Algorithmique et programmation

InformatiqueCours 8 5/11/2001

• Fonctions et procédures

• Les nombres• Minimum - maximum

• Régression linéaire

• Nombres premiers

• Les caractères

Index

LDA (rappel)

• Déclaratives– Tableau

Type

w = tableau 1..5, 8..17 de réels

Variable

donnees : w

– FichierType

t = texte

Variable

f : t

Index

LDA (rappel)• Fonctions

• Procédures

• En-tête– Déclaratives

• Corps– Exécutables

• Fin

La fonction prend une VALEUR

Index

LDA (suite)

• PARAMETRES

dans l ’en-tête

entrants (par valeur)

entrants-sortants (par adresse)

sortants (adresse)

Index

Nombres (suite)

• Procédures

– Minmax

Recherche du minimum et du maximum – Régresproc

Régression linéaire

– EratoRecherche de nombres premiers

Index

Nombres minimum-maximum

Bloc minimum_maximum

Constante N=200

Type v = vecteur 1..N de réels

Variables

z: v ;

minz, maxz: réels

imin, imax: entiers

Corps

lire(z)

minmax(z, minz, maxz, imin, imax)

écrire(minz, ‘  en ‘ , imin)

écrire(maxz, ‘  en ‘ , imax)

Fin bloc

Index

Procédure minmax ( nombres: v ;

min, max: réels ; posmin, posmax: entiers )

Variable

k:entier

Corps

posmin 1 ; posmax 1

min nombre1 ; max nombre1

pour k de 2 à N faire

si nombrek < min alors

min nombrek ; posmin k

sinon si nombrek > max alors

max nombrek; posmax k

fin si

fin pour

Fin procédure

Nombres minimum-maximum

Index

Nombres régression

a = yi * xi

2 − yi * xi xii

∑i∑

i∑

i∑

n * xi2 − ( xi )

2

i∑

i∑

b = n * yi * xi − yi

i∑ * xi

i∑

i∑n * xi

2 − ( xi)2

i∑

i∑

y = a + b * x

Index

Nombres régression

Bloc regres

Constante N=200

Type v = vecteur 1..N de réels

Variables

x, y: v

a,b: réels

Corps

lire(z)

regresproc(x, y, a,b)

écrire(‘  valeur de a ‘ , a)

écrire(‘  valeur de b ‘, b)

Fin bloc

Index

Procédure regresprog ( x,y: v ; a, b: réels )

Variable

k:entier

sx, sx2, sy, sxy: réels

Corps

sx <-- 0 ; sx2 <-- 0 ; sy <-- 0 ; sxy <-- 0

pour k de 1 à N faire

sx <-- sx + xk ; sx2 <-- sx2 + xk*xk

sy <-- sy + yk ; sxy <-- sxy + xk*yk

fin pour

a <-- (sy*sx2 - sxy*sx) / (n*sx2 - sx*sx)

b <-- (n*sxy - sy*sx) / (n*sx2 - sx*sx)

Fin procédure

Nombres régression

Index

Procédure regresprog ( x,y: v ; a, b: réels )

Variable

k:entier;

sx, sx2, sy, sxy: réels;

Corps

sx <-- somme(x) ; sx2 <-- scalaire(x,x)

sy <-- somme(y) ; sxy <-- scalaire(x,y)

fin pour

a <-- (sy*sx2 - sxy*sx) / (n*sx2 - sx*sx)

b <-- (n*sxy - sy*sx) / (n*sx2 - sx*sx)

Fin procédure

Nombres régression

Index

Nombres somme

Fonction somme (x :v):réelle

Variables

k:entier

s:réel

Corps

s 0.0

pour k de 1 à n faire

s s + xk

fpour

somme s

Fin fonction

Index

Nombres produit scalaire

Fonction scalaire (x, y:v):réelle

Variables

k:entier

s:réel

Corps

s 0.0

pour k de 1 à n faire

s s + xk * yk

fpour

scalaire s

Fin fonction

Index

Nombres nombres premiers

Bloc premiers

Constante N = 200

Type v = vecteur 1..N de booléens

Variables

premiers: v ; k: entier

Corps

eratosthene (premiers)

pour k de 1 à N faire

si premiersk alors

écrire(k)

fin si

fpour

fbloc

Index

Procédure eratosthene ( premier: v )

Variable

j,k: entiers;

Corps

premier <-- vrai ; k <-- 2

tant que k ≤ sqrt(N) faire

tant que NON premierk et k < sqrt(N) faire

k <-- k + 1

ftant

pour j de 2 à N ÷ k faire

premier j * k <-- faux

fpour

k <-- k + 1

ftant

Fin procédure

Nombres nombres premiers

Index

Les caractères• Ensemble ordonné

• Codage ASCII ( 7 bits: 27 = 128 codes )

American Standard Code for Information Interchange

ASCII étendu ( 8 bits )

ISO latin-1

UNICODE ( 2 octets )

• Table de collationnement