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IN302 – Chapitre 4 Flots et réseaux de transport

IN302 – Chapitre 4 Flots et réseaux de transport

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Page 1: IN302 – Chapitre 4 Flots et réseaux de transport

IN302 – Chapitre 4

Flotset réseaux de transport

Page 2: IN302 – Chapitre 4 Flots et réseaux de transport

Réseaux de transport

Page 3: IN302 – Chapitre 4 Flots et réseaux de transport

Réseau de transport

S

b

a

P

10

40 30

10

20

Page 4: IN302 – Chapitre 4 Flots et réseaux de transport

Flot ?

S

b

a

P

10

40 30

10

20S

b

a

P

20

20 20

20

10

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Flot ?

S

b

a

P

10

40 30

10

20S

b

a

P

20

20 20

20

10

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Flot ?

S

b

a

P

10

40 30

10

20S

b

a

P

20

20 30

10

10

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Flot

S

b

a

P

10

40 30

10

20S

b

a

P

20

20 30

10

10

40

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Flot compatible

S

b

a

P

10

40 30

10

20S

b

a

P

10

20 30

0

10

30

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Flot compatible

S

b

a

P

10

40 30

10

20S

b

a

P

10

20 30

0

10

30

Ce flot est-il maximal ?

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Flot compatible maximal

S

b

a

P

10

40 30

10

20S

b

a

P

10

30 30

10

0

40

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Réseau d’écart

S

b

a

P

10

40 30

10

20S

b

a

P

10

20 30

0

10

30

S

b

a

P

20

10

10

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Réseau d’écart

S

b

a

P

10

40 30

10

20S

b

a

P

10

20 30

0

10

30

S

b

a

P

20

10

10

10

2030

10

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Ford & Fulkerson

S

b

a

P

10

40 30

10

20S

b

a

P

0

0 0

0

0

0

40

10

20S

b

a

P

10

30

20

10

30 min(10, 20, 30) = 10

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0

0

0

0

Ford & Fulkerson

S

b

a

P

10

40 30

10

20S

b

a

P

10

0 10

0

10

10

S

b

a

P

40

10

20

10

30 min(10, 20, 30) = 10

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Ford & Fulkerson

S

b

a

P

10

40 30

10

20S

b

a

P

10

0 10

0

10

10

S

b

a

P

40

10

10

20

10

10

10

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Ford & Fulkerson

S

b

a

P

10

40 30

10

20S

b

a

P

10

0 10

0

10

10

S

b

a

P

40

10

10

20

10

10

10

40 20 min(40, 20) = 20

20 30

30

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Ford & Fulkerson

S

b

a

P

10

40 30

10

20S

b

a

P

10

20 30

0

10

30

S

b

a

P

20

10

10 10

30

10

20

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Ford & Fulkerson

S

b

a

P

10

40 30

10

20S

b

a

P

10

20 30

0

10

30

S

b

a

P

20

10

10 10

30

10

20

20

10

10

min(20, 10, 10) = 10

30

0

10

40

Page 19: IN302 – Chapitre 4 Flots et réseaux de transport

Ford & Fulkerson

S

b

a

P

10

40 30

10

20S

b

a

P

10

30 30

10

0

40

S

b

a

P

10

20

30

10

30

10

Page 20: IN302 – Chapitre 4 Flots et réseaux de transport

Flot maximal / coupe minimale

S

b

a

P

c

d

e

f

82

3

16

6

5

3

4

7

117

6

5

6

Page 21: IN302 – Chapitre 4 Flots et réseaux de transport

Flot maximal / coupe minimale

S

b

a

P

c

d

e

f

5/82/2

3/3

1/16/6

6/6

5/5

3/3

3/4

4/7

11/116/7

4/6

3/5

6/6

27

21

Page 22: IN302 – Chapitre 4 Flots et réseaux de transport

Flot maximal / coupe minimale

S

b

a

P

c

d

e

f

5/82/2

3/3

1/16/6

6/6

5/5

3/3

3/4

4/7

11/116/7

4/6

3/5

6/6

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Page 23: IN302 – Chapitre 4 Flots et réseaux de transport

Flot maximal / coupe minimale

S

b

a

P

c

d

e

f

5/82/2

3/3

1/16/6

6/6

5/5

3/3

3/4

4/7

11/116/7

4/6

3/5

6/6

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21

Page 24: IN302 – Chapitre 4 Flots et réseaux de transport

Flot maximal / coupe minimale

S

b

a

P

c

d

e

f

5/82/2

3/3

1/16/6

6/6

5/5

3/3

3/4

4/7

11/116/7

4/6

3/5

6/6

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Page 25: IN302 – Chapitre 4 Flots et réseaux de transport

Coupes minimales (graph cuts)

Page 26: IN302 – Chapitre 4 Flots et réseaux de transport

Trucages photo et video

Page 27: IN302 – Chapitre 4 Flots et réseaux de transport

Génération de textures

Page 28: IN302 – Chapitre 4 Flots et réseaux de transport

Inpainting (restauration)

Page 29: IN302 – Chapitre 4 Flots et réseaux de transport

Segmentation d’images 2D et 3D

Page 30: IN302 – Chapitre 4 Flots et réseaux de transport

Reconstruction de formes 3D

Page 31: IN302 – Chapitre 4 Flots et réseaux de transport

Stéréovision