Impact de goutte contre une surface,

etude experimentale et numerique.

ED391 : Sciences mecaniques, acoustique, electronique & robotique de Paris

27 mars 2012

Sujet court

Le but de l’etude est de comprendre et modeliser le mieux possible l’impact entreune goutte et une paroi. Ce type de probleme est present dans de nombreuses situationsa la fois industrielles et environnementales. On s’attend a la formation d’une corolle etd’une nappe liquide qui va se destabiliser en formant de nouvelles gouttes plus petites aveceventuellement un jet de rebond. La forme et la croissance de cette nappe dependent denombreux parametres (vitesse d’impact, tension de surface, densite, volume, viscosite de lagoutte impactante) mais aussi de la nature du milieu sur lequel elle impacte (milieu hydro-phobe, parfaitement lisse, ou milieu granulaire ou film de liquide identique ou different...).L’approche sera a la fois theorique, numerique et experimentale. Cette derniere approchesera dans un premier temps fondee sur l’etude d’une demi goutte qui est un modele pra-tique qui servira de guide pour la suite.

Lieu et encadrants

Institut Jean Le Rond d’Alembert, UMR CNRS, UPMC, ParisArnaud Antkowiak (MdC UPMC) & Pierre-Yves Lagree (DR CNRS)arnaud.antkowiak@upmc.fr pierre-yves.lagree@upmc.fr

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Sujet developpe :Impact de goutte contre une surface,etude experimentale et numerique.

Contexte

Le probleme particulier etudie est l’impact d’une goutte contre une paroi, ce problemed’apparence simple presente une certaine complexite a resoudre car il met en jeu troisphases differentes (solide, liquide et gaz). Les enseignements que l’on tirera de son etude etde sa solution ont des repercussions dans de nombreux domaines des sciences de l’ingenieur.

• Dans les moteurs : les gouttes formees par atomisation d’un jet de carburant vontheurter la chambre de combustion du moteur. On aimerait que des gouttes encoreplus petites se forment pour optimiser le melange carburant/ comburant.

• Usure des surfaces des turbines : l’impact des gouttes dans les turbines a gaz ou avapeur provoquent l’usure des aubes

• Usure des helices de navires : les bulles crees par la cavitation provoquent une usureimportante

• En agriculture : les gouttes de traitement, de pesticide ou d’herbicide tombent surles feuilles, et sur le sol...

• Usure des sols : une goutte de pluie tombe sur un sol tel que de la terre, quelle est laforce de l’impact, pourra-t-il arracher de la matiere et participer a l’erosion ?

• Medecine legale : morphoanalyse des traces de sang• Astrophysique : impact de meteorites.• Technologie : imprimante a jet d’encre, imprimantes 3D.• Impact de gouttes sur les pares-brises.• Travail generique en modelisation des ecoulements diphasiques ou multi-fluides.

Sujet

Le but de l’etude est de comprendre et modeliser le mieux possible l’impact entre unegoutte et une paroi. On s’attend a la formation d’une corolle et d’une nappe liquide qui vase destabiliser en formant de nouvelles gouttes plus petites. La forme et la croissance decette nappe depend de nombreux parametres (vitesse d’impact, tension de surface, densite,volume, viscosite de la goutte impactante) mais aussi de la nature du milieu sur lequelelle impacte (milieu hydrophobe, parfaitement lisse, ou milieu granulaire ou film de liquideidentique ou different...).

Le probleme n’est pas simple car il se produit a petite taille et a un temps tres court.L’instant initial est determinant pour la suite de l’evolution.

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Dans un premier temps on s’interesse au probleme modele simplifie d’une demi goutteposee sur un support en mouvement et brusquement arrete. Le fait de prendre une demigoutte permet de s’affranchir sans perte de generalite des difficultes experimentales et aussinumeriques liees aux echelles rapides et petites du phenomene. Cela permet donc d’avoirune meilleure comprehension de certains mecanismes comme la formation initiale de lacorolle. Un impact d’une goutte complete melange tous les phenomenes, on s’affranchitde certains par la demi goutte. On etudiera donc le developpement de la corolle en unenappe liquide et son instabilite. On pourra mesurer la distribution des petites gouttelettesobtenues.

Cette configuration va permettre d’obtenir des solution simplifiees asymptotiques quipermettront de valider et dimensionner les calculs numeriques. On simulera et interpreterales visualisations obtenues par la camera rapide avec le code numerique Gerris. Les troisvolets asymptotique/ experimental et numerique sont parfaitement complementaires danscette etude et le fait de les avoir tous les trois est un point fort indeniable de ce projet.

Dans un second temps on generalisera a des configurations plus compliquees et plusproches de la realite. L’analyse simplifiee de la demi goutte servant de guide pour la suite.Cette partie sera aussi orientee par les preferences et inclinations du candidat. Il pourraetendre a des fluides non newtoniens ou des fluides avec surfactants , avec rebond sur sur-face souple (feuille), ce qui correspond a une vision plus environnementale et agronomique.Il pourra plus se focaliser sur le rebond sur une surface granulaire (grains de sables, microbilles de verre), ce qui correspond a l’initiation de l’erosion des sols, grave fleau environne-mental aussi. Il pourra plus se focaliser sur les distributions de gouttes crees et les champsde contraintes induites a la paroi dans le cas de l’usure des materiaux.

On espere ainsi grace a l’alliance des trois techniques theorique, numerique et experimen-tale, mieux comprendre le role de chaque terme dans les equations de Navier Stokes lors del’impact et des instants ulterieurs de formation de la nappe (non linearite, viscosite, inertie,tension de surface) et quand certains termes sont negligeables par rapport a d’autres.

Outils et methodes

Cette these est une these de Mecanique, il s’agit donc d’analyser le probleme pourdegager des configurations simplifiees. Sur ces configurations, d’abord les outils de Mathe-matiques Appliquees telles que l’analyse asymptotique seront utilises de maniere a etudierles comportements limites. Ensuite les outils de simulation numerique (resolution desequations de Navier Stokes avec interface et tension de surface) seront utilises pour cal-culer finement les champs de vitesse et de pression au cours de le l’impact ainsi que ladeformation de l’interface. Tout au long de l’etude, et conjointement au volet theorique

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evoque, des experiences de visualisation par camera rapide d’impact de gouttes serontaussi effectuees en faisant varier les differents parametres (vitesse, viscosite, tension desurface, volume...).

Pertinence du laboratoire

L’institut Jean Le Rond d’Alembert reunit au sein de l’equipe FCIH (Fluides Complexeset Instabilites Hydrodynamiques) des specialistes du domaine travaillant depuis longtempssur ces themes (Stephane Zaleski, directeur de l’Institut d’Alembert, Christophe Josse-rand...). Notamment, grace au code Gerris de Stephane Popinet (NIWA, Nouvelle Zelande,visiteur regulier de l’Institut, thesard de Stephane Zaleski), le laboratoire a une visibiliteinternationale sur la resolution des ecoulements avec des gouttes ou des bulles. La synergieentre les differents membres constitue un environnement scientifique de premier plan pource travail. Le laboratoire dispose d’un cluster a 600 coeurs permettant le calcul haute per-formance. Du point de vue experimental, le laboratoire beneficie de materiel rare, il s’agitde cameras rapides a plus de 1000 images par secondes, avec reconstruction en 3D, per-mettant d’acceder a des phenomenes brefs mais cruciaux pour la deformation de la goutteet la formation et la destruction de sa corole. Toutes les conditions sont donc reunies pourmener a bien le projet.

rebond_R=2_1cm.pdf

Figure 1 – Exemple d’experience preliminaire montrant la deformation initiale d’une demigoutte soumise a un impact.

References

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