INFORMATION COMPTABLE ET COURS ... - Ville de Québec · familles: (1) les modèles théoriques de type EBO; (2) leurs variantes empiriques, et (3) les modèles de praticiens, souvent

INFORMATION COMPTABLE ET COURS BOURSIERS AU CANADA


Kobana Abukari (Corporate Renaissance Group)1

Vijay Jog (Carleton University)Bruce J. McConomy (Wilfrid Laurier University)

Résumé. Les auteurs revoient les modèles d’évaluation d’actions basés sur l’infor-mation comptable. L’éventail va du modèle théorique référentiel avec ses va-riantes empiriques aux modèles des praticiens. Les modèles permettent de montrerla pertinence de divers ratios ou variables comptables aux fins d’expliquer, en cou-pe transversale, les déviations observées entre le cours de l’action et sa valeurcomptable. Les auteurs éprouvent 9 modèles concurrents, y compris deux admis encour américaine. Leurs tests indiquent que le mix optimal (parcimonieux, explica-tif) d’informations comptables agissant sur la répartition transversale des coursboursiers englobe des variables d’accumulation (type stock), comme la valeur auxlivres de l’action et le capital investi, ainsi que des variables de flux, comme le di-vidende et le résultat résiduel.

I. INTRODUCTION

Notre but est d’évaluer la pertinence de diverses variables comptables, en susde la valeur aux livres de l’action, aux fins d’expliquer, en coupe transversale,l’éventail des cours d’actions observés. Pour ce faire, nous adoptons la modélisa-tion théorique référentielle d’Edwards et Bell (1961), repensée et enrichie parOhlson (1995), se trouvant à l’origine des modèles de type EBO (d’après les ini-tiales des auteurs), dont nous attribuons la vogue, sinon le courant, à de multiples

1 Pour correspondance, joindre le professeur B.J. McConomy via: [email protected]; tél.:519-884-0710, p. 2890; fax: 519-884-0201. Les auteurs remercient grandement une lectricede Finéco, Mme Lucie Courteau, pour sa critique pénétrante. Également, Alexandra Mac-Kay, Robert Mathieu, Thomas Matthews, Huntley Schaller et Roland Thomas pour leurrétroaction utile. Ils sont hautement redevables à l’Université Carleton et au CRSHC (Con-seil de recherche en sciences sociales et humaines du Canada) pour leur appui financier.Leur gratitude est vive envers M. Guy Charest et Mme Inès Gargouri pour leur adaptationélégante en français du manuscrit révisé.

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KOBANA ABUKARI, VIJAY JOG ET BRUCE J. MCCONOMY

articles de la revue canadienne Contemporary Accounting Research (CAR)2. Enparticulier, nous voulons: (1) cerner le potentiel explicatif de modèles fondés sur lebénéfice, ou le résultat résiduel (soit le bénéfice net diminué du coût des capitauxpropres investis); (2) ordonner les méthodes ou modèles étudiés selon leur perti-nence ou aptitude, à expliquer le cours des actions3; (3) comparer le potentielexplicatif des modèles empiriques (admis en cour ou à base de ratios) à celui desmodèles plus théoriques; (4) estimer l’importance relative des variables comp-tables dans les neuf modèles étudiés; et (5) établir la robustesse desdits modèlesavec des données canadiennes de la période 1992-96.

Nous innovons dans nos méthodes pour analyser l’importance des variableset classer les modèles selon leur performance. Nous estimons l’aptitude desmodèles à prédire la valeur des actions. Via des tests de Vuong (1989), nous distin-guons quant à la supériorité explicative des modèles concurrents. Nous vérifionsaussi la robustesse de nos résultats, comme chez Brown et al. (1999).

Nous trouvons, à l’instar d’Ohlson (1995), que la valeur comptable del’action, le capital investi et le résultat résiduel semblent les variables les plusreliées au prix de l’action. Nous montrons aussi que le dividende et le capital investiimportent plus que le bénéfice pour établir le cours des firmes à faible bénéfice4.Également, que les modèles admis en cour, où les variables spécifiques aux firmessont relativisées à leur secteur, performent bien. Etc.

Ci-dessous nous caractérisons d’abord les trois familles de modèles en cause:théoriques, empiriques et pratiques (section II). Puis, nous décrivons notre métho-dologie (III) et nos données (IV). Nous présentons et analysons ensuite nos résul-tats (V) avant d’offrir notre conclusion (VI).

2 CAR a publié l’article-phare d’Ohlson (1995) mais aussi Feltham et Ohlson (1995), Bernard(1995), Lundholm (1995), Penman et Sougiannis (1998), Ohlson (2001), Courteau et al.(2001); Lundholm et O’Keefe, 2001; etc. Voir aussi Lee (1996) du CA Magazine.

3 Dans les écrits, on n’évalue d’ordinaire que quelques modèles. Par exemple, Lev et Zarowin(1999) éprouvent le modèle EBO avec valeur comptable et bénéfices, et pareillement pourBeatty et al. (1999), qui se restreignent aux modèles admis en cours. Toutefois, Liu et al.(2002) comparent en profondeur des modèles d’évaluation concurrents.

4 Nous ne rapportons pas ici nos résultats sur l’importance des variables selon le secteur. Pourl’essentiel, dans le secteurs où l’actif en place importe (immobilier, transport,...), les valeurscomptables importent; là où le bénéfice futur importe, comme dans les communications, lerésultat résiduel importe aussi. Pour une évaluation critique de cette approche sectorielle,lire Bhojraj et Lee (2002) et Krishnan et Press (2003).

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II. LES MODÈLES

Les modèles valorisant l’action via l’information comptable sont de troisfamilles: (1) les modèles théoriques de type EBO; (2) leurs variantes empiriques,et (3) les modèles de praticiens, souvent à base de ratios, dont se servent les ana-lystes pour les firmes cotées ou qu’on admet en cour pour valoriser l’action desfirmes privées. Le tableau 1 réunit nos 9 modèles retenus, toutes définitions utilescomprises. Présentons-les.

a) Modèles théoriques de type EBO. Ohlson (1995) ainsi qu’Ohlson et Feltham(1995), s’appuyant sur Edwards et Bell (1961), adoptent la valeur actualisée desdividendes attendus comme fondement pour évaluer l’action et établissent les liensavec les variables comptables. Ils montrent que la valeur comptable de l’action,corrigée par la valeur actualisée des résultats résiduels à venir égale le prix del’action. Selon Ohlson (1995), le prochain résultat résiduel, Rt+1, conditionnel àl’extra-information, vt, exclue de Rt, et sujet aux erreurs ε1 et ε2, obéit au processusautorégressif suivant:

Rt+1 = ωRt + vt + ε1,t+1 (A)

vt+1 = vt + ε2,t+1 (B)

où ω et sont les paramètres de persistance fixes (non négatifs et en deçà de 1).

Notons que Dechow et al. (1999) ont éprouvé plusieurs variantes d’Ohlson(1995), y compris celle où le prix de l’action, Pt, s’exprime comme suit en corri-geant sa valeur comptable, Ct, par les Rt, vt et ε déjà définis:

Pt = Ct + α1Rt + α2vt + εt (C)

Via des régressions réunissant coupes et séries, ces auteurs estiment queω=0,62 et =0,32, selon les équations (A) et (B). On peut avec ces paramètres depersistance estimer les alphas d’Ohlson (1995), selon l’équation (C). Ils estiment(p. 12) que le modèle à base de résultat résiduel s’avère utile pour cadrer la recher-che empirique. Par ailleurs, ils montrent que si l’on omet d’inclure l’extra-informa-tion vt de sorte que Rt+1 ne dépend plus que de son niveau courant Rt (en évolutionnormale autour de sa moyenne5), alors le résultat résiduel à venir égale ω fois sonniveau courant, ω étant l’estimation inconditionnelle de la persistance. On en tirele modèle 1 (du tableau 1) où le prix de l’action s’explique par sa valeur comptableet son résultat résiduel courant. Pareillement, on obtient le modèle 5 où l’on combi-

5 Plus techniquement, on présume que Rt subit une tendance centrale à son rythme moyen.

γ

γ

γ



TABLEAU 1Les neufs modèles de régression étudiés

NB: Pour l’essentiel, ces modèles visent à expliquer l’écart entre P et C

. Modèle référentiel d’Ohlson (1995)Le modèle se fonde sur la valeur actualisée des dividendes attendus d’une action . Il montre comment ces dividendes détermi-nent les mesures comptables du modèle. Lire Rees (1997, p. 1114-1116) pour une dérivation accessible du modèle.

(1) Pit = do + d1Rit + d2Cit + εit

VariablesPit = Prix de l’action i en fin d’exercice à l’année tRit = Résultat résiduel par action = Bénéfice excédentaire par action = [BN -(k%) (CAO)]/n où BN = Bénéfice net; k = Taux exigé sur la valeur comptable du capital-actions ordinaire (CAO) et n le nombre d’actions en cause. Le taux k est établi selon le CAPM*.Cit = Valeur comptable de l’action = CAO/n = (CA-AP)/n où CA=CAO+AP et AP= capital-actions privilégié.

. Variantes de (1) ou de (2)(2) Pit = ao + a1Bit + a2Cit + εit - (EBO de base**)(3) Pit = bo + b1BNRit + b2Dit

+ b3Cit + εit(4) Pit = co + c1BNRit + c2Dit

+ c3Iit + c4Cit + εit(5) Pit = eo + e1Rit + e2Cit

+ e3Iit + εit

Bit = BN/n = BPAit = Bénéfice régularisé par action. On régu-larise un excluant les éléments inhabituels, le tout à l’instar de Collins et al. (1997) et de Hand et Landsman (1999).BNRit = Bénéfice non réparti = BPA - D.Dit = Dividende par action.Iit = Capital investi par action = (Immobilisations + Inves-tissements et acquisitions)/n.

βit = Bêta de l’action.

. Modèles de praticiensa. Explicatifs d’un ratio(6) (P/V)it = fo + f1βit + f2Git

+ f3MB+it + f4MB-

it + f5(D/B)it+ εit

(7) (P/C)it = go + g1βit + g2Git

+ g3RCP+it + g4RCP-

it + g5(D/B)it + εit

b. Admis en cour. Affaire Bader:(8) Pit = δo + δ1Βit (P/B)s+

δ2(Dit/RDS) + δ3Cit + εit. Affaire Central Trust:(9) Pit = o + 1(B*it) * (P/B)s

+ 2(Dit/RDS) + 3(Cit) (P/C)s + εit

(P/V)it = Ratio prix/ventes.Git = Taux de croissance géométrique moyen, sur les cinq dernières années.MB+

it = Marge bénéficiaire (ratio B/V) si positive, sinon zéro.MB-

it = MB si négative, sinon zéro.(D/B)it = Ratio dividende/bénéfice = Fraction dividende du bénéfice ordinaire.(P/C)it = Ratio Prix/Valeur comptable.

RCP+it = Rendement sur le capital propre si positif, sinon

zéro.RCP-

it = Rendement correspondant si négatif, sinon zéro.(P/B)s = Ratio Prix/Bénéfice sectoriel moyen le plus récent.RDS = Rendement en dividende sectoriel moyen.(P/C)s = Ratio Prix/Valeur comptable sectoriel moyen.

* Nous appliquons le CAPM comme suit: (Taux k) = (Taux sûr) + (Prime par unité de risque) (Niveau de risque bêta). Donc k = f + où f est le taux sûr procuré par les bons du Trésor canadien à 3 mois, est supposée égale à 6% et β s’obtient par régression via un modèle de marché monofactoriel avec correction de Vasicek. Le CAO se mesure par sa valeur comptable moyenne durant l’année.

** Dans le modèle EBO de base [inspiré d’Edwards et Bell (1961) et formalisé par Ohlson (1995)] on substitue le bénéfice net par action (B) au résultat résiduel (R) et on omet la variable d’extra-information. Dans les autres variantes on remplace B par 2 ou 3 variables. Les équations (A1), (1) et (5) d’Ohlson (1995, p. 666, 667, 669) sont en jeu ici.

γ γ

γ γ

λB λ



ne linéairement valeur comptable, résultat résiduel courant et l’extra-information,ω et mesurant les persistances en cause. À noter que Dechow et al.(1999) situentl’extra-information dans les prévisions des analystes. Pour notre part, nous lasituons dans le capital investi, ce qui ne nous limite pas aux firmes suivies par lesanalystes.

b) Modèles empiriques issus d’Ohlson (1995). Mentionnons en prime Rees (1997)qui combine linérairement bénéfice courant annoncé (Bt) et valeur comptable (Ct)pour exprimer le prix de l’action comme suit:

Pt = αo + α1Bt + α2Ct + εt (D)

Pour simplifier, il suppose une croissance constante pour les variables et une rela-tion linéaire entre leurs multiples respectifs. Dans diverses variantes, on ajouteparfois le capital investi (I) tandis qu’on peut substituer BNR (bénéfice non réparti)et D (dividende) à B, car BNR+D=B. On le voit par les équations (2), (3) et (4) dutableau 1. Dans d’autres tests apparentés, on ajoute des variables fondamentales àl’expression EBO de base (Amir et Lev, 1996; Collins et al., 1997; Tiras et Brown,1998; etc.). La plupart des auteurs omettent l’actualisation, car en faire varier letaux selon la firme ne rendrait pas le modèle de base plus explicatif (Maydew,1993). Il y a aussi des écrits où l’on évalue la pertinence des variables comptablespour expliquer les rendements boursiers (Dietrich et al., 1997; Lev et Schipper,1999; Lev et Zarowin, 1999; etc.). Selon Dechow et al. (1999, p. 24-25), avec untaux d’actualisation unique de 12% et une persistance estimée à ω=0,62, les coef-ficients d’évaluation dérivables du modèle Ohlson sont de 1,39 pour le bénéfice et0,85 pour la valeur comptable de l’action, alors qu’ils obtiennent, respectivement,3,88 et 0,40 par régression. À titre comparatif, nous obtenons 2,70 pour le bénéficeet 0,81 pour la valeur comptable (voir notre tableau 3, pan B).

c) Modèles des praticiens. Certains modèles admis en cour américaine, ou particu-liers aux analystes, s’appuient sur une pratique à base théorique peu évidente. Lesanalystes estiment souvent le cours, ou prix (P), à partir d’un ratio, ou multiple,soutenable à leurs yeux, de mesures comptables par action: bénéfice (B), ventes(V), prix comptable (C), etc. D’où ces ratios bien connus comme P/B, P/V et P/C.Par exemple, le praticien Leibowitz (1997) soutient que P/V, la marge bénéficiaire,constitue un facteur d’évaluation important (voir modèle 6 de notre tableau 1)6,puisque l’aptitude à réaliser des marges positives et à élargir ses marchés est gagede croissance des ventes et de richesse. Pour sa part, Penman (1996) modélise uneexplication du ratio P/C en la reliant au cadre d’évaluation d’Ohlson (1995). Quant

6 À noter que les modèles à base de ratios ne conviennent pas à l’évaluation de firmes endérive. On les applique aux firmes en contrôle de leurs finances et de leurs coûts.

γ



à Bhojraj et Lee (2002), ils utilisent les ratios P/C et (VDF)/V [= (Valeur de la firme= Dette + Fonds propres)/Ventes] afin d’établir l’efficacité de sélection de firmescomparables. Via le ratio P/C, l’analyste vise à établir la prime marchande justifi-able pour l’action par rapport à sa valeur comptable. Damodaran (1994, 1996)estime les P/C ou P/V attendus en fonction de variables fondamentales comme lamarge bénéficiaire, le taux de croissance, le rendement sur action, le bêta, la frac-tion dividende du bénéfice (voir nos modèles 6 et 7 du tableau 1). Pour des raisonséconométriques, nous n’avons pu obtenir des estimateurs stables pour son modèledu ratio P/B (Prix/Bénéfice). Sa régression en coupe expliquant le ratio P/V (Prix/Ventes) des firmes américaines pour 1995 révèle des coefficients significatifs et unR2 de 77%. Pour le ratio P/C (Prix/Valeur comptable), il obtient des R2 de l’ordrede 85% à 90% avec des données de la période 1987-91. D’où notre adoption, pourtests canadiens, des modèles (#6 et #7) explicatifs des ratios P/V et P/C.

Devant les tribunaux américains, on admet surtout la méthode dite compara-tive, ou des comparables, via laquelle la firme (souvent privée) à évaluer se voitattribuer la valeur d’une firme ouverte comparable du même secteur. Hickman etPetry (1990), de même que Beatty et al. (1999), évaluent des modèles ayant servien cour lors d’affaires notoires, ainsi que des modèles à base de dividendesactualisés.

Dans l’affaire Bader, on prise l’action en fin d’exercice (P) en fonction duproduit de son bénéfice correspondant (B) par le P/B sectoriel moyen, de son divi-dende (D) rapporté au rendement en dividende sectoriel (RDS) et de sa valeurcomptable (C). D’où le modèle #8: P = δ0 + δ1 (B)(P/B)s + δ2 (D/RDS) + δ3 (C).Selon Beatty et al. (1999), le juge a fait valoir que le potentiel de bénéfice et de di-vidende importait plus que la valeur comptable C. Dans l’affaire Central Trust,selon notre modèle 9 du tableau 1, les mêmes variables jouent sauf que la valeurcomptable C fait place au produit C (P/C)s et se trouve corrigée en fonction dusecteur d’appartenance s. Le juge a estimé que, dans l’évaluation des firmesprivées, on devrait considérer la valeur comptable, le bénéfice, le rendement en di-vidende et le ratio Prix/Ventes, le tout par rapport aux normes du secteur. SelonHickman et Petry, les formules admises en cour performent mieux que les modèlesà base de dividendes actualisés. Il ne faut pas s’en étonner puisque, dans de telsmodèles on pondère trois estimations de prix, à une constante près, pour expliquerla “vraie” valeur de l’action, soit, dans le modèle #8: (1) sa valeur comptable; (2)le prix justifié selon la rémunération moyenne en dividende dans le secteur; et (3)le prix ajusté au bénéfice sectoriel. En pareil cas, on ne peut qu’avoir des R2 ajustésélevés (de l’ordre de 60% dans notre cas), entre autres bons indices. La comparai-son avec des modèles à base unique de dividendes actualisés en devient forcémentinjuste. Quant à Beatty et al., ils estiment que les valeurs attribuées par les jugessont en moyenne non biaisées.

*



III. MÉTHODOLOGIE

Du vaste éventail d’écrits sur la modélisation du prix de l’action à based’information comptable, nous retenons les 9 modèles du tableau 1 de trois typesconcurrents: théorique, empirique et pratique. Notre choix se justifie par la néces-sité d’inclure: d’abord, une référence théorique de type EBO et, par là, une base decomparaisons, un rôle que notre modèle (1) issu d’Ohlson (1995), en version par-cimonieuse à deux variables explicatives, peut remplir; puis, des modèles empiri-ques, nos modèles (2) à (5), via lesquels on peut mesurer l’apport explicatif de va-riables comptables complémentaires, comme le dividende et le capital investi; et,enfin, des modèles de praticiens, nos modèles (6) à (9), en vue de découvrir s’ilsprésentent des avantages empiriques pouvant expliquer leur adoption durable chezles analystes et en cour aux USA et d’estimer s’ils se transportent avec succès auCanada. Par ailleurs, le fait d’éprouver 9 modèles concurrents avec les mêmes don-nées rend les résultats plus comparables, sinon plus éloquents.

Réunis au tableau 1 avec définition complète des variables, nos modèlescomprennent tous, et c’est la norme (Green et al., 1996; Rees, 1997; etc.), une cons-tante afin de compenser au besoin, les erreurs de spécification, y compris l’omis-sion de variables. Notons, par exemple, la distorsion possible des coefficients desmodèles (1) à (3), vu l’omission de la variable capital investi (I). De même, puisquecertaines variantes d’Ohlson (1995) contiennent la variable extra-information, laliste des variables omises ne peut qu’être longue.

Il nous faut clairement souligner ici que nos tests concernant la pertinence devaleur (ou de prisée) des variables comptables (au sens que leurs niveaux en coupesont reliés au cours de l’action) et non pas la pertinence d’évaluation (au sensd’établir si la valeur générée par le modèle se compare à la “vraie” valeur de lafirme telle qu’approximée via son cours d’action7). Les tests de pertinence d’éva-luation exigent plus que d’identifier des facteurs générateurs de valeur mais aussileur combinaison attentive. Par exemple, Liu et al. (2002) font de pareils tests avec17 modèles qu’ils évaluent en termes d’erreurs de prix.

En matière de test de robustesse, nous recourons à Vuong (1989; p. 307) quimontre comment on peut comparer les modèles par paire, même si l’un, l’autre ou

7 Nous sommes redevables pour cette distinction au lecteur de Finéco. Voir aussi Amir et Lev(1996), Brown et al. (1999) et Brandao (2001, p. 56). Ce dernier distingue entre les deuxtypes d’études en disant que la pertinence de valeur évoque la question suivante: “y a-t-ilun lien significatif entre la valeur boursière du titre et le niveau d’une mesure comptable?”tandis que la question évoquée par la pertinence d’évaluation est: “la surprise, ou l’inatten-du, que renferme une mesure comptable est-il lié au changement de valeur marchande de lafirme?”



les deux, sont mal spécifiés. Nos statistiques t sont toutes ajustées pour hétérova-riance possible selon White (1980). Par ailleurs, nous jugeons de l’apport explicatif(AE) d’une variable donnée selon sa part de la variance totale qu’elle explique [àl’instar de Pratt (1987), de Thomas et Zumbo (1996) et de Thomas et al. (1998)].La mesure proportionnelle au coefficient de détermination R2, s’exprime par AE =βρ/R2 où, au numérateur, le coefficient standardisé de la variable est multiplié parsa corrélation avec la variable dépendante. Pour juger si nos équations estimatives“prédisent bien hors échantillon d’une même population”, nous adoptons la mesurede validité en coupe de Stein (justifiée par Stevens, 1992), soit:

.

Mais comme N est élevé par rapport à k, S égale R2 à des poussières près, et, parlà, S devient superflu. Ici, N symbolise la taille de l’échantillon et k le nombre devariables explicatives.

IV. DONNÉES

Nos données permettent 5 régressions annuelles de fin d’année (1992 à 1996)pour chaque modèle. Le nombre de firmes, cotées à Toronto, va de 285 en 1992 à548 en 1996, pour un total de 2090 firmes-années, comme le montre le tableau 2.Ces firmes excluent: (1) les minières dont la valeur tient plus à leurs réserves deminerai qu’à des variables comptables; (2) les services publics et les institutionsfinancières, vu leurs relations trop spéciales avec les valeurs comptables (Rees,1997; Fama et French, 1992); (3) les petites firmes à cours boursier inférieur à 1 $en fin d’exercice, à revenu annuel inférieur à 1,5 M$ et à actif total inférieur à 3 M$(en $ constants de 1989); et, (4) les firmes ayant des niveaux manquants de find’année dans Stock Guide (1998) sous divers chefs: flux monétaire, bénéfice, di-vidende, dette, investissement, valeur comptable et cours. On été éliminés les casde données extrêmes, des principales variables (C, P, E), soit une fraction de 0,5%en haut et en bas des variables ordonnées, de même que les cas à résidus selon Stu-dent dépassant 4 sigmas. De telles précautions se justifient (Collins et al., 1997;Rees, 1997, etc.) L’échantillon englobe 11 secteurs où dominent en nombre Pro-duits industriels (environ 30%), Pétrole et gaz (18%), Commerce (15%) et Biens deconsommation (13%).

S ρcˆ 2

1 N 1–( )/ N k– 1–( )[ ] N 2–( )/ N k– 2–( )[ ] N 1+( )/N[ ] 1 R2–[ ]⎩ ⎭⎨ ⎬⎧ ⎫

–= =


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TABLEAU 3Tests de régressions (1) et (2)

NB: Pit - Cours de l’action en fin d’exercice t; Rit = Résultat résiduel par action tel que défini au tableau 1; Cit = Valeur comptablepar action; Bit = Bénéfice net par action. [Les statistiques t sont toutes très significatives bilatéralement au seuil de 0,001, toutesprécautions à la White (1980) prises.]

Ajoutons que les coefficients de (2) se comparent à ceux des études améri-caines. Par exemple, nous obtenons a1 = 2,70 et a2 = 0,81 contre 3,44 et 0,92 pourl’étude de Collins et al. (1997) de la période 1983-93. Mais les résultats pour leRoyaume-Uni (R-U) de Rees et al. (1997), s’éloignent des nôtres (a1 = 4,05 et a2 =0,57), ce qui peut indiquer qu’au R-U on focalise plus sur B que sur C, et d’autantplus qu’on y passe la survaleur en charge, alors qu’au Canada, à venir jusqu’en2002, on l’amortit sur presque 40 ans. Au total le modèle (2), dit EBO de base,explique 57% (= R2

aj.) de la variance du cours P, le champ des R2aj. annuels allant

de 52% à 64%, contre 53% à 68% pour le modèle (1). Pour ce qui suit, vu la stabilitédes résultats annuels, nous analysons les résultats globaux seulement.

Pan A - Modèle référentiel d’Ohlson (1995) (1) Pit = d0 + d1Rit + d2Cit + εit

d0 t d1 t d2 t R2 ajusté n

Échantillon global 3,23 (14,06) 2,38 (10,67) 1,111 (27,13) 0,61 1585

1992 2,62 (7,21) 2,00 (4,71) 1,150 (13,79) 0,66 226

1993 4,77 (7,20) 3,18 (4,50) 1,019 (8,69) 0,53 286

1994 2,71 (7,31) 2,46 (5,68) 1,050 (15,58) 0,68 319

1995 3,06 (8,53) 1,46 (4,28) 1,023 (17,01) 0,60 348

1996 2,83 (7,67) 3,08 (4,95) 1,283 (18,19) 0,64 406

Pan B - Modèle EBO de base (2) Pit = a0 + a1Bit + a2Cit + εit

a0 t a1 t a2 t R2 ajusté n

Échantillon global 3,48 (23,44) 2,70 (12,85) 0,81 (25,37) 0,57 2090

1992 3,34 (9,75) 2,23 (5,33) 0,78 (12,76) 0,58 285

1993 3,58 (11,49) 2,95 (5,08) 0,86 (10,85) 0,59 370

1994 3,05 (9,76) 2,80 (6,86) 0,72 (10,10) 0,64 422

1995 3,73 (11,34) 1,89 (4,41) 0,76 (10,68) 0,52 465

1996 3,52 (11,46) 4,09 (8,28) 0,85 (12,30) 0,60 548


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b. Les variantes de types Ohlson et EBO

Rappelons, d’une part, que si on ajoute le capital investi (I) au résultat rési-duel (R) et à la valeur comptable (C) du modèle classique (1) d’Ohlson, oncompose sa variante “CRI”, soit le modèle (5). Par ailleurs, notons bien que lemodèle d’Ohlson constitue la variante résiduelle du modèle EBO standard où lebénéfice se trouve remplacé par R. D’autre part, à partir de ce modèle standard, oumodèle “CB” (vu ses variables explicatives C et B), on peut substituer BNR (=N)et dividende (D) pour B et exprimer le modèle (3) dit “CDN”, ou EBO élargi, tandisqu’en ajoutant I à ce dernier, on formule le modèle (4), dit “CDNI”ou EBOsurélargi. En résumé, nous avons les appellations équivalentes suivantes baséestant sur la parenté entre modèles que sur les symboles de leurs variablesexplicatives:

(1) Modèle (CR) classique d’Ohlson, ou variante résiduelle EBO.(2) Modèle EBO standard, ou modèle CB(3) Variante EBO élargie ou modèle CDN(4) Variante EBO surélargie ou modèle CDNI(5) Variante CRI élargie d’Ohlson, ou variante résiduelle EBO élargie

Notre vocabulaire étant circonscrit, voyons si avec les variantes (3), (4) et (5)des modèles de base CR et CB on obtient de meilleurs résultats sur le plan explicatifdes cours boursiers. Le pan A du tableau 4 offre des révélations à ce sujet.

D’abord, notons que les résultats sont tous amplement significatifs et stables.En effet, si l’on cible les modèles les plus apparentés [CB, CDN et CDNI ou (2) à(4)] leurs coefficients pour C restent entre 0,74 et 0,81, alors que pour B ou BNRle champ se restreint entre 2,5 et 2,7. Les R2

aj. augmentent en passant de (2) à (4),de 57% à 62% ou presque. Pour sa part, le modèle (1) d’Ohlson, cette variante ré-siduelle EBO, soutient bien la comparaison: 61% comme R2

aj., avec 1,11 commecoefficient de C et 2,38 pour R. On aura noté la répartition dans l’apport explicatif(AE) des variables R (43%) et C (57%) du modèle d’Ohlson contre B (28%) et C(72%) pour l’EBO de base, le seul autre modèle parcimonieux à 2 variables. Ceciindique qu’en raffinant la mesure de flux que représente R par rapport à B, onajoute à son poids explicatif aux dépens de la variable de stock qu’est C, tout enajoutant aussi au coefficient de détermination (R2

aj. qui passe de 57% à 61%).

Par ailleurs, en recourant aux modèles élargis (3) et (4) où D et BNR rempla-cent B, on peut établir la pertinence du dividende dans la valorisation de l’action(sa pertinence de valeur). Pour que D soit un signal de valeur, il faut que son coef-ficient soit significatif et importe plus que celui du BNR. Or, nos régressions (3) et



(4) révèlent bien pour D des coefficients significatifs (4,02 et 3,73, dans l’ordre),indiquant par là que chaque $ de dividende pèse d’environ 4 $ sur le cours boursiercontre environ [0,5 (2,60 + 2,51) =] 2,55 $ par $ de BNR. D serait donc signal devaleur au Canada, un résultat déjà acquis aux USA et en Angleterre (Hand etLandsman, 1999; Rees, 1997). D’ailleurs, l’absence de D dans le modèle CB stan-dard (2) si-gnifie un R2

aj. de 57% contre presque 62% pour sa variante (4)surélargie (CDNI) où entre D.

D’autres résultats (disponibles sur demande) nous permettent de vérifierdavantage la force signalétique du dividende D. Pour ce faire, nous avons segmenténos cas, comme suit, une fois mis, tour à tour, en ordre croissant de marge bénéfi-ciaire nette, de capitalisation boursière et de taux de croissance: 1er quartile infé-rieur Q1, les 2 quartiles du centre Q2,3 et le quartile supérieure Q4. Or, les résultatssegmentés pour le taux de croissance s’avèrent fort révélateurs. En effet, pour Q1,le coefficient de D se différencie (au seuil 0,001) de celui du BNR en lui étant 7,98fois supérieur contre 2,17 fois pour Q2,3 (seuil 0,01). Mais pour le quartile Q4 àcroissance supérieure la différence d’avec BNR s’estompe (comme celle d’aveczéro). Le tout indique que D ne signale pas la haute croissance mais plutôt le loua-ble retour aux actionnaires d’excédents de liquidités. Quant aux résultats liés auxquartiles de marge nette, ils rejettent l’hypothèse (au seuil 0,01) que D et BNRs’égalent dans leurs coefficients pour Q1 et Q4 (le seuil étant 0,10 pour Q2,3). Detelles comparaisons univariées s’accordent (au minimum ne contredisent pas) leshypothèses répandues (évoquées par Hand et Landsman, 1999) voulant que le di-vidende D soit informatif pour les firmes à croissance diminuée et atténue l’usageabusif des liquidités qu’elles dégagent. De plus, l’effet D s’avère plus fort et signi-ficatif pour le Q1 des petites capitalisations, tenues pour moins transparentes, doncplus avares ou asymétriques, sur le plan informatif. L’hypothèse répandue (évo-quée par Rees, 1997) que le signal D s’amplifie avec plus d’asymétrie d’informa-tion trouve ici du soutien.

Quant à notre estimation de l’équation (5) dite variante d’Ohlson élargie ouvariante résiduelle EBO élargie (au capital investi I), ses résultats figurent aussi aupan A du tableau 4 et révèlent notamment que: ses variables C, R, I, amplement si-gnificatives, procurent notre meilleur R2

aj. (63,1%) d’entre 9; l’ajout de I ramènele coefficient de C, presqu’à l’unité (1,02, un résultat attrayant en soi); en mêmetemps I signifie 11% d’apport explicatif (AE) enlevé à C, qui passe de 97% à 86%,soit un niveau qui dépasse néanmoins les 72% d’AE de C dans l’EBO standard. Onaura noté qu’en passant aux EBO (modèles 1, 3, 4, 5), il y a partout hausse du R2

aj.et que l’AE de C demeure toujours clairement dominant. Nous rejoignons ici lesrésultats américains de Collins et al. (1997). Il est notable aussi que le résultat ré-siduel (ou bénéfice anormal) R, pourtant significatif, n’apporte pas plus qu’environ



3% d’explication dans les modèles (1) et (5), ce qui se situe clairement sous lesquelque 30% au total qu’apporte le duo de variables qu’on substitue à B dans lesvariantes (3) et (4). Peut-être que lien entre cours P et R s’est trouvé affaibli par lafréquence anormale de R négatifs dans les premières années de la décennie 90?

c. Les modèles de praticiens

Nos résultats pour les modèles admis en cours (8 et 9) et à ratios (6 et 7) fi-gurent dans cet ordre, aux pans B et C du tableau 4.

Modèles (8) et (9) admis en cours. Ici la finance rejoint la justice où tout est ma-tière comparable. D’où ces modèles aux variables presque toutes relatives au sec-teur d’appartenance de la firme sous évaluation contestée. Relié à l’affaire Bader,le modèle (8) affiche partout des coefficients significatifs au seuil 0,01 ou mieux,et obtient un R2

aj. aussi honorable que celui de l’EBO standard: 57,3% contre57,1%, mais néanmoins inférieur aux R2 des 4 variantes EBO. Quant à la valeurcomptable C, elle fournit 77% du pouvoir explicatif du modèle. Relié à l’affaireCentral Trust, le modèle (9) dépasse le (8) en terme explicatif (R2

aj. = 60,5%) et lavaleur comptable relativisée au secteur y contribue pour 79%. On aura noté dansles 2 modèles que leur variable commune (le bénéfice ajusté au secteur) s’avère fortsignificative et fournit pas loin de 20% de l’explication trouvée pour les variationsde P en coupe, tandis que le dividende ajusté n’importe pas tellement. Au total, lesmodèles admis en cour américaine se transposent avec succès au contexte canadien.

Modèles à ratios (6) et (7). D’une part, le modèle (6) se voulant explicatif des va-riations du ratio P/V, donc du prix P rapporté aux ventes par action (V) y réussitpassablement, à en juger par son R2

aj. de 52%. D’autre part, pour expliquer les va-riations du ratio P/C, donc du prix P de l’action rapporté à sa valeur comptable, lemodèle (7) se montre moins performant avec un R2

aj. de 17%. Dans les deux cas,on observe les signes attendus mais seulement deux variables vraiment significa-tives par modèle. Il s’agit, dans le modèle (6), de la marge bénéficiaire positive(MB+) qui covarie deux fois plus que MB- avec P/V vu son coefficient de 14,17contre -7,13. Dans le modèle (7), on note que le rendement du capital propre positif(RCP+) covarie cinq fois plus fort que RCP- avec P/C (vu les coefficients de 5,15contre -0,99), et qu’il justifie 85% de l’explication du P/C en cause. Il en ressortque le marché attribue une bien moindre valeur aux firmes moins performantes. Ona aussi l’impression que le marché s’appuie pesamment sur la performance cou-rante pour créer ses attentes de performance future.


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e. Tests de robustesse

Nous pratiquons le test, à base de ratio de vraisemblance, de Vuong (1989)en vue de mieux distinguer entre nos modèles quant à leur potentiel explicatif de lavaleur des actions en coupe. Le test s’impose là où, et c’est notre cas, les R2

aj. sontrapprochés, un problème aussi rencontré chez Courteau et al. (2001, p. 650). Le testprocède par paire. Le test a comme hypothèse nulle que deux modèles sont à mêmedistance, ou également près, d’expliquer le processus générateur des données encause, contre l’alternative que l’un en est plus près. Selon nos tests de Vuong, nousne pouvons discriminer entre toute paire de modèles prise à même nos 4 meilleursmodèles. L’hypothèse de leur “équivalence explicative” n’est donc pas rejetée.

Cependant, le test de Vuong attribue la supériorité d’explication (au seuil de0,001) à notre modèle de 1er rang sur celui de 6e rang (le modèle Bader de cour).En toute logique, alors la cour devrait se rabattre sur un modèle de type EBO. Onpeut toutefois, soutenir que le modèle Central Trust (4e rang) vaut mieux que lemodèle Bader (6e rang). De plus, on peut (via Vuong) déclarer le modèle résidueld’Ohlson (notre 3e rang) supérieur à l’EBO standard (notre 7e rang). Etc.

Par prudence aussi, nous avons vérifié qu’en reprenant nos régressions avecdes cours qu’on a dénivelés en les rapportant à la valeur comptable antérieure, nousobtenons des R2

aj. semblables et de même classement. Également, qu’en prenantpartout le nombre minimal (744) de cas lié au test du modèle (7), nos résultats nechangent pas sensiblement. En bref, nos résultats s’avèrent robustes.

IV. CONCLUSION

Nous avons étudié l’influence de l’information comptable au Canada sur larépartition des valeurs marchandes des actions. Avec des données de firmes cotéesen bourse torontoise durant la période 1992-96, nous avons, pour 9 modèles à based’information comptable, par régressions en coupe transversale, évalué leur poten-tiel explicatif de la répartition des cours boursiers. D’une coupe annuelle à l’autre,d’une précaution méthodologique à l’autre, nos résultats affichent de la robustesse.

Nos principaux résultats, réunis à la table 4, se résument comme suit.D’abord, comme on s’y attend, l’apport explicatif de la valeur comptable del’action est dominant dans les 9 modèles, en même temps que transparait la nettepertinence des dérivés du bénéfice, comme le résultat résiduel, le dividende et leBNR. Parmi les 5 modèles de type EBO, la variante résiduelle d’Ohlson (modèle#1) et son extension (#5) s’avèrent particulièrement explicatives des cours, contrai-rement aux résultats de Maydew (1993), tandis que le modèle (#2) EBO classique



se range dernier parmi tous. Lorsque l’on substitue D (dividende) et BNR au béné-fice (dans les variantes #3 et #4), on voit augmenter le pouvoir explicatif en mêmetemps qu’on perçoit la supériorité signalétique de D sur BNR. À noter que le plusexplicatif (#5) des modèles (avec un R2

aj. de 63,1%) englobe le capital investi, doncl’investissement accumulé dans la firme, comme variable très pertinente. Parailleurs, le marché boursier apprécie plus la firme gagnante du moment qu’ildéprécie la firme perdante, à en juger par le fort écart dans les coefficients liés auxmarges bénéficiaires positives et négatives du modèle #6 et aux rendements sur lecapital investi positifs et négatifs du modèle #7. Il semble tenir leur performancecourante pour indicatrice de performance future. Pour ce qui est des modèles (#8 et#9) admis en cour américaine, ils se transposent avec succès au Canada et se mon-trent même plus explicatifs que les modèles (#6 et #7) à ratios servant aux analystesfinanciers. Il faut aussi mentionner que, nonobstant les quatre premiers rangs (enterme de R2) attribués, dans l’ordre, aux modèles 5, 4, 1 et 9, nos tests de Vuong(1989) ne permettent pas de rejeter l’hypothèse de leur équivalence explicative.Toutefois, ils permettent de soutenir leur supériorité explicative face aux cinqautres modèles.

Il y aurait lieu, selon nous, d’élargir le champ temporel de notre étude etd’établir la pertinence des modèles du genre en cause ici pour les firmes de la nou-velle économie, voire même d’explorer ce que donnerait dans ces modèles lasubstitution des estimations d’analystes à la valeur comptable de l’action.


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Francis, J. et K. Schipper, 1999, “Have Financial Statements Lost their Relevance?”, Jour-nal of Accounting Research 37, 319-352.

Green, J., Stark, A. et H. Thomas, 1996, “U.K. Evidence on the Market Valuation of Re-search and Devleopement Expenditures”, Journal of Business Finance & Account-ing 23, 191-216.

Hand, J. et W. Landsman, 1999, “The Pricing of Dividends in Equity Valuation”, Docu-ment, University of North Carolina.

Hickman, K. et G. Petry, 1990, “A Comparison of Stock Price Predictions Using Court Ac-cepted Formulas, Dividend Discount, and P/E Models”, Financial Management 19,76-87.

Krishnan, J. et E. Press, 2003, “The North American Industry Classification System and ItsImplications for Accounting Research”, Contemporary Accounting Research 20,685-718.

Lee, C.M., 1996, “Mesurer la richesse des actionnaires”, CA Magazine (avril) 34-40, oul’original en édition anglaise: Lee, C.M., 1996, “Measuring Wealth”, CA Magazine(April), 34-40.

Leibowitz, M., 1997, “Sales-driven Franchise Value”, Monographie, The Research Foun-dation of the Institute of Chartered Financial Analysts.

Lev, B. et P. Zarowin, 1999, “The Boundaries of Financial Reporting and How to ExtendThem”, Journal of Accounting Research 37, 353-385.

Liu, J., Nissim, D. et J. Thomas, 2002, “Equity Valuation Using Multiples”, Journal of Ac-counting Research 40, 135-172.

Lundholm, R.J., 1995, “A Tutorial on the Ohlson and Geltham/Ohlson Models: Answers toSome Frequently Asked Questions”, Contemporary Accounting Research 11, 749-761.

Lundholm, R.J. et T. O’Keefe, 2001, “Reconciling Value Estimates From the DiscountedCash Flow Value Model and the Residual Income Model”, Contemporary Account-ing Research 18, 311-335.

Maydew, E., 1993, “An Empirical Evaluation of Earnings and Book Values in SecurityValuation”, Document, University of Iowa.

Ohlson, J.A., 1995, “Earnings, Book Values, and Dividends in Equity Valuation”, Contem-porary Accounting Research 11, 661,687.

Ohlson, J.A., 2001, “Earnings, Book Values, and Dividends in Equity Valuation: An Em-pirical Perspective”, Contemporary Accounting Research 18, 107-120.



Penman, S., 1996, “The Articulation of Price-Earnings Ratios and Market-to-book Ratiosand the Evaluation of Growth”, Journal of Accounting Research 34, 235-259.

Penman, S. et T. Sougiannis, 1998, “A Comparison of Dividend, Cash Flow, and EarningsApproaches to Equity Valuation”, Contemporary Accounting Research 15, 343-383.

Pratt, J., 1987, “Dividing the Indivisible: Using Simple Symmetry to Partition Variance Ex-plained”, in Compte-rendu de la 2e Conférence internationale de statistique (Tam-pere, Finlande).

Rees, W., 1997, “The Impact of Dividends, Debt and Investment on Valuation Models”,Journal of Business Finance & Accounting 24, 1111-1140.

Stevens, J., 1992, Applied Multivariate Statistics for the Social Sciences, 2e édition,Lawrence Erlbaum and Associates, New Jersey.

Thomas, D. et B. Zumbo, 1996, “Using a Measure of Variable Importance ot Investigatethe Standardization of Discriminant Coefficients”, Journal of Educational and Be-havioral Statistics 21, 110-130.

Thomas, D., Hugues, E. et B. Zumbo, 1998, “On Variable Importance in Linear Regres-sion”, Social Indicators Research 45, 253-275.

Vuong, Q., 1989, “Likelihood Ratio Tests for Model Selection and Non-nested Hypothe-ses”, Econometrica 57, 307-333.

White, H., 1980, “A Heteroskedasticity-consistent Covariance Matrix Estimator and a Di-rect Test for Heteroskedasticity”, Econometrica 48, 817-838.

Wilcox, J., 1984, “The P/B-ROE Valuation Model”, Financial Analysts Journal 40, 58-66.

Zeff, S. et B. Dharan, 1997, “Goodwill and Other Intangible Assets” - chapître 7, Readingsand Notes on Financial Accounting, McGraw-Hill, New York.



SUMMARY

Accounting Information and Stock Pricesin Canada

Kobana Abukari (Corporate Renaissance Group)Vijay Jog (Carleton University)

Bruce J. McConomy (Wilfrid Laurier University)

We test nine valuation models using financial statement variables of Cana-dian (Toronto Stock Exchange) listed companies for the period 1992-1996. Table1 describes them fully. They include the Ohlson (1995) residual income model (#1),the basic EBO model (#2), three extended EBO models (#3, #4, #5) and four modelsused in American courts (#6, #7) and financial analysis (#8, #9).

Our main results, condensed in Table 4, are the following. First, we observethat book value and earnings related variables display value relevance in all tests.Contrary to Maydew (1993)’s finding, Ohlson’s model (#1) and a variant (#5) gen-erally show more value relevance than the other models tested. Second, bysubstituting two components for the earnings variable in the basic EBO model #2we find that dividends display both signalling/informational value and a strongerrelation to stock price compared to earnings retained. Third, firms with strongercurrent performance stand out in terms of market valuation, as the market seemsto use current performance as a strong indicator of future performance. Fourth,court-accepted models using industry benchmarks provide better valuation esti-mates than ratio-type models used by financial analysts. Fifth, various tests,including Vuong (1989)’s test meant to discriminate in value relevance amongstcompeting models, show that our ranking (as given in the rightmost column ofTable 4) is robust to specification issues and sample homogeneity. Lastly, models#5 and #4, in this order, demonstrate the highest cross-validity predictive power.They indicate that, in the 1992-96 Canadian context involved, the more value rel-evant (or stock price related) parsimonious mixes of accounting informationcombine stock-type variables, namely book value and capital invested, and flow-type variables, such as residual income, dividends and earnings retained.

We believe future related research should extend over a longer time span. Itshould also seek to find out if market participants value “new economy” firms dif-ferently. Tests involving the substitution of analysts estimates for book value inotherwise similar models might provide interesting results.


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