Hiver 2007

But de la rencontreBut de la rencontre

Se familiariser avec le Programme de Se familiariser avec le Programme de formation du 2formation du 2ee cycle en mathématique cycle en mathématique

Structure du Programme de formationStructure du Programme de formation

2005 2006 2007 2008 2009

150 h 150 h 150 h 150 h 150 h

150 h 150 h

100 h 100 h

La séquence Culture, société et techniqueLa séquence Culture, société et technique

Prépare plus Prépare plus particulièrement à particulièrement à

poursuivre des études poursuivre des études dans le domaine des dans le domaine des

arts, de la arts, de la communication et des communication et des sciences humaines ou sciences humaines ou

socialessociales

Vise à enrichir et à Vise à enrichir et à approfondir la approfondir la

formation de base en formation de base en mathématique en mathématique en

traitant l’ensemble des traitant l’ensemble des champs champs

mathématiques, et ce, mathématiques, et ce, à chaque année du à chaque année du

cyclecycle

Contribue à la Contribue à la formation d’un formation d’un

citoyen autonome, citoyen autonome, actif et raisonnéactif et raisonné

Aide l’élève à Aide l’élève à développer des développer des

aptitudes aussi bien aptitudes aussi bien pour traiter des pour traiter des

données que pour données que pour optimiser des optimiser des

situationssituations

Ancrée Ancrée culturellement, elle culturellement, elle

est susceptible est susceptible d’éveiller un intérêt d’éveiller un intérêt

pour les causes pour les causes sociales et l’esprit sociales et l’esprit

d’entreprised’entreprise

Met l'accent sur des Met l'accent sur des situations auxquelles situations auxquelles

l’élève devra faire l’élève devra faire face dans sa vie face dans sa vie personnelle et personnelle et

professionnelleprofessionnelle

La séquence Technico-sciencesLa séquence Technico-sciences

Prépare plusPrépare plusparticulièrementparticulièrement àà

poursuivre des étudespoursuivre des études dans des domaines tech-dans des domaines tech-niques liés à l’alimenniques liés à l’alimentta-a-

tion, la biologie, lation, la biologie, la physique, l’adphysique, l’administration, ministration,

les arts et lales arts et la communication graphiquecommunication graphique

Échelonne Échelonne l’apprentissage des l’apprentissage des

champs champs mathématiques de mathématiques de l’algèbre et de la l’algèbre et de la

géométrie sur deux géométrie sur deux ans et ceux des ans et ceux des

probabilités et de la probabilités et de la statistique sur un anstatistique sur un an

Permet l’exploration Permet l’exploration de situations qui de situations qui

combinent le travail combinent le travail manuel et intellectuelmanuel et intellectuel

Met en relief les Met en relief les concepts et les concepts et les

processus associés à processus associés à des instruments liés à des instruments liés à certaines techniquescertaines techniques

Favorise l’exploration Favorise l’exploration de différentes de différentes

sphères de formation sphères de formation

Met l'accent sur la Met l'accent sur la réalisation d’études de réalisation d’études de cas, le repérage d’erreur cas, le repérage d’erreur et d’anomalies, l’apport et d’anomalies, l’apport de correctifs ou de correctifs ou l’émission de l’émission de recommandations, et ce, recommandations, et ce, dans des contextes dans des contextes variésvariés

La séquence Sciences naturellesLa séquence Sciences naturelles

Prépare plus Prépare plus particulièrement à particulièrement à

poursuivre des études en poursuivre des études en sciences de la nature et sciences de la nature et est destinée aux élèves est destinée aux élèves

qui désirent qui désirent éventuellement s’orienter éventuellement s’orienter

vers la recherchevers la recherche

Vise principalement le Vise principalement le développement des développement des

concepts et des concepts et des processus inhérents à processus inhérents à

l’algèbre et la l’algèbre et la géométrie, et la géométrie, et la

statistique est exploitée statistique est exploitée en rapport avec les en rapport avec les

fonctionsfonctions

Permet de Permet de comprendre l’origine comprendre l’origine et le fonctionnement et le fonctionnement

de certaines de certaines phénomènesphénomènes

Favorise l’élaboration Favorise l’élaboration de preuves ou de de preuves ou de

démonstrations dans démonstrations dans lesquelles des lesquelles des

relations ou des relations ou des propriétés algébriques propriétés algébriques

sont mises à profitsont mises à profit

MobiliseMobilise des des procédés de procédés de recherche, recherche,

l’élaboration et l’élaboration et l’analyse de modèles l’analyse de modèles

issus de diverses issus de diverses expériencesexpériences

Met l'accent sur des Met l'accent sur des activités ayant un lien activités ayant un lien avec le domaine des avec le domaine des

sciencessciences

Comparaison de la structure des contenusComparaison de la structure des contenusentre les 068 et celle des séquencesentre les 068 et celle des séquences

Séquence Séquence Technico-sciencesTechnico-sciences

Séquence Sciences Séquence Sciences naturellesnaturelles

Séquence Culture, Séquence Culture, société et techniquesociété et technique

Une activité d'envergure Une activité d'envergure différenciéedifférenciée

pour chaque séquencepour chaque séquence

SéquenceSéquence Activité

Culture, société et techniqueCulture, société et technique SynthèseTechnico-sciences ExplorationSciences naturelles Approfondissement

Les paradigmesd'enseignement et d'apprentissage

Cycle d’enseignementCycle d’enseignement

(EX)(EX)55

Différentes activitésDifférentes activités – de manipulationde manipulation– d’explorationd’exploration– de constructionde construction– de simulationde simulation– ludiquesludiques– projetsprojets– activités interdisciplinairesactivités interdisciplinaires

Diverses ressourcesDiverses ressources

matériel de manipulation, divers outils matériel de manipulation, divers outils et utilisation de la technologieet utilisation de la technologie

Contexte pédagogiqueContexte pédagogiqueSituations d’apprentissage qui ...Situations d’apprentissage qui ...

• font appel à la participation active de l’élève font appel à la participation active de l’élève (différenciation)(différenciation)• contribuent au développement des compétences contribuent au développement des compétences

((situations de communication, d'application et problème)situations de communication, d'application et problème)

• Utiliser tantôt l’une des compétences, tantôt l’autre comme porte Utiliser tantôt l’une des compétences, tantôt l’autre comme porte d’entrée pour la construction ou l’Intégration de nouveaux concepts d’entrée pour la construction ou l’Intégration de nouveaux concepts et processuset processus

• Aider les élèves à s'approprier le contenu de formation pendant la Aider les élèves à s'approprier le contenu de formation pendant la situation d’apprentissage, après qu'ils aient tenté d’effectuer la situation d’apprentissage, après qu'ils aient tenté d’effectuer la tâche à l’aide de leurs connaissances antérieures et éprouvent le tâche à l’aide de leurs connaissances antérieures et éprouvent le besoin d’en savoir davantage pour parvenir à leurs finsbesoin d’en savoir davantage pour parvenir à leurs fins

• Rendre l’exposé magistral interactif et le faire animer parfois par Rendre l’exposé magistral interactif et le faire animer parfois par les élèvesles élèves

• Offrir un choix d’activités différentes (différenciation)Offrir un choix d’activités différentes (différenciation)

• Faire travailler les élèves parfois en coopération, parfois seulFaire travailler les élèves parfois en coopération, parfois seul

• Varier le type de ressources à consulter ou utiliser: Varier le type de ressources à consulter ou utiliser: documentation, logiciels, experts, instruments, objetsdocumentation, logiciels, experts, instruments, objets

• AutresAutres

Comment varier nos pratiques pédagogiques?

Structure d’une situation d’apprentissageStructure d’une situation d’apprentissage

RessourcesRessourceshumaineshumaines

etetmatériellesmatérielles

ArithmétiqueArithmétiqueAlgèbreAlgèbre

StatistiqueStatistique

ProbabilitésProbabilitésGéométrieGéométrie

DomainesDomainesgénérauxgénéraux

dedeformationformation

CompétencesCompétencestransversalestransversales

Types de situationsTypes de situationsd’apprentissaged’apprentissage

Approches pédagogiquesApproches pédagogiques

Moyens d’évaluationMoyens d’évaluation

DomainesDomainesd’apprentissaged’apprentissage

Situation Situation d’apprentissaged’apprentissage

•DescriptionDescription•ConsignesConsignes

DifférenciationDifférenciation TransfertTransfert

Interpréter le réelInterpréter le réel

Prendre des décisionsPrendre des décisions

Gé

né

rali

se

rG

én

éra

lis

er A

ntic

ipe

rA

ntic

ipe

r

d’ordre d’ordre personnelpersonnel

d’ordre d’ordre méthodologiqueméthodologique

d’ordre d’ordre intellectuelintellectuel

de l’ordre de la de l’ordre de la communicationcommunication

Résoudre une Résoudre une situation-situation-problèmeproblème

CommuniquerCommuniquerà l’aide du à l’aide du

langagelangagemathématiquemathématique

Compétencesmathématiques

DéployerDéployerun raisonnement un raisonnement

mathématiquemathématique

Situations Situations d’apprentissage d’apprentissage et d’évaluationet d’évaluation

Situation-Situation-problèmeproblème

Situation de Situation de communicationcommunication

Situation Situation d’applicationd’application

Des situations pour chaque compétence et pour Des situations pour chaque compétence et pour différentes intentionsdifférentes intentions

Concepts et Concepts et processus processus déjà apprisdéjà appris

Construction Construction des concepts et des concepts et des processusdes processus

Aide à l’apprentissageAide à l’apprentissage

SituationSituationd’apprentissaged’apprentissage

SituationSituationd’évaluationd’évaluation

Reconnaissance de Reconnaissance de compétencescompétences

SituationSituationd’évaluationd’évaluation

SituationSituationd’apprentissaged’apprentissage

SituationSituationqui développe des compétencesqui développe des compétences

Figures géométriques et sens spatialFigures géométriques et sens spatialSur un parchemin, avec la carte de l’île Hammer, Sur un parchemin, avec la carte de l’île Hammer, on a trouvé ce texte :on a trouvé ce texte :« « Le trésor est enterré à la même distance de Le trésor est enterré à la même distance de l’arbre A et de la tour T. Il est à 350 m de l’arbre l’arbre A et de la tour T. Il est à 350 m de l’arbre et à moins de 400 m du puits P.et à moins de 400 m du puits P. » »

Saurais-tu situer Saurais-tu situer ce trésor?ce trésor?

Source : Source : Académie de Rennes, EDAP 22, 1998-1999, Problèmes de construction, p. 10Académie de Rennes, EDAP 22, 1998-1999, Problèmes de construction, p. 10

Figures géométriques et sens spatialFigures géométriques et sens spatialSur un parchemin, avec la carte de l’île Hammer, on a Sur un parchemin, avec la carte de l’île Hammer, on a trouvé ce texte :trouvé ce texte :« « Le trésor est enterré à la même distance de l’arbre A Le trésor est enterré à la même distance de l’arbre A et de la tour T. Il est à 350 m de l’arbre et à moins de et de la tour T. Il est à 350 m de l’arbre et à moins de 400 m du puits P. 400 m du puits P. »»a) a) Trace le segment reliant A et T.Trace le segment reliant A et T.b) b) Comment se nomme la droite dont Comment se nomme la droite dont les points sont situés à égale distance les points sont situés à égale distance des extrémités du segment AT?des extrémités du segment AT?c) c) Trace cette droite.Trace cette droite.d) d) À l’aide de l’échelle donnée, situe l’emplacement À l’aide de l’échelle donnée, situe l’emplacement du trésor sur cette droite.du trésor sur cette droite.e) e) Cet emplacement est-il à 350 m du point A et à moins Cet emplacement est-il à 350 m du point A et à moins de 400 m du point D?de 400 m du point D?f) f) Y aurait-il un autre emplacement possible pour le Y aurait-il un autre emplacement possible pour le trésor?trésor?

CompétenceCompétence

Savoir et Savoir et savoir-fairesavoir-faire

PouvoirPouvoir

CognitionCognition

Savoir-êtreSavoir-être

VouloirVouloir

MotivationMotivation

MétacognitionMétacognition

Savoir-agirSavoir-agir

TransfertTransfert

Paramètres Qui influencentle développement des compétences

Compétences mathématiquesCompétences mathématiques

Une compétence est un savoir-agir fondé sur la Une compétence est un savoir-agir fondé sur la mobilisation et l’utilisation efficaces d’un ensemble de mobilisation et l’utilisation efficaces d’un ensemble de

ressources ressources

– Résoudre une situation-problèmeRésoudre une situation-problème

– Déployer un raisonnement mathématiqueDéployer un raisonnement mathématique

– Communiquer à l’aide du langage Communiquer à l’aide du langage mathématiquemathématique