage la 3G permet d'intgrer de multiples services tels que le multimdia, la commutation par paquets et l'accs radio large bande. Dans ce contexte, la technologie MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) est reconnue comme une bonne solution dans le dveloppement des prochaines gnrations de rseaux sans fil large bande. Cette technique est trs attrayante pour les communications numriques, permettant l'augmentation des dbits de donnes et/ou lamlioration des performances du systme [1]. Le but de ce papier est de mettre en vidence diffrents aspects qui concernent la caractrisation et la modlisation du canal de propagation, qui sont particulirement critiques dans la conception de systmes MIMO. Dans un premier temps, la section 1 prsente un bref aperu des systmes de communication sans fil et introduit le principe des systmes MIMO. Dans la section 2, les diffrentes approches utilises pour modliser la propagation des ondes radio sont synthtises. La section 3 traite des techniques de mesure et de simulation utilises pour caractriser le canal de propagation MIMO. La simulation permet daboutir une valuation de la capacit du canal MIMO. Dans la section 4, des rsultats de mesures sont prsents et analyss en vue dune intgration possible des techniques MIMO dans les futurs systmes sans fil. La section 5 conclut ce papier.

1. Systmes de communications sans fil MIMO Aujourd'hui, les rseaux d'accs sans fil montrent des limites en termes de dbit numrique, de qualit de service (QoS) et defficacit spectrale. De nombreuses applications sont concernes, telles que les rseaux locaux sans fil (WLAN), la boucle locale radio (WLL) et les futures gnrations de systmes radiomobiles (3G+, 4G). Depuis plusieurs annes, des efforts ont t conduits pour amliorer la conception des systmes existants. En fait, la tendance l'augmentation des dbits va continuer trs probablement pour atteindre quelques 100 Mbit/s pour une mobilit modre, et jusqu' 1 Gbit/s pour une mobilit rduite. Dans ce contexte, la technologie MIMO apparat comme incontournable pour rpondre ces spcifications. Le principe MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) peut tre dfini simplement. Comme les traitements dans les domaines temporel et frquentiel ont t pousss leurs limites, le domaine spatial peut tre exploit. L'ide principale est de transmettre de multiples flux de donnes sur plusieurs antennes. En rception, plusieurs antennes sont considres en vue d'amliorer les performances du systme (Fig. 1).

Tx Rx

Fig. 1. Systme de transmission sans fil MIMO

Dans un cas idal, il peut tre dmontr que le dbit maximal (capacit du canal) crot linairement avec le nombre des antennes dmission (Tx) et de rception (Rx) [1]. Ainsi, cette technique peut tre considre comme une gnralisation de la diversit d'espace [2]. Elle suppose une propagation riche en trajets multiples en vue de l'exploitation indpendante des canaux entre les antennes Tx et Rx. Cette structure dmission et de rception peut tre modlise en utilisant une reprsentation matricielle du canal. Des considrations bases sur la thorie de linformation permettent de mettre en vidence que deux mcanismes fondamentaux sont en jeu dans le processus de transfert des donnes : la diversit (rception de multiples copies dcorrles de la mme information transmise, pour lutter contre les vanouissements du canal), et le multiplexage (rception de symboles indpendants pour accrotre la capacit de canal) [3]. La structure du canal de propagation impose un compromis entre les deux types


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de gain. Lamlioration des performances et/ou des dbits, prdite par la thorie de l'information, repose sur une connaissance fine des phnomnes de propagation. Cette connaissance permet de choisir, pour un environnement donn, les schmas de codage et de modulation les plus appropris. Les antennes d'mission et de rception doivent tre soigneusement conues pour maximiser le rang du canal, c'est--dire le nombre de modes propres de communications disponibles. Dans ce cas, la corrlation et la dispersion des paramtres du canal jouent un rle central. 2. Modlisation du canal MIMO La propagation des ondes lectromagntiques entre un metteur et un rcepteur est caractrise par la prsence des trajets multiples causs par diffrents phnomnes tels que la rflexion, la rfraction, la diffusion et la diffraction. Les performances des systmes MIMO sont largement tributaires du milieu de propagation et de la structure des rseaux dantennes. Cette observation est plus importante dans le cas MIMO que dans une configuration SISO (Single-Input Single-Output). Dans ce contexte, la caractrisation et la modlisation de l'espace-temps de la chane semblent essentielles. Ainsi, l'objectif de notre tude vise apporter une meilleure comprhension de la chane de propagation MIMO pour enfin proposer un modle appropri. Plusieurs mthodes de classification des modles sont proposes dans la littrature [2]-[8]. Dans ce papier, nous distinguons les modles dterministes et stochastiques. 2.1. Modles dterministes Ces modles sont bass sur une description minutieuse d'un environnement spcifique. Dans cette catgorie, deux approches peuvent tre identifies : les mthodes par trac de rayons et des techniques bases sur le traitement et l'exploitation des donnes de mesure. Les modles bass sur le trac de rayons, fonds sur des approximations optiques, ncessitent de connatre les spcifications gomtriques et lectromagntiques compltes de l'environnement simul. Ils permettent d'estimer les caractristiques du canal avec une bonne prcision qui dpend intrinsquement de la description de l'environnement modlis. Cette mthode est gnralement base sur une description 3D de l'environnement. En outre, d'autres modles peuvent tre utiliss qui sont bass sur les quations de Maxwell, ils ncessitent toutefois des temps de calcul dautant plus excessifs que lenvironnement trait est grand. Une comparaison de prdictions par trac de rayons avec des mesures montre que les simulations ont tendance sous-estimer la capacit du canal MIMO [9]. Un autre type de modles consiste enregistrer les donnes de mesure pour pouvoir ensuite les rejouer. Ainsi, les campagnes de mesure de la propagation permettent d'extraire diffrents paramtres caractristiques d'un environnement spcifique. Mais ces paramtres sont valables pour des conditions exprimentales donnes, et les simulations ont besoin de grandes ressources en mmoire. 2.2. Modles stochastiques Les modles stochastiques ont pour but de dcrire les paramtres du canal par des lois de variables alatoires. Le COST 259 Directional Channel Model [10] est un exemple de modles statistiques du canal MIMO. On peut galement citer les modles bass sur la gomtrie et ceux bass sur la corrlation. Les modles gomtriques considrent une distribution statistique des diffuseurs autour de la station de base et du mobile. En supposant la prsence d'un rebond unique ou dun double rebond, le modle du canal peut tre calcul. Ces modles permettent galement de faire varier le canal dans le temps en prenant en compte le dplacement relatif entre l'metteur et le rcepteur. Les modles les plus couramment utiliss sont certainement les modles stochastiques gaussiens fonds sur des proprits de second ordre (corrlation) entre les lments de la matrice du canal. Le modle le plus complet consiste en la dtermination de la matrice de corrlation entre tous les canaux, ce qui conduit des calculs complexes qui sont difficiles interprter dun point de vue physique. Pour cette raison et afin de faciliter l'extension des modles SIMO et MISO existants, d'autres modles sparant les corrlations lmission (Tx) et rception (Rx) sont utiliss en particulier dans les projets europens tels que les projets IST METRA et ASILUM. Dans ces modles, une structure de sparation de covariance (dnomme ci-aprs le modle de produit de Kronecker) peut tre cre avec le produit de Kronecker des matrices de covariance des signaux sur les rseaux de transmission et de rception. Des travaux rcents ont dmontr des lacunes dans le principe de ces modles [11]. En particulier, si pour les rseaux avec un faible nombre d'antennes


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ce type de modle semble correct, il devient de moins en moins appropri lorsque le nombre d'antennes augmente. Ainsi, Weichselberger [12] a labor un modle qui peut envisager une certaine relation entre les proprits du second ordre en Tx et Rx. Ce modle, bas sur la dfinition des modes vectoriels structurs et la dfinition d'une matrice de couplage, permet une plus grande souplesse dans la mesure de la diversit et de multiplexage offert par le canal. Une autre approche base sur la corrlation utilise les proprits des matrices alatoires. Rcemment, d'autres tudes ont montr qu'un phnomne dtranglement (keyhole) est thoriquement possible (par exemple, dans un couloir, un tunnel ou lorsque les ondes se propagent travers le mme conduit) [13]. Un modle associ cette situation est un modle non gaussien. Il permet en particulier de reprsenter les canaux dont la diversit en Tx et Rx est riche, tandis que le degr de multiplexage est nul. Le principal inconvnient de ce modle, qui spare les proprits du second ordre en Tx et Rx, rside dans la complexit de dterminer ses paramtres partir de la mesure. En effet, il est ncessaire de dterminer trois matrices, la matrice de corrlation en Tx, en Rx, et une troisime pour relier les diffuseurs hypothtiques de Tx et Rx.

3. Caractrisation du canal MIMO L'tude de la propagation des ondes apparat comme une tche importante lors du dveloppement d'un systme sans fil. L'analyse est gnralement mene dans le domaine temporel, en mesurant la bande de cohrence, le temps de cohrence, la dispersion des retards et la dispersion Doppler. Aussi, la distance de cohrence et la dispersion angulaire des trajets sont utilises pour mettre en vidence le lien entre la propagation et le systme dans le domaine spatial. Pour les systmes large bande, l'analyse doit porter sur les pertes de puissance (estimation de la couverture radiolectrique et du rapport signal sur interfrent) et sur la rponse impulsionnelle (estimation des caractristiques du canal large bande). Par consquent, une description prcise de la dimension spatiale et temporelle des proprits du canal est ncessaire pour la conception de systmes haut dbit, et aussi pour le choix de la topologie du rseau. Pour rpondre cet objectif, une thorie a t propose tout dabord par Bello [14], dans le domaine temporel, puis tendue une caractrisation spatio-temporelle par Eggers [15] et Durgin [16]. Cette thorie de caractrisation spatio-temporelle permet de dfinir les relations existant entre les diffrentes reprsentations possibles du canal de propagation. Ds lors, de toutes ces reprsentations, nous pouvons extraire des informations prcises lies au degr de cohrence ou de dispersion spatio-temporel du canal. Toutefois, ces paramtres caractristiques du canal sont trs souvent dfinis dans le cadre dune hypothse de travail purement statistique. Il sagit de lhypothse de stationnarit au sens large et diffuseurs non corrls WSSUS (Wide Sense Stationary Uncorellated Scatterers) qui suppose que la variation de la puissance moyenne du signal est quasi nulle sur une faible chelle de variations spatiale, temporelle ou frquentielle. Ainsi, cette hypothse implique que les moments statistiques dordre 1 et 2 du canal sont quasi indpendants des variations temporelles, spatiales ou frquentielles.

3.1. Paramtres caractristiques du canal MIMO En considrant le canal de transmission MIMO, dfini par les rseaux dantennes Tx et RX avec le canal de propagation les sparant, plusieurs paramtres peuvent tre exploits. Les paramtres les plus utiliss sont les valeurs propres de la matrice du canal, le conditionnement, la capacit et la corrlation.

3.1.1. Dcomposition en canaux dcorrls : valeurs propres La reprsentation classique du canal repose sur une description considrant NrxNe canaux SISO (Fig. 2) et est modlise par la matrice de canal note H. La diagonalisation du systme matriciel correspondant permet dexprimer le canal comme la superposition de plusieurs sous-canaux (ou modes) propres dcorrls transportant chacun une fraction du signal transmis. Ainsi, la diagonalisation se matrialise par une dcomposition en valeurs singulires de la matrice H tel que :

HVUHLa matrice diagonale de dimensions (Nr Ne) contient les N valeurs singulires relles positives ou nulles k de la matrice de canal H, o les

2kk sont les valeurs propres de la matrice H.H

H. Les

matrices U et V sont des matrices unitaires, vrifiant :


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eNH. IVV

rNH. IUU

Ainsi, comme lillustre la figure 2, cette dcomposition du canal en valeurs singulires permet dassimiler le canal de propagation, constitu de NrxNe canaux plus ou moins corrls, N (N = min {Nr,Ne}) canaux totalement dcorrls de coefficients de transfert k1/2. La valeur de ces coefficients dpend du degr de corrlation entre les trajets. Ces valeurs singulires tendent vers zro lorsque la corrlation augmente.

NTantennes

NRantennesNT NR coefficients de canal

plus ou moins corrls

NTantennes

NRantennesNT NR coefficients de canal

plus ou moins corrls

NTantennes

NRantennes

n valeurs singulires

positives ou nulles

r valeurs singulires non

nulles

11/2

21/2

n1/2

NTantennes

NRantennes

n valeurs singulires

positives ou nulles

r valeurs singulires non

nulles

11/2

21/2

n1/2

Fig. 2. Dcomposition dun canal MIMO en canaux indpendants par dcomposition en valeurs singulires ( gauche : reprsentation classique en canaux corrls, droite : reprsentation en canaux dcoupls)

Dans la mesure o la dcomposition fournit une reprsentation quivalente du canal H, les coefficients de transfert du canal ( k ou ijH

~ selon la reprsentation choisie) conservent la mme puissance totale :

P

k

N

i

N

j

2

ijk

r e

H~

1 1 1

2H

Cette dcomposition montre quau plus, P antennes reoivent un signal. Les autres antennes (P +1 N) associes des valeurs singulires nulles ne reoivent que du bruit. Aussi, dans cette reprsentation quivalente, le nombre effectif dantennes recevant un signal se limite P, rang de la matrice H.

3.1.2. Conditionnement du canal MIMO Ce paramtre nous informe sur la qualit de la liaison. Il est dfini par le rapport entre la valeur propre maximale et la valeur propre minimale du canal. Si ce rapport est proche de 1, alors toutes les voies dmission peuvent transmettre la mme quantit dinformation, alors que dans le cas contraire, la liaison est dsquilibre.

3.1.3. Capacit du canal MIMO Shannon a dmontr quil existe un dbit dinformation en dessous duquel il est possible de transmettre avec une probabilit derreur arbitrairement faible en utilisant un codage suffisamment labor. Au-dessus de ce dbit, la probabilit derreur ne peut plus tre annule. Cette grandeur sappelle la capacit du canal que nous notons C (en bit/s/Hz). On dfinit, dans le cas o la puissance des antennes mettrices est identique, la capacit instantane du canal par lexpression :

erH

eN2 NN.N

detlogCr

HHI

o est le rapport signal sur bruit.

NexNr

Ne

Nr P valeurs propres non

nulles

Ne

NrN


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Nous pouvons simplifier lexpression prcdente en lcrivant partir des valeurs propres k de la matrice H ; elle devient alors :

P

1ii

e2 N

1logC

Dans le cas o le nombre dantennes la rception devient strictement suprieur au nombre dantennes lmission, les expressions prcdentes deviennent :

erH

eN2 NN.N

detlogCr

HHI

ou : P

1ii

e2 N

1logC

Les expressions prcdentes permettent de calculer la capacit pour une ralisation particulire de la matrice de canal H. Cette capacit instantane fluctue au rythme du canal. Aussi, on prfre dfinir une capacit moyenne du canal. Le canal fluctuant de faon alatoire , la capacit instantane C peut galement tre considre comme une variable alatoire. Nous dfinissons la capacit moyenne, Cmoy, comme lesprance de C pour toutes les ralisations du canal :

erH

eN2moy NN.N

detlogECECr

HHI

ou :

erH

eN2moy NN.N

detlogECECr

HHI

3.1.4. Corrlation du canal MIMO Un des lments cls associ la performance dun canal MIMO est le bon positionnement des antennes. En effet, et en particulier pour les systmes de faible encombrement, nous ne pouvons pas disposer les antennes de manire quelconque sans prendre le risque davoir des liaisons MIMO trs fortement corrles. Pour cela, nous disposons de la matrice de corrlation, note RH, de dimension gale (NrxNe). Chaque lment de cette matrice est dfini par :

)Yvar().Xvar(

)Y,Xcov(X/Y

o X et Y sont les ijH

~ de la matrice de canal H, var(.) et cov(.,.) respectivement les oprateurs de variance et de covariance. Ainsi, lvolution de ces critres en fonction dune variation de lespacement entre antennes lmission et/ou la rception permet de dtecter les points de dcorrlation maximale, et donc de rpondre aux problmes lis larchitecture des antennes mise en uvre. 3.2. Techniques et systme de mesure Dans la pratique, deux approches principales peuvent tre utilises afin de caractriser la propagation du canal [17]. La premire approche mesure directement les coefficients de la matrice du canal MIMO simultanment dans les domaines temporel, frquentiel et spatial. Cependant, cette mthode prsente certaines limites lies au fait que les rseaux dantennes utiliss lors de la mesure doivent tre retenus pour les simulations. La deuxime approche, base sur le traitement de la fonction de transfert et gnralement dnomme mesure doublement directionnelle du canal [18], permet destimer les paramtres des trajets multiples (la direction de dpart DoD, la direction d'arrive DoA, le retard, le dcalage Doppler, la polarisation et l'amplitude), en utilisant des techniques de sondage MIMO haute


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rsolution multidimensionnelle. Avec la connaissance des paramtres de polarisation, cette approche permet de saffranchir de linfluence des antennes et de l'lectronique dans les rsultats de mesure et, par consquent, elle peut tre gnralise facilement. Nanmoins, le choix de larchitecture de l'antenne rseau reste trs important afin de bien sparer les trajets multiples en azimut, en lvation et en polarisation. Pour nos mesures, un sondeur de canal large bande, dvelopp dans le laboratoire IETR, a t utilis (Fig. 3) pour caractriser le canal doublement directionnel [19]. Il fonctionne 2,2 GHz et 3,5 GHz. La frquence 2,2 GHz concerne la bande UMTS tandis que la frquence 3,5 GHz est intressante pour des applications de type WiMAX. Il utilise un signal priodique de la transmission base sur la technique de ltalement de spectre par squence directe. Ce sondeur offre une rsolution temporelle de l'ordre de 11,9 ns avec une dynamique de 50 dB sur la rponse impulsionnelle, une plage de puissance de 90 dB avec un contrle automatique de gain (CAG), et une bande passante de 100 MHz. Afin d'estimer les paramtres des trajets multiples du canal de propagation, diffrents algorithme de haute rsolution sont utiliss.

Tx Rx

Fig. 3. Sondeur de canal MIMO Pour les mesures en outdoor 2,2 GHz, nous avons utilis des rseaux linaires uniformes ULA (Uniform Linear Array) avec 4 et 8 lments actifs (Fig. 4), respectivement lmission (Tx) et la rception (Rx).

Fig. 4. Antenne ULA Rx (8 X 1) Un rseau rectangulaire uniforme URA (Uniform rectangular Array) de 16 lments actifs a galement t dvelopp (Fig. 5). Cette antenne permet la caractrisation spatiale en azimut et en lvation en vue d'tre utilise en indoor et pour la pntration des environnements (outdoor/indoor).


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Fig. 5. Antenne URA Rx (4 X 4) Pour les mesures 3,5 GHz, plusieurs architectures de rseaux dantennes ont t dveloppes. En particulier, des rseaux circulaires uniformes UCA (Uniform Circular Array) ont t raliss. La figure 6 prsente le rseau circulaire dmission de 4 lments et de rception de 16 lments 3,5 GHz. Ces systmes antennaires acclrent grandement la collecte de mesure, puisquils permettent de scruter en une manipulation toutes les directions dans le plan horizontal.

Fig. 6. Antennes UCA Tx (4) et Rx (16)

Lalgorithme haute rsolution Unitary ESPRIT [20] (Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques) tant adapt des architectures de type planaires, nous avons choisi de dvelopper galement lalgorithme SAGE [21] (Space-Alternating Generalized Expectation-Maximization). Cet algorithme offre les meilleures performances avec lutilisation de rseaux circulaires [22]. Une campagne de mesure dans un environnement de type "Outdoor-Indoor" a t effectue 3,5 GHz. Lmetteur tait plac sur le toit dun btiment et le rcepteur dans diffrentes positions lintrieur dun deuxime btiment (Fig. 7). La figure 8 ( gauche) prsente les diffrentes positions de mesure Rx pour une position de Tx. La figure 8 ( droite) prsente les diffrentes positions mesures et les rsultats de DoA (Direction of Arrival) obtenus avec lalgorithme SAGE. Pour chaque point de mesure, une reprsentation polaire donne la puissance reue (proportionnelle la longueur dun segment). Daprs ces rsultats, on peut dduire que la propagation dans ce type denvironnement, et dans le cas de non visibilit entre lmetteur et le rcepteur, empreinte des chemins privilgis de propagation travers les ouvertures radiolectriques (fentres et portes). De plus, ces mesures ont mis en vidence limportance de la diffraction sur les cadres verticaux des fentres.


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Fig. 7. Configuration de mesure en pntration (Outdoor-Indoor)

Fig. 8. Points de mesure en Outdoor-Indoor et rsultats de DoA

3.3. La simulation

3.3.1. Logiciels dvelopps

Nous avons dvelopp au laboratoire SIC un simulateur de propagation dondes radiolectriques [23][25]. Pour une liaison metteur-rcepteur choisie, ce dernier peut dterminer et estimer lensemble des trajets existants. Nous avons ds lors accs aux informations relatives chacun des trajets (attnuation, phase, polarisation et position des points dinteractions lectromagntiques subies par londe avec son environnement). De ce fait, nous pouvons obtenir une rponse frquentielle complexe pour un point de rception choisi, ou encore lvolution de celle-ci pour un parcours de simulation. Cet outil permet de travailler dans des contextes aussi bien "indoor" que "outdoor". La figure 9 illustre le principe de ce simulateur. Plus prcisment, ses entres sont :

les donnes gographiques, des environnements "outdoor" ou "indoor", issues respectivement de lInstitut Gographique National ou dun modeleur denvironnement indoor [26] ;


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les paramtres lectriques des matriaux (conductivit , permittivit relative r) ; le choix de la position des metteurs et rcepteurs dans lenvironnement 3D, ainsi que les

caractristiques des antennes (diagramme de rayonnement et polarisation) ; la frquence utilise pour la simulation de la propagation ; le nombre maximum et la nature des interactions lectromagntiques (rflexion,

transmission, diffraction) subies par chaque trajet simul.

Fig. 9. Synoptique du simulateur de canal

Ses sorties dlivrent : une visualisation 2D ou 3D des rayons dans lenvironnement de propagation ; la puissance reue en un point ; la zone de couverture de lmetteur ; la rponse frquentielle complexe pour chaque liaison radio ; les angles darrive ou de dpart pour chacun des trajets.

Cet outil est coupl un autre ddi la caractrisation du canal. Lassociation des deux simulateurs conduit au synoptique de la figure 10 o nous retrouvons en entre du logiciel de propagation les informations prcites et prsentes la figure 9, et en sortie du logiciel de caractrisation les paramtres caractristiques. Notons que seules deux informations provenant du simulateur de propagation sont utilises : les rponses frquentielles complexes et les angles darrive ou de dpart.

Fig. 10. Synoptique de lassociation simulation de la propagation et caractrisation de canal

de simulation Frquentielle (RF)

DoD

DoA

RF

Reprsentations du canal


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3.3.2. Application et problmatique

Dans ce contexte de simulation du canal, lintrt dune analyse portant sur ladquation entre la modlisation de lenvironnement et la prcision de simulation du canal radio est primordial. En effet, le spectre des applications lies cette problmatique est relativement tendu. Il va du dploiement des rseaux sans fil terrestres aux problmes de localisation et de positionnement de nuds des rseaux. Ces diffrentes applications ont toutes pour dnominateur commun les environnements complexes et htrognes, autrement dits, les milieux constitus dun grand nombre dlments de forme complexe, eux-mmes composs de diffrents matriaux. Toutefois, essayer de prendre en compte toute cette finesse de description lors de la prdiction du canal de propagation est presque impossible et extrmement coteuse en temps de calcul. Ds lors, lobjectif principal consiste matriser la dgradation de la prcision des simulations en fonction de celle de la description des environnements. Dans ce contexte, nous ne nous sommes exclusivement proccups que des environnements indoor (Fig. 11) car, au vu des frquences dutilisation et des dbits sans cesse croissants, il peut savrer que les tudes ralises dans de tels milieux soient un bon indicateur des mthodes adopter pour les autres catgories denvironnements.

(a) Couloir (b) Hall

Fig. 11. Environnements dtudes

Ainsi, deux approches complmentaires ont t envisages. La premire consiste analyser limpact des murs ralistes sur la caractrisation des canaux SISO et MIMO ; la deuxime, quant elle, aborde cette problmatique en tudiant linfluence dune description plus globale de lenvironnement sur le comportement du canal. Dans la premire approche, linvestigation a port sur des murs de structures, gomtriques et/ou lectriques, priodiques. Il a t montr que considrer de telles structures ajoute des interfrences constructives et destructives dans le signal reu, ce qui peut sensiblement altrer la qualit des communications. Ainsi, pour un canal MIMO, ltude statistique ralise par Yun et Iskander [27,28], a permis danalyser leffet de ces murs htrognes sur la modlisation du canal 900 MHz. Ils ont montr quil existe, comme en SISO, une diffrence notable entre une caractrisation issue de murs htrognes et celle provenant de murs homognes et ceci, tant du point de vue de la rpartition de la puissance reue que de celui de la capacit du canal, et quel que soit le nombre dantennes lmission et la rception considr. Concernant la deuxime approche, nous avons montr que la simulation du canal MIMO reste quasi insensible aux proprits lectriques des matriaux. Notons tout de mme que le modle de propagation utilis est asymptotique en frquence et interagit donc localement avec lenvironnement. Ainsi, cela signifie que le caractre htrogne des diffrents lments (murs, portes, fentres, radiateurs) constituants lenvironnement ne peut tre pris en compte, contrairement aux modles exacts. Ainsi, une


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modlisation hybridant ces deux approches pourrait tre envisager. Toutefois, il semble, travers cette tude, que la caractrisation du canal MIMO soit peu sensible une htrognit plus globale lie aux diffrents matriaux constituants lenvironnement. De plus, ltude montre que les pices qui sont loignes de la transmission ont peu dimpact sur la caractrisation MIMO. Nanmoins, une description gomtrique prcise des pices directement concernes par la transmission est cruciale pour la caractrisation. En effet, les paramtres caractristiques divergent trs sensiblement lorsquune description trop simpliste est envisage. Ce point est dailleurs amplifi lorsque les antennes mettrices et rceptrices sont en non visibilit [29]. Un exemple de cette tude est illustr la figure 12 montrant, pour diffrents niveaux de description, lvolution du paramtre de gain en capacit [28] en fonction du nombre dantennes (mme nombre dantennes lmission et la rception).

1 2 3 4 5 6 71

2

3

4

5

6

Nombre dantennes

Gai

n e

n C

apac

it

Niveau ANiveau BNiveau CNiveau D

Fig. 12. Evolution du gain en capacit en fonction du nombre dantennes

Ainsi, dans ce cas dtude quatre niveaux de description sont analyss. Le niveau A est le plus simple et est constitu de 2 paralllpipdes rectangles, comprenant les antennes mettrices et rceptrices, dont les murs sont en bton. Le niveau B ne considre que les volumes prcdents du niveau A mais dont la description gomtrique est conforme au plan architectural (prise en compte des portes, fentres, etc.). Toutefois, les proprits lectriques de ces diffrents lments sont celles du bton. Le niveau C tient compte de toutes les pices (voisines ou non des antennes). Celles-ci sont gomtriquement bien dcrites mais leurs proprits lectriques sont similaires celles du bton. Enfin le niveau D correspond la description la plus fine tant gomtriquement qulectriquement. Il en ressort quun trop faible niveau de description (A) introduit des erreurs significatives dans les simulations ralises. Dans cette tude, nous avons galement analys limpact de la diversit de polarisation sur les performances du canal pour le niveau de description le plus complet (D). La figure 13 illustre lvolution du conditionnement (en %) en fonction de lespacement entre antennes (mme espacement lmission et la rception) avec et sans diversit de polarisation.

Fig. 13. Conditionnement de la matrice H avec et sans diversit de polarisation

Sans diversit Avec diversit


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Il en ressort que le conditionnement du canal sans diversit de polarisation est trs fluctuant, ce qui implique quun sous canal du lien radio MIMO est prdominant. Il peut alors pnaliser les performances dune transmission MIMO. En revanche, pour le canal avec diversit de polarisation, le conditionnement est stable et faible. Cela signifie que la puissance associe aux diffrents sous canaux est mieux rpartie que dans le cas prcdent. Cela doit donc favorablement influer sur les performances du systme de communication. 4. Applications de la technologie MIMO Un environnement urbain dense a t choisi pour ces campagnes de mesure ralises 2,2 GHz (bande UMTS). L'analyse statistique permet d'extraire les statistiques du second ordre du canal de propagation et de fournir des paramtres importants pour la conception de systmes tels que la bande de cohrence, les distances de cohrence lmission et la rception. Le tableau 1 prsente la moyenne (m) et la dispersion ( ) de la bande de cohrence (en MHz) et le tableau 2 prsente les distances de cohrence (en longueur donde ) obtenues lmission (Tx) et la rception (Rx). Ces diffrents paramtres de cohrence ont une implication directe dans la conception de systmes de communication MIMO. En fait, les deux principaux indicateurs de performance pertinents, lis la limitation de la puissance et de la bande, savoir la probabilit d'erreur et le dbit de transmission, dpendent du comportement au deuxime ordre du canal. titre d'exemple, nous pouvons noter que l'espacement des antennes, dans les rseaux lmission et la rception, doit tre suprieur la distance de cohrence pour obtenir des signaux suffisamment dcorrls. De mme, la bande passante de transmission doit tre plus grande que la bande de cohrence du canal pour bnficier de la diversit de frquence.

Site

Bande de cohrence (MHz)

50% 90% m m

Victoire 37.7 28.3 13.3 18.4 Station 32.8 27 9 13.9

JMF 24.7 18.6 4.6 6.9 Tab. 1. Bande de cohrence

Site Dist. Coh. Rx ( ) Dist. Coh. Tx ( )50% 90% 50% 90%

m m m m Victoire 9.73 6.03 1.8 1.8 0.23 0.10 0.06 0.03Station 5.7 4.3 0.7 0.9 0.22 0.12 0.05 0.03

JMF 6.34 5.21 1 1.6 0.29 0.12 0.07 0.03

Tab. 2. Distance de cohrence Cette campagne de mesure montre que pour un systme UMTS de 5 MHz de bande passante (Tab. 1), le canal offre peu de voies de diversit de frquence (moins de 10% des cas) [30]. En outre, la diversit d'espace est obtenue la station de base Rx en sparant les antennes par des distances de prs de 11 (1,5 m 2,2 GHz) (Tab. 2). Aussi, la diversit au niveau de la station mobile Tx est value par l'espacement des antennes une distance denviron 0,36 (4,9 cm 2,2 GHz).

5. Conclusion Dans cet article, nous avons pass en revue diffrents aspects concernant la caractrisation et la modlisation du canal MIMO. Les deux familles de modles de propagation dterministes et stochastiques ont t prsentes. S'agissant de la mesure du canal de propagation MIMO, la mthode adopte est base sur le sondage doublement directionnel. Cette mthode permet de rsoudre les paramtres du canal, et de saffranchir des caractristiques des antennes dans les rsultats. En considrant diffrentes situations, les statistiques du second ordre des paramtres du canal 2,2 GHz (UMTS) sont extraites et


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sont utilises pour mettre en vidence le lien entre la propagation et les paramtres systme dans le domaine spatial. Une autre campagne de mesure ralise 3,5 GHz (WiMAX) dans un environnement particulier de l'extrieur vers l'intrieur (pntration) a t prsente. Dautres campagnes de mesure sont prvues pour caractriser le canal bi-directionnel en polarisation notamment, en utilisant des antennes adaptes cette problmatique. Un grand nombre de mesures sera ncessaire pour obtenir des rsultats statistiques conduisant des modles de canal MIMO. Concernant la simulation, il ressort, de lutilisation de logiciels de propagation trac de rayons et de caractrisation du canal SISO/MIMO, que la description des environnements considrs est cruciale avec ou sans diversit de polarisation. Il reste nanmoins beaucoup faire dans ce domaine pour des environnements de rfrence indoor et outdoor.

Remerciements Ce travail a t ralis en partie dans le cadre des projets Techim@ges et CPER PALMYRE II avec le soutien financier de la "Rgion Bretagne". Les auteurs tiennent remercier Ronan Cosquer, Julien Guillet, Guy Grunfelder et Thierry Tenoux pour leur contribution la ralisation du sondeur, aux campagnes de mesure et leur exploitation. Ils remercient galement Yannick Chartois et Carlos Pereira pour les dveloppements lis aux simulations.

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Hanna Farhat Mimo