7, ~ UNIVERSITÉ _DE TOULON

EXAMEN DE P111 Session 2 2014-2015 I

: L 1 BIO-MA THS-@SI

COURS, TO et DOCUMENTS INTERDITS

CALCULA TRICES AUTORISEES

PORTABLES STRICTEMENT ETEINTS

DUREE 2hOO

ELEC-1 (2,5 points)

15V

On étudie l'état électrique du montage ci-contre dans deux situations : -Situation A: l'interrupteur K est ouvert - Situation B : l'interrupteur K est fermé

K 1) Etablir l'expression littérale de la résistance équivalente au montage dans les deux situations et calculer les valeurs numériques correspondantes. 2) En utilisant la division de tension, établir l'expression littérale de la tension UAB dans les deux situations et calculer les valeurs numériques correspondantes. 3) En déduire l'intensité qui parcourt la résistance R3 dans les deux cas.

Données: R1 =1.0 ; R2 = 2.0 ; R3 = 3.0 ; R4 = 6.0

ELEC-2 ( 4 points)

Le montage ci-dessous est alimenté par un générateur de tension continue E . II délivre une intensité I = 15mA et les valeurs des résistances sont données: R = 174.0 ; R1 =300.0 ; R2 = 180.0 ; R3 = 300.0 ; R4 = 200.0

1) Calculer la résistance équivalente à tout le montage. 2) En déduire la valeur de la f.e.m. E. 3) Calculer la tension aux bornes de R _ 4) Quelle loi permet de déterminer à présent la tension UAC? Calculer sa valeur. 5) Quelle loi Qermet de déterminer l'intensité h parcourant R2? Calculer sa valeur.

<, 6) Quelle loi permet d'en déduire l'intensité 11 parcourant R1 ? Calculer sa valeur. ~ En utilisant la division de courant, calculer l'intensité b.

8) Calculer la tension UBC.

B

~----------------~C E

7 I

, JPTIQUE-1 (2 points)

\t 1)

nl 2) , 3) : l n?

4) 5)

Un rayon incident tombe a la surface de séparation de deux milieux

d'indices n¡ = 1,6 et n2 = j . Le rayon va se réfracter en s'éloignant ou en se rapprochant de la normale IN? Le rayon d'incidence 00 est-il dévié? Calculer l'angle de réfraction correspondant à une incidence de 360•

Calculer l'angle d'incidence correspondant à une réfraction de 890

Que se passe-t-il pour un rayon d'incidence 600 ?

OPTIQUE-2 ( 4 points)

1) Où doit-on placer un objet pour que son image à travers une lentille convergente (de distance focale image f ) soit virtuelle?

2) A quelle(s) distance(s) d'un objet faut-il placer une lentille divergente de distance focale f' = - 6 cm pour obtenir une image de dimension double de celle de l'objet? Préciser la nature de l'objet.

3) On associe une lentille LI de vergence -10 «5 et de centre 01 à une lentille L2 de distance focale 6' = 5 cm et de centre O2. La lentille L2 est située à 20 cm à droite de la lentille LI. Construire sur un même schéma les rayons issus d'un objet AB situé à 5 cm à droite de la lentille LI permettant d'obtenir AlBI (image de AB à travers LI) puis A'B' (image de AlBI à travers L2) [on recommande de prendre pour échelle horizontale 1:2].

MECANIQUE (7,5 points)

1) Un cycliste s'est mis au défi de parcourir 120 km en moins de 4 heures, mais son circuit est très vallonné et il réalise qu'il lui a déjà fallu une heure quarante pour faire le premier quart du parcours. Quelle devra être sa vitesse moyenne minimum sur le restant du parcours s'il veut réaliser son défi ?

2) Un cheval de trait tire un tronc d'arbre ayant une masse de 400 kg sur une pente légèrement descendante, inclinée de 100. La corde qui relie le tronc au cheval forme un angle 9=200 par rapport à la surface du sol. Les forces de frottement entre le tronc et le sol sont de la forme ¡ = -kv où v représente la vitesse et k le coefficient de frottement avec k=434 N.s.m-t- (on donne l'accélération de pesanteur g=9,81 m.s").

a- Représenter sur un schéma l'ensemble des forces extérieures qui s'exercent sur le tronc d'arbre en respectant leurs points d'application respectifs.

b- Si le cheval exerce une force de 200 N sur la corde, quelle sera l'accélération du tronc (initialement immobile) à l'instant où le cheval commence à tirer sur la corde?

c- Le tronc atteindra-t-il ensuite une vitesse limite et si oui, calculer cette vitesse limite.

3) Deux enfants jouent dans la cour d'un immeuble. Le premier lance vers le haut une balle depuis le jardin avec une vitesse initiale vt, le deuxième, situé au 6e étage (20 m de haut) lâche au même moment une autre balle sans vitesse initiale. A partir de la RFD, déterminer la vitesse avec laquelle le premier enfant doit lancer la balle vers le haut pour que les deux balles retombent au même moment?

II UNIVERSITÉ DE TOULON U.F.R. Sciences et Techniques Année universitaire 2014-2015

23 Juin 2015

Mathématiques-Sciences de la Vie

DE (C121) -Session2 P.Merdy, V Chevallier, F. Guinneton, F. Marsal

Durée de l'épreuve: 2 heures. Toute réponse non justifiée ne sera pas prise en compte dans la correction L 'usage de la calculatrice est autorisé. Aucun document n 'est autorisé.

Tableau périodique des éléments

Constantes d'écran individoeUes selon Slater

1s 0,3 2s 20 0,85 0,35 3s 3D 1 0,85 0.35 3d 1 1 1 0.35

4s 4p 1 1 0,85 0,85 0,35 4d 1 1 1 1 1 0,35 4f 1 1 1 1 1 1 0,35

5s 5p 1 1 1 1 0,85 0,85 0,85 0,35 5d 1 1 1 1 1 1 1 1 0,35 5f 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,35

6s 6p 1 1 1 1 1 1 1 0,85 0,85 0,85 0,35 1s 2s2p 3s 3p 3d 4s40 4d 4f 5s 50 5d 5f 6s 60

électrons faisant écran Données numériques

Constante de Planck: h = 6,626.1O-34J.s Masse de l'électron: me= 9,1.1O-31k?, Charge élémentaire: e= - 1,602.10- 9 C Célérité de la lumière: c = 3.108 m.s-1 Nombre d'Avogadro: NA= 6,022x1023 mol" Constante de Rydberg: RH = 1,097.107 m-l

masse de l'électron: me = 9, l 09.10-31 kg masse du proton: mp=I,672xIO-27kg

Exercice 1 : Le modèle de Bohr, ses limites et son utilité (15min, 3 pts). 1. En quoi consiste le modèle atomique de Bohr dans sa description de l'atome, proposé en 1913 ? 2. Quelles en sont les limites? 3. Quels sont, malgré les limites du modèle, les apports de la théorie de BOHR au niveau de la compréhension du spectre d'émission de l'atome d'hydrogène 7

Exercice 2 : Modèle de Bohr (25min, 4 points)

1- Indiquer un ion hydrogénoïde obtenu à partir de l'atome de béryllium Be (Z=4)7 Calculer en eV les énergies des niveaux n= 1 et n=2 de cet ion. 2- Considérons la transition d'un électron passant du niveau n=2 (état initial) au niveau n=l (état final) pour cet ion hydrogénoïde du béryllium.

a. Expliquer pourquoi cet ion n' est pas dans son état stable initialement. b. Quelle serait la longueur d'onde d'un photon associé à cette transition 7 c. Décrire cette transition par un schéma légendé. d. Qu'est-ce qu'une absorption et une émission énergétique 7 Dans le cas de la transition précédente, dans

quel cas se trouve-t-on (justifier) 7 e. Calculer l'énergie nécessaire à la transition d'un électron passant du niveau n=2 (état initial) au niveau

n=l (état final) pour l'ion u'. Exercice 3 : Configuration électronique - isotopes - magnétisme (25min, 4 points) On considère les atomes et ions suivants: 5626F e2+ 55 26F e 54 26F e 4020Ca 3517Cr 1. Préciser la signification de A et Z dans l'écriture A zX 2. Identifier les isotopes dans la liste. 3. Donner la composition de ces atomes. 4. On considère les ions Fe2+ et Fe3+

a) Indiquer leur degré d'oxydation et la structure électronique de leur couche de valence. b) Pourquoi l'un de ces deux ions est plus stable (comment était-ce prévisible 7) c) Donner la répartition des électrons de valence des ions Fe2+ et Fe3+ dans un diagramme énergétique. d) En déduire les propriétés magnétiques prévues pour ces ions.

Exercice 4 : Structures de Lewis (35min, 5 points) 1- Ecrire (enjustifiant) la formule de LEWIS des molécules et ions suivants, pour lesquels l'atome central a

été souligné: H20, .s_02(structure non cyclique), C~, N03-, CI04 - et NI14+

2- Soit l'anion P04r. a) Combien d'électrons célibataires possède le phosphore à l'état fondamental compte-tenu de la

configuration électronique de sa couche de valence 7 Montrer à l'aide du formalisme des cases quantiques comment il peut étendre sa valence (c'est-à-dire le nombre d'électrons célibataires) en utilisant les orbitales d disponibles?

b) Proposer alors la structure de Lewis de cet anion. c) Démontrer pour chaque atome si la règle de l'octet est respectée ou non. d) Calculer la charge formelle portée par les différents atomes. Justifier alors la charge globale de la

molécule l'édifice ionique.

Exercice 5: Relation énergie longueur d'onde (20min, 4 points) 1. Dans le cadre de la dualité onde-corpuscule, quelles sont les hypothèses de De Broglie pour « unifier»

les concepts d' onde et de corpuscule 7 2. L'électron ayant une masse, il est considéré comme une particule. Cependant, décrire l'expérience par

laquelle il a été prouvé que l'électron se comporte aussi comme une onde. 3. Calculer la longueur d' onde

a) d'un électron d'énergie cinétique égale à 54eV b) d'un proton accéléré sous une différence de potentiel de IMV (106V)

UNIVERsrrL suo U.F.R. Sciences et Techniques

reuten-ver

Année universitaire 2014-2015

Mardi 23 Juin 2015

Licence l'R année e PhYSiqUe-_<:~Math-BiOIOgie - METHODES ET NOM LATURE (CI22)-

Session 2 P. Merdy, v. Lenoble, F. Marsal

Durée de l'épreuve: 2heures. Ce sujet comporte 2 pages. L 'usage de la calculatrice est interdit. Aucun document n 'est autorisé.

PARTIE I - LES MOLECULES ORGANIQUES (12 points)

Exercice 1 (6 points) Représentez les formules semi-développées des molécules suivantes et préciser la fonction principale (pour les amines et amides, indiquer la classe: I, II ou III) :

a) N- (methyléthyl)-1-bromobut-2-ènamine b) cis- 3-bromo-S-methoxycyclopentanone c) 3-hydroxyhept-4,6-diènoate de chlorométhyle d) 3-cyc1opropyl-4-iodobut-2-énal e) Acide 3,3-diphénylpropanoïque f) I,S-diéthyl-2,4,6-triméthylcyclooctan-7-yn-l- 01

Exercice 2 (6 points) Donner le nom des composés suivants après avoir numéroté clairement la chaîne principale et identifié la fonction principale (en l'entourant et la nommant):

b. a.

d. o H C=N

o~

~ e. f.

PARTIE II - LES MOLECULES MINERALES (8 points)

1. A partir du nom donné, donner, successivement: la formule du sel en solution aqueuse et la formule du sel cristallisé.

+ Exemple: chlorure de sodium: en solution aqueuse: Na + Cl . Cristallisé: NaCl.

a. Nitrate de fer (III), b. sulfate de fer (III), c. carbonate de lithium, d. chlorure d'ammonium

e. sulfure de sodium f. permanganate de nickel (II), g. hypochlorite de potassium h. perchlorate de calcium.

2. A partir de la formule du sel cristallisé, en donner le nom et indiquer clairement quels sont les ions qui le composent (anion et cation):

a. donner les nombres d'oxydation du phosphore. b. en déduire leurs noms dans la nouvelle et ancienne nomenclature. c. Donner la formule et le nom de tous les ions formés en solution aqueuse lors de leur dissolution

ANNEXES

AcIde carboxylique

Anhydnde d'acide

,Ester HaI01,jblure d"aode

Aldëhyde Cétone Alcool thiol Amm~l Amme Il Amme lIt

ordre de priorité croissante

GROUPE

lA TABLEAU PERIODIQUE DES ELEMENTS 18 VIllA

2

~ -- I 1.0019 l 4.0026

H IillNfBo 00 mouI'I! NllNfBo DU GROUI't; He HYDROGI!N~ l HA

RECO!oIMANt>ATlom De L 'Itll'AC CllEMlCAU8STUcr seRVICE 13 UlA 14 filA IS VA 16 VIA 17 VIlA ..e.tuu (IY1B) '13 U.¿' (J""'l

J 6,941 4 9.0122 S 1Q.811 6 12.011 7 14.007 8 lS.M t 111._ lO 20.180

Li Be - ...... E--~'" B C N O F Ne LJl>IUOI ~ SYNBOI.E B OORE cNiIIClNE AZ01E CXYoé>IE FWOR NE ...

11 22.990 llzuœ llORE NOM os L 'ELÉMENl' 13_ 14 211.086 15 30.97. 16 32.065 17 35.<53 18 3S.1M8

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K Ca Se Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr PO_ C'4.CIIJM seAIUJII mANE -... atOOIIE ~ FS> calAl.T NICI<El. CUMOE 2INC GAI.LAJIj GERM~'" AR8a«c sBa1lN - ...".,."" 37 as._ lB 87.û2 .19811_ 40 91.:124 41 92.906 42 as.1M 43 (98) 44 101.07 45102.91 46 106A2 47 107.81 48 112.41 49 11<1.112 511 1111.71 51 121.7& 52 121.60 53 126,110 54 131.29

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3

4

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7

Faculté des Sciences et Techniques U niversité de Toulon

Module P2II (Interactions et mouvements) 1 ère SESSION 2014-2015

LI PC et LI MATHS

Question I (1,5 point) Enoncer les trois lois de conservation sur lesquelles repose la mécanique newtonienne (définir avec soin les grandeurs utilisées ainsi que leurs unités).

Question 2 (3 points) Deux masses identiques de 20 kg sont placées sur une tige rigide et de masse négligeable aux points B et D. La tige peut pivoter librement autour du point C (voir schéma ci-dessous). On place une balance sous le point A. 1- Quelle valeur indique la balance lorsque le système est à l'équilibre? 2- On reproduit l'expérience sur la Lune où la gravité est six fois plus faible, qu'indique alors la balance?

[On donne AB=20 ern, AC=I20cm, AD=160cm]

Question 3 (2,5 points) 1- Enoncer le théorème du moment cinétique en définissant avec soin les grandeurs utilisées. 2- Démontrer que ce théorème se déduit de la relation fondamentale de la dynamique. 3- Dans le cas d'un mouvement à force centrale, montrer que ce théorème aboutit à une relation simple que l'on précisera.

Question 4 (2 points) On lâche d'une hauteur h une balle de tennis sur un sol en béton. A quelle hauteur h' rebondit­ elle si la collision avec le sol est inélastique de telle sorte que la vitesse (en valeur absolue) juste après le rebond vaut 0.81 fois celle juste avant le rebond (on néglige les forces de frottements de l'air).

Question 5 (2 points) (toute réponse doit être justifiée) 1- Peut-on parler de "force de Coriolis"? 2- Un objet immobile sur la Terre subit-il une accélération de Coriolis? 3- Un objet situé sur l'équateur et se déplaçant vers l'Est subit-il une accélération de Coriolis? Si oui, comment est-elle dirigée? 4- Donner deux phénomènes (ou expériences) résultant de (ou permettant de mettre en évidence) l'existence de l' accélération de Coriolis.

Faculté des Sciences et Techniques Université de Toulon

Question 6 (3 points) Il existe dans l'univers des objets astrophysiques dont la masse est telle que la vitesse de libération y est supérieure à celle de la lumière, on les appelle des "trous noirs" (leur région centrale ne peut être observée). 1- Déterminer l'expression de la vitesse de libération du champ d'attraction gravitationnelle d'un astre (de rayon R et de masse M) d'un objet de masse m situé à une altitude h de la surface de l'astre. Comment varie cette vitesse lorsque la masse de l'objet augmente pour un même astre? 2- Une étoile à neutrons est un corps d'une densité extrêmement élevée, de l'ordre 1015g.cm-3, mais dont les dimensions sont relativement faibles avec des rayons de l'ordre de lO à 20 km. Déterminer à partir du calcul si une étoile à neutrons constitue un "trou noir". [Données: G=6,67x10-11 N.kg-1.s-2]

Question 7 ( 6 points) On considère le système de suspension d'un véhicule tout terrain que l'on peut se représenter comme l'association en parallèle d'un ressort (qui exerce une force de rappel de la forme T = - kM) et d'un piston (qui exerce une force de frottement qui s'oppose au déplacement et qui est de la forme ft = -hv) (cf schéma ci-contre). 1- A partir de la relation fondamentale de la dynamique, établir l'équation différentielle du mouvement de la masse m en fonction du temps (on ne demande pas les solutions de cette équation). 2- Le système fonctionne de façon optimum lorsque la valeur du coefficient d'amortissement (A) est égale à la valeur de la pulsation ( (ùo).

n-z

k h

a) Comment appelle-t-on ce régime? b) Pour quelle masse ce système de suspension fonctionnera-t-il de façon optimum?

3- Ce véhicule tout terrain arrive sur une zone de piste bosselée dont les bosses sont toutes équidistantes de 5 mètres. Pourquoi le fait de rouler à une vitesse bien particulière présente-il un réel danger? Calculer la valeur de cette vitesse critique ve. 4- Au bout de plusieurs centaines d'heures d'utilisation, le piston finit par s'user et son coefficient de frottement h diminue, entrainant une modification de la réponse du système (alors que le ressort conserve sa constante de raideur). Dans quel régime passe alors cet oscillateur si l'usure est importante? (justifier votre réponse)

[Données: Constante de raideur du ressort k=5xl04 N.m-1 et coefficient de frottement du piston h=1,55xl04 kg.s']

_ UNIVERSITÉ _OETOULON

EXAMEN P212 Session 1 2014-2015

Ll~SI

COURS, TO et DOCUMENTS INTERDITS

CALCULATRICES AUTORISEES

PORTABLES STRICTEMENT ETEINTS

DUREE 1h30

EXERCICE 1 (6 points) A

Le montage ci-contre est alimenté par un générateur de tension continue E =15V. On se propose de déterminer l'intensité IR qui parcourt la résistance R de deux façons E différentes. On prendra R1 = 150 ; R2 = 100; R3 = 50 = R.

1) Méthode 1 11. Calculer la résistance équivalente à toutes les résistances. B 12. En déduire la valeur de l'intensité en ligne I. 13. Par division de courant, calculer IR.

2) Méthode 2 21. Calculer les paramètres Er et Rr du générateur de Thévenin équivalent au dipôle {E, R1 , R2}, vu des bornes A et B. 22. Que devient alors le schéma électrique initial? 23. Calculer IR.

3) Calculer les tensions UAB et UR.

EXERCICE 2 ( 7 points) io

Dans le circuit ci-contre, un condensateur de capacité C = 20IJF et une résistance R1 = 2500 sont montés en parallèle avec une résistance RD = 1500 . L'ensemble est alimenté par une source de tension continue de f.e.m. E = 100V.

1) Calculer la constante de temps du condensateur. 2) L'interrupteur K est fermé pendant 1 seconde. Décrire la

situation électrique du montage: nature permanente ou transitoire du régime, valeurs des intensités ìo et i1, valeur de la tension aux bornes du condensateur, charge portée par le condensateur.

3) On ouvre ensuite l'interrupteur K à un instant pris comme origine des temps. 31. Faire un schéma annoté ( intensité, tensions) correspondant à cette nouvelle situation. 32. Etablir l'équation différentielle à laquelle obéit la tension aux bornes du condensateur et la résoudre. Que vaut la constante de temps du montage? 33. Etablir l'expression instantanée de l'intensité qui circule dans RD et préciser son sens. 34. Quelle est la valeur initiale de l'intensité du courant? 35. Décrire l'état électrique du montage lorsque le régime permanent est de nouveau établi.

C

~ 11

K E

e

EXERCICE 3 ( 7 points)

Un moteur, symbolisé par un dipôle série {R , L}, est alimenté par une tension efficace U= 220 V de fréquence f = 341 Hz (figure 1). L'inductance de la bobine vaut L = 28mH et la résistance R = 950.

1) Calculer l'intensité complexe lb et la valeur de l'intensité efficace en ligne. 2) Que vaut le déphasage entre l'intensité et la tension? Dans quel sens est-il? 3) Calculer les puissances active et réactive du montage. Que vaut le facteur de puissance

du moteur? On monte en parallèle sur le moteur un condensateur de capacité C ( figure 2), de façon à ce que l'intensité i délivrée par l'alimentation soit en phase avec u.

1) En utilisant le graphe de Fresnel des intensités, calculer la valeur de C nécessaire pour remonter le facteur de puissance de l'installation globale à 1. Que vaut l'intensité efficace délivrée par l'alimentation?

2) Calculer les puissances active et réactive de ce nouveau montage.

le C

L

~

L

(\) Oll (\) U

U Figure 1 Figure 2

II UNIVERSITÉ DE TOULON EXAMEN P212 Session 2 2014-2015

L@-Sl

COURS, TO et DOCUMENTS INTERDITS

CALCULATRICES AUTORISEES

PORTABLES STRICTEMENT ETEINTS

DUREE 1h30

EXERCICE 1 (6 points)

A

B

EXERCICE 2 (7 points)

K

E

Dans le circuit ci-contre, deux générateurs de f.e.m. E1 et E2 ,

alimentent un moteur de f.e.m. E , de résistance interne R. On donne: E1 = 50V; R1 = 8n; E2 = 40V; R2 = 12n; E = 26V; R = 3.2n. 1) Déterminer les caractéristiques du générateur de Norton

équivalent au circuit s'il était ouvert entre A et B ( pas de moteur)

2) En utilisant la transformation Norton-Thévenin, déduire les caractéristiques du générateur de Thévenin équivalent.

3) Calculer l'intensité I qui traverse le moteur.

Un condensateur de capacité C est chargé sous la tension Uo . A l'instant t=O , on ferme l'interrupteur K , mettant ainsi le condensateur en série avec une résistance R .

1) Etablir et résoudre l'équation différentielle vérifiée par la charge instantanée q(t) portée le condensateur.

2) En déduire l'expression instantanée du courant i(t) qui circule dans le montage et préciser son sens de circulation sur un schéma

3) Exprimer l'intensité lo à l'instant t = O en fonction de Uo et de R? 4) Tracer l'allure de i(t). 5) Application :

le corps humain est équivalent à un condensateur de capacité C = 200 10-12 F, en série avec une résistance R = 1 kO. Lorsqu'il est chargé, il est le siège d'une différence de potentiel de l'ordre de 10 kV. Déterminer l'expression instantanée du courant de décharge qui parcourt le corps humain. Pendant combien de temps environ ce courant circule- t-il? Commenter ces résultats.

Attention: il y a un verso!

E:.I"ERCICE 3 ( 7 points)

u

On applique au circuit ci-contre une tension alternative sinusoïdale u de valeur efficace U = 180V. On donne:

1 R = 100 n; L = 0,12H; C ro =48Q et w = 400 rad.s'.

1) Calculer l'impédance complexe équivalente au montage.

2) En déduire l'intensité efficace en ligne et son déphasage avec la tension u

3) Calculer la valeur efficace (seulement) de la tension aux bornes de l'ensemble résistance­ bobine. Commenter le résultat.

Université du Sud -Toulon-Var LICENCE LI PC

Faculté des Sciences et Techniques mai 2015-1 ère session

EXAMEN DE THERMOCHIMIE C'2 2..A ?

DUREE 2 HEURES - SANS DOCUMENT - CALCULATRICE AUTORISEE

Barème donné à titre indicatif et susceptible de modification

On donnera une équation littérale avant chaque application numérique. On attachera un soin particulier à la clarté de la rédaction et à la justification des équations écrites.

I. Réaction dans les conditions standards et température d'inversion (3 points) On considère la réaction de Daecon :

4 HCI (g) + O2 (g) ~ 2 H20 (g) + 2 Ch (g)

1. Cette décomposition est-elle thennodynamiquement possible dans les conditions standards à la température ambiante de 298,15 K?

2. Calculer la température d'inversion toujours sous la pression standard ? On se placera dans l'approximation d'Ellingham).

Données: enthalpies molaires de formation et entropies molaires absolues à l'état standard:

HCI (g) O2 (g) H20(g) Cl2 (g) Ll,h0298 (kI. mor') S0298 (I. K-l. mol')

-92,31 186,91

o 205,14

-241,82 188,83

o 223,07

II. Calcul d'une constante d'équilibre à partir des pressions partielles (4 points) On considère une variante de la réaction de Deacon:

'- 4 HI (g) + O2 (g) ~ 2 H20 (g) + 2 h (g) A une certaine température T, le système réactionnel est à l'équilibre sous une pression totale de 4 atm. Il contient alors:

n HI = 0,855 mol; n 02 = 0,214 mol; n H20 = 1,572 mol; n 12 = 1,572 mol;

1. Calculer le titre molaire, puis la pression partielle en atm, de chacun des gaz à l'équilibre.

2. Donner l'expression de la constante d'équilibre K en fonction des pressions partielles des constituants. Calculer K(T).

III. Calcul d'enthalpies standards - méthode de cycle (5 points) On donne les enthalpies standards des trois réactions suivantes à 298 K :

d t ( l

(l) CH3-CHO (g) + 5/2 O2 (g)!::; 2 C(¡)2 (g) + 2 H20 (g) ARHIo = -1104 kJ/mol

(2) C (s) + O2 (g) ~ CO2 (g) ARH2° = -394 kJ/mol

(3) H2 (g) + ~ O2 (g) ~ H20 (g) ARH3° = -242 kJ/mol

l

1. Dire ce que les réactions (2) et (3) ont de particulier et comment on les appelle. Comment peut-on noter également les enthalpies .!\RH2° et .!\RH3° ?

2. En utilisant ces données, calculer l'enthalpie molaire standard de formation à 298 K de léthanal gazeux CH3-CHO (g), ~fHo éthanal- Ecrire l' équation de cette réaction de formation standard.

3. A l' aide de cette grandeur et des enthalpies standards de dissociation des liaisons ainsi que de l'enthalpie standard de sublimation du carbone C(sl _. C(g), calculer l'enthalpie standard de dissociation de la liaison C=O dans I' éthanal. On écrira soigneusement le cycle de transformations nécessaires pour répondre à cette question.

Données: ~subHO(298) c = 717,0 kl. mOri ~dissHO(298) C-H = 338,0 kl. mOri ~dissHO(298) H-H = 436,0 kl. mOri

~disshO(298) 0=0 = 495,0 kl. mOri ~disshO(298) c-c = 348,0 kl. mol'

On rappelle la formule semi-développée de l'éthanal CH3-CHO: /:Y

CH,:-C \"

····H

IV. Calcul de taux de conversion: décomposition du propène (8 points) On considère la réaction de décomposition du propène, C3H6, en éthylène et butène. Cette réaction se déroule en phase gazeuse à 500 K :

2 C3H6 (g) ~ C2H4 (g) + C4Hs (g)

A l'instant initial, on introduit dans le réacteur 2 moles de propène. L'enthalpie libre molaire standard de la réaction, ~RGo, à cette température vaut .!\RGO(500) = lO 858 J/mol. On note a le nombre de moles d'éthylène C2H" (g) qui se sont formées une fois l'équilibre atteint. On suppose que la réaction se déroule sous une pression totale Ptot constante égale à 3 atm.

1. A partir de la valeur de ~RGO(SOO), calculer la valeur de la constante d'équilibre K à 500 K. On arrondira à 3 décimales.

2. Dresser un tableau d'avancement de la réaction en incluant une colonne indiquant le nombre total de moles de gaz dans le réacteur.

3. Donner l'expression de la pression partielle de chacun des gaz à l'équilibre en fonction de a et PlOt. On les notera P pro, P eth et P bui'

4. Donner l'expression littérale de la constante d'équilibre K en fonction de a. 5. En résolvant littéralement l'équation en a obtenue à la question 4., donner d'abord l'expression littérale de a en fonction de K, puis calculer a .

6. La pression est-elle facteur d'équilibre pour cette réaction? Autrement dit, peut-on espérer augmenter a en jouant sur la pression totale PlOt? On justifiera la réponse.

Données: R=8,314 1.K-I.morl

2

II UNIV. ERSITÉ DE TOULON

Année universitaire 2014-2015

Faculté des Sciences & Techniques

Licence 1ère année Module C222 Chimie Organique 2 - 1 ème session

y. Blache. P. Merdy, G. Culioli, F. Marsal

Durée de l 'épreuve.' 2h.

L 'usage de la calculatrice est interdit. Aucun document n 'est autorisé.

Exercice 1

Une solution d'iodure de sodium (Na+Cr) à 0,01 mol.L-1 réagit avec l'énantiomère R du 2- bromobutane à 0,05 mol.L-1 dans le solvant diméthylsulfoxyde O=S(CH3)2.

1) Prévoir en justifiant si la substitution nucléophile est bimoléculaire (SN2) ou monomo léculaire (SN l)?

2) a) Donner (selon la représentation de CRAM) le ou les produits de la réaction en précisant la configuration absolue du carbone asymétrique (R ou S). b) Préciser le mécanisme réactionnel qui justifie cette configuration.

3) Si on passe à des concentrations en NaCI et bromobutane égales toutes deux à 0, l moI.L-I, quel sera l'impact sur la vitesse de réaction (on calculera un rapport de vitesse)?

4) Cette réaction devient une réaction d'élimination El si on remplace NaCI par CH30H (en présence du catalyseur H2S04). Sa vitesse est VI.

a) Donner le ou les produits de réactions en précisant leur stéréochimie associée. b) La réaction est-elle stéréosélective (justifier)? c) Représenter le diagramme énergétique de cette réaction d' élimination El. On précise

que la réaction est globalement exothermique, l 'étape l est endothermique et lente, l 'étape 2 est exothermique et rapide. Légender précisément le diagramme.

Exercice 2

Le 2-méthylpropène traité par HBr en milieu polaire peut fournir deux halogénoalcanes régioisomères, dont un seul est obtenu très majoritairement.

1) Détaillez le mécanisme réactionnel de cette réaction. Vous justifierez la formation du produit par les effets électroniques se manifestant sur les différentes espèces chimiques présentes (substrat, intermédiaires éventuels ... ).

2) Cette réaction étant globalement exothermique, représenter le diagramme énergétique de cette réaction.

Exercice 3

Indiquer en justifiant votre réponse quel sera le carbocation ou le carbanion le plus stable dans chacun des couples suivants:

l) 2)

a

3) o-t' 0-(' 4)

~CH'

g e f

Exercice 4

h

Déterminer dans chacun des couples suivants quel sera le composé le plus acide. Justifier la réponse. On rappelle qu 'un acide est d'autant plus fort que sa base associée est stable.

l) 2) iOH iOH ~OH ~OH

H3C H3C

H3C H3C CH3 CI A B C D

3)

[)-OH O-oH E F

Exercice 5

Ecrire toutes les formes limites pour les composés suivants et indiquer dans chaque cas la structure de l'hybride de résonance.

H2C~NH2

I

e H2C~CH2

II

® H2C~CH2

III

II UNIVERSITÉ DE TOULON UFR Sciences et Techniques Année universitaire 2014-15

Le 24 juin 2015

Licences SV et@ 1 ère année - Examen de "Chimie organique 2" (C222) - Session 2

Durée de l'examen: 2 heures. Aucun document ni calculatrice ne sont autorisés.

Exercice I (4 points)

Soit la molécule de pent-3-yn-2-one :

a) Dessiner les différentes formes mésomères de cette molécule.

b) Discuter de la contribution relative de ces différentes formes et représenter l'hybride de

résonance.

c) Existe-t-il un effet mésomère au sein de cette molécule? Justifier.

Exercice II (2 points)

Indiquer, en justifiant votre réponse, si les molécules suivantes sont aromatiques:

A B c

Exercice III (4 points)

Soit les molécules d'acide butanoïque, d'acide 2-chlorobutanoïque et d'acide 2-fluorobutanoïque.

Dessiner puis classer ces composés chimiques par ordre croissant d'acidité en justifiant votre réponse.

Exercice IV (5 points)

On traite le 2-bromo-2-méthylpropane (bromure de tertiobutyle) par l'éthanol à 25°C. On observe la

réaction a) :

a)

En revanche, dans les mêmes conditions, le bromoéthane est inerte. Pour avoir une réaction, on doit le

traiter par une base forte, l' éthanolate de sodium; on observe alors la réaction b) :

b) C2HSÖ Na+ CH3CH2-Br ... CH2=CH2 + CH3CH2-0-C2HS

C2H50H

On trouve pour les réactions a) et b) les équations de vitesse suivantes:

1. Quels sont les types de réaction a) et b) ?

2. Détailler le mécanisme de formation de chacun des composés obtenus.

3. Pourquoi le processus de ces réactions est-il différent?

4. Pourquoi obtient-on, dans les deux cas, deux produits?

5. Donner les profils énergétiques types des réactions mises en jeu.

Dans le cas d'une réaction en deux étapes s'il ya lieu, on suivra les consignes suivantes: r: étape lente et endothermique, seconde étape rapide et exothermique, réaction globalement exothermique.

Il est demandé de légender les graphes précisément et de les attribuer explicitement au type de

réaction enjeu soit en a), soit en b).

Exercice V (3 points)

Le composé C, le (R)-2-chloropentane, traité par la soude NaOH diluée en milieu aprotique donne un

composé D doué d'activité optique.

1- Représenter C et D dans l'espace et nommer D.

2- Donner le mécanisme et la stéréochimie de la réaction.

Exercice VI (2 points)

Expliquer pourquoi l'acide 2-bromopropanoïque est moins réactif que le 2-bromopropane dans une

réaction de type SNI mais plus réactif dans une réaction de type SN2.

UNIVERSITE de TOULON UFR Sciences et Techniques LICENCE PC 1ère Année

CONTROLE TERMINAL ATOMISTIQUE 2ème niveau - C223

18 Mai 2015 - Durée: 2 heures

Aucun document autorisé, calculatrices interdites.

I. Le modèle de Bohr, ses limites et son utilité (2 pts).

Quelles ont été les limites du modèle atomique de BOHR, proposé en 1913? Quels sont, malgré les limites du modèle, les apports de la théorie de BOHR au niveau des aspects énergétiques de l'atome d'hydrogène? Quelles différences faire entre absorption d'un rayonnement électromagnétique et émission sous forme de photon, dans l'atome d'hydrogène? On s'aidera d'un schéma matérialisant ces deux notions.

II. Probabilité de présence d'un électron (4 points)

Quelle est la probabilité de présence de l'électron is d'un atome d'hydrogène (Z=l) dans l'état fondamental à l'intérieur d'une sphère de rayon 430 ?

Données:

f x2e-óxdx=_ b\ e-bX(b2x2 +2bx+2)

':l'1,0,0 = lI(rc)Yz . (Z/ao)3/2. e-Zr/aO

III. Effet photoélectrique (4 pts).

On envoie ainsi un faisceau de photons de longueurs d' onde À sur une plaque de Cadmium (Cd). Le montage est constitué d'une électrode de cadmium et d'une électrode de travail destinée à recevoir les électrons émis par le Cd.

On suppose connaître l'énergie nécessaire à l'extraction d'un électron du métal Eo = 2,13 eV.

1) Quelle est l'énergie cinétique maximale E, (en eV) d'un électron éjecté du métal, sous un flux de photons de longueur d'onde À = 250 nm.

2) Lorsque le nombre de photons mono-énergétiques incidents (ou: l'intensité lumineuse) augmente (la longueur d'onde étant identique pour chaque photon) l'énergie cinétique maximale de chaque électron augmente-t-elle, et pourquoi?

On donne : • la constante de Planck: h = 6,62.10-34 Ls, • et la vitesse de la lumière c= 3.108 m.s-I. • leV = 1,6 1O-19J • Le produit h.c sera arrondi à 20.10-26 S.I.

IV. Théorie VSEPR (4 points)

a) Précisez en quoi consiste la théorie VSEPR (Valence Shell Electron Pair Repulsion) et sur quels points elle s'appuie. b) En utilisant des exemples simples du type AX4, AX3E et AX2E2 et en vous aidant de la théorie VSEPR, représentez dans l'espace les molécules et/ou ions que vous aurez choisis. c) Indiquez - s'il ya lieu -la présence de doublets liants ou non-liants, l'état d'hybridation de l' atome central et commentez la géométrie de ces édifices.

V. Etats d'hybridation du carbone (2 point)

Les états d'hybridation Sp3 et Sp2 du carbone peuvent être commentés à partir de la théorie VSEPR. Comment la configuration électronique du carbone permet-elle aussi d'illustrer ces états et la géométrie qui en découle?

VI. Diagramme d'énergie (4 points)

a) Donner le diagramme de corrélation électronique (ou diagramme d'énergie) de la molécule F2 en précisant le caractère liant ou anti-liant de chaque orbitale atomique. b) Cette molécule est-elle paramagnétique? c) Quel est son ordre ( ou indice) de liaison ? d) Cet indice est-il cohérent avec celui que l'on déduit de la représentation de Lewis?

A\) l L J 2 f)

On donne le tableau de Mendeleïev :

H Cases électroniques modernes He Is I 1s 2 Li Be 8 C N O F Ne He He He He He He He He Û 2s2 2S2201 2S2202 2s22p3 2s22p4 2s22p5 2i 2rl Na Mg Al Si p S Cl Ar Ne Ne Ne Ne Ne Ne Ne Ne 3s1 3s2 3s2 3p 1 3s2302 3s2 3pJ 3s2304 3s2305 3i 3p6 K Ca Ga Ge As Se Br Kr

UNIVERSITE DE TOULON Faculté des Sciences et Techniques

Session 1 - MAI 2015

Licence PC 1 ère année

Examen de Calcul Différentiel (MP23)

Durée de l'épreuve: 2h

Aucun document n 'est autorisé. Les calculatrices sont interdites.

Exercice 1 :5 points u 1 [ . ( x) sin x l Déterminer lm - sm -- - --- x..; o x4 1- x 1- sin x

On rappelle, pour cet exercice, les développements limités suivants:

I;"'n lÔin(x) ::; E ("" nk --- ,¡;

k .. ¡;¡

Exercice 2 : 5 points

l xy2 f(x,y)= --

On considère la fonction f définie sur ]R 2 par: x2 t y2 f(O;O):: °

1. Etudier la continuité de la fonction! 2. Déterminer V f(x;y) 3. La fonction fest-elle de classe e ?

Exercice 3 : 5 points

1. Déterminer les points critiques de la fonction!, définie sur ]R2 par: f(x;y):: x4 t l- 2(x- y)Z

2. Montrer que la fonction fadmet deux minimums en (- Ji; Ji) et en ( Ji; - Ji) . 3. Montrer quef(x,-x) <O pour O<lxl <2; puis calculerf(x ; x). 4. En déduire la nature du point (O ; O).

Exercice 4 :5 points

1. Rappeler les formules ainsi que le Jacobien lors d'un passage en coordonnées sphériques.

2. Soitf définie par :f(x, y, z)=xyz sur Q :: {(X,y,Z)E ]R3 / x ¿ O,y ¿ O,z ¿ 0,x2t y2t Z2 ~ l}

Calculer fII f(x,y,z)dxdydz n

Université de TOULON et du VAR Faculté des Sciences et Techniques

LI Math-~

Année Universitaire 14-15

MECANIQUE STATIQUE - M23 Examen de Mai 2015

L 'utilisation des calculatrices est interdite.

Les deux exercices proposés sont indépendants

Exercice 1 : Etude d 'un équilibre Relativement au repère orthonormé direct (O, ï, j, k) (avec le vecteur j vertical ascen­ dant), on considère un système ¿; situé dans le plan (O, r,J). On désigne par g = -gj l'accélération de la pesanteur.

Le système ¿; est constitué de deux barres 51 et 52 homogènes de masse m de longueur f et de centres respectifs Cl et C2.

La barre 51 d'extrémités O et A reste en contact avec l'axe Of au point O. On note ille vecteur tel que DA = fil, on introduit il le vecteur tel que (il, il, k) soit une base orthonormée directe et on désigne par cr l'angle (ï, il). On note Tf + Njla réaction du sol en O et on suppose que ce contact obéit à une loi de Coulomb de coefficient f. La barre 52 d'extrémités A et B reste en contact avec l'axe OJ au point B. On note il le vecteur tel que AB = fil, on introduit x le vecteur tel que (x, il, k) soit une base orthonormée directe et on désigne par ß l'angle (j, il). On note Pi + Qrla réaction du mur en B et on suppose que ce contact a lieu sans frottement.

Les deux barres sont en liaison sphérique au point A. Un dispositif extérieur non précisé permet d'exercer un couple r k sur la seule barre 51.

tt On suppose de plus que les angles cr et ß sont tous les deux compris entre O et 2

j

1. Questions de cours :

- Rappeler la condition d'équilibre d'un solide. - Rappeler la condition d'équilibre d'un système de solides.

2. En remarquant que les deux barres ont même longueur, donner une relation entre er et ß.

3. Traduire le fait que le contact en B a lieu sans frottement.

4. Ecrire au point A le torseur des efforts qui s'exercent sur la barre 52. 5. Ecrire au point A le torseur des efforts qui s'exercent sur le système.

6. Ecrire les équations d'équilibre du système L En déduire T, P, N et r en fonction de ex

7. Déterminer la position d'équilibre de ~ lorsque r = v3 m,eg, et donner une condition sur le coefficient de frottement f pour qu'un tel équilibre soit possible.

Exercice 2 : Etude d'un treillis

Dans le plan (O, i,]), on considère le treillis élastique plan schématisé ci-dessous. Toutes les barres ont la même section S. Le module d'Young de la barre AIA4 est égal

à V; E, tandis que celui de toutes les autres est égal à E. Le noeud Al est fixe, le noeud A2 est mobile dans la direction ï. le noeud A5 est mobile dans la direction ï et les noeuds A3 et A4 sont mobiles.

Les barres AIA2' A2A3 et A4A5 sont de longueur ,e, les barres AIA4 et A2A5 sont de longueur v3,e alors que les barres AIA5 et A3A5 sont de longueur 2,e.

Une charge FI = - F ï - v3F j est appliquée au noeud Al, une charge F2 = F jest appliquée au noeud A2' une charge F3 = - 2F j est appliquée au noeud A3 et enfin une charge F4 = - ~ ï est appliquée au noeud A4'

t ï

On note Tij la tension qui règne dans la barre AiAj. Dans cet exercice on ne cherchera pas à calculer les réactions aux appuis.

1. Donner le degré de staticité du treillis (justifier la réponse).

2. Rappeler la définition du système cinématique. Ecrire les équations du système cinématique et exprimer les déplacements aux noeuds en fonction des allonge­ ments relatifs des barres.

3. Montrer que T23 + T12 + 2v3T14 = 4T15 Comment s'appelle cette relation. A quoi sert-elle?

4. Rappeler la définition du système statique. En écrire les équations. En déduire les tensions dans les barres. Préciser pour chacune d'entre elles si elles sont en traction ou en compression.

5. Exprimer alors les déplacements des noeuds en fonction de F,,e, E et S.