III Calcul de l’énergie radiative - LEMA · A une échelle plus modeste, soulignons que le rayonnement solaire est un facteur important de la conception urbaine. Certaines décisions

Confort Thermique – Jacques Teller, Université de Liège

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III Calcul de l’énergie radiative

Dans le chapitre précédent nous n'avons considéré que le rayonnement solaire dans sa seule géométrie. Nous avons négligé l'intensité du rayonnement qui cependant, est le principal déterminant de notre environnement terrestre. En effet, l'intensité du rayonnement reçu par l'atmosphère terrestre est l'unique force motrice des divers processus y agissant. Or ces processus sont les fondements même de notre existence. On peut à titre d'exemple citer les transformations chimiques, l'évaporation de l'eau, la production des vents et des courants océaniques, le réchauffement de l'air, de l'eau et de la terre, la croissance des plantes ... A une échelle plus modeste, soulignons que le rayonnement solaire est un facteur important de la conception urbaine. Certaines décisions fondamentales concernant, l'orientation, la forme des espaces ouverts, la répartition des activités, le couvert végétal et les protections solaires sont influencés par l'intensité du rayonnement solaire. Les urbanistes et les thermiciens utilisent les données du rayonnement solaire dans deux optiques très différentes:

• D'une part la prédiction des valeurs maximales d'irradiance par ciel serein est d'intérêt majeur pour le calcul du niveau de confort dans les espaces ouverts urbains.

• D'autre par, la prédiction de l'irradiation moyenne totale, pour un jour quelconque, un mois, une saison, une année est nécessaire pour estimer l'énergie utile qui peut être collectée à partir d'un capteur solaire.

Mais avant de donner quelques méthodes de calcul de ces valeurs il est intéressant de connaître certaines informations concernant le rayonnement solaire extra terrestre. En effet, toutes les méthodes d'estimation sont basées sur le calcul de sa valeur et sur sa distribution énergétique spectrale, auxquels on appliquera les caractéristiques d’atténuation des constituants atmosphériques en fonction de la longueur d'onde.

III.1 Intensité du rayonnement solaire extra-terrestre Io. La terre, entourée de son atmosphère, intercepte une partie de la puissance irradiée par le soleil. Ce dernier irradie une puissance à peu près constate dans le temps. On définit la “constante solaire” comme la puissance reçue par une surface unitaire normale à la direction du rayonnement et située à mis distance entre la terre et le soleil. La valeur de cette constante a connu des variations sensibles durant les dernières décennies, du fait de la multiplication des mesures effectuées en orbite terrestre. Elle est actuellement fixée à 1353 W/m2. On estime que les variations de l’énergie émise par le soleil restent inférieures à ± 1.5%. Par contre, les variations de la distance terre/soleil, dues à l’excentricité de l’orbite terrestre conduisent à une variation du flux radiatif de l’ordre de ± 3%. L’éclairement énergétique extraterrestre sur une surface normale au rayonnement solaire sera :

!

Igno =1353" [1+ 0.033cos(2#j

365)] (W/m2) [3.1]


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où j représente la position du jour considéré dans l’année (j ∈ [1, 365]). Les indices de Igno se définissent comme suit :

• g : éclairement global • n : surface normale aux rayons incidents • o : rayonnement extraterrestre

Nous réservons le terme « éclairement énergétique » (ou « éclairement » puisqu’il n’y a pas de confusion avec l’éclairement lumineux dans ce chapitre) à la puissance radiative solaire captée par une surface unitaire (W/m2).

Figure III.1- Spectre solaire hors de l’atmosphère terrestre.

La répartition spectrale de ce rayonnement extraterrestre est proche de celle obtenue par application de la loi de Planck à un corps noir porté à 5 760 K, avec quelques écarts dus à des variations d’opacité de l’atmosphère solaire (figure 4.1). En traversant l'atmosphère terrestre, le rayonnement solaire est atténué. Il est diffusé, absorbé et partiellement réémis vers la voûte céleste. Ces phénomènes ne sont toutefois pas constants; ils dépendent des conditions atmosphériques (quantité de particules en suspension, présence de vapeur d'eau, contenu en ozone, pression atmosphérique...). Ils dépendent aussi de la géométrie solaire et de la longueur d'onde considérée. La figure 4.1 donne le spectre de l'éclairement énergétique solaire transmis à travers l'atmosphère pour les conditions particulières suivantes: la masse d'air vaut 1 (ce qui


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correspond à une altitude solaire de 90°) , la composition en vapeur d'eau, en ozone, en CO2 et en poussière caractéristique d'un jour d'été dans un climat tempéré. On remarquera qu'après passage à travers l'atmosphère, très peu de rayons ultraviolets atteignent la terre, ils sont situés sur la bande comprise entre 300 et 380 ηm (1ηm = 1 nanomètre = 10-9 m). La perte visible du spectre est comprise dans la bande de 380 à 780 ηm. Elle a une pointe située entre 500 et 600 ηm. Le spectre continue vers les grandes longueurs d'onde via les infrarouges qui s'éteignent finalement vers 2500 ηm. On peut voir très rapidement qu'environ la moitié de l'énergie solaire est située dans le visible, et l'autre moitié dans l'infrarouge.

III.2 Calcul de l’éclairement énergétique d’une surface Il résulte de ces interactions que l’éclairement énergétique d’une surface au niveau du sol est constitué de deux composants:

!

Igh = Ibh + Idh (W/m2) [3.2] où :

• Igh représente l’éclairement global (indice g) d’une surface horizontale (indice h) • Ibh la composante directe (indice b pour le terme anglais “beam”) capté par cette

surface • Idh la composante diffuse (indice d)

Une surface inclinée, dont on connaît la pente p et l’azimut α reçoit:

!

Ig = Ib + Id + Ir (W/m2) [3.3] où Ib représente l’éclairement énergétique direct reçu par la paroi:

!

Ib

= Ibh

cos"

sin# (W/m2) [3.4]

où ν est l’angle d’incidence des rayons solaires sur la surface, fonction de l’azimut α et de γ, l’angle fait par ces rayons avec l’horizontale. où L est la latitude du lieu et A l’azimut du soleil par rapport au site. Id est l’éclairement diffus en provenance du soleil

!

Id = Idh1+ cos p

2 (W/m2) [3.5]

Enfin Ir représente la part du rayonnement global réfléchi par le sol environnant et intercepté par la surface. On suppose ici la réflexion totalement diffuse (hypothèse de ciel isotrope).

!

Ir = "1# cos p

2Igh (W/m2) [3.6]


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ρ, sorte de coefficient de réflexion du sol, est dénommé albédo du sol1. Sa valeur varie entre 0 et 1 et se situe aux alentours de 0.2 dans la plupart des situations courantes. La formule proposée suppose que cet albédo est constant pour l’ensemble du sol et néglige la réflexion des masques environnementaux. Il est nécessaire de calculer une intégrale double de l’albédo si ce masque n’est pas constant, et/ou si l’on souhaite considérer la réflexion des masques environnant. En, pratique, ce type de calcul implique le recours à des programmes de calcul.

Type de surface

Albédo

Rues Asphalte 0.05-0.2 Murs Béton 0.10-0.35 Brique/Pierre 0.20-0.40 Brique claire 0.30-0.50 Brique rouge 0.20-0.30 Marbre blanc 0.55 Pierre calcaire 0.30-0.55 Feuille d’aluminium 0.85 Toitures Asphalte 0.10-0.15 Gravier 0.08-0.18 Tuile 0.10-0.35 Tôle ondulée 0.10-0.16 Peintures Blanche, Pastel 0.50-0.90 Rouge, Brune, Grise 0.20-0.35 Noire 0.02-0.15 Autre Sable clair 0.40-0.60 Gazon sec 0.30 Sol moyen 0.30 Sable humide 0.10-0.20 Bois de feuillus 0.10-0.15 Neige propre 0.6-0.9 Plan d’eau 0.7 Albédo de quelques matériaux urbains typiques

La connaissance de Ibh et de Idh permet d’en déduire l’ensoleillement perçu par toutes les parois de l’enveloppe d’un bâtiment. Les radiations solaires sont mesurées par des pyranomètres qui sont soit des thermopiles détectant la différence de température entre une face noire et une face blanche exposées au soleil, soit des cellules photovoltaïques. Ces données sont en principe collectées par les instituts météorologiques de la plupart des pays européens. Reste que dans le meilleur des cas, elles ne sont collectées que pour un certain

1 L’albédo est défini comme l’énergie solaire réfléchie divisée par l’énergie solaire incidente. Ce calcul est intégré selon toutes les directions ainsi que toutes les longueurs d’onde.


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nombre de sites « représentatifs » au niveau national, et qu’il existe de nombreux pays dans lesquels ces informations ne sont pas collectées.

III.3 Les modèles théoriques ou statistiques de l’ensoleillement Devant ce manque d’information, de nombreuses recherches ont entrepris de développer des modèles théoriques ou statistiques d’ensoleillement. Ces modèles sont essentiellement des corrélations tenant compte des phénomènes d’absorption et de diffusion dans l’atmosphère avec plus ou moins de précision. De l’expression de Igno, on peut déduire l’éclairement extraterrestre que recevrait une surface parallèle à la surface du sol au droit d’un site (donc “horizontale” hors atmosphère).

!

Igho = Igno sin" (W/m2) [3.7] où γ est l’altitude angulaire du soleil. L’éclairement reçu par une surface horizontale au sol sera affaibli. Différents facteurs sont à prendre en considération à cet égard : l’effet de la masse d’air traversée, qui va induire des mécanismes de diffusion et d’absorption et les conditions nuageuses (ciel serein ou couvert). L'atténuation de la radiation à travers l'atmosphère dépend de la composition de cette dernière ainsi que de l'épaisseur de la couche traversée. L’hypothèse la plus expéditive pour tenir compte de ce facteur consiste à calculer un facteur d’atténuation τghcs égal à:

!

" ghcs =Ighcs

Igho [3.8]

Ighcs représente ici l’éclairement d’une surface horizontale au niveau du sol par ciel serein. La valeur de τghcs dépend de la masse d’air, terme qui définit la longueur du parcours du rayonnement solaire à travers l’atmosphère, rapportée au parcours vertical jusqu’au niveau de la mer. Pour des valeurs journalières on peut se contenter de:

!

" ghcs = 0.7 [3.9] Vu sa grande simplicité, ce type d’approximation ne peut s’appliquer que pour des éclairement intégrés sur un grand intervalle de temps (de l’ordre du mois par exemple). Il ne permettra pas de calculer l’effet d’un masque à une heure donnée de l’année. Il faut alors passer à des calculs plus fins de l’effet de la masse d’air sur le rayonnement énergétique.

III.3.1 Effet de la masse d’air Les principaux constituants qui absorbent et diffusent le rayonnement sont la vapeur d'eau, les gouttelettes d'eau et l'ozone dans les atmosphères claires; avec en plus la présence d'aérosols (poussières, grains en suspension, aérosols naturels au dessus des régions couvertes de végétaux). Cette propriété de l'atmosphère est appelée turbidité. On admet généralement que le rayonnement diffusé par les gaz, les gouttelettes et les aérosols est partagé par moitié vers le haut et vers le bas.


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L'importance de la diffusion et de l'absorption atmosphérique ne dépend pas seulement de la composition de l'atmosphère mais aussi de son épaisseur, c'est-à-dire de la longueur du chemin que doit parcourir le rayon solaire pour atteindre la surface de la terre. Analysons successivement les 3 facteurs d'atténuation : a) L'altitude du soleil au-dessus de l'horizon Plus le soleil est bas sur l'horizon, plus épaisse est la couche à traverser ; avec un maximum au lever et au coucher de soleil (0°) et un minimum lorsque le soleil est au zénith du lieu (90°) s'il l'atteint. On appelle conventionnellement "masse de l'air" l'effet de l'altitude. Ainsi, la masse d'air m=1 représente l'altitude 90°. Le tableau ci-après donne les valeurs de la masse d'air m en fonction de l'altitude solaire g. Masse d’air m 1 1.5 2 3 4 5 6 Altitude solaire 90 42 30 20 14.5 11.5 9.6

Figure III.2- Tableau (masse d’air, altitude solaire γ en degrés).

Numériquement, on peut définir m comme la longueur relative du chemin parcouru par le rayon solaire à travers l'atmosphère en prenant la longueur du chemin vertical comme unité. Dès lors, pour γ exprimé en degrés:

!

m =1

sin" + 0.15(" + 3.885)#1.253

[3.10]

pour γ > 10°

!

m =1

sin" [3.11]

Pour simplifier on supposera un contenu constant d'ozone équivalent à 3 mm d'épaisseur de matière condensée. Dans ces conditions Rodgers et Souster ont montré que l'éclairement énergétique direct d'incidence normale varie avec la quantité d'eau contenue dans l'air et avec la "masse d'air". L’épaisseur optique de Rayleigh, δr rend compte de l’atténuation du rayonnement énergétique en fonction de la masse. Ce facteur s’écrit:

!

"r

=1

0.9m + 9.4 [3.12]

b) Altitude au dessus du niveau de la mer. Les valeurs de la masse d’air doivent être corrigées pour tenir compte de la diminution de la pression due à l'augmentation de l'altitude du point observé.

!

mz = mp

p0

= m(1" 0.1z) [3.13]


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où z est égale à l’altitude du lieu par rapport au niveau de la mer, exprimé en km, et p est la pression atmosphérique moyenne en mb ou en hPa et p0 = 1.000 mb ou hPa, la pression de référence moyenne au niveau de la mer. c) Turbidité. Les valeurs de l'éclairement énergétique direct d'incidence normale doivent en outre considérer l'influence des aérosols. Cet effet n'est pas négligeable et nécessite correction. On suggère d’appliquer une correction de l’énergie incidente en fonction de T (facteur de trouble de Linke). Différentes formulations ont été proposées pour calculer ce facteur de trouble; Nous reprendrons celle établie par Dogniaux. La facteur de trouble est calculé de la manière suivante:

!

T = [m + 85

39.5e"w

+ 47.4+ 0.1]+ (16 + 0.22w)# [3.14]

Ce facteur permet de tenir compte de la transmission atmosphérique en fonction du contenu en eau de l’atmosphère (w), variable avec l’altitude du point et du coefficient de turbidité, β, lié au microclimat particulier du site résultant de son aménagement (site rural, urbain, industriel). En l’absence de toute donnée d’observation, on peut adopter la classification suivante des différents types de climats du point de vue radiatif et lumineux:

• régions polaires ou désertiques, air sec, w = 0.5 à 1, • climats tempéré, w = 2 à 4, • climats tropicaux, air humide, w = 2 à 4 • site rural, β=0.05 • site urbain, β=0.10 • site industriel, β=0.2

TL correspond à la transparence de l'atmosphère en conditions de ciel serein. Si le ciel est sec et "propre", TL sera égal à 1. Lorsque le ciel est bleu azur, TL sera petit. En été en Europe, la vapeur d'eau contenue dans l'air est souvent importante et le ciel est plutôt blanc. TL est alors supérieur à 3. En atmosphère trouble, c'est-à-dire dans des villes polluées, TL sera de l'ordre de 3 ou 7.

III.3.2 Éclairement énergétique direct et diffus par ciel serein L’éclairement énergétique direct par ciel serein, sur une surface horizontale, s’écrit alors:

!

Ibhcs = Igno " e#m$ rT " sin% [3.15]

Rappelons que l'intensité de l'éclairement énergétique est fonction, à la fois de l'altitude solaire et de la composition de l'atmosphère. En général, plus la composante directe est faible, plus la composante diffuse est grande, pour les même courses évidemment.


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La relation liant Idh (éclairement énergétique diffus sur une surface horizontale) à Ibh (éclairement énergétique direct sur une surface horizontale) est donnée par la relation de Permeler :

!

Idhcs

= a0" a

1# I

bhcs [3.16]

où a0 et a1 sont données par le tableau suivant, fonction de l'altitude solaire. Altitude solaire γ en degrés a0 a1 0 0 0.290 10 63.1 0.295 20 134.9 0.314 30 222.1 0.360 40 284.3 0.362 50 383.0 0.424 60 484.6 0.492 70 552.1 0.520 80 604.3 0.545 90 624.7 0.560 Cette relation permettra de calculer l'éclairement diffus par ciel serein sur une surface horizontale, heure par heure, pour les différents mois de l'année.

III.3.3 Moyennes mensuelles des valeurs journalières d'éclairement énergétique

Outre l’effet de la masse d’air, les conditions atmosphériques vont également influencer considérablement l’éclairement énergétique direct. La littérature abonde de propositions de corrélations permettant d’estimer Ibh, Idh ou Igh de l’éclairement sur une surface horizontale. Certaines lois supposent la connaissance de la durée d’ensoleillement de la période considérée. Si s est égal au nombre d’heures pendant lesquelles le soleil brille et s0 la durée astronomique du jour, à savoir la durée d’insolation maximale possible pour le jour considéré, on peut établir des corrélations entre Igh et Ighcs basé sur le rapport entre ces deux termes. Ainsi, on propose une relation linéaire du type:

!

Igh

Igho= a + b(

s

s0) [3.17]

où s = nombre d'heures d'ensoleillement moyen pour le mois considéré s0 = nombre d'heures d'ensoleillement théoriques Igho = éclairement énergétique global hors atmosphère sur une surface horizontale La valeur de s0 peut se mesurer sur un diagramme stéréographique ou se calculer sur base de la relation suivante (pour une latitude de 51° N):

!

s0 "12 + 4.4 sin2#

365(J $ 80) h [3.18]


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Les valeurs de a et b sont des constantes sui dépendent du climat local, spécifiques à un lieu donné. Des valeurs de a et b sont données pour une série de site par page. Lieu Latitude Altitude (m) a b Nairobi 1°16' S 437 0.25 0.41 Singapour 1°18' S 120 0.22 0.45 Trinité 10° 38' N 20 0.28 0.51 Pretoria 24° 45' S 1369 0.28 0.47 Capetown 33° 54' S 17 0.21 0.61 Versailles 48° 08' N 49 0.24 0.52 Kew 51° 05' N 19 0.15 0.68 Rothamstead 51° 08' N 128 0.16 0.57 Cambridge 52° 12' N 12 0.15 0.72 Garston 51° 42' N 78 0.14 0.68 Aberporth 52° 08' N 133 0.16 0.78 Aldegrove 54° 39' N 81 0.18 0.67 Eskdalemuir 55° 19' N 242 0.14 0.78 Lerwick 60° 08' N 78 0.18 0.76 Valentia (Eire) 51° 56' N 9 0.24 0.62 London 51° 31' N 23 0.12 0.70 Signalons que les variations aléatoires du terme s/s0 sont très importantes, et que la mesure de s demande une instrumentation qui l’on ne trouve pas pour tous les sites. Elles sont données pour la Belgique. J F M A M J J A S O N D Ciel serein (0.8≤s/s0≤1)

122 134 156 156 133 191 161 158 243 201 109 102

Ciel moyen (0.2≤s/s0≤0.8)

229 325 389 444 570 531 518 547 470 371 276 203

Ciel couvert (0≤s/s0≤0.2)

649 541 455 400 297 278 321 296 287 428 615 695

On peut alors déterminer la composante diffuse de l’éclairement afin de pouvoir calculer les équations [3.2] à [3.4]. On peut déterminer l'éclairement diffus sur une surface horizontale sur base de l'éclairement global sur une surface horizontale. L'éclairement global diffus augmente en raison de la couverture nuageuse. Lorsque l'éclairement direct chute, l'éclairement diffus augmente. La figure ??, de Liu et Jordan, illustre cette relation non linéaire : lorsque le rapport de l'énergie globale sur une surface horizontale se rapproche de l'éclairement global hors atmosphère, le rapport de l'éclairement diffus sur l'éclairement global s'approche de 0.


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Figure ?? – Estimation de l'éclairement diffus sur une surface

horizontale. Page a proposé la corrélation suivante pour calculer l'éclairement diffus sur une surface horizontale:

!

Idhcs

Igh=1.0 "1.13#

Igh

Igho [3.19]

Cette formule va permettre de déterminer la valeur moyenne mensuelle de l’éclairement diffus en fonction de l’éclairement global. Pour calculer des valeur horaires de l'éclairement diffus, on se reportera à la figure suivante qui donne la fraction horaire de l'éclairement global ou diffus en conditions moyennes, Igh (Igh heure / Igh jour) ou Idh (Idh heure / Idh jour) en fonction de l'écart par rapport au midi solaire et de s0 du jour considéré.


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Figure ?? – Éclairement diffus heure par heure, en fonction de

l'éclairement diffus journalier. Il suffit enfin de soustraire Igh et Idh pour obtenir Ibh, l'éclairement direct sur une surface horizontale (par jour ou par heure).

III.4 Utilisation d’indicateurs graphiques Les méthodes de calcul numérique présentées jusqu’ici vont permettre de calculer l’énergie incidente sur une surface, en site vierge, pour une heure, un jour ou un mois donné. Reste que ce type de situation est exceptionnel en site urbain, où l’on est en général confronté à la présence d’un masque environnemental (bâtiments, végétation, etc.) assez important. Dans ces conditions, les gains solaires constituent un apport non négligeable, mais limité, en particulier dans les sites urbains très denses. Etant donné la variation horaire des valeurs d’éclairement, il ne suffit plus ici de connaître le nombre d’heures d’ensoleillement en un point de l’espace pour connaître la valeur de l’ensoleillement direct et diffus. Le calcul de l’éclairement direct demande d’intégrer heure par heure les valeurs d’ensoleillement, pour les heures auxquelles le soleil est « visible » à


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partir du point. Celui de l’éclairement diffus implique de calculer la « fraction de ciel » visible à partir d’un point. Ce type de calcul requiert typiquement l’utilisation de programmes de calculs, basés sur une modélisation 3D des sites à étudier. Il existe cependant des méthodes de calcul graphiques simplifiées permettant de déterminer quelle est la fraction d’éclairement direct et diffus disponible en un point. Nous en présenterons deux, à savoir l’indicateur de ciel et l’indicateur de gain solaire.

III.4.1 L’indicateur de ciel Cet indicateur graphique permet de calculer la « fraction verticale de ciel » (%) sur une surface verticale. La valeur de la fraction verticale de ciel (FVC) est égale au rapport de l’éclairement diffus sur une surface verticale, par rapport à l’éclairement diffus horizontal en site vierge. L’hypothèse adoptée pour la modélisation du ciel est celle de la norme CIE Ciel couvert, qui se base sur une répartition non isotrope de l’ensoleillement diffus. La variation de l’éclairement diffus CIE, par ciel couvert, est donné par la formule suivante :

!

L" =Lz(1+ 2sin")

3 [3.20]

où γ est égal à l’altitude d’un point du ciel et Lz est égal à l’éclairement diffus au zénith. La valeur maximale de la FVC sera de l’ordre de 40% pour un site complètement dégagé, étant donné que la fraction la plus lumineuse du ciel est située à 90° de la normale d’une face verticale et n’a donc quasiment pas d’effet. L’indicateur graphique de FVC est basé sur une projection gnomonique sur laquelle sont surimposées 80 croix, valant chacune 0.5% de FVC. Le calcul du FVC total en un point demande donc de projeter l’ensemble des points du masque sur ce graphique et de dénombrer les croix qui ne « tombent pas » dans le masque projeté. La projection des points se fait sur base du calcul du rapport distance sur hauteur par rapport au point de référence (les points situés à même hauteur que le point de référence vont donc se projeter à l’infini – cf. section 2 "Géométrie solaire"). Les segments de droite se projettent comme des segments de droite en projection gnomonique (plutôt que comme des courbes ainsi que c’était le cas des projections stéréos). Un rapporteur graphique permet de rapidement réaliser cette projection (Figure III.3). Il est constitué de demi-cercles concentriques, pour des rapport distance/hauteur variant entre 1 et 10. Les radiales représentent l’angle horizontal des points du site, tels qu’ils sont mesurables à partir du point d’analyse.

Figure III.3– Rapporteur d’angles gnomonique. La Figure III.4 donne un exemple d’application de ce rapporteur dans un site. Il est demandé de déterminer l’éclairement direct et diffus au point O sur le plan. La projection du site sur le rapporteur est donnée à la figure suivante.


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Figure III.4– Exemple de site La base du rapporteur est placée parallèlement à la face POQ, pour laquelle est effectuée le calcul. Chaque zone radiale est alors considérée tour à tour. Le bloc ABCD est le plus à gauche. Sa face la plus proche est à 12 m de O et le toit est situé à 1 m au dessus de O. Son rapport distance sur hauteur est donc de 12. Ceci sort de l’échelle du rapporteur graphique. Ce bloc est donc peu susceptible d’avoir des effets sur l’éclairement. En général les obstructions dont la distance est supérieure à 10 fois leur hauteur relative peuvent être ignorés.

Figure III.5– Application de l’indicateur de ciel EFGH est une maison à toiture inclinée. La corniche est située à 20 m de O et 5 m au dessus du point. Le rapport distance sur hauteur est donc de 4. on peut donc tracer cette droite sur le rapporteur. On procède de la même manière pour tous les obstacles afin d’obtenir la figure finale. On peut alors superposer cette figure à l’indicateur de FVC pour déterminer le nombre de croix visibles sur le graphe. L’indicateur de ciel est placé parallèlement au rapporteur d’angles gnomonique (on superpose les bases des demi-cercles). Chaque croix a un poids de 0.5 FVC. Si une croix est située sur une droite de la projection on peut lui affecter 0.25% de FVC. Dans le cas de la Figure III.5, on voit que 62 croix sont dans des zones non masquées. Le FVC au point O est donc de 31%. Cette valeur permet de déterminer l’éclairement diffus par ciel couvert perçu par cette paroi. Il est particulièrement utile pour les zones nuageuses de l’Europe.

III.4.2 L’indicateur de gain solaire L’indicateur de gain solaire est utilisé pour calculer la radiation solaire directe sur une face orientée au sud, intégrée sur la période de chauffe (octobre et avril inclus). Ils n’incluent pas les mois d’été et ne peuvent donc pas être utilisés pour contrôler les phénomènes de surchauffe. Il inclut la radiation solaire directe et diffuse. L’indicateur est calculé pour une surface orientée au sud, mais donne des résultats acceptables pour toute surface verticale orientée à moins de 30° par rapport au sud. Il ne peut pas être utilisé pour des surfaces orientées plus à l’est ou à l’ouest, ni pour des surfaces inclinées tels que des collecteurs solaires. Pour utiliser le rapporteur de gains solaires, il faut d’abord choisir l’indicateur correspondant le mieux à la latitude du site étudié. On place cet indicateur sur la projection gnomonique du site telle que présentée en III.4.1. Néanmoins, le sud de l’indicateur doit maintenant correspondre au sud du site étudié. Il s’agit d’une différence importante par rapport à l’indicateur de ciel. L’indicateur de gain solaire se compose de 100 points. Chacun de ces 100 points représente 1% de l’éclairement global incident pour la saison de chauffe. La valeur totale de référence, en kWh/m2, pour une surface verticale en site vierge est indiquée dans la légende de l’indicateur.

Figure III.6– Analyse des gains solaires


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La Figure III.6 montre la projection gnomonique du site étudié précédemment surimposé à l’indicateur de gain solaire. Comme nous venons de l’indiquer, le sud de cet indicateur doit correspondre au sud du site. Si le mur n’est pas orienté au sud, tous les points situés au delà de la ligne du mur doivent être décomptés. Le nombre de points non masqués est alors compté. Dans le cas de ce site ce nombre est égal à 82, ce qui signifie que l’énergie incidente globale pour les mois de chauffe est de 334 x 82% = 274 kWh/m2.

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